TEST ÇÖÜMLER SU INDA GİRİŞİM. aynakların titreşim periyou büyültülürse, kaynaklaran yayılan algaların alga boyu büyür, kaynaklar arasına oluşan üğüm çizgilerinin sayısı azalır. Dalga leğenineki suyun erinliği azaltılırsa, kaynaklaran yayılan algaların alga boyu küçülür, kaynaklar arasına oluşan üğüm çizgilerinin sayısı artar. aynaklar arası uzaklık küçültülürse, kaynaklar arasına oluşan üğüm çizgilerinin sayısı azalır. Buna göre, I ve II işlemleri tek başına yapılmalıır.. 3 D.Ç D.Ç D.Ç D.Ç D.Ç 3 D.Ç 3. Ar ışık iki ü ğüm çiz gi si ara sın a ki uzak lık m ir. l ar tı rıl ı ğın a iki ü ğüm çiz gi si ara sın a ki uzak lık ar tar, azal tıl ı ğın a ise aza lır. ay nak lar ara sın a ki uzak lı ğın ar tı rıl ma sı veya azal tıl ma sı iki ü ğüm çiz gi si ara sın a ki uzak lı ğı et ki le mez. Le ğe nin e rin li ği ar tı rıl ı ğın a al ga nın hı zı, o la yısıy la al ga bo yu ar tar. Bu u rum a iki ü ğüm çiz gisi ara sın a ki uzak lık ar tar. ay na ğın fre kan sı ar tı rıl ı ğın a, = l. f eşit li ğine hız sa bit ola ca ğın an l aza lır. l nın azal ma sı iki ü ğüm çiz gi si ara sın a ki uzak lı ğın azal ma sı emek tir. m/ m/ m/ m/4 m/4 m/ m/ m/ O aynaklar arasına toplam 6 tane üğüm çizgisi oluşması için; uzaklığının maksimum eğeri, mak m m m m + + + 4 mak 7m 4 mak 7m olmalıır. 4. Mer kez oğ ru su al ga ka ta rı ol uğun an, sa ğın a ki ve so lun a ki ilk alga ka tar la rı ara sına ki uzak lık, m m = + = m olur...k λ/ λ/..k CE A E uzaklığının minimum eğeri, min m m m > + + 4 min 5m > 4 min 5m > olmalıır. Buna göre, 5m 7m < olur. 5. nok ta sı nın kay nak la ra olan uzak lık la rı far kı, IFI = = 8 = 4 cm l = 4 cm ol u ğun an yol far kı al ga bo yu nun tam ka tı na eşit ol u ğun an n.al ga ka ta rı üze rin e ir. F = n.l 4 = n.4 n =. al ga ka ta rı üze rin e ir. ay nak la rın bu lun u ğu yer e ön ce al ga te pe si mi yok sa çu ku ru mu üre til i ği ve ril me i ğin en nokta sı çift te pe ya a çift çu kur ol u ğu nu bi le me yiz. 499
6.. alga katarı. alga katarı R O S. alga katarı. alga katarı 8..Dç.Dk.Dç 0.k..Dç.Dk.Dç ve R noktaları. alga katarı üzerine oluğunan yol farkları eşit olup, F = x = x R = n.l =.l = l olur. S noktası. alga katarı üzerine oluğunan yol farkı, F = x S = n.l =.l = l olur. Desen üzerineki, R, S noktalarının kaynaklara olan uzaklıkları farkı x, x R, x S arasına x S > x = x R ilişkisi varır. CEA A Şekileki görülüğü gibi, noktası. alga katarı üzerine, çift çukurur. noktası. alga katarı üzerine, çift tepeir. noktası. üğüm çizgisi üzerine, üğüm noktasıır. I. ve III. yargılar oğruur. II. yargı yanlıştır. CEA E 7.. D. DÇ. DÇ. D 9.. üğüm çizgisi. üğüm çizgisi O O aynaklar aynı fazlı oluğunan oluşan alga katarları na göre simetriktir. Merkez kaynakların tam ortasına oluğunan üzerineki bir noktanın ve