Monopol (Tekel) Piyasası
Sonsuz sayıda alıcı karşısında tek satıcının olduğu piyasa yapısına tekel diyoruz. Tekelci firmanın sattığı malın ikamesi yoktur ya da tanım gereği piyasaya giriş engellenmiştir. Tekel Piyasasının n Oluşma Nedenleri: 1. Stratejik hammaddelere (doğal kaynaklara) sahip olmak.. Bir teknoloji ya da üretim yöntemi hakkında bilgi sahibi olmak. 3. Patent sahipliği. 4. İthalat kısıtlamaları.
5. Piyasanın, birden fazla firmanın oluşmasına izin vermeyecek 3 büyüklükte olması. 6. Teknolojinin önemli ölçek ekonomilerine sahip olması durumunda, ölçek ekonomilerinin tümünün kullanıma açılması, tek firmanın kurulmasını gerekli kılması ( doğal tekel ). 7.Limit fiyatlandırma yoluyla piyasaya girişlerin engellenmesi. 8.Kartel, tröst biçiminde firma birleşmeleri.
4 Tekelci Firmanın n Dengesi: Tekelci firmanın ürününe olan talep fonksiyonunun şöyle olduğunu varsayalım: P = a bq Ayrıca tekelci (monopolist) firmanın maliyet yapısının, tam rekabet piyasası analizinde varsaydığımız gibi, düzgün U biçimli fonksiyonlardan oluştuğunu kabul edelim. Bu temel varsayımlara dayanarak, tekelci firma dengesini inceleyelim.
P = a bq 5 ( ) TR = PQ = a bq Q TR = aq bq dtr dq TR = MR= a bq, = AR= a bq Q dtr dp TR = PQ = MR = Q + P dq dq dp Q 1 MR = P + 1 MR = P 1 dq P ε D
A. Lerner ın piyasa hakimiyet indeksi: 6 MR = MC = P 1 1 ε D 1 P MC 1 P = MC + P = ε P ε D D Bu indeks, tekelci firmanın uygulayacağı fiyatın, talep fonksiyonuna bağlı olarak, MC den ne kadar yüksek olabileceğini açıklamaktadır. Fiyat-talep esnekliği ne kadar katıysa, uygulanacak marj da (markup) o ölçüde yüksek olacaktır.
7 dtr dq TR = PQ = P + Q dp dp dtr dq P dtr = Q + 1 = Q 1 εd dp dp Q dp ( )
Şekil 3.1. Tekelci Piyasa Talep EğrisiE 8 P P = a bq ε D > 1 ε D = 1 ε D < 1 0 Q
Şekil 3.. Tekelci Piyasa Toplam Gelir EğrisiE 9 TR TR max TR = aq bq ε D > 1 ε D < 1 0 Q
Şekil 3.3. Tekelci Piyasa MR ve AR Eğrileri 10 P MR AR P = AR= a bq MR= a bq 0 a b a b Q
Kısa Dönem D Dengesi: 11 Tekelci firmanın amacı, kısa dönemdeki kârını maksimize etmektir. Buna göre kâr fonksiyonunu ve maksimizasyon için birinci sıra koşulu oluşturalım. π= TR TC dπ dtr dtc = = 0 MR = MC Birinci Sıra Koşul dq dq dq d π d TR d TC ( ) ( ) = < 0 MR < MC İkinci Sıra Koşul dq dq dq
Şekil 3.4. Tekelci Firmanın n Kısa K Dönem D Dengesi 1 TR TC π A B D TC C π max TR 0 Q Q π ( Q)
Şekil 3.5. Tekelci Firmanın n Kısa K Dönem D Dengesi 13 P MR AR MC AC P AC A E D 0 Q MR Q
Örnek 1: 14 1 Q = 50 P P = 100 Q ( ) TR = PQ = 100 Q Q = 100Q Q TC = 50 + 40Q π= TR TC ( ) ( ) π= + = 100Q Q 50 40Q Q 60Q 50 dπ = Q = Q = P = π = dq d π 4 0 = < dq 4 60 0 14, 70, 400
Tam rekabet piyasasındaki bir firmanın arz eğrisi MC eğrisi ile temsil 15 edilmesine karşın, tekelci firma için bunu söyleyemeyiz. Veri bir MC eğrisi altında tekelci firma, talebin fiyat esnekliğine bağlı olarak aynı üretim miktarını iki farklı fiyatla arz edebilir. Bu durumu Şekil 3.6a da görebiliriz. Benzer biçimde, aynı fiyata karşılık iki farklı miktarda arz etmesi de olanaklıdır. Bu durum da Şekil 3.6b de yer almaktadır. Dolayısıyla fiyat ile miktar arasında arz fonksiyonunu verebilecek bir fonksiyonel ilişki yoktur.
