DALGACI DÖNÜŞÜMÜ İLE EEG İŞARETLERİNDEN ÇIARILAN ÖZNİTELİ VETÖRLERİ ÜZERİNDE İSTATİSTİSEL İŞLEMLERİN GERÇELEŞTİRİLMESİ Elf Derya ÜBEYLİ İnan GÜLER TOBB Eonom ve Tenoloj Ünverstes, Mühendsl Faültes, Eletr-Eletron Mühendslğ, Söğütözü, Anara Gaz Ünverstes, Ten Eğtm Faültes, Eletron-Blgsayar Bölümü, 65 Tenoullar, Anara e-posta: ubeyl@gaz.edu.tr e-posta: guler@gaz.edu.tr ÖZET Teşhs sstemler çn dalgacı dönüşümünün ullanımı le şaretlerden özntel çıarılmata ve şaretlern zaman-freans dağılımı statstsel özelller le gösterlmetedr. Bu çalışmada, farlı şlerden ayıt edlen eletroensefalogram (EEG) şaretlernn spetral analz dalgacı dönüşümü le gerçeleştrlmş ve şaret haında öneml blg çeren dalgacı atsayıları şaret temsl eden özntel vetörler olara ele alınmıştır. Özntel vetörlernn boyutlarının azaltılablmes çn dalgacı atsayıları üzernde statstsel şlemler yapılmış ve sınıflama şlemnde ullanılan ço atmanlı perseptron snr ağının grş özntel vetörler seçlmştr. Toplam sınıflama doğruluğu dalgacı atsayılarının grş olara ullanıldığı ço atmanlı perseptron snr ağının, EEG şaretlernn (sağlılı şlerden, epleps nöbetnn olmadığı durumda epleps hastalarından ve epleps nöbet sırasında epleps hastalarından ayıt edlen EEG şaretler) sınıflandırılmasında ullanılableceğn göstermştr. Anahtar elmeler: Dalgacı dönüşümü, Özntel çıarma, Sınıflama doğruluğu, EEG şaretler. GİRİŞ Eletroensefalogram (EEG) şaretler, beyn fonsyonlarının eletrsel olara değşmn fade eder. Beynn şlevsel durumuna göre örneğn; uyuda, anestezde, osjen eslğ (hposa) durumunda ve epleps gb belrl snr hastalılarında, bu atvte değşmetedr. EEG l ayıt edlmeye başlandığından ber ln uygulamalarda en öneml teşhs araçlarından br olmuştur [-]. Hastalı teşhsler, şel sınıflama şlem olara nceleneblmetedr. Grşlern belrsz olması ve değşenl göstermes durumunda gelenesel şel sınıflama sstemler sınıflamada başarılı olamayablr. Yapay snr ağları (YSA) se grşlern değşenl göstermes durumunda şel sınıflamada başarılı olmatadırlar. Tıbb alanda uygulamalar, YSA ların hastalı teşhsn çeren şel sınıflama çn uygun oldularını göstermetedr [-7]. Teşhs sstemlernde çeştl metodlar ullanılmala brlte teşhs sstemler genellle şu şlemlerden oluşmatadır: ön şleme, özntel çıarma/seçme ve sınıflama (Şel ). İşaret/görüntü elde etme, bozucu etenlern yo edlmes, ortalama alma, eş değer belrleme, şaret/görüntü yleştrme gb şlemler ön şlemey oluşturmatadır. Özntel çıarma, şel tanımlama ve şeln öneml özntellernn çıarılıp özntel vetörünün elde edlmes şlemdr. Özntel seçme steğe bağlı olara yapılan br şlem olup sınıflama şlem açısından en belrleyc özntellern seçlmes le özntel vetörünün boyutunun azaltılmasıdır. Teşhs sstemlernn son aşaması olan sınıflamada, ullanılan algortmaya bağlı olara grş özntel vetörler ncelenr ve sınıflama sonucu belrlenr. Sınıflama sonucunu belrlemes açısından ele alındığında özntel çıarma ve gerel durumlarda özntel seçme, YSA gb sınıflama sstemlernn başarısını olduça etlemetedr [-7]. { x, x, x =, Özntel Seçme x n { x, x, x =, burada x m m < n Ön İşleme Özntel Çıarma Sınıflama Çıış İşlenmemş EEG şaret { x, x, x =, Şel. Teşhs sstemlernde gerçeleştrlen şlemler x n