kaynağına uzaklığı eşittir. Dolayısı ile yol farkı sıfırır.. üğüm çizgisi üzerineki bütün üğüm noktalarının kaynaklara olan yol farkı eşittir ve eğeri = ( )m = m ır. Dalga katarları için yol farkı, = nm ır.. alga kaarı üzerineki bir noktası için yol farkı, = m ır. Merkez alga katarıır. enisine en yakın çizgi. üğüm çizgisiir. Düğüm çizgileri üzerineki noktası için yol farkı, = (n ) m eşitliği ile bulunur. noktası için yol farkı, = ( ) m = m noktası için yol farkı, = ( ) m 3 = m noktası için yol farkı, = ( ) m 3 = m olarak bulunur. Bu uruma < = olur. 500
0..Dk.Dç 0.Dk..Dç.Dk.Dç.Dç.Dk.Dk 3.Dç 3.Dç 3.Dk 3.Dk 4.Dç 4.Dç Şekileki görülüğü gibi, noktası 3. alga katarı üzerine, çift çukurur. noktası. üğüm çizgisi üzerine, üğüm noktasıır. noktası. alga katarı üzerine, çift tepeir. I. ve III. yargılar oğruur, II. yargı yanlıştır. 50
TEST ÇÖÜMLER SU INDA GİRİŞİM. Dal ga ka tar sa yı sı,.sinθ = n.l eşit li ğin en bu lunur. n al ga ka tar nu ma ra sı, ve sinθ ile oğ ru, l ile ters oran tı lı ır. m ay na ğın pe ri yo u ar tı rıl ı ğın a = eşit li ğin e T sa bit ola ca ğın an l al ga bo yu ar tar. l art tığın a ise n aza lır. 4. Doğrusal algaların keni alga boyu (m) an aha küçük aralıktan geçerken airesel hale gelirler. Bu olaya kırınım enir. ~ m kay nak lar ara sı uzak lık ar tı rıl ı ğın a n ar tar. Sı vı nın e rin li ği ar tı rıl ı ğın a al ga nın hı zı o la yısıy la al ga bo yu ar tar. l art tı ğın a ise n aza lır. CEA E 5..DÇ.DÇ. Girişim eseni üzerine bulunan noktasının kaynaklara olan uzaklıkları farkı; m ise, noktası. üğüm çizgi üzerineir. I. yargı oğruur. l ise, noktası. alga katarı üzerineir. II. yargı oğruur. 5m ise, noktası 3. üğüm çizgisi üzerineir. III. yargı yanlıştır. O m/4 m/4 Düğüm çizgileri oluşabilmesi için kaynaklar arası uzaklık, m m > + 4 4 > m olmalıır. 6. 3.. DÇ. D O m/4 m/4 Girişim eneyine kaynakları birleştiren oğru üzerine ar ara gelen iki alga katarı veya üğüm çizgisi arasınaki uzaklık m, üğüm çizgisi ile alga katarı arasınaki uzaklık 4 m tür. Merkez alga katarıır.. üğüm çizgisi ile arasınaki uzaklık 4 m tür. Dalga leğenine kaynaklar aynı ana ve eşit periyotta suya girip çıkınca; Su algaları ilerlerken tepe ve çukurlar birbirini takip eer. İki tepenin üst üste geliği noktaa genlik maksimum alır ve bu noktaya çift tepe (Ç.T) enir. Bir tepe ile bir çukurun üst üste geliği noktaa genlik sıfır olur ve bu noktaya üğüm noktası enir. erilen öncülleren üçü e oğruur. CEA E 50
