ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre, uzunluğu kç cm dir? ) 5 2 ) 7 ) 8 ) 7 5 ) 9 5 Yukrıdki verilere göre, kç derecedir? (2008 - ÖSS) ) 105 ) 110 ) 115 ) 120 ) 15 (2008 - ÖSS) 2. r H G 4. r S 1 S 2 S 2r 2r F Yukrıd, rlrındki uzklık r cm oln prlel iki doğru rsın çizilen merkezli yrım dire, ymuğu ve FGH dikdörtgeni verilmiştir. H 1 2 [ 2 H] [] = r, = F = 2r ve yrım direnin lnı S 1, ymuğun lnı S 2, dikdörtgenin lnı S olduğun göre, şğıdki sırlmlrdn hngisi odğrudur? ) S 1 < S 2 < S ) S 1 < S < S 2 ) S 2 < S 1 < S ) S < S 1 < S 2 Şekildeki 1 ve 2 merkezli çemberler noktsınd dıştn teğettir. 1 den geçen bir doğru 2 merkezli çemberi ve noktlrınd kesmektedir. 1 = 5 cm, 1 = 9 cm ve 1 = cm olduğun göre, H 1 2 üçgeninin lnı kç cm 2 dir? ) 20 ) 2 ) 12 2 ) S < S 2 < S 1 ) 14 2 ) 17 2 (2008 - ÖSS) (2008 - ÖSS) 11. SINIF GMRİ 1
ÖSS Sorulrı Çember 5. M b 7. P 4 2 R S PR doğrusu merkezli çembere noktsınd teğet PR R P = 4 cm = 2 cm Şekilde, ve M merkezli çemberler noktsınd teğet ve M merkezli çember dn geçmektedir. dn geçen bir doğru, büyük çemberi d, küçük çemberi ise de kesmektedir. luşn ve yylrının uzunluklrı sırsıyl cm ve b cm olduğun göre, ile b rsındki bğıntı şğıdkilerden hngisidir? R = Yukrıdki verilere göre, kç cm dir? ) 4 2 ) 5 4 2 ) 2 ) 5 ) 2 5 ) = b ) = b 2 ) = 4b (2007 - ÖSS) ) = 5b 4 ) = 5b (2008 - ÖSS) 6. bir dikdörtgen 8. = 12 cm 12 = 9 cm = 6 9 Şekildeki, ve noktlrı merkezli çeyrek çemberin üzerindedir. un göre, kç cm dir? ) 10 ) 9 ) 8 ) 7 ) 6 (2007 - ÖSS) Şekildeki üçgeni eşkenr üçgendir ve merkezli çember üçgeninin iç teğet çemberidir. Küçük çemberler de bu çembere ve üçgenin kenrlrın teğettir. merkezli çemberin yrıçpı 6 cm olduğun göre, küçük çemberlerin lnlrı toplmı kç cm 2 dir? ) 6π ) 9π ) 12π ) 15π ) 18π (2007 - ÖSS) 2 11. SINIF GMRİ
Çember ÖSS Sorulrı 9. M merkezli bir çemberin [] çpının yırdığı frklı yylr üzerinde ve noktlrı lınıyor. [] kirişi üzerinde lınn bir K noktsı için K doğrusu, çemberi noktsınd kesiyor. K 15 110 M m ( ) = 15 mm ( ) = 110 mk ( ) = Yukrıdki verilere göre, kç derecedir? ) 10 ) 125 ) 120 ) 115 ) 105 11. 12 5 P doğrusu merkezli çembere noktsınd teğet P = 5 cm = 12 cm Şekildeki P noktsı çember üzerinde değişmektedir. un göre, P uzunluğunun en büyük değeri kç cm dir? ) 22 ) 20 ) 19 ) 18 ) 17 (2007 - ÖSS) (2007 - ÖSS) 10. M 2 K bir kre = // = 2 cm Şekildeki M merkezli çember [] kenrın noktsınd ve merkezli, [] çplı yrı çembere K noktsınd teğettir. un göre, trlı bölgenin lnı kç cm 2 dir? ) 2 π ) 2 5π ) 2 π 8 8 7 12. m ( ) = 0 0 m( ) = 45 m ( ) = 45 Yukrıdki verilere göre, kç derecedir? ) 95 ) 100 ) 105 ) 110 ) 115 (2006 - ÖSS) ) 4 π ) 4 5π 8 7 (2007 - ÖSS) 11. SINIF GMRİ
