PROBLEMLER ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 9. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI MATEMATİK
|
|
|
- Levent Durmaz
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 9. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI PROBLEMLER Orn-Orntı Syı Prolemleri Kesir Prolemleri Yş Prolemleri Yüzde, Kâr-Zrr Prolemleri Krışım Prolemleri İşçi Prolemleri Hreket Prolemleri
2 V ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 9. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI SUNU ISBN Dizgi ÇAP Dizgi Birimi Kpk Tsrım Ftm Özgür OFLAZ 4. Bskı Ksım 08 İLETİŞİM ÇAP YAYINLARI Ostim Mh. 07 Sokk No: /C D Ostim / Ankr Tel: Fx: ilgi@cpyyinlri.com.tr twitter.com/cpyyinlri fceook.com/cpyyinlri Sevgili Öğrenciler, Gelecekteki hytınızı şekillendirmek, düşlediğiniz ir yşmı kurmk için üniversite sınvını şrıyl tltmnız gerektiğini iliyorsunuz. Bu ilinçle yoğun ir ders çlışm sürecinden geçmektesiniz. Böylesine önemli ir sınvı şrıyl tltmnın en temel şrtlrındn iri sınvın ruhunu nlmk ve u çizgide hzırlnmış kitplrdn yeterince fydlnmktır. Bizlerde gyretlerinize destek olmk, çlışmlrınızı dh verimli hâle getirmek mcıyl sınv ruhun uygun elinizdeki fsikülleri hzırldık. Kitplrımız, Tlim Teriye Kurulu nun en son yyımldığı öğretim progrmınd yer ln kznımlr dikkte lınrk hzırlnmıştır. Özgün ir yklşım ve titiz ir çlışmnın ürünü oln eserlerimizin n ypısı şu şekildedir: Kznımlr it ilgiler konu syfsınd verilmiştir. Özet konu nltımındn sonr örnek çözümlerine geçilmiş ve u ölüm stndrt sorulr ve çözümleri ile ÖSYM trzı sorulr ve çözümleri olmk üzere iki kısımdn oluşturulmuştur. Burdki mcımız konu ile ilgili soru çeşitlerine hâkim olduktn sonr ÖSYM'nin son yıllrd sorduğu ve sınvlrd çıkm olsılığı yüksek soru türlerine yer vermektir. Örnek çözümlerinden sonr d pekiştirme testleri ulunmktdır. Bölümün tmmı ittiğinde ise tüm ünitenin özetini ulilirsiniz. Konuyu özetledikten sonr Acemi, Amtör, Uzmn ve Profesyonel dı ltınd dört frklı zorluk düzeyinde çoktn seçmeli sorulrın ulunduğu krm testlere yer verilmiştir. Arksındn ÖSYM'den Seçmeler dı ltınd son yıllrd üniversite giriş sınvlrınd sorulmuş seçme sorulr yer lmktdır. Kitımızdki testlerin tmmını VİDEO ÇÖZÜMLÜ hzırldık. Yyınevimize it oln kıllı telefon uygulmsını (çapp) kullnrk video çözümlerine ulşilirsiniz. Kitplrımızın eğitim öğretim fliyetlerinizde sizlere fydlı olmsı ümidiyle, hepinize şrılı, sğlıklı ve mutlu ir gelecek dileriz. ÇAP YAYINLARI Bu kitın her hkkı Çp Yyınlrı n ittir. 846 ve 96 syılı Fikir ve Snt Eserleri Yssın göre Çp Yyınlrının yzılı izni olmksızın, kitın tmmı vey ir kısmı herhngi ir yöntemle sılmz, yyınlnmz, ilgisyrd depolnmz, çoğltılmz ve dğıtım ypılmz.
3 KİTABIMIZI TANIYALIM KONU 7 ÖSYMʼden SEÇMELER ÖSYM çıkmış sınv sorulrındn seçilen ve işlenen konulrl prlel, yıl sırlmsın göre oluşturuln ln Konuy ilişkin ilgilerin özet hlinde verildiği, Aklınd Olsun, Htırltm, Uyrı gii prtik notlrın d olduğu ln STANDART SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ İşlenen konuyl ilgili stndrt soru tiplerinin görüleileceği, çözümlü sorulrın olduğu ln KARMA TESTLER Dört yrı zorluk düzeyine göre düzenlenmiş, Acemi, Amtör, Uzmn ve Profesyonel seviyelerinde tüm ünite ile ilgili krm, özgün sorulrın olduğu ln ÖSYM TARZI SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ Son yıllrd ÖSYMʼnin sınvlrınd sorduğu soru trzlrı; sınvlrd çıkilecek seçici ve yırt edici sorulrın olduğu ln 6 ÜNİTE ÖZETİ Konunun tmmının özelliklerini, formüllerini özet hlinde ir rd ulileceğiniz ln PEKİŞTİRME TESTLERİ Hem stndrt hem de ÖSYM trzı sorulrdn oluşn, kendinizi sınmnızı sğlyn, konuyu iyice kvrmnız yrdımcı özgün sorulrın olduğu ln 4
4 İÇİNDEKİLER BÖLÜM - : ORAN - ORANTI... 6 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...7 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...0 Doğru Orntı - Ters Orntı - Bileşik Orntı. Stndrt Sorulr ve Çözümleri... ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...6 Aritmetik ve Geometrik Ortlm Stndrt Sorulr ve Çözümleri...9 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri... Konu Pekiştirme,,, 4... BÖLÜM - : YÜZDE - KÂR - ZARAR PROBLEMLERİ... 7 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...76 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...8 Konu Pekiştirme 6, 7, 8, BÖLÜM - 6: KARIŞIM PROBLEMLERİ... 9 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...96 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...98 Konu Pekiştirme 0,...99 BÖLÜM - : SAYI PROBLEMLERİ... Stndrt Sorulr ve Çözümleri... ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...7 Konu Pekiştirme, 6, 7, 8, BÖLÜM - 7: İŞÇİ PROBLEMLERİ... 0 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...04 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...08 Konu Pekiştirme,, BÖLÜM - : KESİR PROBLEMLERİ... Stndrt Sorulr ve Çözümleri... ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...7 Konu Pekiştirme 0,...8 BÖLÜM - 8: HAREKET PROBLEMLERİ... Stndrt Sorulr ve Çözümleri...7 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri... Konu Pekiştirme, 6, 7, 8, BÖLÜM - 4: YAŞ PROBLEMLERİ... 6 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...6 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...6 Konu Pekiştirme,, 4,...67 ÜNİTE ÖZETİ...4 Acemi Testleri,,, Amtör Testleri,,, 4,, 6, 7, 8, Uzmn Testleri,,, 4,, 6, 7, 8, Profesyonel Testleri,,, 4,...80 ÖSYM'den Seçmeler...90
