P A M U K K A L Ü N İ V R S İ T S İ M Ü H N D İ S L İ K F A K Ü L T S İ P A M U K K A L U N I V R S I T Y N G I N R I N G C O L L G M Ü H N D İ S L İ K B İ L İ M L R İ D R G İ S İ J O U R N A L O F N G I N R I N G S C I N C S YIL CİLT SAYI SAYFA : 999 : 5 : - : 47-5 GaAs-TABANLI FİBR GLAS V LAZRLRD KILAVUZLANMIŞ LKTROMANYTİK ALAN MODLARININ ÖZLLİKLRİNİN İNCLNMSİ Mustafa TMİZ Pamukkale Üiversitesi, Mühedislik Fakültesi, lektrik ve lektrik Mühedisliği Bölümü, Deili Geliş Tarihi : 6.07.997 ÖZT Gerek laerlerde, ve gerekse fiber ptik iletişimide elektrmaetik dalgalar öel tabakalar arasıda ve fiber glas içide hapsedilip kılavulaarak taşıırlar. lektrik ve maetik dalgaları, sırasıla, laerlerde aktif bölgede ve fiber ptik te çekirdek bölgeside kalması isteir. Bu durum, bu bölgeleri kırılma idislerii daha büük apılmasıla temi edilir. Bu çalışmada fiber glas ve laerlerde elektrik ve maetik dalgaları değişim ve davraış şekilleri ve kırılma idisii elektrmaetik dalgalar üerideki etkileri ielemektedir. Aahtar Kelimeler : Kılavulamış dalga, Laer, Fiberglas TH PROPRTIS OF GUIDD LCTROMAGNTIC FILD MODS ON TH GaAs-BASD FIBR GLASS AND LASRS ABSTRACT O the lasers r fiber pti mmuiati eletrmageti waves are trasmitted b fiig ad guidig betwee speial laer s r fiber glass respetivel. It is desired that eletri ad mageti waves are i the ative regi f the lasers ad i the re f the fiber glass. It is btaied b makig mre larger the f refrative ide f the regis. O this wrk, the behavir ad varig f the eletri ad mageti waves ad the effets the eletrmageti waves i the fiber glass ad lasers are ivestigated. Ke Wrds: Guided wave, Laser, Fiber glass. GİRİŞ GaAs-tabalı arıiletke apılarda elektr-maetik dalgaı prpagasu ielemiş, T ve TM mdlarıa ait simetrik ve atisimetrik prpagas sabitlerii değişimi, alimium ve galumu içere, Al 0. Ga 0.77 As ve Al 0.8 Ga 0.8 As şeklideki bir maleme kmpisu tarafıda medaa getirile, üç-katmalı bir apıda elde edilmiştir Temi ve Aer, 998. Bu çalışmada elektrmaetik ala ve mdlarıı değişimi ve birbirlerie göre mukaesesi ielemektedir.. TORİ Ua krdiatlarıa ve amaa bağlı larak değişe elektrik ve maetik H ala vektörleri, harmik bir değişim içi Mawell deklemleride serbest ua ve dielektrik bir rtam içi aşağıdaki ifadelerle elde edilir: HJ+j D -j H.H 0,.D 0 D +P 4 P + r 5 r + 6 47
GaAs-Tabalı Fiber Glas ve Laerlerde Kılavulamış lektrmaetik Ala Mdlarıı Öelliklerii İelemesi, M. Temi Burada ve, sırası ile, dalgaı içide aıldığı rtamı süseptibilitesi ve bşluğu dielektrik sabitidir. İafi dielektrik sabiti r rtamı süseptibilitesi ile r + ilişkisie sahiptir ve rtamı kırılma idisii karesie eşittir. Deplasma vektörüe D katkı sağlaa P plarias vektörü, burada vektörü ile aı dğrultuda far edildiği halde, ilgileile elektrptik rtamlarda, çğulukla, farklı dğrultularda lur. ie elektrmaetik ala bileşelerii birbirie çevirmek içi, t Ht jt ja t H 7 j a t jt H 8 a i, i t a i t a j j i 9 ifadeleri kullaılır. Burada i içi, a a i içi, a a, i içi, a a dir ve a i birim vektörleri gösterir. ğer prpagas sabiti larak j alıırsa, bu deklemler ama, t t a k j t H k, H t - j a t t H 0 k lur Verdee, 989. ve de bulua, 0 Hemhld dalga deklemide hareket ederek t + a kullaılarak e jt- alaı