5 alırma uvveti 1 est 1 in Çözümleri II. cismi, hacminin 4 1 ü, cismi, hacminin 1 ü, 1. S cismi, hacminin 1 si, kaar batmıştır. Buna göre cisimlerin özkütleleri arasına S > > ilişkisi varır. cisminin hacmi V oln. Bu cismin özkütlesi kabınaki özkütlesinin yarısı oluğunan V kaarı a batar. kabına akan hacmi V, özkütlesi oluğunan bu kabın altına iner. Buna karşılık kabınan kabına hacmi V, özkütlesi olan akar. Bu a kabınaki nın altına iner ve kabınan ışarıya V hacmine özkütleli nın taşmasına neen olur.. III. Sıvı içine yüzen katı cisimlere etki een kalırma kuvveti ile cismin ağırlığı birbirine eşittir. Cisimlere etki een kalırma kuvvetleri eşit oluğuna göre, cisimlerin ağırlıkları a eşit olur. 1 Hacmi V, özkütlesi olan cisminin ağırlığı olarak alınmış yani Vg = ir. kabına giren ağırlığı Vg, çıkan ağırlığı Vg olup kabınaki net ağırlaşma; Vg = tür. 4 Birbirine karışmayan ların özkütleleri arasına > 1 ilişkisi varır. özkütleli içine askıa kalan S cisminin özkütlesi bu nın özkütlesine eşittir. cisminin özkütlesi ise ninkinen büyüktür. S. V V V V S V V I. Sıvı içineki katı bir cisme etki een kalırma kuvveti; 4. atı bir cisim içine bırakılığına özkütlesinin büyüklüğü oranına batar. cisminin yaklaşık olarak hacminin 1 ü, cisminin 1 si, cisminin h h F k = V b g bağıntısı ile bulunur.,, S cisimlerinin batan kısımlarının hacimleri eşit oluğunan her üç cisme etki een kalırma kuvveti eşit olur. ü batmış urumaır. Bu neenle > > olur. anıt E ir.
ADIA UVVEİ 5. 8. B s cismi içine hacminin yarısı batarak engeye gelmiştir. Bu cisim hangi konuma bırakılırsa bırakılsın aynı a hacminin yarısı kaar batar. anıt E ir. 6. A s Özkütlesi aha büyük olan alt kısıma engeye geliğine göre A > B ir. cismi B sına hızlanarak iniğine göre > B ir. cismi A sı içine sabit hızla hareket yaptığına göre = A ır. S Buna göre özkütleler arasınaki ilişki A = > B biçimineir. cismi, keni ağırlığının etkisine bir bölme batmıştır. nin üstüne cismi konuluğuna bir bölme aha battığına göre m = m ir. S cismi alttan bağlanığına nin 1 bölmesi aha batmıştır. Bir başka ifaeyle, S cismi kenisiyle birlikte nin e bir bölmesini batırmıştır. O hâle m S > m = m ir. 7. Sıvı içineki cisme etki een kuvvetler şekileki gibiir. Sıvı içine kalan iki parçanın ağırlık merkezinen yukarıya oğru F k kuvveti uygulanır. O F k 9. Cisim şekile gösterilen kuvvetlerin etkisine engee oluğunan O noktasına göre torkların eşitliği yazılabilir. Fk = 1 + Fk = Fk = 4 bulunur. Bir in bütün noktalarınaki gerilme kuvvetlerinin büyüklüğü eşittir. Öyleyse her iki cismin içineki ağırlıkları kesinlikle eşittir.
ADIA UVVEİ 10. musluğu kapalı iken ve F F ları arasına engee bulunan cisme G = F + F kuvvetleri etki eer. G 1. musluğu açılınca sı akacak ve F kuvveti ortaan kalkacaktır. Bu uruma G > F hâline gelir. Cisim sının içine büyük kısmı batarak yüzer. I İpin uzunluğu iki katına çıkarılığına balon yukarı çıkar ve balon üzerineki basıncı azalır. Bunun sonucuna balonun hacmi artar. Balonun hacmi artınca balona etki een kalırma kuvveti artar. Su yüksekliği e artınca tabanaki basıncı artar, olayısıyla basınç kuvveti e artar. anıt E ir. 11. ukarıaki şekile sistem engee oluğuna göre ve cisimlerine ayrı ayrı uygulanan net kuvvetler sıfırır. İp kesilince cismine uygulanan net kuvvet yukarı oğru olacağınan, cismi yukarı oğru hızlanarak çıkar. İp kesilince cismine uygulanan net kuvvet aşağı oğru oluğunan, cismi aşağı oğru hızlanarak iner.
