ÖÇME BİGİİ unu - atay Ölçme rd. Doç. Dr. Muhittin İNAN & Arş. Gör. Hüseyin URTEVEN
COĞRAFİ BİGİ İTEMİNİ OUŞTURABİMEK İÇİN BİGİ TOPAMA ÖNTEMERİ ATA ÖÇMEER (,) ATA AÇIAR VE MEAFEERİN ÖÇÜMEİ ERE ÖÇMEER DÜŞE ÖÇMEER (Z) DÜŞE AÇIAR VE ÜKEKİK FARKARININ ÖÇÜMEİ ERE FOTOGRAMETRİ FOTOGRAMETRİ (FOTOORUMAMA) HAVA FOTOGRAMETRİİ UZAKTAN AGIAMA (REMOTE ENING) GP (KÜREE KONUMANDIRMA İTEMİ) (UDU JEODEZİİ) ATA VE DÜŞE ÖÇMEER BİRİKTE APIABİİR TAKEOMETRİK AIM (,,Z) ATADA VE DÜŞEDE APIAN ÖÇMEERİN BİRİKTE APIMAI TEK REİM DEĞERENDİRMEİ ÇİFT REİM DEĞERENDİRMEİ
ATA ÖÇMEER Koordinatları bilinen nokta veya noktalardan hareketle koordinatları bilinmeyen noktaların koordinatlarının bulunması:. Kapalı Poligon : Aynı istasyondan başlayıp aynı istasyonda biten veya daha yüksek doğruluk niteliğine sahip diğer ölçümlerle bulunmuş istasyonlardan başlayıp aynı istasyonlarda biten poligon. (HGK). Bağlı Poligon : Eşit veya daha yüksek doğruluğa sahip ölçülerle rölatif konumları belirlenmiş olan, koordinatları bilinen noktalardan başlayarak yine koordinatları bilinen farklı bir noktada biten poligon. (HGK). Açık Poligon : Kısa poligon olarak da adlandırılan, önemli bir nokta veya konuma ulaşmak için önceden yapılmış koordinatları bilinen bir nirengi veya poligondan başlayarak, bilinmeyen noktaya bağlanan ve genellikle kısa olan poligon.. Geriden kestirme : Koordinatlarını veya konumunu tayin etmek üzere, bilinmeyen bir noktadan bilinen noktalara yapılan gözlem, hesap veya işlerinin tümü. Geriden kestirme yapabilmek için en az üç nokta gerekli olduğu için, buna üç nokta problemi adı da verilir. (HGK) 5. İleriden Kestirme : Grafik çözümle veya genellikle hesapla uygulanan, bilinen iki noktada alet kurularak bunlar arasındaki doğrultu ile bilinmeyen bir noktaya olan doğrultu arasındaki iki açıyı ölçme ve hesapla bilinmeyen noktanın konum değerlerini bulma yöntemi. (HGK) Bu yöntemlerin dışında farklı koordinat ve koordinat sistemine dönüşüm hesapları bulunmaktadır. Fakat bu tür detaylı hesaplara değinilmeyecektir.
Kapalı Poligon (ağdan) Arazide ölçülen açılar ve mesafeler, kolay hesap yapılabilmesi için aşağıdaki gibi bir tabloya yerleştirilir. Poligon açıları poligon noktalarında ölçülen ve bir önceki komşu noktadan bir sonraki noktaya yapılan yatay açı ölçüleridir. emt açıları ise iki ardışık poligon noktası arasında oluşan yatay doğrultunun manyetik kuzey ile saat yönünde yapmış olduğu açıdır, azimut açısı olarak da bilinmektedir.
Kapalı Poligon(ağdan) Poligon dört noktadan oluştuğu ve kapalı bir poligon olduğundan bir dörtgen oluşturmaktadır. kapalı poligonun iç açılar toplamı (n-).00 olarak hesaplanır n kenar sayısıdır. Ölçülen poligon açıları toplanarak α olarak belirtilir. iç açılar toplamının (n-)00 grad dan olan farkı AH (açı hatası olarak) belirtilir. AH nın her noktaya eşit dağıtılması için AH kenar sayısına bölünerek DM (dağıtma miktarı) belirlenir ve her poligon açısı ile cebirsel toplam yapılır. Dikkat edilmesi gereken nokta AH nın işaretidir (+,-). Tüm bu işlemler yapıldıktan sonra yeni bulunan düzeltilmiş değerler yerlerine yazılır eski değerlerin üzeri çizilerek kullanılmayacağı belirtilir. Daha sonra düzeltilmiş poligon açıları tekrar toplanarak 00 (olması gereken iç açılar toplamı) e ulaşıp ulaşmadığı kontrol edilir.
