6. SPSS E VERİ GİRİLMESİ Ekranımızın sol altında bulunan Gelen penceredeki butonuna tıklayınız. Name sütununa (Türkçe harfleri kullanmadan en çok 8 karakterli) değişkenlerin adları girilir. Örneğin: Cins yazıp Excel de olduğu gibi sağ okla sağa gedilirse oluşur. Type: Numeric, Width (genişlik) 2, 3, olabilir. Decimal (virgülden sonraki basamak) bu değeri sıfır yapabiliriz. Label: Name (ismi) tanımlayan bir kelime, cümle vs olabilir. Örneğin Cinsiyet. Values (Değerler): Cins değişkenine data ortamında girilecek rakamların adları girilir. ya tıklandığında ekranı açılır. Value: 1 Value Label: Kiz veya Erkek yazılır. Sonra Add butonuna basılır. Erkek içinde aynı işlem yapılır.
Sonra OK lenip çıkılır. Values Menüsü Benzer şekilde diğer değişkenler girilir. şeklinde değişir. NOT: Values değerlerini mutlaka girmek gerekmez. Bu değerleri 1 neyi, 2 neyi, gösterdiğini görmek içindir. Menüleri Missing (eksik) değerleri neyle göstereceğinizi, Columns sütunların genişliğini, Align ise girilecek verilerin Right (sağa), Left (Sola) veya Center (Ortalı) dayalı yazılıp yazılmayacağını gösterir. Center seçmek iyidir. Sonra sol alttaki den verileri girme ortamına geçilir. Kenardaki numaralar Kişileri gösterir. 1. Satıra 1. kişinin (sıra önemsiz) Cinsiyetini, Soru1 e verdiği cevap, bilgileri girilir.
Şeklinde bir bilgide 1. kişi cinsiyeti 1 (kız) Soru1 e verdiği cevap 1 (1 neyi gösteriyorsa o dur). Kaynak: Sosyal Bilimler için Veri Analizi El Kitabı, Şener BÜYÜK ÖZTÜRK, 6.Baskı,2006, Prof.Dr.Hüsnü Bayasal ın ders notları, ÇOMÜ ve Prof.Dr.İhsan YILMAZ ders notları, Maltepe Üniversitesi 2007-2009.
7. ANALİZ İÇİN VERİLERİN GRUPLANDIRILMASI Veriler hakkında öncelikle bilgi edinmek için bu verilere ait betimleyici (tanımlayıcı) istatistik bilgilerini (mod, medyan, aritmetik ortalama, varyans, standart sapma, skewness, kurtosis) elde etmemiz gerekir. Bu bilgiler ışığında bağımlı değişkenle bağımsız değişkenin ilişkili olup olmadığı, basit korelasyon ile veya bağımsız değişkenin başka bir faktöre bağlı olması durumunda ise kısmi korelasyon yöntemi ile belirlenir. 7.1.Korelasyon: y bağımlı değişken (y x e göre değiştiği için bağımlı değişken denir) ve x ise bağımsız değişken (x her türlü değeri alabildiği için x e bağımsız değişken denir.) olmak üzere y ile x arasındaki ilişki y=ax şeklinde tanımlanır. Değişkenler arasındaki ilişkinin belirlenmesine korelasyon denir. Bu iki değişken arasındaki ilişki a (Pearson Katsayısı) korelasyon katsayısı aldığı değer ile belirlenir. Eğer veriler (değişkenler) sürekli ve normal dağılım gösteriyorsa veiler arasındaki ilişki Pearson Korelasyon Katsayısına göre belirlenir. Eğer veriler (değişkenler) sürekli ve normal dağılım gösteriyorsa veiler arasındaki ilişki Sperman Brown Korelasyon Katsayısına göre belirlenir. Korelasyon katsayısının aşağıdaki değerlerine göre veriler arasındaki ilişki yorumlanır. a değeri genellikle -1 ile 1 arasında değerler alır. Buna göre: 1) a=-1 ise veriler arasında mükemmel negatif bir ilişki vardır. 2) a=1 ise veriler arasında mükemmel pozitif bir ilişki vardır. 3) a =0 ise veriler arasında ilişki yoktur. 4) 0,7 < a < 1 ise veriler arasında yükseğe yakın bir ilişki vardır. 5) 0,3 < a < 0,7 ise veriler arasında orta düzeyde bir ilişki vardır. 6) 0 < a < 0,3 ise veriler arasında düşük düzeyde bir ilişki vardır veya hatta yoktur denecek kadar azdır da denir. 7.2.Kısmi Korelasyon: Veriler arasındaki ilişki 2 veri grubundan kaynaklanabileceği gibi bu veri gruplarıyla (değişkenlerle) ilişkili olan n tane başka değişkenden de kaynaklanabilir. Bu durumda değişkenler arası ilişki bulunurken bu değişkenlerle ilişkili olan diğer birkaç değişken kontrol edilerek kısmi korelasyonla bulunur. İstatistiksel olarak bunun anlamı ise; diğer değişkenlerin, ilişkisi bulunması istenen değişkenlerin varyansları veya ortalamaları üzerinde ne kadar etki ettiğinin belirlenmesi demektir. ÖRNEK : Her hangi bir kurumunda görev yapan personelin iş doyumu ile yaş, gelir ve denetim odağı puanları arasındaki ilişki araştırılıyor. Buna göre Personelin iş doyumu ile yaşı arasında anlamlı bir ilişki olup olmadığını araştırınız.
CEVAP: 1. Analyze dan Correlate ve buradan da Bivariate komutunu tıklayın. 2. Bivariate Correlation penceresinde a) değişken kutusundan yaş ve doyum değişkenlerini seçerek sağ tarafta kalan variable(s) kutusuna taşıyın.
b) correlation coefficients kısmında pearson seçin c) OK Correlations yas isdoyum Yas Pearson Correlation 1,716(**) Sig. (2-tailed),000 N 30 30 İsdoyum Pearson Correlation,716(**) 1 Sig. (2-tailed),000 N 30 30 ** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
ÖRNEK: Bir önceki örnekteki verileri kullanarak, kurumda çalışan personelin iş doyumu ile yaşı arasındaki ilişkiyi, personelin denetim odağı puanlarını kontrol ederek belirleyiniz. CEVAP: 1. Analyze dan Correlate ve buradan da Partia (kısmi) komutunu tıklayın. 2. Partial Correlation penceresinde
değişken kutusundan yaş ve doyum değişkenlerini seçerek sağ tarafta kalan variable(s) kutusuna taşıyın. b) kontrol edilecek olan denetim değişkenini controling for kutusuna aktarın.
c) OK Correlations Control Variables Yas isdoyum Denetim yas Correlation 1,000,425 Significance (2-tailed).,022 df 0 27 isdoyum Correlation,425 1,000 Significance (2-tailed),022. df 27 0 Kaynak: Sosyal Bilimler için Veri Analizi El Kitabı, Şener BÜYÜK ÖZTÜRK, 6.Baskı,2006 ve Prof.Dr.İhsan YILMAZ ders notları, Maltepe Üniversitesi 2007-2009.