4 ADIA UVVEİ est nin Çözümleri 1. kuvvetler, üst kısmına uygulanan kuvvetleren aha büyüktür. Alt ve üst kuvvetler arasınaki fark, kalırma kuvvetiir. I e 4 numaralı ok, cisme etki een bileşke kuvvetin yönünü gösterir. 1 I 4 yatay I. e cisminin yarısınan az bir kısmı ya batmışken, I e yarısınan çok batmış. O hâle yüksekliği, olayısıyla kabın tabanınaki basıncı artar. I II. e cismi içine askıa kalığınan = ır. Bu neenle I eki üzenekte cisminin araa olmasının bir anlamı yoktur, 1 = ir. III. cismi her iki şekile e a tamamen batmış urumaır. Bu neenle ye etki een kalırma kuvveti eğişmez.. I. aptaki seviyesi taşma borunun altınaır. Bu kaba atılan cismin özkütlesi ne olursa oln kapta ağırlaşma olur. I. II. aptaki seviyesi taşma boru hizasınaır. cismi hacminin yarısı kaar ya batar ve ağırlığı kaar ışarı taşırır. II. kapta ağırlaşma olmaz. II yatay e oklar, nın içineki cisme uygulanan basınç kuvvetlerini göstermekteir. Derine basıncı; olayısıyla basınç kuvveti aha büyüktür. anlaran cisme etki een kuvvetler birbirini engeler (etkisizleştirir). Bu yüzen yanlaraki bileşke kuvvet sıfırır. Ancak cismin alt kısmına uygulanan III. aptaki seviyesi taşma boru hizasınaır. Özkütlesi olan cismi kabın ibine eğerek engeye gelir ve ışarıya nin hacmi kaar taşar. aşan III nın ağırlığı nin ağırlığınan az olacağınan III. kap ağırlaşır.
ADIA UVVEİ 5 4. 1 6. F h 1 h A F 1 Z Başlangıçta cismi a askıa kalmıştır. Askıa kalan cisimler ağırlıkları kaar nın yerini eğiştirir. Bu neenle cismi nın içinen alınıp 1 kabına konulursa h yüksekliği eğişmez. Ancak h 1 yüksekliği artar. özkütleli içine kalan birimlik parçanın ağırlık merkezi A noktası, özkütleli içine kalan 4 parçanın ağırlık merkezi Z noktasıır. F 1 = V b = = 4 F = V b = 4 = 4 F 1 ve F kuvvetleri eşit oluğunan ağırlık merkezi bu iki kuvvetin tam ortası olan - arasınaır. 7. esnek balon 5. mantar 1 5 7 cismi bulunuğu yeren alınıp nın içine konulursa, şekileki gibi nın yüzeyine çıkarak yüzer. üzen cisimler ağırlığı kaar nın yerini eğiştireceğinen b yüksekliği eğişmez, a yüksekliği ise küçülür. b aba aynı an bir miktar aha ilave eilirse kaptaki seviyesi, olayısıyla balon üzerineki basıncı artar. Esnek balon üzerineki basıncı artınca, balonun hacmi küçülür. Bunun sonucuna balona etkiyen kalırma kuvveti azalır. Balona etkiyen kalırma kuvvetinin azalması sonucu lereki 1, ve gerilme kuvvetlerinin büyüklüğü azalır.
