TYT / MTEMTİ eneme - 9. 7 + + + = + 9 = + = + = = bulunur. 0 evp : ^ + h. ^+ h = ^+ h $ ^+ h & ^+ h = & ^+ h = $ ^+ h = ^ h $ ^+ h & ^+ h = 6 ^+ h@ = ^ + h urdn = bulunur. evp :. 0,, ^ h + 0, $ ^0, h,, = c m + $ c m 8, = > c m H + > c m H = c m + $ c m = + = 8 ^h bulunur. evp :. $ x+ $ b = $ b + ^ h & $ x = $ b $ b ^ + h ^ h & $ x = b^ h ^ + h & ^ h$ x = b ^ + h$ ^ h b$ ^+ h$ ^ h & x = ^ h x = b ( + ) = b + b evp :. = 0 + 06 6. x = + = = 0 + = 0 + 06 = 0 + 0 06 = 0 + 07 07 06 urdn > > bulunur. = 0 + 06 07 evp : x = = E= 60 $ + $ + = E $ F $ F= = bulunur. iğer syfy geçiniz
eneme - 9 TYT / MTEMTİ 7. = = b = c = d olsun 0. Q(x + ) polinomunun (x ) ile bölümünden kln 6 ise x = 0 x = için Q( + ) = 6 ve syılrının syısın uzklığı syısı kdr ise c = d b = d ve b c =, d =? b =, c = için = = ( ) = + = 7 = Q() = 6 dır. urdn x = için P(x ) = (x x + ) Q(x + ) + x P(0) = (9 9 + ) Q() + P(0) = Q ( ) ; + 0 6 P(0) = dir. urdn P(x) in x ile bölümünden kln P(0) olduğundn P(0) = bulunur. evp : = 7 ise d = c = 7 = 6 bulunur. urdn d = 6 7 = bulunur. evp : 8. n ifdesinin en büyük değerini lmsını sğlyn rkmlrı frklı, en küçük üç bsmklı doğl syı 98 dir.. + bir tm syı 6 + bir tm syı değil ise 8 = {, 7,,,, 7, 9} Toplm = 6 bulunur. Yni 98 = 9 = 0 dur. evp : 9 8 = bulunur. evp : 9. Syı doğrusun göre x < y < 0 < z dir. urdn, I. (z + x) < (z x) (oğru) II. x+ z < y+ z & x < y (oğru) III. x < y z x < z y olmlıdır. Yni z x > z y (Ynlış) evp :. m n = m n = dir. m m = = = n- n m m n m ^ h c m m & m = 7m bulunur. 7 evp : iğer syfy geçiniz
TYT / MTEMTİ eneme - 9 x. = & = x$ k b y b = y k + b = z x k + y k = z z k(x + y) = z k = x + y, b negtif gerçel syı olduğundn > b dir. z x$ z urdn = x k = x x + = bulunur. y x+ y evp :. x = ve y = için f(x y) = f(x) f(y) f^$ h= f^h$ f^h f() = bulunur. > 9 f() = f() = f() = f() = f^h$ f^h= ^f^h f^h f^hise f^h= dırh 9 9 f() = f(6) = f^h$ f^h= 6^f^h f^h f^6hise f^h= dirh 9 9 f(0) = 0 dir. + + + + + 0 = 0 $ = 0 bulunur. evp : 6.. 00 birim %00 dolu 00 birim %00 dolu mvi mvi gri gri tekrr eden kısım mvi gri mvi gri... mvi gri son kısım Her tekrr eden kısımd mvi boncuk fzldır. Son kısımd mvi fzldır. olyısıyl = tne tekrr eden kısımd fzllık vrdır. Her tekrr eden süslemede mvi boncuk fzl ise tne fzllık : = 7 tne tekrr eden süsleme vrdır. urdn her tekrrd toplm boncuk vrs 7 = 68 boncuk vrdır. irde son kısımd boncuk dh vrs 68 + = 7 bulunur. st sonr %0 klır stte birim x stte?? = x birim hrcnır ln = 00 x st sonr %0 klır stte 0 birim x stte?? = 0x birim hrcnır ln = 00 0x 00 x = & 00 00x = 00 0x 00 0x 00 = 80x x = st sonr bulunur. evp : iğer syfy geçiniz
eneme - 9 TYT / MTEMTİ 7. b = ( b) ( + b) Tek b Tek Tek + b Tek b Çift 9. V irinci mol 600 km I. b tekdir (oğru) II. b çifttir (oğru) tek çift III. + b çifttir (Ynlış) =. V = V + 600 İkinci molyı d hreket ettikten 8 st sonr vermiş, bu sürenin sti birinci mol için geçtiğine göre sti hreket hlinde geçmiştir. 0 km tek çift evp : İkinci mol $ V = V$ & = + 0 V + 600 = V + 0 0 = 7V V = 00 km/s = V + 600 = 000 km Otomobil stte 00 km hızl 000 km lik yolu 0 stte lır. İki def d 0 dkiklık mol verirse yolculuk stte tmmlnır. evp : 8. b c c b b c x, y, z ve t sl syılr b c c b c b + ( + b + c) = x. y. z. t 9 7 ^+ b+ ch= x$ y$ z$ t + b + c sl olmlı dolyısıyl en çok bulunur. 0. = {,,, } ( \ ) U ( \ ) = {,, 0,,, } 0 = {,, 0,,, } olduğundn elemnlrı toplmı 'dir. evp : iğer syfy geçiniz