Kapalı Poligon (ağdan) Bir sonraki adımda her poligon kenarı için semt açıları hesaplanır. Bu işlem basit bir geometrik hesabın formülize edilmesiyle semt poligon noktası ikiden üçe için yazacak olursak; + 00 α 00k( AĞ) şeklinde belirtebiliriz. Burada iki numaralı poligon noktasındaki poligon açısıdır. Kontrol amacıyla olmadığı denetlenebilir. α yi formülle tekrar hesaplayarak bu adımdaki ve önceki adımlarda hata olup + 00 α ± 00
Kapalı Poligon (ağdan) Koordinat farkları yani Δ ve Δ lerin hesaplanmasında yine analitik geometriye dayalı işlemler yapılmaktadır. Aşağıda formülize şekilde koordinat farklarının nasıl hesaplanacağı gösterilmiştir. Daha sonra hesaplanan Δ ve Δ ler cebirsel olarak toplanarak Δ ve Δ değerleri bulunur ve bu değerlerin 0,00 a eşit olması gereklidir.. sin. sin. sin. sin. cos. cos. cos. cos
Kapalı Poligon (ağdan) Δ ve Δ lerdeki hataların giderilmesi için; DM DM DM DM Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ DM DM DM DM Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ işlemleri yapılır ve tabloda yerlerine yazılarak gerekli düzeltmeler yapılır.
Kapalı Poligon (ağdan) işlemleri yapılır ve tabloda yerlerine yazılarak gerekli düzeltmeler yapılır.
Kapalı Poligon (ağdan) En son adımda ise elde edilen Δ ve Δ değerleri ve değerleri ile cebirsel olarak toplanır ve, ve no lu noktaların koordinatları bulunur.
Kapalı Poligon (ağdan)
Kapalı Poligon (oldan) Gidiş yönünün sol tarafında kalan açıların ölçülmesi durumunda ise
Kapalı Poligon (oldan)
Kapalı Poligon (oldan) emt açılarının hesaplanmasında aşağıdaki geometrik bağıntı her nokta için tekrar düzenlenerek kullanılır. 00 +α 00k( ODAN) Hesaplanan semt açıları tabloda yerlerine yerleştirilir.
Kapalı Poligon (oldan) Bundan sonra yapılması gereken işlemler sırasıyla ve koordinat farklarının hesaplanması, hatalarının düzeltilmesi ve, ve numaralı noktaların koordinatlarının hesaplanmasıdır.. sin. sin. sin. sin. cos. cos. cos. cos
Kapalı Poligon (oldan) Δ ve Δ lerdeki hataların giderilmesi için; DM DM DM DM Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ DM DM DM DM Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ işlemleri yapılır ve tabloda yerlerine yazılarak gerekli düzeltmeler yapılır.
Kapalı Poligon (oldan) işlemleri yapılır ve tabloda yerlerine yazılarak gerekli düzeltmeler yapılır.
Kapalı Poligon (oldan) En son adımda ise elde edilen Δ ve Δ değerleri ve değerleri ile cebirsel olarak toplanır ve, ve no lu noktaların koordinatları bulunur.
Açılar gidiş yönünün solundan ölçülmüştür. Ölçümleri yapılan bu poligonda koordinat değerleri bilinmeyen noktaların koordinatlarını bulunuz.
Bağlı poligon, poligon baş ve sonundan koordinatları bilinen noktalara bağlı olduğundan arazide ölçülen açıların kontrolünde bilinen koordinatlardan elde edilen semt açıları kullanılmaktadır. İlk iki nokta için semt açısını hesaplarsak; tan d,87 00 + d,87
on iki nokta için semt açısını hesaplarsak; 8 tan k 90,08 00 k 78 78 7 8 7 09,987
Koordinatlardan bulmuş olduğumuz semt açıları verilenler tablosunda gereken yerlere yazılır ve bu değerler daha sonraki adımlarda mutlak doğru kabul edilir.
