8.03.03 BÖLÜM 9 ÇIK KNL KIMLI
8.03.03 tmosferle Temasta Olan Serbest Yüzeyli kımlar. Sulama Kanalları, Kanalizasyon Boruları, ren Borularındaki kımlar Ve Tabi karsular çık Kanal kımlarıdır. çık Kanaldaki kımın Özelliklerinin Belirlenmesi Basınçlı Boru kımlarından aa Zordur. Fiziksel Özellikleri;kesit Şekli, Pürüzlülüğü, Kanal Taban Eğimi, Borulara Nazaran aa Geniş Bir ralıkta eğişir. Serbest Yüzeyin Varlığı, Kanalın airesel Olmayan Kesit Şekline Bağlı İki veya Üç Boyutlu kış Özelliği, Islak Çeper Boyunca Üniform Olmayan Kayma Gerilmesi ağılımı çık Kanal kımlarını Boru kımlarından yırır. Borularda Ortalama Hız Kesitin Sabit Olması olayısıyla Kolaylıkla Belirlenebilmektedir. Bu Hıza Boru Eğiminin Etkisi Yoktur, Sadece Enerji Çizgisinin Eğimi Etkilidir. çık Kanlarda İse Ortalama Hızın Belirlenmesi Zor Olmakta Ve Kanal Taban Eğimi Bu Hıza Etkimektedir. E.Ç. J e P.Ç. E.Ç. J e P /γ P /γ P /γ J w P /γ z J 0 z z eferans düzlemi eferans düzlemi z Şekil 9.
8.03.03 T Q Talveg P (a)plan (b)- Enkesiti Enkesit: kımın kış Yönüne ik Olarak lınan üzlemsel Kesitine Kanal Enkesiti dı Verilir. Islak Kesit: Enkesitin Sıvıİle olu Olan Kısmına Islak Kesit dı Verilir, lanı (M ). Islak Çevre: Islak Kesiti Çevreleyen Kanalın Katı Cidar Uzunluğuna Islak Çevre enir, P, (M). Hidrolik Yarıçap: kış Kesitinin Islak Çevreye Oranına enir a/p (M). Ortalama Hız: Kanaldan Geçen ebinin kış Kesitine Oranına enir Vq/ (M/S). Talveg: çık Kanal Enkesitinin En erin Noktasına enir. Üst Genişlik : Kanal Kesitinin Serbest Su Yüzündeki Genişliği (T) Hidrolik erinlik: Islak Kesit lanının Üst Genişliğe Oranıdır a/t (M) Kapak H Y Üniform kım Y Y üzenli Üniform kım: kım derinliği kanal boyunca değişmiyorsa üniform üzenli kım: Eğer açık kanaldaki su derinliği zamanla değişmiyorsa veya ele alınan zaman aralığında sabit kabul edilirse akım düzenli olarak isimlendirilir. üzenli üniform olmayan akım: kım derinliği kanal boyunca değişiyorsa üniform olmayan akım olarak isimlendirilir. üzenli üniform olmayan akımda: -Yavaş değişken, - Hızlı değişken eğişken kım: Kanaldaki akım derinliği zamnla değişiyorsa isimlendirilir. eğişken akımlarda : eğişken üniform akım: Pratikte mümkün değil akım değişken olarak eğişken üniform olmayan akım: alga areketi bu tip akıma örnek olarak verilebilir. Bu akımlarda, -Yavaş değişken, -Hızlı değişken akımlar olarak sınıflandırılabilir. 3
