Robot Navigasyonunda Potansiyel Alan Metodlarının Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulanması

Transkript

1 Robot Navigasyouda Potasiyel Ala Metodlarıı Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulaması Eyüp Çıar 1 Osma Parlaktua Ahmet Yazıcı 3 1, Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü, Eskişehir Osmagazi Üiversesi, Eskişehir 3 Bilgisayar Mühedisliği Bölümü, Eskişehir Osmagazi Üiversesi, Eskişehir 1 e-posta: eciar@ogu.edu.tr e-posta: oparlak@ogu.edu.tr 3 e-posta: ayazici@ogu.edu.tr Özetçe Gezgi robotları kullaımı birçok alada her geçe gü artmaktadır. Etki yol plalama ve geziim, robotik uygulamaları başarısıda zorulu usurlardır. Bu çalışmada, laboratuvar ortamıda bir başlagıç pozisyouda bir pozisyoua geziimi sağlamak içi yol plalama algorması ve geziim algorması birleştirilmiştir. Yol plalama algorması olarak A* algorması ve yerel izleme içi potasiyel ala yaklaşımıı iki farklı versiyou karşılaştırmalı olarak kullaılmıştır. Geliştirile yötemleri etkiliğii göstermek amacıyla Player/Stage bezetim ortamı kullaılarak bezetimler gerçekleştirilmiştir. Aahtar Kelimeler: Gezgi robot, Yol plalaması, Potasiyel Ala Metodu 1. Giriş Yol plalaması ve bu yolu takibi gezgi robot çalışmalarıda öemli yer tutmaktadır [1], [] ve [3]. Bu alada yapıla çalışmalarda, mesafe, zama, eerji vb. parametreleri e iyilemesi [4], yolu araç hareketii leyici lere sahip olmaması, veya araç maevrasıa kiematik modeli ile ilitili uygu olması [5], [6] gibi değişik krerler gözöüe alımaktadır [1]. Uygulama tipie bağlı olarak bu alada çok farklı yötemler geliştirilmekte veya karma olarak kullaılmaktadır []. Geetik algorma tabalı yötemler [7], potasiyel ala yötemleri [8], [9], ve [1], sezgisel çözüm yötemleri [11], [1] yol plalaması ve geziim problemleride kullaılmaktadırlar. Uygulama tipie bağlı olarak her yötemi zayıf veya güçlü yöleri bulumaktadır. Bu aladaki yötemler hesaplamalardaki zorluklar, kısmi e azı bulma, problem ortamıa uyguluk vb. gibi koularda zayıf ve güçlü yöler açısıda ayrıştırılmaktadırlar. Problemleri alteratif ve daha verimli yötemler ile çözümü bu alada aktif bir araştırma kousu olmaya devam etmektedir [13], [14]. Bu çalışmada laboratuvar ortamıda robotu bir başlagıç oktasıda bir oktasıa e kısa yolda ve öüe çıka leri aşmada gidebilmesi içi yötem geliştirilmiştir. Ortam hakkıda geel bilgii olduğu varsayılarak bağlatı oktaları, oda giriş çıkışları, yerleri vb. gibi öcelikle A* algorması ile geel bir plalama yapılmış, robot içi e kısa yol plalamış, daha sora plalaa yolu takibi ve yerleri öcede bilimeye lerde sakıma davraışı içi potasiyel ala yötemleri kullaılmıştır. Potasiyel ala yötemleride yei potasiyel ala yaklaşımıı robot avigasyouda klasik yaklaşıma göre üstülüğü gösterilmiştir. Öerile yötem Player/Stage bezetim ortamıda test edilmiştir. Çalışmaı yapısı şu şekildedir: Bölüm de global plalama yötemleride A* hakkıda geel bilgi verilmiştir. Bölüm 3 te iki farklı potasiyel ala yaklaşımıı temel özellikleri açıklamıştır. Bölüm 4 te kullaıla bezetim programı taıtılmıştır. Bölüm 5 te laboratuvar

