SİLİNDİR YAPILAR ÇEVRESİNDE AKIM KOŞULLARI VE OYULMA SÜREÇLERİNİN SAYISAL MODELLENMESİ
|
|
- Hande Deliktaş
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 SİLİNDİR YAPILAR ÇEVRESİNDE AKIM KOŞULLARI VE OYULMA SÜREÇLERİNİN SAYISAL MODELLENMESİ Cüneyt Baykal (1), B. Mutlu Sumer (2), David R. Fuhrman (2), Niels G. Jacobsen (3), Jorgen Fredsoe (2) (1) Orta Doğu Teknik Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Deniz Mühendisliği Araştırma Merkezi, Dumlupınar Blv., 06800, Çankaya, Ankara, Türkiye, E-posta: (2) Technical University of Denmark, Dept. of Mechanical Eng., Section for Fluid Mechanics, Coastal and Maritime Eng., DK-2800 Kgs. Lyngby, Denmark (3) Deltares, Department of Coastal Structures and Waves, Rotterdamseweg 185, 2629HD Delft, The Netherlands ÖZET Bu çalışmada deniz tabanına dik olarak yerleştirilmiş silindirik bir yapı çevresinde sabit akım koşulları altında oluşan hidrodinamik ve morfolojik değişimler üç-boyutlu hesaplamalı akışkanlar dinamiği yöntemleri ile çalışılmıştır. Çalışmada kullanılan sayısal modelde Reynolds-ortalamalı Navier Stokes denklemleri, k-omega türbülans modeli ile birlikte 3 boyutlu olarak çözülmekte, çözümlenen girdap kopması, sediman taşınımı (tabanda ve askıda) ve taban morfolojisi değişimi ile silindir çevresinde zaman içindeki türbülanslı akım koşulları ve tabandaki değişim belirlenebilmektedir. Bu çalışmada sabit akıma maruz kalan tabana dik bir şekilde yerleştirilen silindirik bir yapı çevresindeki atnalı girdapları, mansap girdapları, ve girdap kopması olayının silindir yüksekliği boyunca değişimi tartışılmıştır. Ayrıca zaman-ortalamalı birbirine zıt bir şekilde dönen ve büyük ölçekli girdap yapıları sayısal görüntüleme yöntemleri ile görüntülenmiş, bu akım olaylarının taban hareketleri üzerindeki etkileri tartışılmıştır. Anahtar Kelimeler: hesaplamalı akışkanlar dinamiği, türbülans modelleme, sediman taşınımı, oyulma NUMERICAL MODELING OF HYDRODYNAMIC AND MORPHOLOGIC PROCESSES AROUND CYLINDERICAL STRUCTURES ABSTRACT Flow and scour around a vertical cylinder exposed to current are investigated, using a three-dimensional numerical model based on incompressible Reynoldsaveraged Navier-Stokes equations. The model incorporates (1) k-ω turbulence closure, (2) vortex shedding processes, (3) sediment transport (both bed and 777
2 suspended load), as well as (4) bed morphology. Flow features such as the horseshoe vortex, as well as lee-wake vortices, including their vertical frequency variation along the cylinder height are discussed. Large-scale counter-rotating streamwise phase-averaged vortices in the lee wake are likewise demonstrated via numerical flow visualization. These features are linked to scour around a vertical pile in a steady current. Keywords: CFD, turbulence modelling, sediment transport, scour 1. GİRİŞ Silindir yapılar çevresindeki akım koşulları ve taban hareketleri gerek köprü ayakları, gerekse kıyılardaki kazık tipi yapılar çevresindeki akım ve oyulma süreçleri ile ilgili olarak literatürde çok sayıda araştırma mevcuttur. Ancak silindir yapılar çevresinde değişen akım koşullarının sebep olduğu kum taşınımı ve buna bağlı olarak gerçekleşen taban hareketlerinin 3 boyutlu sayısal modellenmesi üzerine az sayıda araştırma vardır. Bu çalışmalardan öne çıkanlar: Olsen ve Melaaen (1993), Olsen ve Kjellesvig (1998), Roulund ve diğ. (2005), ve Stahlmann (2014). Mevcut çalışma, silindir yapılar çevresinde hareketli taban koşullarında (live-bed regime) sabit akıma bağlı oyulma sürecinin sayısal olarak modellendiği ilk çalışma olan Roulund ve diğ. nin (2005) çalışmasını temel almaktadır. Roulund ve diğ. nin (2005) çalışmasında silindir çevresindeki akım koşulları denge durumu (girdap kopmasından bağımsız) için çözülmüş, hesaplama yükünden dolayı silindirin mansap tarafındaki düzensiz yapılar (lee-wake vortices) dikkate alınmamıştır. Ayrıca askıdaki kum taşınımı ihmal edilen bir diğer süreç olmuştur. Düzensiz akım yapılarının ve askıda katı madde taşınımının hareketli taban koşullarında dikkate alındığı ilk çalışma ise Stahlmann (2014) tarafından yapılmış olup Roulund ve diğ. (2005) tarafından bulunan sonuçlar geliştirilmiştir. Mevcut çalışma Stahlmann (2014) tarafından yapılan çalışmaya ek olarak, silindir yapı çevresindeki düzensiz akim yapılarının davranışını, girdap kopma olayının frekansının derinlik boyunca değişimini ve mansap tarafındaki zaman ortalamalı ikincil akım yapılarını incelemektedir. Kirkil ve diğ. (2008) ve Petersen ve diğ. (2014) ikincil akım yapılarına ilişkin sonuçlar sunmuştur. Kirkil ve diğ. (2008) bu yapıları çevresi oyulmuş bir silindir için, Petersen ve diğ. (2014) ise çevresinde koruma tabakası bulunan silindir için sunmuştur. Bu çalışmada çevresinde herhangi bir koruma tabakası bulunmayan, hareketsiz ve düz bir tabana sabitlenmiş silindirik kazık etrafındaki bu yapılar sayısal teknikler kullanılarak görüntülenmiş ve oyulma üzerine etkileri irdelenmiştir. 2. SAYISAL MODEL 2.1. Hidrodinamik ve Türbülans Denklemleri Çalışmada kullanılan sayısal model 3-boyutlu hesaplamalı akışkanlar mekaniği modeli ile bütünleşik çalışan bir morfoloji modelidir. Sayısal modele ilişkin detaylar Jacobsen (2011), Jacobsen ve dig. (2014), Fuhrman ve diğ. (2014) ve 778
3 Baykal ve diğ. (2014) tarafından verilmiştir. Çalışmada kullanılan model kısaca iki kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda Reynolds-ortalamalı Navier Stokes denklemleri, k-omega türbülans modeli ile birlikte 3 boyutlu olarak çözülmekte, böylelikle silindir çevresindeki türbülanslı akım koşulları belirlenmektedir. Bu denklemler aşağıda verilmiştir. (1) (2) (3) (4),,,,, (5),, Yukarıda verilen denklemlerde; u i anlık hızlar, x i Kartezyen koordinatları, t zaman, p basınç, ν kinematik viskozite, ν T girdap viskozite, ρ su yoğunluğu, τ ij Reynolds gerilme tensörü, S ij ortalama genleşme oranı tensörü, k türbülans kinetik enerji yoğunluğu, ω türbülans kinetik enerjisi spesifik kayıp oranı, H{ } Heaviside basamak fonksiyonu, σ d0=1/8, σ=1/2, σ*=3/5, α=13/25, β*=9/100, β=β 0 f β, β 0=0.0708, C lim=7/ Çözüm Ağı ve Sınır Koşulları Sayısal modelleme çalışmasında kullanılan üç boyutlu çözüm ağı sınır tanımlamaları ile Şekil 1 de verilmiştir. Çözüm ağı farklı büyüklüklerde ve çok sayıda dörtgenler prizmasından (sonlu hacimlerden) oluşmaktadır. Çalışmada kullanılan çözüm ağının boyutları, silindir çapı D ile ifade edilirse; yüksekliği 2xD (veya 3xD), uzunluğu 20xD ve genişliği 15xD olarak verilebilir. Çalışmada sadece hidrodinamik girdap oluşumlarının gözlemlendiği ve tabanın hareket etmediği 779
