Nakil Öncesi Verici Değerlendirmeleri için Otomatik Karaciğer Bölütleme Yordamı
|
|
- Özgür Erdem
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Nkil Öncesi Verici Değerlendirmeleri için Otomtik Krciğer Bölütleme Yordmı M. Alper SELVER, Aykut KOCAOĞLU, Htice DOĞAN, Güleser K. DEMİR, Oğuz DİCLE b, Cüneyt GÜZELİŞ Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü, Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir b Rdyodignostik AD, Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir 1. Giriş An Automtic Segmenttion Algorithm for Pre-Evlution of Liver Trnsplnttion Donors Abstrct In order to mke liver trnsplnt preprtions nd plns prior to opertion, it is very importnt to clculte the liver volume nd determine the vessel structure of donor from digitl bdominl Computed Tomogrphy. A successful segmenttion of the liver is wht needs to be done for tht purpose. This process should be done utomticlly since the mnul segmenttion of the liver is very time consuming, tedious nd experience dependent. However, n utomtic segmenttion lgorithm must overcome severl chllenges including the gry level similrities of djcent orgns, injection of contrst medi nd prtil volume effect problems. In this pper, we propose n lgorithm tht cn hndle these problems by using Multilyer perceptron network nd n itertive pproch. Strting with the segmenttion of reference imge, the developed lgorithm includes pre-processing, clssifiction nd post-processing stges. The proposed method is pplied to 20 donor dtsets nd its performnce shows tht it is useful for clinicl ppliction. Key Words Segmenttion, Liver, Computerized Tomogrphy, Multi Lyer Perceptron Network Özet Krciğer nkli öncesinde vericinin krciğer hcminin hesplnmsı ve krciğer dmr ypısının belirlenmesi opersyon plnlmsı çısındn önemlidir. Bu mçl, dijitl Bilgisyrlı Tomogrfi görüntülerini kullnrk 3 boyutlu böbrek bölütlemesi ypılmlıdır. Bu işlem otomtik olrk gerçekleştirilmelidir, çünkü yüksek kesit syısı sebebiyle krciğerin doktor trfındn elcil olrk bölütlenmesi çok zor, zmn lıcı ve kullnıcının tecrübesine bğlı bir işlemdir. Anck otomtik bir bölütleme yordmının bitişik orgnlrın benzer gri seviye değerlerine ship olmsı, kontrst mdde enjeksiyonu ve kısmi hcim etkilerinden kynklnn pek çok zorluğu şmsı gerekmektedir. Bu çlışmd, çok ktmnlı ypy sinir ğlrı kullnılrk bu sorunlrl bş edebilen otomtik ve uyrlmlı bir krciğer bölütleme yöntemi geliştirilmiştir. Yöntem, ön-işleme, sınıflm ve son işleme olmk üzere üç dımdn oluşmktdır. 20 görüntü serisine uygulnn yöntemin bşrımı ln ht ornı ile değerlendirilmiştir ve bşrımın klinik kullnım için uygun olduğu gözlemlenmiştir. Anhtr Kelimeler Bölütleme, Krciğer, Bilgisyrlı Tomogrfi, Çok Ktmnlı Ağ Krciğer nkli öncesinde vericinin krciğer hcminin hesplnmsı ve krciğer dmr ypısının belirlenmesi opersyon plnlmsı çısındn önemlidir. Krciğerin ntomik ypısı, opk mdde verilerek gerçekleştirilen Bilgisyrlı Tomogrfi (BT) ile etkin bir biçimde belirlenebilmektedir. Son yıllrd, görüntü lm teknolojisindeki hızlı gelişim sonucu, BT görüntüleri film yerine syısl bilgi hlinde sklnıp incelenebilmektedir. Syısl görüntü gösterimi ve işlenmesi lnındki gelişmelerin yrdımı ile de bu görüntülerin incelenmesinde yeni tekniklerin kullnılmsı d mümkün olmktdır. Ayrıc bu syısl çoklu veri dilimleri, çeşitli görüntüleme teknikleri kullnılrk 3 Boyutlu (3B) görüntülerin oluşturulmsınd, tnı, meliyt benzetimi ve ışın tedvisi plnlm gibi pek çok lnd d kullnılbilmektedir. Benzer şekilde krciğer hcmi ve dmr ypısı d bu şekilde incelenebilir. Bu inceleme öncesinde krciğere it piksellerin syısl veri içerisinde belirlenmesi ve diğer verilerden yrılmsı (bölütleme) gereklidir. 10
2 Veri dilimlerinden krciğerin elcil yöntemler ile bölütlenmesi yorucu, zmn lıcı ve tecrübe gerektiren bir işlem olduğundn, otomtik bölütleme yordmlrın ihtiyç duyulmktdır. Anck şğıd beliritilen nedenlerden dolyı krciğerin otomtik olrk bölütlenmesi çok zordur. Şekil 1 de görüldüğü gibi her kesitte krciğerin büyüklüğü, şekli ve krciğeri çevreleyen orgnlr değişmektedir. Ayrıc çekim sırsınd dmrlr verilen opk mddenin frklı orgnlrın frklı derecelerde prlklşmsın sebep olmsı, krciğere komşu orgnlrın gri seviye değerlerinin krciğere çok ykın olbilmesi ve krciğerin frklı kişilerde çok frklı şekillere ship olbilmesi gibi nedenler bölütlemeyi zorlştırn nedenlerdendir. Bu krmşık ntomik sistem krciğerin üç boyutlu görüntülenmesi öncesinde krmşık ve uyrlmlı bir bölütleme yordmı kullnılmsını zorunlu kılr. Yzınd krciğer bölütlenmesi mcıyl Be ve diğerleri [1] morfolojik yöntemleri ve gri seviye eşikleme yöntemini kullnırken, Go ve diğerleri [2] bu yöntemi prmetrik bozunmlı dış htlr (deformble contour) modeli ile birleştirmiştir. Ypy sinir ğlrı ise piksel sınıflm için Tsi [3] trfındn ve öznitelik tbnlı bölütleme mcıyl Husin ve diğerleri [4] trfındn kullnılmıştır. Bu çlışmlrın tmmı yrı otomtik olup, Seo ve diğerleri [5] ise öncelikle omurgyı belirlemiş, bulunn omurgyı referns olrk kullnıp, morfolojik yöntemleri kullnn bir krr meknizmsıyl krciğeri otomtik olrk bölütlemiştir. Yzınd yer ln yrı otomtik yöntemlerden bzılrı vroln krciğer bölütleme