Ölçme ve Temel Kavramlar Ölçme İşlemi Ölçme, bireylerin ya da nesnelerin belli özelliğe sahip olup olmadığının, sahiplerse sahip oluş derecesinin belirlenerek sonucun bir sayı veya sembolle ifade edilmesidir. kaç? hangi miktarda? ne kadar? Ölçülmek istenen özellik Gözlem Sayı veya sembol Bugünkü hava sıcaklığı Termometre 11 C Hande nin boy uzunluğu Metre 168 cm Bir sepetteki elmanın ağırlığı (kütlesi) Terazi 3 kilogram Mehmet in yabancı dil bilgisi Çoktan seçmeli test 84 puan Ölçüm Ölçülmek istenen özellik Gözlem Sayı veya Sembol= Ölçme Sonucu Ölçüt Karar-Yargı- Yorum Ölçme işlemi sonucunda elde edilen değerlere ölçüm adı verilir. Ölçme Ölçme, bir betimleme (tanımlama) işlemidir. ise, bir yargılama işlemidir ve ölçme sonucunun bir ölçütle karşılaştırılmasına dayanır. Bugünkü hava sıcaklığı Termometre 11 C Hande nin boy uzunluğu Metre 168 cm Bir sepetteki elmanın ağırlığı (kütlesi) Terazi 3 kilogram Mehmet in yabancı dil bilgisi Çoktan seçmeli test 84 puan 1
Ölçme Kuralı Ölçmede Sıfır Noktası Ölçme kuralı, ölçme işlemini yaparken, ölçmeye konu olan özelliğin hangi miktarına ne değer verileceğinin belirlenmesidir. Örnek; sınavda her soru 10 puandır veya 4 yanlış 1 doğru götürür demek, sınavların puanlanması için hazırlanan cevap anahtarı birer ölçme kuralıdır. Gerçek (Doğal, mutlak) Sıfır Yokluk anlamı taşır ve sözü edilen niteliğin/nesnenin/ki şinin hiç olmadığı anlamına gelir. Örneğin sınıfta 0 kişi var denildiğinde sınıfta hiç kimsenin olmadığı anlaşılmaktadır Keyfi (itibari, tanımlanmış, göreceli) Sıfır Yokluk anlamı taşımaz. Uzmanlar tarafından tanımlanmış bir başlangıç noktasını ifade eder. Matematik testinden 0 puan alınması öğrencinin matematikle ilgili hiçbir bilgiye sahip olmadığını göstermez. 8 Mutlak ve Keyfi Sıfır Noktasına Sahip Araçlara Örnekler Mutlak Sıfır Noktasına Sahip Araç Örnekleri Ağırlık Uzunluk Hacim Kronometre Keyfi Sıfır Noktasına Sahip Araç Örnekleri Takvim Termometre Saat Eğitimde Kullanılan Ölçme Araçları Ölçme Doğrudan Dolaylı Türetilmiş 9 Doğrudan Ölçme Bazı özellikler, kendileriyle aynı cinsten sonuçlar veren araçlarla ölçülebilmektedir. Özellik ile ölçme aracının karşılaştırılması söz konusuysa, yapılan işlem doğrudan ölçmedir. Dolaylı Ölçme Bazı özellikler, onlarla ilgili olduğu bilinen ya da bu özelliğin etkilediği başka bir özelliğin gözlenmesiyle ölçülebilirler. Sıcaklık, tutum, başarı, zeka, kişilik, Nesneleri saymak da doğrudan ölçme işlemidir. 2
Türetilmiş Ölçme Bazı değişkenlerin ölçülebilmesi için iki ya da daha fazla özelliğin ölçülmesi ve ilişkilendirilmesi gerekir. ÖRNEK SORULAR Hız = km/saat Nüfus yoğunluğu = kişi sayısı/km² Öz kütle = kütle / hacim Birim Ölçme işlemiyle elde edilen sonuçların anlaşılır olması için birimlerin kullanılması gerekir. Bugünkü hava sıcaklığı Termometre 11 C Hande nin boy uzunluğu Metre 168 cm Bir sepetteki elmanın ağırlığı (kütlesi) Terazi 3 kilogram Mehmet in yabancı dil bilgisi Çoktan seçmeli test 84 puan 2016 KPSS Sorusu Konuyu anladıysanız sınavda kendinizi bir hediye almış gibi hissedeceksiniz Ölçmede kullanılan birimlerde aranan özellikler: Eşitlik Genellik Kullanışlılık Ölçmede kullanılan birimlerde aranan özellikler 1. Eşitlik: Ölçümlerdeki bir birimlik farkın aynı miktardaki değişime karşılık gelmesidir. Birimin her zaman aynı büyüklükte olması anlamına gelir. Karış / adım yerine santimetre / metrenin kullanılması Çay bardağı yerine gramın kullanılması 3