6 ADIA UVVEİ 8. e kabı keni ağırlığının etkisine a h 1 kaar batmıştır. 10. h h 1 h A yer I İp kopmaan önce iki cismin birlikte özkütlesi nınkine eşittir. İp koptuğuna cisimler; Oluğu yere kalabilir. Biri yukarı, öteki aşağı inebilir. h Cisimlerin hareketi h yüksekliğini eğiştirebilir. Bunun sonucuna a A noktasınaki basıncı ve kabın tabanınaki basınç kuvveti eğişebilir. Ancak tüm urumlara kabın yere yaptığı basınç sabittir. II İçi olu metal bilyesi I eki gibi kabının içine konuluğuna kabı h > h 1 olacak şekile batar. Aynı metal bilyesi II te kabına alttan bağlanıyor. bilyesi I ekine göre kenine uygulanan kalırma kuvveti kaar hafiftir. Buna göre, h > h > h 1 olur. 9. mantar A çelik bilye gaz esnek balon 11. II. bölme C 1 Çelik bilye yun içine kabın ibine batarken yüksekliği bir miktar artar. Sıvı yüksekliğinin artması sonucu mantar ve esnek balona etki een basıncı artar. antarın içi olu oluğunan hacmi küçülmez. Bu neenle ona etki een kalırma kuvveti eğişmez. Ve buna bağlı olarak a 1 eğişmez. Sıvı basıncının artması balonun hacmini bir miktar küçültür. Balonun hacminin küçülmesi ona uygulanan kalırma kuvvetini azaltır. gerilme kuvveti azalır. I. bölme 1 abın I. bölmesi ar II. bölmesi geniştir. usluk açılığına I. bölmeeki nın bir kısmı ışarı akar. oplama yüksekliği azalacağınan noktasınaki basıncı azalır. Bir miktar ışarı aktığına kabın biçiminen olayı noktasına basınç uygulayan yüksekliği önceki uruma göre artar.
ADIA UVVEİ 7 1. s s I + kar ş m II I e kalırma kuvveti cisminin ağırlığınan küçüktür. II e kalırma kuvveti cisminin ağırlığına eşittir. O hâle I. öncül yanlıştır. I e cisminin özkütlesi sının özkütlesinen büyüktür. cismi + sına yüzüğüne göre, sının özkütlesi cisminin özkütlesinen büyüktür. O hâle II. öncül oğruur. sının özkütlesi cisminin özkütlesinen büyük ve cisminin özkütlesi sınan büyük oluğuna göre, sının özkütlesi sının özkütlesinen büyüktür. Bu neenle III. öncül yanlıştır.
8 ADIA UVVEİ est ün Çözümleri. 10 N 1. 8 N G 1 G 10 N?? cismi içine sarkıtılığına baskülün gösteriği eğer, cisme uygulanan kalırma kuvveti kaar artar. ani G = G 1 + F olur. Bu uruma G hem G 1 en hem e F en aha büyük olmalıır.. I II Sıvıya batırılan bir cisim, kalırma kuvveti kaar hafifler. ani I e cismine uygulanan kalırma kuvveti N ur. Bu uruma etki - tepki prensibine göre baskül, cisme uygulanan kalırma kuvveti kaar ağırlık artışı gösterir ani I eki baskül 1 N luk bir eğer gösterir. İp kesil cismi serbest bırakılırsa II teki gibi kabın ibine eğerek engeye gelir. Sıvı taşması olmaığına göre baskül, 10 + 10 = 0 N luk bir eğer gösterir.. 4. gaz gaz Z Z,, Z cisimlerini birbirine bağlayan ler koparılırsa cismi yüzeye çıkar, Z cismi ise içine batar. cismi ise a askıa kalır. Çünkü yi ve Z ye bağlayan iki teki gerilme kuvveti e olup birbirine eşittir. Sanki cismi araa hiç yokmuş gibi bir urum söz konuur. Böyle urumlara gibi cisimlerin özkütlesi nınkine eşit olur. cismi serbest bırakılırsa yüzeyine çıkarak yüzer. Bunun sonucuna yüksekliği biraz azalacağınan noktasınaki basıncı azalır. abın hacmi, olayısıyla gazın hacmi eğişmeiğinen gaz eğişmez.
