NĞÜ Müh. Bilim. Derg. / NGU J. Eng. Sci. Niğe Üniveritei Mühenilik Bilimleri Dergii, Cilt 5, Sayı 2, (216), 157-167 Nige Univerity Journal o Engineering Science, olume 5, Number 2, (216), 157-167 Araştırma / Reearch ENİNE E BOYUNA FRP DONATILI BETONARME KİRİŞLERİN KESME DAYANIMI İlker Fatih KARA 1, Fatih CULLAZOĞLU 2, Metin Hakan SEERCAN *2 1 İnşaat Müheniliği Bölümü, Doğa Bilimleri, Mimarlık ve Mühenilik Fakültei, Bura Teknik Üniveritei, Bura, Türkiye 2 İnşaat Müheniliği Bölümü, Mühenilik Fakültei, Niğe Üniveritei, Niğe, Türkiye Geliş / Receive: 11.4.216 Düzeltmelerin gelişi / Receive in revie orm: 21.5.216 Kabul / Accepte: 23.5.216 ÖZ Bu çalışmaa li takviyeli polimer onatılar (FRP) içeren kayma onatılı ve kayma onatıız betonarme kirişlerin keme ayanımı için literatüren ele eilen 26 aet eney onucu a göz önüne bulunurularak arklı moeller önerilmiş ve bu moelleren ele eilen onuçların eneyel onuçlarla karşılaştırılmaı yapılmıştır. Çalışma kapamına ayrıca arklı ülke yönetmelikleri taraınan FRP onatılı betonarme kirişlerin keme ayanımı için geliştirilen moellerin eneyel onuçlarla karşılaştırılmaı yapılarak bu moellerin uygulanabilirliği e belirlenmeye çalışılmıştır. ACI 44.1R-15 taraınan önerilen enklem ile ele eilen onuçların malzeme ayanımınaki azaltma katayıları kullanmaan bile gereğinen azla güvenli yöne onuçlar veriği görülmüştür. BISE taraınan gerek kayma onatıız gereke kayma onatılı betonarme kirişlerin keme ayanımı için önerilen moellerin yönetmelikler içeriine en uygun onucu veriği belirlenmiştir. Bu çalışmaa önerilen moellerin yönetmeliklere göre aha iyi onuçlar veriği görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Lili polimer onatı, keme ayanımı, betonarme kiriş, kayma onatıı SHEAR STRENGTH OF REINFORCED CONCRETE BEAMS REINFORCED WITH TRANSERSE AND LONGITUDINAL FRP BARS ABSTRACT In the preent tuy, impliie empirical expreion or the hear capacity o FRP reinorce concrete beam with an without tirrup accounting or mot inluential parameter were propoe uing a large atabae o 26 pecimen collecte rom the literature. The equation o ix exiting eign tanar or hear capacity o FRP reinorce concrete beam have alo been evaluate uing the large atabae collecte. The hear proviion o ACI 44.1R-15 metho or FRP reinorce concrete beam gave conervative preiction even without applying reuction actor. BISE moel gave the mot accurate reult or the hear trength o FRP-reinorce concrete beam among the hear eign tanar. The propoe equation alo gave more accurate reult or hear capacity preiction or a wie range o FRP reinorce concrete beam than the hear eign tanar. Keywor: Fibre reinorce polymer bar, hear trength, reinorce concrete beam, tirrup * Correponing author / Sorumlu yazar. Tel.: +9 388 225 23 9; e-mail/e-pota: mever@nige.eu.tr 157
İ.F. KARA, F. CULLAZOĞLU, M.H. SEERCAN NĞÜ Müh. Bilim. Derg. / NGU J. Eng. Sci., 216, 5(2): 157-167 1. GİRİŞ İnşaat ektörünün en önemli problemlerinen biri onatı çeliğinin korozyona uğramaıır. Betonun, eniz uyu veya tekrarlayan onma-çözülme olayları gibi çevreel aktörlerin etkiine oluğu urumlara onatı çeliğine korozyon oluşabilmekteir. Bu tür ağır çevreel koşullara maruz kalan betonarme yapılara bulunan çelik onatıların korozyona uğramaı a bu yapılara ortaya çıkan en büyük problemleren birini teşkil etmekteir. Bu urum betonarme yapılara zaman alıcı ve yükek maliyetli bakım, onarım ve güçlenirme işlemleri uygulanmaını gerektirmekte ve bu tür yapıların kullanılabilirlik ürelerinin kıalmaına neen olmaktaır. Betonarme yapılara ortaya çıkan bu tür problemleren olayı, korozyona karşı irençli bir malzeme olan polimer