MAK 40 MAKİNA ELEMANLARI-, Prof.Dr. Kürşa DÜNDAR MOMENT ALAN METODU İLE EĞİM AÇISI VE EĞİLME MİKTARI BULUNMASI : A R A L x A x A A B C B M/EI A A x B C R C M : Kirişin (milin) eğilme momenti E: Kirişin Elastiklik moülü E çelik 0000 N / I π 4 4 : Kirişin Atalet momenti α : Kirişin teğet eğim açısı: α tan α ( küçük açı rayan ) δ : Kirişin eğilme miktarı A : M/EI grafiğine AB arası alan A : M/EI grafiğine BC arası alan α C - t A/C / AC α C ( t B/C δ B ) / BC α B/C : B eğim açısı ile A eğim açısı arasınaki fark ; bu fark B ile A arasınaki alanla bulunur : α B/C α B α C α B/C A α A/C α A α C α A/C A A A B C t A/C kama δ B t B/C α C b t h t : Teğet eformasyonu t A/C : A ile C arasınaki teğet eformasyonu ; A ile C arasınaki alanların A ye göre momenti ile bulunur : t A/C A x A A x A t B/C : B ile C arasınaki teğet eformasyonu ; B ile C arasınaki alanın C ye göre momenti ile bulunur t B/C A x B Bilinen yerlereki eğim açıları ve eğilme miktarları yukaraki bağıntılarla bulunur. Maksimum eformasyonun oluğu yere α 0 olup,maksimum eğilme miktarı yukaraki bağıntılarla bulunur. Ø mil KAMALAR bxhxl T kama T kama τ τem b L kama kama σ mil pem σ göbek pem t L mil (h t) L göbek Çizelge: Stanart paralel yüzeyli üz kama ölçüleri TS 47/9 Mil çapı Mile Göbekte Göbekte Kama Kama L kama kama kama kama genişliği yüksekliği boyları erinliği erinliği erinliği <a > b h t t(kaygan) t(sıkı) an e.kaar 8, 0,5 0 8 0,8,4 0,9 8 0 4 4,5,8, 0 45 7 5 5,,7 5 7,5,8, 70 0 8 7 4,,4 0 90 0 8 0 8 5,,4 5 0 8 44 8 5,,4 40 44 50 4 9 5,5,8,9 40 0 50 58 0 4,,4 45 80 58 5 8 7 4,4,4 50 00 Stanart Kama L boyları: TS 47/9,8,0,,7,,0,8,44,50,58,5,75,85,95,0,0,50,70,00,0,0,90,0,80,440,550
TOLERANSLAR Çizelge : Tolerans Kalitelerinin ölçü aralığı (DIN 75) μm Mil çapı IT0 IT0 IT IT IT IT4 IT5 IT IT7 IT8 IT9 IT0 IT IT IT IT4 IT5 IT > < IT7 IT8 0 0. 0.5 0.8. 4 0 4 5 40 0 00 40 50 400 00 000 400 0.4 0..5.5 4 5 8 8 0 48 75 0 80 00 480 750 00 800 0 0.4 0.4.5.5 4 9 5 58 90 50 0 0 580 900 500 00 0 8 0.5 0.8. 5 8 8 7 4 70 0 80 70 40 700 00 800 700 8 0 0..5.5 4 9 5 84 0 0 0 50 840 00 00 00 0 50 0..5.5 4 7 5 9 00 0 50 90 0 000 00 500 900 50 80 0.8. 5 8 9 0 4 74 0 90 00 40 740 00 900 000 400 80 0.5. 4 0 5 5 54 87 40 0 50 540 870 400 00 500 5400 0 80..5 5 8 8 5 40 00 0 50 400 0 000 00 500 4000 00 80 50 4.5 7 0 4 0 9 4 7 5 85 90 40 70 50 850 900 400 700 50 5.5 4 8 5 8 0 0 0 50 80 00 00 00 500 800 5 400 5 7 9 8 5 57 89 40 0 0 570 890 400 00 00 500 800 400 500 4 8 0 5 0 7 40 97 55 50 400 0 970 550 500 4000 00 9700 Çizelge : Miller için alt ve üst sınırlar (göbek için aynı eğerler işaret eğiştirir) μm Mil çapı Miller için üst sınırlar μm Miller için alt sınırlar μm > < a b c e f g h m n p r s u v x y z -70-40 -0-0 -4 - - 0 4 0 4 8 0-70 -40-70 -0-0 -0-4 0 4 8 5 9 8 5 0 80-50 -80-40 -5 - -5 0 0 5 9 8 4 4 0 4-90 -50-95 -50 - - - 0 7 8 8 9 45 0 4 8-90 -50-95 -50 - - - 0 7 8 8 9 45 0 8 4-00 -0-0 -5-40 -0-7 0 8 5 8 5 4 47 54 7 4 0-00 -0-0 -5-40 -0-7 0 8 5 8 5 48 55 4 75 88 0 40-0 -70-0 -80-50 -5-9 0 9 7 4 4 0 8 80 94 40 50-0 -80-0 -80-50 -5-9 0 9 7 4 4 70 8 97 4 50 5-40 -90-40 -00-0 -0-0 0 0 4 5 87 0 44 7 5 80-0 -00-50 -00-0 -0-0 0 0 4 59 0 0 4 74 0 80 00-80 -0-70 -0-7 - - 0 7 5 7 4 4 78 4 58 00 0-40 -40-80 -0-7 - - 0 7 54 79 44 7 0 54 0 0 40-40 -0-00 -45-85 -4-4 0 5 7 4 9 70 0 48 00 5 40 0-50 -80-0 -45-85 -4-4 0 5 7 4 5 00 90 8 80 40 45 0 80-580 -0-0 -45-85 -4-4 0 5 7 4 8 08 0 55 0 80 45 80 00-0 -40-40 -70-00 -50-5 0 7 50 77 84 50 45 50 00 5-740 -80-0 -70-00 -50-5 0 7 50 80 0 58 0 85 470 575 5 50-80 -40-80 -70-00 -50-5 0 7 50 84 40 84 40 45 50 40 50 80-90 -480-00 -90-0 -5-7 0 0 4 5 84 58 5 85 475 580 70 80 5-050 -540-0 -90-0 -5-7 0 0 4 5 98 70 50 45 55 50 790 5 55-00 -00-0 -0-5 - -8 0 7 08 90 90 475 590 70 900 55 400-50 -80-400 -0-5 - -8 0 7 4 08 45 50 0 80 000 400 450-500 -70-440 -0-5 -8-0 0 40 8 490 595 740 90 00 450 500-50 -840-480 -0-5 -8-0 0 40 8 5 540 0 80 000 50
