ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE
|
|
- Aysun Gülistan Acar
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 ANADOLU ÜNİVERSİESİ BİLİM VE EKNOLOJİ DERGİSİ A Uygulamalı Bilimler ve Mühedislik ANADOLU UNIVERSIY JOURNAL OF SCIENCE AND ECHNOLOGY A Applied Scieces ad Egieerig Cilt/Vol.: 4-Sayı/No: : (23) ARAŞIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARICLE PERI AĞLARI İÇİN PLC KULLANARAK YASAKLANMIŞ DURUM KONROLÜ Elif AYBAR, Aydı AYBAR 2, ÖZ Bu çalışmada, Petri ağları içi yasaklamış kotrolör tasarım yaklaşımıı, PLC kullaılarak gerçeklemesi ele alımıştır. Öcelikle, temel Petri ağıı yapısı, merdive diyagramı formuda PLC ye aktarılmakta, yasaklamış durumlar içi kotrolör elde edilmekte ve so olarak elde edile kotrolörde işaretleme vektörü ve ateşlemesie izi verilmeye geçiş bilgileri, merdive diyagramıa ilave edilerek kotrol edilmiş merdive diyagramı elde edilmektedir. Ayrıca, kotrolörü merdive diyagramıa ilave edilebilmesi içi gerekli algoritma ve adımlar da verilmiştir. Böylece, geliştirile yötem ile ele alıa Petri ağıda yasaklamış durumları meydaa gelmesi egellemektedir. Aahtar Kelimeler: Petri ağları, Yasaklamış durum, PLC FORRBIDDEN SAE APPROACH FOR PERI NES USIGN PLC ABSRAC I this work, the forbidde state cotroller desig approach is cosidered to realize by usig PLC for Petri ets. First, the structure of the ordiary Petri ets is trasfer to the ladder diagram form of PLC, a cotroller desig for the forbidde states, the cotrolled ladder diagram is obtaied such that iformatio about the markig vector ad the disabled trasitio, which are obtaied by usig the desiged cotroller. he cotrolled ladder diagram is obtaied such that the iformatio which cotais o the state ad disabled trasitio, is added to the ladder diagram. I additio, the algorithm ad steps are also give to add the desiged cotroller to the ladder diagram. Cosequetly, the occurece of the forbidde states is avoided i the cosidered Petri et by the developed method. Keywords: Petri ets, Forbidde states, PLC, Aadolu Üiversitesi, Porsuk Meslek Yüksekokulu, 2647, Eskişehir. E-posta: elaybar@aadolu.edu.tr 2, Aadolu Üiversitesi, Mühedislik Fakültesi, Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü, İkieylül Kampüsü, 26555, Eskişehir. E-posta: aaybar@aadolu.edu.tr Geliş: 8 Mart 23 ; Düzeltme: 9 Mart 23 ; Kabul: 7 Hazira 23
2 68. GİRİŞ Kesikli olay sistemler olarak adladırılmış ola olay etkileşimli sistemlere; güümüz üretim, haberleşme, güç sistemleri örek olarak verilebilir. Bu sistemler içi e yaygı modelleme yötemi de Petri ağı olarak bilie yötemdir (Cassadras ve S. Lafortue, 999, Ho, 992, Aybar ve Aybar, 27). Bu modelleme yötemi ile ele alıa sistemi birçok özelliğii icelemesi, aaliz edilmesi mümkü olmaktadır (öreği; Sreeivas, 992, Aybar ve İftar, 22, 23, 25, Wag, ve ark, 24). Kesikli olay sistemlere ait kotrol teorisi Ramadge ve Woham tarafıda geliştirilmiştir ve ilk olarak suulmuştur (Ramadge ve Woham, 989). Daha sora birçok araştırmacı, değişik amaçlar içi Petri ağlara yöelik kotrolörler tasarlamışlardır (öreği, Sreeivas, 992, Wag, ve vd, 24, Özka ve Aybar, 28, Giua ve DiCesare, 996). Bu çalışmalar temel olarak iki bölümde oluşmaktadır ve davraışsal ve yapısal kotrol yaklaşımları olarak sııfladırılmaktadır (Aybar ve İftar, 22). Yasaklamış durum kotrolör tasarımı içi, başlagıç işaretlemeside başlayarak elde edile tüm işaretlemeleri içere ulaşılabilirlik kümesi temel alıırke, yapısal kotrolör tasarımı içi girdi-çıktı bağlatıları temel alımaktadır (Aybar ve İftar, 22). Bu çalışmada, verile Petri ağ içi PLC tabalı bir kotrolör tasarımı ele alıacaktır. Bu tasarımda, merdive diyagramı olarak adladırıla ve PLC tabalı bir grafiksel programlama dili kullaılmaktadır (PLC module, 2). Bu kouda yapılmış çalışmalara (Joes vd., 996a, 996b, Vekatesh vd., 994) örek gösterilebilir. Bu makalede, yasaklamış durumlara ulaşılmasıı egellemesi olarak özetleebilecek bir yötem suulmuştur. Bu yötem içi plalaa çalışma içi: Bölüm 2 de, Petri ağ modeli verilmiş ve akış diyagramı taıtılmış, Bölüm 3 de, yasaklamış durumlar içi kotrolör tasarımı verilmiş ve gerçeklemesi suulmuştur. So olarak da, örek ve souçlara sırasıyla yer verilmiştir. 2. MODEL ve YÖNEM 2.. Petri Ağları Modeli Petri ağı; P yerleri kümesi, geçişleri N : P, yerlerde geçişlere kümesi, Aadolu Üiversitesi Bilim ve ekoloji Dergisi - A 4() Uygulamalı Bilimleri ve Mühedislik yöelmiş bağlatıları ağırlıklarıı belirleye O : P, geçişlerde girdi matrisi, yerlere yöelmiş bağlatıları ağırlıklarıı belirleye çıktı matrisi ve m, başlagıç işaretlemelerii göstermek üzere ( ) beş bileşede oluşmuştur. m ( p), m de p yerie işaretlemelere atamış özellikleri sayısıı göstermek üzere, m : P, şeklide taımlaa işaretleme vektörüdür. t geçişi, eğer ve sadece eğer tüm p P içi m( p) N( p, ise mümküdür. Mümkü ola geçiş t, yei işaretleme vektörleri oluştura m de ateşleebilir. m( p) m( p) O( p, N( p,, p P Burada, m yei işaretleme vektörüü göstermek üzere, m vektörüe m de ulaşılabilmektedir. R ( G, m) ile belirtile küme, m de ulaşılabile işaretleme vektörlerii kümesidir. Ayrıca, yukarıda verile eşitlik, ρ geçiş foksiyou kullaılarak m ( m, şeklide de ifade edilebilmektedir Merdive Diyagramı Merdive diyagramı (ladder diagram) PLC ler içi kullaıla basit bir programlama dilidir. Bu çalışmada, Mitsubishi FX tipi PLC de kullaıla merdive diagramı (PLC module, 2) kullaılacaktır. Petri ağıdaki ateşleme kuralıı, matık foksiyo şeklide taımlayarak, merdive diyagramı yeide orgaize edilecektir. Böylece, Petri ağı modeli, PLC ortamıa aktarılmış olacaktır (bkz. Joes vd., 996a, 996b, Vekatesh vd., 994, Moreira vd., 29). İlgili bu çalışmalarda, zama gecikmelerie sahip geçişler ele alıarak PLC ler ile modellemiştir. Bu çalışmada, yukarıda bahsedile çalışmalar kullaılarak, Mitsubishi FX tipi PLC de (zamaladırılmamış) Petri ağı gösterimi yapılacaktır. ( ) yerie ait bir belirtii olup / olmaması veya kullaılarak gösterilmektedir. t geçişii ateşleebilirliği ile yukarıda verile taım, matık fosiyou olarak aşağıdaki şekilde elde edilmektedir.
