Uludağ Üniversiesi Müendislik-Mimarlık Fakülesi Dergisi, Cil 8, Sayı, 003 BİR ELEKTROMEKNİK SİSTEMİN STTİK DVRNIŞININ İNCELENMESİ Gürsel ŞEFKT * İbraim YÜKSEL Öze: Elekronik elemanların ızlı gelişimi, elekromekanik aygı içeren uygulamaların armasına neden olmuşur. Bundan dolayı bir çok uygulamada, klasik ciazlara alernaif aygılar olmuşlardır. Bu çalışmada, elekromekanik aygıın özel bir ipinin saik davranışı incelendiken sonra, elekromekanik aygı asarımında yararlanmak için MTLB da ekileşimli bir program gelişirildi. Elekromekanik aygıın elekrik, mekanik ve mıknaıs ifadeleri elde edildiken sonra mıknaıs geçirgenliğinin esaba kaıldığı bir yönem kullanıldı. Bu amaçla görsel ara yüze saip bir MTLB programı gelişirilmişir. Kullanıcı kolaylığı sağlayan bu program farklı boyulara saip elekromekanik aygıların saik davranışının belirlenmesinde büyük esneklik sağlamakadır. Bu program yardımıyla, örnek bir elekromekanik aygıın saik analiz sonuçları kolaylıkla elde edilmişir. Hesaplanan sonuçlar deneysel sonuçlarla karşılaşırılmış ve bu programın elekromekanik aygıın anımlanmasında kullanılabilen bir model program olduğu göserilmişir. naar Kelimeler: Solenoid, Elekromekanik aygı, Saik naliz. Invesigaion Of Saic Beaviors Of n Elecromecanics Sysem bsrac: rapid developmen of elecronic componens as caused an increase of eir applicaion ino e elecromecanical devices. Terefore ey became e alernaive devices o e classical sysems for many applicaion. In is sudy, afer invesigaing e saic beavior a special ype of elecromecanical device, an ineracive program on e MTLB as been developed for aiding e design of elecromecanical devices. fer obaining elecrical, mecanical and magneic equaions of e elecromagneic circuis, a meod a considers e magneic permeabiliy as been used. For is purpose a MTLB program wi visual inerface as been developed. Te program as some flexibiliies in e deerminaion of saic beaviors of elecromecanical devices a ave differen dimension. Wi e aid of e program saic analysis resuls in e design of a sample elecromecanical device ave been easily obained. Te compuing resuls are compared wi e experimenal resuls, and i is sown a e model program can be used in e deerminaion of e elecromagneic devices. Key Words: Solenoid, Elecro-mecanical device, Saic nalysis.. GİRİŞ Elekromekanik aygılar, elekrik ve mekanik sisemlerin birleşiminden meydana gelen ve elekrik enerjisini mekanik enerjiye dönüşüren düzeneklerdir. Bu dönüşüm sonucunda mekanik enerji bir dönme arekei oluşuruyorsa elekrik mooru, öeleme arekei oluşuruyorsa solenoid veya elekromekanik aygı adını alır. Elekromekanik aygıların, elekriksel çalışması, cevap ızının yüksek olması, uygulama esnekliği, assasiye ve oomaik olarak çalışması gibi üsün özellikleri ile ve elekronik ve bilgisayar eknolojilerinin gelişimi ve deneim sisemlerindeki yeri ve önemi arıkça, endüsrinin bir çok alanında, basi bir su musluğundan, oomobil seköründeki çok assas deneim gerekiren enjeksiyon valflerine kadar yaygınlaşarak kullanılmaya başlanmışır. Özellikle robolar, CNC akım ezgaları ve elekriksel valfler gibi assas konum deneimi gerekiren sisemlerde, yakı asarrufu