Sevgili Öğrenciler, Matematik ilköğretimden üniversiteye kadar çoğu öğrencinin korkulu rüyası olmuştur. Buna karşılık, istediğiniz üniversitede okuyabilmeniz büyük ölçüde YGS ve LYS sınavlarında matematik testinde göstereceğiniz performansa bağlıdır. Bunun yanında, okul derslerinizdeki başarınız LYS'deki başarınızı etkileyen başka bir faktör olacaktır. Bu yüzden hem okul başarınıza hem de YGS ve LYS'deki başarınıza katkıda bulunacak doğru yayınların seçilmesi büyük önem taşımaktadır. İşte Matematik Vadisi Yayınları bunların farkında olarak sizlerin başarınıza katkıda bulunacak, amaca uygun yepyeni bir soru bankası serisi çıkarıyor. Bu serideki kitaplar amacınıza uygundur; çünkü bu kitaplar: 1. Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı'nın belirlediği alt öğrenme alanlarına ve kazanımlarına % 100 uyumlu olarak hazırlanmıştır. Bu yüzden, müfredat dışı sorularla uğraşmak zorunda kalmazsınız.. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır. NEDEN MATEMATİK VADİSİ? Son yıllarda matematik öğretimi üzerine yapılan çalışmalar sağlıklı bir matematik öğrenme sürecinden geçen öğrencilerin derste karşılaştıkları matematiksel kavramları, zihinlerinde matematiksel nesnelere çevirip, bu nesneler arasındaki mantıksal ilişkileri kurabildiğini ve bu sayede yeni matematiksel kavramları öğrenmeye hazır hale geldiğini ortaya koymaktadır. Matematik Vadisi Yayınları olarak kitaplarımızı sağlıklı bir matematik öğrenme süreci geçirmenize yardımcı olacak bir sistemle ve özgün sorularla donatarak yazdık. Kitaplarımızın sistematiğini yakından tanımak için bu sayfanın arkasındaki organizasyon şemasını incelemenizi rica ediyorum. Kitaplarımızla ilgili her türlü düşünce, eleştiri ve önerilerinizi www.matematikvadisi.com.tr adresinden bize bildirebilirsiniz. Başarı dileklerimle... Saygın DİNÇER MV. Yayın Yönetmeni
ORGANİZASYON ŞEMASI
0. BÖLÜM Temel Kavramlar... 7 1. BÖLÜM Üçgenler... 11. BÖLÜM Dörtgenler... 137 3. BÖLÜM Çember... 199 4. BÖLÜM Uzay Geometri ve Katı Cisimler... 51 5. BÖLÜM Analitik Geometri... 65
.
0. BÖLÜM TEMEL KAVRAMLAR ALT ÖĞRENME ALANLARI Sayı Doğrusu Üzerindeki İki Nokta Arasındaki Uzaklık Bir Doğru Parçasını Belirli Bir Oranda Bölen Noktanın Koordinatı Eş Doğru Parçaları Arada Olma Ortak Nokta
.
0 BÖLÜM TEMEL KAVRAMLAR Temel Kavramlar TEST 01 1. A(6), B(9) noktaları arasındaki uzaklık kaçtır? A) 3 B) 6 C) 9 D) 1 E) 15 5. Bir sayı doğrusu üzerinde A(6),B(x), C() noktaları veriliyor. 3 AB = 5 BC ve B [AC] olduğuna göre, x kaçtır? A) 4 B) 0 C) 4 D) 8 E) 1. Sayı doğrusu üzerinde A() noktasına 9 br uzaklıkta bulunan noktaların koordinatları farkı aşağıdakilerden hangisi A) 4 B) 7 C) 9 D) 11 E) 18 6. Ali ile babası sayı doğrusu üzerinde A(x) noktasında bulunmaktadırlar. Ali'nin boyu 10 cm, babasının boyu 180 cm dir. Birbirlerine göre zıt yönde sayı doğrusu üzerinde boyları ile orantılı olarak hareket ediyorlar. Ali'nin ulaştığı nokta K( 8), babasının ulaştığı nokta L(17) olduğuna göre, Ali ile babasının bulunduğu ilk nokta kaçtır? A) B) 0 C) D) 4 E) 7 3. Sayı doğrusu üzerinde A(x + 3) ve B(x 1) noktaları veriliyor. AB = 6 olduğuna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 1 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 7. A( 7), B(4), C(), D(x) noktaları veriliyor. [AD] [BC] olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 5 B) 0 C) 5 D) 9 E) 7 4. Bir sayı doğrusu üzerinde A( ),B(x), C(7) noktaları veriliyor. AB = BC ve B [AC] olduğuna göre, x kaçtır? A) 1 B) 0 C) 1 D) E) 3 8. A(4), B( 1), C(3), D(0), E() noktaları veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) [AD] [BC] B) AE = C) BE = CD D) BC = DE E) AB + CD = 3 DE
0. BÖLÜM TEMEL KAVRAMLAR Temel Kavramlar TEST 01 9. Sayı doğrusu üzerinde verilen A, B, C noktaları için, AC + BC = AB olmak üzere, A( 3), B(), C(x) ise x in kaç tane tamsayı değeri vardır? A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 13. Şekle göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) [KL] [LM] = [KM] B) [LK [LN = MN C) [KN] [LN] = [LM] D) [MK [KL = [KL] E) [KL) [LM = [KM 10. A 7 ve B 1 noktaları için [AB] nin orta nokta koordinatı kaçtır? A) 4 B) 3 C) D) E) 4 14. A = {x x > 3, x R} kümesinin elemanlarının sayı doğrusu üzerindeki gösterimi aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? 11. A( 4), B(6), C(), D( 8) noktaları için [AD] nin orta noktası ile [BC] nin orta noktası arasındaki uzaklık kaç br A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 1 15. Sayı doğrusunda A( 3), B(1), C(x) noktaları veriliyor. x + 3 + x 1 ifadesinin en küçük değeri kaçtır? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 16. Bir sayı doğrusu üzerinde A( 3), B(x) ve C(11) noktaları veriliyor. 1. A( 5), B(3) noktaları için [AC] nin orta noktası B AB = 5 BC ve B [AC] ise [BC] nin orta nokta koordinatı kaçtır? olduğuna göre, x değeri kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A) 14 B) 11 C) 7 D) 4 E) 3 1. A. E 3. E 4. C 5. A 6. C 7. A 8. E 9. E 10. C 11. D 1. C 13. C 14. A 15. C 16. C 10
1. BÖLÜM ÜÇGENLER ALT ÖĞRENME ALANLARI Açılar Üçgende Açılar Dik ve Özel Üçgenler Açı - Kenar Bağıntıları Alan Açıortay Kenarortay İkizkenar Üçgen Eşkenar Üçgen Benzerlik Carnot, Stewart, Ceva, Menelaus, Cosinüs Teoremleri
.
