Medde İstatistikleri, Test İstatiskleri
2 Madde güçlüğü Madde ayırt ediciliği Madde varyansı Madde güvenirlik indeksi Çeldiricilerin işlerliği Korelasyon katsayısı
3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 2 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 3 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 4 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 5 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 6 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 7 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 8 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 9 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 10 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
4 Madde güçlüğü= maddeyi doğru cevaplayanlar testi alan tüm öğrenciler
5 60 öğrencinin girdiği bir sınavda 1. maddeyi 20 öğrenci doğru cevaplamıştır. Buna göre maddenin güçlük indeksi kaçtır? A) 0.22 B) 0.33 C) 0.50 D) 0.77 E) 0.61
6 100 kişilik bir sınıfta matematik dersinin testinde 5. soruyu 55 kişi yanlış cevaplamış, 5 kişi de boş bırakmıştır. Buna göre maddenin güçlüğü kaçtır? A) 0,40 B) 0,60 C) 0,80 D) 0,20 E) 0,00
7 Madde güçlüğü = P j Madde Ayırt Ediciliği = r jx P j = D ü + D A N D ü - D A r jx = n
8 İşlem basamakları 1. İlk olarak sınava giren bütün öğrencilerin puanları hesaplanır 2. Daha sonra bu puanlar büyükten küçüğe doğru sıralanır 3. Sınavda en başarılı olan ilk % 27 lik bölüm üst grup 4. Sınavda en başarısız olan %27 lik bölüm alt grup olarak belirlenir.
9 Geriye kalan % 46 dikkate alınmaz Madde güçlüğü, madde ayırt ediciliği, seçenek analizi, çeldiricilerin analizi gibi madde analizi işlemleri oluşturulan üst grup ve alt gruplar üzerinden yapılır Madde analizinden en çok kullanılan yöntemdir.
10 5. madde A B C* D E Top. Üst grup 5 10 15 15 5 50 Alt grup 10 5 5 14 16 50 Tabloya göre 5. maddenin güçlük düzeyi aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,14 B) 0,20 C) 0,30 D) 0,34 E) 0,48
11 5. madde A B C* D E Top. Üst grup 5 10 15 15 5 50 Alt grup 10 5 5 14 16 50 Tabloya göre 5. maddenin ayırt edicilik düzeyi hangisidir? A) 0,20 B) 0,25 C) 0,14 D) 0,19 E) 0,50
12 Güçlük düzeyleri Soru Sayısı 0 0,20 çok zor 10 soru 0,21 0,40 zor 20 soru 0,41 0,60 orta güçlükte 40 soru 0,61 0,80 kolay 20 soru 0,81 1,00 çok kolay 10 soru
13-1,00 0,20 testten atılır 0,21 0, 30 düzeltilerek kullanılır 0,31 0,40 0,41 ve üstü iyi bir madde mükemmel madde
14 A B C D E BOŞ TOP Üst grup 18 30 10 10 10 22 100 Alt grup 2 26 16 13 10 33 100 Tablodaki maddede doğru cevap hangi seçenekte olursa ayırt edicilik en yüksek olur? A) A B) B C) C D) D E) E
15 A B C D E BOŞ TOP Üst grup 18 30 10 10 10 22 100 Alt grup 2 26 16 13 10 33 100 Tablodaki maddede doğru cevap E ise, madde ayırıcılık gücü indeksi kaç olur? A) 0,00 B) 0,10 C) 0,16 D) 0,20 E) 1,00
16 A B C D E BOŞ TOP Üst grup 18 30 10 10 10 22 100 Alt grup 2 26 16 13 10 33 100 Bu madde hakkında hangi yorum yapılabilir? A) A seçeneği çeldirici ise beklenen yönde çalışmıştır B) Maddeyi üst ve alt gruplardan eşit sayıda aday cevaplamıştır C) C seçeneği çeldirici ise görevini iyi yapmıştır D) Doğru cevap B ise soru negatif ayırıcıdır E) Seçeneklerin tümü dengeli bir şekilde çalışmıştır.
