İşaret ve Sistemler. Ders 9: Sistemlere Giriş

Transkript

1 İşare ve Sisemler Ders 9: Sisemlere Giriş

2 Sisem Kavramı Belirli bir işi görmek için bir araa geirilmiş alelerin ve devrelerin ümüne birden SİSEM adı verilir. Başka bir deişle sisem, fiziksel bir sürecin maemaiksel modelidir ve bir giriş işareine karşılık çıkış işarei üreen EK unique bir dönüşüm kuralı olarak anımlanır. Sisemler işareler aracılığıla konrol edilirler. İşare ve Sisemler

3 Sisem Kavramı SİSEM Giriş İşarei [. ] SİSEM Operaör Çıkış İşarei = [ ] İşare ve Sisemler 3

4 Sisem Kavramı Daha açık bir deişle sisem, girişine ugulanan işareleri işler. Çıkış olarak ise ugulanan işarein değişirilmiş/dönüşürülmüş eni bir şeklini üreir. Her sisem kendine özel bir ransfer fonksionuna {} sahipir ve farklı giriş işarelerine karşılık olarak farklı çıkış işareleri üreir. Birim darbe ve birim basamak gibi işarelere verilen cevaplar sisemlerin karakerisiklerini belirler. İşare ve Sisemler 4

5 Sisemlerin Sınıflandırılması Sisemler aşağıdaki özellikler göz önünde bulundurularak sınıflandırılabilmekedirler: Lineer Doğrusal / Non-Lineer Doğrusal Olmaan, Zamanla Değişen / Zamanla Değişmeen, Nedensel / Nedensel Olmaan, Hafızalı / Hafızasız, Kararlı / Kararsız, Dinamik / Saik, oplu paramereli / Dağınık disribued paramereli, Akif / Pasif, ersine çevirilebilen, Sisemler karakerize edilirken genelde lineerlik ve zamanla değişmezlik özellikleri kullanılmakadır. İşare ve Sisemler 5

6 Lineer ve Lineer Olmaan Sisemler V V [. ] Y Y İşare ve Sisemler 6

7 Lineer ve Lineer Olmaan Sisemler a. v b. v a. v b. v Giriş a. b. Çıkış İşare ve Sisemler 7

8 Örnek 9. İşare ve Sisemler 8

9 Örnek 9. ÇÖZÜM: Sisemin giriş ve çıkışındaki işareler; İşare ve Sisemler 9

10 Örnek 9. İşare ve Sisemler 0

11 Örnek 9. Giriş sinali s i c sinali ile çarpan bir karışırıcı mier olan sisemin lineer olup olmadığını belirleiniz? İşare ve Sisemler

12 Örnek 9. ÇÖZÜM: Sisemin girişine a ve b işarelerinin ugulandığını düşünürsek; s = a a c s = b b c s =[a + b] [a+b] c Sisem LİNEERDİR!! İşare ve Sisemler

13 Zamanla Değişen/Değişmeen Sisemler v girişine sisemin cevabı iken, v- 0 girişine sisemin cevabı - 0 ise siseme zamanla değişmeen sisem denir. v [. ] v- 0-0 v v 0 0 Herhangi bir 0 için eşiliği sağlaan siseme zamanla değişmeen sisem, sağlamaan siseme de zamanla değişen sisem denir. İşare ve Sisemler 3

14 Zamanla Değişen/Değişmeen Sisemler İşare ve Sisemler 4

15 Zamanla Değişen/Değişmeen Sisemler İşare ve Sisemler 5

16 Zamanla Değişen/Değişmeen Sisemler Zamanla değişmeen bir sisemin giriş işareine karşı anıı grafikeki gibidir: v SİSEM v 0 0 SİSEM o o İşare ve Sisemler 6

17 Lineer ve Zamanla Değişen/Değişmeen Sisemler İşare ve Sisemler 7

18 Lineer ve Zamanla Değişen/Değişmeen Sisemler İşare ve Sisemler 8

19 Lineer ve Zamanla Değişen/Değişmeen Sisemler İşare ve Sisemler 9

20 Nedensel/Nedensel Olmaan Sisemler Eğer herhangi bir andaki sisemin çıkışı sadece o andaki ve geçmişeki girişlerine bağlısa bu siseme nedensel sisemler denir. Daha açık bir ifadele, nedensel sisemlerde sisemin çıkışı gelecekeki giriş değerlerine bağlı değildir. Örneğin, oomobil nedensel bir sisemdir. Sürücünün geleceke apacağını oomobil beklemez. Belleği olmaan üm sisemler nedenseldir. İşare ve Sisemler 0

21 Nedensel/Nedensel Olmaan Sisemler Nedensel sisemin impuls cevabı aşağıdaki gibidir: v h Lineer zamanla değişmeen bir sisemin nedensel olabilmesi için gerek ve eer şar: Sisemin impulse cevabı h = 0, < 0 olmalıdır. NEDENSEL SİSEM Nedensel olan sisemler fiziksel olarak gerçekleşirilebilir. Herhangi bir sisem nedensel olma şarını sağlamıorsa bu sisemlere nedensel olmaan sisem denir. İşare ve Sisemler

22 Örnek 9.3 Sisemin girişi, çıkışı, a ve b birer sabi olmak üzere sisemin giriş-çıkış ilişkisi = a.+b şeklinde verilmişir. Bu sisem lineer midir? İşare ve Sisemler

23 Örnek 9.3 İşare ve Sisemler 3 b a. b a. b a. b a b a.... b a

24 Örnek 9.4 = a. + b olan sisemin girişine erine işarei ugulanıor. Buna göre sisem lineer midir? İşare ve Sisemler 4

25 Örnek 9.4 ÇÖZÜM: a. b.. a. b. Olduğundan dolaı sisem lineer DEĞİLDİR!! İşare ve Sisemler 5

26 Örnek 9.5 Sisemin girişi, çıkışı, a ve b birer sabi olmak üzere sisemin giriş-çıkış ilişkisi. Cosw şeklinde verilmişir. Bu sisem lineer midir? c İşare ve Sisemler 6

27 Örnek 9.5 ÇÖZÜM: İşare ve Sisemler 7 Cosw Cosw Cosw c c c a Cosw a a c olduğundan sisem lineerdir.

28 Örnek 9.6 İşare ve Sisemler 8

29 Örnek 9.6 ÇÖZÜM: a. Cosw c. Cosw olduğundan dolaı sisem lineer DEĞİL!! c a. Cosw a. Cosw Cosw c. a. Cosw Cosw c. c c c. Cosw c İşare ve Sisemler 9

30 Örnek 9.7 Sisemin girişi, çıkışı olmak üzere sisemin girişçıkış ilişkisi.. n n şeklinde verilmişir. Bu sisem lineer midir? Zamanla değişen midir? İşare ve Sisemler 30

31 Örnek 9.7 İşare ve Sisemler a a a n n n Cos. n n n n n Cos.

32 Örnek 9.7 ÇÖZÜM: Sisemin girişine Cos Cos Sin 4 4 İşarei ugulanırsa;. n Sin n. n Sinn Sin. n n n n 0 n 4 n 4 olduğunda sisem zamanla değişendir. Bu sisem ideal örnekleici olarak isimlendirilir. İşare ve Sisemler 3

33 Çalışma Sorusu İşare ve Sisemler 33