DİŞLİ KUTUSUNUN PARAMETRİK TASARIMINDA; DÖNME YÖNÜ, GÜÇ VE HELİS AÇISI DEĞİŞİMİNİN MİLLERDEKİ EĞİLME MOMENTİNE ETKİSİNİN İSTATİSTİKSEL ANALİZİ

HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 005 CİLT SAYI (5-5) DİŞLİ KUTUSUNUN PARAMETRİK TASARIMINDA; DÖNME YÖNÜ, GÜÇ VE HELİS AÇISI DEĞİŞİMİNİN MİLLERDEKİ EĞİLME MOMENTİNE ETKİSİNİN İSTATİSTİKSEL ANALİZİ Ufuk Hava Harp Okulu Dekanlığı Yeşilyurt/istanbul u.ozdemir@hho.edu.tr ÖZET Bu çalışmada iki kademeli helisel dişli kutusunun parametrik tasarımını yapan bir yazılım kullanılarak; güç, ve dönme yönü değişimine bağlı olarak herbir milde meydana gelen eğilme momentleri hesaplanmış ve bu değişkenlerin eğilme momentleri üzerindeki etkisi istatistiksel olarak incelenmiştir. Bu amaçla AutoCAD altında çalışan yapay zeka programlama dili olan AutoLisp kullanılarak hazırlanan bir yazılım kullanılmıştır. Bu yazılım güç, ve dönme yönünün farklı değerleri için defalarca çalıştırılmış ve böylece her bir değişken için farklı eğilme momentleri elde edilmiştir. Bu sonuçlar kullanılarak güç, ve dönme yönü ile eğilme momentleri arasındaki ilişki değerlendirilmiş ve bu değişkenlerinin eğilme momentleri üzerindeki etkisi incelenmiştir. Bu inceleme için bilinen istatistiksel yöntemlerden korelasyon analizi ve ortalama değer analizi teknikleri kullanılmıştır. Böylece eğilme ile güç, ve dönme yönünün ilişkisi incelenmiş ve bu değişkenlerin eğilme momentleri üzerindeki etkisi ortaya konulmuştur. Anahtar Kelimeler : Eğilme Momentleri, AutoLISP, Boyutlandırma, İstatistiksel Analiz.GİRİŞ Son yıllarda makine tasarımında BDT (bilgisayar destekli tasarım) programları yaygınca kullanılmaya başlanmıştır. Bunun nedeni BDT programlarının klasik tasarıma göre sağladığı üstünlüklerdir. Fakat aynı tasarımın farklı giriş değerleri için defalarca yapılması zamansal ve ekonomiksel yönden sıkıntılar ortaya çıkarmaktadır. Örneğin farklı çevrim oranı, diş sayısı, güç,, emniyet katsayısı vb. gibi giriş değerleri için helisel dişli çifti hesapları yapılması istendiğini ve her bir değişkenin ortalama 5 farklı değer alabileceğini düşünelim. Bu durumda her bir parametrenin kombinasyonu şeklinde giriş şartları oluşacağından 5x5x5x5x5=35 farklı giriş şartı oluşacak ve 35 defa boyutlandırma hesabının yapılması gerekecektir. Değişken sayısının ve değişkenlerin değişme sayısının artması durumunda bu sayının çok daha büyük değerler alabileceği açıktır. Bu sıkıntılar nedeniyle, BDT programları ile uyumlu çalışan ve farkı veriler için aynı programı defalarca çalıştırarak boyutlandırma yapan yazılım dilleri geliştirilmiştir. AutoLisp yukarıda sayılan sıkıntıları ortadan kaldıran böyle bir yazılım olup, AutoCAD uygulamalarında, Lisp (List processing-liste işleme) dilinin AutoCAD için uyarlanmış halidir []. değerlendirilmesiyle sonuçların elde edilmesi mantığıyla çalışan bir parametrik tasarım yazılımıdır. Parametrik tasarımın sağladığı faydalar şöyle sıralanabilir; - Boyutlandırmanın oldukça hızlı bir şekilde yapılabilmesi, - Hesaplamalarda doğruluğunun ve güvenilirliğinin yüksek olması, - Boyutlandırma konusunda yeterli bilgi ve tecrübe sahibi olmayan personelin de yazılımı kullanarak boyutlandırma yapabilmesi, - Boyutlandırmayı etkileyen parametre ve/veya denklemler üzerinde modifikasyon ihtiyacı ortaya çıktığında, yazılım üzerinde gerekli güncellemelerin yapılması suretiyle hızlıca sonucun elde edilebilmesi, - Yazılımın farklı giriş değerleri kullanılarak defalarca çalıştırılması suretiyle, değişkenlerin boyutlar üzerindeki etkisinin sayısal olarak incelenebilmesi, - Boyutlandırmada standardizasyonun sağlanması, - Klasik boyutlandırmada yapılması olası tablo ve/veya grafik okumadan kaynaklanan hataların önüne geçilebilmesi. AutoLisp dosyaları standart veya yazılımcı tarafından hazırlanmış birtakım fonksiyonların birleşmesinden meydana gelmiştir. Aslında Autolisp, seçilen ve/veya tanımlanmış olan fonksiyonların kullanılması, değişkenlere değer atanması ve bunların 5 Bu çalışmada; AutoLisp te hazırlanmış iki kademeli helisel dişli kutusu parametrik tasarımını yapan bir yazılım kullanılarak, eğilme üzerinde güç, ve dönme yönünün etkisi istatistiksel olarak incelenmiştir. Bu amaçla dönme yönünün,