8.03.03 Tablo 9. Kanal kesitlerinin geometrik elemanları K e s it B la n ( ) Is la k çe v r e (P ) H id. y a r ı ç a p ( ) S u y ü z ü (B ) O r ta la m a d e r in lik ( ) b. b + b / (b + ) b b ik d ö r tg en B b T r a p ez m ( b + m ) b + + m ( b + m b + m b + + ( b + m ) b + m B m Ü ç g e n m + m m + m m B ( Sin ) 8 Sin ( ) 4 ( ) 8 sin ( ) Sin a ir e B P a ra b o l B + (8 / 3 ) B 3 B 3 B + 8 3 / ( / ) / 3 9.4 çık Kanallarda Hız ağılımı çık kanallarda kanal kesiti içindeki ız dağılımları üniform değildir. Kesit içinde emen er noktada ız Şekil de görüleceği üzere diğerinden farklıdır. Hız dağılımı, kanalın geometrisine, pürüzlülüğüne, planda yaptığı kıvrımlara bağlıdır İkincil akımlar 4
8.03.03 Şekil de görüleceği üzere kanal kesitinde alınan bir düşeydeki ortalama ız 0.6 daki ıza eşit alınabilir. Bu değer 0. ve 0.8 derinliklerdeki ızların ortalaması alınarak elde edilebilir. 0.6 V 0. V 0.6 0.4 V 0.8 üşey ız dağılımı karsu kıvrımında merkezkaç kuvvetinin etkisiyle akım dış kıyıya doğru yönelmektedir. Su yüzünde enine doğrultuda dış tarafa doğru eğim artmaktadır. Maksimum ız yörüngesi dış kıyıya doğru yerleşmektedir. Bu tip bir kesitte ana akım doğrultusuna dik olarak yapılanan sekonder akımlar oluşur. Bu akım yüzeyde dış, tabanda iç tarafa doğru yönelecek biçimde oluşur. Bu akım akarsuların taban malzemelerinin iç tarafa doğru yığılmalarına, buna karşın dış kıyının erozyona uğramasına neden olur. Bu nedenle su alma yapıları daima kıvrımların dış kıyılarına inşa edilir. karsu kıvrımında ız dağılımı 5
8.03.03 9.5 üzenli Üniform çık Kanal kımları Üniform akımlardaşu özellikler vardır:.her kesitte ız, derinlik, akış kesiti ve debi aynıdır..eneji çizgisi, kanal tabanı ve su yüzeyi birbirine paraleldir. (J e J w J o ).kışkan partiküllerinin yörüngeleri doğrusal ve enkesite diktir..üniform açık kanal akımlarında, kanal eğimlerinin çok büyük olmaması şartı ile, basınç idrostatik kanunlara uygun olarak değişir. J e J w L γ L Sinα J o γ L J e J w J o τ 0 P L α P Şekil 9.5 Üniform kanal akışı Elemanın ıslak çevre boyunca akım yönüne ters etkili τ 0 kayma gerilmesi ve akıma neden olan ağırlık kuvveti dengede olacaktır γ LSinατ0 P L Eğimin küçük olduğu durumlarda J 0 Sinα yarı çap τ0 γ J 0 /P olduğuna göre alınabilir ve idrolik Üniform akımlarda kullanılan formüller V C a J b şeklindedir. Burada V ortalama ız, idrolik yarıçap, ve J enerji çizgisinin eğimidir, bu eğim üniform akımda taban eğimine eşit olduğundan ız ifadelerinde J 0 taban eğimi dikkate alınır. C ise akımın direncini ifade eden bir katsayıdır. Bu katsayı ortalama ıza, idrolik yarı çapa, kanal pürüzlülüğüne ve viskoziteye bağlıdır. (9.) 6
8.03.03 Cezy formülü: V C J (9.) Burada C Cezy katsayısıdır (L / T - ). Bazin C katsayısını aşağıdaki gibi verilmiştir. 87 C γ + b (9.3) Manning Formülü: V n / 3 J / (9.4) Burada n Manning pürüzlülük katsayısıdır. arcy-weisbac formülü: V J λ g (9.5) olduğuna göre erangi bir kesite saip kanal için J λ 4 V g (9.6) yazılabilir. λ arcy-weisbac katsayısıdır. Buradan ız çekilirse V 8g λ / J / (9.7) 7