EEG şaretler, hastalı teşhsnn doğruluğunu sağlama çn çoğunlula 8- saatl ayıtlar şelnde alınmatadır. EEG ayıtlarının bu şelde uzun olmasından dolayı, EEG şaretlernn analznn blgsayar ortamında yapılması gerel olmuştur. Bu onuda farlı yöntem ve algortmalar gelştrlmştr [-]. Bu çalışmada, ayna [8] de tanımlanan farlı şlerden ayıt edlmş EEG şaretlernn (sağlılı şlerden, epleps nöbetnn olmadığı durumda epleps hastalarından ve epleps nöbet sırasında epleps hastalarından ayıt edlen EEG şaretler) spetral analz dalgacı dönüşümü le gerçeleştrlmş ve sınıflama şlem çn ullanılan ço atmanlı perseptron snr ağının grş özntel vetörler elde edlmştr.. DALGACI DÖNÜŞÜMÜ Durağan olmayan şaretlern spetral analz çn uygun olmasından dolayı dalgacı dönüşümünün dğer spetral analz metodlarına göre üstünlüler vardır. Dalgacı dönüşümünün en öneml avantajı, düşü freanslar çn genş, yüse freanslar çn dar olaca şelde değşen pencere boyutlarının olmasıdır. Böylece, bütün freans aralılarında optmum zamanfreans çözünürlüğü sağlanablmetedr [,3,9,]. Dalgacı dönüşümü sürel ve ayrı olma üzere farlı şelde ncelenr. Sürel dalgacı dönüşümünde ölçelendrme ve dönüşüm parametrelernn sürel olara değşmnden dolayı her br ölçe çn dalgacı atsayılarının hesaplanması zor ve zaman alıcı olmatadır. Bu nedenle ayrı dalgacı dönüşümü daha sı ullanılmatadır. Dalgacı dönüşümü le şaret bell sayıda ölçelere ayrılır. Çolu çözünürlü ayrışımı olara smlendrlen bu şlem, x(n) şaret çn Şel de gösterlmetedr. Şel de, l yüse geçren fltreye g ve alça geçren fltreye [] ( h ) ( [ ]) at olan örnelenmş çıışlar sırası le ayrıntılı D A A ve yalaşı alt bandlarını oluşturur. yalaşım bandı terar ayrışır ve bu şlem Şel de görüldüğü gb devam eder. Dalgacı dönüşümü aşağıda verlen şartı sağlayan alça geçren fltre ( h ) le belrtleblr: H ( z) H ( z ) + H ( z) H ( z ) = () burada H (z), h fltresnn z-dönüşümüdür. Bu ( g ) şu fltrenn tamamlayıcı yüse geçren fltres şelde tanımlanablr: G ( z) = zh ( z ) () Artan uzunlular le fltre dzs ( ndes le) şu şelde elde edlr: H + ( z) = H ( z ) H ( z) G+ ( z) = G( z ) H ( z), =,, I (3) burada başlangıç şartı H ( z) dr. Bu, zaman = domennde şu şelde fade edlr: h ) h * h ( g [ ] ) [ g] * h ( ) + ( = ( ) + = () ndes fatörü le yuarı örneleme burada, [ ] m yapıldığını gösterr ve zamanı belrtr. m eşt olara örnelenmş ayrı Normalze edlmş dalgacı ve ölçe temell fonsyonlar ϕ ( ), ψ ( ) şu şelde tanımlanır:, l, l / ϕ, l ( ) = h ( l) / ψ ( ) = g ( ) (5), l l / burada, fatörü ç çarpım normalzasyonudur, ölçelendrme parametres, l dönüşüm parametresdr. Ayrı dalgacı dönüşüm ayrışımı şu şelde belrtlr: a l) = x( ) * ( ) d ( ) ( ϕ, l ( ) ( l) x( ) * ψ, l ( ( ) ( l) = ) (6) burada, a ve (l) sırası le çözünürlüğünde yalaşı atsayılar ve ayrıntılı atsayılardır [,3,9,]. d D x[n] D A D 3 A Şel. Ayrı dalgacı dönüşümünün gerçeleştrlmesnde alt bandlara ayrışım; g [ n] yüse geçren fltre, h[] n alça geçren fltre A 3
3. LİNİ SONUÇLAR 3.. Ayrı Dalgacı Dönüşümü le Özntel Çıarma Uygun dalgacı seçm ve ayrışım sevyelernn sayısının tesbt, şaretlern dalgacı dönüşümü le analznde olduça önemldr. İşaretn basın freans bleşenlerne göre ayrışım sevyelernn sayısı tespt edlr. Bu çalışmada, EEG şaretlernn ayrışım sevyelernn sayısı olara belrlenmştr. Bu durumda, EEG şaretler D D ayrıntılı alt bandlarına ve son olara yalaşı alt bandına ayrılmıştır. Sınıflamanın doğruluğu uygulama çn seçlen dalgacı tpne bağlıdır. Bu çalışmada, dalgacı atsayılarının hesaplanmasında. dereceden