SIKI GEÇME b p D δ g m { t Eg toplam Dg m geçme b p ν m iç E m m iç ν D g m m iç σ { pmak σ { pmak göbekte Dg m mile m iç çekme basma mil T μ pmin ( π mil b) sürt T Ø mil Ø iç ØD göbek örnek:. Çaplı mile H8 / u8 geçmesi için alt üst toleransları ve toplam geçmeyi bulunuz : IT 8 kalitesi için çapta çizelge- en ölçü aralığı 0,07 çıkar. H8 göbek için alt sınır çizelge- en 0 oluğuna göre üst sınır 00,070,07 olur: yani göbek,000 ile,07 ölçüleri arasına imal eilecektir. u8 mil için alt sınır çizelge- en 0,0 oluğuna göre üst sınır 0,00,070,00. olur yani mil,0 ile,00 ölçüleri arasına imal eilecektir. bu uruma en çok geçme: 0,00-0 0,00 ; en az geçme: 0,0-0,07 0,00 olur. (tatlı sıkı) MİL MUKAVEMETİ - MİL ÇAPI Millere statik burulma momenti (tork) T ve eğişken eğilme momenti M neticesine mil çapı : M T π σem σems Buraa emniyetli gerilmeler: σ σ ak em S S σ em σ KyK S Kç b σak malzemenin akma gerilmesi, Konstrüksiyon çeliklerine sürekli (yorulma) mukavemeti σ0,5 σk S net emniyet katsayısı olup normal,5 arasıır. Can ve mal emniyeti urumuna - 4 arası olabilir. Yüzey faktörü Ky, büyüklük aktörü Kb. Çentik faktörü Kç aşağıaki tablo ve şekilleren bulunur. Çizelge-4 Millere Çentik aktörleri Kç Kama (freze) Kaeme Enine Pim Sıkı Segman Çark parmak /D 0,7 : r/ 0, /D 0,4 geçme yuvası eğilme,-,, -,5,4 -,8,7-,9,5 -,5 burulma,-,,-,,5,4 -,8,-,4,5 -,5 Çizelge-5 Yüzey faktörü : Ky σ K N/ Ky Polisaj tümü Taşlama tümü 0,88 400 0,84 Torna 00 0,75 ve 800 0,7 soğuk şekil- 000 0,7 lenirme 00 00 0,5 0, Çizelge- Büyüklük faktörü Kb 0 0 0 50 00 Kb 0,9 0,8 0,7 0,
ÇENTİK AKTÖRÜ 4 K ç q (K t ) Kt :teorik çentik faktörü q : malzemenin çentik hassasiyeti : Çentik hassasiyeti, q σ K 400 N/² 000 700 400 Çelik N/² Aliminyum Çentik rayüsü, r
MİL KATILIĞI 5 Millere saece mukavemet kontrolü yeterli eğilir. Millere fazla sehim δ ve burulma açısı θ kritik hızın üşük olmasına sebep olur ve sınırlanmalıır: Dişli çarklı millere Sehim : δmak L{ < 0,000 yataklar arası uzaklık 0,0005 Kritik Hız : n{ kr ev ak 950 güç iletimiyapanlar arasınaki uzaklık Burulma } T L Ip açısı sınırı: θ < 0,005 0,009 ra Kritik Tork : T G I 444 444 kr π E p L { her metree π4 Buraa elastiklik moülü : Eçelik 0000 N kayma moülü : Gçelik 80000 N δ { i Millere eğim açıları α rulman ömrünü azaltır: Sabit bilyalılara α < 0,5 0,009 ra Dişli çarkların bulunuğu noktalara α < 0,0 0,00 ra silinirik makaralılara α < 0, 0,005 ra (estekler kenara ise) TERMAL UZAMA Δ t α t L ΔT termal uzama katsayısı α t 7 0 / C çelik KAVRAMA ORANI Dişlilere Kavrama Oranı ε en az, olmalı, bu eğer arttıkça sessizlik artar : ε a r a r ( π m cos α ) sin α, : bölüm airesi çapları işüstü çapı : a m : tam işler için iş ibi çapı : r.5 m : tam işler için Tavsiye eilen ε eğerleri : α5 için ε,7..., 5 α0 için ε,5..., 9 α5 için ε,...,5 DÖNEN DİSKLERDE MERKEZKAÇ GERİLME D ış çaplı () ; iç çaplı () ; w (ra/s) hızla önen ρ ( ρçelik7800 kg/m ) yoğunluğuna bir silinirik gövee hızan oluşan maksimum teğet çekme gerilmesi σmak (N/ ) : ( poison oranı ν çelik0, ) σmak ρ ω ( D ν ) 0
DÜZ DİŞLİ MUKAVEMETİ: T σk Eğilme Kontrolü (Lewis) : σ? σ em K v km π yz b Lewis faktörü y için Çizelge-8 e bakınız. Genişlik faktörü: k 4 Diş genişliği b buraan bulunur πm 5, Hız faktörü Kv üz işlilere hıza göre : K v Kv K v { v { v 5, 44 v v 0 m/ s Yüzey Basıncı Kontrolü (Buckingham) : Dinamik Yük: 0< v 0 m/ s v(bc t ) t v bc t? w v> 0 m/s Buraa t gücün hıza bölümü ile e bulunur: t P Deformasyon Katsayısı C Ç- en bulunur. v Z Aşınma yükü : w p bk Buraa P pinyon çapıır. Z Z Aşınma yükü faktörü K Çizelge- en bulunur. Statik yük (Eğilme) kontrolü (Buckingham): o σk byπm? KONİK DİŞLİ ÇARKLAR Konik açısı şekilen: Z tan γ Z Ortalama ve bölüm çapı bağıntısı : o bsinγ Z Eşeğer iş sayısı : Z eş cos γ γ γ o Konik Çarklara Dişli Kuvvetleri : T t t tan α cos γ o Konik Dişli Mukavemeti: - Eğilme Kontrolü (Lewis) : r e t tan α sin γ σ T bm πy eş L Z L b buraa Z hakiki iş sayısıır.? σ em eşeğer iş sayısı için yeş Çizelge-8 en bulunur. b genişliği konik için: Bölüm airesineki v hızı faktörü Kv konik için bütün hızlara : - Yüzey Basıncı Kontrolü (Buckingham) : Dinamik Yük: σ K K b buraan L b tercih eilir. 