Açıklama Sorusu : V kayışlar, ayı mekaizma büyüklükleride düz kayışlara göre daha yüksek dödürme mometlerii taşıyabildikleri bilimektedir. V kayışları düz kayışlara göre gözlee bu üstülüğü sebebi "kama etkisi" ile adladırılmaktadır. Kama etkisii sebebii ve souçlarıı açıklayıız. F N Açıklama: Düz kayışlarda sürtüme kuvveti: F. s F N ike V kayışlarda F N kuvveti eşit iki vektörel bileşee ayrılmaktadır F N F F Vektör bileşeleri içi dikey eksede dege deklemi yazılırak, aşağıdaki eşitlik elde edilir. FN si( ) 2 bu durumda, 2 F FN F olarak elde edilir. 2.si( ) 2 V kayış ile kasak arasıda, 2 adet yüzey temasta olduğu içi, V kayışta oluşa sürtüme kuvveti, F 2. F olarak yazılabilir. Burada sürtüme kuvveti s N F s. F 2. FN. FN F eşitliği kullaılırsa, V kayışıtaki 2.si( ) 2 F 2 FN elde edilir. Bu durumda, etki sürtüme 2.si( ) si( ) 2 2 katsayısı aşağıdaki eşitlikle elde edilir. si( ) 2 V -kayışlarda, kama açısı o o 34 38 olarak alıırsa, değerii yaklaşık olarak 3. alıabileceği görülür. Bu souçla, ayı ö gerilme kuvvetide V kayışlarda 3 kat daha fazla sürtüme kuvveti elde edilebilmektedir. 13
ÖRNEK SAYISAL UYGULAMA: DÜZ KAYIŞLI MEKANİZMANIN BOYUTLANDIRMASI Aralarıdaki uzaklık a=600 mm ola iki mil arasıda kayışla P=7kw güç iletilecektir. Bu büyüklükte bir güç'ü iletilmesi amacıyla, " elastik G tipi bir kösele kayış" seçilecektir. Çevrim oraı i= 1 / 2 = 1500/500 olması istediğie göre mekaizmayı boyutladırıız. Şekil 1. Çözüm: Öceki bölümde düz kayış ve kasak mekaizmalarıı boyutladırmasıda özetlee yaklaşım kullaılarak ve kotrol hesabı da yapılarak çözüm yapılabilir. Bu amaçla, öcelikle, yukarıdaki şematiğe göre hareket edilebilir. İletilecek güç hesabı ve kayış tipii kotrolü: İşletme güç değerii hesaplaması amacıyla, "Aşırı yük faktörü C 2 " çalışma şartlarıa göre Tablo 3 de seçilir. Tablo 3: Kuvvet ve iş makieleri koşulları ve gülük çalışma süresie bağlı olarak C 2 aşırı yük faktörü Gülük çalışma süreleri (saat) Dödüre makiada Dödüre makiada Dödürüle M dkalkış < 2M d M dkalkış > 2M d makia 10 10-16 16da fazla 10 10-16 16da fazla Hafif şartlar 1,1 1.1 1,2 1.1 1,2 1,3 Normal şartlar 1,1 1,2 1,3 1.2 1,3 1,4 Ağır şartlar 1,2 1,3 1,4 1.4 1,5 1,6 Çok ağır şartlar 1,3 1,4 1,5 1.5 1,6 1,8 14
Dödüre makia da 10 gülük 10 saat çalışma ve dödürüle makiada ağır yükleme durumu içi C 2 = 1,2 seçildi, ve boyutladırmada kullaılacak hesap güç'ü hesapladı. P h =C 2 P=1.2 x 7 = 8,4 kw Elde edile Güç değeri kayış seçimi içi gösterge iteliğidedir ve seçile "elastik G tipi bir kösele kayışla" iletilebilir. Seçile kayışı mekaik özellikleri ve sıır değerler Tablo 1'de verilmiştir. Tablo1. Çeşitli düz kayış malzemelerie ait ortalama mekaik özellikler ve kullaılabilecek sıır değerler. Kasak çaplarıı belirlemesi: İkici seçim dödüre kasak çapı d 1 içi yapılacak ve çevrim oraıı