Şekil 3.6a. Tekelci Firmanın n Arz Fonksiyonu Yoktur 16 P MR AR SMC P P 1 B A E D 1 D 0 Q MR MR 1 Q
Şekil 3.6b. Tekelci Firmanın n Arz Fonksiyonu Yoktur 17 P MR AR SMC P A B E D 1 D 0 Q MR Q 1 MR 1 Q
18 Uzun Dönem D Dengesi: Uzun dönemde tekelci firma, firma büyüklüğünü değiştirme ya da var olan firmayı kârı maksimize eden üretim düzeyinde çalıştırması mümkündür. Endüstriye girişin (tanım olarak) engellenmiş olması nedeniyle, tekelin optimum ölçekli bir firma büyüklüğü oluşturma zorunluluğu yoktur. Yani tekelci firma, LAC nin minimum olduğu üretim düzeyinde çalışmak zorunda değildir. Ancak uzun dönemdeki bir zarar, tekelci firmanın piyasayı terk etmesine neden olur.
Tekelci firmanın kuracağı ölçek ve bu ölçeğin kullanılma derecesi, tamamen 19 piyasa koşulları tarafından belirlenir. Örneğin Şekil 3.7 de, optimal üretim düzeyinden daha düşük bir kurulu ölçek ve atıl kapasiteli bir tekel çizilmiştir. Atıl kapasite E s noktasıyla gösterilmiştir. Bu duruma benzer biçimde, piyasanın büyüklüğü, ölçeğin ve kapasite kullanımının derecesini belirleyecektir.
Şekil 3.7. Tekelci Firmanın n Uzun Dönem D Dengesi 0 P MR AR LMC LAC SMC P A E s SAC D 0 Q MR Q
Tekelde Kaynakların n Etkin Kullanımı 1 Tam rekabet piyasasında fiyat mekanizmasının etkinliğini sağlayan olgu, fiyatın aynı zamanda marjinal geliri göstermesidir: P = MR Diğer yandan, marjinal maliyet (MC), sonuncu malın üretimi için firmanın katlandığı girdi yüküdür. Yani tam rekabette fiyat hem tüketicilerce ödenen bedeli, hem de firmalarca katlanılan yükü ifade eder: P = MR = MC
Şekil 3.8, tekelci firmanın kaynakları tam rekabet piyasasındaki firmalara göre etkin kullanmadığını göstermektedir. Tekelci firma kârını Q üretim düzeyinde maksimize etmekte, P M fiyatından satmaktadır. Ancak, piyasada sattığı sonuncu malın maliyeti (MC), bundan daha düşüktür. Yani tekelci piyasada P > MC dir. Buna karşın tam rekabetçi piyasada P=MC dir.