helis açılarının x4=8 ve gücün 4 farklı değerinin kombinasyonundan oluşan toplam 8 farklı giriş şartı tanımlanmış ve bu giriş şartları ilgili yazılımda kullanılarak millerde meydana gelen eğilme momentleri hesaplatılmıştır. Her bir giriş şartı için elde edilen boyutlar bilgisayar ortamında saklanmış ve giriş şartlarına bağlı olarak değerlendirilmiştir. Değerlendirme amacıyla korelasyon analizi ve ortalama değer analizi teknikleri kullanılmıştır. Böylece, AutoCAD altında çalışan AutoLisp kullanılarak hazırlanmış olan parametrik tasarım yazılımıyla, millerde meydana gelen eğilme üzerinde güç, ve dönme yönünün etkisi istatistiksel olarak incelenmiş ve bu değişkenlerin eğilme momentleri üzerindeki etkisi ortaya konulmuştur.. BOYUTLANDIRMA VE YAZILIMIN YAPISI Bu çalışmada kullanılan AutoLisp yazılımındaki fonksiyonlar, klasik hesaplamalarda kullanılan denklemlerin AutoLisp yazılım formatına uyarlanmış halidir.. AutoLisp Programının Yapısı Lisp yapay zeka uygulamalarında kullanılan bir programlama dili olup List Processing (Liste işleme) in kısaltılmış halidir. Autolisp de Lisp programlama dilinin AutoCAD ile uyumlu hale getirilmiş şeklidir. Herhangi bir AutoLisp yazılımı, birtakım standart fonksiyonların ve/veya programı hazırlayan kişinin tanımlamış olduğu fonksiyonların birleşmesinden meydana gelir. Bu dosyaların ASCII kodu oluşturabilen bir kelime işlemcide yazılması ve uzantılarının.lsp şeklinde olması bir zorunluluktur []. Tüm AutoLisp dosyaları defun fonksiyonu ile başlar. Bu fonksiyon Lisp programlamanın en temel fonksiyonu olup programlamanın başladığını ifade eder ve programın başında ve tanımlanacak olan her alt programın ilk satırında yazılması zorunludur. AutoLisp dosyasını oluşturan tüm fonksiyonlar sol parantez ile başlar ve sağ parentez ile biter. Bu kurala uymak şartıyla istenildiği kadar parantez açılıp kapatılabilir. Tek şart, açılan parantez sayısı ile kapatılan parantez sayısının eşit olması zorunluluğudur. Programlamada kullanılabilecek değişkenler, setq fonksiyonu kullanılarak değer atanan karakter yada karakter topluluklarıdır. Değişken isimleri ilk karakteri harf olmak ve arada boşluk bırakmamak şartıyla istenilen uzunlukta olabilir. Program büyük, küçük harf ayırımı yapmaz. Değişken isimlerinin, atandığı değeri tanımlayan ifade şeklinde olması programın yazımı sırasında kolaylık sağlayacağından tavsiye edilir [ ve 3]. AutoLisp programlamada kullanılabilecek veri tipleri tamsayılar, reel sayılar, yazı dizileri, listeler, AutoCAD değişkenleri, AutoCAD objeleri veya AutoCAD ortamından seçilmiş objeler olabilir. Reel sayıların veri olarak girilmesi sırasında birden küçük değerlerde noktanın soluna 0 (sıfır) yazılması bir zorunluluk olmamakla birlikte, programın çalışması sırasında meydana gelebilecek karışıklıkların önlenmesi bakımından 0 yazılması faydalıdır. Yazı dizileri program tarafından kullanıcıya sorulan sorular ve bu sorulara kullanıcının evet, hayır, tamam veya benzeri şekilde verdiği cevaplar olup tırnak içinde (... ) yazılması gereken veri girişleridir. Listeler özellikle çizim aşamasında bir noktanın koordinatını tanımlamak için (X, Y, Z) şeklinde ifade edilen veri tipleridir [-6]. Yazım formatına uygun olarak hazırlanmış AutoLisp yazılımının çalıştırılabilmesi için AutoCAD ortamına yüklenmesi gerekir. Bu işlem AutoCAD ortamında Command satırına (load dosya adı ) yazılması şeklinde yapılabileceği gibi AutoCAD R ve sonraki versiyonlarında Pull Down menüde yer alan File-Application seçeneği kullanılarak da yapılabilir. Autolisp programı yüklendikten sonra programın yazılması sırasında defun fonksiyonundan sonra yazılan c: xxx ifadesi Command satırına xxx şeklinde yazılıp enter tuşuna basılırsa program çalıştırılmış olur. Yukarıda anlatılan esaslara göre hazırlanmış olan programın akış diyagramı EK-A da verilmiştir..3 Programın Çalıştırılması Yazılımın çalıştırılması sırasında dönme yönü, güç ve iki kademeye ait helis açıları programa giriş değişkenleri olarak kabul edilmiş ve dönme yönünün, gücün 4, birinci ve ikinci kademede her bir nın 4 farklı değeri dikkate alınmıştır. Böylece; bu değerlerinin