İKİ SERBESTLİK DERECELİ BİR ROBOT KOLU Tuğrul Çavdar Bilgisayar Mühedisliği Bölümü, Karadeiz Tekik Üiversitesi, Trabzo 61080 e-posta: ulduz@ktu.edu.tr Aahtar Kelimeler: Robot kolu, Maipulatör, Sürücü devresi, Eklem modeli ABSTRACT I this work, two degree of freedom robot arm is desiged, implemeted, modelled ad cotrolled. The mechaical arm, the computer software providig to cotrol this arm, ad the electroical iterface circuits coectig the computer software to the arm are preseted i details. After the structure of the arm is show, the compoets of the circuit to drive the arm, the desig parameters are ivestigated ad it is give how the circuit works, the the user iterface software is told. Additioally the phase ad the gai graphics of the arm are obtaied, afterwards the juctio model is derived by usig uit step respose. (mili köşeli veya yarım ay şeklide adım motorları) ekoomik sebeplerde dolayı buluamadığı içi iki serbestlik dereceli olarak gerçeklemiştir. Eklemlerde artımlı kodlayıcı yerie potasiyometrei kullaılma sebebi de yie ayıdır. Likler, hafif olması ve atalet mometii azaltması amacıyla alümiyumda yapılmıştır. Taba ise demirde imal edilmiştir. 1. GİRİŞ Edüstriyel otomasyo sistemlerii öemli bir kısmı, gereke iş gücüü kesitisiz olarak sağlaabildiği programlaabilir mekaik düzeeklerdir. Robotlar kalifiye bir işçii sağlayabileceği hassasiyetteki iş gücüü daha yüksek bir hızda üretebilmektedir. Robot tekolojisii edüstride kullaımı giderek yaygılaşmakta ve güümüzde robotlar laboratuar uygulamalarıda uzay çalışmalarıa, edüstride hizmet sektörüe kadar pek çok alada kullaılmaktadır [1]. Bu çalışmada da iki serbestlik dereceli prototip bir robot kolu gerçeklemiştir. Serbestlik derecesi iki olmasıa rağme, gerek sürücü devresi, gerekse arayüz yazılımı çok daha fazla serbestlik derecesii destekleyecek şekilde tasarlamıştır.. KOLUN YAPISI.1. MANİPULATÖR Kolu geel yapısı Şekil 1 de verilmiştir. Eklemlerde algılayıcı olarak potasiyometreler kullaılmıştır. Eklemlerdeki motorlar ise 1 V luk sürekli mıkatıslı DC servomotorlardır. Kullaıla motorları devirleri 416.666 derece/s dir. Şekil 1 de da izleebildiği gibi alt eklemdeki motor, mili yukarıya doğru olacak şekilde dik yerleştirilmiştir ve bu motoru iki lik takip etmektedir. Üst eklemdeki motor ise mili yaa yatık olacak şekilde yerleştirilmiş ve bu motoru sadece bir lik takip etmektedir. Aslıda kol çalışmaı başıda dört serbestlik dereceli tasarlamış, fakat isteile özelliklere sahip motorlar Şekil-1. Gerçekleştirile İki Serbestlik Dereceli Robot Koluu Mote Edilmemiş Hali.. ELEKTRONİK DONANIM Gerçekleştirile doaım, robot koluu kullaıcı tarafıda kotrol edilmesii sağlaya bilgisayar programı ile mekaik kol arasıda bir arayüz görevi yapmaktadır. Bir çok modülde oluşmaktadır. Bular veri ediim kartı, güç kayağı, motor sürücü devreleri, toplayıcılar, örekle/tut devreleridir. Veri ediim kartı dışıdaki tüm doaım yazar tarafıda tasarlamıştır. Veri ediim kartıda yie yazar tarafıda bazı modifikasyolar yapılmıştır.
