Alternatif Karşılaştırma Metotları

Transkript

1 Selçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Alternatif Karşılaştırma Metotları-2 Alternatif Karşılaştırma Metotları Minimum çekici getiri oranı (Minimum attractive rate of return- MARR) Geri Ödeme Süresi Eşdeğer Kıymet Metotları Bugünkü Değer Metodu Gelecekteki Değer Metodu Yıllık Eşdeğer Net Hasıla Metodu Geri Kazanım/Dönüş Oranı Analizi (Rate of Return (ROR) Analysis) İç Getiri Oranı Kriteri (Internal Rate of Return) 1

2 Geri Kazanım/Dönüş Oranı Analizi Tanım 1: Borç için ödenen/kazanılan faiz oranı Tanım 2: Nakit akışının (dışarı ve içeri) net bugünkü değerini sıfıra (0) eşitleyen faiz oranı; başa baş faiz oranı Tanım 3: Yatırımın net gelecek değerini sıfıra eşitleyen faiz oranı. Bu hesaplar yapılırken net bugünkü değer (NPW), net gelecek değer (NFW) veya yıllık eşdeğer (AE) kullanılabilir, hepsi aynı sonucu verir. -100% < i* < Örnek 1 Ekim 1970 de Wal-Mart halka ilk halka açıldığındaki 100 hissenin değeri $1.650 idi. 30 Eylül 2006 da ise $ dır. Bu yatırımın geri dönüş oranı (i*) nedir? Aynı miktarı ($1,650) %6 faiz veren banka hesabına yatırsaydınız. Eylül 2006 da $13,443 olurdu. 2

3 Geri Kazanım/Dönüş Oranı Analizi Eğer i* MARR, değerlendirilen alternatif ekonomik olarak geçerlidir. Eğer i* MARR, değerlendirilen alternatif ekonomik olarak geçerli değildir. Tanım 1: Borçtan kazanılan faiz Örnek: Bir banka $ borç veriyor ve 3 yıl boyunca yıllık $4.021 ödeme alıyor. Bu durumda banka bu borçtan %10 getiri kazanmıştır. Yıl Yıl başı Bakiyesi Bakiyenin getirisi Ödeme Yıl sonu bakiyesi

4 Tanım 2: Başa-baş Faiz Oranı Matematiksel İfadesi NBD(i*)= NBD(i*) gelirler - NBD(i*) giderler NBD(i*) = 0 ROR Bulmak için Metotlar 4

5 Basit ve Basit Olmayan Yatırımlar Basit Yatırım/Borçlanma: Nakit akışlarının işareti sadece bir kere değişir Basit Olmayan Yatırım: Nakit akışlarının işareti birden fazla kez değişir. Bu yatırım için birden fazla faiz oranı vardır. Yatırım Sınıflandırma Periyot n Net Nakit Akış Proje A Proje B Proje C Proje A: Basit Yatırım Proje B: Basit Olmayan Yatırım Proje C: Basit Borçlanma 5

6 Basit Olmayan Yatırım Net nakit akışı işaret değişikliği kuralı %-100 den büyük gerçek faiz oranlarının sayısı işaret değişikliği sayısından fazla olamaz. Toplam nakit işaret değişikliği testi Eğer toplam nakit, negatif başlar ve işareti sadece bir kere değişirse, tek bir faiz oranı var demektir. Seri Çeşidi Net Akış Diyagramındaki İşaretler Toplam Değişim sayısı Geleneksel Geleneksel Borçlanma Geleneksel olmayan Örnek Bu basit bir yatırım mıdır? Nakit akışında kaç tane ROR değer sayısı olabilir? 3. Bu yatırım tek bir ROR değerine sahip olduğunu söyleyebilir misiniz?

7 Hesaplama yöntemleri Direk Çözüm Metodu Deneme-Yanılma Metodu Excel in Finansal Fonksiyonlarını Kullanabiliriz Excel in geri kazanım oranını bulma fonksiyonu =IRR(değerler; tahmin) Örnek N Proje A Proje B Proje C Proje D 0-1,000-2,000-75,000-10, ,300 24,400 20, ,500 27,340 20, ,760-25, ,