4 benzetimde kullanılan ve 3xD yüksekliğinde yaklaşık 237x10 3 adet sonlu hacimden oluşan, ve oyulma sürecinin incelendiği ve yüksekliği 2xD olan yaklaşık 104x10 3 adet sonlu hacimden oluşan iki farklı çözüm ağı kullanılmıştır. Bu sonlu hacimlerin oluşturduğu dikdörtgenler prizması Şekil 1 den de görüldüğü üzere birer adet menba ve mansap yüzleri, silindir ve hareketli deniz tabanı duvarlarından, ve yan ve üst olmak üzere simetri yüzlerinden oluşmaktadır. Silindir Üst simetri yüzü Menba Yan duvarlar; simetri yüzleri Mansap Hareketli deniz tabanı Şekil 1. Sayısal modelleme çalışmasında kullanılan üç boyutlu çözüm ağının sınır koşulları. Yukarıda verilen çözüm ağının simetri yüzlerinde ve mansap yüzünde tüm hidrodinamik parametreler için Neumann koşulları dikkate alınmış, sadece yan duvarlarda duvara dik yöndeki (y-yönü) hızlar sıfır olarak kabul edilmiştir. Menba yüzündeki hızlar, k ve omega parametreleri sayısal modelde çözüm ağı yüksekliği boyunca değişken ön tanımlı olarak verilmektedir. Menba yüzünde tanımlanan bu ön tanımlı sınır koşulları, içinde silindir olmayan benzer bir çözüm ağının çalışılmak istenen yüzey sürtünme hızını verebilecek akım doğrultusunda bir basınç değişimi (U f=[ (h/ρ) ( p/ x)] 0.5 ) ile sabit akım koşulları altında çalıştırılması ile elde edilmiştir. Silindir ve deniz tabanı yüzeyinde, yüzey pürüzlülüğünü ve yüzeye yakın sonlu hacim elemanlarının büyüklüklerini dikkate alan ve van Driest (1956) hız profilini dikkate alan sınır koşulları uygulanmıştır. Bu sınır koşullarına ilişkin detaylar Fuhrman ve diğ. (2014) ve Baykal ve diğ. (2014) tarafından verilmiştir Sediman Taşınımı ve Morfolojik Denklemler Sayısal modelin ikinci kısmında belirlenen akım koşulları neticesinde tabanda oluşan kayma gerilmeleri ile harekete geçen kumun tabana yakın bölgedeki ve askı haline geçtikten sonra askıdaki taşınımı çözülmekte, taşınan kum miktarına bağlı olarak tabanın düşeydeki değişimleri ( h b/ t) aşağıda verilen denklem çözülerek hesaplanmaktadır. (6) 780
5 Yukarıda verilen denklemde n taban sediman porozitesi (n=0.4), q B birim zamanda tabanda taşınan sediman hacmi, D ve E sırasıyla askıdaki sediman taşınımından gelen birikme ve erozyon değerleridir. Tabandaki sediman taşınımı oranları Engelund ve Fredsoe (1976, 1982) yaklaşımı kullanılarak hesaplanmaktadır. Askıdaki sediman taşınımı ise türbülans-difüzyon denklemi çözülerek hesaplanmaktadır (Fredsoe ve Deigaard, 1992; Jacobsen ve diğ., 2014; Jacobsen, 2011). Hidrodinamik model, morfolojik model ile eşzamanlı çalışmaktadır. Deniz tabanının herhangi bir zaman adımında kum hareketlerine bağlı değişimleri bir sonraki zaman adımında yapılacak hidrodinamik çözümleme için girdi olarak kullanılmaktadır. Çalışmada kullanılan sayısal model, açık kaynak kodlu OpenFOAM hesaplamalı akışkanlar mekaniği yazılım paketi ile geliştirilmiştir. Çalışmada 2xD yüksekliğindeki çözüm ağında yapılan ve gerçek hayatta 1 dakikalık süreye eşdeğer bir benzetim günümüz işlemcilerinden 8 tanesinin paralel olarak kullanıldığı bir sistemde yaklaşık 10 gün sürmektedir. Bu sürede hem hidrodinamik hem de morfolojik hesaplamalar yapılmaktadır. Morfolojik hesaplamalar kapatıldığında bu süre aynı çözüm ağı için 1.5 güne düşmektedir. 3. SAYISAL BENZETİMLER 3.1. Hidrodinamik Benzetim Bu bölümde öncelikle düz, yatay ve sabit bir tabana dikey olarak sabitlenmiş silindirik bir yapı çevresindeki akım koşulları anlık ve zaman ortalamalı olmak üzere iki farklı aşamada çalışılmıştır. Çalışmada kullanılan akım koşulları aşağıdaki tabloda özetlenmiştir. Tablo 1. Benzetimlerde kullanılan akım koşulları Çözüm alanı yüksekliği, h (cm) 12 Derinlik ortalamalı akım hızı, U (cm/s) 41.3 Silindir Çapı, D (cm) 4 ReD,U =UD/ν Taban tane çapı, d 50 (mm) 0.17 Taban sürtünme hızı, U f (cm/s) 1.9 Shields Parametresi 0.13 Taban Nikuradse pürüzlülüğü, ks,bed = 2.5d 50 (cm) Boyutsuz taban pürüzlülüğü, k + s,bed =ks,beduf /ν 8.1 Silindir Nikuradse pürüzlülüğü, ks,cyl (cm) At-nalı girdapları Sabit akıma maruz kalan düz bir tabana dik olarak sabitlenmiş silindirik bir yapı çevresindeki temel hidrodinamik oluşumlar sırasıyla; akış çizgilerinin sıkışması, silindirin menba tarafında üst yüzeye yakın aşağı yönlü akım, yine silindirin menba tarafında taban yakın yerde ve silindirin çevresinde at-nalı şeklinde girdap 781
6 yapıları, ve mansap tarafında silindirden ayrılan girdapların oluşturduğu mansap girdapları şeklinde özetlenebilir. Bu akım oluşumlarından at-nalı girdapları silindirin menba tarafından oluşan tabandaki ters basınç değişimin sebep olduğu üç boyutlu sınır tabaka ayrılmasının neticesinde oluşmaktadır. Bu girdapların büyüklüğü tabanda oluşan kayma gerilmelerinden gözlemlenebilmektedir. Tablo 1 de verilen akım koşulları altında silindir çevresinde akım doğrultusunda (xyönü) menba tarafındaki tabandaki kayma gerilmeleri (σ 0) literatürde benzer akım koşullarının çalışıldığı deneysel çalışmaların sonuçları ile karşılaştırılmış ve Şekil 2 de verilmiştir. At-nalı girdap Şekil 2. Silindir çevresinde akım doğrultusunda (x-yönü) menba tarafındaki tabandaki kayma gerilmeleri literatürde benzer akım koşullarının çalışıldığı deneysel çalışmaların sonuçları ile karşılaştırılması Şekil 2 de silindir çevresindeki taban kayma gerilmeleri uzak alan taban kayma gerilmelerine (σ ) oranlanarak sunulmuştur. Şekil 2 de verilen δ sınır tabaka yüksekliğini, D ise silindir yarıçapını temsil etmektedir. Karşılaştırmadan görüldüğü üzere model sonuçları genelde taban kayma gerilmelerini %30 oranında daha az tahmin etmektedir. Benzer bir sonuç Roulund ve diğ. (2005) tarafından sunulmaktadır. Silindir çevresinde oluşan taban kayma gerilmeleri Hjorth (1975) çalışması ile ayrıca iki boyutlu olarak Şekil 3 te karşılaştırılmıştır. Şekil 3 ten görüldüğü üzere silindir çevresinde tabandaki kayma gerilmeleri uzak alandaki gerilmelere oranla 10 katı kadar büyüme gösterebilmektedir. Ayrıca bulunan sonuçlar benzer akım koşullarının çalışıldığı deneysel sonuçlar ile de uyumluluk göstermektedir. Bu gerilme değerlerinin doğruya yakın bir şekilde hesaplanması sediman taşınımı ve morfolojik hesaplamalar açısından önem taşımaktadır. 782