..1. VERİ EDİNİM KARTI Kullaıla veri ediim kartı 1 bitlik çözüürlüğe sahip olup 16 tae aalog/sayısal kaalı ve bir tae de sayısal/aalog kaalı mevcuttur. Kartı özellikleri kısaca şöyle sıralaabilir. Sayısal/Aalog: 1 bitlik kaal desteği; çıkış gerilimi tek kutuplu modda 0V - 9V arasıda, çift kutuplu durumda -9V - 9V arasıda; setleme zamaı 500s; Noliearite % 0.. Aalog/Sayısal: 16 tae 1 bitlik kaal desteği; giriş gerilimi tek kutuplu modda 0V - 9V arasıda, çift kutuplu durumda -9V - 9V arasıda; başarılı yaklaşım (successive approximatio) yötemi; döüşüm zamaı 60 µs.... GÜÇ KAYNAĞI Güç kayağı düzesiz +1 V ve -1 V, ve düzeli +1 V, -1 V ve +5 V verecek şekilde tasarlamıştır. Tasarlaa güç kayağıı devre şeması Şekil de verilmiştir. Düzesiz +1 V ve -1 V motor sürücü devresii beslemek içi, düzeli +1 V ve -1 V ise devredeki işlemsel yükselteçleri ve örekle/tut devrelerii beslemek içi, +5 V da devredeki TTL elemaları beslemek içi kullaılmıştır. Güç kayağıı bazı parametreleri deeysel yollarla ölçülmüştür. Bular: Açık devre gerilimi: +16.5 V ve -16.5 V, kısadevre akımı: 5.6 A, iç direci: Ω, R yük =160 Ω ike kayak gerilimi: +15.5 V ve - 15.5 V, R yük =5.1 Ω ike kayak gerilimi: 11.5 V ve -11.5 V. Şekil-. Güç Kayağı Motor sürücü devreside kazaç çok yüksek olduğuda dolayı besleme gerilimideki e ufak değişimler sistemi çalışmasıı kararsızlığa sürüklemektedir. Buda dolayı güç kayağıdaki 781, 791 ve 7805 gibi düzeleyicileri hem girişie hem de çıkışıa 4700 µf lık kodasatörler yerleştirilmiştir; ayrıca trasformatör çıkışlarıdaki tam doğrultucuları çıkışlarıa da üçer tae 4700 µf lık kodasatörler paralel bağlamıştır. Ayrıca düzeleyicilerde ters yöde akım akma ihtimalie karşı düzeleyicileri girişlerie diyotlar koulmuştur. Trasformatör çıkışlarıdaki tam doğrultucularda ise 6 A lik diyotlar kullaılmıştır. Şekil-3. İki Yölü Akım Kayağı Motor sürücü devresideki trasistörleri aahtarlama alarıda, eklemlerde algılayıcı görevi göre potasiyometreleri uçlarıdaki gerilimlerde 1 V a kadar gerilim düşümü görülmesi üzerie, potasiyometreleri beslemek içi, güç kayağıda kullaılmak üzere Şekil 3 teki akım kayağı tasarlamıştır. Burada 1 V Zeer diyotu tıkamaya sokar. Zeer diyotu uçlarıdaki 6. V, trasistörü baz-emetör arasıa uyguladığıda trasistör hep iletimde kalır ve baz-emetör gerilimi sabit olduğuda trasistörü emetör akımı da sabittir. Trasistörü kollektörüde başka bir Zeer diyot buluduğuda trasistörü kollektör akımı dışarıya doğru akar. Bu Zeer diyot ayı zamada tıkamada kalarak çıkıştaki gerilimi de sabit kalmasıı sağlar...3. ROBOT SÜRÜCÜ DEVRESİ Robot sürücü devresi bilgisayarda gele, isteile koum bilgisii robota iletir ve robotu isteile oktada durmasıı sağlar. Bilgisayar tarafıdaki veri ediim kartıda sadece bir sayısal/aalog kaal olduğu daha öce söylemiştir. Buradaki iki eklemdeki motoru bu tek kaalla kotrol etmek içi örekle/tut devreleri kullaılmıştır. Devrede olabilecek olası aşırı gerilimlere karşı bilgisayara herhagi bir zarar gelmemesi içi tampolar kullaılmıştır. Aalog tampo olarak gerilim takipçisi, sayısal tampo olarak AND kapısı kullaılmıştır. Koum ve hata bilgileri veri ediim kartıa gitmekte veya gelmekte, kod çözücüye gide kod ise paralel bağlatı oktasıda gelmektedir. Burada kod çözücü amacıyla 74139 kullaılmıştır. Tasarlaa devrei açık hali Şekil 4 te verilmiştir. A 1 A 0 kodu 00 göderildiğide üstteki eklem seçilecek ve üstteki motora ilişki örekle/tut devresi aktif hale getirilecek ve o ada veri ediim kartıda gele sayısal/aalog çıkışı örekleyecek, tutacak ve buu üst motora uygulayacaktır; daha sora A 1 A 0 kodu 01 göderildiğide alttaki eklem seçilecek ve alttaki motora ilişki örekle/tut devresi aktif hale getirilecek ve o ada veri ediim kartıda gele sayısal/aalog çıkışı örekleyecek, tutacak ve buu alt motora uygulayacaktır. O sırada üst motora ilişki örekte/tut devresi eski gerilimi hala üst motora uygulamaktadır. Paralel bağlatı oktasıda hagisii kodu göderiliyorsa oa ait koum bilgisi göderilmektedir.
