tüergs/ mühenslk Clt:8, Sayı:, 7-6 Nsan 9 Br uçağın yatış açısı kontrolü çn farklı t enetleyc karşılaştırmaları Emre IYA * Anaolu Ünverstes, Eylül amusu, Svl Havacılık Yüksekokulu, 647, Eskşehr Özet aalı çevrm kontrol sstemler, kontrol elen çıkış eğşkennn ölçülü ger beslenerek arzu elen grş eğşken le karşılaştırılığı sstemlerr. Sstemn çıkışı, arzu elen çıkış eğern sağlayacak bçme grş büyüklüğü le ayarlanır. Negatf ger beslemee ama grş le çıkışın br farkı alınır. ontrol elemanına br hata grş olarak letlen bu fark, çıkışın stenlen eğere getrlmesn ve bu eğere sabt tutulmasını sağlar. aalı çevrm kontrol sstemlerne enetleycnn amacı, hata eğernn yaısına ve ken enetm etksne bağlı olarak uygun br kumana enetm snyal üretmektr. Sstem yaısına bağlı olarak br takım ayarlamalar le P, PI, PD ve PID enetleycler, bu amaçla sıklıkla kullanılan geleneksel enetleyclerr. lask enetleyclern yetersz kalığı urumlara, bulanık enetleycler e bu amaçla kullanılablr olu, buraa a üyelk fonksyonları ve kuralların seçm önem kazanmaktaır. Bu çalışmaa, br uçağın uçuş kontrol sstemne önem arzeen yatış açısı kontrolü çn klask enetleycleren P, PD, PI t enetleycler le küme ve kuralları eneme yoluyla oluşturulmuş bulanık enetleycnn karşılaştırmaları yaılmaktaır. lask enetleyclere kazanç ayarlamalarıyla, bulanık enetleyce se üyelk fonksyonlarının ve kurallarının seçlmes le ele elen çıktılar karşılaştırılıklarına, eğer yatışkın uruma aha çabuk ulaşılmak stenyor ve bell br kararlılık hata tolerans eğer söz konusuysa P veya PD enetleycl sstem, yatışkın uruma gelme zamanınan aha çok kararlılık hatası eğernn mnmum olması heefse PI enetleycl sstem ya a bunların kesşm şeklne br çözüm aranıyorsa bulanık enetleycl sstem kullanım yoluna gleblr sonucuna ulaşılmıştır. Anahtar elmeler: Otomatk uçuş kontrol, klask enetleycler, bulanık enetleycler. * Yazışmaların yaılacağı yazar: Emre IYA. ekyak@anaolu.eu.tr; Tel: () 335 5 8 ahl: 6873. Makale metn 9.8.8 tarhne ergye ulaşmış, 4..9 tarhne basım kararı alınmıştır. Makale le lgl tartışmalar 3.7.9 tarhne kaar ergye gönerlmelr.
E. ıyak Comarson of fferent tyes of controllers for the control of the tch angle of an arlane Extene abstract Basc automatc control system conssts of controller, actuator, sensor an lant. In a close loo control system, the fference between the nut an feeback s fe to the controller so as to reuce the error an brng the outut of the system to a esre value. The actuator s a ower evce that rouces the nut to the lant accorng to the control sgnal so that the outut wll aroach the reference nut. The sensor converts the outut varable nto another sutable varable. An avantage of ths system s the fact that the use of feeback makes the system resonse relatvely nsenstve to external sturbances an nternal varatons. The am of the controller of the close loo control systems s to rouce an outut followng the nut. P, PD, PI an PID controllers are wely use for ths am wth some varatons accorng to the system structure. These controllers have avantages an savantages. P tye controller s man avantage s ts smlcty. The avantage s I controller s that the outut s roortonal to the accumulate error. Thus, error can be elmnate by usng t. The avantage s D controller s that the controller wll rove large connectons before the error becomes large. P tye controller s man savantage s that there may be fx steay state error. The savantage s I controller s that the system less stable f ang the ole at the orgn. The savantage s D controller s that f the error s constant t wll not rouce a control outut. Whle esgnng the control system wth classcal controllers, the root locus technque