3 Aadolu Uiversity Joural of Sciece ad echology - A 4 () Applied Scieces ad Egieerig 69 ( ) ( ) Burada, geçişie girdi olarak bağlamış yerleri kümesii göstermektedir. ( ) foksiyou, veya olarak değer almaktadır. değeri, t geçişii ateşleebilir bir geçiş olduğuu göstermektedir (aksi takdirde bu foksiyo t geçişii ateşleemeyeceğii gösterir). Mitsubishi FX seriside kullaıla bazı değişke ve gösterimler: M, ici bayrağı, X, ici girdiyi ve Y, ici çıktıyı göstermektedir. Burada egatif olmaya bir tam sayıdır ve PLC modelie bağlıdır (PLC module, 2). Petri ağıı çalışmasıı PLC ortamıa aktarılması aşağıda verilmiştir. p P yeride belirti olup olmadığıı göstermektedir. Eğer p yeride belirti var ise, bayrak = dir. p yeride belirti yok ise, olarak elde edilmektedir: ( ), t geçişie ait ateşleme isteğii göstermektedir. bu geçişe ait ateşleme isteğii gösterirke bu geçişe ait ateşleme isteğii olmadığıı göstermektedir. kümesii elemaı ola tüm yerlere karşılık gele bayraklar, birbirleri ve değerie seri bağlaarak, girdi satırıı oluşturmaktadır. Bu satır, t içi ateşleme satırı olarak adladırılabilir. geçişie çıktı olarak bağlı ola yerleri kümesii göstermektedir. Bu kümeye ait yerlere karşılık gele bayraklar, t satırıa çıktı olarak bağlamaktadır. Eğer ( ) ise, geçişi ateşleir ve elemalarıa karşılık gele bayraklar set edilirke, elemalarıa karşılık gele bayraklar sıfırlaır. Başlagıç işaretlemesi içi, başlagıç aıda belirtiye sahip yerlere karşılık gele bayrakları set edilmesi yeterli olacaktır. Bu satır başlagıç satırı olarak adladırılmaktadır. Örek olarak; P p, p 2 yerleri kümesi, t,t 2 geçişleri kümesi, N girdi matrisi ve O çıktı matrisi, başlagıç koşulu, m olduğu basit bir ağı ele alalım (burada,.,. matrisii traspozesi göstermektedir). Bu ağ içi oluşturulmuş PLC merdive diagramı Şekil de verilmiştir. Burada, birici satırda (başlagıç satırı), ve bayrakları kullaılarak orgaize edilmiştir. başlama bayrağı ve de, yeri-e karşılık gele bayrağı göstermektedir. Başlagıç satırıda, set edilerek, ( ) ifadesi oluşturulmuştur. Böylece, ( ) ( ) elde edilmekte ve t ateşleebilmektedir. İkici satırda, X ateşleme isteği ve M seri olarak bağlamıştır. Eğer X= ve M= ise t ateşleebilir ve ateşlediğide belirti p de bulua belirti burada ayrılırke p 2 ye giriş yapar (bu belirti trasferi M reset ve M2 set olarak ifade edilmektedir). Eğer t 2 ateşleirse, belirti p 2 de ayrılırke p e giriş yapar (bu belirti trasferi, M2 i sıfırlaması ve M i set edilmesi şeklide ifade edilmektedir). 3. KONROLÖR YAKLAŞIMI Davraışsal kotrol uygulaması olarak da bilie yasaklı durum kotrolörü, Petri ağ modeli içi kullaıla temel yaklaşımlarda biridir (diğeri ise yapısal kotrol olarak adladırılmaktadır (Cassadras ve Lafortue, 999, Aybar ve İftar, 25, Özka ve Aybar, 28, Giua ve Dicesare, 994)). Yasaklı durum uygulamalarıda ulaşılabilirlik kümesi temel alıarak tasarım yapılmaktadır (Aybar ve İftar, 23, 25). Bu bölümde, kotrolör yaklaşımıda kullaılmak üzere bazı temel taım ve kümeler verilecektir., yasaklı durumları kümesi ve D sistem çıkmazı göstere işaretleme vektörlerii kümesii göstermektedir. Bu çalışmada, sıırlı Petri ağları üzeride çalışıldığı içi ulaşılabilirlik kümesi solu bir küme olarak elde edilmektedir.
4 7 Aadolu Üiversitesi Bilim Bilim ve ve ekoloji Dergisi - A - A 44() Uygulamalı Uygulamalı Bilimler Bilimleri ve ve Mühedislik Mühedislik Şekil : Örek bir merdive diyagramı E (m), m R( G, m ) işaretleme vektörüde sora ateşleebilecek geçişleri kümesii göstermektedir. Bu taımlamalar doğrultusuda, D : m R( G, m ) E( m) şeklide ifade edilmektedir. Petri ağıda herhagi bir durumda sora e az bir geçişi ateşleebilmesi içi, yasaklamış durumlarla beraber sistem çıkmazı göstere durumlar da yasaklamış durum olarak taımlamaktadır. Bu edele, şeklide yasaklamış durumlar kümesi geişletilmektedir. Gücellemiş ve geişletilmiş yasaklamış durumlar kümesi x F (i =,2, ) şeklide taımlamak- t tadır. Fi : m ( m, Fi, t E( m) olmak üzere, eğer herhagi bir tamsayı ike F ise, tüm k ler içi Fk olarak elde edilmektedir (Aybar ve İftar, 25). Bu bilgileri ışığı altıda, eğer m ise bir kotrolör tasarlamaı mümkü olmadığı alaşılmaktadır. Bu çalışmada, m olduğu kabullemesi altıda souçlar suulacaktır. Kotrolör yaklaşımı da, ( m, RD c( m, : t E(m), aksi durumlarda R D : R( G, m ) olarak taımlamaktadır. m durumuda kotrolör tarafıda t geçisii ateşlemesie izi verildiğide, c( m, olmakta, aksi durumda da c( m, olarak elde edilmektedir. İcelee Petri ağı içi ortaya koula merdive diyagramıda, eğer herhagi bir geçiş içi ateşleme isteği varsa ve bu ilgili geçişi ateşlemesie izi verilmiş ise, bu isteile geçiş ateşleebilir. Eğer, ilgili geçişi ateşlemesie kotrolör tarafıda izi ve-rilmiyor ise, ele alıa geçiş ateşlemeyecek ve farklı bir geçiş ateşeleme isteği gelee kadar Petri ağı ayı durumda (işaretleme vektörüde) kalacaktır. Burada, yukarıda tasarlaa kotrolörü ilgili Petri ağıı merdive diyagramıa asıl ilave edilebileceği açıklaacaktır. Öcelikle, gerekli bazı taımlamalar verilecektir: { ( ) } ele alıa Petri ağıda ateşlemesie izi verilmeye geçişleri kümesi ve ( ) ( ) ateşlemesie izi verilmeye geçiş ve ilgili vektör lerde oluşa çiftleri göstere küme taımlamıştır. Kotrol bilgisii, Petri ağıa ait ola merdive diyagramıa ilave etmek içi, kümesii her bir elemaıa karşılık gele ilgili merdive diyagramıdaki satıra ateşlemesii deetleyecek yei bir bayrak ekleir; içi. Kotrol bayrakları sıfırlaarak, ilgili geçişi ateşlemesi öleebilmektedir. Acak, kümesie ait herhagi bir geçiş farklı bir işaretleme vektörüde sora ateşleebilmektedir. Dolayısıyla, bu kotrol bayraklarıı e zama set edileceğii belirlemesi gerekmektedir. Buu içi, ( ) ve m RD içi ( ) ( ( ) ) ( ) olarak taımlamaktadır. Burada, hagi geçişi hagi geçişte sora ateşleebildiğii göstere geçiş çiftleri elde edilmektedir.