gerektirdiği d 2 belirleecektir. Stadart düz kayış kasaklarıa ilişki boyutları Tablo 2'de seçilecektir. Tablo 2. Stadart düz kayış geişlikleri ve kasak boyutları Düz kasak ( A tipi) Stadart düz kasak çapları,d Stadart kasaak geişlikleri:b 40 80 160 315 630 1250 2500 45 90 180 355 710 1400 2800 50 100 200 400 800 1600 3150 56 112 224 450 900 1800 3550 63 125 250 500 1000 2000 4000 71 140 280 560 1120-2240 4500 20 50 125 200 315 500 25 63 140 224 355 560 32 80 160 250 400 630 40 100180 280 450 15
Stadart düz kayış geişlikleri Kayış geişliği 14 16 20 25 32 40 50 63 71 80 90 100 112 125 b[mm][mm] Toleras 1 2 3 Miimum kasak geişliği [mm] 16 20 25 32 40 50 63 71 80 90 100 112 125 140 Tablo 2 kullaılarak, d 1 =200 mm seçilebilir. Dödürüle kasağı çapı ise, iletim oraı kullaılarak, i=d 2 /d 1 ; d 2 =i.d 1 =( 1500/500)200=600 mm buluur. Bua e yakı stadart kasak çapla 630 mm ve 560 mm dır. İlkide çıkış hızı 2 =476 d/dak ya düşmekte İkiciside ise 535 d/dak ya yükselmektedir. Kesi sıırlamalar yoksa mühedis i, a, d 1 ve d 2 üzeride e iyilemeye yöelik ayarlamalar yapabilir. Bu edele yukarıdaki stadart çaplarda birii tercih etmek daha doğrudur. Acak çıkış hızı 2 i mutlaka 1500 d/dak olması gerekiyorsa özel bir kasak çapı da kullaılabilir. Bu öreğimizde d 2 =600 mm alıarak hesaplar sürdürülecektir. Belirlee kasak çapları iki açıda kotrol edilmelidir. Ekseler arası uzaklığa uyguluk: a>(d 1 /2)+(d 2 /2) olmalıdır. 200/2+600/2 < 600 Bu koşul sağlamaktadır. seçile kayış kalılığıı sıırlar açısıda uyguluğu: Eğilme gerilmelerii sıırlamak içi d 1 /δ mümkü olduğuca büyük bir değere sahip olmalıdır. "Elastik G tipi bir kösele kayış" içi, Tablo 1'de (d 1 /δ) > 25 olması şartı belirlemiştir. Bu durum içi ayrıca kalılık ve dödüre kasak çapı yapılacaktır. Kayış boyuu hesaplaması: Şekil 1 dikkate alıarak ve düz sarım içi : L=β.r 1 +(2π-β)r 2 +2a si (β/2) dödüre kasak sarım açısı β, β/2=70 veya β=140 buluur. β=140 karşılık gele, radya çevrimi yapılarak, β=2,46 radya değeri kullaılarak, L=2,46.100 + 3,82. 300 + 2. 600. 0,94 L=2520 mm olarak hesaplaabilir. 16
Kritik Eğilme frekası, eşitliğiyle ve kasak sayısı z=2, çevre hızı v = (2π 1 /60).r 1 = 15,7m/s ve L=2520 mm değerleri kullaılarak f e =12,4 Hertz (l/s) olarak hesaplaır. Bu vız değeri "elastik G" tipi kayış içi, üst sıırı üstüde olmakla beraber (d 1 /δ)>25 daha yüksek, öreği; (d 1 /δ)=40 oraıyla, kayış kalılığı δ=d 1 /40 = 200/40 = 5 mm değerie idirilir ve " Tek kat kösele kayış " seçimiyle çözülebilir. Kayış geişliğii hesaplaması: Öceki adımda seçimii yaptığımız, tek - tabaka elastik G tipi kösele kayışı kalılığı δ = 5 mm olarak alımıştı, kayış geişliğii seçilmesi içise, Tablo 1'de verile mukavemet değeri ve iletilecek işletme gücüe/mometie göre belirleecek "çevresel kuvveti, F ç " hesaplaması zoruludur. Dödürme mometii hesaplaması, M d d1 Ph 8.4 Fç. 9550. 