1 BÖLÜM ÜÇGENLER Açılar TEST 0 1. 4. Şekilde m A = 90 m B = x m C = 8x m D = x Şekilde verilenlere göre, BAC EDF aşağıdakilerden hangisi olduğuna göre, m D kaç derece A) 18 B) 4 C) 30 D) 36 E) 4 A) [KN] B) {K, L, M, N} C) [LM] D) EDF E) BAC 5. Şekilde. Tümlerinin ölçüsü bütünlerinin ölçüsünün 1 4 ün- [BA // [DE m ABC = 18 den 18 fazla olan açının ölçüsü kaç derece m CDE = 76 A) 36 B) 35 C) 34 D) 33 E) 3 Yukarıdaki verilere göre, m BCD = a kaç derece A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 3. Şekilde m A = α m B = β m C = θ m D = x olduğuna göre, x, a, b, q arasındaki her zaman geçerli olan bağıntı aşağıdakilerden hangisi A) x + a + b + q = 180 6. [BA // [EF m ABC = 138 m BCD = 6 m CDE = B) x = a + b + q C) x = a + b + q D) x = a b + q E) x = a + b q Yukarıdaki verilere göre, m DEF = a kaç derece A) 138 B) 137 C) 136 D) 135 E) 134 13
1. BÖLÜM ÜÇGENLER Açılar TEST 0 7. [AF // [CD [CE] açıortay m CEF = 100 m BAF = 10 Yukarıdaki verilere göre, m ABC = a kaç derece 10. Şekilde [BA ^ [ED [BK ^ [EF ve [ED // [KR olup m B = 3x 80 m E = x + 1 m RKC = α A) 140 B) 130 C) 100 D) 90 E) 80 Yukarıdaki verilere göre, a kaç derece A) 68 B) 58 C) 5 D) 4 E) 3 8. [BA // [ED [EF // [KC m B = 5α + 0 m E = 3α + 30 Yukarıdaki verilere göre, m DKC kaç derece A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 65 11. [BA ^ [ED [EF ^ [BC m B = α m DEK = β Yukarıdaki verilere göre, aşağıdaki bağıntılardan hangisi her zaman geçerli A) a + b = 90 B) a = b C) α β = D) b a = 45 E) 3a = b 9. [BA ^ [ED [BC ^ [EF m B = 3α + 10 m E = 5α 4 Yukarıdaki verilere göre, m E kaç derece A) 9 B) 30 C) 31 D) 3 E) 33 1. Şekilde AD ^ [BA [DC ^ [BC m B = α m ADC = θ m CDL = β 7a = 3q Yukarıdaki verilere göre, b kaç derece A) 51 B) 53 C) 54 D) 55 E) 56 1. B. A 3. C 4. D 5. C 6. E 7. E 8. A 9. C 10. E 11. B 1. C 14
1 BÖLÜM ÜÇGENLER Açılar TEST 03 1. Şekilde verilenlere göre, ABC EDF 5. Biri diğerinin 5 katından 1 eksik olan tümler iki açıdan büyük olanının ölçüsü kaç derece aşağıdakilerden hangisi A) 69 B) 70 C) 71 D) 7 E) 73 A) EDF C) {D, E, F} D) [EF] B) [ED] [DF] 6. E) {A, B, C, D, E, F}. Şekilde A, B, C doğrusaldır. ABD ve CBE açıları üç eşit açıya bölünmüş olup, m DBE = 4 olduğuna göre, m KBL kaç derece Şekilde verilenlere göre, BAC d aşağıdakilerden hangisi A) 90 B) 89 C) 88 D) 87 E) 86 A) [DE] B) ]DE[ C) {D, E} D) [ED E) d 3. Bütünlerinin ölçüsü tümlerinin ölçüsünün 3 katından 4 eksik olan açının ölçüsü kaç derece 7. Saat 19:07'de akrep ile yelkovan arasındaki küçük açı kaç derece A) 171,5 B) 17,5 C) 173,5 D) 174,5 E) 175,5 A) 31 B) 3 C) 33 D) 34 E) 35 4. m ADC = 90 m BDC = 158 8. [BA // [CD m F = 38 m E = 64 Yukarıdaki verilere göre, m ADB = a kaç derece A) 111 B) 11 C) 113 D) 114 E) 115 Yukarıdaki verilere göre, m ABC kaç derece A) 9 B) 95 C) 98 D) 100 E) 10 15
1. BÖLÜM ÜÇGENLER Açılar TEST 03 9. [BA // [EF m B = 64 m E = 3 Yukarıdaki verilere göre, m C = m D = a kaç derece A) 13 B) 134 C) 136 D) 138 E) 143 1. [EF] ^ [AF m A = 80 m C = 110 m E = 150 m B = x m D = y Yukarıdaki verilere göre, x + y kaç derece A) 130 B) 10 C) 110 D) 100 E) 90 10. [BA // [LM y x = 1 Yukarıdaki verilere göre, y kaç derece A) 30 B) 31 C) 3 D) 33 E) 34 13. [BA // [EF m B = 130 m D = 100 m E = 150 m C = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derece A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90 11. [BA // [FK [BL ve [FL] açıortay m C = 60 m D = 70 m E = 80 14. [BK // [DE m BKC = 5 m KCD = 90 m D = α 16 Yukarıdaki verilere göre, m L = a kaç derece A) 145 B) 140 C) 135 D) 130 E) 15 Yukarıdaki verilere göre, a kaç derece A) 115 B) 10 C) 15 D) 130 E) 135 1. C. C 3. C 4. B 5. E 6. C 7. A 8. E 9. D 10. E 11. A 1. E 13. B 14. A
1 BÖLÜM ÜÇGENLER Açılar TEST 04 1. 4.. Yukarıdaki şekilde, BAC ile EDF gösterilmiştir. Buna göre, BAC EDF aşağıdakilerden hangisi A) [KL] B) {K, L} C) DKL D) [DK] [DL] E) {D, K, L} Yukarıdaki şekilde, ABC ile DEF gösterilmiştir. Buna göre, taralı bölge aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? A) ( ABC ) \ ( DEF ) B) ABC \ DEF C) ( DEF ) \ ( ABC ) D) DEF \ ABC E) ( ABC ) DEF Yukarıdaki şekilde, ABC ile DEF gösterilmiştir. Buna göre, (ABC) DEF aşağıdakilerden hangisi A) {K, L} B) {E, K, L} C) EKL D) [EK] [EL] E) ( EKL) 5. Bir açının tümleyeni ile bütünleyeninin ölçüleri toplamı 10 olduğuna göre, bu açının ölçüsünün tümleyeninin ölçüsüne oranı kaçtır? A) 1 B) 1 C) 1 D) 1 E) 1 3 4 5 6 3. Yukarıdaki şekilde, ABC ile DEF gösterilmiştir. Buna göre, (KLMN) aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? A) ABC DEF B) ( ABC ) ( DEF ) C) ( ABC ) DEF D) ( ABC ) ( DEF ) E) ENM BLM 6. [BA // [DE m( D ) = 160 m( B ) = x m( C ) = y Yukarıdaki verilere göre, x y farkı kaç derece A) 10 B) 15 C) 0 D) 5 E) 30 17
1. BÖLÜM ÜÇGENLER Açılar TEST 04 7. [BA // [DE m( B ) = x m( C ) = y 10. [BA // [DE m( C ) = 70 m( D ) = 100 m( D ) = z m( B ) = x Yukarıdaki verilere göre, x + y + z toplamı kaç derece Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70 A) 180 B) 70 C) 360 D) 450 E) 540 8. [DE // [FK m( ADE ) = 40 m( CFK ) = 35 11. [BA // [EF m( B ) = m( D ) m( E ) = 96 m( C ) = x m( ABC ) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 84 B) 86 C) 90 D) 94 E) 96 A) 70 B) 75 C) 80 D) 85 E) 90 9. Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 15 B) 0 C) 5 D) 30 E) 35 1. [BA // [DE m( B ) = 150 m( D ) = 10 m( C ) = x [BA // [EF m( B ) = 30 m( E ) = 0 m( D ) = x m( C ) = y Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç derece A) 00 B) 10 C) 0 D) 30 E) 40 1. E. D 3. D 4. A 5. A 6. C 7. C 8. B 9. D 10. C 11. E 1. D 18
1 BÖLÜM ÜÇGENLER Açılar TEST 05 1. [BA // EF m( B ) = 40 m( D ) = 30 m( E ) = 60 m( C ) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 10 B) 15 C) 0 D) 5 E) 30 4. [BA // [EF CD ^ DE m( B ) = 60 m( E ) = 50 m( C ) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 5 B) 10 C) 15 D) 0 E) 5. [BA // [EF BC ^ CD m( B ) = 10 m( D ) = 0 5. [BA // [FK CD ^ DE m( B ) = 50 m( F ) = 60 m( C ) = x m( E ) = x m( E ) = y Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70 Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç derece A) 0 B) 5 C) 30 D) 35 E) 40 3. [BA // [EF m( B ) = 30 m( C ) = x m( D ) = x m( E ) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 100 B) 110 C) 115 D) 10 E) 130 6. [BA // [FK m( C ) = 0 m( E ) = 0 m( B ) = x m( D ) = y m( F ) = z Yukarıdaki verilere göre, x + y + z toplamı kaç derece A) 00 B) 10 C) 0 D) 30 E) 40 19
