PROJE ANALİZİNDE KULLANILAN TEKNİKLER Kubilay Kavak Mart-2012

A) TEMEL BİLGİLER Temel Tanımlar Proje Analizi: Bir yatırımın yaratacağı faydaları ve yol açacağı maliyetleri karşılaştırarak yatırım teklifinin çekici, yani yapılabilir (fizıbıl) olup olmadığının ortaya çıkarılması ve çeşitli yatırım tekliflerinin fayda ve maliyetlerinin karşılaştırılarak bunlar arasında öncelik sırasının belirlenmesidir. Projelerin ticari, ekonomik ve sosyal açıdan analizi sırasında iki temel akım incelenir: Minimize edilmeye (enazlanmaya) çalışılan maliyetler Maksimize edilmeye (ençoklanmaya) çalışılan faydalar Projenin yatırım dönemi ve ekonomik ömrü süresince ortaya çıkan fayda ve maliyetlerin bir referans yılına (genellikle yatırımın başlangıç yılına) indirgenerek karşılaştırılması yaklaşımına fayda-maliyet analizi denir.

A) TEMEL BİLGİLER Temel Analiz Ölçütleri Projelerin ticari, ekonomik ve sosyal açıdan analizi sırasında kullanılan ve indirgeme tekniğine dayanan analiz ölçütleri: Net Bugünkü Değer (net present value) (NBD - NPV) İç Kârlılık Oranı (internal rate of return) (İKO - IRR) Fayda/Maliyet Oranı (benefit/cost ratio) (F/M - B/C) Geri Ödeme Süresi (payback period) Net Bugünkü Değer ile İç Kârlılık Oranı, indirgeme tekniğine dayanan ölçütlerin en sık kullanılanlarıdır.

A) TEMEL BİLGİLER Temel Analiz Ölçütleri Ayrıca indirgeme tekniğine dayanmayan ve paranın zaman değerini göz önüne almayan daha basit (statik) analiz ölçütleri de vardır: Yatırımın Getirisi (rate of investment) (RoI) Özkaynağın Getirisi (rate of equity) (RoE) Basit Geri Ödeme Süresi (simple payback period) Başabaş Noktası Analizi (break-even point analysis)

A) TEMEL BİLGİLER İndirgenmiş Nakit Akım Analizi Projenin yatırım döneminden başlamak üzere tüm dönemlerinde her türlü nakit girişi ve çıkışını gösteren tablodur. İndirgeme tekniği, nakit akım tablosunu oluşturan yıllık nakit akımlarının (nakit girişleri ve çıkışları) bugünkü değerinin bulunarak indirgenmiş nakit akımının elde edilmesi hesabına dayanır. Önce her yılın maliyeti gelirden çıkarılarak net nakit akımı elde edilir. Daha sonra belirli bir indirgeme oranı kullanılarak, her yıl için ayrı ayrı indirgenen net nakit akımları bulunur.

A) TEMEL BİLGİLER İndirgenmiş Nakit Akım Analizi İndirgeme Oranı İndirgeme oranının (sermaye maliyetinin) belirlenmesi için, öncelikle projede kullanılan farklı sermaye kaynaklarının maliyetleri tek tek bulunur. Daha sonra bu kaynakların toplam içindeki payları kullanılarak sermaye maliyetlerinin ağırlıklı ortalaması hesaplanır. Bulunan ortalama değer, indirgeme oranı olarak kullanılır. Projede kullanılan kaynak bileşimine bağlı olarak değişebilen indirgeme oranı, hangi amaçla kullanılacağına bağlı olarak (ticari,- finansal, ekonomik veya sosyal analiz) da değişiklik gösterir.