9550. 54 Nm 2 1500 çevre kuvvetii hesaplaması, F F F A ç. M d 1 2 kayıa ç d1 2 ise izi verilebilecek e büyük "çevre gerilmesi, σ ç değerii, kayış geişliğii bulmak içi gerekli kayış kesit alaıı bilmek gerekir. Kollardaki gerilemeler arasıdaki σ ç = σ 1 -σ 2 eşitliği ve gerilmeler arasıdaki aşağıdaki eşitlik kullaılarak, E büyük gerilme yazılabilir. Bu e büyük gerilme σ em de daha küçük kalmalıdır. Seçile kayış içi Tablo 1 kullaılarak σ em =4,5 N/mm 2 değeri elde edilir. Yukarıdaki eşitlikte, etki sürtüme katsayısı, Tablo 1. kullaılarak (kıl tarafı içi); 17
olarak hesaplaır. Burada, e μβ =e 1.126 =3,07 olup bu değerler kullaılarak çevre kuvvetie karşılık gele gerilme buluur. F ç =σ ç.a kullaılarak, miimum kayış kesiti, A A=F/σ ç =540/3,03 =178,21 mm 2 olarak hesapladı. A=b.s olduğu içi, miimum kayış geişliği, b mi =A/s= 178,21/5 =35,64 mm olarak belirlemiştir. Kayış geişliği bu değerlerde daha büyük stadart bir geişlik olacaktır. Acak öcelikle uygu stadart kasak geişliğie (B) ulaşmak gerekmekte dir. b mi <60mm olduğu içi B=b/0,8 de B=45 mm buluur. Bua e yakı stadart kasak geişliği B=50 mm dir. Cetvel 12.2. Bua göre stadart kayış geişliği de b=40 mm olması gerekmektedir. Yapıla çalışmaı souda mekaizmaı işlevsel boyutları Dödüre kasak çapı d1=200mm Dödürüle kasak çapı d2=600mm Kayış kalılığı (kösele) δ=5mm Kayış geişliği b=40mm Kasak geişliği B=50mm Kayış boyu L=2520mm olarak belirlemiş olur. 18
Örek Sayısal Uygulama: V Kayış-Kasak Mekaizmaı Boyutladırması Bir koveyör sistemide, eyleyici olarak iş milie, 1 =1200 d/dk da 12kW güç aktara bir elektrik motoru kullaılacaktır. Güç milii hızı, motor çıkış hızıyla ayıdır ve iş milii hızıı 2 =600 d/dk olması istemektedir. Bu amaçla, güç ve iş milleri arasıda 800 mm mesafe dikkate alıarak, bir dar V-kayıs ve kasak mekaizması ile momet ve hareket iletimi yapılacaktır. Dar V-kayış seçimi içi Mekaizmayı tasarlayıız. Şekil 2. Çözüm: Öceki bölümde V kayış ve kasak mekaizmalarıı boyutladırmasıda özetlee yaklaşım kullaılarak ve kotrol hesabı da yapılarak çözüm yapılabilir. Bu amaçla, öcelikle, yukarıdaki şematiğe göre hareket edilebilir. İletilecek güç hesabı ve kayış tipii kotrolü: İşletme güç değerii hesaplaması amacıyla, "Aşırı yük faktörü C 2 " çalışma şartlarıa göre Tablo 3 de seçilir. Tablo 3: Kuvvet ve iş makieleri koşulları ve gülük çalışma süresie bağlı olarak C 2 aşırı yük faktörü Gülük çalışma süreleri (saat) Dödüre makiada Dödüre makiada Dödürüle M dkalkış < 2M d M dkalkış > 2M d makia 10 10-16 16da fazla 10 10-16 16da fazla Hafif şartlar 1,1 1.1 1,2 1.1 1,2 1,3 Normal şartlar 1,1 1,2 1,3 1.2 1,3 1,4 Ağır şartlar 1,2 1,3 1,4 1.4 1,5 1,6 Çok ağır şartlar 1,3 1,4 1,5 1.5 1,6 1,8 19