sistemlerinde kullnılmıştır [6-8]. Anck ypy sinir ğlrı vroln sistemlerde kullnılmmıştır. Bir bşk deyişle yzınd ypy sinir ğlrı kullnılrk gerçekleştirilen çlışmlr prtiğe, yni ktif olrk kullnıln yzılımlr dönüştürülmemiştir. Yzınd yer ln tüm çlışmlr ve yzılım tümleştirilmiş tüm teknikler incelenerek eksik ve zyıf oln yönleri belirlenmiştir. Vroln çlışmlrın tümünde BT serileri çok doruklu dğılım (multimodl) histogrmın ship yüksek çözünürlüklü görüntülerdir (Şekil-1., b). Bu histogrmlrd krciğer ve diğer dokulr frklı tepeler oluşturur. Anck cihz özelliklerine ve diğer prmetrelere bğlı olrk BT serileri iki doruklu dğılım (bimodl) histogrmın d ship olbilir. Bimodl histogrmlrd krciğer ve diğer dokulr ynı tepede yer lır. Bu nedenle krciğer dokulrı tepelerin belirlenmesi y d eşikleme yöntemleriyle yırt edilemez. Krciğerin yer ldığı Hounsfield değer rlığın göre gri seviye eşiklemesi de bzı çlışmlrd yer ln bir yöntemdir. Anck frklı cihzlrdn lınn y d ynı cihzdn frklı prmetrelerle lınn görüntülerde bu rlık değişebilmektedir ki bu d eşikleme yöntemini bşrısız kılmktdır. Yine bu çlışmlrın tmmınd krciğer tek y d iki prçlı olrk ele lınrk bölütlenmiştir. Anck krciğer kesit görüntülerinde üç prçlı olrk d bulunbilmektedir (Şekil-1.c). Vroln yöntemlerden bzılrı krciğeri kesit görüntüdeki en büyük orgn (Şekil-1.,c,d) olrk kbul etmektedir nck pek çok kesit görüntüde krciğer dlk, böbrek ve omurgdn küçük olbilmektedir (Şekil-1.b). Son olrk, vklrın yklşık yüzde 10 il 15 inde görülen tipik krciğerin (Şekil-1.d) bölütlenmesi y hiç ele lınmmış, y d elcil olrk bölütleme gerektiren bir özel durum olrk bırkılmıştır. () (b) (c) (d) Şekil-1. Dört frklı bdominl BT serisi için birer örnek kesit () Yüksek kontrstlı, multimodl histogrm ship, (b) Böbreğin krciğerden dh büyük olduğu (c) Düşük kontrstlı, bimodl histogrm ship, kesitte üç prçlı krciğer (d) Atipik şekilli krciğer, görüntü örnekleri Çlışmnın geri klnı şu şekilde düzenlenmiştir: 2. bölümde görüntü serilerinin elde edilmesi ile veri setinin oluşturulmsı çıklnmıştır. 3. bölümde, üç kdemeli bölütleme lgoritmsının dımlrı, önişleme, sınıflm ve son-işleme, nltılmıştır. 4. bölümde bşrım ln ht ornı yöntemi ile değerlendirilmiştir ve sonuçlr 5. bölümde trtışılmıştır. 11
3 2. Gereç ve Yöntem Dokuz Eylül Üniversitesi Tıp Fkültesi Rdyodignostik Anbilim Dlı görüntü rşivleme sisteminden 20 vericiye it görüntü serisi lınmıştır. Görüntü serileri, dmrdn opk mdde verilmesini tkiben portl fzd çekilmiş BT görüntüleridir ve 3,2 mm kesit klınlığı ile çekilmişlerdir. Serilerdeki kesit syılrı 70 ile 115 rsınddır. Elde edilen görüntüler, DICOM formtınd olup 12 bittir nck bölütleme öncesinde uygun bir dönüşüm ile 8 bit görüntü hline dönüştürülmektedir. Bu dönüşüm sırsınd doğrudn [0-4095] rlığındn [0-255] rlığın bir dönüşüm kullnılmmış, bunun yerine dönüşüm, görüntü piksellerinin yoğun olrk bulunduğu ln sınırlndırılrk dinmik rlığı rtırn bir gri seviye rlığı kullnılmıştır. Bu işlem için gerekli oln pencere merkezi ve pencere genişliği bilgileri DICOM met üstbilgisinden elde edilmiştir. Elde edilen görüntülerde yer ln krciğer görüntüler uzmn bir rdyolog trfındn elcil olrk bölütlenerek referns görüntü serileri oluşturulmuştur. Krciğer bölütlemesi için geliştirilen bölütleme yöntemi üç şmdn oluşmktdır: Ön-işleme, sınıflm ve son-işleme. Her şmd gerçekleştirilen işlemler ve elde edilen sonuçlr şğıd mddeler hlinde çıklnmıştır: Ön-işleme Ön-işleme şmsınd ntomik bilgilerden yrrlnılrk BT görüntülerinde krciğere it olmdığı kesin oln bölgelerin görüntüden yıklnmsı mçlnmktdır. Bu syede ikinci şmd kullnılck oln sınıflyıcının bşrımının rtırılmsı ve işlem zmnının kısltılmsı hedeflenmektedir. Önişlemede öncelikle yğ dokusu, dh sonr kburglr ve omurlr belirlenerek yıklnmktdır. Belirlenen kburglr ve omurg ynı zmnd krciğerin tmmen içinde bulunduğu bir ilgi lnı (Region of Interest - ROI) oluşturulmsını sğlmktdır. Yğ dokusunun belirlenmesi için, uyrlmlı (dptif) bir eşikleme yöntemi uygulnmktdır. Şekil- 2. d bir bdominl BT serisinin hcim histogrmını göstermektedir. Histogrmd görülen ilk tepe rk pln ve yğ dokusun ittir. Bir bulnıklştırıcı filtre ile histogrm düzgünleştirildiğinde (Şekil- 2.b), histogrmın türevinin negtif değerden pozitif değere döndüğü ilk nokt, yğ dokusun krşılık gelen ilk tepenin bittiği değeri verir (Şekil-2.c). Bu değer ile eşikleme ypıldığınd sıl görüntüden yğ ve rk pln bilgileri (Şekil-3.b) tılmış olur. Yöntem bimodl histogrm ship hcim verilerinde de doğru şekilde çlışmktdır. () (b) (c) Şekil-2. () Hcimsel histogrm (b)filtrelenmiş hcimsel histogrm (c) Histogrmın türevi Kburglr ve omurgnın belirlenmesi için Hounsfield değerlerinden fydlnılmktdır. Hounsfield değerleri BT de suyun X ışınını zyıfltm değeri sıfır kbul edilerek, elde edilen diğer değerler bun göre orntılnrk, 2000 kdr gri tondn oluşn bsmklı göstergedir. BT görüntülerinde kemikler, cihz prmetrelerine y d diğer değişkenlerine bğlı olmksızın ynı Hounsfield değer rlığınd bulunur. 8 bit görüntülerde bu Hounsfield rlığı 255 gri seviyeye krşılık gelir. Bu bilgiden fydlnılrk 245 gri seviye eşik değerinin sıl görüntüye uygulnmsı ve yğ dokusun oln mesfe bilgisi kullnılrk elde edilen görüntü Şekil-3.c de verilmiştir. 12