Robot sürücü devresii bilgisayarla haberleşmeside kulladığı bağlatı oktasıı pi yapısı Tablo 1 de verilmiştir. Devrede örekle/tut devresi olarak LF398 kullaılmıştır. 6 olu ucua bağlaa kodasatör girişideki işareti örekledikte sora dolarak çıkışı, giriş gerilimi değişse bile o gerilimde kalmasıı sağlamaktadır. 8 olu ucua lojik seviyeler uygulamaktadır. 1 ike örekler, 0 ike tutar. Robot sürücü devreside referas gerilimde, eklemde algılayıcı olarak bulua potasiyometrede gele o aki koum bilgisi çıkarılarak hata gerilimi elde edilir. Fakat bu hata gerilimi doğruda motora verilmez, ilk öce motor sürücü devresie verilir. Motor sürücü devreside hata işareti belli bir kazaçla yükseltilir. Daha sora motorlar yüksek akımla çalıştıklarıda dolayı üç trasistörlü bir Darligto devreside geçirilir. Tasarlaa motor sürücü devresi Şekil 5 de verilmiştir. Devredeki işlemsel yükselteci kazacı görüldüğü gibi 11 dir. İşlemsel yükselteci geri beslemesi, Darligto devresii de kazaç devresie katmak içi çıkışıda değil de motorda alımaktadır. 0.8 A kollektör akımı ola BC trasistörler, 1.5 A kollektör akımı ola BD trasistörleri, olar da 15 A kollektör akımı ola N trasistörleri sürmektedir. Bu sürücü devre 1 MHz e kadar verimli souç verebilmektedir. Tablo-1. Robot sürücü devresi bağlatı oktasıı pi yapısı Pi İşlev Pi İşlev Pi İşlev 16 A/D kaal 1 - Motor koum 19 A/D kaal 1 - Motor 1 hata 3 Toprak 17 A/D kaal 13 - Motor hata 0 D/A kaal 4 A 1 18 A/D kaal 14 - Motor 1 koum 1 Toprak 5 A 0 Şekil-4. Robot Sürücü Devresi
Sistemi kazaç devresie türev devresii eklememesii sebebi, geçici durumda hatayı sıfıra idirmesie karşı buu sürekli zamadaki hataı artmasıa sebep olması ve oturma zamaıı uzamasıdır. İtegral devresii eklememesii sebebi ise sürekli zamada hatayı sıfıra idirmek içi oturma zamaıı uzatmasıdır. Burada optimizasyo e kısa zamada koumlama üzerie yapılmıştır. Orasal kotrol devreside kazaç isteile değere ayarlaarak sistem kompaze edilmiştir. Şekil-5. Motor Sürücü Devresi Şekil-6. Kullaıcı Arayüz Programıda Geel bir Görüüm.3. YAZILIM Robot koluu kotrol etmek içi kullaıla bilgisayar programı deetim, grafik ve caladırma olmak üzere üç aa modülde oluşur. Programı deetim kısmıda robot ister olie kotrol edilebilir, isteirse de robotu gitmesi isteile koordiat doğruda verilerek kolu oraya gitmesi sağlaabilir. Ekrada robotu o aki koumu sabit kalmak üzere saal görütüsü, gitmesi isteile kouma getirilirke, her iki eklem motoru içi ayrı ayrı uygulaması gereke gerilimler hesaplaır. Hareket emri verildiğide de bu gerilimler giriş/çıkış a yollaır. Caladırma kısmıda ise kolu üç boyutlu görütüsü gerçek zamalı olarak çizilmektedir. Bu çizim, kiematik hesaplamalar soucu değil, mekaik kol hareket ederke, eklemlerde bulua algılayıcılarda gele işaretlere göre gerçekleştirilir. Yai robot kolu görülmeyecek bir yerde olsa bile ekradaki şekil bize gerçek koumuu gösterecek ve yaılmamızı öleyecektir. Programı grafik kısmıda ise her iki eklemdeki algılayıcılarda gele koum bilgileri ve hata bilgileri grafik olarak ekrada çizilir. Programı geel bir görütüsü Şekil 6 da verilmiştir.
