ÝLKÖÐRETÝM MATEMATÝK 4 DERS VE ÖÐRENCÝ ÇALIÞMA KÝTABI (1. KÝTAP) Nida TEMÝZ - Iþýl KARABIYIK - Þen GÜNEÞ Talim ve Terbiye Kurulunun 23.10.2008 tarih ve 194 sayýlý kararýyla 2009-2010 öðretim yýlýndan itibaren 5 (beþ) yýl süreyle ders kitabý olarak kabul edilmiþtir. Konya Devlet Kara Yolu (29. km) Oðulbey Kavþaðý Evren Yayýncýlýk Serpmeleri Nu.:1 06830 Gölbaþý/ANKARA tel.:(0.312) 615 54 54 (pbx) belgeç: (0.312) 615 54 55 www.uneryayincilik.com

Bu kitabýn her türlü yayýn haklarý, Fikir ve Sanat Eserleri Yasasý gereðince Üner Yayýncýlýk ve Basým San. Tic. AÞ ye aittir. Editör : Prof. Dr. Yaþar BAYKUL Dil Uzmaný : Recep ÖNTEMEL Görsel Tasarýmcý : Yasin BORA Program Geliþtirme Uzmaný : Gülþen Çiçek KESKÝNSOY Ölçme ve Deðerlendirme Uzmaný : Prof. Dr. Saim KAPTAN Geliþim Uzmaný : Doç Dr. Figen GÜRSOY ISBN: 978-975-13-0383-7 Baský: EVREN YAYINCILIK VE BASIM SAN. TÝC. AÞ - Ankara - 2012 Tel.: 0312 615 54 54 (pbx) Belgeç: 0312 615 54 55 II

ÝSTÝKLÂL MARÞI Korkma, sönmez bu þafaklarda yüzen al sancak; Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak. O benim milletimin yýldýzýdýr, parlayacak; O benimdir, o benim milletimindir ancak. Çatma, kurban olayým, çehreni ey nazlý hilâl! Kahraman ýrkýma bir gül! Ne bu þiddet, bu celâl? Sana olmaz dökülen kanlarýmýz sonra helâl... Hakkýdýr, Hakk'a tapan, milletimin istiklâl! Ben ezelden beridir hür yaþadým, hür yaþarým. Hangi çýlgýn bana zincir vuracakmýþ? Þaþarým! Kükremiþ sel gibiyim, bendimi çiðner, aþarým. Yýrtarým daðlarý, enginlere sýðmam, taþarým. Garbýn âfâkýný sarmýþsa çelik zýrhlý duvar, Benim iman dolu göðsüm gibi serhaddim var. Ulusun, korkma! Nasýl böyle bir imaný boðar, "Medeniyet!" dediðin tek diþi kalmýþ canavar? Arkadaþ! Yurduma alçaklarý uðratma, sakýn. Siper et gövdeni, dursun bu hayâsýzca akýn. Doðacaktýr sana va'dettiði günler Hakk'ýn... Kim bilir, belki yarýn, belki yarýndan da yakýn. Bastýðýn yerleri " toprak!" diyerek geçme, taný: Düþün altýndaki binlerce kefensiz yataný. Sen þehit oðlusun, incitme, yazýktýr, ataný: Verme, dünyalarý alsan da, bu cennet vataný. Kim bu cennet vatanýn uðruna olmaz ki fedâ? Þühedâ fýþkýracak topraðý sýksan, þühedâ! Câný, cânâný, bütün varýmý alsýn da Huda, Etmesin tek vatanýmdan beni dünyada cüdâ. Ruhumun senden, Ýlâhi, þudur ancak emeli: Deðmesin mabedimin göðsüne nâmahrem eli. Bu ezanlar - ki þahadetleri dinin temeli - Ebedî yurdumun üstünde benim inlemeli. O zaman vecd ile bin secde eder - varsa - taþým, Her cerîhamdan, Ýlâhi, boþanýp kanlý yaþým, Fýþkýrýr ruh-ý mücerred gibi yerden na'þým; O zaman yükselerek arþa deðer belki baþým. Dalgalan sen de þafaklar gibi ey þanlý hilâl! Olsun artýk dökülen kanlarýmýn hepsi helâl. Ebediyen sana yok, ýrkýma yok izmihlâl: Hakkýdýr, hür yaþamýþ, bayraðýmýn hürriyet; Hakkýdýr, Hakk'a tapan, milletimin istiklâl! Mehmet Âkif ERSOY III

ATATÜRK ÜN GENÇLÝÐE HÝTABESÝ Ey Türk gençliði! Birinci vazifen, Türk istiklâlini, Türk cumhuriyetini, ilelebet, muhafaza ve müdafaa etmektir. Mevcudiyetinin ve istikbalinin yegâne temeli budur. Bu temel, senin, en kýymetli hazinendir. Ýstikbalde dahi, seni, bu hazineden, mahrum etmek isteyecek, dahilî ve haricî, bedhahlarýn olacaktýr. Bir gün, istiklâl ve cumhuriyeti müdafaa mecburiyetine düþersen, vazifeye atýlmak için, içinde bulunacaðýn vaziyetin imkân ve þeraitini düþünmeyeceksin! Bu imkân ve þerait, çok nâmüsait bir mahiyette tezahür edebilir. Ýstiklâl ve cumhuriyetine kastedecek düþmanlar, bütün dünyada emsali görülmemiþ bir galibiyetin mümessili olabilirler. Cebren ve hile ile aziz vatanýn, bütün kaleleri zapt edilmiþ, bütün tersanelerine girilmiþ, bütün ordularý daðýtýlmýþ ve memleketin her köþesi bilfiil iþgal edilmiþ olabilir. Bütün bu þeraitten daha elîm ve daha vahim olmak üzere, memleketin dahilinde, iktidara sahip olanlar gaflet ve dalâlet ve hattâ hýyanet içinde bulunabilirler. Hattâ bu iktidar sahipleri þahsî menfaatlerini, müstevlilerin siyasî emelleriyle tevhit edebilirler. Millet, fakr u zaruret içinde harap ve bîtap düþmüþ olabilir. Ey Türk istikbalinin evlâdý! Ýþte, bu ahval ve þerait içinde dahi, vazifen; Türk istiklâl ve cumhuriyetini kurtarmaktýr! Muhtaç olduðun kudret, damarlarýndaki asîl kanda, mevcuttur! IV

Mustafa Kemal ATATÜRK (1881-1938) V

1. ÜNÝTE...10 DOÐAL SAYILAR...10 DÖRT, BEÞ VE ALTI BASAMAKLI DOÐAL SAYILAR...10 BÖLÜKLER GELÝYOR BÝRLÝ BÝNLÝ...14 DOÐAL SAYILARI YUVARLIYORUM...18 KAYIP DOÐAL SAYILAR...20 KÜÇÜK VE BÜYÜK...21 DOÐAL SAYILARLA TOPLAMA ÝÞLEMÝ...24 DÖRT BASAMAKLI DOÐAL SAYILARI TOPLUYORUM...24 ZÝHÝNDEN TOPLARIM...28 KISA YOLLAR...30 DOÐAL SAYILARLA ÇIKARMA ÝÞLEMÝ...33 ZÝHÝNDEN ÇIKARIRIM...33 ÇIKARIYORUM...34 ÇIKARMA ÝÞLEMÝNÝN SONUCUNU TAHMÝN EDÝYORUM...38 BENÝ TANI, BENÝ OKU, BENÝ GÖR...41 1. ÜNÝTEMÝZÝN SONUNA GELDÝK...42 2. ÜNÝTE...46 DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ...46 ÇARPIYORUM...46 ÇARPILMA SIRASI DEÐÝÞÝR, SONUÇ DEÐÝÞMEZ...49 PRATÝK YOLLAR...51 TAHMÝN, ÝÞLEM, KONTROL...54 DERS KÝTABI ÝÇÝNDEKÝLER ÇALIÞMA KÝTABI ÝÇÝNDEKÝLER 1. ÜNÝTE...9 DOÐAL SAYILAR...9 DÖRT, BEÞ VE ALTI BASAMAKLI DOÐAL SAYILAR...9 BÖLÜKLER GELÝYOR BÝRLÝ BÝNLÝ...11 DOÐAL SAYILARI YUVARLIYORUM...14 KAYIP DOÐAL SAYILAR...15 KÜÇÜK VE BÜYÜK...16 DOÐAL SAYILARLA TOPLAMA ÝÞLEMÝ...18 DÖRT BASAMAKLI DOÐAL SAYILARI TOPLUYORUM...18 ZÝHÝNDEN TOPLARIM...21 KISA YOLLAR...22 DOÐAL SAYILARLA ÇIKARMA ÝÞLEMÝ...25 ZÝHÝNDEN ÇIKARIRIM...25 ÇIKARIYORUM...26 ÇIKARMA ÝÞLEMÝNÝN SONUCUNU TAHMÝN EDÝYORUM...30 1. ÜNÝTEMÝZÝN SONUNA GELDÝK...32 2. ÜNÝTE...36 DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ...36 ÇARPIYORUM...36 ÇARPILMA SIRASI DEÐÝÞÝR, SONUÇ DEÐÝÞMEZ...38 PRATÝK YOLLAR...40 TAHMÝN, ÝÞLEM, KONTROL...42 VI UZUNLUKLARI ÖLÇME...57 ÖLÇÜYORUM...57 DÖNÜÞÜMLER VE ÝLÝÞKÝLER...60 BENÝ TANI, BENÝ TIKLA, BENÝ GÖR...64 2. ÜNÝTEMÝZÝN SONUNA GELDÝK...65 3. ÜNÝTE...68 DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ...68 BÖLÜYORUM...68 ÝÞLEMSÝZ BELÝRLERÝM, KISA YOLDAN BÖLERÝM, TAHMÝN EDERÝM...73 BÖLENÝ VE BÖLÜNENÝ BULURUM...77 PARANTEZ...79 DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ...82 ÇARPIYORUM...82 TARTMA...85 TARTIYORUM...85 SIVILARI ÖLÇME...89 SIVILARI ÖLÇÜYORUM...89 SÜTUN GRAFÝÐÝ...93 SÜTUN GRAFÝÐÝ OLUÞTURUYORUM...93 OLASILIK...96 OLASI MI, OLASI DEÐÝL MÝ?...96 BENÝ TANI, BENÝ GÖR...99 3. ÜNÝTEMÝZÝN SONUNA GELDÝK...100 UZUNLUKLARI ÖLÇME...44 ÖLÇÜYORUM...44 DÖNÜÞÜMLER VE ÝLÝÞKÝLER...46 2. ÜNÝTEMÝZÝN SONUNA GELDÝK...49 3. ÜNÝTE...52 DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ...52 BÖLÜYORUM...52 ÝÞLEMSÝZ BELÝRLERÝM, KISA YOLDAN BÖLERÝM, TAHMÝN EDERÝM...54 BÖLENÝ VE BÖLÜNENÝ BULURUM...59 PARANTEZ...61 DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ...63 ÇARPIYORUM...63 TARTMA...65 TARTIYORUM...65 SIVILARI ÖLÇME...69 SIVILARI ÖLÇÜYORUM...69 SÜTUN GRAFÝÐÝ...73 SÜTUN GRAFÝÐÝ OLUÞTURUYORUM...73 OLASILIK...76 OLASI MI, OLASI DEÐÝL MÝ?...76 3. ÜNÝTEMÝZÝN SONUNA GELDÝK...79 SÖZLÜK...EK-1 KAYNAKÇA...EK-3

DERS KÝTABI ORGANÝZASYON ÞEMASI Performans Ödevimize Baþlýyoruz Ünite boyunca yapacaðýmýz performans ödevimizi tanýyacaðýz ve yapmaya baþlayacaðýz. Öðrenme Alaný Konumuzun ait olduðu öðrenme alanýný bu bölümden öðreneceðiz. Hazýrlýk Çalýþmamýz Bu baþlýkla verilen araþtýrma çalýþmalarýný yaparak konumuza giriþ yapacaðýz. Konu Adý Konumuzun adýný bu baþlýktan öðreniyoruz. Alt Öðrenme Alaný Konumuzun ait olduðu alt öðrenme alanýný bu bölümden öðreneceðiz. Gül Düþün Konularýmýzla ilgili karikatürlere gülerken düþüneceðiz. Böylece konumuzla ilgili ipucu alacaðýz. Çalýþma Kitabý Ýþareti Çalýþma Kitabý nýn konu ile ilgili sayfa ve çalýþma numaralarýný öðreneceðiz. Etkinlik Adý Bu baþlýkla konumuzun kapsamýnda yapacaðýmýz etkinliklerin adlarýný öðreneceðiz. Konumuzun Sonuna Geldik Bu baþlýkla verilen çalýþmalarý yaparak öðrendiklerimizi deðerlendireceðiz. Performans Ödevimize Devam Ediyoruz Bu baþlýðýn olduðu bölüme kadar edindiðimiz bilgi ve becerilerle performans ödevimizi geliþtireceðiz. Beni Sayfasý Her ünitenin sonunda, BENÝ DÝNLE, BENÝ OKU, BENÝ TANI, BENÝ UNUTMA, BENÝ TIKLA, BENÝ GÖR baþlýklarý altýnda yeni ve farklý etkinlikler içeren sayfayý bulacaðýz. Ünitemizin Sonuna Geldik Her ünite sonunda verilen çalýþmalarý yaparak öðrendiklerimizi deðerlendireceðiz. VII

. 1. ÜNITE mat PERFORMANS ÖDEVÝMÝZE BAÞLIYORUZ Bu ünitemizdeki performans ödevimizde doðal sayýlarla toplama ve çýkarma iþlemlerini içeren bir oyun kurgulayacaðýz. Sevdiðimiz ve oynamaktan hoþlandýðýmýz oyun türlerini belirleyelim. HAZIRLIK ÇALIÞMALARIMIZ 1) Aþaðýda verilen üç basamaklý doðal sayýlarýn okunuþlarýný defterimize yazalým. a) 101 b) 347 c) 865 2) Aþaðýda okunuþlarý verilen üç basamaklý doðal sayýlarý rakamlarla defterimize yazalým. a) Ýki yüz dokuz b) Sekiz yüz elli bir 3) Atletimiz Süreyya Ayhan hangi yýllarda, kaç metrelerde yarýþmýþtýr? GÜL DÜÞÜN SAYILAR DOÐAL SAYILAR DÖRT, BEÞ VE ALTI BASAMAKLI DOÐAL SAYILAR Hatýrlayalým ve Bulalým Sevgili çocuklar, aþaðýdaki fýkrayý okuyalým ve ilgili sorularý cevaplayalým. Cevaplarýmýzla dört, beþ ve altý basamaklý doðal sayýlarýn nasýl okunduðunu ve yazýldýðýný bulacaðýz. Nasrettin Hoca ve Komþusu Bir gece Nasrettin Hoca yatmadan önce Allah a þöyle dua ediyormuþ: Allah ým, yalvarýrým sana, bana bin altýn ver. Ne bir eksik ne bir fazla. Tam bin altýna ihtiyacým var. Eksik olursa kabul etmem. Bu duayý duyan þakacý komþusu, Nasrettin Hoca ya bir þaka yapmaya karar vermiþ. Ertesi gün Hoca nýn kapýsýna içinde 999 tane altýn olan bir kese býrakarak kapýsýný çalmýþ. Hoca kapýyý açmýþ ve gözlerine inanamamýþ. Keseyi alarak içeri girmiþ ve hayret içinde baþlamýþ saymaya. Sonuç 999 tane. Az sonra meraklý komþusu kapýyý çalarak ne yaptýðýný sormuþ. Hoca baþýndan geçenleri komþusuna bir bir anlatmýþ. Komþusu Hoca ya Eee Hoca Efendi artýk altýnlarý geri yollarsýn herhâlde deðil mi? diye sormuþ. Hoca Olur mu hiç, bugün istediðimden 1 eksik olarak 999 altýn veren Allah, yarýn 999 dan 1 fazla yani bin altýn verir. Buna da þükür. demiþ. 10

ile birlikte yazalým. 2) Yandaki basamak tablosunu defterimize çizip üzerinde komþusunun Nasrettin Hoca ya býraktýðý altýn sayýsýný gösterelim. YÜZLER BASAMAÐI ONLAR BASAMAÐI kullandýðýmýz basamak tablolarý arasýndaki fark nedir? Basamak tablosuna yazdýðýnýz sayý ile beþ basamaklý en küçük sayý arasýndaki iliþki nedir? Beþ basamaklý en büyük sayý kaçtýr? mat BÝRLER BASAMAÐI............... DOÐAL SAYILAR Dört Basamaklý Doðal Sayýlar 1) Nasrettin Hoca ya komþusu kaç altýn býrakmýþ? Defterimize bu doðal sayýyý rakamlarla ve okunuþu 3) Nasrettin Hoca nýn þakacý komþusuna cevabýný tekrar okuyalým. Hoca nýn istediði altýn sayýsýný elde etmesi için komþusunun daha kaç altýn vermesi gerekirdi? Defterimizde iþlem yaparak gösterelim. 4) Yandaki basamak tablosu, Hoca nýn istediði BÝNLER YÜZLER ONLAR BASAMAÐI BASAMAÐI BASAMAÐI sayýyý gösterebilmemiz için verilmiþtir. Tabloyu inceleyelim ve üç basamaklý doðal sayýlarýn gösterildiði eklendiðinde on bin elde edilir? On bin, kaç basamaklý bir doðal sayýdýr? 2) Oluþan bu doðal sayýyý, yandaki basamak ON BÝNLER BÝNLER BASAMAÐI BASAMAÐI tablosunu defterimize çizip üzerinde göstermeye çalýþalým. Yandaki basamak tablosu ile daha önce BÝRLER BASAMAÐI......... basamak tablosundan farkýnýn ne olduðunu düþünelim. Hoca nýn istediði altýn sayýsýný, bu tabloyu defterlerimize çizerek üzerinde gösterelim. Nasrettin Hoca nýn istediði altýn sayýsý ile dört basamaklý en küçük sayý arasýndaki iliþki nedir? Dört basamaklý en büyük sayý kaçtýr? Rakamlarla verilen dört basamaklý doðal sayýlarýn okunuþlarýný, okunuþlarý verilen dört basamaklý doðal sayýlarýn rakamlarla yazýlýþlarýný inceleyelim. ÇK 9/1 a) 1203: Bin iki yüz üç b) 8761: Sekiz bin yedi yüz altmýþ bir c) Ýki bin altý: 2006 ç) Dört bin elli dokuz: 4059 Beþ Basamaklý Doðal Sayýlar Fýkrayý, koyu yazýlmýþ olan bin doðal sayýsý yerine on bin doðal sayýsýný, 999 yerine ise 9999 koyarak okuyalým. Aþaðýdaki sorularý cevaplayalým: 1) Fýkrayý yeniden yukarýdaki yönerge doðrultusunda okuduðumuzda 9999 doðal sayýsýna kaç... YÜZLER BASAMAÐI ONLAR BASAMAÐI BÝRLER BASAMAÐI......... Rakamlarla verilen beþ basamaklý doðal sayýlarýn okunuþlarýný, okunuþlarý verilen beþ basamaklý doðal sayýlarýn rakamlarla yazýlýþlarýný inceleyelim. ÇK 9/2 a) 22 841: Yirmi iki bin sekiz yüz kýrk bir b) 95 763: Doksan beþ bin yedi yüz altmýþ üç c) On bin iki: 10 002 ç) Kýrk bin on beþ: 40 015 11

mat DOÐAL SAYILAR Altý Basamaklý Doðal Sayýlar Nasrettin Hoca ve Komþusu adlý fýkrayý, koyu yazýlmýþ olan bin doðal sayýsý yerine yüz bin doðal sayýsýný, 999 yerine ise 99 999 koyarak okuyalým. Aþaðýdaki sorularý cevaplayalým: 1) Fýkrayý yeniden yukarýdaki yönerge doðrultusunda okuduðumuzda 99 999 doðal sayýsýna kaç eklendiðinde yüz bin elde edilir? Yüz bin, kaç basamaklý bir doðal sayýdýr? 2) Oluþan bu doðal sayýyý yandaki basamak YÜZ BÝNLER ON BÝNLER BASAMAÐI BASAMAÐI tablosunu defterimize çizip üzerinde gösterelim. Yandaki basamak tablosu ile daha önce kullandýðýmýz basamak tablolarý arasýndaki fark nedir? BÝNLER BASAMAÐI YÜZLER BASAMAÐI ONLAR BASAMAÐI BÝRLER BASAMAÐI.................. Basamak tablosuna yazdýðýnýz sayý ile altý basamaklý en küçük sayý arasýndaki iliþki nedir? Altý basamaklý en büyük sayý kaçtýr? Rakamlarla verilen altý basamaklý doðal sayýlarýn okunuþlarýný, okunuþlarý verilen altý basamaklý doðal sayýlarýn rakamlarla yazýlýþlarýný inceleyelim. ÇK 10/3 a) 123 456: Yüz yirmi üç bin dört yüz elli altý b) 503 791: Beþ yüz üç bin yedi yüz doksan bir c) Üç yüz altmýþ beþ bin yüz yedi: 365 107 ç) Yedi yüz yedi bin yetmiþ: 707 070 Bunlarý Biliyor musunuz? Sevgili çocuklar, aþaðýdaki sorularýn cevaplarýný birlikte bulmaya çalýþalým. Cevaplarýmýz kaç basamaklý doðal sayýlardýr? 1) Kartallar kaç metre yükseklikten yerdeki bir tavþaný görebilir? 2) Fatih Sultan Mehmet, kaç yýlýnda Ýstanbul u fethetti? 12

DOÐAL SAYILAR mat 3) Süreyya Ayhan, 2002 yýlýnda Münih te yapýlan 18. Avrupa Atletizm Þampiyonasý'nda kaç metrede Avrupa þampiyonu oldu? 4) Sertab Erener kaç yýlýnda Eurovision (Örovizyon) yarýþmasýnda birinci oldu? 5) Yandaki ilimizin nüfusu kaçtýr? 6) Yandaki anýta sahip olan Avanos ilçemizin nüfusu kaçtýr? KONUMUZUN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, noktalý yerleri örneklerde olduðu gibi dolduralým. Her bir sayýyý örnekte olduðu gibi basamak tablosunda gösterelim. 1) a) 4567: Dört bin beþ yüz altmýþ yedi b) 3201:... c) 22 318:... ç) 671 031:... 2) a) Ýki bin altmýþ: 2060 b) Yedi bin sekiz:... c) Elli iki bin üç yüz kýrk:... ç) Dokuz yüz yedi bin sekiz:... YÜZ BÝNLER BASAMAÐI ON BÝNLER BASAMAÐI BÝNLER BASAMAÐI YÜZLER BASAMAÐI ONLAR BASAMAÐI BÝRLER BASAMAÐI 6 7 1 0 3 1 Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzdaki Bunlarý Biliyorum! baþlýklý çalýþmayý yönergeler doðrultusunda yapalým. ÇK 10/4 13

mat DOÐAL SAYILAR BÖLÜKLER GELÝYOR BÝRLÝ BÝNLÝ HAZIRLIK ÇALIÞMAMIZ Basamak deðeri kavramýný hatýrlayalým, defterimize yazalým. Mat4 Hangi Doðal Sayý? Sevgili çocuklar, Mat4 ün söylediklerini okuyalým ve aþaðýdaki tabloyu inceleyelim. Boþ býrakýlan yerleri tamamlayalým. Mat4 ün, hangi doðal sayý olduðunu düþünelim. Merhaba arkadaþlar, Çalýþma Kitabý nýzda tamamlanmamýþ bir tablo buldum. Ne tablosu olduðunu anlamaya çalýþýrken çok ilginç bir durumu fark ettim. Tablonun farklý bölümlerine girdiðimde deðerim deðiþti. Oysa bu sefer sýradan bir 4 rakamý olmak istemiþtim! Bakalým nedenini bulabilecek misiniz? BASAMAK ADLARI SAYI RAKAMIN BASAMAK DEÐERÝ... BASAMAÐI 4 BÝNLER BÖLÜÐÜ ONLAR BASAMAÐI BÝRLER BÖLÜÐÜ... BASAMAÐI... 40 4 Bölükler Geliyor Birli Binli Aþaðýdaki tabloyu inceleyelim. Tablonun altýndaki sorularý cevaplayalým. 4 4 YÜZ BÝNLER BASAMAÐI ON BÝNLER BASAMAÐI BÝNLER BASAMAÐI YÜZLER BASAMAÐI ONLAR BASAMAÐI BÝRLER BASAMAÐI.................. 1) Yukarýdaki tabloyu incelediðimizde birler ve binler bölüðü ile ilgili neler söyleyebiliriz? 2) Birler ve binler bölüðü, kapsadýklarý basamaklardan hangilerinin ismini almýþ? Sizce neden? 3) Bölükleri neden kullanýrýz? 4) Sýnýf arkadaþlarýmýzla birlikte altý kiþilik gruplar oluþturalým. Bölük kelimesinin geçtiði bir þarký yazalým ve bu þarkýyý grupça belirlediðimiz bir melodi ile sýnýfa sunalým. 5) Grubumuzdaki her arkadaþýmýz bir rakam tutsun. Böylelikle grupça altý basamaklý bir doðal sayýyý göstermiþ olacaðýz. Bu doðal sayýnýn bölüklerini, basamaklarýný ve basamaklarýndaki rakamlarýn basamak deðerlerini açýklayalým. 14

DOÐAL SAYILAR mat Ayný Rakam Farklý Basamak Deðeri Sevgili çocuklar, verilen tabloyu inceleyelim ve sorularý cevaplayalým. ÇK 11-12/1-2-3 Bölük Adlarý Binler Bölüðü Birler Bölüðü Basamak Adlarý Yüz Binler Basamaðý On Binler Basamaðý Binler Basamaðý Yüzler Basamaðý Onlar Basamaðý Birler Basamaðý Sayý 444 444 Rakamýn Basamak Deðeri 400 000 40 000 4000 400 40 4 1) Ýncelemiþ olduðumuz basamak tablosunun daha önceki sýnýflarda kullandýðýmýz basamak tablolarýndan farký nedir? 2) Tabloda verilen doðal sayýyý okuyalým. 3) Okuduðumuz bu doðal sayýnýn tüm basamaklarýndaki rakam kaç? Ortak özellikleri nedir? 4) Bu rakam, doðal sayýda bulunduðu basamaða göre farklý bir deðer mi alýyor yoksa her basamaktaki deðer ayný mý? 5) Her bir basamaktaki 4 ün basamak deðeri nedir? 6) Basamak deðerini bu tablodan çýkardýðýmýz sonuçlara göre tanýmlayabilir miyiz ya da basamak deðeri hakkýnda neler söyleyebiliriz? 7) Verilen tabloyu defterimize çizelim. Farklý dört, beþ, altý basamaklý doðal sayýlarý çizdiðimiz tablo üzerinde gösterelim. Defterimizi bir arkadaþýmýzýn defteriyle deðiþtirelim. Gösterdiðimiz doðal sayýlarýn okunuþlarýný ve rakamla yazýlýþlarýný tablo dýþýnda yazalým. 8) Aþaðýda verilen doðal sayýlarý defterimize çizdiðimiz basamak tablosunda inceleyelim. Ýnceleme sonuçlarýmýzý yazalým. a) 3010 b) 21 054 c) 800 306 15

mat DOÐAL SAYILAR Doðal Sayýlarý Çözümlüyorum Sevgili çocuklar yandaki aðacý inceleyelim. Bu aðacýn gövdesi ile basamak tablosu arasýnda bir benzerlik var mý? Aðacýn üzerinde verilen doðal sayýlar kaç basamaklýdýr? Bir aðaç ne ile beslenir? Besinlerini nereden ve nasýl alýr? Aldýðý besinler yapraklarýna kadar nasýl ulaþýr? Bu sorular üzerinde düþünelim. Yüz Binler B. On Binler B. Binler B. Yüzler B. Onlar B. Birler B. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sevgili çocuklar, aþaðýdaki örnekleri inceleyelim. Verilen doðal sayýlarýn örneklerde olduðu gibi çözümlenmiþ hâlini defterimize yazalým. ÇK 13/4 ÖRNEK 1768 16 BASAMAK DEÐERÝ 8 60 700 1000 ÇÖZÜMLEME 1768 = 1 x 1000 + 7 x 100 + 6 x 10 + 8 x 1 = 1 binlik + 7 yüzlük + 6 onluk + 8 birlik

DOÐAL SAYILAR mat ÖRNEK 65 403 BASAMAK DEÐERÝ 3 0 400 5000 60 000 ÇÖZÜMLEME 65 403= 6 x 10 000 + 5 x 1000 + 4 x 100 + 0 x 10 + 3 x 1 = 6 on binlik + 5 binlik + 4 yüzlük + 0 onluk + 3 birlik ÖRNEK 741 862 BASAMAK DEÐERÝ 2 60 800 1000 40 000 700 000 ÇÖZÜMLEME 741 862= 7 x 100 000 + 4 x 10 000 + 1 x 1000 + 8 x 100 + 6 x 10 + 2 x 1 = 7 yüz binlik + 4 on binlik + 1 binlik + 8 yüzlük + 6 onluk + 2 birlik a) 5521 b) 23 250 c) 347 161 ç) 879 392 Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen doðal sayýlarýn bölüklerini, basamaklarýný ve basamaklarýndaki rakamlarýn basamak deðerlerini belirtelim. Bu doðal sayýlarý defterimizde çözümleyelim. a) 8601 b) 92 703 c) 99 009 ç) 843 565 d) 834 656 e) 990 011 KONUMUZUN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzdaki Ben Bir Doðal Sayý Olsaydým ve Arkadaþým Doðal Sayý Çözümlüyor baþlýklý çalýþmalarý yapalým. ÇK 13/5-6 17

mat DOÐAL SAYILAR HAZIRLIK ÇALIÞMALARIMIZ DOÐAL SAYILARI YUVARLIYORUM 1) Günlük hayatta nerelerde ve ne zaman doðal sayýlarý yuvarlýyoruz? 2) Çalýþma Kitabý mýzdaki Bizimkiler Nasýl Yuvarlýyormuþ? adlý çalýþmayý yapalým. ÇK 14/1 GÜL DÜÞÜN Onluða ve Yüzlüðe Yuvarlýyorum Sevgili çocuklar, aþaðýdaki doðal sayýlarý en yakýn onluða veya en yakýn yüzlüðe yuvarlayalým, cevaplarýmýzý defterimize yazalým. Örnekleri incelemeyi unutmayalým. ÖRNEKLER 78 sayýsýnýn en yakýn onluða yuvarlanmýþ hâli 80 dir. 142 sayýsýnýn en yakýn onluða yuvarlanmýþ hâli 140 týr. 2465 sayýsýnýn en yakýn yüzlüðe yuvarlanmýþ hâli 2500 dür. a) 52, 66, 81, 91 sayýlarýný en yakýn onluða yuvarlayýnýz. b) 215, 439, 791 sayýlarýný en yakýn onluða yuvarlayýnýz. c) 5192, 7912 sayýlarýný en yakýn yüzlüðe yuvarlayýnýz. 18

DOÐAL SAYILAR mat Vitrindeki Hesap Yuvarlama Olmaz Sevgili çocuklar, aþaðýdaki resmi inceleyelim. Resimdeki yer ikinci el araçlarýn satýldýðý bir pazardýr. Her bir aracýn fiyatý çizelgede belirtilmiþtir. Pazarý gezen kiþiler almayý planladýklarý araçlarýn fiyatlarýnýn yuvarlanmýþ hâlini düþünerek karar vermeye çalýþmaktadýrlar. Bakalým kimin ne almayý planladýðýný bulabilecek misiniz? KONUMUZUN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen doðal sayýlarý en yakýn onluða veya yüzlüðe yuvarlayalým. Defterimizde yazalým. a) 73 b) 318 c) 8319 Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzdaki Kim Çýktý? baþlýklý çalýþmayý yapalým. ÇK 14/2 19

mat DOÐAL SAYILAR KAYIP DOÐAL SAYILAR HAZIRLIK ÇALIÞMAMIZ Aþaðýda verilen örüntülerdeki noktalý yerlere gelmesi gereken sayýlarý yazalým. a) 6, 12, 18,...,... b) 14, 21, 28,...,...,... Bir, Dört, Yedi, On Bizim Sýnýf Þampiyon Sevgili çocuklar, aþaðýdaki yazýlarý ritmik ve tempolu bir þekilde okuyalým. Bu tezahüratta geçen doðal sayýlar bir örüntü oluþturmaktadýr. Bu örüntüdeki iliþkinin gösterildiði tabloyu inceleyelim. Bir Dört Yedi On Bizim sýnýf þampiyon! Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen örüntüyü inceleyelim. Örüntüye karþýlýk gelen sayýlar arasýndaki iliþkiyi bulalým. Örüntüde eksik olan bölümü tamamlayalým. Sevgili çocuklar, yanda verilen örüntülerde boþ býrakýlan yerlere gelmesi gereken doðal sayýlarý belirleyelim ve defterimize yazalým. Sayýlarla verilen bu örüntülerin gösterimini defterimize þekiller çizerek yapalým. Çalýþmamýzý tamamladýðýmýzda defterimizi bir arkadaþýmýzla deðiþtirerek kontrol edelim, varsa yanlýþlarýmýzý birlikte düzeltelim. a) 2, 4, 6, 8,... b) 15, 12, 9,..., 3 c) 1, 3, 7, 15,... ç) 17, 13, 9,..., 1 KONUMUZUN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen örüntüyü sayýlarla iliþkilendirelim ve eksik olan bölümü tamamlayalým. Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzdaki Örüntüdeki Ýliþki baþlýklý çalýþmayý yapalým. ÇK 15 20......

HAZIRLIK ÇALIÞMALARIMIZ 1) En çok üç basamaklý doðal sayýlarý nasýl sýraladýðýmýzý hatýrlayalým. Defterimize iki örnek yazalým. 2) Üç deðiþik rakam kullanarak farklý doðal sayýlar oluþturalým. Defterimize yazalým. GÜL DÜÞÜN KÜÇÜK VE BÜYÜK DOÐAL SAYILAR mat Yüksek Satýþ Sayýsý Sevgili çocuklar, aþaðýdaki tablolarý inceleyelim. Tablolardaki gazeteler günlük satýþ sayýlarýna göre nasýl sýralanmýþ? GÜNLÜK GAZETE ORTALAMA NET SATIÞ A 50 059 B 47 879 C 42 490 Ç 36 541 D 22 133 GÜNLÜK GAZETE ORTALAMA NET SATIÞ E 103 315 F 83 281 G 72 804 Ð 63 092 H 55 924 GÜNLÜK GAZETE ORTALAMA NET SATIÞ I 540 631 Ý 483 443 J 427 374 K 384 567 L 278 886 Küçük ve büyük sembolleri için ipucu: GÜNLÜK GAZETE ORTALAMA NET SATIÞ M 243 508 N233 187 O 185 363 Ö 183 183 P 178 720 GÜNLÜK GAZETE ORTALAMA NET SATIÞ R 15 254 S 8938 Þ 8517 T 8143 U 7630 GÜNLÜK GAZETE ORTALAMA NET SATIÞ Ü 159 116 V 153 427 Y 147 889 Z 116 967 ÖRNEK Seçtiðimiz gazeteler ve günlük ortalama net satýþlarý aþaðýdaki gibidir. Bu sayýlarý büyükten küçüðe sýralayalým. B gazetesi 47 879 G gazetesi 72 804 Ü gazetesi 159 116 J gazetesi 427 374 Basamak sayýlarý ayný olanlarý gruplayalým. Altý basamaklý doðal sayýlarý kendi aralarýnda büyükten küçüðe doðru sýralamak için yüz binler basamaðýndaki rakama bakýyoruz. Bu basamaktaki rakamý büyük olan doðal sayý büyüktür. 427 374 > 159 116 Beþ basamaklý doðal sayýlarda on binler basamaðýndaki rakama bakýyoruz. Büyükten küçüðe sýralýyoruz. 72 804 > 47 879 Altý basamaklý doðal sayýlar, beþ basamaklý doðal sayýlardan büyük olduðuna göre sýralama aþaðýdaki gibidir: 427 374 > 159 116 > 72 804 > 47 879 Aþaðýda verilen gazeteleri, yukarýda verilen tablolardan yararlanarak satýþ sayýlarý bakýmýndan karþýlaþtýralým. Sýralamalarýmýzý küçük ve büyük sembollerini kullanarak defterimizde yapalým. a) K ve Ý gazeteleri b) O ve M gazeteleri c) Ýstediðiniz üç gazete ÇK 16/1-2 21

mat DOÐAL SAYILAR Nehirlerimiz Sevgili çocuklar, aþaðýda resimleri verilen nehirlerimizin ülkemiz sýnýrlarý içindeki uzunluklarýný inceleyelim ve bilgileri okuyalým. Nehirlerimizin uzunluklarýný birbirleri ile karþýlaþtýralým. Nehirlerimizin uzunluklarý arasýndaki iliþkiyi küçük (<), büyük (>) ve eþit (=) sembollerini kullanarak gösterelim. Sonrasýnda Mat4 ün verdiði yönergeler doðrultusunda karþýlaþtýrmalarý defterimize yapalým. Merhaba arkadaþlar! Ben Mat4. Bu sefer karþýnýza büyük sembolü olarak çýkýyorum. Kýzýlýrmak, Yeþilýrmak, Fýrat, Ceyhan ve Büyük Menderes nehirlerimizin uzunluklarýný bu sayfadaki bilgilerden yararlanarak defterinize büyükten küçüðe doðru sýralayýnýz. Beni kullanmayý unutmayýnýz. YEÞÝLIRMAK - 519 km Türkiye'nin Karadeniz'e dökülen en büyük akarsularýndandýr. KIZILIRMAK - 1355 km Türkiye'nin topraklarýndan doðup denize dökülen en uzun ýrmaktýr. SEYHAN - 560 km Türkiye'nin Akdeniz'e dökülen en önemli ýrmaðýdýr. BÜYÜK MENDERES - 584 km Türkiye'de Batý Anadolu'nun en büyük ýrmaðýdýr. Merhaba arkadaþlar! Ben Mat4 Bu sefer karþýnýza küçük sembolü olarak çýkýyorum. Sakarya, Seyhan, Gediz, Ceyhan, Büyük Menderes nehirlerimizin uzunluklarýný bu sayfadaki bilgilerden yararlanarak defterinize küçükten büyüðe doðru sýralayýnýz. Beni kullanmayý unutmayýnýz. GEDÝZ - 401 km Türkiye'nin Ege Denizi ne dökülen büyük akarsularýndandýr. FIRAT - 971 km (Türkiye sýnýrlarýnda) (Toplam uzunluðu 2800 km) Türkiye'nin en verimli ýrmaðýdýr. 22 CEYHAN - 509 km Türkiye'nin Akdeniz Bölgesi ndeki büyük akarsularýndandýr. SAKARYA - 824 km Türkiye'nin Kýzýlýrmak ve Fýrat nehirlerinden sonra en uzun ýrmaðýdýr.