ADIA UVVEİ 9 5. hava 7. 1 1 A musluğunan içeriye biraz aha hava veriliğine, havanın basıncı artar. Artan hava basıncı, tarafınan A noktasına a aynen iletilir. Bu neenle A noktasınaki basınç artar. Havanın kalırma kuvveti önemsiz oluğuna göre cismin batan kısmının hacmi eğişmez. Başlangıçta cisimleren biri içine olup sistem engeeir. Bu uruma 1 gerilme kuvveti ağırlığına eşittir. Sıvının kalırma kuvvetinen olayı gerilme kuvveti ağırlığınan küçüktür. usluğun açılmasıyla kaptaki boşalacak ve kalırma kuvveti sıfır olacaktır. Bu uruma gerilme kuvveti artarak ye eşit hâle gelecektir. enien enge sağlanığına 1 ve gerilme kuvvetleri ye eşit olacaklarır. 8. 6. C cismi C nin üstünen alınıp ya bırakılığına seviyesine bir azalma görülmekteir. Bunun anlamı, cismi kesinlikle a batmıştır. Bu uruma > S iyebiliriz. Her iki te oluşan gerilme kuvveti, A ve C cisimlerinin ağırlıkları ile kalırma kuvveti arasınaki farktan kaynaklanmaktaır. Bir başka ifae ile, ler koparılırsa A ve C cisimleri batar, B ise yüzeye çıkarak yüzer. Bu neenle I ve II. yargılar oğruur. A ve C cisimlerinin hem kütleleri hem e hacimleri eşit oluğunan özkütleleri eşit olur. O hâle III. yargı yanlıştır.
10 ADIA UVVEİ 9. 11. üşey A r üre biçimli ve cisimlerinin hacimleri, küp biçimli A ve B cisimlerinin kütleleri eşit olarak verilmiştir. A ve B küplerinin ağırlıkları ile bunlara uygulanan kalırma kuvvetinin farkı, lere gerilme kuvveti olarak ortaya çıkar. A ve B cisimlerinin kütleleri eşit, lereki gerilme kuvvetlerinin büyüklüğü, ir. Böyle olabilmesi için A cismine uygulanan kalırma kuvveti B ninkinen büyük olmalıır. O hâle A küpünün hacmi B nin katı olabilir. Bu neenle I. yargı oğruur. B r metal küre yay B A yatay Su seviyesi A noktasınan B noktasına yükseltiliğine küreye, yukarı oğru bir kalırma kuvveti uygulanır. Bunun sonucuna artar. İp esnemeyen bir maeen yapılığı için küre yukarıya oğru hareket etmez. Bu neenle yay eğişmez. ve kürelerine uygulanan kalırma kuvvetleri eşittir. Ancak A ve B küplerine uygulanan kalırma kuvvetleri eşit eğilir. Bu neenle II. yargı yanlıştır. A küpüne uygulanan kalırma kuvveti B ninkinen büyük oluğu hâle A- ikilisi ile B- ikilisi askıa kalarak engeeir. Buna göre küresinin kütlesi ninkinen büyüktür. O hâle III. yargı kesinlikle oğruur. 1. Z 4 10. ahta bloğun ış hacmi; 60 = 75 cm 08, tür. Bu blokta 5 cm lük oyuk açılıp içine özkütlesi g/cm olan olurulunca özkütle farkınan blok, ( 0,8). 5 = 55 g ağırlaşır. ani kütlesi; 60 + 55 = 115 g olur. Bu urumaki özkütlesi, 115 75, 15, gcm / olur. Cismin özkütlesi yun özkütlesinen büyük oluğunan cisim a tamamen batar. V V Özkütlesi olan katı cismin hacmi V oln. Bu cisim kabınaki 4 özkütleli içine atılığına, hacminin yarısı batacak biçime a yüzer. Bu neenle 4 özkütleli an kabına V hacmine taşar. Z kabınaki özkütleli içine atılan özkütleli katı cisim bu a tamamen batar ve kabına V hacmine transferi olur. kabınaki karışımının özkütlesi; karışım = V 4+ V = bulunur. V+ V
