Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 26 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri
|
|
- Osman Farhi
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 6 Haziran 99 Matematik Soruları Ve Çözümleri. Birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en büyük pozitif doğal sayının, birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en küçük pozitif doğal sayıya oranı kaçtır? A) 6 B) 5 C) D) E) Çözüm Birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en büyük pozitif doğal sayı 90 Birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en küçük pozitif doğal sayı 0 90 elde edilir. 0. Bir bidonun ağırlığı boş iken x gram, yarısı su ile dolu iken y gramdır. Bu bidonun tamamı su ile dolu iken toplam ağırlığı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) y x B) x y C) x + y D) y x E) y + x Çözüm Boş bidonun ağırlığı x gram Suyun ağırlığı s gram olsun. x + s y x + s y s y x x + s? x + (y x) x + y x y x elde edilir.. Đki basamaklı ve birbirinden farklı pozitif çift tam sayının toplamı 86 dır. Bu sayılardan en büyüğü en çok kaç olabilir? A) 0 B) 0 C) 50 D) 58 E) 6
2 Çözüm Diğer üç sayı en küçük seçilirse, dördüncü en büyük olur. (pozitif çift sayı) Buna göre, x 86 x 50 bulunur.. Üç basamaklı abc sayısının birler basamağı tür. Birler basamağı ile yüzler basamağı değiştirildiğinde oluşan yeni sayı, abc sayısından 97 küçüktür. Buna göre, abc sayısının yüzler basamağı kaçtır? A) B) C) 5 D) 7 E) 9 Çözüm abc sayısının birler basamağı c ab ba 97 (00.a + 0.b + ) ( b + a) a a 69 a 7 bulunur. 5. Toplamları 66 olan 8 pozitif doğal sayı vardır. Bunlardan bir kısmının ortalaması 7, ötekinin ortalaması ise 5 dir. Buna göre, ortalaması 7 olan sayılar kaç tanedir? A) B) C) 5 D) 6 E) 7 Çözüm 5 I. Yol x tanesinin ortalaması 7 (8 x) tanesinin ortalaması 5 olsun. x tanesinin toplamı 7x (8 x) tanesinin toplamı 5.(8 x) toplamları 66 7x + 5.(8 x) 66 x 6 x bulunur.
3 II. Yol Ortalaması 7 olanların sayısı m Ortalaması 5 olanların sayısı n olsun. x + x + x xm 7.m y + y + y yn 5.n 7m + 5n 66 m + n 8 m elde edilir. 6. Aylık geliri sabit olan bir kimse, her ay gelirinin ünü A kasasına, ini de B kasasına koymaktadır. x Bu kimsenin 5 ayda her iki kasada biriken paraların toplamı bir aylık gelirine eşit olduğuna göre x kaçtır? A) 8 B) 0 C) 5 D) 0 E) 5 Çözüm 6 Aylık geliri y olsun. A kasasına y. ve B kasasına y. x 5.( y + y x ) y + x 5 x x 0 7. Bir miktar kumaşta eş boyda 9 perde çıkmaktadır. Boyu bunlardan 60 cm daha kısa olan perdelerden ise tane çıkarılmaktadır. Buna göre, toplam kumaş kaç metredir? A), B), C), D),5 E),6
4 Çözüm 7 Toplam kumaş x metre olsun. (60 cm 0,6 metre) x x + 0,6 9 x 6.0,6 x,6 metre 8. Ardışık iki pozitif tam sayıdan küçük olanın katı ile büyük olanın katının toplamı 07 dir. Buna göre, küçük sayı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) Çözüm 8 Ardışık sayılar, x ve (x + ) olsun. Veriler göre, x +.(x + ) 07 5x 05 x bulunur. 9. 0,6+ 0,6 0,0 0,0 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm 9 0,6+ 0,6 0,0 0, x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve x + y z 9 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır? A) B) C) D) E) 5
5 Çözüm 0 x + y z 9 (x in en küçük değeri için y ve z, mümkün olduğunca büyük değer seçilir.) x 9 (y z) (y z, 9 e en yakın çift sayı seçilmelidir.) O halde, y z 9 olmalıdır. z için y olur. x 9 9 x elde edilir.. a+ b c, b a c c olduğuna göre, kaçtır? a A) 7 B) 5 C) D) E) Çözüm a+ b c b a c a + b c b a c (.işlemi ( ) ile çarpıp, taraf tarafa toplayalım.) 5a c c 5 a. a + b ve a b sayıları aralarında asal olmak üzere a² nin değeri kaçtır? b² a+ b a b 7 olduğuna göre, 7 8 A) 9 B) 9 C) 5 D) 9 E) 5 05
6 Çözüm a + b ve a b aralarında asal olmak üzere, 7 ve 7 de aralarında asal olduğundan, a + b 7 a b 7 olur.(taraf tarafa toplarsak) a a ve b 5 bulunur. a b b² a² b² ( b a).( b+ a) b² ( 5 ).(5+ ) 5² ( 7) x, y pozitif tam sayılar ve y < 6, xy x y 5 olduğuna göre, x kaçtır? A) B) C) D) E) 0 Çözüm x, y Z +, y < 6 0 < y < 6 aralığındadır. y {,,,, 5} xy x y 5 xy x 5y x 5y y y için x 5. x 0 olur.. 9 x² 6x+ 9 (x + a)² olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E) 5
7 Çözüm 9 x² 6x+ 9 ( x )² ² x ( )² x ( )² (x + a)² a x x + a a x x a x x 5. 6 x+ x+ olduğuna göre, x+ in değeri kaçtır? A) B) C) D) E) 6 Çözüm 5 6 x+ x+ 6 x.6 x. (.) x.6 x.9 x. x.6 x.9 x.6 9 x 9 6 x+ x.. x y 6. x² y² 5 ve y x 6 olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? A) B) C) D) 5 E) 6 Çözüm 6 x² y² 5 (x y).(x + y) 5 x y y x 6 x-y. -.(y-x) ² x-y-(y-x) x-y-y+x x-y (x-y) ².(x y) x y bulunur. (x y).(x + y) 5 olduğuna göre,.(x + y) 5 x + y 5 elde edilir.