lili onatıların (FRP) yapılara kullanılmaı alternati bir çözüm yöntemi olarak ortaya çıkmıştır. Günümüze FRP onatılar inşaat ektörüne; hailik, yükek ayanım, korozyona ayanıklılık, yorulma mukavemetinin yükek olmaı, üşük ıı iletkenlik özelliği ve manyetik geçirgenliğinin olmamaı gibi avantajlarınan olayı kullanılmaya başlanmıştır. FRP onatıların bir betonarme onatıı olarak kullanılmaını ağlayan en önemli özelliklerinen biri yükek çekme ayanımlı hai bir malzeme olmaıır. FRP onatıı, çelik onatıya göre aha yükek çekme ayanımlı bir malzeme olmaının yanına aha üşük bir elatiite moülüne ahiptir. Bu malzeme aynı zamana kırılma konumuna kaar lineer bir gerilme şekil eğiştirme avranışı götermekteir. FRP ve çelik onatıların özellikle elatiite moüllerinin birbirinen arklı olmaı neeniyle FRP onatılı betonarme elemanların keme ayanımları çelik onatılı elemanlara göre arklılık götermekteir. Birçok ululararaı yönetmelikte FRP onatılı betonarme elemanların keme taarımı, çelik ve FRP onatılarının mekanik özelliklerineki arklılıklar heaba katılarak çelik onatılı kirişlerin taarımı için önerilen moellere ayanırılmıştır. Önerilen yöntemlere betonarme kirişlerin keme ayanımı, betonun keme ayanımına olan katkıı ile kayma onatılarının keme ayanımına olan katkılarının toplamı olacak şekile heaplanmaktaır. Betonun keme ayanımına olan katkıı genellikle yarı ampirik enklemler kullanılarak heaplanmakta ve bu katkı çelik onatılı betonarme elemanlar için kabul eilen arklı keme ayanım mekanizmalarının toplamınan oluşmaktaır. ACI 44.1R-15 [1] taraınan tanımlanan keme ayanım mekanizmaları aha önce e iae eiliği gibi; - Baınç bölgeineki çatlamamış betonun keme ayanımı, - Boyuna onatıların kalıraç etkii neeniyle oluşan keme ayanımı - Keme çatlakları boyunca agregaların birbirine kenetlenmei onucu oluşan keme ayanımı - Kemer etkii - Betonun çekme ayanımının keme ayanımına olan katkıı şekline iae eilmekteir. Keme çatlakları boyunca agregaların birbirlerine kenetlenmei neeniyle oluşan ayanım aha çok ürtünme etkii neeniyle oluşan ayanım gibi iki çatlak yüzeyinin birbirlerine göre rölati olarak hareket etmeinen oluşmaktaır. Çatlak genişliği çok azla olmaığı ürece bu ayanım olukça önemli olmaktaır. Kalıraç etkii neeniyle oluşan ayanıma, boyuna onatıların çatlak boyunca kemeen olayı oluşan eplamanlara karşı irenç götermeiir. Kemer etkii ie, keme açıklığının etkili erinliğe oranı olan a/ eğerinin genellikle 2,5 an küçük oluğu elemanlara oluşmaktaır. Uygulanan üşey yükler bu elemanlara kemer etkiiyle menee iletilmekteir. Betonarme elemana ilk çatlama oluştuğu ana çatlak genişliği çok azla olmaığınan olayı küçük beton parçaları çatlak boyunca bir köprü oluşturmakta ve çekme kuvvetlerinin bu çatlak boyunca iletilmeini ağlamaktaır. Çatlak genişliğinin aha çok,5 ile,15 mm araına oluğu urumlara çekme bölgeineki betonun ayanıma olan katkıı olmaktaır. FRP onatıının çelik onatıya göre aha üşük elatiite moülüne ahip olmaınan olayı FRP onatılı elemanlara, uygulanan yükler etkii altına çelik onatılı elemanlara göre aha geniş ve erin çatlaklar oluşmaktaır. Bu elemanlara aha erin çatlakların oluşmaı baınç bölgeineki çatlamamış betonun keme ayanımına olan katkıını azaltmaktaır. Ayrıca bu elemanlara aha geniş çatlakların oluşmaı, çatlak yüzeyineki agregaların birbirlerine kenetlenmei ve çekme bölgeineki betonun çekme ayanımı neeniyle oluşan keme ayanımı katkılarını azaltmaktaır. FRP onatıının ekenine ik yöneki ayanımının çelik onatıya göre aha az olmaı ve FRP onatılı elemanlara aha geniş çatlakların oluşmaı bu elemanlara kalıraç etkii neeniyle oluşan keme ayanımı katkıının çelik onatılı