ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ

Transkript

1 ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ ŞANSA BAĞLI REGRESYON MODELLERIYLE IRAN SIYAH ALACA SIĞIRLARINDA DENETİM GÜNÜ KAYITLARINDAN GENETİK PARAMETRELERİN HESAPLANMASI Saber KHODAIE ASHAN ZOOTEKNİ ANABİLİM DALI ANKARA 22 Her hakkı saklıdır

2 ÖZET Doktora Tezi ŞANSA BAĞLI REGRESYON MODELLERIYLE IRAN SIYAH ALACA SIĞIRLARINDA DENETİM GÜNÜ KAYITLARINDAN GENETİK PARAMETRELERİN HESAPLANMASI Saber KHODAIE ASHAN Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Zootekni Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. A. Muhip ÖZKAN Laktasyon verimlerinin hesaplanması denetim günü (DG) kayıtları esas alınarak yapılmaktadır. Bir denetim günü kaydı, test anında bir ineğin günlük süt miktarıdır. DG modelleri, sabitregresyon model (FRM), çoklu özellikli model, kovaryansfonksiyon model, şansa bağlı regresyon model ve şansa bağlı regresyon- kovaryansfonksiyon modeli içermektedir. Çeşitli şansa bağlı regresyon modelleri karşılaştırılmış,şansa bağlı regresyon modellerinin özelikleri ile bu modellerde parametrelerin tahmin ediliş yöntemleri tartılmıştır. Çalışmada İran Pedigrili Yetiştiriciler Merkezi nde kayıtlı 2498 TG kaydı arasından, 5-5. günlerde kaydı olan inekler ve buzağılamayı takiben günlerde süt üretiminin ilk periyodundaki karakterler analiz edilmiştir. Süt verim özellikleri TG kayıtları üzerine genetik kovaryans ve sabit çevresel fonksiyonlar için ve 4 uyum sıralı şansa bağlı regresyon modeli önerilmiş yağ yüzdesi kayıtlarının analizinde, uyum sıralı bir modelin hem eklemeli genetik hem de sabit çevresel kovaryans için kullanılması LP (, ) uygun bulunmuştur. Veri analizleri şansa bağlı regresyon modelinde Wombat programı ile yürütülmüştür. Bu analizlerde, pedigri kovaryans fonksiyonu katsayıları, sabit çevresel, hata varyans fonksiyonu katsayısı veya farklı formlardaki varyans değişkenleri ve hayvanlar için şansa bağlı regresyon katsayıları ile kalıtım derecesi, fenotip, eklemeli genetik ve damızlık değerleri tahmin edilmiştir. Sut verim dönemi boyunca fenotipikvaryans eşit değildi ve sut verim dönemin ilkinde ve sonunda onun değeri artmıştır. Eklemeli genetik varyansın en düşük miktarı süt verim döneminin ilkinde ve en yüksek değeri 8. ayda tahmin edilmiştir. Kalıtım derecesinin en yüksek değeri.2 olup süt verim dönemin 8. ayında tahmin edilmiştir. Eklemeli genetik ve sabit çevre korelasyon birbirine yakın günlerde yüksek elde edilmiştir. Ekim 22, 84 sayfa Anahtar Kelime: Denetim günü kayıtlar, Şansa bağlı regresyon model, Siyah alaca sığır i

3 ABSTRACT Ph.D. Thesis Saber KHODAIE ASHAN Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Zootecni Supervisor: Prof. Dr. A. Muhip ÖZKAN Monthly records of dairy production trait which are the basic of 5-day records used in classic genetic evaluation models are called test day (TD) records. In this study 2498 test day milk records and test day fat records of first lactation Holsteins from Iran farms, calving between 22 and 29, were analyzed using random regression model. RR/CF models were studied in the respect of different orders of fit for fixed and random regression and also different ways of assuming residual variance in the analysis, including the assumption of constant (homogenous) residual variance and different assumptions about variable (heterogenous) residual variance during lactation. TD record analysed using the WOMBAT software package and additive genetic and permanent environmental random regression coefficient for each animal, coefficient matrices of additive genetic and permanent environmental covariance function, mentioned covariance functions and also residual variance function in related models were estimated. The assumption of heterogeneous residual variance during lactation improved characteristics of statistical model. In addition, a model with and 4 orders of fit for additive genetic and permanent environmental covariance function, respectively, to analysis TD milk yield records and also a model with orders of fit for both mentioned functions to analyze TD fat yield records were recognized as suitable. Maximum residual variance for milk and fat yield traits was estimated in early lactation. By estimating additive genetic random regression coefficient related to different animals, the differences in genetic lactation curves and also persistency between different animals were studied. October 22, 84 pages Key Words: Random Regression Model, Test Day Records ii

4 TEŞEKKÜR Bu çalışmanın yürütülmesinde bana yol gösteren ve desteğini esirgemeyen, değerli danışman hocam Prof. Dr. A. Muhip ÖZKAN a (Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Zootekni Bölümü), bilgi ve deneyimlerini her fırsatta bana aktaran değerli hocalarım Prof. Dr. H. Fikret Gürbüz (Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Zootekni Bölümü) ve Prof. Dr. Ceyhan ÖZBEYAZ a (Adnan Menderes Üniversitesi Ziraat Fakültesi Zootekni Bölümü), Genetik ve Biometri açısından çalışmanın değerlendirilmesinde çok değerli yardımlarını gördüğüm hocalarım Prof. Dr. Zahide KOCABAŞ (Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Zootekni Bölümü) ve Prof. Dr. Mehmet Ali YILDIZ a (Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Zootekni Bölümü), istatistik analizlere yön veren sayın Prof. Dr. Ensar BAŞPINAR a (Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Zootekni Bölümü), özveriyle zamanlarını ayırarak istatistik analizleri yapan değerli arkadaşlarım Doç. Dr. Sadeg ALİJANİ ye (Tebriz Üniversitesi Ziraat Fakültesi Zootekni Bölümü), Araş. Gör. Yeliz KAŞKO ARICI ya, Araş. Gör. Rabia ALBAYRAK a, tezin yazımında yardımlarından dolayı değerli arkadaşlarım Araş. Gör. Ozan TAŞKESEN e teşekkürlerimi sunarım. Çalışmalarım süresince bana her zaman destek olan sevgili eşim ile oğluma ve İRAN daki ailelerim KHODAİE lere ve ZİAİEFAR lere en derin duygularla teşekkür ederim. Saber KHODAİEASHAN Ankara, Ekim 22 iii

5 İÇİNDEKİLER ÖZET... i ABSTRACT... ii TEŞEKKÜR... iii SİMGELER DİZİNİ... v ŞEKİLLER DİZİNİ... vi ÇİZELGELER DİZİNİ... vii. GİRİŞ KAYNAK TARAMA İran da Süt Sığırcılığı Endüstrisi Kovaryans Fonksiyonları Kovaryans fonksiyonlarının kullanımı Kovaryans fonksiyonlarının hesaplanması Uyumun (fit) indirgenmiş sıraları Şansa Bağlı Regresyon Modelinin (RRM) Temel Yapısı RRM ile örnek veri analizleri Denetim Günü Kayıtların Uygulanışı Kovaryans Fonksiyonlarının REML ile Hesaplanması Kovaryans Fonksiyonlarının Karışık Modellerde Uygulaması Kovaryans fonksiyonlarının modellenmesi Kovaryans fonksiyonları ve şansa bağlı regresyon Kovaryans Fonksiyonu (CF) Katsayılarının Şansa Bağlı Regresyon Modeli ile Hesaplanması MATERYAL VE YÖNTEM Verilerin İşlenmesi Veri hazırlanması ve işlenmesi Verim özellikleri için tanıtıcı istatistikler Test günü kayıtlarındaki sabit etkilerin etkinliğine ilişkin varyans analizi Uygulanan İstatistik Model BULGULAR VE TARTIŞMA Kullanılan Modellerin Analizi Eklemeli Genetik ve Sabit Çevresel Kovaryans Fonksiyonları Kalıtım Derecesi Süt Verimine ait Günler Arasında Eklemeli Genetik ve Sabit Çevre Korelasyonu Damızlık Değerleri SONUÇ KAYNAKLAR ÖZGEÇMİŞ iv

6 KISALTMALAR DİZİNİ DG FRM MTM RR CF LP LRT BIC CFM TD TDM RRM SVG YT EBV HYM TG Denetim Günü Sabit Regresyon Model Çoklu Özellikli Model Şansa Bağlı Regresyon Kovaryans Fonksiyonu Legendre Polinomu Likelihood Ratio Test Biyesian Information Criteria Kovaryans Fonksiyonu Model Test Day Test Day Model Random Regression Model Test Verilen Günler Yapay Tohumlama Estimate Breeding Value Herd Year Mounth Test Günü v

7 ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil 4. 4., 5. ve 6. Modellerde süt verimi için tahmin edilen eklemeli genetik varyans... 5 Şekil 4.2 Model LP (, 4) n= süt verimi için tahmin edilen eklemeli genetik varyans Şekil 4..,4., 5. ve 6. modellerde süt verimi için tahmin edilen çevresel varyans Şekil 4.4 Model LP (, 4) n= süt verimi için tahmin edilen çevresel varyans Şekil 4.5., 4.,5. ve 6. modellerde süt verimi için tahmin edilen fenotipik varyans Şekil 4.6 Model LP (, 4) e ait süt verimi için tahmin edilen fenotipik varyans Şekil 4.7 Model III veya LP (,) ün yağ yüzdesi için eklemeli genetik varyans Şekil 4.8 Model III veya LP (,) ün yağ yüzdesi için çevresel varyans Şekil 4.9 Model III veya LP (,) ün yağ yüzdesi için fenotipik varyans Şekil 4. 4, 5 ve 6 nolu modellere göre süt veriminin tahmin edilen kalıtım derecesi... 6 Şekil 4. Model III veya LP (.) e göre yağ yüzdesine ait tahmin edilen kalıtım derecesi Şekil 4.2 Model III e göre süt verim günlerinde tahmin edilen eklemeli genetik korelasyonlar... 6 Şekil 4. Model III e göre süt verim günlerinde tahmin edilen sabit çevresel korelasyonlar... 6 Şekil 4.4 Model IV e göre süt verim günlerinde tahmin edilen eklemeli genetik korelasyonlar Şekil 4.5 Model IV e göre süt verim günlerinde tahmin edilen sabit çevresel korelasyonlar Şekil 4.6 Model VI e göre süt verim günlerinde tahmin edilen eklemeli genetik korelasyonlar Şekil 4.7 Model VI e göre süt verim günlerinde tahmin edilen sabit çevresel korelasyonlar Şekil 4.8 Model III e göre süt verim günlerinde tahmin edilen eklemeli genetik korelasyonlar Şekil 4.9 Model LP (,) e göre süt verim günlerinde tahmin edilen sabit çevresel korelasyonlar Şekil 4.2 Sürünün hayvanları için genetik yararlılık eğrisi... 7 vi

8 ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 2. Örnek verilere ait domuzların canlı ağırlıkları... 8 Çizelge 2.2 Yaşa üzerinden test günlerinin standardizasyonu... Çizelge 2. Örneğe ilişkin özdeğerler ile özdeğerlerin toplamdaki yüzdesi... 7 Çizelge 2.4 Dört süt ineğine ait pedigriler ile 4 zamandaki gözlenen özelliğe (ağırlık artışına) ait değerler ve yaşlar... 2 Çizelge 2.5 Örnek veriler için α, α ve α 2 değerleri... Çizelge 2.6 Örnek veriler için eklemeli genetik şansa bağlı regresyon katsayıları aşağıdaki gibidir... Çizelge 2.7 Örnek veriler için sabit çevre şansa bağlı regresyon katsayıları aşağıdaki gibidir... Çizelge. Kullanılan kayıtların sayısal özeti Çizelge.2 Buzağılama yaşı sınıflandırılması... 4 Çizelge. Pedigri dosyasının biçimlendirilmesi... 4 Çizelge.4 Veri dosyasının biçimlendirilmesi Çizelge.5 Buzağılama ve tüm yıla göre laktasyon TG kayıtlarının tanıtıcı istatistikleri Çizelge.6 Buzağılama ve tüm yıla göre TG kayıtlarında yağ yüzdesine ait tanıtıcı istatistikler Çizelge.7 Süt verim özelliğine ait sabit etkilerin analizi Çizelge.8 Yağ yüzdesi özelliğine ait sabit etkilerin analizi Çizelge.9 Süt verimi sınıfları Çizelge 4. Analiz edilen modellerin yapısı ve değişken varyans varsayan modellerde hata varyansı Çizelge 4.2 Parametre sayısı, log olabilirlik fonksiyonu, akaike bilgi kriteryası ve Bayesian bilgi kriteryası (BIC) değerleri Çizelge 4. Süt verimine ait eklemeli genetik şansa bağlı regresyon ve sabit çevresel katsayılar için tahmin edilen varyans - kovaryans bileşenleri Çizelge 4.4 Yağ yüzdesine ait eklemeli genetik şansa bağlı regresyon ve sabit çevresel katsayılar için tahmin edilen varyans - kovaryans bileşenleri Çizelge 4.5 Farklı modellere göre süt veriminin tahmin edilen kalıtım derecesi... 6 Çizelge 4.6 LP (,) modeline göre süt verimine ait eklemeli genetik ve sabit çevresel (diagonal-altı elemanlar) korelasyonlar Çizelge 4.7 LP (4,4) modeline göre süt verimine ait eklemeli genetik ve sabit çevresel (diagonal-altı elemanlar)korelasyonlar Çizelge 4.8 LP (,4) modeline göre süt verim günleri arasındaki genetik korelasyon katsayısı Çizelge 4.9 LP (,4) modeline göre süt verim günleri arasındaki çevresel korelasyon katsayısı Çizelge 4. Model LP (,) e göre süt verim günleri ve yağ yüzdesi arasında tahmin edilen genetik korelasyonlar... 7 Çizelge 4. Model LP (,) e göre süt verim günleri ve yağ yüzdesi arasında tahmin edilen sabit çevre korelasyonları... 7 Çizelge 4.2 LP (,4) modeline göre çizelgede numaraları verilen hayvanların süt verimine ait eklemeli genetik şansa bağlı regresyon katsayıları vii