7. 9. L M N R 3 m/ m/ O Noktasal ve kaynaklarının oluşturuğu girişim esenine, L noktası kaynağının ürettiği alganın çukuruna, kaynağının ürettiği alganın çukuruna, (TÇ) yani bir üğüm noktasıır. N, M, çift tepe,, R çift çukur yanı alga katarıır. CEA A 3 m/ m/ m/4 m/4 O ve noktaları arasınaki uzaklık iki eğer alabilir. Şekil-I e, m m = + = m Şekil-II eki gibi oluğuna ise, m m m m 3m = + + + = olur. 4 4 8..Dç.Dk.Dç 0.k..Dç.Dk.Dç 0..Dk.Dç.Dç.Dk 3.Dç 3.Dk 4.Dç 0.Dk..Dç.Dk.Dç.Dk 3.Dç 3.Dk 4.Dç Şekileki görülüğü gibi, noktası. üğüm çizgisi üzerine, üğüm noktasıır. noktası üzerine, çift tepeir. noktası. alga katarı üzerine, çift çukurur. I. ve III. yargılar oğruur. III. yargı yanlıştır. Şekileki görülüğü gibi, noktası 3. üğüm çizgisi üzerine, üğüm noktasıır. noktası. alga katarı üzerine, çift tepeir. noktası. alga katarı üzerine, çift çukurur. I. ve III. yargılar oğruur. II. yargı yanlıştır. 503
TEST 3 ÇÖÜMLER SU INDA GİRİŞİM.. üğüm çizgisi. üğüm çizgisi. üğüm çizgisi m/ m/ m/4 m/4 m/ m/ O O. üğüm çizgisi aynaklar arasına toplam 4 tane üğüm çizgisi oluşması için kaynaklar arası uzaklığının en fazla eğeri, mak m m m 5m = + + = 4 4 4. olur. ol far kı l nın ka tı na eşit ol u ğun an. alga ka ta rı üze rin e ir. II. yar gı oğ ru ur. S nok ta sı kay na ğı nın üret ti ği al ga la rın te pe sine, kay na ğı nın üret ti ği al ga la rın ise çu ku run aır. III. yar gı yanlıştır. D. D. 3 D. 0 D. D. D. 3 D. max 5m = olur. CEA A. aynaklar arası uzaklık ve kaynakların frekansı sabit kalmak koşulu ile alga leğenineki suyun erinliği azaltılırsa, Dalgaların yayılma hızı, alga boyu azalır. I. yargı oğruur. Dalgaların genliği, kaynakların titreşim genliğine bağlıır. Dalgaların genliği eğişmez. II. yargı yanlıştır. aynaklaran yayılan algaların alga boyu azalığınan, kaynaklar arasına oluşan üğüm çizgilerinin sayısı artar. III. yargı oğruur. 3. R S m/ m/ m/ m/ m/ m/ m/ m/ O = 4m n T = 3 + + 3 = 7 tane olur. 5. aynakların frekansı artırılırsa, kaynaklaran yayılan algaların alga boyu küçülür, kaynaklar arasına oluşan alga katarlarının sayısı artar. aynaklar arası uzaklık artırılırsa, kaynaklar arasına oluşan alga katarlarının sayısı artar. Dalga leğenineki suyun erinliği azaltılırsa, kaynaklaran yayılan algaların alga boyu küçülür, kaynaklar arasına oluşan alga katarlarının sayısı artar. Buna göre, I, II ve III işlemleri tek başına yapılmalıır. CEA E 6. D.Ç D.Ç D. D. 3 D. nok ta sı nın yol far kı, F = 3l 3l = 0 ol u ğunan mer kez oğ ru su üze rin e ir. I. yar gı oğ ru ur. R nok ta sı için yol far kı, F = R R = 3,5l,5l = l m/ m/4 m/ m/ m/ O R R uzaklığı, m m m m m 9m R = + + + + = olur. 4 4 CEA A 504
7. 9. 5. üğüm çizgisi T O ve noktaları. alga katarı üzerine çift tepeir. noktası. üğüm çizgisi üzerine (TÇ) ur. noktasının kaynaklara olan uzaklık farkı = ( ) m = 3 m ır. T noktası için yol farkı T T = 4m 5 m = 3 m &. üğüm çizgisi üzerine noktasının 3. üğüm çizgisi üzerine olabilmesi için, kaynaklaran yayılan algaların alga boyu büyütülmeliir. aynakların frekansı küçültülürse, alga boyu büyür. Dalga boyu, kaynakların titreşim genliğine bağlı eğilir. Dalga leğenineki suyun erinliği artırılırsa, alga boyu büyür. Buna göre, I ve III işlemleri tek başına yapılmalıır. 