ÜÇGENLER ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 9. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI GEOMETRİ
|
|
|
- Direnç Akar
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 ÜNİVRSİTY HZIRLIK 9. SINI KUL YRIMI KNU NLTIMLI SRU NKSI ÜÇGNLR GMTRİ oğrud çılr Üçgende çılr Kenr - çı ğıntılrı Üçgende şlik Üçgende enzerlik çıorty Kenrorty Yükseklik ve Kenr rt ikme ik Üçgen Trigonometri çılrın Göre Özel Üçgenler İkizkenr Üçgen şkenr Üçgen Üçgende ln
2 ÜNİVRSİTY HZIRLIK 9. SINI KUL YRIMI KNU NLTIMLI SRU NKSI ditörler Hzl ÖZNR - Uğurcn YIN izgi ÇP izgi irimi Kpk Tsrım Özgür LZ 1. skı kim 2018 İLTİŞİM ÇP YYINLRI stim Mh Sokk No: 3/ stim / nkr Tel: : ilgi@cpyyinlri.com.tr twitter.com/cpyyinlri fceook.com/cpyyinlr SUNU Sevgili Öğrenciler, Gelecekteki hytınızı şekillendirmek, düşlediğiniz ir yşmı kurmk için üniversite sınvını şrıyl tltmnız gerektiğini iliyorsunuz. u ilinçle yoğun ir ders çlışm sürecinden geçmektesiniz. öylesine önemli ir sınvı şrıyl tltmnın en temel şrtlrındn iri sınvın ruhunu nlmk ve u çizgide hzırlnmış kitplrdn yeterince fydlnmktır. izlerde gyretlerinize destek olmk, çlışmlrınızı dh verimli hâle getirmek mcıyl sınv ruhun uygun elinizdeki fsikülleri hzırldık. Kitplrımız, Tlim Teriye Kurulu nun en son yyımldığı öğretim progrmınd yer ln kznımlr dikkte lınrk hzırlnmıştır. Özgün ir yklşım ve titiz ir çlışmnın ürünü oln eserlerimizin n ypısı şu şekildedir: Kznımlr it ilgiler konu syfsınd verilmiştir. Özet konu nltımındn sonr örnek çözümlerine geçilmiş ve u ölüm stndrt sorulr ve çözümleri ile ÖSYM trzı sorulr ve çözümleri olmk üzere iki kısımdn oluşturulmuştur. urdki mcımız konu ile ilgili soru çeşitlerine hâkim olduktn sonr ÖSYM'nin son yıllrd sorduğu ve sınvlrd çıkm olsılığı yüksek soru türlerine yer vermektir. Örnek çözümlerinden sonr d pekiştirme testleri ulunmktdır. ölümün tmmı ittiğinde ise tüm ünitenin özetini ulilirsiniz. Konuyu özetledikten sonr cemi, mtör, Uzmn ve Profesyonel dı ltınd dört frklı zorluk düzeyinde çoktn seçmeli sorulrın ulunduğu krm testlere yer verilmiştir. rksındn ÖSYM'den Seçmeler dı ltınd son yıllrd üniversite giriş sınvlrınd sorulmuş seçme sorulr yer lmktdır. Kitımızdki testlerin tmmını Vİ ÇÖZÜMLÜ hzırldık. Yyınevimize it oln kıllı telefon uygulmsını (çpp) kullnrk video çözümlerine ulşilirsiniz. Kitplrımızın eğitim öğretim fliyetlerinizde sizlere fydlı olmsı ümidiyle, hepinize şrılı, sğlıklı ve mutlu ir gelecek dileriz. ÇP YYINLRI u kitın her hkkı Çp Yyınlrı n ittir ve 2936 syılı ikir ve Snt serleri Yssı n göre Çp Yyınlrı nın yzılı izni olmksızın, kitın tmmı vey ir kısmı herhngi ir yöntemle sılmz, yyınlnmz, ilgisyrd depolnmz, çoğltılmz ve dğıtım ypılmz.
3 KİTIMIZI TNIYLIM 1 KNU 2 7 ÖSYMʼden SÇMLR ÖSYM çıkmış sınv sorulrındn seçilen ve işlenen konulrl prlel, yıl sırlmsın göre oluşturuln ln Konuy ilişkin ilgilerin özet hlinde verildiği, klınd lsun, Htırltm, Uyrı gii prtik notlrın d olduğu ln STNRT SRULR V ÇÖZÜMLRİ İşlenen konuyl ilgili stndrt soru tiplerinin görüleileceği, çözümlü sorulrın olduğu ln KRM TSTLR ört yrı zorluk düzeyine göre düzenlenmiş, cemi, mtör, Uzmn ve Profesyonel seviyelerinde tüm ünite ile ilgili krm, özgün sorulrın olduğu ln ÖSYM TRZI SRULR V ÇÖZÜMLRİ Son yıllrd ÖSYMʼnin sınvlrınd sorduğu soru trzlrı; sınvlrd çıkilecek seçici ve yırt edici sorulrın olduğu ln 3 6 ÜNİT ÖZTİ Konunun tmmının özelliklerini, formüllerini özet hlinde ir rd ulileceğiniz ln PKİŞTİRM TSTLRİ Hem stndrt hem de ÖSYM trzı sorulrdn oluşn, kendinizi sınmnızı sğlyn, konuyu iyice kvrmnız yrdımcı özgün sorulrın olduğu ln 5 4
4 İÇİNKİLR ÜÇGNLR oğrud çılr...6 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...8 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...11 Konu Pekiştirme 1, Üçgende çılr...16 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...18 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...20 Konu Pekiştirme 3, çı - Kenr ğıntılrı...27 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...28 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...32 Konu Pekiştirme 5, Üçgende şlik...37 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...39 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...40 Konu Pekiştirme Üçgende enzerlik...43 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...45 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...52 Konu Pekiştirme 8, 9, çıorty...59 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...61 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...65 Konu Pekiştirme 11, Kenrorty...71 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...72 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...75 Konu Pekiştirme Yükseklik ve Kenr rt ikme...78 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...79 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...81 Konu Pekiştirme ik Üçgen...84 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...85 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri...88 Konu Pekiştirme 15, Trigonometri...94 Stndrt Sorulr ve Çözümleri...96 Konu Pekiştirme çılrın Göre Özel Üçgenler Stndrt Sorulr ve Çözümleri Konu Pekiştirme İkizkenr Üçgen Stndrt Sorulr ve Çözümleri ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri Konu Pekiştirme 19, şkenr Üçgen Stndrt Sorulr ve Çözümleri ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri Konu Pekiştirme 21, Üçgende ln Stndrt Sorulr ve Çözümleri ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri Konu Pekiştirme 23, Ünite Özeti cemi Testleri 1, 2, mtör Testleri 1, 2, 3, 4, 5, Uzmn Testleri 1, 2, 3, 4, 5, 6, Profesyonel Testleri 1, 2, ÖSYM'den Seçmeler...190