8 Birden Fazla ROR lu Problemler Birden Fazla ROR lu Problemler 2,300 1,000 1,320 ROR oran(lar)ını bulunuz: 8

9 Birden Fazla ROR lu Problemler Birden Fazla ROR lu Problemler i* =20% veya 10% Baş. Bakiyesi Faiz Ödeme Bitiş Bakiyesi

10 Kavramsal Meseleler: Firma 1. periyotta, projeden aldığı parayı dışarıda içerideki ile aynı getiri oranı (%20) ile kullanabilir mi? Eğer firmanın MARR değeri %20 ise, cevap EVET çünkü MARR, firmanın her an kazanabileceği oranı göstermektedir. O zaman, %20 projenin gerçek iç getiri (dönüş/verim/karlılık) oranıdır. Eğer firmanın MARR değer %15 ise i* ı hesaplamak için kullanılan kabuller geçerli olmaz. Çünkü paranın içerde ve dışarıda MARR üzerinden değer kazandığı kabul edilmekte idi. Sonuç: %10 ve %20 projenin gerçek IRR ı değildir. Örnek Bir mühendislik firması dizayn ve test yapmak amacıyla Honda ile kontrata dayalı bir iş anlaşması yapmıştır. Son üç senenin net nakit akış diyagramı aşağıda verilmiştir. Buna göre maksimum kaç ROR değeri olabilir. Bu ROR değerlerini bulunuz. MARR değeri %42 olarak belirlendiğine göre ROR analizi kullanmak doğru mudur? Eğer MARR değeri %20 olarak belirlenseydi bu durumda ROR analizi kullanımı doğru mu olacaktı? Periyot Nakit Akış Diyagramı

11 Çözüm Periyot Na kit Akış Diya gra mı ROR1 7% ROR2 41% Fai z NBD 0.00% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % 5.00% 10.00% 15.00% 20.00% 25.00% 30.00% 35.00% 40.00% 45.00% 50.00% 55.00% 60.00% 65.00% 70.00% 75.00% 80.00% 85.00% 90.00% ROR analizinin zorlukları Birden fazla ROR değeri bulunabilir. Bunun sonucu olarak bulunan ROR değerleri MARR a bağlı olarak gerçek iç getiri oranı olmaya bilir. Geri Kazanım/Dönüş Oranı Analizinde elde edilen gelirin ROR değeri kullanarak tekrar yatırım yapıldığı varsayılmaktadır. ROR değeri MARR değerine yakın olmadığı zaman, bu gerçekçi bir varsayım değildir. Bu durumlarda ROR karar verebilmek için yeterli bir dayanak noktası değildir. Oysaki Eşdeğer Kıymet Metotları (Bugünkü Değer Metodu, Gelecekteki Değer Metodu, Yıllık Eşdeğer Net Hasıla Metodu) bütün hesaplamalar MARR değeri ile yapılmaktaydı. Bu nedenle net akış diyagramının bir noktasında kümülatif toplam pozitife geçiyorsa proje değerlendirilmesinde ROR değerinin kullanılması sorunlara neden olabilir. ROR değerinin bulunması diğer metotlara göre matematiksel zorluklar içermektedir. Birden fazla alternatifin karşılaştırılmasında özel bir prosedürün uygulanması gerekmektedir. ROR değeri büyük olan projenin en iyi alternatif olduğu varsayımı yanlıştır. 11

12 ROR niye bu kadar popüler? Bu proje yatırıma %15 geri kazanım oranına sahip. Bu proje $10,000 NBD ye sahip. Hangi ifade daha anlaşılır ve anlamlı? Getiri oranı kullanarak alternatiflerin karşılaştırılması 12

13 Getiri oranı kullanarak alternatiflerin karşılaştırılması Birden fazla alternatifin karşılaştırılmasında özel bir prosedürün uygulanması gerekmektedir. ROR değeri büyük olan projenin en iyi alternatif olduğu varsayımı yanlıştır. Örnek: MARR 10% eşit ise, aşağıdaki projelerin hangisi seçilmelidir? N A1 A2 0 -$1000 -$ $2000 $7000 IRR 100% 40% NBD $818 $1364 Getiri oranı kullanarak alternatiflerin karşılaştırılması 13

14 Getiri oranı kullanarak alternatiflerin karşılaştırılması Örnek: Bir firmanın 90,000 liralık bir sermayesi var. Bu firmanın para yatırabileceği önünde iki alternatif bulunmaktadır. Bu alternatiflerden birincisinin ilk maliyeti 50,000 liradır, ve ROR değeri de 35% dir. İkinci alternatifin ise ilk maliyeti 85,000 liradır, ve ROR değeri 29% olarak belirlenmiştir. MARR değeri 16% olarak belirlendiyse hangi alternatif daha iyidir.. Getiri oranı kullanarak alternatiflerin karşılaştırılması 14