0. w 8. Doğrusal alga kaynağı Şekil-I Dalga sönürücü Doğrusal Dalga alga kaynağı sönürücü Şekil-II O = n nm bağıntısına göre, kaynaklaran yayılan algaların alga boyunu bulabilmek için ve en başka noktasının bulunuğu üğüm çizgisi numarası bilinmeliir. Aralıktan geçen su algalarının kırınıma uğraması için m w - olmalıır. Dalga leğenineki suyun erinliği artırılırsa alga boyu büyür, su algaları kırınıma uğrar. Dalga kaynağının periyou artırılırsa alga boyu büyür, su algaları kırınıma uğrar. w aralığı küçültülürse, su algaları kırınıma uğrar. Buna göre I, II ve III işlemleri tek başına yapılmalıır. CEA E 505
TEST 4 ÇÖÜMLER SU INDA GİRİŞİM. 3 D. 4 D. D. D. 0 D. D. D. 3 D. 4 D. m/ m/ m/ m/ m/ m/ m/ m/ m/ m/ O aynaklar arasına toplam 9 tane alga katarı oluşması için; uzaklığının maksimum eğeri, mak m m m m m + + + + mak 5m mak 5m olmalıır. uzaklığının minimum eğeri, min m m m m > + + + min > m mink > 4m olmalıır. Buna göre, 4 < 5m olur. CEA E. aynakların titreşim periyou küçültülüğüne, kaynaklaran yayılan algaların alga boyu küçülür, girişim esenineki üğüm çizgilerinin sayısı artar. 3. x ol far kı = = n.l ol u ğun an, ve n bi li nen le riy le l bu lu nur. 4. aynakların frekansı, 40 a lg a f = = 8 s olur. 5 saniye aynaklaran yayılan algaların alga boyu, j = m. f 48 = m. 8 m = 6 cm olur. aynaklar arasına oluşan toplam üğüm çizgisi sayısı,. ol m > n n > n n 3 > n 6 8 3,5 > n n = 3 olur. n T = 3 + 3 = 6 tane olur.. ol Çizim ile, D.Ç 3 D.Ç D.Ç O = 8 cm,5 cm,5 cm D.Ç D.Ç 3 D.Ç,5 cm 3 cm 3 cm 3 cm 3 cm,5 cm Toplam üğüm çizgi sayısı, n T = 6 tane olur. 5. aynaklar aynı faza oluğuna, ve kaynaklarının oluşturuğu girişim esenine alga katar sayısı her zaman tek, üğüm çizgisi sayısı ise çiftttir. Bu uruma ikisi bir birine eşit olamaz. aynaklar arasınaki uzaklığına bağlı olarak; üğüm çizgisi sayısı alga katarı sayısınan büyük veya küçük olabilir. 506
6. D.Ç D.Ç D. D. 9. aynaklaran yayılan algaların alga boyu, m m + = 3 4.Dç.Dç m/ m/4 m/ m/ O R olur. 3m = 3 4 m = 4 cm m/4 m/ O 3cm =0cm R uzunluğu, m m m m 7m R = + + + = olur. 4 4 D. D. 3 D. 4 D. 0 D. D. D. 3 D. 4 D. cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm O =0cm 7. 3 aynaklar arasına oluşan toplam alga katarı sayısı, n T = 9 tane olur. CEA A 0. S S T 8. Merkez ile. üğüm çizgisi arasınaki uzaklık, m/4 ve ar ara gelen iki üğüm çizgisi arasınaki uzaklık m ir. Bu uruma noktası 3. üğüm çizgisi üzerine ise, uzaklığı; m m m 5 = + + = m 4 4 5 4 = m & m = olur. 4 5 R S Desen üzerineki, R, S noktalarının kaynaklara olan uzaklıkları farkı x, x R, x S arasına x R = x S > x ilişkisi varır. CEA E noktasının kaynaklara olan uzaklığı = 3m, = 3,5 m yol