elemanlara göre aha az olmaına neen olmaktaır. Sonuç olarak FRP onatılı elemanlara betonun keme ayanımına olan katkıı çelik onatılı elemanlara göre aha az olmaktaır. Keme onatıı olarak alanırılan etriyelerin keme ayanımına olan katkıı kae kiriş analojiine ayanırılarak heaplanmaktaır. Sheta [2] yapmış oluğu çalışmaa FRP onatıının etriye olarak kullanılmaı haline ayanımına önemli erecee azalma oluğunu belirlemiş ve bu onatıların kırılmaının aha çok eğilme bölgelerine meyana geliğini gözlemlemiştir. Bu neenle FRP onatıının keme onatıı olarak kullanılmaı urumuna aha büyük bir azaltma katayıı kullanılmaı gerektiği iae eilmiştir. FRP onatılı betonarme kirişlerin taarımı için ACI 44.1 R-15 [1], CSA-S86-2 [3], JSCE-97 [4], ISIS-M3-7 [5], BISE- 158
NĞÜ Müh. Bilim. Derg. / NGU J. Eng. Sci., 216, 5(2): 157-167 ENİNE E BOYUNA FRP DONATILI BETONARME KİRİŞLERİN KESME DAYANIMI 99 [6] birçok ululararaı yönetmelik yayınlanmış olup, bu yönetmeliklere FRP onatılı betonarme elemanların keme taarımı, çelik ve FRP onatılarının mekanik özelliklerineki arklılıklar heaba katılarak çelik onatılı kirişlerin taarımı için önerilen moellere ayanırılmıştır. Önerilen yöntemlere betonarme kirişlerin keme ayanımı, betonun keme ayanımına olan katkıı ile kayma onatılarının keme ayanımına olan katkılarının toplamı olacak şekile heaplanmaktaır. Bugüne kaar özellikle FRP boyuna onatılı kayma onatıı içermeyen betonarme kirişlerin keme ayanımı ve avranışı üzerine birçok eneyel ve teorik çalışma yapılmıştır. Ancak bu çalışmalar yine e çelik onatılı betonarme kirişler gibi itenilen üzeye ulaşmamış olup hala FRP onatılı kirişlerin keme ayanımlarının belirlenmeiyle ilgili birtakım belirizlikler bulunmaktaır. Nagaaka ve ark. [7], 35 aet ikörtgen keitli arklı FRP onatıına ahip betonarme kirişleri keme etkii altına yüklemeye tabi tutmuşlarır. Yüklemeye tabi tutulan kirişlerin yarıı FRP etriyelerin eğiliği bölgelereki kırılmaan olayı taşıma gücüne ulaşmıştır. Diğer numuneler ie beton baınç çubuklarının ezilmei veya betonun ezilme birim kıalmaına erişmei neticeine kırılma konumuna ulaşmışlarır. Hegger ve ark. [8] betonun keme ayanımına olan katkıı için FRP boyuna onatının etkiini e içerecek şekile bir enklem geliştirmişlerir. FRP kayma onatıının keme ayanımına olan katkıını a eneyel çalışma onuçlarını göz önüne bulunuracak şekile ınırlanırmışlarır. Hegger ve ark. [8] çalışmalarına önerikleri ormülayonu 88 aet eneyel çalışma onucuyla karşılaştırılmaınan uygun onuçlar ele etmişlerir. Spaea [9], 4 aet CFRP ve GFRP boyuna ve enine onatılı betonarme kirişi iki noktaal yük etkii altına yüklemeye tabi tutmuşlarır. Tete tabi tutulan kirişlerin büyük bir çoğunluğu kemeen olayı kırılma konumuna ulaşmışlarır. Kirişlerin bir kımına iyagonal keme çatlakları 7 lik bir açı yapacak şekile yükün uygulanığı noktaya kaar ulaşmışlarır. Yüklemeye tabi tutulan kirişlerin hiçbirine kayma onatıının kırılmaı olmamıştır. Razaqpur ve Spaea [1], çalışmalarına CSA S86-12 [3] taraınan önerilen FRP onatılı betonarme kirişlerin keme ayanımı için geliştirilen moelin teorik altyapıını ayrıntılı bir şekile açıklamışlar ve bu moelen ele eilen onuçları JSCE-97 [4], ACI 44.1R-6 [1] ve CNR- DT23/26 [11] gibi birtakım ululararaı tanartlarla karşılaştırmışlarır. Bu çalışmaa unulan eğişken açılı kae moele göre beton baınç çubuklarının açıı ve baınç ayanımlarının FRP kayma onatılı betonarme kirişlerin keme ayanımını etkileyen en önemli parametreler oluğu iae eilmiştir. Bu çalışma kapamına FRP onatılı betonarme kirişlerin keme ayanımı için arklı moeller önerilmiş ve bu moelleren ele eilen onuçların eneyel onuçlarla karşılaştırılmaı yapılmıştır. Çalışma kapamına ayrıca ACI 44.1 R-15, S86-2, JSCE-97, ISIS-M3-7 ve BISE-99 gibi arklı ülke yönetmelikleri taraınan FRP onatılı betonarme kirişlerin keme ayanımı için geliştirilen moellerin eneyel onuçlarla karşılaştırılmaı yapılarak bu moellerin uygulanabilirliği e araştırılmıştır. 