1. BÖLÜM ÜÇGENLER Açılar TEST 05 7. [BA // [EF m( B ) = 60 m( E ) = 30 m( D ) = x m( C ) = y Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç derece A) 10 B) 130 C) 140 D) 150 E) 160 10. Yukarıdaki şekilde, d 1 // d olduğuna göre, işaretlenmiş açıların ölçüleri toplamı kaç tane doğru açı belirtir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 8. [BA // [FK m( B ) = 40 m( F ) = 30 m( C ) = x m( D ) = y m( E ) = z Yukarıdaki verilere göre, x + y + z toplamı kaç derece A) 10 B) 0 C) 30 D) 40 E) 50 11. Ölçüsü 5 olan bir açının radyan cinsinden ölçüsü aşağıdakilerden hangisi A) 3 π 4 D) 9 π 8 B) 5 π 4 E) 6 π 5 C) 7 π 8 9. [BA // [FK m( B ) = 40 m( C ) = 70 m( E ) = 40 m( F ) = 60 m( D ) = x 1. BA // [CD m( ABC ) = m( CBE ) m( C ) = 36 m( BED ) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 10 B) 15 C) 0 D) 5 E) 30 A) 36 B) 48 C) 54 D) 66 E) 7 1. A. C 3. E 4. D 5. A 6. C 7. D 8. E 9. A 10. C 11. B 1. E 0
1 BÖLÜM ÜÇGENLER Açılar TEST 06 1. [BA // [DE [BC] ve [DC] açıortay m( C ) = x m( F ) = y x + y = 108 Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 4 B) 3 C) 36 D) 48 E) 54 4. [BA // [DE // [FK [CF] açıortay m( B ) = 140 m( D ) = 10 m( F ) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 70 B) 75 C) 80 D) 85 E) 90. [BA // [DE BC ^ CD [BF] açıortay m( D ) = 10 m( BFE ) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 105 B) 110 C) 115 D) 10 E) 15 5. [BA // [EF [CK] ve [DK] açıortay m( K ) = 60 m( B ) = x m( E ) = y Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç derece A) 30 B) 40 C) 45 D) 50 E) 60 3. [BA // [DE [BF] ve [CF] açıortay m( F ) = x m( D ) = y 6. [BA // [DE [BF ve [DL açıortay Yukarıdaki verilere göre, x ile y arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisi BF DL = {K} m( C ) = m( K ) = x A) x + y = 180 B) x + y = 180 C) y + x = 360 D) y x = 90 E) y = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90 1
1. BÖLÜM ÜÇGENLER Açılar TEST 06 7. [BA // [DE 10. [BA // [EF [CF] ve [DF] açıortay AB ^ BC m( F ) = x [BK], [EK], [DL] ve [CL] açıortay m( K ) = x m( L ) = y Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 105 B) 10 C) 135 D) 144 E) 150 Yukarıdaki verilere göre, x ile y arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisi A) y = x B) y = x C) x + y = 180 D) x + y = 180 E) x + y = 90 8. [BA // [CD [BL ve [CK açıortay BL CK = {M} m( M ) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 60 B) 7 C) 75 D) 90 E) 10 11. [BA // [EF [BK] ve [DK] açıortay m( C ) = 80 m( E ) = 30 m( K ) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 15 B) 0 C) 5 D) 30 E) 35 9. [BA // [DE BC ^ CD [DF] ve [BF] açıortay m( F ) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 30 B) 36 C) 45 D) 54 E) 60 1. 1. C. A 3. E 4. C 5. E 6. C 7. C 8. D 9. C 10. E 11. C 1. E [BA // EF [BC // [ED m( B ) = 40 m( E ) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 110 B) 10 C) 130 D) 135 E) 140
1 BÖLÜM ÜÇGENLER Üçgende Açılar TEST 07 1. Şekilde verilenlere göre, (ABC) EDF işleminin sonucu 4. AB = BC = AD m B = 60 m A = 86 aşağıdakilerden hangisi A) EDF C) ( EDFC) E) {E, D, F} B) [ED] [DF] D) {E, F} Yukarıdaki verilere göre, m C = a kaç derece A) 137 B) 136 E) 135 D) 134 E) 133. Yukarıdaki verilere göre, a b A) 1 B) 1 C) 1 3 Şekildeki üçgende AB = AC AD = AE m EDC = α m BAD = β oranı kaç olur? D) 3 E) 4 3 5. Şekilde, AD = 1 br BC = br m BAC = 90 m DAB = 3 Yukarıdaki verilere göre, m C = a kaç derece A) 30 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 3. ABC bir üçgen [DE] ^ [BC] AB = DC BE = EC m C = 4 Yukarıdaki verilere göre, m A = a kaç derece A) 7 B) 48 C) 36 D) 4 E) 0 6. AB ^ AC AB = DE BD = DC m B = 61 m EDC = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derece A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 3
1. BÖLÜM ÜÇGENLER Üçgende Açılar TEST 07 7. AD = ED m ADE = 0 m CDE = m BED m C = 85 Yukarıdaki verilere göre, m B = a kaç derece olur? A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80 10. ABCD bir paralelkenar m CDE = 40 m CBE = 30 m A = 50 m E = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derece A) 100 B) 110 C) 10 D) 130 E) 140 8. ABCD bir yamuk [AB] // [DC] AD = DC AC = AB m D = 110 m B = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derece A) 70 B) 7,5 C) 75 D) 77,5 E) 80 11. ABCD bir eşkenar dörtgen m B = 110 DE = DC Yukarıdaki verilere göre, m ADE = a kaç derece A) 70 B) 60 C) 50 D) 40 E) 30 1. Şekildeki üçgende 9. Şekildeki üçgende AB = AD = EC BE = ED = DC [AD] ve [BD] açıortay m DCB = 35 4 Yukarıdaki verilere göre, m A kaç derece A) 70 B) 71 C) 7 D) 73 E) 74 Yukarıdaki verilere göre, m ADB = a kaç derece A) 15 B) 10 E) 115 D) 100 E) 105 1. B. B 3. B 4. A 5. B 6. D 7. D 8. B 9. C 10. C 11. D 1. A
1 BÖLÜM ÜÇGENLER Üçgende Açılar TEST 08 1. Yandaki şekilde verilenlere göre, ABC FDL işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi 4. AD = AC = CE m C = 10 m B = 18 m BDE = α A) (EKLCF) B) [EF] [KL] C) {E, K, L, F} D) EKLCF E) ( EDK) Yukarıdaki verilere göre, a kaç derece A) 50 B) 51 C) 5 D) 53 E) 54 5. [AC] ^ [BC]. AB = AC [AC] ^ [AD] AD = AE m DEB = 4 m EAC = α AB = ED m DBC = Yukarıdaki verilere göre, m BAC kaç derece Yukarıdaki verilere göre, a kaç derece A) 7 B) 8 C) 9 D) 30 E) 31 A) 4 B) 63 C) 84 D) 105 E) 16 3. Şekilde AE = EC [DE] ^ [AC] m C = m B DC = 6 br Yukarıdaki verilere göre, AB = x kaç br A) 1 B) 10 C) 8 D) 6 E) 3 6. ABE bir dik üçgen AB ^ BE AB = DC AD = DE m BAE = 8 m EDC = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derece A) 3 B) 31 C) 30 D) 9 E) 8 5
1. BÖLÜM ÜÇGENLER Üçgende Açılar TEST 08 7. AB = AE = BE m ADC = 90 m C = 130 10. ABCD bir paralelkenar m E = 40 m D = 130 m BAE = m ECB = α Yukarıdaki verilere göre, m EAD = a kaç derece A) 5 B) 0 C) 15 D) 10 E) 5 Yukarıdaki verilere göre, a kaç derece A) 0 B) 5 C) 30 D) 35 E) 40 8. ABCD bir yamuk [AB] // [CD] [BD] açıortay AB = BD m ADB = 74 m C = α 11. ABCD bir eşkenar dörtgen AB = BE m CBE = 38 Yukarıdaki verilere göre, m D kaç derece Yukarıdaki verilere göre, a kaç derece A) 70 B) 71 C) 7 D) 73 E) 74 A) 106 B) 110 C) 11 D) 116 E) 118 9. 6 AB = AE EC = BD m BAD = 7 Yukarıdaki verilere göre, m C kaç derece A) 40 B) 41 C) 4 D) 43 E) 44 1. Şekildeki üçgende [AE] ve [CD] iç açıortaylar m BDC = 108 m AEB = 9 Yukarıdaki verilere göre, m AFC = a kaç derece A) 115 B) 116 C) 117 D) 118 E) 119 1. C. C 3. D 4. B 5. A 6. A 7. B 8. D 9. C 10. C 11. B 1. B
1 BÖLÜM ÜÇGENLER Üçgende Açılar TEST 09 1. [AD] ve [DC] dış açıortay 4. AB = AC BD = EC m B = 56 AD = DE Yukarıdaki verilere göre, m D kaç derece A) 56 B) 58 C) 60 D) 6 E) 64 Yukarıdaki verilere göre, m DAE = a kaç derece A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60. Şekilde E, iç teğet çemberin merkezi; D, dış teğet çemberin merkezi olduğuna göre, m D kaç derece 5. Şekilde AB = DC = 5 m B = m C = α AD = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç birim A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 A) 80 B) 70 C) 60 D) 50 E) 40 6. ABC bir üçgen 3. AD = AE BD = EC m ABC = 5 Yukarıdaki verilere göre, m BAC kaç derece A) 140 B) 135 C) 130 D) 15 E) 10 AD = BC m BAC = 5 m CBD = 50 Yukarıdaki verilere göre, m BCD = a kaç derece A) 75 B) 80 C) 85 D) 90 E) 95 7