3 P > MC durumu, tekelci firmanın tekel rantı (kârı) elde etmesini sağlar. P, MC den ne kadar büyükse, bu rant da o ölçüde büyük olacaktır. Tekelci firmanın toplam kârını iki parça altında inceleyebiliriz: 1. Tam rekabetçi kâr ( π C ). Tekelci kâr ( π M )
Şekil 3.8. Tekelci Firmanın n Kaynakları Etkin Kullanmaması 4 P MR AR SMC P M A SAC P C π M E AC π C D 0 Q MR Q
Örnek : 5 Bir tekel piyasasına ilişkin talep ve firma toplam maliyet fonksiyonu aşağıda verilmiştir. Buna göre firmanın denge üretim düzeyini, kârını, etkin kaynak kullanımını sağlayan üretim düzeyini, tekelci rantı belirleyelim. 1 Qd = 40 P P = 480 Q 3 TC Q Q Q = 30 + 400 ( ) ( 3 480 30 400 ) π= TR TC π= Q Q Q Q + Q
3 Q 8Q 80Q π= + + 6 dπ = + + = dq 3Q 56Q 80 0 Q M = 0, Q = 1.5, P = 440 M d π 6Q 56 64 = + = < dq 0 π 3 ( ) ( ) ( 0) = 0 + 8 0 + 80 = 4800
Tekelci firmanın üretim girdilerini en etkin kullanacağı üretim miktarı, AC yi minimum yapan üretim düzeyidir. 7 TC = = 30 + 400 Q AC Q Q dac dq ( ) = Q 30 = 0 Q = 15 AC'yi minimize eden üretim düzeyi Bu tekelci firma, tam rekabetçi bir firma olsaydı: MC = PC 3Q 60Q+ 400 = PC P C ( ) ( ) = 3 0 60 0 + 400 = 400
Şekil 3.10. Tekelci Firma Dengesi (Örnek)( 8 P MR AR SMC P M = P C = 440 400 AC = 00 π M = 800 π C = A E 4000 SAC D 0 Q = 0 MR Q
9 Tekelde Fiyat Farklıla laştırması Fiyat farklılaştırması, aynı malın değişik alıcılara değişik fiyatlarla satılmasıdır. Fiyat farklılaştırmasının uygulanabilmesi için, şu koşullara gerek vardır. 1. Piyasa, farklı talep esnekliklerine sahip alt piyasalara ayrılabilmelidir.. Malın alt piyasalar arasındaki satışı ya da alt piyasadaki alıcıların piyasalar arasındaki hareketleri olanaklı olmamalıdır.
Bu gerekçelerden ötürü, fiyat farklılaştırması daha çok dış ticarette, hizmet 30 sektöründe, hemen tüketilen ürünler piyasasında rahatça uygulanabilmektedir. Örneğin elektrik, sağlık hizmetleri, eğlence sektörü, ulaştırma sektörü. Tekelci firmanın fiyat farklılaştırmasındaki amacı, kârını daha yüksek düzeye çıkarmasıdır. Şekil 3.11 de tekelci firma ürününü iki alt piyasaya fiyat farklılaştırması yaparak satmaktadır. Bu durumda kâr maksimizasyonunu inceleyelim.
31 π = TR TC, π = TR TC, Q = Q + Q 1 1 1 d dtr dtc π 1 = 1 = 0 MR1 = 1 1 1 dq dq dq d dtr dtc π = = 0 MR = dq dq dq MC MC MR1 = MR = MC π11 π1 H =, H1 = π 11 < 0, H = π11π π 1 > 0 π π 1
Şekil 3.11. Tekelde Fiyat Farklıla laştırması 3 P MC = P P P 1 MR A B E E 1 C E MC D= D1 + D D D 1 0 q 1 q Q MR MR 1 MR Q