allows the esgner to examne the movement of the close loo oles of the control system as a functon esgn varables.classcal controller s base on mathematcal moel. In many cases, the mathematcal moel of the control rocess may not exst, or may be too "exensve" n terms of comuter rocessng ower an memory, an a system base on emrcal rules may be more effectve. If the moel s known less, or not got, the control reacton s not rouce. In ths stuaton, the fuzzy logc, neural network an genetc algorthm base on evelong controller algorthms are also use. The fuzzy logc controllers can be use for ths am, for whch the membersh functons an the choce of the rules are essental. A fuzzy control system s a control system base on fuzzy logc. A mathematcal system that analyzes analog nut values n terms of logcal varables that take on contnuous values between an, n contrast to classcal or gtal logc, whch oerates on screte values of ether an (true an false). The nut varables n a fuzzy control system are n general mae nto by sets of membersh functons smlar to ths, known as "fuzzy sets". The rocess of convertng a crs nut value to a fuzzy value s calle "fuzzfcaton". Gven "mangs" of nut varables nto membersh functons an truth values, the mcrocontroller then makes ecsons for what acton to take base on a set of "rules". Rules can be solve n arallel n harware, or sequentally n software. The results of all the rules that have fre are "efuzzfe" to a crs value by one of several methos. Although genetc algorthms an neural networks can erform just as well as fuzzy logc n many cases, fuzzy logc has the avantage that the soluton to the roblem can be cast n terms that human oerators can unerstan, so that ther exerence can be use n the esgn of the controller. Ths makes t easer to mechanze tasks that are alreay successfully erforme by humans. In ths stuy, the comarson of the P, PD, PI an fuzzy controllers are realze by utlzng the roll control system of an arlane. The system s comose of a comarator, actuator an arcraft equaton of moton. Sensor s consere to be erfect evce an reresente as a unty feeback. The P tye controller s esgne from root locus lot at the crossover ont. The PD tye controller s get from esre stablty errors usng tme oman. The PI tye controller s esgne usng Routh- Hurwtz stablty crteron. In classcal controllers, the oututs havng the referre erformance can be obtane by ajustng the gan; whereas, for the fuzzy controllers better values can be obtane by ncreasng the number of nut an outut functons an the number of the rules. eywors: Automatc flght control, tratonal controllers, fuzzy controllers. 8
Denetleyc karşılaştırmaları Grş aalı çevrm kontrol sstemlernn amacı, grşte verlen eğern çıkışta ele elmes ya a grş tak een br çıktı üretme şeklne söyleneblr. Şekl e, kaalı çevrm kontrol sstemnn blok yagramı verlmekter. Buraa, karşılaştırıcı, stenen grş eğer le çıkışın algılayıcı tarafınan ölçülen eğern karşılaştırır ve br hata snyal (e(t)) üretr. Denetleyc, hata snyaln grş olarak kullanır ve ken enetm tne bağlı olarak br karar snyal üretr. Eyleyc, karar snyaln kullanan hareketl br elaman olu, hata snyaln küçültecek yöne br üzeltme snyal üretr. arşılaştırıcı görevn yaablmes çn stenen grş (r(t)) le algılayıcılaran ele elen gerbeslemenn aynı brm cnsnen olması gerekmekter. Örneğn basınçla alakalı br sstem çn stenen grş eğer elektrk olarak uygulanmışsa, sstem çıkışına ele elen basınç eğernn algılayıcı tarafınan elektrk snyalne çevrlerek karşılaştırıcıya letlmes lazımır. Buraan a anlaşılacağı üzere, algılayıcı, hem sstem çıkışınak büyüklüğü ölçer hem e gerektğne farklı br snyal tne önüştürür. Bu