8. İSTATİSTİKSEL ANALİZ TÜRLERİ (Veri sayının çok olduğu ve verilerin normal dağılım gösterdiği durumlarda) Verilerin istatistik analizi, veriler arasındaki ilişki belirlendikten sonra bu veri gruplarına ait ortalamaların, varyansların, standart sapmaların karşılaştırılması ile yapılır. Veri sayısının çok olduğu ve verilerin normal dağılıma uyduğu durum için bu karşılaştırmalar örneklem dağılımının ilişkili ve ilişkisiz olması durumu da göz önüne alınarak aşağıdaki istatistik yöntemleri ile yapılır. 8.1. İlişkisiz (bağımsız = independent) Ölçümler için İstatistiksel Analizler a) t - testi b) Tek faktörlü varyans analizi (One Way ANOVA) c) İki faktörlü varyans analizi (Two Way ANOVA) 8.2. İlişkili (Paired) Ölçümler için İstatistiksel Analizler a) t - testi b) Tek faktörlü varyans analizi (One Way ANOVA) c) İki faktörlü varyans analizi (Two Way ANOVA) 8.3. Karışık Ölçümler için İstatistiksel Analizler İki faktörlü varyans analizi (Two Way ANOVA) 8.4.Çok degişkenli Ölçümler için İstatistiksel Analizler a) Faktör Analizi b) Çok Değişkenli Varyans Analizi 8.1.İlişkisiz (bağımsız = independent) Ölçümler için İstatistiksel Analizler a) İlişkisiz(Bağımsız) Ölçümler için t- Testi ( İndependent Samples t- Test ) : Bu testte ilişkisiz iki örneklem dağılımının ortalamalarının birbirine göre farklı olup olmadığına bakılır. Bu test için her iki dağılım da normal olarak kabul edilir. Bilindiği gibi normal dağılımda ortalama, mod ve medyan birbirine eşittir. Çarpıklık katsayısı 0 a eşittir. Bunun yanında çarpıklık katsayısının +,-1 arasında olması da normal dağılım ölçüleri içinde kabul edilir. Bu testte genellikle bir grubun bir konudaki performansının, tutumunun veya kaygı gibi psikolojik özelliklerinin cinsiyete (kız, erkek) veya sosyoekonomik düzeye (alt, orta, üst) göre farklılık gösterip göstermediği gibi sorulara yanıt aranır. Benzer şekilde öğrencilerin herhangi bir dersten başarılarının o derste uygulanan yöntemlere göre farklılık gösterip göstermediğini araştırmak için bu test uygulanır. Bu test genelde eşit varyans durumunda pooled variance veya eşit olmadığı varyans durumunda seperate variance uygulanır. Elde edilen istatistik sonucun anlamlı olup olmadığına bakılırken p=0,01 anlamlılık değeri göz önünde bulundurulur. Eğer bulunan p değeri bu değerden küçükse iki grubun ortalamaları arasında anlamlı bir fark olduğu sonucuna varılır. Bulunan p değeri bu değerden büyükse iki grubun ortalamaları arasında fark yoktur sonucuna varılır.
ÖRNEK : Bir işletmede personelin kuruma yönelik tutumları ve genel uyumları inceleniyor. Bu amaçla sözü edilen özellikleri ölçen iki ölçek, yansız olarak seçilen bir grup personele uygulanıyor. Elde edilen veriler, tutum dosyasına aktarılıyor. Buna göre Personelin, a) genel uyumu ve b) kuruma yönelik tutumları cinsiyete göre anlamlı bir farklılık göstermekte midir? CEVAP: 1. Analyze dan Compare Means ve buradan da Independent Sample T-Test komutunu tıklayın. 2. Independent Sample T-Test penceresinde
a) Değişken kutusundan tutum ve uyum değişkenlerini test variable(s) kutusuna aktarın. b) cinsiyet değişkenini, grouping variable: kutusuna aktarın. Bu kutucuğun içinde grubun karşılaştırılacak düzeylerinin tanımlanacağı iki? belilecektir. Tanımlamayı yapmak için - define groups düğmesini tıklayın ve gelen pencerede cinsiyet değişkenine ait alt grupları, group 1 ve group 2 yi tanımlayan değerleri sırasıyla girin - continue
c) OK tutum uyum cinsiyet kýz erkek kýz erkek Group Statisti cs Std. Error N Mean St d. Deviat ion Mean 82 69,3659 8,05308,88931 80 73,4250 7,78635,87054 82 79,9390 9,58052 1,05799 80 75,7875 11,23477 1,25609 Independent Samples Test tutum uyum Equal variances assumed Equal variances not assumed Equal variances assumed Equal variances not assumed Levene's Test for Equality of Variances F Sig. t df Sig. (2-tailed) t-test for Equality of Means Me an Difference 95% Confidence Interval of the Std. Error Difference Difference Lower Upper,068,795-3,260 160,001-4,05915 1,24500-6,51789-1,60040-3,262 159,988,001-4,05915 1,24448-6,51687-1,60143,620,432 2,533 160,012 4,15152 1,63906,91453 7,38852 2,528 154,844,012 4,15152 1,64228,90735 7,39570 b) İlişkisiz Ölçümler için Tek Yönlü Varyans Analizi (One Way ANOVA): Bu test ilişkisiz 2 veya daha çok örneklemlerin ortalamaları arasındaki farkın birbirinden farklı olup olmadığını test etmek için uygulanır. Bu test ile örneğin seçilen 3 hasta grubunda aynı ilacın 3 farklı dozda verilmesinin hastalığın iyileşmesine olan etkilerinin neler olabileceği, bir grup öğrencisinin bir konudaki performansının, tutumun, kaygısının veya ağırlık, boy gibi özelliklerinin sosyoekonomik düzeye göre farklı olup olmadığı sorularına yanıt aranır. Bu yöntemde de sonuçlar değerlendirilirken, 1) Ortalamalara 2) p değerlerinin p=0,01 den büyük veya küçük olup olmamasına bakılır. ÖRNEK : Bir önceki verileri kullanarak personelin genel uyumunun görev yaptığı birime (A- B-C) göre değişip değişmediğini analiz ediniz. CEVAP: 1. Analyze dan Compare Means ve buradan da ONE Way ANOVA komutunu tıklayın.