9 Çizelge 4. Süt verimine ait damızlık değerleri (kg) ve incelenen hayvanlar için sürekliliği Çizelge 4.4 LP(,) modeline göre hayvanların yağ yüzdelerinin eklemeli genetik şansa bağlı regresyon katsayıları Çizelge 4.5 İncelenen hayvanların yağ yüzdelerinin damızlık değeri (kg) viii

10 . GİRİŞ Süt endüstrisi, süt üretimi temeline dayanmaktadır. Bir süt işletmesinin kâr edebilmesi için sığırlar yüksek miktarda süt vermelidir. İnek başına süt miktarı süt sığırlarının damızlık değeri ve/veya yönetsel değişikliklerle artırılabilir. Süt üretimi için damızlık değeri, bu özellik bakımından yüksek damızlık değere sahip inek ve boğaların seçilerek yeni generasyonu oluşturması için çiftleştirilmeleri ile yükseltilebilir. Damızlık değeri doğrudan belirlenemez. Süt sığırlarının süt üretimleri, pratikte laktasyon boyunca sadece belirli günlerde (test günlerinde) ölçülür. Süt sığırlarında üretim özelliklerine dayalı seleksiyon 5 günlük laktasyon verimlerine dayanmaktadır. Laktasyon verimlerinin hesaplanması denetim günü (DG) kayıtları esas alınarak yapılmaktadır. Bir denetim günü kaydı, test anında bir ineğin günlük süt miktarıdır. Genelde DG ölçümleri, denetlenen ya da denetlenmeyen kayıt sistemlerinde, laktasyon boyunca günlük periyotlarda yapılmaktadır. Sağılan bir ineğe ilişkin olarak laktasyon dönemi boyunca süt üretimdeki değişimler, laktasyon eğrisi denilen bir dağılım gösterirler ve DG ölçümleri laktasyon eğrisindeki noktalardır. Laktasyon süt verimi, DG ölçümlerindeki süt verimlerini belirleyip 5 günden kısa süre süt veren sığırlar için düzeltme faktörleri kullanılarak tahmin edilmektedir. DG kayıtları ve laktasyon eğrileri, ırk (genetik), yaş, buzağılama, laktasyon sayısı, buzağılama mevsimi ve ayı, bölge, besleme ve sürü yönetimi, tercih edilen muamele, günlük sağım sayısı, verimlilik durumu, tıbbi uygulamalar ve üretkenlik durumu gibi faktörlerden etkilenir. Bir laktasyona bu etkilerin ortalamaları, her DG ne etki edenlerden (Ali ve Schaeffer 987, Jamrozik ve Schaeffer 997) veya laktasyonun belirli bir kısmına etki edenlerden farklıdır. Kısmi laktasyonları 5 günlük laktasyona genişletmekteki zorluk, uygun dözeltme faktörlerinin bulunmasıdır. Genel süt üretimi seviyesinde devamlı bir artış oldukça bu faktörler sıkça gözden geçirilmelidir (Danell 982). Üretim seviyesi ayrıca farklı sürülerde de farklılık gösterir. Ayrıca ortalama bir ineğe, laktasyon eğrisinin şeklinde bir

11 değişkenlik olmadığını varsayarak düzeltme faktörlerinin uygulanması süt miktarına ilişkin genetik varyasyonu etkileyebilir. Laktasyon eğrisinin şekli ve üretime ilişkin tepe noktasını takiben üretimi sürdürme kabiliyeti inekler arasında oldukça değişkendir. Çiftçiler tarafından, (daha az yoğun yem kullanımı, daha az meme ve sağlık problemi ile) süt üretim maliyetini düşürme ihtimaline bağlı olarak, dayanıklı sığırlar tercih edilmektedir. Kuramsal olarak varyans bileşeni tahmini ve genetik değerlendirme için bireysel DG verimlerini modellemek, 5 günlük verimi modellemekten daha isabetlidir. Bunun sebepleri: (i) tahmin edilen değerler yerine gerçek verilerin kullanılması, (ii) DG ölçümlerini etkileyen faktörler arasındaki değişkenliği ihmal etmek ve tahmini ölçümleri kullanmak yerine yukarda değinilen her DG üzerine etkili faktörlerin etkilerinin modellenme kabiliyetidir. Bir DG modeli, bir babanın tüm kızları (genelde 9 günden az sağılanlara ait DG ler 5 günlük verime yansıtılmaz) kullanılarak babaya ve genetik değerlendirme modeli içindeki çevresel etkilere ilişkin daha fazla bilgi sağladığı için hata varyansını düşürmektedir. Süt verilen günlerin (SVG) fonksiyonlarını regresyon katsayıları olarak alan bir şansa bağlı regresyon modeli, her birey ya da her düzeltilmiş alt sınıf için SVG ne dayanan laktasyon eğrisindeki değişimleri hesaba katabilmektedir. Nihayet, erken DG kayıtlarını kullanan bir DG modeli, generasyon aralığındaki düşüşe bağlı olarak genetik seleksiyona yanıtlar vererek, yetiştiricilerin ıslah programlarının uzun zaman ve maliyetinden kurtulmasını sağlayan daha erken seleksiyon kararları vermesini olanaklı kılmaktadır. Tek değişkenli analizlerde temel varsayım, tek bir ölçümün tek bir birimden (deneysel birim) kaynaklandığıdır. Çok değişkenli analizlerde, her deneysel tasarımdan bir yerine çok sayıda farklı özellik analiz edilir, örn.; bir ineğin süt verimi, vücut ağırlığı ve yem tüketimi gibi. Bu karakterlere ilişkin ölçümlerin kendi aralarında bir korelasyon yapısı barındırdıkları varsayılır. Her bir deneysel birimde zamana bağlı olarak aynı karakter analiz edildiğinde tekrarlanan ölçümler elde edilir. Tekrarlanan ölçümler, göz önüne alınması gereken yapısal kovaryans dokuları nedeni ile özel istatistiksel muameleleri gerektirirler. Aynı hayvandaki 2

12 tekrarlanan ölçümler genellikle farklı hayvanlardaki iki ölçümden daha fazla ilişkilidir. Tekrarlanan ölçümler arasındaki kovaryans yapısını doğru şekilde modellemek, doğru sonuçlar çıkarılması açısından önemlidir. Bir süreç doğrultusunda yapılan ölçümler genellikle bu süreci tanımlayan parametrelerin bir fonksiyonu olarak modellenebilir. Bir sürecin en yaygın örneği zamandır ve tekrarlanan ölçümler zamanın bir süreci olarak görülür. Tekrarlanan ölçümler terimi, ölçümlerin özdeş etkilere maruz kalınarak tekrarlandığı şeklinde anlaşılabilir ve aralarındaki varyasyona neden olan yalnızca şansa bağlı etkilerdir. Belirli bir özelliğin tekrar tekrar ölçülmesi söz konusu karakterin zaman içindeki değişimine ilişkin bilgi verebilir. Hayvan yetiştirmedeki yaygın örnekler, büyüme ve laktasyon eğrileridir. Tekrarlanan ölçümler ile çalışılırken iki temel yaklaşım söz konusudur. Birincisi, verilerden doğru çıkarımları yapmaya olanak veren istatistiksel olarak doğru modeller geliştirmek, ikincisi ise, zaman içinde kademeli olarak değişen bir özelliğe ilişkin bilgi toplamaktır. Daha önce belirtildiği gibi, tekrarlanan ölçümler bir özelliğin zamana bağlı olarak değişimine ilişkin bilgi oluşturmakta kullanılmaktadır. Söz konusu model aileleri, laktasyon ve büyüme eğrilerindeki gibi değişimlerin zamana göre regresyonunu belirlemek için tasarlanmıştır. Söz konusu modellerde ya her hayvan için eğri parametreleri tahmin edilmekte ve bu parametreler için varyans bileşenleri belirlenmekte ya da, regresyon katsayılarının hayvandan hayvana değişmesine olanak veren bir model kullanılmaktadır. Bu modelde regresyon katsayıları düzeltilmek yerine dağılışlarına bağlı olarak değişmekte, böylece şansa bağlı regresyon katsayıları olarak tanımlanmaktadır. Bu çalışmada, çeşitli şansa bağlı regresyon modelleri karşılaştırılacak şansa bağlı regresyon modellerinin özellikleri ve bu modellerin parametrelerinin tahmin ediliş yöntemleri tartışılacaktır.

13 2. KAYNAK TARAMA 2. İran da Süt Sığırcılığı Endüstrisi İran sığır populasyonu, farklı ekolojik bölgelere dağılmış olan yaklaşık baştan oluşmaktadır. Bu populasyonun % 9 dan fazlası görünüş itibariyle çok değişen etçi ve sütçü sığırlarıyla Bos indicus sığırlarından meydana gelmektedir. Yaklaşık 625. baş, Avrupa (çoğunlukla Hollanda, Danimarka ve Almanya siyah alaca sığırları) ve Kuzey Amerika (Kanada ve Amerika boğa ve inekleri) kökenli olup bunlar bölgedeki 7 endüstriyel çiftliğe dağılmıştır. Sürü büyüklükleri 25 ile, baş arasında değişmektedir (Anonymous 28). Çiftliklerin besleme, üreme, sağlık ve ıslah bakımından yönetimleri, ülke çapında (dengeli rasyonlar, yeni üreme teknikleri kullanan, üretim ve üreme özelliklerine ilişkin kayıtlar tutan ve bu kayıtları yönetim ve seleksiyonda kullanan) çok değişiklik göstermektedir. Süt sığırcılığı yapan işletmelerde kullanılan başlıca yem maddeleri kuru yonca, mısır silajı, pancar posası, pancar, şeker kamışı melası, arpa, buğday kepeği ve pamuk tohumu küspesidir. Süt işletmelerinin gelirleri süt, fazla buzağılar (diğer çiftçilere satılarak), erkek buzağılar ve ayıklanmış hayvanlardır. Genellikle erkek buzağılar ve ayıklanmış hayvanlar bir semirtme periyodunun ardından satılırlar. İşleme fabrikaları için süt fiyatı litre başına.65 $ dır (resmi fiyat). Ancak kimi üreticiler ürünlerinin bir kısmını ya da tamamını serbest pazarda satarak bu fiyattan fazlasını elde etmektedirler. Yem maddelerinin nispeten yüksek fiyatlarına bağlı olarak, ortalama üretim seviyesine sahip bir süt işletmesi sadece süt üretimi ile yeterli para kazanamamaktadır. İran da sığır ıslah programları 947 yılında, çok küçük bir ölçekte ve organize olmamış bir şekilde farklı ülkelerden saf hatları ithal edip bunları az sayıdaki yapay tohumlama istasyonlarında yerli sığırlar ile melezlemede kullanma ile başlamıştır. Programların geliştirilmesini takiben günümüzde melez populasyon, kırsal çevrelerde konumlanmış olan saf egzotik populasyondan fazladır. Melez populasyon esas olarak H x I melezlerinden oluşmakta ancak dikkate değer sayıda BS x I ve J x I alt populasyonları 4