sayee çıkışta, stenen grş ele elr (Yüksel, ). Br otomatk kontrol sstem tasarlamak çn, önce süreç ya a tüm sstemn özellklerne uygun matematksel moele htyaç varır. Denetleycnn matematksel moel aha sonra gelştrl, uygulanablr. Otomatk kontrol sstem tasarımı k terche göre yaılablr. Zaman tanım blgesne göre yaılan tasarıma göre, br sstem çn göz önüne bulunurulması gereken k öneml urum varır. Bunlaran lk, sstemn kararlılığına bağlı geçc urum teksr. Br sstemn çıkışı, zamana bağımlı olarak salınım yaarak veya an şekle artma serglemyorsa, sstemn kararlı oluğu söyleneblr. Geçc urum teks, yükselme zamanı, aşma (overshoot) yüzes ve yatışkın uruma ulaşma zamanının ölçülmesyle belrleneblr. Sstem çn önem arz een knc urum, urgun urum teksr. Bu a, yatışkın urum hatasının ölçülmesyle belrlenr (uo, ). Şekl e, knc mertebeen kaalı öngü br sstemn brm basamak teks üzerne bu tanımlamalar gösterlmekter. İknc mertebeen aha yüksek sstemlere zaman tanımı bölges çn geçerl br tasarım yamak zorur. İknc mertebeen aha yüksek sstemlere frekans bölgesne ayalı tasarım yoluna glr. Bu amaçla Boe yagramı, Nyqust yer eğrs, genlk-faz eğrs ve Nchols abağı yöntemler kullanılablr (uo, ). Denetleyclere genel bakış ontrol sstem tasarlamaa en öneml ş kullanılacak enetleyc yaısını ve elamanlarını belrlemektr. ontrol yaısı olarak; ser, gerbeslemel, urum gerbeslemel, ser-gerbeslemel ve ler gerbeslemel komonzasyon yaıları kullanılablr. Seçlen bu yaı çne PID t enetleycler yaygın olarak kullanılırlar. Geleneksel t enetleyclern yanına, gelşmş enetm algortmalarınan bulanık mantık, yaay snr ağları ve genetk algortmaya ayalı tasarımlara kullanılablr. Geleneksel enetleycler Enüstre yaygın olarak kullanılan kontrol üzeneğ PID t enetleyclerr. Böyle br kontrol üzeneğne, enetleme şlem üç ayrı brme gerçekleştrlr. Amaç, aşma zamanını, yatışkın e(t) m(t) r(t) + - Denetleyc Eyleyc Sstem c(t) Algılayıcı Şekl. aalı çevrm kontrol sstemnn blok yagramı 9
E. ıyak Şekl. İknc mertebeen br sstemn brm basamak teks uruma ulaşma zamanını ve yatışkın urum hatasını belrlenen eğere tutmak ve sstem kararlılığını sağlamaktır (Yüksel, ). PID (Proortonal+Integral+Dervatve) kontrol; bu üç temel kontrol etksnn üstünlüklern tek br brm çne brleştren br kontrol etksr. İntegral etk, ssteme ortaya çıkablecek kalıcı - urum hatasını sıfırlarken türev etke, yalnızca PI kontrol etks kullanılması halne göre sstemn aynı bağıl kararlılığı çn ceva hızını artırır. Buna göre PID kontrol organı ssteme sıfır kalıcı urum hatası olan hızlı br ceva sağlar. PID kontrol sstem, ğerlerne göre aha karmaşık yaıa olu, o orana ahalıır. Buraa, ve arametrelernn uygun br ayarı le stenen br kontrol sağlanablr. Eğer bu katsayılar uygun br şekle ayarlanamayacak olursa, PID kontrolün sağlayacağı üstün özellkleren yararlanılamaz. Üç ayrı enetleme bölümü kısaca aşağıa açıklanmıştır. Orantı şlem - P ( t ) kontrol snyal, hata snyalnn bell br katına getrlr. oransal enetleycnn kazancı olarak a alanırılablr. P( t ) = e( t ) () İntegral şlem - I ( t ) kontrol snyal, o anak zamana bağlı olarak hata snyalnn kümülatf tolamı şeklne, sabtyle fae elen br katıır. Buraa ntegral enetleycsnn kazancını göstermekter. t I ( t ) = e( t ) t () Türev şlem - D ( t ) kontrol snyal, hata snyalnn aynı anak eğşm oranının sabtyle fae elen br katıır. Buraa türev alıcı enetleycnn kazancını göstermekter. D( t ) e( t ) = (3) t Bütün şlemler br bütün halne m ( t ) kontrol snyal, şu şekle yazılır: m( t ) t e( t ) = e( t ) + e( t )t + (4) t Temel olarak namk br yaı kontrol altına tutulmak stenğne, PI t enetleycler bunun çn uygunur. Bu şlemler, brnc ereceen feransyel enklemlerle açıklanablr. Örneğn, br su tankınak su sevyes kontrolü bu t enetleyclerle yaılablr. PID t enetleycler se, namk yaının knc lana üşünülüğü urumlar çn aha uygunur. Buna