2. ONE Way ANOVA penceresinde a) değişken kutusundan uyum değişkenini dependent list: kutusuna aktarın.
b) birim değişkenini factor: kutusuna aktarın. c) options alt menusune girin - ONE Way ANOVA: options penceresinde statistics kısmından desciptive ve homogenity of variance ı seçin - continue d) post-hoc çoklu karşılaştırma alt menüsüne girin
- equal variances assumed kısmından probleme uygun bir çoklu karşılaştırma testini, örneğin scheffe ve equal variances not assumed kısmından ise dunnett s C yi seçin - continue e) OK Descriptives uyum A B C Total 95% Confidence Interval for Me an N Mean Std. Deviation Std. Error Lower Bound Upper Bound Minimum Maximum 52 70,2885 8,42577 1,16844 67,9427 72,6342 55,00 90,00 60 80,3833 9,77040 1,26135 77,8594 82,9073 62,00 94,00 50 82,8000 9,33285 1,31986 80,1476 85,4524 69,00 98,00 162 77,8889 10,60411,83314 76,2436 79,5342 55,00 98,00
Test of Homogeneit y of Variances uyum Levene Statistic df1 df2 Sig. 2,609 2 159,077 ANOVA uyum Between Groups W ithin Groups Total Sum of Squares df Mean Square F Sig. 4583,144 2 2291,572 26,948,000 13520, 856 159 85,037 18104, 000 161 Multiple Comparisons Dependent Variable: uy um Sc heffe Dunnett C (I) birim A B C A B C (J) birim B C A C A B B C A C A B *. The mean differenc e is significant at the.05 level. Mean Difference 95% Confidenc e Interval (I-J) St d. Error Sig. Lower Bound Upper Bound -10,09487* 1,74717,000-14,4121-5, 7776-12,51154* 1,82649,000-17,0248-7, 9983 10,09487* 1,74717,000 5,7776 14,4121-2, 41667 1,76579,394-6, 7799 1,9466 12,51154* 1,82649,000 7,9983 17,0248 2,41667 1,76579,394-1, 9466 6,7799-10,09487* 1,71938-14,2364-5, 9533-12,51154* 1,76275-16,7697-8, 2534 10,09487* 1,71938 5,9533 14,2364-2, 41667 1,82567-6, 8181 1,9848 12,51154* 1,76275 8,2534 16,7697 2,41667 1,82567-1, 9848 6,8181 Homogeneous Subsets
uyum Subset for alpha =.05 birim N 1 2 Scheffe a,b A 52 70,2885 B 60 80,3833 C 50 82,8000 Sig. 1,000,400 Means for groups in homogeneous subs ets are displayed. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 53,670. b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I error levels are not guaranteed. c) İlişkisiz Ölçümler İçin iki Yönlü Varyans Analizi (Two Way ANOVA) : Bu testin amacı, gruplar arası iki faktörün bir bağımlı değişken üzerine etkisini ayrı ayrı test etmek ile birlikte iki faktörün ortak etkisinin bağımlı değişken üzerine nasıl olup olmadığını araştırmak içindir. Bu testte 2 faktörün ayrı ayrı etkileri ölçülebildiği gibi bu iki faktörün ortak etkileri de ölçülebilmektedir. Örneğin bu testte farklı öğretim yöntemlerinin ve sosyoekonomik düzeyin akademik başarı üzerindeki etkileri aynı anda ölçülebilmektedir. Örneğin; İngilizce dersinin iki farklı yöntemle öğretildiğini düşünelim ve bu yöntemin kız ve erkeklerden oluşan bir sınıfa uygulandığını varsayalım. Eğer sınıfın başarısının uygulanan yönteme (1. faktör) ve cinsiyete (2. faktör) nasıl olduğu sorusunu cevaplandırmak için Two Way Anowa uygulanır. Test sonuçları değerlendirilirken p değerlerinin p=0,01 den büyük veya küçük olup olmamasına bakılır. ÖRNEK : Bir işletme satışlarını artırmak için geleneksel ve promosyonlu olmak üzere iki yöntemi kız ve erkekten oluşan 20 kişilik bir müşteri grubuna uyguluyor. Veriler satıs.sav isimli dosyaya kaydediliyor. Buna göre; a) Satışların artıp artmadığı uygulanan yönteme göre farklılık göstermekte midir? b) Satışların artıp artmadığı cinsiyete göre farklılık göstermekte midir? c) Satışların artıp artmadığı yöntem ve cinsiyetin ortak etkisine göre anlamlı fark göstermekte midir? CEVAP: 1. analyze dan general linear mode ve buradan da univariate komutunu tıklayın.
2. univariate penceresinden
a) puan değişkenini dependent variable a, yontem ve cinsiyet değişkenlerini, fixed factors a aktarın. b) options düğmesine tıklayın. i) display alt kısmından descriptive statistics ve homogeneity test seçin.
ii) continue 3. OK
Between-Subjects Factors yontem cinsiyet 1,00 2,00 1,00 2,00 Value Label promosyonl u N 20 geleneksel 20 kiz 20 erk ek 20 Descri ptive Statistics Dependent Variable: puan yontem promosyonlu geleneksel Total cinsiyet kiz erkek Total kiz erkek Total kiz erkek Total Mean St d. Deviat ion N 82,5000 5,48229 10 60,7000 5,85093 10 71,6000 12,47060 20 70,7000 6,21915 10 75,2000 5,37070 10 72,9500 6,10845 20 76,6000 8,31865 20 67,9500 9,23081 20 72,2750 9,71646 40 a Levene's Test of Equality of Error Variance Dependent Variable: puan F df1 df2 Sig.,122 3 36,947 Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Int ercept+y ontem+c insiyet+ yont em * cinsiyet Dependent Variable: puan Source Corrected Model Intercept yontem cinsiyet yontem * cinsiyet Error Total Corrected Total Tests of Between-Subjects Effects Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. 2495,675 a 3 831,892 25,245,000 208947,025 1 208947,025 6340,802,000 18,225 1 18,225,553,462 748,225 1 748,225 22,706,000 1729,225 1 1729,225 52,476,000 1186,300 36 32,953 212629,000 40 3681,975 39 a. R Squared =,678 (Adjusted R Squared =,651)
9. İlişkili (Paired) Ölçümler için İstatistiksel Analizler Bilindiği gibi iki örneklem dağılımının ilişkili olup olmadığını korelasyon ile test ediyoruz. Eğer korelasyon katsayısı 0,3<a 1 ise bu durumda örneklem dağılımları ilişkilidir. Eğer bir örneklem dağılımında tekrarlama varsa bu örneklem dağılımına ilişkili örneklem dağılımı denir. Örneğin, bir örneklem dağılımına ait deney öncesi ve sonrası puanlar mevcut ise, yine bir örneklem dağılımına ait başlangıçta, sürecin ortasında ve sonunda ölçümler varsa bu tür örneklem dağılımları da ilişkilidir. a) İlişkili Ölçümler İçin t- Testi (Paired Simple T Testi) Bu test ilişkili iki örneklem ortalamaları arasındaki farkın birbirinden farklı olup olmadığını test etmek için kullanılır. Eğer; 1) Aynı deneklerin tekrarlı ölçümleri varsa, 2) Eşleştirilmiş örneklemlerden elde edilen ölçümler varsa bu test uygulanır. Yani deneklerin zamana bağlı tekrarlı ölçümleri mevcutsa ve iki ölçüme ait karşılaştırma isteniyorsa kullanılır. Örneğin,; 3-4 yaşlarındaki 10 tane aynı yumurta ikizi çocuktan oluşan 2 grubun bir grubu kreşe gitsin, diğeri evde kalsın. Eğer bu iki grubun uyum davranışları arasındaki farkı bulmak istiyorsak mutlaka t testi uygulamalıyız. ÖRNEK : Ekonomik kriz döneminde şirketlerin birleşerek ekonomik krizi atlatmalarının şirketlerin gelecek kaygılarını azaltmada başarılı olup olmadığı araştırılıyor. Bunun için bir grup şirket seçiliyor. Bu şirketlere birleşmeden önce ve sonra durumlarıyla ilgili bir test uygulanıyor. Birleşme sonrasında da bir izleme testi uygulanıyor. Elde edilen puanlar gelecekkaygisi.sav isimli dosyada saklanıyor. Buna göre birleşmelerin şirketlerin gelecek kaygısını azaltmada etkili olup olmadığını araştırınız. CEVAP: 1.
2. a)
b) c) OK Pair 1 ontest sontes t Paired Samples Statistic s Std. Error Me an N Std. Deviation Me an 14,0000 20 1,02598,22942 11,7500 20 1,20852,27023 Paired Samples Correlations Pair 1 ontest & sontest N Correlation Sig. 20,552,012 Paired Samples Test Pair 1 ontest - sontest Paired Differences 95% Confidence Interval of the Std. Error Difference Mean Std. Deviation Mean Lower Upper t df Sig. (2-tailed) 2,25000 1,06992,23924 1,74926 2,75074 9,405 19,000
b) İlişkili Ölçümler İçin Tek Yönlü varyans Analizi (One Way ANOVA for repeated measures = tekrarlı ölçümler) Bu test iki veya daha çok ilişkili örneklem dağılımlarına ait ortalamaların ve varyansların birbirinden farklı olup olmadığını test etmek için kullanılır. Örneğin, tekrarlı ölçüm sayısı 3 veya daha fazla ise bu durumda One Way Anowa kullanılır. (İlk test-son test, izleme testi gibi.) ÖRNEK : Bir önceki sorudaki verileri kullanarak öntest, sontest ve izleme testi puanları arasında fark olup olmadığını araştırınız. CEVAP: 1. 2.