farkı, = (n )m 3m 3,5m = (n ) m n = olur. noktası. üğüm çizgisi üzerineir. noktasının kaynaklara olan uzaklığı = 4m, = 4m, noktasının kaynaklara olan uzaklığı eşit oluğunan i üzerineir. Bu oğru, = nm 4m 4m = nm & n = 0 olur. Merkezi alga katarıır. Dalga katarları ve üğüm çizgileri maksimum genlikte titreşir. noktasının kaynaklara olan uzaklığı = m, = 4m ol farkı = nm m 4m = nm & n = olur.. alga katarı üzerine çift tepeir. T noktasının kaynaklara olan uzaklığı, T = 3,5 m, T =,5 m Bu uruma T noktası çift çukur üzerineir. 507
508
TEST ÇÖÜMLER DOLER. aynak hareketli ise yayınlaığı alganın (ses, ışık gibi) alga boyu hareket yönüne büyür iğer yöne küçülür bu olay oppler olayıır. Bu olay; arayollarına raarla araçların hızını ölçmek için, ücuttaki amarların görüntülenmesine, Uzakta bulunan gök cisimlerinen gelen ışığın rengine (alga boyuna) bakarak gök cisimlerinin hareketini belirlemee, kullanılabilir. CEA E 4. Girişim, kırınım, yansıma oppler olayı ses ve su algalarına gözlenir. Rezonans olayı saece ses algalarına görünen olayır. 5. kaynak. Dalga kaynağının hareketi ile alganın alga boyu ve frekansının bakış yönüne göre eğişmesine oppler olayı enir. Doppler olayı ses, su, ışık, elektromanyetik alga gibi algalara gözlenebilir. m m CEA E Bir kaynaktan çıkan sesin frekansını ve gözlemcilerinin farklı algılaması gözlemcilerin hızının yönünün ve büyüklüğünün farklı olmasınan kaynaklanır. Gözlemcilere gelen sesin şietinin farklı olmasına bağlı eğilir. 6. +y λ 3. Uçak +x yönüne haλ reket eerken x yönüne yayılan algaların alga boyu, uçağın hızı ( u ) ve ses algalarının havaaki hızı ses bağlıır. Sesin havaaki hızı a havanın sıcaklığına bağlıır. Sesin şietine bağlı eğilir. u Su erinliği sabit olan alga leğenine üretilen algalar şekileki gibi oluğuna göre kaynak y yönüne hareket etmekteir. Dalgaların hızı sabit oluğunan kaynağın frekansı artarsa, = m.f oluğunan alga boyu azalır. Dolayısı ile m ve m e azalır. Leğenen su alınırsa su erinliği azalır. Bu uruma algaların hızı ve alga boyu azalır. Bu a beraberine m ve m yi azaltır. λ y 509
7. 9. x λ λ +x Uçak +x yönüne 9 m/s hızla gierken +x yönüneki algaların alga boyu: x = ( ses u )T = (30 9)T = 8 T olur. x yönüneki algaların alga boyu = ( ses u ).T = (30 + 9)T = 5 T olur. Bu alga oyları oranlanırsa, x 5T = = 4 & = 4x olur. 8T aynağın hızı = 0 m/s ürettiği su algalarının hızı, D = 5 m/s oluğuna göre +x yönüne ilerleyen algaların alga boyu, m = ( D )T = (5 0)T = 5T x yönüne ilerleyen algaların alga boyu, m = ( D + )T = (5 + 0)T = 5T olur. Dalga boylarının oranı ise, m 5T = = 5 olur. m 5T 8. M 0. +x +x x +x Şekil - I Şekil - II L Dalgalara üstten baktığımıza x yönüne algaların alga boyu küçülürken +x yönüne algaların alga boyu büyümekteir. Bunun neeni, aynak x yönüne