kombinasyonu ile birbirinden farklı toplam x4x4x4=8 adet giriş şartı belirlenmiştir. Giriş değişkenlerinin değişim değerleri Tablo de verilmiştir. Tablo. Giriş değişkenlerinin değişim değerleri Giriş Değişkeni Değişim Sayısı Değerleri Dönme yönü Sağ ve Sol Güç 4 0,5,0,5.kademe 4 8,,6,0.kademe 4 8,,6,0 Dişli kutusunun tasarımında bazı değişkenlerin (emniyet katsayısı, verim, çalışma faktörleri, malzeme vb.) değerleri ihtiyaçlara göre tasarımcı tarafından seçilir. Bu değerler Tablo de toplu olarak verilmiş olup, yazılımın çalıştırılması sırasında bu değişkenlere ait değerler sabit tutulmuştur. Tablo de verilen giriş değişkenlerinin kombinasyonu ile oluşturulan 8 adet giriş şartı kullanılarak yazılım çalıştırılmış ve giriş şartarına bağlı olarak değişen her bir, birinci mildeki maksimum eğilme, ikinci 6

milin iki farklı noktasındaki maksimum eğilme momentleri ve üçüncü mildeki maksimum eğilme değişimleri izlenmiştir. Şekil de dişli kutusunun biçimi ve buna bağlı olarak millerde oluşan maksimum eğilme momentlerinin yerleri gösterilmiştir. Giriş şartları, giriş şartlarına bağlı olarak değişen modül ve maksimum eğilme momentleri EK-B de toplu olarak verilmiştir. Tablo. Sabit tutulan değişkenler Değişken Değeri Giriş devir sayısı 500 d/d Çıkış devir sayısı 50 d/d Pinyonların diş sayısı 0 Rulmanların verimi Dişli çarkların verimi 0,98 Motor çalışma faktörü,5 Makine çalışma faktörü,5 Genişlik faktörü Hız faktörü Dişlilerin akma gerilmesi 55 dan/mm Dişlilerin kopma gerilmesi 95 dan/mm Pinyonların yüzey sertliği 650 HB Çarkların yüzey sertliği 600 HB Yorulma emniyet katsayısı,4 Yüzey basıncı emniyet katsayısı,5 Malzeme elastiklik faktörü 85,7 Yuvarlanma noktası faktörü,76 3 Şekil. Dişli kutusunun biçimi ve maksimum eğilme momentlerinin yerleri [7,8] 3. DEĞİŞKENLER VE HESAPLANAN DEĞERLER ARASINDAKİ İLİŞKİ VE ETKİLEŞİM 3. Korelasyon Analizi Birinci mil İkinci mil.a.b Üçüncü mil - Birinci mildeki maksimum eğilme.a- İkinci milde A noktasındaki eğilme.b- İkinci milde B noktasındaki eğilme 3- Üçüncü mildeki maksimum eğilme İki yada daha fazla değişken arasındaki ilişkinin gücünü gösteren ölçüye korelasyon, bu ilişkiyi rakamsal olarak 7 ifade eden katsayıya ise korelasyon katsayısı (r) denir. Diğer bir ifadeyle korelasyon, değişkenler arasındaki ilişkinin beraber değişme derecesinin bir ölçüsüdür. Aynı zamanda korelasyon, değişkenler arasındaki ilişkinin ortalamasını veren bir analizdir [9, 0, ]. Korelasyon katsayısı <r< arasında değişir. Korelasyon katsayısının r=0 olması değişkenler arasında bir ilişki olmadığını, korelasyon katsayısının r= olması değişkenler arasında aynı yönlü tam doğrusal bir ilişki olduğunu ve korelasyon katsayısının r= olması ise değişkenler arasında ters yönlü tam doğrusal ilişki olduğunu ifade etmektedir. Korelasyon katsayısının mutlak değeri ne kadar büyük ise, değişkenler arasındaki ilişki de o kadar güçlüdür. Korelasyon katsayısı Denklem () kullanılarak hesaplanabilir. r = n i= x n i= i n x x y n x y i n i= y n y () Denklem de; x ve y değişkenleri, n değişken sayısını, x ve y değişkenlerin ortalamasını ifade etmektedir. Yapılan çalışmada giriş değişkenleri ile çıkış değerleri arasında hesaplanan korelasyon katsayıları Tablo 3 de verilmiştir. Aşağıda açıklanan ifadeler korelasyon katsayısının değerlendirilmesinden elde edilmiştir. Tablo 3 incelendiğinde, dönme yönü ile en yüksek korelasyona sahip olan çıkış değerinin üçüncü mildeki eğilme olduğu görülecektir. Bunu sırasıyla birinci mildeki eğilme, ikinci milin B noktasındaki eğilme ve ikinci milin A noktasındaki eğilme izler. Dönme yönü ile ikinci mildeki eğilme momentleri arasındaki korelasyon pozitif yönlü olurken, diğer millerdeki eğilme momentleri ile korelasyon negatiftir. Dönme yönüyle korelasyonun negatif olması dönme yönü ise ilgili değişkenin arttığını, dönme yönü ise ilgili değişkenin azaldığını ifade etmektedir. Bunun tersi de doğrudur. ve numaralı dönme yönlerinin fiziksel karşılıkları Tablo 3 ün altında açıklanmıştır. Dönme yönü ile her iki arasında korelasyon katsayısı sıfırdır. Yani dönme yönü ile modüller arasında korelasyon yoktur. Diğer bir ifadeyle modül dönme yönünden bağımsızdır. Güç ile tüm çıkış değerleri pozitif korelasyona sahiptir ve güç ile bu değerler arasındaki korelasyon oldukça yüksektir. Korelasyonun pozitif olması gücün artmasıyla birlikte çıkış değerlerinin arttığını, korelasyonun yüksek olması güç ile çıkış değerleri arasındaki ilişkinin yüksek olduğunu göstermektedir. Güç ile en yüksek korelasyonu