sağlamak için ısıl sisemlerde ve oomobil seköründe, ıbbi alelerde, ölçme elemanlarında kullanılan elekromekanik aygıların, assas ve uzakan kumanda gerekiren daa bir çok uygulama alanında da kullanılacağı aşikardır. Roers (958, farklı elekromıknaıs iplerini ve saik karakerisiklerini inceleyerek asarım adımlarını belirlemişir. Yüksel (98, ek ve iki yüzer diskli anaarlama valflerinin asarımı, * Uludağ Üniversiesi, Müendislik-Mimarlık Fakülesi, Makine Müendisliği Bölümü, Görükle, Bursa 47
elekromanyeik ve akışkan karakerisiklerinin çıkarılması üzerine çalışmalar yapmışır. Fabien (990 yapığı çalışmada elekromekanik eyleyicinin opimum asarımını incelemiş ve mekanik sisemlere göre üsünlüğünü belirip sisem dinamiği açısından bir karşılaşırma yapmışır. Sun ve Parker (99, ek diskli pilo valfin karakerisiklerini incelemişlerdir. Fujia ve diğ. (995, elekromekanik amorisör sisemini inceleyerek farklı modeller kullanarak en iyi modeli arışmışlardır. Şiren (996, yapığı çalışmada amorisör sisemlerinin asarımında kullanılacak ekileşimli görsel bir program azırlamışır. Xu. (997, manyeik dirençlerin anımlanıp esaba kaıldığı elekromekanik aygıların dinamik başarımının benzeimi için bir meo gelişirmişlerdir. Howe. (000, elekromekanik aygıların uygulama alanları, karakerisiklerini ve konrollerini incelemişir. Lua ve diğ., (00, soluk alma problemi olan asaların kullandığı avalandırma ciazında kullanılan solenoid valfin karakerisiğini ve konrolünü incelemişlerdir. Bu çalışmada, elekromekanik aygıların, doğrusal mekanik areke sağlayan ve elekromıknaıs veya solenoid olarak bilinen kısmı irdelenecekir. Bir solenoidin genel yapısı, çekirdek olarak bilinen arekeli kuup ve içinde sargı devresi bulunan arekesiz kuupan ibareir. Çekirdek ve kuup ferromanyeik malzemeden mamul olup sargıdan akan elekrik akımının oluşurduğu mıknaıs kuvvei çekirdeği kuupa doğru arekee zorlar. Solenoidler elekrik akımını kuvvee dönüşüren aygılardır. Bu kuvve ile erangi bir ciazın arekeli elemanına kolaylıkla kumanda edilebilir. Solenoidler yapılarında kullanılan elekromıknaıs ipleri ile de adlandırılabilirler. Bu çalışmada, kullanılan elekromekanik aygıın asarımında arekeli elemanı disk biçiminde olan, çif ava aralığına saip bir düz yüzlü mıknaıs devresi kullanılmışır. Bu ip bir elekromekanik aygı asarımı ve bu aygıın saik analizi gerçekleşirilecekir.. YÖNTEM.. Düz Yüzlü Elekromekanik ygı Düz yüzlü elekromekanik aygı çok küçük yerdeğişirmelerde çok yüksek çekim kuvvei, buna karşılık yerdeğişirmenin arışına bağlı olarak çekim kuvveinde çok ani düşüşlerin olduğu bir karakerisik yapıdadır. yrıca iki ava aralığına saip olması nedeni ile büyük ve ekili uma yüzeyleri oluşururlar. Elekromekanik aygı asarımı iki kısımdan oluşmakadır. Birinci kısımda asarlanacak elekromekanik aygıan isenen kuvve, areke mesafesi, sıcaklık arışı ve uygulanacak gerilim verilerine göre dör emel denklemden 3,4,,3 esaplanan boyuların belirlenmesidir. İkinci kısımda ise bulunan değerlerin sandarlara uygun seçimi ve bu boyulara göre elekromekanik aygıan elde edilecek kuvve, maksimum sıcaklık arışı, bobin eli çapı gibi değerlerin belirlenmesidir (Şefka, 000. Manyeik