Dödüre makia da gülük 16 saat de fazla çalışma ve dödürüle makiada ormal yükleme durumu içi C 2 = 1,3 seçildi, ve boyutladırmada kullaılacak hesap güç'ü hesapladı. P h =C 2 P=1.3 x 12 = 15.6 kw Elde edile Güç değeri dar V kayış seçimi içi gösterge iteliğidedir.bu amaçla, aşağıdaki Dar V-kayışlar içi kayış kesitii (profilii) seçim grafiği kullaılarak, bu hız ve güç bölgesi içi; SPA tipi bir kayış seçilebilir. Şekil 1. Dar V-kayışlar içi kayış kesitii (profilii) seçimi Kasaklar: Dödüre kasağı etki çapı, Tablo 4'de d el =90 mm olarak alıdı ve bu göre, Dödürüle kasak çapı d e2 =i.d el =( 1 / 2 ).d el =2.90=180 mm hesapladı, bu değer ayrıca stadart bir çap değeri olarak seçilmiş oldu. Kayış boyu: Dar V-kayışlarda boy tarafsız ekse üzeride ölçülmesi esastır, şekilde verile Mekaizmaı geometrisi kullaılarak, kayış uzuluğu, düz sarım durumu içi aşağıdaki bağıtıyla hesaplaabilir. L e 2. a +π( d el + d e 2 ) / 2 +( d e 2 - d e 1 ) 2 / 4 a L e 2.800 + π(90 + 180) / 2 + (180-90) 2 / 4. 800 L e 1924mm 20
Tablo7. Dar V-Kayış ve ormal V-Kayış boylarıa karşılık gele C 3 boy faktörleri Tablo 7'de stadart kayış boyu olarak L e = 2000mm seçilebilir. Ayı tabloda, boy faktörü C 3 =0,96 olarak alıır. Dikkat edilmesi gereke okta, miller arasıdaki "a" mesafesi yei kayış uzuluğua göre yeide hesaplamalı ve dödüre-dödürüle kasaklara ait sarım açısıı tesoit edilmesi gereğidir. Gerçek ekseler arasıdaki mesafe, düz sarım içi; a 800 + (200-1924) / 2 = 838 mm olarak hesapladı. Sarım açılarıysa, Cos (β/2)=87, β=174 buluur. Bu açıya karşılık sarılma açısı faktörü, Tablo 6'da, C 1= 0,99 olarak alıdı. 21
Tablo 6 Sarılma açısı faktörü (etmei) C 1 β 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 C 1 1 0,98 0,95 0,92 0,89 0,86 0,82 0,78 0,73 0,68 0,63 Mekaizmada, "Germe kasağı" bulumadığıda C 4 =l değeride olacaktır. Bir adet SPA kayışıı iletebileceği güç Tablo 4'de, d el =90mm ve 1 = 1200 d/dk değerleri içi, yaklaşık olarak P 1 =2,2 kw olarak tespit edildi. Tablo 4. Dar V-Kayışlarıda bir kayışı taşıyabileceği P, gücü Toplam işletme gücüü iletilmesi içi, erekli kayış sayısı Kayış sayısı bu durumda z k =8 adet SPA olarak seçilebilir. Kayış tipi ve sayısı belirledikte sora, kayış kesiti de belirlemiş olmaktadır. Aşağıdaki tablo kullaılarak, kayış kesitie ilişki ölçüler tespit edilir. b e = ll, b 1 =12,7, c=2,8, e =15±0,3 Ayı tabloda, max. çevre hızı v<30 m/s olarak tespit edildir. v = π. 1. r e l / 30 = π. 1200.0,45 / 30 = 5,65m / s Eğilme frekası: Ayı tabloda, f e <80 l/s olarak tespit edildi. 22
Toplam çevre kuvveti F ç F c =P hes[w]/v[m/sj =15600/5,65 = 2761 N Bu durumda, seçile kayış tipi ve mekaizma boyutları f e <80 koşuluu sağlamaktadır. Bir kayışa düşe çevre kuvveti: F Ç1 =F Ç /8=345 N Mekaizmaı geometrisi: 8 adet SPA kayışı Etke çaplar d cl =90 mm, d e2 =180 mm Ekseler arası uzaklık a=838 mm Kayış boyu L c =2000 mm Şekil 23