DEPREM MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI. Tek serbestlik dereceli sistemler. Yapıların yer hareketi etkisindeki titreşimi

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "DEPREM MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI. Tek serbestlik dereceli sistemler. Yapıların yer hareketi etkisindeki titreşimi"

Murat Kavak
5 yıl önce
İzleme sayısı:

1 DEPRE ÜHENDİSİĞİNE GİRİŞ e DEPREE DAANIKI API ASARII Zea Celep İşaa Faüles İsabul e Üerses DEPREE DAANIKI API ASARII Depre aree apıları yer aree esde reş Depre esde beoare yapı elealarıı daraışı Depree dayaılı yapı asarıı urduuzda öel depreler apılarda depre sorası asar belrlees, oarı e üçledre yöeler ecu baları depre esde daraışıı değerledrles apıları yer aree esde reş e serbesl derecel sseler = opla yer değşre = + e serbesl derecel sseler c = relaf yer değşre / c / / c / c cr c c c cr = yer aree Zea Celep p://web.u.edu.r/celep/

2 e serbesl derecel sseler Haree başlaıç şarları o o ξω ξω e ω o o o cos D ω D D D ωd s ω D ω ξ / = e serbesl derecel sseler erdeğşre r sö ü = r üzer > / - r alı < e serbesl derecel sselerde söü oraı er aree alıda e serbesl derecel sseler exp exp D D ξ l D ξ l D er aree e aydı erdeğşre Duael eral τ e sd d ω D Zea Celep p://web.u.edu.r/celep/

3 Ço serbesl derecel sse c Küle ars Söü ars Rl ars Esel ars erdeğşre eörü er aree = [ ] c = [c ] = [ ] d = [d ] = [ ]... Söüsüz sse serbes reş Haree dele Çözü abülü Freas dele Kasayılar deeraı Freaslar Öz eörler od şeller o s o,,... Ço serbesl derecel sse od şeller dlğ Küle arse öre Rl arse öre = = odları brleşrles N = / = / Geelleşrlş oorda = Geelleşrlş üle Söü arse öre abul c = C = c = K = = Geelleşrlş söü Geelleşrlş rl Zea Celep p://web.u.edu.r/celep/

4 Zea Celep p://web.u.edu.r/celep/ 4 odları brleşrles Çözü ç abul N N odları brleşrles V D D d e V V ] [ s odları brleşrles f ax D S ax ax D S f odları brleşrles......

5 Zea Celep p://web.u.edu.r/celep/ 5 odları brleşrles a S ax f, ax a b S f V,, a a S S odları brleşrles b V f ax ax ax ax ax... odları brleşrles A V f b V b b b V b Sayısal erasyo c c

6 odları brleşrles a ula değerler oplaı r ax r o... ro... rn o N r ax odları brleşrles, -. od aısı. od aısı = V - El Cero 94,KG yer aree. od aısı. od aısı V = 74 N r b Kareler oplaıı areöü / / N ax ax o o... No r r... r r, -, - = = -. od aısı opla s Üçücü a yer değşres = 9.6 V V = 86 N -. od aısı =.5 V = N V - opla V = 59 N =. V - V = V = o s aba ese ue V R döşeel çerçee Uzay çerçee c c R x R, y R G x G, y G c y y x y x x Zea Celep p://web.u.edu.r/celep/ 6

7 Çerçee Perde daraışı.od alı erçee elas alı çerçee H yü d eğle oe.od b Perde çerçee eleş Söü yü leş e çerçee çerceey frelyor perde çerceey frelyor eaf perde ese ue çercee ese ue opla ese ue perde ese ue f A ala perde çerçee B Zea Celep p://web.u.edu.r/celep/ 7

8 Söü Dış soz söü İç soz söü Coub söüü Çersel söü Eer yayıla söüü = ax / y f ax f y f Süel A B elas elaso-plas C y ax Öre Öre c.5 c. c..... = s.5 5 dealze edls yer aree : oasal aya Zea Celep p://web.u.edu.r/celep/ 8

9 Öre Öre, = 5, = N/, c = Ns/ dealze edlş yer aree, 5 = 5, = N/, c =4 Ns/ 59. El Cero 94,.5 s 5 5, 88.9,,.. / / s s Söü Vsoz söü f D f D c > < f D ala = c c > yülee f D + f s c < boşala f s = / E f d c cos d o D o E c E c Zea Celep p://web.u.edu.r/celep/ 9

10 Res örüüleeyor. Blsayarıızda res aça ç yeerl belle olayablr eya res bozuluş olablr. Blsayarıızı yede başlaı e sora dosyayı yede açı. Kırızı x ye örüürse, res slp yede eleez ereeblr. Öre İ alı çerçee Öre Haree deleler Öre Serbes reş - Öre Peryolar.9 / s s 979 N/.6 s 47 N. s Zea Celep p://web.u.edu.r/celep/

11 -.4 Öre reş od şeller Öre reş od şeller Öre od şeller dlğ e eelleşrlş üle Öre Geelleşrlş rl K K K /.4 / K /.7 / Zea Celep p://web.u.edu.r/celep/