kuvvei, yapılan işen arekele şu şekilde de elde edebiliriz. dw m = φ dfa ( Yapılan iş kuvve çarpı yol olduğuna göre kuvve ifadesi; dw m dfa Kuvve = = φ ( ds ds şeklinde ifade edilir. Burada F a magneomoor kuvve, φ manyeik akı ve ds ava aralığını gösermekedir. Manyeik akı ile geçirgenlik arasındaki ilişki ve düz yüzlü elekromekanik aygı ipi için geçirgenlik ifadesinden yararlanılarak, ava aralığında sağlanan kuvve ifadesi, z B Kuvve = (3 olarak elde edilir. Burada z; ava aralığı sayısını, B ; ava aralığındaki akı yoğunluğunu, ; çekirdek kesi alanını ve avanın geçirgenlik kasayısını gösermekedir. Verilen kuvve ve ava aralığı için gerekli akı üreimini sağlayacak magneomoor kuvvei (NI, elekromıknaıslı devrelerin ümü için manyeik devre eşiliği olarak bilinir ve bu eşilik; Bx NI = z + Hili (4 48
r 4 -m k r -r -m k d Şekil : Makara şeklinde ifade edilir. Burada z; aralık sayısını, Hl i i B x ; ava aralığında B akı yoğunluğunu sağlayacak magneomoor kuvveini, ; ise malzeme içindeki akı yoğunluğunu sağlayacak magneomoor kuvveini emsil eder. Praiklik açısından aynı denklem; zbx NI = k. k ε [.5.35] (5 olarak da verilir (Roers, 958. Elekromekanik sisemlerde arcanan güç, elekriksel güç olup P=I R'dir. Verilen bu enerji ile sisemin ısınması kaçınılmazdır. ncak siseme verilen bu enerji, aşınım yolu ile çevreye aılmakadır. Isı ransferi denklemini yazarsak; P = I R = T (6 r Burada, ısı ileim kasayısını, T sıcaklık farkını ve r, ısı ransferine konu olan yüzey alanını emsil emeke olup şöyle ifade edilir. r = πr3 (r3 + r4 + r5 (7 Diğer arafan elekromekanik aygı sargısının direnç ifadesinden; l 4ρN(r + r R = ρ = (8 d yazılabilir. Bu ifadede ρ ; özgül direnci, l; oplam el uzunluğunu, N; sarım sayısını, d 'de el çapını gösermekedir. Tel çapı aynı zamanda Şekil.7de göserilen boyulara göre; 4( r4 mk( r r mk f 4( r4 mk( r r mk f N = d = (9 π d π N verilir. Burada m k makara cidar kalınlığı, f boşluk fakörü olup el çapına göre sandar değerler alır. (9 nolu ifadeyi (8 nolu ifadede yerine koyarsak; R ρπn (r + r = (0 (r4 mk (r r mk f elde edilir. Elde edilen bu son ifadeyi (6 nolu ifadede yerine koyarsak; ρπ(r + r T = θ = (NI ( (r4 mk (r r m k f şeklini alır. Bobindeki bakır elin, verilen gerilim için uygun sarım sayısı düzenlenmelidir. Om kanunundan gerilim düşümü; E = IR ( ve R için (8 nolu ifade yerine konulursa; 49
E ρl 4ρ NI(r + r = I N = (3 d şeklinde ifade edilir. Burada, E; verilen gerilim farkını, r, r ; bobinin emel boyularını, d ; el çapını emsil eder. Bu iki aşama da sabi bir ava aralığı mesafesi için, sağlanacak kuvveen arekele boyuları belirler. ncak manyeik kayıpların, demir malzemenin doyması, geçirgenlik ifadeleri, değişik ava aralığı mesafelerinde sağlanan kuvve gibi elekromekanik aygı karakerisiklerinin esaba kaılması manyeik devre esabını zorlaşırır. Bu nedenle bu ip esaplamalarda sayısal analiz meoları kullanılmalıdır. Elekromekanik aygıın saik karakerisiğini emsil eden kuvve-yerdeğişirme eğrileri, kaba esapla elde edilen boyulara göre belirlenir... Düz Yüzlü Elekromekanik ygıın Saik Karakerisiği Elekromekanik aygılar genellikle Şekil 'de görüldüğü gibi, sabi bir gövde ve arekeli bir elemandan (disk meydana gelir. Elekromekanik aygı, çekirdek ve bobin sisemiyle bir elekromanyeik alan meydana geirme emeli ile çalışır. Manyeik özelliğe saip bir malzeme ile bu sisemin kaplanması, manyeik yolda maksimum geçirgenlik sağlar. Elekromıknaısın sağladığı kuvvein faydalı (iş yapabilen kısmı, bobin ile disk arasındaki ava aralığı ile konrol edilir. Disk üzerine, bobin arafından uygulanan kuvve (3 nolu denklem kullanılarak, iki ava aralığı (incelenen ipe; z= için şöyle verilir; B Kuvve = (4 nalize başlarken Şekil de göserildiği gibi manyeik devrenin ana boyularının, arzu edilen manyeik kuvvei sağlaması için (4 nolu ifadeden yararlanarak çekirdek kesi alanı r bulunur. Enuygun elekromekanik aygı boyuları için verilen [Roers, 958] r4 3 4 r r (5 r = r3 r = rr 5 ifadeleri ile r, r 3, r 4 ve r 5 belirlenir. Bunlara bağlı olarak oralama akı yolu boyuları l k, l y ve l d de belirlenmiş olur. Bir sonraki adım, manyeik devrenin farklı kısımlarının geçirgenliğinin belirlenmesidir, böylece devredeki akı dağılımı da bilinir. Disk yerdeğişirmesinin fonksiyonu olarak manyeik devrenin geçirgenliği, kullanılan elekromıknaıs da manyeik yolun boyuları ve şekli üzerine dayandırılmış deneysel formüllerle verilir (Roers, 958. İç kuup geçirgenliği; r r Pfi = 3.6 0r + 4 0rln( (6.a πx Dış kuup geçirgenliği; r r r Pfd =.63 0r3 + 0r3ln(+ + 3.6 0r + 4 0rln( (6.b x πx Kullanılır aralığın geçirgenliği; π 0r P u = (6.c x ve oplam kullanılan aralığın geçirgenliği P u, iki ava aralığının bulunduğu elekromıknaıslarda; π 0r P u = (6.d x İç ve dış kuup çekirdeğinin arasındaki disk boyunca oplam ekili geçirgenlik; 50
P a = P ug + P fi + P ug + P fd (6.e Kuup çekirdekleri arasındaki kayıp geçirgenlik; (r + r (r + r πx P = 0.57r4 (6.f (r r (r r r 5 r 4 x r 5 i( Oralama mıknaıs kısı Yolu r 3 r r Oralama mıknaıs kısı Yolu e R L Demir Çekirdek l d l y Sargı l k Disk Şekil : Şekil 3: Elekromekanik aygıın geomerisi Elekromekanik aygıın elekrik modeli Geçirgenliğin birimi amper sarım başına Maxwell'dir. Elekromanyeik devrelerin esabı yukarıdaki eşiliklerden de görüldüğü gibi oldukça zordur. Bu nedenle bu eşiliklerin kolay yoldan çözümü bilgisayar yardımı ile mümkündür. Bu çalışmada mıknaıs devresinin sayısal esaplamaları için MTLB pake programı kullanılarak bir bilgisayar programı azırlanmışır. Mıknaıs devre esabındaki doğrusalsızlıkan dolayı oraya çıkan güçlük, kullanılan manyeik malzemenin B-H ilişkisini emsil eden deneysel mıknaıslanma eğrisinin kullanılmasıyla kısmen giderilir. Bilgisayar programı içinde, verilen B değerine karşılık, H değerini elde emek için dökme çeliğin mıknaıslanma eğrisinden alınan verilerle MTLB'ın enerpolasyon programı inerp.m dosyası kullanıldı. Hesaplanan erangi bir B değerine karşılık H değeri enerpolasyonla elde edildi. İlk durumda, sabi bir ava aralığında mıknaıs devresinin farklı kısımlarının geçirgenliğinin esabından sonra, ierasyon yönemi ile manyeik malzemenin mıknaıslanma eğrisinden alınan verilerle oluşurulan H=f(B eğrisinden alınan akı yoğunluğu verileri programın asıl kısmına giriş olarak verilir. İlk adımda, ferromanyeik kaplamanın akı yoğunluğu B b ile benzer olması için alınan akı yoğunluğunun çok küçük değerleriyle başlar. Daa sonra manyeik devrenin farklı kısımlarının akı ve akı yoğunluğu aşağıdaki deneysel formüllerle esaplanır (Roers, 958. Hava aralığındaki akı yoğunluğu; Pu B = Bb (7.a Pa + P diskin akı yoğunluğu; Pa B d = B (7.b Pu kuup çekirdeğinin akı yoğunluğu; P B k = Bd + B (7.c 3 P u 5