5 ÜÇGNLR KNUSUNUN ÖSYM SINVLRINKİ SRU ĞILIMI YGS LYS YGS LYS YGS LYS YGS LYS YGS LYS YGS LYS YGS LYS YGS LYS TYT YT
6 KNU oğrud çılr çı: şlngıç noktsı ortk oln iki ışının irleşim kümesidir. % [ ' [ = y d % [ ' [ = KLIN LSUN gösterimi sdece çıyı ifde ederken, ( ) gösterimi çı ile iç ölgesinin irleşimini elirtir. i) [ ve [ ye çının kenrlrı (kollrı), noktsın d çının köşesi denir. ir çı ulunduğu düzlemi üç ölgeye yırır: 1. çının kendisi 2. çının iç ölgesi 3. çının dış ölgesi İç ölge P ış ölge ii) 1. r çı: 0 < α < 90 α dr çıdır. 2. ik çı: α = 90 α dik çıdır. ( ) 3. Geniş çı: 90 < < 180 ise geniş çıdır. 4. oğru çı: = 180 ise doğru çıdır. 5. Tm çı: = 360 ise tm çıdır. 6. Komşu çılr: irer kenrlrı ortk diğer kenrlrı frklı trft oln çılr komşu çılrdır. ile komşu çılrdır. ile komşu çılrdır. ile komşu çı değildir. 7. Tümler çılr: + q = 90 ise ile q tümler çılrdır ütünler çılr: + q = 180 ise ile q ütünler çılrdır. GMTRİ
7 Stndrt Sorulr ve Çözümleri geniş çı olmk üzere, m( W ) + m( V ) = 192c ise m( X ) nin lileceği en üyük ve en küçük tm syı değerleri toplmı kç derecedir? ) 110 ) 111 ) 112 ) 113 ) 114 n üyük y d en küçük değerlerin sorulduğu sorulrd sit eşitsizlik ilgileri kullnılır. i. α dr çı ise 0 < α < 90 eşitsizliği, ii α geniş çı ise 90 < α < 180 eşitsizliği kullnılır. geniş çı ise 90 < m(pple) < 180 dir. m(pple) + m(pple) = 192 Ş m(pple) = 192 m(pple) 90 < 192 m(pple) < < m(pple) < < m(pple) < > m(pple) > 12 olur. m(pple) = 101 (en üyük) m(pple) = 13 (en küçük) = 114 dir. Ynıt ütünlerinin ölçüsü tümlerinin ölçüsünün üç ktı oln çı kç derecedir? ) 40 ) 45 ) 50 ) 52 ) 56 ir çısının tümleri 90 ve ütünleri de 180 olur. 180 = 3 (90 ) 180 = = 90 = 45 dir. Ynıt ,, doğrusl m( ) = m( ) m( ) = m( ) m( ) = 40 Yukrıd verilenlere göre, m( ) kç derecedir? ) 100 ) 105 ) 110 ) 115 ) 120 Sorud, eşit olduklrı elirtilen çılr hrfler verilerek gerekli denklemler kurulur ve u denklemler çözülür = = 70 dir. m( ) = = = 110 olur. Ynıt K L M 50 d 1 d 2 d 1 // d 2 m(k ) = m( M) m(l ) = m( M) m(m ) = 50 olduğun göre, kç derecedir? ) 15 ) 20 ) 25 ) 30 ) 35 Prlel iki doğru rsınd irden fzl kırılm noktsı vrs her ir kırılm noktsını için yrı yrı düşünmek gerekir. I. durum 50 d 1 2 d d 2 d 2 = = 50 II. durumdn; = 50 & + = 25 I. durumdn; = + & = 25 ulunur. d 1 d 2 II. durum Ynıt GMTRİ
8 ÖSYM Trzı Sorulr ve Çözümleri d c d 3 d 1 üzlemde iririne prlel d 1 ve d 2 doğrulrı çiziliyor., d 1 ve, d 2 olck şekilde her iki doğru üzerinde ikişer nokt elirtiliyor. [] şeklinde ir noktsı lındığınd n m k h d 2 m( ) = 32 ve m( ) = 24 oluyor. un göre, [] ile [] rsınd oluşn geniş çının ölçüsü kç derece olur? Yukrıdki şekilde d 3 doğrusu d 1 ve d 2 doğrulrını kesmektedir. un göre, elde edilen çılrl ilgili, I. = c ve n = h dir. II. c = m ve d = n dir. III. d 1 // d 2 ise = n ve = k dir. IV. = h ise d 1 // d 2 dir. V. + h = c + k dir. yrgılrındn kç tnesi dim doğrudur? ) 1 ) 2 ) 3 ) 4 ) 5 I. Ters çılr iririne eşit olduğundn ifde doğrudur. II. c ile m ve d ile n yöndeş çılrdır. Yöndeş çılr ise doğrulr prlel olduğund eşit olur. d 1 // d 2 denmediği için ifde ynlıştır. III. d 1 ile d 2 prlel olduğund ile h eşit ve ile k eşittir. İfde doğrudur. IV. Yöndeş çılr ( ile h) eşit olduğund doğrulr prlel demektir. İfde doğrudur. V. = c olduğundn + h = c + k Ş + h = + k Ş h = k sonucu elde edilir. u durum nck d 3 ^ d 2 ise doğru olur. im doğru değildir. Ynıt ) 120 ) 122 ) 124 ) 126 ) Verilenlere göre çizim ypılırs yukrıdki şekil elde edilir. = = 56 olur. Geniş çı ise = 124 dir. Ynıt 12 ir çısının [ çıortyı çiziliyor. [, [ ve [ ışınlrını kesecek şekilde ir KL doğrusu çiziliyor. KL [ = {}, KL [ = {} ve KL [ = {} olmk üzere, m( ) = 75 ve m( ) = 100 olduğun göre, KL doğrusu ile [ rsınd oluşn dr çının ölçüsü kç derecedir? ) 40 ) 45 ) 50 ) 55 ) 60 K L d 1 d 2 Gerekli çizimler ypıldığınd yndki şekil elde edilir. üçgeninden = 180 = 25 dir. üçgeninden = = 180 = 55 ulunur Ynıt 11 "Üçgenler"