7 (a) (b) Akım Model Akım Deney Şekil 3. Silindir çevresindeki taban kayma gerilmelerindeki büyüme (σ 0/σ ): (a) Model sonuçları. (b) Hjorth (1975) sonuçları Mansap girdapları Sabiıt akıma maruz kalan silindir yapıların mansap tarafındaki girdapları Re D değerinin 40 tan büyük değerleri için oluştuğu görülmektedir. Bu girdaplar silindir iki tarafında oluşan sınır tabakalarının silindirin arkasına, mansap tarafına, doğru dönmesiyle oluşmaktadır. Re D değerinin artmasıyla oluşan türbülatif etkiler ile bu girdaplar birer birer silindirden ayrılarak (girdap kopması) mansap tarafına doğru sürüklenmekte ve mansap tarafında birbirini takip eden girdap serileri oluşturmaktadır. Bu girdapların silindirden ayrılmasının zamana bağlı olarak araştırılması amacıyla silindir yüzeyindeki kaldırma kuvvetlerinin (akıma dik yatay doğrultudaki, y-yönü, kuvvetler) değişimi spektral olarak incelenmiştir (Şekil 4). Şekil 4. Silindir boyunca kaldırma kuvvetinin spektrasının değişimi. Şekil 4 te verilen Φ L ve σ L 2 değerleri sırasıyla kaldırma kuvvetinin spektrası ve varyansını, St ise Strouhal sayısı (St=fU/D), f girdap kopmasının frekansını ifade 783
8 etmektedir. Şekil 4 ten görüldüğü üzere girdap kopmasının frekansı silindir boyunca değişim göstermektedir. Tabana yakın bölgede frekans küçülmekte, tabandan uzaklaştıkça bu değer artmaktadır. Bu durum girdapların yukarıda daha sık koptuğunu ve aslında girdap kopma olayının düşeyde iki yapılı olmasını göstermektedir. Şekil 4 te verilen St değerlerinin silindir yapılar için bilinen St=0.2 değerinden farklılık göstermesinin sebebi olarak derinlik boyunca frekans değerinin boyutsuzlandırılmasında yerel hızlar yerine derinlik ortalamalı hızın kullanılması olarak verilebilir. Girdap kopmasının tabana yakın daha yavaş gerçekleşmesinin sebebi ise akım doğrultusundaki hızların düşeyde değişim göstermesi ve silindir çevresinde ayrılan girdap yapılarının gücünün düşmesi olarak verilebilir. Ayrıca silindir çevresinde tabana yakın bölgede bu ayrılmanın daha erken gerçekleştiği ve bu sebeple oluşan girdapların gücünün daha erken zayıfladığı görülmüştür (Baykal ve diğ. 2014). Silindir çevresindeki akım koşulları ayrıca birden fazla girdap kopması periyodu için zaman-ortalamalı olarak da araştırılmıştır. Burada öncelikle silindirin mansap tarafındaki zaman ortalamalı basınç katsayısı değerlerinin oranına (C p/c p,stag) bakılmıştır (Şekil 5). Şekil 5. Silindirin mansap tarafındaki basınç katsayısı oranının (C p/c p,stag) değişimi. Şekil 5 te verilen C p (=p/(0.5*ρ*u 2 ) çözüm alanı içindeki basınç katsayısı, p zaman ortalamalı basınç değeri, ρ suyun yoğunluğu, U ise ortalama akım hızı, C p,stag ise C p nin (x=-0.5d, y=0 ve z=h) silindirin menba tarafındaki yüzünde ve çözüm alanının en üst noktasındaki değeridir. Şekil 5 te, düşeyde yukarı doğru ve yatayda y=0 eksenine doğru zaman ortalamalı bir akım yaratabilecek basınç 784
9 değişimlerinin olduğu görülmektedir. Bu basınç değişimlerinin önemli bir sonucu silindirin mansap tarafında zaman-ortalamalı girdap yapıları oluşmasıdır. Bu yapıların görüntülenmesi için hız bileşenlerinin zaman-ortalamalı değerleri kullanılarak silindir çevresinde ve çözüm alanı içinde akım çizgileri çizilmiştir. Ayrıca akım (+x) yönünde oluşan vortisiteler (ω x= w/ y- v/ z; w ve v sırasıyla z ve y yönlerindeki hız bileşenleridir.) çizdirilmiştir (Şekil 6). (a) (b) Şekil 6. Silindirin mansap tarafında akım yönü doğrulusundaki zaman ortalamalı girdaplar. (a) Zaman ortalamalı akım çizgileri (x yönündeki zamanortalamalı hız bileşeni 0.02 değeri ile çarpılarak küçültülmüştür). (b) Zamanortalamalı akım yönün vortisitelerin eş-yüzeyleri. Şekil 6 da tabana yakın ve tabandan yaklaşık 1.5D kadar yükseklikte olmak üzere iki çift birbirine zıt yönlerde dönen girdap yapısının varlığı görülmektedir. Bu çiftlerden büyük olan ortalama basınç değişimlerinin bir sonucu iken tabana yakın yerdeki ve göreceli olarak daha küçük olan çift ise at-nalı girdaplarının silindir çevresindeki etkileri ve tabana yakın girdap kopmasının gecikmeli olarak gerçekleşmesinden dolayı olduğu düşünülmektedir Morfolojik Benzetim: Silindir Çevresindeki Oyulmanın Benzetimi Silindir çevresinde sabit akım koşulları altında oluşan oyulma süreci sayısal model yardımı ile çalışılmıştır. Çalışılan akım koşullarının uzak alandaki Shields parametresi θ=0.13 olarak verilmektedir. Bu değer çalışılan sediman tane çapını harekete geçirebilecek eşik Shields parametresinin (θ cr=0.05) çok üzerindedir. Dolayısı ile deniz tabanı hareketli deniz tabanı olarak isimlendirilebilir. Bunun anlamı sadece kayma gerilmelerinin büyüdüğü silindir yakın çevresinde değil silindirden uzakta hem menba hem de mansap kısımlarında da deniz taban hareketlerinin beklenmesi gerektiğidir. Sayısal modelleme çalışmasında hidrodinamik ve morfolojik hesaplamalar aynı anda gerçekleştirilmiş olup ve girdap kopma periyodundan çok daha küçük (Δt~1x10-3 sn) zaman aralıkları ile gerçekleştirilmiştir. Dolayısı ile girdap kopma süreci ve bunun oyulma sürecine etkisi benzetime dahil edilebilmiştir. Bu yönden, çalışma hareketli deniz 785
10 tabanının askıdaki sediman taşınımı ve girdap kopması etkileri ile birlikte modellendiği literatürdeki ender çalışmalardan biri olarak öne çıkmaktadır. Sayısal model sonuçlarına göre silindir çevresindeki denge durumuna ulaşmış oyulma derinliği yaklaşık menba tarafında S/D=0.91, mansap tarafında ise S/D=0.52 olarak elde edilmiştir. Bu değerler literatürde verilen benzer akım koşulları altındaki deneysel çalışmaların sonuçları (Sumer and Fredsoe, 2002) ile uyumluluk göstermektedir. Ayrıca yine oyulma çukurunun menba ve mansap tarafındaki eğimleri de literatürde (Sumer and Fredsoe, 2002) belirtilen eğimler ile uyumluluk göstermektedir. Silindir çevresindeki deniz tabanı değişimleri zamana bağlı olarak Şekil 7 de verilmiştir. Zaman = 5 sn S/D = 0.49 Akım Zaman = 15 sn S/D = 0.75 Akım Zaman = 30 sn S/D = 0.81 Akım Zaman = 90 sn S/D = 0.91 Akım Şekil 7. Silindir çevresindeki deniz tabanının zaman içindeki değişimi. (Zaman saniye cinsinden verilmiştir.) Şekil 7 den görüldüğü üzere silindir yakın çevresindeki taban hareketlerine ek olarak uzak alandaki taban hareketleri de modellenebilmiştir. Ayrıca mansap tarafında oyulma çukurundan taşınan malzemenin biriktiği tepenin oluşumu ve ilerleyişi de açıkça görülmektedir. Bu tepenin oluşumunda ve ilerleyişinde zaman ortalamalı girdapların etkilerini görmek mümkündür. Benzetimin t=15 sn 786