5 Aadolu Uiversity Joural of Sciece ad echology - A 4 () 7 Applied Scieces ad Egieerig Ulaşılabilirlik kümesi oluşturuldukta ve kotrolör tasarladıkta sora, aşağıda verile, SES olarak adladırıla algoritma ile, ve kümeleri olışturulmaktadır. Girdi: G ile gösterile Petri ağıa ait küme ve taımlar ( ), ve kotrolör. Çıktı:, ve kümeleri. SES [G,, c] ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) ( ) kümesii elemaı ola geçişler içi var ola merdive diyagramıı ilgili satırıı girdi bölümüe seri olarak bağlaa kotrol bayraklarıı set edilebilmesi içi, kümesii elemaları aşağıda verildiği şekilde kullaılmaktadır (öreği, ( ) ve ( ), geçişi içi ve gibi iki farklı geçişte sora ateşleebilmektedir). t d içi; geçişie ait ola merdive diyagramıı ilgili satırıı girdi bölümüe, M ile gösterile kotrol bayrağı seri olarak bağlaır. t c ( tˆ, içi, t içi seçile M c kotrol bayrağı, geçişie ait merdive diyagramıdaki satırı çıkış bölümüe, tˆ geçişi ateşledikte sora M t c set edilebilecek şekilde bağlaır. Eğer ( ) ise, başlagıç satırıda set edilmektedir. Yukarıdaki algoritma ve açıklaa adımlar, ilgili Petri ağıa ait merdive diagramıa ilave edildiğide, kotrol edilmiş olarak adladırılacak ola yei bir merdive diyagramı elde edilmektedir. Böylece, farklı amaçlar içi geliştirilecek kotrolör tasarımları, merdive diyagramı ile kolayca gerçekleebilecektir. 4. UYGULAMA Şekil 2 de verile Petri ağı uygulama içi seçilmiştir. Öcelikle, Petri ağıda, yerleri kümesi,. P p, p 2, p 3, p 4, p 5, p 6, geçişleri kümesi, t, t 2, t 3, t 4, t 5, girdi ve çıktı matrisleri ve başlagıç işaretlemesi olarak elde edilmektedir. N O Verile Petri ağ icelediği zama, başlagıç koşuluda sora geçişi veya sırasıyla, geçişleri ateşlediğide, sistem çıkmazı göstere, ve işaretleme vektörlerie ulaşılmaktadır. Dolayısıyla ele alıa ağda tersie döüşebilirlik ve calılık da sağlaamamaktadır. Bu çalışmada, yasaklaa durumlar, olarak belirlemiştir.yukarıda açıkladığı şekilde, gücellemiş ve geişletilmiş küme şeklide elde edilmektedir.
6 72 Aadolu Üiversitesi Bilim Bilim ve ve ekoloji Dergisi Dergisi - A - A 44() Uygulamalı Bilimleri ve ve Mühedislik Şekil 2: Örek Petri ağı olduğu içi, kotrolör tasarlamak mümkü olmaktadır. Ayrıca burada ulaşılabilirlik kümesi; R G, m {[ ] [ ] [ ] { m, m, m,[ ],[ ] ve R D 2, m, m 3 = R(G,m 4, m, m },[ ],[ ] 5 ) - olarak elde edilmektedir. Bu kümeler kullaılarak; ( ), ( ), ( ), ( ) şeklide elde edilmektedir. SES adlı algoritma kullaılarak,,, ve ( ), ( ), ( )} olarak elde edilmektedir. kümesii elemaı ola her bir geçiş içi yukarıda verile adımlar çerceveside, ve şeklide kotrol bayrakları kullaılacaktır. Seçile PLC (Mitsubishi) de sırasıyla, ve bayrakları kullaılacaktır. Şekil 3 de, Şekil 2 de verile Petri ağıa ait merdive diyagramı verilmiştir. Burada, ile umaraladırılmış satır, başlagıç satırıı, 5 ile umaraladırılmış satır, işaretlemesi ile ilgili 6,, satırı, 2 ile umaraladırılmış satır, işaretlemesi ile ilgili satırı, 35 ile umaraladırılmış satır, işaretlemesi ile ilgili satırı ve 42 ile umaraladırılmış satır, işaretlemesi ile ilgili satırı göstermektedir. Burada, ve işaretleme vektörleri, sistem çıkmazı göstere durumlar ve bu uygulama içi yasaklamış durumlar oldukları içi, kotrol edilmiş merdive diyagramıda yer almamaktadır. başlagıç işaretleme vektörüde sora geçişii ateşlemesie izi verilmemektedir. Bu edele, başlagıç satırıda yalızca set edilerek, geçişii ateşlemesie olaak sağlamaktadır: ( ). Bu işlem sırasıda, sıfırlamaktadır. Bu süreç, 35.ve 42. satırlardaki bloklarda (( ), ( ) ) gösterilmektedir. veya geçişleri ateşledikte sora yeide set edilmektedir. Bezer şekilde, geçişi ateşledikte sora set edilerek, geçişii ateşlemesie olaak veril-mektedir. 5. SONUÇ Bu çalışmada, ele alıa bir Petri ağı içi, yasaklamış durumları meydaa gelmesii öleye kotrolör tasarımıı, PLC kullaılarak gerçeklemesi yapılmıştır. Merdive diyagramı olarak ifade edile PLC yazılımıa Petri ağıı durum ve ateşleme ile ilgili yapısı trasfer edilmektedir. Yasaklamış durum yaklaşımı souda bulua kotrolör bilgisi, kotrol bayrakları yardımı ile merdive diyagramıa ilave edilmektedir. Böylece, kotrol edilmiş merdive diyagramı elde edilmektedir. Ateşlemeler, bu merdive diyagramı ile deetlediğide, ele alıa Petri ağıda yasaklamış durumları meydaa gelmesi egellemektedir. PLC seçimi, yaygı ve ucuz olması açısıda uygu bir deetçi olarak öe çıkmaktadır. Buu yaısıra, Petri ağıı yer ve çıktı sayısıa bağlı olarak işaretleme vektör sayısı artmaktadır. Bu bir dezavataj olarak gözükebilmektedir. Acak, PLC kullaımıdaki kolaylık edeiyle, gerçeklemede bir problem oluşturmamaktadır.