14 da bulunmaktadır (H: Holstein ve Holstein Friesian; BS: İsviçre Esmeri; J: Jersey ve I: yerli ırklar). Endüstriyel çiftliklerdeki ıslah programları 98 öncesine kadar organize bir şekilde gerçekleştirilmemiştir. Bu aşamada IDCBC de gerekli programların (kayıt altına alma, süt kayıtları, sperma üretimi) kurulması ve uygun ekipmanların sağlanması ile nispeten organize bir girişim başlatılmıştır. Bu programın parçası olarak, Kanada dan saf Holstein düvesi ithal edilmiş ve ülkenin farklı bölgelerindeki özel ve devlet çiftliklerine yerleştirilmiştir. Hali hazırda 2,248 kayıtlı hayvandan 68 bini denetlenen kayıtlarla üretimdedir. Ülke genelinde 7 aktif yapay tohumlama (YT) merkezi ve bunlarda ülkede kullanılan donmuş spermanın çoğunu üreten toplam 5 genç ve denenmiş boğa mevcuttur. IDCBC her bölgede, IDCBC poliçeleri ile bölgesel ıslah programları yürüten bir merkeze sahiptir. 26 da IDCBC tarafından başlatılan bir genetik değerlendirme programıyla şu anda tek karakterli hayvan modelleri kullanılarak süt ve yağ verimleri, yağ yüzdesi ve ırk özellikleri için altı aylık genetik değerlendirmeler yapılmaktadır. İran daki mevcut süt sığırı ıslahı programlarının zayıflıkları: Süt üreticileri için genel çiftlik yönetimi ve özel melezleme yönetimini hedef alan düzenli eğitim programlarının eksikliği, Özellikle hastalık ve parazit enfeksiyonlarına direnç bakımından egzotik ve yerli sığırların melezlemelerinde iyi çalışılmış stratejilerin mevcut olmaması, Kayıt altındaki ekonomik karakterlere ilişkin iyi çalışılmış saf melezleme ve geliştirme stratejilerinin eksikliği, Süt üretici kooperatiflerinin ıslah programlarına gereği kadar iştirak etmemeleri, bunun sonucunda daha az etkin programlar oluşması, Kayıt altındaki hayvanların az olması dolayısıyla düşük seleksiyon intensitesidir. 5

15 Belirtildiği gibi, İran süt sığırı populasyonuna ilişkin bu zamana kadar etkin bir seleksiyon uygulanmamıştır. Genetik parametrelerin tahmini ve kayıtlı özelliklere (şu anda süt ve yağ verimi) ilişkin genetik değerlendirme yapılması, ekonomik özelliklerin genetik potansiyelini artırmak için seleksiyona zemin hazırlamak bakımından atılması gereken ilk adımdır. Genetik değerlendirme hali hazırda IDCBC tarafından, süt ve yağ verimlerine ilişkin olarak 5 günlük laktasyon ölçümlerine dayanan tek karakter hayvan modeli uygulanarak yürütülmektedir. IDCBC, kayıtlı özellikler için genetik parametreleri hesaplamamakta, literatürdeki genetik parametreleri öncül değerler olarak kullanmaktadır. 2.2 Kovaryans Fonksiyonları 2.2. Kovaryans fonksiyonlarının kullanımı Bir bireyin fenotipi yaşla birlikte değişmektedir. Yaşla birlikte değişen karakterler, zamanın fonksiyonu olan bir süreç olarak gösterilebilirler. Zira her bir özellik sonsuz yaş numaralarında bir değere karşılık gelir ve her yaştaki değer farklı bir karakter olarak düşünülebilir. Böyle süreçler sonsuz boyutlu karakterler olarak adlandırılır (Kirkpatrick vd. 994). Fenotipik bir ifade belli bir zaman çerçevesinde tekrarlanan ölçümlere maruz bırakıldığında, aynı karakterin tekrarlanan ölçümleri modellenebilir. Ancak bunları genetik olarak farklı fakat korelasyon halindeki karakterler olarak düşünmek genellikle daha isabetlidir. Korelasyonlar hem genetik hem de çevresel kaynaklı olabilirler. Böylece bir zaman aralığındaki çeşitli ölçümler çeşitli karakterler olarak düşünülebilir. Ne var ki, ölçümler zaman içinde şansa bağlı dağıldıklarında, çok özellikli bir yaklaşım kuramsal olarak sonsuz sayıdaki karakteri içerir ya da pratikte çok sayıda karakter ya da çok sayıda hayvan, özelliklerin çoğu için kayıp veriler içerir. Özelliklerin sayısını sınırlandırmak için, zamanın belli dönemlerindeki değişimler ayrı karakterler olarak 6

16 tanımlanarak sadeleştirme yapılır. Böyle bir yaklaşımın dezavantajlarından birincisi aslında sürekli olan kovaryans yapısını kesikli olarak göstermektir. İkinci dezavantaj, aynı zaman periyodunda daha fazla ölçüme sahip olmak için doğru hesaplama yapmanın zorluğudur. Örneğin, işletmelerdeki süt üretimi çoğunlukla laktasyon sırasında ayda bir ölçülür. Daha az sıklıkla bazı hayvanlar ayda iki ölçüme sahip olabilir ve kimi sürülerde daha sık ölçüm yapılabilir (günlük otomatik kayıt sistemleri gibi). Zaman periyodu başına tekrarlanan ölçümler için hesaplama, sabit çevre etkileri için ilave bir değişken gerektirir. Farklı yaşlardaki karakterler için çok özellikli bir modelin üçüncü dezavantajı, korelasyon matrisinin yapısal olmayışıdır. Bir süreç boyunca yapılan ölçümler için kovaryans yapısı zaman içindeki ölçümlerin kesin sırasını hesaba katmalıdır. Başka bir deyişle, ölçümler arasındaki korelasyon ölçümler arasındaki zaman ile ilişkili olmalıdır. Sonlu sayıdaki karakterler ile model oluşturmak yerine sonsuz boyutlu bir yaklaşım izlenebilir. Sonsuz boyutlu bir yaklaşımda kovaryans yapısı t i ve t j zamanları arasındaki bir kovaryans fonksiyonu olarak modellenir ki burada zamanlar tanımlanmış bir sürecin noktaları olmalıdır. Bir kovaryans fonksiyonu; Kovaryansların zaman içinde kademeli değişimine, Kovaryanslar ve zaman farklılıkları arasında ilişkiye, Varyans ve kovaryansların süreç boyunca noktalar için, bu noktalarda hiç gözlem yapılmamış ya da az gözlem yapılmış bile olsa tahmin edilmesine olanak sağlar. Zamanla değişen karakterlere ilişkin ilgi, çoğunlukla bu değişimi tanımlayan parametrelere ve hayvan ıslahında özellikle genetik parametrelere yoğunlaşır. Bu parametreler, böyle değişikliklerin nasıl yönlendirileceğini, örn.; büyüme ya da laktasyon eğrilerinin nasıl kullanabileceğini gösterir. Kovaryans fonksiyonları, zamanla 7

17 değişen özelliklerin değişimlerinin özgün desenlerini ortaya çıkaran bağımsız varyans bileşenlerinin analizleri için bir yöntem sağlar. Örneğin, varyans bileşenleri, sürecin belirli kısımlarında önemli karakterler ile yakın ilişkili olabilirler. Örn; geç laktasyondaki süt verimi ya da erken yaşlardaki büyüme gibi Kovaryans fonksiyonlarının hesaplanması Örnek verilere ait yaşlar 28 günlükten 85 günlüğe kadar değişmekte olup hayvanların hiçbiri tam olarak aynı yaşta tartılmamıştır. Çizelge 2. Örnek verilere ait domuzların canlı ağırlıkları Hayvan Yaş Ağırlık Hayvan 2 Yaş Ağırlık Hayvan Yaş Ağırlık Varyans ve kovaryanslarının modellenmesi için kullanılan kovaryans fonksiyonunda en yaygın olarak kullanılan polinomlar legendre polinomlarıdır. Hesaplamalarda öncelikle; P ( x), ve P ( x) x olmak üzere aşağıdaki eşitlik kullanılarak n+. polinom tanımlanır: 8

18 Pn ( x) ((2n ) xpn ( x) npn ( x)) n Bu değerler ile j. legendre polinomu hesaplanarak 2n n ( x) 2.5 P ( x) n aşağıdaki seriler elde edilir..5 ( x) P ( x) ( x) P ( x) P2 ( x) (xp ( x) P ( x)) ( x) 2 ( x 2 ) x. Legendre polinomların ilk 6 sırasına ilişkin,λ, katsayılar matrisi aşağıda verilmiştir (Jamrozik 995). 9

19 M, standardize edilmiş zaman değerlerinin polinomlarını içeren bir matris olmak üzere Legendre polinomları - den + e kadar olan aralıkta tanımlanır. q t 2 t max t min t min Testteki domuzlar için minimum başlangıç yaşı 5 ve maksimum başlangıç yaşı 28; maksimum bitiş yaşı ise 88 olsun. Bu durumda; t min = 25 = (5 + ) (,test günü) ve t max = 88 = (28 + 6) olur. G (eklemeli genetik varyans-kovaryans matrisi) matrisi, test başlangıcında tamamı en az 28 günlük yaşta olan domuzlardan alınan ağırlıklara dayanmaktadır. Aşağıdaki çizelge, 6 ölçüm günü için yaş ve standardize edilmiş zaman değerlerini göstermektedir. Çizelge 2.2 Yaşa üzerinden test günlerinin standardizasyonu Test günleri Yaş Standardize değer

20 Örneğin; , bu matris G nin elemanlarını elde etmek için kullanılır. G

21 Φ, M, ve Λ legendre polinom fonksiyonlarınca ve standardize edilmiş zaman değerleri ile tanımlanmış matrislerdir ve G matrisindeki değer ya da değişkenlere bağlı değillerdir. H ve T matrisleri aşağıdaki gibi hesaplanır. G T H, k ij elemanlarını içeren eklemeli genetik kovaryans fonksiyon katsayı matrisi, -T, Ф matrisinin invers transposudur. T, sabit çevre kovaryans fonksiyonunun katsayı matrisini göstermekte olup G matrisi de kayıtlı t günleri için damızlık değerlerin hesaplamasında kullanılmaktadır H ve T G T T

22 T ve H korelasyon matrislerine dönüştürüldüğünde, cor Örneğin; ve cor Örneğin; elde edilir. T deki en büyük mutlak korelasyon.99 iken H deki en büyük mutlak korelasyon.62 dir. Ortogonal polinomlar, tahmin edilen regresyon katsayıları arasındaki korelasyonları düşürme eğilimindedirler. Bu durum, H yi REML veya Bayesian

23 yöntemleri ile tahmin etmeye çalışırken avantajlıdır, zira tahminler maksimuma ya da uygun sonraki dağılıma, T yi tahmin etmeye çalışmaktan daha hızlı yakınsanırlar. T matrisi gerçekte, H de hiç yokken, mutlak değeri.8 den büyük dört korelasyona sahiptir. H, testte ve 6. günler arasında kalan herhangi iki gün arasındaki kovaryansı hesaplamada kullanılır. 25 ve 55. günler arasındaki kovaryansı hesaplamak için, bir Φ sırası hesaplar gibi legendre polinomu kovaryantları hesaplanır. 25 ve 55. günler için standardize edilmiş zaman değerleri sırası ile.4 ve.8 dir. L matrisine yerleştirilmiş Legendre polinomları;.77 L İki yaş için varyans ve kovaryanslar; LHL Böylece, 25 ve 55. günler arasındaki genetik korelasyon.67 bulunur. Aynı hesaplamalar, hata varyans-kovaryans matrisi için tekrar edilebilir. S R T, 4

24 , olsun. Buna göre 25 ve 55. günler için hata varyans ve kovaryansı; LSL dır Uyumun (fit) indirgenmiş sıraları Önceki örnekte G matrisinin sırası altı olmasına ve kovaryans fonksiyonlarının türetilmesi için beşinci dereceye standardize edilmiş polinomların kullanılmasına rağmen, belki de dördüncü ya da üçüncü dereceler, G matrisinin elemanlarını tanımlamak için uygun olabilirdi. Bu, Φ* nin bir dikdörtgen ve H* nin, m<k (polinomların uyum sırası), şeklinde daha küçük bir sırası bulunmasıyla mümkündür (Schaeffer 2). * * * G. H *, belirlemek için önce G matrisi (hayvanlarda t yaşları için damızlık değerlerin hesaplanmalarında gerekli t*t boyutunda olan eklemeli genetik varyans-kovaryans matrisi), Φ* ile çarpılır; * G * * * * * * ( ) * ( * ) * * ( * ). 5

25 6 Ardından H*, belirlemek için P ( ) * * olmak üzere * * * P G P elde edilir. Örneğin, m = için; * ve * *, ) ( * *. Ayrıca, * * G.