8 7. 99 x (mod 5) olduğuna göre, x kaçtır? A) B) C) E) E) 7 Çözüm 7 ¹ (mod 5) ² (mod 5) ³ (mod 5) (mod 5) ( ) (mod 5) ² 99.². (mod 5) 8. Tam sayılar kümesi üzerinde her a ve b için a b a b işlemi tanımlanmıştır. k 7 5 olduğuna göre, k kaçtır? A) B) C) D) E) 5 Çözüm 8 k 7 5 a b a b olduğuna göre,.k 7.5.k 7 - k 9. E evrensel küme olmak üzere, s(e) 9 s(a B) s(a B) 6 s(b) olduğuna göre, A kümesinin tümleyeni olan A kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E)
9 Çözüm 9 s(b A) s(b) s(a B) s(a B) s(e) s(a B) 9 6 s(a ) s(b A) + s(a B) + 0. x R olmak üzere, x 0 + x + 5 ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 5 B) 8 C) 0 D) 5 E) 0 Çözüm 0 x 0 + x + 5 x 0 0 x 0 x 5 için en küçük olur. x 0 + x bulunur.. x³ x² x + 0 denkleminin kökleri, b, c dir. Buna göre, b + c toplamı kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) E) Çözüm kökler toplamı : + b + c ( ) b + c Kökler çarpımı :.b.c b.c (b + c)² b² +.b.c + c² olduğuna göre, ² b² +.( ) +c² b² + c² 7
10 Not : ax³ + bx² + cx + d 0 şeklinde verilen üçüncü derece denklemde, Denklemin kökleri toplamı, x + x + x Denklemin kökleri çarpımı, x.x.x d a b a x+. log (9. ) x + denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {, } B) {0, } C) {0} D) {} E) {} Çözüm log (9. x+ ) x+ x + log (². ) x+ 5 x + log ( ) x + x +5 + x x + 5 x + x x {} olur.. f (x) log x ( gof )( x) x + olduğuna göre, g (x) aşağıdakilerden hangisidir? A) x B) x - C) x + D) x + E) x - Çözüm ( gof )( x) g ( f ( x)) x + g (log x) x + log x y olsun. y x y x g (log x) g (y) y + g (x) x +. P(x ) (x² + ).Q(x ) x eşitliği verilmiştir. P(x) polinomunun (x ) ile bölümünden kalan 0 olduğuna göre, Q(x) polinomunun (x ) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) C) D) E)
11 Çözüm Verilere göre, x 0 x P() 0 x 0 x Q()? x x 5 için, P(5 ) (5² + ).Q(5 ) 5 P() 6.Q() Q() 6 Q() olur. 5. A, B, C, D, E noktaları düzlemseldir. AE BD m(cae) 8 m(cbd) α Yukarıdaki verilere göre, m(cbd) α kaç derecedir? A) 5 B) 50 C) 8 D) 6 E) Çözüm 5 AD çizelim. s(d) 90 (AE BD) s(bad) α bulunur. Not : Bir dış açının ölçüsü kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir.
12 6. ABCD bir kare F [DT] CE EF FB Yukarıdaki verilere göre, A( FBT ) A( DBF) oranı kaçtır? A) 5 B) C) D) E) Çözüm 6 CE EF FB x olsun. x TBF TAD TB olur. Alan (FBT) x x. x² Alan (DBF) x. x x² bulunur. A( FBT ) A( DBF) x² x² x ². x ² elde edilir.
13 7. ABC bir dik üçgen ACE bir dik üçgen AE açıortay AE 0 cm AC 5 cm CE x cm Yukarıdaki verilere göre CE x kaç cm dir? A) 6 B) 5 C) 5 5 D) 5 E) 5 Çözüm 7 s(bad) s(cad) a olsun. (AE açıortay) s(aec) b olsun. (a + b 90) s(adb) b olur. (a + b 90) s(adb) b s(cde) b (iç ters açı) O halde, DCE üçgeni ikizkenar olur. ABC dik üçgeninde, 5² CB ² + 0² (pisagor) CB 5 5 bulunur. ABC dik üçgeninde, açıortay teoremine göre, AB BD x AC DC 5 x x.5 5 x 5x.5 5 x 5 elde edilir.
14 8. O merkezli [AB] çaplı yarım çember C AB yayı D AB yayı [OC] [AD] m(dab) 0 Yukarıdaki verilere göre, m(ocb) α kaç derecedir? A) 0 B) 5 C) 0 D) 5 E) 50 Çözüm 8 O merkez ise, OB OC BOC üçgeni ikizkenar üçgen olur. m(ocb) m(obc) α m(coa) α + α α AEO dik üçgeninde, 0 + α 90 α 5 Not : Bir dış açının ölçüsü kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir. 9. ABC eşkenar üçgen AC 6 cm OB OD 7 cm CT x cm Şekildeki merkezi [AB] üzerinde olan, O merkezli, [BD] çaplı yarım çember, CD doğrusuna T de teğettir. Buna göre, CT x kaç cm dir? A) 0 B) C) D) E)
15 Çözüm 9 AC BC 6 (ABC eşkenar üçgen) DH çizelim. s(b) 60 (ABC eşkenar üçgen) s(h) 90 (çapı gören çevre açı 90 dir.) DBH, özel üçgeni olduğundan, BH 7 olur. BC 6 olduğundan, HC bulunur. Çemberde kuvvetten, TC ² CH. CB x² 9.6 x 0. Şekildeki merkezi O, yarıçapı birim olan dörtte bir çember içine çizilen M merkezli, r yarıçaplı çember [OC] ye D de, [OA] ya E de ve [OC] [OA] olduğuna göre, DM r kaç birimdir? CA ya F de teğettir. A) B) C) D) E)
16 Çözüm 0 M merkezli, r yarıçaplı çember [OC] ye D de teğet ve [OA] ya E de teğet olduğuna göre, s(d) 90 ve s(e) 90 olur. OE OD ME MD r MF OM r (pisagor) M merkezli, r yarıçaplı çember CA yayına F de teğet olduğundan, s(f) 90 olur. OA OF OF OM + MF r + r r + r + +. ( )² ² olarak bulunur.. r yarıçaplı bir çember içine bir kenar uzunluğu r olan bir düzgün çokgen çizilmiştir. Buna göre, düzgün çokgenin kenar sayısı kaçtır? A) 0 B) 8 C) 5 D) E)
