ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü. KESME Kirişlerde Etriye Hesabı (TS 500:2000)

Transkript

1 ESKİŞEHİR OSMNGZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMRLIK FKÜLTESİ İnşt Mühenisliği Bölümü KESME Kirişlere Etriye Hesı (TS 0:2000) hmet TOÇU, Betonrme I, Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, 2019, 180

2 Kesme çtlklrıdeney kirişi Kesme çtlklrı Bsınç ezilmesi yük Vieo h Dikörtgen kiriş 2h Moment çtlklrı Mesnet reksiyonu Kesme çtlklrının yoğunlştığı ölge (srılm ölgesi) Mesnet yüzü Kesme Moment Tllı kiriş Kesme Moment Gözlem: Kesme çtlklrı mesnet yüzünen itiren kiriş yüksekliğinin iki ktı kr ir ölgee yoğunlşır. Bu ölgenin sık etriye ile srılmsı gerekir. Bu ölgee kesme çtlklrı yklşık 45 0 eğimliir. Kirişi kesen kuvvet mesnetteki eğil, mesnet yüzünen h kr öteeki kuvvettir. hmet TOÇU, Betonrme I, Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, 2019, 181

3 Boyun ontı kesme çtlğını önleyemez! Eğik çekme (kesme) çtlklrı Etriye yetersiz: kesme çtlğı vr Boyun ontı yeterli: moment çtlğı yok Boyun ontı kesme çtlğını önlemez! Etriye yetersiz: kesme çtlğı vr Boyun ontı yeterli: moment çtlğı yok Boyun ontı kesme çtlğını önlemez! Etriye knclrının şşırtmlı izilişine ikkt einiz Boyun ontı(montj) Etriye ve pilye ontısı kesme çtlklrını sınırlr. Etriye h etkinir. Gerekli etriye çp ve rlığı hespl elirlenir. ilyenin ktkısı ikkte lınmz. Bur, kesme teorisine girmeen, TS 0:2000 e göre etriye hesının ımlrı verilecek ve örneklenecektir. TBDY2018 e göre etriye hesı irz rklıır. etriye Bir kirişin ontılrı ğlnırken lttki oyun ontılr henüz konulmmış hmet TOÇU, Betonrme I, Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, 2019, 182