Denetleyc karşılaştırmaları örnek olarak, sürtünme hareketnn şn çne grğ urumlar verleblr. Sstemn karmaşıklığı arttıkça, bast br PID t enetleyce yeterl olmayablr. Gelşmş enetm algortmaları Bulanık mantık - Bulanık mantık enetleycs, nsanın lsel ve sezgsel oğasını kullanılığı br enetm tr. Denetleyc; bulanıklaştırma, kurallar kümes ve urulaştırma brmlernen meyana gelr. Bulanıklaştırıcı brm, bulanık şlem sstemnn lk brm olarak evreye grmekter. esn veya ger besleme sonuçları bçmne bu brme gren blgler, buraa br ölçek eğşklğne uğrayarak bulanıklaştırılmaktaır. Başka br eyşle; bu blglern her brne br üyelk eğer atanı, lsel br yaıya önüştürülerek, buraan kural şleme brmne gönerlr. ural şleme brmne gelen blgler, kural şleme brmne eolanmış br şekle bulunan blg tabanına ayalı f an then else (eğer... se,... olsun) gb kural şleme blgler le brleştrlr. Buraa sözü elen mantıksal önermeler, roblemn yaısına göre sayısal eğerlerle e kurulablmekter. Son aıma; roblemn yaısına uygun mantıksal karar önermeler kullanılarak ele elen sonuçlar urulaştırıcı brme gönerlr. Durulaştırıcı brme gönerlen bulanık küme lşklerne, br ölçek eğşklğ aha gerçekleştrlerek bulanık halek blglern her br gerçel sayılara önüştürülür (Yen v., 995, Chen ve Pham, ). Mkroblgsayarların kullanımına başlanmasıyla bu tte enetleyclern kullanım yerler e her geçen gün hızla artmış, özellkle matematk moel çok y yaılamayan sstemlere uygulamalara glmştr (Yüksel, ). Yaay snr ağları - Yaay snr ağları nsan beynn taklt eeblmek çn brbrleryle uyum çne çalışan yoğun şekle bağlanmış blg şleme merkezlernen, yan nöronlaran, oluşmaktaır. İşlem brmler aslına br transfer enklem gbr. Blgy alır, transfer fonksyonunu uygulayarak şleme sokar ve br çıktı oluşturur. Br yaının blgy nasıl şleyeceğ, transfer fonksyonuna, ğer ağlarla brbrlerne nasıl bağlanıklarına ve ken snatk ağırlıklarına bağlıır. Br yaay snr ağı belrl br amaç çn oluşturulur ve nsanlar gb örnekler sayesne öğrenr. Yaay snr ağları, tekrarlanan grler sayesne ken yaısını ve ağırlığını eğştrr. Yaay snr ağları aynen canlıların snr sstem gb aate olablen br yaıya sahtr. Yan çsel ve ışsal uyaranlara göre yaısı eğşeblmekte ve bu sayee öğreneblmekter. arar verme aşamasına bağlantı ağırlıkları a evreye grer. İşlem brmler her ne kaar tek başlarına çalışıyor gb gözükse e, aslına brçok yaay snr ağı aynı ana çalışır ve ağınık, aralel hesalama (strbute an arallel comutng) örneğ gösterr (Pekel, 8). Genetk algortma - Brçok roblemn çözümüne y sonuçlar veren bast br genetk algortma (SGA); koyalama (reroucton), çarazlama (crossover) ve mutasyon (mutaton) olmak üzere üç genetk şlemn brleşmnen oluşur. Br jenerasyon boyunca yürütülen bu şlemler en büyükleme ya a en küçükleme roblemne jenerasyonlara ele elen otmal eğerler arasınak fark sıfırlanığına ya a bell br eğere yakınsaığına sona errlr. Ayrıca br genetk algortma, rogramın başına belrlenen br jenerasyon sayısı kaar tekrarlanı btrleblr. Bu sayının yeternce büyük olması sonuçta ele elecek eğern, fonksyonun otmal çözümü olma sansını artırır (Işık, 6). Br uçağın yatış açısı kontrolüne enetleyc etkler Bu çalışmaa, br uçağın yatış kontrol sstem kullanılarak P, PD, PI ve bulanık enetleyc karşılaştırmaları yaılmaktaır. Geleneksel t enetleyclern katsayıları zaman veya frekans alanı yöntemlerne göre bulunablr. Zegler- Nchols yöntem ve kök-yer eğrsne göre bü yüklük krterne ayanan yöntem kullanılablr yöntemlerr (Yılırım, 8). Bast br yatış açısı otomatk uçuş kontrol sstem blok yagramı Şekl 3 e verlmekter (Nelson, 998).