ÖSS Sorulrı Çember 1. 15. 40 120 ikey kesiti çember biçiminde oln bir iş mkinesi lstiği; derinliği 40 cm, boyu 120 cm, dikey kesiti dikdörtgen biçiminde olck şekilde oyulmuş bir ltlığ şekildeki gibi tm oturtulrk sergilenmektedir. un göre, lstiğin dikey kesitinin yrıçpı kç cm dir? ) 75 ) 72,5 ) 70 ) 67,5 ) 65 (2006 - ÖSS) Şekilde verilen 8 cm uzunluğundki ipi, gergin durumd tutulrk, çevre uzunluğu 8 cm oln kresi biçimindeki çerçevenin etrfın st yönünde döndürülerek srılıyor. İpin ucu krenin köşesine geldiğinde ipin trdığı lnı kç cm 2 olur? ) 20π ) 22π ) 24π ) 28π ) 0π (2006 - ÖSS) 14. m ( ) = 16. 40 m ( ) = 40 = cm 1 Şekildeki 1 merkezli yrım çember, merkezli çeyrek çembere noktsınd, [] doğru prçsın d noktsınd teğettir. un göre, kç derecedir? ) 15 ) 20 ) 0 ) 45 ) 60 Şekildeki doğrusu merkezli çembere noktsınd teğettir ve uzunluğu yyının uzunluğun eşittir. un göre, trlı lnlrın toplmı kç cm 2 dir? ) 8π ) 6π ) 5π ) 4π ) 2π (2006 - ÖSS) (2006 - ÖSS) 4 11. SINIF GMRİ
Çember ÖSS Sorulrı 17. 1 M 19. 70,, noktlrı merkezli çemberin üzerinde,, doğrusl 2 m ( ) = 70 m ( ) = 1, 2, ve M merkezli çemberler birbirlerine şekildeki gibi teğettir. 1, 2 ve merkezli çemberlerin yrıçplrı r cm, M merkezli çemberin yrıçpı d 1 cm olduğun göre, r kçtır? Yukrıdki verilere göre, kç derecedir? ) 10 ) 15 ) 20 ) 25 ) 0 (2005 - ÖSS) ) ) 1+ ) 2+ 2 ) + 2 ) + (2006 - ÖSS) 18. H 10, merkezli çemberin teğetler dörtgeni // = 10 cm H = cm Yukrıdki verilere göre, teğetler dörtgeninin lnı kç cm 2 dir? ) 50 ) 48 ) 46 ) 44 ) 42 20. bir kre noktsı [] doğru prçsı üzerinde Şekildeki krenin [] köşegeni, merkezli, [] yrıçplı yrım çembere noktsınd teğet olduğun göre, ornı kçtır? (2006 - ÖSS) ) 2+1 ) 2+2 ) +1 ) + 2 ) 2 (2005 - ÖSS) 11. SINIF GMRİ 5
ÖSS Sorulrı Çember 21. şğıdki şekilde çpı [] oln yrım dire üzerinde [] kirişi gösterilmiştir. 2. y K(0,6) (,b) 12 (9,0) = 2 = 12 cm olduğun göre, trlı bölgenin lnı kç cm 2 dir? ) 9π ) 12π ) 18π ) 9π+ 24 ) 12π+ 9 (2005 - ÖSS) ik koordint düzleminde (0,0) merkezli, K(0,6) noktsındn geçen I. bölgedeki çeyrek çembere (9,0) noktsındn çizilen teğetin değme noktsı (,b) olduğun göre, kçtır? ) ),5 ) 4 ) 4,5 ) 5 (2005 - ÖSS) 22. şğıdki şekilde merkezleri noktsınd bulunn, yrıçp uzunluklrı d 1 cm ve 2 cm oln iki çember verilmiştir. 24. K 1 = 1 cm = 5 cm 5 = cm üyük çember üzerinde lınn herhngi bir noktsındn içteki çembere iki frklı teğet çiziliyor. u teğetler büyük çemberi ve noktlrınd kesiyor. un göre, üçgeninin çevre uzunluğu kç cm dir? ) 4 ) 6 ) 8 Yukrıdki şekilde üçgeninin kenrı çembere K noktsınd, kenrı ise noktsınd teğet olduğun göre, frkı kç cm dir? ) ) ) 6 ) 6 ) 6 6 (2004 - ÖSS) ) 2( + 1) ) ( + 1) (2005 - ÖSS) 6 11. SINIF GMRİ