ikinci milin A noktasındaki eğilme sağlarken, en düşük korelasyonu üçüncü mildeki eğilme sağlamaktadır. Bu durum; güçteki değişimin en çok ikinci milin A noktasındaki eğilme nin değişiminde etkili olduğunu, en az ise üçüncü milin eğilme nin değişiminde etkili olduğunu göstermektedir. Gücün hesaplanan çıkış değerleri üzerindeki etkisinin büyükten küçüğe doğru sıralaması; ikinci milin A noktasındaki eğilme, ikinci milin B noktasındaki eğilme, birinci mildeki eğilme, modül (her iki kademeye ait korelasyon katsayıları aynıdır) ve üçüncü mildeki eğilme şeklindedir. Tablo 3. Giriş değişkenleri ile hesaplanan değerler arasındaki korelasyon katsayıları Hesaplanan Değerler Giriş Değişkenleri Yön Güç.kd..kd.. 0 0,959-0,67 0. 0 0,959 0-0,67.mildeki maksimum eğilme -0,7 0,98 0,9-0,006.mil A noktasındaki eğilme 0,004 0,999 0,035 0,03 B noktasındaki eğilme 0,09 0,985-0,006 0, 3.mildeki maksimum eğilme -0,75 0,904-0,004 0,84. ile en yüksek korelasyonu. sağlamaktadır. Bu helis açısı ile. arasındaki korelasyon sıfırdır. Bu doğal bir sonuçtur. Çünkü. helis açısı. üzerinde etkilidr, ancak. üzeri herhangi bir etkiye sahip değildir..kademe nın eğilme momentleri üzerindeki etkisi incelendiğinde;.mildeki eğilme üzerinde en büyük etkiye sahip olduğu, 3.mil ve.milin B noktasındaki eğilme üzerinde ihmal edilebilcek kadar küçük bir etkiye sahip olduğu görülmektedir.. ile modüllerin korelasyonu,. ile modüller arasındaki korelasyonun tersi şeklindedir. Yani. helis açısı ile. arasındaki korelasyon sıfırdır. Çünkü.. üzerinde etkilidr, ancak. üzeri herhangi bir etkiye sahip değildir..kademe helis açısının eğilme momentleri üzerindeki etkisi incelendiğinde; 3.mildeki eğilme üzerinde en büyük etkiye sahip olduğu,.mildeki eğilme üzerinde ihmal edilebilcek kadar küçük bir etkiye sahip olduğu,.mildeki eğilme haricindeki tüm eğilme momentleriyle pozitif korelasyona sahip olduğu görülmektedir. Korelasyon katsayılarının genel bir değerlendirilmesi yapıldığında; momentler üzerinde en büyük etkiye sahip olan değişkenin güç olduğu görülmektedir. Bu nedenle millerdeki eğilme momentlerinin azaltılabilmesi için gücün azaltılması gereklidir. Ancak gücün değişmediği ve sabit olduğu düşünülürse;.mildeki azaltabilmek için. azaltılmalı ve/veya. artırılmalıdır. Benzer yaklaşımla.milin A noktasındaki eğilme ni azaltabilmek için her iki azaltılmalıdır..milin B noktasındaki eğilme 8 nin azaltılabilmesi için. helis açısı artırılmalı ve/veya. azaltılmalıdır. 3.milde minimum eğilme nin sağlanabilmesi için ise benzer şekilde. artırılmalı ve/veya. azaltılmalıdır. 3. Ortalama Değer Analizi Ortama değer analizi, değişkenlerin birbirini etkileme derecesini ve yönünü gösteren bir analizdir [0, ]. Yapılan çalışmadan elde edilen ortalama değer analizinin sonuçları Tablo 4 de verilmiştir. Tablo 4 de giriş değişkenleri sütunlar halinde, bu değişkenlere bağlı olarak hesaplanan değerler ise satırlar halinde verilmiştir. Herhangi bir satır ile sütunun kesiştiği hücrede kalan sayı iki faktör arasındaki değişimi ifade eden rakamı vermektedir. Rakamın pozifif olması etkileşimin aynı yönlü, negatif olması ise etkileşimin ters yönlü olduğunu göstermektedir. Etkileşimi ifade eden rakamın büyüklüğü etkileşimin derecesini göstermektedir. Örneğin Tablo 5 deki herhangi bir satır incelenecek olursa; bu satırda ifade edilen değer ile bu satırda yer alan rakamlardan en büyüğünün bulunduğu sütundaki giriş değişkeni arasında en büyük etkileşim, en küçük rakamın bulunduğu sütündeki giriş değişkeni ile ise en küçük etkileşim söz konusudur. Tablo 4 incelendiğinde modüller üzerinde en büyük etkiye sahip olan giriş parametresinin güç olduğu görülür. Güçden sonra en etkili olan giriş parametresi ilgili kademeye ait dır. Ancak ile modüllerin etkleşimi ters yönlüdür. Yani nın küçültmektedir. Bunun tersi de doğrudur.