E. ıyak φ ref + - e (t) anatçık Eyleycs δ k Yatış namğ φ Algılayıcı Şekl 3. Yatış açısı uçuş kontrol sstem blok yagramı Buraa φ yatış açına, δ k kanatçık eyleyc çıkışına, e hata vektörüne, φ ref grşe karşılık gelmekter. Boeng 747 yolcu uçağının.9 M hızı ve m. rtfaak kararlılık türevler ve uçağa at aeronamk karakterstkler aşağıak gbr (Nelson, 998): C.4 =., S = 495 m, 58. 7, C 3 δ L L = k I x = 3.9 kg/m 3 b = m, Bu termler kullanılarak yanal harekete at kararlılık türevler, QSbCl δk Lδ = =.8 (5) k I L QSb = x Cl I xu =.45 olarak hesalanmıştır. (6) e = ararlılık türevler kullanılarak yatış namğne at transfer fonksyonu φ Lδ k.8 = = olarak ele elmştr. δk s( s L ) s( s +.45 ) Eyleyc transfer fonksyonu P t eneyleycye uygun olarak şeklne δ k tanımlanmıştır. Algılayıcının mükemmel ölçtüğü varsayılarak algılayıcı transfer fonksyonu olarak brm gerbesleme kullanılmıştır. Sstemn kök eğrs çzm Şekl 4 ek gb ele elmştr. Sönümleme oranının.77 oluğu kabulü yaılı, orjnen 45 açı yaacak şekle br oğru çzlrse, grafkte oğrunun kök grafğn kestğ noktanın s =.5 +.5 oluğu görülür..5..5..5 -.5 -. -.5 -. -.5 Şekl 4. Sstemn kök eğrs İler çevrm transfer fonksyonu, kök yer eğrs yöntemnek büyüklük krterne göre.8 = s s +.45 (7) şeklner. Grafkte ele elen s =.5 +.5 eğer buraa yerne yazılırsa =. 57 olarak ele elr. Bu kazanç eğer kullanılarak ele elen brm basamak cevaları Şekl 5 e verlmekter. Şekl 5 ncelenğne, % cvarına br aşma oluğu ve sonrasına stenen çıkışın ele elğ görülmekter. İknc olarak bu ssteme, zaman tasarım bölgesne göre PD enetleyc tasarlanacağı üşünülerek öncelkle sstemn ler yol transfer fonksyonu G( s ) ök grafğ -.5 -.4 -.3 -. -....8( + s ) = (8) s( s +.45 )
Denetleyc karşılaştırmaları şeklne yazılablr. Bu uruma, brm negatf gerbeslemel kaalı çevrm transfer fonksyonu se aşağıak gb ele elr: φ( s ) = φ ( s ) s ref.8( + s ) + (.45 +.8 )s +.8 (9) şeklne olur. Sönüm oranının ς =. 77 olması stenyorsa eştlğnen = 3. 85 olarak ele elr. Bu katsayılar kullanılarak sstemn brm basamak cevabı Şekl 6 ak gb ele elmştr..4..8.6.4. 5 5 5 3 35 ( =.57 ).9.8.7.6.5.4.3.. 5 5 5 3 35 ( = 5, = 3.85 ) Şekl 5. Sstemn brm basamak cevabı onum, hız ve vme kararlılık hataları, = lm G( s ) = ve k ess = = () s + = lm sg( s ) =.4 h s v = lm s G( s ) = s ve ve k e ss =.5 / = () h e ss = = () şeklne oluğu ve sstemn brm basamak ve rama fonksyon grşlerne uygun ceva verğ anlaşılır. Brm basamak grşler çn kararlılık hal hatasının. eşt veya küçük olan br tasarım yaılmak stenyorsa, 5 seçlmelr. Öte yanan karakterstk enklem, s + (.45 +.8 )s +.8 = (3) olarak yazılı, = 5 olarak seçlen br kazanç eğer alınırsa, sstemn sönüm oranı,.45 +.8 ς = (4) 9 v Şekl 6. PD enetleyc kullanılarak ele elen brm basamak cevabı Şekl 6 ncelenğne sstemn yerleşme zamanının olukça kısa oluğu görülmekter. Sstemn ler yol transfer fonksyonu knc ereceen olmasına rağmen seçlen PD kazançları neenyle sstem artık brnc ereceen sstem avranış özellğ göstermekter. onum kararlılık hatasının sıfır ve hız kararlılık hatasının sıfıra çok yakın olması sebebyle sstem brm arbe ve brm basamak grşlere uygun olmakla brlkte, vme kararlılık hatasının olması sebebyle arabolk grşl fonksyonlar çn uygun eğlr. Üçüncü olarak verlen ssteme, zaman tasarım bölgesne göre PI enetleyc tasarlanacağı üşünülerek öncelkle sstemn ler yol transfer fonksyonu G( s ).8 ( s + / ) = (5) s ( s +.45 ) şeklne yazılablr (Nelson, 998). onum, hız ve vme kararlılık hataları, 3