1. BÖLÜM ÜÇGENLER Üçgende Açılar TEST 09 7. AB = EC 10. ABC bir üçgen AD = DC EC ^ AB BD = ED Yukarıdaki verilere göre, m DAC = a kaç derece A) 30 B) 45 C) 50 D) 60 E) 70 AC ^ BD BD EC = {F} m BFC = α Yukarıdaki verilere göre, a aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) m A B) 90 m A C) 180 m A D) 90 m A E) 180 m A 8. m FDE = m FED = 65 BF = EC BD = FC 11. ABC bir üçgen AB = BE = BD m CAD = 5 m CBE = α Yukarıdaki verilere göre, m BAC kaç derece A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90 Yukarıdaki verilere göre, a kaç derece A) 50 B) 45 C) 40 D) 30 E) 5 9. Yukarıdaki verilere göre, a kaç derece A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60 ABC bir üçgen AB = AC 1. ABC bir üçgen m BAD = m BCD m BAC = 100 m ADC = α AD ^ AC m BAD = 1 m CBA = α AB = DC Yukarıdaki verilere göre, a kaç derece A) 40 B) 4 C) 44 D) 45 E) 46 1. D. A 3. C 4. E 5. B 6. B 7. B 8. D 9. A 10. C 11. A 1. E 8
1 BÖLÜM ÜÇGENLER Üçgende Açılar TEST 10 1. ABC bir üçgen 4. ABC bir üçgen AC = DC m C = α m B = 4 Yukarıdaki verilere göre, m BAD nın a türünden ifadesi aşağıdakilerden hangisi A) 66 + α B) 66 α C) 57 α AB = AC m BAD = m EAD m ADE = 5 [EF] ^ [AD] Yukarıdaki verilere göre, m EAC kaç derece A) 104 B) 96 C) 84 D) 76 E) 60 D) a + 1 E) 66 a. [AC] ^ [BD] m CED = 40 m D = 38 m ECA = α Yukarıdaki verilere göre, a kaç derece A) 10 B) 11 C) 1 D) 13 E) 14 5. AH ^ BC BH = HC AC = AD m B = 8 m BDA = 68 Yukarıdaki verilere göre, m HAC = a kaç derece A) 1 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 3. ABC bir üçgen 6. ABC bir üçgen AB = BE AC = DC m BAC = 138 Yukarıdaki verilere göre, m DAE kaç derece A) 0 B) 1 C) D) 3 E) 4 AE = AF [BD] ve [KD] açıortay m C = 54 Yukarıdaki verilere göre, a kaç derece A) 7 B) 35 C) 40 D) 46 E) 54 9
1. BÖLÜM ÜÇGENLER Üçgende Açılar TEST 10 7. AB = AC 10. AB = AC FD = FE m EBC = m ACD m EDC = 0 KC = CF m BEF = 69 m F = α Yukarıdaki verilere göre, m A kaç derece A) 80 B) 90 C) 100 D) 110 E) 10 Yukarıdaki verilere göre, a kaç derece A) 33 B) 34 C) 35 D) 36 E) 37 8. ABC bir üçgen BD = DE = EC m A = 40 11. AB = BC = DC m ABC = 90 m ACD = 15 Yukarıdaki verilere göre, m BFC = a kaç derece A) 100 B) 110 C) 10 D) 130 E) 140 Yukarıdaki verilere göre, m CAD = a kaç derece A) 15 B) 0 C) 5 D) 30 E) 35 9. ABC bir üçgen AB = AC EF = EC 1. m BAC = 30 m EBC = 54 m DBE = m DCB = 4 30 m D = 4 Yukarıdaki verilere göre, m A kaç derece A) 40 B) 4 C) 44 D) 46 E) 48 Yukarıdaki verilere göre, m DEB = a kaç derece A) 0 B) 18 C) 16 D) 14 E) 1 1. B. C 3. B 4. D 5. C 6. A 7. C 8. B 9. C 10. E 11. D 1. E
1 BÖLÜM ÜÇGENLER Üçgende Açılar TEST 11 1. AD BC = {E} 4. ABC bir üçgen EC ^ CD [AN] açıortay m( BAE ) = 7 m( ABE ) = 36 m( EDC ) = x m( ABC ) = 40 m( ACB ) = 0 m( ANB ) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80 A) 18 B) 4 C) 3 D) 36 E) 4. AB ^ BC m( DCF ) = 10 m( CDE ) = 40 m( BAD ) = x Yukarıdaki şekilde A, D, E ile B, C, F noktaları doğrudaş olduğuna göre, x kaç derece A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80 5. AB ^ BC AC ^ CD AD BC = {E} [AE] açıortay m( AEC ) = x m( EDC ) = y Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç derece A) 10 B) 150 C) 180 D) 10 E) 40 3. m( A ) = a m( B ) = b m( C ) = c m( D ) = d m( E ) = e m( F ) = f Şekildeki AF, BC ve DE doğruları aynı bir noktadan geçmektedir. Buna göre, a + b + c + d + e + f toplamı kaç derece A) 180 B) 70 C) 360 D) 450 E) 540 6. ABC bir üçgen [AH] açıortay AH ^ BC m( ABC ) = x m( ACD ) = y Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç derece A) 10 B) 135 C) 150 D) 165 E) 180 31
1. BÖLÜM ÜÇGENLER Üçgende Açılar TEST 11 7. [BD] ve [CD] açıortay 10. [AD] ve [CD] açıortay m( BDC ) = 10 m( ADC ) = x m( BAC ) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90 Yukarıdaki verilere göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 60 B) 7 C) 75 D) 90 E) 108 8. AB ^ AC [BD] ve [CE] açıortay m( BDE ) = x m( DEC ) = y 11. AB ^ AC [BD] ve [CD] dış açıortay m( BDC ) = x Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç derece A) 70 B) 85 C) 300 D) 315 E) 330 Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 30 B) 36 C) 45 D) 54 E) 60 9. ABC bir üçgen [BD] ve [CD] iç açıortay [BE] ve [CE] dış açıortay m( BEC ) = 80 m( BDC ) = x 1. [BD] ve [CE] dış açıortay BD ^ DE m( BAC ) = x m( DEC ) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 80 B) 90 C) 100 D) 110 E) 10 A) 90 B) 105 C) 10 D) 135 E) 150 1. A. C 3. C 4. E 5. C 6. E 7. C 8. D 9. C 10. E 11. C 1. C 3
1 BÖLÜM ÜÇGENLER Üçgende Açılar TEST 1 13. ABC bir üçgen [BD] iç açıortay [CD] dış açıortay m( BAC ) = 40 m( BDC ) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 15 B) 0 C) 5 D) 30 E) 40 16. m( ACL ) = m( LCE ) m( DBK ) = m( KBA ) m( BFC ) = x m( BAC ) = x K FB L FC Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 45 B) 60 C) 75 D) 90 E) 10 14. AB ^ AC [BD] iç açıortay [CE] dış açıortay BD ^ DE m( DEC ) = x 17. ABC bir üçgen AD = DB AE = EC m( DAE ) = 40 Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 105 B) 10 C) 135 D) 144 E) 150 Yukarıdaki verilere göre, m(bac) kaç derece A) 110 B) 115 C) 15 D) 130 E) 140 15. m( BAC ) = 0 [BD] ve [CE] açıortay m( AEC ) = x m( ADB ) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 110 B) 10 C) 15 D) 130 E) 140 18. ABC bir üçgen AB = AD BE = ED m( DEC ) = 40 m( DCE ) = 30 m( BAC ) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 70 B) 75 C) 80 D) 85 E) 90 33
1. BÖLÜM ÜÇGENLER Üçgende Açılar TEST 1 19. AB ^ BC AB = AD BD = BC m( BCD ) = 80 m( BAD ) = x. [AE] ve [DE] açıortay m( ABC ) = 80 m( BCD ) = 40 m( AED ) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60 0. ABC bir üçgen AB = AD AC = CB m( DBC ) = 36 m( ACB ) = x 3. AB ^ AC BD = BE CF = CE m( DEF ) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90 A) 1 B) 15 C) 16 D) 18 E) 4 1. ABC bir üçgen 4. OA = OB = OC AB = AC = BD OB ^ OC m( DAC ) = 30 m( BAD ) = x m( BAC ) = x 34 Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80 A) 30 B) 36 C) 45 D) 54 E) 60 1. B. C 3. B 4. B 5. A 6. C 7. A 8. A 9. C 10. E 11. B 1. C
1 BÖLÜM ÜÇGENLER Üçgende Açılar TEST 13 1. m( ABC ) = 60 4. ABC bir üçgen m( BDC ) = m( BEA ) DC AE = {F} m( AFC ) = 130 m( BAE ) = x [BD] ve [CE] açıortay m( BAC ) = 0 m( BDE ) = x m( CED ) = y Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 0 B) 5 C) 30 D) 35 E) 40 Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç derece A) 80 B) 100 C) 110 D) 10 E) 130. ABC bir üçgen [AN] açıortay m( ANC ) = 70 m( ABC ) = x m( ACB ) = y 5. Yandaki şekilde verilenlere göre, a + b + c + d + e toplamı kaç dere- Yukarıdaki verilere göre, y x kaç derece ce A) 0 B) 5 C) 30 D) 35 E) 40 A) 10 B) 150 C) 180 D) 10 E) 70 3. BD = BC = CA m( ABD ) = 4 m( ACD ) = 40 m( DBC ) = x m( ACB ) = y Yukarıdaki verilere göre, x y farkı kaç derece A) 8 B) 16 C) 4 D) 3 E) 36 6. AB = BE AC = CD m( CAF ) = 40 F BA m( DAE ) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 10 B) 15 C) 0 D) 5 E) 30 35