4 L K v 44 v talaşlı imalat Buraa gücün hıza bölümü ile bulunur: Aşınma yükü: w p bk Z 0,75 cosγ Z Z 5, Kv 44 5, 4 4 v öküm imalat v(bc ) v bc? w eş eş eş v o Dönürülen Dönüren P v Deformasyon Katsayısı C Çizelge- en bulunur. σk L b - Statik yük (Eğilme) kontrolü (Buckingham): 0 byeş πm? L e r e t r Buraa P pinyon çapıır. Aşınma yükü faktörü K Çizelge- en bulunur. t
Çizelge-7 Stanart Moül: Alın, Helis, Konik Dişliler : m, mn - (,5)-,5- (,75)-,5- (,75)- -(,5)-,5- (,75)-- (,5)-4- (4,5)- 5 -(5,5)- -(7)- 8- (9)-0-()--(4)--(8)- 0-()- 5-(8)--()-40- (45)- 50 Sonsuz Via Çarkı, mn, -,5-,- -,5-,5-4 - 5 -, 8-0 -,5 - - 0 Çizelge-8 Lewis orm aktörü : y ( bazen Y π y kullanılır) Z 4½ 0 0 5 tam tam kök tam 0,07 0,078 0,099 0,088 0,07 0,08 0,0 0,09 4 0,075 0,088 0,08 0,098 5 0,078 0,09 0, 0,0 0,08 0,094 0,5 0,0 7 0,084 0,09 0,7 0,09 8 0,08 0,098 0,0 0, 9 0,088 0,00 0, 0,5 0 0,090 0,0 0,5 0,8 0,09 0,04 0,7 0,0 0,09 0,05 0,9 0, 0,094 0,0 0,0 0,4 4 0,09 0,07,0 0, 5 0,097 0,08 0, 0,8 0,098 0,09 0,5 0,0 7 0,099 0, 0, 0, 8 0,00 0, 0,7 0, 9 0,0 0, 0,8 0,4 0 0,0 0,4 0,9 0,5 0,0 0, 0,4 0,9 4 0,04 0,8 0,4 0,40 0,05 0,0 0,44 0,4 8 0,0 0, 0,45 0,44 40 0,07 0,4 0,4 0,45 50 0,0 0,0 0,5 0,5 0 0, 0,4 0,54 0,5 80 0, 0,9 0,59 0, 00 0,7 0,4 0, 0, 50 0,9 0,4 0,5 0,7 00 0,0 0,47 0,7 0,74 00 0, 0,50 0,70 0,7 Kra 0,4 0,54 0,75 0,80 Çizelge-9 Dişli imalat hatası sınırı e sınır, v m/s,5,5 5 7,5 0 5 0 5 5<v e sınır 0,4 0,0 0,078 0,057 0,04 0,07 0,00 0,05 0,05 Çizelge-0 Dişli imalat Hataları e, Moül 4 8 0 4 Ticari 0,05 0,05 0,054 0,05 0,08 0,09 0, 0,05 0,5 Hassas 0,05 0,05 0,07 0,0 0,08 0,045 0,05 0,054 0,07 ÇokHassas 0,0 0,0 0,04 0,05 0,08 0,0 0,05 0,07 0,05 Çizelge- Deformasyon katsayısı C eğerleri N/ veya kn/m Malzeme Kavrama Dişteki hata e, Pinyon Dişli açısı α 0,0 0,0 0,04 0,0 0,08 ormül D.Demir Çelik 4½ 55 0 0 0 440 C 5500 e Çelik D.Demir 4½ 7 5 04 45 08 C 700 e Çelik Çelik 4½ 0 0 440 0 880 C 000 e D.Demir D.Demir 0 57 4 8 4 45 C 5700 e Çelik D.Demir 0 79 58 474 C 7900 e Çelik Çelik 0 4 8 45 84 9 C 400 e D.Demir D.Demir 0 kök 59 8 54 47 C 5900 e Çelik D.Demir 0 kök 8 4 48 48 C 800 e Çelik Çelik 0 kök 9 8 47 74 95 C 900 e D.Demir D.Demir 5 4 48 7 49 C 00 e Çelik D.Demir 5 85 70 40 50 80 C 8500 e Çelik Çelik 5 5 50 500 750 000 C 500 e Çizelge- K Gerilme Yorulma katsayısı : p sin K em α p emçellk,75 BHN 70,4 E p E ç Malzeme Yüzey K kn/m Pinyon Ortalama ayanma limiti Çark BHN Pem N/ 4,5º 0º 5º Çelik 50 Çelik 4 0 8 5 Çelik 00 Çelik 480 405 555 84 Çelik 50 Çelik 8 7 99 0 Çelik 00 Çelik 755 004 7 88 Çelik 50 Çelik 89 404 98 7 Çelik 400 Çelik 00 89 55 0 Çelik 50 D.Demir 4 0 44 5 Çelik 00 D.Demir 480 00 80 04 Çelik 50 D.Demir 8 000 0 70 Çelik 50 os.bronz 4 7 47 5 Çelik 00 os.bronz 445 50 89 055 D.Demir 0 D.Demir 549 050 40 755 D.Demir 80 D.Demir 8 0 80 50 7
RULMAN SEÇİMİ: 8 Rulmana gelen rayal yük r ve eksenel yük e ile eşeğer yük bulunur Peş ; Peş X r Y e Buraa X ve Y Çizelge. en rulman tipine bağlı olan e yarımı ile bulunur. Hesaplanan Peş yarımı ile rulman ömrü L milyon evir olarak bulunur; L C P eş k (bilyalı),, (makaralı) e ry r rx rx ry Buraa rulmanların kapasiteleri C çizelge-4 eir, Eğer ömür biliniyor ise istenen C aynı formülen C P eş L k Milyon evir olan L rulman ömrü, mil evri n yarımı ile saat olarak rulman ömrüne Lh çevrilir: L h L 0 n 0 Çizelge- (ORS) Rulmanlara Dinamik Yük aktörleri X, Y