11 zamanında oyulma çukurunun mansap tarafına doğru ilerlemesi ve çukurun kenarlarında biriken malzeme zaman ortalamalı girdap çiftlerinden tabana yakın olanının etkileri ile oluştuğu söylenebilir. Benzetimin ilerleyen zaman dilimlerine bakıldığında görülen çukurun ilerisine taşınan malzemenin ortaya doğru birikmesi ise büyük ölçekli zaman ortalamalı girdap çiftinin etkileri ile oluştuğu söylenebilir. Zaman içindeki bu genel davranışın zaman ortalamalı girdap çiftleri tarafından kontrol edildiği söylenebilir. Silindirin menba tarafındaki oyulma derinliğinin zamana bağlı gelişimi incelendiğinde oyulma sürecinin boyutsuz zaman ölçeği (T*=T [g (s-1) d 50 3] 0.5 /D 2 ; g yerçekimi ivmesi, s sedimanın spefisik yoğunluğu, d 50 sediman ortalama tane çapı, D silindir çapı, ve T oyulma sürecinin zaman ölçeğidir. Bknz. Sumer ve Fredsoe, 2002) alan metodu kullanılarak T*=0.05 olarak bulunmaktadır. Bu ölçek Sumer ve diğ. (1993) tarafından verilen ampirik denklem kullanılarak T*=0.09 olarak bulunmaktadır. Görüleceği üzere zaman ölçeği sayısal benzetim çalışmasında daha küçük, başka bir deyişle oyulma süreci sayısal ortamda daha hızlı gerçekleşmektedir. Benzer bir durum Roulund ve diğ. (2005) çalışmasında da karşılaşılmış, oyulma süreci sayısal ortamda daha hızlı gerçekleşmiştir. Dixen ve diğ. (2013) bu durumla ilgili olarak bu çalışma ve Roulund ve diğ. (2005) çalışmasından farklı olarak deneysel ortamda ölçülen uzak alan hız profillerinin sayısal ortamda da olduğu gibi vermiş, deneysel zaman ölçeği ile daha uyumlu sayısal ortam zaman ölçeği elde etmiştir. 4. SONUÇ Bu çalışmada düz ve yatay bir tabana dikey olarak sabitlenmiş silindirik bir yapı çevresindeki akım koşulları, anlık ve zaman ortalamalı girdap yapıları ve yapı çevresindeki kum tabandaki oyulma süreci 3 boyutlu bütünleşik bir hidromorfoloji sayısal modeli ile çalışılmıştır. Sayısal model sonuçları mevcut deneysel veriler ile karşılaştırmalı olarak verilmiştir. Model sonuçlarına göre silindir yapı çevresinde gerçekleşen girdap kopma olayının düşey boyutta iki parçalı (hücre yapısı) olarak gerçekleştiği belirlenmiş, tabana yakın olan bölgede (z<1.0d; burada z düşey doğrultu ve D kazık çapı) kopma olayının frekansının yarı yarıya azaldığı gözlemlenmiştir. Bu değişimin nedeni olarak silindir çevresindeki sınır tabaka ayrılmasının tabana yakın bölgede erken gerçekleşmesi ve yine tabana yakın bölgede hızların göreceli düşük olmasıyla girdap büyüklüklerinin göreceli küçük kalması gösterilmiştir. Zaman ortalamalı akım yapıları sayısal görüntüleme teknikleri ile incelenmiştir. Çalışmada silindirin gölgesinde kalan bölgede (mansap tarafı) ortalama basınç değerlerinin yatayda ve düşeydeki değişimlerinin yarattığı; biri silindirin tabanına yakın ve küçük ölçekli, diğeri ise çözüm alanının üst kısmına yakın ve büyük ölçekli olmak üzere iki çift birbirlerine göre zıt yönlerde dönen girdap yapılarının varlığı gözlemlenmiştir. Bu yapıların silindir çevresindeki oyulma üzerine etkileri tartışılmıştır. Silindirin menba tarafındaki oyulma derinlikleri mevcut model şartları için literatürde verilen deney sonuçları ile uyumlu olduğu görülmüştür. Çalışmada ayrıca oyulma 787
12 bölgesi dışındaki alanda tabanda oluşan tepeciklerin oluşumu ve ilerleyişleri modellenebilmiştir. 5. TEŞEKKÜR Bu çalışma Avrupa Birliği 7. Çerceve Programı kapsamındaki FP7-ENV nolu ASTARTE (Assessment, STrategy And Risk Reduction for Tsunamis in Europe; Grant No ) projesi tarafından desteklenmiştir. Birinci yazar ayrıca Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kurumu (TÜBİTAK) 2219 No lu Yurt Dışı Doktora Sonrası Araştırma Burs Programı kapsamında destek almıştır. Birinci ve ikinci yazar ayrıca Avrupa Birliği 7. Çerceve Programı kapsamındaki MERMAID (Innovative Multi-purpose Offshore Platforms: Planning, Design and Operation, , Grant No ) projesi tarafından desteklenmişlerdir. Yazarlar verilen destekler için teşekkür eder. 6. KAYNAKLAR Baykal, C., Sumer, B.M., Fuhrman, D. R., Jacobsen, N. G. and Fredsøe. J. (2014). Numerical investigation of flow and scour around a vertical circular cylinder. (in review by the Advances in Fluid Mechanics for Offshore Engineering, Philosophical Transactions A, Royal Society Publishing). Dixen, M., Sumer, B. M. & Fredsøe, J., (2013). Numerical and experimental investigation of flow and scour around a half-buried sphere. Coast Eng. 73, Engelund, F. & Fredsøe, J., (1976). A sediment transport model for straight alluvial channels. Nordic Hydrology 7, Engelund, F. & Fredsøe, J., (1982). Hydraulic theory of alluvial rivers. Advances in Hydroscience 13, Fuhrman, D. R., Baykal, C., Sumer, B. M., Jacobsen, N. G. & Fredsøe, J., (2014). Numerical simulation of waveinduced scour and backfilling processes beneath submarine pipelines (in print by Coastal Eng.). Hjorth, P. (1975). Studies on the nature of local scour Lund, Sweden: Department of Water Resources Engineering, Lund Institute of Technology, University of Lund, bull. ser. a, no. 46, viii edn. Jacobsen, N. G., (2011). A Full Hydro- and Morphodynamic Description of Breaker Bar Development. Ph.D. thesis, Technical University of Denmark, Kgs. Lyngby. Jacobsen, N. G., Fredsøe, J. & Jensen, J. H., (2014). Formation and development of a breaker bar under regular waves. Part 1: Model description and hydrodynamics. Coast. Eng. 88, Kirkil, G., Constantinescu, G. & Ettema, R., (2008). Coherent structures in the flow field around a circular cylinder with scour hole. J. Hydraul. Eng. ASCE 134, Olsen, N. R. B. & Kjellesvig, H. M., (1998). Three-dimensional numerical flow modeling for estimation of maximum local scour depth. J. Hydraul. Eng. ASCE 36, Olsen, N. R. B. & Melaaen, M., (1993). Three-dimensional calculation of scour around cylinders. J. Hydraul. Eng. ASCE 119, Petersen, T. U., Sumer, B. M., Fredsøe, J., Raaijmakers, T. C. & Schouten, J.-J., (2014). Edge scour around scour protections at offshore wind turbine foundations (submitted). Roulund, A., Sumer, B. M., Fredsøe, J. & Michelsen, J., (2005). Numerical and experimental investigation of flow and scour around a circular pile. J. Fluid Mech. 534, Stahlmann, A., (2014). Numerical and experimental modeling of scour at foundation structures for offshore wind turbines. J. Ocean and Wind Energy 1, Sumer, B. M. & Fredsøe, J., (2002). The Mechanics of Scour in the Marine Environment. Singapore: World Scientific. Sumer, B.M., Christiansen, N. and Fredsoe, J., (1993). Influence of Cross Section on Wave Scour Around Piles. J. Waterway, Port, Coastal, Ocean Eng : van Driest, E. R., (1956). On turbulent flow near a wall. J. Aeronautical Sciences 23, ,
SIĞLAŞMA BÖLGESİNDE DENİZALTI BORU HATLARI ALTINDA YEREL OYULMA
SIĞLAŞMA BÖLGESİNDE DENİZALTI BORU HATLARI ALTINDA YEREL OYULMA Burak KIZILÖZ (1), Esin ÖZKAN ÇEVİK (2), Yalçın YÜKSEL (3) 1 Dr.,Kocaeli Büyükşehir Belediyesi, İSU Genel Müdürlüğü, Darıca Şube Müdürü,