A) TEMEL BİLGİLER İndirgenmiş Nakit Akım Analizi İndirgeme Oranı i= gerçek (reel) indirgeme oranı k = nominal indirgeme oranı = ortalama satış fiyat oranı (beklenen enflasyon) i = [(1 + k) / (1 + )] - 1 Ticari analizde kullanılan indirgeme oranının, yani sermayenin yatırımcıya maliyetinin hesaplanabilmesi için şu oranlardan yararlanılır: 1) Borç alınan finansman kaynakları için ödenen faiz oranı 2) Sermaye piyasasında geçerli faiz oranı (mevduat faizleri, bono faizleri, vb.) 3) Benzer yatırım konularındaki kârlılık oranı

A) TEMEL BİLGİLER İndirgenmiş Nakit Akım Analizi İndirgeme Oranı: Farazi Bir Örnek Bir projeci kuruluşun/şirketin yürüteceği bir altyapı projesinde %40 özkaynak (kendi iç bütçesinden), %50 oranında yabancı kaynak (dış kredi), %10 oranında ticari kaynak (yerli banka kredisi) kullanılacağını varsayalım. Bir yıllık hazine bonolarına ödenen faiz = %15 Ticari kredinin maliyeti = %9 Uluslar arası piyasadan sağlanan dış kredinin etkin faiz oranı (çeşitli faktörlerin fayda ve maliyetlerini dikkate alan eşdeğer faiz oranı) = %6 Türkiye de bir önceki yıl toptan eşya fiyat endeksinin (TEFE) artış oranı = %8 ABD de bir önceki yıl TEFE artış oranı = %2

A) TEMEL BİLGİLER İndirgenmiş Nakit Akım Analizi İndirgeme Oranı: Farazi Bir Örnek Yıllık bono faizi = %15 Ticari kredi maliyeti = %9 Dış kredi faiz oranı = %6 Türkiye TEFE artış oranı = %8 ABD TEFE artış oranı = %2 i = [(1 + k) / (1 + )] - 1 Özkaynak maliyeti = [(1 + 0,15) / (1 + 0,08)] 1 = 0,0648 Dış kredi maliyeti = [(1 + 0,06) / (1 + 0,02)] 1 = 0,0392 Ticari kredi maliyeti = [(1 + 0,09) / (1 + 0,08)] 1 = 0,0093 Ortalama kaynak maliyeti = (0,0648 x 0,4) + (0,0392 x 0,5) + (0,0093 x 0,1) = 0,04645 = %4,65 = İndirgeme oranı

A) TEMEL BİLGİLER İndirgenmiş Nakit Akım Analizi Şimdi r= 10% $ 1 1 yıl sonra $1x1.10= $ 1.10 2 yıl sonra $1.10x1.10= $ 1.21 3 yıl sonra $1.21x1.10= $ 1.33

A) TEMEL BİLGİLER İndirgenmiş Nakit Akım Analizi Tutar Zaman Bugünkü değeri $ 1 şimdi (yıl 0) $ 1 $ 1.10 Yıl 1 $ 1 $ 1.21 Yıl 2 $ 1 $ 1.33 Yıl 3 $ 1 Tutar Zaman Bugünkü değeri $ 1 şimdi (yıl 0) $ 1 $ 1 Yıl 1 $ 1/1.10 $ 0.909 $ 1 Yıl 2 $ 1/1.21 $ 0.826 $ 1 Yıl 3 $ 1/1.33 $ 0.751

A) TEMEL BİLGİLER İndirgenmiş Nakit Akım Analizi Yatırım Dönemi İşletme Dönemi A-Nakit Girişleri İlk Yatırım Giderleri İşletme Gelirleri Diğer B-Nakit Çıkışları Yatırımlar İşletme Giderleri Faiz ödemeleri Anapara Ödemeleri Vergi C-Amortismanlar NNA (A-B+C) İndirgenmiş NNA İnd. Kümülatif NNA

Net Bugünkü Değer (NBD) Analizi NBD analizi, bir projenin ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı net nakit girişlerinin ve yatırım giderlerinin yıllara yayılışının piyasa için geçerli bir indirgeme oranıyla bugüne çekilmesi ve proje net nakit akımlarının bugünkü değerinin bulunmasıdır. Bir projenin bu yönteme göre kabul edilebilir bulunması için NBD nin sıfıra eşit veya sıfırdan büyük olması gerekmektedir. Alternatif projelerin seçiminde ise NBD si en büyük olan projeye (NBD>0 olmak kaydıyla) öncelik verilir.