Sayfa 9 Ç-4 Sabit Bilyalı Rulman lar Ana ölçü rulman Kapasite N rayus Ana ölçü rulman Kapasite N rayus D B sembol C C0 r.. D B sembol C C0 r 0 8 8 00 4000 40 0,5 5 9 007 0400 80 0,5 0 8 000 980 0 0,5 5 4 007 00 0400,5 0 0 9 00 440 00 5 7 7 07 00 00 0 5 00 7580 450 5 80 07 8900 0900,5 0 8 8 E0 50 780 0,5 5 00 5 407 47800 5400,5 7 E 700 770 0,5 5 7 407 000 0500 0 8 0 480 80 0,5 5 80 407 47500 48800 8 8 00 440 00 0,5 40 8 9 008 00 9940 0,5 0 0 000 50 40 8 5 008 400 500,5 7 0 8500 500,5 40 80 8 08 500 8700 4 40 870 870 40 90 08 500 00,5 7 E 700 770 0,5 40 0 7 408 5500 4700 0 7 E 700 770 0,5 40 80 408 900 5700 4 5 8 E4 50 050 0,5 40 90 408 500 000 5 8 00 480 990 0,5 45 75 0 009 00 800 5 9 00 480 990 0,5 45 75 009 7800 5000,5 5 5 0 700 40 45 85 9 09 800 400 5 4 0 9880 50,5 45 00 5 09 45800 4900,5 5 5 4 40 950 7790 45 0 9 409 700 5700 5 5 8 E5 50 050 0,5 45 85 409 400 800 5 40 0 BO5 570 00 50 80 0 00 500 00 7 5 8 00 550 0 0,5 50 80 00 8500 00,5 7 5 0 00 550 0 0,5 50 90 0 0 000 900 7 40 0 880 50 50 0 7 0 500 400 7 47 4 0 800 7470,5 50 0 40 79900 800,5 7 7 40 9900 00 50 90 40 500 4000 7 40 40 900 00 55 90 0 00 500 7 40 0 L7 4570 70 55 90 8 0 4000 000 7 44 BO7 90 980 55 00 700 000,5 0 4 8 004 780 400 0,5 55 0 9 000 48900 0 4 004 8090 50 55 40 4 87400 700,5 0 47 4 04 00 70,5 55 00 5 4 40500 4800,5 0 5 5 04 900 8950 0 95 0 700 700 0 7 9 404 900 8400 0 95 8 0 4900 800 0 47 8 404 000 400,5 0 0 4500 700,5 0 5 404 500 0800,5 0 0 70900 5700,5 0 47 E0 700 0,5 0 50 5 4 95000 80000,5 0 5 5 M0 970 850 0 0 8 4 5700 800,5 5 47 8 005 50 4570 0,5 5 00 0 7700 8700 5 47 005 80 000 5 00 8 0 00 4000 5 5 5 05 00 800,5 5 0 4900 400,5 5 7 05 000 900 5 40 8000 500,5 5 80 405 400 00,5 5 0 7 4 0000 89400,5 5 5 8 405 7900 700,5 5 0 4 00 77000,5 5 4 405 800 7500,5 70 0 04 400 900 5 5 5 L5 880 0,5 70 0 0 04 00 000 5 7 7 M5 00 870 70 5 4 4 5400 4500,5 0 55 9 00 9550 70 0,5 70 50 5 4 9000 7400,5 0 55 00 00 8400,5 70 80 4 44 5000 9000 4 0 0 800 900,5 70 5 44 500 85900,5 0 7 9 0 4400 7400 75 5 05 00 800 0 90 40 7700 700,5 75 5 0 05 00 00 0 0 40 700 900,5 75 0 5 5 500 5000,5 0 7 7 40 7400 7400,5 75 0 7 5 9800 8900,5 0 7 9 M0 500 580 75 90 45 45 4000 0000 4 75 0 45 900 9000,5
0 Makine Elemanları-III öev örneği b x b k cosγ b y b k cosγ Mil, pinyon ve çarklar çelik: σ K 850 σak 70 pem 570 N/ BHN 5 μ 0,5 ν 0, Konik işliler: moül. Z 4 Z 5 α0 Düz işliler: moül.. Z 4 Z 5 α0 Miller : Yüzey: taşlama : B,C,K kama Kç, Emniyet her yere.5 J K L G e kaeme rayusları rulman ile aynı - Konik ve üz işlilerin en küçük moülünü, ölçülerini ve kuvvetlerini bulunuz. >>> bütün işliler hassas; yetmiyorsa çok hassas - AD(tam sayı), ve JL(rulman çapı) ; HE (rulman çapı) mil çaplarını bulunuz. - 5400 saat ömürlü A, D, J, L, G, H rulmanlarını çaptan çapa en az 4 kaemeli seçiniz >>> A ve H eksenel yük taşıyor >>> Rulmanları 0,,0,,,4 (sabit) tipi rulmanlaran sırasıyla seçiniz, kapasite kurtarmıyor ise uygun çift rulman seçiniz. 4- B, C ve K üz kamalarını seçiniz 5- E eki sıkı geçmee göbekte H serisini kullanıp sırasıyla 8,7,,5 kalitelerini eneyerek mil-göbek geçme toleransını bulunuz. Kaliteleri en fazla farklı mümkün olan en üşük kalitee seçiniz. - JL miline J, K ve L eki eğim açılarını kontrol einiz; maksimum eğilme miktarını kontrol einiz ; ve K aki eğilme miktarı yarımı ile kritik hızı bulunuz., bx A B C D 7- HE miline E eki eğim açısını ve miktarını kontrol einiz 8- Kritik görülen AD miline Burulma açısını, kritik torku kontrol einiz. ( D eki rulmanın eğim açısını ; B ve C e eğilme miktarlarını kontrol einiz ; kritik hızı bulunuz). >>>Bu parantezli kısım çözülü fakat öeve yok! 9- Düz işlilere kavrama oranı bulup sesi kontrol einiz. 0- B işlisine merkezkaç gerilmeyi kontrol einiz - AD milinin 00 C farkta termal uzamasını bulunuz G H 0 0,5b x E 0,5by bk bk 5 motor P 00 Watt n 500 ev/ak CEVAPLAR: HE, AD, JL millerine açısal hızlar ve Torklar; π 00 nhe 500 { w HE 5,4 { THE 450 / ak 0 5,4 ra/ s N 4 00 nad 500 08 { w AD, { TAD 500 5 /, ra/ s N 4 00 njl 08, { w JL,44 { TJL 4000 5,44 44 / ra/ s N B γ E γ L b