Örnek 3: 33 Bir tekel piyasasına ilişkin talep, alt piyasa talep ve firma toplam maliyet fonksiyonları aşağıda verilmiştir. İki alt piyasada fiyat farklılaştırmak isteyen bu tekelci firmanın her bir alt piyasa için denge satış miktarlarını, satış fiyatlarını ve kârı belirleyelim. Q = 50 0.5P P = 100 Q d Q = 3 0.4P P = 80.5Q d1 1 1 1 Q = 18 0.1P P = 180 10Q d ( ) TC = 50 + 40Q = 50 + 40 Q + Q 1
MR = MR = MC, MC = 40 1 34 ( ) TR = P Q = 80.5Q Q = 80Q.5Q 1 1 1 1 1 1 1 MR = 80 5Q 1 1 ( ) TR = P Q = 180 10Q Q = 180Q 10Q MR = 180 0Q MR = MC 80 5Q = 40 1 1 Q 1 = 8 MR = MC 180 0Q = 40 Q = 7
35 İkinci sıra koşullar: π11 π1 H =, H1 = π 11 < 0, H = π11π π 1 > 0 π π 1 5 0 H =, H1 = 5< 0, H = 100> 0 0 0
36 P = 80.5Q P = 60 1 1 1 P = 80.5Q P = 110 Fiyat farklılaştırması sonucunda oluşan tekelci toplam kâr ( ) π = TR1 + TR TC π = ( 8)( 60) + ( 7)( 110) 650 = 600
37 Fiyat farklılaştırması uygulaması yokken tekelci firmanın toplam kârı: ( ) TR = PQ = 100 Q Q = 100Q Q MR = 100 4 Q, MC = 40 MR = MC 100 4Q = 40 Q = 15, P = 70 ( )( ) π = 70 15 650 = 400
38 Alt piyasaların esnekliklerine bakalım: dq P ε = ε = 1 1 1 dp Q 1 1 1 60 0.4 = 3 8 ( ) dq P 110 ε = ε = ( 0.1) = 1.57 dp Q 7 ε > ε P < P 1 1
39 Fiyat Farklıla laştırması ve Fiyat-Talep Esneklikleri 1 1 MR1 = MR = MC, MR1 = P1 1, MR = P 1 ε1 ε P 1 1 1 = P 1 ε ε 1 1 ε > ε P < P 1 1 ε < ε P > P 1 1
40 Devlet Düzenlemesi D Altında Tekel Piyasanın, optimal firma büyüklüğüne oranla çok küçük olması durumunda doğal tekel oluşur. Bu gibi durumlarda devlet ya kendisi üretim-satış faaliyetini gerçekleştirir ya da firmanın belirlediği fiyata müdahalede bulunabilir. Devlet müdahalesi altında fiyat, P M den daha düşük bir düzeyde belirlenecektir. Müdahale fiyatının nasıl belirleneceğine ilişkin çeşitli olası durumlar vardır. Şekil 3.1 de bu üç olası fiyat gösterilmiştir.
41 1. Birinci olası durum P = MC yaklaşımıdır. Şekil 1 de P fiyatı. 1. İkinci olası durum P = AC yaklaşımıdır: P fiyatı. 3. Üçüncü olası durum, fiyat farklılaştırmasının uygulanmasıdır.
Şekil 3.1. Devlet Düzenlemesi D Altında Tekelci Firma 4 P MC AC P M P 1 P E A B C P = MC P = AC D 0 Q M Q Q 1 MR Q
43 Birden Fazla Fabrikaya Sahip Tekel Homojen bir ürünü değişik (iki) fabrikalarda üreten bir tekelci firmanın durumunu inceleyelim. Her iki fabrikanın maliyet yapıları farklıdır. Tekelci firma iki kararı vermek durumundadır. 1. Kârını maksimize etmek için gerekli toplam üretim miktarının (Q) ve fiyatın belirlenmesi.. Toplam üretimin (Q) fabrikalar arasında nasıl dağıtılacağının belirlenmesi.