9 Konu Pekiştirme < 70 olduğun göre, dr çı şğıdkilerden hngisi dim dr çıdır? 5 25 m( ) = 5 25 ) ) 3 10 ) ) ) Yukrıd verilenlere göre, in lileceği en üyük tm syı değeri kçtır? ) 20 ) 21 ) 22 ) 23 ) geniş çı < α < 52 olduğun göre, şğıdkilerden hngisi dim geniş çıdır? 7 18 m( ) = 7 18 ) 3α + 26 ) 4α 27 ) 5α 80 ) 180 2α ) 245 3α Yukrıd verilenlere göre, in lileceği en küçük tm syı değeri kçtır? ) 15 ) 16 ) 17 ) 18 ) dr çı olmk üzere, m(pple) + 2 m(pple) = 120 dir. un göre, m(pple) nin en geniş değer rlığı şğıdkilerden hngisidir? 7. Ölçüsü 5 40 oln çının tümleyeninin ölçüsü şğıdkilerden hngisidir? ) 50 5 ) ) ) ) ) (15, 30 ) ) (30, 60 ) ) (15, 45 ) ) (15, 60 ) ) (30, 50 ) geniş çı olmk üzere, 2 m(pple) 3 m(pple) = 270 dir. un göre, m(pple) nin lileceği en üyük tm syı değeri kçtır? ) 27 ) 28 ) 29 ) 30 ) c Ölçüsü oln çının ütünlerinin 5 ölçüsü şğıdkilerden hngisidir? ) ) ) ) ) GMTRİ
10 ÜNİT ÖZTİ ÜÇGN ÇI ÖZLLİKLRİ Üçgenin iç çılrının ölçüleri toplmı 180 dir. + y + z = 180 c Üçgenin dış çılrının ölçüleri toplmı 360 dir. y z + + q = 360 dir. ir dış çının ölçüsü kendisine komşu olmyn iki iç çının ölçüleri toplmın eşittir. Üçgenin iç çıortylrı ir noktd kesişir. Üçgenin iki dış çıortyı ile ir iç çıortyı ir noktd kesişir. Æ ÇIRTY K H [K çıorty, Æ İÇ ÇIRTY TRMİ c = y c N n y [KH] ^ [, [K] ^ [ ise K = KH ve = H tır. I = I = 90 2 Æ IŞ ÇIRTY TRMİ c q n p q p = c = 2 Æ ÇI - KNR ĞINTILRI c ir üçgende üyük çının krşısındki kenr küçük çının krşısındki kenrdn dh üyüktür. m( W ) > m( X ) > m( W ), > c> Æ KNRRTY 3 K G 2 G noktsı üçgeninin ğırlık merkezidir. K = 3 KG = G = 2 tir. % m( ) = 90 = = c < < + c c < < + c m( W ) > c < < + c m( W ) < 90 Z h > h > hc < < c& ] [ n > n > n ] V > V > V \ c Æ PİSGR TRMİ c 2 = 2 + c GMTRİ
11 Mİ TST 1 1. T' α 45 T 40 üçgen TT ı // = m( ) = 40 m(t ) = 45 m(t ı ) = 4. Tümler iki çının ornı 2 3 tür. u çılrın ütünleri oln çılrın ornı şğıdkilerden hngisi olilir? ) 1 ) 6 5 ) 7 6 ) 8 7 ) 9 8 Yukrıdki verilere göre, çısı kç derecedir? ) 110 ) 115 ) 120 ) 125 ) ^,, doğrusl m( ) = 61 m( ) = 56 m( ) = 32 Yukrıdki verilere göre en uzun kenr şğıdkilerden hngisidir? ) [] ) [] ) [] ) [] ) [] 5. üçgen [N] çıorty 9 = N N = 4 r = 9 r 4 N Yukrıdki verilere göre, üçgeninin çevresi kç irimdir? ) 20 ) 21 ) 22 ) 24 ) eşkenr üçgen 6. = 6 cm = 8 cm ^ ' = 7 cm 152 Yukrıdki verilere göre, ) 3 7 ) 4 9 ) 5 9 ^ 3 = 7 ornı kçtır? ) 5 11 ) 2 üçgeni [] oyunc ktlndığınd köşesi ' noktsın geliyor. un göre, Ç( ') kç cm dir? ) 9 ) 15 ) 20 ) 25 ) 30 GMTRİ
12 MTÖR TST ^ = 4. = 4 r = m( ) = m( ) = ir dik üçgenin dik kenrlrının uzunluklrı ve c irimdir. (2) ,25 c2 = (16) 8 ise, u dik üçgenin hipotenüsünün uzunluğu kç irimdir? ) 16 ) 8 ) 6 ) 4 ) 2 Yukrıdki verilere göre, kç irimdir? ) 4 3 ) 8 ) 6 2 ) 4 5 ) ^ üçgen = ^ = 5 r = 2 r = r m( ) > ^ ^ = 8 r = 4 r = 12 r = r Yukrıd verilenlere göre, kç irimdir? Yukrıdki verilere göre, uzunluğu şğıdkilerden hngisi olilir? ) 3 ) 4 ) 5 ) 6 ) 7 ) 4 ) 5 ) 6 ) 7 ) 8 3. çevresi 40 r oln ikizkenr üçgendir. = dik üçgen,, doğrusl m( ) = 45 = 3 r Yukrıd verilenlere göre, uzunluğu kç irimdir? = 4 r = r Yukrıdki verilere göre, kç irimdir? 158 ) 10 ) 12 ) 15 ) 16 ) 20 ) 9 ) 10 ) 12 ) 13 ) 15 GMTRİ
![TST UZMN 1 1. K 30 L 4. G 3 8 üçgen G ğırlık merkezi [] ^ [] H = HG 2 M 75 N H G = 3 r G = 8 r H = r Yukrıd verilenlere göre, kç irimdir?](/docs-images/92/110181427/images/13-1.jpg ") 3 ) 5 ) 2 5 ) 5 ) 3 3 m( ) = 2m( ) = 2, m(k L) = 30 m(m N) = 75, =, m( ) = 2. Yukrıdki verilere göre, çısı kç derecedir? ) 40 ) 45 ) 50 ) 55 ) 60 üçgen m( ) > 90 5.")
13 TST UZMN 1 1. K 30 L 4. G 3 8 üçgen G ğırlık merkezi [] ^ [] H = HG 2 M 75 N H G = 3 r G = 8 r H = r Yukrıd verilenlere göre, kç irimdir? ) 3 ) 5 ) 2 5 ) 5 ) 3 3 m( ) = 2m( ) = 2, m(k L) = 30 m(m N) = 75, =, m( ) = 2. Yukrıdki verilere göre, çısı kç derecedir? ) 40 ) 45 ) 50 ) 55 ) 60 üçgen m( ) > eşkenr üçgen,, doğrusl = = = 4 r = = 10 r = 14 r Yukrıdki verilere göre, uzunluğu kç irimdir? ) 2æ13 ) 8 ) 3æ13 ) 10 ) 4æ13 Yukrıdki verilere göre, in en üyük tm syı değeri şğıdkilerden hngisidir? ) 7 ) 8 ) 9 ) 10 ) üçgen = 3. üçgen m( ) = m( ) 2 = KL = 1 r = L = r = 15 r = (3 4) r 1 L K // K // = 2 r 15 Yukrıd verilenlere göre, kç irimdir? Şekildeki üçgeninin çevresi kç irimdir? ) 4 ) 5 ) 6 ) 7 ) ) 29 ) 30 ) 31 ) 32 ) 33 GMTRİ
14 TST PRSYNL 1 1. üzlemde lınn dört noktnın her irinin iririne oln uzklıklrı,,,, 2 ve y irim y olduğun göre ornı kçtır? ) 3 2 ) 2 1 ) 1 ) 2 ) üçgen = 6 r = 10 r = 2 3 = r Yukrıdki verilere göre, in lileceği en üyük tm syı değeri kç irimdir? ) 4 ) 5 ) 6 ) 7 ) 8 2. üçgen = = 5. üçgeninin iç ölgesinde lınn ir P noktsının, ve köşelerine göre simetrikleri sırsıyl 20 m(pple) = 80 ', ' ve ' dür. m(pple) = 20 un göre, I. ''' üçgeninin çevre uzunluğu üçgeni- nin çevre uzunluğunun 2 ktın eşittir. II. ''' üçgeninin lnı üçgeninin lnının 80 Yukrıdki verilere göre, m( ) = çısı kç derecedir? ) 30 ) 35 ) 40 ) 45 ) 50 4 ktın eşittir. III. ile ''' üçgenlerinin ğırlık merkezleri çkışıktır. yrgılrındn hngileri kesinlikle doğrudur? ) Ylnız I ) I ve II ) I ve III ) II ve III ) I, II ve III 3. α eşkenr üçgen [] çıorty ^ = m( ) = 6. L K dik üçgen ^ = KL ^ K K = 1 3 = r LK = 2 r Yukrıdki verilere göre, çısı kç derecedir? Yukrıdki verilere göre, kç irimdir? 184 ) 20 ) 25 ) 30 ) 32 ) 36 ) 4 ) 5 ) 6 ) 7 ) 8 GMTRİ