TYT / MTEMTİ eneme - 9. = ırmızı M = Mvi S = Srı S M M S 7 S S M M 6 S S S 8 Şekilde görüldüğü gibi en z frklı renkte boynır.. (x 0) (x ) (x 0) cm cm 0 cm 0 cm Yerden yükseklikleri frkı en çok olbilmesi için x 0 x 0 x 0 x + 0 0 0 cm x Frk = (x + 0) (x 0) = x + 0 x + 0 = 0 bulunur. evp :. Lstikçinin elinde 0 lstik klmıştır.. L L L + x = 0 + y = 7 / L + y = + x = 90 bulunur. L + x + y 0 7 L + y + x?. Tek kişilik Çift kişilik Üç kişilik od 0 od 0 od Erkek 7 0 dın 8 x = 8 x = 0 x = 0 lınırs en çok kç erkek hst ytmktdır dediğine göre tüm odlr dolu lınır ise 7 od tek kişilik 7 kişi 0 od üç kişilik 90 kişi + 97 erkek hst bulunur. evp : iğer syfy geçiniz
eneme - 9 TYT / MTEMTİ 6. Eklenen toplm krışım 00 litre olsun. k k 0 litre 60 litre rışımın %60'ını bşk bir kb ktrırs erlenmyerde 0 litre klır. Yni, 6 litre litre Erlenmyere x litre sıvısı eklenirse (6 + x) litre litre sıvısının ornı %0 oluyors (0 + x) 00 0 x = 0 litre eklenmiş 8. Çeltik Fıstık omtes Mısır x x y z omtes ve mısır ekili lnlrın yüzölçümü çeltik ve fıstık ekili lnlrın yüzölçümlerinin üçte biri ise x+ x y + z = & y+ z = x Toplm = x+ x+ y+ 7 = 8x ; x 8x'lik ln ise x'lik ln?? = bulunur Erlenmyerde 6 + = 60 litre krışım vrdır. olyısıyl 0 litresi boştur. 9.. telefon = x 7. Zrf = x Zrf = x. telefon = x + 0. telefon = x + 0. telefon = x + 0 ğıt = x + 0 ğıt = x + 0. telefon = x + 0 oruk ltn oruk bir kğıdı bir zrf yerleştiriyor ve 0 tne kğıdı rtıyor. Yni; Zrf = x tne, ğıt = x + 0 tne ltn üç kğıdı bir zrf koyduğund 0 tne zrfı rtıyor ise x + 0 + 0 = x & x = 80 dir. < zrf syıı s zrf syıı s urdn kğıt syısı = x + 0 = 80 + 0 = 0 bulunur. evp : 0. telefon = x + 9 0. telefon = x + 0 x+ $ 0 = x+ 0 + x+ $ 0 + x+ 9 $ 0 > En sğdki.. 0. telefon x + 760 = x + 0 0 = x x = 60. telefon x + 0 = 60 + 960 = 0 TL bulunur. evp : 6 iğer syfy geçiniz
0 TYT / MTEMTİ eneme - 9 0. Muz ivi ilogrm fiytı TL, TL Toplm lınn x kg (0 x) kg Mliyet = x Mliyet =,. (0 x) Toplm stış =. 0 = 0 TL âr = 0 {x +, (0 x)] = 90 0 (x + 7,x) = 90 0 + 0,x 7 = 90 0,x = ise x = 0 dur. Muzun mliyeti =. 0 = 90 TL Muzun stış fiytı = 0 = 0 TL Muzdn elde edilen kâr = 0 90 = 60 TL dir. evp :. b EV 6 b 6 HÇE Ev ypıln dikdörtgen bölgenin kenr uzunluklrı (b 6) birim ve ( 6) birimdir. oylı bölgenin lnı b ( 6) (b 6) = 6( + b 6) birimkredir. evp :. E x 8 x E eşkenr dörtgeninde = E dir. m^ \ h= & me ^ \ h= 80 = 8 dir. eşkenr üçgeninde = dir. m ^\ h= dir. E = olduğu için E ikizkenr üçgendir. m^ \ Eh= m^ \ Eh= x ve m^\h E = ^8 + h = dir. x + x + = 80 x = bulunur. evp :. tlı ve kesilmiş kumşı kt çizgisinden simetrik olrk çlım. 0 G 0 0 E 0 90 'lik EF üçgeninde E = birim dersek EF = birim ve F = birim olur. E = birim E = birim ve = birimdir. ln prçnın lnı = şlngıçtki üçgenin lnı = = bulunur. F $ ^h evp : 7 iğer syfy geçiniz