1. BÖLÜM ÜÇGENLER Üçgende Açılar TEST 13 7. D BA m( CAD ) = 85 m( AEF ) = x 10. AB ^ AC AB = AE DB = DC BD AE = {F} m( BFE ) = x Yukarıdaki şekilde, AB = AE = EF = FC olduğuna göre, x kaç derece A) 80 B) 85 C) 90 D) 95 E) 100 Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 60 B) 75 C) 90 D) 105 E) 10 11. ABC ve ADE birer üçgen 8. CA = CD AB = AC BA = BE DC BE = {F} m( BFC ) = 150 m( BAC ) = x AE = AD m( BAE ) = 10 m( BCE ) = 40 m( CAD ) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70 Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70 9. ABC bir üçgen BD = BE 1. A BE AB = AC CF = CK DE FK = {L} m( L ) = 40 m( A ) = x AD = AE BC DE = {F} m( DAC ) = 70 m( DFC ) = x 36 Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece Yukarıdaki verilere göre, x kaç derece A) 80 B) 85 C) 90 D) 95 E) 100 A) 110 B) 15 C) 130 D) 135 E) 140 1. D. E 3. D 4. B 5. C 6. C 7. D 8. E 9. E 10. C 11. E 1. B
1 BÖLÜM ÜÇGENLER Dik ve Özel Üçgenler TEST 14 1. ABC üçgen BA ^ AC bir dik BD = DC AD = 5 cm Yukarıdaki verilere göre, BC kaç cm A) 5 B) 8 C) 10 D) 1 E) 15 4. ABC bir üçgen AC = AB + BH = 3 HC = 7 Yukarıdaki verilere göre, Çevre(ABC) kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 30 E) 3. AB ^ BC BD ^ DC AB = DC AC = 6 cm DB = cm 5. BA ^ AC AH ^ BC AH = 6 4 BH = HC BC = x cm Yukarıdaki verilere göre, BC kaçtır? Yukarıdaki verilere göre, x kaçtır? A) 15 B) 0 C) 5 D) 30 E) 35 A) 5 B) 1 C) 6 D) 6 E) 10 6. Şekilde 3. AH ^ BC AB = 10 cm BH = 6 cm HC = 15 cm AE = EB AB ^ DC DE ^ EC BD = 4 cm AC = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 0 AC = 15 cm Yukarıdaki verilere göre, BC = x kaç cm A) 9 B) 10 C) 11 D) 1 E) 13 37
1. BÖLÜM ÜÇGENLER Dik ve Özel Üçgenler TEST 14 7. ABC bir dik üçgen BA ^ AC AB = 6 cm AC = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, ABC nin yüksekliklerinin uzunlukları toplamı kaç cm A) 4 B) 1,4 C) 19 D) 18,8 E) 16 10. m( ABC ) = 15 m( ACB ) = 30 AC = 1 cm BC = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 1+ B) 1+ 3 C) + D) + 3 E) 3 8. BA ^ AC m C = 30 AC = 5 3 cm Yukarıdaki verilere göre, AB + BC toplamı kaç cm A) 45 B) 35 C) 30 D) 5 E) 15 11. m( ABC ) = 15 m( ACB ) = 60 AC = 1 cm BC = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 3 B) C) 3 D) + E) + 3 9. Şekildeki dörtgende AB ^ BC m BAD = 60 m DCB = 45 DC = 5 cm BC = 11 cm AD = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 4 3 B) 5 C) 4 D) 4 E) 6 1. Şekildeki dik üçgende BA ^ AC 5m C = m B BC = 1 cm Yukarıdaki verilere göre, A nın BC ye olan uzaklığı kaç cm A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 3 1. C. A 3. B 4. D 5. A 6. A 7. D 8. E 9. A 10. B 11. E 1. D 38
1 BÖLÜM ÜÇGENLER Dik ve Özel Üçgenler TEST 15 1. AB ^ BC 4. AD ^ BC BD = x 3 AC = x + 9 AD = DC AE = EB AF = FC AB = DC ED = 5 cm DF = 7 cm Yukarıdaki verilere göre, BD kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Yukarıdaki verilere göre, BC kaç cm A) 1 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16. AB ^ BC BD ^ DC AB = DC DB = y cm AC = x cm BC = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, x + y kaçtır? A) 36 B) 54 C) 7 D) 96 E) 144 5. BA ^ CA AH ^ BC AH = 6 BC = 13 m B > m C Yukarıdaki verilere göre, HC kaçtır? A) 4 B) 6 C) 7 D) 9 E) 11 3. AH ^ BC BH = 4 cm AC = 8 cm AB = x cm HC = y cm Yukarıdaki verilere göre, x + y kaçtır? A) 80 B) 96 C) 108 D) 10 E) 144 6. BA ^ AC AH ^ BC EH = 15 cm EC = 39 cm BH = 16 cm AE = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 39
1. BÖLÜM ÜÇGENLER Dik ve Özel Üçgenler TEST 15 7. ABC bir dik üçgen AB ^ BC 10. m( ABC ) = 15 m( ACB ) = 30 AB = 15 br BC = 8 br BC = cm AC = x Yukarıdaki verilere göre, B noktasının [AC] ye olan uzaklığı kaç br A) 17 B) 8 C) 7 D) 10 17 E) 115 17 Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 1 B) 1 D) E) 3 C) 3 1 8. m BAC = 10 m B = 30 AB = 4 cm 11. m( ABC ) = 15 m( ACB ) = 60 BC = 1 cm AC = x Yukarıdaki verilere göre, AC + BC toplamı kaç cm A) 1 B) 4 + 4 3 C) 4 + 4 D) 9 E) 4 3 + 4 Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 3 B) + 3 4 D) 3 + 1 4 E) 3 C) 3 1 9. 1. Şekildeki dik Şekilde AB ^ BC AD = 6 3 cm DC = 6 cm üçgende BC = 8 cm BA ^ AC 3m C = m B m A = 60 Yukarıdaki verilere göre, A nın BC ye olan uzaklığı kaç cm m C = 60 Yukarıdaki verilere göre, BC = x kaç cm A) B) 3 C) 4 A) 9 B) 10 C) 11 D) 1 E) 13 D) 4 E) 6 1. C. C 3. A 4. A 5. D 6. C 7. D 8. B 9. D 10. C 11. A 1. C 40
1 BÖLÜM ÜÇGENLER Dik ve Özel Üçgenler TEST 16 1. AB ^ BC AC ^ CD AB = 8 cm BC = 15 cm CD = 4 15 cm Yukarıdaki verilere göre, AD = x kaç cm A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 4. A, D, C doğrusal m CBD = m A DC = cm AB = AD = 15 cm BC = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10. AC = 1 br AD = 4 3 br BD = 11 br m BAC = m CAE m EAD = m FAD 5. A, D, B doğrusal AB ^ BC DE = EC AD = 5 cm BD = 14 cm Yukarıdaki verilere göre, BC = x kaç br BC = 10 cm A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 4,5 E) 5 AE = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 3. AB ^ BC AD = 5 cm DC = 9 cm AC = 4 10 cm Yukarıdaki verilere göre, Çevre(ADB) kaç cm A) 15 B) 14 C) 13 D) 1 E) 11 6. AB ^ AC AH ^ BC HD ^ AB AB = 0 cm AC = 10 cm DH = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 4 B) 9 C) 5 D) 6 E) 8 41
1. BÖLÜM ÜÇGENLER Dik ve Özel Üçgenler TEST 16 7. BC ^ CD m( A ) = 67, 5 m( D ) = 67, 5 AB = 4 cm BC = 4 cm DC = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) B) + D) 4 C) 4 E) 4 + 10. Yukarıdaki verilere göre, oranı kaçtır? A) 1 B) AB ^ BC AD ^ DC m( A ) = 45 AB DC DA + CB D) + 1 E) C) 1 11. [AB] ^ [BC] 8. m( ABC ) = 135 AB = 5 cm BC = 7 cm AC = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 10 B) 11 C) 1 D) 13 E) 14 m( BCD ) = 30 BD = DA AC = 1 cm Yukarıdaki verilere göre, CD = x kaç cm A) 15 B) 3 D) 17 E) 3 C) 4 9. 4 m( C ) = 135 m( D ) = 135 DA = 3 cm AB = 17 cm DC = 5 cm CB = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 8 B) 9 C) 10 D) 1 E) 13 1. Yukarıdaki verilere göre, AD BC = x y A) 3 D) 4 3 9 B) 3 3 [AB] ^ [AD] [BD] ^ [DC] [AB] ^ [BC] m( C ) = 60 E) 3 4 oranı kaçtır? 1. A. C 3. D 4. C 5. A 6. E 7. D 8. D 9. C 10. C 11. C 1. E C) 3
1 BÖLÜM ÜÇGENLER Dik ve Özel Üçgenler TEST 17 1. AB ^ BC BC ^ CD AB = 4 cm BC = 1 cm DC = 9 cm AD = x 4. AB ^ BC, BC ^ CD CD ^ DE, DE ^ EF EF ^ FK AB = CD = 7 cm BC = FK = cm DE = 4 cm FE = 8 cm AK = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 1 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 8 B) 9 C) 10 D) 1 E) 13. AB ^ BC BC ^ CD AD = 10 cm 5. AB // DC m( A ) = 50 m( B ) = 40 BC = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, AB + CD toplamı kaç cm A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 AB = 1 cm DC = 4 cm DA = x cm CB = y cm Yukarıdaki verilere göre, x + y kaçtır? A) 36 B) 49 C) 64 D) 81 E) 100 3. AB ^ BC BC ^ CD CD ^ DE DE ^ EF BC = 7 cm DE = 8 cm AF = 17 cm Yukarıdaki verilere göre, CD ( AB + FE ) kaç cm A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 6. AB // CD DA ^ CB AB = 8 cm CD = cm Yukarıdaki verilere göre, DA + CB toplamı kaç cm A) 68 B) 7 C) 84 D) 96 E) 100 43