7 Aadolu Uiversity Joural of Sciece ad echology Aadolu - A 4 Üiversitesi () Bilim ve ekoloji Dergisi - A 4() 73 Applied Scieces ad Egieerig Uygulamalı Bilimleri ve Mühedislik Şekil 3: Kotrol edilmiş merdive diyagramı
8 74 KAYNAKLAR A. Aybar ad A. İftar, Overlappig Decompositios ad Expasios of Petri Nets, IEEE rasactioso Automatic Cotrol, vol. 47, 5 55, 22. A. Aybar ad A. İftar, Decetralized Supervisory Cotroller Desig to Avoid Deadlock i Petri Nets, Iteratioal Joural of Cotrol, vol. 76, , 23. A. Aybar ad A. İftar, Cetralized ad Decetralized Supervisory Cotroller Desig to Eforce Boudedess, Liveess, ad Reversibility i Petri Nets, Iteratioal Joural of Cotrol, vol. 78, 553, 25. A. Aybar ad A. İftar, Supervisory Cotroller Desig to Eforce Some Basic Properties i imed-rasitio Petri Nets Usig Strechig, Noliear Aalysis: Hybrid Systems, 6, , 22. A. Giua ad F. DiCesare, Blockig ad Cotrollability of Petri Nets i Supervisory cotrol, IEEE rasactios o Automatic Cotrol, Vol. 39, , 994. A. H. Joes, M.Uzam, A.H. Kha, D.Karimzadga, ad S.B. Keway, A Geeral Methodology for Covertig Petri Nets i to Ladder Logic he pll Methodology, i Proceedigs of the 5th Iteratioal Coferece o Computer Itegrated Maufacturig ad Automatio echology, Frace, 996, A. H. Joes, M.Uzam, ad N.AJloui, Desig of Discrete Evet Cotrol Systems for Programmable Logic Cotroller usig - imed Petri Nets, i Proceedigs of he 996 IEEE Iteratioal Symposium o Computer-Aided Cotrol System Desig, Dearbor, 996, A.R. Wag, Z.W. Li, ad J.Y. Jia, A Petri Nets Based Deadlock Avoidace Policy For flexible Maufacturig Systems, i Proceedigs of he 3th Aual Coferece of the IEEE Idustrial Electroics Society, Busa, Korea, 24, C. G. Cassadras ad S. Lafortue, Itroductio to Discrete Evet Systems, Kluwer Academic, Norwell, MA, 999. E. Aybar, ad A. Aybar, A Simulatio Algorithm for Real Systems usig Petri Nets, Wseas rasactio o Systems, Vol. 6, Aadolu Üiversitesi Bilim ve ekoloji Dergisi - A 4() Uygulamalı Bilimleri ve Mühedislik , 27. H. A. Özka, ad A. Aybar, A reversibility Eforcemet Approach for Petri Nets usig İvariats, Wseas rasactio o Systems, vol. 7, , 28.. Mikulczyski, Z. Samsoowicz, ad R.Wieclawek, Usig he Net rasformatio Method to Program Programmable Logic Cotrollers, Cotrol Egieerig Practice,, vol. 6, , 998. K. Vekatesh, M. Zhou, ad R. J. Caudill, Comparig Ladder Logic Diagrams ad Petri Nets for Sequece Cotroller Desig hrough A Discrete Maufacturimg System, IEEE rasactios o Idustrial Electroics, vol. 4, 6 69, 994. M. V. Moreira, D. S Botelho, ad J. C. Basilio, Ladder Diagram İmplemetatio of Cotrol İterpreted Petri Nets: A State Equatio Approach i Proceedigs of he IFAC Cofereces o Discrete-Evet System Desig, Spai, 29, P. J. G. Ramadge ad W. M. Woham, he Cotrol of Discrete Evet Systems, Proceedig of IEEE, Vol. 77, 8 98, 989. PLC Module -2: Stduet Guide, E & L Itrumets Ltd. Wrexham, U.K., 2. R.S. Sreeivas, O he Existece of Supervisory Policies hat Eforce Liveess i Discrete-Evet Dyamic Systems Modelled by Cotrolled Petri Nets, IEEE rasactios o Automatic Cotrol, vol. 42, , Murata, Petri Nets: Properties, Aalysis ad Applicatios, Proceedig of IEEE, vol. 77, 54 58, 989. Y. Ho (Ed.), Discrete Evet Dyamic Systems:Aalyzig Complexity ad Performace i he Moder World, A Selected Reprit Volume, he Istitute of Electrical ad Electroics Egieers, Ic., New York, 992.
Robot Navigasyonunda Potansiyel Alan Metodlarının Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulanması
Robot Navigasyouda Potasiyel Ala Metodlarıı Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulaması Eyüp Çıar 1 Osma Parlaktua Ahmet Yazıcı 3 1, Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü, Eskişehir Osmagazi Üiversesi,
DetaylıİKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME
V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstabul Ticaret Üversitesi, 25-27 Kasım 2005 İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME Tamer EREN
DetaylıYAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI
2. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloji Koferası YAPISAL ELEMANLARIN TİTREŞİM FREKANSLARININ ANALİZİ İÇİN ÜÇ BOYUTLU TIMOSHENKO KİRİŞ ELEMANI ÖZET: O. Soydaş 1 ve A. Sarıtaş 2 1 Doktora Öğrecisi, İşaat
DetaylıObje Tabanlı Sınıflandırma Yöntemi ile Tokat İli Uydu Görüntüleri Üzerinde Yapısal Gelişimin İzlenmesi
Obje Tabalı Sııfladırma Yötemi ile Tokat İli Uydu Görütüleri Üzeride Yapısal Gelişimi İzlemesi İlker GÜNAY 1 Ahmet DELEN 2 Mahmut HEKİM 3 1 Gaziosmapaşa Üiversitesi, Mühedislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi,
DetaylıLİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2
LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ SABİT NOKTA İTERASYONU YÖNTEMİ Bu yötemde çözüme gitmek içi f( olarak verile deklem =g( şeklie getirilir. Bir başlagıç değeri seçilir ve g ( ardışık
DetaylıDiferansiyel Gelişim Algoritmasının Valf Nokta Etkili Konveks Olmayan Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması
6 th Iteratioal Advaced Techologies Symposium (IATS ), 6-8 May 0, Elazığ, Turkey Diferasiyel Gelişim Algoritmasıı Valf Nokta Etkili Koveks Olmaya Ekoomik Güç Dağıtım Problemlerie Uygulaması S. Özyö, C.
Detaylıİşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.
OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre
Detaylı(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.
Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit
DetaylıAÇIK ĐŞLETME BASAMAKLARI TENÖR KONTROLÜNDE JEOĐSTATĐSTĐKSEL TAHMĐN MODELĐ SEÇĐMĐ
Eskişehir Osmagazi Üiversitesi Müh.Mim.Fak.Dergisi C.XXI, S., 2008 Eg&Arch.Fac. Eskişehir Osmagazi Uiversity, Vol..XXI, No:, 2008 Makalei Geliş Tarihi : 2.02.2007 Makalei Kabul Tarihi : 23.03.2007 AÇIK
DetaylıİŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY
Süleyma Demirel Üiversitesi Vizyoer Dergisi Suleyma Demirel Uiversity The Joural of Visioary İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA ÖZET Yrd. Doç. Dr. Halil ÖZDAMAR 1 İstatistiksel kalite kotrol
DetaylıANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI
TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı 18 22 Nisa 2011, Akara ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI
DetaylıDALGACIK DÖNÜġÜMÜ ĠLE ARK OCAĞI AKIM VE GERĠLĠM HARMONĠK ANALĠZĠ
DALGACIK DÖNÜġÜMÜ ĠLE ARK OCAĞI AKIM VE GERĠLĠM HARMONĠK ANALĠZĠ G. Gülde Köktürk Hacer Şekerci Öztra Dokz Eylül Üiversitesi Dokz Eylül Üiversitesi glde.koktrk@de.ed.tr hacer.oztra@de.ed.tr Özet : B çalışma,
DetaylıTUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi
TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası, 5. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı, 5 8 Mart 5, Akara. TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordiatlarıı Gri istem ile Tahmi Edilmesi Kürşat Kaya *, Levet Taşcı,
DetaylıTümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...
MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız
DetaylıEl Hareketini Takip Eden Vinç Sisteminin Giriş Şekillendirici Denetimi
Karaelmas Fe ve Mühedislik Dergisi / Karaelmas Sciece ad Egieerig Joural 3 (2), 43-47, 2013 Karaelmas Sciece ad Egieerig Joural Joural home page: http://fbd.beu.edu.tr Araştırma Makalesi El Hareketii Takip
DetaylıYatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects
Uşak Üiversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (2012) 5/2, 89-101 Yatırım Projeleride Kayak Dağıtımı Aalizi Bahma Alp RENÇBER * Özet Bu çalışmaı amacı, yatırım projeleride kayak dağıtımıı icelemesidir. Yatırım
DetaylıDOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: END 4907
Dersi Veren Birim: Endüstri Mühendisliği Dersin Türkçe Adı: KESİKLİ OLAY SİSTEMLERİNİN MODELLENMESİ VE ANALİZİ Dersin Orjinal Adı: KESİKLİ OLAY SİSTEMLERİNİN MODELLENMESİ VE ANALİZİ Dersin Düzeyi:(Ön lisans,
DetaylıİNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM
17 Şubat 01 CUMA Resmî Gazete Sayı : 807 TEBLİĞ Bilgi Tekolojileri ve İletişim Kurumuda: İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam,
DetaylıPamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences
Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 19, Sayı 2, 2013, Sayfalar 76-80 Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi Pamukkale Uiversity Joural of Egieerig Scieces TEK MAKİNELİ
DetaylıNİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE
Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,
DetaylıMATLAB VE ASP.NET TABANLI WEB ARAYÜZÜ KULLANILARAK DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN ANALİZİ
Gazi Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Joural of the Faculty of Egieerig ad Architecture of Gazi Uiversity Cilt 27, No 4, 795-806, 2012 Vol 27, No 4, 795-806, 2012 MATLAB VE ASP.NET TABANLI WEB ARAYÜZÜ KULLANILARAK
DetaylıDiferansiyel Gelişim Algoritmasının Termik Birimlerden Oluşan Çevresel Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması
Diferasiyel Gelişim Algoritmasıı Termik Birimlerde Oluşa Çevresel Ekoomik Güç Dağıtım Problemlerie Uygulaması Differetial evolutio algorithm applied to evirometal ecoomic power dispatch problems cosistig
DetaylıAKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ
AKIŞKA BORUSU ve ATİLATÖR DEEYİ. DEEYİ AMACI a) Lüle ile debi ölçmek, b) Dairesel kesitli bir borudaki türbülaslı akış şartlarıda hız profili ve eerji kayıplarıı deeysel olarak belirlemek ve literatürde
Detaylı{ 1 3 5} { 2 4 6} OLASILIK HESABI
OLASILIK HESABI Bu derste, uygulamalarda sıkça karşılaşıla, Olasılık Uzaylarıda bazılarıa değieceğiz ve verilmiş bir Olasılık Uzayıda olasılık hesabı yapacağız. Ω. Ω solu sayıda elemaa sahip olsu. Ω {
DetaylıMONTE CARLO BENZETİMİ
MONTE CARLO BENZETİMİ U(0,) rassal değişkeler kullaılarak (zamaı öemli bir rolü olmadığı) stokastik ya da determiistik problemleri çözümüde kullaıla bir tekiktir. Mote Carlo simülasyou, geellikle statik
DetaylıYENĐ BĐR ADAPTĐF FĐLTRELEME YÖNTEMĐ: HĐBRĐD GS-NLMS ALGORĐTMASI
Uludağ Üiversitesi ühedislik-imarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 3, Sayı, 008 YENĐ BĐR ADAPĐF FĐLRELEE YÖNEĐ: HĐBRĐD GS-NLS ALGORĐASI Sedat ĐRYAKĐ * eti HAUN ** Osma Hilmi KOÇAL ** Özet: Bu makalede, adaptif
DetaylıKi- kare Bağımsızlık Testi
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm
DetaylıFİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ
FİER RAGG IZGARA TAANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ Lale KARAMAN 1 N. Özlem ÜNVERDİ Elektroik ve Haberleşme Mühedisliği ölümü Elektrik-Elektroik Fakültesi Yıldız Tekik Üiversitesi, 34349, eşiktaş, İstabul 1
DetaylıBir Biyoreaktör Sisteminin Gürbüz Nörokontrolü
OK'7 Bildiriler Kitab stabul, 5-7 Eylül 7 Bir Biyoreaktör Sistemii Gürbüz Nörokotrolü Başak Üal ve Mehmet Öder Efe Makia Mühedisliği Bölümü OBB Ekoomi ve ekoloji Üiversitesi, Söğütözü, Akara bual@etu.edu.tr
DetaylıTermik Üretim Birimlerinden Oluşan Çevresel-Ekonomik Güç Dağıtım Probleminin Genetik Algoritma Yöntemiyle Çözümü
ermik Üretim Birimleride Oluşa Çevresel-Ekoomik üç Dağıtım Problemii eetik Algoritma Yötemiyle Çözümü Celal YAŞAR, Serdar ÖZYÖN, Hasa EMURAŞ 3, Mühedislik Fakültesi, Elektrik-Elektroik Müh. Bölümü, Dumlupıar
DetaylıDİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME
DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME Uğur SAYNAK ve Alp KUŞTEPELİ Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü İzmir Yüksek Tekoloji Estitüsü, 35430, Urla, İZMİR e-posta: ugursayak@iyte.edu.tr e-posta:
DetaylıCebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi
3 Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteı Yötemi Bu yötem bir izdüşüm tekiğie dayaır ve yalış pozisyo olarak isimledirile matematiksel tekiğe yakıdır. Buradaki düşüce f() çizgisi üzerideki bilie iki oktada
DetaylıTOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR
TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.
DetaylıISF404 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ
4. HAFTA ISF44 SERMAYE PİYASALAR VE MENKUL KIYMETLER YÖNETİMİ PARANIN ZAMAN DEĞERİ VE GETİRİ ÇEŞİTLERİ Doç. Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr 2 Paraı Zama Değeri Paraı Zama Değeri Yatırım
DetaylıStandart Formun Yapısı. Kanonik Form. DP nin Formları SİMPLEX YÖNTEMİ DP nin Düzenleniş Şekilleri. 1) Optimizasyonun anlamını değiştirme
5.0.06 DP i Düzeleiş Şekilleri DP i Formları SİMPLEX YÖNTEMİ ) Primal (özgü) form ) Kaoik form 3) Stadart form 4) Dual (ikiz) form Ayrı bir kou olarak işleecek Stadart formlar Simplex Yötemi içi daha elverişli
DetaylıMesut Hüseyinoğlu Accepted: January 2011. ISSN : 1308-7231 mesuth@dicle.edu.tr 2010 www.newwsa.com Diyarbakir-Turkey
ISSN:1306-3111 e-joural of New World Scieces Academy 011, Volume: 6, Number: 1, Article Number: 1A01 ENGINEERING SCIENCES Received: October 010 Mesut Hüseyioğlu Accepted: Jauary 011 Ferhat Çıra Series
DetaylıÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ
Öğreme Etkili Hazırlık ve Taşıma Zamalı Paralel Makieli Çizelgeleme Problemi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2006 CİLT 2 SAYI 4 (67-72) ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL
DetaylıBölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER
Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;
DetaylıHARMONİK VE SIÇRAMA İÇEREN ELEKTRİK GÜÇ ŞEBEKESİ GERİLİM İŞARETİNE KİLİTLENMENİN YİNELENEN EN KÜÇÜK KARELER METODUYLA İNCELENMESİ
P AM U K K A L E Ü N İ V E R S İ E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I Y E N G I N E E R I N G F A C U L Y M Ü H E N D İ S L İK B İ L İM L E R İ D E R G İS İ J O
DetaylıDiziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV
Diziler ve Seriler Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üiteyi çalıştıkta sora; dizi kavramıı taıyacak, dizileri yakısaklığıı araştırabilecek, sosuz toplamı alamıı bilecek, serileri yakısaklığıı
DetaylıDENEYĐN AMACI: Bu deneyin amacı MOS elemanların temel özelliklerini, n ve p kanallı elemanların temel uygulamalarını öğretmektir.