2. MATERYAL E METOT 2.1. FRP Donatılı Betonarme Kirişlerin Keme Dayanımı için Önerilen Moeller FRP onatılı betonarme kirişlerin keme ayanımı betonun keme ayanımına olan katkıı ile FRP onatıının keme ayanımına olan katkıının toplamı olacak şekile heaplanmaktaır. Keme ayanımları için literatüre arklı yönetmelikler taraınan birçok moel önerilmiştir. Yönetmeliklere, FRP onatılı betonarme kirişlerin keme taarımı, çelik ve FRP onatılarının mekanik özelliklerineki arklılıklar heaba katılarak çelik onatılı kirişlerin keme taarımı için önerilen moellere ayanırılmıştır. Bu bölüme ilk etapta bu yönetmelikler taraınan önerilen moellere yer verilecek, aha onra a bu çalışma kapamına önerilen moeller açıklanacaktır. 2.2. ACI 44.1R-15 ACI 44.1R-15, eğilme onatıı olarak FRP onatıı içeren elemanlara betonun keme ayanımına olan katkıı için aşağıaki enklemi önermişlerir. Bu enklemeki c 2 ' cb w c (1) 5 c ', betonun baınç ayanımını, b w keit genişliğini, c çatlamış keitin taraız eken erinliğini iae etmekte olup bu eğer c = k şekline heaplanmakta ve k eğeri, 159
İ.F. KARA, F. CULLAZOĞLU, M.H. SEERCAN NĞÜ Müh. Bilim. Derg. / NGU J. Eng. Sci., 216, 5(2): 157-167 2 k n n n (2) 2 l l l şekline ele eilmekteir. Bu enkleme l keitteki FRP onatıı oranını, n ie FRP onatıı elatiite moülünün betonun elatiite moülüne olan oranını iae etmekteir. ACI 44.1R-15 (215) a FRP etriyelerinin keme ayanımına olan katkıı ie aşağıaki enklemeki gibi heaplanmaktaır. A v v (3) Bu enklemeki ; etkili keit yükekliğini, A v, etriyelerin keit alanını,, etriye aralığını, v ie etriyelerin kırılma anınaki gerilme eğerini iae etmekte olup bu eğerler v,4. E v b (4) şekline heaplanmaktaır. Bu enklemeki b eğilme kapaitei eğeri aşağıaki enklemen yararlanılarak heaplanmaktaır. b = (,5 r b b +,11) uv ve,25 b uv 1, (5) 4 numaralı enklemeki b ve r b, etriye çapını ve büküm noktalarına ait yarıçap eğerini iae etmekteir. 2.3. CAN/CSA S86-2 Bu yönetmelikte betonun keme ayanımına olan katkıı aşağıaki enklemlereki gibi heaplanmaktaır. 1/3 c =,35λφ c ( c ρ l E l ) b M w (6a),1 c c' b w c,2 c c' b w (6b) M 1, (6c) Bu enklemlereki ve Φ, beton yoğunluğunu ve ayanımını heaba katan katayılar, ve M ie ilgili keitteki keme kuvveti ve eğilme momentini iae een eğerlerir. Yukarıaki enklemler keit yükekliğinin 3 mm en az oluğu urumlar için geçerli olup, keit yükekliğinin 3 mm en azla olmaı urumuna ie betonun keme ayanımına olan katkıı, 13 ' '. 8 c b b 1 c c w c c w (7) şekline heaplanmaktaır. FRP onatıların keme ayanımına olan katkıı ie aşağıaki enklemlereki gibi heaba katılmaktaır.,4 A v uv,6 c c' b w (8) Bu enklemeki,4 eğeri FRP etriyelerinin bükülmei neticeine ayanımına olan azalmayı heaba katan bir azaltma katayıını iae etmekteir. Aynı enklemeki Φ, FRP etriye onatıının ayanımı ile ilgili bir katayıır. 16