15 ÖSYM den SÇMLR 1. mlem tsrlyn Hnde, Şekil 1 deki ikizkenr üçgen içimindeki krtondn dört tnesini ir ms üzerinde rlrınd oşluk ırkmdn irleştirerek her irinin tmmen göründüğü Şekil 2 deki deseni elde ediyor Temel Kptn, teknesindeki turistleri sh dsındn dsın, öğlen dsındn dsın, kşm d dsındn dsın götürecektir. Teknenin dlrdki iskelelerde durcğı noktlr, kenrı kenrın eşit oln ir üçgeninin köşe noktlrı olrk şekildeki gii işretlenmiştir. un göre, çısının ölçüsü kç derecedir? ) 15 ) 20 ) 30 ) 36 ) / TYT 2. oğrusl ir yol üzerinde, rlrındki uzklık 9 metre oln 3 ve 5 metre yüksekliğindeki iki lm direği ve u direklerin rsınd ulunn 1 metre yüksekliğindeki ir çuuk şekilde gösterilmiştir. irekler üzerindeki lmlrın çuuğun her iki trfınd oluşturduğu gölgelerin oylrı iririne eşittir. un göre, lmlrdn irinin oluşturduğu gölgenin oyu kç metredir? ) 1 ) 1,2 ) 1,5 ) 1,8 ) 2 Temel Kptn dönüş yolund krnlıkt seyht edeceğini ildiğinden dn ye ve den ye ilerlerken pusulsının kuzeyi gösteren iresi ile izlediği yol rsındki çıyı ir kâğıd şğıdki gii not lmıştır. un göre, Temel Kptn den y gitmek için pusulsını şğıdkilerden hngisi gii yrlmlıdır? ) ) ) 2018 / TYT Uzunluğu 20 metre oln mvi renkli elektrik direği, fırtın nedeniyle tm ortdn kırılmış ve direğin uç noktsı şekilde görüldüğü gii direğe 8 metre uzklıkt ulunn duvrın üzerine gelmiştir. ) ) 2018 / YT un göre, duvrın yüksekliği kç metredir? ) 2 ) 3 ) 4 ) 5 ) / TYT GMTRİ
G E O M E T R İ. Dar Açılı Üçgen. denir. < 90, < 90, < 90 = lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. > 90
G O M T R İ. ÖLÜM Üçgende çılr. ÜÇGN oğrusl olmyn üç noktyı birleştiren doğru prçlrının birleşim kümesine üçgen denir. ış çı ış çı ış çı. ÇILRIN GÖR ÜÇG N ÇŞİTLR İ r çılı Üçgen Üç çının ölçüsü de 90 den
VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT
VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.
11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)
ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,
11. BÖLÜM. Paralelkenar ve Eşkenar Dörtgen A. PARALELKENAR B. PARALELKENARIN ÖZEL LİKLERİ ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK
G O M T R İ www.kdemivizyon.com.tr. ÖÜM Prlelkenr ve şkenr örtgen. PRNR rşılıklı kenrlrı prlel oln dörtgenlere prlelkenr denir. [] // [] [] // [] = =. PRNRIN ÖZ İRİ. rşılıklı çılr eş ve rdışık çılr ütünlerdir.
ÇOKGENLER ve DÖRTGENLER
ÜNİVRSİTY HZIRLI 10. SINI OUL YRIMI ONU NLTIMLI SORU NSI ÇOGNLR ve ÖRTGNLR Çkgenler eşgen ltıgen örtgenler Ymuk Prlelkenr şkenr örtgen ikdörtgen re eltid ÜNİVRSİTY HZIRLI 10. SINI OUL YRIMI ONU NLTIMLI
Sunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir.
Sunum ve Sistemtik ÖLÜM: ÖRTNLR LIŞTIRMLR u bşlık ltınd her bölüm kznımlr yrılmış, kznımlr tek tek çözümlü temel lıştırmlr ve sorulr ile trnmıştır. Özellikle bu kısmın sınıf içinde öğrencilerle işlenmesi
ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik)
ÜÇGN LN Üçgende ln Şekilde verilen üçgeninde,, üçgenin köşeleri, [], [], [] üçgenin kenrlrıdır. c b üçgeninin kenrlrı dlndırılırken, her kenr krşısınd bulunn köşenin hrfi ile isimlendirilir. üçgeninin
ÜÇGENDE AÇI-KENAR BAĞINTILARI
ÜÇGN ÇI-NR ĞINTILRI ir üçgende üük çı krşısınd üük kenr, küçük çı krşısınd küçük kenr ulunur. 3 Şekildeki verilere göre, en uzun kenr şğıdkilerden hngisidir? 3 3 üçgeninde, kenrlr rsınd > > ğıntısı vrs,
G E O M E T R İ ÖRNEK. AB = 8 br. BC = x br ÇÖZÜM. Cevap C dir. ÖRNEK. [AF] [BF] [AF açıortay BE = EC EF = 1 br AB = 7 br
![G E O M E T R İ ÖRNEK. AB = 8 br. BC = x br ÇÖZÜM. Cevap C dir. ÖRNEK. [AF] [BF] [AF açıortay BE = EC EF = 1 br AB = 7 br](/thumbs/60/44844201.jpg "G E O M E T R İ ÖRNEK. AB = 8 br. BC = x br ÇÖZÜM. Cevap C dir. ÖRNEK. [AF] [BF] [AF açıortay BE = EC EF = 1 br AB = 7 br")
G O M T R İ www.kemivizyon.om.tr 3. ÖLÜM Üçgene çı Kenr ğıntılrı 1. < < + < < + < < + ir üçgene ir kenr uzunluğu, iğer iki kenr uzunluklrının toplmınn küçük; mutlk frkınn üyüktür. ÖRNK m() m() m() = r
DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu
OĞRU ÇILR Temel Kvrmlr ve oğrud çılr Nokt: Nokt geometrinin en temel terimidir. ni, boyu vey yüksekliği yoktur. İnce uçlu bir klemin kğıt üzerinde bırktığı iz olrk düşünebilirsiniz. oğru: üz, klınlığı
Mobil Test Sonuç Sistemi. Nasıl Kullanılır?
Mobil Test Sonuç Sistemi Nsıl ullnılır? Tkdim Sevgili Öğrenciler ve eğerli Öğretmenler, ğitimin temeli okullrd tılır. İyi bir okul eğitiminden geçmemiş birinin hytt bşrılı olmsı beklenemez. Hedefe ulşmks
HİPERBOL. Merkezi O noktası olan hiperbole merkezil hiperbol denir. F ve F' noktalarına hiperbolün odakları denir.
Merkezi Hiperoll HİPERBL Merkezi noktsı oln hiperole merkezil hiperol denir. F ve F' noktlrın hiperolün odklrı denir. dklr rsı uzklık FF' dir. odklr rsı uzklık e sl eksen uzunluğu değerine hiperolün dış
1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57
99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)
GEOMETRİ ASF. ÜNİTE 1: AÇI VE ÜÇGEN Doğruda Açılar UYGULAMA TESTİ 1 4. [AB // [CD. 1. Tümler iki açıdan biri diğerinin 5 katına eşittir.