DENEY NO: 7 MOSFET ÖLÇÜMÜ ve UYGULAMALARI DENEYĐN AMACI: Bu deeyi amacı MOS elemaları temel özelliklerii, ve p kaallı elemaları temel uygulamalarıı öğretmektir. DENEY MALZEMELERĐ Bu deeyde 4007 MOS paketi
Detaylı6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI
6. BÖLÜM VEKTÖR LARI -BOYUTLU (ÖKLİT) I Taım: Eğer pozitif bir tam sayı ise sıralı -sayı, gerçel sayılar kümesideki adet sayıı (a 1, a 2,, a ) bir dizisidir. Tüm sıralı -sayılarıı kümesi -boyutlu uzay
DetaylıHAFİF SÖNÜMLEMELİ ESNEK SİSTEMLERİN GİRDİ KOMUTU BİÇİMLENDİRME TEKNİĞİ İLE ARTIK TİTREŞİMLERİNİN AZALTILMASI
1. Ulusal Makie Teorisi Sempozyumu UMTS005 HAFİF SÖNÜMLEMELİ ESNEK SİSTEMLERİN GİRDİ KOMUTU BİÇİMLENDİRME TEKNİĞİ İLE ARTIK TİTREŞİMLERİNİN AZALTILMASI Sadetti KAPUCU, Mahmut KAPLAN Gaziatep Üiversitesi,
DetaylıHARMONİK DİSTORSİYONUNUN ÖLÇÜM NOKTASI VE GÜÇ KOMPANZASYONU BAKIMINDAN İNCELENMESİ
HARMONİK DİSORSİYONUNUN ÖLÇÜM NOKASI VE GÜÇ KOMPANZASYONU BAKIMINDAN İNCELENMESİ Celal KOCAEPE Oktay ARIKAN Ömer Çağlar ONAR Mehmet UZUNOĞLU Yıldız ekik Üiversitesi Elektrik-Elektroik Fakültesi Elektrik
Detaylıİstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi
Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi Cilt: 8, No: 4, 011 (75-80) Electroic Joural of Machie Techologies Vol: 8, No: 4, 011 (75-80) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141
DetaylıHassas Bir Reaktif Güç Kompanzasyonu İçin Gerekli Güçlerin Hesabında Temel Bileşenlerin Kullanılması
KÜ. Fe ve ühedislik Dergisi, 9(), 006 66 KU. Joural of iee ad Egieerig 9(), 006 Hassas Bir Reaktif Güç Kompazasyou İçi Gerekli Güçleri Hesabıda Temel Bileşeleri Kullaılması ustafa ŞEKKELİ KÜ, imarlık-ühedislik
DetaylıOKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA
Joural of Research i Educatio ad Teachig OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA Yard.Doç.Dr. Tüli Malkoç Marmara Üiversitesi
DetaylıDENEY 4 Birinci Dereceden Sistem
DENEY 4 Birici Derecede Sistem DENEYİN AMACI. Birici derecede sistemi geçici tepkesii icelemek.. Birici derecede sistemi karakteristiklerii icelemek. 3. Birici derecede sistemi zama sabitii ve kararlı-durum
DetaylıALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI
µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları
DetaylıALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI
ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim
DetaylıPLC CİHAZI İLE SERADA SICAKLIK VE NEM KONTROLÜNÜN PID DENETLEYİCİYLE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ
PL İHAZI İLE SERAA SIAKLIK VE NEM KONTROLÜNÜN PI ENETLEYİİYLE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ M.egiz TAPLAMAIOĞLU 1 Ali SAYGIN 2 Evre EĞİRMENİ 3 em TEZAN 4 1,3,4 Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü Mühedislik Mimarlık
DetaylıMETAL MATRİSLİ DAİRESEL DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ARTIK GERİLMELERİN ANALİZİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1999 : 5 : -3 : 141-146
DetaylıDoç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ
TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim
DetaylıÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ
C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 4, Sayı, 3 97 ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ Yalçı KARAGÖZ Cumhuriyet Üiversitesi
DetaylıDOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA
DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Filiz KARDİYEN (*) Özet: Portföy seçim problemi içi klasik bir yaklaşım ola karesel programlama yötemi,
DetaylıDÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ
DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research
Detaylı(Sopphie Germain Denklemi) çarpanlarına ayırınız. r s + t r s + t olduğunu ispatlayınız. + + + + olduğunu. + + = + + eşitliğini ispatlayınız.
Sayılar Teorisi Kouları Geel Sıavları www.sbelia.wordpress.com SINAV I(IDENTITIES WITH SQUARES) 4 4. a 4b (Sopphie Germai Deklemi) çarpalarıa ayırıız.. 4 4 = A ise A ı sadece = durumuda asal olduğuu ispatlayıız..
Detaylı2016 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME. aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? n exp 1.
06 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI Soru Toplam hasar miktarı S i olasılık ürete foksiyou X x i PS ( t) = E( t ) = exp λi( t ) ise P S(0) aşağıdaki seçeeklerde hagiside verilmiştir? A) 0 B) C) exp λ i
Detaylı8x8 AĞIR TİCARİ TAŞIT HİDROPNÖMATİK SÜSPANSİYON SİSTEMİNİN MODELLENMESİ
OTEKON 14 7. Otomotiv Tekolojileri Kogresi 6 7Mayıs 014, BURSA 8x8 AĞIR TİCARİ TAŞIT HİDROPNÖMATİK SÜSPANSİYON SİSTEMİNİN MODELLENMESİ Kahrama Küçük *, Hükar Kemal Yurt **, Kutluk Bilge Arıka ***, Hüseyi
DetaylıSİSTEMLERİN ZAMAN CEVABI
DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MM306 SİSTEM DİNAMİĞİ SİSTEMLERİN ZAMAN CEVABI Kutuplar, Sıfırlar ve Zama Cevabı Kavramı Birici Mertebede Sistemleri Zama Cevabı İkici
DetaylıPOLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK. Derleyen Osman EKİZ Eskişehir Fatih Fen Lisesi 1. GİRİŞ
POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK Derleye Osma EKİZ Eskişehir Fatih Fe Lisesi. GİRİŞ Poliomları idirgeebilmesi poliomları sıfırlarıı bulmada oldukça öemlidir. Şimdi poliomları idirgeebilmesi ile ilgili bazı
DetaylıDoğrusal Olmayan Etkiler Altındaki Bir WDM Sistemin Farklı Veri İletim Hızları İçin Performans Analizi
ELECO '1 Elektrik - Elektroik ve Bilgisayar Mühedisliği Sempozyumu, 9 Kasım - 1 Aralık 1, Bursa Doğrusal Olmaya Etkiler Altıdaki Bir WDM Sistemi Farklı Veri İletim Hızları İçi Performas Aalizi Performace
DetaylıÇOK SERBESTLĐK DERECELĐ SĐSTEMLERĐN ZAMAN TANIM ARALIĞINDA DĐNAMĐK ANALĐZĐ
DOKUZ EYLÜL ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ ÇOK SERBESTLĐK DERECELĐ SĐSTEMLERĐN ZAMAN TANIM ARALIĞINDA DĐNAMĐK ANALĐZĐ Kerem GÜRBÜZ Hazira, 011 ĐZMĐR ÇOK SERBESTLĐK DERECELĐ SĐSTEMLERĐN ZAMAN TANIM
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makine Mühendisliği Bölümü
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makie Mühedisliği Bölümü 1 STAJLAR: Makie Mühedisliği Bölümü öğrecileri, öğreim süreleri boyuca 3 ayrı staj yapmakla yükümlüdürler. Bularda ilki üiversite içide e fazla 10 iş güü süreli
DetaylıANADOLU ÜNivERSiTESi BiLiM VE TEKNOLOJi DERGiSi. SZASZ TIPI OPERATORlERlE poıinom AGIRUKU UZAYLARDA YAKLAŞıM. Nurhayat ispir 1
...\) O"'''t" ~.Q~Cıo;>~';. ANADOLU ÜNivERSiTESi BiLiM VE TEKNOLOJi DERGiSi cl o ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY \ L Cilt/Vol.: 3 - Sayı/No: 3 : 41-45 (00) ı ṯ rri('ho~o)\ Q~ XLV.