DOÐAL SAYILAR mat Doðal Sayýlar Oluþturuyorum Sevgili çocuklar, aþaðýdaki resmi inceleyelim. Resimdeki pastalarýn ana malzemesi rakamlardýr. Kaç farklý rakam var? Kaç farklý pasta yapýlmýþ? Hepsinde kullanýlan malzemeler yani rakamlar ayný mý? Bu sorulara verdiðimiz cevaplardan nasýl bir sonuç çýkarabiliriz? GÜL DÜÞÜN Sevgili çocuklar; Ders Kitabý mýzýn 10. sayfasýndaki Nasrettin Hoca ve Komþusu baþlýklý fýkrayý tekrar okuyalým. Dört kiþilik bir grup oluþturalým. Aþaðýdakilerden birisini seçerek birlikte fýkrayý yeniden yazalým. Yazdýðýmýz fýkrayý canlandýralým. 1. grup: Fýkranýn içinde geçecek sayý 3, 5, 6 ve 7 rakamlarýndan oluþacak. 2. grup: Fýkranýn içinde 2, 1, 5 ve 9 rakamlarýyla oluþabilecek en büyük doðal sayý geçecek. 3. grup: Fýkranýn içinde 8, 4, 1 ve 3 rakamlarýndan oluþacak tek doðal sayý geçecek. 4. grup: Fýkranýn içinde 4, 5, 3 ve 8 rakamlarýndan oluþan en küçük doðal sayý geçecek. KONUMUZUN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar; 3, 2, 0 ve 4 rakamlarýný kullanarak dört basamaklý altý çift doðal sayý oluþturalým. Bu doðal sayýlarý sembol kullanarak küçükten büyüðe doðru sýralayalým. Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzdaki Ülkem ve Komþularým, Araþtýralým, Trenin Bir Vagonu ve Gelecek adlý çalýþmalarý yönergeleri doðrultusunda yapalým. ÇK 17/3-4-5-6 23

mat DOÐAL SAYILARLA TOPLAMA ÝÞLEMÝ DÖRT BASAMAKLI DOÐAL SAYILARI TOPLUYORUM HAZIRLIK ÇALIÞMALARIMIZ 1) Geçmiþten günümüze hesap nasýl yapýlmýþtýr? 2) Toplama iþleminin sonucunu tahmin etmenin günlük hayatýmýzdaki yeri ve önemi nedir? 3) Çalýþma Kitabý mýzdaki Hesap Makinesi Bulmacasý adlý çalýþmayý yapalým. ÇK 18/1 GÜL DÜÞÜN Temel Yollarda Sevgili çocuklar, toplama iþlemi ile ilgili daha önceki bilgilerimizi kullanarak gerçekleþtireceðimiz zevkli bir etkinlik var sýrada! Aþaðýdaki sorularý cevaplamak için kitabýmýzýn 25. sayfasýnda verilen Temel in fýkrasýný okuyalým. Fýkranýn resimlerini inceleyelim. Etkinliðimizdeki sorularý defterimizde cevaplayalým. a) Temel, ailesinin köyüne kaç saatte ulaþmýþ? b) Temel kente kaç saatte geri dönmüþ? c) Temel in gidiþi ve dönüþünü dakika olarak nasýl ifade edebiliriz? Fark var mý? ç) Temel in köyüne giderken katettiði yolu, kentten benzin istasyonuna kadar olan uzaklýk ve istasyon ile köy arasýndaki uzaklýðý kullanarak tahmin edelim. d) Tahminlerimizi nasýl yaptýðýmýzý açýklayalým. Ýþlem yaparak sonucunu tahminimizle karþýlaþtýralým. e) Fýkranýn sonunda Temel in verdiði cevabý tahmin edelim. 24

DOÐAL SAYILARLA TOPLAMA ÝÞLEMÝ mat Temel taksitle yeni bir otomobil alýr. Hem yeni arabasýný denemek hem de ailesini ziyaret etmek için köyüne gitmek üzere yola çýkar. Yolda petrol istasyonuna uðrar, bir miktar benzin alýr. Köyüne ulaþtýðýnda arkadaþý Dursun a telefon edip 2 saatte geldiðini, ertesi gün döneceðini söyler. Yakýnlarýyla hoþ bir gün geçiren Temel, kente dönerken petrol istasyonuna tekrar uðrayýp bir miktar daha benzin alarak yoluna devam eder. Kente geldiðinde kendisini merakla bekleyen arkadaþý Dursun 2 saatte gittiðin köyden, 8 saatte geldin. Bu nasýl arabadýr? diye sorar. Temel þöyle cevap verir Güzel araba, güzel de... Geçmiþten Günümüze Hesap Sevgili çocuklar, aþaðýdaki resimleri inceleyelim ve yazýlarý okuyalým. Geçmiþten günümüze hesap yapmak için bakalým neler kullanýlmýþ? Parmak hesabý Abaküs ile hesap Sonunda William Seward (Vilyým Sivýrd) Hesap Makinesini Ýcat Etti! 1888 de William Seward, hesap makinesini icat etti. Banka muhasebecisi olan Seward, bankadaki hesap iþlerini kolaylaþtýrmak, monotonluktan kurtulmak ve belki de biraz zaman kazanabilmek amacýyla mekanik cihaz üzerinde çalýþmaya baþladý. Sonuçta 1888 de hesap makinesini icat etti. 25

mat DOÐAL SAYILARLA TOPLAMA ÝÞLEMÝ Elvan ve Koþu Parkuru Araç ve gereç: hesap makinesi. Sevgili çocuklar, Elvan Abelegesse (Abeylegesse) ve antrenörünün çalýþmasýna ait resimleri inceleyelim. Resmin altýnda verilen 1. problemi önceki sýnýflarýmýzda edindiðimiz bilgilerimizle çözelim. a) Elvan Abeylegesse kimdir? b) Koþu parkuru nedir? c) Resimdeki olayý anlatýnýz. 1) Ýlk gün Elvan ilk koþuda parkurun baþýndan baþlayarak 733 m koþmuþtur. Ýkinci koþusunda 678 m koþmuþtur. Ýkinci gün ilk koþuda yine parkurun baþýndan baþlayarak 875 m koþmuþtur. Ýkinci koþuda 389 m koþmuþtur. a) Elvan ilk gün toplam kaç metre koþmuþtur? b) Elvan ikinci gün toplam kaç metre koþmuþtur? c) Elvan tahminen ilk iki gün toplam kaç metre koþmuþtur? Tahminimizi hesap makinesi kullanarak kontrol edelim. ç) Elvan ikinci günün ilk koþusundan sonra ilk günden itibaren o ana kadar kaç metre koþmuþtur? Aþaðýdaki iþlemleri defterimizde yaparak cevaba ulaþalým. (733 m + 678 m) + 875 m 733 m + (678 m + 875 m) Ýki iþlemin sonucunu karþýlaþtýralým. 2) Aþaðýda Elvan ýn iki haftada hangi günlerde kaç metre koþtuðu verilmiþtir. Bu bilgileri kullanarak aþaðýdaki problemleri defterimizde çözelim. Çözümlerimizi hesap makinelerimizde kontrol edelim. a) Elvan 1. hafta toplam kaç metre koþmuþtur? 1. HAFTA 2. HAFTA b) Elvan 2. hafta toplam kaç metre koþmuþtur? Pazartesi: 1372 m Salý: 1448 m c) Elvan ýn en çok çalýþtýðý hafta hangisidir? Cumartesi: 1421 m Cumartesi: 2106 m ç) Elvan iki haftada toplam kaç metre koþmuþtur? Sevgili çocuklar, aþaðýdaki örneði inceleyelim. Diðer toplama iþlemlerini defterimizde yapalým. Ýþlemlerimizin doðruluðunu hesap makinesi ile kontrol edelim. ÇK 18/2 ÖRNEK: 2749 + 1853 4602 26 a) 1259 4121 + b) 3912 c) 3449 ç ) 4101 d) 5691 e) 6555 f) 9154 + 1005 + 2101 + 2929 + 4075 + 6555 + 7859

DOÐAL SAYILARLA TOPLAMA ÝÞLEMÝ mat Verilmeyenleri Bulurum Sevgili çocuklar, aþaðýdaki iþlemlerde toplanan sayýlarýn basamaklarýnda verilmeyen rakamlar var. Bazý toplama iþlemlerinde ise verilmeyen toplanan var. Örneðimizi inceleyelim. Diðer iþlemlerde toplanan sayýlarýn basamaklarýnda verilmeyen rakamlarý defterimizde bulalým. ÖRNEK + + 157 23 5 900 1575 2325 3900 ÇK 19/3 Toplama iþlemine birler basamaðýndan baþlayalým. + 5 = 10 10-5 = 5 tir. Bu nedenle yerine gelecek sayý 5 tir. Elde 1 ile 7 nin toplamý 8 bulunur. 10-8 = 2 dir. Bu nedenle yerine 2 gelecektir. 1 + 5 + 3 = 9 dur. 1 + 2 = 3 tür. Bu nedenle yerine gelecek rakam 3 tür. Toplamý Tahmin Ediyorum 8 6 2 5 Sevgili çocuklar, aþaðýda verilmiþ olan örneði inceleyelim. Diðer toplama iþlemlerinin sonuçlarýný tahmin edelim, defterimize yazalým. ÇK 20/4 ÖRNEK Tahminim a) 34 6 b) 1 69 c) + 421 7 54 + 639 7967 + Ýþlem 5 8 0 0 3523 3500 3523 2475 + 2500 + 2475 6000 5998 Kullandýðým stratejim, toplanan sayýlarý en yakýn yüzlüðe yuvarlayarak toplamý tahmin etmektir. a) 4333 b) 6568 c) 7295 + 5111 + 2912 + 1284 KONUMUZUN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen toplama iþlemlerinin sonucunu tahmin edelim ve tahminimizi iþlem sonucu ile karþýlaþtýralým. a) 7 4 5 8 b) 3 4 5 1 + 1 0 0 2 + 2 5 8 9 Sevgili çocuklar, aþaðýdaki iþlemlerde verilmeyenleri bulalým. a) 3 5 9 3 b) 8 9 6 3 + + 1 0 4 9 1 9 0 9 8 6 Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzdaki Alýþveriþe Çýkýyorum çalýþmamýzý yönergeler doðrultusunda yapalým. ÇK 20/5 PERFORMANS ÖDEVÝMÝZE DEVAM EDÝYORUZ Ünitemizin bu bölümüne kadar edindiðimiz bilgilerimizi kullanarak hoþlandýðýmýz oyun türleri ile benzer özellikleri olan bir oyun tasarlayalým. 27

mat DOÐAL SAYILARLA TOPLAMA ÝÞLEMÝ ZÝHÝNDEN TOPLARIM HAZIRLIK ÇALIÞMALARIMIZ 1) Günlük hayatýmýzda zihinden toplama iþlemini nerelerde ve ne zaman kullanýrýz? 2) Çalýþma Kitabý mýzdaki Zihinden Toplayalým adlý çalýþmayý yapalým. ÇK 21/1 GÜL DÜÞÜN Maðazalardayým Sevgili çocuklar, aþaðýdaki maðazalarýn ürün listelerini inceleyelim. Þu an bu maðazalardan hangisinde olmak isterdiniz? Neden? En az bir tanesini beyaz ve elektronik eþya maðazasýndaki ürünlerden olmak üzere iki ürün seçelim. Seçmiþ olduðumuz iki ürünün fiyatlarýný zihinden toplayarak defterimize yazalým. Kullandýðýmýz stratejileri açýklayalým. Örnek olarak verilen iþlemlerdeki stratejilerden de yararlanabiliriz. ÖRNEK 200 + 33 = 233 (Son iki basamaðýndaki rakamlarý sýfýr olan üç basamaklý bir doðal sayý ile iki basamaklý bir doðal sayýnýn art arda okunmasý toplamý verir.) 1400 + 1200 = 2600 (Binlikler toplanýr, 1000 + 1000 = 2000. Yüzlükler toplanýr, 400 + 200 = 600. Toplam 2000 + 600 = 2600 bulunur.) 28

DOÐAL SAYILARLA TOPLAMA ÝÞLEMÝ mat Ünlülerimiz Maðazalarda Sevgili çocuklar, aþaðýda resimleri verilen ünlülerimiz, bizim maðazalara giderek alýþveriþ yapmýþlar. Alýþveriþ sonrasý almýþ olduklarý fiþler aþaðýda verilmiþtir. Fiþleri inceleyelim, aldýklarý ürünlerin fiyatlarýný zihinden toplayalým ve hangi fiþin hangi ünlümüze ait olduðunu ünlülerimizin mesleði ve ilgi alanlarý ile iliþkilendirerek bulmaya çalýþalým. ÇK 21/1 HÝDAYET TÜRKOÐLU Basketbol oyuncusu ÝDÝL BÝRET Piyanist ÝCLAL AYDIN Yazar-Sunucu CEM YILMAZ Þovmen SELÝM ÝLERÝ Yazar ARA GÜLER Fotoðraf sanatçýsý YASEMÝN DALKILIÇ Dalgýç BÝZÝM MAT4 Matematikçi TARÝH: 01.01.2005 FÝÞ Nu.: 0171 SAAT: 16:41 TARÝH: 01.01.2005 FÝÞ Nu.: 0180 SAAT: 16:50 TARÝH: 01.01.2005 FÝÞ Nu.: 0194 SAAT: 17:10 TARÝH: 01.01.2005 FÝÞ Nu.: 0205 SAAT: 17:155 DALGIÇ MAYOSU DALGIÇ TÜPÜ 250 TL 305 TL BASKET POTASI BASKET TOPU 125 TL 25 TL PÝYANO 3200 TL PÝYANO SANDALYESÝ 225 TL KAMERA 1300 TL FOTOÐRAF MAKÝNESÝ 450 TL TOPLAM TOPLAM TOPLAM TOPLAM TARÝH: 01.01.2005 FÝÞ Nu.: 0214 SAAT: 17:22 TARÝH: 01.01.2005 FÝÞ Nu.: 0236 SAAT: 18:00 TARÝH: 01.01.2005 FÝÞ Nu.: 0246 SAAT: 18:06 TARÝH: 01.01.2005 FÝÞ Nu.: 0271 SAAT: 18:30 BÝLGÝSAYAR YAZICI 1200 TL 220 TL CEP TELEFONU DEV EKRAN TV 600 TL 4500 TL GÜNLÜK AYNA 20 TL 3 TL HESAP MAKÝNESÝ BÝLGÝSAYAR 10 TL 850 TL TOPLAM TOPLAM TOPLAM TOPLAM KONUMUZUN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen iþlemleri zihinden yapalým. a) 2 3 1 4 b) 3 7 6 5 c) + 1 0 0 0 + 2 0 0 0 + 4 0 0 0 5 9 0 1 Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzdaki Zihinden Toplarým baþlýklý çalýþmamýzý yönergesi doðrultusunda yapalým. ÇK 21/2 29

mat DOÐAL SAYILARLA TOPLAMA ÝÞLEMÝ KISA YOLLAR HAZIRLIK ÇALIÞMALARIMIZ 1) Ardýþýk doðal sayýlar ne demektir? 2) Viþne ve ceviz aðaçlarýnýn dallarýnda bulunan yaprak sayýlarýnýn özellikleri nelerdir? Ceviz Aðacý ve Viþne Aðacý Sevgili çocuklar, aþaðýdaki resimleri inceleyelim ve bilgileri okuyalým. Ceviz ve viþne aðacý dallarýnda bulunan yaprak sayýlarý ile ilgili aþaðýda verilen problemleri defterimizde çözelim. Çözümlerimizi resimlerdeki çözümlerle karþýlaþtýralým. 1) Bir ceviz aðacýnýn 5 ayrý dalýnda bulunan yapraklarýn sayýsý sýrayla 1, 3, 5, 7, 9 dur. Bu 5 daldaki toplam yaprak sayýsýný kýsa yoldan bulalým. 2) Bir viþne aðacýnýn dallarýnda bulunan yapraklarýn sayýsý sýrayla 1, 2, 3, 4, 5 tir. Bu dallardaki toplam yaprak sayýsýný kýsa yoldan bulalým. 3) Bir viþne aðacýnýn dallarýnda bulunan yapraklarýn sayýsý sýrayla 2, 4, 6, 8, 10 dur. Bu dallardaki toplam yaprak sayýsýný kýsa yoldan bulalým. ÇK 22/1 Ceviz aðacý Viþne aðacý + 1+3+5+7+9 9+7+5+3+1 10 10 10 10 10 50 2=25 1+2+3+4+5 +5+4+3+2+1 6 6 6 6 6 30 2=15 2+4+6+8+10 + 10+8+6+4+2 12 12 12 12 12 60 2=30 Bir dalýnda bulunan yaprak sayýsý, her zaman tek doðal sayý olur. Mat4 Yardým Ýstiyor 30 2 + 4 + 6 + 8 + 10 =? 9 + 11 + 13 + 15 + 17 =? Bir dalýnda bulunan yaprak sayýsý, tek veya çift doðal sayý olabilir. Merhaba arkadaþlar, sizden istediðim, aþaðýdaki iþlemler için iki farklý çözüm yolu bulmanýz. Tabi bu çözüm yollarýný bulurken amacýnýz en kýsa yolu bulmak olmalý. 12 + 14 + 16 + 18 + 20 =? 22 + 23 + 24 + 25 + 26 =?

DOÐAL SAYILARLA TOPLAMA ÝÞLEMÝ Sevgili çocuklar, aþaðýdaki problemleri defterimizde çözelim. a) 12 nin 25 katýnýn 4357 fazlasý kaçtýr? b) 88 in inin 1206 fazlasý kaçtýr? mat Çözülecek Problemlerim Var Sevgili çocuklar, problem çözme örneðini inceleyelim. Aþaðýdaki problemleri defterimizde çözelim. Problem: Aralarýnda 480 km mesafe bulunan A ve B þehirlerinden ayný anda, zýt yönde hareket eden iki araçtan A dan yola çýkanýn saatteki hýzý 80 km, B den yola çýkanýn saatteki hýzý 40 km dir. 4 saat sonra aralarýnda kaç km mesafe olur? Verilenleri yazalým: A ve B þehri arasý 480 km, araçlarýn hýzlarý 80 km ve 40 km, araçlar ayný anda zýt yöne gidiyorlar. Problemi þekil ile özetleyelim: A 80 km 40 km B 480 km Problemin sonucunu tahmin edelim: Ýki þehir arasýndaki mesafeden fazla olmasý gerekiyor. Yaklaþýk 1000 km olabilir. Problemin çözümünü yapalým: 80 + 40 = 120 km 120 x 4 = 480 km 480 + 480 = 960 km Tahminimiz ile sonucu karþýlaþtýrýnýz. Problemin çözümünü kontrol ediniz. c) Pul kolleksiyonu yapan üç arkadaþtan Gökhan ýn 72 pulu vardýr. Barýþ ýn pullarýnýn sayýsý, Gökhan ýn pullarýnýn sayýsýnýn yarýsýndan 15 fazladýr. Nur un pullarýnýn sayýsý ise Barýþ ýn pullarýndan 8 eksiktir. Üç arkadaþýn pullarýnýn toplam sayýsý kaçtýr? ÇK 23/2-24/3 Sevgili çocuklar, verilenleri kullanarak problem kurma örneðimizi inceleyelim. ÖRNEK Verilenler: 72, 105, bilye, iki arkadaþ Problem: Cem ile Can iki arkadaþtýr. Cem in 105 tane bilyesi, Can ýn ise Cem den 72 tane fazla bilyesi vardýr. Ýki arkadaþýn toplam kaç tane bilyeleri vardýr? Aþaðýda verilenleri kullanarak defterimizde bir problem kuralým ve çözelim. Verilenler: 12, 24, 48, bir top kumaþ, üç parça KONUMUZUN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen problemleri defterimizde çözelim. 1) Dört kasa elmanýn her birinin kütlesi 19 kg, 20 kg, 18 kg ve 21 kg dýr. Dört kasa elmanýn toplam kütlesi kaç kilogramdýr? 2) Ayþe nin bir adýmý 45 cm dir. Babasýnýn bir adýmý, Ayþe nin bir adýmýndan 28 cm fazladýr. Ayþe ve babasýnýn birer adýmlarýnýn toplam uzunluðu kaç santimetredir? 31

mat DOÐAL SAYILARLA TOPLAMA ÝÞLEMÝ Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzdaki Problem Kuruyorum ve Çözüyorum adlý çalýþmayý yönergeler doðrultusunda yapalým. ÇK 24/3 Aþaðýda açýklanan oyunu sýnýfça oynayalým. Bir öðrenci tahtaya çýkar ve ardýþýk doðal sayýlarýn, ardýþýk çift doðal sayýlarýn veya ardýþýk tek doðal sayýlarýn toplamýný içeren bir problem söyler. Sýnýftaki diðer öðrenciler 5 dakika süre içinde problemi çözerler. Problemi okuyan öðrenci çözümü sunmak isteyen 5 arkadaþýný tahtaya çaðýrýr. Tahtaya gelen öðrenciler, problemi okuyan öðrencinin karþýsýna sýralanýr ve sýrasýyla çözüm yollarýný söylerler. Her doðru çözümü sunan öðrenci, problemi okuyan arkadaþýna bir adým yaklaþýr. Problemi okuyan öðrenci, problemi doðru olarak çözen öðrenciler içinden çözümü en kýsa yoldan bulan arkadaþýnýn kendisine iki adým daha yaklaþmasýný ister, yerini ona býrakýr. Bu öðrencinin söylediði problem ile oyuna devam edilir. Proje Yönergesi a Üç kiþilik gruplar oluþturalým. a Dört basamaklý doðal sayýlarý kullanarak çözümü toplama iþlemini ve sonucu tahmin etmeyi gerektiren iki problem hazýrlayacaðýz. Yazacaðýmýz iki problem için kullanýlabilecek ortak bir hikâye hazýrlayalým (Örneðin; Elvan ýn çalýþmasýndaki bilgilerin verilerek devamýnda sorular sorulduðu gibi). a Problemimiz canlandýrýlabilir olsun ve nasýl canlandýracaðýmýzý kararlaþtýralým. a Problemimizi resimleyelim. a Problemimizin çözümü sýrasýnda dinlenebilecek bir müzik belirleyerek kasetini temin edelim ya da problemimize uygun bir þarký sözü yazýp beste yapalým (Örneðin; bir müzisyenle ilgili problem kurulabilir, problemleriniz sizin belirlediðiniz bir melodi ile okunabilir.). a Projenin raporunu sýnýfa ve öðretmenimize sunarken aþaðýdaki baþlýklarý kullanarak dosya hazýrlayalým. Proje adý: Bizim projemiz Birinci problemimizin resmi Proje süresi Ýkinci problemimizin resmi Proje ekibi Birinci problemimizin çözüm yollarý Proje ekibinin görevleri Ýkinci problemimizin çözüm yollarý Problemlerde kullanýlacak hikâye Birinci problemimiz ve müzik Problem 1 Ýkinci problemimiz ve müzik Problem 2 Proje bitiminde aþaðýdaki tümceleri bireysel olarak defterimizde tamamlayalým. Proje çalýþmamýzda en sevdiðim bölüm... Çünkü... Proje çalýþmamýz sýrasýnda en zorlandýðým bölüm... Çünkü... Bu projeden sonra... Çünkü... 32

GÜL DÜÞÜN DOÐAL SAYILARLA ÇIKARMA ÝÞLEMÝ ZÝHÝNDEN ÇIKARIRIM HAZIRLIK ÇALIÞMALARIMIZ 1) Zihinden çýkarma iþlemi günlük hayatta nerelerde kullanýlýr? 2) Çalýþma Kitabý mýzdaki Zihinden Çýkarma Ýþlemi Yaparým baþlýklý çalýþmamýzý yapalým. mat ÇK 25/1 Mat4 Alýþveriþte Sevgili çocuklar, Mat4 ün söylediklerini okuyalým. Aþaðýdaki zihinden çýkarma iþlemi örneklerini inceleyelim. Mat4 e yardým edelim. ÖRNEK 982 400 900 400 500 82 500 582 Kullanýlan strateji: Yüzlüklerin farkýna, onluk ve birlikler eklenir. ÖRNEK 740 200 Kullanýlan strateji: Sayýlarýn birler basamaðýndaki sýfýrlar dikkate alýnmadan iþleme baþlandý. Daha sonra sonuca 0 (sýfýr) eklendi. + 74 20 54 740 200 540 KONUMUZUN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen iþlemleri zihinden yapalým. a) 940 b) 873 c) 100 200 Çalýþma Kitabý mýzdaki Zihinden Çýkarýyorum baþlýklý çalýþmayý yapalým. Merhaba arkadaþlar, dün yaþadýklarýmýn özeti resimde açýklanýyor. 917 TL ile neleri almamýn daha hesaplý olacaðýna karar vermek için zihinden çýkarma iþlemi yapmaya çalýþtým. Zihinden çýkarma iþleminde çok baþarýlý olduðum söylenemez. Bu nedenle iþlemleri zihinden yapmanýzý ve kullandýðýnýz stratejileri benimle paylaþmanýzý istiyorum. küçük ekran televizyon 917 400 TL çift kapýlý 917 buzdolabý 800 TL 917 300 TL 564 400 ÇK 25/2 büyük ekran 917 televizyon 600 TL tek kapýlý buzdolabý PERFORMANS ÖDEVÝMÝZE DEVAM EDÝYORUZ Ünitemizin bu bölümüne kadar edindiðimiz bilgilerimizi kullanarak üzerinde çalýþtýðýmýz oyun tasarýmýzý geliþtirelim. 33

mat DOÐAL SAYILARLA ÇIKARMA ÝÞLEMÝ ÇIKARIYORUM HAZIRLIK ÇALIÞMAMIZ Pribilof Adalarý dünyanýn neresindedir? GÜL DÜÞÜN Bunlarý Biliyor musunuz? Sevgili çocuklar, aþaðýdaki resimleri inceleyelim ve bilgileri okuyalým. Ýlgili problemleri defterimizde çözelim. Mürekkep 400 yýlýnda, Çinliler tarafýndan bulunup geliþtirildi. Problemleri Çözüyorum Sevgili çocuklar, aþaðýdaki problemleri defterimizde çözelim, sonra grup arkadaþýmýzla deðiþtirerek çözümlerimizi kontrol edelim. 1) Pusula 100 yýlýnda, mekanik saat ise 999 yýlýnda icat edilmiþtir. Mekanik saat, pusulanýn icadýndan kaç yýl sonra icat edilmiþtir? 2) Pusula 100 yýlýnda, mürekkep ise 400 yýlýnda icat edilmiþtir. Mürekkep, pusuladan kaç yýl sonra icat edilmiþtir? 3) Mürekkep 400 yýlýnda, mekanik saat ise 999 yýlýnda icat edilmiþtir. Mürekkep, mekanik saatten kaç yýl önce icat edilmiþtir? 4) Ýnsanlar vücutlarýnda 300 adet kemikle doðuyorlar ama yetiþkin olduklarýnda bu sayý 206 ya düþüyor. Yeni doðmuþ bir bebeðin bir yetiþkinden kaç tane fazla kemiði vardýr? 34 Yýl 100 de Çinliler pusulayý icat ettiler. Yýl 999 da Gerbert (Gerbýrt), insanoðlunun zamaný ölçebilmesine hizmet etmek için yepyeni bir ürün sundu. Ýnsanlar 300 adet kemikle doðuyorlar ama yetiþkin olduklarýnda bu sayý 206 ya düþüyor.

DOÐAL SAYILARLA ÇIKARMA ÝÞLEMÝ mat Araç ve gereç: abaküs. 8573 doðal sayýsýný abaküste gösteriniz. 8573 2142 iþleminin sonucunu abaküs üzerinde gösteriniz. Bu iþlemi hangi basamaktan baþlayarak ve nasýl yaptýðýnýzý açýklayýnýz. Çýkarma Ýþlemlerimize Pribilof (Piribilof) Adalarý Konu Oluyor Sevgili çocuklar, Pribilof Adalarýna yolculuða ne dersiniz? Aþaðýdaki bilgileri okuyalým. Böylece hakkýnda problemler çözeceðimiz yeri yakýndan tanýyalým. Pribilof Adalarý, Bering Denizi nde Alaska dan yaklaþýk 482 km açýkta yer alýyor. St. Paul (Sen Pol) ve St. George (Sen Corç) adalarýný da kapsayan adalar grubudur. 8 5 7 3 7 4 3 1 Pribilof Adalarý bir rastlantý sonucu keþfedildi. Kürklü foklarýn yurduydu orasý. Bu adalarýn keþfi fok kýyýmlarýna yol açtý. Pribilof Adalarý foklarýn yaný sýra komik yüzlü deniz papaðanlarýndan martýlara kadar 208 tür kuþun da yaþam ve konaklama alanýdýr. Pribilof Adalarý ile Ýlgili Tarihler Sevgili çocuklar, aþaðýdaki ilk örneði inceleyelim. Problemleri defterimizde çözelim. ÖRNEK: Pribilof Adalarýndan St. George 1786 yýlýnda keþfedildiðine göre bu ada günümüzden kaç yýl önce keþfedilmiþtir? Problemin özetini yazalým: Ýçinde bulunulan yýl 2009 dur. Ada 1786 yýlýnda keþfedildi. Ada günümüzden kaç yýl önce keþfedildi? Matematik cümlesini yazalým: 2009 1786 =? Problemin sonucunu tahmin edelim: 2009 ve 1786 sayýlarýný en yakýn yüzlüðe yuvarlayarak iþlemi yapalým. 2010 1790 = 220 yýl Ýþlemi yapalým: 2009 1786 0223 yýl Sonucu kontrol edelim: 1786 + 223 = 2009 1) Pribilof Adalarýndan St. Paul 1787 yýlýnda keþfedildiðine göre bu ada günümüzden kaç yýl önce keþfedilmiþtir? 2) Pribilof Adalarýndan St. George 1786 yýlýnda ve St. Paul 1787 yýlýnda keþfedildiklerine göre St. Paul un keþfi, St. George un keþfinden kaç yýl sonradýr? 3) Pribilof Adalarýnda yaþayan kürklü foklarýn korunmasý adýna farklý giriþimlerde bulunulmuþ ancak en kesin ve etkilisi 1984 yýlýnda avlanma yasaðýnýn konulmasý ile olmuþtur. Bu bilgi doðrultusunda Pribilof Adalarýndaki kürklü foklar kaç yýldan beri korunuyor? 35

mat DOÐAL SAYILARLA ÇIKARMA ÝÞLEMÝ Siz de Gitmeyin! Ya da Onlarý da Göndermeyelim! Bugün dünyada türü tehlike altýnda olan birçok canlý var. Onlara Siz de gitmeyin. derken aslýnda kendimize Onlarý da göndermeyelim. dememiz daha mantýklý olacaktýr. Türleri tehlike altýnda olan bu canlýlardan birçoðunun yok olma sebebi avlanma. Ýþte yukarýda bahsettiðimiz Pribilof Adalarýnýn keþfi, kürklü foklarýn avlanarak yok oluþlarýna sebep oluyordu. Ancak doðayý koruma derneklerinin giriþimleri ile bu durum engellendi. 1) Pribilof Adalarýnda yaþayan kürklü foklardan en iri diþi ve en iri erkek iki tanesinin toplam kütlesi 320 kg olarak tartýlýyor. Diþi fok tek baþýna tartýldýðýnda kütlesinin 50 kg olduðu belirleniyor. Erkek fokun kütlesi kaç kg dýr? 2) Pribilof Adalarýnda yaþayan kürklü foklardan en zayýf diþi ve en zayýf erkek iki tanesinin toplam kütlesi 240 kg olarak tartýlýyor. Erkek fok tek baþýna tartýldýðýnda kütlesinin 200 kg olduðu belirleniyor. Diþi fokun kütlesi kaç kg dýr? (Bu problemin sonucunu zihinden bulunuz.) Verilen iki problemden ilki en iri olan diþi ve erkek kürklü foklarla ilgili, ikincisi ise en zayýf diþi ve erkek kürklü foklarla ilgilidir. Bu problemlerin sonuçlarýný kullanarak diþi ve erkek kürklü foklarýn kütleleri ile ilgili aþaðýdaki tümceyi defterimizde tamamlayalým. Erkek kürklü foklarýn kütleleri...kg ile...kg arasýnda deðiþirken diþi kürklü foklarýn kütleleri...kg ile...kg arasýnda deðiþmektedir. 3) Pribilof Adalarýndan St. Paul ve St. George adalarýndaki toplam nüfus 900 dür. Bu adalardan St. Paul de toplam 600 kiþi yaþadýðýna göre St. George ta toplam kaç kiþi yaþýyordur? Bu problemin sonucunu kullanarak aþaðýdaki tümceyi defterimizde tamamlayalým. St. Paul ve St. George adalarýndan en kalabalýk olaný...adasýdýr. Pribilof Adalarýna Organize Turlar Sevgili çocuklar, Pribilof Adalarýna gitmeye ne dersiniz? Aþaðýdaki gazete ilanýný inceleyerek Çalýþma Kitabý mýzýn Pribilof Adalarýna Gidiyoruz baþlýklý çalýþmasýnda verilen problemleri çözelim. ÇK 26/1 36 BÜYÜK FIRSAT Pribilof Adalarýna turlarýmýz mayýs ile aðustos aylarý arasýnda düzenlenmektedir. Tur fiyatlarýna her þey dâhildir. Kiþi Baþý Fiyatlarýmýz: 3 günlük tur 1800 TL 5 günlük tur 2000 TL 1 haftalýk tur 2500 TL 10 günlük tur 2800 TL

DOÐAL SAYILARLA ÇIKARMA ÝÞLEMÝ mat Verilmeyeni Bulurum Sevgili çocuklar, aþaðýdaki çýkarma iþlemlerinin basamaklarýndaki verilmeyen rakamlarý veya eksileni ya da çýkaný belirlememiz beklenmektedir. Örneði inceleyelim. Verilmeyenleri defterimizde bulalým. ÖRNEK 1a89-9bc 371 Ýþleme birler basamaðýndan baþlayalým. 9 dan hangi doðal sayý çýkarsa 1 kalýr? Cevap 8 dir. c harfi yerine gelmesi gereken rakam 8 dir. Onlar basamaðýna geçelim. 8 den hangi doðal sayý çýkarsa 7 kalýr? Buna göre b harfi yerine gelmesi gereken rakam 1 dir. Yüzler basamaðýna geçelim. Hangi doðal sayýdan 9 çýkarsa 3 kalýr? Cevap 12 dir. a harfi yerine gelmesi gereken rakam 2 dir. a) 478-34 1 331 b) 5644-1 2 4642 c) 59 8-120 4700 ç) - 6543 1246 d) - 8910 1267 e) - 3987 5947 KONUMUZUN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen iþlemleri defterimizde yapalým ve iþlemlerdeki verilmeyenleri bulalým. a) 3914-1007 b) 8447-5 491 c) 8914-3230 ç) 9612-33 256 Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzdaki Çýkarma Ýþlemlerini Yapýyorum ve Verilmeyeni Bulurum baþlýklý çalýþmalarýmýzý yönergeler doðrultusunda yapalým. ÇK 27-29/2-3 37

mat DOÐAL SAYILARLA ÇIKARMA ÝÞLEMÝ ÇIKARMA ÝÞLEMÝNÝN SONUCUNU TAHMÝN EDÝYORUM HAZIRLIK ÇALIÞMALARIMIZ 1) Günlük yaþantýmýzda çýkarma iþleminin sonucunu tahmin etmeyi nerelerde ve ne zaman kullanýrýz? 2) Meyve aðaçlarý kaç yaþýna geldiklerinde meyve verirler? Bunu Biliyor musunuz? Sevgili çocuklar, meþe aðacýnýn altýnda verilen bilgileri okuyalým. Problemin çözümü için gerekli iþlemleri defterimize yazalým ve sonuçlarý iþlem yapmadan tahmin edelim. Meþe aðaçlarý elli yaþýna gelmeden meþe palamudu üretemez. Bir ormandaki 5 meþe aðacýnýn yaþlarý sýrasýyla þöyledir: 10, 23, 38, 45, 48. Bu 5 meþe aðacýnýn her biri kaç yýl sonra meþe palamudu üretmeye baþlayacak? 38

DOÐAL SAYILARLA ÇIKARMA ÝÞLEMÝ mat Sevgili çocuklar, aþaðýdaki örnekleri inceleyelim. Verilen diðer çýkarma iþlemlerinin sonuçlarýný tahmin ederek defterimize yazalým. Tahminimizi iþlem yaparak kontrol edelim. a) 675 b) 189 432 246 Çözülecek Problemlerim Var Sevgili çocuklar, aþaðýdaki problemleri defterimizde çözelim. ÇK 30/1 ÖRNEK 567 570 567 169 170 169 400 398 Kullanýlan strateji, eksileni ve çýkaný en yakýn onluða yuvarlayarak sonucu tahmin etmektir. ÖRNEK 899 101 899 101 700 + 100 = 800 Onluklarýn farký 100 kabul edilerek yüzlüklerin ve onluklarýn farký toplanýr. Bu þekilde sonuç tahmin edilir. c) 765 ç) 898 342 102 1) Atatürk 1881 yýlýnda doðmuþtur. Bugün yaþasaydý kaç yaþýnda olurdu? 2) Atatürk ün bir geometri kitabý olduðunu biliyor muydunuz? Ulu önder Atatürk ün 1937 yýlýnda yazmýþ olduðu bir geometri kitabý var. Bu kitap kaç yýl önce yazýlmýþtýr? 3) Pribilof Adalarýnýn belirli bir bölgesinde geçmiþte yapýlan bir araþtýrma sonucunda 7562 kürklü fokun varlýðý tespit edilmiþtir. 4. hafta sonucunda ayný bölgede 4773 kürklü fokun kaldýðý anlaþýlmýþtýr. Bu azalmanýn sebebi yasa dýþý avlanma olduðuna göre kürklü foklarýn kaç tanesi avlanmýþtýr? 4) Pribilof Adalarýnýn belirli bir bölgesinde geçmiþte yapýlan bir araþtýrma sonucunda 8967 kürklü fokun varlýðý tespit edilmiþtir. 1. hafta sonucunda ayný bölgede 2346 fokun avlandýðý, 2. haftanýn sonunda ise1256 fokun daha avlandýðý tespit edilmiþtir. Buna göre iki haftanýn sonunda araþtýrma yapýlan bölgede kaç kürklü fok kalmýþtýr? 39

mat DOÐAL SAYILARLA ÇIKARMA ÝÞLEMÝ Problemler Kurarým ve Çözerim Sevgili çocuklar, aþaðýdaki bilgileri kullanarak doðal sayýlarla çýkarma iþlemini gerektiren örnek bir problem kurulmuþtur. Örneði inceleyelim aþaðýdaki yönerge doðrultusunda çalýþmamýzý yapalým. KONUMUZUN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen doðal sayýlarýn farkýný tahmin edelim. Ýþlemlerimizi defterimizde yapalým. Tahminimizi, iþlem sonucu ile karþýlaþtýralým. a) 847 b) 101 Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen problemi çözelim. Problemdeki verileri kullanarak defterimizde bir problem kuralým ve çözelim. Bir çýkarma iþleminde eksilen 102, fark 65 ise çýkan kaçtýr? Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzdaki Tahmin Ýçin Ýþlem Yazarým baþlýklý çalýþmamýzý yönergeler doðrultusunda yapalým. ÇK 31/2 PERFORMANS ÖDEVÝMÝZÝ TAMAMLIYORUZ Ünitemiz boyunca edindiðimiz bilgilerimizi kullanarak üzerinde çalýþtýðýmýz oyun tasarýmýza son hâlini verelim. 40 ÖRNEK Türkiye de 1925 yýlýnda kabul edilen bir kanunla miladi takvim kullanýlmaya baþlandý. Kütle ve uzunluk ölçülerinde deðiþiklik yapan kanun, 1931 yýlýnda kabul edilmiþti. Verilenler: 1925 yýlý, 1931 yýlý. Ýstenen: Doðal sayýlarla çýkarma iþlemi gerektiren bir problem. Problem: Mustafa Kemal Atatürk önderliðinde 1925 yýlýnda miladi takvim kullanýlmaya baþlanmýþtýr. 1931 yýlýnda ölçme birimlerinde deðiþiklik kabul edildiðine göre bu iki yenilik arasýnda kaç yýl fark vardýr? Sevgili çocuklar, Pribilof Adalarýna yolculuk yaptýðýmýzý hayal edelim. Orada yaþadýklarýmýzla ilgili defterimize kýsa bir hikâye yazalým. Hikâyemizden yola çýkarak doðal sayýlarla çýkarma iþlemi gerektiren iki problem kuralým ve çözelim. 962 345

mat BENÝ TANI Gauss (Gaus) Kimdir? Fakir bir Alman ailenin çocuðu olan ve "Matematiðin Prensi" olarak anýlan Gauss'un (1777-1855) dehasý çok erken yaþlarda kendini göstermiþ, konuþmayý öðrenmeden önce sayýlarla toplama ve çýkarma iþlemleri yapmayý öðrenmiþtir. Güç koþullar altýnda sürdürdüðü eðitimini, 14 yaþýndayken bir asilin saðladýðý destekle güvence altýna alabilmiþtir. 16 yaþýnda Eucleides (Öklit) Geometrisinin alternatifi olacak yeni bir geometri tasarlamýþ ve 18 yaþýndayken Newton (Nivton)'un eserlerini incelemiþtir. Üniversitede öðrenciyken sadece pergel ve cetvel kullanarak on yedi kenarlý düzgün bir çokgenin çizilmesi metodunu bulmuþtur. Christian Albrecht Jensen (Kristiyan Albert Cansýn) tarafýndan yapýlmýþ portre. Sayýlar teorisi üzerine yazmýþ olduðu ilk büyük eseri Disquistiones Arithmeticae (Diskuistins Aritmetik - Aritmetik Araþtýrmalarý) ona þimdiki ününü kazandýrmýþtýr. Bu ünitemizde bulunan kýsa yollar konusunu hatýrlýyorsunuz deðil mi? Ardýþýk doðal sayýlarýn kýsa yoldan toplanmasý ile ilgili ceviz ve viþne aðaçlarýnýn resimlerinde verilen stratejiler de ünlü matematikçi Gauss a aittir. Gauss sadece bilimsel konularla ilgilenmemiþtir. Avrupa edebiyatý, Yunan ve Roma klasikleri, dünya politikasý, botanik ve mineroloji gibi konular da ilgi alanýna girmektedir. Ana dili Almanca ile birlikte Latince, Ýngilizce, Danimarkaca ve Fransýzca okuyabildiði ve yazabildiði bilinmektedir. 62 yaþýnda bu dillere Rusçayý da eklemeye karar vermiþ ve iki yýl içinde bu dili de öðrenmiþtir. BENÝ OKU BENÝ GÖR Matematik, her þeyden önce týpký bir resim, müzik, mimari gibi güzel sanattýr. 41