NBD Formülü: Net Bugünkü Değer (NBD) Analizi NBD = + ( ) - ( ) NNG t I t n m i S = t yılındaki net nakit girişi (artık değer hariç) = t yılındaki yatırım tutarı = tesisin ekonomik ömrü = projenin inşa süresi = indirgeme oranı = tesisin ekonomik ömrü sonunda (varsa) artık değeri

Net Bugünkü Değer (NBD) Analizi i = %10, n (işletme süresi)= 7 yıl, m (yatırım süresi) = 2 yıl (normalde üç yıl, ancak ilk yıl 0 ıncı yıl sayılır), artık değer 10 Bin TL (10.yıl sonunda) olsun. NBD = + ( ) - ( ) Artık değerin net bugünkü değeri (denklemin birinci parçası): X = = = 4,24 Bin TL

Net Bugünkü Değer (NBD) Analizi NBD = + ( ) - ( ) Yatırım harcamalarının net bugünkü değeri (denklemin üçüncü parçası): t I Yatırım Harc. t 1/(1+i) t Bug. Değeri 0 30 1,000 30,0 1 35 0,909 31,8 2 35 0,826 28,9 Toplam = (-) 90,7 Bin TL

Net Bugünkü Değer (NBD) Analizi NBD = + ( ) - ( ) Net nakit girişlerinin bugünkü değeri (denklemin ikinci parçası): t NNG t 1/(1+i) t Nakit Gir. Bug.Değeri 3 10 0,752 7,5 4 15 0,685 10,3 5 15 0,621 9,3 6 20 0,565 11,3 7 25 0,513 12,8 8 35 0,467 16,3 9 35 0,424 14,8 Toplam = (+) 82,4 Bin TL

Net Bugünkü Değer (NBD) Analizi NBD = + ( ) - ( ) Projenin Net Bugünkü Değeri = 4,24 + 82,4-90,7 = -4,06 Bin TL Projenin NBD < 0 olduğu için proje kabul edilmeyecektir! Eğer toplam NBD=0 çıksaydı, projenin kârlılık oranının tam %10 olduğu anlaşılacaktı. NBD < 0 olduğu için, projenin, yatırımcının yıllık %10 kazanç beklentisini karşılamadığı görülmektedir.

Net Bugünkü Değer (NBD) Analizi NBD analizi, projenin ekonomik ömrünün tamamını hesaba katması ve paranın zaman değerini dikkate alması bakımından çok avantajlı bir yöntemdir. Bu yöntemin en büyük dezavantajı, büyük projeler lehine sonuç vermesidir. NBD analizinde indirgeme oranının (i nin) değeri, elde edilecek sonucu oldukça fazla etkilemektedir.bu oranın düşük ya da yüksek belirlenmesi alternatifler arasındaki sıralamaya etki edebileceğinden, indirgeme oranı çok dikkatli belirlenmelidir.

İç Kârlılık Oranı (İKO) Analizi İç kârlılık oranı, projenin net bugünkü değerini sıfıra eşit kılan indirgeme oranıdır. İKO formülü: B) TEMEL ANALİZ ÖLÇÜTLERİ = NNG t I t n m i r = t yılındaki net nakit girişi (artık değer hariç) = t yılındaki yatırım tutarı = tesisin ekonomik ömrü = projenin inşa süresi = iç kârlılık oranı

İç Kârlılık Oranı (İKO) Analizi Bu analiz yöntemine göre, bir projenin kabul edilebilmesi için iç kârlılık oranının (i r ) yatırımcının kabul ettiği asgari indirgeme oranından büyük olması gerekmektedir. Alternatif projeler arasındaki bir seçimde ise, İKO oranı en büyük olan projeye öncelik verilir. İKO hesaplaması diğer yöntemlerin yanında kısmen zordur. Sonuca deneme-yanılma yoluyla gidilebilir.

İç Kârlılık Oranı (İKO) Analizi İKO Hesaplama Yöntemi Başlangıçta makul bir indirgeme oranı ile NBD bulunur. Eğer bu NBD pozitif ise, NBD negatif olacak büyüklükte bir indirgeme oranı ile tekrar NBD bulunur. Başlangıçta kullanılan indirgeme oranı ile NBD negatif çıktıysa, bu kez de NBD yi pozitif yapacak bir indirgeme oranı seçilir. İç kârlılık oranı, NBD yi pozitif yapan indirgeme oranından büyük, negatif yapan indirgeme oranından ise küçüktür. (i p <i r <i n ) Buradaki önemli nokta, pozitif ve negatif NBD lerin sıfıra, diğer bir ifadeyle birbirlerine çok yakın olmasıdır.