Tekelci firmanın toplam MC eğrisi, her bir fabrikanın MC sinin yatay 44 toplamıyla belirlenir: MC = MC1 + MC Şimdi tekelin yukarıdaki iki kararı nasıl verdiğini inceleyelim. ( ) π= TR TC = TR TC + TC 1 d dtc dtc dq dq dq dq π dtr = 1 = 0 MR1 = MC1 1 1 1 1 d dtc dtc dq dq dq dq π dtr = 1 = 0 MR = MC
Şekil 3.13. Birden Fazla Fabrikaya Sahip Tekel 45 P AC 1 P MC AC P MC MC 1 P P P AC 1 E 1 AC E MC = MR E D 0 q 1 q 0 q q 0 Q MR Q 1. Fabrika. Fabrika Toplam Tekel
Hangi fabrikada üretildiğinden bağımsız olarak, her bir mal piyasada aynı 46 fiyattan satılacağından ve aynı marjinal geliri sağlayacağından şunları yazabiliriz: MR = MR = MR, MR = MC = MC 1 1 Tekelci firma bu denge koşuluna göre üretim düzeyini belirleyecek ve buna göre fabrikaları arasında üretim dağılımını gerçekleştirecektir. Yukarıdaki denge koşulları, kâr maksimizasyonu birinci sıra koşullarından türetilmiştir. Gerekli ancak yeterli koşul değildir. Ayrıca şu ikinci sıra koşulun da sağlanması gerekir: H < 0, H > 0 1
Örnek 4: 47 Ürününü iki ayrı fabrikada üreten bir tekelci firmanın piyasa talep fonksiyonu ve her bir fabrikaya ait toplam maliyet fonksiyonları aşağıda verilmiştir. Firmanın toplam denge üretim düzeyini, her bir fabrikanın üretim miktarlarını, piyasa fiyatını belirleyelim. Q = 00 P P = 100 0.5Q d TC = 10 q, TC = 0.5 q, Q = q + q 1 1 1
48 1 ( 100 0.5 ) TR = TR + TR = PQ = Q Q ( ) MR = 100 Q = 100 q + q 1 TC = 10q MC = 10 1 1 1 TC = 0.5q MC = 0.5q ( ) MR = MC 100 q + q = 10 1 1 ( ) MR = MC 100 q + q = 0.5q 1 1 q Q 1 π = = 70, q = 0 = 90, P = 55 4150
İkinci sıra koşullar: 49 π = 90 q q = 0 1 1 π = 100 q 1.5q = 0 1 Birinci sıra koşullar π11 π1 H =, H1 = π 11 < 0, H = π11π π 1 > 0 π π 1 1 1 H =, H1 = 1< 0, H = 0.5> 0 1 1.5
İki Ayrı Fabrikada Birbirleriyle İlişkili İki Farklı Mal Üreten Tekel 50 Böyle bir durumda her bir malın fiyatı, diğer malın talebini etkilemektedir. (, ), (, ) Q = Q P P Q = Q P P 1 1 1 1 TR = P Q, TR = P Q 1 1 1 ( TR TR ) ( TC TC ) π= + + 1 1 π TR1 TR TC1 π TR1 TR TC = + = 0, = + = 0 Q Q Q Q Q Q Q Q 1 1 1 1 H < 0, H > 0 1
51 Örnek 5: Farklı ancak birbirleriyle ilişkili iki ürünü iki ayrı fabrikada üreten bir tekelci firmanın piyasa talep fonksiyonları ve her bir fabrikaya ait toplam maliyet fonksiyonları aşağıda verilmiştir. Firmanın toplam denge üretim düzeyini, her bir fabrikanın üretim miktarlarını, piyasa fiyatını belirleyelim. Q = 00 P + P, Q = 300 + P P d1 1 d 1 TC = 3q + 80 q, TC = q + 40q 1 1 1
İlk olarak ters talep fonksiyonlarını belirleyelim: 5 Q = 00 P + P P = 00 Q + P d1 1 1 1 1 1 ( ) Q = 300 + P P Q = 300 + 00 Q + P P 1 ( 00 ) P = 500 Q Q P = 00 Q + 5 Q Q 1 1 1 P = 700 Q + Q 1 1 Ters talep fonksiyonlarını, kâr fonksiyonlarındaki yerlerine yazarak düzenleyelim ve birinci sıra koşulları elde ederek, denge üretim düzeylerini çözelim.