5 Değerli hoclrım Hldun ÖZNAR, Ali YALÇIN, Hkn YURDANUR, Uğurcn AYDIN, Brış ILGAR, Hlil KIRKDEVELİ, Fırt ERDOĞAN, Alpy BÜBER, Hkn SAĞLIK ve Vhit BAYKAN' ktkılrındn dolyı teşekkür ederim. PROBLEMLER KONUSUNUN ÖSYM SINAVLARINDAKİ SORU DAĞILIMI YGS LYS YGS LYS YGS LYS YGS LYS YGS LYS YGS LYS YGS LYS YGS LYS TYT AYT
6 KONU Bölüm : ORAN - ORANTI AKLINDA OLSUN İki çokluğun ölme yoluyl krşılştırılmsın orn denir. Çokluklrdn iri, diğeri ise nın ye ornı, : / şeklinde gösterilir. ORAN ve reel syı ve sıfırdn frklı olmk üzere, ye nın ye ornı denir. u Bir ornd sdeleştirme ve genişletme işlemleri ypılilir. ORANTI c 0 olmk üzere $ c : c vey dir. $ c : c İki vey dh çok ornın eşitliğine orntı denir. c k (ikili orntı) d : c : d c e k (üçlü orntı) d f : c : e : d : f u u k orntı siti (ktsyısı) dir. c orntısınd ile d ye dışlr, ile c ye içler denir. d Orntının Özellikleri. Bir orntıd içler dışlr çrpımlrı eşittir. c ise d c dir. d. Bir orntıd içler yer değiştireilir. c ise d c dir. d. Bir orntıd dışlr yer değiştireilir. c d ise d c dır. 4. Bir orntıd ornlr ters çevrileilir. c ise d d dir. c. m ve n sıfırdn frklı olmk üzere, c m + n c k ise k dır. d m + n d c e c e k ise + + k dır. d f + d + f c c 6. k ise k d d c e c e k ise k d f d f c e 7. k ise k, c d k ve e f k dır. d f 6
7 Stndrt Sorulr ve Çözümleri 0. Bir mrkette stışı ypıln elirli ir mrk çikoltnın stış fiytlrıyl ilgili şğıdki ilgiler verilmiştir. I. Çikoltnın tekli fiytı TL dir. II. li pketlerin fiytı,8 TL dir. III. lü pketlerin fiytı 9, TL dir. IV. li pketlerin fiytı 4,7 TL dir. Bu mrketten çikolt stın lmk isteyen Nevr, hngi lterntifi seçerse irim fiyt olrk en ekonomik lışverişi ypmış olur? I. durumd det çikolt TL dir. 8, II. durumd det çikolt 9, TL dir. 9, III. durumd det çikolt, TL dir. 4, 7 IV. durumd det çikolt 9, TL dir.,9 <,9 < <, olduğundn (II < IV < I < III) Nevr'nın II. lterntifi tercih etmesi gerekir. 0. Bir sınıft, kızlrın syısının sınıf mevcudun ornı dir. 7 Bun göre u sınıftki erkek syısının kız syısın ornı kçtır? 4 A) B) C) D) Kızlrın syısı K ve erkeklerin syısı E olsun. Sınıf mevcudu E + K olur. K ise içler - dışlr çrpımındn E+ K 7 7K E + K K E E olur. K 0. 4 olduğun göre, A) + ornı kçtır? B) 6 C) D) 6 E) E) 4 Ynıt D 0. x syısının y syısın ornı tir. x + y 40 olduğun göre, x kçtır? A) 0 B) C) 0 D) E) 0 x y ise x k ve y k yzrız. (k Œ Z + ) x + y k + k 8k 40 Ş k ulunur. x k ulunur. Ynıt B I. yol ise k, k dır. k+ : k k olur. k k k II. yol içler - dışlr çrpımı ypılırs.. olur. k k Çprz değer verilerek. yoldki işlem ypılilir. y d ulunup, yerine yzılilir Ynıt E 7 "Orn-Orntı"
8 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri + + c + + c + + c + + c + orntısı veriliyor. Bun göre, + + c toplmı kçtır? A) B) C) D) 4 E) + + olduğun göre, nin değerlerinden iri şğıdkilerden hngisi olilir? A) B) 4 C) D) 6 E) 7 Pylrı toplyıp py, pydlrı toplyıp pydy yzrsk orntı siti değişmez. ^+ + ch Ş 9( + + c) + + c c+ 6 9( + + c) ( + + c) 6 8( + + c) 6 Ş + + c ulunur. 4 Ynıt C İçler dışlr çrpımı ypıldığınd; + + olur. Hepsini ir trf toplylım Çrpnlr yırırsk ( ) ( ) 0 olur. vey dir. Ynıt A 0 4 Demet'in doğum gününde rkdşlrı ir sürpriz yprk doğum günü pstsı lmışlrdır. Demet pstsını önce 4 eş dilime yırdıktn sonr Dilimlerden irini Ali, Ayşe ve Cn rsınd pylştırmıştır. Diğer iki dilimin heririni dörder prçy yırrk yn sınıftki rkdşlrın ikrm etmiştir. Son kln dilimi ise kendisi, rkdşı ve öğretmeni olmk üzere, eşit prçy yırrk pylştırmıştır. Bun göre, Demet'in öğretmeninin pyın düşen miktrın, Ayşe'nin pyın düşen pst miktrın ornı kçtır? 4 A) B) C) D) E) 4 Öğretmeninin pyı ve Ayşe'nin pyı olduğundn : olur. Ynıt C 6 x ve y pozitif gerçek syılr olmk üzere, x y 4 olduğun göre, x kçtır? 4 x + y A) 4 B) C) 4 D) E) 8 I. ornl II. ornı toplrsk; x+ y 4 x y 4 k ise 4+ x + y 4 x + y x+ y 4 x 4k 9 x + y y k ^x+ yh 6 x + y 6 oldu undn x+ y 6 4k + k 6 6 k dur. Bu durumd x 4k 4 olur. 9 Prtik Yol x 4k ve y k olsun. x 4 4k 4 & & 6k 6 & k olur. 4 x + y 4 9k 8 x 4k 4 ulunur. Ynıt E
9 KONU Aritmetik ve Geometrik Ortlm Aritmetik Ortlm n tne syının toplmının n ile ölümüne u syılrın ritmetik ortlmsı denir. c or +, or + + UYARI Aritmetik ve geometrik ortlmlrı eşit oln iki syı iririne eşittir.,,, n syılrının ritmetik ortlmsı n or dir. n Geometrik Ortlm (Geometrik Ort) n tne syının çrpımının n. kuvvetten köküne u syılrın geometrik ortlmsı denir. AKLINDA OLSUN Frklı iki syının ritmetik ortlmsı, geometrik ortlmsındn üyüktür. Geometrik ortlm x olsun. x vey x $ x c vey x c x n n n vey x n Aritmetik Ortlm ve Geometrik Ortlm Krşılştırmsı İki syının ritmetik ortlmsı, geometrik ortlmlrındn üyük y d eşittir. İspt Syılrımız ve olsun. frkının kresi, sıfırdn üyük vey sıfır eşittir. ( ) 0 æ Bu özelliğe kısc A.O. G.O diyeiliriz.