İç Kârlılık Oranı (İKO) Analizi İKO Hesaplama Yöntemi İKO formülü: = + NBD p NBD n i r i p i n = pozitif NBD = negatif NBD = iç kârlılık oranı = NBD yi pozitif yapan indirgeme oranı = NBD yi negatif yapan indirgeme oranı

İç Kârlılık Oranı (İKO) Analizi İKO Hesaplama Yöntemi Daha önceki NBD örneğinde kullandığımız verilerle %7 ve %9 indirgeme oranları için İKO hesaplaması yapalım. = +

İç Kârlılık Oranı (İKO) Analizi İKO Hesaplama Yöntemi Yatırım harcamalarının net bugünkü değeri: =

İç Kârlılık Oranı (İKO) Analizi İKO Hesaplama Yöntemi Net nakit girişlerinin bugünkü değeri: =

İç Kârlılık Oranı (İKO) Analizi İKO Hesaplama Yöntemi i = %9 i = %7 Yatırım Harc.NBD 91,6 93,3 Nakit Giriş NBD 87,4 98,6 NBD p = 98,6 93,3 = 5,3 i p = 0,07 NBD n = 87,4 91,6 = -4,2 i n =0,09 = + = + = 0,081 = %8,1

İç Kârlılık Oranı (İKO) Analizi İKO Hesaplama Yöntemi i = %12 i = %4 Yatırım Harc.NBD 90,8 96,0 Nakit Giriş NBD 73,4 119,0 NBD p = 119,0 96,0 = 23,0 i p = 0,04 NBD n = 73,4 90,8 = -17,4 i n = 0,12 = + = + = 0,085 = %8,5

İç Kârlılık Oranı (İKO) Analizi Ekonomik ömrü boyunca zaman zaman negatif net akımı olan projelerde birden fazla iç kârlılık oranı bulunabilir. Hesaplamalarda bunun yaklaşık bir çözümü bulunmakla birlikte, bu İKO yönteminin zayıf yönlerinden birisi olarak kabul edilir. İKO analizi projeler arası bir sıralamada projelerin büyüklüğünü dikkate almadığı için yanıltıcı sonuçlar doğurabilir. Bu durumda İKO yöntemi, iç kârlılık oranı yüksek ancak ebatça küçük projelere öncelik tanımaktadır. Yöntem piyasa faiz oranlarını ve ona bağlı indirgeme rakamlarını kullanmamakta, projenin kendi iç dinamikleri ile bir analiz gerçekleştirmektedir. Bu yöntem ile en fazla hangi faiz oranı ile borçlanma yapılabileceğini bulmak da mümkündür.

Fayda/Maliyet Oranı (F/M) Analizi Fayda/maliyet oranı iki ayrı yöntemle hesaplanır. Birinci yöntemde, bir projenin ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı faydaların (nakit girişlerinin) bugünkü değerleri toplamı, maliyetlerin bugünkü değerleri toplamına oranlanır. Oran 1 den büyükse proje kabul edilir. F/M Oranı = / F t M t n m = projenin t yılındaki faydaları (nakit girişleri) = projenin t yılındaki maliyeti = tesisin ekonomik ömrü = projenin inşaat süresi

Fayda/Maliyet Oranı (F/M) Analizi İkinci yöntemde, indirgenmiş net nakit akımları (Net Fayda = Nakit Girişi Nakit Çıkışı) toplamı, indirgenmiş yatırım toplamına oranlanır. Oran 1 den büyükse proje kabul edilir. F/M Oranı = / NNG t I t n m = projenin t yılındaki net nakit akımını (nakit girişi-nakit çıkışı) = projenin t yılındaki yatırım harcaması = tesisin ekonomik ömrü = projenin inşaat süresi