53 ( TR TR ) ( TC TC ) π= + + 1 1 ( 700 ), ( 500 ) TR = P Q = Q Q Q TR = P Q = Q Q Q 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( 700 Q Q Q 500 Q Q Q 3q 80q q 40q ) π= + + + + 1 1 1 1 1 π= 60Q 5Q + 460Q 3Q Q Q 1 1 1 π Q π = 60 10Q Q = 0, = 460 Q 6Q Q 1 1 1 = 0 Q = 50, Q = 60, P 1 1 = 540, P = 390, π = 9300
İkinci sıra koşullar: 54 π = 60 10Q Q = 0 1 1 π = 460 Q 6Q = 0 1 Birinci sıra koşullar π11 π1 H =, H1 = π 11 < 0, H = π11π π 1 > 0 π π 1 10 H =, H1 = 10< 0, H = 56> 0 6
Toplam Gelirini Maksimize Eden Tekelci Firma 55 Bazı durumda tekelci firmalar, toplam kâr belirli bir düzeyin altına inmemek koşuluyla, satış gelirini maksimize etmek isteyebilirler. Bu, matematik anlatımla π 0 gibi bir kâr kısıtı altında bir Lagrange probleminin çözümüdür. ( 0 ) Z = TR+λ π TR+ TC Z TR TR TC = +λ + = Q Q Q Q 0 Z λ TR TC 0 =π + = 0
56 Örnek 6: Aşağıda piyasa talep fonksiyonu ve toplam maliyet fonksiyonu verilen tekelci firmanın, kârı en az 80 birim olmak koşuluyla, toplam gelirini maksimize eden üretim düzeyini belirleyelim. Q = 40 0.5P P = 160 4Q d 0 = + + π = TC Q 10Q 800, 80 ( ) TR = PQ = 160 4Q Q = 160Q 4Q
57 ( ( ) ( )) Z = Q Q +λ Q Q + Q + Q+ 160 4 80 160 4 10 800 Z Q = 160 8Q 150λ+ 10Qλ = 0 Q = 1, Q = 1 18 Z λ = Q+ Q = 1080 150 5 0 λ = 16 30 Bu iki üretim değerinden hangisinin kârı maksimize ettiğini belirleyebilmek d Z < 0 için, ikinci sıra koşulu inceleriz. Yani olan değeri araştırırız. Yukarıdaki iki üretim değerinden bu koşulu, 18 değeri sağlamaktadır.
58 Tekelci Piyasada Maliye Politikası 1. Dolaysız z Vergiler Tekelci firmanın dolaysız vergiler karşısındaki davranışları, tam rekabetçi piyasadaki firma ile aynıdır. Hükümet tekelci firmadan götürü ya da gerçek usulde vergi alsa da, kaynakları etkin kullanmaya yönlendiremez.. Dolaylı Vergiler Spesifik ya da ad valorem biçimdeki (dolaylı) satış vergileri, tekelci firmanın denge üretim düzeyini etkiler.
1.1. Spesifik Satış Vergisi 59 π = TR TC TQ d dtr dtc T MR MC T π = = 0 = 0 dq dq dq Birinci sıra koşulun (denge denklemi) Q ve T ye göre toplam diferansiyelini alarak, T deki değişmenin, tekelci firmanın denge üretim düzeyi üzerine etkilerini belirleyebiliriz.
( MR MC T ) ( MR MC T ) dq + dt = Q T 0 60 MR MC dq dt = Q Q 0 dq 1 = < dt MR MC Q Q 0 İkinci sıra koşul gereği ( ) dir. Bu sonuca göre, spesifik vergi artışı, tekelci firmanın denge üretim düzeyini azaltır, denge fiyatını artırır. Bu nedenle kaynak kullanımı etkinlikten giderek uzaklaşır.