1. BÖLÜM ÜÇGENLER Dik ve Özel Üçgenler TEST 17 7. AH 1 ^ l BH ^ l AH 1 = 5 cm BH = 7 cm H 1 H = 4 cm Şekildeki l doğrusunun üzerindeki, A ve B ye eşit uzaklıkta olan noktanın, H 1 ve H ye olan uzaklıklarının toplamı kaç cm A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 10. AD // EC AB ^ BC AD ^ DE AD = 3 cm DE = 1 cm EC = 5 cm BC = 7 cm AB = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) B) 3 C) 3 D) 4 E) 5 8. AB ^ BC BD = DC AD = 6 cm AB = x cm AC = y cm Yukarıdaki verilere göre, 3x + y kaçtır? A) 7 B) 96 C) 108 D) 10 E) 144 11. AB ^ BC AC ^ CD CE ^ EB AB = CE DC = EB CB = 6 cm DA = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 6 B) 6 C) 6 3 D) 9 E) 1 9. 44 AB ^ BC AC ^ AF FC ^ FE CD ^ DE AB = 1 cm BC = 3 cm AF = 9 cm FE = 4 cm CD = 15 cm ED = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10 1. B. C 3. D 4. C 5. C 6. E 7. C 8. E 9. A 10. D 11. B 1. C 1. AB ^ BC AC ^ CD AD ^ DE AF ^ FK AB = 3 cm AK = x BC = CD = DE =... = FK = cm Yukarıdaki şekil 0 tane dik üçgenin uç uca birleştirilmesi ile meydana gelmiştir. Buna göre, x kaç cm A) 9 B) 85 C) 89 D) 93 E) 97
1 BÖLÜM ÜÇGENLER Dik ve Özel Üçgenler TEST 18 1. Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm AB ^ AC AH ^ BC BD ^ DE BE EC = 4 5 BD = 1 cm AB = x A) 15 B) 16 C) 18 D) 0 E) 7 4. AB ^ AC AH ^ BC HD ^ AB AB = 0 cm AC = 10 cm DH = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 4 B) 9 C) 5 D) 6 E) 8 5. AB ^ AE AB ^ BC. AB ^ AC AH ^ BC AB = 0 cm HC = 9 cm BH = x BC ^ CD AC ^ BE FD = cm DE = 6 cm BF = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 10 B) 1 C) 15 D) 16 E) 18 A) 5 B) 3 C) 4 D) 9 E) 5 6. AB ^ AC BD ^ DC 3. AB ^ AC DB ^ DC AE ^ BC AE ^ BC DH ^ BC DF ^ BC AC = AB AB DC = 3 FC = 4 cm BE = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 1 BD = DC EH = 1 cm Yukarıdaki verilere göre, BC uzunluğu kaç cm A) 15 B) 16 C) 18 D) 0 E) 4 45
1. BÖLÜM ÜÇGENLER Dik ve Özel Üçgenler TEST 18 7. ABCD bir dikdörtgen DE ^ EC EH ^ AB DE = EC HB = 6 cm AH = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 1 B) 15 C) 16 D) 18 E) 4 10. AB ^ BC BC ^ CD AC ^ BD BC = 6 cm BA = x cm CD = y cm Yukarıdaki verilere göre, x y çarpımı kaçtır? A) 1 B) 18 C) 4 D) 30 E) 36 8. AB ^ AC AH ^ BC AH = 1 11. AE ^ AB AB ^ BC BC ^ CD BD ^ AC Yukarıdaki verilere göre, AB = x AC = y 1 x + 1 y kaçtır? BA = cm AE = 1 cm CD = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 1 B) 3 C) 4 3 D) E) 5 A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9 9. AB ^ AC AH ^ BC AB = 5 cm AC = 10 cm AH = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 3 B) 15 C) 4 D) 5 E) 1 1. AB ^ BC BC ^ CD AC ^ BD EH ^ CD CH = 4 cm HD = 16 cm BA = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 1. c. d 3. d 4. e 5. c 6. d 7. e 8. a 9. d 10. e 11. d 1. b 46
1 BÖLÜM ÜÇGENLER Dik ve Özel Üçgenler TEST 19 1. AB ^ AC m( ABC ) = 45 AFDE bir dikdörtgen BC = x 4. m( B ) = 45 m( C ) = 45 AD = 10 cm BC = 10 cm Şekildeki AFDE dikdörtgeninin çevresi 4 cm olduğuna göre, x kaç cm A) 6 B) 6 C) 1 D) 1 E) 4 AB = x DC = y Yukarıdaki şekilde, y x = cm olduğuna göre, y + x toplamı kaç cm A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10. m( ABC ) = 45 AB = 5 cm BC = 17 cm AC = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 10 B) 1 C) 13 D) 15 E) 16 5. AB ^ BC m( A ) = 45 AB = 9 cm CB = 16 cm DA = 4 cm CD = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 9 B) 10 C) 1 D) 13 E) 15 3. m( A ) = 45 m( B ) = 45 m( D ) = 45 AD = 1 cm BC = x cm CD = y cm 6. AB ^ BC AD ^ DC m( A ) = 45 AB = 8 cm CB = cm DC = x Yukarıdaki verilere göre, x + y kaçtır? A) 6 B) 1 C) 1 D) 4 E) 4 Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) B) 3 D) 4 E) 6 C) 4 47
1. BÖLÜM ÜÇGENLER Dik ve Özel Üçgenler TEST 19 7. BC ^ CD m( A ) = 67, 5 m( D ) = 67, 5 AB = 4 cm BC = 4 cm DC = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm 10. Yukarıdaki verilere göre, oranı kaçtır? AB ^ BC AD ^ DC m( A ) = 45 AB DC DA + CB A) B) + C) 4 A) 1 B) C) 1 D) 4 E) 4 + D) + 1 E) 11. [AB] ^ [BC] 8. m( ABC ) = 135 AB = 5 cm BC = 7 cm m( BCD ) = 30 BD = DA AC = 1 cm AC = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 10 B) 11 C) 1 D) 13 E) 14 Yukarıdaki verilere göre, CD = x kaç cm A) 15 B) 3 C) 4 D) 17 E) 3 9. 48 m( C ) = 135 m( D ) = 135 DA = 3 cm AB = 17 cm DC = 5 cm CB = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 8 B) 9 C) 10 D) 1 E) 13 1. Yukarıdaki verilere göre, AD BC = x y [AB] ^ [AD] [BD] ^ [DC] [AB] ^ [BC] m( C ) = 60 oranı kaçtır? 1. D. C 3. B 4. B 5. D 6. B 7. D 8. D 9. C 10. C 11. C 1. E A) 3 D) 4 3 9 B) 3 3 E) 3 4 C) 3
1 BÖLÜM ÜÇGENLER Dik ve Özel Üçgenler TEST 0 1. [AB] ^ [BC] [AD] ^ [DC] m( BAE ) = m( EAD ) = 30 BE = 3 cm EC = cm 4. [AB] ^ [BC] [AE] ^ [ED] [ED] ^ [DC] m( A ) = 60 AE = 3 3 cm ED = 1 cm DC = 4 3 cm Yukarıdaki verilere göre, AD = x kaç cm A) 3 3 B) 4 3 C) 5 3 D) 6 E) 6 3 Yukarıdaki verilere göre, BC = x kaç cm A) 8 B) 8 3 C) 9 D) 9 3 E) 10. Yukarıdaki verilere göre, BH HA = x y A) 3 B) 3 3 C) 3 4 [BC] ^ [CD] [BD] ^ [DA] [CH] ^ [AB] m( ABD ) = 30 m( DBC ) = 30 D) 3 5 oranı kaçtır? E) 3 5 5. [AB] ^ [BC] [AE] ^ [ED] [ED] ^ [DC] m( C ) = 60 Yukarıdaki şekilde AB + AE + CD = 1 cm olduğuna göre, BC DE = x y farkı kaç cm A) 3 B) 3 3 C) 3 1 3. 6. D) 6 E) 1 3 [AB] ^ AD] [BC] ^ [CD] [KE] ^ [AD] Şekildeki ADK üçgeninin [AD] ve [DK] kenarları, ABC üçgeninin [BC] kenarını sırasıyla E ve F noktalarında kesmiştir. [AB] ^ [BC], [DK] ^ [AC], m(bae) = m(eac) = 30 ve Çevre ( DEF) = 1 cm dir. [EF] ^ [CD] [AH] ^ [CD] m( B ) = 10 HF = 4 cm CK = x cm BC = y cm Buna göre, AK AB = x y farkı kaç cm A) 3 B) 3 C) 3 3 D) 4 E) 4 3 Yukarıdaki verilere göre, y 3 + x kaçtır? A) 4 3 B) 4 + 4 3 C) 8 D) 8 + 4 3 E) 16 49
1. BÖLÜM ÜÇGENLER Dik ve Özel Üçgenler TEST 0 7. Yukarıdaki verilere göre, DB BC = x y A) 1 4 B) 1 6 C) 1 8 D) [AB] ^ [CD] [DE] ^ [AC] [AB] [DE] = {F} AF = BF m( C ) = 30 oranı kaçtır? 3 9 E) 3 1 10. [AB] ^ [DC] m( BAC ) = 30 m( EDC ) = 15 AE = 6 cm EC = cm DB = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) B) 3 C) 3 D) 3 3 E) 4 8. [AB] ^ AC] m( ACD ) = 15 m( DCB ) = 15 m( ADC ) = 30 DB = cm Yukarıdaki verilere göre, AC = x kaç cm A) 3 B) + 3 C) + 3 D) 4 E) 3 + 3 11. AB ^ BD BC ^ CD m( ADB ) = 15 m( BDC ) = 15 BC = cm AD = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 3 B) 4 C) 4 3 D) 6 E) 8 9. [CH] ^ [AB] [BD] ^ [DA] DE = EA 1. AB ^ BC m( CBD ) = 30 m( DBA ) = 30 BH = 7 cm m( C ) =, 5 AB = cm BC = x Yukarıdaki verilere göre, CD = x kaç cm Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm 50 A) 3 3 B) 4 3 C) 19 D) 3 14 E) 3 19 A) B) + C) 3 D) + 3 E) + 1. B. E 3. A 4. E 5. A 6. E 7. B 8. E 9. C 10. B 11. E 1. E