Ölçmede kullanılan birimlerde aranan özellikler 2. Genellik: Birimin herkes tarafından aynı şekilde anlaşılması anlamına gelir. Kullanılan birim iletişimi kolaylaştırmalıdır. Bugünkü hava sıcaklığı 28 F Ölçmede kullanılan birimlerde aranan özellikler 3. Kullanışlılık: Birim, ölçülecek özelliğe uygun olmalıdır. Ankara İzmir arası 586,000,000 mm dir. Ankara İzmir arası 586 km dir. 1? 2? 3? Sınıflama (Adlandırma) Ölçek: Ölçme sonuçlarını gösteren sayı ya da sembollerin özellikleridir. Ölçek, nesnelere sayı ya da sembol vermede uyulan kurallar ya da ölçümlerin matematiksel özellikleri olarak tanımlanabilir. Ölçme işlemi dört temel ölçek düzeyinde gerçekleştirilir: Bu ölçek düzeyinde yapılan ölçme işlemlerinde, bireylerin ya da nesnelerin ölçülen özellik açısından hangi grupta / kategoride bulundukları belirlenir. Sınıflama (Adlandırma) Sıralama Eşit Oranlı Sınıflama Sınıflama Özellik Meslek Gözlem Öğretmen, Doktor, Mühendis, Cansu Cenk Berna Burak 1 0 Doğum yeri Ankara, Gaziantep, İstanbul, Berlin, Araç plakaları 06 EZ 1755, 27 BA 5471, 34 UN 1229, Telefon numarası 0312 485 42 69, 0342 485 42 69, 0212 485 42 69, 4
Sınıflama Sınıflama ölçeği düzeyinde elde edilen ölçümler bireylerin ya da nesnelerin ilgili özelliği sahip oluş miktarları hakkında bilgi vermez. Hesaplanabilen istatistikler: Mod (tepe değer), frekans ve yüzde Sıralama: Bireyler ya da nesneler, özelliğe sahip oluşlarına göre küçükten büyüğe ya da büyükten küçüğe doğru yerleştirilebiliyorsa, yapılan ölçme işlemi sıralama ölçeği düzeyindedir. Sıralama Sıralama ölçeğinde, özelliğin miktarı hakkında bir bilgi yoktur. Ölçme işlemi sonucunda 1. 2. 3. gibi sıra değerleri elde edilir. Dolayısıyla, bireylerin özelliğe sahip oluş dereceleri arasındaki farklar bilinemez. Sıralama Ölçülen özelliğe 1.nin 2.den daha fazla sahip olduğu söylenebilir. Benzer şekilde, bu özelliğe 2. de 3. den daha fazla sahiptir. 1. 2. 3. arasındaki farklar belirsizdir.?? Sıralama Sevilen yemekler / kitaplar / müzisyenler, güzellik yarışmaları, öğrencilerin sınavdan aldıkları puanlar açısından sıralanmaları, Hesaplanabilen istatistikler: Medyan (ortanca), çeyrek sapma : Bu ölçek düzeyinde yapılan ölçme işlemlerinde tanımlanmış (bağıl, göreceli, izafi) sıfır noktası söz konusudur. Nesnelerin özelliğe sahip oluş miktarları bu tanımlanmış sıfır noktası esas alınarak belirlenir. Tanımlanmış sıfır noktası, özelliğin yokluğunu temsil etmez. 5
Termometreyle sıcaklığın ölçülmesi Ölçme işleminde kullanılan birimler, özellikte aynı miktardaki değişimi temsil eder. 1 C 2 C 3 C Hava sıcaklığı 0 C iken sıcaklık yoktur denilebilir mi? (1 C)=(1 C) Dağların deniz seviyesine göre yüksekliğinin belirlenmesi Zamanın takvimlerle ölçülmesi Başlangıç noktası / Milat: 0 (Tanımlanmış sıfır) 2000 yılına kadar geçen zaman, 1000 yılına kadar geçen zamandan 1000 yıl fazladır 2000 yılına kadar geçen zaman, 1000 yılına kadar geçen zamanın iki katıdır Öğrencilerin bir başarı testinden aldıkları standart puanlar Eşit aralıklı ölçek, miktar bilgisi verdiğinden toplama ve çıkarma işlemleri yapılabilir. Özellikler arasındaki farkların miktarı belirlenebilir. Sıfır noktası bağıl (tanımlanmış) olduğundan, ölçümler üzerinde çarpma ve bölme işlemleri yapılamaz. Hesaplanabilen istatistikler: Aritmetik ortalama, ranj, standart sapma, toplama / çıkarma 6