Bulunan akı yoğunluğu değerlerinden, B-H mıknaıslanma eğrisinden alınan veriler kullanılarak yapılan enerpolasyon ile H değerleri esaplanır, dolayısı ile manyeik devrenin demir kısmı için gerekli magneomoor kuvvei NI, bulunur. H nln = Hdl + d H klk + H yl y (8 Bu eşiliğe, ava aralığındaki magneomoor kuvveinin eklenmesiyle gerekli oplam magneomoor kuvve şöyle esaplanır; Bx NI = + H nln (9 0 İkinci durum, bir döngü yoluyla ierasyon yapılarak farklı aralıklarda esaplanan magneomoor kuvve NI için gerekli akının belirlenmesinde kullanılır. Burada da birinci durumdaki eşilikler kullanılır. ncak akı yoğunluğu değerleri giriş verileri olarak gerekli değildir. Programda bir döngüyle verilen magneomoor kuvveine yaklaşılmaya çalışılır ve verilen magneomoor kuvveine ulaşıncaya kadar ierasyona devam edilir. Bu yönemle sabi uyarı akımı elde edebilmek için elekromıknaısın kuvve-ava aralığı karakerisiklerini amamlayıncaya kadar, er aran aralık için mıknaıs kuvve esaplanır. Çeşili disk yerdeğişirmelerine ve uyarı akımlarına karşılık gelen mıknaıssal kuvvelerin am değerlerinin bulunabilmesi için mıknaıssal sızınıyı ve doymayı esaba kaan ava aralığı akı yoğunluğu değerleriyle mıknaıssal çekirdek içindeki akı dağılımının elde edilmesi gerekir. Elekromanyeik devre içindeki mıknaıs yolunun boyularına ve biçimine bağlı olan deneysel geçirgenlik formülleri, disk yerdeğişirmesinin bir fonksiyonu olarak verilmekedir. Elekromanyeik devrelerin yapısı karmaşık olduğundan sözü geçen formüller yardımıyla çeşili disk yer değişirmelerine ve akımlara karşılık gelen kuvve eğrileri bilgisayar programı yardımıyla elde edilebilmekedir ve bu eğriler sabi akım değerleri için Şekil 4'de göserilmişir. Mıknaıs Kuvvei [N] 400 00 000 800 600 400 K3 kım 3 Model Değerleri r =4x0-3 m r =8x0-3 m r 3 =30x0-3 m r 4 =50x0-3 m r 5 =0x0-3 m N= 800 sarım Yay Serliği K <K <K 3 00 K K 0 0.5.5.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 I II III Hava ralığı [mm] Şekil 4: Elekromekanik ygıın Saik Karakerisiği Şekil 4'de görüldüğü gibi, elekromekanik aygıın saik karakerisiğini göseren mıknaıs kuvveiava aralığı eğrileri üç bölgeye ayrılır. Düz yüzlü disk ipi elekromekanik aygıın en önemli özelliği, küçük ava aralıklarında yüksek mıknaıs kuvvei, ava aralığının arışına bağlı olarak mıknaıs kuvveinde çok ani bir düşüşün olmasıdır. Şekil 4'de göserilen I. bölge mıknaıs kuvvelerinin çok yüksek, ava aralığının küçük olduğu bölgedir. Bu alan içinde kalıcı mıknaıslanma ekisi çok yüksek olduğundan bu bölge çalışma sınırları dışında uulur. III. bölge ise arekeli kuup (disk sabi kuupan çok fazla uzaklaşığından mıknaıs kuvveleri en aza inmişir. Bu durumda elekromekanik aygı için en uygun çalışma alanı II. bölge içinde olmakadır. Bu bölgede kalıcı mıknaıslanma ekileri en aza indirgenmiş ve diskin arekei için yeerli mıknaıs kuvvei sağlanmışır. 5
