SİLİNDİRİK BORULARDA TEK FAZLI MANYETO HİDRODİNAMİK AKIŞIN TEORİK VE DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ

Transkript

1 TEKNOLOJİ, Yıl 5, (), Sayı -, TEKNOLOJİ ÖZET SİLİNDİİK BOULADA TEK FAZL MANYETO HİDODİNAMİK AKŞN TEOİK VE DENEYSEL OLAAK İNCELENMESİ Ziyaddin ACABOVADİLOĞLU Z.K.Ü. Karabük Teknik Eğiim Fakülesi, 78, Karabük, Türkiye. B çalışmada, manyeikleşme özelliği lmayan bir malzemeden yapılan silindirik bir brya dik manyeik alanın, ek fazlı laminer manye hidrdinamik akışa ekisi erik ve deneysel larak incelenmişir. Terik çalışmada, Slezkin Targ yönemi kllanılarak hidrdinamik kvveler ralama değerlerine indirgenerek akışkanın zamana ve knma bağlı hız ve debi ifadeleri elde edilmişir. Terik snçla yapılan deney snçlarıyla karşılaşırılarak elde edilen snçların bir biriyle yml ldğ görülmüşür. Anahar Kelimeler: Manyeik alan, manye hidrdinamik, debi, akış hızı, laminer akış. THEOETCAL AND EXPEMENTAL NVESTGATON OF ONE PHASED MAGNETO- HYDODYNAMC FLOW ON CYLNDCAL PPES ABSTACT n his sdy, he effec f a magneic area nrmal a cylindrical pipe made by a nnmagneic maerial n ne phased laminar magne-hydrdynamic flw has been invesigaed as hereical and experimenal bases. n hereical sdy, while decreasing hydrdynamic frces in average vales by Slezkin Targ mehd, flid velciy and viscsiy vales cncerning ime and lcain have been deermined. Thereical resls have been cmpared wih he experimenal resls, s ha he achieved resls have been seen as in harmny ne anher. Key Wrds: Magneic area, magne-hydrdynamic, flw velciy, laminar flw..giiş Akışkan harekelerine elekrmanyeik alanın üzerine farklı bilim adamları arafından birçk araşırma yapılmışır [,,3].Yapılan b çalışmalarda manyeik alanın akışkan harekelerine ekilerini ifade edebilen mdeller gelişirilmişir.özellikle elekrik ilekenliği yüksek akışkanlara manyeik alanın ekisi incelenmişir.yapılan deneylerde akışkan larak plazma, cıva, meal eriyikleri kllanılmışır. B çalışmada ise düşük elekriksel ilekenliğe sahip ham perlün laminer manye-hidrdinamik akışı, hidrdinamik 4,5. prblemlerinin çözümlerinde kllanılan Slezkin Targ yönemi ile incelenmişir [ ] Akışkanların manyeik alan ekisindeki harekeleri manye hidrdinamik denklemleri ile ifade edilirler.b denklemler genel larak, d ρ d = + + gradp g η. + δ B. ()

2 44 Brlarda Tek Fazlı Manye Hidrdinamik Akışın Terik Ve Deneysel Olarak İncelenmesi r B +. γ. ρ ρ + div = B B = () (3) γ. E B = δ (4) şeklinde yazılırlar. B denklem siseminin çözümü klay lmadığından bazı kabller yapılarak sisemin çözümü mümkün hale geirilir. Yapılan kabller:. Akış bir byl lp, hız bileşenleri, r = ϕ =, z = = ( r) basınç arışları, P r P P =, =, = sabi ϕ z lacakır. Eşiliklerden de görüleceği üzere, basınç değişimi knma bağlı lmayıp, sadece zamana bağlıdır.. Akış sadece B manyeik alanının ekisinde lp, elekrik alanı ekimemekedir (E=). 3. Akışkan ideal lmayan ve sıkışırılamayan bir akışkandır. 4. Br dvarları pürüzsüz lp, manyeikleşme özelliği lmayan bir malzemeden yapılmışır. B kabllere göre silindirik krdina siseminde manye hidrdinamik denklemler aşağıdaki denkleme dönüşmüş lacakır. d d d P = η. k d +. d r dr. z. ρ (5) k. µ H = γ B = γ... MANYETO HİDODİNAMİK DENKLEMLEİN SLEZKİN-TAG YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜMÜ Yapılan kabllere göre elde edilen 5 nl denklemi, = anında ( = () = (6) başlangıç ve r = nkasında ( = (, = (7) sınır şarında çözebilmek için denklemdeki d. d ρ erimini,

3 TEKNOLOJİ, Yıl 5, Sayı -, 45 d d. =.. dr = d d ρ (8) şeklinde ifade edilen, br yarıçapı bynca ralama değeri ile ifade emek gerekir [ 6 ]. B eşilike, ( ) =.. dr ϕ (9) şeklinde ifade edilip, (5) nl denklemde yerine yazıldığında, ρ ϕ N + m = ) +. (.. r r r η () k m = η N P z = () eşiliği elde edilir. () nl denklemin genel çözümü, ( = C. + C. K + N k () şeklinde lr. C,C inegral sabileri,, K Bessel ve Makdnald fnksiynlarıdır. r= nkasında, yani br ekseninde akış hızı belli bir değere sahip lacağından, C = kabl edilmişir. B drmda, C = + N k. (3) lacakır. C ifadesi () denkleminde yerine yazıldığında, + N ( =. k ( m) (4) eşiliği elde edilir. B eşilik, (9) nl denklemi dikkae alınarak sadeleşirildiğinde, ' ( + a. = ϕ (5) a = k... dr (6) lacakır.brada, (5) nl denklemin çözümü, ϕ ( = M. e (7) şeklinde lacakır. Denklemde, M; inegral sabii, λ ; ise (5) diferansiyel denkleminin karakerisik köküdür.