10 Stndrt Sorulr ve Çözümleri 0. 8,, ve 0 syılrının ritmetik ortlmsı kçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) Mert in ilk üç sınvının ortlmsı 64 tür. Mert, son sınvdn kç lırs not ortlmsı 70 olur? A) 80 B) 86 C) 88 D) 90 E) 9 Dö rt sy n n toplm dir. Ynıt C Mert in ilk üç sınvının toplmı; 64 9 dir. Son sınvdn x lırs 4 sınvının ortlmsı; 9 + x x Ortlmsı oln 7 syının toplmı kçtır? A) 8 B) 84 C) 86 D) 88 E) 90 x 88 olmlıdır. Ynıt C 0. Sy lr n n Toplm tür. Ynıt B x ve y nin ritmetik ortlmsı, x ile z nin ritmetik ortlmsı 4, y ile z nin ritmetik ortlmsı 0 dur. Bun göre, x, y ve z syılrının ritmetik ortlmsı kçtır? A) 0 B) C) D) 4 E) 0. Toplmlrı 78 oln 7 syıy toplmlrı oln syı dh eklenirse yeni ortlm kç olur? A) 6 B) 4 C) D) 0 E) olur. Ynıt D x+ y ve x + y 0 x+ z 4 ve x + z 48 y+ z 0 ve y + z 60 + x y z or tür. x + y + z 8 x + y + z 69 Ynıt C 9 "Orn-Orntı"
11 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri 0 Ayrıtlrı x cm, y cm ve z cm oln dikdörtgenler prizmsının hcmi 0 cm ve lnı 60 cm dir. Bun göre, prizmnın yrıtlrının çrpmy göre terslerinin toplmı kçtır? A) B) C) D) E) 4 Prizmnın hcmi: x y z 0 Prizmnın lnı: (xy + xz + yz) 60 xy + xz + yz 0 Ayrıtlrın çrpmy göre terslerinin toplmı yz + xz + xy x + y + z xyz ^yzh ^xzh ^xyh olur. Ynıt C x ile y nin geometrik ortsı 6, y ile z nin geometrik ortsı 8, x ile z nin geometrik ortsı olduğun göre, x kçtır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) Geometrik ortlmlrdn elde edilen eşitlikler trf trf çrpılırs; x y 6 y z 64 x z 44 x x y z x y z 6 8 x x x 9 dur. Ynıt B c + c,, c syılrının her irine kç eklenirse u syılrın ritmetik ortlmsı 49 olur? A) 8 B) C) 8 D) 0 E) c ^h ^h 0k k c 6k c 0k k + 6k k k 0 4 c x+ 4 + x+ 8 + x x 47 x 4 x 8 Ynıt C "Orn-Orntı"
12 Konu Pekiştirme -. c orntısı veriliyor. 4 + c c 68 olduğun göre, + c değeri kç olilir? A) 8 B) 0 C) D) E) olduğun göre, + toplmı şğıdkilerden hngisine eşittir? A) 40 B) 6 C) 0 D) 8 E).,, c irer pozitif tm syı,, c + c olduğun göre, ornı kçtır? c A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 6. x m y x 9 n m+ t n olduğun göre, t değeri şğıdkilerden hngisidir? A) 9y B) 9 y C) 9y D) y E) y. x y c z ve c 6 4 orntılrı veriliyor. x + y olduğun göre, z kçtır? A) B) 8 C) 0 D) E) Yukrıd verilen eşitliklerde ile frklı syılrdır. Bun göre, nın cinsinden eşiti nedir? A) B) C) D) + E) 4. x+ y x y 8. x + xy + olduğun göre, ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir? x x y A) B) y y C) x D) x E) y y + y 6 olduğun göre, 7 A) B) 0 x y ornı kçtır? x 4 C) D) E) 0 7 "Orn-Orntı"
13 ÜNİTE ÖZETİ Syı ve Kesir Prolemleri Bir prolemin ilinmeyenlerinin x, y, z gii semollerle ifde edilip, u semollerin +,,,,, gii mtemtik işretleriyle iririne ğlnmsın denklem kurm denir. Bilinmeyen syı x olmk üzere;. Bir syının fzlsı: x +. Bir syının 4 eksiği: x 4. Bir syının 7 ktı: 7 x 4. x Bir syının ü:. Bir syının ktının fzlsı: x + 6. Bir syının 4 fzlsının ktı: (x + 4) 7. Bir syının eksiğinin ktı: (x ) 8. Bir syının yrısı ile te sinin toplmı: x x + 9. Bir syının toplm işlemine göre tersi: x 0. Bir syının çrpm işlemine göre tersi: x Yş Prolemleri. Demet'in ugünkü yşı x ise t yıl önceki yşı: x t t yıl sonrki yşı: x + t t yıl önce doğmuş olsydı ugünkü yşı: x + t t yıl sonr doğmuş olsydı ugünkü yşı: x t olur.. kişilik ir iledeki ireylerin ugünkü yşlrı toplmı x ise t yıl önceki yşlrı toplmı: x t t yıl sonrki yşlrı toplmı: x + t. İki kişi rsındki yş frkı sittir. Yüzde Prolemleri Bir A syısının, % 0 u (yüzde otuzu) : A A A % 40 fzlsı : A+ A A % eksiği : A A Kâr - Zrr Prolemleri Alış Fiytı : A Stış Fiytı : S Kâr Ornı : K Zrr Ornı : Z olsun.. Mliyet (Alış Fiytı) + Kâr Stış Fiytı A+ A K S 00. Mliyet (Alış Fiytı) Zrr Stış Fiytı Z A A S 00. Kâr - zrr prolemlerinde yüzde hesının kolyc ypılilmesi için genellikle mliyet (Alış Fiytı) 00x olrk lınır. 4. Aksi elirtilmedikçe kâr ve zrr mliyet (lış fiytı) üzerinden hesplnır.. Aksi elirtilmedikçe indirim (iskonto) ve zm stış fiytı üzerinde hesplnır. İki kişinin ugünkü yşlrı frkı x ise t yıl önceki yşlrı frkı: x t yıl sonrki yşlrı frkı: x tir. 4
14 ACEMİ TEST. x+ y 7 y ise 6x+ y ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir? x+ y A) 7 B) 7 C) 0 7 D) 7 9 E) 7 8. Değeri oln ir kesrin pyın 4 eklenip pydsındn 7 eksiltilirse, kesrin değeri oluyor. 4 Bun göre ilk kesrin pydsı pyındn kç fzl olur? A) B) C) D) E). 7 tne syının ritmetik ortlmsı 4 dir. Bu syılrın her irinden çıkrılırs yeni ritmetik ortlm kç olur? A) B) 4 C) D) 6 E) 7 6. Bir mlın i ve sonrd klnın ü stılıyor. Geriye 8 kg ml klıyor. Bun göre mlın tmmı kç kg dir? A) B) 4 C) 6 D) 60 E) 6. Kmp ypn kişilik ir izci guruunun 40 günlük yiyeceği vrdır. Kmp şldıktn 0 gün sonr 0 izci kmptn yrılıyor. Kln erzk izcilere kç gün yeter? A) 40 B) 4 C) 0 D) 4 E) Bir sınıftki kız öğrencilerin syısının 4 ktı, erkek öğrencilerin syısının ktın eşittir. Aşğıdkilerden hngisi u sınıftki öğrencilerin syısı olmz? A) 7 B) 6 C) 4 D) 80 E) inek prsı ile 8 koyun ve t lıniliyor. t prsı ile inekle koyun lıniliyor. Bir inek prsı ile kç tne koyun lınilir? A) B) C) 4 D) E) 6 8. Bir ilet kuyruğund 0 kişi vrdır. Bştn 0. ile sondn 0. kişiler rsınd kç kişi vrdır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0
15 AMATÖR TEST. orntısı veriliyor. 0 ise syısı kç olilir? A) B) C) 4 D) E) 6. Bir kzğ, lirlık iplik hrcnıyor. 0 kzk 70 liry ördürülüyor. 0 çift kzk yptırılrk, düzinesi 40 lirdn stılıyor. Bu işten kç lir kâr edilmiştir? A).80 B).00 C).8 D).0 E).00. Ekim yının ilk 0 gününün sıcklık ortlmsı 7 C dir. Son 0 gününün sıcklık ortlmsı kç olmlı ki ekim yının sıcklık ortlmsı C olsun? A) 0 B) C) D) E) 4 6. Bir toptncıd A mrk kutu kollrın 4'lü pketleri TL, B mrk kutu kollrın 7'li pketleri 8 TL dir. 9 lirlık kutu kol ln lz kklın ldığı toplm kutu kol syısı şğıdkilerden hngisi olmz? A) 90 B) 0 C) 08 D) E). Ali nin koyunlrını y esleyecek yemi vrdır. Ali u yemle koyunlrını 4 y esleyeilmek için 40 koyununu stıyor. Bun göre Ali nin kç koyunu klmıştır? A) 00 B) 0 C) 40 D) 0 E) Bir miktr prnın önce i sonr klnının u 9 hrcnıyor. Geriye lir kldığın göre, şlngıçtki pr kç lirdır? A) 4 B) 0 C) D) 60 E) İki doğl syıdn iri diğerine ölündüğünde ölüm 9 kln dir. Bölünen, ölen ve klnın toplmı 74 olduğun göre ölünen syı kçtır? A) 0 B) C) 7 D) 47 E) Bir lokntd er ve 4 er kişilik toplm 0 ms vrdır. Bu lokntd 7 tne sndlye olduğun göre, kişilik kç ms vrdır? A) B) 7 C) 0 D) E)