ynı grafike farklı serliklere saip yay elemanının kuvve-sıkışma eğrileri de göserilebilir. Buradan arekele sisemde kullanılacak geri dönüş yayı seçilebilir. Uygulamada sabi kuupla arekeli kuup arasında kullanılan yay elemanı ava aralığı azaldıkça sıkışma aracağı için küçük ava aralıklarında en büyük değerini alacakır. Harekee başlama anı olan ava aralığının maksimum değerinde mıknaıs kuvveine nazaran yay kuvvei seçilen serliğe göre daa yüksek olabilir. Bu durumda bobin arekee başlarken yüksek akım, uma anında ise daa düşük bir akımla sürülebilir. Kademeli akım denilen bu durum aynı zamanda enerji ükeimini de azalır. (Şefka, 000.3. Ekileşimli Görsel Program Yukarda sözü edilen kuvve-ava aralığı karakerisiğini bilgisayar oramında çözen program kullanılarak ekileşimli görsel program azırlanmışır. MTLB programının pencere özelliği kullanılarak azırlanan uygulama programı Şekil 5 de göserildi. MSWindows oramında MTLB ile ilişkili olarak çalışan bu program, azırlanacak uygulama penceresinde, konum belirilerek azırlanan düğmelerine basılarak çeşili (bu düğme için azırlanan program dosyalarının, MTLB komu oramında çalışmasına dayandırılır. Gerekli paramerelerin ekrandan girişine izin veren bu ip uygulamalar kullanım kolaylığı ve kolayca paramere değişirmeye ve sonuçları görmeye olanak sağladığı için erci edildi. Böylece elekromekanik aygıın farklı paramerelerde ki saik karakerisiği analiz edildi. Elde edilen sonuçlar Tarışma bölümünde irdelendi. Şekil 5 de görülen ekileşimli görsel programda öncelikle analiz ipi seçilir. Seçilen analiz ipi için gereken paramerelerin girişini sağlayacak model değerleri ile ilgili al program çalışırılır. Bu aşamada sisemle ilgili gerekli paramereler ekrandan girilerek, farklı akım değerleri için örnek elekromekanik sisemin saik karakerisikleri çizdirilir. Böylece farklı boyuaki elekromekanik sisemlerin karakerisikleri elde edilir. Şekilden görüldüğü gibi analiz ipine dinamik analiz de eklenerek daa sonraki çalışmalarda kullanılacakır. Şekil 5: Ekileşimli Görsel Programın Görünüşü 53
3. TRTIŞM Bölüm 'de açıklandığı gibi asarımı yapılan elekromekanik aygıın, bobinlere uygulanan gerilime bağlı olarak kuvve-ava aralığı karakerisiği elde edilmişir. Bunun için MTLB'da azırlanan bir program kullanılmışır. Bu program yolu ile doyma anındaki mıknaıs akısı ile geçirgenliği ve malzeme içinde kaybolan magneomoor kuvvei de esaba kaılarak mıknaıs kuvvei esaplanır. Şekil 6 da asarım ve imalaı gerçekleşirilen elekromekanik aygıın eorik ve deneysel sonuçları bir arada verilmişir. Bu sonuçlar çeşili akım değerlerine karşılık gelen kuvve-ava aralığı eğrileri biçiminde sunulmuşur. Teorik sonuçlar MTLB ile azırlanan program yardımı ile elde edilmişir. Deneysel sonuçlar ise 430 model İnsron mukaveme es ciazı yardımı ile elde edilmişir. 430 model İnsron Mukaveme Tes Ciazı; sabi uzama ilkesine göre çalışmaka olup, elekromıknaısın gövdesi sabi çeneye, arekeli kısmı yani disk arekeli çeneye bağlanarak aradaki mesafe (ava aralığı 0 mm'den 5 mm'ye kadar arırılarak ava aralığı mesafesine karşılık mıknaıs kuvvei eğrileri alınmışır. Her deney iki kez ekrarlanmışır. 