2 ortamıdaki uygulamaı bezetimi ve souçları alatılmış, so bölümde ise souçlar tartışılmıştır.. A * yol plalama yötemi Bu çalışmada, yol plalaması yapılırke ortamı geel yapısıı ziyaret edilecek oktaları koordiatları ve bular arasıdaki bağlatı durumlarıı öcede bilidiği varsayılmaktadır. A* plalama yötemi, ortamı bilie bu geel özellikleriyle gezgi robot içi geel bir rota plalamasıda kullaılmıştır. Gidilecek bir yolu yaklaşık maliyeti f=g+h şeklide hesaplaır. Burada g ziyaret edilecek bir ara okta ola oktasıa ulaşma maliyetii, h ise oktasıda e ola tahmii e az maliyetli yoldur. A * yötemi eğer h e ulaşma maliyetii hiçbir zama aşırı tahmi etmiyorsa, soucu her zama optimal olduğuu garati etmektedir [11]. Bu çalısmada, h içi iki okta arasıda doğrusal mesafe kullaılmıştır. A* yötemi MATLAB ta kodlaarak Liux işletim sistemi altıda Player/Stage bezetim programıyla birlikte çalıştırılmak üzere tek başıa çalışır exe dosyası halie çevrilmiştir. A* algormasıı sözde kodu pseudo code aşağıdaki gibidir. 1Hedef düğümü oluştur; _düğüm diye isimledir Başlagıç düğümü oluştur; baslagıc_düğüm şeklide isimledir 3 Bütü düğümleri AÇIK listeye koy 4 başlagıç_düğümü KAPALI listei içie koy 5 ata_düğüm_idis listesii sıfırla 6 AÇIK liste boş değilke aşağıyı tekrarla { KAPALI listedeki her bir düğüm içi e düşük f maliyetli ardıl düğümü bul; Hedef düğüme ulaşılıp ulaşılmadığıı kotrol et; eğer ulaşıldıysa DUR; Bu ardıl oktayı AÇIK listede çıkar KAPALI listeye koy mevcut düğümü ata_düğüm_idis listesie koy } ata_düğüm_idis listesii kullaarak e kısa yolu bul. 3. Geziim Yötemi: Potasiyel Ala Yaklaşımı Potasiyel Ala Yaklaşımı otoom gezgi robotları lerde sakıarak isteile e gmeleride sıkça kullaıla bir yötemdir. Potasiyel ala yaklaşımıı temel kavramı robotu çalışma alaıı yapay bir potasiyel alala dolu olduğuu kabul etmektir. Robotu gideceği çekici bir vektör yaratarak robotu e çekilmesii, robotu yakııdaki ler ise ici vektörler yaratarak robotu lerde uzaklaştırılmasıı sağlamaktadır. Robot bu çekici ve ici vektörleri bileşkesi soucu elde edile yöde ve hızda hareket etmektedir. Klasik Potasiyel Ala yaklaşımıda, leri yakıııdaki ulaşılamaya ler problemi ortaya çıkmaktadır[8]. Bu problemi sebebi oluşturula potasiyel alada gele ici kuvveti, robot i yakııda ike i ürettiği çekici kuvvette daha fazla olmasıdır, bu sebeple robot belirtile e ulaşamamaktadır. Bu problemi üsteside gelebilmemiz içi, toplam potasiyel ala kuvvetii oktasıda bütüsel bir miimumuu buluması sağlamalıdır [8]. Klasik ve yei potasiyel ala yaklaşımıda çekici potasiyel ala foksiyou: 1 m U çek = ζρ ve çekici kuvvet ise: F = U = ξ çek çek olarak hesaplamaktadır. Burada robotu = [ x y] T ile gösterile mevcut pozisyoudur, ise gidilecek oktaı koordiatlarıdır. ξ pozif bir çarpadır. Klasik potasiyel yaklaşımda

