Bölüm 1 BMET116 Final Test -Soru B- 1. Birim matris hangisidir? (a) bütün öğeleri 1 olan matristir. (b) Asal köşegen üstündeki öğeleri 1 olan matristir. (c) Yedek asal hem yedek köşegen üstündeki öğeleri 1 olan matristir. (d) Hem satırları hem kolonları ters sırada yazılmış matristirasal köşegen üstündeki öğeleri 1 olan matristir. 2. Bir A matrisinin tersi hangisidir? (a) bütün öğeleri 0 olan matristir. (b) Asal köşegen üstündeki öğeleri 1 olan matristir. (c) AB = BA = I eşitliğini sağlayan B matrisidir. (d) I matrisidir. 3. Bir A matrisinin tekil olması ne demektir? (a) Bütün öğelerinin 0 olan matristir. (b) Bütün öğelerinin 1 olan matristir. (c) Asal köşegen üstündeki öğeleri 0 olan matristir. (d) A = 0 olan matristir. (e) I matrisidir. 1
2 BÖLÜM 1. BMET116 FİNAL TEST -SORU B- 4. f(x) = d [3(x 2 + 2) 2] dx fonksiyonun türevi hangisidir? (a) 3x 2 + 2 (b) 2x (c) 12(x 3 + 2x) (d) x3 (e) 2x 2 2 5. f(x) = x(ln x)[cos x] fonksiyonun türevi hangisidir? (a) cos x + (ln x)(cos x) (b) cos x + (ln x)(cos x) x(sin x)(ln x) (c) 4x(sin x)(ln x) (d) x(cos x)(ln x) (e) sin x + (ln x)(sin x) 6. f(x) = cos(x x ) fonksiyonun türevi hangisidir? (a) cos x x (b) cos(x x )x x (sin(x) + 1 (c) sin x x (d) sin(x x )x x (ln(x) + 1 (e) (ln x)(cos x) 7. f(x) = sin x 2 x + 3 fonksiyonun türevi hangisidir?
3 8. (a) x2 +6x x+3) 2 (b) cos x 2 x+3 (c) cos x 2 x+3 (d) x2 +6x (x+3) 2 cos (e) x2 +6x x+3) 2 x 2 x+3 5 sayısının yaklaşık değerini diferensiyel kullanarak bulunuz. (a) 2.2363636 (b) 2.767676 (c) 5.181818 (d) 2.525252 (e) 3.7262626 9. f(x) = e x+1 x fonksiyonunun x = 0 noktasındaki türevi nedir? (a) x = 1 (b) x = 0 (c) x = (d) x = (e) yoktur 10. f(x) = tan x fonksiyonunun x = 0 noktasındaki türevi nedir? (a) cot x (b) sec x (c) x csc x
4 BÖLÜM 1. BMET116 FİNAL TEST -SORU B- (d) sec 2 x (e) Yoktur 11. y = x 2, x = 3, x = 6 eğrileri ile, Ox ekseni arasında kalan alanı bulunuz. (a) 3 (b) 6 (c) 2 2 (d) 63 (e) 60 12. y = x 2, x = y 2 eğrileri arasında kalan alanı bulunuz. (a) 1 (b) 2/3 (c) 3 (d) 1 3 (e) 2 13. x = 2y, x = 8 y 2 eğrileri arasında kalan alanı bulunuz. 14. (a) 3 (b) 36 (c) 6 (d) 1 36 (e) 63 1 0 1 x 2 dx belirli integralini bulunuz. (a) (b) yoktur (c) 1 (d) 1 2 (e) 2
5 15. 1 0 xe x dx belirli integralini bulunuz. (a) 1 (b) e (c) e (d) 1 (e) e 2 16. 1 0 x 3x 2 + 1dx belirli integralini bulunuz. (a) 7 9 (b) 7 (c) 9 (d) 9 7 17. f(x) = 6x 2 4x 1 (a) 2x 3 2x 2 + C (b) 2x 2 2x 2 x + C (c) 3x 2 2x 2 x + C (d) 2x 3 2x 2 x + C (e) Cx 2 18. f(x) = (1 4x) 6