DetaylıSU ALTI BORU HATLARI TASARIM ve STABİLİTE
1/76 SU ALTI BORU HATLARI TASARIM ve STABİLİTE Dr. Mustafa DOĞAN Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Hidrolik Anabilim Dalı İnşaat Mühendisleri Odası İzmir Şubesi 22 Mayıs 2014 2/76 SUNUM
DetaylıKONUMA VE ZAMANA BAĞLI DEĞİŞEN DİP BATİMETRİSİ İÇİN GELİŞMİŞ BOUSSINESQ MODELİ VE UYGULAMALARI
KONUMA VE ZAMANA BAĞLI DEĞİŞEN DİP BATİMETRİSİ İÇİN GELİŞMİŞ BOUSSINESQ MODELİ VE UYGULAMALARI S. Beji, Prof. Dr., İstanbul Teknik Üniversitesi, Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültesi, Maslak 34469,
DetaylıAÇIK KANAL AKIMINDA PÜRÜZLÜLÜK ÜZERİNDE TÜRBÜLANS BÜYÜKLÜKLERİ
AÇIK KANAL AKIMINDA PÜRÜZLÜLÜK ÜZERİNDE TÜRBÜLANS BÜYÜKLÜKLERİ I. Albayrak (1), S. Cokgor (2), (1) İstanbul Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Müh. Bölümü, Hidrolik Ana Bilim Dalı, 34850, Avcılar,
DetaylıAÇIK TİPTEN RIHTIMLARDA ETKİLİ GEMİ PERVANE JETLERİNİN HİDRODİNAMİĞİ
- 107 - AÇIK TİPTEN RIHTIMLARDA ETKİLİ GEMİ PERVANE JETLERİNİN HİDRODİNAMİĞİ Yalçın YÜKSEL 1, Yeşim ÇELİKOĞLU 2, Selahattin KAYHAN 3, Kubilay CİHAN 4, Berna AYAT 5 1 Prof. Dr., YTÜ, İstanbul, Türkiye,
DetaylıÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT
ÇEV-220 Hidrolik Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT Borularda Türbülanslı Akış Mühendislik uygulamalarında akışların çoğu türbülanslıdır ve bu yüzden türbülansın
DetaylıHİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU
HİDROLİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Ders Hakkında Genel Bilgiler Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Hidrolik (Prof. Dr. B. Mutlu SÜMER, Prof. Dr. İstemi ÜNSAL. ) 2-Akışkanlar Mekaniği
DetaylıKöprü Yan Ayaklarının Oluşturduğu Daralmanın Atnalı Vorteks Sistemi ve Oyulmaya Etkisinin DES Modellemesi ile İncelenmesi
Köprü Yan Ayaklarının Oluşturduğu Daralmanın Atnalı Vorteks Sistemi ve Oyulmaya Etkisinin DES Modellemesi ile İncelenmesi Mete Köken ODTÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü, Hidromekanik Laboratuvarı Tel: (312)
DetaylıDÜZENLİ AKINTI DURUMUNDA TABANA OTURAN VE YARI GÖMÜLÜ ELİPTİK BİR SİLİNDİR ETRAFINDAKİ AKIMIN SAYISAL İNCELENMESİ
Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 24, No 4, 575-582, 2009 Vol 24, No 4, 575-582, 2009 DÜZENLİ AKINTI DURUMUNDA TABANA OTURAN VE YARI GÖMÜLÜ ELİPTİK BİR SİLİNDİR ETRAFINDAKİ
DetaylıNumerical Investigation of the Effect of Needle Tilting Angle on Irrigant Flow Inside the Tooth Root Canal
Numerical Investigation of the Effect of Needle Tilting Angle on Irrigant Flow Inside the Tooth Root Canal İğne Açısının Diş Kök Kanalı İçindeki İrigasyon Sıvısının Akışına Etkisinin Sayısal Analizi A.
DetaylıÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan
ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM
DetaylıÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan
ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde
DetaylıUVP ALGILAYICILARI KULLANILARAK SU ALTI BORUSU ALTINDAKİ OYULMALARIN ZAMANLA DEĞİŞİMLERİNİN DENEYSEL ARAŞTIRILMASI
7. Kıyı Mühendisliği Sempozyumu - 559 - UVP ALGILAYICILARI KULLANILARAK SU ALTI BORUSU ALTINDAKİ OYULMALARIN ZAMANLA DEĞİŞİMLERİNİN DENEYSEL ARAŞTIRILMASI M. Şükrü GÜNEY 1 Mustafa DOĞAN 2 Ayşegül Ö. AKSOY
DetaylıTAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI
BÖLÜM 6 TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI 2 or Taşınımla ısı transfer hızı sıcaklık farkıyla orantılı olduğu gözlenmiştir ve bu Newton un soğuma yasasıyla ifade edilir. Taşınımla ısı transferi dinamik viskosite
Detaylıİ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii
Last A Head xvii İ çindekiler 1 GİRİŞ 1 1.1 Akışkanların Bazı Karakteristikleri 3 1.2 Boyutlar, Boyutsal Homojenlik ve Birimler 3 1.2.1 Birim Sistemleri 6 1.3 Akışkan Davranışı Analizi 9 1.4 Akışkan Kütle
DetaylıAkışkanların Dinamiği
Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.
DetaylıDalga Kırılma Bölgesi Dışında Katı Madde Hareketi
Dalga Kırılma Bölgesi Dışında Katı Madde Hareketi Ders Notları V.Ş. Özgür KIRCA kircave@itu.edu.tr İstanbul, 2013 İçindekiler 1 Giriş 2 2 Tabanda Hareketin Başlangıcı 3 2.1 Taban Kayma Gerilmesi.......................
Detaylı(1052) AHMED MODELİ ÜZERİNDEKİ AKIŞ YAPISININ İNCELENMESİ
III. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 16-18 Eylül 2010, Anadolu Üniv, Eskişehir (1052) AHMED MODELİ ÜZERİNDEKİ AKIŞ YAPISININ İNCELENMESİ Ali PİNARBAŞI 1, K. Melih GÜLEREN 2 Cahit GÜRLEK 3 Cumhuriyet
DetaylıSU ALTI BORUSU ALTINDAKİ OYULMALARIN ZAMANSAL DEĞİŞİMİNİN DENEYSEL VE SAYISAL ARAŞTIRILMASI
SU ALTI BORUSU ALTINDAKİ OYULMALARIN ZAMANSAL DEĞİŞİMİNİN DENEYSEL VE SAYISAL ARAŞTIRILMASI Mustafa DOĞAN 1 Vahid ABDİ 2 Birol KAYA 3 Yalçın ARISOY 4 1 Dr., D.E.Ü., Müh. Fak. İnşaat Müh. Bölümü, mustafa.dogan@deu.edu.tr
DetaylıSIĞ SUDA YAN YANA SIRALI İKİ SİLİNDİR ARKASINDA OLUŞAN AKIŞ YAPISININ PASİF YÖNTEMLE KONTROLÜ 1
SIĞ SUDA YAN YANA SIRALI İKİ SİLİNDİR ARKASINDA OLUŞAN AKIŞ YAPISININ PASİF YÖNTEMLE KONTROLÜ 1 Passive Vortex Control Behind Two Side by Side Cylinders in Shallow Waters Mustafa Atakan AKAR Makine Mühendisliği
DetaylıKLİMA SANTRALLERİNDEKİ BOŞ HÜCRELER İÇİN TASARLANAN BİR ANEMOSTAT TİP DİFÜZÖRÜN AKIŞ ANALİZİ
KLİMA SANTRALLERİNDEKİ BOŞ HÜCRELER İÇİN TASARLANAN BİR ANEMOSTAT TİP DİFÜZÖRÜN AKIŞ ANALİZİ Ahmet KAYA Muhammed Safa KAMER Kerim SÖNMEZ Ahmet Vakkas VAKKASOĞLU Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi Mühendislik
DetaylıUHUK VORTEKS METODLARI KULLANILARAK DAİRESEL SİLİNDİR ETRAFINDAKİ AYRILMALI AKIŞLARDA AYIRICI LEVHA ETKİSİNİN İNCELENMESİ
VI. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 28-30 Eylül 2016, Kocaleli Üniversitesi, Kocaeli VORTEKS METODLARI KULLANILARAK DAİRESEL SİLİNDİR ETRAFINDAKİ AYRILMALI AKIŞLARDA AYIRICI LEVHA ETKİSİNİN İNCELENMESİ
DetaylıZeminlerin Sıkışması ve Konsolidasyon
Zeminlerin Sıkışması ve Konsolidasyon 2 Yüklenen bir zeminin sıkışmasının aşağıdaki nedenlerden dolayı meydana geleceği düşünülür: Zemin danelerinin sıkışması Zemin boşluklarındaki hava ve /veya suyun
DetaylıAKIġKAN PARTĠKÜLLERĠNĠN KĠNEMATĠĞĠ
AKIġKAN PARTĠKÜLLERĠNĠN KĠNEMATĠĞĠ Akışkan partikülleri aşağıdaki özelliklere sahiptir 1- Her bir noktadaki ( V ) vektörü eliptik bir yörünge izler. 2- Yatay ve düşey hızlar arasında 90 lik bir faz farkı
DetaylıFiziksel bir olayı incelemek için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunlar; 1. Ampirik Bağıntılar 2. Boyut Analizi, Benzerlik Teorisi 3.