eneme - 9 TYT / MTEMTİ. F E H G 0 P. k II k k 7 I 7k E k üzgün ltıgenin bir dış çısı 60 6 =, bir iç çısı 80 = 0 dir. k I ve II'nin lnlr ornı 9 ise I'in lnın ve üzgün ltıgende krşılıklı köşeleri birleştiren köşeler çıorty olcğı için [F] bulunduğu köşeyi 'lik çılr yırır. 0 90 lik GP üçgeninde P = br dersek GP = br ve G = br olur. ynı durum 0 90 'lik P üçgeninde de olduğundn P = br ve = br'dir. ltıgenin bir kenr uzunluğu olcğındn, en uzun köşegenin uzunluğu F = = 8 bulunur. FG üçgeninde G = ve FP = 8 = 7 ise $ 7 FG ^ h= = 7 & 7 FH ( ) = dir. II'nin lnın 9 diyelim. u durumd krenin lnı olur. Şekildeki kırmızı kesik çizgilerle çizilen köşegen kreyi iki eşit prçy yırcğındn lnlr şekilde gösterildiği gibi olur. & Ek & Ek = 7 & E = 7k ve E = k olur. u durumd = k dır. E dik üçgeninde E = (k) +(k) E = k olur. O hlde I. prçnın çevresi = k+ k+ k II. prçnın çevresi = k+ k+ 7k+ k 0k = = bulunur. k ltıgenin lnı ^h 6 $ = dir. 7 FH ^ h O hlde = = ^ EF h 7 8 bulunur. 6. üçgeninde m ^\h= 80 ^9 + h= 0 olduğundn < 0 < 9 < < dir. evp : üçgeninde m ^\h = 80 ^90 + h = 6 olduğundn < 6 < 90 < < dir. Sonuç olrk < < < < olur. üçgeninde üçgen oluşturm şrtın göre + dir. un göre I, II ve III doğrudur. 8 iğer syfy geçiniz
TYT / MTEMTİ eneme - 9 7. Şekildeki dik üçgenlerin her birinin lnı $ c dir. Ortdki boşluğu oluşturn küçük krenin lnı (c ) = c + dir. üyük krenin lnı b dir. ik üçgenlerin ve küçük krenin lnlrı toplmını büyük kreye eşitlersek; $ c $ c m + c c+ = b & + c = b bğıntı- sı elde edilir. u bğıntı dik üçgendeki pisgor bğıntısıdır. evp : 9. Sorud istenen şekli çizelim: 0 0 H O E [O] çıorty olcğı için moh ^\ h= 0 dir. [E] ye dik [OH] çizildiğinde [E]'yi iki eşit prçy yırır. EH = H = birim olur. 8. x + y - G 0 y x - y + H 0 III IV II 0 90 'lik HO dik üçgeninde 'nin krşısı oln H = + = birim olduğun göre 0 'nin krşısındki OH = = birim olur. OH dik üçgeninde ^ h + = r & r = 7 birim bulunur. - V O I x x y + = 0 doğrusunun eksenleri kestiği noktlr (0, ) ve (, 0) dir. x + y = 0 doğrusunun eksenleri kestiği noktlr (0, ) ve (, 0) dır. Her bölgeden bir nokt belirleyip eşitsizlikleri sğlyıp sğlmdığın bklım. I. bölgede (, ) noktsı x 0 eşitsizliğini sğlmz. II. bölgede (, ) noktsı x 0 eşitsizliğini sğlmz. III. bölgede (, ) noktsı x 0 eşitsizliğini sğlmz. IV. bölgede (, ) noktsıx y + 0 eşitsizliğini sğlmz. V. bölgede (, ) noktsı bütün eşitsizlikleri sğlr. 9 iğer syfy geçiniz
eneme - 9 TYT / MTEMTİ 0. F E h ikizkenr dik üçgenin dik kenr uzunluklrın birim dersek hipotenüs uzunluğu olur. birim ikizkenr dik üçgeninde = = birim ise = $ = birimdir. ikizkenr, dik üçgeninde = E = birim ise E = $ = birimdir. EF ikizkenr dik üçgeninde E = ise F = EF = = birimdir. birim ikdörtgenler prizmsının kıs kenrı birim, uzun kenrı birim iken yüksekliğine h dersek ( ) h = 6 h = br olur. En büyük hcimli ikizkenr dik üçgen prizmnın $ hcmi f p $ h = h = br dir. evp : 0 iğer syfy geçiniz