4 Hesp sırsı: 1) Tsrım kesme kuvveti V yi elirle (Bk: TS 0:2000, me 8.1.2). Kiriş Kesme Dontısı (etriye) HesıTS 0:2000 Kirişi kesmeye çlışn V kuvveti kolon yüzünen (ylı yükseklik) kr uzkt hesplnır. Kiriş ir şk kirişe splnıyors (olylı mesnet splm kiriş), V splnığı kirişin yüzüne hesplnır. Kolon yüzünen vey h z uzkt tekil kuvvet vrs, V kolon yüzüne hesplnır. Sol ve sğ hesplnn V kuvvetlerinen mutlk eğerce üyük oln ikkte lınır. 2) Mx V =0.22 c c yi elirle. V >mx V urumun kesit kesme çısınn yetersizir. c yi V mx V olck kr üyüt. 3) V cr =0.65 ct c (1 γ N / c ) ontısız etonun kesme ynımını hespl. Bu ğıntı N kiriş eksenel kuvvetiir ve poziti lınır. N sınç ise γ=0.07, çekme ise γ = 0.3 lınır. Bsınç kuvveti kesme ynımını rtırmkt, çekme kuvveti ise zltmktır. Çünkü sınç kuvveti kesme çtlklrını küçültür, çekme kuvveti ise üyütür. Kolon Kolon eksenine kesme kuvveti Kolon yüzüne kesme kuvveti V Kirişi kesen kesme kuvveti Yük Kesme çtlklrı Dolylı mesnet yüzü Kirişi kesen kesme kuvveti ERSOY/ÖZCEBE S CELE, S V B Kiriş(olylı mesnet) 4) V <V cr urumun eton tek şın tüm kesmeyi krşılr. Teorik olrk etriye gerekmez, nck yönetmelik gereği minimum etriye konur: s : etriye rlığı ct = 0.3 yw :etriye ontısı tsrım ynımı w s yw w :en küçük göve genişliği :etriye kollrı toplm kesit lnı ğıntısın yi seç, s etriye rlığını hespl. çıklıkt s ım, srılm ölgelerine s/2 ım ir etriye koy. Uygulm genellikle öncelikle φ8, olmzs φ10, tek etriye(çit kollu) kullnılır. Etriye çpı ve kol syısı seçilir, üşey kollrın toplm kesit lnı olrk lınır. 5)V >V cr urumun etriye hesını şğıki ğıntın yp: h = s V yw Türkiye ğır eprem tehlikesi ltın oluğunn u ğıntı etonun lığı kesme ihml eilmiştir. ğıntısın yi seç, s etriye rlığını hespl. çıklıkt s ım, srılm ölgelerine s/2 ım ir etriye koy. Önce φ8 çit kollu, olmzs φ10 çit kollu, olmzs φ8 çok kollu, vs enenir. 6) çıklıkt s ım, srılm ölgelerine s/2 ım ir etriye koy. 7) Etriye Min koşullrı: Krrlştırıln çp ve etriye ımı şğıki koşullrı sğlmlıır. s h/2, s 200 mm (çıklıkt), s h/4, s mm (srılm ölgelerine) NOT: TBDY2018 Me e göre kirişi kesmeye çlışn kuvvetin elirlenmesi rklıır, V yerine tnımı yönetmelikte verilen V e lınır. ρ w = /( w s) Min ρ w =0.3 ct / yw hmet TOÇU, Betonrme I, Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, 2019, 183

5 Örnek: Bir kirişin tüm ontılrının hesı ve çizimi şğıki kirişin şntiyeye giecek çizimini ypınız. Mlzeme: C/37B420C, enetim: iyi, eton örtüsü: 40 mm. kolon 0 mm K101 0/600 0 mm 5 m 5.55 m 91.4 knm cm knm kolon K102 0/ kn kn Mesnet yüzüneki moment=zltılmış moment M V 940 mm 0 Kesit TS 0:2000, me 6.3.9: Sürekli eğilme elemnlrın, mesnet eksenine hesplnn mesnet momenti, V/3 kr zltılilir. Bur mesnet genişliği, V ise mesnet eksenine hesplnmış kesme kuvvetiir. Bu örnekte =0.5 m, V =117.1 kn (küçük oln) ÇÖZÜM: EK7BEK8 tlolrı ile c =20, ct =1.28, y = N/mm 2, ρ = Min ρ= /365.22=0.0028, Mx ρ=0.02 Mx (ρρ )= = Çlışn tl genişliği: =1440 mm =1020 mm K101/K102 çıklıklrı, EK8 tlosu ile: M =91.4 knm, =60040=560 mm K= /20/940/560 2 =15.5 ω=156 t/=120/ , / w =940/0 3 s = /10 4 /365.22=4 mm 2 Seçilen : 3φ14(462 mm 2 ) Montj : 3φ12 (339 mm 2 ) ρ=462/0/560= Min ρ<ρ Mx ρ B mesnei, EK7B tlosu: M =251.2 kn. m zltılmış tsrım momenti: M M V. /3 V =117.1 kn (küçük oln kesme lını) M = /3=231.7 knm K= /0/560 2 =24.6 N/mm 2 ω=73 s = =1226 mm 2 sek = =887 mm 2 Seç.: 3φ20(942 mm 2 ) Kontrol: s mesnet =942339=1281 mm 2 w 12t =940 mm lınck w 0.2 αl h ilye kullnılmmsın ve ontılrın kesilmemesine krr verili zltılmış moment Tlon lınn ω Min ρmx ρ rsın oluğunn ontı ornlrını kontrole gerek yoktur. K101/K102 çıklıklrı üst kontrol: 339>1281/4= 320 mm 2 B mesnei lt kontrol: Min gerekli:1281/2=641 mm 2 sek =641462=179 mm 2 Seç.: 2φ12(226 mm 2 ) Göve ontısı: gerekmez. hmet TOÇU, Betonrme I, Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, 2019, 184