17 Çözüm Düzgün çokgenlerin çevrel çemberleri çizilebilir. OA OB OC r AB BC r s(aob) s(boc) x olsun. AOB üçgeninde, kosinüs teoremine göre, ( r )² r² + r².r.r.cosx ( ).r² r.( cosx) cosx x 0 bulunur. Kenar sayısı olarak bulunur. x 0. AB birim FC x Şekildeki ABCD ve ADEF kareleri birbirine dik ve eşittir. AB birim olduğuna göre, FC x kaç birimdir? A) B) C) 5 D) E) 5
18 Çözüm I. Yol ABCD ve ADEF kareleri birbirine dik ve eşit olduğuna göre, şekil, bir kenarı birim olan küpün bir kısmıdır. Burada, FC x küpün köşegenidir. FC x ² + ² + ² II. Yol ABCD karesinin köşegeni AC AC ² AB ² + BC ² (pisagor) AC ² ² + ² AC ABCD ve ADEF kareleri birbirine dik olduğuna göre, oluşan FAC dik üçgeninde, x² ² + ( )² x² x² 6. x. cosx sinx olduğuna göre, cosx in değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 B) C) D) E)
19 Çözüm cosx sinx (cosx sinx)² ( )² cos²x.cosx.sinx + sin²x sinx (sin²x + cos²x ve.sinx.cosx sinx) sinx sinx cosx 7. ABC bir ikizkenar dik üçgen BD AC cm OA OC OD x cm Yukarıdaki verilere göre, OD x kaç cm dir? A) B) C) 5 D) E) 5
20 Çözüm I. Yol ABC bir ikizkenar dik üçgen ve AC cm olduğuna göre, AB BC (pisagor) s(bac) s(bca) 5 AO OC DB DC olur. OH DB çizelim. OHC ikizkenar dik üçgen olacağından, OC OH HC (pisagor) DH DC + CH + DHO dik üçgeninde pisagor bağıntısına göre, x² ( )² + ( )² x² 5 x 5 elde edilir.
21 II. Yol ABC bir ikizkenar dik üçgen ve AC cm olduğuna göre, AB BC (pisagor) s(bac) s(bca) 5 AO OC DB DC olur. DOC üçgeninde, kosinüs teoremine göre, x² ² + ( )²..( ).cos5 x² + +.( ). x² 7 + x² 5 x 5 elde edilir. 5. i olduğuna göre, i i 0 i determinantının değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? 0 i i A) i B) i + C) i D) 0 E) Çözüm 5 I. Yol 0 0 i i i i i.( ) +. i i i i i i.i i.(i ) i i + i i +
22 II. Yol i i 0 i, Saruss kuralına göre, 0 i i i i i i i i i i i + 0.i.(i ) + 0.i.(i ) 0.i.i.i.(i ) 0..(i ) i i + i i + 6. z + i 0 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayıların geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x )² + (y )² 6 B) (x )² + (y )² 6 C) (x + )² + (y )² 00 D) (x )² + (y )² 8 E) (x )² + (y )² Çözüm 6 z x + iy olsun. x + iy + i (x + ) + (y ).i 0 ( x + )² + ( y )² 0 (x + )² + (y )² A {a, c, d} B {a, b, c, d, e, f, g} olduğuna göre, B nin alt kümelerinin kaç tanesi A kümesini kapsar? A) 6 B) C) 8 D) 96 E)
23 Çözüm 7 A {a, c, d} B {a, b, c, d, e, f, g} B A {b, e, f, g} s(b A) olur. B A kümesinin alt kümelerinin sayısı, s(b-a) 6 (B A) A B olduğu için, B A kümesinin bu 6 alt kümesine A kümesi ilave edilirse, B kümesinin alt kümelerinden 6 tanesi A kümesini kapsar n 8 m (mn n) ifadesinin değeri kaçtır? A) 79 B) 6 C) 0 D) 6 E) 76 Çözüm 8 0 n 8 m 0 (mn n) n 8 [ m (mn n)] 8 [ m 0 n (mn n)] (n n).(n n).(n n)..... (8n n) olarak bulunur. 9. Yaşları toplamı 8 olan 6 kardeşin yaşları toplamı aritmetik dizi oluşturmaktadır. En küçük kardeş yaşında olduğuna göre, en büyük kardeşin yaşı kaçtır? A) 9 B) C) D) 5 E)7 Çözüm 9 Aritmetik dizinin ortak farkı r olsun. Buna göre, {, + r, + r, + r, + r, + 5r } olur. + ( + r) + ( + r) + ( + r) + ( + r) + ( + 5r) 8 r En büyük kardeşin yaşı + 5r elde edilir.
24 0. I, türünde birim matrisi ve A sonucu aşağıdaki matrislerden hangisidir? olduğuna göre, A² A + I işleminin 6 A) B) C) 8 5 D) 8 6 E) 6 Çözüm 0 I. Yol A² A + I (A - I)² (. )² ( 0 )² ( 0 )² ( 0 )². ( ).( ) +. ( ).+..( ) II. Yol A² A + I x³ x² lim x x² aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) B) C) 0 D) E) 6 Çözüm x³ x² lim x x² ³.² ² olur. 9 6
25 sin x. lim sin x x π değeri kaçtır? A) B) C) 8 D) 6 E) 8 Çözüm sin x 0 lim olduğuna göre L hospital uygulanırsa, x π sin x 0 (sin x )' lim (sin x)' x π.sinx.cosx lim π.cos x x π π.sin.cos π.cos...( ). x+ 5 lim x + x+ x değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) e D) e E) e Çözüm I. Yol x+ 5 lim x + x+ x lim + x + x+ x. e e Not : lim + x + a bx + c dx+ f a.d e b
26 II. Yol x+ 5 lim x + x+ x lim + x + x+ x x + y diyelim. x y + x y 7 olur. lim + y + y y 7 lim + y + y y 7 lim (+ ) y + y y.(+ ) y 7 e. e Not : x x lim + e + x III. Yol x için belirsizliği vardır. x+ 5 x+ + x+ U(x) x+, V(x) x olsun. limu ( x) x + lim x + x+ 0 ve limv ( x) x + lim x x + + lim [ U ( x). V ( x)] x + lim [( ).(x )] x + x+ 8x lim x + x+ olduğundan, x+ 5 lim x + x+ x lim[+u ( x)] x + V ( x) e olarak bulunur.
