Afet Yardım Operasyonlarında CBS Tabanlı Acil Müdahale Sistemi Erdinç Bakır 1, Dr. Onur Demir 1 & Dr. Linet Ozdamar 2 1 Bilg. Müh. Bölümü 2 Sistem ve End. Müh. Bölümü Yeditepe University, Istanbul, Turkey
Özet Problemin İfadesi Model Hiyerarşik Optimizasyon Kümeleme ve Rotalama Algoritması (HOGCR) Yanıt Sistemi Değerlendirme Sonuç 29.8.2013 2
Problemin İfadesi Afet yardım tedarik zinciri, büyük ölçekli afetten etkilenen bölgelere gıda, su, ilaç, barınak ve malzeme yardımı sağlamayı amaçlamaktadır. Arama ve Kurtarma evresinde yaralı insanların afetten etkilenen bölgelerden tahliyesi ölüm oranını azaltmak için nihai önem kazanmaktadır. Bu nedenle problem bir dağıtım ve toplama problemi olarak ifade edilebilir. 29.8.2013 3
Ek Kısıtlamalar ile Bölük Dağıtım ve Toplama Problemi Yaralı insanların toplanması ve hastanelere ulaştırılması hastanelerin kapasite uygunluğu ile mümkün olmaktadır. Afet bölgelerine hizmet adına temel ihtiyaç malzemelerinin dağıtımı birden fazla dağıtım depolarından yapılabilinmektedir. Toplama ve dağıtım taleplerinin araç kapasitelerini aşacağı beklendiğinden, kısmi servis uygulaması yapılabilir. Temel ihtiyaç malzemelerinin stok arzı limitli olabilir Araç sayıları değişebilir. Araçlar rotaya başladıkları depoya dönmek zorunda değillerdir. 29.8.2013 4
Afet Yardım Bağlamında Belirsizliklerle Başa Çıkılması Elde toplanan uygun talep ve erişilebilirlik bilgisiyle statik bir model oluşturulmaktadır. Sonrasında, kısa hesaplama süresi içerisinde statik bir modeli çözerek iyi bir çözüme erişilmektedir. Statik çözümün uygulanması ve araçların rotalara tahsisi Daha sonrasında, düzenli zaman aralıklarında, yeni taleplerin hali hazırdaki çözüme eklenmesi ya da çözümden silinmesi araçların tekrar rotalanmasına ya da yeni turların oluşturulması neden olabilir 29.8.2013 5
İki Evreli Matematiksel Model İki evreli yaklaşım statik problemin çözümüne adapte edilmiştir. Birinci evre modeli ağ akış modelidir: Dağıtım ve toplama talep noktaları için malzeme denge eşitliği Hastaneler için malzeme denge eşitliği ve alan engeli Dağıtım depoları ve malzeme limit sınırı için malzeme denge eşitliği Ağdaki her nokta için tam sayı değerli araç akışı sınırları tanımı Ağdaki her arkın malzeme/insan ikilisi için araç kapasite limiti Modelin desteklediği: Sadece dağıtım Sadece toplama İkisi de 29.8.2013 6
İki Evreli Matematiksel Model Amaç fonksiyonu seyahat süresini minimize etmektir ancak toplam hizmet (maliyet) amacı da dahil edilebilir. Bu model bize bütün arklar üzerindeki optimal malzeme, insan ve hatta tamsayılı araç akış bilgisini sağlamaktadır. Ancak, bu model rota bazlı değişkenleri içermediğinden bireysel araç rotaları öncelikli olarak oluşturulamamaktadır. 29.8.2013 7
Matematiksel Modelin İkinci Evresi Bireysel araç rotaları oluşturabilmek için aşağıdaki değişiklikleri yaparak ikinci bir ağ akış modeli oluşturmaktayız: Her bir araç rotayı, aracı ve ark tanımını içerecek şekilde tek bir ikili değişken tarafından temsil edilmektedir. Birinci evre modelinde her bir ark için pozitif olabilen toplam ikili değişkenler elde edilen karşılık gelen araç değişkenlerin optimal değerlerine eşitlenmiştir. Yay üzerinde denge kısıtlamalarını karşılayan yük değişkenleri rota kimliği ve değer alırlar Bu modelde en uygun ikili değişkenler hali hazırda kısıtlamaların ilk seti tarafından belirlenir ve çözüm Lineer Program kadar hızlı elde edilir. İkinci evre modelin optimal çözümü bize bireysel araç rotalarını ve yüklerini sağlar. 29.8.2013 8
Geniş Ölçekli Afetlerde Böl-Yönet Yaklaşımına Duyulan İhtiyaç İlk evre modelin halen daha ağlarda çözümü zordur öyle ki bu model100 den fazla talep noktasına sahiptir. (bkz. Ozdamar 2011, International Journal of Logistics Systems and Management ). Büyük ölçekli problemleri çözmek adına yeni bir algoritma geliştirildi Hiyerarşik Optimizasyonlu Kümeleme ve Rotalama (HOGCR) En az sayıda bağımlılığa sahip paralel algoritma Yerel talep kümeleri tabanlı Böl-Yönet yaklaşımı Belirlenen çözüm için en son küme boyutunu düşüren çoklu seviyeli hiyerarşik kümeleme Farklı kümeleme seviyelerinde fizibilite çözüme üst seviye kümesini sıradaki seviyeye devretmekle sağlanmaktadır. 29.8.2013 9