26 H* matrisi; olacaktır. G deki varyans ve kovaryansların açıklanması için hangi indirgenmiş uyum (fit) sırasının yeterli olduğunu belirlemek için Kirkpatrick vd. (99), tam sıralı bir uyumda H matrisinin özdeğerlerine bakılmasını önermiştir. Örneğe ilişkin özdeğerler ile özdeğerlerin toplamdaki yüzdesi aşağıda verilmiştir. Çizelge 2. Örneğe ilişkin özdeğerler ile özdeğerlerin toplamdaki yüzdesi H Özdeğer yüzde G nin elemanlarındaki değişimin büyük kısmının sabit ve doğrusal bir artış ile açıklabileceği görülmektedir. Polinomların ikinci dereceden bir fonksiyonunun yeterli olup olmadığını test etmek için ya da indirgenmiş sıraların uyumunu istatistiksel olarak test etmek için, uyum istatistiği aşağıdaki gibi hesaplanır; eˆ g gˆ 7

27 g, G matrisinin yarı depolanmış elemanlarının bir vektörü olmak üzere, g'=( g g 2 g 6 g 22 g 66 ) k dereceli yarı depolanmış bir matrisin k(k + )/2 elemanını ifade eder. k = 6 için 2 değer mevcuttur. Aynı şekilde g, Φ*H*Φ*' matrisinin yarı depolanmış bir elemanıdır. Bu matrisin de 2 değeri olmasına karşın, M nin yalnızca m<k sütunları olması nedeniyle bağımsız değerlerin sayısı m(m + )/2 kadardır. m = için bu sayı 6 dır. Test istatistiği, eeˆ, serbestlik dereceli bir ki-kare dağılımı gösterir. m = olan örnekte, eklemeli genetik kovaryans fonksiyon etki matrisi G aşağıdaki gibidir; * * 5.26 G , ve hatalar (orijinal G den farklar) olmak üzere , 8

28 uyum istatistiğinin iyiliği (Schaeffer 2); e ˆeˆ =5 serbestlik derecelidir.. dereceden uyum ile 5. derece sırasının uyumunu istatistik olarak değerlendirmek hata varyansının tahmini ile bölünen uyum istatistiklerinin iyi tarafının farkı alınarak F istatistiği ile yapılabilir (Schaeffer 22). Hata varyansı k- sırasının bu örnekte 5. derece uyumdan tahmin edilir. 5. derece için uyum istatistiğinin iyi tarafı 2-5=6 serbestlik dereceli 7.29 değeridir. Hata varyansı (Schaeffer 2); / 6.22 ( ), hata ya ait farkların kareler toplamıdır.. dereceden uyumun 5. derece uyumdan farklı olup olmadığını test eden F istatistiği (Schaeffer 2); F (ˆ eeˆ ˆˆ m e em5 ) /(5 6) 2 ( ) olup, 9

29 (9,6) Serbestlik derecesi ile (P =.5) seviyesindeki kritik F değeri 4. dir. 5. Dereceden uyum ile. Dereceden uyum arasındaki fark istatistik olarak önemlidir (Schaeffer 2). 2. Şansa Bağlı Regresyon Modelinin (RRM) Temel Yapısı Şansa bağlı regresyon modelleri (RRM) birçok uygulamada benzer olan temel bir yapıya sahiplerdir. Tek bir özellik için basitleştirilmiş bir RRM (Schaeffer 2): y ijkn: t Fi g( t) j r( a, x, m) k r( pe, x, m2) k eijkn : t olarak yazılabilir. Burada; y ijkn:t t. Zamanda, i. düzeltilmiş faktör ve j. gruptan k. hayvandaki n. gözlemi; F i kafes etkisi, bölge etkisi ya da sürü denetim günü etkisi gibi gözlemler için zaman skalasının bağımsız düzeltilmiş faktörü; g(t) j j. gruba ait tüm hayvanlar için ortalama gözlemlerden hesaplanan fonksiyon veya fonksiyonları(ağırlık artışı, süt verim dönemi...); r( a, x, m) k m a x k ijk: şansa bağlı regresyon fonksiyonunda; a, k. hayvan için eklemeli genetik etkiyi, x, zaman kovaryantlarının vektörünü ve m, regresyon fonksiyonunun sırasını ifade etmektedir. Bu yüzden, x ijkml t zamanı ile bağlantılı kodeğişkenleri ve a kl tahmin edilecek hayvana ait eklemeli regresyon katsayılarını göstermektedir; r( pe, x, m2) k m2 p k x ijkm bağlı regresyon fonksiyonu olup, k. hayvanın sabit çevre etkilerine ilişkin benzer bir şansa 2

30 e ijknmt şansa bağlı hata etkisidir (Schaeffer 2). g(t) j fonksiyonu, t de doğrusal ya da doğrusal olmayan halde olabilir. RRM de böyle bir fonksiyon, y ve zaman ko-değişkenleri arasındaki ilişkiyi açıklamak için gereklidir. Fenotipik ilişkinin şekli bilinmiyorsa ya da doğrusal değilse, g(t) j sınıflandırma değişkenlerinin bir kümesi olabilir. Sınıflandırma değişkenleri daha fazla serbestlik derecesi alır ve her seviye başına daha fazla gözlem gerektirirler, ancak kullanıcıyı sürecin şeklini açıkça tanımlamaya zorlamazlar. Diğer taraftan matematiksel bir fonksiyon, çok fazla serbestlik derecesi kullanmaz ve gözlem sayısına bakmaksızın düzgün bir süreç verir. Sınıflandırma değişkenlerinin ya da matematiksel fonksiyonun kullanımının seçimi araştırıcıya kalmıştır. Eğer veriler çoksa ve matematiksel fonksiyon verilere iyi uyuyorsa her iki seçenek de genellikle aynı sonuçlara götürür (Schaeffer 2). Şansa bağlı regresyonlar fenotipik süreç etrafındaki sapmaları modellemeye eğilimlidirler. Varyasyon deseni şekil ya da görünüş bakımımdan çok farklı olabilir ve g(t) j den daha basit olabilir. Zamanın standardize edilmiş birimlerinin ortogonal polinomlari ko-değişkenler olarak önerilmektedir (Kirkpatrick vd. 99). Ortogonal polinomlar hesaplamada bir çok avantajlara sahiptir. Başlıca avantaj, tahmin edilen katsayılar arasındaki düşük korelasyondur. Zamanın standardize edilmiş birimi, w, - den + e değişir ve şöyle türetilir (Schaeffer 2); w 2*( t t ( t t max min min ) ), burada, t min, verilerdeki en erken gün (ya da en genç yaş), t max ise en geç gün (ya da en yaşlı yaş) olmaktadır. Ortogonal polinomlarin sırası m ve m 2 olup m ve m 2 nin eşit olması gerekmese de genellikle (hesaplamada kolaylık için) aynı seçilmektedirler. Meyer (2) ve Pool vd. (2), örnek olarak, birçok RRM ile ortogonal polinomların farklı sıralarını genetik ve sabit çevre etkilerine ilişkin olarak karşılaştırmışlardır. Zamanın standardize edilmiş birimlerinin ilk 6 Legendre polinom fonksiyonu çizelge 2

31 2. de verilmiştir. Örneğin, w =.2 için, modele girecek ko-değişkenler (covariables) (5 e eşit olan sıra için) çizelge 2. in son sütununda gösterilmiştir. Hata varyansı t min den t max a sabit varsayılmamalıdır. Hataların etkisi ayrıca geçici çevre etkisi olarak da bilinir. Hata varyansındaki değişimler fenotipik verilerin sürecine bağlı olarak tahmin edilir. Örneğin, eğer RRM büyüme verilerine uygulandıysa, ağırlıklar yaş ile doğrusal artabilir ve ağırlıkların varyansı yaşla beraber ikinci dereceden artış gösterebilir. Böylece hata varyansının da fenotipik varyanstakine benzer bir şekilde artması beklenir. Hata varyansı, t nin (zaman değişikliği) bir fonksiyonu ile uyumlu hale sokulabilir veya otoregresif (geçmiş verilere dayanarak gelecektekileri tahmin etmeye yarayan) bir yapısı olduğu varsayılabilir veya aralıklar içinde eşit varyansa sahip olan aralıklar ile gruplandırılabilir (Schaeffer 2). Matris yazımında RRM; y Xb Z a Z2 p e, Burada b F i ve g(t) j etkilerini içermekte; a, her hayvan için m + eklemeli genetik regresyon katsayılarını içermekte; p, verileri olan her hayvan için m 2 + sabit çevre regresyon katsayılarını ve e geçici çevre etkilerini içermektedir. Ayrıca, a A G Var p e I P R, burada, G, m + sırasının eklemeli genetik şansa bağlı regresyon katsayılarının varyans-kovaryans matrisi, P, m 2 + sırasının sabit çevre şansa bağlı regresyon katsayılarının varyans-kovaryans matrisi, R, t ye göre değişebilen geçici çevre varyanslarının diyagonal matrisidir. Karışık model eşitlikleri (MME); 22

32 R R 2 R R R A R 2 G R 2 R R bˆ R aˆ R pˆ R 2 y y y dir. y ve diğer şansa bağlı değişkenlerin dağılımı hakkındaki varsayımlar, en iyi doğrusal yansız tahmin edicilerin (BLUP) ya da MME lerin türetilmesi için gerekli değildir. (Goldberger 962, Henderson 984) Ancak, (Jamrozik ve Schaeffer 997) G, P ve R nin elemanlarını Bayesian ya da REML ile hesaplamak için şansa bağlı değişkenlerin normalliğinin varsayılması gerektiğini bildirmiştir. 2.. RRM ile örnek veri analizleri Aşağıda dört süt ineğine ait pedigriler ile 4 zamandaki gözlenen özelliğe (ağırlık artışına) ait değerler ve yaşlar verilmiştir. Çizelge 2.4 Dört süt ineğine ait pedigriler ile 4 zamandaki gözlenen özelliğe (ağırlık artışına) ait değerler ve yaşlar Yaş, Ziyaretteki gözlem İnek No. Baba No. Ana No. Zaman Zaman 2 Zaman Zaman ,224,247 28,224 4,26 42,247 4,242 2,22 47,29 55,24,24 66,244 44,228 Model; y 2 ijk: t V j b b ( A) b2 ( A) ( a z a z a ) 2 i i i2z 2

33 ( p i z pi z pi2z2) eijk: t Burada; V j ortalama ve σ 2 c = 4 varyansı ile normal dağılım gösteren şansa bağlı grup etkisidir. b, b ve b 2 (A) = yaş ve yaşın karesi üzerine düzeltilmiş regresyon katsayıları olup yaş ve gözlem arasındaki genel ilişkiyi tanımlamaktadır (Schaeffer 2). a i, a i ve a i2 i hayvanının sıfır ortalama vektörü ve G varyans-kovaryans matrisli çok değişkenli normal dağılım gösterdiği varsayılan eklemeli genetik etkisi için şansa bağlı regresyon katsayılarıdır. p i, p i ve p i2 i. hayvanın sıfır ortalama vektörü ve P varyans-kovaryans matrisli çok değişkenli normal dağılım gösterdiği varsayılan sabit çevre etkisi için şansa bağlı regresyon katsayılarıdır. z, z ve z 2 standardize edilmiş yaşlara dayanan ve daha önce gösterildiği şekilde türetilen Legendre polinomlarıdır. Legendre polinomları ile hesaplama için minimum yaş 8 ve maksimum yaş 68 gün olarak ayarlanmıştır. e jik ortalama ve σ 2 e = 9 normal dağılım gösteren hata varyansıdır. Bu örnekte, hata varyansının yaşlar arasında sabit olduğu varsayılmaktadır (Schaeffer 2). Matris yazımındaki model; y b Wv Za Zp e, 24

34 25 Burada;, , W y, ve z Yuvarlama hatalarını azaltmak için her yaştan 8 ve her yaşın karesinden 642 çıkarılarak yaklaşık olarak olan bir ortalama elde edilmiştir (Schaeffer 2);

35 26 Tahmin edilen damızlık değerleri için gereken karışık model eşitlikleri aşağıdaki gibidir; y y W y y p a a c b W G G G G W W W W W W W b n bb bn nb nn ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 4 9 MME nin parçaları; 2 4 W W,

36 W, 4,45,9 66,88 66, dir. Z Z kayıtlı dört hayvan için; Hayvan , Hayvan , Hayvan , Hayvan

37 MME nin sağ tarafı; 68, y, W y, ve

38 y BLUP için eklemeli ve sabit çevre etkilerinin varyans-kovaryans matrisleri bilinmelidir. Normalde, bunlar bilinemez ve modelin diğer etkilerinden tahmin edilirler (Schaeffer 2). 94. G , ve olsun. MME çözümleri; b ˆ , 29

39 ĉ Her hayvan için eklemeli genetik şansa bağlı regresyon katsayıları aşağıdaki gibidir. Çizelge 2.5 Örnek veriler için α, α ve α 2 değerleri Hayvan α α α Benzer şekilde, her bir hayvan için sabit çevre şansa bağlı regresyon katsayıları aşağıdaki gibidir. Çizelge 2.6 Örnek veriler için eklemeli genetik şansa bağlı regresyon katsayıları aşağıdaki gibidir Hayvan p p p Problem, hayvanları seleksiyon amaçlı olarak sıralamaktır. Eğer hayvanlar α temelinde sıralanırsa, hayvan 2 en yüksek değerli olacaktır (eğer bu isteniyorsa). Eğer α