NĞÜ Müh. Bilim. Derg. / NGU J. Eng. Sci., 216, 5(2): 157-167 ENİNE E BOYUNA FRP DONATILI BETONARME KİRİŞLERİN KESME DAYANIMI 2.4. ISIS-M3-7 Bu şartnamee keit yükekliğinin 3 mm nin altına olmaı haline betonun keme ayanımına olan katkıı c =,2λφ c c b w E l E (9) şekline heaplanmaktaır. Keit yükekliğinin 3 mm en azla olmaı hali için ie c aşağıaki gibi heaplanmaktaır. c = ( 26 ) λφ 1+ c c b w E l,1λφ E c c b w E l (1) E FRP etriyelerinin keme ayanımına olan katkıı ie A c o t v v v (11) şekline heaplanmaktaır. Bu enklemeki v keit etkili kayma yükekliği olarak iae eilmekte ve,9 olarak heaplara göz önüne bulunurulmaktaır. Bu enklemeki v gerilme eğeri ie aşağıaki enklemlereki gibi heaplanmaktaır. veya v r b. 5.3 u v b (12a) 1.5 E (12b) v v v ε v =,1 c ρ lel ρ vev [1 + 2 ( σ N c )],25 (12c) Bu enklemlereki v keitteki etriye oranını, E v etriyelerin elatiite moülünü, σ N ie ekenel kuvvetten olayı betona oluşan gerilme eğerini iae etmekteir. 2.5. BISE-99 İngiliz Yönetmeliğine beton ve etriyelerin keme ayanımlarına olan katkıı aşağıaki enklemlereki gibi heaplanmaktaır. c =,79 (1ρ l E l E ) 1/3 ( 4 )1/4 ( cu 25 )1/3 b w (13). 2 5 E A v v (14) Bu enklemlereki cu küp numune beton baınç ayanımını iae etmekteir. 2.6. JSCE-97 Japonya yönetmeliğine betonun keme ayanımına olan katkıı aşağıaki enklemlereki gibi heaplanmaktaır. 161
İ.F. KARA, F. CULLAZOĞLU, M.H. SEERCAN NĞÜ Müh. Bilim. Derg. / NGU J. Eng. Sci., 216, 5(2): 157-167 p n vc w (15a) c b b vc =,2( c ) 1/3,72 (15b) β = ( 1 )1/4 1,5 (15c) β p = ( 1ρ le l E ) M 1/3 1,5 (15) 1 2 n N için (15e) M 2 M 1 n N için (15) M Bu enklemeki b ayanım azaltma katayıı, N ve M taarım ekenel yükü ve eğilme momentini iae etmekteirler. FRP etriyelerinin keme ayanımına olan katkıı ie A E z v v v (16a) b ε v =,1 mc ρ lel ρ vev [1 + 2 ( σ N mc )] b E v (16b) b ' r b. 5.3 b m c h 3 1/1 c ' u v b (16c) (16) N ' P / A.4 ' (16e) N e g m c şekline heaplanmaktaır. Bu enklemlereki ε v kırılma anına etriyelere oluşan şekil eğiştirme eğerini, z = /1,15 keitteki baınç ve çekme kuvvetleri araınaki meaeyi, mc taarım beton baınç ayanımını; P e etkili öngerme kuvvetini, A g ie toplam keit alanını iae etmekteir. 2.7. Çalışma Kapamına Önerilen Denklemler Literatüren ele eilen eneyel çalışma onuçları a göz önüne bulunurularak, bu çalışma kapamına FRP onatılı betonarme kirişlere betonun keme ayanımına olan katkıı için keit etkiini e heaba katacak şekile 17 (a-b) enklemleri, kayma onatılarının keme ayanımına olan katkıı için ie 18 enklemi önerilmiştir. c = 2,6 (ρ l E l E a c) 1/3 b w 3 mm (17a) c = 2,6 (ρ l E l E a c) 1/3 ( 3 ),25 b w > 3 mm (17b) =,58(ρ v uv ),5 (b w ) (18) Bu enklemlereki ρ l keitteki FRP boyuna onatı oranını, E l ve E, FRP ve çelik boyuna onatıları için elatiite moülü eğerlerini iae etmekteirler. Bununla birlikte aynı enklemlereki ρ v keitteki FRP kayma onatıı oranını, uv ie kayma onatıı için kırılma anınaki gerilme eğerlerini iae etmekteir. Bu çalışmaa 162
NĞÜ Müh. Bilim. Derg. / NGU J. Eng. Sci., 216, 5(2): 157-167 ENİNE E BOYUNA FRP DONATILI BETONARME KİRİŞLERİN KESME DAYANIMI önerilen kayma onatıız kirişler için önerilen keme ayanımı eğerleri Ahour ve Kara [12] taraınan önerilen enklem ata ayıı a arttırılarak yenien üzenlenmiştir. 3. BULGULAR E TARTIŞMA 3.1. Deneyel eriler Bu çalışma kapamına toplam 26 aet FRP onatılı betonarme elemanların keme ayanımı literatüren ele eilmiş [2, 12-16] ve ACI 44.1R-6, CSA 86-2, ISIS M3-7, JSCE 97 ve BISE-99 yönetmeliklerine önerilen enklemler aracılığı ile ele eilen keme ayanımı eğerleri eneyel onuçlarla karşılaştırılarak bu yönetmeliklere önerilen moellerin ayrıntılı olarak eğerlenirilmei yapılmıştır. Literatüren ele eilen betonarme elemanlara ait keit ve malzeme özelliklerinin ağılımı Tablo 1 ve 2 e verilmiştir. Tablo 1. Kayma onatıız betonarme elemanlara ait keme ile ilgili parametrelerin ağılımı Kiriş genişliği b w Kiriş etkili erinliği Aralık Aet Beton baınç ayanımı ' c Aralık a/ Elatiite Moülü E l Donatı oranı ρ l (%) Aralık Aet Aet Aralık Aet Aralık Aet Aralık Aet (mm) (mm) (mm) (GPa) 8-1 3 1-2 34 2-3 17 2,5-3, 41 2-5 94,1-,75 58 1-2 69 2-3 61 3-4 66 3,-3,5 47 5-8 