Fayda/Maliyet Oranı (F/M) Analizi Aşağıda yeni bir örnek sunulmaktadır. i = %20 Yatırım Nakit Çıkışı Nakit Girişi Net Nakit Harcaması (İşletme Gideri) (Satış Hasılatı) Akımı Yıllar BD BD BD BD 0 100 100 1 15 13,64 75 68,18 60 54,54 2 35 28,93 95 78,51 60 49,59 Toplam 50 42,57 170 146,69 120 104,13 Birinci yöntem İkinci yöntem F/M Oranı = / F/M Oranı = / Birinci yöntemde F/M Oranı = 146,69 / (100+42,57) = 1,029 İkinci yöntemde F/M Oranı = 104,13 / 100 = 1,041 Her iki durumda F/M>1 ve NBD>0 olduğundan proje kabul edilir.

Geri Ödeme Süresi Analizi Bir projenin net kâr (vergiden sonraki) ve amortismanlar toplamından oluşan nakit girişleri yoluyla yaptığı yatırım tutarının tamamen geri ödenmesi için gerekli olan süredir. Basit yöntemde, paranın zaman değeri dikkate alınmaz. I = NK t D t I m = t yılındaki net kâr = t yılındaki amortisman = toplam yatırım tutarı = geri ödeme süresi

Geri Ödeme Süresi Analizi Enflasyon oranının yüksek olduğu ülkelerde, paranın zaman değeri önem kazandığı için, bu yöntemin paranın zaman değerini dikkate alan bir şekilde yeniden kurgulanması gerekmektedir. = NK t D t I t p m i = t yılındaki net kâr = t yılındaki amortisman = t yılındaki yatırım tutarı = geri ödeme süresi = projenin inşa süresi = indirgeme oranı

Geri Ödeme Süresi Analizi İnşaat süresi 2 yıl (m=1, başlangıç=0), n=10 yıl, yatırım (I)=200 Bin, i=%10, net kâr+amort. değeri (G t ) aşağıdaki gibi olan bir proje düşünelim. 1. DURUM 2. DURUM t I t G t Toplam Kümül. İndi.Fakt. İndirgenmiş İndirgenmiş Toplam Kümül. I t G t 1/(1+i) t I t G t I t G t 0 100-200 - 1,000 100,0-190,9-1 100 - - - 0,909 90,9 - - - 2-25 - 25 0,826-20,7-20,7 3-25 - 50 0,751-18,8-39,4 4-25 - 75 0,683-17,1-56,5 5-30 - 105 0,621-18,6-75,1 6-30 - 135 0,565-16,9-92,1 7-30 - 165 0,513-15,4-107,5 8-35 - 200 0,467-16,3-123,8 9-40 - - 0,424-17,0-140,8 10-40 - - 0,386-15,4-156,2 11-45 - - 0,356-15,8-172,0

Geri Ödeme Süresi Analizi Paranın zaman değerini dikkate alınmazsa (1. Durum), projenin geri ödeme süresi 8 yıldır. Paranın zaman değeri dikkate alınırsa (2. Durum), proje ekonomik ömrü boyunca kendini geri ödeyememektedir. 1. DURUM 2. DURUM t I t G t Toplam Kümül. İndi.Fakt. İndirgenmiş İndirgenmiş Toplam Kümül. I t G t 1/(1+i) t I t G t I t G t 0 100-200 - 1,000 100,0-190,9-1 100 - - - 0,909 90,9 - - - 2-25 - 25 0,826-20,7-20,7 3-25 - 50 0,751-18,8-39,4 4-25 - 75 0,683-17,1-56,5 5-30 - 105 0,621-18,6-75,1 6-30 - 135 0,565-16,9-92,1 7-30 - 165 0,513-15,4-107,5 8-35 - 200 0,467-16,3-123,8 9-40 - - 0,424-17,0-140,8 10-40 - - 0,386-15,4-156,2 11-45 - - 0,356-15,8-172,0

Temel Analiz Ölçütlerinin Birlikte Değerlendirilmesi NBD, İKO, F/M Oranı analizlerinin üçü de fayda ve maliyetlerin bugünkü değer üzerinden karşılaştırılması ilkesine dayanmaktadır. NBD ve F/M Oranı analizlerinde fayda ve maliyetler belli bir indirgeme oranı (i) ile bugüne getirilirken, İKO yönteminde yatırımın kârlılığını gösteren i r değeri bulunmaktadır. Kabul-red ölçütleri: i<i r, NBD>0, F/M>1 [KABUL] i=i r, NBD=0, F/M=1 [KABUL-RED SINIRINDA] i>i r, NBD<0, F/M<1 [RED] Tek bir proje değerlendirilirken, bu ölçütlerin hepsi aynı sonucu verir: Kabul ya da red. Ama birden çok proje aynı anda değerlendiriliyorsa, NBD ve İKO aynı sonucu vermeyebilir.