Daubeches dalgacı ullanımının uygun olduğu belrlenmştr. Dalgacı atsayıları şaret haında öneml blg çerdğ çn EEG şaretlernn dalgacı atsayıları şaret temsl eden özntel vetörler olara ele alınmıştır. Çıarılan özntel vetörlernn boyutlarının azaltılablmes çn dalgacı atsayıları üzernde statstsel özelller ullanılmıştır. EEG şaretlernn zaman-freans dağılımını göstermete ullanılan statstsel özelller aşağıda verlmetedr:. Her br alt bandda atsayıların mutla değerlernn ortalaması.. Her br alt bandda atsayıların mutla değerlernn masmumu. 3. Her br alt bandda atsayıların uvvetlernn ortalaması.. Her br alt bandda atsayıların standard sapması. 5. omşu alt bandlara at mutla ortalama değerlernn oranı. 6. Her br alt bandda atsayıların bozulmasının dağılımı. Özell -3 şaretn freans dağılımını gösterren özell -6 freans dağılımında değşm mtarını göstermetedr. Bu özntel vetörler, EEG şaretlernn sınıflandırılmasında ço atmanlı perseptron snr ağının grşler olara ullanılmıştır. Bu çalışmada, gzl atmanı olan ve Levenberg- Marquardt algortması le eğtlen ço atmanlı perseptron snr ağı le sınıflama yapılmıştır. Dalgacı atsayılarının hesaplanmasında ve ço atmanlı perseptron snr ağının gerçeleştrlmesnde MATLAB program paet ullanılmıştır. 3.. Ço atmanlı Perseptron Snr Ağının EEG İşaretlerne Uygulanması EEG şaretler, sağlılı şlerden (gözler açı durumda), epleps nöbetnn olmadığı durumda epleps hastalarından (epleptojen bölgeden) ve epleps nöbet sırasında epleps hastalarından ayıt edlmştr [8]. Her br EEG şaret ddörtgen pencere A le pencerelenere 56 örneten oluşan bölütlere ayrılmıştır. Sağlılı şden, epleps nöbetnn olmadığı durumda epleps hastasından ve epleps nöbet sırasında epleps hastasından ayıt edlmş olan örne EEG bölütler sırası le Şel 3(a)-(c) de verlmetedr. Sağlılı şden ve epleps nöbetnn olmadığı durumda epleps hastasından ayıt edlen EEG bölütlernn genller µv sevyesnde değşren epleps nöbet sırasında epleps hastasından ayıt edlen EEG bölütlernn genller µv sevyesnde değşmetedr. Her sınıftan er adet bölütün brnc, nc, üçüncü ve dördüncü ayrıntılı alt bandlarında ( d, =,,3, ) ayrıntılı dalgacı atsayıları ( 9 + 66 + 3 + 8 dalgacı atsayıları) ve a yalaşı dördüncü yalaşı alt bandında ( ) dalgacı atsayıları (8 dalgacı atsayıları) hesaplanmıştır. Bu durumda, her br EEG bölütü çn 65 dalgacı atsayısı elde edlmetedr. Çıarılan özntel vetörlernn boyutunu azaltma çn 3. ısmında açılanan statstsel özelller ullanılmıştır. Böylece ço atmanlı perseptron snr ağının grş sayısı 9 (özntel vetörünün boyutu) olmuştur. Sağlılı şden, epleps nöbetnn olmadığı durumda epleps hastasından ve epleps nöbet sırasında epleps hastasından ayıt edlmş olan örne D EEG bölütlernn freans bandında ayrıntılı dalgacı atsayıları sırası le Şel (a)-(c) de verlmetedr. Ayrı sınıflarda EEG bölütlernn dalgacı atsayılarının brbrlernden farlı olduğu Şel (a)-(c) den görülmetedr. Ağın çıış vetörler şu şelde tanımlanmıştır: [ ] = Sağlılı şden ayıt edlen EEG bölütü [ ] = Epleps nöbetnn olmadığı durumda epleps hastasından ayıt edlen EEG bölütü [ ] = Epleps nöbet sırasında epleps hastasından ayıt edlen EEG bölütü Ağın eğtm çn 6 bölüt (her sınıftan bölüt) ve test çn 6 bölüt (her sınıftan bölüt) ullanılmıştır. Ağın daha y genelleme yapmasını sağlama çn eğtmde ullanılan 6 bölütten bölüt geçerll