ÜNİT 1: ÇI V ÜÇN oğrud çılr UYULM TSTİ 1 S 1. Tümler iki çıdn iri diğerinin 5 ktın eşittir. un göre, üyük çı ) 60 ) 64 ) 72 ) 75 ) 80 4. [ // [ h= 4-4 ) 30 ) 32 ) 36 ) 40 ) 50 2. [ // [,, noktlrı doğrusl
(, ) ( ) [ ] [ ] ve [ ] [ ] ( ) ( ) ÜÇGENLERDE TRİGONOMETRİK ÖZELLİKLER. A. Kosinüs Teoremi: Herhangi bir ABC
![(, ) ( ) [ ] [ ] ve [ ] [ ] ( ) ( ) ÜÇGENLERDE TRİGONOMETRİK ÖZELLİKLER. A. Kosinüs Teoremi: Herhangi bir ABC](/thumbs/67/57138703.jpg "(, ) ( ) [ ] [ ] ve [ ] [ ] ( ) ( ) ÜÇGENLERDE TRİGONOMETRİK ÖZELLİKLER. A. Kosinüs Teoremi: Herhangi bir ABC")
ÜÇGNLR TRİGONOMTRİK ÖZLLİKLR. Kosinüs Teoremi: Herhngi ir üçgeninin, kenr uzunluklrı,, ise; = +... os = +... os = +... os İspt: Şekilde görüldüğü üçgeni, köşesi ile orijin, kenrı ile ekseni ile çkışk şekilde
DOĞRUDA AÇILAR GEOMETRİ KAF01 TEMEL KAVRAMLAR NOKTA: AÇI ÖLÇÜ BİRMLERİ: DERECE: = 360 2π DOĞRU: RADYAN: KOMŞU AÇI: KAPALI DOĞRU PARÇASI: TÜMLER AÇI:
ĞRU ÇILR GMTRİ 01 TML VRMLR NT: ĞRU: ÇI ÖLÇÜ İRMLRİ: R: RYN: R = 360 2π PLI ĞRU PRÇSI: MŞU ÇI: YRI ÇI ĞRU PRÇSI: TÜMLR ÇI: ÇI ĞRU PRÇSI: ÜTÜNLR ÇI: PLI YRI ĞRU (IŞIN): R ÇI: ÇI YRI ĞRU: İ ÇI: ÇI: GNİŞ
7.SINIF: ÇOKGENLER ÇOKGENDE AÇILAR. Doğrusal olmayan üç veya daha fazla noktanın birleşmesiyle oluşan kapalı geometrik şekillere çokgen denir.
7.SINIF: ÇOKGNLR oğrusl olmyn üç vey dh fzl noktnın birleşmesiyle oluşn kplı geometrik şekillere çokgen denir. n kenrlı bir çokgenin bir dış çısının ölçüsü 360/n dir. n kenrlı bir çokgenin bir iç çısının
ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen
ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler
ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 10. ve 11. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI GEOMETRİ KATI CİSİMLER. Prizmalar Piramitler Silindir Koni Küre
ÜNİVRSİTY HZIRI 0. ve. SINI OU YRIMI ONU NTIMI SORU NSI TI İSİMR GOMTRİ Prizmlr Pirmitler Silindir oni üre ÜNİVRSİTY HZIRI 0. ve. SINI OU YRIMI ONU NTIMI SORU NSI ISN 978 60 7 6 7 ditörler Hzl ÖZNR - Uğurcn
Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası
Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.
ÜÇGENDE BENZERLİK. Benzerlik. Benzerlik Oranı. Uyarı
ÜÇN NZRLİK enzerlik eometride benzerlik kvrmı görsel olrk birbiri ile ynı oln şekiller için kullnılır. enzer iki şeklin krşılıklı kenrlrı rsınd sbit bir orn vrdır. iz bu bölümde sdece üçgenler rsındki
ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI
., ÖZEL EGE LİSESİ OKULLR RSI 8. MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINI TEST SORULRI 5. 0,0008.0 b 0,0000.0 ise; b.0 kç bsmklı bir sıdır? olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisine eşittir? ) 80 ) 8 ) 8 ) 8
VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT
VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VEKTÖRLER. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. YÖNLÜ
TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER
TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:
1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?
988 ÖYS. Toplmlrı 4 oln gerçel iki syıdn üyüğü küçüğüne ölündüğünde ölüm 4, kln dir. Küçük syı kçtır? A) 56 B) 5 C) 48 D) 44 E) 40. 0,5 6 devirli (peryodik) ondlık syısı şğıdkilerden hngisine eşittir?
1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın
ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI
OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI. 700 doğl syısı için şğıdkilerden kç tnesi doğrudur? I. Asl çrpnı tnedir. II. Asl çrpnlrının çrpımı 0 dir. III. Tmsyı bölenlerinin toplmı 0 dır. IV. Asl çrpnlrının
a 4 b a Cevap : A Cevap : E Cevap : C
TYT / TETİK Deneme - 8., 8 - - - - 8-8 - & - - $ c- m + 5 5 0 0 -. 5 5 $ 75. 5 75 89 5 75 5-9 ^5-9h$ ^5 + 9h 5 ^5-9h$ ^5+ 9h $ 7 evp : 5.. 00 + 0 + 00 + 0 + + 00 + 0 + ( + + ) 55 - - 0 & - 0 & olmlıdır.
MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir?
MTEMTİK TESTİ 1 1 1 1 1. + 4 4 1 ) 0 ) 4 işleminin sonucu kçtır? ) 1 ) 1., irer gerçek syı ve + < 3tür. u syılrın syı doğrusund gösterilişi şğıdkilerden hngisindeki gii olilir? ) -3 - -1 0 1 3 ) -3 - -1
ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.
LYS- MTEMTİK MTEMTİK TESTİ. u testte Mtemtik lnın it toplm 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için yrıln kısmın işretleyiniz.. = 5! +! olduğun göre,! syısının türünden eşiti şğıdkilerden
GeoUmetri Notları Mustafa YAĞCI, Deltoit
www.mustfgci.cm.tr, 01 GeUmetri Ntlrı Mustf YĞI, gcimustf@h.cm eltit n z ir köşegenine göre simetrik ln dörtgene deltit denir. = ve = lmsı deltidin iki ikizkenr üçgen rındırdığını nltır. Şöle de izh edeiliriz
ÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI
ÜÇGEN VE PİSGOR ĞINTISI KZNIMLR Üçgen kvrmı Üçgen çizimi Üçgenin kenrlrı rsındki ğıntılr Üçgen eşitsizliği Üçgenlerde yükseklik Üçgenlerde kenrorty Üçgenlerde çıorty Kenr ort dikme kvrmı Pisgor ğıntısı
Cebirsel ifadeler ve Özdeslik Föyü
6 Ceirsel ifdeler ve Özdeslik Föyü KAZANIMLAR Bsit ceirsel ifdeleri nlr ve frklı içimlerde yzr. Ceirsel ifdelerin çrpımını ypr. Özdeslikleri modellerle çıklr. 06 8. SINIF CEBiRSEL ifadeler VE ÖZDESLiK
Örnek...1 : Örnek...2 : DÜZGÜN BEŞGEN DÜZGÜN BEŞGEN ÖZELLİK 3 TANIM VE ÖZELLİKLERİ ÖZELLİK 1 ÖZELLİK 2. A Köşe. köşeleri A, B, C, D ve E dir, β θ
ÜZGÜN ŞGN ( ÜZGÜN ŞGN TNII, ÖZİRİ ĞRNİRR ) ÜZGÜN ŞGN ÖZİ 3 TNI V ÖZİRİ enr syısı 5 oln düzgün çokgene öşe düzgün beşgen denir. üzgün beşgenin; köşeleri,,, ve dir, kenrlrı [], [], β θ [], [] ve [] dır,
1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin
YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA
YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU ANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Fonksionlr... Polinomlr... II. Dereceden Denklemler... 7 II. Dereceden Fonksionlrın Grfiği (Prbol)... 7 Krmşık Sılr... 9 Mntık...
Trigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız.
Isınm Hreketleri şğıd verilenleri inceleyiniz. Yönlü çı: Trigonometrik irim Çember: Merkezi orjin, yrıçpı br oln çemberdir. O + yön éo Pozitif yönlü (Stin tersi) O yön éo Negtif yönlü (St yönü) O y x Denklemi:
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Nisn 99 Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri (0,0 0,8) işleminin sonucu kçtır? 0,00 A) 00 B) 0 C) D), E) 0, Çözüm (0,0 0,00 0,8) 0, 0,00 0, 0,00 0 işleminin sonucu kçtır? A) B) C)
Tek ve Çift Fonksiyonlar. Özel Tanýmlý Fonksiyonlar. Bir Fonksiyonun En Geniþ Taným Kümesi. 1. Parçalý Fonksiyonlar. 2. Mutlak Deðer Fonksiyonu
Fonksionlr Konu Özeti. Köklü fonksionlrın en geniş tnım kümesi: f( f( n f( g( fonksionun en geniş tnım kümesi, g( koşulunu sğln noktlr kümesidir. f( f( n f( g( tüm reel sılrd tnımlıdır. fonksionu g( in
1983 ÖYS A) 410 B) 400 C) 380 D) 370 E) işleminin sonucu kaçtır. 7. a, b, c birer pozitif tam sayıdır. a= 2 A) 9 B) 3 C) 2 E) 8 D) 4
98 ÖYS. işleminin sonucu kçtır. 6. Bir stıcı ir mlı üzde 0 krl strken, stış fitı üzerinden üzde 0 indirim prk 8 lir stıor. Bu mlın mlieti kç lirdır? A) 0 B) 00 C) 80 D) 70 E) 60 7.,, c irer pozitif tm
LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / GOMTRİ NM ÇÖZÜMLRİ eneme -. m ( ) + m( ) > 0 m ( ) + m ( ) > 90 + m ( ) + m ( ) + m( ) + m ( ) > 0 m ( ) > 40 4444444444 0 O hlde, çısının çısının ölçüsünün lbileceği en küçük tmsı değeri 4 evp.
Matematik Olimpiyatları İçin
ONU NLTIMLI Mtemtik Olimpiytlrı İçin enzerlik LİS MTMTİ OLİMPİYTLRI İÇİN Mustf Yğı, Osmn kiz enzerlik Mustf Yğı Osmn kiz İki çokgenin köşeleri rsınd ire-ir eşleme ypılırs eşleştirilen köşelere krşılıklı
TYT / MATEMATİK Deneme - 6
. Herbir hücrenin sol üst köşesinde kreler içine yzıln syılrın işlemin sonucunu verdiğine dikkt ederek syılrı yerleştirmeliyiz. 7 6 T N M 5 6 T X. ^ h ^ h bulur. M N. 0 6 6 6 0 5 5 5 6 6 5 5 ^5h ^5h ^h
Geometri YGS SORU BANKASI İMES. Kazanım Merkezli. Temel Düzey Orta Düzey. İleri Düzey ÜÇ AŞAMALI TEST MODÜL SİSTEMİ İSTANBUL MODÜLER EĞİTİM SİSTEMİ
YGS Geometri znım Merkezli SORU NSI İsbetli Soru nksı znımlrın tkin Özeti Nöbetçi Öğretmen Uygulmsı Güncel Soru ve Çözümleri ÜÇ ŞMLI TST MOÜL SİSTMİ Temel üzey Ort üzey İleri üzey İMS İSTNUL MOÜLR ĞİTİM
A C İ L Y A Y I N L A R I
ünite ÇM = 1 Çemberde çılr Çemberde Uzunluk Çemberin Çevresi irenin lnı 1 0 1 ÇM ÇM Ç 1.. 70 8 60 ukrıd merkezli çember verilmiştir. m( ) =, m( ) = 8 olduğun göre, m( ) = kç derecedir? Şekilde merkezli
1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır?
99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000 6. Bir lstik çekilip uztıldığınd
İntegral Uygulamaları
İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim
Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.
Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME SINAVI ISBN 97-0--07- Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem Akdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem Akdemi Yy. Eğt. Dn. Hizm. Tic. Ltd. Şti
2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,
005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.
RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere
RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı. İki bsmklı bir sının rkmlrı toplmı dir. Rkmlrı er değiştirdiğinde elde edilen sı, ilk sının sinden fzldır.. Birbirinden frklı tne pozitif tmsının OKEK i olduğun göre, en çok kçtır?
2009 Soruları. c
Hırvt ıstn Ulusl Mtemt ık Ol ımp ıytı Tkım Seçme Sınvı Geometr ı 2009 Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Hırvtistn d ypıln 2009 yılı TST yni Tkım Seçme Sınvın it geometri sorulrı
UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-1
UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-. A(,, ) ve B(,, ) noktlrı rsındki uklık kç birimdir? 6. A e e e B e e e AB vektörü ile nı doğrultud ıt öndeki birim vektör şğıdkilerden ( e e e ). A(, b, ) B(,, ) noktlrı ve U
İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06
PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...
1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir?
ÖYS. Rkmlrı birbirinden frklı oln üç bsmklı en büyük tek syı şğıdkilerden hngisine klnsız bölünebilir? D) 8 E) 7. +b= b olduğun göre, b kçtır? D) 8 E). İki bsmklı, birbirinden frklı pozitif tmsyının toplmı
6 ise. = b = c = d. olsun. x 3 = 0. x = 3 için Q(3 + 2) = 6. ve sayılarının sayısına uzaklığı sayısı kadar ise c a = d. Q(5) = 6 dır.
