KARAR TEORİSİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
Karar Ortamları Karar Analizi, alternatiflerin en iyisini seçmek için akılcı bir sürecin kullanılması ile ilgilenir. Seçilen bir alternatifin iyiliği karar durumunun tanımında kullanılan verinin kalitesine bağlıdır. Bu durumda, bir karar verme süreci aşağıdaki üç sınıftan birisine dahil olabilir. Verinin deterministik olarak bilindiği belirlilik altında karar verme. Verinin olasılık dağılımlarıyla tanımlanabildiği risk altında karar verme. Verinin, karar sürecindeki ilişki derecesini temsil eden bağıl ağırlıklarla atanamadığı belirsizlik altında karar verme.
Belirlilik Altında Karar Verme Doğrusal programlama modelleri belirlilik altında karar vermenin birer örneğidir.
Risk Altında Karar Verme Risk koşullarında, her bir karar alternatifine ilişkin maliyetler genellikle olasılık dağılımlarıyla tanımlanır. Bu nedenle, risk altında karar verme, genellikle alternatiflerin beklenen karın maksimizasyonu veya beklenen maliyetin minimizasyonuna göre karşılaştırıldığı beklenen değer kriterine dayanılarak yapılır. Beklenen değer kriteri: Bu kriter beklenen (ortalama) karın maksimizasyonu veya beklenen maliyetin minimizasyonunu inceler. Problemin verisi her bir alternatifle ilgili maliyetin olasılıklı olduğunu varsayar. En iyi alternatif sonucun kar veya zarardan hangisine bağlı olduğuna dayanılarak bulunur.
Belirsizlik Halinde Karar Verme Ortaya çıkacağı umulan olaylar, gerçekleşme olasılıkları veya olayların belirlenemediği karar problemleri, belirsizlik altında karar verme kriterleri ile incelenebilir. Olayın kendisi bilinmezse problemi incelemeye başlamadan önce ek araştırma yapılmalıdır. Muhtemel olaylara ilişkin olaylar bilinmezse karar verme için mecbur olduğumuz bir seçeneği benimsememize yardımcı olan kriter sayısı çok fazladır. Dolayısıyla kriterler arasından birinin seçimi de karar verene bağlı olduğundan bir seçeneğin benimsenmesine yardımcı olan en iyi kriter de yoktur. Aşağıda verilen şekil karar kriterlerini ve yaklaşımları özetlemektedir.
Belirsizlik altında karar verme Yönetim yargısı Uzman kişi yargısı Olasılıklar için eksik bilgi derleme Kişisel olasılıklar Risk Karar Laplace Kriteri Maksimin kriteri Pişmanlık kriteri Hurwicz kriteri Maksimaks (minimin) kriteri
Eş olasılık (Laplace) Kriteri Bu yaklaşım muhtemel olayların eş olasılıklar ile gerçekleşeceğini varsayar. Laplace kriteri yetersiz sebep ilkesine dayanır. Doğal durumların olasılık dağılımları bilinmez olduğu için farklı olduklarını düşünmek için bir sebep yoktur. Böylece alternatifler hepsinin eşit olduğunu varsayan iyimser yaklaşımla değerlendirilir. Kazancı (kar) gösteren bir matristen yapılan hesaplamalar içinde en büyüğü en iyi alternatifi veren olacaktır. Eğer matris kaybı (maliyet) gösterirse en küçüğü seçilir.
Kötümserlik (Maximin) Kriteri WALD tarafından önerilen kötümserlik karar kriterinde her bir seçenek için en kötü olayın gerçekleşeceği varsayılır ve en kötü sonuçlar arasından en iyi kazanç seçilir. Kazanç matrisi verilmiş ise maksimin kriteri, kayıp matrisi ise minimaks kriteri uygulanır.
Pişmanlık (Savage) Kriteri Kriter önce bir fırsat maliyeti karar matrisinin veya pişmanlık matrisinin kurulmasını gerektirir. Pişmanlık, yöneticinin hangi olayın gerçekleşeceğini bildiği halde sağlayacağı gerçek ve muhtemel sonuç değerleri arasındaki fark ile ölçülür. Daha açık bir ifade ile olayların her birinin ayrı ayrı gerçekleşeceği düşünülür ve daha sonra bir olayın en iyi elemanı bulunur. Eğer kazanç matrisi ise en iyi elemandan sütundaki diğer elemanlar çıkarılır. Maliyet matrisi verilmiş ise en iyi eleman sütundaki diğer elemanlardan çıkarılır. Bu işlem bütün sütunlara uygulanarak pişmanlık matrisi elde edilir. Pişmanlık matrisi elemanlarına fırsat kaybı veya kaçan fırsat denir. Kriter maksimum pişmanlığın minimize edilmesi için pişmanlık matrisinin değerinin bulunması minimaks değerinin bulunması ile optimum seçeneği verir. Minimaks değerleri ise seçeneklerin taranarak önce maksimum elemanların seçilmesi, daha sonra da bu elemanlar arasından en küçük olanın belirlenmesiyle elde edilir.
İyimserlik (Plunger-Maksimaks) Kriteri WALD ın kötümserlik kriterine karşı yöneticinin tamamen iyimser olduğunu düşünelim. Bu durumda yönetici, tabiatın şansını desteklediği ve seçtiği stratejinin en fazla kazancı sağlayacağını bekler, yönetici maksimum olasılıklı faydanın azamileştirilmesine dayanacaktır.
Hurwicz Kriteri Hurwicz e göre kişi kendisini şanslı hissederse veya iyimser olduğu ölçüde rasyonel hareket edecektir. Genellikle ağırlıklı ortalama olarak bilinen bu kriter iyimser ve kötümser karar arasında bir uzlaşı noktası bulmayı amaçlar. 0 ile 1 arasında bir realizm katsayısı (α) vardır. Katsayı 1 e yaklaştığında karar alıcının iyimser, 0 a yaklaştığında kötümser olduğunu anlarız. Realizm Kriterine göre hesaplama şöyle yapılır: Realizm Kriteri = α (Satırdaki Maximum Değer)+(1- α)(satırdaki Minimum Değer)
KAYNAKLAR TAHA, A. Hamdy, Yöneylem Araştırması, Literatür Yayınları, 2009.