16 UZMAN TEST veriliyor. Bun göre + toplmı şğıdkilerden hngisine eşittir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0. A, B, C, D, E isimli işveren elektrik ihlelerine ktılmk için ir şirket kuruyorlr. Kuruln yeni şirketin hisse dğılımı şöyledir. A işvereni hisselerin ini B ve C işverenleri kln hisselerin sini, D ve E işverenleri eşit 7. Bir miktr ceviz 4, 6, yşlrındki üç çocuk rsınd yşlrıyl orntılı olck şekilde hem doğru hem de ters orntılı olrk pylştırıliliyor. hisse ldıklrın göre A işverenin hissesi, E işvereninin hissesinin kç ktıdır? 0 A) B) C) 4 D) 4 E) Bun göre, cevizlerin syısı en z kçtır? A) 4 B) 60 C) 64 D) 66 E) 68. Bir mkinede rk rky iririni çeviren A, B, C dişlilerinin diş syılrının toplmı 70 tir. A dişlisinin 8 kez dönmesine krşılık, B dişlisi 6 kez, C dişlisi ise 48 kez tm dönme ypmktdır. 6. Üç rkdştn Ali; Bülent ve Cevdet e prlrı kdr pr veriyor. Sonr Bülent; Ali ve Cevdet e prlrı kdr pr veriyor. Sonr d Cevdet; Ali ve Bülent e prlrı kdr pr veriyor. Sonund her üçününde prlrı eşit ve TL oluyor. Bun göre ilk durumd Ali nin kç TL si vrdır? A) 8 B) 40 C) 4 D) 4 E) Bun göre, B dişlisinin diş syısı şğıdkilerden hngisidir? A) 0 B) C) D) E) 4 4. x m 7. Bir doğlgz onesi kullndığı ilk 0 m gzın her ir metreküpü için x lir, 0 m ten sonrki her ir m için y lir ödemektedir. 0 m doğlgz kullndığınd 6 lir, m doğlgz kullndığınd 46 lir ödediğine göre m doğlgz kullndığınd kç lir öder? x m m x m A) B) 4 C) 8 D) 60 E) 6 6 x m 0 m Şekilde kenr uzunluklrı 0 m ve m oln dikdörtgen şeklindeki ir hçenin ortsın 6 m hvuz ve etrfın x m genişliğinde yürüme yolu ypılcktır. Bun göre, x şğıdkilerden hngisi olilir? A) B), C) D), E) 8. Tnesi 7 lir oln krvt ve tnesi lir oln gömleklerden ir miktr lınrk 9 lir ödenmiştir. Bun göre kç tne gömlek stın lınmıştır? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
17 PROFESYONEL TEST. c c + + orntısı veriliyor. c c Bun göre değeri kçtır? A) B) C) 4 D) E) 6. Kmyonetin 6 tne, tksinin 4 tne tşıyildiği kutulrdn 78 tne kutu ir kmyonet ve ir tksi ile tşınmıştır. Aşğıdkilerden hngisi tksinin sefer syısı olilir? A) B) 4 C) D) 6 E) 7. En üyüğü 7 yşınd oln 4 kişilik ir ilenin yş ortlmsı 9 dur. Ailenin yş ortlmsının olduğu yıld en üyüğünün yşı kçtır? A) 40 B) 4 C) 4 D) 4 E) Şekilde ir prktki çim B ln ve yürüme yollrı gösterilmiştir. Tüm çizgiler yürüme yollrını ve oş kısımlrı çim lnlrını göstermektedir. Her A ir krenin ir kenrı 0 m dir. A noktsınd ulunn oyunck ir r, yürüme yolund dkikd 0 m, çim lnd dkikd m yol lmktdır. Bu rç B noktsın en z kç dkikd gider? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0. Bir su deposu 8 üyük ve küçük y d üyük ve 40 küçük kov su ile dolmktdır. Dolu depodn üyük kov su lınırs, deponun dolmsı için kç küçük kov su konmlıdır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 0 E) 7. Bir otomoil firmsı rçlrını 4000 liry stmktdır. Arç vergisi % 0 ornınd zmlnınc, rcın vergiden önceki fiytın % 0 indirim ypn firm, rçlrı yine 4000 lirdn stıyor. Bun göre ilk durumd rç şın lınn vergi kç lirdır? A) B).000 C).000 D).00 E) m 0 m Fitil 8. A 0 km C 0 km B 80 0 m Bir deney için hzırlnn fitilin, ir ucundn 0 m, diğer ucundn 0 m dışrıd ırkılmış, 0 metrelik kısmı ise suy tırılmıştır. Fitil dışrıd m/sn, sud ise m/sn hızl ynmktdır. İki ucundn ynı nd ykıln fitil, kç sniyede tmmen ynrk iter? A) 9 B) 9, C) 0 D) 0, E) Stte 60 km sit hızl giden ir trmvy, A ve B istsyonlrı rsınd sürekli turlmktdır. Trmvy A, B ve C istsyonlrının her irine geldiğinde dkik durklyıp yolun devm ediyor. Sh st de A dn hrekete şlyn trmvy st.00 de nerede ulunur? A) A d B) A - C rsınd C) C - B rsınd D) C de E) B de
18 ÖSYM den SEÇMELER. Aslı, doğum günü pstsını şğıdki gii dört eş dilime yırmıştır. Sonr, u pstnın ir dilimini Burcu, Cem ve Deniz rsınd eşit miktrd pylştırmıştır. Bun göre, u pstdn Cem in pyın düşen miktrın pstnın tmmın ornı kçtır? A) B) C) D) E) / TYT. Türkiye deki 8 ilin tmmını kpsyn ir projede; önce her ir ile p tne prk ypılmsı, sonr d ypıln her ir prk tne ğç dikilmesi plnlnmıştır. Fkt, u plnd ypılck prk ve dikilecek ğç syısı yeterli ulunmmış ve önce her ir ile ypılmsı plnlnn prk syısındn fzl syıd prk ypılmış, sonr d ypıln her ir prk dikilmesi plnlnn syıdn fzl syıd ğç dikilmiştir. Bun göre, son durumd dikilen toplm ğç syısı ile şlngıçt dikilmesi plnlnn toplm ğç syısı rsındki frk şğıdkilerin hngisinde doğru olrk verilmiştir? A) 6 B) 8.. p C) 8. ( + p) D) 8.(. p + ) E) 8. ( + p + ) 08 / TYT. Üzerlerinde kütleleri yzılı oln ğırlıklr, eşit kollu ir terzinin kefelerine şekildeki gii yerleştirilerek terzi dengelenmiştir. 4. Belirli ir ölgede ev ve rs lım stım işlemi ypn Ali Bey in u işlemlerde kullndığı irim fiytlr tlod verilmiştir. Alış fiytı (TL) Stış fiytı (TL) Ev (m ) Aşğıd verilen ğırlıklrdn iri terzinin B kefesine eklenip B kefesindeki ğırlıklrdn iri A kefesine ktrıldığınd u terzi yine dengede klmktdır. Bun göre, u işlem sırsınd B kefesine eklenen ğırlık kç grmdır? A) 0 B) C) 0 D) E) / TYT Ars ( dönüm) Ali Bey, TL ye ldığı ir evin stışındn elde ettiği prnın tmmı ile ir rs lmış ve sonr u rsyı d stmıştır. Bun göre, Ali Bey in u rs stışındn elde ettiği kâr kç TL dir? A) B) C) D) E) / TYT
ORAN ve ORANTI-1 ORAN-ORANTI KAVRAMI. 1. = olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerin. + c c sisteminin çözümüne. 3. olduğuna göre, nin değeri
ORAN ve ORANTI- ORAN-ORANTI KAVRAMI A) B) 9 C) 7 D) 5 E). olduğun göre, şğıdki ifdelerin hngisi d doğrudur? + d A) d + 4 + d C) 4 d E) 5 + 5 5 5 + d d + d B) n + m n + md D) d x y z. 4 5 sisteminin çözümüne
RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere
RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0
İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06
PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...