40 temelinde sıralanırlarsa hayvan ve eğer α 2 temelinde sıralanırlarsa hayvan 2 en yüksek değerli olacaktır. Hayvanları uygun bir şekilde sıralamak için farklı yaşlardaki damızlık değeri (EBV) hesaplanabilir ve bunlar uygun ekonomik ağırlıklar ile birleştirilebilir. Örneğin, 24, 6 ve 48 yaşları için EBV ve üç EBV için sırasıyla 2, ve.5 ağırlıkları kullanıldığında toplam ekonomik değer (TEV) şöyle hesaplanabilir; V 2* EBV (24) * EBV (6).5* EBV (48). 24, 6 ve 48 yaşları için Legendre polinomları L matrisinin satırlarında verilmiştir;.77 L Sonuçlar aşağıdaki çizelgede gösterilmiştir. Çizelge 2.7 Örnek veriler için sabit çevre şansa bağlı regresyon katsayıları aşağıdaki gibidir Hayvan EBV(24) EBV(6) EBV(48) TEV En yüksek TEV li hayvan 2 numaralı hayvandır. Tüm hayvanlar EBV lerindeki her bir yaşta benzer şekilde sıralanmışlardır. Hata varyansı;

41 ˆ 2 e ( yy bˆ y cˆ W y aˆ ˆ n y p y) /( N r( )), Burada; yy 665,5, ˆ W y , N r( X ) 2 9, ˆ 2 e y' py N r( X ) 9 dir. 2.4 Denetim Günü Kayıtların Uygulanışı Süt sığırlarının denetim günü kayıtlarının analizlerinde RRM kullanımına ilişkin örnekler Swalve (995, 998, 2) ve Jensen (2) tarafından verilmiştir. Bir denetim günü modelinin (DGM) Kanada uygulamasının detaylı bir özeti Schaeffer vd. (2) tarafından anlatılmaktadır. Gözlemlerdeki varyasyonun çoğunu açıklayan sabit çevresel ve eklemeli genetik etkiler için şansa bağlı regresyonlara ilişkin uyum sırasının belirlenmesi üzerine çalışmalar halen devam etmektedir. Pool vd. (2), eklemeli genetik etkilerin, sabit çevre etkilerinden daha düşük Legendre polinom sıraları gerektirdiği sonucuna varmışlardır. Zamanın ko-değişkenlerine (covariable) ilişkin laktasyon şekli fonksiyonlarının kullanımı büyük ölçüde terk edilmiştir. Zira tahmin edilen G ve P kovaryans matrisleri genellikle katsayılar arasında tahmin sürecini olumsuz etkileyen korelasyonlar içermektedirler. Zamanın ortogonal polinomları, katsayılar için çok daha düşük korelasyonlar içermektedir ve farklı veri kümeleri 2

42 üzerinde daha sağlam olma eğiliminde olan kovaryans matrislerinin tahminlerini sağlamaktadır (Schaeffer 2). RRM çok değişkenli modeller ile birlikte denetim günü kayıtlarını analiz etmek için kullanılır. Her laktasyon ayrı bir özellikmişçesine muamele edilir (Liu 998, Jones vd. 999, Gallo vd. 2, Veerkamp vd. 2). Jensen (2), denetim günü kayıtları için çok boyutlu bir RRM önermiş olup bu Guo vd. (22) tarafından çalışılmıştır. Yaklaşım, eşitlik sayısı için şansa bağlı regresyonların bir kümesini ve süt verilen günlerin şansa bağlı regresyonlarının bir kümesini içermektedir. Tüm RRM analizleri ile ilgili bir sorun çalışma için uygun zaman ya da yaş aralığını seçmektir. Örneğin Kanada DGM nde, yalnızca 5 ve 5. günler arasındaki laktasyon kullanılırken kimi ülkelerde, 45 veya 4 gibi daha uzun laktasyonlar seçilmektedir. İneklerin daha uzun süre süt vermeleri durumunda denetim günü kayıtlarını 5-5. günler arasında sınırlamak yerine damızlık değer tahminleri (EBV) o ülke için uygun olan laktasyon uzunluğunun bir göstergesi olabilirler. Zaman aralığındaki bitiş noktasının değiştirilmesi G ve P (ko)varyans matrislerinin de değişmesiyle sonuçlanır. Jamrozik vd. (22), Kanada, İtalya, Yeni Zelanda ve Avustralya dan ilk laktasyon denetim günü kayıtlarına bir çoklu ülke RRM i uygulamıştır. Kanada ve İtalya nın yönetim sistemleri benzerdir ancak meraya dayalı Yeni Zelanda ve Avustralya sistemlerinden farklıdır. Bu yüzden düzeltilmiş laktasyon eğrileri aynı şekilde farklılaşmıştır. Ülkeler arasındaki laktasyon uzunlukları arasındaki farklılıkları gidermek için bir RRM kullanılmıştır.

43 2.5 Kovaryans Fonksiyonlarının REML ile Hesaplanması t k (legendre polinomların uyum sırası)olmak üzere, gözlenen t yaşlarındaki kayıtlar arasındaki kovaryans matrislerinin tahminlerinden bir kovaryans fonksiyonunun (CF) k. dereceden uyumunun hesaplanışı tanımlanmıştır. Uygulamada, indirgenmiş sıra kovaryans matrislerini doğrudan verilerden hesaplamak tercih edilir. Meyer ve Hill (997), bir REML tahmin çerçevesinde CF hesaplanmasına ilişkin bir yöntem önermişlerdir. REML prosedürü, olabilirlik oran testlerini istatistiksel müdahale için kullanabilmekte ve örnekleme varyanslarına sahip tahmin edilmiş matrislere dayanmamaktadır. Meyer ve Hill (997) nin yöntemi, çok değişkenli DFREML prosedürünün bir adaptasyonu olup Meyer (99) tarafından tanımlanmıştır. Tüm t özelliklerinde ölçümleri olan hayvanlar ile çok değişkenli model y= Xb + Zu+e. var(y)= ZGZ'+ R, u; var(u)=g ile eklemeli genetik hayvan etkisinin bir vektörü olmak üzere ve G A G dir. A, hayvanlar arasındaki akrabalık katsayıları matrisini G eklemeli genetik varyans - kovaryans matrisini göstermektedir. Ayrıca eğer hiç kayıp değer yoksa ve katsayı matrisleri her özellik için eşitse, var( e) R I R olur. O halde, sınırlanmış log olabilirliği ve R (t boyutunda hata değerlerin matrisi); ln = -½ [ const + N ln R + N a ln G + t ln A + ln C + y Py olarak yazılır. Burada, N a, analizdeki hayvanların sayısı, C karışık model eşitlikleri için katsayı matrisi ve y, Py hata kareler toplamıdır. Bu olabilirlik hem türevlerden bağımsız olarak hem de türev yoğun algoritmalar ile maksimize edilebilir. Hill ve Meyer, log olabilirliğinin yeniden yazılması suretiyle bir parametrizasyon kullanılarak kovaryans fonksiyonlarının kullanılmasını önermektedir. 4

44 2.6 Kovaryans Fonksiyonlarının Karışık Modellerde Uygulaması 2.6. Kovaryans fonksiyonlarının modellenmesi Genetik değerlendirme amaçları ile kovaryans fonksiyonları kullanılacaksa, CF nin karışık modellere nasıl uygulanabileceğinin anlaşılması gerekir. Tekrarlanan ölçümlere dayalı genetik değerlendirme modellerinde genelde eklemeli genetik, sabit çevre ve geçici çevre olmak üzere en azından bileşen bulunur (var(ε)= v 2 J+σ 2 H+τ 2 I,). Bu elemanların her biri farklı bir kovaryans yapısına sahip olduğundan gözlemlerin değil altında yatan şansa bağlı etkilerin yerleştirildiği bir kovaryans fonksiyonu yazılır. (2-) Modelde,u i, i. hayvandan ölçülen gözlemlerin eklemeli genetik etkisinin bir vektörüdür, p mi ve ε i, sırası ile sabit ve geçici çevre etkilerinin vektörleri olmak üzere; Var (u i ) = G Var ( pm i ) = C var(ε ι )=I σ 2 ε dir. Eğer tüm hayvanların aynı yaşta ölçümleri varsa, G ve C her hayvan için eşittir. 2- eşitliği bir çok değişkenli model olarak görülebilir ki burada hata kovaryans matrisi; var(e) = var(pm i + ε i )= C + Iσ 2 e= R (2-2) dir. Ölçüm hataları yaşlar arasında bağımsız olduğundan, bir kovaryans fonksiyonu ancak eklemeli genetik ve sabit çevresel etki için yazılabilir. Bir CF nin her bir şansa bağlı 5

45 etki tarafından ve aynı uyum sırasında Legendre polinomları ile uygunlaştırıldığı varsayılırsa: G =ΦK a Φ' C =ΦK p Φ' olmak üzere model (2-) y i =μ+φ i α i +Φ i p i +ε i (2-) şeklinde yazılabilir. Bu eşitlikte, u i Φ i a i ile ve p mi, Φ i p i. ile değiştirilmiştir. Eğer CF bir tam sıra ile hesaplansaydı, (2-2) ve (2-) modelleri eşit ve aynı ortalama ve varyansa sahip olacaklardı. Var(Ф i a i )=Ф i var(a i )Ф i =Ф i k a Ф i =G =var(u i ) (2-4) Var(Ф i p i )=Ф i var(p i )Ф i =Ф i k p Ф i =C =var(u i ) (2-5) eğer hayvanlar farklı yaşlarda kayıtlara sahiplerse, kovaryans fonksiyonu indirgenmiş bir uyumuna sahip olduğundan eşitlik tam olarak aynı olmaz. Kovaryans fonksiyon modeli her bir farklı yaş kümesi için farklı bir Φi ye ihtiyaç duymasına rağmen regresyon katsayıları her hayvan için aynı kovaryans (K a ve K p ) sahiptirler. (2-) numaralı modelde her hayvan için hesaplanacak şansa bağlı regresyon katsayılarının sayısı hayvanların ölçümleri bulunan yaş sayısına eşittir. Sabit çevre etkisi genelde çok değişkenli modellerde ölçüm hatasından ayrı tutulmaz. (2-) numaralı modelde, eklemeli genetik etkilerin sayısı eklemeli genetik kovaryans fonksiyonunun derecesine eşittir. 6

46 2.6.2 Kovaryans fonksiyonları ve şansa bağlı regresyon Model (2-) te, a ve p deki regresyon katsayıları var(a)= K a ;ve var(p)= K p olan şansa bağlı regresyon katsayılarıdır. Gerçekte, çok değişkenli bir karışık model eşitliği tek değişkenli bir şansa bağlı regresyon modeli biçiminde kovaryans fonksiyonlu bir karışık modelle ifade edildiğinde her bir şansa bağlı etki k tane şansa bağlı regresyon katsayısına sahiptir. O halde q. hayvan üzerindeki n. gözlem şöyle yazılabilir; y xb k j z j a j k i z j p j, Burada, z j i. polinoma ilişkin q matrisini ve a j ve p j her hayvan için eklemeli genetik ve sabit çevre etkisinin şansa bağlı regresyon katsayı vektörlerini göstermektedir. z matrisi regresyon değişkenlerini içerir. Kayıtlar hayvanlara göre sınıflandırılarak veri vektörü sıralanabilir ve a j ve p j vektörleri hayvanlara göre sınıflanabilir. Karışık model eşitliği; y= Xb+ Z * a + Z * P + ε dir. Bu eşitlikte a'= {a,',... a i '} ve p'= {P ',... Pq'}, ve a ve P i sırası ile i. hayvan için eklemeli genetik ve sabit çevre etkilerinin şansa bağlı regresyon katsayılarının kümeleridir. Eğer her hayvanın aynı yaşta ölçümleri varsa tüm Z * i ler eşittir ve z * I q olmak üzere; şansa bağlı etkilerin varyans ve kovaryansları ; var( a) A K a 7

47 8 K p I p ) var( cov(a,p)= dir. burada, K a, ve K p, sırası ile eklemeli genetik ve sabit çevre etkilerine ilişkin kovaryans fonksiyonlarının katsayılarıdır. Kovaryans fonksiyonlu RRM için karışık model eşitlikleri, Z içinde birleşmiş Φ polinomik regresyon değişkenleri üzerinden daha fazla katsayının oluşturulması hariç, bir tekrarlanma derecesi modeli ile benzer bir yapıya sahiptir. Eşitliklerin parçası olan eklemeli genetik etkilerde, her hayvan için bir Φ i, Φ i +a ii σ ε 2 K a -l diyagonal bloğu ve A - akrabalık matrisinin inversinin (i,j). elemanı olan a ij li a ij σ ε 2 K a - diyagonal blokları mevcuttur. Sabit çevre etkilerine ait parça, i~i Φ i, Φ i +σ ε 2 K p - ye eşit diyagonal bloklar içerir. Şematik olarak karışık model eşitlikleri aşağıdaki gibi yazılabilir ' ' ' 2 2 y y y x p a b k x k a x x x x i i i i i i p i i i i i i i i a ii i i i i i i i i i Burada, i indeksi, i hayvanının eşitliklerinin kısımlarını temsil etmektedir. Polinom katsayıları karışık model eşitliklerinde eşitliklerin şansa bağlı kısımlarındaki sıfır olmayan katsayıların sayısı k özellikli çok değişkenli modeldekinden daha fazla değildir. Çok değişkenli modelde damızlık değerleri hayvan başına hesaplanır. (her karakter için bir tane). Bir RR-CF modelinde her hayvan için hesaplanacak 2k şansa bağlı regresyon katsayısı vardır. Her hayvan için Q = I Φ(Φ'Φ+σε2Kp-) Φ' matrisi kurulur ve MME Φ nın şansa bağlı kısmı / 2 * Q ile değiştirilir burada Q /2 Q nun bir Cholesky ayrışımıdır. Düzeltilmiş etkiler kısmında, X i,x i ve X i Y i yerine X i,qx i ve X i,qy i eklenir (Schaeffer 2).