3 kullaılmakta ola ici potasiyel ala foksiyou: U F η ρ ρ ρ =, eger,, eger = U 1 F = ρ olup ρ eger ρ eger ρ ρ > ρ ρ > ρ sayılardır. Toplam bileşke güç vektörü şu şekilde hesaplaır F = F çek + F 3.9 Deklem 3.3 ile karşılaştırıldığıda, deklem 3.5, ρ i katılmasıyla ici potasiyeli = durumuda sıfır olmasıı sağlamaktadır. Dolayısıyla bütüsel bir miimumu buluması sağlamış olur ve robot yakııdaki bir oktaya çekici kuvvetle ulaşabilir [8]. 4. Fiziksel ortamı Bezetim ortamıa aktarılması: Player/Stage Bezetim Programı U F şeklidedir. Yei potasiyel ala yaklaşımıda ici potasiyel foksiyo ve ici kuvvet ise şu şekildedir: η = ρ ρ, egerρ ρ, eger ρ > ρ 3.5 F 1 ER + F RH eger ρ ρ = eger ρ > ρ 3.6 Burada deklem 3.5 teki pozif bir sab olup = içi klasik yaklaşıma döüşmektedir. = ρ,, RH ER = ρ, sırasıyla de robot yöüe ve robotta yöüe çizile birim vektörlerdir. 1 1 ρ F 1 =η ρ ρ ρ F = η ρ ρ ρ 3.8 ρ robot ile arasıdaki miimum mesafedir, ρ ile robot arasıdaki mesafedir, ρ ise i etkili olduğu mesafe olup ve η pozif sab Öerile yötem gezgi robotlar içi yaygı olarak kabul göre Player/Stage bezetim ortamıda uygulamıştır [15]. Player/Stage geel kullaım lisası altıda kullaıma suulmuş ücretsiz bir yazılımdır. Player/Stage, Liux ve Solaris platformaları altıda çalışmaktadır. Player bir ağ suucusu olup robotu kotrolü içi kullaılır. Robot üzeride çalışarak algılayıcıları ve eyleyicileri kotrol eder. Player robot ile TCP/IP protokolüü kullaarak haberleşir. Kotrol programları C++, Java ve Phyto gibi çeşli programlama dilleride biride yazılabilir. Stage, boyutlu robot bezetim programıdır. Stage kullaarak robotu üzerideki tüm elemalar taımlaabilir Kamera, soar algılaycılar, lazer mesafe ölçücü vb.. Stage, robot davraışlarıı bmap resim dosyasıda oluşa bir robot düyasıda Player la ayı ada çalışarak bezetmektedir. Bezetim ortamı geelde yazıla kotrol algormalarıı gerçek robot üzeride deemede öce test edilmesi içi kullaılmaktadır. Şekil 1 de bu çalışmada kullaıla laboratuvar ortamı gösterilmiştir.

4 Tablo1. Laboratuvar ortamıda ziyaret edilecek oktaları koordiatları Nokta X m 4., 5.,.7, 11.5, 16., 17., 15., 4., 3.4, 3.8, 9., 15.7, 4., Y m Şekil 1. Bezetimleri gerçeklediği laboratuvar ortamı 5. Uygulama Öerile yötemi etkiliğii göstermek amacıyla Şekil 1 de gösterile laboratuvar ortamıda robotu başlagıç oktasıda 5 olu oktaya gmesi istemiştir. Robotu gidebileceği 13 okta, bu oktalar arasıdaki bağlatı durumları ve aralarıdaki uzaklıklar bir uzaklık matriside tutulmaktadır. Başlagıç oktasıı koordiatları, seçilmiştir ve diğer oktaları koordiatları Tablo 1 de verilmiştir. algorması başlagıç ve oktaları arasıdaki bağlatıları kullaarak, robotu takip etmesi gereke yolu plalamaktadır. Bu A * örekte robot 1, ve 4 oktalarıda geçerek e ulaşacaktır. Bu yol plaı robota verilmekte ve robot ilerlemektedir. Robotu hareketi sırasıda soar algılayıcılar çevrede olup olmadığıı algılamakta, eğer robotu yolu üzeride bir buluursa potasiyel ala yaklaşımı kulaılarak robotu de sakıması sağlamaktadır. Potasiyel ala yaklaşımıda parametrelerξ = 1, η =.3 ve =3 olarak alımıştır. Robotu izlediği yol bilgisi her.1 ms de kaydedilmiş ve bu bilgi hara üzeride çizdirilmiştir Şekil ve Şekil 3. Her iki şekilde görüldüğü gibi robot oktasıda 4 oktasıa giderke le karşılaşmakta ve bu i aşmak içi aşağı yöelmekte, de uzaklaşıca asıl rotasıa dömektedir. Robotu ulaşacağı oktası duvara çok yakıdır, bu durum klasik potasiyel ala yaklaşımı kullaıldığıda e ulaşılamamasıa sebep olmakta ve robot farklı bir oktaya yöelmektedir Şekil 3. Robot, çevreside sürekli dolaşmakta, acak çevreside i ici kuvveti i çekici kuvvetide büyük olduğuda sürekli olarak uzaklaşmaktadır. Egelde belli uzaklıkta ici kuvveti etkisi azalıca robot geri dömekte acak bir süre sora ayı problemle karşılaşılmaktadır. Bu şekilde robot civarıda dolaşmakta ve bir türlü e tam ulaşamamaktadır. Ge ve Cui tarafıda öerile yei potasiyel ala yötemide ise bu problem ortada kaldırılmakta ve robot oktaya ulaşmaktadır Şekil. Robotu durduğu oktaı koordiatları 15.99, dır. Bu okta e, 15.9, 7.8, çok yakıdır. Her iki yaklaşım içi robotu izlediği yolları göstere videolar