Cevap-Konik işliler E,B : Z 5 tan γ o 4,4 γ 77,8 γ, o Z 4 Z 4 Z 5 Eşeğer iş sayıları : Z eş 4, Z eş 07, 5 cos γ cos, cos γ cos 77,8 Öncelikle Buckhingham enklemine bakılarak en küçük moülün,5 oluğu görülür: E,5 4 5 B,5 5,5,5 sin 77,8 b 7,7 bkonik 7 b Ortalama çaplar: b sin γ 5 7 sin, 9, o,5 7 sin 78,8 o, Buckinghama gerekli olan C, Çelik-çelik malzeme için : Çizelge- en C400 e v k 5,4 5 98 / s 0,98 m / s Çizelge-9 a v0,98 m/s için : esınır 0,4 en fazla Çizelge-0 : m,5 için: e 0,055 < e 0,4... uygun C400 0,0559 kn/m hassas sınır P 00 bulunur; 5 v 0,98 v (b C ) 0,98 ( 0,07 9000 5) 5? v b C 0,98 0,07 9000 5 w 7 98 Çizelge- en çelik-çelik (BHN5) ortalama : K 45 kn/ m p b K Zeş 0,05 0,07 45000 07,5 w 0,75 0,75 79> N cosγ Z Z cos, 4, 07,5 eş eş aşınmaya ayanır Çizelge-8 en interpolasyon: Z 4, y 0, 0898 eş eş σk L b 850 b 0 b yeş π m 7 0,0898 π,5 57 > L b N ayanır Konik pinyonun Lewis eğilme kontrolü TEH L 450 b σk 850 σe 5,8 {? σem Kv 4 b m π y eş Z L b 7,5 π 0,0898 4 b 0,98 N/ eğilmeye ayanır C ve K a üz işlilere önce Buckinghaman başlayarak kontroller yapılınca: en küçük moül m,75,75 4 8,5,75 5 78, 8 bc 4 π,75 4,5 bcüz 4 C K C400 e v 8,5 h, 7/ s 0,7m/ s Çizelge-9 a v0,7 m/s için : e sınır 0,4.Çizelge-0 a m,75 için: ehassas 0,0575< esınır 0,4... uygun C400 0,057594 kn/m bulunur; tp/v75 t v (b C t ) v b C t 0,7 ( 4 94 75) 75 0? 0,7 4 94 75 w
aynı malzeme çelik-çelik (BHN5) ortalama: K45 Z 5 aşınmaya w p b K 0,085 0,004 45000 54> 0 N Z Z 4 5 ayanır Çizelge-8 e: Z 4 y 0, 088 eş σk 850 : 0 b y π m 4 0,088 π,75 7 > 0 N ayanır Düz işlie C pinyonuna Lewis eğilme kontrolü TAD 500 σ K 850 σ C 05 {? σem Kv 4 k m π y Z 4,75 π 0,088 4 44 0,98 N / v< 0 m / s eğilmeye ayanır Konik işli kuvvetleri : TAD 500 tb 780 N, o B tc rb tb tan α cos γ 780 tan 0 cos 77,8 0,0 N ee eb tb tan α sin γ 780 tan 0 sin 77,8 77 N re Düz işli kuvvetleri : TAD 500 tc 758 N 8,5 C tk tan α 758 tan 0 004 N rc t rk Cevap - b x b k cosγ 7cos77,8 5,7 b y b k cosγ 7cos,,4 5,7 4 4 Şekilen AB,5,7, BC 0 9,8 0 CD 5 JKABBC4 ; KLCD ; EGGH7 AD MİLİ M, B 77 8850 N M T π σem σems σ σ S 70,5 ak em S σ em σ KyK S Kç b 447 0,5 850 0,88 Kb,5 K ç En fazla yük C e : kama Kç, ; çap 0 farzeilirse Kb ; σ em 5 5494 500 AD π 5 447 AD, 7 7.için tekrar Kb0,9 ; σ em 45 Bu eğerlerle çap tekrar bulunur ; AD,44 7 : aynı çap bulunana kaar tekrarlanır (Basit iterasyon). yz üşey (ön) üzlem RAy -004 RDy MB A B C D (7) A 0 7 50 5 A B 050 5 B B 87-87 Myz üşey eğilme momenti (N) C C -44 xz yatay (üst) üzlem RAx RDx 0 A B C D (87) (8) -780-758 (7) D D -54 A 8 8 B 8 04 0 C -549 D -7 5494 A B C D D Mxz yatay eğilme momenti
D rulmanı seçimi : (ömür 5400 saat ve eksenel yük yok) L L n 0 5400 08 0 h 5,0 0 0 milyon evir en az kaeme 4 : D AD 4 7-4 en yakın küçük stanart rulman çapı D 87 7 rd 90 N eksenel kuvvet : ed 0 oluğunan P eş 90 0 90 N C D eş P L 90 5,0 8 N bu kapasiteyi ilk kurtaran çaplı 0 rulmanı seçilir A rulmanı seçimi : (ömür 5400 saat ve eksenel yük 77 N) Rayal kuvvet: ra 7 8 8 N eksenel kuvvet : ea 77 N en az kaeme 4 : A AD 4 7-4 en yakın küçük stanart rulman çapı A e 77 0,5 <?e e bilinmeiğinen önce eksenel yük önemsiz farzeilir : X Y0 r 8 P eş 8 0 77 8 N C P L 8 5,0 597 N A eş A için bu kapasiteyi ilk kurtaran çaplı 000 N kapasiteli 0 rulmanı seçilir. Bu rulmanın statik e 77 kapasitesi Co50 N oluğunan 0, 0785 e0, 0, eğerinin 0,5 en büyük C0 50 oluğu ve eksenel yükün yine önemsiz oluğu aynı X, Y, Peş eğerleri oluğu anlaşılır. (X, Y, Peş eğerleri aynı olana kaar tekrarlanır) B, C kamaları : Sayfa- eki Tablo an 7 çapa x lık üz kama uygunur; bütün malzemeler aynı oluğunan kayma gerilmesi ile göbekteki basma hesabı : T 500 kama kama 47 kama 47 N τ τ 7 { em L 4, b L b τ 0,5 447 0,5σ em em kama kama 47 σgöbek pem L 4,8 (h t) L göbek (h t) p em (,5) 570 Tabloan L 4, an büyük olan en küçük stanart boy 7. oluğunan ; B,C kamaları : x x 7 (Boy kısa oluğunan yarımay kama a tavsiye eilir.) JL MİLİ Uçta kaplin (esnek) var farzeilirse JL milini rulmanların esteğine saece K üz işli kuvvetleri t ve r etkilemekteir; Bu mile kuvvetlein n bileşkesi alınıp tek bileşke üzleme hesap yapılabilir ; 758 004 nk t r 95 En fazla yük K a : kama Kç, ; çap 7 farzeilirse Kb0,9 ; σ em 45 585 4000 JL 8,9 9 JL π 45 447 için tekrar Kb0,9 ; σ em 4 : çap tekrar bulunur ; JL 8,97 9 (aynı çap): L ye rulman takılacağınan JL 0 seçilir J e en az kaeme 4 : J JL - 4 0-4 En yakın stanart rulman çapı J 5 N RJ bileşke üzlem RL 0 J K L (5) -95 (8) 5 58 J 4 K -8 585 L -585 D J K L Bileşke Moment Diyagramı
