İÇİNDEKİLER Önsöz... XIII Önsöz (Hava Harp Okulu Basımı)...XV BÖLÜM 1 1. YÖNEYLEM ARAŞTIRMASINA GİRİŞ... 1 1.1. Yöneticilik / Komutanlık İşlevi ve Gerektirdiği Nitelikler... 2 1.1.1. Yöneticilik / Komutanlık İşlevi ve Liderlik... 3 1.1.2. Yöneticilik / Komutanlık İşlevi ve Yönetim... 3 1.2. Komutan/Yönetici Kararının Oluşumu... 4 1.2.1. Yirminci Yüzyıl Öncesinde Komutan / Yönetici Kararının Oluşumu... 4 1.2.2. Günümüzde Komutan / Yönetici Kararının Oluşumu... 4 1.2.3. Komuta / Yönetim Basamakları ve Kararın Oluşumu... 6 1.3. Yöneylem Araştırması Uygulamalarının Tarihsel Gelişimi... 9 1.4. Yöneylem Araştırmasının Özellikleri... 10 1.4.1. Bütünleşik Yaklaşım... 11 1.4.2. Disiplinler Arası Yaklaşım... 11 1.4.3. Bilimsel Yaklaşım... 12 1.5. Bilimsel Yöntemin Aşamaları... 13 1.5.1. Problemin Tanımlanması (Formüle Edilmesi)... 14 1.5.1.1. Problemin Belirlenmesi... 15 1.5.1.2. Amacın Belirlenmesi... 15 1.5.1.3. Problem Alanının (Engellerin) Belirlenmesi... 17 1.5.1.4. Varsayım ve Sınırlamaların Belirlenmesi... 18 1.5.1.5. Etkinlik Ölçüsünün Geliştirilmesi... 19 V
VI İçindekiler 1.5.2. Modelin Kurulması... 19 1.5.3. Modelden Çözüm Elde Edilmesi... 23 1.5.3.1. Sayısal Teknikler... 23 1.5.3.2. Çözümsel Teknikler... 23 1.5.3.3. Benzetim Teknikleri... 24 1.5.4. Modelin ve Çözümün Kanıtlanması (Test)... 25 1.5.5. Çözümün Kontrol Altına Alınması... 25 1.5.6. Çözümün Uygulanması... 25 1.6. Yöneylem Araştırmasının Sınırları... 26 1.7. Yöneylem Araştırmasına Yöneltilen Eleştiriler... 27 1.8. Yöneylem Araştırmasıyla Sistem Analizleri Arasındaki İlişki... 27 1.9. Başlıca Yöneylem Araştırması Model ve Teknikleri... 28 1.10. Sorular... 29 BÖLÜM 2 2. YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI NDA BİLGİSAYAR KULLANIMI VE QM PROGRAMININ KURULUMU... 31 2.1. QM Programının Sağladığı Olanaklar... 32 2.2. QM Programının Bilgisayara Kurulumu... 32 2.3. QM Programının Temel Ekran Öğeleri... 33 2.4. Ana Menü Seçenekleri... 35 2.4.1. FILE... 35 2.4.2. EDIT... 36 2.4.3. VIEW... 37 2.4.4. MODULE... 37 2.4.5. FORMAT... 38 2.4.6. TOOLS... 39 2.4.7. WINDOW... 39 2.4.8. HELP... 40 BÖLÜM 3 3. DOĞRUSAL PROGRAMLAMA: MODEL KURMA GRAFİKSEL VE CEBİRSEL ÇÖZÜMLER... 41 3.1. Doğrusal Programlama Modelinin Temel Özellikleri... 42 3.1.1. Doğrusal Amaç İşlevi... 42
İçindekiler VII 3.1.2. Doğrusal Kısıtlar (Sınırlayıcı Koşullar)... 43 3.1.3. Pozitiflik Koşulu... 43 3.2. Doğrusal Programlama Modelinin Varsayımları... 44 3.2.1. Orantılılık Varsayımı... 44 3.2.2. Toplanabilirlik Varsayımı... 44 3.2.3. Bölünebilirlik Varsayımı... 45 3.2.4. Belirlilik Varsayımı... 45 3. 3. Doğrusal Programlama Modelinin Önemli Kullanım Alanları... 45 3. 4. Model Kurmada Genel Yaklaşım ve Model Kurma Örnekleri... 46 3.4.1. Üretim Programlama Örneği... 46 3.4.2. Araç Satın Alma Örneği... 48 3.4.3 Uçak Görev Planlaması Örneği... 49 3.4.4. Nöbet / Vardiya Planlaması Örneği... 