48 (2-) de çok değişkenli model üç şansa bağlı etki ile sunulmuştur. Bir RR-CF modeli ile bir karışık çok değişkenli modeli arasındaki benzerlik aşağıdaki gibi gösterilebilir. Çok değişkenli karışık modelde; y=xb + Zu+e. var(y)= ZGZ'+ R u,var(u)=g ile eklemeli genetik hayvan etkisinin bir vektörüdür. Z, her hayvana ilişkin Z j diyagonal blokları olan bir diyagonal matristir ve Z j ; n j, j hayvan için ölçülen özelliklerin sayısı olmak üzere t matrisinin n j sidir. Hata varyansı ve kovaryanslar t. dereceden G ve R matrisleriyle var( u) G AG ve var( ) R I Z R Z dir. e i Eğer hiç kayıp değer yoksa ve frekans matrisleri her bir özellik için eşitse Z i =I t ve R I. R i Kovaryans fonksiyonu, var(ε)=iσ ε 2 nin geçici çevre etkisinin varyansı olduğu durumda, K a, ve K p sırası ile G o ve (R o -var(ε)) dan tahmin edilerek tanımlanıyorsa, var(z * a) = A a = ~ A G var( Zu ), var(z * p+ ε) = 2 q p = ~ q R var( e) dir. O halde bir i hayvanı için çok değişkenli eklemeli genetik değerlerin vektörü olan u i, Φa i olarak da yazılabilir. Uyumun tam bir sırası için (k=t), MV modeli tam olarak CF- RR modeline eşittir. Eğer k, t den çok küçükse, CF tarafından tanımlanan kovaryans yapısı, t(t+)/2 olarak hesaplanan kovaryanslı özellikli bir modelinin kovaryans yapısından daha doğru olacaktır. Eğer varyans-kovaryans matrisleri çok sayıda sıfıra yakın özdeğere sahipse, fazla özellik içeren bir çok değişkenli model sayısal olarak kararlı olmaz. Böyle matrislerin inversleri isabetsiz olabilirler. 9

49 Farklı hayvanların farklı yaş kümelerinde ölçümleri olduğunda, Z matrisindeki diyagonal bloklar artık eşit olmazlar. Her hayvana ait gözlemlerin alt kümelerinin varyansı; Burada, G Oj ve R Oj, j. hayvana ait yaş noktalarında ölçülen özelliklerin genetik ve çevresel kovaryanslarıdır. Kayıp özelliklere sahip çok değişkenli hayvan modelinde, genellikle tüm özellikler kullanılır ve hiç kaydı olmayan hayvanlardaki bu özellikler için çözümler, kaydedilmiş ve korelasyon halindeki özelliklerdeki regresyondan ya da akraba hayvanlardaki aynı özelliklere ilişkin bilgilerden ya da her ikisinden sağlanır. CF modelinde, her şansa bağlı etki için her hayvana ait bilgi, k regresyon katsayılarına dağıtılır ve yaş noktalarının her bir kümesindeki EBV ler için çözümlerin U j =Φ j a j = M i Λa i den elde edilmesi arzu edilir, ki burada yaşlar M i içindedir. RR-CF modeli, farklı özelliklerde tanımlanan herhangi bir aşamadaki ölçümler ile uğraşabildiğinden ve çözümler bir t-değişkeni modeline yaklaşık olarak eşit olduğundan çok değişkenli modelden daha esnektir. 2.7 Kovaryans Fonksiyonu (CF) Katsayılarının Şansa Bağlı Regresyon Modeli ile Hesaplanması Bir süreç boyunca farklı yaşlarda ölçülen hayvanlara ilişkin veriler olduğunda hesaplamalar bu hayvanların sınırlı sayıdaki düzeltilmiş yaştaki ölçümlerinden yapılır.cf katsayılarının RRM için hesaplanması REML tarafından yapılabileceği gibi Gibbs örneklemesi ile de yapılabilir. İkinci yöntem Jamrozik vd. (997) tarafından kullanılmıştır. RR-CF modelleri için REML hesaplaması Karin Meyer in DFREML paketinde uygulanmıştır. Arthur Gilmour un ASREML paketi de ayrıca kullanılabilir. Bu paket kullanıcının bir RRM tanımlamasını gerektirmektedir (örn.; sağılan günlere dair. dereceden bir regresyon polinomu). Şansa bağlı regresyon, hayvan ile polinomiyal regresyon arasındaki şansa bağlı bir interaksiyonun tanımlanması ile elde edilir. 4

50 . MATERYAL VE YÖNTEM. Verilerin İşlenmesi Bu çalışmada, Doğu Azerbaycan, Batı Azerbaycan, Zanjan ve Ardebil gibi bazı İran sürülerindeki Siyah Alaca ineklerinin süt verimi özelliği ve yağ yüzdesine ait Test Günü (TG) kayıtları kullanılarak bahsi geçen hayvanların genetik parametrelerinin tahmini yapılmıştır. İran Pedigrili Yetiştiriciler Merkezi nde kayıtlı 2498 TG kaydı arasından, 5-5. günlerde kaydı olan inekler ve buzağılamayı takiben günlerde süt veriminin ilk periyodundaki özellikler analiz edilmiştir. Veriler, sürü buzağılama yılı kayıt ayı (HYM) formatına göre sınıflandırılmış ve alt sınıf oluşturulmuştur. Sığırların %99 dan fazlasının 4 ten çok kaydı olduğundan tamamı pedigri dosyalarına girmişlerdir. Nihayet arasında doğum yapmış 96 sürüden ilkine buzağılayan Siyah Alacaya ait süt üretimine ilişkin 2498 TG kaydı ve yağ kaydı incelenerek veri dosyaları oluşturulmuştur. Süt ve yağ verimi için TG ortalamaları sırasıyla 8.85 ve 8. dir. Kullanılan kayıtların özeti çizelge. de verilmektedir. 4

51 Çizelge. Kullanılan kayıtların sayısal özeti Özellikler Süt verimi % Yağ üretiminde % hayvan sayısı hayvan sayısı kayıt Hayvan sayısı kayıtı olan hayvan sayısı kayıtı olan hayvan sayısı kayıtı olan hayvan sayısı kayıtı olan hayvan sayısı kayıtı olan hayvan sayısı kayıtı olan hayvan sayısı kayıtı olan hayvan sayısı kayıtı olan hayvan sayısı kayıtı olan hayvan sayısı Veri hazırlanması ve işlenmesi İran süt ineklerine ait veriler Karaj Genetik Geliştirme Merkezi tarafından ayrı dosyalar halinde derlenmiş ve bu dosyalar birleştirilmiştir. Şansa bağlı regresyon yöntemi ile genetik parametreleri tahmin etmek için kullanılan istatistik model; Süt verimi =Buzağılama mevsiminin etkisi + buzağılama yaşının etkisi + sürü-yıl-ay TG etkisi + buzağılama yılının etkisi + sağım sayısının etkisi + grubun her buzağılama mevsimindeki sabit regresyona ait Legendre polinomu-buzağılama yaş grubu + tesadüfi eklemeli genetik etkilere ait legendre polinomu + hayvanların sabit çevresel tesadüfi etkilerine ait legendre polinomu + TG kayıtlarının her bir denetim günü kaydının hata etkisi. TG kayıtları üretiminde buzağılama zamanında yaşın etkisi göz önüne alındığında, buzağılama sırasında yaşın hesaplanmasına yönelik bir ihtiyaç belirmiştir. 42

52 Buzağılama mevsim sınıfı için, önce buzağılama ayını ayırmak üzere buzağılama yaşı kullanılmıştır. Ardından ay temeline dayanarak bahar, yaz, güz ve kış olmak üzere 4 mevsim kodlanmıştır. Buzağılama için İran daki süt sığırı yetiştiriciliği ve kaynaklarına dayanılarak yaş hesaplanmış, sınıflanmış ve aylarla kodlanmıştır (çizelge.2). Çizelge.2 Buzağılama yaşı sınıflandırılması Sınıf Buzağılama yaşı >46 Hayvanların pedigri dosyası için, ilkine buzağılama TG kayıtları ve tüm pedigri verileri pedigri analizi için kullanılmıştır. Pedigri dosyasında pedigri yazılımı.2 sürümü (Sargol-Zaei 2) ile kodlama gerçekleştirilmiştir. Kodlamadan sonra, elde edilen pedigri dosyası 4 sütun içermektedir; birincisi hayvanın eski numarası ve sonraki diğer sütunlar sırasıyla kodlamadan elde edilen hayvanın yeni numarası, baba ve ana numarasıdır. Pedigri ve veri dosyaları çizelge. ve.4 te gösterilmiştir; Çizelge. Pedigri dosyasının biçimlendirilmesi İnek No Ana No Baba No

53 44 Çizelge.4 Veri dosyasının biçimlendirilmesi Hayvan Numarası Buzağılama Yılı Laktasyon Sayısı Sürü- Yıl-Test Ayı Sınıfı Yaş- Buzağılama mevsimi sınıfı Süt Verimi (kg) Süt Verim Günü

54 ..2 Verim özellikleri için tanıtıcı istatistikler Tüm istatistik analizlerin ilk adımı tanıtıcı istatistiklerin hesaplanması olduğundan, bu istatistikler farklı karakterler ve farklı buzağılama yıllarıyla birlikte hesaplanmıştır. Sırasıyla çizelge.5 ve.6 de günlük süt verimi ve yağ yüzdesine ait istatistikler verilmiştir. Çizelge.5 Buzağılama ve tüm yıla göre laktasyon TG kayıtlarının tanıtıcı istatistikleri Buzağılama Yılı TG Kayıt Sayısı Süt Verim Ortalaması (kg) Standart Sapma (kg) Asgari süt verimi (kg) Azami süt verimi (kg) Çizelge.6 Buzağılama ve tüm yıla göre TG kayıtlarında yağ yüzdesine ait tanıtıcı istatistikler Buzağılama Yılı Test günü kayıt sayısı Yağ Ortalaması (kg) Standard Sapma (kg) Asgari Yağ Verimi (kg) Azami Yağ Verimi (kg) Test günü kayıtlarındaki sabit etkilerin etkinliğine ilişkin varyans analizi Pedigri analizlerini yapmadan önce TG kayıtlarının süt verimi ve yağ yüzdesine etkilerini araştırmak için SAS programı (sürüm 9.), GLM prosesi ve sabit etkilere ait istatistik modeli kullanılmıştır. Bunlar çizelge.7 ve.8 de gösterilmektedir. Tüm sabit 45

55 etkilerin süt verimi ve yağ yüzdesi üzerinde önemli bir etkisi bulunmuş olup genetik parametre ve genetik tahminlerinin değerlendirilmesinde istatistik modelde göz önüne alınmıştır. Çizelge.7 Süt verim özelliğine ait sabit etkilerin analizi Serbestlik Derecesi Kareler Ortalaması F Önemlilik Seviyesi Süt sağım zamanı etkisi P<. Buzağılama yılı etkisi P<. Test günü HYM etkisi P<. Buzağılama mevsim -yaş sınıfı P<. etkisi Hata Çizelge.8 Yağ yüzdesi özelliğine ait sabit etkilerin analizi Serbestlik Derece Kareler Ortalama F Önemlilik Seviyesi Süt sağım sayımının etkisi P<. Buzağılama yılı etkisi P<. Test günü HYM etkisi P<. Buzağılama mevsim-yaş sınıf etkisi P<. Hata Uygulanan İstatistik Model Kullanılan istatistik model aşağıda sunulmuştur: 46

56 Y ijklpq Di Yıı j HYM k YaşMevsim l k ka ( dim ) ( dim ) ijklp pm ijklp mo k p m ml ml pm ml (dim m ijklp ml ) ijklpq Bu istatistik modelin elemanları: Y ijklpq, süt veriminin ya da yağ yüzdesinin her biri D i, i. Sağım zamanının etkisi i=,2 Y llj, j. Buzağılama yılının etkisi HYM, k. Sürü-yıl-ay (HYM) kaydının etkisi Yaş-mevsim l, l. Yaş-mevsim buzağılama grubunun etkisi β ml, l. Buzağılama yaş-mevsim grubu için m. sabit regresyon katsayısı ø ml (dim* ijkl ), l. Buzağılama yaş-mevsim grubu için m. standart süt verimine ait polinom (+ to -) α pm, p. hayvanla ilişkili m. eklemeli genetik şansa bağlı regresyon katsayısı γ pm, p. hayvan ile ilişkili m. sabit çevresel şansa bağlı regresyon katsayısı ε ijkl, y ijklpq kaydı ile ilişkili hata etkisi. Yukardaki istatistik modelin matris gösterimi: Model varsayımı: [ ] [ ] [ ] Y, gözlem vektörü β, sabit etkiler vektörü ve buzağılama yaş-mevsim sınıfı için regresyon katsayısı α, her hayvan için eklemeli genetik şansa bağlı regresyon katsayıları γ, kaydedilen her hayvan için sabit çevresel şansa bağlı regresyon katsayıları 47

