Özet GABOR ENTROPİ YÖNTEMİ İLE KISA SÜRELİ BEYİN SİNYALLERİNİN ANALİZİ ÜZERİNE YENİ BİR YAKLAŞIM Hasan ÖZTÜRK *, Gülden KÖKTÜRK ** * Dokuz Eylül Üniversitesi, Makina Müh. Böl., Bornova, 35100 İzir hasan.ozturk@deu.edu.tr ** Dokuz Eylül Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik Müh. Böl., Buca, 35160 İzir gulden.kokturk@deu.edu.tr Bu çalışada, beyinden alınan sinyallerin analizi üzerine yeni bir yönte öneriliştir. Yönte, beyinden alınan verilerden epileptik alanların Gabor entropi ile çıkarıı üzerinedir. Gabor entropi yöntei ile EEG sinyalindeki patalojik bölgeler belirleniştir. Yöntein uygulaasında, Gabor enerji, Gabor entropi (GE) ve göreli Gabor entropi (GGE) tanılanıştır. Göreli Gabor enerji, EEG sinyalindeki Gabor fonksiyonuna bağlı olarak farklı frekans aralıklarında göreli enerji bilgisini içerir. Benzer şekilde Gabor enerji, sinyalin düzenlilik/düzensizlik derecesini verir ve GGE de bu sinyalin farklı frekans aralıkları arasındaki benzerlik derecesinin bir ölçütüdür. Sonuç olarak, Gabor entropi, EEG kayıtlarındaki dinaiklerin hesaplanasında kullanılıştır. Bu çerçevede, EEG sinyallerindeki dinaiklerin irdelenerek sinyaldeki patalojik alanlar (teel olarak epileptik bölgeler) çıkarılıştır. Ayrıca çalışada, Gabor entropi ile belirlenen patalojik bölgeler, uzan nörologlar tarafından etiketleniş veri ile de karşılaştırılıştır. Anahtar Kelieler Epilepsi, EEG, Gabor dönüşüü, Entropi 1.GİRİŞ EEG sinyalleri, beyin hücrelerinin toplu akitivitesini yansıtan, saçlı deri üzerinden elektrotlar yardıı ile alınan sinyallerdir. Genelde EEG dört ana dalga şeklinden oluşuştur. Bunlar; alfa dalgası (8~13 Hz), beta dalgası (13~30 Hz), delta dalgası (0~4 Hz) ve teta dalgası (4~7 Hz) dır. EEG sinyalindeki bu dalga tipleri, herhangi bir pataloji duruunda değişi gösterirler. Bu nedenle, EEG genelde, beynin epilepsi gibi çeşitli yapısal bozukluklarının tanısında kullanılır [1][]. Epilepsi, beynin yapısal bir bozukluğudur ve genelde EEG sinyalinde diken forunda görülür. Diken dalga, ya korteks yada alt kortekste aynı hizaya gelen elektrotlarda gözlenir. Oldukça yüksek genliklidir ve aktivite delta dalgaları gibi beynin kendi noral dalgalarıyla karıştırılabilir. Ayrıca diken dalganın görüldüğü bölgede beyin noral biyoelektrik aktivitesini de korur. Diken dalga bazan ritik olarak gözlenebilir. Genelde periyodu 8-9 Hz kadardır. Epileptik aktivite, sadece diken dalga değil, keskin dalga ve keskin-yavaş
dalga da içerir. Bu nedenle, epilepsi kaynaklı bölgelerde çoğunlukla keskin-yavaş dalga görülür. Sonuç olarak; diken, keskin dalga ve keskin-yavaş dalga epilepsiyi doğuran bölgenin biyoelektrik göstergesidir. Fourier güç izgesi üzerinden tanılanan izgel entropi, kopleks sinyallerdeki düzenlilik derecesinin belirlenesi üzerine bir yaklaşıdır [3]. İzgel entropi, sinyalin Fourier güç izge konsantrasyonunun veya yayılıının bir ölçütüdür. Sinüsoidal sinyal gibi düzenli bir aktivitede frekans bölgesinde izge dar bir tepe gösterir. Bu da düşük entropi değerine karşılık gelir. Daha başka bir deyişle, saf gürültü veya rastgele olayan kaotik sinyaller gibi düzensizlik gösteren aktivitelerde frekans bölgesinde geniş bir bant gözlenir. Benzer şekilde bu da büyük entropilere karşılık düşer. EEG sinyalleri üzerine izge entropi uygulaaları ilk olarak Inouye tarafından gerçekleştiriliştir [4]. İzge entropide Fourier güç izgesi kullanılaktadır. Fourier dönüşüü, durağan sinyallerde