J ve L rulmanı seçimi : 4 JL evir ömrü saat ömrü n JL 0 5400, 0 7,55 milyon evir eksenel kuvvetler : ej el 0 oluğunan X ; Y0 : P eş r P P 5 N J için P L 5 7,55 45 N eşj rj C J eş bu kapasiteyi ilk kurtaran 5 çaplı J için 00 rulmanı seçilir. 8 N L için P L 8 7,55 0 N eşl rl K kaması C L eş bu kapasiteyi ilk kurtaran 0 çaplı L için 004 rulmanı seçilir Sayfa- eki Tablo an 0 çapa x lık üz kama uygunur; T 4000 kama 400 0 L b τ kama em 400 kama 8, L 0,5 447 (h t ) p N em 400 7, (,5) 570 Tabloan L 8, en büyük olan en küçük stanart boy. oluğunan K kaması : x x ( yarımay kama a tavsiye eilir.) HE MİLİ M 9, E 0 879 N En fazla yük G e rulman var, kama yok, 4 kaeme var; HG GE en 4 fazla. Kaeme çentiği : K ç q (K t ) henüz rulman seçilmeiğinen rayus farzeilirse; Çentik hassasiyeti q Sayfa 4 en σ K 850 için ; q ~ 0,8 bulunur: Teorik faktör Kt çapa bağlıır: rulmanlı küçük GE çapı 0 ve 4 kaemeli büyük HG çapı D4 farzeilirse : D/4/0,4 : r//00, Kt, bulunur; K ç 0,8 (, ), 54 0 küçük çaptaki Kb ; σ em RHy yz (ön) üzlem (-44) (5) H H G -588-77 7 7 H G E -44-588 RGy G 77 7479 E 89 E ME xz (üst) üzlem RHx RGx -780 7 7 H G E (-780) (50) 780-780 H G E -00 Eğilme Momenti iyagramları N H G E GE π 588 00 450 447 GE, HE mili için en yakın rulman iç çapı olan ve 4 kaemeli HG mili için seçilerek tekrar enenir; D//, : r//0,08 Kt,7 K ç 0,8 (,7 ), 59 Kb0,98 olur Bu eğerlerle σ em 54 çıkar, mil çapı yukara tekrar enenirse HE,4 çıkar yine en yakın rulman iç çapı olan ve 4 kaemeli HG mili için uygun oluğu görülür. Yalnız rulman seçtikten sonra rayus belli olacaktır, o zaman bu çap tekrar kontrol eilmeliir.
G ve H rulmanı seçimi : 5 EH evir ömrü saat ömrü neh 0 5400 500 0 milyon evir Bu mile G ye fazla yük geliğinen eksenel yükü H taşıyacak şekile konstrüksiyon yapılmıştır; G e rayal kuvvet : 5 50 rg 45 N : eksenel kuvvet : eg 0 oluğunan P eş 45 N C P L 45 G eş 8998 N : bu kapasiteyi sağlayan çaplı sabit bilyalı rulman yoktur; çift rulman seçilirse Peş ve kapasite yarıya üşer: CG8998/4499 N için aet 0 rulmanı seçilir. Bu rulmanın rayusu 0,5 ir..lik HE mili için bu rayus tekrar enenir; bu rayus için q~0,75 : D/ /, : r/ 0,5 / 0,047 Kt, K ç 0,75 (, ), 8 Bu eğerlerle σ em 4 çıkar, mil çapı yukara tekrar enenirse GE,9 çıkar yine en yakın rulman iç çapı olan ve 4 kaemeli HG mili için uygun oluğu görülür. H e rayal kuvvet : rh 44 780 87 N H e eksenel kuvvet : eh 0 N e 0 0,074 <? e e bilinmeiğinen önce eksenel yük önemsiz farzeilir : X Y0 87 P r X Y 87 0 0 87 N P L 87 445 N eş r e C H eş H için bu kapasiteyi ilk kurtaran en küçük çaplı 0 rulmanı seçilir. Bu rulmanın statik kapasitesi Co80 N oluğunan C e 0 0 0, 009 e0,05 eğerinin 0,074 en büyük oluğu 80 ve eksenel yükün yine önemsiz oluğu aynı X, Y, Peş eğerleri oluğu anlaşılır. (X, Y, Peş eğerleri aynı olana kaar tekrarlanır) HE MİLİNDE E PİNYONUNDA SIKI GEÇME E e sıkı geçme yapılacak göbek boyu : bge bk cos γ 7 cos,,4 E pinyonunun ortalama çapı göbek ış çapı sayılır : D g 9, GE e mil çapı : m ; milin iç çapı sıfırır: iç 0 Bu sıkı geçmenin öncelikle HE torku (motor torku) olan 450 N yi,5 emniyetle taşıması gerekir. T HE mil 450,5 μ pmin ( π milb) 0,5pmin ( π ) p min,7 N/ ayrıca geçmenin yaptığı basınçtan göbeğin çatlamaması gerekir: D g m 9, mak p mak p mak σems 447 Dg m 9, N/ σ p mak 8 N/ mile iç çap sıfır oluğunan mile basma hesabına gerek yoktur kaymaan torku tutacak bu p min ve göbeği çatlatmayacak p mak eğerlerini sağlayan geçme miktarları D b p b p p 9, p g m m iç mak δ ν ν mak 0 mak 0, 0, E D E 0000 9, 0000 g g m m 0 m iç olabilecek en fazla geçme : δ mak 0,0947 gerekli en az geçme aynı eklemen veya orantı ile : δ min 0,0947,7 / 8 0,0047