5 web adreside bulumaktadır. Şekil. Yei Potasiyel Ala Yaklaşımı Kullaılarak Robotu Dolaşımı 6. Souçlar: Bu çalışmada otoom bir robotu laboratuvar ortamıda geziebilmesi içi bir yötem geliştirilmiştir. Robotu ziyaret edeceği oktalar ve bu oktalar arasıdaki bağlatı ve mesafeler bilidiğide, A* yötemi kullaılarak robotu izleyeceği yol plalamıştır. Robotu plalaa yolu takip etmesi ve yolda çıkabilecek leri aşması içi potasiyel ala yaklaşımı kullaılarak robotu hareketi sağlamıştır. Robotu gideceği okta bir i öreği duvar kearı yakııda olduğu durumda klasik potasiyel ala yötemi robotu e ulaştıramamaktadır. Acak geliştirile yei potasiyel ala yötemi bu problemi ortada kaldırmaktadır. Bu çalışmada iki farklı potasiyel ala yötemi ayı probleme uygulamış ve yei potasiyel ala yaklaşımıı daha etki olduğu gösterilmiştir. 7. Kayakça. Şekil 3. Klasik Potasiyel Ala Yaklaşımı Kullaılarak Robotu Dolaşımı [1] Latombe J. C.,.Robot motio plaig, Bosto: Kluwer Academic Publisher [] LaValle S.M., Plaig Algorhms, Cambridge Uiversy Pres..6. [3] Willms A.R., Yag S.X. A efficiet dyamic system for real-time robot-path plaig, IEEE Trasactios o Systems Ma ad Cyberetics Part B-cyberetics v.36 4, pp , 6. [4] Hu Y. ad Yag S.X. A kowledge based geetic algorhm for path plaig of a mobile robot, Proceedigs of the IEEE iteratioal Coferece o Robotics & Automatio, pp , 4. [5] Laumod J.P., Jacobs P.E., Taix M., Murray R.M. A Motio Plaer for Noholoomic Mobile Robots, IEEE Trasactios o Robotics ad Automatio, v.1 5, pp , [6] Lari V. B., Motio Plaig for a Wheeled Robot Kiematic

6 Approximatio, Iteratioal Applied Mechaics, v.41, pp , 5. [7] Elshamli A., Abdullah H.A., Areibi S., Geetic algorhm for dyamic path plaig, Proceedigs of the IEEE iteratioal Caadia Coferece o Electrical ad Computer Egieerig, v., pp , 4. [8] Ge S.S. ad Cui Y.J., New potetial fuctios for mobile robot path plaig, IEEE Trasactios o Robotics ad Automatio, v.16 5, pp.615-6,. [9] Ge S. S. ad Cui Y. J. Dyamic Motio Plaig for Mobile Robots Usig Potetial Field Method, Autoomous Robots, v.13, pp.7,. [1] Poty A., Melchior P., Oustaloup A., Dyamic path plaig for mobile robots usig fractioal potetial field, Proceedigs of the IEEE Iteratioal Symposium o Cotrol, Commuicatios ad Sigal Processig, pp , 4. [11] Russell S. ad Norvig P. Artificial Itelligece: A Moder Approach, d Edio, Pretice Hall, 3. [1] Stetz A., Optimal ad efficiet path plaig for partially-kow eviromets, Proceedigs of Iteratioal Coferece o Robotics ad Automatio, v.4, pp , [13] Huh D.J., Park J.H., Huh U.Y., Kim H. Path plaig ad avigatio for autoomous mobile robot, IEEE 8th Aual Coferece o Idustrial Electroics Society, vol., pp ,. [14] Howard A., Seraji H., Werger B., Global ad regioal path plaers for itegrated plaig ad avigatio, Joural of Robotic Systems, v.1, pp , 5. [15] Player/Stage available: April 7, sourceforge.et