27 IV. Yol x için belirsizliği vardır. y x+ 5 x+ x x+ 5 lny ln x+ x x+ 5 lny (x ).ln x+ lny x+ 5 ln x+ x lim lny x lim x x+ 5 ln x+ x x için 0 0 belirsizliği vardır L Hospital kuralına göre, lim x.(x+ ).(x+ 5) (x+ )² x+ 5 x+ (x )² lim x (x+ ).(x+ 5) (x )² lim x 6x² 8x+ x² + 6x+ 5 lim lny x ln( lim y) x lim y e x Not : belirsizliği için, pay ve paydanın dereceleri eşitse en büyük dereceli terimlerin katsayılarının oranı limittir. paydanın derecesi büyükse limit sıfırdır. payın derecesi büyükse limit + veya dur.
28 Not : belirsizliği için, limu ( x) x + 0, limv ( x) x + + lim [ U ( x). V ( x)] x + α lim [+U ( x)] x + V ( x) e α. f (x) ln(x ) olduğuna göre, f (0) + ( f )'(0) kaçtır? A) B) C) 0 D) E) Çözüm y ln(x ) e y x x (x y) f ( x) x e +.(e x + ) y e + f ( x).(e x + ) f (0).(e + ) f ( y) ( f (x) y f ( y ) x) f ( x).(e x + ) [ ( x f ) ] [.(e x + )].e x [ f ( x) ].e x ( f )'(0).e O halde, f (0) + ( f )'(0) + olarak hesaplanır. 5. Denklemi f (x) x² + mx x olması için, m kaç olmalıdır? olan fonksiyonun x noktasında ekstremum noktasının A) B) C) D) 5 E) 6
29 Çözüm 5 f '() 0 olmalıdır. f (x) x² + mx x f '( x) ( x² + mx)'.( x ) ( x )'.( x² + mx) ( x )² (x+ m).( x ) ( x² + mx) ( x )² x² x m ( x )² ². m 0 ². m m m ( )² 6. Şekildeki denklemi x² + y² 9 olan dörtte bir çemberin B noktasının x ekseni üzerindeki dik izdüşümü A(x, 0) noktasıdır. Buna göre, OAB üçgeninin alanı x in hangi değeri için en büyüktür? A) B) C) D) E)
30 Çözüm 6 x² + y² 9 y 9 x² AO x OB AB 9 x² (pisagor) Alan(OAB) x. 9 x².x. 9 x² [Alan(OAB)] 0 olmalıdır. [Alan(OAB)] [.x. 9 x² ].[x.( 9 x² ) + ( 9 x² ).x] x².[ 9 x² - 9 x² 9 x² x² 9 x² ].[ ].[ 9 x² 9 x² ] 0 9 x² 0 x² 9 x² 9 x x a 7. π (sin x cos x)dx olduğuna göre, a nın değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 8 π B) 6 π C) π D) π E) π
31 Çözüm 7 sin x cos x (sin²x + cos²x).(sin²x cos²x).(sin²x cos²x) sin²x cos²x sin²x cos²x (cos²x sin²x) cosx a π (sin x cos x)dx a ( cos x) dx a cos x dx π π sin x. a sinx π a π π sina sin. Sina + sin 6 π + sina sin π a π a π + 8. x dx integralinde u x x dönüşümü yapılırsa, aşağıdakilerden hangisi elde edilir? + A) u u + u + u + u u.(+ u) du B) du C) u du D) u du E) du u u Çözüm 8 u x u² x (türevini alalım.) (u)du dx verilen denklemde yerine yazalım. + x + u dx.(u). du x u u.(+ u) du olarak bulunur. u
32 9. Şekildeki AB doğrusu P(, ) noktasından geçmektedir. OB. OA olduğuna göre, B noktasından AB doğrusuna çizilen dik doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 8x + y 0 B) y + x 6 0 C) y + x 0 D) y + 8x 9 0 E) y + x 0 Çözüm 9 OB. OA OB.OA eğim OA OA (eğim tanα x y ) BH eğim PH BH BH olur. O halde, B(0, ) noktası bulunur. Dik doğrunun eğimi ( n m. m ) olur. d Eğimi olan B(0, ) noktasından geçen doğrunun denklemi, y.(x 0) y 6 x x + y 6 0
33 Not : Đki doğru dikse, eğimleri çarpımı ( ) e eşittir. Şekilde b 90 + a a b 90 d doğrusunun eğimi tana m d doğrusunun eğimi tanb m ise m tana tan(b 90) tan( (90 b)) m tan(90 b) cotb tanb m m m m.m elde edilir. O halde, d d m.m olur. Not : Eğimi m olan ve A(x, y ) noktasından geçen doğrunun denklemi, y y m.(x x ) 50. A(, 0, ) noktasından geçen ve N (,, ) vektörüne dik olan düzlemin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x + y z 0 B) x y + z 0 C) x + y + z 0 D) x y + z 0 E) x y z 0 Çözüm 50 A( x, y, z ) noktasından geçen ve N [a, b, c] vektörüne dik olan düzlemin denklemi, a.(x x ) + b.(y y ) + c.(z z ) 0 olduğuna göre, ( ).(x ) + ( ).(y 0) +.(z ( )) 0 x + y z 0 olur.