50 3.4.5. Karışım Planlaması Örneği... 52 3.4.6. Kesim Planlaması Örneği... 53 3.5. Grafikle Çözüm Yöntemi... 55 3.6. Cebirsel Çözüm Yöntemi... 69 3.6.1. Uzun Yaklaşım... 69 3.6.2. Sistemli Yaklaşım... 72 3.7. QM Programıyla Grafiksel Çözüm... 80 3.8. Sorular ve Problemler... 85 BÖLÜM 4 4. DOĞRUSAL PROGRAMLAMA: SİMPLEKS YÖNTEMİ VE UYARLAMALARI... 91 4.1. DP Modellerinin Düzenleniş Biçimleri... 91 4.1.1. Primal Biçim... 92 4.1.2. Kanonik Biçim... 92 4.1.3. Standart Biçim... 95 4.1.3.1. Bir Modelin Standart Biçime Dönüştürülmesi... 96 4.1.3.2. Standart Biçim ve Simpleks Çözüm Çizelgesi İlişkisi... 100 4.1.4. Dual Biçim... 101 4.2. Temel Kavramlar... 101 4.3. Simpleks Yöntemi... 102 4.3.1. Primal Modelin Kurulması... 103 4.3.2. Primal Modelin Standart Biçime Dönüştürülmesi... 103
VIII İçindekiler 4.3.3. Simpleks Tablonun Düzenlenerek Başlangıç Çözümünün Bulunması... 104 4.3.4. Bulunan Çözümün En İyi Çözüm Olup Olmadığının Araştırılması... 109 4.3.5. Temele Giren Değişkenin Belirlenmesi... 109 4.3.6. Temelden Çıkan Değişkenin Belirlenmesi ve İkinci Simpleks Ölçütü... 110 4.3.7. Geliştirilmiş Çözümün Bulunması... 111 4.3.8. Yinelemelerin Sürdürülerek En İyi Çözümün Bulunması... 114 4.3.9. En İyi Çözüm Tablosunun Yorumlanması... 115 4.4. Simpleks Yönteminde Özel Durumlar... 119 4.4.1. Temele Giren Birden Çok Değişken Olması... 119 4.4.2. Temelden Çıkan Birden Çok Değişken Olması Durumu (Yozlaşma)... 122 4.4.3. Temelden Çıkan Değişken Olmaması Durumu (Sınırsız Çözüm)... 125 4.4.4. Sonsuz Sayıda En İyi Çözümün Olması Durumu (Çoklu Çözüm)... 126 4.5. Sınırsız Değişken İçeren Modellerin Çözümü... 128 4.6. Yapay Değişken İçeren Modellerin Çözümü... 129 4.6.1. Büyük M Yöntemi... 129 4.6.2. İki Evre Yöntemi... 133 4.7. QM Programıyla Simpleks Çözümü... 140 4.8. Problemler... 143 BÖLÜM 5 5. DOĞRUSAL PROGRAMLAMA: DUALİTE VE PRİMAL DUAL İLİŞKİLERİ...147 5.1. Dual Modelin Çıkarılışı ve Dualite Teoremi... 147 5.2. Primal Model Dual Model Dönüşümleri... 152 5.2.1. Kanonik Model Aracılığıyla Dönüşüm... 152 5.2.2. Doğrudan Dönüşüm... 157 5.3. En İyi Primal Çözüm Dual Çözüm Dönüşümleri... 159 5.3.1. İndeks Sıra-En İyi Çözüm Kümesi Dönüşümü... 161 5.3.2. En İyi Çözüm Kümesi-İndeks Sıra Dönüşümü... 173 5.4. Dual Model Yoluyla Çözümün Yararları... 177 5.5. Dual Simpleks Yöntemi... 178 5.6. QM Programıyla Dualite... 184 5.7. Problemler... 184 BÖLÜM 6 6. DOĞRUSAL PROGRAMLAMA: DUYARLILIK ANALİZLERİ...187
İçindekiler IX 6.1. Duyarlılık Analizlerinin Anlamı... 187 6.2. Duyarlılık Analizleri Türleri... 188 6.3. Duyarlılık Analizlerinin Genel Yaklaşımı... 189 6.4. Sağ Taraf Sabitlerinin Değişmesi... 190 6.5. Amaç İşlevi Katsayılarının Değişmesi... 194 6.5.1. Temel Dışı Değişkenin Amaç İşlevi Katsayısının Değişmesi... 194 6.5.2. Temel Değişkenin Amaç İşlevi Katsayısının Değişmesi... 195 6.6. Kısıt Katsayılarının Değişmesi... 