Dijital Görüntü İşleme ve İyileştirme Ortalama ve Standart Sapma: Görüntüdeki ri değerlerin, ortalaması ve standart sapması olarak ifade edilir. Ortalama tüm örüntüye ait parlaklığı ifade ederken, standart sapma ise kontrastlığın bir ölçüsüdür. a R. C R. C R C x0 R C x0 y0 y0 ( x, y); ortalama, ( ( x, y) a ) ; s tan dartsapma Entropi: Görüntüdeki ri değişiminin bir ölçüsüdür. Bir örüntüye uyulandığında örüntüdeki belirlisizliği yani ri düzeyin ne olduğu hakkında bili verir. Örneğin binary bir örüntü iki farklı ri düzeye sahiptir ve entropisi dir. 56 ri düzeyli bir örüntünün entropisi ise 8 dir. p i : historam H max i0 p i lo p i 08.0.04 Fotorametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı Sayfa
Historam Bir örüntüde ortalama değer, standart sapma örüntüdeki ri değerlerin dağılımına ilişkin basit ölçütlerdir. Aynı şekilde örüntü historamı da örüntüde piksellerin ri değerlerine ilişkin bağıl sıklık ölçütünü oluşturur. Şekildeki historamda yatay eksen ri değer aralığını, düşey eksen de her bir aralıktaki piksel sayısını östermektedir. Böylelikle örüntünün kontrastına ilişkin bili elde etmek mümkün olmaktadır. Historamdan yararlanılarak örüntüdeki kontrastın zeninleştirilmesi mümkündür. Bunun için çeşitli yöntemler söz konusudur. 08.0.04 Fotorametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı Sayfa
Kontrast Germe (Contrast strech) Historamı aşağıda verilen örüntüde historamdan da örüleceği ibi ri değer aralığı 89 ile arasındadır. Bu örüntüde kontrast erme operasyonu için aşağıdaki işlemler yapılır: t t ( x, y) ( ( x, y) t) min max max min min min 08.0.04 Fotorametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı Sayfa 3 t Kontrast erme eşitlikleri
Kontrast Germe (Contrast strech) Görüntüde minimum ve maksimum piksel değerleri bulunur: Burada min =89, max = dir. Görüntüdeki pikselin ri değeri irdi, kontrast erme işleminden sonra oluşan ri değer çıktı olmak üzere erilmek istenilen ri değer aralığı çıktı min, çıktı max olmak üzere ; T= cıktımin - min T=( cıktımax - cıktımin )/( max - min ) cıktı =( irdi +t) t hesaplanır. Yukarıda historamı verilen örüntüyü 0-55 aralığına ermek istersek: min =89, max =, cıktımin =0, cıktımax =55 olacaktır. T=0-89=-89 T=(55-0)/(-89)=.09 olacaktır. 08.0.04 Fotorametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı Sayfa 4
Kontrast Germe (Contrast strech) Bir örüntünün kontrast erme işleminden önceki ve sonraki durumu historamları ile verilmiştir Önce Sonra 08.0.04 Fotorametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı Sayfa 5
Historam Eşitleme Historam eşitleme de kontrast zeninleştirme yöntemlerinden biridir. Historam eşitlemesi ile örüntüde parlaklığının en çok toplandığı alana en büyük kontrast zeninleştirmesi uyulanmaktadır. Deneyimli bir örüntü analizcisi, enellikle örüntü historamını inceleyerek ve yeterli sonuçlar elde edinceye kadar deneyerek, uyun kontrast zeninleştirme aloritmasını belirleyebilir. Historam eşitleme işlemini açıklamak için aşağıda historamı verilen 0-9 ri değer aralıklı 60x60 lık bir örüntüyü ele alalım: 08.0.04 Fotorametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı Sayfa 6
Historam Eşitleme- İşlem sırası. örüntüye ait historamda her bir sütunda tekrarlanan piksel sayısının örüntüdeki yüzdesi hesaplanır. GRİ DEĞER TEKRAR SAYISI GÖRÜNTÜDEKİ YÜZDESİ AÇIKLAMA S O 0 50 0.039 (50/3600) S 50 0.0694 (50/3600) S 800 0. (800/3600) S 3 3 0 0.0306 (0/3600) S 4 4 800 0. (800/3600) S 5 5 50 0.047 (50/3600) S 6 6 900 0.500 (900/3600) S 7 7 50 0.039 (50/3600) S 8 8 90 0.058 (90/3600) S 9 9 300 0.0833 (300/3600) TOPLAM=.0 08.0.04 Fotorametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı Sayfa 7
Historam Eşitleme. Adımda birikimli yüzde oranları hesaplanır. GÖRÜNTÜDEKİ TOPLAM PİKSEL SAYISI=60X60=3600 GRİ DEĞER TEKRAR SAYISI YÜZDESİ AÇIKLAMA BİRİKİMLİ YÜZDE ORANLARI AÇIKLAMA 0 50 0.039 (50/3600) 0.0 0.0 50 0.0694 (50/3600) 0.08 0.0+0.07 800 0. (800/3600) 0.3 0.0+0.07+0. 3 0 0.0306 (0/3600) 0.34 0.0+0.07+0.+0.03 4 800 0. (800/3600) 0.56 0.0+0.07+0.+0.03+0. 5 50 0.047 (50/3600) 0.60 6 900 0.500 (900/3600) 0.85 7 50 0.039 (50/3600) 0.86 8 90 0.058 (90/3600) 0.9 9 300 0.0833 (300/3600).00 0.0+0.07+0.+0.03+0.+ 0.04 0.0+0.07+0.+0.03+0.+ 0.04+0.5 0.0+0.07+0.+0.03+0.+ 0.04+0.5+0.0 0.0+0.07+0.+0.03+0.+ 0.04+0.5+0.0 0.0+0.07+0.+0.03+0.+ 0.04+0.5+0.0+0.08 TOPLAM=.0 08.0.04 Fotorametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı Sayfa 8
Historam 3. Adımda ri değer aralıklarına ait oranlar hesaplanır. Örnekteki örüntüde ri değer aralığı 0 dur. Buna ilişkin oranlar ise: T 0 0/9= 0.00 4. Adımda ise birikimli yüzde oranları ile ri değer aralıklarına ait oranlar karşılaştırılır. T /9= 0. T /9= 0. T 3 3/9= 0.33 T 4 4/9= 0.44 T 5 5/9= 0.56 T 6 6/9= 0.67 T 7 7/9= 0.78 T 8 8/9= 0.89 T 9 9/9=.00 08.0.04 Fotorametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı Sayfa 9
Historam Bunun için SO,S,S,S3,S4,S5,S6,S7,S8,S9 in teker teker TO,T,T,T3,T4,T5,T6,T7,T8,T9 den hanisine eşit ve/veya yakın olduğu araştırılır. Bu bir önceki slaytta yukarıda oklarla österilmiştir. Buna öre SO; TO a, S; T e, S; T3 e, S3; T3 e, S4; T5 e, S5; T5 e, S6; T8 e, S7; T8 e,s8; T8 e, S9; T9 a, değerce yakındır veya eşittir buna öre yeni oluşan sınıflar ve bu sınıflarda toplanan piksel sayısı aşağıdaki ibidir: 0 50 S O 50 S 800... 3 0 S +S 3 4 800... 5 50 S 4 + S5 6 900... 7 50... 8 90 S 6 +S 7 +S 8 9 300 S 9 08.0.04 Fotorametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı Sayfa 0
Historam eşitleme önce ve sonrası Orijinal Görüntü Historam Eşitleme 08.0.04 Fotorametri II- Doç. Dr. Fevzi Karslı Sayfa