4 Antomik olrk krciğerin hngi dokulr trfındn çevrelendiği bellidir. Bu bilginin bir ROI oluşturmkt kullnılmsı ile sınıflndırılck veri miktrının zltılmsı lgoritmnın bşrımını rtırmktdır. ROI yi oluşturmk için öncelikle krciğerin sğdn kburglr ve şğıdn omurg ile çevrilmiş olduğu bilgisi kullnılmktdır. Bir önceki kısımd pozisyonlrı belirlenen kburg ve omurglr sğdn ve lttn ROI sınırlrını oluşturur. Yukrıdn ise rk pln krşılık gelen sıfır gri seviyesinden frklı ilk pikseli ROI nin üst sınırını oluşturur. Vücudun sol ynınd ise krciğerin ntomisi değişkenlik gösterdiğinden, krciğer verisi kybetmemeyi kesinleştirmek için vücudun sol trfındn kburglrın bşldığı nokt ROI nin sol sınırını oluşturmktdır. Şekil 3.d belirlenen bir ROI yi göstermektedir. Ön işleme sonucund görüntünün boyutu ortlm %40 ornınd zltılmktdır. () (b) (c) (d) Şekil-3. ()BT görüntü kesiti (b) Yğ ve rk pln (c) Kburg ve omurg (d) ROI Sınıflm ve Son-İşleme Geliştirilen bölütleme sisteminin kış şemsı Şekil 4 de gösterilmiştir. İlk olrk görüntü serisinden bir Referns Görüntü (RG) seçilir. RG serideki kesit syısının üçte birine denk gelen kesit görüntü olrk seçilmektedir. Örneğin, 90 kesitlik bir seride 30. kesit RG dir. RG seçiminde bu yöntemin tercih edilme sebebi, serinin üçte birlik kısmın krşılık gelen kesitlerde krciğerin büyük ve tek prçlı olmsıdır. RG bölütlenmesi, ön-işlemeyi tkiben K-ortlmlr yönteminin uygulnmsıyl gerçekleştirilmektedir. RG de temel olrk 3 öbek bulunmktdır: Ark pln, çık renkli ve koyu renkli dokulr. Açık renkli orgn grubundki en büyük bğlı bileşen krciğeri verir ve krciğer RG de bölütlenmiş olur (Şekil-4). RG bölütlendikten sonr, ROI görüntüden üç tne öznitelik vektörü: Ortlm, stndrd spm ve mesfe dönüşümü çıkrtılmktdır. Ortlm özniteliği homojen lnlr, stndrd spm özniteliği kenrlr için belirleyicidir. Mesfe dönüşümü ise bölütlenmiş krciğere ykın yerlerde sıfır, krciğerden uzklştıkç 1 değerine yklşrk krciğer pozisyonunun belirlenmesinde etkilidir. Örnek bir kesit için bu üç özniteliğe krşılık gelen görüntüler Şekil-4 de verilmiştir. Elde edilen öznitelik vektörleri kullnılrk ypıln sınıflm, yzınd sıkç tercih edilen Çok Ktmnlı Ypy Sinir Ağı (ÇK-YSA) kullnılrk gerçekleştirilmiştir. ÇK-YSA bir giriş ktmnı, bir vey birden fzl r ktmn ve bir çıkış ktmnındn oluşn ileri beslemeli bir YSA tipidir. Giriş ktmnı giriş sinyllerini r ktmndki nöronlr dğıtır. Ar ktmndki tüm girişlerle ğırlıklr çrpılrk toplnır. Dh sonr toplnn bu değer bir ktivsyon işlevinden geçirilerek o nöronun çıkış değeri hesplnır. Çlışmmızd ktivsyon işlevi olrk tnsig seçilmiştir. Bu işlemler r ktmndki bütün nöronlr için tekrrlnır. Çıkış ktmnındki nöronlr için de, r ktmn nöronlrı için oln işlemler tekrrlnır ve ğ çıkış değerleri hesplnır. Bir çok öğretme lgoritmsı ÇK-YSA ğını eğitmede kullnılbilmektedir. Bu çlışmd yine yygın olrk kullnıln bir öğretme yöntemi oln geri yyılım yordmı tercih edilmiştir. Öznitelik vektörleri, ÇK-YSA nın üç girişini oluşturmktdır. Ağın gizli ktmnınd 8 nöron olup, çıkış tek nörondn (krciğer y d krciğer değil) oluşmktdır. Gizli ğdki 8 nöron deneysel olrk, işlem zmnı ve bşrım gözönüne lınrk belirlenmiştir. İlk dımd RG den çıkrıln öznitelik vektörleri yine RG yi bölütlemek üzere eğitilir ve test edilir. Bir bşk ifdeyle ğırlıklrın yrlnmsı mcıyl eğitimde giriş olrk RG den çıkrıln öznitelik vektörleri, çıkış olrk d bölütlenen RG kullnılmktdır. Eğitim işlemi %1 hty ulşıln kdr devm ettirilmekte ve yklşık olrk 500 itersyond tmmlnmktdır. 13
5 İkinci dımd bir sonrki/önceki görüntüye geçilir ve bu görüntüyü bölütlemek için bölütlenmiş RG den fydlnılır. Sonrki/önceki görüntüden ortlm ve stndrd spm, RG den ise mesfe dönüşümü öznitelikleri elde edilir. Bu vektörler ğ giriş olrk kullnılır ve sonrki/önceki görüntüde krciğer bölütlenir. Kesitler rsınd krciğer bir nd büyük ölçüde değişmediğinden, bir önceki/sonrki kesit icin hesplnn ğırlık değerleri üzerinde küçük bir değişiklik olur. Bu syede her kesit için yklşık itersyond %1 ht kriteri ile bölütleme gerçekleştirilmiş olur. Yeni bölütlenen görüntü, işlem sonund yeni RG olur ve yordm bu şekilde serinin sonun ve bşın doğru devm eder. Son-işlemede bölütlenen krciğerin kenrlrı spline fonksiyonu ile düzgünleştirilir. Krciğerin n prçsının ynınd ikinci ve üçüncü prçlrın vrlığı morfolojik opertörler rcılığı ile kontrol edilir ve bölütleme tmmlnır (Şekil-5.,b). Bölütlenen kesitler 3B görüntüleme (Şekil-5.c) ve dh yrıntılı incelemeler (Şekil-5.d) için kullnılmy hzır olrk bilgisyr kydedilir. Şekil-4. Bölütleme yordmı kış şemsı 14