DetaylıHibrit (Rüzgâr-Güneş) Enerji Sistemlerinin Çevresel Ekonomik Güç Dağıtımı üzerine Etkilerinin İncelenmesi
IMCOFE 15 : INERNAIONAL MULIDISCIPLINARY CONGREE of EURASIA Hibrit (Rüzgâr-Güeş) Eerji Sistemlerii Çevresel Ekoomik Güç Dağıtımı üzerie Etkilerii İcelemesi ÖZYÖN S 1. YAŞAR C. 2 EMURAŞ H. 3 1 serdar.ozyo@dpu.edu.tr,
Detaylı7. Ders. Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları
Hatırlatma: ( Ω, U, P) bir olasılık uzayı ve 7. Ders Bazı Kesikli Olasılık Dağılımları : Ω ω R ( ω) foksiyou Borel ölçülebilir, yai B B içi { ω Ω : ( ω) B } U oluyorsa foksiyoua bir Rasgele Değişke deir.
DetaylıOKUL ÖNCESİ DÖNEMİ İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜZİK EĞİTİMİ 3
The Joural of Academic Social Sciece OKUL ÖNCESİ DÖNEMİ İŞİTME ENGELLİ ÇOCUKLARDA MÜİK EĞİTİMİ 3 ÖET Ece KARŞAL 1 Tüli MALKOÇ 2 Bu çalışmada, Okul öcesi döem işitme egelli çocuklara müzik eğitimi verilmiş
DetaylıKALİTE VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME İÇİN MÜŞTERİ GERİ BİLDİRİMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ
Altı Sigma Yalı Koferasları (9- Mayıs 8) KALİTE VE SÜREÇ İYİLEŞTİRME İÇİN MÜŞTERİ GERİ BİLDİRİMLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ Serka ATAK Evre DİREN Çiğdem CİHANGİR Murat Caer TESTİK ÖZET Ürü ve hizmet kalitesii
DetaylıSIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME. Tamer EREN a,*, Ertan GÜNER b ÖZET
Erciyes Üiversitesi Fe Bilimleri Estitüsü Dergisi 23 (1-2) 95-105 (2007) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 SIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI
DetaylıNİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR?
İÇİ ÖREKEME YAPIIR? Zama Kısıdı Maliyeti Azaltma Hata Oraıı Azaltma Souca Ulaşma Hızı Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRİOĞU Araş.Gör. Efe SARIBAY Örekleme Teorisi kousuu içide, Örekleme Tipleri populasyoda örek
DetaylıAN ARTIFICIAL BEE COLONY ALGORITHM (ABC) APROACH TO NONCONVEX ECONOMIC POWER DISPATCH PROBLEMS WITH VALVE POINT EFFECT
Fırat Üiversitesi-Elazığ VALF NOKTA ETKİLİ KONVEKS OLMAYAN EKONOMİK GÜÇ DAĞITIM PROBLEMLERİNE YAPAY ARI KOLONİ ALGORİTMASI (ABC) YAKLAŞIMI AN ARTIFICIAL BEE COLONY ALGORITHM (ABC) APROACH TO NONCONVEX
DetaylıAtatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 23, Sayı: 4, 2009 43 ÜRETİM PLANLAMA VE İŞ YÜKLEME METOTLARI
Atatürk Üiversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 23, Sayı: 4, 2009 43 ÜRETİM PLANLAMA VE İŞ YÜKLEME METOTLARI Osma DEMİRDÖĞEN (*) Dilşad GÜZEL (**) Özet: Üretim plalama süreci, üretim öcesideki
DetaylıGENEL YÜK VEKTÖRLERİ İLE ÇOK MODLU İTME ANALİZİ (GENEL İTME ANALİZİ)
. Türkiye Deprem Mühedisliği ve Sismoloi Koferası - Ekim ODTÜ ANKARA ÖZET: GENEL YÜK VEKTÖRLERİ İLE ÇOK MODLU İTME ANALİZİ (GENEL İTME ANALİZİ) F.S. Alıcı, K. Kaatsız ve H. Sucuoğlu Araştırma Görevlisi,
DetaylıAtatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 25, Sayı: 2, 2011 225
Atatürk Üiversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 25, Sayı: 2, 2011 225 İKTİSADİ BÜYÜMEDE FİNANSAL GELİŞMENİN ETKİSİ: D-8 ÜLKELERİNDE NEDENSELLİK İLİŞKİSİ Murat NİŞANCI (*) İlyas KARABIYIK
Detaylıİki Serbestlik Dereceli Mekanizmalarla İşlev Sentezinde Tasarım Noktalarının Eşit ve Çebişev Aralıklandırması ile Seçiminin Karşılaştırılması
Uluslararası Katılımlı 7. Makia Teorisi Sempozyumu, İzmir, -7 Hazira 05 İki Serbestlik Dereceli Mekaizmalarla İşlev Setezide Tasarım oktalarıı Eşit ve Çebişev Aralıkladırması ile Seçimii Karşılaştırılması
DetaylıMIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için
MIT Açı Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu Bu materyallerde alıtı yapma veya Kullaım Koşulları haıda bilgi alma içi http://ocw.mit.edu/terms veya http://www.aciders.org.tr adresii ziyaret ediiz. 18.102
DetaylıOPTİMAL HİSSE SENETLERİNİN BELİRLENMESİNDE BULANIK DOĞRUSAL OLMAYAN PORTFÖY MODELİ
OPİMAL HİSSE SENELERİNİN BELİRLENMESİNDE BULANIK DOĞRUSAL OLMAYAN PORFÖY MODELİ Oza KOCADAĞLI Mimar Sia Güzel Saatlar Üiversitesi İstatistik Bölümü, Çırağa Cad. Çiğdem Sok. No. 34349 Beşiktaş, İSANBUL
DetaylıON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS
Niğde Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6 Sayı -, (00), 7- GPS SONUÇLARININ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE BİR İNCELEME Meti SOYCAN* Yıldız Tekik Üiversitesi, İşaat Fakültesi, Jeodezi Ve Fotogrametri Mühedisliği
DetaylıMACH SAYISININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE HESAPLANMASI
V. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI UHUK-014-065 8-10 Eylül 014, Erciyes Üiversitesi, Kayseri MACH SAYISININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE HESAPLANMASI İlke TÜRKMEN 1 Erciyes Üiversitesi, Kayseri Seda ARIK
DetaylıISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ
8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,
DetaylıGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK - MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. KM 482 Kimya Mühendisliği Laboratuarı III
GAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENİSLİK - MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENİSLİĞİ BÖLÜMÜ KM 482 Kimya Mühedisliği Laboratuarı III eey No : 2-a eeyi adı : Kesikli istilasyo eeyi amacı : a) Kolodaki basıç kaybıı belirlemek,
Detaylı1. GRUPLAR. 2) Aşağıdaki kümelerin verilen işlem altında bir grup olup olmadığını belirleyiniz.