ADIA UVVEİ 11 est 4 ün Çözümleri 1. sı. üreş çubukların ağırlıkları ağırlık merkezlerinen gösterilir. Çubuğun içine kalan iki parçasına yukarı yöne F kalırma kuvveti uygulanır. Sistem engee oluğunan; 1 + = F F O sı F = 4 bulunur. Özkütlesi büyük olan altta, özkütlesi küçük olan üstte olacağınan > ir. cismi ibe batmak isteiğine göre > olur. cismi yukarı çıkmak isteiğine göre < olur. > > > anıt E ir. 4. Dört eşit bölmeli çubuğun 0 N olan ağırlığı, bir kuvvet gibi, yerin merkezine oğru şekileki gibi gösterilir. Çubuğun parçası içineir. Bu iki parçaya etki een kalırma kuvveti F k yukarıya oğru gösterilir. 0 N Bilinmeyenleri azaltmak için F k noktasına göre moment alalım; F k. = 0. 1 = 10 N bulunur.. hava cam fanus balon (1) () Cam fanun içineki havanın bir kısmı çekiliğine yüzeyineki basınç azalır. Böylece balona iletilen hava basıncı a azalır. Bunun sonucuna balon biraz şişer. Şişen balona etki een kalırma kuvveti artar ve yay 1 yönüne uzar. 5. Şekle ikkat eiliğine cismin üç parçası ışına, bir parçası a içine iken enge sağlanmıştır. Cisme etki een kuvvetler şekileki gibiir. F k nin uygulanığı noktaya göre moment alınırsa; 5 6 = 1 & = bulunur. 5 F k
1 ADIA UVVEİ 6. 8. 15 N 18 N 1 1 N I 1 N Havaaki ağırlığı 15 N olan cismine özkütlesi 1 olan a uygulanan kalırma kuvveti 15 1 = N ur. Benzer biçime cismine özkütlesi olan a uygulanan kalırma kuvveti 18 1 = 6 N ur. Sıvı içineki bir cisme uygulanan kalırma kuvveti; 1 I yer (yatay) e küpünün bir kısmı ışarıa kalacak biçime a yüzmekteir. özkütle olmak üzere 1 > ir. I e küpü altta küpü üstte kalarak birbirine yapışıkmış gibi içine askıa kalmışlarır. Buna göre, I. Sıvıların özkütlesi eşit eğilir. II. ve küplerinin özkütleleri eşit olabilir. F k = V batan bağıntısı ile bulunur. İki cisim için; III. + nin özkütlesi nınkine eşittir. Ancak nin özkütlesi nınkinen büyük olabilir. Vcisim 1 = 6 Vcisim 7. 1 1 = bulur. 1 I 9. Her iki uruma teki gerilme kuvveti oln. 1 F 1. = G V....(1) 1. = V. G...() F = G V + = G + V = G G = bulunur. aba 1 özkütleli ilave eilince yüksekliği arttığı için F 1 basınç kuvveti artar. askal prensibine göre aynı kuvvet artışı F e e meyana gelir. Cisme uygulanan kalırma kuvveti cismin ağırlığına eşit oluğu için F eğişmez.
ADIA UVVEİ 1 10. 1 1.,, cisimlerinin üçü e içine tamamen batarak engeye gelmişlerir. Cisimlerin kütleleri eşit olup kalırma kuvvetlerinin büyüklüğü, hacimlerle oğru orantılıır. Aynı zamana kalırma kuvvetleriyle lereki gerilme kuvveti e oğru orantılıır. 1 numaralı cisme etki een kalırma kuvveti, cismin ağırlığınan büyüktür. O yüzen koparılığına cisim yüzer, olayısıyla F 1 azalır. numaralı cisim ile nın özkütleleri birbirine eşittir. numaralı cismin özkütlesi nınkinen büyüktür. İpler koparılığına 1 numaralı cisim hacminin bir kısmı ışarıa kalacak şekile yüzeye çıkar. Bu neenle F 1 azalır. Hem, hem e numaralı cisimler içine kalacaklarınan F ile F eğişmez. 1 10 Buna göre, V > V = V olmalıır. v 11. piston F esnek balon h istona kuvvet uygulanığına oluşan basınç, kabın her tarafına yayılığı gibi, balona a uygulanır. Bunun sonucuna balonun hacmi biraz küçülür. Bu neenle h yüksekliği, teki gerilme kuvveti ve balona uygulanan kalırma kuvveti küçülür. anıt E ir.