mat 1. ÜNÝTEMÝZÝN SONUNA GELDÝK Çoktan Seçmeli Sorular 1) 4101 doðal sayýsýnýn okunuþu aþaðýdakilerden hangisidir? A. Dört bin yüz bir B. Dört bin on bir C. Dört yüz bir bin D. Dört yüz bin yüz bir 2) On sekiz bin altý yüz doðal sayýsýnýn rakamlarla yazýlýþý aþaðýdakilerden hangisidir? A. 180 600 B. 108 600 C. 18 600 D. 18 060 3) On binler ve onlar basamaklarýndaki rakamý 5, diðer basamaklarýndaki rakamý 0 (sýfýr) olan doðal sayý, aþaðýdakilerden hangisidir? A. 500 050 B. 500 005 C. 50 050 D. 50 005 4) 870 510 doðal sayýsýndaki 7 rakamý hangi bölüktedir? A. Birler B. Onlar C. Yüzler D. Binler 5) 2005 doðal sayýsýnýn çözümlenmiþ biçimi aþaðýdakilerden hangisidir? A. 2000 + 100 + 5 B. 2000 + 10 + 5 C. 2000 + 5 D. 200 + 5 6) 970 045 doðal sayýsýnýn çözümlenmiþ biçimi aþaðýdakilerden hangisidir? A. 9 yüz binlik + 7 on binlik + 4 yüzlük + 5 birlik B. 9 yüz binlik + 7 on binlik + 4 onluk + 5 birlik C. 9 on binlik + 7 binlik + 4 yüzlük + 5 birlik D. 9 on binlik + 7 binlik + 4 onluk + 5 birlik 7) 3 on binlik + 8 binlik + 2 birlik þeklinde çözümlenmiþ doðal sayý aþaðýdakilerden hangisidir? A. 38 200 B. 38 022 C. 38 020 D. 38 002 8) 9856 doðal sayýsýnýn en yakýn yüzlüðe yuvarlanmýþ hâli aþaðýdakilerden hangisidir? A. 10 000 B. 9990 C. 9900 D. 9800 9) 18 19 21 24... örüntüsünde noktalý yere gelmesi gereken doðal sayý aþaðýdakilerden hangisidir? A. 29 B. 28 C. 26 D. 25 42

mat 10) 12 758, 12 578, 12 875, 12 587 doðal sayýlarýnýn küçükten büyüðe doðru sýralanýþý, aþaðýdakilerden hangisidir? A. 12 578 < 12 587 < 12 758 < 12 875 B. 12 578 < 12 758 < 12 587 < 12 875 C. 12 578 < 12 875 < 12 587 < 12 758 D. 12 875 < 12 758 < 12 587 < 12 578 11) 3476 + 506 iþleminin sonucu aþaðýdakilerden hangisidir? A. 3986 B. 3974 C. 3982 D. 3972 12) Aþaðýdaki toplama iþleminde a, b, c, ç harflerinin yerine gelmesi gereken rakamlar, seçeneklerden hangisinde doðru verilmiþtir? A. a = 8, b = 7, c = 9, ç = 6 6 a 2 4 B. a = 9, b = 7, c = 6, ç = 8 + 2 4 3 b c 2 ç 1 C. a = 8, b = 6, c = 7, ç = 5 D. a = 9, b = 6, c = 7, ç = 8 13) Üç basamaklý en büyük doðal sayýnýn 7 fazlasý ile dört basamaklý en küçük doðal sayýnýn 124 fazlasýnýn toplamý aþaðýdakilerden hangisidir? A. 2301 B. 2201 C. 2130 D. 2031 14) 7898 -... = 1309 iþleminde verilmeyen çýkan aþaðýdakilerden hangisidir? A. 6589 B. 6590 C. 6598 D. 6599 15) Bir yumurta üreticisi, çiftliðinden birinci hafta 2345 yumurta, ikinci hafta 2400 yumurta elde etmiþtir. Bu yumurtalarýn 3432 tanesini sattýðýna göre üreticide kalan yumurta sayýsý aþaðýdaki seçeneklerin hangisinde doðru verilmiþtir? A. 1310 B. 1311 C. 1312 D. 1313 16) Üç basamaklý en büyük doðal sayý ile birler basamaðýndaki rakamý 0 olan iki basamaklý en büyük doðal sayýnýn toplamý kaçtýr? A. 1000 B. 1089 C. 9099 D. 9999 43

mat Boþluk Doldurma Aþaðýdaki cümlelerde boþluklarý tamamlayýnýz. 1) Rakamlarla yazýlýþý... olan doðal sayýnýn okunuþu yedi bin doksan altý dýr. 2) Okunuþu... olan doðal sayýnýn rakamlarla yazýlýþý 12 065 tir. Doðru Yanlýþ Aþaðýdaki ifadelerden doðru olanlarýn baþýna D, yanlýþ olanlarýn baþýna Y harfi yazýnýz. 1) ( ) 6720 doðal sayýsýndaki 7 rakamýnýn basamak deðeri 700 dür. 2) ( ) 800 076 doðal sayýsýnýn okunuþu sekiz yüz bin yetmiþ altý dýr. 3) ( ) 600 006 doðal sayýsýnýn okunuþu altmýþ bin altý dýr. Eþleþtirme Rakamlarla yazýlmýþ doðal sayýlarý, okunuþlarý ile ok kullanarak eþleþtiriniz. 1) 2002 Yedi yüz bir bin iki 2) 700 102 On üç bin yetmiþ beþ 3) 5060 Ýki bin iki 4)13 750 Beþ bin altmýþ 5) 701 002 Beþ yüz altý bin 6) 506 000 Yedi yüz bin yüz iki 7) 13 075 On üç bin yedi yüz elli Hayal Ediyorum Doðal sayýlar olmasaydý hayatýmýzda ne deðiþirdi? Performans Ödevimizi Sunuyoruz Ünitemiz boyunca kurguladýðýnýz doðal sayýlarla toplama ve çýkarma iþlemlerini içeren oyunu sýnýf arkadaþlarýnýza sununuz. Bu oyunu arkadaþlarýnýzla birlikte oynayýnýz. 44

mat Daðlarýmýz Aþaðýda resimleri verilen daðlarýn yüksekliðini okuyalým ve defterimize yazalým. Dað yüksekliklerini ifade eden doðal sayýlarýn bölüklerini ve basamaklarýný, basamaklarýndaki rakamlarýn basamak deðerlerini belirleyelim ve defterimize yazalým. Daðlarýn yüksekliðini ifade eden doðal sayýlarý büyükten küçüðe ve küçükten büyüðe doðru defterimize sýralayalým. Rize Kaçkar Daðlarý 3912 m Niðde Aladaðlar 3756 m Kayseri Erciyes Daðý 3916 m Tunceli Mercan Daðlarý 3370 m Problem Kuralým ve Çözelim Sevgili çocuklar, aþaðýdaki problemleri yukarýda verilen resimlerin altýndaki verileri kullanarak defterimizde çözelim. 1) Bir daðcý, resimleri ve yükseklikleri verilen bu daðlardan en yüksek ikisinin zirvesine týrmanmýþtýr. Diðer bir daðcý ise bu daðlardan en yüksek ve en alçak ikisinin zirvesine týrmanmýþtýr. Bu iki daðcýdan ilki diðerine göre kaç metre fazla týrmanmýþtýr? 2) Resimleri ve yükseklikleri verilen daðlar küçükten büyüðe doðru sýralandýðýnda 3. olan dað ile büyükten küçüðe doðru sýralandýðýnda 3. olan daðýn yükseklikleri toplamý nedir? Sevgili çocuklar, Daðlarýmýz baþlýklý çalýþmamýzda edindiðimiz verileri inceleyelim ve bu bölümdeki problemleri örnek alalým. Ýki problem kuralým ve çözümleri ile birlikte defterimize yazalým. ÜNÝTEMÝZÝN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzýn 32. sayfasýndaki 1. ÜNÝTEMÝZÝN SONUNA GELDÝK baþlýklý çalýþmayý yönergeler doðrultusunda yapalým. 45

. 2. ÜNITE mat SAYILAR DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ ÇARPIYORUM PERFORMANS ÖDEVÝMÝZE BAÞLIYORUZ Bu ünitedeki performans ödevimizde Atatürk ün önderliðinde ölçme birimlerine getirilen yenilikler ile ilgili bir çalýþma hazýrlayacaðýz. Atatürk ün önderliðinde ölçme birimlerine getirilen yenilikler hakkýnda varolan bilgilerimizi düþünelim. HAZIRLIK ÇALIÞMALARIMIZ 1) Aþaðýda verilen çarpma iþlemlerini defterimize yapalým. a) 9 x 7 b) 27 x 3 c) 18 x 12 ç) 217 x 4 2) Günlük hayatýmýzda çarpma iþlemini nerelerde ve ne zaman kullanýrýz? Biz Tam Yedi Cüceyiz Sevgili çocuklar, aþaðýdaki resmi inceleyelim. Verilen þarkýyý çoðumuz biliyoruz, haydi hep birlikte bu þarkýyý söyleyelim. Biz tam yedi cüceyiz, On dört kollu bir deviz. Var mý bize yan bakan hey, Yan bakan hey, Yan bakan. 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 14 Sevgili çocuklar, söylediðimiz þarký ve incelediðimiz resme göre aþaðýdaki sorularý cevaplayalým. 1) Cüceler kaç kiþi? 2) Cüceler nasýl on dört kollu bir dev oluyorlar? 3) Sizce cüceler on dört kollu bir dev olduklarýný söylerken hangi iþlemi yaparak on dört doðal sayýsýna ulaþmýþ olabilirler? Sevgili çocuklar, aþaðýdaki problemi ve çözümünü inceleyelim. Deniz günde 3 kez diþlerini fýrçalamaktadýr. Ece ise günde 2 kez diþlerini fýrçalamaktadýr. Buna göre: a) Deniz bir yýlda kaç kez diþlerini fýrçalamýþ olur? b) Ece bir yýlda kaç kez diþlerini fýrçalamýþ olur? c) Deniz bir yýlda Ece den kaç kez daha fazla diþlerini fýrçalamýþ olur? Çözüm a) b) c) 46 7 x 2 = 14 1095 730 365 Deniz, 365 kez daha fazla fýrçalamýþ olur.

DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ mat Çarpýyorum Sevgili çocuklar aþaðýdaki örnekleri inceleyelim. Ýþlemleri basamak tablolarý kullanarak defterimizde yapalým. ÖRNEKLER + 485 x 24 1940 970 11640 4 0 9 2 0 5 2 0 4 5 8 1 8 8 3 8 4 5 a) 512 b) 729 c) 215 ç) x 30 x 19 x 302 x 129 401 Bunlarý Biliyor musunuz? Sevgili çocuklar, aþaðýdaki resimleri inceleyelim. Problemleri okuyalým ve defterimize çözelim. Problemlerde verilen bilgileri daha önce duymuþ muydunuz? 1) Norveç in kuzeyinde her yaz 14 hafta gece ve gündüz güneþli geçer. Buna göre toplam kaç gün gece ve gündüz güneþli geçmektedir? 2) Mexico City (Meksiko Siti) 15 yýlda 30 cm batýyor. Buna göre Mexico City bir yýlda kaç cm batar? 3) Tropikal ormanlardaki bazý Hint kamýþý türleri günde 91 cm uzayabildiðine göre bu türde bir Hint kamýþý 30 gün sonunda kaç cm uzamýþ olur? 4) Gül aðacýnýn her bir dalý üzerinde daima tek sayýda yaprak bulunur. Bir gül aðacýnda toplam 5 dal ve her bir dal üzerinde 17 tane yaprak sayýlmýþ. Bu gül aðacýnda toplam kaç yaprak vardýr? 47

mat DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ Cüceler Çoðalýyor, Dev Büyüyor Sevgili çocuklar aþaðýdaki problemleri okuyalým ve çözümlerini defterlerimizde yapalým. Ýlk problemin çözümü örnek olarak verilmiþtir. Ýnceleyelim. 1) Pamuk Prenses ve Yedi Cüceler masalýnda bir deðiþiklik olmuþ. Masaldaki cüceler 346 tane olmuþ. Masalýn bir bölümünde Biz tam üç yüz kýrk altý cüceyiz. þarkýsýný hep birlikte söyleyerek kulübelerine gelen bu 346 cücenin þarkýnýn On dört kollu bir deviz. kýsmýný nasýl söylemesi gerekir? Problemin özetini yazalým: 346 cüce var. Her birinin 2 kolu var. Toplam kol sayýsý kaçtýr? Matematik cümlesini yazalým: 2 x 346 =? Problemin sonucunu tahmin edelim: 2 x 350 = 700 Ýþlemi yapalým: 346 x 2 692 Þarkýnýn ilgili bölümü Biz tam 346 cüceyiz, 692 kollu bir deviz. þeklinde söylenecektir. 2) 64 tane sevimli cüce, Pamuk Prenses e böðürtlenli pasta yapmaya karar vermiþler. Ormanda böðürtlen toplamaya çýkmadan her birinin 35 tane böðürtlen toplayarak dönmesini kararlaþtýrmýþlar. Pastayý yapmak için kulübelerine döndüklerinde kaç böðürtlenleri vardýr? Ýþlemimizi basamak tablosunda gösterelim. 3) Sevimli cüceler, bir haftada içinde 175 tane ceviz olan torbalardan 327 tane satmýþlardýr. Sevimli cüceler, kaç tane ceviz satmýþlardýr? Ýþlemin nasýl yapýldýðýný basamak tablosunda gösterelim. KONUMUZUN SONUNA GELDÝK Aþaðýdaki çarpma iþlemlerini defterimizde yapalým. Arkadaþýmýzla defterimizi deðiþtirelim. Birbirimizin yaptýðý iþlemleri kontrol edelim. a) 275 x 52 b) 409 x 205 c) 510 x 309 ç) 699 x 99 Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzdaki Çarpma Ýþlemi Yapýyorum adlý çalýþmayý yönergeler doðrultusunda yapalým. ÇK 36/1 48

DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ ÇARPILMA SIRASI DEÐÝÞÝR, SONUÇ DEÐÝÞMEZ mat HAZIRLIK ÇALIÞMAMIZ Aþaðýda verilen iþlemleri defterimizde yapalým. Hangi þýklardaki iþlemlerin sonuçlarýnýn birbirine eþit olduðunu söyleyelim. a) 5 x 4 b) 9 x 7 c) 7 x 9 ç) 4 x 5 Araç ve gereçler: 4 satýr ve 5 sütuna bölünmüþ olarak hazýrlanan karton, 80 tane nohut. Hazýrlamýþ olduðunuz kartonlarýn her bir bölmesine ikiþer tane nohut yerleþtiriniz. Her satýrda kaç nohut var? 4 satýrda kaç nohut var? Toplam kaç bölme var? Kartonun üzerinde toplam kaç nohut var? Çarpma iþleminde çarpanlarýn yerleri deðiþtiðinde sonuç deðiþir mi? Mat4 ve Okulu, Orman Gezisinde Mat4 ün okulu bir orman gezisi düzenlemiþ. Ulaþým 5 otobüs ile saðlanmýþ. Her bir otobüse 45 kiþi yerleþmiþ. Geziye öðrencilerle birlikte 15 öðretmen katýlmýþ. Her bir öðretmen 14 kiþilik öðrenci grubundan sorumluymuþ. Aþaðýdaki problemin çözümünü inceleyelim. 1) Orman gezisine 5 otobüsle gidildiðine ve her bir otobüste 45 kiþi olduðuna göre orman gezisine katýlan insanlarýn toplam ayak sayýsý kaçtýr? Çözüm 45 x 2 = 90 5 x (45 x 2) = 5 x 90 = 450 5 x 45 = 225 (5 x 45) x 2 = 225 x 2 = 450 5 x (45 x 2) = (5 x 45) x 2 450 = 450 olduðundan çarpýlma sýrasý deðiþir, sonuç deðiþmez! Aþaðýdaki iþlemleri defterimizde yapalým. Sonucu açýklayalým. a) 22 x (7 x 4) =? b) (89 x 5) x 2 =? (22 x 7) x 4 =? 89 x (5 x 2) =? 49

mat DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ Aþaðýdaki problemlerin çözümünü defterimizde yapalým. 2) Orman gezisinde 15 öðretmen olduðunu ve her bir öðretmenin de 14 kiþilik öðrenci grubundan sorumlu olduðunu okuduðumuz hikâyeden anlýyoruz. Bu durumda 14 kiþilik gruplardan oluþan toplam 15 öðrenci grubu var. Orman gezisine katýlan öðrencilerin ayaklarýnýn sayýsý kaçtýr? 3) Mat4 ve arkadaþlarý gezi sýrasýnda orman içinde piknik yaptýlar. Piknik sonrasý çöpleri toplamak için Mat4 ün de içinde bulunduðu 50 kiþilik bir grup her eline çöp poþeti alarak temizliðe baþladýlar. Buna göre toplam kaç çöp poþeti kullanýldý? Mat4 Mimar Sezin e Soruyor Sevgili çocuklar, Mat4 bugün okulda merdivenlerden inerken bir durumu fark etti. Nedenini sorup araþtýrdý. Gelin hep birlikte baþýna ne geldiðini ve öðrendiklerini kendisinden dinleyelim. Mat4 ün baþýna gelenlerden ve Mimar Sezin den öðrendiðimiz bilgileri kullanarak aþaðýdaki problemleri defterimizde çözelim. 1) Mat4 ün evinin olduðu 6 katlý binanýn her bir katýnda 15 basamak var. Her bir basamak arasý yükseklik 16 cm olduðuna göre binanýn giriþ katý ile son katý arasýndaki yükseklik kaç cm dir? 2) 9 katlý bir binanýn her bir katý arasýnda 15 basamak var. Her bir basamak arasý yükseklik 16 cm olduðuna göre binanýn giriþ katý ile son katý arasýndaki yükseklik kaç cm dir? Çalýþma Kitabý mýzdaki Binalarda Katlar Arasý Yüksekliði Buluyoruz adlý çalýþmayý yapalým. ÇK 38/1 KONUMUZUN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen iþlemlerde sayýlarýn birbirleri ile çarpýlma sýrasýnýn deðiþmesinin sonucu deðiþtirmediðini parantez yardýmý ile iþlem yaparak gösterelim. a) 14 x 13 x 8 b) 9 x 11 x 12 c) 13 x 15 x 16 Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzda Çarpýlma Sýrasý Deðiþir, Sonuç Deðiþmez adlý çalýþmayý yönergeler doðrultusunda yapalým. ÇK 39/2 50 Arkadaþlar, bizim okulun katlarý arasýndaki merdivenlerin son basamaðýndan inerken hep sendeliyorum. Bugün yine ayný þey baþýma geldi. Öðretmenime durumu anlattýðýmda, Mat4 galiba ben bunun nedenini anladým ama arkadaþým Mimar Sezin in cevaplamasýný daha uygun buluyorum, dedi. Sevgili Mat4, senin de bildiðin gibi merdivenler basamaklardan oluþur. Bir merdiveni oluþturan basamaklar arasý yükseklikler eþit olmalýdýr. Eðer birbirini izleyen iki basamak arasý yükseklik eþit deðilse sürekli baþýna gelen durum meydana gelir yani yüksekliðin eþit olmadýðý basamaktan geçerken sendeleyebiliriz ya da benzer tehlikeler yaþarýz. Sana birkaç ek bilgi daha vereyim. Bir merdiveni oluþturan basamaklar arasý yükseklikleri eþit olan bir yapýda bu yüksekliði kullanarak binanýn giriþ katý ile son katý arasý yüksekliðini de hesaplayabiliriz.

DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ mat PRATÝK YOLLAR HAZIRLIK ÇALIÞMAMIZ Çarpma iþleminde pratik yollara ne zaman ve nerede ihtiyaç duyarýz? Çarpma Ýþlemi Kutlamasý Sevgili çocuklar, hediyeleþmek insanlarýn birbirlerine karþý sevgilerini artýrýr. Bu nedenle bayramlarda, yeni yýl kutlamalarýnda, doðum günlerinde hediyeleþiriz. Sevgili çocuklar, aþaðýdaki resmi ve yanýnda verilen örnek çarpma iþlemlerini inceleyerek bu resimde anlatýlmak istenenin ne olduðunu bulmaya çalýþalým. ÖRNEK 2 x 10 = 20 2 ile 10 u çarparken 2 nin saðýna bir tane 0 (sýfýr) yazarsam 10 ile kýsa yoldan çarpmýþ olurum. 7 x 100 = 700 7 ile 100 ü çarparken 7 nin saðýna iki tane 0 (sýfýr) yazarsam 100 ile kýsa yoldan çarpmýþ olurum. Araç ve gereçler: 10 x 10 cm küçük kâðýtlar, kalem. Ýki kiþilik gruplar oluþturunuz. Her bir kâðýdýn üzerinde bir rakam olacak þekilde 1 den 9 a kadar yazýnýz. Ayný þekilde her bir kâðýdýn üzerinde bir tane olmak üzere üç tane 0 yazýnýz. 1 ve 0 yazýlý olan kâðýtlarý kullanarak 10 doðal sayýsýný sýranýn üzerinde oluþturunuz. Oluþturduðunuz sayýnýn yanýna da 2 den 9 a kadar olan rakamlardan birinin bulunduðu kâðýdý koyunuz. Ýki sayýyý kýsa yoldan çarpýnýz. Sonucu kâðýtlarýnýzý kullanarak sýranýn üzerinde gösteriniz. Etkinliðe 100 ve 1000 doðal sayýlarý ile 2 den 9 a kadar rakamlarla kýsa yoldan çarparak devam ediniz. Etkinlikten 10, 100 ve 1000 doðal sayýlarý ile bir doðal sayýyý kýsa yoldan çarpma iþlemi konusunda çýkardýðýmýz sonuç nedir? Sevgili çocuklar, aþaðýdaki çarpma iþlemlerini defterimizde kýsa yoldan çarparak yapalým. Kullandýðýmýz stratejileri açýklamayý unutmayalým. a) 3 x 10 b) 4 x 10 c) 8 x 10 ç) 6 x 100 d) 38 x 10 e) 91 x 100 51

mat DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ Sevgili çocuklar; sizin bayram, yeni yýl, doðum günü kutlamalarýnýz var. 10, 100, 1000 in ve bunlarýn en çok dokuz katlarýnýn yani 10, 20, 30, 40, 500, 600, 7000, 8000, 9000 gibi doðal sayýlarýn da bir kutlamasý varmýþ. Bu kutlamanýn adý Çarpma Ýþlemi Kutlamasý imiþ. Bu doðal sayýlar çarpma iþlemi içinde çarpan olduklarýnda kendilerinde bulunan sýfýrlarý diðer çarpana hediye ederlermiþ. Bunu da kendi aralarýnda Çarpma Ýþlemi Kutlamasý olarak adlandýrmýþlar. Kutlama sýrasýndaki bu hediyeleþmenin nasýl olduðunu mu merak ediyorsunuz? Gelin hep birlikte cevabý bulmaya çalýþalým. Aþaðýdaki kutlamalarý inceleyelim. Verilen sorularý cevaplayalým. a) Resimdeki iþlemleri incelediðimizde neler fark ettiniz, kýsa yollar var mý? b) Doðal sayýlarý 1000 ile çarparken 1000 doðal sayýsý, diðer çarpana kaç tane sýfýr hediye etmiþ? c) Doðal sayýlar 2000 ile çarpýlýrken 2000 doðal sayýsý, diðer çarpana kaç tane sýfýr hediye etmiþ? Hikâyenin devamý: Mat4 diyor ki: Doðal sayýlarý 1000 ile kýsa yoldan çarpmak için ilk olarak diðer çarpaný aynen yazarýz. Ýkinci çarpanda yani 1000 de kaç tane sýfýr varsa bu sýfýrlarý diðer çarpana ekleriz. ÖRNEK: 7 x 1000 = 7000 12 x 1000 = 12 000 347 x 1000 = 347 000 Doðal sayýlarý 20, 30, 500, 700, 6000, 9000 gibi 10, 100 ve 1000 in en çok dokuz katý olan doðal sayýlarla kýsa yoldan çarpmak için aþaðýdaki yolu izleyebiliriz: ÖRNEK: 13 x 20 =? 8 x 500 =? 15 x 9000 =? 13 x 2 = 26 8 x 5 = 40 15 x 9 = 135 13 x 20 = 260 8 x 500 = 4000 15 x 9000 = 135 000 ETKÝNLÝÐÝMÝZÝN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzdaki Çarpma Ýþlemi Kutlamasý Hikâye Özeti, Çarpma Ýþlemi Kutlama Resmi ve Kýsa Yoldan adlý çalýþmalarý yönergeler doðrultusunda yapalým. 52 ÇK 40-41/1-2-3

DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ Mat4 Zihinmatik Olursa! Sevgili çocuklar, Mat4 ün sizden istediklerini yaparak onun da en çok üç basamaklý doðal sayýlarý 10, 100 ve 1000 ile zihinden çarpabilmesini saðlayalým. mat Sevgili arkadaþlar; 10, 100 ve 1000 ile doðal sayýlarý kýsa yoldan çarpmayý öðrenmiþtiniz. Ayný stratejileri kullanarak zihinden iþlemler yapacaðýz. Aþaðýdaki iþlemleri zihinden yapalým ve defterimize sonuçlarý yazalým. Bir de zihinden iþlemlerde hiç unutmamam gerekenlerin neler olduðunu defterinize yazar mýsýnýz? a) 123 x 10 b) 139 x 10 c) 2 x 10 ç) 9 x 10 d) 2 x 100 e) 4 x 100 f) 5 x 100 g) 987 x 100 ð) 764 x 100 h) 398 x 100 ý) 458 x 100 i) 23 x 100 j) 2 x 1000 k) 563 x 1000 l) 333 x 1000 m) 785 x 1000 5, 25 ve 50 ile Kýsa Yoldan Çarpýyorum Sevgili çocuklar, aþaðýdaki örnekleri inceleyelim. Sonrasýnda verilen bilgileri okuyalým. Verilen çarpma iþlemlerini bu bilgileri kullanarak defterimizde yapalým. ÖRNEKLER a) 42 x 5 = 42 2 = 21 21 x 10 = 210 = 210 b) 24 x 25 = 24 4 = 6 6 x 100 = 600 = 600 c) 36 x 50 = 36 2 = 18 18 x 100 = 1800 = 1800 Bir çift doðal sayýyý kýsa yoldan 5 ile çarpmak için sayý 2 ye bölünüp bölüm 10 ile çarpýlýr. Bir doðal sayýyý kýsa yoldan 25 ile çarpmak için sayý 4 e bölünüp bölüm 100 ile çarpýlýr. Bu durumda bir doðal sayýyý 25 ile kýsa yoldan çarpabilmek için önce o doðal sayýnýn 4 e tam bölünmesi gerekmektedir. Bir çift doðal sayýyý kýsa yoldan 50 ile çarpmak için sayý 2 ye bölünüp bölüm 100 ile çarpýlýr. a) 18 x 5 b) 8 x 25 c) 16 x 50 Sevgili çocuklar, iþlemleri yukarýdaki bilgiler doðrultusunda yaptýktan sonra bu kýsa yollarýn mantýðýný bulmaya çalýþalým ve defterimize yazalým. KONUMUZUN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzdaki Kýsa Yoldan Çarpýyorum adlý çalýþmayý yönerge doðrultusunda yapalým. ÇK 41/4 Sevgili çocuklar, sorularý yönergelere göre cevaplayalým. 1) Ýþlemleri kýsa yoldan yapalým. a) 7 x 10 b) 12 x 100 c) 147 x 1000 2) Ýþlemleri zihinden yapalým. a) 18 x 10 b) 222 x 100 c) 75 x 1000 3) Ýþlemleri kýsa yoldan yapalým. a) 22 x 5 b) 16 x 25 c) 28 x 50 53

mat DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ TAHMÝN, ÝÞLEM, KONTROL HAZIRLIK ÇALIÞMAMIZ Günlük hayatýmýzda çarpma iþleminin sonucunu tahmin ettiðimiz durumlara örnekler verelim. Örneklerimizi defterimize yazalým. Mat4 ün Arkadaþlarý ve Kitaplarý Sevgili çocuklar, Mat4 ve arkadaþlarý sizler gibi kitap okumayý çok seviyorlar. Okuduklarý kitaplarýn sayfa sayýlarý ile ilgili problemleri defterimizde çözelim. Nehir Elif Ata Mustafa Günde 12 sayfa okuyor. Günde 14 sayfa okuyor. Günde 17 sayfa okuyor. Günde 21 sayfa okuyor. Günde 11 sayfa okuyor. 1) Sevgili çocuklar, Mat4 ve arkadaþlarýnýn günlük okuduklarý sayfa sayýlarý verilmiþtir. Her birinin okuduðu sayfa sayýsýný yuvarlanmýþ olarak defterimizde yazalým. 2) Nehir, bir haftanýn sonunda tahminen kaç sayfa okumuþtur? Tahminlerinizi kontrol ediniz. 3) Mustafa, bir haftanýn sonunda tahminen kaç sayfa okumuþtur? Tahminlerinizi kontrol ediniz. Sayfa Sayýlarýný Bulalým Sevgili çocuklar, Mat4 ve arkadaþlarýnýn okuduklarý kitaplarýn sayfa sayýlarýný öðrenelim. Nasýl mý? Aþaðýdaki problemleri çözerek. 1) Mat4, günde 17 sayfa okuyarak 7. günün sonunda kitabý bitirdiðine göre okuduðu kitap kaç sayfadýr? 2) Elif, günde 14 sayfa okuyarak 4. günün sonunda kitabý bitirdiðine göre okuduðu kitap kaç sayfadýr? 3) Ata, 2 gün boyunca günde 21 sayfa okuduðuna ve kitapta okuyacaðý 24 sayfa kaldýðýna göre bu kitap kaç sayfadýr? 4) Nehir, günde 12 sayfa okuyarak 16. günün sonunda tahminen kaç sayfa okumuþtur? Tahmininizi iþlem yaparak kontrol ediniz. 5) Mustafa, günde 11 sayfa okuyarak 12. günü tamamladýðýnda kitabýnda okunmamýþ 10 sayfa vardý. Bu kitap kaç sayfadýr? 54

DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ mat Mat4 ve Mustafa nýn Hayali Gerçek Oldu Sevgili çocuklar, Mat4 ve arkadaþý Mustafa müziði çok seviyorlar. Mat4 bir gitarýnýn, Mustafa ise bir mandolininin olmasýný hayal ediyor. Bu hayallerini aile büyüklerine anlattýklarýnda, aile büyükleri onlara birer kumbara hediye ediyorlar. Haftalýk harçlýklarýný biraz yükseltiyorlar. Mat4 ve Mustafa resimlerden de anlaþýldýðý gibi biriktirdikleri paralarla hayallerine kavuþuyorlar. Aþaðýdaki problemleri çözerek Mat4 ve Mustafa nýn hayallerine nasýl ulaþtýklarýný anlayalým. Ýlk iki problemin çözümü örnek olarak verilmiþtir, inceleyelim. 1) Mat4, her hafta kumbarasýna 18 TL atarsa 13 hafta sonra istediði gitarý alabileceðini düþünüyor. Mat4 ün istediði gitarýn fiyatýný tahmin edelim. Tahminimizi iþlem yaparak iþlem sonucu ile karþýlaþtýralým. Çözüm: 18 en yakýn onluða yuvarlanýr 20 olur. 13 en yakýn onluða yuvarlanýr 10 olur. Gitarýn fiyatý tahminen 10 x 20 = 200 TL dir. Tahmin, iþlem sonucu ile karþýlaþtýrýlarak kontrol edilir. 18 x 13 = 234 TL dir. 2) Mustafa, kumbarasýna her hafta 12 TL atarsa 14 haftanýn sonunda istediði mandolini alabileceði sonucuna varýyor. Mustafa nýn istediði mandolinin fiyatýný tahmin edelim. Tahminimizi iþlem yaparak iþlem sonucu ile karþýlaþtýralým. Çözüm: 12 en yakýn onluða yuvarlanýr 10 olur. 14 x 10 = 140 TL dir Tahmin, iþlem sonucu ile karþýlaþtýrýlarak kontrol edilir. 12 x 14 = 168 TL dir 3) Mat4, her hafta kumbarasýna 18 TL attýðýna göre 11. haftanýn sonunda tahminen ne kadar parasý birikmiþtir? Tahminimizi iþlem yaparak iþlem sonucu ile karþýlaþtýralým. 4) Mat4 ün 11. hafta sonunda biriktirdiði para, sahip olmak istediði gitarýn fiyatýndan ne kadar eksiktir? 5) Mustafa, her hafta kumbarasýna 12 TL attýðýna göre 12. haftanýn sonunda tahminen ne kadar parasý birikmiþtir? 6) Mustafa nýn 12. hafta sonunda biriktirdiði para, sahip olmak istediði mandolinin fiyatýndan ne kadar eksiktir? Sonuç: Mat4, 11. haftanýn sonunda; Mustafa da 12. haftanýn sonunda istedikleri enstrümanlara kavuþmuþlar. Nasýl mý? Mat4 ve Mustafa nýn aileleri, onlarýn tutumlu davranarak almayý planladýklarý enstrümanlar için para biriktirebilmiþ olmalarýný ödüllendirmiþler. Sizlerin 4 ve 6. problemlere vermiþ olduðunuz cevaplardaki eksik paralarý aileleri tamamlamýþ ve onlarý mutlu etmiþler. ETKÝNLÝÐÝMÝZÝN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzdaki Tahmin ve Kontrol adlý çalýþmayý yönerge doðrultusunda yapalým. ÇK 42/1 55

mat DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ Mat4 ün Problemleri Sevgili arkadaþlar, benim kitap ve kütüphanelerle ilgili bazý problemlerim var. Bunlarý çözmemde bana yardým etmenizi istiyorum. Aþaðýdaki problemleri okuyunuz ve çözümlerini defterinizde yapýnýz. 1) Mat4 ün kitaplýðý yandaki gibidir. Bu kitaplýkta kaç tane kitap olduðunu iþlem yaparak bulalým. 2) Mat4 ün sýnýfýndaki kitaplýk, bölümlerden oluþuyor. Her bölüme iki alana ait kitaplar yerleþtirilmiþ. A bölümünde resim ve sporla ilgili kitaplar yerleþtirilmiþ. A bölümünün resmi yandaki gibidir. Bu bölümdeki kitaplardan 36 tanesi spor ile ilgili olduðuna göre kaç tanesi resim ile ilgilidir? 3) Mat4 ün okulunda 4. sýnýflar, okul kütüphanesi için kitap baðýþ kampanyasý baþlatmýþlardýr. Okullarýnda 2 tane 4. sýnýf vardýr. Her bir sýnýftan 76 tane kitap okul kütüphanesine baðýþlanmýþtýr. Okul kütüphanesinde baðýþ öncesinde 1324 kitap olduðuna göre baðýþ sonrasýnda kitap sayýsý kaça yükselmiþtir? Problemler Kurarým ve Çözerim Sevgili çocuklar, iki tane problem kuralým. Kuracaðýmýz problemler, hayatýmýzda var olan kitaplýklar ve kitaplarla ilgili olmalý. Kurduðumuz problemleri defterimize yazalým ve çözelim. Çözümlerimizi tamamladýktan sonra iki kiþilik gruplar oluþturarak arkadaþýmýz ile defterlerimizi deðiþtirelim. Birbirimizin problemlerini çözelim ve çözümlerimizi birbirimizle paylaþalým. ÇK 43/2 KONUMUZUN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen iþlemlerin sonucunu tahmin edelim, tahminimizi iþlem sonucu ile karþýlaþtýralým. Daha sonra çarpma iþlemlerindeki çarpanlarý kullanarak defterimizde iki tane problem kuralým ve çözelim. a) 19 b) 32 x 21 x 49 56

ÖLÇME UZUNLUKLARI ÖLÇME mat ÖLÇÜYORUM HAZIRLIK ÇALIÞMALARIMIZ 1) Geçmiþ zamanlarda kullanýlan uzunluk ölçme birimleri nelerdir? 2) Çin Seddi nden sonra dünyanýn en uzun suru hangi ülkededir? 3) Evde bulunan bir fotoðraf çerçevesinin fotoðraf yerleþtirilecek bölümünü cetvelimizle ölçelim. Ölçme sonuçlarýmýzý kullanarak uygun bir fotoðrafýmýzý belirleyerek çerçeveye yerleþtirelim. 4) Boyumuzu ölçelim ve defterimize kaydedelim. 5) Çalýþma Kitabý mýzdaki Konuðumuza Hazýrlanýyorum adlý çalýþmayý yapalým. ÇK 44/1 Ünlü Uzunluklar Aþaðýdaki ünlülerimizi tanýdýnýz mý? Bu basketbolcularýmýzýn boy uzunluklarýný biliyor musunuz? Resmin yanýnda verilen boy uzunluklarýný inceleyelim. Verilen boy uzunluklarýný cm birimini kullanarak defterlerimize yazalým. Hidayet Türkoðlu - 2 m 8 cm Hüseyin Demiral - 2 m 8 cm Cevher Özer - 2 m 5 cm Fatih Solak - 2 m 13 cm Barýþ Ermiþ - 1 m 92 cm Cem Akyol - 1 m 97 cm Ender Arslan - 1 m 87 cm Engin Atsür - 1 m 91 cm Erkan Veyseloðlu - 2 m 1 cm Ýbrahim Kutluay - 1 m 97 cm Kerem Gönlüm - 2 m 8 cm Mehmet Okur - 2 m 11 cm Semih Erden - 2 m 10 cm Valentin Pastal - 2 m 3 cm Kaya Peker - 2 m 7 cm Kerem Tunçeri - 1 m 90 cm Mustafa Abi - 1 m 97 cm Serkan Erdoðan - 1 m 95 cm Milimetre, Kilometre Her Yerde! Sevgili çocuklar, aþaðýdaki resimleri inceleyelim. Bu resimlerde gördüðümüz milimetre, santimetre, metre ve kilometre uzunluk birimlerinin kullaným alanlarýnýn nereler olduðunu belirlemeye çalýþalým. Gerede Ýstanbul 11 km 310 km 500 m cm mm cm mm 57

mat UZUNLUKLARI ÖLÇME Geçmiþ Zaman Olur ki! Sevgili çocuklar aþaðýdaki resimleri inceleyelim. Geçmiþ zamanlarda kullanýlan uzunluk ölçme birimlerini daha önce duydunuz mu? Cumhuriyet öncesi uzunluk ölçme birimleri ile günümüzde kullanýlanlarý karþýlaþtýralým. Düþünelim! Cumhuriyet öncesi kullandýðýmýz ölçme birimleri ile uluslararasý iliþkilerimizde ölçme konusunda nasýl iletiþim kurabilirdik? Düþünelim! Atatürk ün bu inkýlabý gerçekleþtirmedeki amacý sizce nedir? Ölçüler Kanunu 1 Nisan 1931 Ölçme birimleri olarak medeni milletlerin kullandýklarý metre, kilogram ve litre kabul edildi. Problem: Ölçüler Kanunu günümüzden kaç yýl önce kabul edilmiþ? Çözümünü defterimizde yapalým. Bu tarihle ilgili bir problem kuralým defterimize yazalým ve çözelim. ÇK 44/2 PERFORMANS ÖDEVÝMÝZE DEVAM EDÝYORUZ Ünitemizin bu bölümüne kadar edindiðimiz bilgiler doðrultusunda Atatürk ün önderliðinde ölçme birimlerine getirilen yeniliklerin önemini belirtelim. Bu yeniliklerin yapýlmadýðýný ve hâlen cumhuriyet öncesinde kullanýlan ölçme birimlerini kullandýðýmýzý hayal edelim. Bu konuda yenilikler getirmek için görevlendirildiniz. Neler yapardýnýz? Tasarlayýnýz. 58