Sorular ve Çözümleri 1. GRUPLAR 1) G bir grup olmak üzere aşağıdaki eşitlikleri gösteriiz. i) e G birim elema olmak üzere e 1 = e. ii) a G olmak üzere (a 1 ) 1 = a. iii) a 1, a 2,, a G içi (a 1 a 2 a )
DetaylıPamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences
Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi Pamukkale Uiversity Joural of Egieerig Scieces Taşıt savrulma diamiği kotrol sistemleride zama gecikmesi etkisii zama gecikmesi gözleyicisi kullaılarak
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 55-71 Ocak 2003
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: sh. 55-7 Ocak 2003 PROJELERİN SEÇİMİNDE METODOLOJİK BİR YAKLAŞIMIN DPT PROJELERİNE UYGULANMASI (AN APPLICATION OF METHODOLOGICAL APPROACH
DetaylıKuzularda Büyümenin Çok Boyutlu Ölçekleme Yöntemi İle Değerlendirilmesi
33 Uluag Uiv. J. Fac. Vet. Me. (003) --3: 33-37 Kuzulara Büyümei Çok Boyutlu Ölçekleme Yötemi İle Değerleirilmesi İsmet DOĞAN * Geliş Tarihi: 5.07.003 Kabul Tarihi: 09.09.003 Özet: Büyümeyi karakterize
DetaylıANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE KREDİ DERECELENDİRME ANALİZİ ÜZERİNE BİR MODEL ÖNERİSİ
ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE KREDİ DERECELENDİRME ANALİZİ ÜZERİNE BİR MODEL ÖNERİSİ Doç. Dr. Göktuğ Cek AKKAYA Dokuz Eylül Üiversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi İşletme Bölümü cek.akkaya@deu.edu.tr
DetaylıBÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER
BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii
DetaylıKURUMSAL KAYNAK PLANLAMASI SİSTEMLERİNİN BULANIK AHP VE BULANIK MOORA YÖNTEMLERİYLE SEÇİMİ: ÜRETİM SEKTÖRÜNDE BİR UYGULAMA
Celal Bayar Üiversitesi CBÜ SOSYAL BİLİMLER DERGİSİ Yıl : 2013 Cilt :11 Sayı :2 KURUMSAL KAYNAK PLANLAMASI SİSTEMLERİNİN BULANIK AHP VE BULANIK MOORA YÖNTEMLERİYLE SEÇİMİ: ÜRETİM SEKTÖRÜNDE BİR UYGULAMA
DetaylıT.C. PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI
T.C. PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI GAUSS BALANS VE GAUSS KOBALANS SAYILARI ÜZERİNE YÜKSEK LİSANS TEZİ MUSTAFA YILMAZ DENİZLİ, TEMMUZ - 07 T.C. PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ
DetaylıTEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR
www.tekolojikarastirmalar.com ISSN:34-44 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 7 () 35-4 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Polivili Klorür (Pvc) Malzemeleri Sıcaklığa Bağlı Titreşim Özelliklerii Đcelemesi
DetaylıDikdörtgen Kesitli Betonarme Kolonların M p Moment Kapasitelerinin Belirlenmesi *
İMO Tekik Dergi, 2009 4545-4565, Yazı 301 Dikdörtge Kesitli Betoarme Koloları M p Momet Kapasitelerii Belirlemesi * Cem AYDEMİR* Mustafa ZORBOZAN** Sema NOYAN ALACALI*** ÖZ Türk Deprem Yöetmeliği, kiriş
DetaylıÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ
1. Adı Soyadı : Mehmet Karay 2. Doğum Tarihi : 18 Mart 1979 3. Ünvanı : Assist. Prof. Dr. ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ 4. e-posta : mehmet_karay@hotmail.com mehmet.karay@ufu.university 5. Öğrenim Durumu:
DetaylıDolar Kuru ile Tüketici Fiyat Endeksi Arasındaki İlişkinin Archimedean Kapula ile Modellenmesi
BSAD Bakacılık ve Sigortacılık Araştırmaları Dergisi Cilt, Sayı 7-8, (Kasım 05), ss.53-6 Telif Hakkı Akara Üiversitesi Beypazarı Meslek Yüksekokulu Dolar Kuru ile Tüketici Fiyat Edeksi Arasıdaki İlişkii
DetaylıBulanık CPM Yöntemiyle Proje Çizelgeleme: İnşaat Sektöründe Bir Uygulama
EGE KDEMİK BKIŞ / EGE CDEMIC REVIEW Cilt: 5 Sayı: 4 Ekim 05 ss. 449-466 Bulaık CPM Yötemiyle Proje Çizelgeleme: İşaat Sektörüde Bir Uygulama Project Schedulig by meas of Fuzzy CPM Method: Implemetatio
DetaylıTOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ
T.C. İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TOPLAM KOLESTEROL, LDL, HDL VE TRİGLİSERİT SEVİYELERİNİN YAŞA GÖRE DEĞİŞİMİNİN DEĞİŞİK REGRESYON MODELLERİYLE İNCELENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ EMRE DİRİCAN
DetaylıEME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU. Girdi Analizi Prosedürü. Dağılıma Uyum Testleri. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Girdi Analizi-II Ders 9
..7 EME 37 Girdi Aalizi Prosedürü SİSTEM SIMÜLASYONU Modelleecek sistemi (prosesi) dokümate et Veri toplamak içi bir pla geliştir Veri topla Verileri grafiksel ve istatistiksel aalizii yap Girdi Aalizi-II
DetaylıTEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ
TEMEL KAVRAMLAR GİRİŞ İstatistik kelimesii kökei Almaca olup devlet alamıa gelmektedir. İstatistik kelimesi gülük hayatta farklı alamlarda kullaılmaktadır. Televizyoda bir futbol müsabakasıı izleye bir
Detaylı18.06 Professor Strang FİNAL 16 Mayıs 2005
8.6 Professor Strag FİNAL 6 Mayıs 25 ( Pua) P,..., P R deki oktalar olsu. ( ai, ai2,..., a i) P i i koordiatlarıdır. Bütü P i oktasıı içere bir cx +... + cx = hiperdüzlemi bulmak istiyoruz. a) Bu hiperdüzlemi
DetaylıBİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI
The Turkish Olie Joural of Educatioal Techology TOJET July 2005 ISSN: 106521 volume Issue Article 16 BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI Yard. Doç. Dr. Bahadti RÜZGAR Marmara
Detaylı