6 Etriye hesı: Kesen V kuvvetinin elirlenmesi kolon V = kn kolon kn cm V = K101 çıklığı: Mx V =0.22 c c V =167.3 kn Mx V = =739.2 kn>v kesit yeterli V cr = = N kn V cr =139.8<V =167.3 kn, Min etriye yetmez, hesplnck. V cr =0.65 ct c (1 γ N / c ) K102 çıklığı: V 253 V = 266 = V =89.6 kn<mx V =739.2 kn V =89.6 <V cr =139.8 kn. Min etriye yeterli! φ8 çit kollu etriye kullnılırs: φ10 çit kollu etriye kullnılırs: =2. = mm 2 =2. 79=158 mm 2 φ8 çit kollu etriye kullnılırs: =2. = mm = = 0.81 s s = V yw = = 0.81 s s = s = 317 mm s = 0.3 ct yw w s = 123 mm 12 cm. s = 195 mm 19 cm. s=20 cm lınck. s=19 cm tercih eilecek: çıklıkt φ10/19 kullnılck. Kontrol: ρ ρ w =158/(0. )= Min ρ w = /365.22= ρ w > Min ρ w s<h/2=60/2 w = s Min ρw = 0.3 Mesnetlere (srılm ölgelerine) s=19/2 9 cm, φ10/9 kullnılck. w ct yw çıklıkt φ8/20, mesnetlere (srılm ölgelerine) φ8/10 kullnılck. Gerekli tüm ontılr elirlenmiştir. rtık şntiyeye giecek çizim hzırlnilir. hmet TOÇU, Betonrme I, Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, 2019, 185

7 Çizim: K101 0/600 K102 0/600 3Ø14 3Ø mm 55 3Ø20 L= 2920 L= Ø14 L= mm 600 mm 3Ø14 3Ø20 3Ø142Ø Etr. / L= Etr. /90 L=1680 C/37B420C 2Ø12 L= 2920 Sorulr 1. şğı çizimi verilen kirişin inşsı için gerekli oln Ø25 çelik çuuğu temin eilememiştir. Şntiyee en Ø24 e kr çuuklr vrır. Çizime gerekli eğişikliği ypınız. Değişiklik yptığınız kirişin moment tşım gücü rtr mı yoks zlır mı? K101 0/600 K102 0/600 3Ø25 3Ø mm 4000 mm 3Ø20 L= 0 L= Ø20 3Ø25 3Ø25 Etr. /200 /200 L= 1760 Etr. /200 / L= Ø25 L= 9940 hmet TOÇU, Betonrme I, Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, 2019, C/37B420C 186

8 Sorulr 2. Eskişehir merkeze inş eilmiş ir kirişin çizimi şğı verilmiştir. kesitineki moment ve kesitineki kesme tşım gücünü hesplyınız. Bsınç ontısını ihml eeilirsiniz. K101 /600 K102 /600 2Ø12 4Ø mm 4000 mm 2Ø12 L= 9940 L= Ø12 2Ø12 2Ø12 4Ø12 4Ø12 C/37B420C Etr. /200 /200 L= 1660 Etr. /200 / L= Ø12 L= Eskişehir merkeze inş eilmiş ir kirişin çizimi şğı verilmiştir. kesiti V =1 kn kesme kuvvetini tşır mı? K101 /600 K102 /600 5Ø14 4Ø mm 4000 mm 3Ø20 L= 0 3Ø20 5Ø14 5Ø14 L= Ø14 L= 9940 C/37B420C 63 1Ø14 L= 6600 hmet TOÇU, Betonrme I, Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, 2019, 187