400 Manyeik Kuvve [N] 00 000 800 600 400 kım Teorik Deneysel + 3 o Model Değerleri r =4x0-3 m r =8x0-3 m r 3 =30x0-3 m r 4 =50x0-3 m r 5 =0x0-3 m N=800 Sarım 00 0 0.5.5.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 Hava ralığı [mm] Şekil 6: Elekromekanik aygıın eorik ve deneysel saik karakerisikleri 4. SONUÇ Şekil 6 da verilen eorik ve deneysel sonuçları göseren eğride 0-0.5 mm arasındaki bölge, diskin bobine çok yakın olduğu (yapışık gibi bölgedir. Mıknaıs kuvvei ava aralığı ile ers oranılı olduğu için (x =0 ise F m = bu bölge esaplanmamış ve deneysel olarak da disk ile bobin arasındaki mesafenin konrol edilemediği ve ölçme işleminin gerçekleşmediği bölge olduğundan deneysel olarak elde edilen eğride de göz ardı edilmişir. Bu bölgeden sonraki bölgeler dikkae alındığında, bilgisayar modeli sonuçları ile gerçek sonuçlar belli oranda uygunluk sağlamakadır. Örneğin, mm lik ava aralığında ve lik bir akım için bilgisayar çözümünden yaklaşık 0 N luk bir kuvve elde edilirken, deneysel olarak elde edilen sonuçlardan yaklaşık olarak 5 N luk bir kuvve elde edildiği görülmekedir. 3 mm lik bir ava aralığında ve lik bir akım için bilgisayar çözümünden yaklaşık 70 N luk bir kuvve elde edilirken, deneysel olarak elde edilen sonuçlardan yaklaşık olarak 00 N luk bir kuvve elde edildiği görülmekedir. Elekromekanik aygıın kuvve-ava aralığı karakerisiği için azırlanan programda, manyeik malzemenin özellikleri rmco demir için alınmışır. İmalaı gerçekleşirilen mıknaıs malzemesi rmco demir olmayıp, ooma çeliği denilen düşük karbonlu bir çelikir. Bu yüzden gerçek sonuçlar ile bilgisayar çözüm sonuçları arasında farklar oluşmakadır (Şefka, 993. yrıca MSWindows oramında azırlanan program ile, benzer ipe farklı boyulara saip erangi bir elekromekanik sisemin saik karakerisiklerinin kolayca çıkarılabileceği göserilmişir. 54
5. KYNKLR. Fabien, B. C. (990, Conribuions o e design opimizaion, conrol and synesis of elecromecanical sysems, P. D. Tesis, Universiy of Colombia.. Fizgerald,. E., Kingsley C. ve Umans S.D. (990, Elecric Macinery, McGraw-Hill Book Company. London. 3. Howe D. (000, Magneic acuaors, Sensors and cuaors, Vol. 8, 68-74. 4. Lua. C., Si K. C ve Cua L. P., (00, Proporional asis venilaion sysem based on proporional solenoid valve conrol, Medical Engineering and Pysics, Vol. 3, 38-389. 5. Roers, H. C., (958, Elecromagneic Devices, Jon Wiley & Sons Inc., 7 Ediion, New York. 6. Sun, Y. ve Parker G.. (99, Seady-Sae eoreical model of an elecroydraulic single-disk pilo valve, Transacion of e SME Journal of Dynamic Sysems, Measuremen and Conrol,Vol.4, 93-98. 7. Şefka G. (993, Bir Elekromekaniksel Sisemin Tasarımı ve nalizi, Y.L. Tezi, Uludağ Üniversiesi 8. Şefka, G., (000, Elekromekanik Sisemlerin Opimum Tasarımı ve Deneimi, Dokora Tezi, Uludağ Üniversiesi. 9. Xu Y. ve Jones B. (997, Simple of Predicing e Dynamic Response of elecromagneic cuaors, Mecaronics, Vol. 7., No. 7., 589-598. 0. Şiren, M. N. (996, Yarı akif süspansiyon siseminin asarımı ve analizi, Y. L. Tezi, Ululdağ Üniversiesi.. Yüksel İ. (98, n Invesigaion of Elecroydraulic Disk Swicing Valves, P.D. Tesis, Universiy of Surrey. 55