UZUNLUKLARI ÖLÇME mat Mat4 ve Çin Seddi Sevgili çocuklar, Çin Seddi hakkýnda Mat4 ün vermiþ olduðu bilgileri okuyalým. Sorular üzerinde düþünelim. Merhaba arkadaþlar, uzaydan çektiðim bir görüntüyü sizinle paylaþmak istiyorum. Merhaba arkadaþlar, uzaydan görülebilen bu yapýyý gezmeden edemedim. Ýþte edindiðim bilgiler. Uzaydan bakýldýðýnda ince, uzun bir dere gibi görülebilen, insan eliyle yapýlmýþ tek eser olan Çin Seddi, en uzun sürede yapýlan ve en çok insan çalýþtýrýlan yapýdýr. Çin Seddi'nin Çince adý Çang Çýng'dýr. Çin'in kuzeybatýsý boyunca uzanan dünyanýn en uzun savunma duvarýdýr. Ülkeyi Hunlarýn saldýrýsýndan korumak için yapýlan, dünyanýn bu en uzun seddinin uzunluðu 2400 kilometredir. Seddin yýkýlmýþ olan kýsýmlarýyla birlikte uzunluðu 10 000 kilometreyi bulur. Seddin kalýnlýk ve yüksekliði yer yer deðiþir. Duvarlarýnýn yüksekliði, yerine göre 5 metre ile 9 metre arasýnda deðiþir, taban kalýnlýðý 7 metre, üst kalýnlýðý ise 6 metre civarýndadýr. Üzerinde atlar ve arabalar gidebilmektedir. Duvar boyunca siperlik ve okçu delikleri vardýr. 200 metrede bir gözetleme kulesi veya kale ve 9 kilometrede bir fener kulesi bulunur. Duvar üzerinde yer yer saray ve tapýnaklara da rastlanýr. a) Çin Seddi hakkýnda verilen bilgilerde uzunluklarý ifade etmek için hangi uzunluk ölçme birimleri kullanýlmýþtýr? b) Bu uzunluk ölçme birimlerinin hepsini santimetre birimiyle ifade edebilir miyiz? Neden? Karýncalarýn Boyu Araç ve gereç: cetvel. Sevgili çocuklar, yandaki karýncalarýn boylarýný ölçelim ve hangisinin en uzun karýnca hangisinin en kýsa karýnca olduðunu bulalým. KONUMUZUN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzdaki Atatürk e Mektup, Yaþadýðým Ýl ve Kilometre ve Araþtýrýyorum adlý çalýþmalarý yönergeler doðrultusunda yapalým. ÇK 45/3-4-5 59

mat UZUNLUKLARI ÖLÇME DÖNÜÞÜMLER VE ÝLÝÞKÝLER HAZIRLIK ÇALIÞMALARIMIZ 1) Çalýþma Kitabý mýzdaki Metre Hazýrlýyorum adlý çalýþmayý yapalým. ÇK 46/1 2) Dünyanýn yedi harikasýndan hangisi günümüze kadar gelmiþtir? Sevgili çocuklar, sýnýf içi etkinliklerimizde milimetre - santimetre, santimetre - metre ve metre - kilometre arasýndaki iliþkileri eðlenceli ve kalýcý bir biçimde öðreneceksiniz. Bu etkinliklerin grup çalýþmasý olmasýndan dolayý yalnýz yapmanýz mümkün deðil. Etkinliklere katýlamamanýz durumunda zor durumda kalmamanýz için aþaðýdaki bilgiler verilmiþtir: ÇK 46/2 Araç ve gereç: cetvel. Cetveliniz üzerinde 0 ile 1 rakamlarý arasý kaç cm dir? Cetveliniz üzerinde 2 ile 3 rakamlarý arasý kaç cm dir? Cetveliniz üzerinde 0 ile 1 rakamlarý arasý, çizgilerle kaç eþ parçaya ayrýlmýþtýr? Cetveliniz üzerinde 2 ile 3 rakamlarý arasý, çizgilerle kaç eþ parçaya ayrýlmýþtýr? 1 cm kaç milimetreye eþittir? 1 cm = 10 mm 1 m = 100 cm 1 km = 1000 m Dünyanýn Yedi Harikasý Sevgili çocuklar, Ýlk Çaðda dünyanýn hem coðrafya hem de kültür yönünden sýnýrlarýný belirleyen yedi anýt ilk kez, Coðrafya adlý yapýtta geçmiþtir. Dünyanýn bu yedi harikasýnda belirtilen metre cinsinden uzunluklarý cm ye çevirebilir misiniz? Örnekleri inceleyerek diðerlerini de siz yapýnýz. Zeus (Zeus) Heykeli: Eski zamanlarda Yunanlýlarýn en büyük festivali, "Tanrýlarýn Kralý Zeus" onuruna düzenlenen Olimpiyat Oyunlarýydý. Olympos (Olimpos)'taki Zeus Tapýnaðý için altýn ve fil diþinden yapýlan heykel 7 metre geniþlikte ve yaklaþýk 12 metre yüksekliðindeydi. 7 m = 700 cm 12 m = 1200 m Artemis (Artemis) Tapýnaðý: Tanrýça Artemis adýna yapýlan tapýnaktýr. Tapýnaðýn eni 115 metre, boyu 55 metredir. Tapýnaktaki kolonlarýn boyu ise 19 metredir. 115 m = 11 500 cm 55 m = 5500 cm 19 m = 1900 cm Kral Mausoleus (Mozoles) in Mezarý: Bu mezar, Kraliçe Artemis tarafýndan kocasý Mausoleus için yaptýrýlmýþtýr. Yüksekliði 42 metre, çevresi yaklaþýk 134 metre olan bu anýtýn bugün yalnýzca temelleri kalmýþtýr. Tepesinde 4 atlý bir zafer arabasý bulunuyordu. Temsili resim 60 42 m = 4200 cm 134 m = 13 400 cm

UZUNLUKLARI ÖLÇME Rodos Heykeli: Dorlar, Makedonya Kralý ile yaptýklarý bir savaþý kazandýktan sonra, zafer anýtý olarak ve ilahlarý Helios (Hilios)'a þükran borçlarýný ödemek için Rodos Limaný nýn giriþine büyük bir Helios heykeli yaptýlar. 32 metre yüksekliðindeki bu tunç heykel, elinde bir meþale tutuyordu. mat Ýskenderiye Feneri: Mýsýr'da Ýskenderiye Limaný'nýn giriþinde yapýlmýþ olan fener, yolunu yitiren gemicilere yol gösteriyordu. Kaidesi ile birlikte 135 metre yüksekliðinde olan fener, mermerden yapýlmýþtý. Tepesinde bulunan, tunçtan yapýlmýþ büyük bir ayna 70 kilometre uzaklýktan görülüyor ve limana giren gemilere rehberlik ediyordu. 70 km = 70 000 m Babil'in Asma Bahçeleri: Babil Kralý tarafýndan yaptýrýldýðý söylenen bu bahçeler, kralýn sýla hasreti çeken karýsýný neþelendirmek için yapýlmýþtý. Karýsýnýn geldiði ülke yeþil, engebeli ve daðlýktý. Mezopotamya'nýn bu dümdüz ve sýcak ortamý onu üzüyordu. Kral, karýsýnýn sýla hasretini gidermek için onun memleketinin bir benzerini Temsili resim yapmaya karar verdi. Yapay daðlar ve sularýn akacaðý büyük teraslar yaptýrdý. Bahçeler yaklaþýk 120 metre geniþlikte, 120 metre uzunluðunda ve 25 metre yüksekliðindeydi. Günümüzde bu yapýttan hiçbir iz kalmamýþtýr. Mýsýr Piramitleri: Günümüze ulaþabilmeyi baþarmýþ bu piramitler, Mýsýr firavunlarý tarafýndan birer anýt mezar olarak yaptýrýlmýþtýr. Bunlarýn en gösteriþlisi olan Keops (Kiops) Piramidinin bir kenarý 227 metre olan dörtgen tabaný vardýr. Tepeden 100 metre kadar aþaðýda ve tabandan 40 metre kadar yukarýda firavunun odasý vardýr. Oda 10 metre uzunlukta, 5 metre geniþlikte ve 6 metre yüksekliktedir. Tarihçi Herodot'a göre aðýr granit bloklarý, piramidin üst bölümlerine çýkarmak için 925 metre boyunda, 19 metre geniþlikte bir rampa yapýlmýþtýr. ÇK 47/3 ÖRNEKLER a) 201 cm =... mm 1 cm = 10 mm olduðuna göre 201 x 10 = 2010 mm dir. b) 4217 m =... cm 1 m = 100 cm olduðuna göre 4217 x 100 = 421 700 cm dir. c) 785 km =... m 1 km = 1000 m olduðuna göre 785 x 1000 = 785 000 m dir. ç) 72 km 65 m =... m 1 km = 1000 m olduðuna göre 72 x 1000 = 72 000 m 72 000 + 65 = 72 065 m dir. PERFORMANS ÖDEVÝMÝZE DEVAM EDÝYORUZ Ünitemizin bu bölümüne kadar edindiðimiz bilgilerle tasarladýðýmýz yenilikleri geliþtirelim. Bu yenilikleri ülkemizde tanýtacaðýmýz bir metin hazýrlayalým. Metnimizde yeniliklerimizin gerekçelerini ve saðlayacaðý rahatlýklarý belirleyelim. 61

mat UZUNLUKLARI ÖLÇME Doðadaki Uzunluklar Sevgili çocuklar, aþaðýda doðadaki canlýlarla ilgili çeþitli bilgiler verilmiþtir. Verilen bilgilerdeki problemleri defterinizde çözünüz. Ýlk problem örnek olarak çözülmüþtür. Çözümü inceleyiniz. A) 1) Yeni doðan bir çitanýn boyu 30 cm olduðuna göre bu çitanýn boyu kaç mm dir? Çözüm: 1 cm = 10 mm olduðuna göre 30 x 10 = 300 mm dir. 2) Bir çita saatte 120 km hýzla koþabildiðine göre 1 dakikada 2 km koþar. Çita 10 dakikada kaç metre koþar? 3) Bir çita, avýný yakalamak için avýna 10 m kala koþmaya baþlamaktadýr. Öyleyse çita, avý ile arasýnda kaç cm kaldýðýnda koþmaya baþlamaktadýr? Çita karada yaþayan hayvanlarýn en hýzlý koþanýdýr. Ýmparator penguenleri en derine dalabilen kuþlardýr. B) 1) Ýmparator penguen kuþlarý, okyanusun derinliklerinde yiyecek bulmaktadýr. Buna göre bir imparator penguen kuþu, yiyecek ararken 255 metre dalmýþsa bu derinlik kaç cm dir? 2) Bir baþka imparator penguen kuþu, okyanusta yiyecek ararken 300 m dalmýþsa bu derinlik kaç cm dir? 3) Bir baþka penguen kuþu ise yiyecek aramak için okyanusta 54 m dalmýþsa bu derinlik kaç cm dir? C) 1) 70 cm boyunda olan bir dodonun boyu kaç mm dir? 2) 55 cm boyunda olan bir dodonun boyu kaç mm dir? 3) 48 cm boyunda olan bir dodonun boyu kaç mm dir? 4) 69 cm boyunda olan bir dodonun boyu kaç mm dir? 62 Dodolarýn soyu tükendi.

UZUNLUKLARI ÖLÇME mat Dünyadan Haberler Sevgili çocuklar, dünyadan haberlerle ilgili verilen ilk problemi çözümü ile birlikte inceleyelim. Diðer problemleri defterlerimizde çözelim, kontrol edelim. 1. Dünyanýn inþa edilen en uzun binasýnýn yüksekliði 509 metredir. Bu bina 34 cm daha uzun yapýlsaydý binanýn yüksekliði kaç cm olurdu? Problemin özetini yazalým. Verilenler: Yüksekliði 509 metre olan bina, 34 cm daha uzun yapýlýyor. Ýstenen: Binanýn yüksekliði kaç cm olur? Problemin sonucunu tahmin ediniz. Ýþlemi yapalým: 1 m = 100 cm olduðundan 509 m = 50 900 cm olur. 50 900 cm + 34 cm = 50 934 cm dir. Sonucu kontrol ediniz. 2. Dünyanýn en uzun köprüsü 38 km 500 m olduðuna göre metre olarak bu uzunluðu nasýl ifade edebiliriz? Taipei 101 (Taypey 101) / Tayvan Hangzhou Bay Bridge (Hencoy bey briç) / Þanghay - Çin 3. Dünyanýn en uzun boylu adamý 2 m 56 cm dir. Bu kiþinin boyu kaç cm dir? KONUMUZUN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, aþaðýdaki noktalý yerleri dolduralým. a) 7 m 30 cm =...cm b) 815 cm =...m...cm c) 5 km 602 m =...m ç) 9602 m =...km...m Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen problemi defterimizde çözelim. Ayný verileri kullanarak biz de defterimizde bir problem kuralým ve çözelim. Ahmet ile Sinem in kalemlerinin uzunluklarý toplamý 43 cm dir. Ahmet in kalemi, Sinem in kaleminden 3 cm daha uzun olduðuna göre Sinem in kaleminin uzunluðunu bulalým. Çalýþma Kitabý mýzdaki Problemim Sende ve Dünyanýn En leri adlý çalýþmalarý yönergeler doðrultusunda yapalým. ÇK 47-48/4-5 PERFORMANS ÖDEVÝMÝZÝ TAMAMLIYORUZ Ölçme birimlerinde yapacaðýmýz yeniliklerle ilgili tanýtým metnine son hâlini verelim. Leonid Stadnyk (Liynýt Stednik) Ukrayna 63

mat BENÝ TANI Harezmi Kimdir? Adý Musa el-harezmi dir. 9. yüzyýlda yaþamýþtýr. Gençliðinin ilk yýllarýnda Baðdat taki bilim dünyasýnýn içine girer. Ýlmî konulara oldukça meraklýdýr. Baðdat Saray Kütüphanesindeki yabancý eserlerin tercümesini yapmak amacýyla kurulan bir tercüme akademisinde görevlendirilmiþtir. Matematik ve astronomi ile ilgili araþtýrmalar yapmýþtýr. Þam da bulunan Kasiyun Rasathanesinde çalýþan bilim heyetinde bulunmuþtur. Yerkürenin bir derecelik meridyen yayý uzunluðunu ölçmek için Sincar Ovasý na giden bilim heyetinde bulunmuþtur. Hint matematiðini incelemek için Hindistan a giden bilim heyetine baþkanlýk etmiþtir. Matematik, coðrafya ve astronomi ile ilgili eserleri mevcuttur. Harezmi nin temsilî resmi BENÝ TIKLA BENÝ GÖR http://www.mkutup.gov.tr http://library.bilkent.edu.tr http://www.lib.metu.edu.tr (Millî Kütüphane) (Bilkent Kütüphanesi) (ODTÜ Kütüphanesi) 64

mat 2. ÜNÝTEMÝZÝN SONUNA GELDÝK Çoktan Seçmeli Sorular 1) 105 x 243 iþleminin sonucu aþaðýdakilerden hangisidir? A. 25 555 B. 25 515 C. 25 505 D. 25 055 2) Aþaðýdaki çarpma iþlemlerinin hangisinde çarpýmýn yüzler ve onlar basamaðýndaki rakam 9 dur? A. 116 x 112 B. 245 x 111 C. 398 x 19 D. 163 x 16 3) Bir adýmý 60 cm olan bir kiþinin 200 adýmý kaç metredir? A. 120 B. 121 C. 130 D. 131 4) MAT4, bir kitabýn 180 sayfasýný okumuþtur. Bu kitabýn kalan kýsmýný 1 hafta boyunca her gün 20 sayfa okuduðu takdirde bitirecektir. Buna göre MAT4 ün okuduðu kitap toplam kaç sayfadýr? A. 140 B. 160 C. 320 D. 360 5) Verilen iþlem, aþaðýdaki problemlerden hangisinin çözümü için yapýlmýþtýr? 170 x 5 850 A. 850 m kumaþ her biri 170 m lik kaç parçaya ayrýlabilir? B. Bir kutuda 5 tane kalem vardýr. 170 kutuda kaç kalem vardýr? C. 5 adýmý 170 cm olan bir çocuðun 850 adýmý kaç santimetredir? D. 170 tane pulu olan Ayþe ye babasý 5 yeni pul hediye etmiþtir. Buna göre Ayþe nin toplam kaç pulu olmuþtur? 6) Bir taksi 1 litre benzinle 6 km yol gitmektedir. Bu taksinin deposu 40 L lik olduðuna göre bir depo benzinle kaç kilometre yol gider? A. 60 B. 120 C. 180 D. 240 7) Aþaðýdakilerden hangisi Atatürk ün önderliðinde ölçme birimlerine getirilen yeniliklerin gerekçelerinden biridir? A. Uygar ülkelerle ayný ölçme birimlerini kullanmamýz için B. Ýsimlerini beðenmedikleri için C. Yabancý devletler istediði için D. Dönemin bakanlarý istediði için 65

mat 8) Aþaðýdakilerden hangisi kilometrenin kullaným alanlarýndan birisi deðildir? A. Þehirler arasý uzaklýðý ifade ederken B. Ülkeler arasý mesafeyi ifade ederken C. Ýlçeler arasý uzaklýðý ifade ederken D. Filin kütlesini ifade ederken 9) Aþaðýdakilerden hangisi uzunluk ölçüsü birimidir? A. Litre B. Metre C. Kilogram D. Dakika 10) 1 m lik uzunluk içerisinde kaç santimetre vardýr? A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10 000 11) 308 km =...m eþitliðinde noktalý yere aþaðýdakilerden hangisi gelmelidir? A. 380 000 B. 308 000 C. 300 080 D. 300 800 12) Aþaðýdakilerden kaç tanesi doðrudur? I. 92 cm = 920 mm II. 409 m = 4090 cm III. 300 km = 30 000 m IV. 780 km = 780 000 m A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 13) Bir okul kantininde, birinci hafta her gün 56 simit satýlmýþtýr. Ýkinci hafta ise her gün 68 simit satýlmýþtýr. Buna göre ikinci hafta, ilk haftadan kaç simit fazla satýlmýþtýr? (Cumartesi - pazar okulda sosyal etkinlikler olup kantin çalýþmaktadýr.) A. 84 B. 85 C. 87 D. 88 14) Tuba ya ablasýnýn hediye ettiði pul koleksiyonunda 276 tane pul vardý. Tuba her ay 4 yeni pulu koleksiyonuna eklemektedir. Bir yýlýn sonunda Tuba nýn kaç tane pulu olmuþtur? A. 724 B. 624 C. 324 D. 234 15) 1 m lik bir top kâðýttan sýra ile 15 cm ve 45 cm kesilmiþtir. Kalan kâðýdýn uzunluðu kaç santimetredir? A. 60 B. 50 C. 40 D. 30 66

mat Boþluk Doldurma Aþaðýdaki cümlelerde boþluklarý tamamlayýnýz. 1)... üç basamaklý en küçük doðal sayý ile iki basamaklý en büyük doðal sayýnýn çarpýmýdýr. 2)... 316 ile 100 ün çarpýmýdýr. Doðru Yanlýþ Aþaðýdaki ifadelerden doðru olanlarýn baþýna D, yanlýþ olanlarýn baþýna Y harfi yazýnýz. 1) ( ) 982 x 10 = 9802 2) ( ) 678 x 100 = 678 000 3) ( ) 12 x 1000 = 12 000 4) ( ) 909 x 100 = 9090 Eþleþtirme Aþaðýdaki dönüþümleri eþleþtiriniz. 1) 1 km 280 cm 2) 28 m 10 mm 1000 m 2800 cm Performans Ödevimizi Sunuyoruz Atatürk ün önderliðinde ölçme birimlerine getirilen yenilikler olmasaydý varsayýmýndan yola çýkarak günümüz için tasarladýðýnýz yenilikleri ve tanýtým metnini içeren çalýþmanýzý sýnýf arkadaþlarýnýza sununuz. Yazalým Ünitemizde okuduðumuz Çarpma Kutlamasý adlý hikâyeden yola çýkarak siz de en çok üç basamaklý doðal sayýlarýn 10, 100 ve 1000 in en çok dokuz katý olan doðal sayýlarla kýsa yoldan çarpma iþlemini konu alan bir hikâye yazýnýz. Öðretmenim Bir öðretmen olduðunuzu hayal ediniz. Sizce bu ünitede öðrenciler en çok hangi konuda güçlük çektiler? Peki çözümünüz nedir? Bu sorunun üstesinden nasýl gelirdiniz? Gül Düþün! Hazýrlýyorum Üniteniz kapsamýnda bulunan çarpma iþlemi ile ilgili kitabýmýzdakilere benzer Gül Düþün! bölümü hazýrlayýnýz. ÜNÝTEMÝZÝN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzýn 49. sayfasýndaki 2. ÜNÝTEMÝZÝN SONUNA GELDÝK adlý çalýþmayý yönergeler doðrultusunda yapalým. 67

. 3. ÜNITE mat PERFORMANS ÖDEVÝMÝZE BAÞLIYORUZ Bu ünitemizde otel gibi bir iþletme kurma hazýrlýðý içinde olan genç bir giriþimci olduðumuzu hayal edeceðiz. Doðal sayýlarla bölme iþlemini, kurma hazýrlýðý içinde olduðumuz iþletmenin plan aþamasýnda nerelerde ve nasýl kullanacaðýmýzý tasarlayacaðýz. Hangi iþletmeyi kuracaðýmýza karar verelim. HAZIRLIK ÇALIÞMALARIMIZ 1) Otel kurmak isteyen genç bir giriþimci, bölme iþlemini nerelerde kullanabilir? 2) Taksitle aldýðýmýz ürünleri defterimize not edelim. 3) Çalýþma Kitabý mýzdaki Bölme Bulmacasý adlý çalýþmayý yapalým. ÇK 52/1 GÜL DÜÞÜN SAYILAR DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ BÖLÜYORUM Kapadokya da Otel Ýnþaatýmýz Var Sevgili çocuklar, Mat4 yine iþ baþýnda! Dünya kültür mirasý içinde olan Kapadokya da bir otel yaptýrarak turizme katkýda bulunmak istiyor. 68

DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ mat Mat4 yaptýracaðý otelin projesi üzerinde mimar, inþaat mühendisi ve müteahhitle birlikte çalýþýyor. Bakalým nasýl bir otel yaptýrýyor? Mimar, inþaat mühendisi ve müteahhit sizce hangi konuda tartýþýyor olabilirler? Gelin hep birlikte mimar Sezin in açýklamasýný dinleyelim. Mimar Sezin Açýklýyor: Sevgili çocuklar, tartýþtýðýmýz konu, bir binanýn inþaatý aþamasýnda dikkat edilmesi gereken teknik bir kuraldý. Bina inþa edilirken genleþme, kýsalma veya oturmasý dikkate alýnýr. Özellikle deprem sýrasýnda doðabilecek hasarlarý önlemek için her 22 metrede yaklaþýk 2 cm lik bir aralýk býrakýlýr. Bu önlemin alýnma sebebi, uzun binalarýn bir deprem anýnda tamamýnýn hasar almasýný engellemektir. Sevgili çocuklar, aþaðýdaki bilgileri Otel Hakkýnda Ayrýntýlar Sizden baþlýðý altýnda verilen problemleri çözerken kullanacaðýz. Otel inþaatý üzerinde alýnan diðer kararlar: Otelin kýsa kenarý 30 m, uzun kenarý ise 88 m olacak. Otelde zemin katla birlikte 5 kat olacak. Zemin katta lobi, bir pastane, bir disko ve bir geleneksel Türk hamamý bulunacak. Otelde 300 tane oda olacak. Otelde 400 tane pencere olacak. Otelde 300 tane balkon olacak. Otelde kat personeli 125 kiþi olacak. Otelde 12 tane 3 dil bilen rehber görev alacak. Otelin yatak kapasitesi 600 olacak. Otelin bahçe duvarýnýn kýsa kenarý 110 m, uzun kenarý ise 120 m olacak. Otelde iki büyük lokanta bulunacak. Lokantalardan birisinin adý Türk-Osmanlý Mutfaðý olacak ve sadece zengin Türk-Osmanlý mutfaðýnýn çeþitli yemeklerini hizmete sunacak. Diðerinin adý ise Dünya Mutfaðý olacak ve tüm dünyadan çeþitli yemekler sunulacak. Otelin iç mimarisinde Avanos seramiði ve Ýznik çini eserleri kullanýlacak. 69

mat DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ Otel Hakkýnda Ayrýntýlar Sizden Sevgili çocuklar, inþaatý baþlatýlan bu otel hakkýnda verilen genel bilgileri kullanarak aþaðýdaki problemlerin çözümlerini defterimize yapalým. Çözümü verilmiþ olan problemlerin çözümlerini inceleyelim. 1) Otelin her katýnda eþit sayýda oda bulunduðuna göre her katta kaç oda bulunacak? (Zemin katta lobi olduðunu ve oda bulunmadýðýný unutmayýnýz.) Problemin özetini yazalým: Toplam oda sayýsý 300 dür. Her katta eþit sayýda oda vardýr. Otelin kat sayýsý 5 1 = 4 tür. Bir katta kaç oda vardýr? Matematik cümlesini yazalým: 300 : 4 =? Ýþlemi yapalým: bölünen bölen 300 28 4 75 Çözüm bölünen bölen 120 12 12 10 000 bölüm 00 kalan 020 20 00 bölüm kalan Bölünenin soldan ilk basamaðýndan baþlayarak bölünenin her basamaðýnda böleni arýyoruz. 3 içinde 4 olmadýðýndan, 30 içinde 4 aranýr. 7 x 4 = 28 olduðundan 30-28 = 2 kalýr. 2 nin yanýna bölünenin birler basamaðýndaki rakam iner 20 içinde 4 aranýr. 5 kez vardýr. 5 x 4 = 20 dir. Bölüm 75 bulunur. Sonucu kontrol edelim: Her katta 75 oda varsa 4 katta toplam 4 x 75 = 300 oda vardýr. 2) Otelin her katýnda eþit sayýda yatak bulunduðuna göre bir katýn yatak kapasitesi kaç olacak? (Zemin katta oda bulunmadýðýný unutmayýnýz.) 3) Otelin her katýnda, zemin kat hariç olmak üzere eþit sayýda balkon bulunacaðýna göre bir katta kaç tane balkon bulunacak? 4) Otelin her katýnda, zemin kat dâhil olmak üzere eþit sayýda pencere olduðuna göre bir katta kaç pencere olacak? 5) Otel binasýnda kaç yerde mimar Sezin tarafýndan açýklanan aralýk bulunacak? 6) Otelin bahçe duvarýnýn uzun kenarlarýna köþeler de dâhil olmak üzere her 12 m de bir Avanos küpü konulacaktýr. Bir duvar için kaç küpe ihtiyaç vardýr? 70 Bölünenin soldan ilk basamaðýndan baþlayarak her basamaðýnda bölen sayýyý arýyoruz. 12 içinde 12, 1 kere var, 1 x 12 = 12 ve 12-12 = 0 120 nin birler baþamaðýndaki 0 aþaðý iner 0 da 12 aranýr. 0 da 12, 0 kez olduðu için bölüme 0 yazýlýr. 0 x 12 = 0 bulunur. Bu durumda kalan 0-0 = 0 olur. Bölüm 10 dur. Köþelere de küp ekleneceði için 10 + 1 = 11 bulunur. 7) Otelin bahçe duvarýnýn kýsa kenarýna köþeler de dâhil olmak üzere her 11 m de bir Ýznik çinisi ile süslenmiþ küpler konulacaktýr. Bir duvar için kaç küpe ihtiyaç vardýr?

DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ mat Otelimiz Otel Mat4 ün Ýlk Misafirleri Sevgili çocuklar, aradan bir yýl geçmiþ ve otel hizmete açýlmýþtýr. Otelimizin ismi tahmin edeceðiniz gibi Otel Mat4 olmuþtur. Bakalým otelimizin ilk misafirleri kimmiþ? Avrupa Birliði Komisyon üyelerinden 360 kiþi, Kapadokya da düzenlenen Doðal Çevreyi Koruma Konferansý na katýlmak üzere gelmiþler. Konaklamak için bizim oteli seçmiþler. Aþaðýdaki problemleri defterimizde çözelim. 1) Otelimizde görevli 12 rehber, eþit sayýda komisyon üyesinden oluþan gruplara Kapadokya yý gezdirmek ve tanýtmak için görevlendirilmiþtir. Her bir rehberimiz kaç komisyon üyesini gezdirecektir? 2) Her katta eþit sayýda kiþi konaklayacaðýna göre bir katta kaç komisyon üyesi kalacaktýr? 3) Komisyon üyeleri iki kiþilik odalarda kalacaðýna göre her katta kaç oda kendilerine ayrýlmýþtýr? 4) Komisyon üyeleri Türk-Osmanlý Mutfaðýnda yemek yiyeceklerdir. Masalar beþer kiþiliktir. Türk-Osmanlý Mutfaðýnda kaç masa, komisyon üyeleri için ayrýlmalýdýr? Günün Sonunda Sevgili çocuklar, Avrupa Birliði Komisyon üyelerinin bir kýsmý Türk-Osmanlý Mutfaðýnda yemek yedikten sonra, personel toplam tutarý çýkarmak için aþaðýdaki raporu hazýrlamýþ. Raporda tercih edilen ana yemek, çorba ve tatlýlar ayrý ayrý verilmiþtir. Ana yemek, çorba ve tatlýlardan kaç porsiyon tercih edilmiþ ise porsiyon sayýsý ve toplam ödenen para karþýsýna yazýlmýþtýr. Bu raporlarý inceleyelim. Raporda bulunan bilgileri kullanarak ana yemek, çorba ve tatlýlardan bir porsiyonun fiyatýný belirleyebilir miyiz? Her birinin bir porsiyonunun fiyatýný defterimizde iþlem yaparak bulalým. Raporlarýn altýndaki problem kurma örneðini inceleyelim. Çözümünü defterimizde yapalým. ÇK 52/2 ANA YEMEK RAPORU 18 porsiyon Ispanaklý Kuzu Kol Sarmasý 108 TL 22 porsiyon Kuzu Kapama 154 TL 15 porsiyon Testi Kebabý 75 TL 28 porsiyon Mantý 112 TL 13 porsiyon Mücver 39 TL ÇORBA RAPORU 17 porsiyon Yoðurt Çorbasý 51 TL 15 porsiyon Tarhana Çorbasý 60 TL 3 porsiyon Yayla Çorbasý 9 TL 22 porsiyon Çerkez Çorbasý 88 TL 35 porsiyon Keþkek Çorbasý 140 TL TATLI RAPORU 30 porsiyon Revani 120 TL 20 porsiyon Su Muhallebisi 40 TL 10 porsiyon Vezir Parmaðý 50 TL 20 porsiyon Keþkül 60 TL 12 porsiyon Güllaç 12 TL ÖRNEK Yukarýda verilen bilgileri kullanarak her bir porsiyonun fiyatýný belirleyebiliriz. Bir kiþinin yediklerini de bilirsek ne kadar para ödeyeceðini bulabiliriz. Bu düþüncelerimiz doðrultusunda bir problem kuralým. Problem: Türk-Osmanlý Mutfaðýnda yemek isteyen bir kiþi bir porsiyon tarhana çorbasý, bir porsiyon mantý ve tatlý olarak da bir porsiyon revani sipariþ etmiþtir. Buna göre bu kiþi kaç TL ödeyecektir? 71

mat DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ Taksit Taksit Ne Ödüyorlar? Sevgili çocuklar, aþaðýda farklý ürünlerin farklý taksitlendirilmiþ kampanyalarý var. Ýki yazar ve bir baletin satýn aldýklarý ürünler için kampanya dâhilinde iki farklý taksitlendirme sunulmuþtur. Ne aldýklarýný ve ne kadar peþin ödediklerini söylemektedirler. Aþaðýdaki bilgileri kullanarak almýþ olduklarý ürünün iki taksitlendirme seçeneðinden hangisini seçtiklerini ve her ay ne kadar ödeyeceklerini bulalým, defterlerimize yazalým. Kampanya Tanýmýmýz: Aþaðýdaki ürünlerin fiyatlarý seçtiðiniz taksitlendirmeye bölünür, seçtiðiniz taksitlendirme bölendir, kalan peþin ödenir, bölüm ise her ay ödenen taksittir. Merhaba sevgili çocuklar, sizlere güzel hikâyelerimi yazmak için yeni bir bilgisayar aldým. Kampanya dâhilinde peþin olarak 11 TL ödedim. 1. Yazar BÝLGÝSAYAR: 749 TL 18 AY / 32 AY Yeni bir MP3 çalara ihtiyacým vardý. Kampanya kapsamýnda taksitle aldým. Peþin olarak 4 TL ödedim. MP3 ÇALAR: 364 TL 11 AY / 12 AY Balet DÝJÝTAL KAMERA: 871 TL 30 AY /36 AY 2. Yazar KONUMUZUN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen bölme iþlemlerini defterimize yapalým. a) 182 7 b) 216 8 c) 999 3 Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzdaki Bölme Bulmacasýný Tamamlayalým adlý çalýþmayý yönerge doðrultusunda yapalým. ÇK 53/3 72 Merhaba, yine yolculuða çýkýyorum. Tabi ki gördüklerimi sizinle paylaþacaðým. Bunun için yeni bir dijital kameraya ihtiyacým vardý. Kampanyadan yararlanarak aldým. Peþin olarak 7 TL ödedim.

DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ ÝÞLEMSÝZ BELÝRLERÝM, KISA YOLDAN BÖLERÝM, TAHMÝN EDERÝM mat HAZIRLIK ÇALIÞMALARIMIZ 1) Kapadokya nýn Pers dilinde anlamý nedir? 2) Kýsa yoldan bölme iþlemine, günlük hayatta hangi alanlarda ihtiyacýmýz olur? 3) Bir bölme iþleminde bölümün basamak sayýsýný iþlem yapmadan belirleyebilir miyiz? Düþünelim. Sevgili çocuklar, aþaðýdaki bölme iþlemlerini inceleyelim. Bölme iþleminde, iþlem yapýlmadan bölümün basamak sayýsýnýn nasýl bulunduðunu inceleyelim, açýklayalým. 694 3 694 7 694 6 üç basamaklý iki basamaklý üç basamaklý 6 > 3 246 2 üç basamaklý 6 < 7 6 = 6 Bölenin her rakamý 2 nin tam katý olduðu için bölüm üç basamaklýdýr. 246 6 iki basamaklý 6 x 4 = 24 olduðu için bölüm iki basamaklýdýr. Araç ve gereçler: ikiye kesilmiþ dosya kâðýtlarý, tükenmez kalem. Her bir kâðýt parçasýnýn üzerine bölenin bir basamaklý olduðu bir bölme iþlemini uzaktan görülebilecek boyutta yazýnýz. Sýnýfça iki gruba ayrýlýnýz. Gruplar karþýlýklý olacak þekilde durunuz. Ýþlemleri yazdýðýnýz kâðýtlarý elinize alýnýz. Sýrayla kâðýdý havaya kaldýrarak karþý gruptakilere iþlemi gösteriniz. Ýþlem yapmadan bölümün basamak sayýsýný bulmalarýný isteyiniz. Kullanýlan stratejileri açýklatýnýz. Ýki gruptaki her bir öðrenci soru sorduðunda ve cevapladýðýnda ikinci tura geçebilirsiniz. Otel Mat4 Rehberlik ve Tanýtým Hizmeti Sevgili çocuklar, Mat4 ün söylediklerini okuyalým. Bu bilgileri kullanarak çalýþmamýzý tamamlayalým. Kullandýðýmýz stratejileri defterimize yazalým. Merhaba arkadaþlar, yeni otelimin verdiði hizmetlerden birisi de rehberlik ve tanýtým hizmetidir. Bu hizmeti verebilmek için 3 dil bilen toplam 12 rehberimiz var. Rehberlerimizden her birisi en fazla 99 kiþilik gruba rehberlik edebilmektedir. Ýþler yoðun, bu nedenle sizlerden yardým istiyorum. Arkadaþlar, 74. sayfada verilen tabloda bu hafta hangi günlerde ofisimizde kaç rehberimizin olacaðý ve hizmet isteyen gruplarýn toplam kiþi sayýsý verilmektedir. Her bir rehbere düþen turist sayýsýný bölme iþlemi yapmadan, bölümün basamak sayýsýný bularak belirtmemiz gerekiyor. Sizden grubun kiþi sayýsýný, rehber sayýsýna bölerek her bir rehbere 99 kiþiden fazla turist düþüp düþmediðini bulmanýzý istiyorum. 73

mat DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ ETKÝNLÝÐÝMÝZÝN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzdaki Ben Müþteri ve Ben Ofis Personeli adlý çalýþmayý yönerge doðrultusunda yapalým. ÇK 54/1 Uçurtma, Balon ve Bölme Þenlikleri 700 7 0 100 7 650 10 5600 100 6 5 65 56 05 06 5 6 0 0 Merhaba arkadaþlar, Japon Uçurtma Þenliði ve Kapadokya Balon Festivaline benzer bir þenlikten bahsedeceðim. Þenliðin adý Bölme Þenliði. Bu þenlik, bölünenin son bir, iki veya üç basamaðýndaki rakamlarý sýfýr olan doðal sayýlarla; bölenin 10, 100 veya 1000 olduðu bölme iþlemleri arasýnda gerçekleþirmiþ. Nasýl mý? Resimleri ve örnek iþlemleri inceleyerek nasýl bir þenlik olduðunu anlayalým. ÇK 56/2 64000 6 04 4 0 1000 64 3400 : 10 = 2390 : 10 = 1200 : 100 = 57800 : 100 = 7000 : 1000 = ETKÝNLÝÐÝMÝZÝN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzdaki Arkadaþýma Soruyorum ve Arkadaþýmýn Sorularýný Cevaplýyorum adlý çalýþmalarý yönergeler doðrultusunda yapalým. ÇK 56/3-4 74 340 239 12 578 7

Mat4 Tur Organizasyonu DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ mat Merhaba, bildiðiniz gibi Otel Mat4 kýsa sürede tanýndý ve hizmetlerini baþarýlý bir þekilde devam ettirmektedir. Ben de turizmci olarak kendimi bu alanda baþarýlý buluyorum. Yeni kurduðum þirketten bahsetmek istiyorum. Mat4 Tur adýnda bir seyahat acentasý kurdum. Baþlangýç olarak sadece Kapadokya ya turlar düzenliyoruz. Aþaðýda turlarýmýzýn tanýtýldýðý reklamýmýz sunulmaktadýr. Hepinizi bekliyoruz. Mat4 Tur ile Türkiye nin Harikalarýný Keþfetmeye Hazýr mýsýnýz? Güzel Atlar Ülkesine Mat4 Tur ile Merhaba 3 Farklý Gezi Planý ve 10 Farklý Taþýt Seçeneði Sevgili çocuklar, Mat4 Tur un gezi planý, taþýt seçenekleri ve verilen örneklerde bir bölme iþleminin sonucunun nasýl tahmin edildiðini inceleyelim. Bu bölümdeki bilgileri kullanarak Çalýþma Kitabý mýzdaki Tur Organizasyonunda Tahminler baþlýklý çalýþmamýzý yapalým. ÇK 57/5 Gezi Planý Seçeneklerimiz 1. SEÇENEK (TEK KÝÞÝLÝK FÝYATI: 65 TL) Devrent Vadisi yürüyüþü, Zelve (Açýk Hava Müzesi), Paþabað Vadisi, Avanos (Çanak Atölyeleri), Göreme (Açýk Hava Müzesi), Uçhisar (Uçhisar Kalesi), Güvercinlik Vadisi, Ortahisar, þarap mahzenleri, film mekânlarý, Türk gecesi 2. SEÇENEK (TEK KÝÞÝLÝK FÝYATI: 60 TL) Soðanlý Vadisi, Taþkýnpaþa Camii, Mustafapaþa (Sinasos), Kýzýl Vadi yürüyüþü, halý kilim atölyeleri, Þebiarus gösterisi 3. SEÇENEK (TEK KÝÞÝLÝK FÝYATI: 55 TL) Kaymaklý Yer Altý Þehri, Ihlara Vadisi yürüyüþü, Selime Manastýrý, Aðzýkarahan Kervansarayý, oniks ve gümüþ atölyeleri TAÞIT SEÇENEKLERÝMÝZ a. 44 kiþilik otobüs, b. 28 kiþilik otobüs, c. 14 kiþilik otobüs, ç. 12 kiþilik minibüs, d. 4 kiþilik minibüs, e. 5 kiþilik minibüs, f. 6 kiþilik minibüs, g. 7 kiþilik minibüs, ð. 8 kiþilik minibüs, h. 8 kiþilik uçak 75

mat DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ ÖRNEKLER a) 720 kiþilik bir turist grubu, 5 kiþilik minibüsle geziye çýkmak istemektedirler. Buna göre kaç minibüs gereklidir? 720 5 720 5 5 144 22 Önce bölümün basamak sayýsýný bulalým. 7 > 5 olduðundan bölüm üç basamaklýdýr. 20 7 de 5, 1 kez olduðu için bölüm 100 ile 200 arasýndadýr. 020 20 00 b) 328 kiþilik bir turist grubu, 8 kiþilik minibüsle geziye katýlmak istemektedirler. Buna göre kaç otobüs gereklidir? 328 8 Önce bölümün basamak sayýsýný bulalým. 3 < 8 olduðundan bölüm iki basamaklýdýr. 32 de 8, 4 kez olduðu için bölüm 40 ile 50 arasýndadýr. 328 8 32 41 008 8 0 KONUMUZUN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzdaki Tahmin ve Kontrol adlý çalýþmayý yönergeler doðrultusunda yapalým. ÇK 58/6 Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen sorularý yönergelerine göre cevaplayalým. 1) Aþaðýdaki bölme iþlemlerinde bölümün basamak sayýsýný iþlem yapmadan belirleyelim. Daha sonra bölme iþlemlerinin sonucunu tahmin edelim, tahminimizi iþlem sonucu ile karþýlaþtýralým. a) 598 : 6 b) 598 : 5 c) 598 : 3 2) Ýþlemleri kýsa yoldan yapalým. a) 12 000 : 10 b) 15 600 : 100 c) 10 000 : 1000 PERFORMANS ÖDEVÝMÝZE DEVAM EDÝYORUZ Ünitemizin bu bölümüne kadar edindiðimiz bilgilerle kurmayý hayal ettiðimiz iþletmenin plan aþamasýnda, bölme iþleminin kullanýlacaðýna örnekler veriniz. 76

DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ BÖLENÝ VE BÖLÜNENÝ BULURUM mat HAZIRLIK ÇALIÞMALARIMIZ 1) Çalýþma Kitabý mýzdaki Hangisi Olmak Ýsterdin? ve Tanýtým Yapýyorum adlý çalýþmalarý yapalým. 2) Bilgisayarlara bulaþan virüsler nasýl zararlar verebilir? ÇK 59/1-2 Otel MAT4'ün Bilgi Ýþlem Servisi Bilgisayarlarýna Virüs Bulaþýnca! Bilgisayar virüsü, bilgisayar programlarýnda bozulmaya neden olan bir etkendir. Bilgisayar virüsü çalýþtýðýnda, bilgisayarýnýza deðiþik þekillerde zarar verebilir. Bu nedenle bilgisayarlarýmýzda virüs tarama programlarý kullanmalý ve bu programlarý belirli aralýklarla güncelleþtirmeliyiz. Sevgili çocuklar, tanýmladýðýmýz virüs Mat4 ün bilgi iþlem bilgisayarýna bulaþmýþ ve zarar vermiþtir. Mat4 bizden yardým istemektedir. Ýstediði yardýmý yapabilmek için aþaðýda verilen bilgileri okuyalým ve ona yardým edelim. bölünen bölen bölen bölüm Bölüneni bulmak için bölen ile bölümü çarpýyoruz ve kalaný çarpým ile topluyoruz. 293 3 27 97 023 21 02 bölüm kalan 3 x 97 = 291 291 + 2 = 293 kalan bölünen Böleni bulmak için bölünenden kalaný çýkarýyoruz ve elde edilen sayýyý bölüme bölüyoruz. bölünen 318 4 28 79 038 36 02 bölen bölüm kalan bölünen kalan 318-2 = 316 316 79 316 4 000 bölüm bölen Sevgili arkadaþlar, baþýmýza çok kötü bir durum geldi. Otelimizin bilgi iþlem servisi bilgisayarlarýna virüs bulaþtý. Bu virüs, hemen her birimimizin bilgisayarlarýndaki dosyalarý olumsuz etkiledi. Bu durum da hizmet akýþýmýzý aksattý. Bir sonraki sayfada verilen bölme iþlemleri, rehberlik ve tanýtým hizmeti ofisimizin bilgisayarlarýnda bulunan dosyalardan kurtarýlanlardýr. Bölme iþlemlerindeki bölünenler, birimimizden hizmet talep eden turlardaki kiþi sayýsý; bölen ise hizmeti talep ettikleri gün ofisimizde bulunan rehber sayýmýz. Siz de biliyorsunuz ki ofisimizde 12 rehberimiz vardý ve bir rehberimiz 99 kiþiden fazla olan gruplara hizmet veremiyordu. 78. sayfadaki 1. tabloda verilen bölme iþlemleri, bu hizmet için kullanýlmaktaydý. Virüs, bölünen ya da böleni silmiþ. Sizden istediðim yardým, silinen sayýlarý bulmanýz. Bu iþlemleri, defterimize yapalým. 77

mat 1. Tablo 2. Tablo DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ Sevgili arkadaþlar, bildiðiniz gibi Mat4 Tur adýnda bir seyahat acentamýz var. Onun bilgisayarlarý da otelin bilgi iþlemine baðlý olduðundan dosyalarý zarar gördü, sonuç ise aþaðýdaki gibi oldu: Bölünen Kapadokya ya düzenlediðimiz turdaki gezi seçeneklerinden 1. sini seçen kiþi sayýsý ve bölen de tercih ettikleri taþýtýn yolcu kapasitesi. Bölüm ise tercih edilen taþýttan kaç tane ayarlamamýz gerektiðini veriyor. Silinmiþ bölüneni veya böleni bularak bize yardým etmenizi rica ediyorum. Ýþlemlerimizi defterimize yapalým. KONUMUZUN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen bölme iþlemlerinde noktalý yerlere gelmesi gereken sayýlarý defterimizde bulalým. a)... 35 22 00 b) 405. 45 00 c) 96 4.. 00 Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabýmýzdaki Kayýplar Aranýyor adlý çalýþmayý yönerge doðrultusunda yapalým. PERFORMANS ÖDEVÝMÝZE DEVAM EDÝYORUZ Kurmayý hayal ettiðimiz iþletmenin plan aþamasýnda kullanýlan ve doðal sayýlarla bölme iþlemi gerektiren anlamlý iþlemler yazalým ve yapalým. 78 ÇK 60/3

DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ mat GÜL DÜÞÜN PARANTEZ HAZIRLIK ÇALIÞMALARIMIZ 1) Çalýþma Kitabý mýzdaki Dört Ýþlem adlý çalýþmayý yapalým. ÇK 61/1 2) Bugüne kadar hangi derslerimizde ve hangi amaçla parantez kullandýk? Araþtýralým. Araþtýrmamýzýn sonuçlarýný defterimize yazalým. Parantezler Her Yerde Ama Görebilene! Sevgili çocuklar, aþaðýdaki resimleri inceleyelim. Resimlerdeki parantezleri görmeye çalýþalým. Sýra arkadaþýmýzla iki kiþilik bir grup oluþturarak sorularý cevaplayalým. a) Bu resimlerdeki parantezlerin ortak özellikleri nelerdir? b) Çevremizde parantez olarak gösterebileceðimiz nesneler nelerdir? c) Matematik dersinde kullandýðýmýz parantezlerin içinde neler var? Ay Uçan balonlar Dünya Balon 79

mat DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ Ýzciler Kapadokya da Sevgili çocuklar, yandaki resim, bir izci grubunun Kapadokya da kurmuþ olduklarý kamptan bir görüntüdür. Resmi inceleyelim, vurgulanmýþ olan parantezleri görmeye çalýþalým. Sevgili çocuklar, resimden bir benzetme yaparak iki adýmlý iþlemlerde iþlem önceliðinin parantez içi olduðunu unutmayalým. Önce çadýr içindekiler, sonra dýþýndakiler! Sevgili çocuklar, aþaðýdaki problemleri ve çözümlerini inceleyelim: 1) Resimde gördüðünüz her çadýr iki kiþiliktir. Þu an içinde 2 kiþi bulunan çadýr sayýsý 12 dir. Kampta çadýrlarýnýn dýþýnda olan öðrencilerin ve öðretmenlerin sayýsý 8 olduðuna göre bu kampta toplam kaç kiþi var? Problemde belirtildiðine göre 12 ile 2 nin çarpýlmasý sonucunda çadýrlarda bulunan izcilerin sayýsýna ulaþacaðýz. Dýþarýda olan öðrencilerin ve öðretmenlerin sayýsýnýn 8 olduðunu biliyoruz. 12 ile 2 nin çarpýmýna 8 eklediðimizde kampta kaç kiþi olduðunu bulacaðýz. Yapmamýz gereken iþlem (12 x 2) + 8 =? olarak ifade edilir. (12 x 2) + 8 =? 24 + 8 = 32 dir. Bu iþlemde dikkatimizi çeken nedir? Önce hangi iþlem yapýlmýþtýr? Fark ettiðiniz gibi önce parantez içindeki iþlem yapýlmýþtýr. Ya öyle olmasaydý! Doðru sonuca ulaþabilir miydik? (12 x 2) + 8 =? 12 x 10 = 120 Gördüðünüz gibi sonuç yanlýþ olurdu! Buradan çýkardýðýmýz sonuç nedir? Tartýþalým. Vardýðýmýz sonuçla birlikte aþaðýdaki problemin çözümü için verilen iki adýmlý iþlemde doðru sýrayý takip edelim. Defterimize yapalým. 2) Ýzci grubu Kapadokya bölgesinde bulunan Ürgüp ilçesinin kaldýrýmlarýndan 18 tanesinin kenarýný dün boyadý. Bugün ise 32 kiþilik izci grubundaki her kiþi 2 kaldýrýmýnýn kenarýný boyayacak ve Ürgüp teki tüm kaldýrýmlarýn boyama iþlemi tamamlanacak. Buna göre Ürgüp ilçesinde toplam kaç tane kaldýrým boyanmýþ olacak? Problemin çözümü: 18 + (32 x 2) =? ETKÝNLÝÐÝMÝZÝN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzdaki Önce Parantez Ýçi adlý çalýþmayý yönerge doðrultusunda yapalým. ÇK 61/2 80

DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ mat Çözülecek Problemlerim Var! Sevgili çocuklar, aþaðýdaki problemleri defterimize çözelim. 1) Otel Mat4 ün 600 kiþilik yatak kapasitesinin 240 ý dolu. Kalan yerler 3 tura eþit olarak ayrýldýðýna göre her tura kaç kiþilik yer ayrýlmýþtýr? 2) Mat4 Tur un gezi planý seçeneklerine göre bir kiþilik fiyatlarý aþaðýdaki tabloda verilmiþtir. Yandaki tabloyu defterimize yazalým ve altýndaki problemleri defterimize çözelim. a) Mat4 Tur, bu hafta toplam 8405 TL para kazanmýþtýr. Birinci seçenek kapsamýnda 120 kiþilik bir gruba hizmet vermiþtir. Bu hafta kazandýðý paranýn bu turdan kazandýðý para dýþýnda kalanýný üçüncü seçenek kapsamýnda düzenlenen turdan kazanmýþtýr. Buna göre üçüncü seçenek kapsamýndaki tura kaç kiþi katýlmýþtýr? b) Mat4 Tur, gelecek hafta sonu rezervasyonuna göre toplam 8310 TL kazanacaktýr. Birinci seçenek kapsamýndaki tura 34 kiþi, üçüncü seçenek kapsamýndaki tura 100 kiþi katýlacaktýr. Ýkinci seçenek kapsamýndaki tura kaç kiþi katýlacaktýr? Problem Kuruyorum ve Çözüyorum Sevgili çocuklar, aþaðýdaki verileri kullanarak problem kurma örneðini inceleyelim. Sonrasýnda a, b ve c þýklarýndaki verileri kullanarak defterimizde üç tane problem kuralým ve çözelim. Kuracaðýmýz tüm problemlerin çözümünde en az biri bölme olmak üzere toplama, çýkarma veya çarpma iþlemlerini kullanmaya özen gösterelim. ÖRNEK: 240 öðrenci, 4 otobüs, ikiþer valiz 240 öðrenciyi 4 otobüse yerleþtirebiliriz. Her otobüste kaç öðrencinin yolculuk edeceðini sorabiliriz. Böylece bölme iþlemini gerektiren bir çözüme sahip problem kurabiliriz. Ancak veriler arasýnda ikiþer valiz var. Her bir öðrenci ikiþer valizle yolculuða çýkabilir. Bu düþüncelerimiz doðrultusunda aþaðýdaki gibi bir problem kurulabilir: Problem: 240 öðrencinin katýldýðý gezi için 4 otobüsle yolculuða çýkýlmaktadýr. Her bir öðrenci 2 valizle katýlmýþtýr. Buna göre bir otobüste kaç tane valiz bulunmaktadýr? Bu problemin çözümünü defterinizde yapýnýz. a) 124 öðrenci, müze, 4 öðrenci, 3 grup b) 2 kumbara, 10 tane 10 Kr, 20 tane 5 Kr c) Matematik yarýþmasý, 12 okul, 960 öðrenci KONUMUZUN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen iþlemleri yapalým. Ýþlem sonuçlarýný kullanarak defterimize problem kuralým ve çözelim. a) (12 x 13) + 77 =... b) (96 3) 5 =... Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzdaki Görüþmemiz Var adlý çalýþmayý yönerge doðrultusunda yapalým. ÇK 62/3 81

mat DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ ÇARPIYORUM HAZIRLIK ÇALIÞMAMIZ Çarpma iþlemi günlük hayatta nerelerde kullanýlýr? Dünya Mutfaðýnda Ýþler Karýþýnca Sevgili çocuklar, bildiðiniz gibi Otel Mat4 ün bilgi iþlem servisinin bilgisayarlarýna bulaþan virüsler nedeniyle oteldeki tüm bilgisayarlar bozulmuþtu. Otelin iki büyük lokantasýndan biri olan Dünya Mutfaðýnýn da bilgisayarlarýnda arýza oluþtu. Oluþan arýza, gün sonunda lokantanýn geliri hesaplanýrken fark edildi. Lokantanýn bilgisayarýndaki dosyalara kaydedilen o günün sonunda hangi yemekten, kaç porsiyon istendiðini ve toplam ne kadar hesap alýndýðýný bulmak için yapýlmýþ çarpma iþlemlerinde bazý sayýlarýn silindiði fark edildi. Çalýþma Kitabý mýzdaki Dünya Mutfaðý-Çorbalar baþlýðý altýnda verilen tabloyu tamamlayalým. ÇK 63/1 ÖRNEKLER + 2 4 x 2 4 2 4 2 8 8 Çarpma iþlemine birler basamaðýndan baþlayalým. 2 x 4 = 8 dir. Bu nedenle yerine gelecek rakam 8 dir. Onlar basamaðýndaki rakam ile çarpmaya baþlýyoruz. x 4 = 4 x 2 = 2 olduðundan yerine gelecek rakam 1 dir. 82 x 1 5 6 5 + 1 3 1 9 5 Çarpma iþleminde verilmeyen bir çarpan var. Verilen çarpana bakýyoruz. Verilen çarpanýn basamaklarýndaki rakamlardan birisi 1 dir. Bu durum verilmeyeni bulmamýzý kolaylaþtýrýyor. Onlar basamaðýndaki 1 ile verilmeyen çarpan çarpýldýðýnda sonuç x 1 = 13 tür. Öyleyse yerine 1, yerine 3 rakamý gelecektir.

DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ Asya Aðlýyor Sevgili öðrenciler, sayfadaki bilgileri okuyalým ve yandaki resimi inceleyelim. Böyle felaketlerde yardýmlaþmak çok önemlidir. Bazen küçük gibi görünen yardýmlar, toplanýnca çok olabilir. Çarpma iþlemini kullanarak bu konuda yapýlan yardýmlarla ilgili problemleri çözelim. Böylelikle yardýmlaþmanýn önemini ve küçük yardýmlarýn nasýl büyüdüðünü fark edelim. Biz bu acýyý biliyoruz! Tsunami (Tusunami) Felaketi mat Güney Asya yý vuran son 40 yýlýn en büyük, son yüzyýlýn da en þiddetli dördüncü depreminde ölenlerin sayýsý çok fazlaydý. Merkez üssü Endonezya nýn Sumatra Adasý olan 9.0 büyüklüðündeki deprem sonrasýnda oluþan tsunami yani dev dalgalar, iki farklý kýtada 10 ülkeyi vurdu. Sri Lanka (Siri Lanka), Endonezya, Tayland, Hindistan, Maldivler, Malezya, Bangladeþ, Somali, Myanmar (Miyamar) ve Kenya yý etkileyen dev dalgalar insanlarýn ölümüne yol açtý. Ülkeler arasýndaki sýnýrlarýn, insan hayatý ve tehlike söz konusu olduðunda nasýl ortadan kalktýðýný, bölgedeki deprem maðdurlarýna tüm dünyadan yardým elinin uzandýðýný gördük. Ülkemizde düzenlenen Asya aðlýyor! Yüzyýlýn felaketine yardým elini uzat kampanyasý kapsamýnda vatandaþlar kampanyaya, bankalarda açýlan Kýzýlay hesaplarýna yaptýklarý baðýþlarýn yaný sýra gönderdikleri mesajlarla da katýlabildiler. Kampanyanýn tanýtým anonslarý ise radyolardan yayýmlanmýþtýr. 1 mesaj 5 TL olarak ücretlendirilmiþtir. Ayrýca Bir Þarký Bir Hayata Umut Iþýðý adlý yardým konseri düzenlenmiþtir. Sevgili çocuklar, 1 mesaj atarak 5 TL ya da konsere giderek 20 60 TL tutarýnda yapýlan yardým belki de bu kadar büyük bir felaket için az görünüyor. Ancak aþaðýdaki çarpma iþlemlerinde verilmeyen rakamlarý bularak yerine yerleþtirdiðinizde Damlaya damlaya göl olur. atasözümüzün ne kadar anlamlý olduðunu göreceksiniz. Okullar Aþaðýdaki okullarýn kantininde kampanyayý ilan eden radyolar açýktýr. Bir gün içerisinde kantindeki öðrencilerin kampanyaya yaptýklarý yardým ile ilgili problemleri çözelim. Bu problemlerin çözümü için yanlarýndaki iþlemlerde verilmeyenleri defterimizde bulalým. 1) Cumhuriyet Ýlköðretim Okulu: Bir teneffüste öðrenciler radyodan yapýlan duyuru sonrasýnda mesaj atarak baðýþta bulunmuþtur. Bu öðrencilerin yapmýþ olduðu toplam baðýþ 125 TL dir. Bu baðýþý kaç öðrenci yapmýþtýr? x 5 125 2) Atatürk Ýlköðretim Okulu: Bir gün içinde teneffüs saatlerinde radyodan yapýlan duyuru sonrasýnda atýlan mesajlardan toplam 255 TL elde edildiðine göre kaç kiþi mesaj atmýþtýr? x 5 255 83

mat DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ 3) Mehmet Âkif Ersoy Ýlköðretim Okulu: Bir gün içinde teneffüs saatlerinde radyodan yapýlan duyuru sonrasýnda atýlan mesajlardan toplam 365 TL elde edildiðine göre kaç kiþi mesaj atmýþtýr? 4) 75. Yýl Ýlköðretim Okulu: Bir gün içinde teneffüs saatlerinde radyodan yapýlan duyuru x 5 365 sonrasýnda atýlan mesajlardan toplam 785 TL elde edildiðine göre kaç kiþi mesaj atmýþtýr? Konser x 5 785 Aþaðýda bilet ücretleri 20, 30, 40 ve 60 TL olan Bir Þarký Bir Hayata Umut Iþýðý adlý yardým konserine ait problemler ve çözümleri verilmiþ. Çözümler çarpma iþlemleri ile yapýlmýþtýr. Ancak çözümlerde basamaklarda verilmeyen rakamlar var. Bu durumda iki iþlem yapmalýyýz. Önce çarpma iþlemlerinde basamaklarýnda verilmeyen rakamlarý belirlemeli, sonra tamamladýðýmýz çarpma iþlemlerinin hangi problemin çözümü olduðunu bulmalýyýz. Cevaplarýmýzý defterimize yazalým. 1) Bu konsere gitmeye karar veren bir grup öðrenci 20 TL olan biletlerden almýþlardýr. Ödedikleri toplam para 3 0 olduðuna göre bu öðrenci grubu kaç kiþiliktir? 2) Bir dairede çalýþan 17 memur, vakitsizlikten konsere gidemeyecekleri hâlde yardým kampanyasýna katýlmak ve gidebilecek arkadaþlarýna da hoþ bir sürpriz yapmak için biletlerden satýn almýþlardýr. Toplam ödedikleri para 10 TL olduðuna göre hangi biletlerden almýþlar? 3) 4 kiþilik 8 aile 0 TL lik biletlerden almýþlar ve 1 0 TL ödemiþlerdir. Bu aileler kaç TL tutarýndaki biletlerden almýþ ve toplam ne kadar para ödemiþlerdir? 4) 2 arkadaþ 0 TL lik biletlerden almýþlar ve toplam 8 TL ödemiþlerdir. Bu 2 arkadaþ, hangi biletten almýþlar ve toplam ne kadar ödemiþlerdir? a) 17 b) c) 0 ç) x x 20 x 2 x 32 0 2 0 0 8 0 + 51 + 38 +192 510 3 0 1 0 a) KONUMUZUN SONUNA GELDÝK 7 b) Sevgili çocuklar, aþaðýdaki çarpma iþlemlerinde x 1 2 x 2 2 verilmeyenleri bulalým. 1 6 1 7 0 + 7 3 + 1 7 0 7 6 1 8 0 Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzdaki Otel Mat4 Yardým Kampanyasý adlý çalýþmayý yönerge doðrultusunda yapalým. PERFORMANS ÖDEVÝMÝZE DEVAM EDÝYORUZ 84 ÇK 63/2 Kurmayý hayal ettiðimiz iþletmenin planlama aþamasýnda çözülen ve çözümünde doðal sayýlarla bölme iþlemi gerektiren problemlere son hâlini vererek kurgumuzu tamamlayalým.

ÖLÇME TARTMA mat HAZIRLIK ÇALIÞMALARIMIZ 1) Öðrenci Çalýþma Kitabý mýzdaki Kilogram ve Gram Hikâyesi baþlýklý çalýþmayý yapalým. 2) Öðrenci Çalýþma Kitabý mýzdaki Tonun Kullaným Alanlarý adlý çalýþmayý yapalým. GÜL DÜÞÜN TARTIYORUM ÇK 65/1 ÇK 65/2 Karþýnýzda Ton Ton Tonlar Sevgili çocuklar, 999 kg dan büyük kütleleri ton ile ifade ediyoruz. Aþaðýdaki resimleri inceleyelim. Sizce bu resimlerdeki balina ve filin kütlelerini ifade etmek için yanlýzca kilogram kullanamaz mýydýk? Balina Fil 7 ton 500 kg 5 ton 400 kg 85

mat TARTMA Tonlara Devam Sevgili çocuklar, aþaðýdaki resimleri inceleyelim ve resimlerle ilgili bilgileri okuyalým. Aþaðýdaki sorularý cevaplayalým. a) Resimler hakkýnda verilen bilgilerde ton neyi ifade etmek için kullanýlmýþ? b) Bu bilgilerde ton yerine kilogram kullanamaz mýydýk? Neden? c) Kaç kilogram 1 ton ediyor olabilir? ç) Dünyanýn en aðýr uçaðýnýn, kamyonunun, piramitlerde kullanýlan taþlarýn büyüklüklerini hayal edebiliyor musunuz? Geleceðin Nakliye Uçaðý Airbus (Eyýrbas) 380 tipi uçaðýn maksimum kalkýþ kütlesi 560 tondur. Airbus 380 uçaklarýnýn sadece nakliye için inþa edilen ve 2008 yýlýnda sefere baþlayan modeli 152 ton yük taþýma kapasitesine sahiptir. Keops Piramidi Tahminen kütlesi 10-15 ton arasýnda deðiþen 2 milyon 300 bin blok taþýn üst üste yýðýlmasýyla oluþturulmuþtur. Piramidi 100 bin kiþi 30 senede tamamlamýþtýr. Dünyanýn En Aðýr Kamyonu 260 ton 1 TON ATIK KÂÐIT ORTALAMA 16 AÐAÇ KURTARIR. Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzýn 65. sayfasýndaki Tonun Kullaným Alanlarý baþlýðý altýnda verilen satýrlara, tonun kullaným alanlarýný araþtýrýp yazmýþtýk. Þimdi, beþer kiþilik gruplar oluþturarak araþtýrma sonuçlarýmýzý birbirimizle paylaþalým. Paylaþýmlarýmýzýn sonucunda tonun kullaným alanlarýný liste hâlinde defterimize yazalým. Bir sözcü seçerek listeyi sýnýfýmýzla paylaþalým. 86

TARTMA mat Ton, Kilogram, Gram ve Miligram Arasýndaki Ýliþki Araç ve gereçler: terazi, aðýrlýk takýmý. Terazinin bir kefesine aðýrlýk takýmýndan 1 kg ý koyunuz. Terazinin diðer kefesine 1 kg koyduðunuz kefe ile eþit duruma gelecek kadar gramlarý koyunuz. Terazinin kefeleri eþitlendiðinde gramlarý koyduðunuz kefede kaç gram olduðuna bakýnýz. 1 kg kaç grama eþittir? Sevgili çocuklar, örnekleri inceleyelim. Altýndaki sorularý defterimize yazarak noktalý yerleri dolduralým. Benzer sorular oluþturarak defterimize yazalým. Sýra arkadaþýmýzla defterimizi deðiþtirerek birbirimizin sorularýný cevaplayalým. ÇK 66/3 ÖRNEKLER 1000 mg = 1 g 1000 g = 1 kg 1000 kg = 1 t 2942 kg = 2 t 942 kg 1385 g = 1 kg 385 g 5678 mg = 5 g 678 mg 3613 kg = 3 t 613 kg 4921 g = 4 kg 921 g 7895 mg = 7 g 895 mg 5 t 105 kg = 5105 kg 8 kg + 629 g = 8629 g 3 g 925 mg = 3925 mg 3963 kg =... t... kg 7 kg 690 g =... g 6 t 702 kg =... kg 9432 mg =... g... mg 1067 g =... kg... g 4 g 863 mg =... mg Çözülecek Problemlerim Var Sevgili çocuklar, aþaðýdaki problemin örnek çözümünü inceleyelim. Diðer problemleri defterimizde çözelim. 1) Kilogramý 2 TL ye defter satan bir kýrtasiyeciden 3 öðrencinin aldýðý defterlerin kütleleri sýrasýyla 1 kg 250 g, 2 kg 345 g, 3 kg 405 g olduðuna göre bu öðrenciler toplam kaç TL ödemiþlerdir? Problemin özetini yazalým: Defterin kg fiyatý 2 TL dir. 1 kg 250 g, 2 kg 345 g ve 3 kg 405 g defter alýnmýþtýr. Toplam fiyat kaç TL dir? Matematik cümlesini yazalým: (1 kg 250 g + 2 kg 345 g + 3 kg 405 g) x 2 Problemin sonucunu tahmin edelim: Alýnan defter miktarý toplam 7 kg olabilir. Ödeyecekleri para da 7 x 2 = 14 TL dir. Ýþlemi yapalým: 1 kg + 2 kg + 3 kg = 6 kg 250 g + 345 g + 405 g = 1000 g = 1 kg 6 kg + 1 kg = 7 kg 7 x 2 = 14 TL dir. 2) Kilogramý 5 TL ye havlu satan bir maðazadan 2 kiþinin aldýðý havlularýn kütleleri sýrasýyla; 12 kg 125 g ve 9 kg 875 g olduðuna göre bu iki kiþi toplam kaç TL para ödemiþlerdir? 3) 5 aylýk bir kýþ dönemini 2 t kömür ve 500 kg odunla geçiren bir aile ayda ortalama kaç kg yakacak tüketmiþtir? 4) 1 ton atýk kâðýt 16 aðaç kurtarýyor. Kâðýt geri dönüþüm kampanyasýna iki farklý ilden katýlan okullardan sýrasýyla; 1678 kg ve 3322 kg atýk kâðýt gelmiþtir. Bu okullar, kaç aðacýn kurtulmasýný saðlamýþtýr? 5) Bir maden ocaðýndan çýkan 3 kamyon sýrasýyla; 12 345 kg, 15 124 kg, 17 531 kg kömür taþýmaktadýr. Bu üç kamyonun taþýdýðý toplam yük kaç tondur? 6) Bir kamyona 100 kg lýk 70 tane kömür poþeti ve 15 ton odun yüklenmiþtir. Bu kamyonun yük taþýma kapasitesi 20 tondur. Buna göre kamyona kaç ton fazla yük yüklenmiþtir? 87

mat TARTMA 7) Bir su þiþesi doluyken 1200 g, yarýsý dolu iken 1000 g geliyor. Boþ þiþe kaç mg gelir? 8) Bir kuyumcu, 48 gram altýnýn önce 14 gramýný, daha sonra 17 gramýný satmýþtýr. Geriye kaç mg altýn kalmýþtýr? 9) Kýþlýk ihtiyacýmýz için 2 ton kömür aldýk. Kýþ boyunca 1900 kg kömür kullandýk. Geriye kaç kilogram kömürümüz kalmýþtýr? 10) Zeynep ile Nihan nýn kütleleri toplamý 68 kg dýr. Zeynep, Nihan dan 4 kg aðýr olduðuna göre Zeynep kaç kilogramdýr? 11) Ýki kardeþten biri 24 kg, diðeri ondan 2 kg daha aðýrdýr. Babalarýnýn kütlesi ise iki çocuðun kütleleri toplamýnýn 2 katýndan 17 kg daha azdýr. Babanýn kütlesi kaç kg dýr? 12) Bir çiftçi birinci gün 3 ton, ikinci gün 4 ton, üçüncü gün ise 5776 kg buðday satýyor. Çiftçinin üç günde sattýðý buðday kaç kilogramdýr? 13) Bir balýkçý tuttuðu 80 kg balýðýn 8 kg ýný arkadaþlarýna verip 37 kg ýný sattý. Balýkçýnýn geriye kaç kilogram balýðý kalmýþtýr? 14) Ogün ile abisinin kütleleri toplamý 102 kg dýr. Abisinin kütlesi, Ogün ün kütlesinin 2 katýndan 3 kg daha azdýr. Ogün kaç kilogramdýr? 15) Bir bakkal 100 kg olan bir torba þekerin 40 kg ýný sattý. Geriye kalan þekerleri 3 kg lýk poþetlere doldurdu. Kaç poþet þeker oldu? 16) Güven ile Erdem in kütleleri toplamý 85 kg, Erdem ile Çaðrý nýn kütlelerinin toplamý 89 kg dýr. Güven ile Çaðrý nýn kütleleri toplamý 88 kg ise Güven in kütlesi kaç kilogramdýr? 17) Her birinin kütlesi 22 kg olan 8 kasa elmanýn yarýsý kaç kilogramdýr? Sevgili çocuklar, kamyon, kömür, 15 450 kg, 12 340 kg verileri ile kurulmuþ örnek problemi inceleyelim. Çözümünü defterimizde yapalým. ÖRNEK: Verilen kütleleri kömür ile iliþkilendirebiliriz. 15 450 kg kömür ve 12 340 kg kömür diyebiliriz. Bu kömürlerin kamyonla taþýndýðýný da söyleyebiliriz. Bu düþüncelerimiz doðrultusunda aþaðýdaki problemi kurabiliriz. Problem: Ayný fabrikaya kömür taþýmakta olan 2 kamyondan birisinde 15 450 kg kömür, diðerinde ise 12 340 kg kömür bulunmaktadýr. Buna göre fabrikaya toplam kaç kg kömür taþýnmýþtýr? KONUMUZUN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen problemleri çözelim. 1) Bir bakkal 75 kg olan bir torba þekerin 25 kg ýný sattý. Kalanlarý 10 poþete doldurdu. Bakkal her poþete eþit miktarda þeker doldurduðuna göre bir poþette kaç gram þeker vardýr? 2) Kýþlýk ihtiyacýmýz için aldýðýmýz kömürün 2 tonunu kullanýnca geriye 1 ton kömürümüz kaldý. Kýþ için aldýðýmýz kömür kaç kilogramdýr? Çalýþma Kitabý mýzdaki Problem Kurarým ve Çözerim adlý çalýþmayý yönerge doðrultusunda yapalým. 88 ÇK 67-68/4

SIVILARI ÖLÇÜYORUM HAZIRLIK ÇALIÞMAMIZ Günlük hayatýmýzda sývý ölçme birimlerini nerelerde kullanýrýz? SIVILARI ÖLÇME mat Mililitreyi Keþfediyorum Sevgili çocuklar, bakalým mililitreyle hayatýmýzda nerelerde karþýlaþýyoruz? Yandaki resimleri inceleyelim ve mililitre ile günlük hayatýmýzda nerelerde karþýlaþtýðýmýzý düþünelim. Araç ve gereçler: 1 litrelik dereceli kap, milimetre iþaretli ölçü kabý, su. Beþer kiþilik gruplar oluþturunuz. Mililitre iþaretli ölçü kabýný 200 yazan çizgiye kadar su ile doldurunuz. Bu suyu 1 L lik dereceli kaba boþaltýnýz. 1 L lik dereceli kap içinde 1 L su bulunana kadar mililitre iþaretli ölçü kabýný 200 yazan çizgiye kadar su ile doldurup 1 L lik dereceli kaba boþaltýnýz. Milimetre iþaretli ölçü kabýný kaç defa doldurup diðer kaba boþalttýnýz? 1 L, kaç mililitredir? Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen örnekleri inceleyelim. Bu örneklerden edindiðimiz bilgilerle aþaðýdaki sorularý cevaplayalým. ÇK 69/1 1 litre = 1 L 1 mililitre = 1 ml 1 litre = 1000 mililitre 1 L = 1000 ml 1 L, 2 tane 500 ml den oluþur. 1 L nin içinde 4 tane 250 ml vardýr. a) 10 tane 100 ml kaç litre eder? b) 1 L, kaç 50 ml den oluþur? 89

mat SIVILARI ÖLÇME Mililitrenin Önemli Olduðu Meslek ve Bilim Dallarýna Örnekler GIDA MÜHENDÝSÝ ECZACI LABORANT KÝMYA MÜHENDÝSÝ SÜTÇÜ KÝMYAGER Litre ve Mililitre Arasýnda Dönüþümler Sevgili çocuklar, litre ve mililitre arasýndaki dönüþüm örneklerini inceleyelim. Aþaðýdaki dönüþümleri defterimize yapalým. ÖRNEKLER 55 L = 55 000 ml 2101 ml = 2 L 101 ml 121 L = 121 000 ml 3005 ml = 3 L 5 ml 8 L 242 ml = 8242 ml 7778 ml = 7 L 778 ml 15 L 198 ml = 15 198 ml a) 29 L =... ml b) 158 L =... ml c) 12 L 101 ml =... ml ç) 18 L 5 ml =... ml d) 5181 ml =... L... ml e) 6589 ml =... L... ml f) 12 500 ml =... L... ml g) 10 002 ml =... L... ml ETKÝNLÝÐÝMÝZÝN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzdaki Dönüþümler ve Meslekler ve Mililitre adlý çalýþmalarý yönergeler doðrultusunda yapalým. ÇK 69-70/2-3 90

LÝTRE Süt içerim litre litre, Uzarým mililitre mililitre, Oldum 2 metre 10 santimetre, Var mý bundan eðlenceli büyüme? Var mý bundan kolay öðrenme? SIVILARI ÖLÇME mat Araç ve gereçler: boþ kova, su dolu kova, üzerinde miktarý yazmayan boþ þiþe ve bardaklar, üzerinde mililitre ve litre yazýlý ölçü kaplarý. Ýkiþer kiþilik gruplara ayrýlýnýz. Üzerinde mililitre ve litre yazmayan kaplardan birini alýnýz. Kovadan su doldurunuz. Eþinizden kaptaki su miktarýný tahmin etmesini ve deftere kaydetmesini isteyiniz. Tahmin sonrasýnda kabýn aldýðý sývý miktarýný ölçerek kaydediniz. Eþinizin seçtiði ve su ile doldurduðu kabýn içindeki su miktarýný tahmin ediniz. Sonrasýnda ölçerek tahmininizi ölçüm sonucu ile karþýlaþtýrýnýz. Etkinlik sýrasýnda kullandýðýnýz suyu boþ kovaya dökünüz. Su dolu kovadaki su bitene kadar etkinliðe devam ediniz. Ailemle Tahmin Oyunu Sevgili çocuklar, iþte aile bireylerimizle oynayabileceðimiz bir oyun. Oyunu aþaðýdaki yönerge doðrultusunda oynayalým. Ýyi eðlenceler. Araç ve gereçler: her bir oyuncu için boþ bir kova ve içi su dolu bir kova, üzerinde sývý miktarý yazmayan su ile doldurulabilen boþ kaplar, üzerinde milimetre ve litre yazýlý kaplar, kâðýt, kalem. Oyun, istenilen sayýda kiþi ile oynanabilir. Her oyuncunun bir boþ kovasý, bir dolu kovasý olacaktýr. Oyunun mekâný için banyo, bahçe vb. alanlar önerilmektedir. Oyuncular birbirleri için üzerinde sývý miktarý yazmayan su ile doldurulabilen boþ kaplar hazýrlar. Ölçme için üzerinde mililitre ve litre yazýlý kaplardan temin edilebilir ya da hazýrlanabilir. Ödülü aile bireyleri ve öðrenci ortak kararlaþtýrýr. Oyunda her oyuncu kendi ismini kâðýda yazar. Altýna aþaðýdaki baþlýklarý yazarak kayýtlarýný bu baþlýklarýn karþýsýna yazar. - Kap: - Tahminim: - Ölçme sonucu: Her oyuncu sýrasýyla diðer bir oyuncuya hazýrladýðý boþ bir kap verir. Kabýn alabileceði sývý miktarýný litre ve mililitre cinsinden tahmin ederek kâðýda yazar. Sonra kabýn aldýðý sývý miktarýný ölçerek kâðýda kaydeder. Oyun, oyuncularýn elindeki kaplar bitene kadar devam eder. Sonuçta en yakýn tahminleri yapan kiþi oyunu kazanýr. 91

mat SIVILARI ÖLÇME Problem Çözüyorum Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen ilk problemi ve çözümünü inceleyiniz. Diðer problemlerin çözümlerini defterimizde yapalým. 1) Bir havuz; biri dakikada 18 L, diðeri 20 L su akýtan iki musluk tarafýndan 50 dakikada doluyor. Bu havuz kaç litre su ile doluyor? Problemin özetini yazalým: 1. musluk dakikada 18 L, 2. musluk dakikada 20 L su akýtýyor. Havuzun dolma süresi 50 dakikadýr. Havuz kaç litre su ile dolar? Matematik cümlesini yazalým: (18 + 20) x 50 =? Problemin sonucunu tahmin edelim: 18 doðal sayýsýný en yakýn onluða yuvarlayalým. Ýki musluk açýlýnca dakikada 20 + 20 = 40 litre su dolar. Havuz 50 dakikada dolduðuna göre yaklaþýk 40 x 50 = 200 litredir. Ýþlemi yapalým: (18 + 20) x 50 = 38 x 50 = 1900 litre su ile dolar. 2) 60 L yað, 2 litrelik þiþelere doldurulurken bir kýsmý yere dökülüyor. Kalan yað ile 25 þiþe tam dolduðuna göre yere dökülen yað kaç mililitredir? 3) Annem 5000 ml sütün 2000 ml sini yoðurt yaptý. Geriye kaç litre süt kaldý? 4) 30 L lik bir kaptaki sirke, 6000 ml lik þiþelere doldurulacaktýr. Kaç þiþe gerekmektedir? 5) 60 km lik yolda 5 L benzin yakan bir araç, 300 km lik yolda kaç mililitre benzin yakar? 6) Bir lokanta her birinde 5 L zeytinyaðý bulunan tenekelerden haftada 3 teneke kullanmaktadýr. Bu lokanta bir yýlda kaç litre zeytinyaðý kullanýr? 7) Üç musluk, 900 L lik bir su deposunu 2 saatte doldurmaktadýr. Musluklardan birincisi saatte 150 L, ikincisi saatte 200 L su akýttýðýna göre üçüncü musluk saatte kaç litre su akýtmaktadýr? 8) 60 L sirkenin yarýsý döküldü, kalanýn yarýsý satýldý. Geriye kaç litre sirke kalmýþtýr? 9) Bakkalýn 80 L zeytinyaðý vardý. Bakkal; müþterilerden üçüne beþer, beþine ikiþer litre zeytinyaðý sattý. Bakkalýn geriye kaç litre zeytinyaðý kaldý? 10) Bir otobüs, 1000 ml benzinle 3 km yol gitmektedir. Otobüsün deposu 80 L benzin aldýðýna göre bu otobüs, bir depo benzinle kaç kilometre yol gider? Sevgili çocuklar, aþaðýdaki 4 L 25 ml verisi ile problem kurma örneðini inceleyelim. Defterimizde 3 L 4 ml ve 1002 ml verilerini kullanarak problemler kuralým ve çözelim. Problem: Bir aile 5 L süt almýþ ve sütü aldýklarý günün sonunda 4 L 25 ml süt kalmýþtýr. Buna göre aile bir günde kaç ml süt kullanmýþtýr? KONUMUZUN SONUNA GELDÝK Çalýþma Kitabý mýzdaki Çözülecek Problemlerim Var ve Problem Kurarým ve Çözerim adlý çalýþmalarý yönergeler doðrultusunda yapalým. ÇK 71-72/4-5 92