E. ıyak = lm G( s ) = ve k ess = = (6) s + = lm sg( s ) = ve h ess = = (7) s v s = lm s G( s ) =.4 ve h k e ss =.5 / = (8) oluğu ve sstemn brm basamak, rama ve arabolk fonksyon grşlerne uygun ceva verğ anlaşılır. Tasarımın, brm basamak grşler çn uygun oluğu görülmekter. Öte yanan karakterstk enklem, s 3 +.45s +.8 s +.8 = (9) olarak yazılı, Routh Hurwtz kararlılık test uygulanırsa, < <. 45 çn sstemn kararlı oluğu görülür. Bu şarta uygun olarak seçlen kazançlara göre, sstemn brm basamak cevabı Şekl 7 ek gb ele elmştr. v Şekl 7 ncelenğne sstemn yerleşme zamanının PD enetleycl ssteme göre aha uzun oluğu görülmekter. onum kararlılık hatasının ve hız kararlılık hatasının sıfır olması sebebyle sstem brm arbe ve brm basamak grşlere uygun olmakla brlkte, vme kararlılık hatasının.5 olması sebebyle arabolk grşl fonksyonlar çne uygunur. Ancak % 9 cvarı br aşma söz konusuur. ararlılık hal hatası aha küçük olarak seçlmek stenyorsa kazanç eğer aha büyük olarak seçlecek ve ona bağlı olarak e eğşecektr. Routh Hurwtz kararlılık testnen ele elen aralık çn <<. 45 şartı şeklne aha y br oran seçlrse sstemn aha çabuk yatışkın uruma gelmes sağlanablr. Son olarak verlen ssteme, bulanık enetleyc tasarlanacağı üşünülerek, sstem blok yagram yaısı aşağıak gb oluşturulmuştur. Şekl 8. Sstem blok yaısı.8.6.4..8.6.4. 5 5 5 3 35 = 5, ) ( = Ssteme hata, hatanın eğşm ve çıkışa at üyelk fonksyonları Şekl 9, Şekl ve Şekl e görülüğü gb tanımlanmıştır. Bu üyelk fonksyonlarının seçmlerne, sezgsel yol kullanılmıştır..5 NÇ N S P PÇB -.8 -.6 -.4 -...4.6.8 Şekl 7. PI enetleyc kullanılarak ele elen brm basamak cevabı Şekl 9. Hata üyelk fonksyonları Şekl 9- ek üyelk fonksyonları ve Tablo ek kural tablosu kullanılarak sstemn brm basamak cevabı Şekl ek gb ele elmştr. Ssteme at kural tablosu se Tablo ek gb oluşturulmuştur. 4
Denetleyc karşılaştırmaları.5 NÇ N S P PÇB -.5 -.4 -.3 -. -....3.4.5 Şekl. Hatanın eğşm üyelk fonksyonları.5 NÇ N S P PÇB - -5 - -5 5 5 Şekl. Çıkış üyelk fonksyonları Tablo. Ssteme at kural tablosu e e& NÇ N S P PÇB NÇ NÇ NÇ N N S N NÇ N N S P S N N S P P P N S P P PÇB PÇB S P P PÇB PÇB İy tasarlanmış br bulanık enetleyc le aha y erformans ele eleblr. Her ört enetleycnn erformansları Şekl 3 e verlmekter. Şekl 3 ncelenğne bulanık enetleycl sstemn yerleşme zamanının P ve PD enetle ycl ssteme göre aha uzun, PI enetleycl ssteme göre se aha kısa oluğu görülmekter. Öte yanan aşma açısınan ncelenğne en y erformansı PD t enetleyc ve bulanık enetleyc göstermştr. Şühesz bu erformansların aha a gelştrmek söz konusuur. Daha yüksek mertebeen sstemlere P ve PD t enetleyclern kullanım şanslarının aha az oluğunu unutmamak gerektr..9.8.7.6.5.4.3.. 5 5 5 3 35 Şekl. Bulanık enetleyc kullanılarak ele elen brm basamak cevabı.8.6.4..8.6.4. 