Fiziksel bir olayı incelemek için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunlar; 1. Ampirik Bağıntılar 2. Boyut Analizi, Benzerlik Teorisi 3. Benzetim Yöntemi (Analoji) 4. Analitik Yöntem 1. Ampirik Bağıntılar:
DetaylıPamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences
Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Kapak altı batmış akım mansabında meydana gelen oyulmaların sayısal simülasyonu Numerical simulation
DetaylıDALGA ETKİSİNDEKİ SU ALTI BORUSU ALTINDA OLUŞAN OYULMA DERİNLİKLERİ NİHAİ DEĞERLERİNİN DENEYSEL ARAŞTIRILMASI
DALGA ETKİSİNDEKİ SU ALTI BORUSU ALTINDA OLUŞAN OYULMA DERİNLİKLERİ NİHAİ DEĞERLERİNİN DENEYSEL ARAŞTIRILMASI Mustafa DOĞAN 1 Ayşegül ÖZGENÇ AKSOY 2 Vahid ABDİ 3 Yalçın ARISOY 4 M. Şükrü GÜNEY 5 1 Dr.,
DetaylıSU ÜRÜNLERİNDE MEKANİZASYON
SU ÜRÜNLERİNDE MEKANİZASYON 8 Yrd.Doç.Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları & Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Su Ürünleri Teknolojileri Su temini Boru parçaları
DetaylıMAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR
MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı
DetaylıSurface Processes and Landforms (12.163/12.463) Fall K. Whipple
MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 12.163./12.463 Yeryüzü Süreçleri ve Yüzey Şekillerinin Evrimi 2004 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms
DetaylıEsin Ö. ÇEVİK Prof. Dr. cevik@yildiz.edu.tr
İSTANBUL BOĞAZI NDA AKINTI İKLİMİ ÇALIŞMASI Yalçın, YÜKSEL Prof. Dr. yuksel@yildiz.edu.tr Berna AYAT bayat@yildiz.edu.tr M. Nuri ÖZTÜRK meozturk@yildiz.edu.tr Burak AYDOĞAN baydogan@yildiz.edu.tr Işıkhan
DetaylıAkışkanların Dinamiği
Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.
DetaylıNÖ-A NÖ-B. Şube. Alınan Puan. Adı- Soyadı: Fakülte No: 1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin eşit olduğunu gösteriniz. 1/6
Şube NÖ-A NÖ-B Adı- Soyadı: Fakülte No: Kimya Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 20.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20)
DetaylıKAZIKLI YAPILAR ETRAFINDAKİ AKIM ALANININ ARAŞTIRILMASI
7. Kıyı Mühendisliği Sempozyumu - 179 - KAZIKLI YAPILAR ETRAFINDAKİ AKIM ALANININ ARAŞTIRILMASI Yeşim ÇELİKOĞLU 1, Yalçın YÜKSEL 2, Eğmen ŞAHİN 3, Tuba BOSTAN 4 1 Doç. Dr., YTÜ, İstanbul, Türkiye, ycelik@yildiz.edu.tr
DetaylıDENİZ PETROL TLP-TİPLİ PLATFORMUN MODEL DİNAMİK İNCELENMESİ
Gemi Mühendisliği ve Sanayimiz Sempozyumu, 4-5 Aralık 004 DENİZ PETROL TLP-TİPLİ PLATFORMUN MODEL DİNAMİK İNCELENMESİ Doç.Dr.Nicat MESTANZADE 1, Araş.Gör.Gökhan YAZICI ÖZET The geometric form of the structure
DetaylıBölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi
Bölüm 5: Sonlu Kontrol Hacmi Analizi Reynolds Transport Teoremi (RTT) Temel korunma kanunları (kütle,enerji ve momentumun korunumu) doğrudan sistem yaklaşımı ile türetilmiştir. Ancak, birçok akışkanlar
DetaylıÇAPRAZ JETLERDEKİ GİRDAP YAPILARININ İKİNCİ DERECE TÜRBÜLANS MODELİ İLE İNCELENMESİ
HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2007 CİLT 3 SAYI22 (7-15) ÇAPRAZ JETLERDEKİ GİRDAP YAPILARININ İKİNCİ DERECE TÜRBÜLANS MODELİ İLE İNCELENMESİ Seyfettin BAYRAKTAR *, Tamer YILMAZ Yıldız Teknik
DetaylıAÇIK KANAL AKIMI. Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN
AÇIK KANAL AKIMI Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN AÇIK KANAL AKIMI (AKA) Açık kanal akımı serbest yüzeyli akımın olduğu bir akımdır. serbest yüzey hava ve su arasındaki ara yüzey @ serbest yüzeyli akımda
DetaylıAKIŞKANLAR MEKANİĞİ-II
AKIŞKANLAR MEKANİĞİ-II Şekil 1. Akışa bırakılan parçacıkların parçacık izlemeli hızölçer ile belirlenmiş cisim arkasındaki (iz bölgesi) yörüngeleri ve hızlarının zamana göre değişimi (renk skalası). Akış
DetaylıL KESİTLİ KİRİŞTE KAYMA MERKEZİNİN ANSYS İLE VE DENEYSEL YOLLA BULUNMASI
T.C DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ L KESİTLİ KİRİŞTE KAYMA MERKEZİNİN ANSYS İLE VE DENEYSEL YOLLA BULUNMASI BİTİRME PROJESİ KADİR BOZDEMİR PROJEYİ YÖNETEN PROF.
DetaylıDALGA ETKİSİ DURUMUNDA SU ALTI BORUSU ALTINDAKİ OYULMA SÜRECİNDE ZAMAN ÖLÇEĞİ PARAMETRESİNİN DENEYSEL ARAŞTIRILMASI
DALGA ETKİSİ DURUMUNDA SU ALTI BORUSU ALTINDAKİ OYULMA SÜRECİNDE ZAMAN ÖLÇEĞİ PARAMETRESİNİN DENEYSEL ARAŞTIRILMASI Mustafa DOĞAN 1 Yalçın ARISOY 1 Dr., Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fak., İnşaat
DetaylıKARAKURT BARAJI DOLUSAVAK YAPISI HİDROLİK KARAKTERİSTİKLERİNİN 3-BOYUTLU SAYISAL ANALİZLERLE BELİRLENMESİ
KARAKURT BARAJI DOLUSAVAK YAPISI HİDROLİK KARAKTERİSTİKLERİNİN 3-BOYUTLU SAYISAL ANALİZLERLE BELİRLENMESİ İnşaat Y. Mühendisi Eray USTA, Hidro Dizayn ŞUBAT, 2017 KARAKURT BARAJI YERİ : KARS - SARIKAMIŞ
DetaylıHİDROSTATİK BASINÇ KUVVETLERİN HESABI (Belirli bir yüzey üzerinde basınç dağılışının meydana getirdiği kuvvet)
Akışkanlar Mekaniği Akışkanların Statiği - Basınç Kuvveti Kısa DersNotu: H04-S1 AKIŞKANLARIN STATİĞİ Hatırlatma: Gerilme tansörel bir fiziksel büyüklüktür. Statik halde ( ) skaler bir büyüklüğe dönüşmektedir.