RASYONEL SAYILAR. ÖRNEK: a<0<b<c koşulunu sağlayan a, b, c reel sayıları. tan ımsız. belirsiz. basit kesir
RASYONEL SAYILAR 0 ve, Z olmk üzere şeklindeki syılr rsyonel syı denir. 0 0 tn ımsız 0 0 elirsiz 0 sit kesir ileşik kesir Genişletilerek vey sdeleştirilerek elde edilen kesirlere denk kesirler denir. Sıfır
ÜÇGENLER ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 9. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI GEOMETRİ
ÜNİVRSİTY HZIRLIK 9. SINI KUL YRIMI KNU NLTIMLI SRU NKSI ÜÇGNLR GMTRİ oğrud çılr Üçgende çılr Kenr - çı ğıntılrı Üçgende şlik Üçgende enzerlik çıorty Kenrorty Yükseklik ve Kenr rt ikme ik Üçgen Trigonometri
TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER
TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:
SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI
YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d
1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?
987 ÖSS. Yukrıdki çıkrm işlemine göre, K+L+M toplmı şğıdkilerden hngisine dim eşittir? A) M B) L C) K M K 5. 4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) C) 5 4 5. Aşğıdki toplm işleminde her hrf sıfırın dışınd fklı
ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında
ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek
DRC. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. c m. m m. y Cevap A. Cevap D 21, 25, = = =. 21.
Deneme - / Mt MATMATİK DNMSİ. - + -. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur.. + + ulunur. ( ) c m + c m. cc m m. c m.. ulunur. evp evp. Sekiz smklı herhngi ir özel syı cdefgh
0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.
MC. + + +.. Rsyonel Syılr TEST I sonsuz kesrinin eşiti kçtır? A) B) C) D) E) 4 www.mtemtikclu.com, 006 Ceir Notlrı. 8. Gökhn DEMĐR, gdemir@yhoo.com.tr 0;0 0;0008 = 0; x ise x kçtır? A) 0,0 B) 0,000 C)
VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT
VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.
TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı,
Rsyonel Syılr. Sınıf Mtemtik Soru Bnksı TEST. Aşğıdki bilgilerden hngisi ynlıştır? A) Rsyonel syılr Q sembolü ile gösterilir. B) Her tm syı bir rsyonel syıdır. şeklinde yzıln bütün syılr rsyoneldir. b
1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın
1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin
www.ortokulmtemtik.org BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER İçerisinde en z bir bilinmeyen bulunn eşitliklere denklem denir. Denklemde semboller y d hrfler ile gösterilen değişkenlere bilinmeyen denir. Denklemde
1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57
99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)
İÇİNDEKİLER SAYISAL YETENEK SÖZEL YETENEK
İÇİNDEKİLER SAYISAL YETENEK Mtemtiğe Giriş... 1 Temel Kvrmlr... 9 Doğl Syılrd Bölme İşlemi... 65 EBOB - EKOK... 93 Rsyonel Syılr... 111 Bsit Eşitsizlikler... 131 Mutlk Değer... 151 Çrpnlr Ayırm... 169
MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir?
MTEMTİK TESTİ 1 1 1 1 1. + 4 4 1 ) 0 ) 4 işleminin sonucu kçtır? ) 1 ) 1., irer gerçek syı ve + < 3tür. u syılrın syı doğrusund gösterilişi şğıdkilerden hngisindeki gii olilir? ) -3 - -1 0 1 3 ) -3 - -1
YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ
YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım
Üslü İfadelerde İşlemler (Temel Kurallar) - Çalışma Kağıdı Ortaokul Matematik Kafası $ = k) 81 $ 243 = Kerim Hoca. p) 125 $ 625 = w) 3
.Sınıf Mtemtik ÜSLÜ İFADELER Yyın No : / Kznım :... + Üssün Üssü ve Sırlm Bir üslü ifdenin üssü lındığınd üsler çrpılır.. Alıştırmlr Aşğıdki işlemlerin sonuçlrını üslü biçimde yzınız. y ^ h y ) ^ h b)
ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR
ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri
ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında
ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek
EXTRA KÂR ZARAR PROBLEMLER. 3) % 25 kârla 150 TL ye satılan bir ürün maliyeti üzerinden % 25 zararla kaç TL ye satılır?
1. VE 2. SORULARI AġAĞIDAĠ BĠLGĠLERE Aşğıdki tblod, bir mğzd stıln beş frklı mrk gömleğin mliyet ve stış fiytlrı verilmiştir. 3) % kârl 0 TL ye stıln bir ürün mliyeti üzerinden % zrrl kç TL ye stılır?
1984 ÖSS. 6. a, b, c birer pozitif sayı ve. olduğuna göre, a, b, c arasındaki bağlantılardan hangisi doğrudur? 7. a, b, c birer tamsayı olmak üzere
984 ÖSS 033 0. = x 0 olduğun göre x in değeri nedir? A) 0063 B) 063 C) 63 D) 63 E) 630. 6. b c birer pozitif syı ve b c = = 03 04 05 olduğun göre b c rsındki bğlntılrdn hngisi doğrudur? A) c
sayısından en az kaç çıkarmalıyız ki kalan sayı 6,9,12 ve 15 ile kalansız bölünebilsin? ()
1. x,y,z,t rdışık çift syılrdır. Bun göre (xy)-(zt)=. İki smklı () syısının değeri, rkmlrı toplmının 7 ktıdır. Üç smklı () syısının ile ölümünden elde edilen ölüm kçtır. En z dört smklı ir doğl syının
DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24.
DENKLEM ÇÖZME + + = 0 + = 0 + = 0 + y = 0 İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden İki ilinmeyenli
Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.
Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME SINAVI ISBN 97-0--07- Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem Akdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem Akdemi Yy. Eğt. Dn. Hizm. Tic. Ltd. Şti
SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER
ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER Belirli bir kurl göre düzenli bir şekilde tekrr eden şekil vey syı dizisine örüntü denir. ÖRNEK: Aşğıdki syı dizilerinin kurlını bulunuz. 9, 16, 23, 30, 37 5, 10, 15, 20 bir syı
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri
Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl I / 7 Ksım 011 Mtemtik Sorulrının Çözümleri 1 1 1 1. 1. + + 1 1. + 3 6 1 3 1 + 3 6 3 1. + + 1 1 1 6+ + 3 1. 1 13 1. 1 13. 5.10 +
1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır?
99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000 6. Bir lstik çekilip uztıldığınd
ORAN ORANTI ORAN ORANTI ORANTININ ÖZELLİKLERİ ÖRNEK - 1 TANIM. x ve y tamsayıdır. x y
ORAN ORANTI TANIM Anı irimden iki çokluğun iririle krşılştırılmsın orn denir. ornınd ve nı irimden olduğu için nin irimi oktur. ÖRNEK - 1 ve tmsıdır. = ve + = 0 olduğun göre, kçtır? A) 1 B) C) 0 9 D) 1
Bu ürünün bütün hakları. ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ. ne aittir. Tamamının ya da bir kısmının ürünü yayımlayan şirketin
Bu ürünün ütün hklrı ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ. ne ittir. Tmmının y d ir kısmının ürünü yyımlyn şirketin önceden izni olmksızın fotokopi y d elektronik, meknik herhngi ir kyıt sistemiyle
1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?