içi, t 0 H 0, TM mdu ve H H e -j t- alaı içi, t H 0 0, T mdu buluur Temi ve Aer, 998. Bu her iki dalga mdu skalar dalga deklemii medaa getirir Dalgaı aılma hııı / lduğu bilidiğie göre, / / lduğu açıktır. Burada ve, sırasıla rtamı dielektrik ve maetik geçirgelik sabitleri, ışık hııdır. Bir a içi dalgaları dğrultusudaki değişimi ihmal edilirse, ve deklemleri, 0 4 şeklide tek bir frmda temsil edilebilir. Burada elektrik ve maetik alaları temsil etmektedir. Deklemde, 0 5 ise, deklem harmik silatöre beer ve çöümler eie dülemde dura dalga tipidedir vea trigmetrik larak değişir. Buda dlaı elektrik ala merke bölgeside çk üksek bir eie darbe luşturur. Çekirdeği dışıdaki bölgelerde limitide alaları sıfıra gitmesi içi, 0 6 lmalıdır. Buda dlaı, içi gittikçe küçüle üstel çöümler gerekir. Bu gereklilikler, çekirdek ve kabukta medaa getirile gerekli kırılma idisli malemelerle sağlaır Temi, 996. Dlaısıla, fa sabiti, bu tuaklama bölgeside, dalga vektörü k f lmak üere,, 7 k eşitsiliğii sağlamalıdır.. T MODUNUN ALAN İFADLRİ Şekil deki I, II ve III bölgeleride prpagas sabitii belirlemesi içi T mdudaki elektrik alalarıı ifadeleri, sabitler iside bulumuştur Temi ve Aer, 998. Mühedislik Bilimleri Dergisi 999 5-47-5 48 Jural f gieerig Siees 999 5-47-5
GaAs-Tabalı Fiber Glas ve Laerlerde Kılavulamış lektrmaetik Ala Mdlarıı Öelliklerii İelemesi, M. Temi III A / - / l II I / 0 Şekil b. Ksiüs fksiuu değişimi Şekil. Bir Yarıiletke laeri heterjksi apısıda bir kesit Bu suçlarda hareketle dğrultusuda ptik ekse j prpagas sabiti ile aıla ve içi I ve III bölgeleride gelikleri sıfıra gide alaları da dikkate alarak, elektrik ala ifadeleri, +/ I A e 8 d d / - / A I + + 0 / d / III d Şekil. Üç alaı süperpisu A Cs +B Si ACs A A B 9 k, k k, k - -/ A e 0 k, k şeklide alıabilir Şekil a, b ve. Burada A, A, A ve B birer sabiti gösterir.,,, bölgeleri kırılma idisleri ve çalışıla frekası ardımıla 7 eşitsiliğii sağlaaak tarda, Şekil. I, II ve III bölgelerideki alaları değişimi, I, larak tai edilebilir. 0 alıırsa, ala ifadeleri, 0 a göre simetrik hale gelir Şekil. d d A I + + d III d - / 0 / - / 0 / Şekil a. Alaları I ve III bölgelerideki değişimi ve eğrileri eğimleri Şekil. 0 içi 0 a göre simetrik alalar Mühedislik Bilimleri Dergisi 999 5-47-5 49 Jural f gieerig Siees 999 5-47-5
GaAs-Tabalı Fiber Glas ve Laerlerde Kılavulamış lektrmaetik Ala Mdlarıı Öelliklerii İelemesi, M. Temi Üç bölgedeki bu alaları bölge sıırlarıda sürekli lması içi I - / - / ve / / sıır şartlarıı kullaılmasıla bulua, H j A ACs / A ACs / 4 ifadelerii kullaılmasıla 8-0 eşitlikleri, I +/ ACs + e ACs -/ ACs - e / ise alaları, III + / ASi e ASi - / ASi e 5 6 7 tek simetrik fksiları elde edilir. Burada A bir sabit lup *, kmpleks eşleiği ifade etmek üere, alaları rmaliasları içi, / / vea II II * d / A Cs A Cs * d / etegralie göre A Si Cs larak hesaplaır. / içi A 8 9 0 lur. Maetik ala ifadeleri, harmik larak değişe a, H H a alalarıı - j H Mawell deklemie götürülmesi ile bulua, ifadeside elde edilirse, I +/ H ACs + e j II H ACs j III H ACs j larak buluur Iga, 994. -/ - e 4 Üç bölgedeki bu alaları bölge sıırlarıda sürekli lması içi H I - / H - / ve H / H / sıır şartlarıı kullaılmasıla, ta, arta ta, arta 5 vea arta arta 6 vea ta ve fa açısı içi, ta 7 8 lur. Burada / içi buluur. k k lduğuda 0 lur ve Mühedislik Bilimleri Dergisi 999 5-47-5 50 Jural f gieerig Siees 999 5-47-5
