İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı

İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı Hareketli Yük Çeşitleri: a) I. tip hareketli yük: Sistemin tümünü veya bir bölümünü kaplayan, boyu değişken düzgün yayılı hareketli yüklerdir (insan, eşya, hafif araç yükleri vb) b) II. Tip hareketli yük (yük katarı): Şiddetleri ve ara uzaklıkları sabit olan tekil yüklerden oluşan hareketli yüklerdir. (tekerlekli araç yükleri) 170

İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı Hareketli Yük Çeşitleri: c) III. tip hareketli yük: Şiddetleri ve ara uzaklıkları sabit olan tekil yükler ile boyu değişken düzgün yayılı yükten oluşan hareketli yüklerdir (büyük araç + bunların önünde veya arkasında küçük araç yükleri kombinasyonu). d) IV. Tip hareketli yük: Boyu sabit, düzgün yayılı hareketli yüklerdir (paletli araç yükleri). 171

İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı Hareketli Yüklere Göre Hesap: - Hareketli yüklerin sistem üzerindeki konumları değişkendir. - Hareketli yükler etkisindeki bir yapı sisteminin boyutlandırılması için, sistemin her kesitinde, hareketli yüklerden oluşan en elverişsiz (maksimum ve minimum) kesit tesirlerinin hesaplanması gerekmektedir. - Hareketli yüklerden oluşan en elverişsiz büyüklükler genel olarak araştırma ile bulunabilir. Bunun için hareketli yük sistemin üzerinde hareket ettirilerek yükün her konumu için aranan büyüklüğün değeri hesaplanır. Araştırmanın daha sistematik yapılabilmesi için tesir çizgilerinden yararlanılır. Bunun için 1 birimlik(1n,1kn,1tonvb)düşeykuvvetsistemüzerinde hareket ettirilerek kuvvetin her konumu için aranan büyüklüğün değeri hesaplanır ve bu değerlerden yararlanılarak tesir çizgisi diyagramı çizilir. Sisteme ait herhangi bir büyüklüğün tesir çizgisi diyagramı çizildikten sonra, bu diyagramdan yararlanarak; a) Verilen bir yükleme için söz konusu büyüklüğün değeri b) Verilen bir hareketli yük için söz konusu büyüklüğün alacağı en elverişsiz değerler kolaylıkla hesaplanabilir. 172

İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı Tesir Çizgileri: Hareket eden 1 birim yükün herhangi bir kesitte meydana getirdiği gerilme fonksiyonlarını gösteren grafiklerdir. Diğer bir değişle, sistem üzerinde hareket eden 1 birimlik düşey kuvvetin herhangi bir konumunda oluşan herhangi bir büyüklüğün değerini, 1 birimlik düşey kuvvetin altında ordinat almak suretiyle çizilen diyagrama bu büyüklüğe ait tesir çizgisi adı verilmektedir. Tesir çizgileri, iç kuvvet diyagramları ile karıştırılmamalıdır. İç kuvvetler sabit bir yük altında kirişin her kesitinde değişim gösterirler. Tesir çizgileri ise kiriş boyunca hareket eden birim yükün belli bir kesitte oluşturduğu gerilme fonksiyonlarıdır. 193

İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı Tesir Çizgileri (devam): Şekildeki sistemde; η C ; 1 birimlik yük C de iken A mesnet tepkisinin değeri μ C ; 1 birimlik yük C de iken M m eğilme momentinin değeri Tesir çizgisi tanımına göre, bir tesir çizgisi diyagramının herhangi bir noktasındaki ordinatı, o noktanın hizasındaki 1 birimlik düşey kuvvetten dolayı söz konusu büyüklüğün değerini verir. 194

İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı Tesir çizgisi diyagramlarının çiziminde uyulacak kurallar: 1. Tesir çizgisi diyagramları sistemin şeması üzerinde değil, 1 birimlik kuvvete dik doğrultu üzerinde çizilir. 2. Tesir çizgisi diyagramları, 1 birimlik kuvvetin dolaştığı sınırlar arasında çizilir. 3. Ordinatlar 1 birimlik kuvvetin etkime yönünde pozitif olarak alınırlar. 4. Bölgelerin işaretleri ve başlıca noktalardaki ordinatları diyagrama yazılmaktadır. Kural: İzostatik sistemlerde mesnet tepkilerine ve kesit zorlarına ait tesir çizgileri doğru parçalarından oluşurlar. 195

İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı Tesir Çizgisi Diyagramlarının Elde edilmesi: a) Genel Yol: 1 birimlik kuvvet sistemin üzerinde yeterli sayıda noktaya etkitilir, kuvvetin her konumu için, tesir çizgisi çizilecek büyüklüğün değeri hesaplanır. Bu değerler yardımıyla, tesir çizgisi nokta nokta elde edilir. Bu yol çok uzundur. b) Fonksiyonlar Yardımıyla Çizim: - 1 birimlik düşey kuvvet sistemin herhangi bir noktasına etkitilir ve seçilen bir başlangıç noktasına uzaklığı (x) parametresi ile belirlenir. Tesir çizgisi çizilecek olan büyüklük 1 birimlik kuvvetin konumuna (x parametresine) bağlı olarak ifade edilir. Bu şekilde elde edilen fonksiyonun grafiği aranılan tesir çizgisi diyagramını verir. 196

İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı b) Fonksiyonlar Yardımıyla Çizim (devam): - Çoğu kez tesir çizgisi tek bir fonksiyonla ifade edilemez. Bu durumda sistem yeterli sayıda bölgeye ayrılır ve her bölge için tesir çizgisi fonksiyonları ayrı ayrı tayin edilir. Bu fonksiyonların tanımlı oldukları bölgelerdeki grafikleri yan yana çizilerek aranan tesir çizgisi diyagramı elde edilir. - Tesir çizgilerine ait fonksiyonların (x) parametresi yerine, bazı yardımcı büyüklüklerin (örneğin mesnet tepkileri nin) tesir çizgisi fonksiyonları cinsinden ifade edilmesi hesapları hızlandırmaktadır. Bu halde, önce yardımcı büyüklüklere ait tesir çizgileri çizilir. Daha sonra, tesir çizgisi aranan büyüklükler yardımcı büyüklükler cinsinden ifade edilerek bunlara ait tesir çizgileri doğrudan doğruya belirlenir. 197

İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı Tesir Çizgisi Diyagramlarının Kullanılması: Verilen sabit düşey yüklerden oluşan büyüklüklerin hesabı Tesir çizgilerinin tanımı göz önünde tutulursa, verilmiş olan sabit düşey yüklerden dolayı tesir çizgisi çizilmiş olan bir büyüklüğün değeri: Tekil yüklerden dolayı: q(x) yayılı yükünden dolayı: q 0 düzgün yayılı yükünden dolayı: Toplam yükten dolayı: Q Q Q Q 1 1 2 2 i i i i B A q(x) (x)dx q 0 (x)dx q0f B Q q(x) (x)dx q F i i 0 A 198