VERÝ SÜTUN GRAFÝÐÝ mat SÜTUN GRAFÝÐÝ OLUÞTURUYORUM HAZIRLIK ÇALIÞMALARIMIZ 1) Sýnýf arkadaþlarýmýzýn sevdikleri kitap türleri ile ilgili veri toplayalým. Bu verileri kullanarak þekil grafiði oluþturalým. Yanda verilen örnek size bu konuda yardýmcý olacaktýr. 2) Günlük hayatýmýzda sütun grafikleri nerede ve hangi amaçla kullanýlýr? Otel Mat4 te Doðum Günü Partisi Sevgili çocuklar, Otel Mat4 te sizler gibi bir 4. sýnýf öðrencisi olan Türkün ün doðum günü kutlamasý düzenlenmektedir. Türkün ün doðum günü kutlamasýnda tüketilen içecekler ile ilgili çalýþmalar yapacaðýz. Diyetisyen Elif Haným bir araþtýrma yapmaktadýr. Araþtýrma kapsamýnda 4. sýnýf öðrencilerinin tüketmeyi tercih ettiði içecekleri de belirlemesi gerekmektedir. Mat4 e de yaptýðý araþtýrmadan bahsetmiþ ve Türkün ün doðum günü kutlamasýnda kendisine haber vermesini rica etmiþtir. Elif Haným, bizlerden bu konuda yardým istiyor. Sevgili çocuklar, 4. sýnýf öðrencilerinin saðlýklý beslenmesi üzerine bir araþtýrma yapýyorum. Türkün ün doðum gününde tüketilen içeceklerin miktarlarýný, araþtýrma kapsamýnda kullanacaðým. Mat4 ün sizlere vereceði bilgiler doðrultusunda Çalýþma Kitabý nýzýn 73. sayfasýnda belirtilen yere, þekil grafiði oluþturmanýzý istiyorum. Hepinize yardýmlarýnýz için teþekkür ederim. 93

mat Ýçeceklerle Ýlgili Sýklýk Tablosu Ýçecek adý Tüketilen miktar (bardak olarak) SÜTUN GRAFÝÐÝ Merhaba çocuklar, öncelikle aþaðýda verilen örneði inceleyelim. Sonrasýnda verdiðim bilgileri kullanarak sizden istenenleri yapýnýz. Türkün ün doðum gününde 40 kiþi vardý. Ýçecekleri, doðum gününe özel pet bardaklarda ikram ettik. Aþaðýdaki tabloyu þekil ve sütun grafiði oluþtururken kullanabilmeniz için hazýrladýk. Sanýyorum sizin iþinizi kolaylaþtýracak. Elif Haným ýn da belirttiði gibi Çalýþma Kitabý mýzýn 73. sayfasýndaki 1. çalýþmayý yapalým. ÇK 73/1 Meyve Suyu Meyveli Süt Kakao Sýcak Çikolata Gazoz Kola Çay 14 6 2 8 4 4 2 Tarihî Sütunlar Sevgili çocuklar, aþaðýdaki resimleri ve haklarýnda bilgi verilmiþ olan tarihî sütunlarýmýzý inceleyelim. Bu sütunlarýn görünüþleri ile sütun grafiklerimizi oluþtururken kullandýðýmýz sütun arasýndaki fark ve benzerlikleri defterimize yazalým. Çemberlitaþ Ýstanbul daki ilk sütun, bugün bulunduðu semte de adýný veren Çemberlitaþ týr. Roma Ýmparatorluðu nun dünyaya egemen olduðu yýllarda Frigya'dan alýnarak Roma'daki Apollon Tapýnaðý önüne dikilen sütun, I. Konstantinus (Konstantin) tarafýndan Ýstanbul a getirildi. Þimdiki yerine dikilip üzerine de I. Konstantinus in heykeli kondu. Çemberlitaþ, yanýk sütun olarak da bilinir. Orijinalinden daha kýsa hâli ile günümüze gelebilmiþtir. Dikilitaþ Sultanahmet Meydaný nda dikilidir. Sütun ilk önce III. Tutmosis tarafýndan Mýsýr'a diktirilmiþti. Ama daha sonra I. Theodosius (Teodeus) bu anýtý Ýstanbul a getirmiþtir. Yaklaþýk 20 metre yüksekliðinde ve pembe granittendir. Sütunun dört yüzünde Firavun Tutmosis'in zaferleri anlatýlmýþtýr. Sultanahmet - Dikilitaþ Þekil Grafiðinden Sütun Grafiði Sevgili çocuklar, Ders Kitabý mýzýn 93. sayfasýndaki Hazýrlýk Çalýþmalarýmýz ýn 1. çalýþmasýnda verilen þekil grafiðinin verileri ile aþaðýdaki sütun grafiði örnek olarak oluþturulmuþtur. Örneði inceleyelim. 94

SÜTUN GRAFÝÐÝ mat Havacýlýk Tarihinin Kilometre Taþlarý Sevgili çocuklar, dünyanýn en büyük uçaðý olan A 380 in üretimi tamamlandý. Havacýlýk sektörü 50 yýlda baþ döndüren bir hýzla geliþti. Aþaðýdaki grafiði inceleyelim, bakalým bu grafikten neler öðreneceðiz? Örnek yorumu inceleyelim. Sütun grafiðimizin yorumunu gerekçeleri ile birlikte Çalýþma Kitabý mýzdaki ayný baþlýklý bölüme yazalým. Yolcu kapasitesi (bin kiþi) Yýllara Göre A 380 Uçaðýnýn Kapasite Grafiði ÇK 73/2 500 490 524 555 440 400 300 200 179 189 100 0 10 21 33 44 56 1933 1936 1940 1945 1947 1958 1959 1970 1985 1990 2005 Yýllar Yukarýdaki grafiði inceleyerek üretilen uçaklarýn, yýllara göre yolcu kapasitelerini belirleyebilir misiniz? Örnek Yorum: 1940 tan 1945 yýlýna kadar A 380 uçaðýnýn yolcu kapasitesinde 11 000 kiþi artýþ olmuþtur. 1985 ten 1990 yýlýna kadar yolcu kapasitesinde ise 34 000 kiþi artýþ olmuþtur. 1940-1945 ve 1985-1990 yýllarý arasýnda beþer yýl fark olmasýna raðmen 1985 ve 1990 yýllarý arasý geliþim çok daha ileridir. Bu farkýn oluþmasýnda, bilim ve teknolojideki geliþmelerin etkisi de olduðu söylenebilir. KONUMUZUN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, sýnýf arkadaþlarýmýzýn en sevdikleri hayvanlarla ilgili veri toplayalým. Bu verileri kullanarak defterimizde bir sütun grafiði oluþturalým. Sevgili çocuklar, Otel Mat4 ün Ekmek Alýmý, Hava Durumu, Meslekler ve Sütun Projemiz adlý çalýþmalarý yönergeleri doðrultusunda yapalým. ÇK 74-75/3-4-5-6 95

mat OLASILIK OLASI MI, OLASI DEÐÝL MÝ? HAZIRLIK ÇALIÞMALARIMIZ 1) Çevremizdeki büyüklerimize sýklýkla kullandýklarý olasýlýk ifade eden sözlerin hangileri olduðunu soralým. Cevaplarý defterimize kaydedelim. 2) Olasý bazý olaylarýn kesin ve imkânsýz dýþýndaki durumlarýnýn da olabileceðini açýklayabileceðimiz örnekler bulalým. Defterimize yazalým. Sevgili çocuklar, aþaðýdaki öyküyü okuyalým. Böyle bir olayýn gerçekleþmesi hakkýnda örnek düþünceleri okuyunuz. Neler düþünüyorsunuz? Düþüncelerimizi; olasý, olasý deðil, kesin, kesin deðil, muhtemel, mümkün, imkânsýz, belirsiz, þansý eþit, þansý eþit deðil sözlerini kullanarak ifade etmeye çalýþalým. Ýlginç Bir Leylek Öyküsü Doktor Namýk Bey, Ege deki tatil kasabalarýndan birinde tatilini geçiriyor. Bir sabah erkenden yürüyüþ yapmak üzere evden çýkýyor. Bahçe kapýsýnýn önünde, yaralý bir leylek görüyor. Leyleðin bacaðý kýrýk. Doktor Namýk Bey leyleði eve alýyor, bacaðýný sarýyor. Sonra leyleði karþýsýna alýp ona durumu anlatýyor. Bak arkadaþ, bacaðýn kopmak üzereydi, sardým sarmaladým. Þimdi bir ay kadar, onun üzerine basmayacaksýn. Biz seni besleriz. Ayaðýn iyileþince gidersin. diyor. Çevrede yaþayanlar leyleði çok seviyorlar. Çocuklar hiç çevresinden ayrýlmýyorlar. Ýlk günlerde insanlardan çekinen leylek, zamanla onlara alýþýyor. Doktor, leyleði gözlüyor. Leylek yaralý bacaðýný bir ay süreyle öylesine koruyor ki! Sonunda iyileþiyor ve uçup gidiyor. Doktor Namýk Bey, leylek gittikten sonra kendini bir yakýnýndan ayrýlmýþ gibi hissediyor. Tatil bitiyor, doktor ve ailesi Ýstanbul a dönüyorlar. Aradan iki yýl geçiyor. Bir yaz günü, doktor yine ailesiyle birlikte yazlýk evine geliyor. Oraya vardýklarýnýn hemen ertesi günü, doktor, bahçe kapýsýnýn önünde iki tane leylek görüyor. Birisini hemen tanýyor. Daha önce tedavi ettiði leylek. Diðeri ise kanadý kýrýk baþka bir leylek. Doktor yaralý leyleði bahçeye alýyor. Eski leyleðin yerine yerleþtiriyor. Kanadýný sarýyor. Yaralý leyleðe: Ey dostumun dostu! Beni dost bilip kapýma geldin. Ne iyi ettin. Bundan sonra seninle de dostuz. Sen de istersen yaralý dostlarýný bana getirebilirsin. Bir süre misafirimiz olacaksýn, sonra iyileþip gideceksin. diyor. Örnek Düþünceler Doktor Namýk Bey in kapýsýnýn önünde yaralý bir leylek görmesi mümkündür. Doktor Namýk Bey in leyleði karþýna alýp ona durumu anlatmasý olasýdýr. Ancak leyleðin onu anlayýp anlamadýðý belirsizdir. Ýyileþen leyleðin baþka bir leyleði Doktor Namýk a tedavi etmesi için getirmesi olasý deðildir. 96 Gülten Dayýoðlu Yaþanmýþ Hayvan Öyküleri 1, s. 29-36

OLASILIK mat Arkadaþým Eþþek Sevgili çocuklar, Barýþ Manço nun aþaðýda sözleri verilmiþ olan þarkýsýný hep birlikte söyleyelim. Bu þarký hakkýndaki düþüncelerinizi; olasý, olasý deðil, kesin, kesin deðil, muhtemel, mümkün, imkânsýz sözcükleri kullanarak belirtelim. 1 Kaç yýl oldu saymadým, köyden göçeli. Mevsimler geldi geçti, görüþmeyeli. Hiç haber göndermedin o günden beri. Yoksa bana küstün mü, unuttun mu beni? 3 Arkadaþým eþ Arkadaþým þek Arkadaþým eþþek. 5 Uzun kulaklarýný son birkez salla. Tüm eski dostlarýmdan bir haber yolla. Ayrýlýk geldi baþa, katlanmak gerek. Seni çok çok özledim, arkadaþým eþþek. Barýþ Manço 2 Dün yine seni andým. Gözlerim doldu. O tatil günlerimiz bir aný oldu. Ayrýlýk geldi baþa, katlanmak gerek. Seni çok çok özledim, arkadaþým eþþek. 4 Yaban taylarý çayýrda tepiþiyor mu? Çilli horoz kedilerle dövüþüyor mu? Sarý kýz minik buzaðýyý sütten kesti mi? Kuzularla oðlaklar seviþiyor mu? Karþýnýzda Nasrettin Hoca Sevgili çocuklar, aþaðýdaki fýkralarý okuyalým. Okuduðumuz fýkralar üzerinde düþünelim. Düþüncelerimizi ifade ederken olasý, olasý deðil, kesin, kesin deðil, muhtemel, mümkün, imkânsýz, belirsiz, þansý eþit, þansý eþit deðil sözlerini kullanalým. Turþuyu Kim Satacak? Nasrettin Hoca, eþeðe turþu küpünü yüklemiþ. Satmak için Turþu. diye baðýrmaya baþlamýþ. Nasrettin Hoca ne zaman Turþu. diye baðýrsa eþeði de anýrmaya baþlýyormuþ. Bir, iki, üç... Hoca sinirlenmiþ, elindeki sopa ile eþeði dürterek: Hey, sus artýk! demiþ, turþuyu sen mi satacaksýn, yoksa ben mi? 97

mat OLASILIK Kazan Doðurdu Komþusundan kazanýný ödünç alan Nasrettin Hoca kazaný iki gün sonra içinde küçük bir kazanla birlikte getirmiþ. Kazanýn içinde bir de küçük kazan olduðunu gören komþusu þaþýrmýþ: Hocam ben sana bir kazan verdim. Bu küçük kazan da nedir? Nasrettin Hoca Kazan doðurdu Efendi. demiþ. Aradan üç gün geçtikten sonra, Nasrettin Hoca komþusundan kazaný tekrar ödünç almýþ. Bir ay olmuþ Hoca kazaný getirmemiþ. Nasrettin Hoca yý gören komþusu Hoca bizim kazan nerede, bir ay oldu getirmedin. demiþ. Uyanýk Hoca Kazan öldü komþu. demiþ. Komþusu Hocam, hiç kazan ölür mü? diye sormuþ. Nasrettin Hoca Kazanýn doðurduðuna inanýyorsun da öldüðüne neden inanmýyorsun Efendi? demiþ. Parayý Veren Düdüðü Çalar Nasrettin Hoca bir gün pazara gidiyormuþ. Mahallenin çocuklarý Nasrettin Hoca nereye gidiyorsun? diye sormuþlar. Nasrettin Hoca, Pazara gidiyorum çocuklar bir isteðiniz var mý? demiþ. Çocuklar, Bize düdük al, bize düdük al. diye hep bir aðýzdan baðýrmýþlar. Ýçlerinden birisi düdük için Hoca ya para vermiþ. Akþam Hoca pazardan döndüðünde çocuklar hâlâ sokakta oynuyorlarmýþ. Hoca, para veren çocuða düdüðünü vermiþ. Diðer çocuklar Bizim düdüklerimiz nerede? demiþ. Hoca Parayý veren düdüðü çalar. demiþ. Ya Tutarsa Bir gün Nasrettin Hoca yý gölün kenarýnda, elinde kaþýkla göle yoðurt mayasý karýþtýrýrken gören komþularý sormuþ: Hayýrdýr Hoca ne yapýyorsun böyle? Nasrettin Hoca: Göle yoðurt mayalýyorum. Komþular hayret içinde: Hoca güldürme bizi, hiç göle yoðurt mayalanýr mý? Göl yoðurt tutar mý? Hoca: Ya tutarsa? demiþ. KONUMUZUN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, ders ve çalýþma kitabýmýzda verilen örneklerden farklý olarak iki tane Nasrettin Hoca fýkrasý bulalým. Bu fýkralarla ilgili düþüncelerimizi olasý, olasý deðil, kesin, kesin deðil, muhtemel, mümkün, imkânsýz, belirsiz, þansý eþit, þansý eþit deðil sözlerini kullanarak defterimize yazalým. Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzdaki Hikâye Yazýyorum ve Nasrettin Hoca adlý çalýþmalarý yönergeleri doðrultusunda yapalým. ÇK 76-77-78/1-2 98

mat BENÝ TANI Cahit Arf 1910 yýlýnda Selanik'te doðdu. Yüksek öðrenimini Fransa'da tamamladý (1932). Bir süre Galatasaray Lisesinde matematik öðretmenliði yaptýktan sonra Ýstanbul Üniversitesi Fen Fakültesinde doçent adayý olarak çalýþtý. Doktorasýný yapmak için Almanya'ya gitti. 1938 yýlýnda doktorasýný bitirdi. Yurda döndüðünde Ýstanbul Üniversitesi Fen Fakültesinde profesör ve ordinaryus profesörlüðe yükseldi. Burada 1962 yýlýna kadar çalýþtý. Daha sonra Robert (Rabýrt) Kolejinde matematik dersleri vermeye baþladý. 1964 yýlýnda Türkiye Bilimsel ve Teknik Araþtýrma Kurumu (TÜBÝTAK) bilim kolu baþkaný oldu. Daha sonra gittiði Amerika Birleþik Devletleri'nde araþtýrma ve incelemelerde bulundu. Kaliforniya Üniversitesinde konuk öðretim üyesi olarak görev yaptý. 1967 yýlýnda yurda dönüþünde Orta Doðu Teknik Üniversitesinde (ODTÜ) öðretim üyeliðine getirildi. 1980 yýlýnda emekli oldu. Emekliye ayrýldýktan sonra TÜBÝTAK'a baðlý Gebze Araþtýrma Merkezinde görev aldý. 1985 ve 1989 yýllarý arasýnda Türk Matematik Derneði baþkanlýðýný yaptý. Cahit Arf 1997 yýlýnýn Aralýk ayýnda aramýzdan ayrýldý. BENÝ GÖR 99

mat 3. ÜNÝTEMÝZÝN SONUNA GELDÝK Çoktan Seçmeli Sorular 1) 534 2 iþleminde bölümün basamak sayýsý aþaðýdakilerden hangisidir? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2) 896 56 iþleminin sonucu, aþaðýdakilerden hangisidir? A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 3) Aþaðýdaki bölme iþlemlerinin hangisinde, bölümün onlar basamaðýndaki rakam 7 dir? A. 192 12 B. 450 18 C. 468 6 D. 255 15 4) 625 iþleminde yerine hangi doðal sayý gelmelidir? 5 000 A. 5 B. 15 C. 25 D. 125 5) 18 iþleminde yerine hangi doðal sayý gelmelidir? 12 00 100 A. 207 B. 210 C. 215 D. 216 6) Üç basamaklý en büyük doðal sayýnýn, bir basamaklý en büyük doðal sayýya bölümünde bölüm kaçtýr? A. 111 B. 101 C. 100 D. 99 7) Verilen bölme iþlemi, aþaðýdaki problemlerden hangisinin çözümüdür? 25 5 25 5 00 A. 25 ceviz 5 çocuða eþit olarak paylaþtýrýlýrsa her çocuða kaç ceviz düþer? B. Tanesi 25 TL olan kasetçalardan 5 tanesi kaç TL dir? C. Haftada 25 yumurta tüketen bir aile, 5 haftada kaç yumurta tüketir? D. Tanesi 5 TL olan bir kitabýn 25 tanesi kaç TL dir? 8) (3 x 112) + 453 iþleminin sonucu aþaðýdakilerden hangisidir? A. 800 B. 799 C. 789 D. 779

mat 9) (24 x 11) + 612 iþleminin sonucu aþaðýdakilerden hangisidir? A. 876 B. 877 C. 878 D. 879 10) Mina, pul koleksiyonundaki 76 pulun 25 tanesini kardeþine verdi. Geriye kalan pullarý 3 arkadaþýna eþit olarak paylaþtýrdý. Mina, her arkadaþýna kaç pul vermiþtir? A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 11) Aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr? A. 8 t 300 kg = 8300 kg B. 14 kg 100 g = 14 100 g C. 3 t 14 kg = 3140 kg D. 1 kg 1000 g = 2 kg 12) Aþaðýdakilerden hangileri doðrudur? I. 1 L = 100 ml II. 2 L = 2000 ml III. 5 L= 5000 ml IV. 7 L 300 ml = 7300 ml A. I, II, III B. I, III, IV C. II, III, IV D. I, II, IV 13) Altý aylýk bir kýþ dönemini 800 kg kömür, 400 kg odunla geçiren bir aile, bir ayda ortalama kaç kg yakacak yakmýþtýr? A. 30 B. 50 C. 100 D. 200 14) Aylin 500 ml lik süt bardaðý ile her gün bir bardak süt içmektedir. Aylin in bir haftada tükettiði süt miktarý aþaðýdakilerden hangisinde doðru verilmiþtir? A. 3 L 500 ml B. 3 L 300 ml C. 35 L 100 ml D. 350 ml 15) Günde 25 L su harcayan bir aile, 2 haftada kaç litre su harcar? A. 400 L B. 350 L C. 300 L D. 250 L 101

mat Ýlimizin Bir Haftalýk Sýcaklýk Dereceleri Grafiði 16) Yukarýda bir ilimizin bir haftalýk sýcaklýk durumunu gösteren sütun grafiði verilmiþtir. Buna göre aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr? A. Haftanýn en sýcak günleri cuma ve pazardýr. B. Çarþamba ve perþembe günleri hava sýcaklýðý aynýdýr. C. Cumartesi günü hava sýcaklýðý 25 o C dir. D. Sýcaklýðýn en düþük olduðu gün salýdýr. Boþluk Doldurma Aþaðýdaki cümlelerde boþluklarý tamamlayýnýz. 1) Sonucu... olan iþlem 935 85 tir. 2)... üç basamaklý en büyük doðal sayýnýn, bir basamaklý en büyük doðal sayýya bölümündeki bölümdür. 102 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Pazartesi Sýcaklýk ( o C) Salý Çarþamba Perþembe Cuma Cumartesi Pazar Günler Doðru Yanlýþ Aþaðýdaki iþlemlerden doðru olanlarýn baþýna D, yanlýþ olanlarýn baþýna Y harfi yazýnýz. 1) ( ) 340 10 = 34 2) ( ) 34 000 100 = 34 3) ( ) 10 800 100 = 18 4) ( ) 2000 1000 = 2 Eþleþtirme Aþaðýdaki dönüþümleri eþleþtiriniz. 1) 1 t 1000 g 2) 1 kg 1000 kg 3) 30 000 kg 300 t 4) 2000 g 30 t 20 kg 2 kg

mat Hayal Ediyorum 1) Matematik iþlemlerimizde kullandýðýmýz parantez olmasaydý ne olurdu? 2) Ton, kilogram, gramdan ve miligramdan birisi olsaydýnýz hangisi olmak isterdiniz? Kullaným alanlarýnýz neler olurdu? Yazalým Olmaz olmaz deme, olmaz olmaz. atasözümüzü açýklayan bir yazý yazalým. Performans Ödevimizi Sunuyoruz Ýþletmemizin planlama aþamasýnda çözülmesi gerekli olan ve çözümlerinin doðal sayýlarla bölme iþlemi gerektiren problemlerimizi ve çözümlerimizi sýnýf arkadaþlarýmýza sunalým. Projem Bir ürün tasarlayalým. Tasarladýðýmýz ürünü ve fiyatýný tanýtýcý bir reklam hazýrlayalým. Ürünümüzün fiyatýný uygun taksit seçenekleri ile sunalým. Projeyi aþaðýdaki aþamalarý sýra ile gerçekleþtirerek tamamlayalým. Taksitle satýþý yapýlan ürünleri araþtýralým. Taksitle satýþa sunulabilecek bir ürün tasarlayalým. Reklamlarý izleyelim ve taksitli ürünlerin reklamlarýnýn nasýl yapýldýðýna, taksitlendirme çeþitlerine dikkat edelim. Taksitlendirme yapabilmek için hangi iþlemlere ihtiyacýmýz olduðunu belirleyelim. Acaba? Denizlerde bulunan su miktarý, litre ile mi ölçülüyor, acaba? ÜNÝTEMÝZÝN SONUNA GELDÝK Sevgili çocuklar, Çalýþma Kitabý mýzýn 79. sayfasýndaki 3. ÜNÝTEMÝZÝN SONUNA GELDÝK adlý çalýþmayý yapmayý unutmayalým. 103

ORGANÝZASYON ÞEMASI Alt Öðrenme Alaný Konumuzun ait olduðu alt öðrenme alanýný bu bölümden öðreneceðiz. Öðrenme Alaný Konumuzun ait olduðu öðrenme alanýný bu bölümden öðreneceðiz. Etkinlik Adý Bu baþlýkla yapacaðýmýz etkinliklerin adlarýný öðreneceðiz. Konu Adý Konumuzun adýný bu baþlýktan öðreneceðiz. Ders Kitabý Ýþareti Konunun ders kitabýnda iþlendiði sayfa numaralarýný göreceðiz. Ünitemizin Sonuna Geldik Her ünite sonunda matematik günlüðümüzü ve tamamlýyorum bölümlerini bu sayfada yapacaðýz. Karakterimiz Mat4 Merhaba, ben Mat4. Bu kitap boyunca sizin karþýnýza çeþitli þekillerde çýkacaðým. Bazen bir sembol, bazen bir insan, bazen de robot ve daha sayamayacaðým pek çok þekilde sizinle olacaðým. Bu yýl birlikte çok eðleneceðiz. 8

SAYILAR DK: 11 DOÐAL SAYILAR. 1. ÜNITE mat DÖRT, BEÞ VE ALTI BASAMAKLI DOÐAL SAYILAR 1) Dört Basamaklý Doðal Sayýlar 4 rakamdan oluþmaktadýr. Dört basamaklý doðal sayýlarý basamak tablosunda gösterirken binler basamaðý da kullanýlmaktadýr. Sevgili çocuklar, aþaðýdaki dört basamaklý doðal sayýlarý okuyalým ve yanlarýndaki satýrlara okunuþlarýný yazalým. Okunuþlarý verilen doðal sayýlarý rakamlarla yazalým. Bu doðal sayýlarýn bizlere hatýrlattýðý bir olay varsa ayný satýra yazalým. 1923... 1881... 1938... 2005... bin dört yüz elli üç... bin dokuz yüz doksan dokuz... beþ bin altý yüz yirmi dokuz... dört bin yedi yüz altmýþ iki... 2) Beþ Basamaklý Doðal Sayýlar 5 rakamdan oluþmaktadýr. Beþ basamaklý doðal sayýlarý basamak tablosunda gösterirken on binler basamaðý da kullanýlmaktadýr. Sevgili çocuklar, aþaðýdaki beþ basamaklý doðal sayýlarý okuyalým ve yanlarýndaki satýrlara okunuþlarýný yazalým. Okunuþlarý verilen doðal sayýlarý rakamlarla yazalým. 23 456... 34 987... 90 193... 20 099... on beþ bin yetmiþ iki... yirmi yedi bin sekiz yüz iki... elli dokuz bin iki yüz seksen sekiz... kýrk bir bin üç yüz otuz üç... 9

DOÐAL SAYILAR mat DK: 12 3) Altý Basamaklý Doðal Sayýlar 6 rakamdan oluþmaktadýr. Altý basamaklý doðal sayýlarý basamak tablosunda gösterirken yüz binler basamaðý da kullanýlmaktadýr. Sevgili çocuklar, aþaðýdaki altý basamaklý doðal sayýlarý okuyalým ve yanlarýndaki satýrlara okunuþlarýný yazalým. Okunuþlarý verilen doðal sayýlarý rakamlarla yazalým. 456 489... 224 911... 899 123... 100 000... üç yüz seksen dört bin sekiz yüz yirmi dört... iki yüz kýrk altý bin yetmiþ sekiz... beþ yüz altmýþ yedi bin sekiz yüz otuz dört... sekiz yüz yetmiþ bin sekiz yüz yetmiþ yedi... 4) Bunlarý Biliyorum! Sevgili çocuklar, aþaðýda Doðal Sayý baþlýðý altýna günlük hayatýmýzla ilgili doðal sayýlar yazalým. Örnekte olduðu gibi yazdýðýmýz doðal sayýnýn içinde geçtiði bir de tümce yazalým. ÖRNEK Doðal Sayý Tümcesi 1979 Ben 1979 yýlýnda doðdum............................................................. 10

DOÐAL SAYILAR DK: 15 mat BÖLÜKLER GELÝYOR BÝRLÝ BÝNLÝ 1) Basamak Deðerim Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen doðal sayýlarýn rakamlarýnýn basamak deðerlerini bularak kendilerini tanýtmalarýna yardýmcý olalým. Okunuþlarýný altlarýnda verilen boþluklara yazalým. Benim bu sayýda basamak deðerim... Benim bu sayýda basamak deðerim... Benim bu sayýda basamak deðerim... Benim bu sayýda basamak deðerim... Benim bu sayýda basamak deðerim... Benim bu sayýda basamak deðerim... Okunuþu:... Benim bu sayýda basamak deðerim... Benim bu sayýda basamak deðerim... Benim bu sayýda basamak deðerim... Benim bu sayýda basamak deðerim... Benim bu sayýda basamak deðerim... Benim bu sayýda basamak deðerim... Okunuþu:... 11

mat DOÐAL SAYILAR DK: 15 2) Hangi Doðal Sayý? Sevgili çocuklar, örneði inceleyelim ve aþaðýdaki ipuçlarýný takip ederek hangi doðal sayýdan bahsedildiðini bulalým. Bu doðal sayýyý örnekte olduðu gibi yuvarlak içine alalým. ÖRNEK Benim, bu doðal sayýda basamak deðerim 300 dür. Benim, bu doðal sayýda basamak deðerim 50 dir. 123 578 128 375 127 358 123 857 4: Benim, bu doðal sayýda basamak deðerim 40 000 dir. 2: Benim, bu doðal sayýda basamak deðerim 200 000 dir. 0: Benim, bu doðal sayýda basamak deðerim 0 dýr. 1: Benim, bu doðal sayýda basamak deðerim 100 dür. 241 058 420 158 240 158 241 580 7: Benim, bu doðal sayýda basamak deðerim 700 dür. 6: Benim, bu doðal sayýda basamak deðerim 600 000 dir. 3: Benim, bu doðal sayýda basamak deðerim 30 dur. 9: Benim, bu doðal sayýda basamak deðerim 9 dur. 611 937 760 739 610 739 760 379 2: Benim, bu doðal sayýda basamak deðerim 2 dir. 0: Benim, bu doðal sayýda basamak deðerim 0 dýr. 1: Benim, bu doðal sayýda basamak deðerim 100 dür. 8: Benim, bu doðal sayýda basamak deðerim 8000 dir. 8120 8021 1802 8102 3) Rakamlarla Yazarým, Basamak Deðerlerini Belirtirim Sevgili çocuklar, aþaðýda okunuþlarý verilen doðal sayýlarý rakamlarla yazalým ve rakamlarýn basamak deðerlerini belirtelim. a) Beþ yüz bin on bir b) Yedi yüz iki bin yüz bir.................. 12..................

DOÐAL SAYILAR DK: 16, 17 mat 4) Doðal Sayýlarýn Oluþum Hikâyesi Sevgili çocuklar, aþaðýdaki doðal sayýlarý oluþturan her bir rakamýn basamak deðerlerini ve bu doðal sayýlarýn çözümlenmiþ hâlini noktalý yerlere yazalým. 999 111 BASAMAK DEÐERÝ.................. 123 465 BASAMAK DEÐERÝ.................. 102 044 BASAMAK DEÐERÝ.................................... Aþaðýda çözümlenmiþ olarak verilen doðal sayýlarýn hangi doðal sayýlar olduðunu bulup yazalým. a) 7 yüz binlik + 6 on binlik + 1 binlik + 4 yüzlük + 5 birlik =... b) 6 yüz binlik + 5 on binlik + 8 binlik + 2 yüzlük + 8 onluk =... c) 5 on binlik + 6 binlik + 6 onluk =... ç) 2 on binlik + 1 yüzlük + 4 onluk + 9 birlik =... d) 1 binlik + 4 yüzlük + 8 onluk + 7 birlik =... e) 3 binlik + 6 yüzlük + 7 onluk + 2 birlik =... f) 500 000 + 20 000 + 1000 + 8 =... g) 900 000 + 70 000 + 7000 + 500 + 50 + 2 =... ð) 600 000 + 40 000 + 8000 + 300 + 10 + 1 =... 5) Ben Bir Doðal Sayý Olsaydým Aþaðýdaki ifadeleri tamamlayalým. Ben bir doðal sayý olsaydým...olmak isterdim. Çünkü...... 6) Arkadaþým Doðal Sayý Çözümlüyor Olmak istediðimiz doðal sayýyý aþaðýdaki noktalý yere yazalým. Sýnýf arkadaþlarýmýzdan birisini seçerek yazdýðýmýz doðal sayýyý defterinde çözümlemesini isteyelim. Arkadaþýmýz çözümlemeyi tamamladýðýnda doðru olup olmadýðýný kontrol edelim. Ben... 13

DOÐAL SAYILAR mat DK: 18, 19 1) Bizimkiler Nasýl Yuvarlýyormuþ? Aile bireylerimize, yakýn çevremizdeki kiþilere aþaðýdaki soruyu yönelterek röportaj yapalým. Cevaplarýný aþaðýdaki noktalý yerlere istenilen þekilde yazalým. Dört basamaklý bir doðal sayýyý en yakýn yüzlüðe nasýl yuvarlýyorsunuz? Kim............... DOÐAL SAYILARI YUVARLIYORUM Nasýl Yuvarlýyormuþ?............... 2) Kim Çýktý? Aþaðýdaki tabloda 2200, 3000, 3400, 4500, 4900, 6700, 9900 sayýlarýna yuvarlanabilen dört basamaklý doðal sayýlarý istediðimiz renklerle boyayalým. Bakalým karþýmýza ne çýkacak? 4532 4492 4478 3010 6698 6712 9910 1399 2500 2389 2346 3489 3479 4764 4512 1200 1390 2900 8134 8709 2600 7685 7456 2100 2787 2576 2577 9989 4501 6678 6689 2998 2956 9901 3412 4987 4678 6548 6788 6124 8934 9999 3398 5980 5789 4390 4789 4688 3118 3198 8888 1010 4712 4321 8701 2011 3424 3433 6741 4532 6744 6726 4545 4765 4569 4562 4561 4567 4589 3898 2143 2139 2128 2341 3987 3478 3871 3912 4345 4684 4812 4568 6459 6498 4899 4856 4911 4915 2222 2213 2243 6329 6744 4529 4887 2219 2198 6983 3399 1987 1979 9946 1989 1953 1956 1981 1980 7819 2912 4897 2199 4487 4867 4476 2999 6735 6736 9869 2241 3899 3876 3786 3987 4237 9857 4199 3782 3967 3128 3987 4798 4771 4297 4367 4958 4987 5023 5678 5894 5832 2987 6543 6123 6548 6123 6790 6789 6756 6887 7123 7893 7645 9984 9961 4511 6710 4913 3412 3398 9878 6724 1987 1564 2134 2149 2913 2911 2935 6711 1267 1678 2376 2132 2126 3789 3997 3347 4446 4432 6632 6612 9978 14

DOÐAL SAYILAR DK: 20 mat KAYIP DOÐAL SAYILAR Örüntüdeki Ýliþki Sevgili çocuklar, aþaðýdaki çalýþmanýn a ve b þýklarýnda örüntülere karþýlýk gelen sayýlar arasýndaki iliþkiyi bularak boþ býrakýlan yerleri tamamlayalým. c ve ç þýklarýnda ise örüntülerde boþ býrakýlan yerlere gelmesi gereken doðal sayýlarý yazalým ve örüntüleri þekillerle gösterelim. a) Adým sayýsý 1 2 3 4 5 14 9 16... b) Adým sayýsý 1 2 3 4 5 2 5 8... 14 c) 1, 3, 5, 7,... ç) 12, 9, 6,... 15

DOÐAL SAYILAR mat DK: 21 KÜÇÜK VE BÜYÜK 1) Yüksek Satýþ Sayýsý Sevgili çocuklar, aþaðýda isimleri verilen gazetelerin satýþ sayýlarýný Ders Kitabý mýzdaki tablodan yararlanarak bulalým, karþýlarýndaki boþluða yazalým. Satýþ sayýlarýný büyükten küçüðe ve küçükten büyüðe doðru sembol kullanarak sýralayalým. I gazetesi:... L gazetesi:... K gazetesi:... J gazetesi:......... P gazetesi:... Ü gazetesi:... S gazetesi:... Þ gazetesi:... V gazetesi:... Ö gazetesi:... J gazetesi:... M gazetesi:............... 2) Bir Gazetenin Bir Haftasý Sevgili çocuklar, aþaðýda bir gazetenin bir haftalýk günlük satýþ sayýlarý verilmiþtir. Ek verilen günler arasýnda satýlan gazete sayýlarýný, en çok satýlan günden en az satýlan güne, sonra en az satýlan günden en fazla satýlan güne doðru sembol kullanarak sýralayalým. Pazartesi: Sadece Gazete 350 000 Salý: Gazete ve Saðlýk Rehberi Eki 355 789 Çarþamba: Gazete ve Oto Haber Eki 360 002 Perþembe: Sadece Gazete 345 989 Cuma: Gazete ve Haftalýk TV Programý Eki 361 000 Cumartesi: Gazete ve Magazin Eki 362 988 Pazar: Gazete ve Bulmaca Eki 371 112............ 16

3) Ülkem ve Komþularým Yandaki harita üzerinde ülkemiz ve komþularýmýzýn yüz ölçümü verilmiþtir. Aþaðýda ismi verilen ülkelerin yüz ölçümlerini büyükten küçüðe ve sonrasýnda küçükten büyüðe doðru sembol kullanarak sýralayalým. DOÐAL SAYILAR DK: 23 mat a) Türkiye, Ermenistan, Suriye, Bulgaristan, Yunanistan... b) Türkiye, Irak, Gürcistan, Nahcivan-Azerbaycan, Bulgaristan... 4) Araþtýralým Sevgili çocuklar, yaþadýðýmýz ilin çevre illere olan uzaklýklarýný araþtýrarak uzaklýklarýný yakýndan uzaða doðru sýralayalým.... 5) Trenin Bir Vagonu Sevgili çocuklar, MAT4 ün söylediklerini okuyalým. Verdiði yönergeler doðrultusunda istenilenleri yapalým. Merhaba arkadaþlar; yapmanýz gereken 1, 3, 8 ve 9 rakamlarýný kullanarak aþaðýdaki yönergeler doðrultusunda istenen dört basamaklý doðal sayýlarý oluþturmaktýr. Her doðru cevabýnýz için bir vagon sizi bekliyor. a) Yukarýdaki rakamlarý kullanarak oluþturulabilecek en büyük doðal sayý kaçtýr?... b) Yukarýdaki rakamlarý kullanarak oluþturulabilecek en küçük doðal sayý kaçtýr?... c) Yukarýdaki rakamlarý kullanarak oluþturulabilecek bir çift doðal sayý yazalým... ç) Yukarýdaki rakamlarý kullanarak oluþturulabilecek bir tek doðal sayý yazalým... d) Yukarýdaki rakamlarý kullanarak buradaki sorularýn cevabý olmayan bir doðal sayý oluþturup yazalým.... 6) Gelecek Sevgili çocuklar, aþaðýdaki 4 deðiþik rakamdan oluþmuþ gruplardan birini seçip farklý doðal sayýlar oluþturalým. Ancak oluþturduðumuz her doðal sayýyý kendi geleceðimizle ilgili bir cümle içinde kullanmamýz gerekiyor. a) 0, 2, 4, 5 b) 1, 5, 6, 8 c) 9, 7, 5, 1 ç) 4, 2, 1, 7 ÖRNEK: Yýl 2045 ve ben, Ay a yolculuk için hazýrlýk yapýyorum. Yýl 2054 ve benim, içinde 2504 tane köpek olan bir çiftliðim var.... 17

mat DOÐAL SAYILARLA TOPLAMA ÝÞLEMÝ DK: 24, 26 DÖRT BASAMAKLI DOÐAL SAYILARI TOPLUYORUM 1) Hesap Makinesi Bulmacasý Merhaba arkadaþlar, elinizde benim gibi hesap makineleri var. Tabi ki hiçbiri benim kadar hýzlý olamaz ama yine de onlarý kullanarak aþaðýdaki sorularý cevaplayýnýz. Bakalým sorularý istediðim kadar zor hazýrlayabilmiþ miyim? a) Aþaðýdaki iþlemi hesap makinenizin 5 tuþunu kullanmadan nasýl yaparsýnýz? Ýþlemin sonucu kaçtýr? 25 + 35 + 45 + 55 + 65 =? b) Aþaðýdaki iþlemi hesap makinenizin 8, 2 ve 1 tuþlarýný kullanmadan nasýl yaparsýnýz? Ýþlemin sonucu kaçtýr? 368 + 442 + 111 =? 2) Toplama Toplamaca Sevgili çocuklar, aþaðýdaki toplama iþlemlerini yapalým. Yaptýðýmýz her toplama iþleminin sonucu bir sonraki toplama iþlemindeki verilmeyen toplananý verecektir. Ýyi eðlenceler. 2901 + 1979...... + 875... 1000 +...... +... 4512... 18

DOÐAL SAYILARLA TOPLAMA ÝÞLEMÝ DK: 27 mat 3) Verilmeyeni Bulurum Sevgili çocuklar, aþaðýdaki iþlemlerde önce verilmeyen rakamlarý, sonra toplamlarýný bulalým. Hangi stratejileri kullandýðýmýzý açýklayalým. a) + 4#68 3567 #13# b) + 5809 29# 1#7 c) + 89#2 1072 997# ç) 3004 + 6309 d) + 1980 3958 e) 5672 + 7564 f) + aacd 1979 4198 g) + abcd 286 9999 ð) + aabb 100 5600 h) + b2b9 3c51 5780 ý) + 5985 1abc 7908 i) + 9a5b 57 9110 Kullandýðým stratejilerim:......... 19

mat DOÐAL SAYILARLA TOPLAMA ÝÞLEMÝ DK: 27 4) Tahmin Eder, Problem Çözerim Sevgili çocuklar, aþaðýdaki problemlerin çözümlerinin gerektirdiði toplama iþlemlerinin sonucunu tahmin edelim. Tahminimizi iþlem sonucumuzla karþýlaþtýralým. a) Elvan Abeylegesse, bu hafta pazartesi ve perþembe günleri antrenman yapmýþtýr. Pazartesi günü 1232 metre, perþembe günü 1389 metre koþmuþtur. Elvan bu hafta tahminen toplam kaç metre koþmuþtur? Tahminimizi iþlem sonucu ile karþýlaþtýrmayý unutmayalým. b) Elvan Abeylegesse, geçen hafta salý ve cumartesi günleri antrenman yapmýþtýr. Salý günkü antrenman 183 dakika, cumartesi günkü antrenman ise 94 dakika sürmüþtür. Elvan geçen hafta tahminen kaç dakika antrenman yapmýþtýr? 5) Alýþveriþe Çýkýyorum Sevgili çocuklar, 2500 TL aylýk gelirimiz olduðunu düþünelim. Almak istediðimiz herhangi dört ürünün fiyatýný öðrenerek toplam fiyatýný belirleyelim. Almak istediðimiz her bir ürünün fiyatýnýn en çok dört basamaklý doðal sayý olmasýna özen gösterelim. Toplam fiyat ile aylýk gelirimizi karþýlaþtýrarak bir yorum yazýsý yazalým............. 20