GaAs-Tabalı Fiber Glas ve Laerlerde Kılavulamış lektrmaetik Ala Mdlarıı Öelliklerii İelemesi, M. Temi ta 9 A Cs e j / 49 buluur ve bu durumda alalar ekseie göre simetrik hale gelirler. O ama elektrik ve maetik ala ifadeleri, 5-7 de, I ACs e + / 40 II ACs 4 ACs e - / şeklie gelir Şekil. 4 4. TM MODUNUN ALAN İFADLRİ TM mdua ait maetik ala ifadelerii bulmak içi ilee l aıdır. Çükü, bular, aı,, prpagas sabitlerie sahip lduğuda, 4 dalga deklemii sağlarlar. Buda dlaı, 5-7 ifadeleride H kmak eterli lur. H I A Cs + / + e 4 H A Cs 44 H -/ A Cs - e 45 Bu maetik ala ifadeleride hareket ederek elektrik ala bileşeleri, 0 a göre, j H 46 döüşümü ile lduğu içi sıır şartları uguladığıda farklı çarpım faktörleri medaa gelir. Döüşümü ugulaması ile, / j ACs / e 47 ASia 48 j II buluur. / içi bu alalar, / j ASi / e ACsa j II j A Si e / Sö kusu la bu üç bölgedeki bu alaları bölge sıırlarıda sürekli lması içi I - / - / ve / / sıır şartlarıı kullaılması ile, h h arta 50 arta 5 elde edilir. 7 ve 8 e beer ifadeleri elde etmek içi bu ifadelerde i,, içi i i / i karak, ta ta buluur. k k içi 0 ve 5 5 Mühedislik Bilimleri Dergisi 999 5-47-5 5 Jural f gieerig Siees 999 5-47-5
GaAs-Tabalı Fiber Glas ve Laerlerde Kılavulamış lektrmaetik Ala Mdlarıı Öelliklerii İelemesi, M. Temi ta 54 lur. I, II, III bölgelerie ait alaları s durumları ekte bulua Tabl de tplu larak görülmektedir Verdee, 989. Tabl. T ve TM Mdlarıa Ait lektrik ve Maetik Ala İfadeleri Mdlar Simetrik Ala Bileşeler Atisimetrik Ala Bileşeleri I + / A Sie I + / ACs + e T Mdu A Si -/ A Si e I +/ H A Si e j H H A Si j A Si j - / e ACs - / ACs -e I H H H ACs j + / + e ACs j ACs j - / - e A A Si Cs TM Mdu H I + / A Si e H A Si - H / A Si e / j ASi / e j ASia / A Si e j H I + / A Cs + e H A Cs H -/ A Cs - e I A j j ACs Si / / e / A Cs e Cs A 5. SONUÇ Laer ve fiber ptik iletişimide efrmas üklü ışığı, elektrmaetik spektrumu ptik frekas bölgelerie rastlaa, elektrik ve maetik mdlarıı kılavulaması içi tabakaları kırılma idisleri farklı larak seçilmekte ve bu seçimler öel tekikler içermektedir. Optik sistemler, tabakaları aıra sıır ara üeide basit deklemleri dia ve kırılma idisii ktrlüle tasarlaır. Tabakalar arasıda, dalgaları Mühedislik Bilimleri Dergisi 999 5-47-5 5 Jural f gieerig Siees 999 5-47-5
GaAs-Tabalı Fiber Glas ve Laerlerde Kılavulamış lektrmaetik Ala Mdlarıı Öelliklerii İelemesi, M. Temi hapsedildiği bölgelerde kırılma idisideki a bir falalık, bilgi üklü ışığı, dağılıp k lmada, kılavulaarak iletilmesie etmektedir Ös, 998. 6. KAYNAKLAR Iga K. 994. Fudametals f Laser Optis, Pleum Press, p. 00-0, New Yrk ad Ld. Ös, S., 998. Fiber Optik, Birse Yaıevi, İstabul. Temi, M. 996. The Quatum-Well Struture f Self letr-opti-ffet Devies ad Gallium- Arseide, Pamukkale Üiversit gieerig Cllage,. Temi, M., ve Aer, H. 998. GaAs-Tabalı Laser lerde lektrmaetik Prpagas Sabitii İelemesi, Pamukkale Üiv., Müh. Fak., 4, -, 54-550. Verdee, J. T. 989. Laser letris, Pretie- Hall, I., New Jerse. Mühedislik Bilimleri Dergisi 999 5-47-5 5 Jural f gieerig Siees 999 5-47-5