Çember ÖSS Sorulrı 25. 27. M 1 M 2 Yukrıdki şekilde yrıçpı 1 cm oln M 1 merkezli çember, yrıçpı 4 cm oln M 2 merkezli çembere noktsınd teğettir. ve doğrulrı bu iki çemberin ortk teğetleridir ve noktsı bu iki çembere de teğet oln büyük çember üzerindedir. (M 1 ve M 2 noktlrı d, büyük çemberin çpı üzerindedir.) un göre, uzunluğu kç cm dir? Şekildeki çember kresinin kenrlrın teğettir. Çember üzerinde lınn bir P noktsının [] ve [] kenrlrın uzklıklrı sırsıyl 2 cm ve 1 cm olduğun göre, çemberin yrıçpının lbileceği değerler toplmı kç cm dir? ) 7 ) 6 ) 5 ) 4 ) (200 - ÖSS) ) 5 ) ) 2 ) ) 2 (2004 - ÖSS) 26. 2R r = 2R cm = r cm Yukrıdki şekilde yrıçpı oln merkezli çember, yrıçpı oln merkezli çeyrek çembere, çpı [] oln yrım çembere ve noktsınd [] doğru prçsın teğettir. 28. [], merkezli çemberin çpı m ( ) = 40 40 m ( ) = 25 25 m ( ) = Yukrıdki verilere göre, kç derecedir? ) 25 ) 22 ) 20 ) 18 ) 15 (200 - ÖSS) un göre, R nin r türünden eşiti şğıdkilerden hngisidir? ) 2r ) 4r ) 6r ) r 2 ) r( 2 + 1) (2004 - ÖSS) 11. SINIF GMRİ 7
ÖSS Sorulrı Çember 29. K bir kre [] ve [] köşegenler 1. 4 5 4 [], merkezli çemberin çpı = = 4 cm = 5 cm = Yukrıdki şekilde, K noktsı merkezli, yrıçplı çember ve [] köşegeni üzerindedir. kresinin lnı 64 cm 2 olduğun göre, K üçgeninin lnı kç cm 2 dir? ) 18 ) 16 ) 12 Yukrıdki verilere göre, kç cm dir? ) 4 1 1 ) 8 17 17 ) 8 1 1 ) ) 4 17 17 17 1 (200 - ÖSS) ) 2( 2 1) ) 16( 2 1) (200 - ÖSS) 0. P Şekildeki [] çplı yrım çemberin içinde, [] ve [] çplı yrım çemberlerin dışınd kln trlı P bölgesinin lnı p cm 2, kenr uzunluklrı cm ve cm oln dikdörtgensel bölge K nın lnı k cm 2 dir. = olduğun göre, p k K ornı kçtır? 2. [ teğet [ teğet m ( ) = α m ( ) = α Şekildeki verilere göre, α kç derecedir? ) 45 ) 6 ) 4 ) 2 ) 0 (2002 - ÖSS) ) π 4 ) π ) π 2 ) π ) 2π (200 - ÖSS) 8 11. SINIF GMRİ
Çember ÖSS Sorulrı. K KL 5. F 2 F = 2 cm r K = M = r = 8 cm N M r 8 L Şekildeki M ve N merkezli çemberler noktsınd birbirlerine teğettir. M merkezli çemberin yrıçp uzunluğu r olduğun göre, üçgeninin lnı kç r 2 dir? Şekildeki [] çplı yrım çember, dikdörtgeninin [] kenrını ve F noktlrınd kesmektedir. un göre, dikdörtgeninin lnı kç cm 2 dir? ) 2 ) 2 2 ) 16 ) 2,5 ) ),5 ) 4 ) 4,5 (2002 - ÖSS) ) 16 2 ) 8 6 (2001 - ÖSS) 4. y M 6. 1 120 m ( ) = 120 = 1 cm 1 1 Şekildeki M merkezli çember, merkezli ve 1 cm yrıçplı çeyrek çembere noktsınd, ve y eksenlerine de sırsıyl ve noktlrınd teğettir. un göre, M merkezli çemberin yrıçpı kç cm dir? ) 2 ) 2 + 1 ) 2 ) 4 ) 2 + 2 (2002 - ÖSS) Şekildeki [ ışını merkezli çembere noktsınd, [ ışını d noktsınd teğettir. un göre, noktsının çembere uzklığı (en kıs) kç cm dir? ) 2 ) 1 2 ) 1 ) 1 ) 2 2 (2001 - ÖSS) 11. SINIF GMRİ 9
ÖSS Sorulrı Çember 7. bir kre m ( ) = 9. F = F = cm, H, doğrusl G, H, G doğrusl H Şekildeki noktsı, ve merkezli yrıçplı çember yylrının kesim noktsıdır. un göre, kç derecedir? ) 55 ) 60 ) 65 ) 70 ) 75 (2001 - ÖSS) Yukrıdki kresinde ve merkezli çemberler F noktsınd birbirine teğettir. un göre, trlı bölgenin lnı kç cm 2 dir? ) 2 ( 5 π ) ) 5 2 ( 7 π) ) 5 2 ( 9 π ) ) 7 2 ( π) ) 9 2 ( 5 π) (2001 - ÖSS) 8. K L 40. 0,,, noktlrı çember üzerinde m( ) = 0 Şekildeki merkezli çember eşkenr üçgeninin iç teğet çemberi ve [KL] bu çembere noktsınd teğettir. eşkenr üçgeninin çevresinin uzunluğu 24 cm olduğun göre, KL üçgeninin çevresinin uzunluğu kç cm dir? m ( ) = m()=m()=m() Yukrıdki verilere göre, m() = kç derecedir? ) 40 ) 50 ) 60 ) 70 ) 80 (2000 - ÖSS) ) 4 ) 6 ) 8 ) 10 ) 12 (2001 - ÖSS) 10 11. SINIF GMRİ