988 ÖYS. Toplmlrı 4 oln gerçel iki syıdn üyüğü küçüğüne ölündüğünde ölüm 4, kln dir. Küçük syı kçtır? A) 56 B) 5 C) 48 D) 44 E) 40. 0,5 6 devirli (peryodik) ondlık syısı şğıdkilerden hngisine eşittir?
DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT
DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek
(bbb) üç basamaklı sayılardır. x ile y arasında kaç tane asal sayı vardır? A)0 B)1 C) 2 D) 3 E) x, y, z reel sayılar olmak üzere, ifadesinin
4 () ve (bb) iki bsmklı syılr, () ve 1 x=15! +1 y=15!+16 olmk üzere, (bbb) üç bsmklı syılrdır x ile y rsınd kç tne sl syı vrdır? A)0 B)1 C) D) 3 E) 4 b + bb + bbb = 6 olduğun göre, b çrpımı en çok kçtır?
ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM
YILLAR 00 003 004 00 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - - ASAL SAYILAR ve kendisinden bşk pozitif böleni olmyn den büyük tmsyılr sl syı denir Negtif ve ondlıklı syılr sl olmz Asl syılrı veren bir
4. a sıfırdan farklı bir rasyonel sayı olduğuna göre,
. BA ve AC iki bsmklı, ABC üç bsmklı doğl syıdır. Bun göre, ABC BA AC 0,A 0,0A 0,00A ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? 3. Rkmlrı frklı üç bsmklı ABC doğl syısının rkmlrı birer kez kullnılrk elde edilen
BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4.
IV. HTTİN TTIŞ MTEMTİK YRIŞMSI u test 30 sorudn oluşmktdır. İREYSEL YRIŞM SORULRI 1. 4 3 + 1 4. 3 3 + = + 1 + 1 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? ) 5 3 ) ) 3 D) 13 3 ) { 0 } ) { 1} ) { }
Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,
Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A.
eneme - / Mt MTEMTİK ENEMESİ. c - m. c - m -.., bulunur. y. 7, + 7 y + + 00 y + + + y + +, y lınr ı.. ^ - h. ^ + h. ^ + h ^ - h. ^ + h - & & bulunur.. ΩΩΩΩΔφφφ ΩΩφφ ΩΩΔφ 0 evp. ise ^ h ^h 7 ise ^ 7h b
ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI
OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI. 700 doğl syısı için şğıdkilerden kç tnesi doğrudur? I. Asl çrpnı tnedir. II. Asl çrpnlrının çrpımı 0 dir. III. Tmsyı bölenlerinin toplmı 0 dır. IV. Asl çrpnlrının
1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun
99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000. Bir stıcı, elindeki mlın önce
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Hzirn 007 Mtemtik I Sorulrı ve Çözümleri.. 7 işleminin sonucu kçtır? A) B) 9 C) D) E) Çözüm. 7..9.. + işleminin sonucu kçtır? 4 8 A) 8 B) 8 C) 8 D) 4 E) 4 Çözüm + 4 8 8 4+
SAYILAR ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 9. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI MATEMATİK
ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 9. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI SAYILAR MATEMATİK TEMEL KAVRAMLAR BÖLME VE BÖLÜNEBİLME RASYONEL SAYILAR DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER ÜSLÜ VE KÖKLÜ İFADELER ÜNİVERSİTEYE
6 ise. = b = c = d. olsun. x 3 = 0. x = 3 için Q(3 + 2) = 6. ve sayılarının sayısına uzaklığı sayısı kadar ise c a = d. Q(5) = 6 dır.
TYT / MTEMTİ eneme - 9. 7 + + + = + 9 = + = + = = bulunur. 0 evp : ^ + h. ^+ h = ^+ h $ ^+ h & ^+ h = & ^+ h = $ ^+ h = ^ h $ ^+ h & ^+ h = 6 ^+ h@ = ^ + h urdn = bulunur. evp :. 0,, ^ h + 0, $ ^0, h,,
1983 ÖYS A) 410 B) 400 C) 380 D) 370 E) işleminin sonucu kaçtır. 7. a, b, c birer pozitif tam sayıdır. a= 2 A) 9 B) 3 C) 2 E) 8 D) 4
98 ÖYS. işleminin sonucu kçtır. 6. Bir stıcı ir mlı üzde 0 krl strken, stış fitı üzerinden üzde 0 indirim prk 8 lir stıor. Bu mlın mlieti kç lirdır? A) 0 B) 00 C) 80 D) 70 E) 60 7.,, c irer pozitif tm
ORAN VE ORANTI Tekrar Zamanı Çözümlü Test 1 Çözümlü Test 2 Uygulama Zamanı 1 Tekrar Zamanı Çözümlü Test 1 Çözümlü Test 2 KESİR PROBLEMLERİ
İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI Orn Kvrmı... Orntı Kvrmı... Orntı Elemnlrının Yer Değiştirmesi... İçler Dışlr Çrpımı Prolemleri...4 Orntıyı Sitleme-I... Orntıyı Sitleme-II...6 Orntıyı Sitleme-III...7 Uygulm
ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI
., ÖZEL EGE LİSESİ OKULLR RSI 8. MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINI TEST SORULRI 5. 0,0008.0 b 0,0000.0 ise; b.0 kç bsmklı bir sıdır? olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisine eşittir? ) 80 ) 8 ) 8 ) 8
2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,
005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.
DRC üst taban, 6 alt taban olmak üzere 12 mavi kare vardır. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat.
Deneme - / Mt MATEMATİK DENEMESİ. 6 üst tn, 6 lt tn olmk üzere mvi kre vrdır. Ypının tüm yüzeyi kreden oluştuğun göre, 6 7. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur. ( ) 9 c
II. DERECEDEN DENKLEMLER
ünite DEEEDE DEKEME Dereceden Denklemler TEST 0 x x + = 0 denkleminin kökleri x ve x dir 6 x + x + x işleminin sonucu kçtır? ) B) ) D) E) x + bx + = 0 x - denkleminin reel syılrdki çözüm kümesi bir elemnlı
MATEMATİK BÖLME BÖLÜNE BİLME RASYONEL VE ONDALIK SAYI BÖLÜNEBİ LME KURA LLARI 4 İ LE BÖLÜNE Bİ LME 5 İ LE BÖLÜNEBİ LME ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK ÖRNEK ÖRNEK
MATEMATİK BÖLME BÖLÜNE BİLME RASYONEL VE ONDALIK SAYI BÖLÜNEBİ LME KURA LLARI İ LE BÖ LÜNEBİ LME Syımızın irler smğı çift (son rkmı 0) ise syımız iki ile tm ölünür. 0 0 v. iki ile ölünür. syısı iki ile
ÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI
ÜÇGEN VE PİSGOR ĞINTISI KZNIMLR Üçgen kvrmı Üçgen çizimi Üçgenin kenrlrı rsındki ğıntılr Üçgen eşitsizliği Üçgenlerde yükseklik Üçgenlerde kenrorty Üçgenlerde çıorty Kenr ort dikme kvrmı Pisgor ğıntısı
Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.S.S. 007 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ.. 7 işleminin sonucu kçtır? A) B) 9 C) D) E) Çözüm. 7..9.. + işleminin sonucu kçtır? 8 A) 8 B) 8 C) 8 D) E) Çözüm + 8 8 + 8 8. ( ).( ) (+ ).(+ ) işleminin sonucu
SAYILAR DERS NOTLARI Bölüm 2 / 3
Örnek : 4 10 tbnindki (3 + 3 + 3 + 3) syisinin üç tbnindki yzilisi sgidkilerden hngisidir? A)10110 B)10001 C)1001 D)100011 E) 1100 4 (3 + 3 + 3 4 + 3) = 1 3 + 3 3 1 0 + 0 3 + 1 3 + 1 3 + 0 3 Burdn ( 10110)
4. x ve y pozitif tam sayıları için,
YGS MTEMTİK ENEMESİ., b ve c pozitif tm syılrı için, b c b b c c biçiminde tnımlnıyor. un göre, işleminin sonucu kçtır? ) 6 ) 4 ) 0 ) 6 E) 8. Rkmlrı frklı dört bsmklı doğl syısının ilk iki bsmğı ile son
1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160
8 ÖSS. Bir çiftlikte 800 koun 00 inek ve 600 mnd vrdır. Bu hvnlrın tümü bir dire grfikle gösterilirse ineklerle ilgili dilimin merkez çısı kç derece olur? A) 60 B) 0 C) 0 D) 0 E) 60 6. 0 - =p olduğun göre
TYT / MATEMATİK Deneme - 6
. Herbir hücrenin sol üst köşesinde kreler içine yzıln syılrın işlemin sonucunu verdiğine dikkt ederek syılrı yerleştirmeliyiz. 7 6 T N M 5 6 T X. ^ h ^ h bulur. M N. 0 6 6 6 0 5 5 5 6 6 5 5 ^5h ^5h ^h
( ) ( ) ( ) Üslü Sayılar (32) 2. ( ) ( 2 (2) 3. ( ) ( ) 3 4. ( 4 9 ) eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? (0) 0,6 0,4 : 4,9 =?