Tablo 4. Ortalama değer analizinin sonuçları Hesaplanan değerler Yön Güç Giriş parametreleri... 0 0,47-0,7 0. 0 0,60 0-0,69.mildeki eğilme -046 40 70-79.milin A noktasındaki eğilme 97 3339 87 307 B noktasındaki eğilme 3965 38403-9 4367 3.mildeki eğilme -4843 43609-75 3679.mildeki eğilme değişiminde etkili olan giriş parametrelerinin etki dereceleri Tablo 5 de 3.satırda verilmiştir. Buna göre.mildeki eğilme üzerinde en etkili parametre güç olup, bunu sırasıyla dönme yönü,. ve. izler..mildeki eğilme güç ve. ile pozitif etkileşime sahipken, diğer değişkenlerle negatif etkileşime sahiptir. Etkileşimin negatif yada pozitif olmasının oluşturduğu etki yukarıda anlatıldığı gibidir. Ancak dönme yönü ile olan negatif etkileşimin anlamı farklıdır. Şöyleki; diğer tüm değişkenlerin sabit olması durumunda, dönme yönünün olması.mildeki eğilme ni azaltmaktadır. 3.mildeki eğilme değişiminde en etkili parametre güç olup, bunu sırasıyla dönme yönü,. ve. izler. 3.mildeki eğilme güç ve. ile pozitif etkileşime sahipken, diğer değişkenlerle negatif etkileşime sahiptir. Etkileşimin negatif yada pozitif olmasının oluşturduğu etki yukarıda anlatıldığı gibidir. Ancak dönme yönü ile olan negatif etkileşimin anlamı farklıdır. Şöyleki; diğer tüm değişkenlerin sabit olması durumunda, dönme yönünün olması 3.mildeki eğilme ni azaltmaktadır. Ortalama değer analizinden elde edilen sonuçlarla, korelasyon analizinden elde edilen sonuçlar birbirleriyle uyumludur. Şekil de ortalama değer analizi sonuçları grafiksel olarak gösterilmiştir. Şekil deki herhangi bir doğrunun eğimi ne kadar fazla ise, bu doğrunun ifade ettiği parametrenin ilgili sonuç üzerindeki etkisi o derece büyüktür. Bunun tersi de doğrudur. Şekil de bazı doğruların eğiminin pozitif, bazıların ise negatif olduğu görülmektedir. Bu durum, ilgili doğrunun işaret ettiği değişimin aynı yönlü (eğim pozitif) yada ters yönlü (eğim negatif) olduğunu göstermektedir. Şekil de verilen grafikler aslında Tablo 4 de verilen değerlerin grafiksel gösterimleridir. Bu nedenle grafiklerin incelenmesinden elde edilecek sonuçlar ile yukarıda açıklanan sonuçlar aynıdır. Grafiklerin sağlamış olduğu fayda, boyutsal özellikler ile giriş değerleri arasındaki ilişkinin analitik olarak gösterilebilmesi ve ortalama değer analizi sonuçlarının pratik olarak elde edilebilmesidir. Yukarıda açıklanan analizlere ilave olarak varyans analizi de yapılmış olup, bu analizve elde edilen sonuçlar EK-C de verilmiştir. 4. SONUÇLAR Dişli çark millerinde meydana gelen eğilme momentleri çalışma şartlarına ve konstrüktör tarafından seçilen parametrelere bağlı olarak değişir. Bu eğilme momentlerinin büyük olması, mil çaplarının büyük olmasına, maliyetin artmasına, dişli kutusunun ağırlığının ve hacminin büyümesine neden olur. Eğilme büyüklüğü üzerinde en büyük etkiyi iletilen güç göstermekle birlikte, dişli kutusunun tasarımında etkili olan bazı parametrelerinde eğilme büyüklüğü üzerinde etkili olduğu görülmektedir. 9