C) DİĞER ANALİZ ÖLÇÜTLERİ Bir projenin işletme aşamasına geçtikten sonra toplam satış tutarları ile toplam giderlerin birbirine eşit olduğu satış tutarını satış miktarını Başabaş Noktası (BBN) Analizi kapasite kullanım oranını bulmak için kullanılan bir yöntemdir. Esas itibariyle imalat sektörü yatırımları için kullanılabilen bir teknik olup, sabit giderler, değişken giderler ve kâr arasındaki ilişkinin incelenmesinde kullanılmaktadır. BBN analizini gerekli kılan sebep, işletmenin faaliyetlerinde elde ettiği gelirler ile sabit giderlerini ne zaman karşılayabildiğini görmektir.

C) DİĞER ANALİZ ÖLÇÜTLERİ Başabaş Noktası (BBN) Analizi Eğer işletmelerde tüm giderler üretime bağlı değişken giderler olsaydı, işletmeler üretim yaptıkları ve sattıkları ilk anda kâra geçerlerdi. Oysa işletmelerde üretim yapıldığında kazançtan karşılanılması gereken harcanmış sabit giderler vardır. BBN hesabı, işletme cirosu içindeki kâr payının işletmenin sabit giderlerini de karşıladığı üretim cirosunu gösterir. BBN analizi yapılırken, fiyat (P) ve miktar (Q) eksenleri olan bir grafikte sabit maliyet ve değişken maliyet eğrileri/doğruları çizilip toplam maliyet bulunur, sonra aynı grafikte toplam gelir eğrisi çizilir. Toplam gelir ve toplam maliyet eğrilerinin kesiştiği noktaya başabaş noktası denir. (Bir örnek çizelim!)

C) DİĞER ANALİZ ÖLÇÜTLERİ Yatırımın Getiri Oranı (RoI) Analizi Çok basit bir analizdir. Özellikle büyük ölçekli projelerde sadece kaba bir fikir edinmek için kullanılır. RoI, yıllık kârın sermaye yatırımına oranını ifade etmektedir. RoI = (Net Kâr + Faiz) x 100 / (Toplam Yatırım)

C) DİĞER ANALİZ ÖLÇÜTLERİ Özkaynağın Getiri Oranı (RoI) Analizi Çok basit bir analizdir. Özellikle büyük ölçekli projelerde sadece kaba bir fikir edinmek için kullanılır. RoE, yıllık kârın toplam özkaynağa oranını ifade etmektedir. RoI = (Net Kâr) x 100 / (Özkaynak)

C) DİĞER ANALİZ ÖLÇÜTLERİ Duyarlılık Analizi Duyarlılık analizi; birim satış fiyatı, satış miktarı, ana girdi maliyetleri, projenin termini veya faiz oranı (indirgeme oranı) gibi herhangi bir değişkende meydana gelebilecek olası değişmelerin, diğerleri sabit kalmak kaydıyla analize esas alınan ölçüt (NBD, İKO, F/M, Geri Ödeme Süresi, vb.) üzerindeki etkisini görebilmek için yapılır. Duyarlılık analizi yapılırken öncelikle projenin hangi değişkene daha duyarlı olduğunun tespit edilmesi gerekir. BAZI DUYALILIK ANALİZİ ÖRNEKLERİNİ İNCELEYELİM!

C) DİĞER ANALİZ ÖLÇÜTLERİ Diğer Bazı Yöntemler Olasılık analizi Maliyet-etkinlik analizi Katma-değer etkisi analizi İstihdam etkisi analizi Gelir dağılımı etkisi analizi Bölgesel gelişme etkisi analizi Kamu finansmanı etkisi analizi Dışsal etkiler analizi