HOGCR Örnek Uygulaması 29.8.2013 10
Kümeleme 29.8.2013 11
Talep Küme Merkezleri 29.8.2013 12
Sıfırıncı Seviye Problemi: P0 29.8.2013 13
Pi Çözümü 29.8.2013 14
Pi çözümü Ek Katmanlar? 29.8.2013 15
Cluster Demand Nodes Build P0 Solve P0 HOGCR Akış Diyagramı Allocate supplied amounts,number of evacuees to each cluster i using optimal solution of model P0 Build Model Pi foreach cluster i, add it to work queue Reset work queue counter i = 1 Is size of cluster i acceptable? Solve model Pi i=i+1 Are all cluster models solved? Combine solutions 29.8.2013 16
Avantajlar ve Dezavantajlar Algoritmanın Avantajları k-means kümeleme algoritması problemin boyutunu sınırlamada kullanılmaktadır. Bütün ağ sadece talep küme merkezlerine ve depo/hastane kümesine indirgenmiştir. Orijinal ağ için her zaman uygun ve optimale yakın rotalar oluşturulmaktadır. Model çözümlerinde farklı çalışma zamanı sağlayarak çözüm kalitesini ayarlama esnekliği sunar. Algoritmanın Dezavantajları Araçların uygunluk limitini hesaba almamaktadır. Ancak, işlem sonrası modül dahil ederek bu sorunu çözebilmekteyiz. 29.8.2013 17
Çözüm Sonrası Modülü Bu modül yanıt süresini ya da araçların uygunluk kısıtını kullanır. Kullanıcı etkileşimli bir yaklaşım arzu edilen yanıt süresini ya da mevcut araç sayısı limitini talep eder. Sonrasında, rotalar birleştirilerek ya da bölünerek ek seyahat süresini kısaltmada yardımcı olur. 29.8.2013 18
Yanıt Sistemi Amaç: Afet sonrası operasyon için helikopterlerin rotalarının planlanılması ile dağıtım ve toplama taleplerini karşılamak Çevre Hakkında: Kaotik: Talepler zamanla devamlı olarak değişebilmektedir Dinamik Planlama Talep Toplama Süresi (TTS): periyotlar her bir geçişte dinamik olarak planlanabilir Devamlı olarak yeni taleplerin toplanması ve giriş veritabanının güncellenmesi Her bir TTS de, yeni rotalar oluşturulabilir 29.8.2013 19
Yanıt Sistemi Afet Öncesi Planlama Operasyon Periyodunun Başlangıcı Taleplerin Toplanması ve Organizasyonu Helikopterlerin Rotalara Atanması HOGCR ile Rotaların Oluşturulması 29.8.2013 20
Yanıt Sistemi Bileşenleri Coğrafi Bilgi Sistemi GeoVeritabanı Depo ve talep noktalarının koordinatları Malzeme ve talep miktarlar Herhangi bir noktadaki yaralı insan sayısı Helikopter alanlarının kapasitelerinin yüksekliğe hassasiyeti Ve diğer kullanışlı bilgiler Yönetim Arayüzü HOGCR Uygulaması Girdi Yönetimi 29.8.2013 21
Değerlendirme: Istanbul Deprem Senaryosu 20 helikopter, 60 helipad ve 10 hastane Sadece yaralı insanların dağıtımı ele alındı Bir gün üçe bölünerek 8 saatlik periyotlara ayrıldı Sırasıyla ulaşan talepler 5925, 4489 ve 11874 yaralıdır 29.8.2013 22
Değerlendirme: Istanbul Deprem Senaryosu Birinci Vardiya İkinci Vardiya Üçüncü Vardiya Duraklar ve Yakıt Doldurma Dahil Toplam Uçuş Süresi (saat) 190.11 152.13 234.71 Birleştirmeden önce toplam rota sayısı 114 87 153 Ortalama Rota Uzunluğu(saat) 1.67 1.75 1.53 En uzun ve en kısa rota uzunlukları (hours) 3.00-1.50 3.00-1.50 2.00-1.00 Birleştirmeden sonra toplam uçuş süresi (saat) 190.13 152.15 234.76 Birleştirilen güzergah sayıları 26 22 32 Helikopter başına ortalama uçuş süresi(saat) 7.31 6.92 7.34 En uzun ve en kısa uçuş süresi(saat) 7.51-6.00 7.51-4.5 7.51-3.00 Toplam hesaplama süresi(saniye) 129.18 40.48 128.95 29.8.2013 23
Sonuç ve Geleceğe Dair Araç kullanımı sivil amaçlar için sınırlı sayıda olması nedeniyle helikopter operasyonlarında önemli bir bileşendir. Test senaryosu gösteriyor ki yanıt sistemi dinamik şartlar altında çalışabilmektedir Gelecek çalışmalar diğer girdi/çıktı uygulamaları ve daha hızlı algoritmaları geliştirme üzerine odaklanmıştır. Geniş ölçekli yardım ağlarında iyi ve kaliteli çözümler elde edilebilir CPU sürelerinin uygun olması CPU sürelerinin oldukça esnek olması Bu çalışma hali hazırda devam eden TÜBİTAK destekli bir projenin parçasıdır. 29.8.2013 24