3.
a)
b)
c) OK Within-Subjects Factors Measure: MEASURE_1 fac tor1 1 2 3 Dependent Variable ontest sontes t izleme Descriptive Statistics ontest sontes t izleme Me an Std. Deviation N 14,0000 1,02598 20 11,7500 1,20852 20 11,8000 1,19649 20
Effect factor1 Pillai's Trace Wilks' Lambda Hotelling's Trace Roy's Largest Root a. Exact s tatis tic b. Design: Intercept Within Subjects Des ign: factor1 Multivariate Tests b Value F Hypothesis df Error df Sig.,827 42,909 a 2,000 18,000,000,173 42,909 a 2,000 18,000,000 4,768 42,909 a 2,000 18,000,000 4,768 42,909 a 2,000 18,000,000 Tests of Within-Subjects Effects Measure: MEASURE_1 Source factor1 Error(factor1) Sphericity Assumed Greenhous e-geisser Huynh-Feldt Lower-bound Sphericity Assumed Greenhous e-geisser Huynh-Feldt Lower-bound Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. 66,033 2 33,017 48,317,000 66,033 1,775 37,202 48,317,000 66,033 1,945 33,953 48,317,000 66,033 1,000 66,033 48,317,000 25,967 38,683 25,967 33,725,770 25,967 36,952,703 25,967 19,000 1,367 Tests of Within-Subjects Contrasts Measure: MEASURE_1 Source factor1 Error(factor1) factor1 Linear Quadratic Linear Quadratic Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. 48,400 1 48,400 52,250,000 17,633 1 17,633 40,044,000 17,600 19,926 8,367 19,440 Measure: MEASURE_1 Transformed Variable: Average Source Int ercept Error Tests of Betw een-subjects Effects Ty pe III Sum of Squares df Mean Square F Sig. 9400,017 1 9400,017 3646,145,000 48,983 19 2,578
Estimated Marginal Means Measure: MEASURE_1 fac tor1 1 2 3 factor1 95% Confidenc e Interval Mean St d. Error Lower Bound Upper Bound 14,000,229 13,520 14,480 11,750,270 11,184 12,316 11,800,268 11,240 12,360 10. Karışık Ölçümler için İstatistiksel Analizler Karışık Ölçümler için İki yönlü varyans Analizi (Two Way Anowa for mixed measure) Sosyal bilimlerde yapılan deneysel çalışmaların çoğu karışık desenlerden (örneklem dağılımlarından) oluşur. Bunlara split-plot desenler de denir. Bu tür örneklem dağılımlarının (karışık desenler=split plot) analizi için genelde iki faktörlü varyans analizi uygulanır. Bu testin amacı zamana bağlı olarak tekrarlı ölçümlerin analizinde faktörlerin etkilerini ölçmektir. Bu testte dağılımları varyansları karşılaştırılır. Böylece faktörlerin örneklem dağılımları üzerine etkileri kolayca anlaşılmaktadır. Örneğin Üniversiteye uyum sorunu yaşayan öğrencilerin Üniversiteye uyumlarını arttırmak için 1) Birey Merkezli 2) Grup Merkezli 2 ayrı rehberlik programı uygulansın. Program öncesi ve sonrası puanlar ölçülsün. Bu rehberlik programlarından hangisini daha iyi sonuç verdiğini bulmak için (karışık ölçümler) iki yönlü varyans analizi yapılır. ÖRNEK : Bir işletmede uyum sorunu yaşayan yeni işçilerin işyerine uyumlarını artırmak için birey ve grup merkezli olmak üzere iki program uygulanıyor. Program öncesi ve sonrası veriler uyum.sav isimli dosyaya kaydediliyor. Uygulanan programların hangisi daha başarılıdır? CEVAP: 1.
2.
Within-Subjects Fac tors Measure: MEASURE_1 factor1 1 2 Dependent Variable ontest sontes t Between-Subjects Factors grup 1,00 2,00 Value Label deney1-bire y deney2-gru p N 19 19 Descri ptive Statistics ontest sontes t grup deney1-birey deney2-grup Total deney1-birey deney2-grup Total Mean St d. Deviat ion N 46,3158 8,13123 19 46,8947 6,34993 19 46,6053 7,20187 38 91,2632 9,88176 19 66,4211 9,09405 19 78,8421 15,69046 38 a Box's Test of Equality of Covariance Matric Box's M F df1 df2 Sig. 3,403 1,066 3 233280,0,362 Tests the null hypothes is that t he observed covariance matric es of the dependent variables are equal acros s groups. a. Design: Intercept+grup W ithin Subject s Design: factor1
Multivariate Tests b Effect factor1 factor1 * grup a. Exact s tatis tic Pillai's Trace Wilks' Lambda Hotelling's Trace Roy's Largest Root Pillai's Trace Wilks' Lambda Hotelling's Trace Roy's Largest Root b. Design: Intercept+grup Within Subjects Des ign: factor1 Value F Hypothesis df Error df Sig.,896 311,649 a 1,000 36,000,000,104 311,649 a 1,000 36,000,000 8,657 311,649 a 1,000 36,000,000 8,657 311,649 a 1,000 36,000,000,574 48,449 a 1,000 36,000,000,426 48,449 a 1,000 36,000,000 1,346 48,449 a 1,000 36,000,000 1,346 48,449 a 1,000 36,000,000 b Mauchly's Test of Sphericity Measure: MEASURE_1 W ithin Subjects Effect factor1 Epsilon a Approx. Greenhous Mauchly's W Chi-Square df Sig. e-geisser Huynh-Feldt Lower-bound 1,000,000 0. 1,000 1,000 1,000 Tests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables is proportional to an identity matrix. a. May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests of significance. Corrected tests are displayed in the Tests of W ithin-subjects Effects table. b. Design: Intercept+grup W ithin Subjects Design: factor1 Tests of Withi n-subjects Effects Measure: MEASURE_1 Source fac tor1 factor1 * grup Error(factor1) Sphericity Ass umed Greenhous e-geiss er Huynh-Feldt Lower-bound Sphericity Ass umed Greenhous e-geiss er Huynh-Feldt Lower-bound Sphericity Ass umed Greenhous e-geiss er Huynh-Feldt Lower-bound Ty pe III Sum of Squares df Mean Square F Sig. 19745, 066 1 19745, 066 311,649,000 19745, 066 1,000 19745, 066 311,649,000 19745, 066 1,000 19745, 066 311,649,000 19745, 066 1,000 19745, 066 311,649,000 3069,592 1 3069,592 48,449,000 3069,592 1,000 3069,592 48,449,000 3069,592 1,000 3069,592 48,449,000 3069,592 1,000 3069,592 48,449,000 2280,842 36 63,357 2280,842 36,000 63,357 2280,842 36,000 63,357 2280,842 36,000 63,357
Tests of Within-Subjects Contrasts Measure: MEASURE_1 Source fac tor1 factor1 * grup Error(factor1) fac tor1 Linear Linear Linear Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. 19745, 066 1 19745, 066 311,649,000 3069,592 1 3069,592 48,449,000 2280,842 36 63,357 ontest sontes t Levene's Test of Equality of Error Var iances a F df1 df2 Sig.,266 1 36,609,006 1 36,939 Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal acros s groups. a. Design: Intercept+grup Within Subjects Des ign: factor1 Measure: MEASURE_1 Transformed Variable: Average Source Intercept grup Error Tests of Between-Subjects Effects Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. 299003,803 1 299003,803 3735,772,000 2796,329 1 2796,329 34,938,000 2881,368 36 80,038 Profile Plots
Estimated Marginal Means of MEASU 100,00 ated Marginal Means 90,00 80,00 70,00 60,00 10.2 Çok degişkenli Ölçümler için İstatistiksel Analizler Çok değişkenli istatistikler sosyal bilimlerde ve aynı zamanda tıp alanında da çok sık kullanılmaktadır. Çok değişkenli istatistikleri faktör analizi ve çok değişkenli varyans analizi olmak üzere iki grupta toplayabiliriz. a) Faktör Analizi Faktör analizi ölçek geliştirmede çok sık kullanılmaktadır. Faktör analizinin amacı birbiriyle ilişkili bir çok değişkeni faktör olarak algılayıp bunları irdeleyerek ilişkisiz ve anlamlı daha az sayıda değişken elde etmektir. İki tür faktör analizi vardır. Açıklayıcı (Keşfedici-exploratory) Doğrulayıcı(confirmatory) Keşfedici faktör analizinde faktör değişkenler arasındaki ilişkiden bulunur. Doğrulayıcı faktör analizinde ise değişkenler arasındaki ilişki önceden saptanan bir hipotez doğrultusunda kullanılır ve bundan yararlanılarak faktör işlemi yapılır. Faktör analizinin asıl amacı aynı yapıyı veya niteliği ölçen değişkenleri bir araya getirerek ölçme işlemini daha az sayıda faktör ile açıklamayı amaçlayan istatistiksel bir taktiktir. Faktör analizinde faktörleme yapılırken her bir maddenin faktör-yük değeri bulunarak işlem yapılır. İyi bir faktör oluşturmada olması gerekenler: Değişken azaltma olmalı Oluşturulan yeni değişken veya faktörler arasında ilişki olmamalı