.mildeki eğilme. 35000 30000 5000 0000.kd..kd. Güç Yön 0 3 Değişkenler -A.mildeki eğilme. 56000 5000 46000 4000 36000.kd..kd. Güç Yön 0 3 Değişkenler -B.mildeki eğilme. 05000 96000 87000 78000 69000 60000.kd..kd. Güç Yön 0 3 Değişkenler 3.mildeki eğilme. 9000 83000 74000 65000 56000.kd..kd. Güç Yön 0 3 Değişkenler Şekil. Giriş parametrelerinin millerdeki eğilme momentleri üzerindeki etkisi Bu çalışmada, eğilme momentleri üzerinde etkili olan bu parametrelerden bazılarının etki miktarları ve yönleri araştırılmış, böylece aynı güç iletimi için minimum eğilme nin oluşturulabildiği şartlar ortaya konulmuştur. Yapılan çalışmadan elde edilen sonuçlar genel olarak değerlendirildiğine; 4. İncelenen parametreler arasında helis açılarının kontrol edilmesiyle.mildeki eğilme ni minimum yapılabileceleği görülmüştür. 5. KAYNAKLAR. Modüller ve millerdeki eğilme momentleri üzerinde en büyük etkiye sahip olan parametrenin güç olduğu ve güç ile tüm değişkenler arasındaki ilişkinin aynı yönlü olduğu,. Gücün sabit tutulduğu düşünülürse;.mildeki eğilme üzerine en büyük etkiye sahip olan parametrenin dönme yönü,.milin A noktasındaki eğilme üzerine en büyük etkiye sahip olan parametrenin.,.milin B noktasındaki eğilme üzerine en büyük etkiye sahip olan parametrenin., 3.mildeki eğilme üzerine en büyük etkiye sahip olan parametrenin dönme yönü olduğu, 3. Dönme yönünün olarak seçilmesi durumunda. ve 3.mildeki eğilme momentlerinin minimum olduğu, 0 [] Erten, M., Özdemir, U., Dişli Kutusu Projesi Hesaplama Esasları, Hava Harp Okulu Yayınları, İstanbul, 00. [] Özdemir, U., İki Kademeli Helisel Dişli Kutusunun Autolisp Programlama ile Boyutlandırılması, Yüksek Lisans Tezi, İTÜ, Haziran 998. [3] Çetinkaya, K., Başak, H., Uygulamalı Autolisp ve DCL Programlama, Seçkin Yayınevi, Ankara, 999. [4] Çıkış, E., AutoLisp, Türkmen Kitapevi, İstanbul, 994.

[5] Baykal, G., AutoCAD 00, Pusula Yayıncılık, İstanbul, 00. [6] Autodesk, AutoLisp Programmers Reference, Autodesk Bv., Switzerland, 99. [7] Dudley, D.W., Practical Gear Design, McGraw-Hill Book Company, New York, 994. [8] Tuplin, W.A., Gear Design, The Machinery Publishing Company, New York, 99. [9] Akkurt, M., Bilgisayar (excel) Destekli Uygulamalı İstatistik, Birsen Yayınevi, İstanbul, 999. [0] Bayazıt, M. Ve Oğuz. B., Mühendisler için İstatistik, Birsen Yayınevi, İstanbul, 99. [] Şirvancı, M., Durmaz, M., Variation reduction by the use of designed experiments Quality Engineering, 5, 6-68,993. EK-A PROGRAM AKIŞ DİYAGRAMI Programın başlaması Sabit değerler Giriş Değerleri Değişkenler (güç, helis açısı ve dönme yönü) Kademelerin çevrim oranlarının ve diş sayılarının hesaplanması Dişlerin eğilme, kesme ve basma zorlanmasına göre modül hesabı Döndürme momentlerinin hesaplanması Modül hesabı Dişli çarkların temel boyutları Yüzey basıncına göre modül hesabı Diş kuvvetleri ve yatak tepkilerinin hesaplanması Eğilme momentlerinin hesaplanması Programın bitişi

EK-B GİRİŞ DEĞERLERİNE BAĞLI OLARAK DEĞİŞEN ÇIKIŞ DEĞERLERİ Giriş Değerleri Çıkış Değerleri YÖN (*) Güç (kw)..... mildeki.a mildeki.b mildeki 3. mildeki 8 8 0,8354,648 7008 960 4477 46774 8 8 5,00 3,033 433 4494 685 6743 8 8 0,34 3,3364 30 5876 80846 876 8 8 5,4909 3,5940 377 6395 98468 07470 8 0,8354,5897 6983 9744 44635 576 8 5,00,9645 4098 4697 63473 7495 8 0,34 3,68 30965 5338 8698 9759 8 5,4909 3,547 37665 6436 995 9950 8 6 0,8354,59 6958 9896 4547 56933 8 6 5,00,8836 406 495 6409 8674 8 6 0,34 3,738 3098 534 8653 0794 8 6 5,4909 3,489 37608 64583 0068 3890 8 0 0,8354,4355 693 30063 45734 6365 8 0 