1 BÖLÜM ÜÇGENLER Açı - Kenar Bağıntıları TEST 1 1. Şekildeki üçgende D iç bölgede bir noktadır. m A = 57 m D = 3α 6 Yukarıdaki verilere göre, a kaç farklı tam sayı değeri alır? A) 37 B) 38 C) 39 D) 40 E) 41 4. AC ^ d BD ^ d AC = 8 cm CD = 1 cm BD = 3 cm P d olmak üzere, AP BP ifadesinin en büyük değeri kaç cm A) 65 B) 15 C) 14 D) 13 E) 1 5. AC ^ d. ABC bir üçgen AB = 3 br AC = 5 br BC = x br Yukarıdaki verilere göre, x in alabileceği kaç değişik tam sayı değeri vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 BD ^ d AC = 4 cm BD = 3 cm CD = 4 3 cm P d olmak üzere, AP BP nin en büyük değeri kaç cm A) 97 B) 9 C) 7 + 4 3 D) 7 E) 6 3. Şekildeki ABC üçgeninde verilenlere göre, x in alabileceği en büyük tam sayı değeri en küçük tam sayı değerinden kaç fazladır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 6. ABC bir üçgen [BD] ve [CD] dış açıortay BD = 6 cm CD = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, BC = x in alabileceği tam sayı değerleri kaç tane A) 11 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 51
1. BÖLÜM ÜÇGENLER Açı - Kenar Bağıntıları TEST 1 7. 10. dörtge- Şekildeki konveks ninde m B < 90 ABCD Şekildeki ABC üçgeninin iç açıları birbirinden farklı dar açılar olduğuna göre, x in alabileceği kaç tam sayı değeri vardır? A) 5 B) 4 C) 3 D) E) 1 olduğuna göre, AD = x in en büyük tam sayı değeri kaç cm A) 1 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8 8. Şekildeki ABC 11. ABC bir üçgen üçgeninde D iç bölgede bir nokta AB = 8 cm AC = 1 cm m( ABC ) = 70 AC > AB m( BAC ) = α Yukarıdaki verilere göre, BD + DC toplamı kaç farklı tam sayı değeri alabilir? A) 19 B) 18 C) 17 D) 16 E) 15 Yukarıdaki verilere göre, a nın alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 39 B) 40 C) 41 D) 4 E) 43 9. ABCD bir konveks dörtgen AB = 7 cm BC = 6 cm 1. ABC bir üçgen BD = DC AB = 6 cm AC = 8 cm CD = 9 cm AD = x cm 5 Yukarıdaki verilere göre, AD = x kaç farklı tam sayı değeri alır? Yukarıdaki verilere göre, x in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 18 B) 19 C) 0 D) 1 E) A) 7 B) 13 C) 14 D) 0 E) 1 1. D. B 3. C 4. D 5. D 6. E 7. B 8. E 9. D 10. D 11. C 1. D
1 BÖLÜM ÜÇGENLER Açı - Kenar Bağıntıları TEST 1. ABC bir eşkenar üçgen D ]BC[ Yukarıdaki verilere göre, aşağıda verilen sıralamalardan hangisi her zaman doğrudur? A) BD < DC B) DC < AD C) AB < DC D) DC < BD E) BD = DC 4. m C = 45 m D = 30 AC = 3 cm BD = 10 cm CD = ( 7 + 5 3) cm A dan yola çıkan bir hareketli CD üzerindeki bir noktaya uğramak şartı ile B ye varacaktır. En kısa yol kaç cm A) 10 B) 9 C) 4 5 D) 7 E) 6. ABC bir üçgen [BD] ve [CD] iç açıortay 5. ABC bir üçgen AB = 9 cm AC = 1 cm AB < AC Yukarıdaki verilere göre, m DBC nin en küçük tam sayı değeri kaç derece A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 30 Şekildeki D noktası, ABC nin iç bölgesinde hareketli bir noktadır. Buna göre, BD + DC toplamının alabileceği en küçük tam sayı değeri kaç cm A) 54 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 3. Şekilde ABCD bir dörtgen BC = 1 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin çevresi tam sayı olarak en az kaç cm olabilir? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 6. ABC bir üçgen BD = DC AB = 8 br AC = 1 br m A < 10 AD = x br Yukarıdaki verilere göre, x in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 53
1. BÖLÜM ÜÇGENLER Açı - Kenar Bağıntıları TEST 7. ABC bir üçgen 10. ABC bir üçgen AD = DC AB = 4 cm BD = 6 cm AB = 5 cm AC = 6 cm BC = x 1 cm BE Z Yukarıdaki verilere göre, x in alabileceği en büyük tam sayı değeri kaç cm A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 Yukarıdaki verilere göre, x in alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 8. AB ^ AC AC > AB m( ABC ) = α Yukarıdaki verilere göre, a nın alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 9 B) 31 C) 44 D) 45 E) 46 11. ABC bir üçgen I iç teğet çemberin merkezi BI = 6 cm IC = 1 cm BC = x cm Yukarıdaki verilere göre, x in en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 19 B) 18 C) 17 D) 16 E) 15 9. Şekildeki ABC üçgeninde D iç bölgede bir nokta AB = 5 cm AC = 9 cm BC = 7 cm Yukarıdaki verilere göre, AD + DC toplamının alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaç cm A) 1 B) 30 C) 33 D) 4 E) 63 1. ABC bir üçgen AB = 6 cm AC = x + 1 cm BC = x cm Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevresinin en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 1. B. C 3. B 4. C 5. A 6. D 7. B 8. E 9. A 10. C 11. E 1. A 54
1 BÖLÜM ÜÇGENLER Alan TEST 3 1. ABC bir üçgen AB = AC = 17 cm BC = 16 cm 4. BA ^ AC DE // BC AE = 6 cm BD = 3 cm Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABC) kaç cm Yukarıdaki verilere göre, A(DEF) kaç cm A) 18 B) 16 C) 15 D) 1 E) 9 A) 100 B) 10 C) 140 D) 160 E) 180. BD 1 = DC 3 A( ABD) = 6 cm A( ADC) = S Yukarıdaki verilere göre, S kaç cm A) 1 B) 14 C) 16 D) 18 E) 0 5. BE CD = {F} A( BDF) = A( EFC) AD = 4 br EC = 9 br Yukarıdaki verilere göre, BD = AE = x kaç br A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 3. DE ^ BC Alan(ABD) = 3 4 Alan(ABC) DE = 3 cm m ABC = 10 Yukarıdaki verilere göre, AB = x kaç cm A) 6 B) 8 C) 4 3 D) 6 3 E) 8 3 6. ABC bir üçgen AB = 6 cm AC = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABC) değerini aldığında BC kaç cm olur? en büyük A) 13 B) 1 C) 11 D) 10 E) 9 55
1. BÖLÜM ÜÇGENLER Alan TEST 3 7. ABC bir üçgen BA ^ AC BC = 1 cm Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABC) en fazla kaç 10. Kenar uzunlukları 7 br, 8 br ve 9 br olan bir üçgenin kapladığı bölgenin alanı kaç br A) 10 5 B) 1 5 C) 14 5 D) 16 5 E) 18 5 cm A) 4 B) 30 C) 18 D) 18 3 E) 36 8. AD = 5 br DF = FB = br AE = 3 br EK = 8 br KC = 1 br Alan( ADE) = S 1 11. Kenar uzunlukları 8 br, 10 br ve 1 br olan bir üçgenin iç teğet çemberinin yarıçapı kaç br A) 6 B) 7 C) D) 3 E) 10 A(DFKE) = S Yukarıdaki verilere göre, A(FBCK) = S 3 S oranı kaçtır? S 1 + S3 A) 16 17 B) 4 3 C) 31 3 D) 16 13 E) 1 9. Şekilde BA ^ AE AB = CD = 6 br 1. Şekilde AB ^ BC ve D, E, F ABC nin iç teğet çemberinin değme noktalarıdır. DC = (x 3) cm 56 Yukarıdaki verilere göre, Alan(DEC) AC = CE = 8 br kaç br A) 1 B) 14,4 C) 16,8 D) 19, E) 1,6 AF = (x + 3) cm Alan( ABC) = 40 cm Yukarıdaki verilere göre, AC kaç cm A) 0 B) 18 C) 16 D) 14 E) 1 1. B. D 3. B 4. E 5. B 6. D 7. E 8. C 9. B 10. B 11. B 1. D