12 Öre / El odal üle N N S.5. a / ax Öre asarı speruu K =.s A B =.s N Öre odal aba ese ue. 4 ax.6 s Sa.. s Sa. Vb S a 65.N Vb S a 4. N Öre / odal a ueler f Vb.69. f N f N f N f 4..8N Zea Celep p://web.u.edu.r/celep/

13 Öre odal a ueler Öre Ka yerdeğşrler 56.N.8N / / d / / 9.N 7.8N 65.N 4.N d f / / / 9..6 / 56.. f N f N d f / / / 7.8 /.8.7. Öre Brleşrlş aba ese ue e a yerdeğşresler Earquae Eeer / Earquae oo: / Prof.Dr. Zea Celep p://web.u.edu.r/celep/ Sle-deree-of-freedo syse subeced o a earquae oo: u u u u 7.6 Vb Vb Vb N D u,, u exp[ ]s[ D ] d D o u,, u exp[ ]cos[ D ] d u,, o u,, u u,, u,, axu dsplacee Sd, elocy S ad accelerao Sa Sd, u,, ax S, u,, ax Sa, u,, u ax D assued 7.8 Zea Celep p://web.u.edu.r/celep/

14 d d Sce e exac al e of e earquae s o ow ad e fucos s ad cos dsplay slar araos, e follow relaosp ca be wre:.. u / Erzca 99 Eas-wes.. u ax = S, u exp[ ]s[ ] d 7.9 ax =s =. u u -.4 =s -.87 =5.86s Sa, S, Sd, 7. =4s =. u u -.4 =4s -.44 =7.4s Elasc ad era forces: =6s =. u u.9 fsax Sd fi ax Sa =6s =.s e s axu elasc eery.4 =. Specral cure for dsplacee [ E, ] ax uax Sd Sd S 7.5 S d. S d =.87 S =.44 S = Free brao perod s Properes of e specral cures: u,, u,, u,, Sd, = u,, ax S, = u,, ax S, = u,, + u u ax ax 7.6 u,, + u u,, + u Sd, = u,, - u ax ax S, = u,, -u ax ax Sa, = u,, + u ax 7.7 Sd S / Sa S / 7.8 u,, + u Zea Celep p://web.u.edu.r/celep/ 4

15 Exaple Cosder e ree-deree-of-freedo syse sow ad ealuae e equale sesc elasc forces 5 N / e ass ad sffess arces of e syse ad e free brao frequeces ad e ode sapes:.5 a.5 /.5 5 u s a/. u u b u u u u.67 /.54 / =.7s =.48s.5.9 s =.5s e eeralzed asses ad sffesses: u /. u.56 u.55 u.549 u.68 u.44 u.6 u.69 u.44 u e su of e odal asses s equal o e su of e acual asses: e su of e oes of e sory asses w respec o e base s equal o e oe of e effece odal asses by us e effece es Zea Celep p://web.u.edu.r/celep/ 5

16 e perods are calculaed for us e cure of e specral accelerao:.5s.5 / 6.5. / 5.7s.48s e specral acceleraos for eac perods: Sa.5 s.9 Sa.7 s.89 Sa.48 s.9 odal base sear forces for eac ode: Vb S ax a Vb ax Sa Vb ax Sa Correspod sory forces for e eac ode: f V ax b ax. f ax f ax f ax f ax f.9 f.4 ax ax.48 f.7.4 ax f. f.8 ax ax Correspod odal dsplacees d / uax dfax / / / uax ax.9.6 / df d.4.8 / odal cobao of e sory sear by us e rule of e square roo of e su of e squares of e paraeers: V V V V V V V V V V V V e odal cobao of e odal dsplacees: u u u u / / u u u u / / u u u u / /.4. / uax dfax d..59 /.8.57 / Zea Celep p://web.u.edu.r/celep/ 6

17 =.66 =.54 =.9 =. a =.649 =.88 Frs ode Secod ode rd ode Zea Celep p://web.u.edu.r/celep/ 7 Equale sory forces Corbuo of e frs ode Corbuo of e secod ode Corbuo of e rd ode b Equale sory sear forces.46.8 Corbuo of e frs ode Corbuo of e secod ode Corbuo of e rd ode d c.585/.8/.479/.69/ /.58/.59/.57/./ Sory dsplacees Corbuo of e frs ode Corbuo of e secod ode Corbuo of e rd ode e Resuls of e odal cobao / Equale sory sear forces.545.4/.57/ Sory dsplacees

Benzer belgeler

Ö Ö Ö ö İ Ö ö Ü ö ö Ö ö İ İ ö öö Ö Ö Ş Ö ö ö Ö Ö» Ö Ö Ö Ş Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö ö Ö ö Ö ö ö ö ö ö ö ö Ğ ö ö ö Ö ö Ö ö» ö Ö Ö ö ö İ ö ö ö Ş ö Ö ö ö ö» Ö Ö ö ö ö ö ö Ö ö ö ö ö ö Ö Ş ö ö ö İ Ö Ş ö Ö ö ö ö ö ö ö İ