Eşit Oranlı Eşit Oranlı: Ölçme işlemi gerçek (mutlak) sıfır noktası temel alınarak yapılıyorsa, ölçek düzeyi eşit oranlıdır. Gerçek sıfır noktası, özelliğin hiç gözlenmediği / yok olduğu noktaya karşılık gelir. Sınıftaki öğrenci sayısı Kitabın ağırlığı Bir ailenin aylık geliri Kardeş sayısı Öğrencinin boyunun uzunluğu gibi özellikler eşit oranlı ölçeklerle elde edilen özelliklere örnektir. Eşit Oranlı Özge: 48 kilo Babası: 96 kilo Babası Özge nin iki katı ağırlığa sahiptir denilebilir mi? Erkan: 190 cm Selçuk: 95 cm Selçuk un boyunun uzunluğu Erkan ın boyunun uzunluğunun yarısı kadardır denilebilir mi? Sıfır noktasının mutlak olması, ölçümler üzerinde çarpma / bölme işlemlerinin, oransal karşılaştırmaların ve her türlü matematiksel hesaplamanın yapılmasına imkan tanır. Ölçek Öğrenci Bir okulun basketbol takımına iki öğrenci alınacaktır. Ali Burak Cenk Deniz Eşit Oranlı 180 cm 160 cm 100 cm 90 cm 80 60 0-10 Sıralama 1. 2. 3. 4. Sınıflama + + - - Teknik özellikleri açısından en gelişmiş ölçek düzeyi eşit oranlı; ölçülen özellik hakkında en az bilgiyi veren ölçek ise sınıflama ölçeğidir. Daha gelişmiş bir ölçek düzeyinde elde edilen veriler daha alt ölçek düzeylerine çevrilebilir. Üst bir ölçekte hesaplanabilen istatistikler, daha alt düzey ölçeklerde de hesaplanabilir. Fakat bu işlemin tersi mümkün değildir. Eşit Oranlı Mutlak (gerçek) sıfır noktası, birim aralıkları eşit Her türlü istatistiksel işlem Tanımlanmış (bağıl, izafi) sıfır noktası, birim aralıkları eşit Toplama, çıkarma Aritmetik ortalama, standart sapma, ranj Sıralama Sınıflama Özelliğe, diğer nesne ya da kişilere göre daha az ya da fazla sahip olma Medyan, çeyrek sapma Özelliğe sahip olup olmama, aynı ya da farklı gruplarda olma Mod, %, frekans 7
Ölçme sonuçlarının bir ölçütle karşılaştırılarak, birey ya da nesneler hakkında karar verilmesi sürecine değerlendirme denir. Ölçme Sonucu (Ölçüm) Ölçüt (Kriter) Karar 2016 KPSS sorusudur. Ölçülmek istenen özellik Gözlem Sayı veya Sembol= Ölçme Sonucu Ölçüt Karar-Yargı- Yorum, ölçmeyi de kapsayan bir süreçtir. Diğer bir deyişle değerlendirme yapabilmek için ölçme yapmış olmak ve elde edilen ölçümler hakkında karar vermemizi sağlayacak bir ölçütün olması şarttır. Ölçme Ölçme, bir betimleme (tanımlama) işlemidir. ise, bir yargılama işlemidir ve ölçme sonucunun bir ölçütle karşılaştırılmasına dayanır. süreci, ölçütün belirlenme şekline göre mutlak ve bağıl değerlendirme şeklinde iki başlık altında incelenebilir. Ölçüte göre değerlendirme Mutlak Bağıl 8