vers olara ullanılmıştır. Bu çalışmada, eğtm 36 terasyonda tamamlanmış ve terasyon sayısı geçerllğe göre belrlenmştr. Ağın eğtmnden sonra ağın test yapılmıştır. Ağın sınıflama performansı, doğru sınıflandırılmış bölüt sayısının toplam bölüt sayısına oranı olan toplam sınıflama doğruluğu le tespt edlmştr. Dalgacı atsayılarının grş olara ullanıldığı ço atmanlı perseptron snr ağının, EEG şaretlern %89,67 doğrulula sınıflandırdığı gözlenmştr.. SONUÇ Dalgacı atsayılarının grş özntel vetörler olara ullanıldığı ço atmanlı perseptron snr ağı le EEG şaretlernn %89,67 doğrulula sınıflandırıldığı tespt 3
edlmştr. Bu çalışmamızın sonra aşamasında, farlı eğtm algortmaları ve farlı ağ mmarsnn ullanımı le daha yüse sınıflama sonuçlarının elde edlmes hedeflenmetedr. Ayrıca, sınıflama doğruluğunu arttırablme çn grş özntel vetörlernn boyutlarını azaltmada ullanılmış olan statstsel özelllern gelştrlmes amaçlanmatadır. 8 6 - - 5 5-5 - -5 6 8 8 6 (a) -6-8 5 5 5 3 8 6 (a) - - -6 - - -6-8 5 5 5 3 5 (b) -8 6 8 3 - - -3 (b) - 6 8 (c) -5 - -5 5 5 5 3 (c) D Şel. EEG bölütlernn freans bandında ayrıntılı dalgacı atsayıları: (a) Sağlılı şden ayıt edlen EEG bölütü, (b) Epleps nöbetnn olmadığı durumda epleps hastasından ayıt edlen EEG bölütü, (c) Epleps nöbet sırasında epleps hastasından ayıt edlen EEG bölütü Şel 3. EEG bölütlernn dalga şeller: (a) Sağlılı şden ayıt edlen EEG bölütü, (b) Epleps nöbetnn olmadığı durumda epleps hastasından ayıt edlen EEG bölütü, (c) Epleps nöbet sırasında epleps hastasından ayıt edlen EEG bölütü
AYNALAR [] Agarwal R., Gotman J., Flanagan D., Rosenblatt B., Automatc EEG analyss durng long-term montorng n the ICU, ELECTROENCEPHALOGRAPHY AND CLINICAL NEUROPHYSIOLOGY, Vol 7, Iss, pp. -58, 998. [] Adel H., Zhou Z., Dadmehr N., Analyss of EEG records n an epleptc patent usng wavelet transform, JOURNAL OF NEUROSCIENCE METHODS, Vol 3, Iss, pp. 69-87, 3. [3] Hazara N., Chen J.Z., Tso A.C., Sergejew A., Classfcaton of EEG sgnals usng the wavelet transform, SIGNAL PROCESSING, Vol 59, Iss, pp. 6-7, 997. [] Özdamar Ö., alaycı T., Detecton of spes wth artfcal neural networs usng raw EEG, COMPUTERS AND BIOMEDICAL RESEARCH, Vol 3, Iss, pp. -, 998. [5] Güler İ., Übeyl E.D., Detecton of ophthalmc artery stenoss by least-mean squares bacpropagaton neural networ, COMPUTERS IN BIOLOGY AND MEDICINE, Vol 33, Iss, pp. 333-33, 3. [6] Übeyl E.D., Güler İ., Neural networ analyss of nternal carotd arteral Doppler sgnals: predctons of stenoss and occluson, EXPERT SYSTEMS WITH APPLICATIONS, Vol 5, Iss, pp. -3, 3. [7] ordylews H., Graupe D., Lu., A novel large-memory neural networ as an ad n medcal dagnoss applcatons, IEEE TRANSACTIONS ON INFORMATION TECHNOLOGY IN BIOMEDICINE, Vol 5, Iss 3, pp. -9,. [8] Andrzeja R.G., Lehnertz., Mormann F., Ree C., Davd P., Elger C.E., Indcatons of nonlnear determnstc and fnte-dmensonal structures n tme seres of bran electrcal actvty: dependence on recordng regon and bran state, PHYSICAL REVIEW E, Vol 6, 697,. [9] Daubeches I., The wavelet transform, tmefrequency localzaton and sgnal analyss, IEEE TRANSACTIONS ON INFORMATION THEORY, Vol 36, Iss 5, pp. 96-5, 99. [] Güler N.F., Übeyl E.D., Wavelet-based neural networ analyss of ophthalmc artery Doppler sgnals, COMPUTERS IN BIOLOGY AND MEDICINE, (basıda). 5