Örnek 7: 61 Piyasa talep fonksiyonu ve toplam maliyet fonksiyonu aşağıda verilmiş olan tekelci firmanın sattığı ürünün birimi başına 4 liralık satış vergisi uygulanmaktadır. Buna göre, tekelci firmanın vergi sonrası denge üretim düzeyini, denge fiyatını, kârı ve rant değişimlerini belirleyelim. Q = 60 0.5P P = 10 Q TC = Q T =, 4
Vergi öncesi tekelci firmanın dengesi: 6 ( ) TR = PQ = 10 Q Q = 10Q Q ( ) ( ) π= 10Q Q Q = 10Q 4Q π = = = = d dq 10 8Q 0 Q 15, P 90 π = 900
Vergi sonrası tekelci firmanın dengesi: 63 ( ) ( ) π= 10Q Q Q + 4Q = 96Q 4Q dπ = = dq = = 96 8Q 0 Q 1, P 96 ( )( ) π = 576 TT = TQ = =, 4 1 88
Şekil 3.14. Tekelci Piyasada Spesifik Vergileme (Örnek( 7) 64 P MC + T 10 96 90 A B T = 4 MC AC 30 4 E 1 E0 E 1 D 0 1 15 MR T MR Q
65 Tüketici Rantı : Vergi Öncesi: ( ) 10 90 15 = 5 Vergi Sonrası: ( ) 10 96 1 = 144 Değişim: im: Tüketici Rantı = 144 5 = 81
Tekelci Firmanın n Rantı 66 π= π π = = 900 576 34 TR.. + π= 405 ( TR ) Net Refah Kaybı =.. + π TT= 405 88 = 117 Bu sonuca göre, tekelci piyasada uygulanan spesifik satış vergisi sonrası kaynak kullanımı vergi öncesine göre daha kötüleşmiştir.
1.. Ad Valorem Satış Vergisi 67 π = π = TR TC t PQ t TR TC d dtr dtc ( 1 ) TR π = ( 1 t) = 0 ( 1 t) MR MC = 0 dq dq dq Birinci sıra koşulun (denge denklemi) Q ve t ye göre toplam diferansiyelini alarak, t deki değişmenin, tekelci firmanın denge üretim düzeyi üzerine etkilerini belirleyebiliriz.
68 ( ( 1 ) ) ( 1 ) ( ) t MR MC t MR MC dq + dt = Q t 0 MR MC 1 t dq MR dt = 0 Q Q ( ) ( ) dq MR = < dt MR MC ( 1 t ) Q Q 0 İkinci sıra koşul gereği ( ) dir. Bu sonuca göre, ad valorem vergi artışı, tekelci firmanın denge üretim düzeyini azaltır, denge fiyatını artırır. Bu nedenle kaynak kullanımı etkinlikten giderek uzaklaşır.
Örnek 8: 69 Piyasa talep fonksiyonu ve toplam maliyet fonksiyonu aşağıda verilmiş olan tekelci firmanın sattığı ürünün fiyatı üzerinden %50 satış vergisi uygulanmaktadır. Buna göre, tekelci firmanın vergi sonrası denge üretim düzeyini, denge fiyatını, kârı ve rant değişimlerini belirleyelim. Q = 60 0.5P P = 10 Q TC = Q t = =, %50 0.5
70 Vergi öncesi tekelci firmanın dengesi: ( ) TR = PQ = 10 Q Q = 10Q Q ( ) ( ) π= 10Q Q Q = 10Q 4Q d dq π = 10 8Q = 0 Q =, P = 15 90 π = 900
71 Vergi sonrası tekelci firmanın dengesi: ( )( ) ( ) π= 1 0.5 10Q Q Q = 60Q 3Q dπ = 60 6Q = 0 Q = 10, P = 100 dq ( 100)( 10) π = 3, TT = tp Q = 0.5 = 5 00 00
7 Şekil 3.15. Tekelci Piyasada Ad Valorem Vergileme (Örnek( 8) P 10 100 90 A B MC 1 ( 1 t ) MC AC E 1 E0 E 1 D 0 10 15 1 t MR ( ) MR Q
Tekelci Piyasada Karma Maliye Politikası 73 Yukarıda incelediğimiz biçimiyle, vergi uygulaması olsun ya da olmasın, tekelci firma Pareto optimal kaynak kullanımından uzak bir üretim düzeyini gerçekleştirmektedir. Satış vergisi uygulaması bu durumu daha çok bozmaktadır. Yani P ile MC arasındaki farkı giderek büyütmektedir. Acaba hükümet nasıl bir politika ile tekelci firmayı daha çok üretmeye yönlendirerek piyasa fiyatının düşmesini sağlayabilir?