57 X, süt verim özellikleri ortalaması ve sabit etkili gözlemlerle ilişkili katsayı matrisi Ф, standardize edilmiş süt verimine ait legendre polinom matrisi ε, bağımlı ve bağımsız süt verim özelliklerinin hata vektörü k A, eklemeli genetik kovaryans fonksiyonu katsayı matrisi k p, sabit çevresel kovaryans fonksiyonu katsayısı A, hayvanlar arasındaki eklemeli genetik akrabalık katsayısı matrisi I, birim matrisi göstermektedir. Modellerde hata matrisleri 2 modda göz önüne alınmıştır. Süt verim özelliğine ait kimi modellerde, varyanslar sabit kimi modellerde ise süt verimine göre değişken yapıda düşünülmüştür. Süt veriminin sınıfa ayrıldığı modelde (Çizelge.9) her sınıf için farklı hata varyansları tahmin edilmiştir. Çizelge.9 Süt verimi sınıfları Süt verim sınıfları Süt verim günü Veri analizleri (RR/CF) şansa bağlı regresyon modelinde Wombat programı 2 ile yürütülmüştür (Meyer 2). Bu analizlerde, genetik kovaryans fonksiyonu katsayıları (k A ), sabit çevresel (k p ), varyans değişkenleri ve hayvanlar için şansa bağlı regresyon katsayıları ile kalıtım derecesi ve damızlık değerleri tahmin edilmiştir. Modellerin karşılaştırmaları, (LRT) test ortogonaline uygun sıranın ilavesi ve (BIC) uygunluk kriterlerine göre gerçekleştirilmiştir. Bu yöntemde 2 modeldeki yaklaşma zamanındaki (convergence time) maksimum ortogonal fonksiyon logaritmasının değerleri arasındaki fark karşılaştırılmış ve sonuçlar modeldeki parametre sayısının farkına eşit serbestlik derecesi ile test istatistiği olarak X 2 ile incelenmiştir (P<.5; Cobuci 25, Jamrozik vd. 2). 48

58 Maksimum likelihood fonksiyonu Parametre Sayısı Sabit Regresyon Derecesi Model No. 4. BULGULAR VE TARTIŞMA 4. Kullanılan Modellerin Analizi Süt verim özelliklerinin test günü kayıtlarını analiz etmek için sabit hata varyansı veya değişken olmak üzere farklı seviyelerdeki hata varyansı ile sabit, eklemeli genetik ve şansa bağlı ve sabit çevrenin farklı derecelerdeki uyumları değerlendirilmiş, incelenen modellerin özeti maksimum likelihood fonksiyonu logaritmasıyla birlikte modelin yapısının değerlendirilmesi, çizelge 4. de gösterilmiştir. Çizelge 4. Analiz edilen modellerin yapısı ve değişken varyans varsayan modellerde hata varyansı Özellik Şansa Bağlı Regresyon Derecesi Hata Varyansı Süt Verimi Yağ n * V- 4* *. eklemeli genetik şansa bağlı regresyon için uyum sırası 2*. sabit çevre şansa bağlı regresyonu için uyum sırası *. hatanın değişken tahmini için süt verimi sınıfları 4*. hata için varyans fonksiyonu uyum sırası

59 Çizelge 4. modellerindeki sonuçlara göre;. Sabit regresyon için model derecesi ten 5 e çıkarken süt verimi özelliği için (Model, Model2, Model) likelihood fonksiyon logu önemli düzeyde artmıştır. 2. Eklemeli genetik kovaryans fonksiyonları, sabit ve kalıcı çevre için model derecelerine bağlı olarak likelihood fonksiyon logunda önemli artış (-548,4 den ,998 e) gözlenmiş ayrıca, her aşama için hata varyans faktörlerinin aşama sayısında (n) (hata varyansının hetrogeneous olduğunu varsayarak)( Model, Model4, Model6) artış ( den a) gözlenmiştir. Olvery et.al (999) ve Lopes-Romero et.al (2) kendi çalışmalarında da benzer sonuçlar bildirmişlerdir. Diğer taraftan Lopes- Romero vd. (22), eklemeli genetik kovaryans fonksiyonları ve kalıcı çevresel fakat monoton ve sabit hata varyanslı modellerdense, monoton olmayan ve süt verimi boyunca değişebilen varyans varsayımlı şansa bağlı regresyon modellerinin daha iyi sonuçlar ve performans sağladığını bildirmişlerdir.. Hata varyansının monoton ve sabit varsayıldığı durumda ortogonal fonksiyon logu arttıkça hata varyansı düşmüştür (,97 dan,252 ye) (Model, Model2 ve Model). Meyer (2), Metois (999) ve Cobuci (25) 5 veya daha fazla dereceli süt verimi analizlerinde hata varyansları arasındaki farkın düşeceğini bildirmişlerdir. Ayrıca Moghaddaszadeh vd. (26), tahmin edilen hata varyansındaki düşüşün, 5. (ve hatta 4.) dereceden sonra önemsiz olduğunu belirtmiştir. 4. Sabit çevresel kovaryans fonksiyon derecesinin ten 4 e çıkması, maksimum ortogonal fonksiyon logunda önemli artışa (-49492,89 dan ,,a) neden olmuştur. (M4, M5). Diğer taraftan, model 6 temelinde eklemeli genetik kovaryans fonksiyon derecesinin artışı likelihood fonksiyon log da önemli bir artış (-48994, dan ,98) yaratmamıştır. Bu durum, 4 ten 6 ya kadar likelihood fonksiyon logda gerçekleşmiş önemli artışların sabit çevresel etkilere bağlı olduğu anlamına gelmektedir. Eklemeli genetik kovaryans fonksiyonu için. dereceden ve sabit çevresel kovaryans fonksiyonu için 4. derece (legendre polinomu (LP) (, 4) ) yerine, her iki 5

60 kovaryans fonksiyonu için de. LP(, ) ya da 4. LP (4, 4) dereceli modelleri almak parametre sayısının azlığından dolayı daha uygun bulunmuştur. Pool ve Movison (999) ve Pool ve Johnson (2), eğer eklemeli genetik uyum sırası, sabit çevre kovaryans fonksiyonuna göre büyük varsayılıyorsa, eklemeli genetik varyans ve dolayısıyla kalıtım derecesinin büyük çıkacağını bildirmişler ve şansa bağlı regresyon modellerinde eşit dereceli LP(4,4) gibi tahminini önermişlerdir. Bu durumun tersi de doğru olabilmektedir. Çevresel kovaryans fonksiyonunun derecesi eklemeli genetik varyanstan daha yüksekse, eklemeli genetik varyans sabit çevrede artacak ve eklemeli genetik varyans düşerek kalıtım derecesi göz ardı edilebilecektir (Veerkamp ve Thompson 999). Bu nedenle bu çalışmada, eklemeli genetik kovaryans ve sabit çevre için. ve 4. yerine her iki fonksiyon için de 4. dereceden model kullanılmıştır. Yağ yüzdesi ile ilgili olarak 5 model incelenmiştir. ve 2 numaralı modelleri kullanmak yerine numaralı modelin kullanılması maksimum likelihood fonksiyon log da önemli bir artış (-76858,245 den -5888,8 e) sağlamıştır. Ancak model ün tersine 4 ve 5 numaralı modeller önemli bir artış (-5888,8 den -584,429) yaratmamışlardır. Diğer taraftan, 4 ve 5. modellerin kullanımı. modeldekinin aksine 22 yerine sırası ile 26 ve parametre kullanılmasını gerektirerek karmaşık tahminlere neden olmuştur. Böylece. dereceden modelin hem eklemeli genetik hem de sabit çevresel kovaryans için kullanılması LP (, ) uygun bulunmuştur. Muhtelif araştırmacılar çalışmalarında süt verimi ve yağ TG kayıtları analizleri için farklı modeller önermişlerdir; Jungler vd. (999) model LP (, ), Olvery vd. (999) model LP (,), Zeyda ve Lion (2) model LP (,), Pool vd. (2) model LP (, 4), Veerkamp ve Thompson (999) model LP (, 4), Jumrozik vd. (2) model LP (5, 5) vb. 5

61 Çizelge 4.2 Parametre sayısı, log olabilirlik fonksiyonu, akaike bilgi kriteryası (AIC) ve Bayesian bilgi kriteryası (BIC) değerleri Modeller Maximum logu -/2 AIC -/2BIC Parametre sayısı LP(,,) n= LP(4,,) n= LP(5,,) n= LP(5,,) n= LP(5,,4) n= LP(5,4,4) n= Eklemeli Genetik ve Sabit Çevresel Kovaryans Fonksiyonları Sabit çevre fonksiyonları ve eklemeli genetik kovaryansa ilişkin tahmin edilen katsayı matrisi, şansa bağlı regresyon varyans-kovaryans matrisi ve ayrıca (, 2,, 4, 5 ve 6) numaralı modeller için şansa bağlı regresyon katsayıları çizelge 4. de sunulmuştur. Çizelge 4. Süt verimine ait eklemeli genetik şansa bağlı regresyon ve sabit çevresel katsayılar için tahmin edilen varyans - kovaryans bileşenleri 2 4 MODEL I Eklemeli genetik etki (.8629).59(.6) -.597(.68).549( ).945(.289) -.85(.94) -.68(.69824) (.59657).944( ) Sabit çevre etkisi 64.22(.67799).44(.2) -.48(.22) 262.6(.2478) 4.628(.727) -.82(.2) (.578) (.64766).95(.7278) MODEL II Eklemeli genetik etki (.82).529(.6) -.582(.68).6549(.267).95799(.4762) -.98(.9) -.425(.694) (.59892).9848(.62992) Sabit çevre etkisi 2.566(.67444).49(.2) -.4(.22).4885(.265) 4.766(.8679) -.22(.2) (.5774) (.6497).9649(.72884) MODEL III Eklemeli genetik etki 9.848(.8946).529(.6) -.584(.67).6258(.22962).949(.494) -.45(.92) (.69256) (.5987).992(.62) Sabit çevre etkisi 2.562(.67747).49(.2) -.48(.22).49679(.2589) 4.789(.896) -.24(.2) 52

62 Çizelge 4. Süt verimine ait eklemeli genetik şansa bağlı regresyon ve sabit çevresel katsayılar için tahmin edilen varyans - kovaryans bileşenleri (devam) (.56695) (.645).8958(.74) MODEL IV Eklemeli genetik etki (.894).55(.6) -.56(.7).5596(.229).94(.4485) -.99(.95) (.65258) -.2(.58578).6729(.59524) Sabit çevre etkisi (.6749).9(.2) -.2(.2).88854(.26426) 4.28(.966).82(.25) -.586(.5475).22798(.65278).7457(.7889) MODEL V Eklemeli genetik etki (.8429).54(.59) -.554(.7).62992( ).9597(.488) -.42(.9) -.452(.677) (.58466).6525(.5888) Sabit çevre etkisi 2.748(.679).86(.2) -.7(.22).88(.8).8988(.2642).99869(.924).46(.25) -.24(.2) -.258(.567).2749(.65655).787( (.26).4659(.867) -.86(.42) (.8) (.927) MODEL VI Eklemeli genetik etki (.874).59(.59) -.562(.7).7(.25).6562(.287).95295(.4897) -.42(.92).25(.75) -.789(.652) -.255(.58726).777(.5927) -.72(.22).4952(.267).469(.465) -.895(.25445).466(.897) Sabit çevre etkisi 2.62(.67628).84(.2) -.69(.22).7(.25).8576(.26855).9982(.9255).47(.25) -.222(.28) -.945(.54).2587(.657).78(.757) -.(.).42(.248) -.428(.4947) -.649(.966).85975(.4266) (4.), (4.2), (4.) ve (4.4) şekilleri sırasıyla süt verimi TG kayıtları için şansa bağlı regresyon yöntemi ile ya 4, 5 ve 6. Modeller için tahmin edilmiş eklemeli genetik ve sabit çevre varyanslarını göstermektedir. Şekil 4. 4., 5. ve 6. Modellerde süt verimi için tahmin edilen eklemeli genetik varyans 5

63 Şekil 4.2 Model LP (, 4) n= süt verimi için tahmin edilen eklemeli genetik varyans Şekil 4..,4., 5. ve 6. modellerde süt verimi için tahmin edilen çevresel varyans 54

64 Şekil 4.4 Model LP (, 4) n= süt verimi için tahmin edilen çevresel varyans Süt verimi özelliklerinin her bir günü için fenotipik varyans, tüm eklemeli genetik, sabit çevresel ve hataya ait katsayılardan tahmin edilmiştir. Şekil 4.5 ve 4.6 her bir gün için tahmin edilen fenotipik varyansı göstermektedir. Şekil 4.5., 4.,5. ve 6. modellerde süt verimi için tahmin edilen fenotipik varyans 55