6 BÖLÜM 1. BMET116 FİNAL TEST -SORU B- 19. (a) 1 28 (1 4x)5 + C (b) 1 28 (1 4x)7 + C (c) 6(1 4x) 5 + C (d) + 1 28 (1 4x)5 + C f(x) = e x x (a) x 2 + C (b) 3 x + C (c) x + C (d) 2e x + C 20. f(x) = sin x cos x cos x + sin x (a) ln( cos x + sin x ) + C (b) ln( cos x ) + C (c) ln( sin x ) + C (d) ln cos x + sin x + C 21. (2+3i)+(3+i) işleminin sonucu nedir? (a) (6 + i) (b) (6+5i) (c) (5 + 3i) (d) 5 + 4i (e) Hiçbiri 22. (-3+7i)-(1-2i) işleminin sonucu nedir? (a) -4 + 5i (b) 2 + 5i (c) -4 + 9i (d) 2-5i (e) 5-4i 23. (4+3i)(2+2i) işleminin sonucu nedir? (a) 2-14i (b) 6+5i (c) 2+14i (d) 2+i (e) i +2
7 24. 1 hangisine eşittir? (a) e (b) i (c) π (d) 1 (e) 0 25. 175 sayısı hangisine eşittir? (a) 5 7 (b) 5i 7 (c) 7i 5 (d) 5i 7 (e) 17.5i 26. z = 3 + 4i Sayısının modülü nedir? 27. 28. 29. (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 5 x + 1 lim x 3 x 4 limiti hangisidir? (a) 2i (b) 1 (c) 2 (d) 0 (e) 1 sin 3x lim x 0 x limiti hangisidir? (a) 3 (b) 3 (c) 1 3 (d) 1 3 (e) 0 x 3 8 lim x 2 x 2 limiti hangisidir? (a) 2 (b) (c) 12 (d) 0 (e) 8 30. x, x < 0 f(x) = 4 x, 0 < x < 4 (x 4) 2, x > 0 fonksiyonun {x 0} iken limiti nedir? (a) 4 (b) 2 2 (c) 1 (d) 0 (e) Yoktur
8 BÖLÜM 1. BMET116 FİNAL TEST -SORU B- 31. 2x + 1, x 1 g(x) = 3x, 1 < x < 1 2x 1, x 1 fonksiyonu nerede süreksizdir? (a) ±1 (b) 1 (c) 1 (d) x = 0 (e) x = 1, x = 1 2 32. g(x) = x 1 x 1 fonksiyonu nerede süreksizdir? (a) 1 (b ) 1 (c) 2 1 (d) x = 0 33. { x f(x) = 2, x 3 3, x < 3 fonksiyonu nerede süreksizdir? (a) 3 (b) 1 (c) 2 (d) x = 0 34. f(x) = { x 2 x 2 x 2 3x+2, x 2 3, x = 2 fonksiyonu nerede süreksizdir? (a) 3 (b) 2 (c) x = 3 (d) x = 3 (e) 2 35. 4 2 5 A = 5 1 6 0 0 1 matrisinin determinantı nedir? (a) 10 (b) 11 (c) 12 (d) 14 (e) 15
9 36. x + y + z = 6 x + 2y + 2z = 11 x + 3y + 2z = 13 denkleminin çözüm kümesini bulunuz. (a) {1,2,3} (b) {3,3,1} (c) {1,2,2} (d) {1,1,1} (e) {0,0,0} 37. 2x + 2y + 3z = 15 6x + 9y + 13z = 63 10x + 13y + 24z = 108 denkleminin çözüm kümesini bulunuz. (a) {0,0,0} (b) {1,1,1} (c) {1,2,3} (d) {15,63,108} (e) {1,2,4} 38. 10 1 1 1 1 10 1 2 1 1 10 3 çarpımını bulunuz bulunuz. (a) (15, 24, 33) T (b) (15, 24, 33) (c) (33, 24, 15) T (d) (33, 24, 15) 2 (e) hiçbiri 39. 1 0 0 15 3 1 0 18 5 1 1 15 çarpımını bulunuz bulunuz.
10 BÖLÜM 1. BMET116 FİNAL TEST -SORU B- (a) (15, 63, 108) (b) (15, 63, 108) 2 (c) (15, 63, 108) T (d) (108, 63, 15) T 40. Bir matrisin devriği hangisidir? (a) Satır ve kolonları yer değiştirmiş matristir. (b) Satırları ters sırada yazılmış matristir. (c) Kolonları ters sırada yazılmış matristir. (d) Hem satırları hem kolonları ters sırada yazılmış matristir 41. f(x) = xe 3x (a) 1 9 e3x (3x 1) + C (b) 1 9 e3x (3x 1) + C (c) e 3x (3x 1) + C (d) e 4x (3x 1) + C 42. f(x) = 4 x 2 4 (a) ln x 2 x+2 + C (b) ln x 2 x+2 + C (c) x 2 x+2 + C (d) ln x+2 x 2 + C