Arazide ölçülen iç açılardan son semt açısı tekrar hesaplanır. Arazide ölçülen poligon açıları gidiş yönünün sağ veya sol tarafından ölçülmesine göre farklı şekilde hesaplanır; son son + ( k.00) ( k.00) + α α 00. k 00. k ağ ol Bizim ölçümlerimiz gidiş yönünün sol tarafından yapıldığı için son semtin hesaplanmasında; formülünden faydalanacağız. + son ( k.00) α 00. k
Formülde değerleri yerine koyarsak; son son son ( k.00) + 00. α k,87 (6.00) + 886,055 00. k 09,9787 Burada; son : arazide ölçülen açılardan hesaplanan son noktanın semt açısı, : gerçek koordinatlardan hesaplanan. poligon noktasındaki semt açısı, : poligondaki açı ölçümü yapılan nokta sayısı, k : poligon açıları toplamıdır. α
Açı hatalarının bulunmasında ise aşağıdaki işlemler yapılır. Dikkat edilmesi gereken nokta eğer poligon açıları gidiş yönünün sağ tarafından ölçülmüş ise hatırlanacağı üzere son formülünde u işaretle formüle girmektedir. Bu durumda AH ters işaretle gösterilir ve sonraki işlemlerde de öyle kullanılır. AH KoordinatlardanHesaplananemt AH AH DM DM 09,987 09,9787 0,0600 AH k 0,000 0,0600 6 ArazideÖlçülenAçılenİleHesaplananemt
Hesaplanan değerler tabloda yerlerine yazılır.
Bir sonraki adımda hata dengelemesi yapılan açılar ile her nokta için semt açıları hesaplanır. Burada yine dikkat edilmesi gereken nokta açıların gidiş yönünün sağından yada solundan ölçülmüş olmasıdır. Aşağıda belirtilen formüllerden uygun olan kullanılır. + 00 α 00 + α ağ ol Örneğimizde poligon açıları gidiş yönünün solunda ölçüldüğü için; 5 56 67 78 5 56 67 00 + α 00 + α 00 + α 00 + α 00 + α 00 + α,87 00 + 60,60 8,85 5 6 7 İşlemler yapılır ve tabloda gerekli yerlere yazılır.
Bir sonraki adımda ise Δ ve Δ koordinat farklarının hesaplanması aşağıda belirtilen formüllerle yapılır. 5 56 67 sin sin sin sin sin 5 56 67..... 5 56 67 sin 8,85.5,80,08 5 56 67 cos cos cos cos cos 5 56 67..... 5 56 67 cos8,85.5,80 0,6 İşlemler yapılır ve tabloda gerekli yerlere yazılır.
Bir sonraki adımda yapılması gereken işlem mesafelerde ölçüm sırasında meydana gelen hataların giderilmesidir. Bu aşamada koordinatı bilinen noktalardan faydalanılır. apılması gereken iş hesapla bulunan koordinat faklarının, koordinatı bilinen noktalardaki koordinat farkına götürülmesidir. ani ΔE ve ΔE olmalıdır. Burada E ve E olması gereken koordinat farkları toplamıdır. Koordinatı bilinen Baştan ve sondan ikinci nokta koordinatlarının farklarıdır: E E E 7 5065,8 70,90,9 E E E 7 905,06 89,6 85,60
Daha sonra Δ ve Δ lerde yapılan hatanın (Fy ve Fx) bulunarak dağıtılması gerekir. Fy E Σ Fx E Σ Fy Fy,90,67 0,7 Fx Fx 85,60 86,6,0 Elde edilen değerler tabloda gerekli yerlere yazılır.
Bulunan toplam hata miktarları her kenara uzunluğu ile doğru orantılı olarak dağıtılır: Fy ' ler KenarUzunlugu Σ Fx ' ler Σ KenarUzunlugu H H H H H 5 56 67 Fy. Σ Fy. Σ Fy. Σ Fy. Σ Fy. Σ 5 56 67 0,7 5,80 556,88 0,06 H H H H H 5 56 67 Fx. Σ Fx. Σ Fx. Σ Fx. Σ Fx. Σ 5 56 67,0 5,80 556,88 0, İşlemler yapılır tabloda gerekli yerlere yazılır ve elde edilen HΔ ve HΔ ler cebirsel olarak ait olduğu koordinat farkı değeri ile toplanarak düzeltilmiş koordinat farkı değerleri bulunur.
En son adımda ise elde edilen Δ ve Δ değerleri ve değerleri ile cebirsel olarak toplanır ve,,5 ve 6 no lu noktaların koordinatları bulunur.