5,75-1,25 42 2-3 65 3-4 43 4-5 36 3,5-4, 15 8-11 3 1,25-1,75 32 3-4 5 4-5 8 5-6 5 4,-4,5 31 11-14 3 1,75-2,25 17 4-5 1 5-6 8 6-7 12 4,5-5, 1 14-17 24 2,25-2,75 1 5-1 8 6-1 6 7-9 24 5,-6,5 26 17-2 4 2,75-3,25 1 Tablo 2. Kayma onatılı betonarme elemanlara ait keme ile ilgili parametrelerin ağılımı Kiriş etkili erinliği Aralık (mm) Aet Beton baınç ayanımı ' c Aralık (N/mm 2 ) a/ 1-2 2-3 2 2,4-3, 12 2-3 24 3-4 28 3,-3,5 31 3-4 19 4-5 9 3,5-4, 1 4-5 2 5-6 3 4,-4,5 2 5-6 1 6-7 4,5-5, 6-1 7-9 4 5,-6,5 Elatiite Moülü E l E v Donatı oranı ρ l (%) ρ v (%) Aet Aralık Aet Aralık (GPa) Aet Aralık Aet 2-5 (E l ) 2-5 (E v ) 5-8 (E l ) 5-8 (E v ) 8-11 (E l ) 8-11 (E v ) 11-14 (E l ) 11-14 (E v ) 14-17 (E l ) 14-17 (E v ) 17-2 (E l ) 17-2 (E v ) 41 14 5 13 8 11,1-,75 (ρ l ),3-,1 (ρ v ),75-1,25 (ρ l ),1-,3 (ρ v ) 1,25-1,75 (ρ l ),3-,5 (ρ v ) 1,75-2,25 (ρ l ),5-,7 (ρ v ) 2,25-2,75 (ρ l ),7-,9 (ρ v ) 2,75-3,25 (ρ l ),9-1,5 (ρ v ) Deneyel olarak yüklemeye tabi tutulmuş FRP onatılı betonarme elemanlar ikörtgen keitli, a/ oranı 2,5 en büyük, bait menetli, imetrik olarak iki noktaal yük etkii altınaki kiriş ve öşemeleren oluşan elemanlarır. Betonarme elemanların 16 aeti kayma onatıız olup iğer 46 eleman ie FRP onatılı kayma onatıına ahip elemanlaran oluşmaktaır. Kayma onatıız betonarme kirişlerin 9 aei GFRP boyuna onatıına, 64 aei CFRP boyuna onatıına ve 6 aei e AFRP boyuna onatıına ahip elemanlarır. Kayma onatılı betonarme kirişlerin ie 11 aei GFRP boyuna onatıına, 24 aei CFRP boyuna onatıına ve 11 aei e AFRP boyuna onatıına ahip elemanlarır. FRP onatılı betonarme elemanların keme ayanımların 12 8 12 21 12 12 6 1 1 3 5 163
İ.F. KARA, F. CULLAZOĞLU, M.H. SEERCAN NĞÜ Müh. Bilim. Derg. / NGU J. Eng. Sci., 216, 5(2): 157-167 ele eilmeine yönetmeliklereki enklemlere önerilen malzeme ayanımı azaltma katayıları, gerekli karşılaştırmaların yapılabilmei amacı ile 1 olarak alınmıştır. 3.2. Teorik Moel Sonuçlarının Deneyel Sonuçlarla Karşılaştırılmaı Literatüren ele eilen 16 aet kayma onatıız ve 46 aet FRP kayma onatılı betonarme kirişlerin keme ayanımı eğerleri arklı yönetmelikler ve bu çalışma kapamına önerilen enklemlerle karşılaştırılarak bu enklemlerin ayrıntılı bir şekile irelemei yapılmıştır. 3.2.1. Kayma Donatıız Kirişler Farklı ülke yönetmelikleri taraınan önerilen enklemler aracılığı ile ele eilen FRP boyuna onatılı kayma onatıız kirişlere ait keme ayanımı eğerlerinin eneyel onuçlarla karşılaştırılmaı Şekil 1 e göterilmiştir. Deneyel onuçların yönetmelikler taraınan ele eilen eğerlere olan oranının ortalamaı, tanart apmaı (SD), eğişkenlik katayıı (CO) ve Denklem 19 a göre heaplanan tanart hata (AAE) eğerleri Tablo 3 e unulmuştur. (a) (b) (c) () (e) () Şekil 1. Kayma onatıız FRP onatılı elemanlara ait eneyel onuçlarla moel onuçlarının karşılaştırılmaı 164
NĞÜ Müh. Bilim. Derg. / NGU J. Eng. Sci., 216, 5(2): 157-167 ENİNE E BOYUNA FRP DONATILI BETONARME KİRİŞLERİN KESME DAYANIMI AAE 1 en moel x 1 (19) n exp Bu enklemeki en. ve moel eneyel ve moel keme ayanım onuçlarının ie eney ayıını iae etmekteir. Tablo 3. Kayma onatıız betonarme kirişler için önerilen moelleren ele eilen onuçlara ait itatitikel eğerler Moel en / moel Ortalama SD CO (%) AAE (%) ACI 44.1R-6 1,86,52 27,7 43,26 CAN/CSA-S86-2 1,38,35 36,6 24,82 ISIS M3-7 1,25,45 35,93 32,83 JSCE-97 1,39,37 26,47 24,82 BISE-99 1,15,33 28,91 18,4 Önerilen Denklem 1,4,26 24,8 15,25 Tablo 3 ve Şekil 1 an görülüğü üzere ACI 44.1R-15 taraınan önerilen enklemen ele eilen eğerlerin malzeme ayanımınaki azaltma katayıları kullanmaan bile gereğinen azla güvenli yöne onuçlar veriği ve en / ACI nın ortalamaının 1,86 oluğu