TYT / MTEMTİ eneme - 9. 7 + + + = + 9 = + = + = = bulunur. 0 evp : ^ + h. ^+ h = ^+ h $ ^+ h & ^+ h = & ^+ h = $ ^+ h = ^ h $ ^+ h & ^+ h = 6 ^+ h@ = ^ + h urdn = bulunur. evp :. 0,, ^ h + 0, $ ^0, h,,
ORAN ve ORANTI-1 ORAN-ORANTI KAVRAMI. 1. = olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerin. + c c sisteminin çözümüne. 3. olduğuna göre, nin değeri
ORAN ve ORANTI- ORAN-ORANTI KAVRAMI A) B) 9 C) 7 D) 5 E). olduğun göre, şğıdki ifdelerin hngisi d doğrudur? + d A) d + 4 + d C) 4 d E) 5 + 5 5 5 + d d + d B) n + m n + md D) d x y z. 4 5 sisteminin çözümüne
DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT
DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek
1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun
99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000. Bir stıcı, elindeki mlın önce
Terimler: Sabit Terim: Katsayılar: ÖR: 3x 2-4x cebirsel ifadesine göre aşağıdaki. Terimler: Sabit Terim: Katsayılar: Terimler: Sabit Terim:
08 8. SINIF CEBiRSEL ifade VE ÖZDESLiK Ceirsel İfde:En z ir ilinmeyen ve ir işlem içeren ifdelere ceirsel ifdeler denir. Terim ÖR: x 2 -y+5 ceirsel ifdesine göre şğıdki sorulrı cevplyınız.. 2x + 3y - 5
5. 6 x = 3 x + 3 x x = f(x) = 2 x + 1
Üstlü Sılrd İşlemler, Üstel Fonksion BÖLÜM 0 Test 0. 7 7 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir?. 6 olduğun göre, ifdesinin değeri kçtır? A) B) C) D) E) 6 9 6 A) {, } B) {, } C) {, } D) {, } E)
Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : Örnek...4 : a 3 DÜZGÜN ALTIGEN DÜZGÜN ALTIGEN TANIM VE ÖZELLİKLERİ. ABCDEF düzgün
ÜZGÜN TIGN ( ÜZGÜN TIGN TNIMI, ÖZİİ V NI ĞNİM ) ÜZGÜN TIGN Örnek...2 : TNIM V ÖZİİ enr syısı 6 oln çok - gene lt ıgen denir. ltıgeni için [], [] ve [] köşegenlerinin kesim noktsı oln noktsı dü zgün ltıge
ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTALAR
ORTÖĞRETĐM ÖĞRENĐLERĐ RSI RŞTIRM ROJELERĐ YRIŞMSI (2008 2009) ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTLR rojeyi Hzırlyn Öğrencilerin dı Soydı : Sinem ÇKIR Sınıf ve Şuesi : 11- dı Soydı : Fund ERDĐ Sınıf ve Şuesi
ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 7. MATEMATİK YARIŞMASI. SINIF TEST SORULARI. + işleminin sonucu kçtır? 5 5 A) 0 B) 0 C) 0 7 D) 0 9 E). y = x x + prbolünün y = x doğrusun en ykın noktsının koordintlrı toplmı
LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...
TYT / MATEMATİK Deneme - 2
TYT / MTMTİK eneme -. 7 ^7h ^h $ bulunur. evp : 6. b b c 6 c 6, b ve c nin ritmetik ortlmsı O b c 6 bulunur.. y z y z ^ h $ bulunur. evp : 7. y çift ne olurs olsun çift syı olduğundn in yd çift olduğundn
Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,
T 35 ZAMBAK MERAKLISINA TESTLERİ(GEO): ÇÖZÜM: ŞekildeIBCI=8, IACI=4,m(B)= a,m(c)= q ve = 180 olduğuna göre IABI kaç br dir? A)4 B)5 C)6 D)8 E)10
1) Z RII Rİ(GO): 0 0 ŞekildeII=, II=,m()=,m()= ve + = 10 olduğun göre II kç br dir? ) )5 ) ) )10 ÇÖZÜ-1: 0 5 5 5 0 105 ile yi birleştirelim. @ (.. eşliği) olur. ikizkenr olur.unlr göre çılrı simgelendirirsek
KONİKLER KONİKLER...318-357. Sayfa No. r=a A O A. Asal çember. x 2 + y 2 = a 2
Sf No.........................................................8-7 Prol....................................................................... 9 - Etkinlikler.....................................................................
Bu ürünün bütün hakları. ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ. ne aittir. Tamamının ya da bir kısmının ürünü yayımlayan şirketin
Bu ürünün ütün hklrı ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ. ne ittir. Tmmının y d ir kısmının ürünü yyımlyn şirketin önceden izni olmksızın fotokopi y d elektronik, meknik herhngi ir kyıt sistemiyle
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı 8. sısının pozitif tek tmsı bölenlerinin sısı kçtır? 8. olmk üzere; kesrinin değeri şğıdkilerden hngisi olmz?. (8!) sısının sondn kç bsmğı sıfırdır? 8. ifdesinin sonucu kçtır? (
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı., b olduğun göre, b. b ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir?,,,9 8... b b ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir?.. Bun göre, verilior. ifdesinin değeri kçtır? 8. b b c 8 c d
Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf
Çevre ve Aln İlköğretim 6. Sınıf Çevre Merhb,ilk olrk seninle birlikte evin çevresini bulmy çlışlım Kırmızı çizgiler evin çevre uzunluğunu verir. Çevre Şimdi sır futbol shsınd Çevre Şimdi,Keloğlnın Pmuk
Temel Kavramlar. Alıştırma Şekil ile, ifade edilişini eşleştiriniz.
Temel Kvrmlr Giriş Sıfırdn Mtemtik kitımızd kznımlr; gerçekten sıfırdn şlrk ve o n dek nltıln ilgiler eterli olck şekilde, enzer ol örnek ve hiçir kitpt olmdığı kdr lt şlıklrl verilmiş ve kitı itirenlerin
II. DERECEDEN DENKLEMLER
ünite DEEEDE DEKEME Dereceden Denklemler TEST 0 x x + = 0 denkleminin kökleri x ve x dir 6 x + x + x işleminin sonucu kçtır? ) B) ) D) E) x + bx + = 0 x - denkleminin reel syılrdki çözüm kümesi bir elemnlı
4. a sıfırdan farklı bir rasyonel sayı olduğuna göre,
. BA ve AC iki bsmklı, ABC üç bsmklı doğl syıdır. Bun göre, ABC BA AC 0,A 0,0A 0,00A ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? 3. Rkmlrı frklı üç bsmklı ABC doğl syısının rkmlrı birer kez kullnılrk elde edilen
ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN
ÖZEL EGE ORTAOKULU ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN HAZIRLAYAN ÖĞRENCĠLER: Olçr ÇOBAN Sevinç SAYAR DANIġMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL AÇIKSÖZ ĠZMĠR 2014 ĠÇĠNDEKĠLER 1. PROJENĠN AMACI... 2 2. GĠRĠġ... 2 3.
4. BÖLÜM: ÖZEL ÜÇGENLER VE TRİGONOMETRİ KONU ÖZETİ
. ÖLÜM: ÖZL ÜÇGNLR V TRİGONOMTRİ KONU ÖZTİ. ÖZL ÜÇGNLR c. Kenrlrın Göre Özel ik Üçgenler. ik Üçgen. Pisgor ğıntısı k k k k k k c b b b k k k k c c c c b b k k k 7k k 7k k k ir çısı 90 oln üçgene dik üçgen
Örnek...3 : Örnek...1 : ABCD yamuk [AC] köşegen E [AC] [AB] // [CD] AB = AE. Örnek...2 : ABCD yamuk [AB] // [CD] BC = CE AE = BE. Örnek...
![Örnek...3 : Örnek...1 : ABCD yamuk [AC] köşegen E [AC] [AB] // [CD] AB = AE. Örnek...2 : ABCD yamuk [AB] // [CD] BC = CE AE = BE. Örnek...](/thumbs/84/89541332.jpg "Örnek...3 : Örnek...1 : ABCD yamuk [AC] köşegen E [AC] [AB] // [CD] AB = AE. Örnek...2 : ABCD yamuk [AB] // [CD] BC = CE AE = BE. Örnek...")
YU ( YU TNII ORT TN YU NI İİZNR YU İ YU ) YU TNII Ylnız iki kenrı birbirine prlel oln dörtgene YU denir. [] // [] ise ymuktur. rlel oln kenrlr ymuğun tbnlrıdır. [] ve [] tbn. iğer iki kenr yn kenrlrdır.