DetaylıKATI MADDELERİN KRİTİK HAREKET HIZLARINA DANE YAYVANLIĞININ ETKİSİ
Türkiye İnşaat Mühendisliği On Yedinci Teknik Kongre ve Sergisi 15-16-17 Nisan 004 Yıldız Teknik Üniversitesi/İSTANBUL KATI MADDELERİN KRİTİK HAREKET HIZLARINA DANE YAYVANLIĞININ ETKİSİ Araştırma Görevlisi
DetaylıBİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR-II BORU ve DİRSEKLERDE ENERJİ KAYBI DENEYİ 1.Deneyin Adı: Boru ve dirseklerde
DetaylıAKIŞKANLAR MEKANİĞİ. Doç. Dr. Tahsin Engin. Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü
AKIŞKANLAR MEKANİĞİ Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü İLETİŞİM BİLGİLERİ: Ş Ofis: Mühendislik Fakültesi Dekanlık Binası 4. Kat, 413 Nolu oda Telefon: 0264 295 5859 (kırmızı
DetaylıBİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR -I TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEY FÖYÜ 1. Deney Amacı Farklı
DetaylıGeçirimsiz Bir Taban Yakınındaki Başlıklı Bir Boru Hattı Etrafındaki Akımın Deneysel ve Sayısal Olarak İncelenmesi
Yapı Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 12, No: 1, 2016 (40-54) Electronic Journal of ConstructionTechnologies Vol: 12, No: 1, 2016 (40-54) http://ulakbim.dergipark.gov.tr/yted www.teknolojikarastirmalar.com
DetaylıTaşınım Olayları II MEMM2009 Akışkanlar Mekaniği ve Isı Transferi bahar yy. borularda sürtünmeli akış. Prof. Dr.
Taşınım Olayları II MEMM009 Akışkanlar Mekaniği ve Isı Transferi 07-08 bahar yy. borularda sürtünmeli akış Prof. Dr. Gökhan Orhan istanbul üniversitesi / metalurji ve malzeme mühendisliği bölümü Laminer
DetaylıISSN : Hatay-Turkey
ISSN:1306-3111 e-journal of New World Sciences Academy 2011, Volume: 6, Number: 2, Article Number: 1A0176 BaĢak Varlı ENGINEERING SCIENCES Mustafa Demirci Received: November 2010 Selahattin Kocaman Accepted:
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
DetaylıVENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ
VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış esnasında akışkanın tabakaları farklı hızlarda hareket ederler ve akışkanın viskozitesi, uygulanan kuvvete karşı direnç gösteren tabakalar arasındaki
DetaylıBölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış
Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış Laminer ve Türbülanslı Akış Laminer Akış: Çalkantısız akışkan tabakaları ile karakterize edilen çok düzenli akışkan hareketi laminer akış olarak adlandırılır. Türbülanslı
DetaylıHareket Kanunları Uygulamaları
Fiz 1011 Ders 6 Hareket Kanunları Uygulamaları Sürtünme Kuvveti Dirençli Ortamda Hareket Düzgün Dairesel Hareket http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Sürtünme Kuvveti Çevre faktörlerinden dolayı (hava,
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık
DetaylıYÜKSEK FROUDE SAYILARINDA ÇALIŞAN HİDROFOİLLER ÜZERİNDE SERBEST SU YÜZEYİ ETKİSİ ÖZET
YÜKSEK FROUDE SAYILARINDA ÇALIŞAN HİDROFOİLLER ÜZERİNDE SERBEST SU YÜZEYİ ETKİSİ Ferdi ÇAKICI 1, Ömer Kemal KINACI 2 ÖZET Su altında seyreden yapıların veya hidrodinamik destek sağlayan takıntıların serbest
Detaylı3.1. Basınç 3. BASINÇ VE AKIŞKAN STATİĞİ
3. BASINÇ VE AKIŞKAN STATİĞİ Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ (Ağustos 2011) 3.1. Basınç Bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvete basınç denir Basınç birimi N/m 2 olup buna pascal (Pa) denir. 1
Detaylıδ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.
A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıKAYMALI YATAKLAR I: Eksenel Yataklar
KAYMALI YATAKLAR I: Eksenel Yataklar Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Eksenel yataklama türleri Yatak malzemeleri Hidrodinamik
DetaylıTÜMLEŞİK KANAT ELEMANI - HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE DİKEY RÜZGAR TÜRBİNİ PERFORMANSININ HESAPLANMASI
III. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 16-18 Eylül 2010, Anadolu Üniversitesi, Eskişehir TÜMLEŞİK KANAT ELEMANI - HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE DİKEY RÜZGAR TÜRBİNİ PERFORMANSININ HESAPLANMASI
DetaylıAkarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri
Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri KÖPRÜLER Köprü yapımı ile; Akarsu tabanında oyulmalar Yatak değişmeleri Membada su kabarmaları meydana
DetaylıKÜP BLOKLU BASAMAKLI DALGAKIRANLARIN STABİLİTESİ STABILITY OF CUBE ARMOR UNIT IN THE BERM OF A BREAKWATER
KÜP BLOKLU BASAMAKLI DALGAKIRANLARIN STABİLİTESİ Yalçın Yüksel, Prof. Dr., Esin Çevik, Prof. Dr., Cihan Şahin, Dr. Öğ. Üyesi, Ahmet Altunsu, YTÜ İnş. Fak., İnş. Müh. Böl., Hidrolik ABD, Tel: 2123835160,
DetaylıBİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ
BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ Hazırlayan : Kadir ÖZDEMİR No : 4510910013 Tarih : 25.11.2014 KONULAR 1. ÖZET...2 2. GİRİŞ.........3
DetaylıMADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ DİNAMİK MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız ve İvme - Newton Kanunları 2. MADDESEL NOKTALARIN KİNEMATİĞİ - Doğrusal
DetaylıT. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 2
T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 2 DOĞAL VE ZORLANMIŞ TAŞINIMLA ISI TRANSFERİ DENEYİ ÖĞRENCİ NO: ADI SOYADI:
DetaylıTek ve İki Bina Etrafındaki Rüzgar Etkilerinin Sayısal Olarak İncelenmesi
Çukurova Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 32(3), ss. 111-119, Eylül 2017 Çukurova University Journal of the Faculty of Engineering and Architecture, 32(3), pp. 111-119, September 2017
DetaylıTAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEYİ
TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEYİ İÇİNDEKİLER Sayfa. Genel Bilgiler. Deney Düzeneği. Teori... Analiz 8 . GENEL BİLGİLER Aralarında sonlu sıcaklık farkı olan katı bir yüzey ve bu yüzeyle
DetaylıAKIŞ REJİMLERİNİN SINIFLANDIRILMASI KRİTİK DERİNLİK KAVRAMI
AKIŞ REJİMLERİNİN SINIFLANDIRILMASI KRİTİK DERİNLİK KAVRAMI Açık kanallarda akış, yerçekimi-eğim ortak bileşeni nedeniyle oluşur, bu nedenle kanal taban eğiminin sertliği (dikliği), kesinlikle akışın hızını
DetaylıDİNAMİK MEKANİK. Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği. Mukavemet Elastisite Teorisi Sonlu Elemanlar Analizi PARÇACIĞIN KİNEMATİĞİ
DİNAMİK Dinamik mühendislik mekaniği alanının bir alt grubudur: Mekanik: Cisimlerin dış yükler altındaki davranışını inceleyen mühendislik alanıdır. Aşağıdaki alt gruplara ayrılır: MEKANİK Rijit-Cisim
DetaylıFarklı Kesitlere Sahip Yüksek Binalar Üzerinde Rüzgar Etkilerinin Sayısal İncelenmesi
Farklı Kesitlere Sahip Yüksek Binalar Üzerinde Rüzgar Etkilerinin Sayısal İncelenmesi Doç. Dr. Yücel Özmen yozmen@ktu.edu.tr Timur Kaydok timur_kaydok@hotmail.com Karadeniz Teknik Üniversitesi Makina Mühendisliği
DetaylıÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ Ahmet Alper ÖNER DAİRESEL KESİTLİ YATAY ELEMANLAR ETRAFINDAKİ AKIMIN DENEYSEL İNCELENMESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ADANA, 27 ÇUKUROVA
Detaylı4.Sıkıştırılamayan Akışkanlarda Sürtünme Kayıpları
4.Sıkıştırılamayan Akışkanlarda Sürtünme Kayıpları Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1 1. Amaç Sıkıştırılamayan bir akışkan olan suyun silindirik düz bir boru içerisinde akarken
Detaylı1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz.