onucuna ulaşılmıştır. Bu onucun ortaya çıkmaınaki en büyük neenleren biri; ACI 44.1R-15 moelinin betonun keme ayanımına olan katkıını aece taraız ekenin üzerineki beton alanını göz önüne bulunuracak şekile enklemlere yanıtmaınan kaynaklanmaktaır. Diğer yanan bu çalışma kapamına önerilen enklemin eneyel onuçlara en yakın onuçları veriği görülmüştür. ISIS M3-7 taraınan önerilen enklemin keme ayanımını etkileyen tüm parametreleri enkleme göz önüne bulunurmamaına karşın yine e uygun onuçlar veriği görülmüştür. BISE taraınan önerilen enklemin e yönetmelikler içeriine en uygun onucu veriği gözlemlenmiştir. 3.2.2. Kayma Donatılı Betonarme Kirişler Bu bölüme FRP boyuna ve kayma onatıına ahip betonarme kirişlerin keme ayanımı için, arklı ülke yönetmelikleri ve bu çalışma kapamına önerilen enklem aracılığı ile ele eilen eğerlerin eneyel onuçlarla karşılaştırılmaı yapılarak, Şekil 2 e unulmuştur. Deneyel olarak ele eilen keme ayanımı eğerlerinin teorik eğerlere olan oranının ortalamaı, tanart apmaı (SD) ve tanart hata (AAE) eğerlerinin karşılaştırılmaı a Tablo 4 e unulmuştur. Tablo 4. Kayma onatılı elemanlar için moel ve önerilen enklemlere ait itatitikel eğerler Moel en. / moel Ortalama SD CO (%) AAE (%) ACI 44.1R-6 1,8,61 33,62 49,17 CAN/CSA-S86-2 1,2,31 25,9 22,3 ISIS M3-7 2,1,83 39,35 46,49 JSCE-97 2,29,7 3,63 52,79 BISE-99 1,65,52 31,27 38,31 Önerilen Denklem 1,7,3 28,1 17,2 Şekil 2 (a-) ve Tablo 4 en görülüğü üzere, gerek ISIS-M3-7 gereke JSCE-97 taraınan önerilen moeller, keme ayanımı eğerlerini gerekiz şekile olukça güvenli yöne vermekteir. Bu moellerin bu şekile güvenli yöne onuçlar vermei eğeri ele eilirken bu moellerin uygulanabilirliğini ortaan kalırmaktaır. Bu iki yöntemin bu şekile onuçlar vermeinin temel neeni ie bu moeller heaplanırken eğerinin ele eilmeine kullanılan yöntemen kaynaklanmaktaır. 12b ve 16b enklemleri kullanılarak eneyel atalara ait, etriyelereki taşıma gücü anınaki şekil eğiştirme eğerleri ele eilmiş ve bu eğerlerin,38 ile,35 araına eğişen olukça üşük eğerler oluğu onucuna ulaşılmıştır. Bu neenle, gerek ε v 165
İ.F. KARA, F. CULLAZOĞLU, M.H. SEERCAN NĞÜ Müh. Bilim. Derg. / NGU J. Eng. Sci., 216, 5(2): 157-167 ISIS S86-2 gereke JSCE-97 taraınan etriyelerin keme ayanımı için önerilen enklemleren ele eilen eğerlerin keme ayanımına olan katkıı olukça üşük üzeye olmaktaır. Gerek ACI 44.1R-6 gereke BISE-99 taraınan etriyelerin keme ayanımına olan katkıı için önerilen enklemlerin aha iyi onuçlar veriği gözlenmiştir. Bununla birlikte CSA S86-2 taraınan verilen ve bu çalışmaa önerilen enklemen ele eilen onuçların eneyel onuçlara en yakın eğerler veriği görülmüştür. (a) (b) (c) I () (e) () Şekil 2. FRP Kayma onatılı betonarme elemanlara ait eneyel onuçlarla moel onuçlarının karşılaştırılmaı 4. SONUÇLAR Bu çalışmaa FRP onatıı içeren betonarme kirişlerin keme ayanımı arklı yönetmelikler ve tanartlar taraınan önerilen moeller aracılığı ile ele eilerek bu moellerin karşılaştırılmaı yapılmıştır. Ayrıca FRP onatılı betonarme kirişlerin keme ayanımları için gerek beton gereke kayma onatılarının katkıını a 166