Elde edilen faktörler anlamlı olmalıdır NOT: Faktör analizinde faktör yük değeri (factor loading) maddelerin(değişkenlerin) faktörlerle olan ilişkisini açıklamaktadır. Faktörleşme yaparken birçok teknik kullanılır. Bunları: 1) Temel etkenler(principle axes) 2) Maksimum olabilirlik( maximum likelihood) 3) Çoklu gruplandırma(multiple group) 4) Temel bileşenler analizi(principle component analysis) şeklinde tanımlayabiliriz. Bunlardan en sık kullanılan ve yorumlanması kolay olan temel bileşenler analizidir. Faktör analizinde aynı özelliği(yapıyı) ölçmeyen değişkenleri(maddelerin) çıkarılmasında(ayıklanmasında) aşağıdaki hususlara dikkat edilir. Maddeleri(değişkenlerin) ait oldukları faktördeki yük değerlerinin yüksek olmasına dikkat edilir. Genellikle bu değer 0,45 ve üstü alınır. Fakat bu değer 0,30 da alınabilir. Değişkenler bir faktörde yüksek yük değerine sahip iken diğer faktörlerde düşük yük değerine sahip olmasına dikkat edilir. Bu bağlamda yüksek yük değerleri arasındaki farkın 0,1 den büyük olmasına dikkate edilir. Faktör analizinde ortak faktör varyansının yüksek olmasına dikkat edilir. Bu değer 1 e yakın veya 0,66 nın üzerinde olursa çözümlerimiz anlamlı demektir. NOT 1) Faktör analizi sonucunda elde edilen faktörlerin açık ve anlamlı bir şekilde yorumlanabilmesi için bu faktörlere eksen dönemsi(rotation) uygulanır. Eksen dönemsi sonucunda değişkenlerin bir faktördeki yük değeri artarken bir faktördeki yük değeri azalır. Böylece faktörler daha kolay yorumlanabilir. Döndürme işlemi dik( orthogonal) ve eğik(oblique) olmak üzere iki şekilde yapılır. Döndürme işleminde ortak varyans değişmezken faktörlere ait varyanslar değişiklik gösterir. Sosyal bilimlerde en çok kullanılan dik döndürme yöntemidir ve bunlarda varimax ve quartimax olarak adlandırılır. Bunlardan da en sık kullanılan varimaxtır. NOT 2) Verilerin faktör analizine uygun olup olmadığını Kaises-Meyer-Olkin(KMO) ve Barleff Sphericity testleriyle inceleriz. KMO>0,60 ise veriler faktör analizi için uygundur.
Faktör analizi örneğin bir hapishanedeki tutukluların psikolojik durumlarını anlamak için uygulanan 15 yöntemden hangilerinin ortak etki üzerinde (psikolojik sorunlu sorunsuz) etkili olduğunu ayırt etmek için veya herhangi bir dersin anlatımıyla ilgili olarak uygulanan 10-15 yöntemden hangi yöntemlerin ortak özellikler altında toplanabilirliliğini ölçmek için kullanılır. ÖRNEK : Kurs alan ve almayan bir grup işçinin becerileri 10 farklı yöntemle ölçülüyor. Elde edilen veriler beceri.sav isimli dosyada kayıt ediliyor. Buna göre bu 10 yöntemden hangileri ortak etkiyi ölçmektedir? (Kısacası aynı şeyleri ölçen yöntemleri gruplandırın (faktörleştiriniz)). CEVAP: 1.
2. a) b)
c)
d) e)
3. OK KMO and Bartlett's Test Kaiser-Mey er-olkin Measure of Sampling Adequacy.,896 Bartlet t's Test of Sphericity Approx. Chi-Square df Sig. 1489,003 45,000 Communalities Initial Extraction yontem1 1,000,614 yontem2 1,000,655 yontem3 1,000,623 yontem4 1,000,602 yontem5 1,000,541 yontem6 1,000,561 yontem7 1,000,643 yontem8 1,000,520 yontem9 1,000,659 yontem10 1,000,660 Extraction Method: Principal Component Analysis.
Component 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total Variance Explained Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared Loadings Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % 4,980 49,802 49,802 4,980 49,802 49,802 3,577 35,771 35,771 1,096 10,956 60,757 1,096 10,956 60,757 2,499 24,986 60,757,735 7,354 68,111,626 6,258 74,370,575 5,746 80,116,502 5,022 85,138,477 4,773 89,911,375 3,750 93,661,333 3,333 96,994,301 3,006 100,000 Extraction Method: Principal Component Analysis. Scree Plot 5 4 Eigenvalue 3 2
Component Matrix a Component 1 2 yontem7,797,088 yontem4,759 -,161 yontem3,749 -,249 yontem6,743 -,089 yontem5,736,016 yontem2,717 -,374 yontem1,670 -,406 yontem8,668,272 yontem10,629,514 yontem9,557,590 Extraction Method: Principal Component Analysis. a. 2 components extracted. Rotated Component Matrix a yontem2 yontem1 yontem3 yontem4 yontem6 yontem7 yontem5 yontem9 yontem10 yontem8 Component 1 2,798,132,779,078,748,251,703,327,648,375,584,549,578,455,091,807,194,789,370,619 Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization a. Rotation c onverged in 3 iterations. Component Transformation Matrix Component 1 2 1 2,799,601 -,601,799 Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.
Yorumu: Verilerin faktör analizine uygun olduğunu KMO nun 0,6 dan büyük olmasından kolayca anlıyoruz. Scree Plot grafiğinden de faktör sayısının 2 olduğunu kolayca anlayabiliriz. Grafikten görüldüğü gibi 1. faktör 5 ten 1 e doğru ani düştüğünü (özdeğer) diğer faktörün ise hemem hemen sabit olarak değişmediğini fark ediyoruz. Rotated Component Malrixten faktör sayısının 2 olduğu kolayca görülmektedir. Görüldüğü gibi 10 yöntem ortak özelliklerine göre (ölçtüğü) ikiye ayrılmaktadır. (component sayısı 2 tane) ki bunlarda faktör olarak algılanır. Grafikten görüldüğü gibi 1 ile 7 arasındakiler bir faktörde (bunu da yük değerlerinden anlıyoruz) 8-10 değişkenleri ise diğer faktörde yer almaktadır. Bunu da yüksek yük değerlerinden anlıyoruz(0,619 0,807) b) Çok değişkenli varyans Analizi (MANOVA) Bu istatistiksel analiz yöntemiyle bir veya daha çok faktöre göre oluşan grupların birden fazla bağmlı değişken bakımından farklı olup olmadığı test edilir. Bir bakıma MANOVA bağımlı değişkenlerin bileşenlerinden elde edilen grup ortalama puanları arasında fark olup olmadığını grupların ortak varyansına bakarak test etmektedir. Grup ortalama puanlarının karlılaştırılması Wilks Lambda ve F istatistiği ile yapılır. 1) Bağımlı değişkenlere ait puanlar tek değişkenli ve çok değişkenli normal dağılım gösterir. Yani tüm dağılımların normal dağılım gösterdiği kabul edilir. 2) Bağımlı değişkenler arasıdan ve bu bağımlı değişkenlerin tüm ikili kombinasyonları arasında doğrusal bir ilişki varsayımı kabul edilir. y 1 = ay 2, 2 ay 3 y =, y 3 = ay 4, 3) Bağımlı değişkene ait puanların varyansları homogendir. Yani bağımlı değişkenlerin her biri için grupların puanları varyansı eşit, bağlı değişkenleri olası tüm ikili kombinasyonları için co-varianları eşit kabul edilir. NOT: MANOVA bağımlı değişkenler arasında ilişki olduğunda anlamlı sonuç verir. Bunun dışında anlamlı sonuç vermez. Örneğin bağlı değişken üzerinde etkisi gözlenen faktör bakımından incelenmenin yanında cinsiyete göre de test edilmesi isteniyorsa bu durumda iki faktörlü MANOVA uygulanmaktadır. ÖRNEK : Bir önceki sorudaki verilerden yararlanarak işçilerin becerileri kurs alıp almama durumuna göre farklılık gösterip göstermediğini test ediniz.