15 Getiri oranı kullanarak alternatiflerin karşılaştırılması N A1 A2 A2-A1 0 -$1000 -$5000 -$ $2000 $7000 $5000 ROR 100% 40% 25% NBD $818 $1364 $546 Bu bir basit yatırımdır. ROR (25%) > MARR(10%) A2-A1 projesi karlı bir yatırım dolarlık bir yatırım yapmak karlı, o zaman A2 projesi A1 projesine göre daha karlı bir projedir. Getiri oranı kullanarak alternatiflerin karşılaştırılmasında izlenen prosedür Alternatifleri ilk maliyetlerine göre küçükten büyüğe sıralarız. En düşük ilk maliyete sahip olan alternatifi Şimdiki en iyi (CB) olarak belirleriz. CB den sonra en düşük ilk maliyete sahip alternatifi Rakip (CH) olarak belirleriz. Bu iki alternatifi tek bir alternatif haline getirmek için, CH alternatifinin nakit akış diyagramından CB alternatifinin nakit akış diyagramını çıkarırız. (CH-CB) 15

16 Getiri oranı kullanarak alternatiflerin karşılaştırılmasında izlenen prosedür CH-CB den elde edilen nakit diyagramının ROR değeri bulunur. Eğer bu ROR değeri MARR dan yüksek ise CH alternatifi CB alternatifi haline gelir. Eğer MARR dan düşük ise bu sefer CB alternatifi CB olarak devam eder ve CH alternatifi elimine edilir. Daha önceki CH alternatifinden daha büyük ilk maliyet maliyete sahip olan alternatif CH olarak kabul edilerek aynı prosedür tekrarlanır. Bu prosedür bütün alternatifler bitene kadar tekrar edilir. En son elde edilen CB alternatifi artık en iyi alternatif haline gelir. Önemli Notlar Bütün alternatiflerin ROR değerleri MARR dan büyük olmak zorunda. Alternatiflerin ekonomik ömürleri eşit olmalı. Eğer eşit değilse en küçük ortak kat bulunarak eşitlenmelidir. Eğer A-B yapılırsa, ilk değer (+) olacağından proje yatırım projesi değil borçlanma projesi olur. Eğer ilk yatırım miktarları eşit ise o zaman ilk nakit akışı (-) olacak şekilde fark bulunur. CH-CB den elde edilen nakit akış diyagramının basit yatırım olup olmadığı kontrol edilmelidir. Eğer basit yatırım değilse buna uygun olarak karar verilmelidir. Eğer CH-CB den elde edilen nakit akış diyagramının ROR su MARR a eşit ise iki alternatifte aynı derecede çekici olarak kabul edilir. 16

17 Getiri oranı kullanarak alternatiflerin karşılaştırılması Örnek: MARR= 10% için aşağıda nakit akış diyagramları verilen alternatiflerden hangisi tercih edilmelidir? N B1 B IRR 25% 17.43% Getiri oranı kullanarak alternatiflerin karşılaştırılması Örnek: Aşağıda nakit akış diyagramları verilen iki proje için MARR değeri 15% ise en iyi alternatif hangisidir? N A B İlk Maliyet Yıllık Maliyet Hurda değeri Ekonomik ömrü

18 Getiri oranı kullanarak alternatiflerin karşılaştırılması Örnek: Aşağıda nakit akış diyagramları verilen iki proje için MARR değeri 15% ise en iyi alternatif hangisidir? N D1 D2 D IRR 34.37% 40.76% 24.18% Proje Değerlendirilmesi 18

19 Proje Alternatifleri Alternatifler, proje tekliflerinden veya hedeflenen amaçlar arasından belirlenir. Fikirler, bilgiler, deneyim, planlar ve tahminler kullanılarak proje teklifleri oluşturulur. Proje tekliflerinden geçerli olanlar seçilir. Geçersiz olanlar elenir. (Ekonomik, teknolojik olarak mümkün olmayanlar vb.) Her zaman hiçbiri seçeneği de bulunmaktadır. Projeler 2 kategoriye ayrılır: bağımsız (independent) ve karşılıklı ayrık veya birbirini dışlayan (mutually exclusive) Bağımsız kategorisindeki birkaç proje bir arada gerçekleştirilebilir ancak karşılıklı ayrık projelerden biri seçildiğinde diğerleri reddedilmiş olur. İki çeşit proje var. Gelir Projeleri: Projenin gelirinin seçilecek alternatife bağlı olduğu projeler. Örnek: İki ayrı ekskavatör modeli Hizmet/servis projeleri: Projenin gelirinin alternatife bağlı olmadığı projeler, ancak proje maliyeti değişebilir. Örnek: Enerji santrali projesi Karşılaştırılacak projeler aynı türden (gelir ve hizmet) olmalıdır. Proje Alternatifleri Bağımsız kategorisindeki m adet proje varsa, 2 m farklı seçenek bulunmaktadır. Örnek: Proje-A, Proje-B, Hiçbiri. Olasılıklar (m=2): Hiçbiri Proje-A Proje-B Proje-A ve Proje-B Birbirini dışlayan kategorisinde m adet proje varsa, m+1 adet seçenek bulunmaktadır. Olasılıklar (m=2): Hiçbiri Proje-A Proje-B 19