5,00,7879 403 456 65054 908 8 0 0,34 3,0684 30868 53735 83750 8804 8 0 5,4909 3,3053 37546 64969 005 4647 8 0,7949,648 7649 9735 44393 467 8 5,0547 3,033 5085 468 6338 6734 8 0,64 3,3364 37 538 875 8749 8 5,4360 3,5940 3990 64 99003 0739 0,7949,5897 764 9884 44864 5693 5,0547,9645 5048 4898 6384 7483 0,64 3,68 34 53398 85 97458 5,4360 3,547 393 64553 00079 978 6 0,7949,59 7598 30047 45388 56858 6 5,0547,8836 50 433 64570 856 6 0,64 3,738 375 53704 8334 0779 6 5,4360 3,489 397 64930 083 3703 0 0,7949,4355 7570 305 45989 684 0 5,0547,7879 4970 4390 65436 90698 0 0,64 3,0684 33 5404 8460 8640 0 5,4360 3,3053 3908 65344 0663 4666 6 8 0,7460,648 83 3000 4464 46650 6 8 5,9986 3,033 608 4095 6348 6748 6 8 0,998 3,3364 3359 53683 8734 87368 6 8 5,3696 3,5940 4093 64934 99576 0766 6 0,7460,5897 895 3005 4506 564 6 5,9986,9645 6044 438 6478 7470 6 0,998 3,68 3354 5370 8637 9730 6 5,3696 3,547 4087 64935 00684 96 6 6 0,7460,59 869 305 45643 5678 6 6 5,9986,8836 6005 4390 64953 8448 6 6 0,998 3,738 3349 54040 83646 07639 6 6 5,3696 3,489 40809 6534 09 353 6 0 0,7460,4355 840 3044 4658 600 6 0 5,9986,7879 5963 4666 6584 9057 6 0 0,998 3,0684 33437 54400 84800 847 6 0 5,3696 3,3053 4074 65787 03339 46056 0 8 0,6880,648 9040 30358 4487 46583 0 8 5,93 3,033 745 465 63853 6748 0 8 0,67 3,3364 34997 54450 88 8735

Giriş Değerleri Çıkış Değerleri YÖN (*) Güç (kw)..... mildeki.a mildeki.b mildeki 3. mildeki 0 8 5,909 3,5940 4679 6598 0095 07000 0 0,6880,5897 90 3035 45365 5549 0 5,93,9645 705 467 64567 74599 0 0,67 3,68 34946 5438 8357 977 0 5,909 3,547 466 6583 0336 946 0 6 0,6880,59 8984 30439 4595 56700 0 6 5,93,8836 7065 470 65363 835 0 6 0,67 3,738 34893 54445 8493 07475 0 6 5,909 3,489 455 6584 0608 3308 0 0 0,6880,4355 8954 30639 46544 60 0 0 5,93,7879 70 4995 667 90437 0 0 0,67 3,0684 34837 5483 85376 89 0 0 5,909 3,3053 448 6637 0406 45830 8 8 0,8354,648 6376 9573 45093 45 8 8 5,00 3,033 36 4459 6446 60367 8 8 0,34 3,3364 969 5838 8806 7807 8 8 5,4909 3,5940 3605 63878 00969 95433 8 0,8354,5897 6355 979 46768 44743 8 5,00,9645 330 4646 66788 6487 8 0,34 3,68 965 53046 865 8305 8 5,4909 3,547 36004 64098 057 0669 8 6 0,8354,59 6333 993 4879 4749 8 6 5,00,8836 3099 4905 69867 6843 8 6 0,34 3,738 96 53377 9037 8835 8 6 5,4909 3,489 35954 64499 0496 083 8 0 0,8354,4355 6309 3036 507 505 8 0 5,00,7879 3065 4 73543 796 8 0 0,34 3,0684 9568 53783 9534 9378 8 0 5,4909 3,3053 3590 64993 6733 4890 8 0,7949,648 669 9809 4486 44 8 5,0547 3,033 36 4830 6380 6033 8 0,64 3,3364 307 5335 88 78003 8 5,4360 3,5940 36757 64538 0038 95348 0,7949,5897 667 9839 46433 447 5,0547,9645 358 488 667 644 0,64 3,68 3033 5333 8555 83048 5,4360 3,547 367 6447 04386 0600 6 0,7949,59 6649 30035 4840 47404 6 5,0547,8836 3550 4075 6967 6808 6 0,64 3,738 3094 5359 89560 887 6 5,4360 3,489 36663 64757 09469 08070 0 0,7949,4355 666 307 50765 5033 0 5,0547,7879 357 44 7865 77 0 0,64 3,0684 305 5405 94408 9375 0 5,4360 3,3053 366 6585 5577 4854 6 8 0,7460,648 706 306 44540 4076 6 8 5,9986 3,033 4088 4388 63394 6059 6 8 0,998 3,3364 30886 544 865 7793 6 8 5,3696 3,5940 37506 65533 99509 956 6 0,7460,5897 7006 306 46093 44680 6 5,9986,9645 4059 4307 65750 64097 3