Üslü Sılr. +.4 8 (8) 4. ( ) (. ). ( ) 4 6 ( ) :( ) () + + 5..4. ( ) ( ) () 4. 5 5 ( 4 9 ) 5. 9 + + 9 = + eşitliğini sğln değeri kçtır (0) 6. ( ) ( ) ( ) 0,6 0,4 : 4,9 (-6) 4 8.. c 7. 4.. c ( c ) 8. 6 8
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı 8. sısının pozitif tek tmsı bölenlerinin sısı kçtır? 8. olmk üzere; kesrinin değeri şğıdkilerden hngisi olmz?. (8!) sısının sondn kç bsmğı sıfırdır? 8. ifdesinin sonucu kçtır? (
Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası
Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri
Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl II / 7 Ksım 0 Mtemtik Sorulrının Çözümleri. Bölüm şeklindeki kreköklü ifdenin pydsını krekökten kurtrmk için py ve pydyı, pydnın
D) 240 E) 260 D) 240 E) 220
01 Test Ünite? AYT Mtemtik EBOB - EKOK 1. 240 ve 300 syılrının en büyük ortk böleni kçtır? A) 20 B) 40 C) 60 3. 18, 24 ve 32 syılrının en küçük ortk ktı kçtır? A) 248 B) 260 C) 276 5. Kenr uzunluklrı 60
11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)
ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,
14) ( 2) 6 üslü sayısının kesir olarak yazılışı A) ) 2 3 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 16) -6 2 üslü sayısının eşiti kaçtır?
ÜSLÜ SAYILAR KAZANIM PEKİŞTİRME SORULARI ) üslü syısı şğıdkilerden hngisine eşittir? 6 9 7 ) +++++++ işleminin sonucu şğıdkilerden hngisi ile ifde edilebilir?. + )... işleminin sonucu şğıdkilerden hngisi
İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...
İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel
MATEMATİK 30 DENEME GEOMETRİ. soru KPSS Kerem Köker - Kenan Osmanoğlu - Levent Şahin Uğur Özçelik - Ahmet Tümer - Yılmaz Ceylan
KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Sorud 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ 30 DENEME Kerem Köker - Kenn Osmnoğlu - Levent Şhin Uğur Özçelik - Ahmet Tümer - Yılmz Ceyln Eğitimde 30. yıl
2011 RASYONEL SAYILAR
011 RASYONEL SAYILAR AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ 06.01.011 A.Tnım 3 B.Kesir 3 C.Kesir çeşitleri 3 1.Bsit kesirler 3.Birleşik kesirler 3 3. Tm syılr 3 D.Rsyonel syılrı sırlm 4 E.Rsyonel syılrd işlemler 5 1.Rsyonel
a 4 b a Cevap : A Cevap : E Cevap : C
TYT / TETİK Deneme - 8., 8 - - - - 8-8 - & - - $ c- m + 5 5 0 0 -. 5 5 $ 75. 5 75 89 5 75 5-9 ^5-9h$ ^5 + 9h 5 ^5-9h$ ^5+ 9h $ 7 evp : 5.. 00 + 0 + 00 + 0 + + 00 + 0 + ( + + ) 55 - - 0 & - 0 & olmlıdır.
1. x 1 x. Çözüm : (x 1 x. (x 1 x )2 = 3 2 x 2 2x = 1 x + 1 x2 = 9. x x2 = 9 x2 + 1 x2. 2. x + 1 x = 8 ise x 1 x
MC www.mtemtikclub.com, 006 Cebir Notlrı Çrpnlr Ayırm Gökhn DEMĐR, gdemir3@yhoo.com.tr Đki ifdenin çrpımı ypılırken, sonuc çbuk ulşmk için, bzı özel çrpımlrın eşitini klımızd tutr ve bundn yrrlnırız. Bu
LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...
İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER
İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :, b, R ve 0 olmk üzere denklem denir. b = 0 denklemine, ikini dereeden bir bilinmeyenli Bu denklemde, b, gerçel syılrın
ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen
ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler
Cebirsel ifadeler ve Özdeslik Föyü
6 Ceirsel ifdeler ve Özdeslik Föyü KAZANIMLAR Bsit ceirsel ifdeleri nlr ve frklı içimlerde yzr. Ceirsel ifdelerin çrpımını ypr. Özdeslikleri modellerle çıklr. 06 8. SINIF CEBiRSEL ifadeler VE ÖZDESLiK
Örnek...1 : a, b ve c birbirlerinden farklı birer rakamdır. a.b+9.b c en çok kaçtır?
RAKAM Syılrı ifde etmek için kullndığımız 0,,2,3,4,5,6,7,8,9 sembollerine rkm denir. Örnek... :, b ve c birbirlerinden frklı birer rkmdır..b+9.b c en çok kçtır? DOĞAL SAYILAR N={0,,2,3...,n,...} kümesine
3 kesri on ikide üç şeklinde okunur. a kesrinin pay ve paydası sıfırdan farklı bir k tam sayısıyla, a a.k, k 0 ( Kesrin Genişletilmesi )
RASYONEL SAYILAR A Rsyonel Syı ve irer tm syı ve 0 olmk üzere, içiminde yzılilen syılr rsyonel syı denir Rsyonel syılr kümesi Q ile gösterilir Q { : ve tm syı ve 0 } dır ifdesinde y py, ye de pyd denir
1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon. F t SORU 2 : SORU 1 : Bahar, t=1,3,5. yılların sonunda. Bir yatırım fonu, 0 t 1. için. anlık faiz oranına göre
SORU 1 : Bhr, t=1,3,5. yıllrın sonund 1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon oluşturmuştur. Üç ylığ dönüştürülebilir nominl iskonto ornı 4/41 olrk verildiğine göre, bu fonun 7. yıl sonundki birikimli değeri,
Mantık ve Muhakeme Soruları. 1. Bir uçağın rüzgara karşı hızı 2A km/s, rüzgar yönündeki hızı ise B km/s ise rüzgarın hızı kaç km/s'dır?
