KOU 9 RÜÜ HRKT Çözümler TST 9- ÇÖÜMLR. B ml de işken, değişirdiğimiz değişken sonucu değişendir. Cismin yere ulşm süresi bğımlı değişkendir. 6. Cisimler ynı ivme ile reke eiğinden ız-zmn rfiklerindeki eğimler ynıdır. L den ıln cismin orlm ızı v 0 dn küçükür. Krşılşm nınd ızlr frklı, yer değişirmeler frklıdır. 0-0. K nin yerden yüksekliği ile L nin mksimum yüksekliği frklı olduğundn yere çrpm ızlrı eşi olmz. Hreke süreleri ynı olbilir. 3. 7. olup süresi m den bğımsızdır. CVP: Cisimler ynı süre sonund eşi ız değişimine uğrr. Bu durumd K nin fırlılm ızı 3v olmlıdır. KM ( + 3 ) 8. s LM ( + ) 4s KM 5 ür. LM 3 Cismin mksimum yüksekliğe çıkış süresi sniye ise v o 0 m/s dir. Mksimum yüksekliken sonr 4 sniyede 66 FK LS SORU BKS 4. Cisim ızlnn bir reke ypığındn yüksekliğin zlışı prbolikir. rn eğimli bir prbol olmlıdır. 5. o mx olup ( j ) o ise 0 4 K nin yerden mksimum yüksekliği 5 ise L ıldığı nd yerden 4 yukrıddır. 0 6 80 m yol lmışır. 60 m y d v rfiğinden 0-0 -40 0 4 6 0 60
9. Grfiğin lındki ln mks dur. 0 0 o j o ür. 4. B 3V Cismin yere düşme süresi yüksekliğe bğlıdır. iken ise 4 iken olur. den ıln V. yol lır. B den ıln 3V. yol lır. Cevp 6 V CVP: 0. numrlı cisim yere sürede ulşıyor ise numrlı cisim sürede mksimum yüksekliğe çıkmışır. 0-0 mn 3. X v o dir. rrs rr. X rr. d küçük olurs rr, X rr. - 0 4. mnsız ız denkleminde d r çözebiliriz. v s v + olup, m ve sonucu ekilemez. 0 mx TST 9- ÇÖÜMLR 5. cismi serbes düşme ypığınd 45 5 3sniye,. 4 ( ) olur. numrlı cismin reke zmnı, numrlı cismin mksimum yüksekliği olduğundn mksimum yüksekliğe çıkış süresi olup reke süresi dir.. numrlı cisim mksimum yüksekliğe sürede çıkıp iniş süresi dir. 3 3 3 > > CVP: yere çrpm ızı ile 30 m/s dir. B cismi sniye sonr bırkıldığı için yere ulşm süresi sniyedir. 45 V. +. 0 ( ) 45 V + 0 5 V V 5 5 65 ere çrpınc + 0 VB V 30 60 VB 65 65 3 67 FK LS SORU BKS
6. L K rsı yy uzklık X olsun. X 0 Cismin ızı 0 m/s olurs X 0 olur. 4 8 olur. V ye çrpr. 0. 3 V. d V. d.. 3 9 CVP: V TST 9-3 ÇÖÜMLR 7. numrlı cismin mksimum yüksekliği 4 numrlı cismin mksimum yüksekliği ise reke süreleri 4 ise. L noksının yerden yüksekliği 45 meredir. 45 3 sniye X v o dir. 45 v o 3 X v X v o 5 m/s X v X X X CVP: 5. erden yukrı fırlıln cisim yvşlyrk mksimum yüksekliğe çıkıp inerken ızlndığındn olbilir. 8. Cisimlerin mksimum yüksekliği düşey ız bğlıdır. v y v y ğik ıln cismin ponsiyel enerjisi mksimum yükseklike en fzldır. olbilir. ukrı düşey ıln cismin P rfiği eğik ışl ynıdır. CVP: olyısı ile süreler frklı menziller ynı v X v X ür. ılm sürleri ynı olbilir. 3. (ynı ızl fırlıln cisimler birbirini 90 ye mmlyck şekilde fırlılırs menzilleri eşiir.) 68 FK LS SORU BKS 9. Cisim düşeyde 4 yol lıyor. iken süre olsun. 4 iken süre olur. ile rsı X olsun. X V. dir. Cisim V ile fırlılırs x V. olur. Süre olurs düşeyde lınn yol olur. G ye çrpr. CVP: B X v x 3 Cisim düşeyde değişen ızl reke eiği için lınn yol orlm ız ile sürenin çrpımı kdrdır. Orlm ız sbi ivmeli rekee Vilk + Vson 0 3v 3 v + olur. v or 3 3 x CVP:
4. Hız vekörleri eşi ise yy ız vekörleri de eşiir. X v X v üşey ız bileşenleri ynı olduğundn dir. 8. mks oy X v ox uçuş uçuş olur, olur. oy olup yrıy düşer. 5. K L M Bu durumd menzil X olur. v ox v v v v oy v v v üşey ız reke süresini ekiler. K nin olsun. L nin M nin dir. L nin yyd ldığı yol br v v 3 L nin düşeyde ldığı yol orlm ızdn v 3( mks ) v + 0 9. ynı sürle fk 90 ye mmlyck şekilde ılmlıdır. ve V TST 9-4 ÇÖÜMLR L cismi nınd dedir. K cisminin de mks u 3 birim yyd mks kdr ldığı yol. 0 v 3 olup X edir. M nın reke zmnı kdr olup yerdedir. yd 0 X 3 v 6 birimdir. T dedir. 30 3 X 90 m 6. numrlı cismin çıkış süresi, iniş süresi olmk üzere reke zmnı dir. cos X X cos CVP: 90. v olup yükseklik iken yere çrpm ızı v, yükseklik 4 iken v dir. CVP: B 7. Cisimler ynı nd O noksın düşüklerine öre süreleri eşiir. yd lınn yollr eşi olduğundn V cos V dir. numrlı cismin mksimum yüksekliğe çıkış süresi olsun. numrlı cismin reke süresi dir. mx 4 mx 4 3. 80 80 5 4 sniye B nin reke süresi 4 sniye olduğun öre düşey ızı 0 m/s dir. Hreke süreleri ynı ise yyd lınn yollrd ynı olduğu için yy ızlrı eşiir. 0 m/s 0 3 V B 30 m/s 69 FK LS SORU BKS
4. değişirildiğinden çısı bğımsız değişkendir. Bğımsız değişken değişirdiğimiz değişkendir. 5. L K 0 x x O M x x y y y 3 9. LM olsun. KL 4 olur. Cisim L ye çrpığınd yön değişirir. ere doğru rekei poziif seçersek şğı doğru inerken 4 yol lır. Süre olur. ukrı çıkrken kdr yol lır süre eçer. şğı inerken yönü poziif, yukrı çıkrken yönü neifir. şğı doğru ızlnn yukrı doğru yvşlyn reke ypr. Cismin K den L ye elme süresi ile L den O y elme süresi eşiir. Cismin düşeyde ız-zmn rfiği çizilip ve bulunur. 3 CVP: B 0. 0 X 6. Bğımsız değişken, deneyde değişirdiğimiz değişkendir. 7. Cismin külesi CVP: B 0 X d önce çrpr. ere çrpm süri v v o + dir. nin süri, X in sürinden büyük olduğundn d büyük sürle yere çrpr. K m O L M TST 9-5 ÇÖÜMLR 70 8. p cisim O d iken kesilirse cisim M den şğıd bir yere çrpr. OL rsınd iken ip kesilirse cisim M ye çrpbilir. 40 m/s 30 m/s 45 45 30 m/s 30 m/s. Cismin mksimum yükseklike ızı sıfırdır. 0 v H v H Cisim yere düşerken düşüğü yükseklik 9v ( + H) dir. FK LS SORU BKS ile v rsındki çının 45 olmsı v ox v oy nlmın elir. v 0x 30 ise v 0y de 30 olmlıdır. v y v oy -30 40 0 0 70 7 sniye H 3 - -3 4
. K L 8.. cisim d önce yere ulşır. ere çrpm süri v s v o + olduğundn ynıdır. K ve L deki sürler eşi olup ızı frklıdır. vme er yerde ynı olup kdrdır. üşey yer değişirmeler ynıdır. 3. er çekimi olms idi cisim L ye çrprdı. v oy L ni v oy x + y olup ız zmn rfiğinin lındki ln y dir. CVP: B 4. Cisme eki eden ivmenin sıfır olduğu bir nok yokur. L noksınd cisme eki eden ne kuvve m dir. L de ızı sıfırdır. CVP: 5. ğik ıln cismin mksimum yükseklike ızı sıfır değildir. 9. er çekimi kuvveinin ve ivmesinin yönü dim yere doğrudur. 3 olsılık d lı düşünmüş olbilirler. TST 9-6 ÇÖÜMLR. vme küleden bğımsız olup kdrdır. e kuvve ğırlık olup eşi değildir. v olup eşiir. 0X 0. vme er yerde dir. -0 x 6. rrs V mx oy olduğundn mx rr. Menzil yorumlnmz. ere çrpm süri V 0 kdrdır, değişmez. CVP: 7. ere çrpm süri v s v o + ise ilk ızı v o olurs yere çrpm ızı rr. Orlm ız rr zlır. rığı için B zlır. + B olup sbi ise rr. 3. lnın mmı kdrdır. Sbi sürle iden rcın ldığı yol x kdrdır. x ir. j0 sin 0 X 45 ise x 4. vme sbi olduğundn K - rfiği olbilir. CVP: B 7 FK LS SORU BKS