yüksek başarı gösteren bir yöntedir. Halbuki EEG sinyalleri, durağan olayan sinyallerdir. Durağan olayan sinyallerde izge entropi, zaanın bir fonksiyonu olarak tanılanaadığı için EEG sinyalleri için uygun değildir [5]. Bu çalışada, Fourier izge entropinin EEG sinyalleri üzerinde sonuçsuz kalası nedeniyle, bu sinyallerin analizi için, yeni bir yaklaşı olan Gabor entropi yöntei öneriliştir. Daha öncede belirtildiği gibi epilepsi içeren sinyaller EEG kaydı içersinde ani genlik ve süre değişileri gösterektedir. Bu da EEG trasesi üzerinde entropi tarafından belirleyici bir nicelik olan düzensizliğin ölçülesi ile belirlenebilir. Gabor entropi yöntei ile veri üzerindeki düzensizlik noktaları belirlenerek epileptik bölgeler belirleneye çalışılıştır. Öncelikle, EEG nin Gabor dönüşüü alınarak göreli Gabor enerji, Gabor entropi ve göreli Gabor entropi tanılanıştır. Göreli Gabor entropi farklı frekans bölgelerinde göreli enerji hakkında bilgi içerir. Gabor entropi ise bu frekans bantları arasındaki düzen veya düzensizliğin derecesinin karakterize edilesinde kullanılır. Göreli Gabor entropi ise farklı frekans bantları arasındaki benzerlik derecelerinin ölçüüdür. Entropi hesaplaalarında kullanılan EEG verilerinin tüü, Dokuz Eylül Üniversitesi Tıp Fakültesi Nöroloji Anabili Dalı ndan alınıştır. EEG verileri yaklaşık 40~60 sn lik kayıtlar şeklindedir. Her hasta için bir kanal EKG olak üzere 19 kanaldan kayıt yapılıştır. Verinin örneklee hızı 56 Hz dir. Ayrıca, analiz sonuçlarının karşılaştırılabilesi için epileptik dalga içeren bölgeler uzan nörologlar tarafından veri üzerinde işaretleniştir..yöntem.1.gabor Dönüşüü Gabor dönüşüü, belirli bir aralıkta örnekleniş, pencereleniş, Fourier dönüşüüne alternatif olarak üretiliş bir dönüşü yönteidir. Bu aralıkta, T olak üzere sinyal belirli pencerelere bölünür ve bu duruda dönüşü * a k (t) k (t)dt (1) (t T)exp( jkt) k
şeklindedir. Burada, ak dizisi Gabor açılıını verir ve sinyal, ters dönüşü kullanılarak yeniden elde edilebilir. (t) a g k k k g k (t) g(t T)exp( jkt) () Buradaki yeniden oluştura-sentez penceresi g(t) nin analiz penceresi ω(t) ile aynı olası gerekez. Eğer bu fonksiyonlar birbiriyle ortogonal ise pencereler özdeştir. Yani g * nl g k (t)dt T n lk En elverişli pencere fonksiyonu Gaussian pencere fonksiyonudur. 4 g(t) 1 exp t T (3) Bu fonksiyon en iyi çözünürlüğü sağladığı için öneli bir fonksiyondur. Bunun anlaı t çözünürlüğün şeklinde tanılanabilesidir...göreli Gabor Enerji Bir sinyalin Gabor dönüşüü sonucu elde edilen Gabor katsayıları a (k) olsun. Farklı frekans seviyelerindeki enerji (= -1,...,-N olak üzere) E r a (k) (4) dir ve her örnekleniş k zaanında enerji 1 N k E(k) a (k) (5) olacakt ır. Sonuçta topla enerji Etot a (k) E (6) 0 k 0 şeklinde bulunur [6]. Eşitlik 6 nın noralize edilesi ile göreli Gabor enerji
E p E (7) tot = -1,-,...,-N çözünürlük seviyeleri için şeklinde tanılanır ve burada p enerjinin olasılık dağılııdır. Eşitlik 7 den de görüleceği gibi, bu dağılı için p 1 sağlanalıdır..3.topla Gabor Entropi Shannon entropi olasılık dağılılarının karşılaştırılası ve analizi için oldukça elverişli bir kriterdir [Shannon rossodan]. Shannon entropi ile herhangi bir dağılıdaki bilginin iktarı bulunabilir. Topla Gabor enerjisi tanılanırsa S bulunur. GT S GT (p) p 0 ln p Gabor entropi, sinyalin düzen/düzensizlik derecesinin bir ölçütüdür. Bu nedenle dinaik sistelerde sinyallerden oldukça kullanışlı