DOÐAL SAYILARLA TOPLAMA ÝÞLEMÝ DK: 28, 29 mat ZÝHÝNDEN TOPLARIM 1) Zihinden Toplayalým Sevgili çocuklar, aþaðýdaki iþlemleri zihinden yaparak karþýlarýna sonuçlarýný yazalým. Ýþlemlerimizin altýndaki satýra da bu toplama iþlemlerinde en fazla hangi stratejiyi kullanmýþsak onu yazalým. a) 9 + 5 = b) 4 + 2 + 6 =.................. c) 53 + 22 = ç) 47 + 35 =.................. 2) Zihinden Toplarým Sevgili çocuklar, aþaðýdaki iþlemleri zihinden yaparak sonuçlarý yazalým. a) 23 + 200 =... b) 372 + 500 =... c) 476 + 6000 =... ç) 8500 + 902 =... d) 725 + 7000 =... e) 890 + 6000 =... f) 630 + 5000 =... g) 210 + 800 =... ð) 400 + 570 =... h) 8000 + 998 =... ý) 335 + 4000 =... i) 608 + 9000 =... j) 700 + 69 =... k) 9000 + 582 =... l) 531 + 3000 =... m) 4000 + 689 =... n) 9000 + 826 =... o) 398 + 2000 =... 21

mat DOÐAL SAYILARLA TOPLAMA ÝÞLEMÝ DK: 30 1) Ceviz Aðacý ve Viþne Aðacýndan Sorular Sevgili çocuklar, aþaðýda ceviz ve viþne aðacýnýn bazý dallarýndaki yaprak sayýlarý sýrasýyla verilmiþtir. Ýnceleyelim. Bizden istenen; dallardaki yaprak sayýlarýný kýsa yoldan toplamamýz ve kullandýðýmýz stratejileri açýklamamýz. Ders Kitabý mýzdaki ceviz ve viþne aðacýnýn gövdesinde açýklanan stratejiyi de kullanmayý unutmayalým. Son olarak hangi sorunun, hangi aðacýn dallarýna ait olabileceðini tahmin edelim. a) 3-5 - 7...... b) 4-6 - 8-10 - 12...... c) 1-2 - 3-4...... ç) 1-3 - 5-7...... d) 4-5 - 6-7...... e) 3-5 - 7-9...... f) 6-8 - 10-12...... g) 11-13 - 15-17...... ð) 18-20 - 22-24...... 22 KISA YOLLAR

DOÐAL SAYILARLA TOPLAMA ÝÞLEMÝ DK: 32 mat 2) Problem Çözüyorum Sevgili çocuklar, aþaðýdaki problemleri çözelim. Problem çözme basamaklarýný uygulamayý unutmayalým. 1) On binler basamaðýndaki rakamý 3 olan en büyük doðal sayýnýn üç basamaklý en küçük tek sayý ile toplamý kaçtýr? 2) 5, 7, 6 ve 3 rakamlarý ile oluþturulan en büyük doðal sayýsýnýn 2000 fazlasý kaçtýr? 3) Yüzler ve binler basamaklarýndaki rakamý 4 olan en büyük beþ basamaklý çift sayýnýn 100 fazlasý kaçtýr? 4) Dört basamaklý rakamlarý farklý en büyük ve en küçük doðal sayýlarýn toplamý kaçtýr? 23

mat DOÐAL SAYILARLA TOPLAMA ÝÞLEMÝ DK: 32 3) Problem Kuruyorum ve Çözüyorum Sevgili çocuklar, en çok iki basamaklý beþ ardýþýk doðal sayýnýn toplamýný içeren iki tane problem kuralým ve çözelim. Toplamý kýsa yoldan bulmaya dikkat edelim. 1. problemim:... Çözümü:... 2. problemim:... Çözümü:... 24

DOÐAL SAYILARLA ÇIKARMA ÝÞLEMÝ DK: 33 mat ZÝHÝNDEN ÇIKARIRIM 1) Zihinden Çýkarma Ýþlemi Yaparým Sevgili çocuklar, aþaðýdaki satýrlara zihinden çýkarma iþlemi yapmamýz gereken durumlara örnekler yazalým...................... 2) Zihinden Çýkarýyorum Sevgili çocuklar, aþaðýdaki çýkarma iþlemlerini zihinden yapalým. Kullandýðýmýz stratejileri açýklayalým. a) 800-200 b) 456-300 c) 689-100 ç) 500-400 d) 348-200 e) 888-700 f) 234-100 g) 600-400 ð) 756-600 Kullandýðým stratejilerim:.................. 25

DOÐAL SAYILARLA ÇIKARMA ÝÞLEMÝ mat DK: 36 ÇIKARIYORUM 1) Pribilof Adalarýna Gidiyoruz Sevgili çocuklar, aþaðýda dört farklý grup ve bunlarýn gezi için ayýrdýklarý para ile hangi tura katýlacaklarý hakkýnda bilgiler verilmiþtir. Bu bilgileri ve Ders Kitabý mýzdaki Pribilof Adalarýna Organize Turlar baþlýðý altýnda verilen gazete ilanýný da inceleyerek aþaðýdaki problemleri çözelim. Merhaba, biz yeni evli bir çiftiz. Balayý için 1 haftalýðýna Pribilof Adalarýna gideceðiz. Bankadaki ortak hesabýmýzda, balayý için ayýrdýðýmýz 5580 TL var. Bizler de Pribilof Adalarýna 10 günlüðüne gidiyoruz. Çok merak ettiðimiz bu adalara yapacaðýmýz gezi için 9100 TL para ayýrdýk. Uzun bir gezi olmasýný istiyoruz. Bizler de Pribilof Adalarýna gitmek için yola çýktýk. Bu gezi için her birimizin ayrý ayrý 2000 TL parasý var. Unutmadan söyleyelim 3 günlüðüne gidiyoruz. Dünyayý gezmek istiyoruz. Pribilof Adalarýný ise görmeyi çok istiyoruz. Bu gezi için 4250 TL ayýrdýk. 5 günlük tura katýlýyoruz. Yukarýda belirtilen gruplarýn bu gezi için ayýrmýþ olduklarý paralardan tur ücretini ödedikten sonra geriye ne kadar paralarý kalacaktýr? Her bir grup için ayrý ayrý cevaplayýnýz...................... 26

DOÐAL SAYILARLA ÇIKARMA ÝÞLEMÝ DK: 37 mat 2) Çýkarma Ýþlemlerini Yapýyorum Aþaðýdaki çýkarma iþlemlerini yapalým sonra arkadaþýmýzla birlikte birbirimizin yaptýðý iþlemleri ve sonuçlarý kontrol edelim. a) 1425 1000... b) 5678 4568... c) 8765 3456... ç) 4981 2367... d) 1299 1288... e) 3390 2345... f) 1000 999... a) 3679 2679... b) 9871 3678... c) 6789 3811... ç) 9777 8622... d) 6754 2198... e) 3999 3499... f) 8733 1980... 27

mat mat DK: 37 DOÐAL SAYILARLA ÇIKARMA ÝÞLEMÝ 28 6231 4678... f) 5555 4444... e) 7977 6543... d) 1432 1200... ç) 5079 3078... c) 5688 3674... b) 7890 3477... a) 2101 1999... f) 5981 4999... e) 3907 2099... d) 9876 1235... ç) 4795 22... c) 6010 286... b) 2856 1111... a)

DOÐAL SAYILARLA ÇIKARMA ÝÞLEMÝ DK: 37 mat 3) Verilmeyeni Bulurum Sevgili çocuklar, aþaðýdaki çýkarma iþlemlerinde verilmeyen rakamlarý bularak yazalým. Bulmak için deðiþik stratejiler geliþtirelim ve geliþtirdiðimiz stratejileri açýklayalým. a) - 1 89 9 371 b) - 2 8 159 25 2 c) - 3849 27 3574 ç) - 4 7 445 4122 d) 543 e) 5 7-543 - 157 1 1 1 7000 f) - 93 7 21 3 3 34 29

mat DOÐAL SAYILARLA ÇIKARMA ÝÞLEMÝ DK: 39 ÇIKARMA ÝÞLEMÝNÝN SONUCUNU TAHMÝN EDÝYORUM 1) Tahmin Ediyorum Sevgili çocuklar, aþaðýdaki çýkarma iþlemlerinin sonucunu tahmin edelim. Tahminimizi iþlem yaparak iþlem sonucu ile karþýlaþtýralým. Tahmin ederken kullandýðýmýz stratejilerimizi defterimize yazalým. a) 267 113... Tahminim Kontrol Sonucu b) 879 478... Tahminim Kontrol Sonucu c) 146 122... Tahminim Kontrol Sonucu ç) 578 253... Tahminim Kontrol Sonucu d) 612 512... Tahminim Kontrol Sonucu e) 747 333... Tahminim Kontrol Sonucu f) 923 817... Tahminim Kontrol Sonucu g) 453 241... Tahminim Kontrol Sonucu ð) 279 128... Tahminim Kontrol Sonucu h) 869 531... Tahminim Kontrol Sonucu ý) 683 466... Tahminim Kontrol Sonucu i) 347 1 1 1... Tahminim Kontrol Sonucu 30

DOÐAL SAYILARLA ÇIKARMA ÝÞLEMÝ DK: 40 mat 2) Tahmin Ýçin Ýþlem Yazarým Sevgili çocuklar, aþaðýdaki boþluða 10 tane eksilen ve çýkaný en çok üç basamaklý doðal sayýlardan oluþan çýkarma iþlemleri yazalým. Bir arkadaþýmýzla Çalýþma Kitaplarýmýzý deðiþtirelim ve birbirimizin çýkarma iþlemlerinin sonuçlarýný iþlem yapmadan tahmin edelim. Tahminimizi defterimizde iþlem yaparak iþlem sonucu ile karþýlaþtýralým. 31

mat 1. ÜNÝTEMÝZÝN SONUNA GELDÝK 1) Sevgili çocuklar, aþaðýdaki günlük sayfamýza, bu ünite boyunca yaþadýðýmýz deneyimlerimizi hatýrlayarak düþüncelerimizi yazalým. 2) Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen cümleleri tamamlayalým. Bu ünitede öðrendiklerim......... Bu ünitede... hakkýnda daha fazla bilgi edinmek isterdim çünkü...... Bu ünitede en sevdiðim konu...çünkü......... Bu ünitede en zorlandýðým konu...çünkü......... 32

mat 3) Aþaðýdakilerden hangisi, beþ basamaklý en küçük doðal sayýnýn on binler basamaðýndaki rakamýn basamak deðeridir? A. 0 B. 100 C. 1000 D. 10 000 4) Birler bölüðünde 12, binler bölüðünde 327 bulunan doðal sayýnýn basamaklarýndaki rakamlarýn basamak deðerleri toplamý kaçtýr? A. 327 012 B. 327 120 C. 327 102 D. 327 201 5) 72 652 doðal sayýsýnda birbirinin aynýsý olan iki rakamýn basamak deðerlerinin farký kaçtýr? A. 2002 B. 2000 C. 1998 D. 1988 6) 8 yüz binlik + 2 binlik + 7 yüzlük + 1 birlik þeklinde çözümlenen doðal sayýnýn okunuþu aþaðýdakilerden hangisidir? A. Sekiz yüz yirmi bin yedi yüz bir B. Sekiz yüz yirmi bin yedi yüz C. Sekiz yüz iki bin yedi yüz bir D. Sekiz yüz iki bin yedi yüz on 7) 962 431 > 962 143 > 962 314 > 962 341 > 962 134 Yukarýda verilen sýralamada hangi iki doðal sayýnýn yeri deðiþtirilirse sýralama doðru olur? A. 962 143 ile 962 134 B. 962 143 ile 962 341 C. 962 314 ile 962 341 D. 962 431 ile 962 134 8) Aþaðýdakilerden hangisi, 4328 ve 4379 doðal sayýlarýnýn en yakýn yüzlüðe yuvarlanarak toplanmasýnýn sonucudur? A. 8800 B. 8700 C. 8600 D. 8500 9) Bir sporcu, yarýþmalara hazýrlanýrken birinci gün 3000 m, ikinci gün bunun 2000 m fazlasý, üçüncü gün de bir önceki günden 4000 m az koþtuðuna göre üç günde kaç metre koþmuþ olur? A. 6000 B. 7000 C. 8000 D. 9000 33

mat 10) Bir sýnýfta 19 kýz ve kýzlardan 12 fazla erkek vardýr. Buna göre sýnýf mevcudu kaçtýr? A. 21 B. 31 C. 33 D. 50 11) 4 + = 9 + 3 = 7-6 = 8 17 - = 7 olduðuna göre + + + iþleminin sonucu kaçtýr? A. 33 B. 34 C. 43 D. 45 12) Ýki sayýnýn farký 1042 dir. Eksilene 40 ekler, çýkandan 40 çýkarýlýrsa yeni fark kaç olur? A. 1122 B. 1082 C. 1002 D. 962 13) 1, 3, 0, 4 rakamlarý kullanýlarak oluþturulabilecek dört basamaklý en büyük çift doðal sayý ile dört basamaklý en küçük tek doðal sayýnýn toplamý kaçtýr? A. 5713 B. 5353 C. 4453 D. 4444 14) Aþaðýda verilen örüntüdeki iliþkiyi belirleyerek eksik olan bölümleri tamamlayalým. 1 0 1 3 1 2 5 2 3 7 3 4............ 15) Aþaðýdaki iþlemlerde verilmeyen rakamlarý bulalým. a) 1 3 b) 45 9 c) 9 72 ç) + 37 1 995-04 7831-3 07 + 1068 8874 54 2 79 4064 34

mat 16) Aþaðýda verilen iþlemlerin sonuçlarýný tahmin edelim. Tahminlerimizi iþlem sonucu ile karþýlaþtýralým. a) 123 + 247... Ýþlem: 123 +... + 247 b) 3456 + 5789 c) 762-457 ç) 899-602... Ýþlem: 3456 +... + 5789... Ýþlem: 762 -... - 457... Ýþlem: 899 -... - 602 17) Aþaðýda verilen iþlemleri zihinden yapalým. Sonuçlarý noktalý yerlere yazalým. a) 1112 + 200 =... b) 5643 + 300 =... c) 842-100 =... ç) 975-400 =... 35

. 2. ÜNITE mat SAYILAR DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ DK: 48 ÇARPIYORUM Çarpma Ýþlemi Yapýyorum Sevgili çocuklar, aþaðýdaki çarpma iþlemlerini yapalým. Seçtiðimiz çarpma iþlemlerini basamak tablolarýndan yararlanarak defterimizde yapalým. 1. a) 689 b) 873 c) 210 2 4 4 2. a) 786 b) 1208 c) 546 18 39 27 3. a) 234 408 b) 123 707 c) 2 1 1 309 36

DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ DK: 48 mat 4. a) 738 104 b) 395 1 0 1 c) 295 1 25 5. a) 472 198 b) 398 168 c) 129 719 6. a) 392 1 0 1 b) 487 189 c) 409 225 37

mat DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ DK: 50 ÇARPILMA SIRASI DEÐÝÞÝR, SONUÇ DEÐÝÞMEZ 1) Binalarda Katlar Arasý Yüksekliði Buluyoruz Mimar Sezin in Ders Kitabý mýzda verdiði bilgiler doðrultusunda, binalarda katlar arasý yüksekliði buluyoruz. Sevgili çocuklar, aþaðýdaki binalarda katlar arasý yüksekliði, verilen bilgiler doðrultusunda bulalým. Her bir problem için sonucumuz, verilen kapýlarýn birinin üzerinde yazýyor. Hangi kapýnýn, hangi binaya ait olduðunu oklarla gösterelim. Çözümlerimiz üç doðal sayý ile yapýlan çarpma iþlemlerini gerektirmektedir. Bu çarpma iþlemlerinde, sayýlarýn birbirleriyle çarpýlma sýrasýnýn deðiþmesinin, sonucu deðiþtirmediðini gösterelim. 1) 5 katlý bir binanýn her bir katýnda 17 basamak var. Her bir basamak arasý yükseklik 17 cm olduðuna göre binanýn giriþ katý ile son katý arasýndaki yükseklik kaç cm dir? 2) 3 katlý binanýn her bir katý arasýnda 20 basamak var. Her bir basamak arasý yükseklik 16 cm olduðuna göre binanýn giriþ katý ile son katý arasýndaki yükseklik kaç cm dir? 3) 9 katlý binanýn her bir katý arasýnda 16 basamak var. Her bir basamak arasý yükseklik 18 cm olduðuna göre binanýn giriþ katý ile son katý arasýndaki yükseklik kaç cm dir? 4) 20 katlý binanýn her bir katý arasýnda 19 basamak var. Her bir basamak arasý yükseklik 17 cm olduðuna göre binanýn giriþ katý ile son katý arasýndaki yükseklik kaç cm dir? 5) 28 katlý binanýn her bir katý arasýnda 18 basamak var. Her bir basamak arasý yükseklik 16 cm olduðuna göre binanýn giriþ katý ile son katý arasýndaki yükseklik kaç cm dir? A B C Ç D 6460 cm 9 katlý 1445 cm 2592 cm 8064 cm 960 cm 28 katlý 3 katlý 20 katlý 5 katlý 38

DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ DK: 50 mat 2) Çarpýlma Sýrasý Deðiþir, Sonuç Deðiþmez Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen üç doðal sayý ile yapýlan çarpma iþlemlerinde sayýlarýn birbiriyle çarpýlma sýrasýnýn deðiþmesinin sonucu deðiþtirmediðini, parantez yardýmý ile iþlem yaparak gösterelim. a) 5 x 56 x 21.................. b) 45 x 34 x 2.................. c) 12 x 32 x 1.................. ç) 89 x 2 x 3.................. d) 12 x 15 x 6.................. e) 23 x 21 x 43.................. 39

mat DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ DK: 52 PRATÝK YOLLAR 1) Çarpma Ýþlemi Kutlamasý Hikâye Özeti Sevgili çocuklar, derste katýldýðýnýz etkinlik ve Ders Kitabý nýzda bulunan Çarpma Ýþlemi Kutlamasý baþlýðý altýnda sunulan hikâyeden de yararlanarak aþaðýdaki satýrlara hikâyeyi özetleyelim. Özetlediðimiz hikâyenin resmini satýrlarýn altýnda verilen bölüme çizelim. Resmimiz tamamen özgün olmalý ve Ders Kitabý ndaki resmin aynýsý olmamalýdýr. 2) Çarpma Ýþlemi Kutlama Resmi 40

DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ DK: 52, 53 mat 3) Kýsa Yoldan Sevgili çocuklar, aþaðýdaki iþlemleri kýsa yoldan yapalým. Satýrlara bu iþlemleri nasýl yaptýðýmýzý kýsaca yazalým. a) 5 x 10 b) 6 x 40 c) 7 x 70 ç) 9 x 30 d) 12 x 10 e) 15 x 40 f) 11 x 800 g) 39 x 200 ð) 87 x 100 h) 458 x 100 ý) 874 x 100 i) 312 x 40 j) 3 x 6000 k) 3 x 9000 l) 65 x 1000 m) 14 x 5000 n) 87 x 200 o) 138 x 200............... 4) Kýsa Yoldan Çarpýyorum Sevgili çocuklar, aþaðýdaki çarpma iþlemlerini kýsa yoldan yapalým. Kullandýðýmýz stratejileri noktalý yerlere yazalým. a) 16 x 5 b) 22 x 5 c) 28 x 25 ç) 36 x 25 d) 40 x 50 e) 78 x 50 f) 16 x 25 g) 22 x 50 ð) 34 x 5 h) 56 x 50 ý) 72 x 5 i) 88 x 25 j) 18 x 5 k) 64 x 5 l) 74 x 50...... 41

mat DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ DK: 55 TAHMÝN, ÝÞLEM, KONTROL 1) Tahmin ve Kontrol Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen çarpma iþlemlerinin sonucunu tahmin edelim. Tahminimizi iþlem yaparak iþlem sonucu ile karþýlaþtýralým. a) 23 54 x b) 12 c) 18 ç) 47 d) 58 e) 77 f) x 31 x 14 x 36 x 63 x 81 x 89 92 Tahminim Tahminim Tahminim Tahminim Tahminim Tahminim Tahminim Kontrol Sonucum Kontrol Sonucum Kontrol Sonucum Kontrol Sonucum Kontrol Sonucum Kontrol Sonucum Kontrol Sonucum g) 53 37 x ð) 17 h) 65 ý) 83 i) 74 j) 63 k) x 22 x 72 x 19 x 28 x 56 x 91 78 Tahminim Tahminim Tahminim Tahminim Tahminim Tahminim Tahminim Kontrol Sonucum Kontrol Sonucum Kontrol Sonucum Kontrol Sonucum Kontrol Sonucum Kontrol Sonucum Kontrol Sonucum 42

DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ DK: 56 mat 2) Problemler Kuralým ve Çözelim Sevgili çocuklar, siz de sahibi olmayý planladýðýnýz bir þeyi düþünerek Mat4 ve Mustafa nýn Hayali Gerçek Oldu adlý çalýþmamýzdaki problemlere benzer üç problem kurunuz ve çözünüz. 43

ÖLÇME mat UZUNLUKLARI ÖLÇME DK: 57, 58 ÖLÇÜYORUM 1) Konuðumuza Hazýrlanýyorum Sevgili çocuklar, sýnýfýmýza, mesleðinde hassas ölçmenin yeri ve önemi büyük olan bir konuk gelecek. Bu bölümü yapabilmemiz için öðretmenimizden konuðumuz hakkýnda ayrýntýlý bilgi almamýz gerekli. Konuðumuz hakkýnda bilgi aldýktan sonra, konuðumuza mesleði ve mesleðinde hassas ölçmenin yeri ve önemi ile ilgili sorular hazýrlayalým. Ýyi sohbetler............................... 2) Atatürk Olsam Sevgili çocuklar, Atatürk olduðunuzu hayal ediniz. Ölçme birimlerinde deðiþiklik için Ölçü Kanunu ile inkýlap yaptýnýz. Bu inkýlabý, Türk halkýna gerekçeleri ile anlatacaðýnýz ve yeni ölçme birimlerini tanýtacaðýnýz bir konuþma hazýrlayýnýz. Aþaðýdaki satýrlara yazýnýz.................................. 44

UZUNLUKLARI ÖLÇME DK: 59 mat 3) Atatürk e Mektup Sevgili çocuklar, Atatürk e bir mektup yazmaya ne dersiniz? Mektubumuzun konusu, ölçme birimleri ile ilgili yapýlan inkýlap. Bu inkýlap hakkýndaki düþüncelerimizi ve teþekkürümüzü belirtelim. 4) Yaþadýðým Ýl ve Kilometre Sevgili çocuklar, yaþadýðýnýz ilin, komþu illere olan uzaklýklarý kaç km dir? Ýlinizde uzunluðu ile ünlü bir þey var mý? Varsa nedir? Bu sorularýn cevaplarýný araþtýralým ve aþaðýdaki satýrlara yazalým. 5) Araþtýrýyorum Sevgili çocuklar, Çin Seddi nden sonra dünyadaki en uzun surun ülkemiz Türkiye de olduðunu biliyor muydunuz? Bu kadar ipucu yeter, sýra sizde; bu surun hangi ilimizde olduðunu, adýný ve uzunluðunu araþtýrarak bulmak size düþüyor. Kolay gelsin. 45

mat UZUNLUKLARI ÖLÇME DK: 60 DÖNÜÞÜMLER VE ÝLÝÞKÝLER 1) Metre Hazýrlýyorum Sevgili çocuklar, aile büyüklerimizden izin alarak evimizdeki kumaþlardan istediðimiz bir tanesini seçelim. Seçeceðimiz kumaþýn, üzerine pastel boya ile yazýlabilen bir cins olmasýna dikkat edelim. Seçtiðimiz kumaþýn eninin uzunluðunu 5 cm, boyunun uzunluðunu ise 1 m olarak ayarlayýp bir þerit hazýrlayalým. Bu þeridi nasýl hazýrladýðýmýzý aile büyüklerimizden izin alýþýmýz dâhil olmak üzere en baþýndan sonuna kadar aþaðýdaki satýrlara, ayrýntýlý olarak madde madde yazalým. 2) Dönüþümler Sevgili çocuklar, aþaðýdaki boþluklarý dolduralým ve sonuçlarý arkadaþýmýzla birlikte deðerlendirelim. 10 mm =... cm 1 cm =... mm 100 cm =... m 1 m =... cm 1 km =... m 1000 m =... km 46

UZUNLUKLARI ÖLÇME DK: 61-63 mat 3) Uzunluklarý Farklý Ölçme Birimlerine Çeviriyoruz Sevgili çocuklar, aþaðýda dünyanýn yedi harikasý ile ilgili olarak bazý uzunluklar metre cinsinden verilmiþtir. Verilen bu uzunluklarý cm cinsinden ifade edelim. Uzunluklarý cm cinsinden ifade ettikten sonra mm cinsinden de ifade edelim. a) Kral Mausoleus un Mezarý ç) Zeus Heykeli Yüksekliði: 42 m =...cm =...mm Yüksekliði: 12 m =...cm =...mm Çevresi: 134 m =...cm =...mm Geniþliði: 7 m =...cm =...mm b) Artemis Tapýnaðý d) Rodos Heykeli Eni: 115 m =...cm =...mm Yüksekliði: 32 m =...cm =...mm Boyu: 55 m =...cm =...mm e) Ýskenderiye Feneri Kolonlarýn boyu: 19 m =...cm =...mm Yüksekliði: 135 m =...cm =...mm c) Babil'in Asma Bahçeleri f) Keops Piramidi Geniþliði: 120 m =...cm =...mm Bir kenarý: 227 m =...cm =...mm Yüksekliði: 25 m =...cm =...mm 4) Problemim Sende Sevgili çocuklar, aþaðýdaki boþluða uzunluk ölçme birimlerinin kullanýldýðý bir problem kuralým ve yazalým. Kurduðumuz problemi defterimize çözelim. Sonra arkadaþýmýzla Çalýþma Kitabý mýzý deðiþtirerek çözümlerimizi bu kitaplara yapalým. Birlikte kontrol edelim. 47

mat DK: 63 UZUNLUKLARI ÖLÇME 5) Dünyanýn En leri Sevgili çocuklar, uzunluklarla ilgili olarak aþaðýda dünyadaki en lerden birkaçý verilmiþtir. Bu uzunluklarý istenilen birime dönüþtürerek boþluklarý tamamlayalým. a) Dünyanýn en yüksek daðý, Çin-Nepal sýnýrýnda bulunan Everest Daðý dýr. Yüksekliði 8850 m dir. Yüksekliði... km...m dir. e) Dünyanýn en uzun tüneli, Japonya'da bulunan ve 1975 te tamamlanmýþ olan 12 800 m uzunluðundaki Aki Tüneli'dir. Uzunluðu... km...m dir. b) Dünyanýn en yüksekten akan þelalesi, Venezuella'da bulunan Angel (Encýl) Þelalesi'dir. Bu þelale, 807 m yükseklikten akmaktadýr.... cm yükseklikten akmaktadýr. ç) Dünyadaki en derin maðara, Fransa'da bulunan Jean Bernard (Jan Bernart) Maðarasý'dýr. Bu maðaranýn derinliði 1494 m dir. Derinliði... km...m dir. c) Dünyanýn en uzun nehri Nil Nehri dir. Uzunluðu 6690 m dir. Uzunluðu... km...m dir. d) Dünyanýn en yüksek barajý, Irak'ta bulunan Bekhme (Behme) Barajý'dýr. Bu barajýn yüksekliði 230 m dir. 48

mat 2. ÜNÝTEMÝZÝN SONUNA GELDÝK 1) Sevgili çocuklar, aþaðýdaki günlük sayfamýza bu ünite boyunca yaþadýðýmýz deneyimlerimizi hatýrlayarak düþüncelerimizi yazalým. 2) Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen cümleleri tamamlayalým. Bu ünitede öðrendiklerim......... Bu ünitede...... hakkýnda daha fazla bilgi edinmek isterdim. Çünkü...... Bu ünitede en sevdiðim konu...çünkü......... Bu ünitede en zorlandýðým konu...çünkü......... 49

mat 3) 325 x 42 iþleminin sonucu aþaðýdakilerden hangisidir? A. 13 650 B. 13 550 C. 12 450 D. 12 445 4) x 6 = 24 ve 7 x = 56 olduðuna göre x iþleminin sonucu kaçtýr? A. 12 B. 24 C. 32 D. 42 5) (107 x 211) x 374 = 107 x ( x 374) eþitliðinde yerine gelmesi gereken sayý aþaðýdakilerden hangisidir? A. 585 B. 374 C. 211 D. 107 6) Hangi sayýnýn 2 katý ile 5 katýnýn 5 fazlasýnýn toplamý 54 tür? A. 49 B. 35 C. 14 D. 7 7) 102 x 35 < ifadesinde yerine yazýlabilecek en küçük doðal sayý kaçtýr? A. 3571 B. 3570 C. 3569 D. 3568 8) Babasýnýn yaþý, Esma nýn yaþýnýn 3 katýdýr. Dedesinin yaþý ise babasýnýn yaþýnýn 2 katýdýr. Esma 10 yaþýnda olduðuna göre üçünün yaþlarý toplamý kaçtýr? A. 90 B. 100 C. 110 D. 120 9) Levent, her gün ortalama 22 sayfa okuyarak elindeki kitabý 15 günde bitirmiþtir. Kitap kaç sayfadýr? A. 60 B. 310 C. 320 D. 330 10) Aklýmdan tuttuðum sayýnýn yarýsýnýn 10 eksiði 763 tür. Tuttuðum sayý kaçtýr? A. 773 B. 1456 C. 1546 D. 2548 11) Kýrtasiyeci, toptancýdan 25 kutu silgi aldý. Her kutuda 45 silgi var. 702 silgi satýldýðýna göre kýrtasiyecide kaç silgi kaldý? A. 324 B. 423 C. 725 D. 1125 12) 190 cm uzunluðundaki bir ipten 70 cm 43 mm kesildiðinde kalan ipin uzunluðu kaç milimetredir? A. 1157 B. 1200 C. 1243 D. 1270 50

mat 13) 4 m, 1 m 57 cm ve 5 m 43 cm uzunluðundaki üç ip uç uca eklenirse kaç metrelik bir ip elde edilir? A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 14) 8 km, 7 km 302 m den kaç metre daha uzundur? A. 302 B. 698 C. 702 D. 808 15) Aþaðýda verilen iþlemleri kýsa yoldan yapalým. a) 38 x 10 =... b) 412 x 200 =... c) 613 x 1000 =... ç) 22 x 5 =... d) 60 x 25 =... e) 72 x 50 =... 16) Ýþlemlerin sonuçlarýný tahmin edelim. Tahminlerimizi, iþlemleri yaparak iþlem sonuçlarý ile karþýlaþtýralým. a) 23 x 17... x... Ýþlem sonucu: b) 48 x 21...... x Ýþlem sonucu: 17) Aþaðýda verilen dönüþümlerden doðru olanlarýn baþýna D, yanlýþ olanlarýn baþýna Y harfi yazalým. a)... 78 mm = 7 cm 8 m b)... 200 cm = 2 mm c)... 5 m 4 cm = 541 cm ç)... 974 cm = 9 m 74 cm d)... 6 km 7 m = 6007 m e)... 3498 m = 34 km 98 m 51

. 3. ÜNITE mat SAYILAR DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ DK: 68-71 BÖLÜYORUM 1) Bölme Bulmacasý Sevgili çocuklar, aþaðýdaki bulmacayý verilen bölme iþlemlerini yaparak tamamlayalým. Bölme iþlemleri soldan saða baþlýðý altýnda verilmiþtir. Bulmacayý çözmeye, istediðimiz sorudan baþlayabiliriz. Sonucu, ilgili dikdörtgene ve her dikdörtgene bir rakam gelecek þekilde sýrayla yazmaya dikkat etmeliyiz. Þekillerin yerine gelen sayýlarýn eþlendiði harfleri bulmacanýn yanýndaki yere yazalým. Gizlenmiþ sözcüðü bulalým. Ýyi eðlenceler. 52 1 2 3 4 5 6 1. M 2. A 3. L 4. Ö 5. C 6. R 7. B 8. Ý 9. E Soldan Saða 1) 74 2 =? 24 3 =? 2) 63 3 =? 22 2 =? 3) 35 5 =? 82 2 =? 4) 76 4 =? 54 9 =? 5) 56 7 =? 28 2 =? 6) 18 9 =? 72 2 =? 2) Türk-Osmanlý Mutfaðýndayým Sevgili çocuklar, iki kiþilik gruplar oluþturalým. Þu an Türk-Osmanlý Mutfaðý lokantasýnda olduðumuzu hayal edelim. Bireysel olarak aþaðýdaki boþluða Ders Kitabý mýzda bulunan Türk-Osmanlý Mutfaðý lokantasýnýn menüsünü kullanarak sipariþ vermek istediðimiz bir ana yemeði, bir çorbayý ve bir tatlýyý belirleyerek yazalým. Sipariþim Ana yemek :... Çorba :... Tatlý :..................

DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ DK: 72 mat Borcunuz Çalýþma Kitabý mýzý, grubumuzdaki arkadaþýmýza verelim, onun Çalýþma Kitabý ný alalým. Arkadaþýmýzýn vermiþ olduðu sipariþi inceleyelim. Ne kadar para ödeyeceðini, Ders Kitabý mýzda bulunan Günün Sonunda baþlýklý bölümde verilen raporlardaki bilgileri kullanarak bulalým. Nasýl bulduðumuzu aþaðýdaki boþluða yazalým................... 3) Bölme Bulmacasýný Tamamlayalým Sevgili çocuklar, aþaðýdaki bölme bulmacasýný tamamlamak için soldan saða baþlýðý altýnda verilen bölme iþlemlerini yapalým. Sonuçlarý ait olduklarý yerlere her kutuya bir rakam gelecek þekilde yazalým. Soldan saða: 1) 851 23 2) 945 45 3) 852 12 324 2 121 11 738 18 1 2 3 4 5 6 4) 114 6 930 15 5) 946 11 728 52 6) 902 11 936 26 53

mat DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ DK: 74 ÝÞLEMSÝZ BELÝRLERÝM, KISA YOLDAN BÖLERÝM, TAHMÝN EDERÝM 1) Ben Müþteri ve Ben Ofis Personeli Sevgili çocuklar, aþaðýdaki çalýþmada Otel Mat4 ün rehberlik ve tanýtým ofisinde çalýþan bir personel bir de bu ofisten hizmet talep eden müþteri olmak üzere iki farklý rol üstleneceksiniz. Çalýþmayý iki kiþilik gruplar olarak tamamlayacaksýnýz. Birinci ya da ikinci kiþi olmayý tercih edebilirsiniz. Bu tercihi, grup arkadaþýnýz ile birlikte belirleyin. Ders Kitabý mýzýn 74. sayfasýnda verilen rehberlerin ilgilenebilecekleri kiþi sayýlarý ile ilgili tablodaki açýklamalar bu çalýþma için de geçerlidir. Çalýþmamýzýn I. Bölümü Ýki kiþilik gruplar oluþturalým. Birinci kiþi, tur organizatörü olarak gruplarýn kiþi sayýsýný büroya bildirecektir. Bürodan tanýtým ve rehberlik hizmeti talep edecektir. 1. tablo, bu kiþiye aittir. Ýkinci kiþi, tur organizatörünün istediði hizmeti organize edecek büro personelidir. 2. tablo, bu kiþiye aittir. Bu tablolarý kullanarak bir diyalog hazýrlayalým. Bu diyaloglarda hizmetin gerçekleþip gerçekleþemeyeceðini belirtmeyi unutmayalým. 1. Tablo GRUP KÝÞÝ SAYISI Japon turist sayýsý: 514 kiþi Alman turist sayýsý: 342 kiþi Yunan turist sayýsý: 452 kiþi HÝZMETÝN ÝSTENDÝÐÝ GÜN Cuma Cumartesi Pazar 2. Tablo REHBER SAYISI GÜN 5 4 2 Cuma Cumartesi Pazar 54

DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ DK: 74 mat Diyaloðumuz Çalýþmamýzýn II. Bölümü Çalýþmanýn bu bölümünde arkadaþýnýzla rolleri deðiþmeniz gerekmektedir. Daha önce büro personeli olan kiþi, tur organizatörü olacaktýr. 1. tablo, bu kiþiye aittir. Daha önce tur organizatörü olan kiþi, büro personeli olacaktýr. 2. tablo, bu kiþiye aittir. Bu tablolarý kullanarak bir diyalog hazýrlayalým. 1. Tablo GRUP KÝÞÝ SAYISI Fransýz turist sayýsý: 412 kiþi Belçikalý turist sayýsý: 234 kiþi Rus turist sayýsý: 367 kiþi HÝZMETÝN ÝSTENDÝÐÝ GÜN Cuma Cumartesi Pazar 2. Tablo REHBER SAYISI GÜN 4 3 4 Cuma Cumartesi Pazar Diyaloðumuz 55

mat DK: 74 DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ 2) Bölme Þenliðinde Uçan Sýfýrlar Sevgili çocuklar, aþaðýdaki iþlemleri Bölme Þenliði ni hatýrlayarak yapalým. Her iþlemi kýsa yoldan nasýl yaptýðýmýzý kýsaca yazalým. 1000 10 =... 12 000 10 =... 34 000 10 =... 9000 100 =... 8000 1000 =... 89 000 100 =... 70 000 100 =... 3000 1000 =... 39 000 10 =... 81 000 100 =... 5000 1000 =... 17 000 100 =... 179 000 10 =... 3) Arkadaþýma Soruyorum Bölüneni en fazla beþ basamaklý ve son üç basamaðý 0 olan, böleni 10, 100 ya da 1000 doðal sayýlarýndan biri olan beþ tane bölme iþlemi yazalým. Arkadaþýmýzla Çalýþma Kitabý mýzý deðiþtirelim. 1)... 2)... 3)... 4)... 5)... 56 4) Arkadaþýmýn Sorularýný Cevaplýyorum Sevgili çocuklar, arkadaþýnýzýn Arkadaþýma Soruyorum bölümüne yazmýþ olduðu bölme iþlemlerini kýsa yoldan yapalým. Sonuçlarý kontrol etmesi için Çalýþma Kitabý ný arkadaþýmýza verelim. Kendimize ait Çalýþma Kitabý ný alarak sonuçlarý kontrol edelim. Düþüncelerimizi paylaþalým. 1)... 2)... 3)... 4)... 5)...

DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ DK: 75 mat 5) Tur Organizasyonunda Tahminler Arkadaþlar, tur þirketimin sizler gibi bölme iþleminde bölümün kaç basamaklý olduðunu tahmin edebilen personele ihtiyacý var. Neden mi? Hemen açýklayayým: Turun organizasyonundan sorumlu personelin görevleri arasýnda, seçilen turlar için kaç tane araç gerektiðini tahmin edip bir plan yapmasý ve sonra iþ kesinleþince bu tahminlerini kontrol ederek kesin sonuca ulaþmasý var. Aþaðýdaki tabloda Ders Kitabý nýzýn 76. sayfasýndaki kapsamlarý verilen turlara katýlacak turist sayýmýz ile bu turistlerin kaç kiþilik taþýtlarla tura katýlacaklarý verilmektedir. Sizden istediðim, verilen bilgileri inceleyerek tura katýlacak turistlerin binecekleri taþýttan kaç tane gerekli olduðunu tahmin etmenizdir. Daha sonra iþlemi yaparak sonucu, tahmininiz ile karþýlaþtýrmanýzdýr. Kontrol yaparken hesap makinelerinizi kullanýnýz. Tahminlerinizde kullandýðýnýz stratejileri açýklamayý unutmayýnýz! SEÇENEK TURÝST SAYISI TAÞIT TAHMÝNÎ SONUÇ ÝÞLEM SONUCU STRATEJÝM a) 1. SEÇENEK 528 kiþi 4 kiþilik minibüs b) 1. SEÇENEK 840 kiþi 5 kiþilik minibüs c) 1. SEÇENEK 756 kiþi 7 kiþilik minibüs ç) 2. SEÇENEK 864 kiþi 8 kiþilik minibüs d) 2. SEÇENEK 816 kiþi 6 kiþilik minibüs e) 3. SEÇENEK 952 kiþi 7 kiþilik minibüs f) 3. SEÇENEK 192 kiþi 8 kiþilik minibüs g) 3. SEÇENEK 275 kiþi 5 kiþilik minibüs 57

mat DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ DK: 76 6) Tahmin ve Kontrol Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen bölme iþlemlerinin sonuçlarýný tahmin edelim. Tahmin ederken kullandýðýmýz stratejimizi açýklayalým. Tahminimizi iþlem yaparak iþlem sonucu ile karþýlaþtýralým. TAHMÝN AÇIKLAMA KONTROL SONUCU a) 210 5 b) 588 7 c) 832 4 ç) 968 8 d) 278 2 e) 336 3 58

DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ DK: 77 mat BÖLENÝ VE BÖLÜNENÝ BULURUM 1) Hangisi Olmak Ýsterdin? Sevgili çocuklar, bir bölme iþleminde bölünen, bölen, bölüm ve kalandan hangisi olmak isterdiniz? Nedeni ile birlikte aþaðýdaki satýrlara yazýnýz. Bir bölme iþleminde...olmak isterdim. Çünkü................................. 2) Tanýtým Yapýyorum Sevgili çocuklar, Hangisi Olmak Ýsterdin? adlý çalýþmaya verdiðiniz cevabý tanýtýnýz. Örneðin cevabýnýz bölünen ise bu terimin tanýtýmýný yapmalýsýnýz..................................... 59

mat DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ DK: 78 3) Kayýplar Aranýyor Sevgili çocuklar, aþaðýdaki bölme iþlemlerinde bölünen veya bölen kaybolmuþ. Kayýplarý bulalým ve yerlerine yazalým, yani aþaðýdaki bölme iþlemlerinde verilmeyen bölünenleri veya bölenleri bulalým. 1) 165... 4 01-2) -... 19 14 03 3) 348... - 29 00 4) -... 39 11 00 5) 588... - 18 012 6) -... 38 16 000 7) 553... - 7 000 8) -... 29 25 00 9) 776... - 9 002 10) -... 46 19 000 11) 900... - 10 0 12) -... 82 11 13 60

DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ DK: 79, 80 mat PARANTEZ 1) Dört Ýþlem Sevgili çocuklar aþaðýdaki iþlemleri yapalým. Arkadaþýmýz ile Çalýþma Kitabý mýzý deðiþtirerek sonuçlarý kontrol edelim. a) 467 b) 1010 c) 3097 ç) 1296 d) 4987 e) 9982 + 567 + 198 + 5876-19 - 3487-7654 f) 11 g) 345 ð) 458 h) ý) i) x 13 x 23 x 8 2) Önce Parantez Ýçi Sevgili çocuklar, aþaðýdaki iþlemleri defterimize yapalým. Bu bölümün baþlýðý size iþlemleri yaparken ipucu olacaktýr, dikkat edelim. a) (123 x 2) + 278 =... b) (347 + 371) 2 =... c) (490-240) 10 =... ç) (581 + 13) - 435 =... d) 875 + (98 x 12) =... e) 953 - (860 2) =... f) 165 + (1200-1020) =... g) 248 (372 3) =... 61

DOÐAL SAYILARLA BÖLME ÝÞLEMÝ DK: 81 mat 3) Görüþmemiz Var Sevgili çocuklar, aþaðýdaki satýrlara görüþme yapacaðýnýz yetkiliye, iþletmenin gelir ve gideri ile ilgili sormak istediðiniz sorularý yazýnýz........................................................................................... 62

DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ DK: 82-84 mat ÇARPIYORUM 1) Dünya Mutfaðý-Çorbalar Sevgili çocuklar, aþaðýda verilmiþ çarpma iþlemlerinde, verilmeyen çarpanlarý bularak tablomuzu tamamlayalým. ÇORBA ADI FÝYATI PORSÝYON ÝÞLEM TOPLAM Paris Çorbasý 3 TL...... x 3 = 36 36 TL Dovða (Azeri Çorbasý) 3 TL...... x 3 = 54 54 TL Meksika Çorbasý 2 TL...... x 2 = 28 28 TL Ýskoç Usulü Lahana Çorbasý... TL 8 8 x...= 32 32 TL 2) Otel Mat4 Yardým Kampanyasý YARDIMIN DÝLÝ, DÝNÝ, IRKI YOKTUR. Otelimiz, 2005 yýlýnda meydana gelen Tsunami felaketinden sonra ihtiyacý olanlar için cep telefonu firmalarý ile birlikte bir yardým kampanyasý düzenlemiþtir. Kampanyamýz kapsamýnda, yardým etmek isteyen kiþiler 4 farklý mesaj hattýndan yardým yapabilmektedir. Hatlar, yapýlacak para yardýmý miktarlarýna göre ayrýlmýþtýr. Kampanya ile ilgili ayrýntýlar aþaðýda verilmiþtir. Kampanyamýza destek veren yardýmseverlere teþekkür ederim. Sevgili çocuklar 64. sayfada verilen problemler Otel Mat4 Yardým Kampanyasý ile ilgilidir. Problemleri okuyalým, sayfanýn altýnda verilen çarpma iþlemlerini de inceleyelim. Bu çarpma iþlemleri, problemlerin iþlemle gösterilmesidir. Bu iþlemler sýralý olarak deðil karýþýk olarak verilmiþtir. Çarpma iþlemlerinde, basamaklarýnda verilmeyen rakamlarý belirleyelim, nasýl belirlediðimizi kýsaca yazalým. Problemlerin çözümüne ulaþalým. 63

mat DOÐAL SAYILARLA ÇARPMA ÝÞLEMÝ 1) Otel Mat4 yardým kampanyasýna ilk gün 9 TL lik mesajla yapýlan yardýmlarýn toplamý 8b1 TL dir. Buna göre kaç kiþi 9 TL yardým yapmýþtýr? 2) Otel Mat4 yardým kampanyasýna ilk gün yardým yapanlardan 345 kiþinin yaptýðý yardýmýn toplam miktarý 89d0 TL dir. 345 kiþi ayný miktarda yardým yaptýðýna göre bir kiþi kaç TL yardým yapmýþtýr? 3) Otel Mat4 yardým kampanyasý baþladýktan 1 hafta sonra d8 TL yardým yapanlarýn toplam yardým miktarý 58 500 TL olduðuna göre kaç kiþi bu miktarda yardýmda bulunmuþtur? 4) Otel Mat4 yardým kampanyasýnda ilk hafta yapýlan yardýmlarda bir kiþinin yaptýðý en büyük yardým 7ab TL olarak tespit edilmiþtir. 7 kiþi bu miktarda yardým yapmýþtýr. Bu yardýmlardan elde edilen para kaç TL dir? Eþlenecek iþlemler a) 9a 9 8b1 b) 7ab 7 cç50 c) abc d8 6000 5250 58500 ç) 345 ab c070 690 89d0 64

DK: 85 TARTIYORUM ÖLÇME TARTMA mat 1) Kilogram ve Gram Hikâyesi Sevgili çocuklar, aþaðýdaki satýrlara içinde kilogram, gram ve aralarýndaki iliþkinin geçtiði bir hikâye yazalým. Hikâyemize bir baþlýk koymayý unutmayalým........................................ 2) Tonun Kullaným Alanlarý Sevgili çocuklar, tonun kullaným alanlarýný araþtýralým. Aþaðýdaki satýrlara araþtýrmamýzýn sonucunu yazalým........................................... 65

mat TARTMA DK: 87 3) Dönüþümler Sevgili çocuklar, aþaðýdaki boþluklarý tamamlayalým. 66 a) b) c) ç) d) e) f) g) ð) h) ý) i) j) k) l) m) n) o) ö) p) r) 1 kg =...g 1 t =...kg 1230 g =...kg...g 3874 g =...kg...g 4711 g =...kg...g 5901 g =...kg...g 6000 g =...kg...g 7777 g =...kg...g 9998 g =...kg...g 2345 kg =...t...kg 3908 kg =...t...kg 4764 kg =...t...kg 5881 kg =...t...kg 6513 kg =...t...kg 9876 kg =...t...kg 2852 mg =...g...mg 3912 mg =...g...mg 5100 mg =...g...mg 7012 mg =...g...mg 9002 mg =...g...mg 1000 mg =...g

DK: 88 TARTMA mat 4) Problem Kurarým ve Çözerim Sevgili çocuklar, aþaðýda verilmiþ olan resimler ve resimlerle ilgili bilgileri kullanarak diðer sayfada verilen yere beþ tane problem kuralým ve çözelim. Problemlerimizin ton, kilogram, gram ve miligramla ilgili olmasýna dikkat edelim. Malzeme Listesi Sevgi Hanýmýn Mutfaðýndan, Yardýmlar Büyüklerimizden, Yapmasý Sizden Kedi Dili Bisküvisi (4 kiþilik) 250 g margarin 100 g pudra þekeri 2 adet yumurta 300 g un Sütlü Poðaça (12 kiþilik) 1 su bardaðý süt 200 g yoðurt 250 g margarin 250 g peynir 500 g un 10 g kabartma tozu 850 mg tuz 1 yumurta Su Böreði (15 kiþilik) 500 g un 10 yumurta 250 g margarin 150 g kaþar peyniri 150 g beyaz peynir 100 g niþasta Yarým litre süt 850 mg tuz Doðum Günü Pastasý (12 kiþilik) 5 yumurta 100 g kakao 5 g kabartma tozu 1 çay bardaðý limonlu su 100 g ceviz 40 g çikolata 200 g un 200 g þeker Kremasý için 300 g þeker 100 g kakao 100 g un 200 g labne peyniri 1 kg süt 900 mg vanilya 67

mat TARTMA DK: 88 1)...... 2)...... 3)...... 4)...... 5)...... 68

SIVILARI ÖLÇME DK: 89, 90 mat SIVILARI ÖLÇÜYORUM 1) Mililitreyi Keþfediyorum Sevgili çocuklar, aþaðýdaki satýrlara bu bölümle ayný adý taþýyan sýnýf etkinliðini özetleyelim. Özetlerimizde mililitre ile litre arasýndaki iliþkiyi ve buna nasýl ulaþtýðýmýzý anlatalým................ 2) Dönüþümler Sevgili çocuklar, aþaðýdaki boþluklarý dolduralým. a) 1 L =...ml b) c) ç) d) e) f) g) ð) h) ý) i) j) k) l) 2 L =...ml 5 L =...ml 14 L =...ml 71 L =...ml 99 L =...ml 354 L =...ml 872 L =...ml 2000 ml =...L 12 000 ml =...L 3874 ml =...L...mL 5698 ml =...L...mL 6751 ml =...L...mL 7643 ml =...L...mL 9754 ml =...L...mL 69

mat SIVILARI ÖLÇME DK: 90 m) n) o) ö) p) r) s) þ) t) u) ü) v) y) z) 8017 ml =...L...mL 7915 ml=...l...ml 4579 ml =...L...mL 2036 ml =...L...mL 1576 ml =...L...mL 4783 ml =...L...mL 7228 ml =...L...mL 3938 ml =...L...mL 8921 ml =...L...mL 7084 ml =...L...mL 6283 ml =...L...mL 8372 ml =...L...mL 9728 ml =...L...mL 3954 ml =...L...mL 3) Meslekler ve Mililitre Sevgili çocuklar, mililitrenin kullanýldýðý meslekler hakkýnda araþtýrma yaparak bu konuda aþaðýdaki satýrlara kýsa bir yazý yazýnýz............................... 70

SIVILARI ÖLÇME DK: 92 mat 4) Çözülecek Problemlerim Var 1) Bir hastanýn, 180 ml olan þurubu, 3 ml lik kaþýk ile günde 2 kez almasý gerekiyor. Buna göre þurup kaç gün sonra biter?...... 2) 30 kiþilik bir doðum günü partisi için limonata hazýrlanacaktýr. Limonatanýn ikram edileceði bardaklarýn her birinin alabileceði sývý miktarý 250 ml dir. Her misafirin 4 bardak limonata içeceði düþünülmektedir. Kaç litre limonata hazýrlanmalýdýr?...... 3) 19 L lik damacanalardan haftada 2 tane tüketen bir aile, bir ayda kaç mililitre su tüketmektedir?...... 4) 1 dakikada damlattýðý toplam su miktarý 300 ml olan bozuk bir musluk 1 saatte kaç L su israfýna sebep olmaktadýr?...... 5) Günde 15 L süt tüketilen bir anaokulunda, 5 günde kaç mililitre süt tüketilir?...... 6) Ayda 36 L ayçiçek yaðý kullanýlan bir lokantada, 4 ayda kaç mililitre ayçiçeði yaðý kullanýlýr?...... 7) Günde 5 L benzin tüketen bir araba, 6 gün sonunda kaç mililitre benzin tüketmiþ olur?...... 8) 40 L su, 2000 ml lik þiþelere doldurulacaktýr. Kaç þiþe gereklidir?...... 9) Her biri 5 litrelik 70 tane süt þiþesindeki sütün 3000 mililitresi içilmiþtir. Geriye kaç litre süt kalmýþtýr?...... 10) Bir havuzun çeyreðinde 100 L su vardýr. Havuzun tamamý kaç mililitre su alýr?... 71

mat DK: 92 SIVILARI ÖLÇME 5) Problem Kurarým ve Çözerim Sevgili çocuklar, aþaðýda verilmiþ olan resimler ve resimlerle ilgili olan bilgileri kullanarak 4 tane problem kuralým ve çözelim. Problemlerimizin litre ve mililitre ile ilgili olmasýna dikkat edelim. Bir musluktan þu an dakikada 678 ml su boþa akmaktadýr. Bir musluktan þu an dakikada 240 ml su boþa akmaktadýr. En ucuzu bizde 5 TL 1)............ 2)............. 3)............. 4)............. 72

VERÝ SÜTUN GRAFÝÐÝ DK: 94, 95 mat SÜTUN GRAFÝÐÝ OLUÞTURUYORUM 1) Otel Mat4 te Doðum Günü Partisi Sevgili çocuklar, Ders Kitabý mýzýn ayný baþlýklý bölümünde verilen bilgiler doðrultusunda aþaðýdaki yerde þekil grafiði oluþturalým.grafiði oluþtururken karenin içine her bir içeceði temsil eden resimler çizelim. Unutmayalým her bir kare, 2 bardak içeceði ifade etmektedir. 2) Havacýlýk Tarihinin Kilometre Taþlarý Sevgili çocuklar, Ders Kitabý mýzýn ayný baþlýklý bölümünde verilen sütun grafiðini inceleyelim. Grafik hakkýnda yorumumuzu gerekçelerimizle birlikte aþaðýdaki satýrlarda açýklayalým.................................. 73

mat DK: 95 SÜTUN GRAFÝÐÝ 3) Otel Mat4 ün Ekmek Alýmý Sevgili çocuklar, aþaðýda Otel Mat4 ün mevsimlere göre almýþ olduðu günlük ekmek sayýlarý vardýr. Otel Mat4 ün mevsimlere göre günlük almýþ olduðu ekmek ile ilgili bir sütun grafiði oluþturalým ve altýna grafiðimizi yorumlayalým. Grafiðimizin eksenlerini ve grafiðimizi isimlendirmeyi unutmayalým. Grafiðim MEVSÝMLER ÝLKBAHAR YAZ SONBAHAR KIÞ GÜNLÜK ALINAN EKMEK SAYISI 600 750 300 250 Yorumum...... 4) Hava Durumu Sevgili çocuklar, bugünden itibaren günlük hava sýcaklýðýný bir hafta boyunca aþaðýda verilen tabloya kaydedelim. Kayýtlarýmýzý kullanarak sütun grafiði oluþturalým. Grafiðimizin yorumunu içeren bir hava durumu programý metni hazýrlayalým ve yazalým. Grafiðim GÜNLER HAVA SICAKLIÐI Hava Durumu Programý Metnim......... 74

SÜTUN GRAFÝÐÝ DK: 95 mat 5) Meslekler Sevgili çocuklar, kendi ailemiz dâhil beþ aile belirleyelim. Her bir ailedeki kiþilerin meslekleri ile ilgili sütun grafiði oluþturalým. Grafiðim 6) Sütun Projemiz Sevgili çocuklar, beþ kiþilik gruplar oluþturalým. Bir problem seçelim ve seçtiðimiz problem hakkýnda veri toplayarak sütun grafiði oluþturalým. Projemizi aþaðýdaki baþlýklarý kullanarak hazýrlayalým. Oluþturduðumuz projeyi sýnýf arkadaþlarýmýza sunalým. Projemizin Konusu:... Projemizin Adý:... Projemizi Hazýrladýðýmýz Süre:... Projedeki Görev Daðýlýmýmýz:... Proje Hazýrlýðýmýz:... Proje Sürecimiz:... Proje Raporumuz:... Proje Sunumumuz:... Proje Ürünümüz:... Proje Hakkýnda Görüþlerimiz:.................. 75

mat OLASILIK DK: 98 1) Hikâye Yazýyorum Sevgili çocuklar, aþaðýdaki satýrlara, verilen anahtar sözcüklerden en az üç tanesinin içinde geçtiði bir hikâye yazalým. 77. sayfaya hikâyemizin resmini yapalým. Anahtar sözcüklerimiz: - olasý, - olasý deðil, - kesin, - kesin deðil, - muhtemel, - mümkün, - imkânsýz, - belirsiz, - þansý eþit, - þansý eþit deðil. 76 OLASI MI, OLASI DEÐÝL MÝ?......................................................

DK: 98 OLASILIK mat Hikâyemin Resmi 2) Nasrettin Hoca Sevgili çocuklar, verilen fýkralarý okuyalým. Okuduðumuz fýkralarda geçen olaylar üzerine düþünelim. Düþüncelerimizi her bir fýkranýn altýnda verilen satýrlara olasý, olasý deðil, kesin, kesin deðil, muhtemel, mümkün, imkânsýz, belirsiz, þansý eþit, þansý eþit deðil ifadelerini kullanarak yazalým. Yorgan Gitti, Kavga Bitti Gecenin ileri bir saatiymiþ. Nasrettin Hoca nýn evinin önünden gürültüler geliyormuþ. Hoca meraklanmýþ. Karýsýnýn itirazýný dinlemeden dýþarý çýkmýþ. Üstüne de serin havada üþümemek için yorganýný almýþ. Ýki kiþinin kavga ettiðini görmüþ. Hoca adamlara: Durun, neden kavga ediyorsunuz, diye sormuþ. O sýrada, biri Hoca nýn sýrtýndan yorganý kaptýðý gibi kaçmýþ. Hoca, çaresiz eve dönmüþ. Karýsý sormuþ: Ee, Hoca ne oldu? Hiç, demiþ Hoca, yorgan gitti, kavga bitti....... 77

OLASILIK mat DK: 98 Hýrsýzýn Hiç mi Suçu Yok? Nasrettin Hoca nýn evine hýrsýz girmiþ. Evde ne var ne yoksa hepsini çalmýþ. Nasrettin Hoca nýn haberi olmamýþ. Ertesi gün Hoca, komþularýna dert yanmýþ ama her kafadan bir ses çýkmýþ: A Hocam, sen de kapýný bir türlü onarmadýn. Kapýnýn kilidini kontrol etmedin, kabahat sende. Ýnsan bir týkýrtýdan olsun uyanmaz mý? Yoksa hýrsýzdan korktun mu? Zaten üzgün olan Hoca sinirlenmiþ: Be aðalar, diye baðýrmýþ, hep kabahat bende mi? Þu hýrsýzýn hiç mi suçu yok?...... Ýpe Un Sermiþ Bir gün Nasrettin Hoca dan komþusu ip istemiþ. Ýpi vermek istemeyen Hoca: Komþu ipi vermek isterdim lakin bizim haným ipe un sermiþ. Þaþýran komþusu Hoca ya: Hocam bu nasýl iþ, hiç ipe un serilir mi? Hoca, þaþkýn komþusuna: Eee komþu vermeye gönülsüzsen ipe çamaþýr da serilir, un da, demiþ....... 78

mat 3. ÜNÝTEMÝZÝN SONUNA GELDÝK 1) Sevgili çocuklar, aþaðýdaki günlük sayfamýza bu ünite boyunca yaþadýðýmýz deneyimlerimizi hatýrlayarak düþüncelerimizi yazalým. 2) Sevgili çocuklar, aþaðýda verilen cümleleri tamamlayalým. Bu ünitede öðrendiklerim......... Bu ünitede... hakkýnda daha fazla bilgi edinmek isterdim çünkü...... Bu ünitede en sevdiðim konu...çünkü......... Bu ünitede en zorlandýðým konu...çünkü......... 3) (432 24) 18 iþleminin sonucu aþaðýdakilerden hangisidir? A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 4) Ýki sayýdan büyüðü, küçüðünün 3 katýndan 6 fazladýr. Bu iki sayýnýn farký 144 olduðuna göre küçük sayý kaçtýr? A. 69 B. 138 C. 150 D. 201 5) Derya nýn babasýnýn yaþýnýn 5 katýnýn 12 eksiði 173 tür. Derya nýn babasý kaç yaþýndadýr? A. 33 B. 35 C. 37 D. 45 79

mat 6) Üç sayýnýn toplamý 403 tür. Ortanca sayý, büyük sayýdan 66 eksik, büyük sayý ise küçük sayýnýn 3 katýdýr. Ortanca sayý kaçtýr? A. 67 B. 135 C. 165 D. 201 7) Bir çiftçinin tavuklarýnýn sayýsý, kuzularýnýn sayýsýnýn 3 katý, kuzularýnýn sayýsý ise koyunlarýnýn sayýsýnýn 2 katýdýr. Tavuk, kuzu ve koyunlarýn toplam sayýsý 234 ise bu çiftçinin kaç tane kuzusu vardýr? A. 52 B. 62 C. 156 D. 229 8) 110 m uzunluðundaki bir top kumaþ, biri diðerinden 9 m uzun olacak biçimde 4 parçaya ayrýlýyor. En uzun parça kaç metre olur? A. 41 B. 62 C. 97 D. 123 9) Pazardan kilogramý 2 TL den 3 kg kiraz ile kilogramý 1 TL den 3 kg elma aldým. Kiraz ve elmaya ödediðim para ile kilogramý 3 TL den kaç kilogram þeftali alýrdým? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10) Baba ile oðlunun yaþlarý toplamý 57 dir. 7 yýl sonra babanýn yaþý, oðlunun yaþýnýn 2 katýndan 5 yaþ fazla olacaktýr. Baba kaç yaþýndadýr? A. 48 B. 42 C. 39 D. 32 11) Bir otobüs, 2 L mazotla 28 km yol almaktadýr. Bu otobüsün deposu 98 L mazot aldýðýna göre bir depo mazot ile otobüs kaç kilometre yol alýr? A. 140 B. 196 C. 252 D. 1372 12) Aþaðýda verilen bölme iþlemlerinde bölümün basamak sayýsýný iþlem yapmadan belirleyelim. Daha sonra iþlemlerin sonucunu tahmin edelim ve tahminlerimizi iþlem sonuçlarý ile karþýlaþtýralým. a) b) 80 779 5 Ýþlem sonucu: 779 5 779 7 Ýþlem sonucu: 779 7 c) 779 9 Ýþlem sonucu: 779 9 13) Aþaðýda verilen iþlemleri kýsa yoldan yapalým. Sonuçlarý noktalý yerlere yazalým. a) 200 10 =... b) 13 000 100 =... c) 7000 1000 =... ç) 500 100 =... d) 18 000 10 =... e) 43 000 1000 =... 14) Aþaðýda verilen dönüþümlerden doðru olanlarýn baþýna D, yanlýþ olanlarýn baþýna Y harfi yazalým. a)... 7347 kg = 7 t 347 kg b)... 8 t = 800 kg c)... 15 kg = 1500 g ç)... 1206 g = 1 kg 206 g

15) Verilen ifadelerden birbirlerine eþit olanlarý oklarla eþleyelim. 5300 ml 7707 ml 5 L 30 ml 7 L 707 ml 8000 ml 7770 ml 8 L 800 ml 5 L 300 ml mat Kiþi sayýsý 7 6 5 4 3 2 1 0 Çilekli Vanilyalý Kakaolu Muzlu Dondurma çeþitleri 16) Yukarýda verilen sütun grafiði, bir sýnýfta en çok sevilen dondurma çeþitlerine iliþkindir. Grafiðe göre aþaðýda verilen sorularý cevaplayalým. a) En çok hangi dondurma çeþidi sevilmektedir? b) Kakaolu ve muzlu dondurma sevenlerin sayýsý, çilekli ve vanilyalý dondurma sevenlerden kaç eksiktir? c) En az hangi dondurma çeþidi sevilmektedir? ç) Çilekli ve muzlu dondurma sevenlerin sayýsý, vanilyalý ve kakaolu dondurma sevenlerden kaç fazladýr? 17) Aþaðýda verilen cümlelerdeki noktalý yerlere olasý, olasý deðil, kesin, kesin deðil, muhtemel, mümkün, imkânsýz, belirsiz, þansý eþit, þansý eþit deðil ifadelerinden en uygun olanlarý yazarak cümleleri tamamlayalým. a) Ankara dan Ýstanbul a yürüyerek 1 saatte gitmek... b) Bir yarýþmanýn baþlangýcýnda bütün yarýþçýlarýn... c) Bir koþu yarýþmasýnda, tavþan ile kaplumbaðanýn... ç) Bugün hava çok bulutlu. Yaðmurun yaðmasý... d) Bizim Mat4 ün Mat5 olmasý... e) Evrende, insanlarýn Dünya dýþýnda yaþayacak gezegen bulmalarý... f) Kasým ayýnda okullarýn tatil olmasý... 81

SÖZLÜK A açý: Baþlangýç noktasý ayný olan iki ýþýnýn birleþimi. açýölçer: Bir açýyý ölçmeye ve baþka bir yerde ayný açýyý çizmeye yarayan yarým çember biçimindeki araç. alan: Sýnýrlý bir yüzeyin büyüklüðünün ölçüsü. anýt: Önemli bir olayý veya büyük bir kiþinin gelecek kuþaklarca tarih boyunca anýlmasý için yapýlan, göze çarpacak büyüklükte, sembol niteliðinde yapý, abide. antrenör: Bir spor dalýnda sporcuyu eðiten, yetiþtiren ve çalýþtýran kiþi, çalýþtýrýcý. ardýþýk: Birbiri ardýndan gelen. arkeoloji: Tarih öncesi ve eski çaðlardan kalma anýtlarý tarih ve sanat bakýmýndan inceleyen bilim, kazý bilim. B basamak: Bir doðal sayýnýn yazýlýþýndaki rakamlarýn bulunduklarý yer. basit kesir: Payý, paydasýndan küçük olan kesir. bileþik kesir: Payý, paydasýna eþit veya payý paydasýndan büyük olan kesir. birim: Bir niceliði ölçmek için kendi cinsinden örnek seçilen deðiþmez parça. borsa: Bazý tüccarlarýn ve özellikle sarraflarla deðerli kâðýt ve tahvil alýþveriþiyle uðraþlarýn alým satým ve deðiþim amacýyla devlet denetimi altýnda iþ yaptýklarý yer. bölen: Bir bölme iþleminde bölünen sayýnýn kaç eþit parçaya ayrýldýðýný gösteren sayý. bölme: Bir bütünü iki ya da daha çok parçaya ayýrmak için yapýlan iþlem. bölük: Doðal sayýlardaki rakamlarýn saðdan itibaren oluþturduðu üçerli her grup. bölüm: Bir bölme iþleminde bölünenin içinde bölenin kaç kere bulunduðunu gösteren sayý. bölünen: Bölme iþlemine uðratýlan sayý, eþit bölümlere ayrýlmasý gereken miktar veya sayý. bütün: Parçalara ayrýlmamýþ olan. C cetvel: Doðru çizgileri çizmeye yarayan, dereceli veya derecesiz, tahtadan, plastikten veya madenden yapýlmýþ araç. cisim: Maddenin biçim almýþ durumu. Ç çarpan: Bir çarpma iþleminde çarpýlan sayý veya cebirsel anlatýmlardan her biri. çarpým: Çarpma iþleminin sonucu olan sayý. çevre: Düzlem üzerindeki bir düzlemsel bölgeyi sýnýrlayan çizgi. çeyrek: Bütünün dört eþ parçasýndan her biri. çýkan: Çýkarma iþleminde çýkarýlan sayý. çokluk: Sayý veya ölçü yönünden çok olma durumu, fazlalýk. D dakika: Bir saatlik zamanýn altmýþta biri. Ek-1 damacana: Su vb. sývýlarý taþýmaya yarayan, dar aðýzlý, þiþkin karýnlý, genellikle hasýr veya plastik sepet içinde korunan þiþe. dar açý: Ölçüsü 0ºden büyük, 90 den küçük olan açý. dik açý: Ölçüsü 90 olan açý. dikdörtgen: Açýlarý dik açý olan paralelkenar. dikdörtgensel bölge: Dikdörtgen ile dikdörtgenin iç bölgesinin oluþturduðu bölge. diyalog: Karþýlýklý konuþma. doðal sayý: 0, 1, 2, 3 sayýlarýndan her biri. doðru açý: Ölçüsü 180 olan açý. döviz: Ülkeler arasý ödemelerde kullanýlabilecek para, çek, poliçe vb. her türlü ödeme aracý. E elde: Çarpma ve toplama iþlemlerinde bir sonraki basamaðýn rakamlarýna katýlacak olan (þey). eksilen: Çýkarma iþlemindeki ilk sayý. F fark: Çýkarma iþleminin sonucu. G geniþ açý: Ölçüsü 90 den büyük 180 den küçük olan açý. gönye: Ölçüsü 30, 45, 60 ve 90 olan açýlarý ölçmeye yarayan dik üçgen biçiminde araç. grafik: Bir olayýn, niceliðin çeþitli durumlarýný göstermeye veya birkaç þey arasýnda karþýlaþtýrma yapmaya yarayan çizgilerden oluþmuþ þekil, çizgi. gram: Kilogramýn binde biri deðerindeki kütle birimi. H hakem: Güreþ, futbol gibi oyunlarda oyunu yöneten sorumlu kiþi. hicret: Göç. Ý izci: Dayanýþma ve yardýmlaþma duygularýný geliþtirmek, ruhça ve bedence güçlendirilmek için kamplarda ve okullarda eðitilen genç. izometrik kâðýt: Noktalarýn eþkenar üçgen biçiminde dizildiði üç boyutlu çizimlerde kolaylýk saðlayan noktalý kâðýt. K kalan: Bölme iþleminde bölünenden artan sayý. kare: Kenarlarýnýn uzunluklarý ve açýlarýnýn ölçüleri birbirine eþit olan dörtgen. karesel bölge: Kare ile karenin iç bölgesinin oluþturduðu bölge. kenar: Bir biçimi sýnýrlayan çizgilerden her biri. kesir: Bir birimin bölündüðü eþ parçalardan birini veya birkaçýný anlatan sayý. kilogram: Bin gramlýk kütle ölçme birimi, kilo (kg). kilometre: 1000 metrelik uzunluk ölçme birimi (km). kontrol: Bir þeyin gerçeðe ve aslýna uygunluðuna bakma.

köþegen: Bir çokgende ardýþýk olmayan veya birçok yüzlüde ayný düzlem üzerinde bulunmayan, iki köþe arasýna çekilen çizgi. L litre: Sývýlarý ölçmede kullanýlan, bir desimetreküp hacminde sývý ölçme birimi. M metre: Bir meridyen dairesinin kýrk milyonda biri olarak kabul edilen, temel uzunluk ölçüsü birimi. mililitre: Bir litrenin binde birine eþit sývý ölçme birimi (ml). milimetre: Metrenin binde birine eþit uzunluk ölçme birimi (mm). mimar: Yapýlarýn planýný yapýp bunlarýn gerçekleþmesini saðlayan kimse. müteahhit: Yüklenici. O olasýlýk: Bir þeyin olabilmesi durumu, olabilirlik, ihtimal. ondalýk kesir: Paydasý 10 veya 10'un herhangi bir kuvveti olan kesir. organizasyon: 1. Düzenleme. 2. Devlet, idare, toplum vb.nin düzenleniþ biçimi. organizatör: Düzenleyici. Ö ölçme: En, boy, hacim, süre gibi nicelikleri kendi cinslerinden seçilmiþ bir birimle karþýlaþtýrýp kaç birim geldiklerini belirtmek. ölçü: Bir niceliði, o nicelik için kabul edilmiþ birimlerden birine göre oranlayarak deðerlendirme. örüntü: Sayý veya þekil dizisi. P pay: Bir kesirde bütünün eþ parçalarýndan kaç tane alýndýðýný gösteren sayý. payda: Bir kesirde bütünün kaç eþ parçaya bölünmüþ olduðunu gösteren sayý. problem: Teoremler veya kurallar yardýmýyla çözülmesi istenen soru. proje: Bir kimsenin yapmayý düþündüðü þey; olmasý veya yapýlmasý istenen bir þeyin zihinde aldýðý biçim, tasarý. R rakam: Sayýlarý göstermek için kullanýlan iþaretlerden her biri. S santimetre: Bir metrenin yüzde biri olan uzunluk ölçü birimi. sayý: Sayma, ölçme, tartma gibi iþlerin sonunda bulunan birimlerin kaç olduðunu anlatan söz. sayý doðrusu: Eþit aralýklarla ayrýlmýþ olan ve her noktasýna bir sayýnýn karþý getirildiði doðru. sembol: Duyularla ifade edilemeyen bir þeyi belirten somut nesne veya iþaret, simge. sývý: Bulunduðu kabýn biçimini alabilen ve üstü yatay bir düzlem durumuna gelebilen cisim. simetri: Eksen olarak alýnan bir doðrudan, benzer noktalarý karþýlýklý olarak eþit uzaklýkta bulunan iki benzer parçanýn birbirine göre olan durumu. sonuç: Bir olayýn aldýðý baþka bir olay veya durum, netice. standart: Belirli ölçülere, yasaya, kullanýma uygun olan. strateji: Önceden belirlenen bir amaca ulaþmak için tutulan yol. süsleme: Süsleri yerleþtirme biçimi veya sanatý. sütun: Bir tablo veya grafikte düþey durumdaki yüzey. sütun grafiði: Sayýsal bilgilerdeki deðiþmelerin sütunlarla anlatýlmasý. T tablo: Birbiriyle olan ilgilerine göre düzenlenerek yazýlmýþ þeylerin hepsi. tahmin: 1) Yaklaþýk olarak deðerlendirme, oranlama. 2) Akla, sezgiye veya bazý verilere dayanarak gelecek bir þeyi, olayý kestirme. taksit: Bir borcun belli zamanlarda ödenmesi gerekli olan parçalarýndan her biri. tartma: Bir þeyin birim cinsten kütlesini bulma. tesis: 1) Yapma, kurma temelini atma 2) Kurum, kuruluþ. ton: Bin kilogramlýk kütle ölçme birimi. toplam: Toplama iþleminin sonucu. toplanan: Toplama iþleminde toplamý oluþturan sayýlardan her biri. tur: 1) Dolaþma. 2) Bir sonuca ulaþýncaya kadar yapýlan iþ. turizm: Dinlenmek, eðlenmek, görmek ve tanýmak gibi amaçlarla yapýlan gezi. U uzunluk: Ýki nokta arasýndaki yer aralýðýnýn ölçümü. Ü üçgen: Düzlemde doðrusal olmayan üç noktanýn doðru parçalarý yardýmý ile birleþtirilmesi sonucu elde edilen kapalý þekil. üçgensel bölge: Üçgen ile üçgenin iç bölgesinin oluþturduðu bölge. V veri: Bir problemde bilinen, belirtilmiþ anlatýmlardan bilinmeyeni bulmaya yarayan þey. virüs: Bilgisayar programlarýnda bozulmaya sebep olan etken. Y yýl: Yer yuvarlaðýnýn, Güneþ çevresinde tam bir dolaným yapmasý için geçen 365 gün, 5 saat ve 49 dakikalýk zaman. Z zaman: Bir iþ veya oluþun içinde geçtiði, geçeceði veya geçmekte olan süre, vakit. zihin: Yaþantýlarý, öðrenilen konularý, bunlarýn geçmiþle iliþkisini bilinçli olarak zihinde saklama gücü, bellek hafýza. zirve: Doruk, tepe. Ek-2

KAYNAKÇA Aktüel Pazar Eki, Sabah Gazetesi, 23 Ocak 2003. Atlas Dergisi, Sayý 97, Doðan Burda Rizzoli Dergi Yayýncýlýk ve Pazarlama AÞ, Ýstanbul, 2001. Baykul, Y., Matematik Öðretimi, Hacettepe Üniversitesi, Ankara, 1995. Baykul, Y.; Þahin, R.; Çakýr, A., Ýlkokullar Ýçin Matematik 4, Millî Eðitim Bakanlýðý Yayýnlarý, Ankara, 1991. Bender, L. (çev.: Elhüseyni, N.), Görsel Kitaplar- Ýcatlar, Sabah Kitaplarý San. ve Tic. AÞ, Ýstanbul, 1989. Bryant, K. M. (çev.: Arýk, N.), Kesirler ve Ondalýk Sayýlar, Türkiye Bilimsel ve Teknik Araþtýrma Kurumu, Ankara, 2003. Bryant, K. M., (çev.: Arýk, N.), Çarpma ve Bölme, Türkiye Bilimsel ve Teknik Araþtýrma Kurumu, Ankara, 2003. Campbell, L.; Campbell, B., Multiple Intelligences and Students Achievement: Success Stories from Six Schools, Association for Supervision and Curriculum Development, USA, 1999. Dayýoðlu, Gülten, Yaþanmýþ Hayvan Öyküleri 1, Altýn Kitaplar, Ýstanbul, 2000. Feden, P. D.; Vogel, R. M., Methods of Teaching: Applying Cognitive Science Promote Student Learning, McGraw-Hill, New York, 2003. Gardner, H., Multiple Intelligences as a Partner in School Improvement, Educational Leadership, S 55, 1997. Gardner, H., Frames of Mind, Basic Books, New York, 1983. Gardner, H., Multiple Intelligences: The Theory in Practice, Basic Books, New York, 1993. Güneþ, Þ.; Karabýyýk, I.; Taþkýran, B.; Þekerci, A., Ýlköðretim Matematik Ders Kitabý 4, Üner Yayýncýlýk, Ankara, 2000. Hacýsalihoðlu, H.; Mirasyedioðlu, Þ.; Akpýnar, A., Matematik Öðretimi, Asil Yayýn Daðýtým, Ankara, 2003. Henson, K., T., Foundations for Learner-Centered Education: a Knowledge Based Education, Education, S 124, 2003. MEB, Ýlköðretim Fen ve Teknoloji Dersi Öðretim Programý ve Kýlavuzu (4-5. Sýnýflar), Ankara, 2005. MEB, Ýlköðretim Matematik Dersi Öðretim Programý ve Kýlavuzu (1-5. Sýnýflar), Ankara, 2005. MEB, Ýlköðretim Sosyal Bilgiler Dersi Öðretim Programý (4-5. Sýnýflar), Ankara, 2005. MEB, Ýlköðretim Türkçe Dersi Öðretim Programý (1-5. Sýnýflar), Ankara, 2005. Orntein, A. C.; Hunkins, F. P., Curriculum Foundations, Principles and Issues, Prentice Hall, New Jersey, 1988. Paik, H. S., One Intelligence or Many? Alternative Approaches to Cognitive Abilities, 1998 (31 Mayýs 2004 tarihinde www.personalityresearch.org adresinden alýnmýþtýr.). Project Zero, Harvard University Main Page Web Project Spectrum, 2004 (15 Nisan 2004 tarihinde www.harvarduniversity.edu adresinden alýnmýþtýr.). Saban, A., Toward a More Intelligent School; Educational Leaderships, S 60, 2002. Selçuk, Z.; Kayýlý, H.; Okut, L., Çoklu Zekâ Uygulamalarý (3. basým), Nobel Yayýn Daðýtým, Ankara, 2003. Silver, H.; Strong, R.; Perini, M., Integrating Learning Styles and Multiple Intelligences, Educational Leadership; S 55, 1997. Taþkýran, B.; Yýlmaz, N.; Çýnar, P.; Güneþ, Þ.; Karabýyýk, I.; Çol, F., Tüm Dersler 4, Üner Yayýncýlýk, Ankara, 2003. TÜBÝTAK, Bilim Çocuk Dergisi, S 17, Ankara, 1999. TÜBÝTAK, Bilim Çocuk Dergisi, S 24, Ankara, 1999. TÜBÝTAK, Bilim Çocuk Dergisi, S 30, Ankara, 2000. TÜBÝTAK, Bilim Çocuk Dergisi, S 31, Ankara, 2000. TÜBÝTAK, Bilim Çocuk Dergisi, S 33, Ankara, 2000. TÜBÝTAK, Bilim Çocuk Dergisi, S 43, Ankara, 2001. Türk Dil Kurumu, Türkçe Sözlük, Ankara, 2005. Türk Dil Kurumu, Yazým Kýlavuzu, Ankara, 2005. GÖRSEL KAYNAKÇA Atatürk, T.C. Kültür Bakanlýðý, Ajans Türk Matbaacýlýk AÞ, Ankara, 1990 (s. 40, s. 162). Atatürk Gazi Mustafa Kemal, Türk Tarih Kurumu, Ankara, 1965 (s. 58). Bilim Çocuk, TÜBÝTAK, Ýstanbul, Nisan 2000 (s. 60, 61). Yayýnevi Fotoðraf Arþivi http://www.34tr.com (s. 94) http://www.cnnturk.com.tr (s. 126) http://www.kimkimdir.gen.tr (s. 12) http://www.idilbiret.info (s. 29) http://www.lightmillennium.org (s. 111) http://www.mevlanayili.gov.tr (s. 111) http://www.millitakim.com (s. 57, s. 91) http://www.ogretmenim.com (s. 115) http://www.resimcim.net (s. 111) http://www.resimler.tv (s. 94) http://www.sizirliyiz.com (s. 22) http://www.tdf.org.tr (s. 45) http://tr.wikipedia.org (s. 63) http://okulweb.meb.gov.tr (s. 64) http://biltek.tubitak.gov.tr (s. 99) http://web.deu.edu.tr (s. 181) http://math.hope.edu (s. 41) http://www.kirsehir.gov.tr (s. 111) http://cayeli.meb.gov.tr (s. 111) http://www.buzpateni.org.tr (s. 126) http://www.matematiknet.com (s. 137) http://www.dali-gallery.com (s. 137) Ek-3