göbekte H serisine göre tolerans seçilecektir : göbekte üşük kalite olan IT 8 ile başlanır (H8): mile e bir alt kalite olan 9 çok üşük oluğunan 8 ile başlanır. Çizelge- en çapta IT8 için alt ve üst sapma miktarı arasınaki fark: 0,07 Göbekte H8 serisinin alt toleransı 0 olunca üst toleransı 0,07 olur. Bu uruma IT8 kalitesine mil için en fazla tolerans δmil mak 0 0,09470,0947 mil için en az tolerans δmil min 0,07 0,0047 0,0047 bu en az toleransı u serisinin μm ile kurtarığı görülür. u8 e üst sınır 0,00,070,00 olur bu üst sınırır a 0,0947 en küçük oluğu için H8 / u8 uygunur. JL MİLİNDE EĞİM AÇISI VE EĞİLME MİKTARI JL miline L e eğim açısı α L için şekilen α L - t J/L / JL bağıntısı kullanılır. Buraa J ile L arasınaki teğet J t J/L K δ K t K/L α L eformasyonu t J/L ; J ile L arasınaki alanların J ye göre momenti ile bulunur : 585 t J/L x J A x J A t ' J / L 4 57904 (4 ) 89 795785 Bu eğer E I eğerine bölünür : 04 JL 0 E I 0000 π 49 0 4 t 795785 J /L 0,0487 49 0 Şekileki üçgenen bu eğer JL ye bölünerek α L bulunur : α t 0,0487 L J/ L 0,0004 ra< 0,009 uygun JL 75 AJL 57904 89 αj /L 0,005 αj αl α EI 49 0 α 0,00058 ra 0,009 uygun J < Bu açının bilyalı rulmanların sınırı olan 0,5 en küçük oluğu anlaşılır. K işlisine eğim açısı α K ; α (89 / EI) K/L α K L J ( 0,0004) α bağıntısı ile bulunur : α K/L, K ile L arasınaki alanır α 89 K αl αk /L 0,0004 0,000 ra 49 0 < bu eğimin işlilerin sınırı olan 0,00 rayanan küçük oluğu anlaşılır. x J 5790 89 0,00 uygun Teğet eformasyonu t K/L ; K ile L arasınaki arasınaki alanın K ya göre momenti ile bulunur : x J J 4 K L t' 89 90955 t 90955 /L K /L 49 0 K 0,00558 Yine yukaraki üçgenen δ t α KL yarımı ile K a eformasyon δ K bulunur : K K /L L δ K αl KL tk / L 0,0004 0,00558 0,050
Mile yeri bilinmeyen X noktasınaki maksimum eformasyon bulunmak istenirse bu nokta α X 0 yarımı ile toplam alanı ikiye bölen yereir 57904 89 x 585 x 4 x40, t 40, 0099 X / J 0,008 49 0 7 585 40, 585 504 4 40, 504 0099 J X K L x m 40, δ Xmak αj XL tx / J 0,00058 40, 0,008 0,05 HE MİLİNDE EĞİM AÇISI VE EĞİLME MİKTARI Önce Moment grafiğineki Gx mesafesi ve alanlar bulunur : 588 Gx 89 7 Gx Gx,8 xe 7,8, α H t G/H t E/H E HG çapı GE çapı.ir : H G δ E 4 HG E IHG 0000 π 7 0 4 89 4 GE E IGE 0000 π 4 0 4 HE miline H a eğim açısı α H için şekilen α H - t G/H / HG bağıntısı kullanılır. Buraa H ile G arasınaki teğet eformasyonu t G/H ; G ile H arasınaki alanın G ye göre momenti ile bulunur : Düşey grafik için : t ' G / H 8898 7 8050 Bu eğer E I eğerine bölünür : t 8050 G /H 0,009 7 0 α H tg/h 0,009 0,000044 ra < 0, 009 HG 7 4444 4444 UYGUN Düşey Moment Grafiği 4 H 7 G,8 x E - 8898-7897, 588 H 7 G 7 E - 840-840 -00 Yatay Moment Grafiği E e eğim açısı α E ; α α α bağıntısı ile bulunur : H/E H E α H/E, H ile E arasınaki alanların EI eğerlerine bölümleriir ; 8898 7897 4 α E α H α H / E 0,000044 0,00040 ra < 0, 00 7 0 4 0 44444444 UYGUN Teğet eformasyonu t E/H ; H ile E arasınaki arasınaki alanların E ye göre momenti ile bulunur. 7 8898,8 7897, 4 te / H (7 ) (, ) 7 0 4 0 4 0 0,08 Yine şekileki üçgenen δ t α HE yarımı ile E e üşey eformasyon δ E bulunur : E E/H H