4 46 Brlarda Tek Fazlı Manye Hidrdinamik Akışın Terik Ve Deneysel Olarak İncelenmesi λ = a (8) ϕ ( ifadesi (4) nl denklemde yerine yazıldığında, M. e + N ( =. k ( m) (9) lacakır. Başlangıç şarından yararlanarak M inegral sabii, N M = () ρ şeklinde blnr. M in b değeri (9) nl denklemde yerine yazıldığında (5) nl denklemin (6) ve (7) gibi başlangıç ve sınır şarlarında çözümü elde edilmiş lr. ( N ( e ) =. k. ( m) () B ifadeye bağlı larak akışkanın debisi için, Q( = N π.. ( m). r. dr =. π. k m. ( m) ( e ). π. () yazılabilir.akış kararlı hale geldiğinde, yani erik larak N ( r) =. k ( m) = ldğnda, akış hızı ve debi ifadeleri, (3) Q = N k π.. ( m). π. m. ( m) (4) ifadelerine dönüşecekir. B ifadelerden elde edilen erik snçların dğrlğn göserebilmek için deneyler yapılmışır. 3. DENEY DÜZENEĞİ ve DENEY SONUÇLA Akışkan harekeine, manyeik alanın ekisini deneysel larak inceleyebilmek için Şekil. de görülen deney düzeneği krlmşr. Tanka dldrlan ham perl basınçlı hava ile harekee geirilmişir. Manyeik alanın ekisinin lmadığı halde ve manyeik alan şiddeinin çeşili değerleri halinde debi ölçü kabı ile, basınç arışı ise diferansiyel manmere ile ölçülmüşür. Akışın ralama hızı D = QD / A ifadesi ile hesaplanmışır. Terik hesaplamalar ise (3) ve (4) ifadelerine dayalı larak yapılmışır. Elde edilen snçlara göre manyeik alan şiddeinin çeşili değerlerinde ralama akış hızının basınç arışına göre değişimi Şekil. de verilmişir.

5 TEKNOLOJİ, Yıl 5, Sayı -, 47 - Ölçü kabı 5 - Hava ile dldrlmş üp - Vanalar 6 - Diferansiyel manmere 3 - Manyeik alanı lşran aygı 7 Tank 4 - Birleşirici brlar 8 - Ealn manmere Şekil. Akışkan harekeine manyeik alanın ekisini incelemek için krlan deney düzeneği (Ux 3 ) Akış Hızı, U (m/s) Terik Deneysel H= A/M H= A/M H=5 A/M H=5 A/M H=5 A/M H=5 A/M H=6 A/M H=6 A/M H=75 A/M H=75 A/M Basınç Arışı P, MPa ( Px 6 ) Şekil. Manyeik alan ekisindeki akış hızının basınç arışı ile değişimi

6 48 Brlarda Tek Fazlı Manye Hidrdinamik Akışın Terik Ve Deneysel Olarak İncelenmesi 4. SONUÇLA. Manyeik alan ekisinde blnan ham perlün debisinde ve akış hızında belirli şekilde fark edilebilir arışlar ldğ görülmüşür. Akış yönüne dik larak yerleşirilen manyeik alanın şiddei arırıldığında akış hızı ve debisi armakadır.. Terik ve deneysel debi snçları arasındaki fark %4,3, erik ve deneysel hızlar arasındaki haa ise %5. civarında lmşr. B ranla erik ve deneysel snçların birbiriyle ym içerisinde ldklarını gösermekedir. 3. Genel hidrdinamike kllanılan Slezkin-Targ yönemi manye hidrdinamik prblemlerinin de çözümlerinde kllanılabilir. Sembller T : Akışkanın akış hızı (m/s), : Akışkanın erik akış hızı (m/s), D : Akışkanın deneysel akış hızı (m/s), η : Akışkanın dinamik viskziesi (kg.s/m ), ρ : Akışkanın yğnlğ (kg/m 3 ), γ : Akışkanın özgül elekriksel ilekenliği (/Ohm.m), δ : Elekrik akım yğnlğ (A/m ), : Zaman (s), : Brnn yarıçapı (m), H : Manyeik alan şiddei (A/m), B : Manyeik alan indüksiyn (Wb), V : Akışkanın hacmi (m 3 ), Q T Q D P : Akışkanın erik debisi (m 3 /s), : Akışkanın deneysel debisi (m 3 /s), : Basınç arışı (MPa), : Nabla peraörü, g : Yerçekimi ivmesi (m/s ), ϕ, z, r : Silindirik sisemin krdinaları, KAYNAKLA. Kaling T., Magninaya Gidrdinamika, Mskva, Çebes A.O., Magninaya Gidrdinamika, Mskva, Klassen V.İ., O Ssyanii ab v Oblasi Vzdeysviya Magninıx Pley na Vd, Mskva, Slezkin N.A., Dinamika Vyazky Nesjimayemy Jidksi, Mskva, Çernikin V.İ., Peredaça Nefi b Çilindiriçeskix Trbprvdax, Jrnal, Nef i Gaz, NO 7, Mskva, adjabv Z.A., İssledvaniye Vliyaniya Magning Plya na Dvijeniye Jidksey s Çely Szdaniya Elekrmagniny Oseçki Nefegazvız Fnanv, Dkrskaya Disseraçiya, Bakü, 99.