Çember ÖSS Sorulrı 41. 4. P 18 merkezli [] çplı yrım çemberin P keseni, doğrusunu şekildeki gibi noktsınd kesmektedir. Şekilde, merkezli, yrıçplrı cm ve 5 cm oln iki çember verilmiştir. ikizkenr üçgeninin köşesi dıştki çemberin üzerinde, kenrlrı d içteki çembere teğettir. = olduğun göre, kç cm dir? ) 6 ) 8 2 ) 9 = ve m(p) = 18 olduğun göre, m(p) = α kç derecedir? ) 51 ) 54 ) 57 ) 60 ) 6 (1999 - ÖSS/ipt.) ) 10 ) 12 (2000 - ÖSS) 42. 44. 20 = 20 cm = 9 cm = 9 Şekildeki [] çplı çember, merkezli ve [] çplı çembere noktsınd içten teğettir. doğrusu her iki çembere noktsınd teğet, doğrusu d içteki çembere noktsınd teğet olduğun göre, ornı kçtır? Şekildeki [] çplı çemberin, dki teğetine it noktsını ye birleştiren doğru, çemberi de kesmektedir. un göre, = kç cm dir? ) 18 ) 16 ) 15 ) 14 ) 12 ) 1 2 ) 1 ) 1 4 ) 2 5 ) 2 7 (1999 - ÖSS/ipt.) (2000 - ÖSS) 11. SINIF GMRİ 11
ÖSS Sorulrı Çember 45. 9 8 = 9 cm = 8 cm 47. ir st kulesindeki stin krebinin uzunluğu 72 cm dir. u krebin ucu 1 stte kç cm yol lır? ) 12π ) 10π ) 8π Kenrlrı 9 cm ve 8 cm oln dikdörtgeninin, köşesinden geçen merkezli çember bu dikdörtgenin [] ve [] kenrlrın şekildeki gibi teğettir. un göre, çemberin yrıçpı şğıdkilerden hngisidir? ) 6π ) 4π (1999 - ÖSS) ) 2 ) 2 2 ) 6 ) 5 ) 2 (1999 - ÖSS/ipt.) 46. 48. merkezli [] çplı çember, çember üzerinde m( ) =α,, ve bir düzlemin dört noktsı olmk üzere, merkezleri bu noktlr oln cm yrıçplı dört mkr, şekildeki gibi bir iple sıkıc çevrelenmiştir. dörtgeninin çevresi 47π cm olduğun göre, ipin uzunluğu kç cm dir? ) 50π ) 51π ) 5π ) 56π ) 60π Şekilde = cm, = 2 cm olduğun göre, m() = α kç derecedir? ) 120 ) 110 ) 100 ) 90 ) 80 (1998 - ÖSS) (1999 - ÖSS/ipt.) 12 11. SINIF GMRİ
Çember ÖSS Sorulrı 49. r r 51. Merkezleri rsındki uzklık 15 birim oln, r ve R yrıçplı eş düzlemli iki çember, frklı iki noktd kesişmektedir. 240p noktsındn yuvrlnmy bşlyn r yrıçplı bir çember 5 tm dönme yprk şekildeki gibi noktsınd durmuştur. = 240π cm olduğun göre, çemberin yrıçpı kç cm dir? r R = 1 4 olduğun göre, r için şğıdkilerden hngisi doğrudur? ) 1 < r < ) < r < 5 ) 5 < r < 6 ) 6 < r < 7 ) 7 < r < 8 (1997 - ÖSS) ) 0 ) 26 ) 24 ) 20 ) 18 (1998 - ÖSS) 50. 2 merkezli, [] çplı yrım çember, çember üzerinde m ( ) = 2α 52. 10, çember üzerinde,, doğrusl m ( ) = 10 m ( ) = m ( ) = 90 m ( ) = Yukrıdki verilere göre, m() = derece türünden şğıdkilerden hngisine eşittir? ) α ) 2α ) α + 45 ) α + 90 ) 2α + 45 (1997 - ÖSS) Şekildeki [ ışını, merkezli çembere noktsınd teğettir. [] // [] olduğun göre, m() = kç derecedir? ) 50 ) 60 ) 65 ) 70 ) 75 (1996 - ÖSS) 11. SINIF GMRİ 1