ÖNCE: Öncelikle yöntem 1 den 7 ye kadar olanlar bir faktör, 8 den1 a kadar olanlar 2. bir faktör olduğundan bunları tekrar kodlamamız gerekir.bunun için Transform Compute Yöntem 1 den 7 ye kadar topla factor 1 de Yöntem 8,9,10 u topla factor 2 de OK adımları takip edilir. 1. 2. a)
b)
c) OK Between-Subjects Factors arastir 1,00 2,00 Value Label N evet 181 hayir 167 fac tor1 fac tor2 arastir evet hayir Total evet hayir Total Descriptive Statistics Mean St d. Deviat ion N 20,4088 4,79916 181 18,4072 4,31606 167 19,4483 4,67567 348 8,8122 2,94921 181 8,7186 2,88094 167 8,7672 2,91283 348 Box's Test of Equality of Covariance Matrices a Box's M 2,127 F,705 df1 3 df2 3E+007 Sig.,549 Tests the null hypothesis that the obs erved covariance matrices of the dependent variables are equal across groups. a. Design: Intercept+arastir
Multivariate Tests b Effect Int ercept arastir Pillai's Trace W ilks' Lambda Hotelling's Trac e Roy's Largest Root Pillai's Trace W ilks' Lambda a. Exact statistic Hotelling's Trac e Roy's Largest Root b. Design: Int ercept+ aras tir Value F Hy pothesis df Error df Sig.,949 3198,555 a 2,000 345,000,000,051 3198,555 a 2,000 345,000,000 18,542 3198,555 a 2,000 345,000,000 18,542 3198,555 a 2,000 345,000,000,062 11,463 a 2,000 345,000,000,938 11,463 a 2,000 345,000,000,066 11,463 a 2,000 345,000,000,066 11,463 a 2,000 345,000,000 fac tor1 fac tor2 a Levene's Test of Equality of Error Variances F df1 df2 Sig.,796 1 346,373,336 1 346,563 Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Int ercept+arast ir Tests of Between-Subjects Effects Source Dependent Variable Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model factor1 348,012 a 1 348,012 16,636,000 factor2,761 b 1,761,089,765 Intercept factor1 130869,345 1 130869,345 6255,932,000 factor2 26694,094 1 26694,094 3137,936,000 arastir factor1 348,012 1 348,012 16,636,000 factor2,761 1,761,089,765 Error factor1 7238,057 346 20,919 factor2 2943,386 346 8,507 Total factor1 139212,000 348 factor2 29693,000 348 Corrected Total factor1 7586,069 347 factor2 2944,147 347 a. R Squared =,046 (Adjusted R Squared =,043) b. R Squared =,000 (Adjusted R Squared = -,003)
SONUÇ: Factor 1 ve factor 2 puanları üzerine yapılan MANOVA testine göre kurs alan ve almayan işçilerin yeterlik puanları faktörler bakımından farklıdır. Bu farklılığı Wilk-Lambda değeri 0,938 ve F testinin sign değerinin 0,001 den küçük olmasından anlıyoruz. Factor 1 e bakıldığında evet ve hayırların ortalaması (20,40 18,40) farklı olduğundan bu bağımlı değişkenlerin de kendi arasında farklılık gösterdiğini kolayca anlayabiliriz. Factor 2 ye bakıldığında evet ve hayır ortalamaları birbirine çok yakın olduğundan bunlar arasında fark yoktur (8,81-8,71). Bunlarla birlikte bu kursu alan işçilerin factor 1 puanları bu kursu alamayan işçilerden daha yüksektir. NOT: Yöntem 7 yi hiçbir faktöre koymuyoruz. Çünkü her iki faktöre de yakın. Herhangi birine girmesi gerektiği belli değil. 11. PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Parametrik olmayan istatistiksel testler veri sayısının az olması (n = veri sayıs 30) veya verilerin normal dağılım göstermemesi durumunda uygulanır. Bu testlere örnek olarak tek örneklem veya iki örneklem dağılımları için Khi kare testi, ilişkisiz örneklem için Whitney U- Testi, ilişkisiz n örneklem için Kruskal Wallis H-testi, ilişkili iki örneklem için ise Wilcoxon testi verilebilir. Tüm bu testlerin amacı ölçümlerin sürekliliği sağlandığı durumda gruplar arası veya grup içi farkların olup olmadığını test etmektir. 11.1. Ki- Kare testi a) Tek Örneklem Dağılımı İçin Ki Kare (Chi Squere) Testi Bu test kategorik değişken düzeyine giren birey veya nesnelerin anlamlı fark gösterip göstermediğini test eder. Bu testte her bir kategoriye ait gözlenen ve beklenen değerler arasındaki farkın karesinin beklenen değere bölünmesiyle elde edilen chi kare değerlerinin toplamının anlamlı olup olmadığı test edilir. Bu analiz yapılırken eğer gözlenen ve beklenen değerler arasındaki fark az ise yani birimlerin kategorilerine göre dağılımı uyumlu ise chi kare testini anlamlılığı artacaktır. X 2 2 ( x1g x1b ) = g: gözlenen, b: beklenen x 1b
NOT: Bu testin kullanılabilmesi için beklenen değeri 5 ten küçük olan kategori sayısının %20 den küçük olması gerekir. Eğer %20 den büyükse doğru çözüm elde etmek için kategoriler birleştirilir. ÖRNEK : Bir oyuncak firması çocukların oynadıkları oyunlar üzerine bir araştırma yapıyor. Bu bağlamda oyunları fiziksel, küp ve dramatik şeklinde 3 grupta toplamışlar. Buna göre çocukların tercih ettikleri oyunlar arasında fark var mıdır? En çok hangi oyunu tercih etmişlerdir? CEVAP: 1. analyze dan nonparametric tests ve buradan da chi-square komutunu seçin. 2. Ekrana gelen chi-square penceresinden, sol üst kısımdaki değişken kutusundan oyun değişkenini, sağ üst kısımda bulunan test variable list kutusuna aktarın.