6 3. Bulgulr Bölütleme sonuçlrı Aln Ht Ornı (AHO) yöntemi ile değerlendirilmiştir. AHO Algoritm ile Bölütlenen Aln (ABA) ile Elcil Bölütlenen Aln (EBA) rsındki frk dylı bir değerlendirme tekniğidir. Bir birleşim lnı, BA=ABA U EBA ve bir kesişim lnı, KA= ABA EBA, tnımlndığınd, AHO şu şekilde hesplnır: BA - KA AHO= x 100% EBA Değerlendirmede, bölütleme sonucu ABA, rdyolog trfındn elcil yöntem ile bölütlenen görüntü ise EBA değerine krşılık gelmektedir. Şekil-6.. d veri setindeki 20 görüntü serisine it AHO sonuçlrı görülmektedir. Görüntü serilerinin değerlendirilmesi sonucund ortlm AHO değeri %12,56 olrk bulunmuştur. Şekil-6.b de ise 20 görüntü serisindeki ynı numrlı kesitler için hesplnn AHO grfiği görülmektedir. AHO değerlerinin ilk kesitler için dh yüksek değerler lmsının nedeni bu kesitlerde klp ve krciğer rsındki doku sınırının neredeyse yok olmsı ve bunun sonucund klbin bir kısmının bölütleme sonucun dhil edilmesindendir. AHO değerlendirmesi ABA ile EBA rsındki tek piksellik frk bile duyrlıdır. Anck çoğu durumd birkç piksellik frklr rdyologlr trfındn kbul edilebilir. () (b) (c) (d) Şekil-5. () Bölütleme sonucu: iki prçlı krciğer (b) Bölütleme sonucu: tipik krciğer, (c) 3 Boyutlu bölütleme, (d) Dmr ypısının 3Boyutlu görüntü içinden çıkrılmsı. H t Y ü z d e s i H t Y ü z d e s i Kesit Numrsı () Veri Seti Numrsı (b) Şekil-6. () 20 Veri seti için AHO değerleri (b) Aynı numrlı kesitler için ortlm AHO değerleri Geliştirilen yöntem Mtlb progrmlm dili ile gerçeklenmiştir. Yzılımın çlışm süresi 100 kesitlik bir görüntü serisi için ortlm 25 dkikdır. Bu süre 2GB RAM ve 3Ghz işlemci hızın ship stndrd bir Pentium 4 kişisel bilgisyrd gerçekleştirilmiştir. 3-B görüntülemede kolylık ve hız sğlmsı çısındn bilgisyrd 256 MB lık hrici bir ekrn krtı bulunmktdır. 15
7 4. Sonuç ve Trtışm Hcim bölütlemesinin, tıbbi uzmnlrın yrrlndığı bir rç olbilmesi için yöntemlerin bşrımının yeterince yüksek olmsı ve uygun işlem hızın ship bir yzılım hline getirilmesi gerekir. Bu çlışmd önerilen bölütleme yöntemi genel bşrım olrk uzmnlr trfındn umut verici bulunmuştur. Anck krciğer ve klbin çok ykın olduğu durumlrın dh yrıntılı ele lınmsı gerekmektedir. Yzınd ypy sinir ğlrı ile geliştirilmiş bölütleme çlışmlrı olmsın krşın, bu çlışmd uygulnn yöntemi diğer yöntemlerden frklı kıln önemli vntjlrı vrdır. Öncelikle, yöntem her kesit için yeniden isttistik hespldığındn kesitler rsındki kontrst frkındn etkilenmemektedir. Mesfe dönüşümü rcılığı ile kesitler rsındki krciğer büyüklük bğlntısı verimli bir şekilde kullnıldığındn, verisetinin %15 ini oluşturn tipik krciğere ship vericilerde de bşrılı bölütleme ypılbilmektedir. Referns görüntüden bşlyrk ilerleyen yöntemde, mpirik olrk belirlenmiş herhngi bir bilgi (Örnek: eşik değeri, orgn pozisyonu v.b.) kullnılmmkt ve tüm bilgiler bölütlenmekte oln görüntü serisinden çıkrılmktdır. Bu syede frklı BT cihzlrı, kontrst mdde enjeksiyonu ve hst özellikleri (boy, yş, kilo vb.) gibi değişken özelliklerden etkilenmeden bşrılı bölütleme gerçekleştirilebilmektedir. Çlışm süresi ve donnım gereksinimi çısındn düşünüldüğünde geliştirilen yzılım klinik kullnım uygundur. Yöntemin tm otomtik olmsı d önemli vntjlrındndır. Hlen krciğerin bölütlenmesini tkiben dmr ypısının bölütlenmesi üzerine çlışmlr sürmektedir. 5. Teşekkür Bu çlışm TÜBİTAK trfındn EEAG 104E178 numrlı proje kpsmınd desteklenmektedir. 6. Kynkç [1] Be, K.T. et l.., Automtic Segmenttion of Liver sturucture in CT Imges, Medicl Phys., Vol. 20. (1993), [2] Go L., Heth, D.G., Kuszyk, B. S., Fishmn,.E.K., Automtic Liver Segmenttion Technique for Three-Dimensionl Visuliztion of CT Dt, Rdiology, Vol.201, (1996) [3] Tsi, D. et l., Automtic Segmenttion of Liver Structure in CT imges Using Neurl Network, IEICE Trns. Fundmentls, Vol. E77-A. No.11. (1994) [4] Husin, S.A. et l.,use of Neurl Networks for Feture Bsed Recognition of Liver Region on CT Imges, Neurrl Network for Signl Proc. Proceedings of the IEEE Work., Vol. 2., (2000) [5] Seo K.S., Lonnie C.L., Prk, S.J., Prk, J.A., Efficient Liver Segmenttion Bsed on the Spine, LNCS 3261, Advnces in Informtion Systems (ADVIS), 2004, [6] Fishmn, E.K.; Kuszyk, B.S.; Heth, D.G.; Luomin Go; Cbrl, B.; Surgicl plnning for liver resection, Computer Volume 29, Issue 1, Jn Pge(s):64-72 Digitl Object Identifier / [7] Soler L., Delingette H., Mlndin G., Montgnt J., et l., Fully utomtic ntomicl, pthologicl, nd functionl segmenttion from CT scns for heptic surgery, SPIE Medicl Imging symposium, Sn Diego, CA, Februry 2000 [8] H. Bourquin, A. Schenk, F. Link, B. Preim, G, H., HepVision2: A softwre ssistnt for preopertive plnning in living-relted liver trnsplnttion nd oncologic liver surgery, Computer Assisted Rdiology nd Surgery, pges , Springer, Sorumlu Yzrın Adresi Mustf Alper SELVER, Dokuz Eylül Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü, Kynklr Kmpüsü, Buc, Izmir, 35160, (Tel: ; E-post: lper.selver@ eee.deu.edu.tr, Fx: ) 16
SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme
SYISL ÇÖZÜMLEME Syısl Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Hft SYISL ÇÖZÜMLEMEDE HT KVRMI Syısl Çözümleme GİRİŞ Syısl nliz, mtemtik problemlerinin bilgisyr yrdımı ile çözümlenme tekniğidir Genellikle nlitik olrk
Detaylı*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr
Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 ÇAPRAZ İLİŞKİ METODUYLA İRİS TANIMA Ferruh YILDIZ,*, Nurdn Akhn BAYKAN b Selçuk Üniversitesi, Hrit
Detaylı4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;
4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;
Detaylı1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma
DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...
DetaylıAnadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi
Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :
DetaylıRASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere
RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0
DetaylıB - GERĐLĐM TRAFOLARI:
ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM
Detaylı3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ
3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı
DetaylıTelekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı
GÜNÜMÜZ HABERLEŞME TEKNOLOJİLERİNE KISA BİR BAKIŞ Mehmet Okty ELDEM Elektronik Y. Mühendisi EMO Ankr Şubesi Üyesi okty.eldem@gmil.com Telekomüniksyon, bilginin hberleşme mçlı olrk dikkte değer bir mesfeye
DetaylıİŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE
BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi
DetaylıARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM
ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM Burk Uzkent Osmn Prlktun Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, Eskişehir uzkent.burk@gmil.com oprlk@ogu.edu.tr
DetaylıTRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ
Gzi Üniv. Müh. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arch. Gzi Univ. Cilt 4, No, 9-36, 009 Vol 4, No, 9-36, 009 TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ
DetaylıSigma 28, 124-137, 2010 Review Paper / Derleme Makalesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING
Journl of Engineering nd Nturl Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigm 28, 24-37, 200 Review Pper / Derleme Mklesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING Dery ÖZTÜRK*, Ftmgül
DetaylıÇOK KATMANLI HABERLEŞME SİSTEMLERİNDE LİNK YEDEKLEME VE KURTARMA YÖNTEMLERİ
ÇOK KTMNLI HRLŞM SİSTMLRİN LİNK YKLM V KURTRM YÖNTMLRİ r. Murt Koyunu tılım Üniversitesi, ilgisyr Mühendisliği ölümü, İnek,Gölbşı, nkr mkoyunu@tilim.edu.tr ÖZT ilişim teknolojilerindeki gelişmeler, hem
DetaylıBSD Lİ DİK İŞLEME MERKEZİNDE PARÇA PROGRAMINA GÖRE ZAMAN ANALİZİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2002 : 8 : 1 : 42-51 BSD
DetaylıBÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ
BÖLÜM : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ (Rndom Vribles Giriş: Bölüm de olsılık fonksionu, denein örneklem uzını oluşurn sonuçlrın erimleri ile belirleniordu. Örneğin; iki zr ıldığınd, P gelen 6 olsı sırlı ikilinin
DetaylıÜNİTE - 7 POLİNOMLAR
ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri
DetaylıTIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ
TIIZ ŞEİL BETİMLEYİCİLERİ Nfiz ARICA ve Ftoş YARMAN-VURAL Bildiri onusu : İMGE İŞLEME Sorumlu Yzr : Ftoş T. YARMAN-VURAL Adres : Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Ort Doğu Teknik Üniversitesi 653 Eskişehir
DetaylıELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03
ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil
DetaylıELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ
ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ M. Akif ȘENOL 1 Ercüment ÖZDEMİRCİ 2 M. Cengiz TAPLAMACIOĞLU 3 1 Enerji ve Tbii Kynklr Bknlığı, Ankr, 2
Detaylı63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU
63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU www.omk.com.tr 01.08.2014 V3185 / V4185 VARİL ISITICISI KULLANIM KILAVUZU OMAK MAKİNA SANAYİİ ve TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ DR. MEDİHA ELDEM
Detaylıİlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri
İlişkisel Veri Modeli İlişkisel Cebir İşlemleri Veri işleme (Mnipultion) işlemleri (İlişkisel Cebir İşlemleri) Seçme (select) işlemi Projeksiyon (project) işlemi Krtezyen çrpım (crtesin product) işlemi
DetaylıSLOGAN TİPOGRAFİSİ O PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ PAL. www.opalon.com.tr
SLOGAN TİPOGRAFİSİ www.oplon.com.tr PAL O ON PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ www.oplon.com.tr OPAL ON PREFABRİK YAPILAR İNŞAAT SANAYİ VE TİCARET ANONİM ŞİRKETİ www.oplon.com.tr
Detaylıİntegralin Uygulamaları
Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini
DetaylıÜnite Planı Şablonu. Öğretmenin. Fatma BAĞATARHAN Yunus Emre Anadolu Lisesi. Ġnönü Mahallesi. Bingöl. Adı, Soyadı. Okulunun Adı
Intel Öğretmen Progrmı Ünite Plnı Şlonu Öğretmenin Adı, Soydı Okulunun Adı Okulunun Bulunduğu Mhlle Okulun Bulunduğu Ġl Ftm BAĞATARHAN Yunus Emre Andolu Lisesi Ġnönü Mhllesi Bingöl Ünit Bilgisi Ünite Bşlığı
DetaylıVelilere Yönelik Soru Formu
Velilere Yönelik Soru Formu Eğitim Stndrtlrı Pilot Çlışmsı 4. Sınıf Mtemtik Okul Sınıf Öğrenci Sevgili veliler, Sevgili velyet shipleri, Çocuğunuzun sınıfı, mtemtik eğitim stndrtlrın ilişkin bir pilot
Detaylı2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,
005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.
DetaylıAlgoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 4 Algoritma ve Yazılımın Şekilsel Gösterimi. Mustafa Kemal Üniversitesi
Algoritm Geliştirme ve Veri Ypılrı 4 Algoritm ve Yzılımın Şekilsel Gösterimi Mustf Keml Üniversitesi Algoritm ve Yzılımın Şekilsel Gösterimi Algoritmik progrm tsrımı, verilen ir prolemin ilgisyr ortmınd
Detaylıon8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I
on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I Kurumsl web sitelerinin en büyük hedefi; kullnıcılrı müşteri, müşterileri kullnıcı
Detaylıİstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden
İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit
DetaylıDENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT
DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek
Detaylı2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU
2 0 1 3YI L I R KL AMV Rİ L Rİ YL T ÜRKİ Y RADY OVT L Vİ ZY ONY A YI NCI L I ĞI S KT ÖRRAPORU R A T M R A D Y OT L V İ Z Y O NY A Y I N C I L A R I M S L KB İ R L İ Ğ İ L e y l ks o k kmu r t İ ş Me r
DetaylıPamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences
Pmukkle Univ Muh Bilim Derg, 22(2), -5, 26 Pmukkle Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pmukkle University Journl of Engineering Sciences Türkçe ses tnım sistemlerinde dil modeli boyutunun doğruluk
DetaylıSAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI
YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d
DetaylıPoli(3,8-diaminobenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimyasal Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi
Poli(3,8-diminoenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimysl Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi ÖZET Bircn Hspult 1*, Ahmet Fert Üzdürmez 2, Fhriye Srı 1,Hndn Gülce 1,
DetaylıİNTERNET TE SPOR PAZARLAMASINDA AHS YÖNTEMİ: TÜRKİYE FUTBOL SÜPER LİGİ TAKIMLARI ÖRNEĞİ
İNTERNET TE SPOR PAZARLAMASINDA AHS YÖNTEMİ: TÜRKİYE FUTBOL SÜPER LİGİ TAKIMLARI ÖRNEĞİ Snem ALKİBAY *, slkiby@gzi.edu Aytül Dğlı EKMEKCİ, yekmekci@pu.edu.tr Bu çlışmd spor kulüplerinin İnternet üzerindeki
DetaylıNIR Spektroskopinin Meyvelerin Hasarsız Kalite Değerlendirmesinde Kullanılması. Using NIR Spectroscopy for Nondestructive Assessment of Fruit Quality
248 NIR Spektroskopinin Meyvelerin Hsrsız Klite Değerlendirmesinde Kullnılmsı İsmil KAVDIR; Mehmet Burk BÜYÜKCAN Çnkkle Onsekiz Mrt Üniversitesi, Zirt Fkültesi, Trım Mkinlrı Bölümü, Çnkkle e-post: kvdiris@omu.edu.tr
DetaylıT.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ
T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ../. EĞİTİM ÖĞRETİM YILI ÖĞRENCİNİN Adı Soydı Sınıfı No Eğitimde fed edilecek fert yoktur. Mustf Keml ATATÜRK T.C... VALİLİĞİ/KAYMAKAMLIĞI Milli Eğitim Müdürlüğü. OKULU/LİSESİ
Detaylıİntegral Uygulamaları
İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim
DetaylıGERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ
GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ Onur Ömer SÖĞÜT*, A. Fruk BAKAN**, Mesut AKGÜN* * YTÜ Dvutpş Kmpüsü, Kimy Mühendisliği Bölümü, 34210 Esenler, İstnul **YTÜ Elektrik
DetaylıKISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Kısaltmalar ve Tanımlar
16 Mrt 2007 trihli 26464 syılı Resmi Gzete Telekomüniksyon Kurumundn: KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amç, Kpsm, Dynk, Kısltmlr ve Tnımlr Amç MADDE 1- (1) Bu Yönetmeliğin mcı;
DetaylıDEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ
Btı Akdeniz Trımsl Arştırm Enstitüsü Derim Dergisi, 2009,26(2):1-10 ISSN 1300-3496 DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Nfiye ADAK Mustf PEKMEZCİ Hmide GÜBBÜK Akdeniz Üniversitesi
DetaylıAnkara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı
Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü
DetaylıBETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ
BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ Sinn ALTIN 1, Özgür ANIL 2, M. Emin KARA 3 1 İnşt Müh. Böl. Prof. Dr., Gzi Üniversitesi, Mltepe, Ankr, Türkiye, 06570
DetaylıSÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2003 : 9 : 1 : 23-30 SÜREKLİ
Detaylı2009 Soruları. c
Hırvt ıstn Ulusl Mtemt ık Ol ımp ıytı Tkım Seçme Sınvı Geometr ı 2009 Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Hırvtistn d ypıln 2009 yılı TST yni Tkım Seçme Sınvın it geometri sorulrı
Detaylıİnşaat Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomatik Tasarım İlkeleriyle Oluşturulması
İnşt Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomtik Tsrım İlkeleriyle Oluşturulmsı Öğr. Gr. Mert UZUN (mertuzunn@gmil.com) Doç. Dr. Selçuk ÇEBİ (scebi@yildiz.edu.tr) İçindekiler Amç Yöntem Bulgulr
DetaylıEasyMP Multi PC Projection Kullanım Kılavuzu
EsyMP Multi PC Projection Kullnım Kılvuzu İçindekiler 2 EsyMP Multi PC Projection Uygulmsın Giriş EsyMP Multi PC Projection Uygulmsının Özellikleri... 5 Çeşitli Aygıtlr Bğlntı... 5 Dört Pnelli Ekrn...5
DetaylıTEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER
TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:
DetaylıASİT-BAZ TEORİSİ. (TİTRASYON) Prof. Dr. Mustafa DEMİR. M.DEMİR(ADU) ASİT-BAZ TEORİSİ (titrasyon) 1
ASİT-BAZ TEORİSİ (TİTRASYON) Prof. Dr. Mustf DEMİR M.DEMİR(ADU) 009-05-ASİT-BAZ TEORİSİ (titrsyon) 1 Arhenius (su teorisi) 1990 Asit: Sud iyonlştığınd iyonu veren, bz ise O - iyonu veren mddelerdir. Cl,NO,
DetaylıBASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ
BASİT HARMONİK HAREKETTE DEĞİŞEN SAYISAL VERİLERİN İNCELENMESİ Seher Küçüközkn 1, Sibel Bulut 2, Gülsemin Şhin 3 1 Aşçı Bekirliköyü İÖO, Pozntı, Adn 2 Cumhuriyet YİBO, Kht, Adıymn 3 Akmeşe YİBO, Koceli
DetaylıII. DERECEDEN DENKLEMLER
ünite DEEEDE DEKEME Dereceden Denklemler TEST 0 x x + = 0 denkleminin kökleri x ve x dir 6 x + x + x işleminin sonucu kçtır? ) B) ) D) E) x + bx + = 0 x - denkleminin reel syılrdki çözüm kümesi bir elemnlı
DetaylıYÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ
YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım
DetaylıDENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI
T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ
DetaylıYüz İfadelerini Öğreniyorum Web Sitesinin Kullanılabilirliği İçin Sezgisel Değerlendirme
Yüz İfdelerini Öğreniyorum Web Sitesinin Kullnılbilirliği İçin Sezgisel Değerlendirme Filiz İŞLEYEN, K. Hkn GÜLKESEN, Neşe ZAYİM, M. Keml SAMUR Buket CİNEMRE b Biyoisttistik ve Tıp Bilişimi AD, Akdeniz
DetaylıİÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...
İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel
Detaylı1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin
DetaylıORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında
ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek
DetaylıÖZEL MOTORLU TAŞIT SÜRÜCÜLERİ KURSUNA KAYIT FORMU .. KURSU MÜDÜRLÜĞÜNE
SÜRÜCÜ SERTİFİKASI TALEP EDENİN EK-1 ÖZEL MOTORLU TAŞIT SÜRÜCÜLERİ KURSUNA KAYIT FORMU.. KURSU MÜDÜRLÜĞÜNE FOTOĞRAF (.) sınıfı sürücü sertifiksı lmk istiyorum. Gerekli işlemin ypılmsını rz ederim. Adı
Detaylıa 2 (m) Bir direğin sağında ve solundaki menzillerin büyüğü maksimum menzildir.
MENZĐL_(AÇIKLIK). Menzil () (metre) Birbirini izleyen iki direk rsındki mesfedir.. Mksimum Menzil ( mx ) (m) (m) Bir direğin sğınd ve solundki menzillerin büyüğü mksimum menzildir. > ise mx = > ise mx
DetaylıEvaluation of Fetal Lung Ultrasound Images by Digital Texture Analysis Methods l
e r Ar þ t ý r m Evlution of Fetl Lung Ultrsound Imges by Digitl Texture Anlysis Methods l n i j ri O O i g in Fetl Akciğer Ultrsonogrfik Görüntülerinin Dijitl Doku Çözümlemesi ile Değerlendirilmesi h
Detaylı1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?
987 ÖSS. Yukrıdki çıkrm işlemine göre, K+L+M toplmı şğıdkilerden hngisine dim eşittir? A) M B) L C) K M K 5. 4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) C) 5 4 5. Aşğıdki toplm işleminde her hrf sıfırın dışınd fklı
Detaylıçizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q
Elektrosttik(Özet) Coulomb Yssı Noktsl bir q yükünün kendisinden r kdr uzktki bir Q yüküne uyguldığı kuvvet, şğıdki Coulomb yssı ile ifde edilir: F = 1 qq ˆr (1) r2 burd boşluğun elektriksel geçirgenlik
DetaylıTOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1. Süleyman KORKUT
Süleymn Demirel Üniversitesi Ormn Fkültesi Dergisi Seri: A, Syı:, Yıl: 004, ISSN: 130-7085, Syf:160-169 TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1 Süleymn KORKUT
DetaylıGLOBAL KONUM BELİRLEME SİSTEMİ (GPS)
P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A LE U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D İ S L İ K B İ L İ M L E R İ D E R
DetaylıİNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ
OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 2005,20(1):1-5 J. of Fc. of Agric., OMU, 2005,20(1):1-5 İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ Hsn TEMİZ A.Kdir HURŞİT Ondokuz
DetaylıTEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı,
Rsyonel Syılr. Sınıf Mtemtik Soru Bnksı TEST. Aşğıdki bilgilerden hngisi ynlıştır? A) Rsyonel syılr Q sembolü ile gösterilir. B) Her tm syı bir rsyonel syıdır. şeklinde yzıln bütün syılr rsyoneldir. b
Detaylı6 ise. = b = c = d. olsun. x 3 = 0. x = 3 için Q(3 + 2) = 6. ve sayılarının sayısına uzaklığı sayısı kadar ise c a = d. Q(5) = 6 dır.
TYT / MTEMTİ eneme - 9. 7 + + + = + 9 = + = + = = bulunur. 0 evp : ^ + h. ^+ h = ^+ h $ ^+ h & ^+ h = & ^+ h = $ ^+ h = ^ h $ ^+ h & ^+ h = 6 ^+ h@ = ^ + h urdn = bulunur. evp :. 0,, ^ h + 0, $ ^0, h,,
DetaylıBİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI
BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI Yyımlyn: Türk - Almn Biyogz Projesi And Sokk No: 8/6 06580 Çnky, Ankr, Türkiye T: +90 312 466 70 56 T.C. Çevre ve Şehircilik
DetaylıATATÜRK HAVALİMANI DIŞ HATLAR TERMİNALİNDE KONTUAR ATAMALARI İÇİN KARAR DESTEK SİSTEMİ GELİŞTİRİLMESİ
Endüstri Mühendisliði Dergisi Cilt: 22 Syý: 3 Syf: (2-21) Ödül Almış Çlışm ATATÜRK HAVALİMANI DIŞ HATLAR TERMİNALİNDE KONTUAR ATAMALARI İÇİN KARAR DESTEK SİSTEMİ GELİŞTİRİLMESİ Abdullh TAŞKINCAN, Erkin
DetaylıMustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası
Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.
Detaylı1984 ÖSS. 6. a, b, c birer pozitif sayı ve. olduğuna göre, a, b, c arasındaki bağlantılardan hangisi doğrudur? 7. a, b, c birer tamsayı olmak üzere
984 ÖSS 033 0. = x 0 olduğun göre x in değeri nedir? A) 0063 B) 063 C) 63 D) 63 E) 630. 6. b c birer pozitif syı ve b c = = 03 04 05 olduğun göre b c rsındki bğlntılrdn hngisi doğrudur? A) c
DetaylıSürekli Mıknatıslı Doğru Akım Motorunun Hız Denetiminde PI-Bulanık Mantık Tipi Denetim Yönteminin Başarımının İncelenmesi
Sürekli Mıkntıslı Doğru Akım Motorunun Hız Denetiminde PI-Bulnık Mntık Tipi Denetim Yönteminin Bşrımının İncelenmesi Hsn Rız Özçlık 1, Ahmet Gni 1, Hkn Açıkgöz 2, Ö. Ftih Keçecioğlu 1 1 Khrmnmrş Sütçü
DetaylıDENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI
T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI Hzırlynlr: B. Demir Öner Sime
DetaylıSAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER
ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER Belirli bir kurl göre düzenli bir şekilde tekrr eden şekil vey syı dizisine örüntü denir. ÖRNEK: Aşğıdki syı dizilerinin kurlını bulunuz. 9, 16, 23, 30, 37 5, 10, 15, 20 bir syı
DetaylıKelime (Text) İşleme Algoritmaları
Kelime (Text) İşleme Algoritmlrı Doç.Dr.Bnu Diri Trie Ağcı Sonek Ağcı (Suffix Tree) Longest Common String (LCS) Minimum Edit Distnce 1 Ağçlrın Bğlı Ypısı Düğüm (node), çeşitli ilgiler ile ifde edilen ir
DetaylıBazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi
Süleymn Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt 19, Syı 3, 92-97, 2015 Süleymn Demirel University Journl of Nturl nd Applied Sciences Volume 19, Issue 3, 92-97, 2015 DOI: 10.19113/sdufed.04496
DetaylıBasınç Elemanları Elastik ve inelastik burkulma Etkili Boy. Bölüm 4. Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar
Bsınç Elemnlrı Elstik ve inelstik burkulm Etkili Boy Bölüm 4 Yrd. Doç. Dr. Muhrrem Aktş 009-Bhr Yısl çelik elemnlrının, eğilme momenti olmksızın sdece eksenel bsınç kuvveti ltınd olduğu durumlr vrdır.