NĞÜ Müh. Bilim. Derg. / NGU J. Eng. Sci., 216, 5(2): 157-167 ENİNE E BOYUNA FRP DONATILI BETONARME KİRİŞLERİN KESME DAYANIMI içerecek şekile enklemler önerilmiş ve bu enklemlerin iğer yönetmelikler taraınan önerilen moellerle karşılaştırmaı a yapılmıştır. Bu kapama ele eilen onuçlar aşağıa kıaca özetlenmiştir. ACI 44.1R-15 taraınan FRP onatılı kirişlerin keme ayanımına ait beton katkıı için önerilen enklemen ele eilen eğerlerin tüm moeller içine olukça güvenli yöne onuçlar veriği görülmüştür. Bununla birlikte ISIS M3-7 taraınan önerilen enklemin keme ayanımını etkileyen tüm parametreleri göz önüne bulunurmamaına karşın yine e uygun onuçlar veriği görülmüştür. BISE-99 taraınan önerilen enklemin e yönetmelikler içeriine en uygun onucu veriği gözlemlenmiştir. FRP onatılı betonarme kirişlerin keme ayanımının heabına gerek beton gereke kayma onatıı katkıı için bu çalışma kapamına önerilen enklemlerin en uygun onuçları veriği görülmüştür. ISIS M3-7 ve JSCE 97 taraınan kayma onatıı katkıı için önerilen moelleren ele eilen eğerlerin, kirişlerin toplam keme ayanımına olan katkıı içeriine olukça üşük üzeye oluğu ve bu neenle bu moellerin toplam keme ayanımı eğerlerini eneyel onuçlara göre olukça üşük veriği görülmüştür. KAYNAKLAR [1] AMERICAN CONCRETE INSTITUTE (ACI), Guie or the Deign an Contruction o Concrete Reinorce with FRP Bar, Technical Committee Document No. 44.1R-15, Farmington Hill, Michigan, USA, 215. [2] SHEHATA, E., Fibre-Reinorce Polymer (FRP) or Shear Reinorcement in Concrete Structure, PhD Diertation, Manitoba Univerity, Winnipeg, Manitoba, Canaa, 1999. [3] CANADIAN STANDARDS ASSOCIATIONS (CSA). Deign an Contruction o Builing Component with Fibre-Reinorce Polymer, Canaian Stanar S86-2, Rexale, Ontario, Canaa, 22. [4] JAPAN SOCIETY OF CIIL ENGINEERS (JSCE), Recommenation or Deign an Contruction o Concrete Structure uing Continuou Fibre Reinorce Material, A. MACHIDA (E.), Concrete Engineering Serie 23, Tokyo, Japan, 1997. [5] ISIS CANADA, Reinorcing Concrete Structure with Fibre Reinorce Polymer, ISISM3-7, Canaian Network o Centre o Excellence on Intelligent Sening or Innovative Structure, Univ. o Winnipeg, Winnipeg, Man, Canaa, 27. [6] BIRITISH INSTITUTION OF STRUCTURAL ENGINEERS (BISE), Interim Guiance on the Deign o Reinorce Concrete Structure Uing Fibre Compoite Reinorcement, ItructE, SETO Lt., Lonon, UK, 1999. [7] NAGSAKA, T., FUKUYAMA, H., TANIGAKI, M., Shear Perormance o Concrete Beam Reinorce with FRP Sitrup, Detroit, Michigan, USA, 1993. [8] HEGGER, J., NIEWELS, J., KURTH, M., Shear Analyi o Concrete Member with Fibre Reinorce Polymer (FRP) a Internal Reinorcement, 9th International Sympoium on Fibre-Reinorce Polymer Reinorcement or Concrete Structure, FRPRCS-9, 1-8, Syney, Autralia, 29. [9] SPADEA, S., Comportamento i Elmenti i Calcetruzzo Armato Con Barre i Materiale Compoiteo Fibroinorzato, Univerity o Salerno, Ficiano, Italy, 21. [1] RAZAQPUR, A.G., SPADEA, S., Shear Strength o FRP Reinorce Concrete Member with Stirrup, Journal o Compoite or Contruction, 19, 1-15, 215. [11] CNR-DT 23/26, Guie or Deign an Contruction o Concrete Structure Reinorce with Fibre- Reinorce Polymer Bar, Rome, Italy, 26. [12] ASHOUR, A.F., KARA, I.F., Size Eect on Shear Strength o FRP Reinorce Concrete Beam, Compoite Part B: Engineering, 6, 612-62, 214. [13] EL-SAYED, A.K., EL-SALAKAWY, E.F., BENMOKRANE, B., Shear Strength o one Way Concrete Slab Reinorce With FRP Compoite Bar, Journal o Compoite or Contruction, 9, 147-157, 25. [14] EL-SAYED, A.K., EL-SALAKAWY, E.F., BENMOKRANE, B., Shear Strength o FRP Reinorce Concrete Beam without Tranvere Reinorcement, ACI Structural Journal, 13, 235-243, 26. [15] ALKHRDAJİ, T., WIDEMAN, M., BELARBI, A., NANNI, A., Shear Strength o GFRP RC Beam an Slab, Proceeing o the Int. Conerence Compoite in Contruction-CCC, 49-414, Porto, Portugal, 21. [16] ALSAYED, S., AL-SALLOUM, Y., ALMUSALLAM, T., AMJAD, M., Evaluation o Shear Stree in Concrete Beam Reinorce by FRP Bar, Proceeing o the Secon International Conerence on Avance Compoite Material or Brige an Structure (ACMBS-II), 173-179, Montreal Quebec, Canaa, 1996. 167