hareket eiyor olabilir. Bu algalara L kenarınan bakan gözlemcinin ölçtüğü algaların alga boyu, MN kenarınan bakan gözlemcinin ölçtüğü algaların alga boyunan aha küçük ölçer. N Özeş alga leğenine üreten su algalarının üstten görünüşü Şekil-I ve Şekil-II eki gibi oluğuna göre, Şekil-I e algaların hız kaynağın hızınan büyüktür. Şekil-II e algaların hızı, kaynağın hızına eşittir. Her iki şekile e kaynaklar +x yönüne hareket etmekteir. CEA E 50
TEST DOLER ÇÖÜMLER 4.. Can yol kenarına ururken araç Can a yaklaşırken uyuğu sesin frekansı artar alga boyu azalır. Araç Can an uzaklaşırken Can ın uyuğu sesin frekansı azalır, alga boyu artar. aynak ve gözlemci hareket eerken gözlemcinin işitileceği sesin frekansı bağıl hıza bağlıır. gözlemcisinin gözlemleiği sesin frekansı Işık kaynağı. = ( ) = ile L gözlemcisinin gözlemleiği sesin frekansı m = = ile gözlemcisinin gözlemleiği sesin frekansı, = ( ) = 3 ile orantılıır. Şekil-I m Bu uruma > > oluğunan f > f = f olur. Şekil-II gözlemcisinin görüğü ışığın alga boyu m, L gözlemcisinin görüğü alga boyunan m küçüktür. Bu uruma ışık kaynağı yönüne hareket etmekteir. aynak yönüne hareket ettiğinen, m < mışık < m ir. 5. 3. =0 usuf Betül Araç ursayı Betül ve usuf aracın çıkarığı sesi fo frekansına ve eşit uyarları. Araç Betül e oğru yaklaştığınan Betül aracın frekansını oluğunan aha büyük yani aha ince uyar. Araç usuf tan uzaklaştığınan ses algalarının alga boyunu (mo) oluğunan aha büyük m = [ses + ( )].T ölçer. Fakat algaların frekansını aha küçük algılar. T L Düz çizgiler hava tepeciklerinin sıklaştığı (tepe) noktalı çizgiler ise hava taneciklerinin seyrekleştiği noktaları (çukur) gösterir. Sesin şieti çift tepe ile çift çukurun oluğu noktalara maksimum, tepe ile çukurun birleştiği noktalara minimumur. Bu uruma verilen noktalara noktası tepe çukur oluğunan sesin şieti minimum (en az) ır. CEA A CEA E 5
6. +y 8. x +x x +x Noktasal su kaynağına üstten bakılığına algaların +y yönüne alga boyu küçülmüş, y yönüne ise büyümüştür. Bu uruma algaların alga boyu +y yönüne küçülüğünen kaynak bu yöne hareket etmiştir. y Minimum alga boyunan, m min = ( ).T 3 = ( ). 4 =... () olur. Maksimum alga boyunan, m mak = ( + ) T 7 = ( + ) 4 8 = +... () olur. () ve () enklemlerinen, 7. Sarı renk ışık kaynağı Sarı renk ışık kaynağı gözlemcisine yaklaşıyor L gözlemcisinen uzaklaşıyor. Doppler etkisinen olayı gözlemcisi ışığın alga boyunu küçülmüş, L gözlemcisi ise büyümüş ölçecektir. Buna göre gözlemcisi ışığın rengini yeşil, mavi, mor olarak ölçebilir. L gözlemcisi e; Turuncu, kırmızı ölçebilir. L = 8 = + 40 = = 0 cm/s olur. I. yargı oğruur. aynağın hızı, = = 0 = 8 cm/s olur. II. yargı oğruur. +x yönüne yayılan algaların gözlenen frekansı, f mak 0 = = s olur. m 3 min III. yargı oğruur. CEA E 5