8.03.03 Maning, Cezy ve arcy Weisbac katsayıları arasında; C 8g λ / n 6 / 0.04d 6 / 6 6 8log 4 + δ / 7 * eşitliği mevcuttur. Burada d katı tane çapıdır. λ arcy-weisbac katsayısı laminer ve türbülanslı akım için ayrı ayrı ifade edilmiştir. Laminer akım için: 96 λ e (9.8) burada e: eynolds sayısı V4/ν, ν: suyun kinematik viskozitesidir. Türbülanslı akım için: Hidrolik cilalı taban : e λ log λ 3.4 Hidrolik pürüzlü taban : log3. λ 4 k log.4 y s k s (9.9) (9.0) Geçiş bölgesi için Colebrook-Wite formülü uygulanabilir. ks log + λ.4 3.4 e λ (9.) 8
8.03.03 9.6. Üniform çık Kanal kımlarında Kesit Tayini ve Hidrolik Hesap Üniform akım için verilen ız formüllerinden Manning formülü göz önüne alınırsa kanaldan geçen debi: Q V n ile esaplanır. Burada : / 3 n K / 3 J / (9.) konveyans ile gösterilir. Konveyans kanalın cidar kaplaması ve kesit şekli ile ilgilidir. ebi: / QK J (9.3) İESEL KESİTLEE ÜNİFOM KIM HESBI: Kanalizasyon borularında olduğu gibi bazı durumlarda dairesel borular kısmen dolu olacak şekilde projelendirilir. Bu durumdaki dairesel borular için açık kanal esapları aşağıdaki gibi yapılabilir. 4 P - P - ( - sin ) 8 4 4 - sin + - sin - + 9
8.03.03 0 Manning formülü kullanılarak ortalama ız : - sin + 4 S n S n V 3 / / / 3 / 0 için kesit dolu olup akım ızı VV F : 4 S n V 3 / / F Buradan V/V F oranı aşağıdaki gibi olur: - sin + V V 3 / F (9.7) kım debisinin dolu kesit debisine oranı (9.7) denkleminin aşağıdaki / F ile çarpımından elde edilir: sin + - 4 sin + - 4 F - sin + sin + - Q Q / 3 F (9.8)
8.03.03 (9.7) ve (9.8) denklemlerinin derinlikle değişim eğrileri Şekil de verilmiştir. Şekilde görüldüğü gibi maksimum debi kesit tam dolu iken değil fakat 56,7 ve /0,94 durumunda Q mak /Q F,08 olarak meydana gelmektedir. BİLEŞİK (KOMPOZİT) KESİT HLİ ebisi zamanla değişebilen bir kanal veya akarsuya ait idrolik esapların yapılarak karakteristik büyüklüklerin elde edilmesi gerekebilir. Bu şekilde enine kesit farklı bir takım kesitlerin birleşmesinden meydana gelmiştir. 3 P P 3 P Bu kesitlere birleşik (kompozit) kesit adı verilir. Böyle bir kesitin er bölümünde pürüzlülük ve ız birbirinden farklı olacağından geçen debi esaplanırken en kesiti bir bütün olarak ele alınmaz. Şekilde görüleceği üzere kesit birkaç parçaya ayrılarak er kesitten geçen debi ayrı ayrı esaplanmalı ve bu debiler toplanarak toplam debi elde edilmelidir. Q Q +Q +Q 3.Parçalanmış kesitlere ait ıslak çevre yalnız katı yüzey uzunlukları olmaktadır.