DetaylıTYT / MATEMATİK Deneme - 6
. Herbir hücrenin sol üst köşesinde kreler içine yzıln syılrın işlemin sonucunu verdiğine dikkt ederek syılrı yerleştirmeliyiz. 7 6 T N M 5 6 T X. ^ h ^ h bulur. M N. 0 6 6 6 0 5 5 5 6 6 5 5 ^5h ^5h ^h
DetaylıÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen
ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler
DetaylıLOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.
LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.
DetaylıVEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT
VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.
DetaylıÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN
ÖZEL EGE ORTAOKULU ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN HAZIRLAYAN ÖĞRENCĠLER: Olçr ÇOBAN Sevinç SAYAR DANIġMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL AÇIKSÖZ ĠZMĠR 2014 ĠÇĠNDEKĠLER 1. PROJENĠN AMACI... 2 2. GĠRĠġ... 2 3.
DetaylıUYDU GÖRÜNTÜLERİ VE HAVA FOTOĞRAFLARINDAKİ GELİŞMELERİN HARİTA ÜRETİM SÜRECİNE YANSIMALARI
TMMOB Hrit ve Kdstro Mühendisleri Odsı. Türkiye Hrit Bilimsel ve Teknik Kurultyı 2 Mrt Nisn 05, Ankr UYDU GÖRÜNTÜLERİ VE HAVA FOTOĞRAFLARINDAKİ GELİŞMELERİN HARİTA ÜRETİM SÜRECİNE YANSIMALARI H.Akdeniz,
DetaylıProfil Raporu. Ella Explorer. 2 Aralık 2008 GİZLİ
Profil Rporu Ell Explorer Arlık GİZLİ Profil Rporu Ell Explorer Giriş Arlık Giriş Bu rpor profesyonel yrgı ile kullnılmlıdır. İçerdiği ifdeler; mülktlr, iyogrfik veriler ve diğer değerlendirme sonuçlrı
Detaylı"DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU" TARAFINDAN 49. TÜRKİYE JEOLOJİ KURULTAYI SIRASINDA YAPILMIŞ OLAN ANKETİN SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRMESİ
"DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU" TARAFINDAN 49. TÜRKİYE JEOLOJİ KURULTAYI SIRASINDA YAPILMIŞ OLAN ANKETİN SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRMESİ "DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU" trfındn 49, Türkiye Jeoloji Kurultyı
DetaylıDENEY 6. İki Kapılı Devreler
004 hr ULUDĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ ELN04 Elektrik Devreleri Lorturı II 004 hr DENEY 6 İki Kpılı Devreler Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Ön Hzırlık
DetaylıWeb Tabanlı Yoğun Bakım Karar Destek Sistemi
TURKMIA 10 Proceedings 26 VII. Ulusl Tıp Bilişimi Kongresi Bildirileri Web Tbnlı Yoğun Bkım Krr Destek Sistemi Deniz ÖZEL, Uğur BİLGE, Neşe ZAYİM, Melike CENGİZ Osmn SAKA b, Ftih ÖZBEK, Biyoisttistik ve
DetaylıEasyMP Multi PC Projection Kullanım Kılavuzu
EsyMP Multi PC Projection Kullnım Kılvuzu İçindekiler 2 EsyMP Multi PC Projection Hkkınd EsyMP Multi PC Projection Trfındn Önerilen Toplntı Stilleri... 5 Birden Çok Görüntü Kullnrk Toplntı Ypm... 5 Ağ
DetaylıCumhuriyet Dental Journal. Conservative approach for condylar fractures of children: a case report
Cumhuriyet Dentl Journl Volume 17 Issue 3 doi:10.7126/cdj.58140.1008001903 ville t http://dergiprk.ulkim.gov.tr/cumudj/ CASE REPORT Conservtive pproch for condylr frctures of children: cse report Niht
DetaylıSosyal Harcamalar ve İktisadi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinamik Analiz
Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinmik Anliz Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinmik
DetaylıİÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06
PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...
DetaylıMobil Uygulamalar ile Kişiye Özel Sağlık Uygulamalarına Bir Örnek; Diyet
TURKMIA 10 Proceedings 7 VII. Ulusl Tıp Bilişimi Kongresi Bildirileri Mobil Uygulmlr ile Kişiye Özel Sğlık Uygulmlrın Bir Örnek; Diyet Şengül Sngu TALAK, Müge ÖZYURT, Gözde ŞAHİN Ahmet ŞAHİN Beslenme ve
DetaylıVeliler Anketi. Standart denetlemesi Matematik 4. sınıf 2013
Veliler Anketi Stndrt denetlemesi Mtemtik 4. sınıf 2013 Sevgili Anne ve Bblr, Sevgili Veliler, Çocuğunuzun sınıfı bu öğretim yılınd 4.sınıf Mtemtik dersinde ilk stndrt denetlenmesi uygulmsın ktılcktır.
DetaylıKISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) CİHAZLARI HAKKINDA YÖNETMELİK. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Kısaltmalar ve Tanımlar
11 Eylül 2012 SALI Resmî Gzete Syı : 28408 YÖNETMELİK Bilgi Teknolojileri ve İletişim Kurumundn: KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) CİHAZLARI HAKKINDA YÖNETMELİK BİRİNCİ BÖLÜM Amç, Kpsm, Dynk, Kısltmlr
DetaylıKariyer Gelişim Raporu
Kriyer Gelişim Rporu 22 Myıs 215 GİZLİ Kriyer Gelişim Rporu Giriş 22 Myıs 215 Giriş Bu rpor kişinin tipik yşm trzını tnımlmktdır. Rpord yer ln ifdeler kişinin 16PF Kişilik Envnterinde ldığı sonuçlr ve
DetaylıÖ.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,
DetaylıVESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL
VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL DANIÞMA MERKEZi: Cihzın TC.Gümrük ve Ticret bknlığı ve bknlıkç tespit ve iln edilen kullnım ömrü (cihzın fonksiyonlrını yerine getirebilmesi
DetaylıT.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı
T.C. MİLLÎ EĞİTİM BKNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve çıköğretim Kurumlrı Dire Bşknlığı KİTPÇIK TÜRÜ T.C. SĞLIK BKNLIĞI PERSONELİNİN UNVN DEĞİŞİKLİĞİ SINVI 43. GRUP: ELEKTRİK
DetaylıTHÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ
DENEY NO: 4 THÉENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DERE PARAMETRELERİ Mlzeme ve Cihz Litei:. 330 direnç det. k direnç 3 det 3.. k direnç det 4. 3.3 k direnç det 5. 5.6 k direnç det 6. 0 k direnç det
Detaylı