Burada göreceğimiz uygulamada hükümet bütçe üzerine büyük bir yük 74 getirmeden, bir (spesifik ya da ad valorem) sübvansiyon ve götürü usulde vergi uygulamasını karma biçimde yaparak bunu başarmaktadır. Hükümetin uygulamalarından önce, tekelin denge üretim düzeyi Q 0, piyasa denge fiyatı P 0 dır. Şekil 3.16 da P, MC den NL kadar daha büyüktür. Hükümet, Pareto optimal kaynak kullanımının Q düzeyine karşılık geldiğini bilmektedir. Bu üretim düzeyinde P=MC dir.
Şekil 3.16. Tekelci Piyasada Karma Maliye Politikası 75 P MC MC = MC S P 0 P Z L N K M S E D 0 Q 0 Q MR Q
P=MC yi sağlayacak olan politika, tekelci firmaya birim ürün başına 76 ödenecek olan S kadar bir sübvansiyondur. S kadar sübvansiyon sonrasında MC eğrisi, bu sübvansiyon ölçüsünde sağ-alta doğru, yani MC a kaymıştır. Bu nedenle sübvansiyon sonrasında yeni denge üretim düzeyi Q a yükselmiş ve piyasa fiyatı P a düşmüştür. Hükümet, bütçe üzerindeki sübvansiyon yükünü kaldırabilmek için, tekelin denge üretim düzeyini etkilemeyecek olan bir götürü vergileme ve tüketiciler üzerine bir doğrudan vergileme uygulaması yapar.
Örnek 9: 77 Q = 60 0.5P P = 10 Q TC = Q Politika Öncesi Tekelci Firmanın n ve Piyasanın n Denge Durumu: Q = 15, P = 90, π = 900 0 0 0 MC = 60, MR = 60, TR = 1350, TC = 450
Politika Sonrası Tekelci Firmanın n ve Piyasanın n Denge Durumu: 78 İlk olarak, tekelci firmanın Pareto optimal üretim düzeyini belirleyelim. MC = P 4Q = 10 Q Q = ( ) 0 Pareto optimal üretim düzeyi P = 80, MR= 40 S P MR S ( ) = = 80 40 = 40 Spesifik Sübvansiyon
79 π = + TR TC SQ dπ dtr dtc = + S = 0 MR = MC S = MC dq dq dq MR = Q MC = 10 4, 4Q 40 10 4Q = 4Q 40 Q = 0, P = 80, π = 1600
π = π π 0 = = 1600 900 700 80 0 15 0 15 0 10 4 10 50 15 ( ) dtr = Q dq = Q Q = 0 4 350 15 ( ) dtc = Q dq = Q = dtr < dtc Ancak hükümet bu zarara karşılık, tekelci firmaya toplam 800 liralık SQ = 40 0 = 800 sübvansiyon ödüyor: ( )( )
Hükümet, sübvansiyon politikasıyla bütçeye gelen 800 liralık yükün 700 liralık 81 kısmını, tekelci firmaya götürü usulde vergi uygulayarak karşılayacaktır. Bu durumda, sübvansiyon politikası sonucu oluşan 700 liralık kâr artışı ortadan kalkacak, ancak tekelci firmanın denge üretim düzeyi değişmeyecektir. Tekelci firma 100 liralık bir ek sübvansiyon geliri elde etmiştir. Yani uygulama öncesine göre daha iyi durumdadır.
Şimdi de tüketici refahındaki değişmeye ( d(t.r.) ) bakalım: 8 (..) = ( 60 0.5 ) = ( 60 0.5 ) ( ) P P 0 d T R P dp P dp 90.. = 60 0.5 = 175 80 d T R P P 90 80 Hükümet, sübvansiyon uygulamasının yol açtığı toplam 800 liralık yükün 700 lirasını tekelci firmadan götürü usulde vergiyle karşılamıştı. Geride kalan 100 liralık yükü de, tüketicileri vergilendirerek karşılayacaktır. Tüketicilerin refah düzeyi 175 lira arttığından, net tüketici refah artışı 75 lira olacaktır.