Şube Adı- Soyadı: Fakülte No: NÖ-A NÖ-B Kimya Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, 2. Ara Sınavı Soruları 10.12.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20)
DetaylıRÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ
RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ Melih Tuğrul, Serkan Er Hexagon Studio Araç Mühendisliği Bölümü OTEKON 2010 5. Otomotiv Teknolojileri Kongresi 07 08 Haziran
DetaylıBÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ
BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini
DetaylıBİR NAVIER-STOKES ÇÖZÜCÜ İLE DAİRESEL SİLİNDİRDEN GİRDAP YAYILIM SİMÜLASYONU
Gemi Mühendisliği ve Sanayimiz Sempozyumu, 24-25 Aralık 2004 BİR NAVIER-STOKES ÇÖZÜCÜ İLE DAİRESEL SİLİNDİRDEN GİRDAP YAYILIM SİMÜLASYONU Y.Müh. U.Oral ÜNAL 1, Prof.Dr. Ömer GÖREN 2 ÖZET Girdap yayılımı,
DetaylıSıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları
Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları Bu konuda yapmış olduğumuz yayınlardan derlenen ön bilgiler ve bunların listesi aşağıda sunulmaktadır. Bu başlık altında depoların pratik hesaplarına ilişkin
DetaylıT.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ (Y.L.) PROGRAMI EĞİTİM ÖĞRETİM YILI DERS KATALOĞU
T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ (Y.L.) PROGRAMI -5 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI DERS KATALOĞU Ders Kodu Bim Kodu Ders Adı Türkçe Ders Adı İngilizce Dersin Dönemi T Snf Açıl.Dönem
DetaylıFarklı geometrilerdeki köprü kenar ayakları etrafındaki hız dağılımının sayısal incelenmesi
161 Farklı geometrilerdeki köprü kenar ayakları etrafındaki hız dağılımının sayısal incelenmesi Mustafa DEMİRCİ, Selahattin KOCAMAN, Başak VARLİ Mustafa Kemal Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat
DetaylıDairesel Kesitli 90º Dirsekteki Akışın Üç Boyutlu Sayısal İncelenmesi
Dairesel Kesitli 90º Dirsekteki Akışın Üç Boyutlu Sayısal İncelenmesi Ertan BAYDAR 1, Tekmile CÜREBAL 2 ve Yücel ÖZMEN 3 1 Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü,
DetaylıPLUNGİNG TİPİNDE KIRILAN DALGA ETKİSİNDE AKIM VE KATI MADDE TAŞINIMI
PLUNGİNG TİPİNDE KIRILAN DALGA ETKİSİNDE AKIM VE KATI MADDE TAŞINIMI B. Mutlu Sumer 1, H. Anıl Arı Güner 1,2, Nilas Mandrup Hansen 1,3, David R. Fuhrman 1 ve Jørgen Fredsøe 1 1 Danimarka Teknik Üniversitesi,
Detaylır r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından
İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyenf r kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından r r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve d r A dan A ne
DetaylıEŞANJÖR (ISI DEĞİŞTİRİCİSİ) DENEYİ FÖYÜ
EŞANJÖR (ISI DEĞİŞTİRİCİSİ) DENEYİ FÖYÜ Giriş Isı değiştiricileri (eşanjör) değişik tiplerde olup farklı sıcaklıktaki iki akışkan arasında ısı alışverişini temin ederler. Isı değiştiricileri başlıca yüzeyli
DetaylıMADDESEL NOKTANIN EĞRİSEL HAREKETİ
Silindirik Koordinatlar: Bazı mühendislik problemlerinde, parçacığın hareketinin yörüngesi silindirik koordinatlarda r, θ ve z tanımlanması uygun olacaktır. Eğer parçacığın hareketi iki eksende oluşmaktaysa
DetaylıKATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ Bu bölümde, düzlemsel kinematik, veya bir rijit cismin düzlemsel hareketinin geometrisi incelenecektir. Bu inceleme, dişli, kam ve makinelerin yaptığı birçok işlemde
DetaylıSORU #1. (20 p) (İlişkili Olduğu / Ders Öğrenme Çıktısı: 1,5,6 Program Çıktısı: 1)
Süre 90 dakikadır. T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DERSİ 2015-2016 GÜZ FİNAL SINAVI (Prof.Dr. Tahsin ENGİN - Doç.Dr. Nedim Sözbir - Yrd.Doç.Dr. Yüksel KORKMAZ Yrd.Doç.Dr.
DetaylıAÇIK KANAL AKIMLARINDA HIZ DAĞILIMININ ENTROPY YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ. Mehmet Ardıçlıoğlu. Ali İhsan Şentürk. Galip Seçkin
AÇIK KANAL AKILARINDA HIZ DAĞILIININ ENTROPY YÖNTEİ İLE İNCELENESİ ehmet Ardıçlıoğl Yard. Doç. Dr., Erciyes Üniv. ühendislik Fak. İnşaat üh. Böl. Kayseri, Tel: 352 4378, Fax: 9 352 4375784 E-mail: mardic@erciyes.ed.tr
DetaylıAYRIK BİR AYIRICI LEVHANIN DAİRESEL SİLİNDİR İZ AKIŞINA ETKİSİ
II. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 15-17 Ekim 2008, İTÜ, İstanbul AYRIK BİR AYIRICI LEVHANIN DAİRESEL SİLİNDİR İZ AKIŞINA ETKİSİ S. Banu Yücel * ve Okşan Çetiner İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul
DetaylıBölüm 2. Bir boyutta hareket
Bölüm 2 Bir boyutta hareket Kinematik Dış etkenlere maruz kalması durumunda bir cismin hareketindeki değişimleri tanımlar Bir boyutta hareketten kasıt, cismin bir doğru boyunca hareket ettiği durumların
DetaylıBÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ
BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ Gerçek akışkanın davranışı viskoziteden dolayı meydana gelen ilave etkiler nedeniyle ideal akışkan akımlarına göre daha karmaşık yapıdadır. Gerçek akışkanlar hareket
DetaylıBÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)
BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR
DİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Helisel Dişli Çarklar Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular:
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıSuyun bir yerden bir başka yere iletilmesi su mühendisliğinin ana ilgi konusunu oluşturur. İki temel iletim biçimi vardır:
CE 307 Hidrolik 1. GİRİŞ Kapsam Suyun bir yerden bir başka yere iletilmesi su mühendisliğinin ana ilgi konusunu oluşturur. İki temel iletim biçimi vardır: 1. İçindeki akımın basınçlı olduğu kapalı sistemler.
Detaylı0(312)
info@iog.com.tr 0(312) 432 37 85 Flow Science Inc. 1980 yılında Dr. Tony Hirt tarafından kurulmuştur. Dr. Tony Hirt serbest yüzey takibi metodu olan VOF (Volume of fluid) metodunu Los Alamos Ulusal Laboratuvar
DetaylıÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT
ÇEV-220 Hidrolik Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT Borularda Akış Boru ve kanallardaki sıvı veya gaz akışından, yaygın olarak ısıtma soğutma uygulamaları ile akışkan
DetaylıERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFERİ LABORATUARI
ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFERİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI ZORLANMIŞ TAŞINIM DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN ÖĞRETİM ELEMANI DENEY
Detaylı