Mutlak Mutlak Ölçüt: de kullanılacak ölçüt, ölçme işlemi sonucunda elde edilen ölçümlerden bağımsız olarak ortaya konuyorsa, diğer bir deyişle ölçümlerden etkilenmiyorsa mutlaktır. Mutlak ölçüt kullanılarak yapılan değerlendirme, mutlak (kriter / ölçüt dayanaklı) değerlendirmedir. Mutlak ölçüte dayalı değerlendirmeye örnekler: Ölçüm Ölçüt Karar Ayşen İngilizce testinden 75 puan aldı Otomobilin hızı 65 km/saat idi Kübra nın not ortalaması 2,86 idi İngilizce dersinde başarılı olabilmek için sınavdan en az 70 puan almak gerekmektedir Şehir içi hız sınırı 50 km/saat tir Not ortalaması 3,5 ve üzerinde olan öğrencilere burs verilecektir Başarılı Trafik cezası kesildi Burs alamadı Bağıl Bağıl Ölçüt: Ölçüt, ölçme sonuçları üzerinden belirleniyorsa, ölçütün kaç olacağını değerlendirilecek kişiler belirliyorsa bağıldır. Bağıl ölçüt kullanılarak yapılan değerlendirme bağıl (norm dayanaklı) değerlendirmedir. Bağıl ölçüte dayalı değerlendirmeye örnekler: Ölçüm Ölçüt Karar Elif, sınav puanına göre yapılan sıralamada 2. oldu Hidayet, ortalamanın altında puan aldı Usain Bolt, 100 metre koşusunda 1. oldu Sınavda en yüksek puanı alan 3 kişinin maaşına zam yapılacaktır Ortalama ve üzerinde puan alan öğrenciler başarılı sayılacaktır İlk üçe giren sporcular madalya (altın, gümüş, bronz) ile ödüllendirilecektir Zam aldı Başarısız Usain Bolt altın madalyayı kazandı Bağıl Örneklerden de görüldüğü gibi bağıl ölçüt, öğrencinin kaç puan alırsa başarılı olacağı hakkında bilgi vermez. Genel olarak, bir kişi hakkında verilecek karar grubun niteliğine göre değişir. Örneğin; sınavdan 50 puan alan bir öğrenci başarılı bir sınıftaysa bu dersten kalabilir ya da başarısız bir sınıftaysa derece yapabilir. Ölçütün bağıl olması öğrenciler arasındaki rekabeti artırır. Kontenjan sınırlı fakat başvuru çoksa bağıl ölçütün kullanılması gerekebilir. Bağıl ölçüte dayalı olarak yapılan değerlendirmeler, kişilerin yeterlikleri hakkında bilgi vermez. 9
Amacına Göre Türleri 1. Tanıma Yerleştirmeye Yönelik 2. İzleme Biçimlendirme Yetiştirmeye Yönelik 3. Düzey Belirlemeye (Değer Biçmeye) Yönelik 1. Tanıma Yerleştirmeye Yönelik Eğitim sürecinin başında yapılır. Amaç, öğrencilerin programın önkoşul davranışlarına sahip olup olmadıklarını / hazırbulunuşluk düzeylerini belirlemektir. Öğrencilerin bilgi ve becerilerine uygun programlara yerleştirilmesi amacıyla gerçekleştirilir. 2. İzleme Biçimlendirme Yetiştirmeye Yönelik Öğretim süresi içinde / dersler devam ederken, konu ya da ünite sonlarında yapılır. Temel amaç öğrenciye not vermek değil, öğrenme eksiklerini belirlemektir. Dersin tüm hedeflerini kapsayan testler uygulanır. Öğrencilerin bir konu ya da ünitede eksikleri varsa bu eksiklerin neler olduğu ve nasıl giderilebileceği noktasında bilgi sağlar. 3. Düzey Belirlemeye (Değer Biçmeye) Yönelik Öğretim sürecinin sonunda yapılır. Öğrencilerin derste kazanmış olması beklenen kritik davranışların yoklandığı testler kullanılır. Temel amaç öğrencinin ilgili dersteki başarısını belirlemektir. Amacına göre değerlendirme türlerine bir örnek Yabancı dil eğitimi veren bir kurum, üç aylık sertifika programına kaydolan Özlem e bir seviye tespit sınavı uygular. Özlem, bu sınavdan aldığı puana göre uygun bir sınıfa yerleştirilir. (Tanıma) Üç aylık süreç boyunca konu tarama testleri, deneme sınavları, ev ödevleri, sınıf içinde sözlü yoklamalar gerçekleştirilir. Özlem in bu sınavlardaki performansına göre kendisine uygun geribildirimler verilir, eksik veya zayıf olduğu konularda kendisine destek sağlanır. (İzleme) Üç aylık eğitim programının sonunda sınava giren Özlem yeterli puanı alır ve yabancı dil sertifikası almaya hak kazanır. (Düzey belirleme) 10
11