34 Not : Üç boyutlu (R³) uzayda, A( x, y, z ) noktasından geçen ve N [a, b, c] vektörüne dik olan düzlemin denklemi için, Düzlem üzerinde değişken noktalar P(x, y, z) olsun. AP [(x x ), (y y ), (z z )] olur. Düzlem N [a, b, c] vektörüne dik olduğuna göre, N AP N.AP 0 a.(x x ) + b.(y y ) + c.(z z ) 0 olur. 5. Denklemleri d : d : x + y z x a y z olan doğrunun birbirine dik durumlu olması için a kaç olmalıdır? A) B) C) D) E) 5 Çözüm 5 d : x + y z doğrusunun konum vektörü, [,, ] d : x a y z doğrusunun konum vektörü, [a,, ] d d [,, ].[a,, ] 0 ( ).a +. + ( ).( ) 0 a 5
35 5. R te aşağıdaki önermelerden hangisi yanlıştır? A) Paralel iki doğrudan birine paralel olan doğru, diğerine de paraleldir. B) Birbirine paralel üç doğru düzlemsel olmayabilir. C) Paralel iki doğrudan birini kesen bir doğru, diğerini de keser. D) Bir noktadan geçen ve bir düzleme paralel olan bir tane düzlem vardır. E) Đki noktadan geçen ve bir düzleme dik olan bir düzlem vardır. Çözüm 5 C seçeneğinde, R³ te paralel iki doğrudan birini kesen doğru farklı düzlemlerde olabileceklerinden diğerini kesmeyebilir. d // d olduğu halde k doğrusu d doğrusunu kesmeyebilir. Bu yüzden söz konusu ifade yanlıştır. Adnan ÇAPRAZ adnancapraz@yahoo.com AMASYA
90 = 3 elde edilir. 30
Ö.Y.S. 99 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en büyük pozitif doğal sayının, birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en küçük pozitif
Detaylı1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır?
99 ÖYS. Üç basamaklı abc sayısının birler basamağı tür. Birler basamağı ile yüzler basamağı değiştirildiğinde oluşan yeni sayı, abc sayısından 97 küçüktür. Buna göre, abc sayısının yüzler basamağı kaçtır?.,
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur.
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri x, x. f(x) x ise fonksiyonu için,, x olduğuna göre, a b kaçtır? lim + x f ( x) a ve lim x f ( x) b A) B) C) D) E) Çözüm x x için
DetaylıÖ.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.Y.S. 996 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? A) B) 8 C) 6 D) E) Çözüm Toplam öğrenci
DetaylıÖğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 16 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri
Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 6 Haziran 99 Matematik Soruları Ve Çözümleri. 0,80+ (0,+ ).0, işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm I. Yol 0,80+ (0,+ ).0, 80 00 + ( 0 + ). 80 + ( + ). 00 0 80
Detaylıπ a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 7 Haziran 7 Matematik II Soruları ve Çözümleri. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * ( + i) işleminin sonucu
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. ise fonksiyonu için, = b olduğuna göre, a b kaçtır? = 1 olur.
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri. f (x) + x lim f ( x) a x x ve, x ise fonksiyonu için,, x lim f ( x) b olduğuna göre, a b kaçtır? x A) B) C) D) E) Çözüm x x için,
DetaylıMATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.
MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı
DetaylıÖ.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.S.S. 7 MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * (+i) işleminin sonucu nedir? A) + 8i B) - 8i C) 8 + i
Detaylı1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?
996 ÖYS. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin saısı kaçtır? 8 C) 6 D) E) 6. Saatteki hızı V olan bir hareketti A ve B arasındaki olu
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Üç basamaklı bir sayının iki basamaklı bir sayıyla çarpımı en az kaç basamaklı bir sayı olur? A) B) C) D) 6 E) 7 Çözüm I. Yol basamaklı
DetaylıDİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için
DetaylıLys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2
1. 1 =? Lys 1 7. x + y = (6k) (x k) + y = (k 5) olduğuna göre x y =?. 6 a.b = ise a + 1 b. b 1 a =? 1k 8. x ve y birbirinden farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, x y y x. x.y = (x y) ise x y =?.
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi
Detaylı1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır?
99 ÖYS.,8 + (, + ), işleminin sonucu kaçtır? B) 7 D) 86 987 B) D). a, b, c birer pozitif gerçel sayı ve a=b b=c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? a
DetaylıÖğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 23 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri
Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / Haziran 996 Matematik Soruları Ve Çözümleri. Bir sınıftaki örencilerin 5 nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?
Detaylı1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7
998 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı
DetaylıXII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı
XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı A 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir n-genin çevre uzunluğunun alanına oranı 4 3 ise, n kaçtır? 3 a) 3 b) 4 c) 5 d)
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıLYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal
Detaylı1. ÇÖZÜM YOLU: (15) 8 = = 13 13:2 = :2 = :2 = 1.2+1
. ÇÖZÜM YOLU: (5) 8 =.8+5 = 3 3:2 = 6.2+ 6:2 = 3.2+0 3:2 =.2+ En son bölümden başlayarak kalanları sıralarız. (5) 8 = (0) 2 2. ÇÖZÜM YOLU: 8 sayı tabanında verilen sayının her basamağını, 2 sayı tabanında
DetaylıÖ.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x
Ö.S.S. MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. olduğuna göre, kaçtır? A B C D E Çözüm. -. : ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A B C D E Çözüm :... :....... . olduğuna göre, - ifadesinin
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri E) 6 = 4
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan 997 Matematik Soruları ve Çözümleri. 4 ( ) + ( ) 4.( ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 8 C) D) 6 4 E) 6 Çözüm 4 ( ) + ( ) 4.( ) 4+ 4.( ) 4. 40. 80 8 işleminin sonucu
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Bir sayının inin fazlası, aynı sayıya eşittir. Bu sayı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm Sayı olsun.. + +. Bir sınıftaki toplam öğrenci
Detaylı1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45
990 ÖYS. si olan si kaçtır? A) 9 B) 8 C) D) 60 E) 5. Ağırlıkça %0 si şeker olan 0 kg lık un-şeker karışımına 8 kg daha un eklendiğine göre, yeni şeker (kg) karışımın oranı kaçtır? un (kg) A) B) C) D) E)
DetaylıVI. OLİMPİYAT SINAVI SORULAR
SORULAR 1. N sayısı 1998 basamaklı ve tüm basamakları 1 olan bir doğal sayıdır. Buna göre N sayısının virgülden sonraki 1000. basamağı kaçtır? A)0 B)1 C)3 D)6 E) Hiçbiri. n Z olmak üzere, n sayısı n sayısına
Detaylı[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan;
. Bir havuzu bir musluk 6 saatte, başka bir musluk 8 saatte dolduruyor. Bu iki musluk kapalı iken, havuzun altında bulunan üçüncü bir musluk, dolu havuzu saatte boşaltabiliyor. Üç musluk birden açılırsa,boş
Detaylı( ) 1. Alt kenarı bir konveks çokgenin iç açılarının toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 3. x in hangi aralıktaki değeri ( ) 2
. lt kenarı bir konveks çokgenin iç açılarının toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) 6 dik açı B) 4 dik açı C) 8 dik açı D) dik açı E ) dik açı Bir konveks çokgenin iç açıları toplamını veren bağıntı
Detaylı1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500
984 ÖYS. + + a a + a + a işleminin sonucu nedir? a A) +a B) a C) +a D) a E) +a a b ab. ifadesinin kısaltılmış biçimi a b + a b + ab a + b A) a b a b D) a b B) a b a + b E) ab(a-b) C) a b a + b A) 87 B)
Detaylı2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır?