196 6.6.1. Temel Dışı Değişkenin Kısıt Katsayılarının Değişmesi... 197 6.6.2. Temel Değişkenin Kısıt Katsayılarının Değişmesi... 199 6.7. Modele Yeni Değişken Sokulması... 201 6.8. Modele Yeni Kısıt Sokulması... 203 6.9. QM Programıyla Duyarlılık Analizi... 204 6.10. Problemler... 208 BÖLÜM 7 7. PARAMETRİK DOĞRUSAL PROGRAMLAMA...213 7.1. Parametrik Doğrusal Programlamanın Anlamı ve Önemi... 213 7.2. Amaç İşlevi Parametrelerindeki Sistemli Değişimler... 214 7.3. Sağ Taraf Parametrelerindeki Sistemli Değişimler... 223 7.3. Problemler... 230 BÖLÜM 8 8. ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ...233 8.1. Ulaştırma Modeli... 233 8.2. Ulaştırma Modeli Çözüm Yöntemleri... 236 8.2.1. Ulaştırma Modeli Çözüm Evreleri... 236 8.2.2. Başlangıç Çözümünün Özellikleri... 237 8.2.2.1. Geçerli Çözüm Olma Özelliği... 237 8.2.2.2. Temel Çözüm Olma Özelliği... 238 8.2.3. Geçerli Başlangıç Temel Çözümü Bulma Yöntemleri... 239 8.2.3.1. En Küçük Maliyet Yöntemi... 239 8.2.3.2. Kuzeybatı-Köşe Yöntemi... 241 8.2.3.3. Vogel in Yaklaşım Yöntemi (VAM: Vogel s Approximation Method). 243 8.2.4. En İyi Çözümü Bulma Yöntemleri... 245
X İçindekiler 8.2.4.1. Taş Adımlama Yöntemi... 246 8.2.4.2. MODI Yöntemi... 257 8.2.4.2.1. MODI Yönteminin Kuramsal Temelleri... 257 8.2.4.2.2. MODİ Yönteminin Uygulanışı... 260 8.3. Ulaştırma Probleminde Özel Durumlar... 266 8.3.1. Yozlaşma... 267 8.3.1.1. Başlangıç Çözümünün Bulunması Sırasında Yozlaşma... 268 8.3.1.2. En İyi Çözümünün Bulunması Sırasında Yozlaşma... 268 8.3.2. Dengesiz Ulaştırma Modeli... 269 8.3.2.1. Toplam Sununun Toplam İstemden Büyük Olması Durumu... 269 8.3.2.2. Toplam İstemin Toplam Sunudan Büyük Olması Durumu... 270 8.3.3. Problemde İstenmeyen Dağıtımların Bulunması Durumu... 271 8.3.4. Kesinlikle İstenen Dağıtımların Bulunması Durumu... 272 8.3.5. Başka En İyi Çözümlerin Bulunması Durumu... 272 8.3.6. Ulaştırma Probleminde Enbüyükleme... 273 8.4. QM Programıyla Ulaştırma Problemi... 275 8.5. Problemler... 284 BÖLÜM 9 9. ATAMA MODELİ VE ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ...289 9.1. Atama Modeli ile İlgili Temel Kavramlar... 289 9.2. Atama Modeli... 290 9.3. Atama Modeli Çözüm Yöntemleri... 292 9.3.1. Çözüm Yöntemlerinin Kuramsal Temelleri... 292 9.3.2. Macar Yöntemi... 296 9.3.3. Dallandırıp Sınırlama Yöntemi... 299 9.4. Atama Probleminin Çözümünde Özel Durumlar... 299 9.4.1. En büyüklenecek Bir Amaç İşlevinin Bulunması... 299 9.4.2. Sıra ve Kolon Sayılarının Farklı Olması... 300 9.4.3. İstenmeyen ya da Zorunlu Atamaların Olması... 300 9.4.4. Alternatif En İyi Çözümlerin Olması... 300 9.5. QM Programıyla Atama Problemi... 304 9.6. Problemler... 310
İçindekiler XI BÖLÜM 10 10. GEZGİN SATICI MODELİ VE ÇÖZÜMÜ...313 10.1. Gezgin Satıcı Modeli... 314 10.2. Modelin Dallandırıp Sınırlama Yöntemi ile Çözümü... 316 10.3. Atama Modelinin Dallandırıp Sınırlama Yöntemiyle Çözümü... 325 10.4. Problemler... 325