3. OK oyun fizi ksel kup dramatik Total Observed N Expected N Residual 11 6,7 4,3 7 6,7,3 2 6,7-4,7 20 Test Statistics oyun Chi-Square a 6,100 df 2 Asymp. Sig.,047 a. 0 cells (,0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 6,7. YORUM: Test sonuçlarına göre toplam 20 çocuktan 11 fiziksel, 7 si küp, 2 si dramatik türü oyun oynamış. Bu test sonucuna göre çocukların tercih etiği oyun türleri arasında fark vardır. Bunu da p=0,047<0,05 değerinden anlıyoruz. b) İki örneklem dağılımı için Ki kare Testi (Chi Squere Test For Two Sample) Bu test ile iki değişken arasında (sınıflamalı) bir ilişki olup olmadığı test edilir. Bu aynı zamanda x ve y gibi sınıflamalı iki değişken arasındaki bağımsızlık testi anlamına da gelmektedir. Eğer bu test sonucunda sınıflamalı değişkenler arasında yorum yapılamıyorsa
yani beklenen değeri 5 ten küçük olan değişkenler %20 yi aşıyor ise bu durumda aşağıdaki çözüm yolları uygulanabilir. Beklenen değeri düşük olan satır veya sütun birleştirilebilir. Birleştirme recode komutuyla yapılır. Beklenen değeri 5 ten küçük olan değişken analiz dışı bırakılabilir. İlk iki çözüm uygun değilse yorumlar çapraz tablodaki frekans ve yüzdeler kullanılarak yapılabilir. Bu test ile örneğin çeşitli sorulara verilen cevaplar arasında veya herhangi bir soruya ait cevaplar ile (davranış görüş) soruyu cevaplayanların kişisel özellikleri (demografik özellikleri) ilişki olup olamadığı test edilebilir. Bunun yanında örneğin, kişinin mesleği ile herhangi bir konu hakkındaki görüşleri arasında bir ilişki olup olamadığı, kişinin otomobil terciği ile mesleği arasında ilişki olup olmadığı gibi sorulara cevaplar aranır. Örnek: Bir işletmedeki personelin davranışları (kuruma yönelik tutumları, uyumları, disiplin suçları vb. ) inceleniyor ve sonuçlar tutum.sav isimli dosyaya kaydediliyor. Buna göre personelin kurumdaki çalışma yılıyla disiplin suçlarının nedenlerine ilişkin görüşleri arasında ilişki olup olmadığını test ediniz. 1.
2. a)
b)
3. OK Case Processing Summary kidem * disiplin Cases Valid Missing Total N Percent N Percent N Percent 162 100,0% 0,0% 162 100,0% kidem * disiplin Crosstabulation kidem Total 1-5 yil 6-10 yil 11-15 yil 16-20 yil 20 yil ve uzeri Count % within kidem Count % within kidem Count % within kidem Count % within kidem Count % within kidem Count % within kidem disiplin as t-ust mevzuat iletisimsizlik yoðun stres ek sikliði Total 20 11 28 59 33,9% 18,6% 47,5% 100,0% 19 9 28 56 33,9% 16,1% 50,0% 100,0% 1 8 11 20 5,0% 40,0% 55,0% 100,0% 2 3 2 7 28,6% 42,9% 28,6% 100,0% 12 2 6 20 60,0% 10,0% 30,0% 100,0% 54 33 75 162 33,3% 20,4% 46,3% 100,0%
Pearson Chi-Square Lik elihood Ratio Linear-by-Linear As soc iation N of Valid Cases Chi-Square Tests Asymp. Sig. Value df (2-sided) 18,446 a 8,018 19,590 8,012 1,924 1,165 162 a. 5 cells (33,3%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 1,43. NOT: chi kare test tablosunun altındaki ifadeden de görüldüğü gibi beklenen değerlerin yüzdesi %33 bu da %20 den büyük olduğundan elde edilen sonuçların yorumu yanlış olacaktır. Bu nedenle 21 yıl ve daha üst kıdeme sahip olanlar recode komutu ile 1-20 yıl kategorisine dahil edilir ve analiz baştan yapılarak sonuçlar yorumlamaya çalışılır. tarnsform recode different variables kıdem sağa output variable name e rekidem change old and new values old value 5 new value 4 add 1-1, 2-2, 3-3, 4-4 add continue Aynı işlem tekrarlanır ancak bu sefer row a rekiddem atılır. SONUÇ: Ki kare tablosunun altındaki yazıya bakılacak olursa beklenen değeri 5 ten küçük olan değişkenlerin yüzdesi 8.3 e düştü. Bunun nedeni ise 5 ile 4 ün birleştirilmesidir. Rekidem * disiplin cross tablosuna bakılacak olursa ast, üst iletişimsizliğini disiplin suçlarının nedeni olarak personelin oranı kıdemi 1-5 ile 6-10 yıl olanlarda %33,9 iken bu oran kıdemi 11-15 olanlarda %5 e düşmekle beraber 16 yıl ve üzeri olanlarda %51,9 a ulaşmaktadır. Benzer analizleri yoğun stres ve mevzuat eksikliği için yapabiliriz. Sonuçta personelin çalışma yılları ile disiplin suçlarının nedenlerine ilişkin görüşleri arasında bir ilişki vardır. Bunu da chi kare test tablosundaki p=0,028 chi kare değeri karşısındaki p değerinin 0,05 ten küçük olmasından kolayca anlayabiliriz. 12. İlişkisiz Ölçümler İçin Parametrik Testler a)mann Whitney U Testi Bu test ile ilişkisiz örneklem dağılımlarının birbirinden farklı olup olmadığını test etmek için kullanılır. Benzer analiz t testi ile yapılmakla birlikte verilerin normal dağılım gösterip göstermediği eşit varyans dağılımının olup olmadığı ve aynı zamanda örneklem dağılımının küçük olduğu (veri sayınsın az olduğu) durumlarda bu test kullanılır. Örneğin y
değişkenlerine ait puanlar sınıflamalı x değişkenlerine ait iki alt düzey arasında farklılık olup olmadığını bu test ile analiz ederiz. Veriler normal dağılım göstermiyorsa bu test ile örnekler test edilir. ÖRNEK: İş arkadaşları ile iletişim sorunu yaşayan 14 kişi deney ve kontrol grubu olmak üzere 2 gruba ayrılıyor. Deney grubu olarak seçilen işçilerin iletişimlerini artırmak için 1 aylık bir kurs uygulanıyor. Kurs sonunda iletişim puanları iletisim.sav isimli dosyada bulunduğuna göre programın başarılı olup olmadığını araştırınız. CEVAP: 1. 2.
a) b) c) continue
3. OK iletisim grup deney kontrol Total Ranks N Mean Rank Sum of Ranks 7 9,86 69,00 7 5,14 36,00 14 Test Statistics b iletisim Mann-Whitney U 8,000 Wilcoxon W 36,000 Z -2,111 Asymp. Sig. (2-tailed),035 Exact Sig. [2*(1-tailed,038 a Sig.)] a. Not corrected for ties. b. Grouping Variable: grup YORUM: Test statistics tablosundan da görüleceği gibi programına katılan işçilerin iletişim becerileri katılmayanlar göre farklılık göstermiştir. Bunu da p: 0,035 <0,05 ten kolayca anlıyoruz. Ranks tablosundaki Mean Rank (sıra ortalaması) sütundan da görüleceği gibi kontrol grubunun ortalaması 5,14 iken deney gurbunun (yani prog. Uygulanan grubun) ortalaması 9,86 ya yükseltilmişti. Aynı sonucu Sun Of Ranks (sıra toplamı) sütunundan da kolayca görebiliriz. Buradan da prog. Sonucunda deney grubunun (prog uygulanan öğrencilerin), iletişim becerilerinin arttığı sonucunu kolayca anlayabiliriz. b) İlişkisiz ölçümler için Kruskal Wallis H-Testi Bu test ile ilişkisiz iki veya daha çok örneklem dağılımı olması durumunda uygulanır (Mann- Whtney U-Testi ise sadece 2 örneklem dağılımı olması durumunda uygulanır) Bu test, verilerin normal dağılımı göstermediği ve az sayıda veri olması durumunda one way ANOVA testine alternatif olarak uygulanır. ÖRNEK : Bir otomobil bayisi tamir becerilerini artırmak için 12 kişilik tamirci grubunu 3 farklı yöntem ile (A-B) eğitiyor. Eğitim sonunda beceri puanları tamirbecerileri.sav isimli dosyaya kaydediliyor. Buna göre tamircilerin tamir becerileri alınan eğitim programın a göre farklılık göstermekte midir?