17 Madde 1 A B C D E TOP Üst grup 20 0 16 0 4 40 Alt grup 12 0 8 0 20 40 Madde 2 A B C D E TOP Üst grup 0 40 0 0 0 40 Alt grup 5 16 6 8 5 40 Bu maddeler hakkında hangisi yanlıştır? A) Birinci madde düzeltilerek kullanılabilir B) Birinci maddenin B ve D çeldiricileri iyi işlemiştir C) Birinci maddede E iyi bir çeldiricidir D) İkinci maddede D iyi bir çeldiricidir E) İkinci madde ayırt edici bir sorudur
18 Aşağıdakilerden hangisi bir test maddesinin negatife yaklaşmasının ortaya çıkardığı sonuçlardan biri olamaz? A) Madde diğer maddelerle ilişkilidir B) Madde belirsizlik içermektedir C) Bilmeyen öğrenciler başarılı olmuştur D) Doğru cevap tahminle bulunmuştur E) Bilen öğrenciler yanlış yapmıştır
19 Soru P r 1 0,35 0,25 2 0,05 0,65 3 0,15 0,15 4 0,90 0,05 5 0,70-0,35 6 0,40 0,40 7 0,15 0,10 8 0,75 0,60 9 0,15-0,40 Uygulama sonucunda yukarıdaki değerleri elde eden bir öğretmen, ayırt ediciliği düşük olan maddeleri düzeltilemediği için testten çıkarmak istemektedir. Bu maddelerin çıkarılması aşağıdakilerden hangisine neden olur? A) Testin ölçüt geçerliğinin düşmesine B) Kalan maddelerin güçlük indeksinin düşmesine C) Çeldiricilerin iyi çalışmamasına D) Testin iç tutarlılığının düşmesine E) Testin kapsam geçerliğinin düşmesine 10 0,95 0,25
20 Soru P r 1 0,35 0,25 2 0,05 0,65 3 0,15 0,15 4 0,90 0,05 5 0,70-0,35 6 0,40 0,40 7 0,15 0,10 8 0,75 0,60 Tablodaki maddelerden hangisi hem kolay hem de ayırt edici bir sorudur? A) 3 B) 4 C) 8 D) 9 E) 10 9 0,15-0,40 10 0,95 0,25
21 Soru P r 1 0,35 0,25 2 0,05 0,65 3 0,15 0,15 4 0,90 0,05 5 0,70-0,35 6 0,40 0,40 7 0,15 0,10 8 0,75 0,60 9 0,15-0,40 10 0,95 0,25 Tablodaki maddelerden hangisi, testle ölçülen özellikler açısından oldukça üst düzey yeterliğe sahip olan öğrencileri seçmek için kullanılabilir? A) 1 B) 2 C) 5 D) 7 E) 10
22 Maddeyi doğru cevaplayanların oranıyla, doğru cevaplamayanların oranının çarpımıyla elde edilir. Varyans büyüdükçe farklılıklar artar 0,00 ile 0,25 arasında bir değer alır Varyansın 0 olması o maddeyi tüm öğrencilerin doğru ya da yanlış cevapladığı anlamına gelir Varyansın olabilecek en yüksek değeri alması istenir
23 Madde güçlüğü 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 Madde varyansı 0,00 0,09 0,16 0,21 0,24 0,25 0,24 0,21 0,16 0,09 0,00
Maddenin standart sapması o maddenin varyansının kareköküdür 24
25 Maddenin güvenirliği, maddenin ayırıcılık gücü indeksi ile madde standart sapmasının çarpımıdır.
26 Madde güçlük indeksi 0.50 ve madde ayırıcılık indeksi 0,30 olan bir maddenin güvenirliği kaçtır? 0,50 x 0,50 = 0,25 varyans 0,25 in karekökü 0,50 tir standart sapma 0,50 x 0,30 = 0,15 güvenirlik katsayısı
27 Soru pj rjx 1 0,20-0,30 2 0,25 0,70 3 0,80 0,10 4 0,20 0,15 5 0,85 0,50 Bu sorulardan hangisi testte kullanılamaz? A) 1 ve 2 B) 2 ve 3 C) 3 ve 4 D) 1, 3 ve 4 E) 1, 4 ve 5
28 Soru pj rjx 1 0,20-0,30 2 0,25 0,70 3 0,80 0,10 4 0,20 0,15 Öğretmenin hedefi zor ve seçmeye dayalı bir sınav yapmaksa soruların çoğu hangi maddeye benzemelidir? 5 0,85 0,50
29 Soru pj rjx 1 0,20-0,30 2 0,25 0,70 3 0,80 0,10 4 0,20 0,15 Öğretmenin hedefi kolay ve herkesin başarılı olmasını sağlayan bir sınav yapmaksa soruların çoğu hangi maddeye benzemelidir? 5 0,85 0,50
30 Teşekkürler Doç. Dr. Bayram ÖZER Eğitimde Ölçme Değerlendirme Medde İstatistikleri, Test İstatiskleri Ünite 14