δ t α HE 0,08 0,000044 54 0,0094 8 E E/H H Yatay grafik için aynı işlemler tekrarlanır : t ' G / Hy 840 7 558790 t 558790 0,00 G /Hy 4 0 tg/ Hy α 0,00 Hy 0,000444 ra < 0,009 uygun HG 7 E e eğim açısı α E ; α H/E αh αe bağıntısı ile bulunur : α H/E, H ile E arasınaki alanların EI eğerlerine bölümüür ( yatay için x840 ) : 840 840 αey αhy αh/ey 0,000444 0,00> 70 40 7 840 7 840 t' E /Hy (7 ) 0,09 7 0 4 0 δ Ey te/hy αhy HE 0,09 0,000444 54 0,05 0,00 E işlisi hizasına eğim fazla δ 0,05 0,0094 Emak δe δey 0,079 δ mak /HE 0,079 / 54 0,000 >0,000 eformasyon a fazlaır, GE boyu kısaltılması veya çapın artırılması tavsiye eilir. AD MİLİNDE EĞİM AÇISI VE EĞİLME MİKTARI Düşey Bağıntılar: AD miline D e üşey eğim açısı α D için şekilen A B C t A/D δ B t t δ C α D α D - t A/D / AD bağıntısı kullanılır. Buraa A ile D arasınaki üşey teğet eformasyonu t A/D ; A ile D arasınaki alanların A ye göre momenti ile bulunur : x 050 8450 50 t A/D x A A x A A x A A x 4A A 4 t ' A / D 07 8 500 8450 (4 ) 4777 4544 Bu eğer E I eğerine bölünür : 74 AD 7 E I 0000 π 8 0 4544 8 0 t A /D 4 0,0494 Bu eğer AD ye bölünerek üşey α D bulunur : α 0,0494 D 0,00058 ra < 0,009 uygun 75 Bu açının bilyalı rulmanların sınırınan çok küçük oluğu anlaşılır. Düşey teğet eformasyonu t C/D,C ile D arasınaki arasınaki alanın C ye göre momenti ile bulunur : x x 4 x A B 0 C D AD mili üşey Moment grafiği x A x A x 4A x A 8 5 07 5959 500 70580 5494 48900 4777 0 879 A B 0 C D AD mili yatay Moment grafiği
t ' C / D 4777 445000 t 0,0057 C / D 445000 8 0 9 Yine şekileki üçgenen δ t α CD yarımı ile C e üşey eformasyon δ C bulunur : C C /D δ C αd CD t C / D 0,00058 0,0057 0,0588 D üşey teğet eformasyonu t B/D ; B ile D arasınaki alanların B ye göre momenti ile bulunur : t' ) 4777 7900000 t 7900000 B /D 5 500 0 8450 (0 B/D 0,04 8 0 Yine şekileki üçgenen δ t α BD yarımı ile B e üşey eformasyon δ B bulunur : B B /D D δ B αd BD tb / D 0,00058 0,04 0,00840 Yatay Bağıntılar: AD miline D e yatay eğim açısı α Dy için şekilen α Dy - t A/Dy / AD bağıntısı kullanılır. Buraa A ile D arasınaki yatay teğet eformasyonu t A/Dy ; A ile D arasınaki alanların A ye göre momenti ile bulunur : t A/Dy x A A x A A x A A x 4A A 4 t ' A / Dy 5959 8 70580 48900 (4 ) 879 880000 t A /Dy 880000 0,0974 8 0 Bu eğer AD ye bölünerek yatay α D bulunur : α 0,0974 Dy 0,000 ra < 0,009 75 uygun Bu açının bilyalı rulmanların sınırınan çok küçük oluğu anlaşılır. Yatay teğet eformasyonu t C/Dy,C ile D arasınaki arasınaki alanın C ye göre momenti ile bulunur : t' 977000 C /Dy 879 977000 t 0,0089 C /Dy 8 0 Yine şekileki üçgenen δ C t C /D αd CD yarımı ile C e üşey eformasyon δ C bulunur : δ Cy αdy CD t C / Dy 0,00 0,0089 0,007 yatay teğet eformasyonu t B/Dy ; B ile D arasınaki alanların B ye göre momenti ile bulunur : t' B /Dy 5 70580 0 48900 (0 ) 879 5579000 tb/dy 5579000 0,0479 8 0 Yine şekileki üçgenen δ t α BD yarımı ile B e yatay eformasyon δ By bulunur : By B /Dy Dy δ By αdy BD tb / Dy 0,00 0,0479 0,058 B ve C eki bileşke eformasyonlar üşey ve yatay eğerlerle bulunur : δ 0,0084 0,058 B δ δ 0,079 B By δ 0,0588 0,007 C δ δ 0,0454 C Cy Maksimum eformasyon B ile C arasına C ye yakınır. δ mak /AD 0,0454/75 0,0004 > 0,000 (0,0005) eformasyonun AD miline fazla oluğu görülür, takım tezgahlarına ve yüksek evirlere ikkat eilmesi gerekir.
DÜZ DİŞLİLERDE KAVRAMA ORANI 0 Dişlilere Kavrama Oranı ε için işşüstü.pinyon ve.çark için a ve işibi r çapları : a m 8,5,75 44,0 a 78,8,75 84,5 r,5 m 8,5,5,75, r 78,8,5,75 7, ε a r a r ( π m cos α ) sin α ε 44, 84,5 7, (8,5 π,75 cos 0 78,8) sin 0,9 >, uygun B ÇARKINDA MERKEZKAÇ GERİLME ortlama ış çaplı ; 7 iç çaplı ; w, ra/s hızla önen ρçelik7800 kg/m yoğunluğunaki B çarkına merkezkaç çekme gerilmesi : ( poison oranı ν çelik0, ) σ ν 0, ( D ) 7800, (, 7 ) 0,009<< σ 4444 4em 0 0 444 mak ρ ω 447 AD MİLİNDE TERMAL UZAMA Termal uzama katsayısı αt 7 0 için Δ AD T 7 0 tad αt Δ 75 00 0,75 çelik merkezkaç çok üşük AD ve JL MİLİNDE KRİTİK DEVİR, TORK ve BURULMA AÇISI AD e Kritik Hız : n krad 950 950 448 >> n AD 500 ev (0,079 0,0454 ) 4444444444 ak δ { i kritik JL e Kritik Hız : n krjl 950 950 7757 >> njl 08 ev δ 44444 44444 ak { i 0,05 kritik hız tehlikesi yok hız tehlikesi yok Kritik Tork : AD miline tork iletimi B çarkı ile C pinyonu arasınaır: 4 IpBC π 7 T krbc π E π 0000 0 >> 500 N L 0 4444 44444 BC AD miline Burulma açısı : TAD LBC 500 0 θ BC G I 4 pbc 80000 π7 kritik tork 0,004 < 0,005 ra 4444 4444 burulma açısı uygun tehlikesi yok