5 5 5 3 35 Şekl 3. Denetleyc erformansları Sonuçlar Bu çalışmaa, uçuş kontrol sstemne öneml br yer tutan yatış açısı kontrolünün klask P, PD, PI enetleyc le bulanık enetleyc kullanılarak tasarımları ncelenmş ve ele elen sonuçlar karşılaştırılmıştır. P enetleycl sstem % cvarı br aşmayla beraber stenen çıkış ele eleblmştr. Buraa büyüklük krter uygulanarak lgl kazanç eğer bulunmuştur. PD enetleycl sstem ncelenğne, sstemn yerleşme zamanının olukça uzun oluğu görülmekter. Sstemn ler yol transfer fonksyonu knc ereceen olmasına rağmen seçlen PD kazançları neenyle sstem artık brnc ereceen sstem avranış özellğ göstermekter. 5
E. ıyak onum kararlılık hatasının sıfır ve hız kararlılık hatasının sıfıra çok yakın olması sebebyle sstem brm arbe ve brm basamak grşlere uygunken, vme kararlılık hatasının olması sebebyle arabolk grşl fonksyonlar çn uygun eğlr. PD enetleycl sstem tasarlanılırken, hız kararlılık hal hatasının aha küçük olması stenyorsa kazanç eğer aha büyük olarak seçleblr. Böylece brm basamak grlere aha uygun ceva ele eleblr. Fakat arabolk fonksyon grler çn PD enetleyc uygun br yol eğlr. PI enetleycl sstemn yerleşme zamanının PD enetleycl ssteme göre aha uzun oluğu görülmekter. onum kararlılık hatasının ve hız kararlılık hatasının sıfır olması sebebyle sstem brm arbe ve brm basamak grşlere uygunken, vme kararlılık hatasının gb br.5 eğer olması sebebyle seçlen uygun br le arabolk grşl fonksyonlar çne uygun hale getrleblr. Uygulamaa % 9 cvarı br maksmum aşma söz konusuur. PI enetleycl sstem tasarlanılırken, vme kararlılık hal hatasının aha küçük olması stenyorsa kazanç eğer aha büyük olarak seçleblr. Böylece arabolk grlere aha uygun ceva ele eleblr. Bulanık enetleycl sstemn yerleşme zamanının PD enetleycl ssteme göre aha uzun, PI enetleycl ssteme göre se aha kısa oluğu görülmekter. bell br kararlılık hata tolerans eğer söz konusuysa P veya PD enetleycl sstem, yatışkın uruma gelme zamanınan aha çok kararlılık hatası eğernn mnmum olması heefse PI enetleycl sstem ya a bunların kesşm şeklne br çözüm aranıyorsa bulanık enetleycl sstem kullanım yoluna gleblr. aynaklar Chen, G. ve Pham, T. T., (). Introucton To Fuzzy Sets, Fuzzy Logc, An Fuzzy Control Systems, CRC Press, Flora. Işık, Y., (6). Genetk Algortma Tabanlı Bulanık ontrolün Uçuş ontrol Sstem Tasarımına Uygulanması, Doktora Tez, Anaolu Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü, Eskşehr. uo, B. C., (). Otomatk ontrol Sstemler, Lteratür Yayınları, İstanbul. Nelson, R. C., (998). Flght Stablty An Automatc Control, McGraw-Hll, Sngaore. Yen, J., Langar, R. ve Zaeh, L. A., (995). Inustral Alcatons Of Fuzzy Logc an Intellgent Systems, IEEE Press, New York. Yılırım, Ş., Savaş, S., (8). PID Denetm Organı ullanarak Uçaklara alkış ve İnş Halne Yunuslama (Ptch) Açısı ontrolü, HaSeM 8, ayser VII. Havacılık Semozyumu, 76-8, ayser. Yüksel, İ., (). Otomatk ontrol Sstem Dnamğ ve Denetm Sstemler, Uluağ Ünverstes, Bursa. Pekel, I. Ö., (8). Yaay Snr Ağları. htt://e-berg.com/8/subat/yaay-snr-aglar (3.6.8) Sonuç olarak çalışılan ssteme göre, eğer yatışkın uruma aha çabuk ulaşılmak stenyor ve 6