3. KOLUN MODELİ 3.1. FAZ VE KAZANÇ EĞRİLERİ Bir eklem içi kapalı çevrim içeriside, çıkışta yük yokke kazaç ve faz farkıı frekasa göre değişimi deeysel olarak ölçülmüş ve grafiksel olarak Şekil 7 de verilmiştir. (a) ω sistemi doğal frekası olmak üzere, maksimum cevap a M = (1) p b olur ve söüm katsayısı [] ξ = l M p p π + (l M ) ve çıkış işaretii maksimum olduğu süre π t p = ω 1 ξ çıkış işaretii kararlı duruma ulaştığı süre yai oturma zamaı 3 4 ts (4) ωξ ωξ olmalıdır. Bu durumda sistemi trasfer işlevi, ξ<1 içi [3] ω Ts ()= (5) s + ξω s+ ω Kolu bir eklemii, hem yüksüz hem de yükte ike trasfer işlevlerii çıkarmak üzere, ekleme 5.67 V luk birim basamak işareti uyguladığıda Tablo deki değerler bulumuştur. () (3) Tablo. Kolu ölçüle (t r, t s, t p ) ve hesaplaa (M p, ξ, ω, T(s)) parametreleri (b) Şekil-7. Motor Sürücü Devresii (a) Gelik ve (b) Fazıı Frekasa göre Değişimi 3.. TRANSFER İŞLEVİ Burada ekleme birim basamak işareti uygulamış, Şekil 8 deki gibi alıacak cevabıda elde edile parametrelerle eklemi trasfer işlevi çıkartılmıştır. Yüksüz Yükte t r 757 ms 685 ms t p 970 ms 1.08 s t s 1.7 s 1.47 s M p 0.187478 0.1816578 ξ 0.54646 0.4771338 ω 3.86743 Hz 3.309946 Hz T(s) 14.955568 10.955743 s + 4.66s + 14.955568 s + 3.15857s + 10. 955743 Sistemi yükte ve yüksüz modeli çıkarılırke, her iki modelde de söüm katsayısıı birde küçük çıktığı görülmüştür. Dolayısıyla her iki durumda da sistem az söümlü sistem gibi davraır. Yüksüz durumda teorik olarak bulua f doğal frekas (0.6155 Hz) pratikte bulua doğal frekasa çok yakıdır. Sisteme yük eklediğide yükü atalet mometii etkiside dolayı söüm katsayısı 0.54646 da 0.4771338 e ve doğal frekas da 0.6155 Hz de 0.5679 Hz e düşmüştür. Yüksüz ve yüklü sisteme ayı birim basamak işareti uygulamasıa rağme yüklü olduğu zamaki aşımı (1.03 V), yüksüz olduğu zamaki aşımıda (0.73 V) beklediği gibi daha büyüktür. Elde edile modelleri birim basamak cevapları Şekil 9 da verilmiştir. Şekil-8. Birim Basamak Cevabı
4. SONUÇLAR Souçta iki serbestlik dereceli bir robot kolu tasarlamış, gerçeklemiş, kotrol edilmiş, modellemiştir. Teorik çalışmalar pratik çalışmalarla desteklemiştir. Bular yapılırke bilgisayar grafikleride, kiematikte, kotrol sistemleride, makie ve elektroik bilgileride faydalaılmıştır. 5. KAYNAKLAR (a) [1] Groover M P, Weiss M, Nagel R N, Odrey N G, Idustrial Robotics: Techology, Programmig ad Applicatio, McGraw-Hill Publishig Compay, New York, 1986. [] Asfahl C R, Robots ad Maufacturig Automatio, d Editio, Joh Wiley & Sos, Ic., New York, 199. [3] Luh J Y S, Covetioal Cotroller Desig for Idustrial Robots A Tutorial, IEEE Trasactio o Systems, Ma ad Cyberetics, Volume: SMC-13, No: 3, May/Jue 1983. (b) Şekil-9. (a) Yüksüz ve (b) Yüklü Durumdaki Modelleri Birim Basamak Cevapları