017 LYS MATEMATİK DENEMESİ Soru Sayısı: 50 Sınav Süresi: 75 ı 1. 4. (1+ 5 ) 1+ 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B)3 5 C)+ 5 işleminin sonucu kaçtır? D)3+ 5 E)1+ 5 A) B) 1 C) 1 D) E) 3. 4 0,5.16 0,5 işleminin
Detaylı1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir?
99 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal saısının 7 katı, iki basamaklı bir doğal saısına eşittir. Buna göre, doğal saısı en az kaç olabilir? A) B) C) 6. Bugünkü aşları 6 ve ile orantılı olan iki kardeşin 6 ıl sonraki
Detaylı2001 ÖSS. A) a-1 B) a 2 +1 C) a 2 +a D) a 2-2a+1 E) a <x<y olduğuna göre, aşağıdakilerden hangileri yanlıştır? y x
00 ÖSS. 0, 0,0 0,0 0,00 0,00 0,000 Đşleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0, C) 0 D) 0 E) 00 6. a bir tamsayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu kesinlikle çift sayıdır? A) a- B) a C) a a D) a
Detaylı1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E)
ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 0. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı cm Buna göre CEB üçgeninin
DetaylıLYS MATEMATİK DENEME - 1
LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran 008 Matematik I Soruları ve Çözümleri 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 = 7 ( 1).( ) = 1 7 1 = 7 ( ).
DetaylıEKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:
EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin
DetaylıDİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan
Detaylı1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol
ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.
Detaylı12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33
-B TEST Polinomlar -. Py _, i= y- y + 5y- olduğuna göre P( -, y + ) polinomunun katsayılar toplamı. - 6 = A - 5 + - + B - olduğuna göre A B 78 B) 7 6 D 58 E) B) D) - E) -. -a- b = _ + -5i_ -ci eşitliğine
DetaylıÖğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 22 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri. olduğuna göre, k kaçtır? 5 k 3
Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / Haziran 997 Matematik Soruları Ve Çözümleri.,,, k olduğuna göre, k kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm,,, k k k k 7. [( ) ( )] [ (9 ) ( )] işleminin sonucu kaçtır? A) B) C)
Detaylıçemberi ile O Çemberlerin birbirine göre durumlarını inceleyelim. İlk durumda alalım. olduğu takdirde O2K1
. merkezli R yarıçaplı Ç çemberi ile merkezli R yarıçaplı ve noktasından geçen Ç çemberi veriliyor. Ç üzerinde, T Ç K T Ç, ve K K T K olacak şekilde bir T noktası alınıyor. Buna göre, uzunluklarından birinin
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI
0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR SRULARI (5xy) dört basamaklı sayıdır 5 x y 6 - a 3 Yukarıdaki bölme işlemine göre y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 4 m pozitif bir tamsayı olmak üzere;
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 5 Nisan 990 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,0703.(0,3 0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,00703 B) 0,0703 C) 0,703 D) 0,0703 E) 0,00703 Çözüm 0,0703.(0,3 0,) 0,0703.0, 0,00703.
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. n olmak üzere; n n toplamı ten büük n nin alabileceği tamsaı değerleri kaç tanedir? 9 B) 8 7.,, z reel saılar olmak üzere; ( 8) l 8 l z z aşağıdakilerden hangisidir? B) 8. tabanındaki
Detaylı1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm:
99 ÖYS. a b c d ve a, b, c, d tek sayılar olmak üzere, abcd dört basamaklı en büyük sayıdır? Bu sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? A) B) 6 C) 9 D) E) a, b, c, d rakamları birbirinden
DetaylıTEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi
TEST: 6 5. 1. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 2. 6. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x+5y=35 B) 7x-5y=35
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI A) 80 B) 84 C) 88 D) 102 E) 106
1. n bir doğal sayı olmak üzere, n! sayısının sondan k basamağı 0 dır. Buna göre, k tamsayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? 3. (x+y+z+t ) 6 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? A) 80 B) 84 C) 88 D)
DetaylıBASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM
BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde
Detaylı1. Analitik düzlemde P(-4,3) noktasının eksenlerden ve O başlangıç noktasından uzaklığı kaç birimdir?
HAZİNE- HAZİNE-2 O başlangıç noktasında dik kesişen iki sayı ekseninin oluşturduğu sisteme koordinat sistemi denir. Bir noktanın x-eksenindeki dik izdüşümüne karşılık gelen x sayısına noktanın apsis i
DetaylıÖ.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.S.S. 008 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 7 ( 1).( ) 1 7 1 7 ( ). -7 1. 4,9 0,49 0,1 + işleminin sonucu kaçtır?
Detaylı1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4
989 ÖYS. a a a b 8 olduğuna göre a-b kaçtır? C). a ile b nin aritmetik ortalaması 5 tir. a ile geometrik ortalaması 0, b ile geometrik ortalaması 0 olan sayı nedir? 0 C) 8 ise a+b+d toplamı ne-. a+b+c=d
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. - - ^- h + c- m - (-5 )-(- ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 5 E).
DetaylıLisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 18 Haziran Geometri Soruları ve Çözümleri
Lisans Yerleştirme Sınavı (Lys ) / 8 Haziran 0 Geometri Soruları ve Çözümleri. Bir ikizkenar üçgenin eş kenarlarının her birinin uzunluğu 0 cm ve üçüncü kenarının uzunluğu 4 cm olduğuna göre, alanı kaç
Detaylı1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2
8 ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 8 7. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı 8 cm Buna göre CEB üçgeninin
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS MTEMTİK TESTİ. Bu testte soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. d + n - d + n d - + n- d + + n işleminin sonucu kaçtır?., R olmak üzere, + +
DetaylıLYS Y ĞRU MTMTİK TSTİ. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.., y reel sayılar
Detaylı;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI
BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri 13 E) 11
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 2000 Matematik Soruları ve Çözümleri. 2, 0,2 2, + işleminin sonucu kaçtır? 0, 2 A) B) C) 2 D) E) Çözüm 2, 0,2 2, + = 0, 20 2 + = 0 + 2 = 2 2. + : 2 işleminin sonucu
DetaylıSINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)
Detaylı2000 ÖSS. 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının 31 katıdır. Buna göre, K+M toplamı. İşleminin sonucu kaçtır? kaçtır?
000 ÖSS., 0,, 0, İşleminin sonucu A) B) C) D) E) 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının katıdır. Buna göre, K+M toplamı A) B) C) 5 D) 6 E) 9. : İşleminin sonucu 8. Toplamları 6 olan a ve
DetaylıOlimpiyat Eğitimi TUĞBA DENEME SINAVI
TUSİ Ortaöğretim Öğretmenleri için Olimpiyat Eğitimi TUĞBA DENEME SINAVI 10.01.2014-17.01.2014 2 1. Tuğba üç test yapar. İlkinde, 25 sorudan %60 ını, ikinci de 30 sorudan ve %70 ini ve son olarak 45 sorudan
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri = 10
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 Çözüm. 0, 0, 0,44. 00 0, 0 0,44 00.( )..( )..( ) 0, 00 0 00 00 44..
DetaylıÖ.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır?
Ö.S.S. 1994 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 4.10 1. 4 10 +.10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 4 4 (40+ ).10 10 4 4 4 (98² 98²) 00.9.
Detaylı7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR
7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR KONULAR 1. DOĞRUDA AÇILAR 2. Açı 3. Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler 4. Açı Ölçü Birimleri 5. Ölçülerine Göre Açılar 6. Açıortay 7. Tümler Açı 8. Bütünler Açı 9. Ters
Detaylı2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu
.SORU 8 sayı tabanında verilen (5) 8 sayısının sayı tabanında yazılışı nedir?.soru 6 3 3 3 3 4 6 8? 3.SORU 3 ise 5? 5 4.SORU 4 5 olduğuna göre, ( )? 5.SORU (y z) z(y ) y z yz bulunuz. ifadesinin en sade
DetaylıÖ.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ E) 6 = 4
Ö.S.S. 997 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. 4 ( ) + ( ) 4.( ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 8 C) D) 6 4 E) 6 Çözüm 4 ( ) + ( ) 4.( ) 4+ 4.( ) 4. 40. 80 8 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 4 5 E) 5
DetaylıAYT 2018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ. ai i İçler dışlar çarpımı yapalım. 1 ai i a i 1 ai ai i. 1 ai ai 1 ai ai 0 2ai a 0 olmalıdır.
AYT 08 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ ai i İçler dışlar çarpımı yapalım. ai ai i ai ai aii ai ai ai ai 0 ai a 0 olmalıdır. Cevap : E 8 in asal çarpanları ve 3 tür. 8.3 3 40 ın asal çarpanları ve 5 tir. 40.5 İkisinde
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan 996 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,09 ın karekökü kaçtır? A) 0,008 B) 0,08 C) 0,8 D) 0, E) 0,0 Çözüm 0,09 9 00 ² 0² ( )² 0, 0 0 0. Rakamları faklı, üç basamaklı
DetaylıNİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4
NİSAN 21 DENEMESİ 1) ABCD dikdörtgeninin AB kenarı üzerindeki M noktasından geçen ve CM doğrusuna dik olan doğru AD kenarını E noktasında kesiyor. M noktasından CE doğrusuna indirilen dikmenin ayağı P
DetaylıÖğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 24 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri
Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / Haziran 99 Matematik Soruları Ve Çözümleri. 7 si olan sayının 7 si kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 Çözüm Sayı a olsun. a. 7 a 9 9. 7 5 elde edilir.. Ağırlıkça % si şeker
Detaylı26 Nisan 2009 Pazar,
TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 17. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2009 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 26 Nisan 2009 Pazar, 13.00-15.30
DetaylıİZMİR MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SINAVI
İZMİR MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SINAVI 20.05.2018 Sınava giren öğrencinin ADI SOYADI :.......................................................................... T.C. KİMLİK NO :..................................................................
Detaylı6. loga log3a log5a log4a. 7. x,y R olmak üzere;
log. 5 5 0 olduğuna göre, değeri kaçtır? A) 5 B) 0 C) 6 8 E) 6. loga loga log5a loga eşitliğini sağlaan a değeri kaçtır? 5 A) 5 5 B) 5 5 C) 5 E) 5. loga logb logc ifadesinin eşiti aşağıdakilerden a c A)
Detaylı( ) ( ) ÖABT Analitik Geometri KONU TESTİ Noktanın Analitik İncelemesi. Cevap D. Cevap C. noktası y ekseni üzerinde ise, a + 4 = 0 A 0, 5 = 1+
ÖABT Analitik Geometri KONU TESTİ Noktanın Analitik İncelemesi. a+ = b 4. a = b 0+ a b a b = b a+ b = 0. A ( a + 4, a) noktası y ekseni üzerinde ise, ( + ) a + 4 = 0 A 0, 5 a = 4 B b, b 0 noktası x ekseni
Detaylıπ a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Haziran 7 Matematik II Soruları ve Çözümleri. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * ( + i) işleminin sonucu
DetaylıLYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ
MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 75 dakikadır.. a, b ve c birer rakam
DetaylıÖğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 21 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri. 3 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir.
Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / Haziran 998 Matematik Soruları Ve Çözümleri. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç
DetaylıBASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM
BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Geometri Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 45 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde yer
Detaylı( ) ( ) { } ( ] f(x) = sinx fonksiyonunun x=0 için türevi aşağıdakilerden hangisidir. 3 ün (mod 7) ye göre denk olduğu sayı aşağıdakilerden
. 4 ün (mod 7) ye göre denk olduğu sayı aşağıdakilerden hangisidir? B) 4 E ) (mod 7) (mod 7) 6 (mod 7) 6 4 (mod 7) 4 (mod 7). R R olduğuna göre f : f() = - fonksiyonunun tanım kümesi nedir? { :-< < } B)
DetaylıOrtak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI
Ortak Akıl LYS MATEMATİK DENEME SINAVI 0505- Ortak Akıl Adem ÇİL Ali Can GÜLLÜ Ayhan YANAĞLIBAŞ Barbaros GÜR Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN
DetaylıMATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08
LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SRU KİTPÇIĞI 08 U SRU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SRULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi
Detaylı1. Hafta Uygulama Soruları
. Hafta Uygulama Soruları ) x ekseni, x = doğrusu, y = x ve y = x + eğrileri arasında kalan alan nedir? ) y = x 3 ve y = 4 x 3 parabolleri arasında kalan alan nedir? 3) y = x, x y = 4 eğrileri arasında
DetaylıTÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK
TÜRKİY GNLİ SINVI LYS - 1 7 MYIS 017 LYS 1 - TSTİ 1. u testte 80 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz. + k+ n 15 + 10 1. : = + 6 16 + 8 0 + 8 olduğuna
DetaylıMAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ
1 MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ En büyük veya en küçük olması istenen değer (uzunluk, alan, hacim, vb.) tek değişkene bağlı bir fonksiyon olacak şekilde düzenlenir. Bu fonksiyonun türevinden ekstremum noktasının
Detaylı2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x.
4 LYS MATEMATİK. a b b a ifade- ab olduğuna göre, sinin değeri kaçtır? 5. ifadesinin değeri kaçtır? 5. P() polinomunda katsaısı kaçtır? 4 lü terimin 4 log log çarpımının değeri kaçtır? 6. 4 olduğuna göre,.
DetaylıULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 2010 )
ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 010 ) 1) Dar açılı ABC üçgeninde BB 1 ve CC 1 yükseklikleri H noktasında kesişiyor. CH = C H, BH = B H ise BAC açısını bulunuz. 1 1 A)0 0 B)45 0 C) arccos
DetaylıDİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan
DetaylıÖ.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 10
Ö.S.S. 99 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 Çözüm. 0, 0, 0,44. 00 0, 0 0,44 00.( )..( )..( ) 0, 00 0 00 00 44.. 0 00 0 0,4 0. + 4 + + 6 işleminin
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. Üç basamaklı doğal saılardan kaç tanesi, 8 ve ile tam bölünür? 8 9. ile in geometrik ortası z dir. ( z). ( z ). z aşağıdakilerden hangisidir?. 9 ifadesinin cinsinden değeri
DetaylıDik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.
ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da
DetaylıTürkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları DENEME SINAVI. 4. Deneme
Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları Birinci Aşama Zor Deneme Sınavı 11 Haziran 2016 DENEME SINAVI 4. Deneme Soru Sayısı: 32 Sınav Süresi: 210 dakika Başarılar Dileriz... Page 1 of 9 DENEME SINAVI (4.
Detaylı+. = (12 - ).12 = 12.12 -.12 = 144 1 = 143. b a b. a - = 3 ab 1 = 3b. b - = 12 ab 1 = 12a. Đşleminin sonucu kaçtır? + = 230 23 + = 10 + 23 = 33 : 3
Ö.S.S. 000 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ., 0,, + Đşleminin sonucu kaçtır? 0, A) B) C) D) E) Çözüm, 0,, + 0, 0 + 0 +. + : Đşleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm + : ( ) +. ( - ).. -. b a. a - ve
DetaylıLYS MATEMATİK-2 SORU BANKASI LYS. M. Ali BARS. çözümlü sorular. yıldızlı testler. Sınavlara en yakın özgün sorular
LYS LYS 6 Sınavlara en akın özgün sorular MATEMATİK- SORU BANKASI çözümlü sorular ıldızlı testler M. Ali BARS M. Ali Bars LYS Matematik Soru Bankası ISBN 978-65-8-7-9 Kitapta er alan bölümlerin tüm sorumluluğu
DetaylıMATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ
NM 1 MTMTÝK OMTRÝ NMLRÝ 1. o o = 75 ve y = 5 olduğuna göre,. 3 + 8 = 0 sin( y)cos( + y) + sin( + y)cos( y) sin( y)sin( + y) cos( + y)cos( y) denkleminin kaç tane farklı reel kökü vardır? ifadesinin eşiti
DetaylıAB yönlü doğru parçası belirtilmiş olur. Doğrultusu, uzunluğu ve yönünden söz edilebilir.
HAZİNE-1 HAZİNE-2 Doğrunun A ve B noktaları ile bunların arasında kalan bütün noktalarından oluşan kümeye [AB] DOĞRU PARÇASI denir. Doğrultusu (üzerinde bulunduğu doğru) ve uzunluğundan söz edilebilir.
Detaylı14 Nisan 2012 Cumartesi,
TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 17. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI - 2012 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 14 Nisan 2012 Cumartesi,
Detaylıİç bükey Dış bükey çokgen
Çokgen Çokgensel bölge İç bükey Dış bükey çokgen Köşeleri: Kenarları: İç açıları: Dış açıları: Köşegenleri: Çokgenin temel elemanları Kenar Köşegen ilişkisi Bir köşe belirleyiniz ve belirlediğiniz köşeden
Detaylı7 Mayıs 2006 Pazar,
TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 14. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2006 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 7 Mayıs 2006 Pazar, 13.00-15.30
Detaylı