1 BÖLÜM ÜÇGENLER Alan TEST 4 1. ABC bir üçgen AB = AC = 5 br BC = 48 br Yukarıdaki verilere göre, [AB] kenarına ait yükseklik kaç br A) 13,44 B) 13,46 C) 13,48 D) 13,5 E) 13,5 4. Şekilde AB ^ BC AC // DE AD = 6 cm Alan(DEF) = 15 cm Yukarıdaki verilere göre, BE = x kaç cm A),5 B) 3 C) 4 D) 4,5 E) 5. AB ^ BC 5 EC = AE DC = 10 br AB = 14 br Yukarıdaki verilere göre, A(ADE) kaç br A) 10 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60 5. A( ABE) = A( DBC) DF = cm FE = 3 cm FC = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, AF = x kaç cm A) 9 B) 8 C) 6 D) 5 E) 4 3. m ACB = 30 m DEC = 135 A(ABC) = 3A(DBC) DE = cm Yukarıdaki verilere göre, AC = x kaç cm A) 6 B) 8 C) 10 D) 1 E) 14 6. AB = 6 cm AD = 5 cm BD = 3 DC Yukarıdaki verilere göre Alan(ABC) nin en büyük değeri kaç cm A) 15 B) 18 C) 0 D) 4 E) 5 57
1. BÖLÜM ÜÇGENLER Alan TEST 4 7. ABC bir üçgen m B = 60 AC = 8 br 10. Kenar uzunlukları 13, 14, 15 olan bir üçgenin en kısa yüksekliği kaçtır? A) 10 B) 11, C) 1 D) 168 13 E) 13 Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABC) br en fazla kaç A) 16 B) 16 C) 16 3 D) 3 E) 36 8. 4 AE = 3 EC AD = 5 BD Alan(DBCE) = 6,8 cm 11. Kenar uzunlukları 8 cm, 9 cm ve 35 cm olan bir üçgenin iç teğet çemberinin yarıçapı kaç cm A) 11 3 B) 10 3 C) 3 D) 8 3 E) 7 3 Yukarıdaki verilere göre, Alan(ADE) kaç cm A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 9. AC = 3 cm BC = cm CD = 6 cm CE = x Alan( ABC) = 1 8 Alan( DCE) 1. Şekilde AB ^ AC, D, E, F değme noktaları olacak şekilde ABC nin iç teğet çemberi çizilmiştir. FB = 5 br EC = 8 br Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABC) kaç br Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm A) 0 B) 5 C) 30 D) 35 E) 40 A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 1. A. C 3. D 4. E 5. A 6. C 7. C 8. B 9. E 10. B 11. E 1. E 58
1 BÖLÜM ÜÇGENLER Alan TEST 5 1. ABC bir üçgen BC = 1 cm CD = 5 cm AB = AC = 10 cm Yukarıdaki verilere göre, Alan(ACD) kaç cm A) 35 B) 30 C) 5 D) 0 E) 15 4. m ACB = 60 m DEB = 10 m DBE = m CBE AD = 4 br BC = 10 br Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABE) kaç br A) 40 B) 0 3 C) 0 D) 10 3 E) 10. ABC bir üçgen m A = 45 BD = DC EF = 3 br A( DEF) = 6 br 5. AB = 5 AC = 6 br BC = 4 br br Yukarıdaki verilere göre, AC = x kaç br A) 4 B) 4 C) 6 D) 8 E) 8 Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABC) kaç br A) 1 B) 4 5 C) 5 5 D) 6 5 E) 7 5 3. BA ^ AC DC = 1 cm BC = 0 cm AB DE = 75 cm Yukarıdaki verilere göre, AB kaç cm A) 3 5 B) 4 5 C) 5 5 D) 6 5 E) 7 5 6. AE DC = {F} Alan( ADF) = Alan( FEC) 3 BE = EC BD = 6 br Yukarıdaki verilere göre, AD = x kaç br A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9 59
1. BÖLÜM ÜÇGENLER Alan TEST 5 7. m C = m B = α AB = DC BD = 4 br AD = 13 br Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABC) kaç br A) 90 B) 9,5 C) 95 D) 97,5 E) 100 10. BE DC = {F} Alan( BDF) = cm Alan( FEC) = 3 cm Alan( FBC) = 4 cm Alan(ADFE) = S cm Yukarıdaki verilere göre, S kaç cm A) 5,7 B) 6 C) 6,3 D) 7 E) 7,8 8. ABC bir üçgen EF 3 = AC 5 AD 4 = AB 9 11. AD EC = {F} BD = DC Yukarıdaki verilere göre, Alan(DEF) oranı kaçtır? A) 4 15 B) 1 5 C) 1 3 Alan(ABC) D) 5 9 E) 1 5 Alan( AEF) = 5 br Yukarıdaki verilere göre, Alan(AFC) Alan(EDF) farkı kaç br A),5 B) 3 C) 5 D) 8 E) 10 9. ABC bir üçgen AD = BD DC = 9 cm DC ^ BC 1. AD EC = {F} AB ^ BC 60 m ACD = 30 Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABC) kaç cm A) 7 3 B) 36 3 C) 40 3 D) 45 3 E) 54 3 DE ^ BC AB = 6 br EC = 4 br Yukarıdaki verilere göre, Alan(DBC) kaç br A) 4 B) C) 0 D) 16 E) 1 1. D. E 3. C 4. D 5. B 6. E 7. B 8. A 9. E 10. E 11. C 1. E
1 BÖLÜM ÜÇGENLER Alan TEST 6 1. m( BAC ) = m( CAD ) = 30 AB + AD = 0 cm 4. AC = 1 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgensel bölgesinin alanı kaç cm A) 40 B) 48 C) 54 D) 60 E) 7 Yukarıdaki üçgenlerin alanları sırasıyla S 1, S ve S 3 tür. Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) S 3 > S > S 1 B) S 3 > S 1 > S. AB ^ BC BD ^ DC C) S 3 > S = S 1 D) S 1 = S > S 3 E) S 1 = S = S 3 AB = BC DB = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, ADB nin alanı kaç cm 5. AB + AC = 18 cm olan bir ABC üçgeninin [BC] kenarının uzunluğu a cm dir. Buna göre, ABC nin alanı en büyük değerini aldığında, a kaç olur? A) 6 B) 6 3 C) 9 A) 18 B) 4 C) 30 D) 3 E) 36 D) 9 E) 9 3 6. AB ^ BC 3. ABC bir üçgen BD ^ DC AB = 9 cm AC = 16 cm AB = BC = 5 cm DB = 3 cm Yukarıdaki verilere göre, ABC nin alanının en büyük değeri kaç cm A) 7 B) 84 C) 96 D) 108 E) 144 Yukarıdaki verilere göre, ADC nin alanı kaç cm A) 3 B) C) 5 D) 3 E) 10 3 61
1. BÖLÜM ÜÇGENLER Alan TEST 6 7. Şekildeki üçgende çevrel çember çizilmiştir. AH ^ BC AB = 13 cm AH = 1 cm 10. ABC bir üçgen AE = 3 br DC = 4 br AC = 18 cm Yukarıdaki verilere göre, çemberin çapı kaç cm A) 39 B) 19 C) 39 D) 0 E) 39 4 AF = FB = BD = EC = br olduğuna göre, Alan(DEF) A) 7 kaç br B) 7 C) 3 7 D) 7 E) 5 7 8. AB = 10 cm AC = 1 cm Yukarıdaki verilere göre, ABC AD = 6 3 cm m ADC = 10 nin çevrel çembe- 11. ABC ve ADB birer üçgen DE // BC BC ^ AC rinin yarıçapı kaç cm A) 0 3 B) 7 C) 3 D) 3 3 E) 8 DE = 4 cm AC = 9 cm Yukarıdaki verilere göre, Alan(ADB) kaç cm A) 36 B) 3 C) 4 D) 0 E) 18 9. BD = DC BF = AF 6 Yukarıdaki verilere göre, kaçtır? A) 1 B) 3 5 C) 1 4 3 AE = EC Alan(DEF) Alan(ABC) D) 4 15 oranı E) 7 1. ABC bir dik üçgen AD ^ AC I iç teğet çemberin merkezi AB = 5 cm AC = 1 cm Yukarıdaki verilere göre, Alan(BIC) kaç cm A) 9 B) 10 C) 11 D) 1 E) 13 1. D. A 3. A 4. C 5. D 6. B 7. C 8. A 9. D 10. B 11. E 1. E
1 BÖLÜM ÜÇGENLER Alan TEST 7 1. AB ^ BC BD = BE = 4 cm DA = 4 cm EC = cm 4. AD ^ DC AB = 85 cm BC = 75 cm AD = 3 cm Yukarıdaki verilere göre, ACED dörtgeninin alanı kaç cm A) 1 B) 15 C) 16 D) 18 E) 0 DC = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, ABCD iç bükey dörtgeninin alanı kaç cm A) 848 B) 896 C) 916 D) 1094 E) 1116. AD ^ BC AE = ED = 4 cm BC = 10 cm 5. AB ^ BC AD = EC = 4 cm Alan(ADEC) = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgelerin alanları toplamı kaç cm A) 0 B) 4 C) 30 D) 36 E) 40 Yukarıdaki verilere göre, AB + BC toplamı kaç cm A) 16 B) 18 C) 0 D) 1 E) 4 3. AB = 4 cm BC = 8 cm AC = 4 5 cm 6. AB ^ BC AC = 17 cm AB + BC =19 cm Yukarıdaki verilere göre, ABC nin alanı kaç cm A) 1 B) 15 C) 16 D) 18 E) 0 Yukarıdaki verilere göre, ABC nin alanı kaç cm A) 17 B) 18 C) 0 D) 1 E) 4 63
1. BÖLÜM ÜÇGENLER Alan TEST 7 7. AB ^ BC AC = 1 cm BC AB = 4 cm 10. Çevresi 8 cm ve alanı 14 cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç cm A) 10 B) 11 C) 1 D) 13 E) 14 Yukarıdaki verilere göre, ABC nin alanı kaç cm A) 4 B) 30 C) 3 D) 36 E) 40 11. AB ^ BC DH ^ AB AH = 6 cm HB = cm HD = 3 cm BC = 8 cm 8. Hipotenüs uzunluğu 4 3 cm olan bir dik üçgenin alanı en çok kaç cm olabilir? A) 8 B) 9 C) 1 D) 16 E) 18 Yukarıdaki verilere göre, ADC nin alanı kaç cm A) 8 B) 9 C) 10 D) 1 E) 14 9. 64 AB ^ BC AB = BD AC = ( 8 + 3) cm DC = ( 8 3) cm Yukarıdaki verilere göre, ABC dik üçgeninin alanı kaç cm A) 6 3 B) 6 + 3 3 C) 8 3 D) 8 + 4 3 E) 1 3 1. 1. C. A 3. C 4. E 5. B 6. B 7. C 8. C 9. C 10. D 11. D 1. D AB ^ BC BC ^ CD CD ^ DE BA = 6 cm ED = 8 cm BC = CD = 1 cm Yukarıdaki verilere göre, ACE nin alanı kaç cm A) 36 B) 40 C) 45 D) 48 E) 54