bilgilerin elde edilesini sağlar. Gerçekte içeriği oldukça düzenli olan bir sinyalde farklı frekans bölgelerinde Gabor enerjileri sıfıra yakın değerler alacaktır. Çok spesifik bir bölgede bu sinyal için Gabor enerji bire eşit olacak ve topla Gabor enerji ise ya sıfır yada sıfıra çok yakın bir değer alacaktır. Rastgele süreçler sonucu ortaya çıkan sinyaller ise çok düzensiz sinyallerdir. Bu tip sinyallerlerin Gabor analizinde farklı frekans bölgeleri için sinyalin yapısından dolayı farklı belirleyici değerler elde edilecektir. Bu değerlerin farklı frekans bölgelerinde benzerlik gösteresi beklenir. Buda Gabor enerjinin bu farklı bölgelerde benzer değerlere sahip olası deektir ve sonuçta Gabor entropide aksiu değere sahip olacaktır..4.ortalaa Gabor Entropi EEG trasesindeki tü zaan periyodu üzerinden patalojik bölgelerin çıkarıı için burada teporal ortalaa tanılanıştır. Gabor entropi için teporal ortalaa 1 1 N T i S GT S GT (9) NT i0 şeklindedir ve her çözünürlük frekans bantında ortalaa Gabor enerji 1 1 N T i E E (10) NT i0 (8)
dir. Buradan teporal ortalaa için Gabor enerjisinin topla ortalaa değeri Eşitlik 11 de tanılanıştır. E tot E (11) 0 Sonuç olarak, tü zaan aralığı için ortalaa olasılık dağılıı aşağıdaki gibidir. q S GT E E tot q 0 ln q (1) 3.TARTIŞMA Bu çalışada kullanılan veriler, epileptik dalga içeren verilerdir. Bir kanal EKG olak üzere 19 kanaldan kayıt yapılıştır. Tü veri, Dokuz Eylül Üniversitesi Tıp Fakültesi Nöroloji Anabili Dalı nda kaydediliş ve bu biride görev alan uzan nörologlar tarafından etiketleniştir. Veriler, patalojik bölgelere sahip bayan ve erkek karışık hastalardan alınıştır. Bu çalışada kullanılan veri, 10 hastadan alınıştır. Kayıtların örneklee hızı 56 Hz dir. Şekil 1 de epileptik bozukluk gösteren bir hastadan alınan dalga şekli gösteriliştir. Şekil de ise bu verinin Gabor dönüşüü veriliştir. Genlik Genlik Şekil 1.Epileptik bölge içeren veri
Şekil.Epileptik bölge içeren verinin Gabor dönüşüü Şekil 1, hasta kafatasının frontal bölgesinden alınıştır ve epileptik bozukluk gösteren ayrı ayrı iki sn lik bölgeyi gösterektedir. Bu veri, 19 kanaldan F7 kanalına karşılık gelektedir. Şekil ise, F7 kanalındaki tü verinin Gabor dönüşüüdür. Şekil 3 te F7 kanalında Gabor dönüşüü alınan veriden elde edilen enerji bilgisi veriliştir. Daha öncede belirtildiği gibi uygulanan yönte, EEG verisinin tü kanallarına uygulanıştır. Tü kanallar, analiz kolaylığı sağlıyabilek aacıyla şer sn lik bölgelere ayrılıştır. Şekilde gösterilen Gabor enerji foru hastanın, 5, 6, 7, 8 nolu kanallardan alınan verilerin forudur. Çünkü bu hastada patalojik bölgeler verilen bu bölgelerde gözlenektedir. Dolayısıyla, yüksek enerji seviyeleri patalojik bölgelerde gözlenektedir. Bunun anlaı epileptik dalganın yer aldığı bölgede yüksek enerji seviyesinin gözlelenesidir. Şekil 3 te bu hasta için 6 cı ve 8 ci kanalda en yüksek enerji bölgeleri görülektedir. Şekil 4 te, aynı hasta için göreli Gabor enerji değerleri veriliştir. Şekil incelendiğinde görülür ki, benzer şekilde ci, 6 cı ve 8 ci kanallarda büyük değişiler sözkonusudur. Bu da, etiketleniş veride, özellikle 6 cı ve 8 ci kanallar olak üzere aynı bölgelerle çakışaktadır. Enerji Şekil 3.F7 nolu kanal için Gabor enerji