ÖSS Sorulrı Çember 5., çember üzerinde 14 [H] [] 10 7 = 10 cm H = 14 cm = 7 cm H = cm Şekildeki [ ışını çembere noktsınd teğettir. 55. [], merkezli çemberin çpı 0,, doğrusl 14 [, noktsınd çembere teğet m( ) = 0 = 14 birim Yukrıdki verilere göre, kç birimdir? üçgeninin lnı 25 2 H = kç cm dir? cm 2 olduğun göre, ) 14 ) 15 ) 16 ) 17 ) 18 (1995 - ÖSS) ) ) 5 ) 6 ) 7 ) 8 (1996 - ÖSS) 54. enizler? Krlr Yeryüzündeki denizlerin lnlrı toplmının, krlrın lnlrı toplmın ornı 7 olrk veriliyor. 56. 100 = m ( ) = 100 m( ) = α un göre, yeryüzünün toplm lnınd denizlerle krlrın pyını gösteren bir diresel grfikte krlrın lnı kç derecelik bir merkez çı ile gösterilir? ) 95 ) 100 ) 105 ) 106 ) 108 (1995 - ÖSS) Şekilde, merkezli çemberin [] çpı ile birbirine eşit [] ve [] kirişleri çizilmiştir. un göre, m() = α kç derecedir? ) 40 ) 50 ) 60 ) 70 ) 80 (1994 - ÖSS) 14 11. SINIF GMRİ
Çember ÖSS Sorulrı 57. 59. L 60 merkezli çember L, noktsınd 12 çembere teğet ml ( ) = 60 = 12 birim Kenr uzunluklrı 4 birim ve birim oln bir dikdörtgende, şekildeki gibi merkezli, 1 birim yrıçplı çember yyı çizilmiştir. nin, bu yy üzerinde kendisine en ykın oln nokt ile rsındki uzklık kç birimdir? ) 4, ) 4,2 ) 4 Yukrıdki verilere göre, çemberin yrıçpı kç birimdir? ) 6 ) 6 2 ) 4 ) 8 ) 2 (199 - ÖSS) ) 2 ) (199 - ÖSS) 58. 4 60. m ( ) = 55 m ( ) = 80 2 55 5 80 = 5 birim = birim Şekildeki kirişler dörtgeninde, işretli dört çının ölçüleri verilmiştir. un göre, bu dörtgenin çısının ölçüsü kç derecedir? ) 90 ) 80 ) 75 ) 70 ) 60 (199 - ÖSS) Şekildeki merkezli ve [] çplı yrı çember üzerinde ve noktlrı lınmıştır. un göre, = kç birimdir? ) ) 4 ) 5 ) 5 2 ) 5 (1992 - ÖSS) 11. SINIF GMRİ 15
ÖSS Sorulrı Çember 61. 6. 4 2 Şekildeki çemberde, kesişen [] ve [] kirişlerinin oluşturduğu dört yyın derece türünden ölçüleri verildiğine göre, α çısı kç derecedir? ) 2 ) 5 ) 6 ) 40 ) 45 (1992 - ÖSS) 120 Şekildeki [] çplı yrım çemberin noktsındki teğeti, doğrusunu de kesiyor. m() = 120 olduğun göre, m() = α kç derecedir? ) 5 ) 10 ) 15 ) 20 ) 25 (1992 - ÖSS) 62. b 64. 10 bir kirişler dörtgeni m ( ) = 10 m ( ) = 10 10 Şekildeki bir dikdörtgen, =, = b, merkezli çember üç kenr teğettir. noktsındn çizilen teğet doğru, merkezli çembere noktsınd değiyor. = olduğun göre, b ) 2 ) 5 2 ornı kçtır? ) 2 ) 2 ) Yukrıdki verilere göre, m() = kç derecedir? ) 20 ) 25 ) 0 ) 5 ) 40 (1991 - ÖSS) (1992 - ÖSS) 1. 2.. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 1. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 2. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 0. 1. 2.. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 40. 41. 42. 4. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 5. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 6. 64. 16 11. SINIF GMRİ