Giriş Değerleri Çıkış Değerleri YÖN (*) Güç (kw)..... mildeki.a mildeki.b mildeki 3. mildeki 6 0,998 3,68 30849 53993 8488 8990 6 5,3696 3,547 3746 65347 0349 059 6 6 0,7460,59 6985 3065 4800 47378 6 6 5,9986,8836 409 456 68654 6807 6 6 0,998 3,738 308 53886 8873 886 6 6 5,3696 3,489 3745 659 084 0806 6 0 0,7460,4355 6963 3044 503 504 6 0 5,9986,7879 3998 46 769 745 6 0 0,998 3,0684 30770 548 93467 9379 6 0 5,3696 3,3053 37365 65594 4389 488 0 8 0,6880,648 739 3065 4463 4035 0 8 5,93 3,033 4606 4364 6967 6000 0 8 0,67 3,3364 355 5599 8073 77855 0 8 5,909 3,5940 3837 6696 98777 9567 0 0,6880,5897 737 30570 45748 44646 0 5,93,9645 4578 4303 658 64048 0 0,67 3,68 357 5497 84097 897 0 5,909 3,547 3873 6660 0579 0453 0 6 0,6880,59 735 30499 4759 4735 0 6 5,93,8836 4550 4875 6803 68033 0 6 0,67 3,738 3480 5476 87876 8878 0 6 5,909 3,489 389 6633 0734 07958 0 0 0,6880,4355 739 30566 49840 5093 0 0 5,93,7879 459 486 7446 77 0 0 0,67 3,0684 344 54580 9490 93685 0 0 5,909 3,3053 388 66069 356 4778 (*) numaralı dönme yönü pinyonun solundan bakıldığında saatlerin dönme yönü, numaralı dönme yönü ise bunun tersidir. EK-C VARYASYON ANALİZİ Varyasyon analizi ikiden daha çok kütle ortalamalarının karşılaştırılması amacıyla kullanılır. Bu yöntemle, toplam değişmeye katkıda bulunan değişkenler arası etkileşim ve deneysel hatalar incelenir. Tek yönlü ve çift yönlü olarak uygulanabilir. Tek yönlü varyans analizi elle yapılabilirken, çift yönlü varyans analizi için bilgisayar programı kullanılmalıdır. Varyans analizi güç ile birinci mildeki eğilme için yapılmıştır. Genel kareler toplamı : ( ) x GKT = x = n Gruplar arası kareler toplamı : ( ) k ( ) = x j x GAKT,093x0 i= n j n 556868 789998 04966 GAKT = + + 3 3 3 GAKT = 796539579 359685 8 3444 + 3 = 85973538 359658 8 4

Grup içi kareler toplamı GIKT = GKT GAKT Genel serbestlik derecesi=8-=7 (GSD) Gruplar arası serbestlik derecesi=4-=3 (GASD) Grup içi serbestlik derecesi=8-4=4 (GISD) Gruplar arası kareler ortalaması Grup içi kareler ortalaması Varyasyon kaynağı (VK) GAKO GIKO GAKT = GASD = 85973538 796539579 = GIKT = GISD Kareler toplamı (KT) 796539579 = = 3 94339859 = = 4 6553760 373708 Serbestlik derecesi (SD) 94339859 Kareler ortalaması (KO) Genel (Gn) 85973538 7 - Gruplar arası (GA) 796539579 3 6553760 Grup içi (GI) 94339859 4 373708 Hipotezler : H0 ise gruplar arası fark yoktur. H ise gruplar arası fark vardır. Test istatistiği olarak F istatistiği kullanılır. Buna göre: F GAKO = GIKO = 6553760 = 8,6 373708 Güven düzeyi α=0.05 seçilmiştir. F tablo değeri F=4,08 bulunur. 8,6>4,08 olduğu için (hesap değeri>tablo değeri) H0 reddedilir. Yani gruplar arasında anlamlı bir fark vardır. Yapılan diğer istatistiksel analizlerde de benzer sonuçlar elde edilmiştir. CNC tezgahlar, takım tezgahları, talaşlı imalat ve makina elemanlarıdır. ÖZGEÇMİŞ Hv.Dr.Müh.Yzb. Ufuk Ufuk, 8 Eylül 97 tarihinde İstanbul'da doğdu. İlk, orta ve lise öğrenimini İstanbul da tamamladıktan sonra, 993 yılında İstanbul Teknik Üniversitesi Makina Mühendisliği bölümünden mezun oldu. 998 yılında aynı üniversitede yüksek lisans eğitimini tamamladı. 994 yılından itibaren muvazzaf subay olarak Hava Harp Okulu Dekanlığında görev yapmakta olup, 005 yılında İstanbul Teknik Üniversitesi Makina Mühendisliği bölümünde doktora eğitimini tamamlamıştır. İlgilendiği konular CAD-CAM, 5