Makine Elemanları 2 DİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1
Bu bölümden elde edilecek kazanımlar Helisel ın Tanımı Helisel ın Geometrik Özellikleri Helisel da Ortaya Çıkan Kuvvetler 2
GİRİŞ Düz silindirik dişlerde ilk teması birden ve diş genişliğindeki bir doğru üzerinden yaptıklarından her diş çifti kavrayışa geçtiğinde bir darbe meydana gelir ve kuvvetli bir ses çıkar. Sesi önlemek ve daha iyi bir kavrayış sağlamak için helisel dişliler geliştirilmiştir. 3
HELİSEL DİŞLİ GEOMETRİSİ Helisel dişli çarklarda dişli alınları çark eksenine paralel olmayıp β 0 açısı altında sağ veya sol yöne eğimlidir. İki helis dişlinin birbiri ile eş çalışabilmesi için aynı β 0 eğim açısına sahip olmaları ve helis yönlerinin birinde sol diğerinde sağ helis olması gerekir. 4
HELİSEL DİŞLİ GEOMETRİSİ Dişlinin yan yüzeyleri β 0 açısı ile belirlenen helisel bir çizgi ile taksimat silindiri belirlenmektedir. 5
HELİSEL DİŞLİ GEOMETRİSİ Eş çalışan helisel dişli çarkların β 0 eğim açıları aynı olmalıdır. Eş çalışan dişlilerden biri sağ diğeri sol helisli olmalıdır. Helis açısı γ 0 : tanβ 0 = πd 0 H ; tanγ 0 = H πd 0 β 0 + γ 0 = 90 0 6
HELİSEL DİŞLİ GEOMETRİSİ Helisel dişli çarkların boyutları: dişli eksenine dil (S-S) alın kesiti Diş doğrultusuna dik (N-N) normal kesit alınarak tarif edilir. 7
HELİSEL DİŞLİ GEOMETRİSİ Helisel dişli mekanizmaların özellikleri: Helisel dişli çarkların taksimatı ve modülü alın kesite veya normal kesite göre: t a = πm a ; t n = πm n Alın ve normal modül arasında: m a = m n cosβ 0 d o = m a z = m nz cosβ 0 Helisel dişli çarkların taksimat dairesi çapı: 8
HELİSEL DİŞLİ GEOMETRİSİ Helisel dişli çarkın her iki kesitinde kavrama açıları farklıdır. a a0 : Alın kavrama Açısı a n0 : Normal kavrama Açısı tana a0 = tana n0 cosβ 0 Standart kavrama açısı olarak normal kavrama açısı alınır. a n0 = 20 0 9
HELİSEL DİŞLİ GEOMETRİSİ Helisel dişli çarkın temel dairesinin çapı d g = d 0 cosα a0 = zm a cosα a0 Taksimat dairesine göre tanımlanmış β 0 eğim açısı: tanβ 0 = πd 0 H Helisel dişli çarklarda dişlerin teması alın düzlemde atlama değeri kadar büyür: s at = btanβ 0 10
HELİSEL DİŞLİ GEOMETRİSİ Kavrama oranı: ε at = btanβ 0 t a = bsinβ 0 t n = bsinβ 0 πm n Helisel dişlilerin toplam kavrama oranı: ε top = ε + ε at Helisel dişli çarkların kavrama oranının büyük olması nedeniyle; Daha sessiz çalışırlar Aynı malzeme ve boyutlar için yük taşıma kabiliyeti artar. Helisel dişli çarklarda alt kesilme olayının olmaması için gereken minimum diş sayısı düz dişlilere nazaran daha düşüktür. 11
HELİSEL DİŞLİ GEOMETRİSİ Helisel dişli çarklarda alt kesilmeyi sınırlayan diş sayısı: Z min = Z min cosβ 0 3 veya pratik minimum değeri: Z min = Z min cosβ 0 3 Burada: Z min ve Z min : düz dişliye ait minimum diş sayısı β 0 0 13 20 23 30 32 35 40 45 Z min 14 13 12 11 10 9 8 7 6 Helisel dişlilerde β 0 eğim açısına bağlı olarak minimum diş sayısı düz dişlilere nazaran daha küçüktür. 12
HELİSEL DİŞLİ GEOMETRİSİ Diş sayılarının Z< Z min olduğu durumda alt kesilmeyi önlemek için profil kaydırma işlemi yapılır: x = 14 z/cosβ 0 3 17 Normal kesite karşılık gelen profil kaydırma faktörü Profil kaydırma miktarı: ±xm n 13
HELİSEL DİŞLİ BOYUTLARI Sıfır dişli çark mekanizmalarında: Taksimat Dairesi Çapları: d 01 = z 1 m n cosβ 0 ; d 02 = z 2 m n cosβ 0 Baş Daireleri Çapları: d b1 = d 01 + 2m n ; d b2 = d 02 + 2m n Taban Daireleri Çapları: d t1 = d 01 2,5 m n ; d t2 = d 02 2,5 m n ; Taksimat Dairelerindeki Diş Kalınlıkları: s n01 = s n02 = t n0 2 = πm n 2 Eksenler Arası Mesafe a 0 = d 01 + d 02 2 = m n 2cosβ 0 (z 1 + z 2 ) 14
DİŞLİ ÇARKLARIN MUKAVEMET HESABI Araş.Gör. Semih AKIN 15
HELİSEL DİŞLİ ÇARKLARIN YÜK TAŞIMA KABİLİYETİ Diş kuvveti F n in bileşenleri: F t = F n cosαn 0 F r = F n sinαn 0 = F t tanαn 0 F t kuvvetinin bileşenleri: F t = F t cosβ 0 = F n cosαn 0 cosβ 0 F a = F t sinβ 0 = F n cosαn 0 sinβ 0 Diş kuvveti F n in bileşenleri; F t : teğetsel F r : radyal F t : eksenel 16
DİŞLİ ÇARKLARIN MUKAVEMET HESABI Diş Dibi Mukavemet Kontrolü Normal kesit dikkate alınarak: σ 1 = F t K bm f1 K 0 K v K m σ D n S σ 2 = F t K bm f2 K 0 K v K m σ D n S Boyutlandırma için: m n = 3 2M b z 1 2 ψ d σ em cosβ 0 2 K f1 K 0 K v K m Burada K f1 değeri eşdeğer diş sayısına göre tablodan Burada: ψ d : genişlik faktörü ψ d = b d 01 okunur. z e1 : z 1 cosβ 0 3 17
DİŞLİ ÇARKLARIN MUKAVEMET HESABI Yüzey Basıncı Kontrolü Normal kesit dikkate alınarak: PH max = K E K a K i 2M b1 bd 01 2 K 0K v K m PH em Boyutlandırma için: m cosβ 0 3 z 1 2M b ψ d PH em 2 K 0K v K m K e 2 K a 2 K i 2 Burada: ψ d : genişlik faktörü ψ d = b d 01 18
DİŞ KUVVETLERİNİN YÖNLERİ Döndüren sağ helis sağ elle, sol helis sol elle; orta parmak mil dönme yönünü gösterecek şekilde tutulur; Bu durumda başparmak «F e» yönünü gösterir Döndürülen çark için aynı işlem yapılır fakat başparmak «F e» yönü ile terstir. F r merkeze doğrudur. 19
DİŞ KUVVETLERİNİN MİL YATAKLARINA ETKİLERİ 20
SORULARINIZ??? 21