5. 0X. Cisimlerin reke zmnlrı frklı olduğund krşılşmzlr. Cisimlerin süri kkınd bir yorum ypılmz. CVP: B vme sbi olup cisim ızlnn reke ypr, sür rr. Hız vekörü ile ivme vekörü rsındki çı zlır. TST 9-7 ÇÖÜMLR. ğik ışd düşey ız değişkendir. y ız vekörü ve yer çekimi ivmesi sbiir. 6. L ve M deki ivme vekörü ynı yönlü ız vekörü frklı ıldığı noky öre konum vekörü ynıdır.. Uçğın ızı rçlrın ızındn büyük olduğundn uçğın izsının erisinde kln rblrın içine düşmez. M, ve P rbsının içine düşebilir. 7. vmenin yönü dim yere doğrudur. ni yönündedir. 8. Cismin menzilinin zlmsı erekir. Bu d şekilde olur. ) Hreke süresi zlılmlı yni zlılmlı. b) Cismin msdn fırlm ızı zlılmlıdır, bu d cismin bırkıldığı yüksekliğin zlılmsı ile olnklıdır. 3. Sbi değişken yy ız vey ivme olbilir. 4. Gök şı üny y düşerken çekim ivmesi rr. Hv direnci rr. (f r m) 9. Cismin sbi ivmeli reke ypmdığın öre v sürünmesi vrdır. Grfiğin. şekilde olmsı için vsız ormd serbes bırkılmsı erekir. 5. 0 7 örüne yklşık prbol şeklindedir. FK LS SORU BKS 0. 0 Hız vekörü ile ivme vekörü rsındki çı 0 ile 80 rsınd olup çı 0 ve 80 olmz. CVP: Prbol 6. vme sbiir. Hız düzün rr. ükseklik prbolik şekilde zlır.
7. Cisim sbi ivme ile ızlnır yere çrpınc yön değişirir ve yvşlr.. Cisim v ormınd önce ızlnır (zln ivme ile). Cisim limi ız ulşınc sbi ızl reke eder. vşlymz. 8. 0 0 K 0 L 3. Hv sürünmesinin olduğu yerde sürünme ksyısı, vnın yoğunluğu ve cismin şekline bğlıdır. Cisim şğı düşerken sivri oln kısım d şğıdys vyı yrrk reke eder. Bu d sürünme ksyısını zlır. Cisimlerin frklı limi ız ulşmsının nedeni sürünme ksyısıdır. 0 M 4. Cisim yvşlyrk limi ız ulşığın öre limi ızdn d büyük ızl şğı doğru fırlılmışır. K ve LM rsındki reke ynıdır. K Lm dir. 9. Cisim ekrr kişinin eline düşer. v 5. numrlı cismin V ox > V oy olduğundn b < 45 olmlıdır.. numrlı cismin V oy > V ox olduğundn > 45 ir. v rb içinde bulunn büün cisimlerin ızı rbnın ızın eşiir. Cisim rby öre yukrı düşey ış yprken yere öre eğik ış ypr. 6. Prşüçü nınd limi ız ulşılıyor. nınd yvşlmy bşldığın öre prşüü çmışır. 3 nınd yeniden limi ız ulşrk yere v K ızıyl çrpmışır. 0. Büün ış problemlerinde ivme sbiir. önü dim yere doğrudur. 7. Limi ız, v sürünmesi, cismin ğırlığı, cisimle v rsındki sürünme ksyısın bğlıdır. TST 9-8. 0-0 ÇÖÜMLR Cisimlerin ivmesi ynı olduğundn ız-zmn rfiğinin eğimi ynı olmlıdır. numrlı cismin süri rr. numrlı cismin süri zlır. 8. Cisim yukrı çıkrken şğı doğru ğırlık ve sürünme kuvvei, şğı inerken ğırlık şğı, sürünme kuvvei yukrı doğrudur. vşlm ivmesi d büyükür. Bu durumd iniş > çıkış Cisim şğı inerken limi ız ulşbilir. 9. fr k..v olduğundn limi ız durumund m fr dır. Cisimlerin külesi ynı olduğundn yüzey lnı büyük oln cismin limi ızı d küçükür. CVP: 73 FK LS SORU BKS