65 Şekil 4.6 Model LP (, 4) e ait süt verimi için tahmin edilen fenotipik varyans Farklı yaşlardaki süt verimi için eklemeli genetik varyans ile ilgili şekil 4. e bakıldığında, süt verim karakterleri boyunca sabit ve değişken hata varyansı, tahmin edilen eklemeli genetik varyans üzerinde herhangi bir etkiye sahip bulunmamıştır. Meyer (2), Olvery vd. (999), Romero (2), Hammami (28) ve Costa (29) benzer sonuçlar bildirmişlerdir. Model III LP (, ) teki hata varyansının sabit tutulması, süt verim özelliklerinin başlangıcındaki (65. Güne kadar) sabit çevresel varyansın olduğundan büyük tahmin edilmesine neden olmuştur. Eklemeli genetik, sabit çevresel ve fenotipik varyansları tersine çevirerek varyans bileşenlerinin süt verimi için model 6 dışında birbirine benzer olduğu görülebilir. Model 6 LP (4, 4) da, eklemeli genetik kovaryans fonksiyonunun derecesinin artışı, diğer modellerdekinin tersine eklemeli genetik varyans eğrisinde önemli değişimlere neden olmuştur (Şekil 4.). Yüksek uyum sıraları keskin eğrilere neden olmaktadır (Meyer 998). Şekil 4.2, tahmin edilen maksimum eklemeli genetik varyansın süt veriminin orta ve son dönemiyle ilgili olduğunu göstermektedir. Özellikle, LP (, 4) boyunca maksimum varyans 22. günde tahmin edilmiştir. Olvery (999), Veermamp ve Thompson (999), Ketunen vd. (2) ve Romero (2) gibi araştırmacılar benzer sonuçlar 56

66 bildirmişlerdir. Maksimum çevresel varyans süt veriminin sonu ile ilişkili olup hemen tüm modellerde bu durum aynıdır. Maksimum fenotipik varyans Ketunenvd. (2), Zeyda ve Lio (2), Moghaddaszade (26), Hammami (2), Costa (29) ve Takma (27) tarafından bildirildiği şekilde laktasyonun başında ve sonunda gözlenmiştir. Çizelge 4.4 Yağ yüzdesine ait eklemeli genetik şansa bağlı regresyon ve sabit çevresel katsayılar için tahmin edilen varyans - kovaryans bileşenleri 2 4 MODEL I Eklemeli genetik etki.7764(.298) -.2(. ).79(.89) -.8(.6447).98(.687).246(.).276(.699).69(.58).6669(.77986) Sabit çevre etkisi (.969).5(.8) -.2(.9).952(.6).6886(.65) -.5(.8) -.244(.576) -.844(.78684).5256(.95) MODEL II Eklemeli genetik etki.792(.276).2(.).88(.876).5(.64588).65(.686).249(.).284(.7258).87(.5872).677(.7825) Sabit çevre etkisi 2.426(.9869).52(.8) -.27(.94).959(.6).6888(.5922) -.5(.9) -.68(.4997) -.87(.7855).52296(.5) MODEL III Eklemeli genetik etki.24(.457) -.249(.).8(.58) -.7(.7).2(.684).67(.).67(.8).42(.549).9(.85) Sabit çevre etkisi.4792(.2958).77(.26) -.988(.4).229(.659).297(.77) -.257(.55) -.(.625) -.292(.27).88(.728) MODEL IV Eklemeli genetik etki.24(.455) (.).22(,6) -.8(.72) (.).22(,6).67(.796).22(.686).655(.) 57

67 Çizelge 4.4 Yağ yüzdesine ait eklemeli genetik şansa bağlı regresyon ve sabit çevresel katsayılar için tahmin edilen varyans - kovaryans bileşenleri (devam) Sabit çevre etkisi.497(.296).25(.25) -.92(.4).222(.4).28(.687).85(.864) -.885(.56).(.6) -.9(.625) -.45(.22).87(.727) -.62(.75).9(.8.58(.45) -.44(.52).5(.96) MODEL V Eklemeli genetik etki.227(.45) (.).296(.67) -.458(.) -.2(.72.2(.75).549(.) -.296(.).6(.796).4(.554).86(.846) (.) -.6(.66) -.4(.462) -.(.55).7(.6) Sabit çevre etkisi.494(.296).22(.25) -.99(.4).257(.7).284(.69).84(.87) -.859(.56).27(.66) -.(.626) -.446(.25).87(.727) (.82).4(.5).6(.2) -.4(.5).(.52) Şekil sırasıyla yağ yüzdesi için TG kayıtlarına ait verilerin analizlerinden elde edilen kovaryans fonksiyonlarından hesaplanan genetik, sabit çevresel ve fenotipik varyansları göstermektedir. Şekil 4.7 Model III veya LP (,) ün yağ yüzdesi için eklemeli genetik varyans 58

68 Şekil 4.8 Model III veya LP (,) ün yağ yüzdesi için çevresel varyans Şekil 4.9 Model III veya LP (,) ün yağ yüzdesi için fenotipik varyans 4.4 Kalıtım Derecesi Çizelge 4.5 ve şekil 4. da ve 6. modellerin süt verim özelliğine ait kalıtım dereceleri verilmiştir. Bu şekillerden de görüldüğü gibi süt verim özelliğindeki hata varyansının sabit kabul edilmesiyle, diğer modellerde süt veriminin ilk yarısındaki (6. Güne kadar) kalıtım derecesi yüksek, ikinci yarısındaki (6. günden sonra) kalıtım derecesi düşük bulunmuştur. Gengler vd. (2), Kettunen vd. (998) ve Olvery vd. 59

69 (999) gibi kimi araştırmacılar, sabit hata varyansına bağlı olarak benzer sonuçlar bulmuşlardır. Bu sonuçlar, toplam varyansın etkisiyle (düşük hesaplama) veya süt veriminin başlangıcında ve sonundaki hata ve fenotipik varyansın değerleri ile ilişkilidir. Kalıtım derecesinin süt verim döneminin sonunda düşük olmasının nedeni fenotipik varyansın elemanlarının gerçekten büyük olması ile açıklanabilir. Bu çalışmada LP (, 4) modelinde, en düşük kalıtım derecesi (.87) bu dönemin başında tahmin edilmiştir. Devam ettikçe bu değer süt verim dönemi ilerledikçe artmış ve 8. ayda en yüksek seviyesine (.2) ulaşmıştır. Laktasyonun sonuna gelindikçe bu miktar yeniden düşüş göstermiştir (.78). Gengler vd. (2), Olvery vd. (999), Yander vd. (992), Tijani (999), Habel ve Jamrozik (26), Muiretal (27), Moghaddaszadeh (26), Takma ve Akbaf (27) ve Hammami vd. (28) benzer bulgular bildirmişlerdir. Deroos vd. (24) şansa bağlı regresyon modelinde süt verim özelliğinde daha yüksek (.5) kalıtım derecesi bildirmiştir. Eklemeli genetik kovaryansın derecesi LP (4,4) modelinde ten 4 e çıkmış ve kalıtım derecesinin, laktasyonun ilk yarısında yüksek, ikinci yarısında düşük hesaplanmasına neden olmuştur. Bu durum, laktasyonun başlangıcı ve sonunda eklemeli genetik varyansın büyük bir değerden tahmin edilmesi ve kalıtım derecesinin artması sonucunda ortaya çıkmıştır. Şekil 4. a göre, başlangıçtaki kalıtım derecesinin düşüklüğü hata varyansının büyüklüğüne ve eklemeli genetik varyansın bu dönemdeki düşüklüğüne bağlı olabilir. Süt verim özelliğinin laktasyonun ortasındaki kalıtım derecesi artışı önemli derecede eklemeli genetik varyans artışı ve hata varyansının azalması ile ilgili olup, sabit çevre varyansı ile ilişkisi yoktur (Gengler vd. 2, Moghaddaszadeh vd. 26, Hammami vd. 28, Romero 2, Takma ve Akbaf 27, Costa vd. 29). LP (,) modeline göre yağ yüzdesine ait kalıtım derecesi değerleri şekil 4. de gösterilmiştir. Bu şekle göre en yüksek kalıtım derecesi laktasyonun başlangıç ve bitişi ile ilişkili olup; bitiş yüzdesi başlangıçtan biraz daha yüksektir. Bu durum eklemeli genetik varyansın büyüklüğünden ve başlangıçtaki hata varyansının değerinin 6

70 küçüklüğünden kaynaklanmış olabilir. Ayrıca, tahmin edilen en düşük kalıtım derecesi süt veriminin orta döneminde ( günler) gözlenmiştir. Çizelge 4.5 Farklı modellere göre süt veriminin tahmin edilen kalıtım derecesi denetim günü h 2 LP(,) h 2 LP(,4) h 2 LP(4,4) Şekil 4. 4, 5 ve 6 nolu modellere göre süt veriminin tahmin edilen kalıtım derecesi 6

71 Şekil 4. Model III veya LP (.) e göre yağ yüzdesine ait tahmin edilen kalıtım derecesi 4.5 Süt Verimine ait Günler Arasında Eklemeli Genetik ve Sabit Çevre Korelasyonu LP (, ), LP (, 4) ve LP (4, 4) modellerine göre süt veriminin her gününe ilişkin genetik ve sabit çevresel korelasyonlar sırasıyla şekil te gösterilmiştir. Ayrıca, bazı süt verim günleri için sözü geçen parametre değerleri çizelge de verilmiştir. Yukarıdaki modellerle ilgili korelasyon grafiklerinin incelenmesiyle, en yüksek eklemeli genetik ve sabit çevresel korelasyonlar birbirine yakın süt verim günleriyle ilişkilidir (.99). Genetik ve sabit çevresel korelasyonların birçoğunda, süt verim günlerinin uzaklığı korelasyonları düşürmektedir. Uzak süt verim karakterleri günleri için en düşük eklemeli genetik ve sabit çevresel korelasyonlar 5-5. günler için tahmin edilmiştir. Gengler vd. (2), Jamrozik ve Schaeffer (997) Romero vd. (2), Farhangfar vd. (27), Takma ve Akbaf (27), Costa vd. (28) (29), Hammami vd. (28) ve Moghaddaszadeh vd. (26) söz konusu korelasyonlar için benzer sonuçları bildirmişlerdir. 62

72 Şekil 4.2 Model III e (eklemeli genetik kovaryans fonksiyonu uyum sırası, LP (,))göre süt verim günlerinde tahmin edilen eklemeli genetik korelasyonlar Şekil 4. Model III e (eklemeli genetik kovaryans fonksiyonu uyum sırası, LP (,)) göre süt verim günlerinde tahmin edilen sabit çevresel korelasyonlar 6

73 Şekil 4.4 Model IV e (eklemeli genetik kovaryans fonksiyonu uyum sırası, LP (,4)) göre süt verim günlerinde tahmin edilen eklemeli genetik korelasyonlar Şekil 4.5 Model IV e (eklemeli genetik kovaryans fonksiyonu uyum sırası, LP (,4)) göre süt verim günlerinde tahmin edilen sabit çevresel korelasyonlar 64

74 Şekil 4.6 Model VI e (eklemeli genetik kovaryans fonksiyonu uyum sırası, LP (4,4))göre süt verim günlerinde tahmin edilen eklemeli genetik korelasyonlar Şekil 4.7 Model VI e (eklemeli genetik kovaryans fonksiyonu uyum sırası, LP (4,4)) göre süt verim günlerinde tahmin edilen sabit çevresel korelasyonlar 65

75 Çizelge 4.6 LP (,) modeline göre süt verimine ait eklemeli genetik (diagonal-üstü elemanlar) ve sabit çevresel (diagonal-altı elemanlar) korelasyonlar Denetim Günü Çizelge 4.7 LP (4,4) modeline göre süt verimine ait eklemeli genetik (diagonal-üstü elemanlar) ve sabit çevresel (diagonal-altı elemanlar)korelasyonlar Denetim Günü

76 Çizelge 4.8 LP (,4) modeline göre süt verim günleri arasındaki genetik korelasyon katsayısı

77 Çizelge 4.9 LP (,4) modeline göre süt verim günleri arasındaki çevresel korelasyon katsayısı

78 Yakın süt verim günlerinin yağ yüzdesine ilişkin eklemeli genetik ve sabit çevresel korelasyonlar uzak günlerden daha yüksek bulunmuştur. Orta periyottaki kimi günler arasındaki eklemeli genetik korelasyon önemli derecede düşmüştür. Şekil 4.8 Model III e (eklemeli genetik kovaryans fonksiyonu uyum sırası, LP (,)) göre süt verim günlerinde tahmin edilen eklemeli genetik korelasyonlar Şekil 4.9 Model LP (,) e göre süt verim günlerinde tahmin edilen sabit çevresel korelasyonlar 69