CEVAP: 1. 2.
a) b) c) continue
3. OK Kruskal-Wallis Test Ranks tamirbeceripuan yontem A B Total N Mean Rank 4 2,50 4 6,50 8 Test Statistics a,b tamirbece ripuan Chi-Square 5,333 df 1 Asymp. Sig.,021 a. Kruskal Wallis Test b. Grouping Variable: y ontem YORUM: Test statistic tablosundan görüleceği gibi p=0,02 <0,05 olduğundan uygulanan yöntemler açısından birbirinden farklıdır. Veri sayımız daha fazla olsaydı one-way ANOVA yı uygulayacaktık. 13. İlişkili iki örneklem Dağılım için Wilcoxom işaretli sıra Testi Bu test verilerin normal dağılım göstermediği durumlarda yani örnek sayısının az olduğu durumlarda uygulanır. Bu nedenle örnek sayısının az olduğu durumlarda T-Testi yerine tercih
edilir. Bu testi içeren örneklem dağılımlarında iki farklı zamanda yapılan ölçümler söz konusu olabilir. ÖRNEK : Bir pazarlama şirketi şirket çalışanlarının konuşma becerilerini artırmak için bir program hazırlıyor ve bu programı şirketteki 8 kişi üzerine uyguluyor. Program öncesi ve sonrası puanları konusma.sav isimli dosyaya kaydediyor. Buna göre uygulanan program başarılı olmuş mudur? CEVAP: 1. 2.
3. 3. OK Ra nks sontest - ontest Negative Ranks Positive Ranks Ties Total a. sontest < ontest b. sontest > ontest c. sontest = ontest N Mean Rank Sum of Ranks 1 a 2,00 2,00 6 b 4,33 26,00 1 c 8 Test Statistics b sontes t - ontest Z -2,058 a As ymp. Sig. (2-tailed),040 a. Based on negative ranks. b. Wilcoxon Signed Ranks Test YORUM: Test statisc tablosundan görüldüğü gibi p = 0,04<0,05 olduğundan dolayı deney öncesi ve sonrası puanlar arasında fark vardır. Ranks tablosundan da görüleceği gibi pozitif rankın ortalaması (mean) 4.33, negatif rankın ortalaması 2,00dır. Buradan da görüleceği gibi pozitif rankın ortalaması diğerlerinden daha büyüktür. Yani sontest puanlarında artış görülmüştür. Bu da uygulanan programın başarılı olduğunu göstermektedir.
14.Kovaryans Analizi (ANCOVA) AMACI: Bir örneklem dağılımında etkisi test edilen bir faktör veya birçok faktör dışında bağımlı değişken ile ilişkisi olan diğer değişkenlerin istatiksel olarak kontrol edilmesini sağlamaktadır. Bu bağlamda Kovaryans Analiziyle ANOVA yı karşılaştırırsak ANCOVA nın ANOVA ya göre aşağıdaki 2 şekilde avantajlı olduğunu görürüz. 1) Hata varyansını azaltması nedeniyle ANOVA ya göre daha avantajlı 2) Deneyin (testin) başlangıcında, gruplararası farkların olduğu durumlarda ölçüm yanlışlıklarının azalmasını sağlaması bakımından ANCOVA ANOVA ya göre daha avantajlıdır. Bu analiz sonucunda düzeltilmiş değerlerin ortalamasına bakılarak bir karşılaştırma yapılır; bu ortalamalar arasındaki farklar incelenir. ANCOVA yapılırken aşağıdaki varsayımların geçerliliği kabul edilir. 1) Gruplar için regresyon eğilimleri (katsayıları) eşittir. 2) Bağımlı değişken ile bağımsız değişken arasında doğrusal ilişki olduğu kabul edilir. 3) Bir faktöre göre oluşan grupların her biri için bağımlı değişkene ait puanların dağılımlarının normal olduğunu, varyanslarının eşit olduğu kabul edilir. 4) Ortalama puanları karşılaştıracak örneklemler ilişkisizdir. Bu test ile bağımlı değişken üzerine etkisi olanları kontrol gurubu olarak ilişkisiz duruma getiriyoruz. Ortalamaları ilişkisiz örneklem dağılımı üzerinden incelemiş oluyoruz. ÖRN: ANCOVA farklı işlem gruplarındaki deneklerin bağımlı değişkene ilişkin puanlarının karşılaştırıldığı ve bağımlı değişken ile ilişkili olan bir veya daha çok değişkenin olduğu durumlarda çok sık kullanılır. Ontest, sontest gibi gruplu bir örnekte araştırmacı deneysel işlevin etkili olup olmadığına odaklanmışsa en uygun istatistik öntestin ortak değişken olarak kontrol edildiği tek faktörlü ANCOVA dır. ANCOVA ile ilgili sorular 2 grupta toplanabilir: a) Grupların bağımlı değişkene ilişkin ortalama puanları birbirine göre farklı mıdır? Dış etkenlere bağlı olarak başlangıçta gruplar arasında fark olmadığı varsayımı olduğunda b) İşlem öncesindeki etkene bağlı grup değerleri sabit tutulduğunda uygulanan yöntem (işlem) ile bağımlı değişken arasında anlamlı bir ilişki var mıdır yok mudur?
Yukarıdan da görüleceği gibi araştırma sorusu nasıl olursa olsun ANCOVA ortak değişkene göre ayarlanmış grup ortalamalarının birbirinden farklı olup olmadığını test eder. ÖRN: Bir kurumda 4 farklı birimde çalışan personelin iş performansını ölçmek üzere bir araştırma yapılıyor. Araştırma yapılırken örgütsel bağlılığın performans üzerinde etkili olabileceğine dayanılarak performans testi ile birlikte bağlılık testi de uygulanıyor. Veriler performans.sav dosyasında kayıtlı olduğuna göre örgütsel bağlılık ölçeğinden alınan puanlar kontrol edildiğinde personelin performansı görev yapılan birime göre farklı mıdır? Aynı soruyu şöyle de sorarız: Personelin örgütsel bağlılık ölçeği puanlarına göre düzeltilmiş performansı testi puanları görev yapılan birime göre farklımıdır? CEVAP: 1. Analyze dan General Linear Mode ve buradan da univariate komutunu seçin.
2. univariate penceresinde a) bağımlı değişken olan perform değişkeni dependent variable b) etkisi araştırılan değişken olan group değişkeni fixed factors ve c) ortak değişken olan baglilik değişkeni covariate a aktarın.
3. univariate penceresinden model düğmesini tıklayın. univariate:model penceresinde a) specify model in altındaki iki seçenekten custom ı seçin.
b) factors & covariates kutusundan sırasıyla baglilik ve group değişkenlerini model kutusuna aktarın. Daha sonra bağlılık ve group değişkenlerini sol tarafta seçerek, bu kez birlikte model kutusuna aktarın. c) continue
4. OK Between-Subjects Factors birim 1,00 2,00 3,00 4,00 Value Label N idari bolum 8 butce 8 bilgi islem 8 halkla iliskiler 8 Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: perfor Source Corrected Model Intercept baglilik birim birim * baglilik Error Total Corrected Total Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. 45,090 a 7 6,441 24,118,000 3,690 1 3,690 13,816,001 25,458 1 25,458 95,320,000 1,336 3,445 1,667,201,351 3,117,438,728 6,410 24,267 2164,000 32 51,500 31 a. R Squared =,876 (Adjusted R Squared =,839) YORUM: Descriptive statistics tablosundan görüldüğü gibi idari bölümde çalışanların ortalaması 7,75, bütçedekilerin 7,5, bilgi işlemdekilerin 8,25 ve halkla ilişkilerdekilerin ise