Üslü İfadelerde İşlemler (Temel Kurallar) - Çalışma Kağıdı Ortaokul Matematik Kafası $ = k) 81 $ 243 = Kerim Hoca. p) 125 $ 625 = w) 3
.Sınıf Mtemtik ÜSLÜ İFADELER Yyın No : / Kznım :... + Üssün Üssü ve Sırlm Bir üslü ifdenin üssü lındığınd üsler çrpılır.. Alıştırmlr Aşğıdki işlemlerin sonuçlrını üslü biçimde yzınız. y ^ h y ) ^ h b)
( ) ( ) ( ) Üslü Sayılar (32) 2. ( ) ( 2 (2) 3. ( ) ( ) 3 4. ( 4 9 ) eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? (0) 0,6 0,4 : 4,9 =?
Üslü Sılr. +.4 8 (8) 4. ( ) (. ). ( ) 4 6 ( ) :( ) () + + 5..4. ( ) ( ) () 4. 5 5 ( 4 9 ) 5. 9 + + 9 = + eşitliğini sğln değeri kçtır (0) 6. ( ) ( ) ( ) 0,6 0,4 : 4,9 (-6) 4 8.. c 7. 4.. c ( c ) 8. 6 8
Diğer kitaplar ve testler için aşağıdaki linki tıklayınız. www.izmirkpsskursu.net. EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ www.izmirkpsskursu.net 0 232 445 21 25
EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ 0 5 5 DÜZLEMDE ÇILR Prlel Ġki Doğrunun Bir Kesenle Yptığı çılr: Tnım: Bşlngıç noktsı ortk iki ışının irleşim kümesine çı denir. d 6 5 d 7 8 O OB OB = BO ÇI ÇEġĠTLERĠ. Dr çı: Ölçüsü
ÜÇGENLERDE EŞLİK VE BENZERLİK Bölüm 4.1. Eşlik
Ünite 4 ÜÇGNLR ŞLİK V NZRLİK ölüm 4.1. şlik u ölümde Neler Öğreneceğiz? Üçgenin iç ve dış çılrının ölçüleri toplmını İki üçgenin eşliğini Üçgenin kenrlrı ile çılrı rsındki ilişkiyi Üçgenin kenrlrı rsındki
(bbb) üç basamaklı sayılardır. x ile y arasında kaç tane asal sayı vardır? A)0 B)1 C) 2 D) 3 E) x, y, z reel sayılar olmak üzere, ifadesinin
4 () ve (bb) iki bsmklı syılr, () ve 1 x=15! +1 y=15!+16 olmk üzere, (bbb) üç bsmklı syılrdır x ile y rsınd kç tne sl syı vrdır? A)0 B)1 C) D) 3 E) 4 b + bb + bbb = 6 olduğun göre, b çrpımı en çok kçtır?
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Hzirn 007 Mtemtik I Sorulrı ve Çözümleri.. 7 işleminin sonucu kçtır? A) B) 9 C) D) E) Çözüm. 7..9.. + işleminin sonucu kçtır? 4 8 A) 8 B) 8 C) 8 D) 4 E) 4 Çözüm + 4 8 8 4+
MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1)
ÖSS MT-1 / 008 MTMTİK 1 TSTİ (Mt 1) 1. u testte 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik 1 Testi için yrıln kısmın işretleyiniz. 1. 1 + 4 1 ( ) 4. syısı b 0 ) b syısının kç ktıdır? ) b ) b işleminin
7.SINIF: PARALELKENARIN ve ÜÇGENİN ALANI
7.SINIF: PRLLKNRIN ve ÜÇGNİN LNI ikdörtgen şeklindeki ir krtonu şekildeki gii işretlenen yerden kesip diğer trf eklediğimizde krtonun eksilmediğini,sdece görüntüsünün değiştiğini görürüz. Prlelkenrd Yükseklik
DRC. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. c m. m m. y Cevap A. Cevap D 21, 25, = = =. 21.
Deneme - / Mt MATMATİK DNMSİ. - + -. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur.. + + ulunur. ( ) c m + c m. cc m m. c m.. ulunur. evp evp. Sekiz smklı herhngi ir özel syı cdefgh
DRC üst taban, 6 alt taban olmak üzere 12 mavi kare vardır. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat.
Deneme - / Mt MATEMATİK DENEMESİ. 6 üst tn, 6 lt tn olmk üzere mvi kre vrdır. Ypının tüm yüzeyi kreden oluştuğun göre, 6 7. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur. ( ) 9 c
TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı,
Rsyonel Syılr. Sınıf Mtemtik Soru Bnksı TEST. Aşğıdki bilgilerden hngisi ynlıştır? A) Rsyonel syılr Q sembolü ile gösterilir. B) Her tm syı bir rsyonel syıdır. şeklinde yzıln bütün syılr rsyoneldir. b
Vektörler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Yrd.Doç.Dr.Nevin MAHİR
Vektörler zr rd.doç.dr.nevin MAHİR ÜNİTE 3 Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Düzlemde vektör kvrmını öğrenecek, İki vektörün eşitliği, toplmı, doğrusl bğımlılığı ile bir vektörün bir gerçel syı ile çrpımı,
YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1
YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. 1. y 1 1 + 1 1ʺ 1 1ʹ 17 0ʹ 1 1ʹ ʹ + ʹ 1ʺ ʹ + ʹ 1ʺ 7 0ʹ 1ʺ 0 0ʹ 1ʺ bulunur. 1 y < + 1 y dir. y < 7 + 1 < 7 0 < < 1 in en büyü tm syı değeri 17 in en üçü tm syı değeri
ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT
ÜÇGNLR ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT ÜÇGNLRİN ŞLİĞİ Üçgende çılar. azanım : ir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamının 80, dış açılarının ölçüleri toplamının 0 olduğunu gösterir. İki Üçgenin şliği. azanım
ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR
ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri
RASYONEL SAYILAR. ÖRNEK: a<0<b<c koşulunu sağlayan a, b, c reel sayıları. tan ımsız. belirsiz. basit kesir
RASYONEL SAYILAR 0 ve, Z olmk üzere şeklindeki syılr rsyonel syı denir. 0 0 tn ımsız 0 0 elirsiz 0 sit kesir ileşik kesir Genişletilerek vey sdeleştirilerek elde edilen kesirlere denk kesirler denir. Sıfır
FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - LYS - - - - - - - - FONKSĐYONLAR A ve B oşn frklı iki küme olsun A dn B ye tnımlı f fonksiyonu f : A B ile gösterilir A y tnım kümesi, B ye
KÜRESEL TRİGONOMETRİ. q z
KÜRESEL TRİGONOMETRİ Düzlemden küreye geçtiğimize göre küre üzerindeki ir noktnın yerini elirten geometrik kon düzeneklerini tnımlmk gerekir. Genelde iki tür kon düzeneği kullnılır : - Dik kon düzeneği
c
Mtemt ık Ol ımp ıytı Çlışm Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Bu çlışm kğıdınd mtemtik olimpiytlrı sınvlrın hzırlnn öğrenciler ve öğretmenler için hzırlnmış sorulr bulunmktdır.
SAYILAR ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 9. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI MATEMATİK
ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 9. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI SAYILAR MATEMATİK TEMEL KAVRAMLAR BÖLME VE BÖLÜNEBİLME RASYONEL SAYILAR DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER ÜSLÜ VE KÖKLÜ İFADELER ÜNİVERSİTEYE
İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...
İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel