YÜK ÇEŞİTLERİ NOKTA YAYILI Yayılı yükler Oluşum nedeni: rüzgar, likitler, cisimlerin kendi ağırlıkları...
YÜK ÇEŞTLERİ Likitlerin yayılı yükleri. Ölçü şiddet birimi: Paskal 1Pa=1 N/m 2 Ağırlıkların yayılı yükleri. Ölçü şiddet birimi: N/m
YÜK ÇEŞİTLERİ B B Temas noktasının büyütülmüş görünüşü Tekerleğin uyguladığı gerçek yük B B Mafsalın elemana uyguladığı gerçek yük
Geniş yüzey alanlı cisimler, genelde rüzgar, likit veya cismin kendi ağırlığı gibi farklı yayılı yüklerin etkisi altındadırlar. Bu yüklerin şiddetleri, her noktanın yüzeyine uyguladıkları basınç (p) değeri ile ifade edilirler. Basınç ölçü birimi Pascal (Pa) dır. 1 Pa = 1N/m 2
Ayni kesite etki eden farklı yaylı yük Birim alana etki eden yük artıyor!
Yayılı Yükler 2 kn/m kn/m m m m
Yayılı Yükler En yaygın olarak uygulanan yayılı yüklerden sadece çizgi (1 boyutta değişen) yükün analizi bu derste incelenecektir. Bu tür yüklerin ifadesi için, uzunluk boyunca değişken x etki eden kuvvet fonksiyonu w kullanılır; w fonksiyonu x boyunca ifade edilir ve birimi N/m, kn/m... cinsindendir.
2 Boyutlu paralel kuvvetlerin yük-şiddet diyagramı w = w (x) olarak ifade edilir.
Bu 2 Boyutlu paralel kuvvetler sistemi tekil bileşke kuvvetine F R indirgenebilir. Bu nedenle bileşke kuvvet: büyüklüğü F R ve etki çizgisi x hesaplanmalıdır.
F F R R Bileşke Kuvvet Büyüklüğü: F R = F Yüzeye etki eden tüm elemanter paralel kuvvetlerin d F toplamı için integral yaklaşımı kullanılır. Toplam uzunluk boyunca oluşan kuvvet: ΣF; L w(x)dx A da A Bileşke kuvvet büyüklüğü, yük dağılım diyagramı w = w(x) altında kalan toplam alana A eşittir.
Örnek: Kirişin üzerindeki kum torbaları yayılı yük oluşturur. Her bölge için tekil eşdeğer bileşke kuvveti ile etki çizgilerini bulunuz?
Örnek: Her bölge için hayali eşdeğer tekil yüke indirgenmiş bileşke kuvvetleri ve etki çizgileri. F R3 R 3 F R2 F R1 x x 3 1 x 2
EN YAYGIN KULLANILAN YAYILI YÜKLER Eşit dağılımlı büyüklüğü sabit yayılı yükleme
EN YAYGIN KULLANILAN YAYILI YÜKLER Büyüklüğü lineer değişen yayılı üçgen yükleme
EN YAYGIN KULLANILAN YAYILI YÜKLER Büyüklüğü lineer değişen yayılı trapez yükleme
Önemli Uyarı: SCD da yayılı yükler ve eşdeğer tekil hayali bileşke yükler her zaman birlikte çizilir. Eşdeğer hayali bileşke yükler kesik kesik çizgilerle gösterilir.
Örnek: Yayılmış tanecikli malzeme kiriş üzerinde yayılı yük etkisi oluşturur. Eşdeğer tekil yüke indirgenmiş bileşke kuvvetin büyüklük ve etki çizgisin bulunuz? 120 kn/m 50 kn/m
Çözüm: Trapez yük diyagramı alanı oluşur. Her kuvvetin büyüklüğü = kapladığı alan F 1 = ½(9m)[(120-50) kn/m] = 315.000 kn (üçgen) F 2 = (9m)(50) kn/m] = 450.000 kn (diktörtgen) Bu paralel kuvvetlerin etki çizgisi, kapladıkları alanların kiriş ile kesişen merkez çizgisidir. 120-50=70 kn/m 1 1 x 1= (9 m) = 3 m, x 2= (9 m) = 4.5 m measured (A noktasından) from point A 3 2
Çözüm: İki paralel bileşke kuvvet F 1 ve F 2, tek eşdeğer bileşke kuvvete F R indirgenebilir.. İndirgenmiş bileşke kuvvet F R, F F; R R F 315 450 765 kn Bileşke kuvvet F R etki çizgisi, M M ; Ro O x ( 765) 3 ( 315) 4.5 ( 450) x 3.882 m measured (A noktasından) from point A 120-50=70 kn/m
Örnek: A mesnetinde oluşan tepki kuvvetlerini bulunuz?
9.6 kn/m Örnek: A ve D mesnetlerindeki tepki kuvvetlerini bulunuz. Not: = 38.7648 3.6 m B 11.8 kn/m C 14 kn ) 2 m 3.6 m 22 kn.m D 2.5 m A 5.2 m
Ornek: Tepki kuvvetlerini bulunuz
Örnek: Ankastre mesnet A daki tepkileri bulunuz? 35 kn =78.9219 5.782 m