Mntık ve 1. Bir uçğın rüzgr krşı hızı 2A km/s, rüzgr yönündeki hızı ise B km/s ise rüzgrın hızı kç km/s'dır? A) (2A B)/2 B) 2A B C) B 2A D) (B 2A)/2 E) (2A + B)/2 2. Bir tord 8 yeşil, 9 mvi, 10 kırmızı
MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır.
gösterilir. MUTLAK DEĞER Syı doğrusu üzerinde syısının sıfır oln uzklığın in mutlk değeri denir ve ile B O A 0 OA = OB =, 0 =, < 0 olrk tnımlnır. < 0 < y için y = y işleminin eşitini bulunuz. < 0 için
ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 7. MATEMATİK YARIŞMASI. SINIF TEST SORULARI. + işleminin sonucu kçtır? 5 5 A) 0 B) 0 C) 0 7 D) 0 9 E). y = x x + prbolünün y = x doğrusun en ykın noktsının koordintlrı toplmı
TYT / MATEMATİK Deneme - 2
TYT / MTMTİK eneme -. 7 ^7h ^h $ bulunur. evp : 6. b b c 6 c 6, b ve c nin ritmetik ortlmsı O b c 6 bulunur.. y z y z ^ h $ bulunur. evp : 7. y çift ne olurs olsun çift syı olduğundn in yd çift olduğundn
ege yayıncılık Oran Orant Özellikleri TEST : 91 a + 3b a b = 5 2 0,44 0,5 = 0,22 oldu una göre, a + b en az kaçt r? A) 3 B) 11 C) 14 D) 15 E) 16
Orn Ornt Özellikleri TEST : 91 1. 0,44 0,5 = 0,22 5. + 3 = 5 2 2. 3. 4. oldu un göre, kçt r? A) 0,2 B) 0,25 C) 0,5 D) 0,6 E) 0,75 y = 3 4 + y oldu un göre, y orn kçt r? A) 7 B) 1 C) 1 D) 7 E) 10 oldu un
ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 10. ve 11. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI GEOMETRİ KATI CİSİMLER. Prizmalar Piramitler Silindir Koni Küre
ÜNİVRSİTY HZIRI 0. ve. SINI OU YRIMI ONU NTIMI SORU NSI TI İSİMR GOMTRİ Prizmlr Pirmitler Silindir oni üre ÜNİVRSİTY HZIRI 0. ve. SINI OU YRIMI ONU NTIMI SORU NSI ISN 978 60 7 6 7 ditörler Hzl ÖZNR - Uğurcn
c
Mtemt ık Ol ımp ıytı Çlışm Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Bu çlışm kğıdınd mtemtik olimpiytlrı sınvlrın hzırlnn öğrenciler ve öğretmenler için hzırlnmış sorulr bulunmktdır.
KPSS ÇEVİR KONU - ÇEVİR SORU MATEMATİK
MTEMTİK KPSS ÇEVİR KONU - ÇEVİR SORU MTEMTİK EDİTÖR Turgut MEŞE YZR İdris DOĞN ütün hklrı Editör Yyınlrın ittir. Yyınevinin izni olmksızın, kitbın tümünün vey bir kısmının bsımı, çoğltılmsı ve dğıtımı
5. 6 x = 3 x + 3 x x = f(x) = 2 x + 1
Üstlü Sılrd İşlemler, Üstel Fonksion BÖLÜM 0 Test 0. 7 7 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir?. 6 olduğun göre, ifdesinin değeri kçtır? A) B) C) D) E) 6 9 6 A) {, } B) {, } C) {, } D) {, } E)
MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1)
ÖSS MT-1 / 008 MTMTİK 1 TSTİ (Mt 1) 1. u testte 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik 1 Testi için yrıln kısmın işretleyiniz. 1. 1 + 4 1 ( ) 4. syısı b 0 ) b syısının kç ktıdır? ) b ) b işleminin
Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirme:
Ardışık Syılr Toplm Formülleri Ardışık syılrın toplmı: 1 + 2 + 3 +...+ n =.(+) Ardışık çift syılrın toplmı : 2 + 4 + 6 +... + 2n = n.(n+1) Ardışık tek syılrın toplmı: 1 + 3 + 5 +... + (2n 1) = n.n=n 2
YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA
YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU ANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Fonksionlr... Polinomlr... II. Dereceden Denklemler... 7 II. Dereceden Fonksionlrın Grfiği (Prbol)... 7 Krmşık Sılr... 9 Mntık...
I. b çift ise a b tek (doğru) II. b tek ise a + b çift (doğru) x, y ve z çift sayı olmamalıdır. III. a 6 + a b (yanlış)
TYT / MATEMATİK Deneme -. olsun. 0 0 0,, 0 09 9 + + + + 0,, 0 0$ ulunur. 0 0 4. ^5 5h 5 5 $ $ 6 ulunur. ^5 5 h ^ 5 5 h Cevp : D Cevp : D. + + 0 + + + + 8 8 Toplm 8 8 ^4h ulunur. 5. Asl syılr {,, 5,,,,,
Komisyon. ALES EŞİT AĞRILIK ve SAYISAL ADAYLARA TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-364-214-5
Komisyon LES EŞİT ĞRILIK ve SYISL DYLR TMMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 97-605-36-1-5 Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem kdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem kdemi Yy. Eğt. Dn.
Terimler: Sabit Terim: Katsayılar: ÖR: 3x 2-4x cebirsel ifadesine göre aşağıdaki. Terimler: Sabit Terim: Katsayılar: Terimler: Sabit Terim:
08 8. SINIF CEBiRSEL ifade VE ÖZDESLiK Ceirsel İfde:En z ir ilinmeyen ve ir işlem içeren ifdelere ceirsel ifdeler denir. Terim ÖR: x 2 -y+5 ceirsel ifdesine göre şğıdki sorulrı cevplyınız.. 2x + 3y - 5
ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.
LYS- MTEMTİK MTEMTİK TESTİ. u testte Mtemtik lnın it toplm 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için yrıln kısmın işretleyiniz.. = 5! +! olduğun göre,! syısının türünden eşiti şğıdkilerden
Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 16 Haziran Matematik Sorularının Çözümleri. sayısının 2 sayı tabanında yazılışı =?
Lisns Yerleştirme Sınvı (Ls ) 6 Hirn Mtemtik Sorulrının Çöümleri 8 sı tnınd verilen ( ) 8 sısının sı tnınd ılışı? Bu durumd ( ) 8 sısı önce tnın çevrilir Sonr tnınd ılır ( ) 8 8 8 8 Bun göre ( ) 8 ( )
İntegral Uygulamaları
İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim
Sunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir.
Sunum ve Sistemtik ÖLÜM: ÖRTNLR LIŞTIRMLR u bşlık ltınd her bölüm kznımlr yrılmış, kznımlr tek tek çözümlü temel lıştırmlr ve sorulr ile trnmıştır. Özellikle bu kısmın sınıf içinde öğrencilerle işlenmesi
POLİNOMLARIN ÇARPANLARA AYRILMASI
POLİNOMLARIN ÇARPANLARA AYRILMASI Tnım: P ( ) polinomu Q ( ) polinomun bölündüğünde bölüm B ( ), Kln ( ) 0 durumd, P ( ) = Q( ). B( ) yzılır. K = olsun. Bu Q ( ) ve B ( ) polinomlrın P ( ) polinomunun
Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.
Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 978-605-38-985-5 Kitpt yer ln bölümlerin tüm sorumluluğu yzrlrın ittir. Pegem Akdemi Bu kitbın bsım, yyın ve stış hklrı Pegem Akdemi Yy. Eğt.
DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER
DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER Sf No..................................................... - 7 Denklem ve Eşitsizlikler Konu Özeti............................................. Konu Testleri ( 0)..........................................................