8.03.03 9.4 ÇIK KNL ENİYİ HİOLİK KESİT Hidrolik bakımdan en iyi, yani en iletken kesit, verilen bir kesit alanı için en fazla debiyi geçiren kesit şekli olarak tanımlanır. Manning formülüne göre debi: n P 5 / 3 / Q / 3 S Burada verilen bir değerinde Q nun maksimum olabilmesi için P nin minimum olması gerekir. Tüm kesit şekilleri arasında bu özelliği taşıyan şekil yarım dairedir. Yarım daire, idrolik bakımdan en etkin kesitşekli olmasına karşın kazı maliyeti açısından en ekonomik olmayabilir. Bu nedenle, bir kanal en iyi idrolik kesit prensibine göre projelendirilmeli, ancak uygulanabilirlik açısından modifiye edilmelidir. ikdörtgen Kesit b, P b + b dp b - + - + 0 d Verilen bir için, b/ ve P + Minimum P durumunda: b olur ki bu koşul idrolik bakımdan en iyi dikdörtgen kesitin Şekil 9.8 deki gibi yarım dairenin dışına teğet olarak çizilen bir dikdörtgen olduğunu göstermektedir. Bu koşulu sağlayan dikdörtgen kesitte idrolik yarıçap: b P b + +
8.03.03 Trapez Kesit Minimum P durumunda: dp - - m + + m d (b + m ), P b + + m Verilen bir için b - m - m + P 0 (b + m ) + m + m + m b + m + m Üst genişliğişevler toplamına eşittir. En iyi trapez kesit için idrolik yarıçap: P (b + m ) b + + m (b + m ) b + b + m derinliğin yarısına eşittir. Trapez kesit için en iyişev açısı aşağıdaki gibi bulunur: dp dm m + ( + m ) / 0 m / 3 60 o Trapez kesitteki şev açısı zeminin kaymaya karşı gösterebileceği duraylılık şartlarına bağlıdır. erinliğin artması ile kazı masraflarının artacağı düşünülürse pratikte su kanallarının daa sığ yapılması terci edilebilir. 3
8.03.03 Üniform kışa Saip Kanalların Projelendirilmesinde ikkat Edilecek Özellikler Kanalların projelendirilmesinde dikkat edilmesi gerekli iki önemli durum vardır -Kanalınşevleri ve tabanı oyulmamalıdır -Kanal içinde çökelme meydana gelmemelidir. Kanalın ıslak çevresi üzerine etkili kuvvete Sürükleme Kuvveti veya Sınır Kayma Gerilmesi denir; τ0 ρgj 0 ile ifade edilir. Sınır kayma gerilmesi üniform bir dağılıma saip değildir, dağılım kanalın boyutlarına göre değil şekline göre değişim gösterir. Trapez bir kanalda maksimum kayma gerilmesi; ρgj 0 ile tabanda meydana gelir ve gerilmeşevlerde ise; 0.76ρgJ 0 τ s τ b Kanal cidarı üzerinde kayma gerilmesi dağılımı 4
8.03.03 Eğer kayma gerilmesi kanal cidarındaki malzemeyi areket ettirecek şiddetin altında ise kanal stabildir. Kanalda erozyona sebep olmayacak kayma gerilmesi kritik kayma gerilmesinin altında olmalıdır. Eğer maksimum kritik taban kayma gerilmesi ise kanal şevlerinde meydana gelecek kritik kayma gerilmesi: τ cs τ cb sin Sin φ Burada şev açısı, φ tabi zemin şev açısıdır. Kanallarda minimum ız içbir zaman 0.5-0.50 m/sn nin altına düşmemelidir. Bu durumda kanalda oyulma meydana geliyorsa böyle zeminlerde kaplama yapılmalıdır. Beton kaplamalı kanallarda maksimum ız 4.5 m/sn ye kadar çıkabilir. Kanal projelendirilmesinde göz önüne alınması gereken diğer bir özellikte kanala verilecek şev eğimlerinin değeridir. Kanalın zemin cinsine göre kaplama yapılmaksızın kendi stabilitesini sağlayabilecek bir şev eğiminin seçilmesi projelendirme için gereklidir. Tablo 9.4 Zemin cinsine göre şev eğimleri Zemin cinsi m Kil / -.5/ di Toprak / Killi Toprak.5/ Gevşek zemin.5/ -3/ Kaya, Beton, Kargir /4 5