Topla Gabor Entropi Göreli GaborEnerji Şekil 4.F7 nolu kanal için Göreli Gabor Enerji Şekil 5 te sadece 7 nolu kanal için entropi değişii veriliştir. Entrop değişi incelendiğinde bu kanal için düzensizlik bölgelerinin 9 ile 11 nolu ve 15 ile 1 nolu bölgeler arasında olduğu görülür. Patalojik bölge içeren (Fp), 5(F7), 6(F8), 7(T3) ve 8(T4) nolu kanallar için entropi değişii ise Şekil 6 da gösteriliştir. 7,00E+04 6,00E+04 5,00E+04 4,00E+04 3,00E+04,00E+04 1,00E+04 0,00E+00 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 1 Bölge Sayısı Şekil 5. 7 nolu(f7) kanal için topla Gabor entropi
Topla Gabor Entropi Şekil 6.Patalojik bölge içeren tü kanallar için Topla Gabor Entropi Entropi sonuçlarını daha iyi gözleleyiyebilek için patalojik bölge içeren Fp(frontal bölge), F7(frontal bölge), F8(frontal bölge), T3(teporal bölge) ve T4(teporal bölge) kanalları için ortalaa Gabor entropi değerleri Şekil 7 de veriliştir. Entropi değerlerine bakıldığında, Fp, F7 ve T3 kanallarında yüksek entropi değerleri gözlenektedir. Bu da, etiketleniş veri ile karşılaştırıldığında patalojik değişiin yüksek olduğu kanallara karşılık gelektedir. Yukarıda da belirtildiği gibi bu kanallar, Fp, F7 ve T3 tür. 5.SONUÇ Şekil 7.Patalojik bölge içeren tü kanallar için ortalaa Gabor entropi Epilepsi hastalığı, bu hastalığa yakalanış insanların günlük hayatını olusuz yönde etkileyen bir rahatsızlıktır ve yapılan çalışalara göre günüüzde topluun %1 i bu hastalığa yakalanaktadır. Bu hastalığın zararlı etkilerinden hastayı koruyabilek için
doğru ilaç tedavisi şarttır. Bu da patalojinin yüksek doğrulukla belirlenesine bağlıdır. Günüüzde epilepsi teşhisi EEG kayıtları bilgisayara kayıt edilesine rağen halen uzan nörologların bu EEG kayıtlarını gözle inceleyerek yapılaaktadır. Bu da nörologlara ekstra bir zaan ve efora alolaktadır. Bu çalışada önerilen yönte ile uzan norologlara epileptik bölgelerin çıkarılası üzerine bir alternatif sunuluştur. Daha önceden de belirtildiği gibi patalojik bölgeler entropi kullanılarak tespit edilebilektedir. Bu duru, uzan nöroloğa hiç olazsa ön aşaa olan bozuk bölgelerin yüksek doğrulukla belirlenesinde yardıcı olabilecektir. Sonuç olarak, bu çalışa ile yeni bir yaklaşı olan Gabor entropi yöntei öneriliş ve epileptik bölgelerin çıkarıında uygulanabilirliği gösteriliştir. Bunun yanında Gabor entropi yöntei ile bozuk bölgeler üzerinde daha ileri araştıralar yapılabilir. Ayrıca, Gabor entropi yönteinden olay-ilintili potansiyeller(event-related potential) gibi beyin üzerinde ileri araştıralarda yararlanılabilir. TEŞEKKÜR Bu çalışada tü veriler, Dokuz Eylül Üniversitesi Tıp Fakültesi Nöroloji Anabili Dalı ndan alınıştır. Verilerin etiketlenesindeki katkılarından dolayı Doç.Dr.Barış Balkan ve Yrd.Doç.Dr. İbrahi Öztura ya teşekkür ederiz. KAYNAKÇA [1]S. Silbernagl ve A. Despopulos, Fizyoloji Atlası, Arkadaş Tıp Kitapları, Çev: N. Hariri, İstanbul, 1989. []H. Gürkan ve Ü. Güz ve B.S. Yayan, EEG(ElectroEncephaloGra) İşaretlerinin Optiu Teel Tanı Fonksiyonları İle Modellenesinde Yeni Bir Yaklaşı, 10.Sinyal İşlee ve Uygulaa Kurultayı, Haziran 00. [3]N. Wu, The Maxiu Entropy Method, Springer-Verlag, 1997. [4]T. Inouye ve K. Shinosaki vd., Quantification of EEG Irregularity by Use of the Entropy of the Power Spectru, Electroencephalogr. Clin. Neurophy., 79, p. 04-10, 1991. [5]R.M. Dizaji ve R.L. Kirlin, Seabotto Classifier Using Novel Wavelet Entropy Features, Univ. of Victoria, Victoria, Canada, kirlin@ece.uvic.ca. [6]O. Rosso ve R.Q. Quiroga vd., Wavelet-Entropy Applied to Brain Signal Analysis, Proc. Of the IX European Signal Proc. Conf., vol. 3, p. 445-448, 1998.