20 Birbirini Dışlayan Projeler (Mutually Exclusive Projects) Analiz Periyodu Yatırımın ekonomik etkilerinin inceleneceği zamanın uzunluğu Proje Ömrü Bir yatırımın veya makinenin servisine ihtiyaç duyulan süre Prensip: Projeler aynı zaman periyodu için karşılaştırılmalıdır. Durum 1: Analyiz Periyodu = Proje Ömürleri Her bir proje için bugünkü değeri hesapla $2,075 $600 $450 $500 $1,400 0 $2,110 A $1,000 $4,000 NBD A (10%) = $283 NBD B (10%) = $579 B yi seç B 20

21 Farklı yatırım seviyeleri gerektiren projelerin karşılaştırılması. $450 $600 $500 Kullanılmayan fonlar MARR ile değerlendirilsin. $2,110 $1,000 Proje A 3,993 $1,400 $2,075 $450 $600 $500 Yatırımın bu kısmı %10 faiz oranı ile değerlendirilsin. $1,000 $3,000 Değiştirilen $4,000 Proje B Proje A PW(10%) B = $579 PW (10%) = $283 Durum 2: Proje Ömürleri > Analiz Periyodu Bir iş için 2 değişik alternatif var. İşin süresi 2 yıl ancak birinci alternatifin ömrü 3, ikinci alternatifin ömrü 6 yıl. Analiz periyodumuz 2 yıl olduğu için her bir alternatif için analiz periyodu sonundaki hurda değerlerini (salvage value) tahmin ediyoruz ve alternatifleri karşılaştırma analizini buna göre yapıyoruz. 21

22 Durum 2: Proje Ömürleri > Analiz Periyodu Örnek: Aşağıda nakit akış diyagramları verilen iki alternatifimiz bulunmaktadır. Eğer Projenin Ömrü iki yıl ve alternatif 1 ve 2 nin iki yıl sonundaki hurda değerleri sırasıyla ve olarak hesaplanırsa MARR değeri %10 için bu iki alternatiften hangisi seçilmelidir. (Net bugünkü değer analiz metodunu kullanınız) Durum 3: Analiz Periyodu > Proje Ömürleri Eldeki projenin ömrü bittikten sonra gerekli servis süresinin bitimine kadar veya bu süreyi geçecek şekilde işi görecek projeler (replacement projects) hazırlanması gerekir. En basiti eldeki projenin tekrarı olabilir, veya yeni teknoloji veya alternatiflerin çıkacağı tahmin edilip ona göre projeler geliştirilebilir. İlk projenin ömrünün bitmesine yakın planlar güncellenmelidir. Her bir projenin Bugünkü Değerini istenen servis süresi için hesapla. 22

23 Durum 3: Analiz Periyodu > Proje Ömürleri Örnek: Şirketin hedeflediği analiz/servis süresi 5 yıl ancak elde olan proje alternatiflerinin ömrü 3 ve 4 yıl. Bu durumda firma proje ömürleri bittikten sonra hizmeti sürdürebilmek için yeni makineler almak yerine kiralamayı planlamakta ve her bir yıl için kira + operasyon masrafları olarak plana koymaktadır. Buna göre MARR değeri %15 için hangi alternatif seçilmelidir? (Net bugünkü değer analiz metodunu kullanınız) Durum 3: Analiz Periyodu > Proje Ömürleri $ $ $ $5 000 $ $

24 Durum 4: Analiz Periyodu Belirli Değil Eğer analiz periyodu belirli değil ve projeler farklı ömürlere sahip ise analiz periyodunu ortak hizmet periyodu (common service period) temel alınarak hesaplanır. Proje Tekrarlanması Mümkün / Sonsuz Hayat Proje ömürlerinin en küçük ortak katını kullan. Eğer en küçük ortak kat çok uzun süre ise o zaman projelerden en uzun ömürlüsünü temel alabiliriz. Durum 4: Analiz Periyodu Belirli Değil Örnek: Biraz önceki örnekte 3 ve 4 senelik proje alternatiflerini analiz süresinin belli olmadığı durum için değerlendirelim. Her iki alternatifi de yakın gelecekte aynı değerlerle kullanabileceğimizi kabul edelim. 24

25 Durum 3: Analiz Periyodu > Proje Ömürleri $ $ $ $5 000 $ $4 000 Durum 4: Analiz Periyodu Belirli Değil Çözüm: 25