DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER"

Transkript

1 DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER Sf No Denklem ve Eşitsizlikler Konu Özeti Konu Testleri ( 0) Yzılı Hzırlık Sorulrı Mutlk Değer Konu Özeti Konu Testleri ( ) Üslü Sılr Konu Özeti Konu Testleri ( ) Yzılı Hzırlık Sorulrı Köklü Sılr Konu Özeti Konu Testleri ( ) Yzılı Hzırlık Sorulrı Orn - Orntı Konu Özeti Konu Testleri ( 8) Yzılı Hzırlık Sorulrı Denklem Kurm Prolemleri Konu Özeti Konu Testleri ( 9) Yzılı Hzırlık Sorulrı v + + v < < + c < < d + c < + < + d G A.H A G H n n

2 KONU ÖZETI Birinci Dereceden Bir Bilinmeenli Denklemler, Œ R ve 0 ol mk üze re + 0 şekli ndeki denk lem le re i rin ci de re ce den ir i lin me en li denk lem de nir. + 0 eşit li ği ni sğ l n de ğe ri ni ul m denk le mi çöz me de nir. de ğe ri ne denk le min kö kü, in elemnı olduğu kü mee de çö züm kü me si de nir. ÜNİTE + 0 denk le min de; 0 ve 0 ise Ç.K R 0 ve 0 ise Ç.K 0 ve 0 ise Ç.K {0} 0 ve 0 ise Ç.K & 0 Birinci Dereceden İki Bilinmeenli Denklemler nir.,, c Œ R ve 0, 0 ol mk üze re + + c 0 şek lin de ki denk lem le re i rin ci de re ce den iki i lin me en li denk lem de - Denk le mi sğ l n (, ) iki li le ri nin kü me si ne denk le min çö züm kü me si de nir. + + c 0 denk le mi nin çö züm kü me si son suz ele mn lı dır. ( 0, 0) + 0 denk le mi " Œ R için doğ ru ise 0 ve 0 dır. + + c c 0 denk lem sis te mi nin çö züm kü me si için i. ise çö züm kü me si son suz ele mn lı dır ve düz lem de ç kı şık iki doğ ru e lir tir. c c ii. iii.! ise çö züm kü me si oş kü me dir ve düz lem de p r lel iki doğ ru elirtir. c c! ise çö züm kü me si tek ele mn lı dır ve düz lem de ir nok t d ke si şen iki doğ ru u elirtir.

3 ÜNİTE Birinci Dereceden Eşitsizlikler ve Sırlm, Œ R ve 0 için + > 0, + < 0, + 0, + 0 şek li ndeki if de le re. de re ce den ir i lin me en li eşit siz lik de nir. + if de si nin iş re ti in ce le nir ken + 0 dn ulunur ve t lo er leş ti ri lir. + + ile ters işretli ile nı işretli Özellikler < ve < c ise < c < ise + c < + c < ise c < c < ve k > 0 için.k <.k < ve k < 0 için.k >.k < 0 < < A nı ön lü eşit siz lik ler t rf t r f top l n i lir, çrpılilir, çıkrılmz ve ölünemez. + < < c < < d + c < + < + d. > 0 iken < ise > > > 0 ve n Œ Z + için n > n > 0 < < 0 ve n Œ Z + için n > n > 0 < < 0 ve n Œ Z + için n+ < n+ < 0 Kpl Arl k R [, ] ve dir. Aç k Arl k R (, ) ve < < dir. Yr Aç k Arl k R (, ] ve < dir. R [, ) ve < dir.

4 Kvrm ve Örnekler Konu I. Dereceden Denklemler ÜNİTE T denkleminin çözüm kümesinin sonsuz elemnlı olmsı için, ve + 9 lınmlıdır. Burdn ve ulunur.. { [ ( ) + ]} eşitliğinde değeri kçtır? A) B) C) D) E). v + + v denk le mi ni sğ l n de - ğe ri kçtır? A) 0 B) C) D) E) + T denkleminin çözüm kümesini ullım.. ( ) ( + ) + denklemini gerçekleen değeri ş ğı d - ki ler den hn gisi olilir? A) B) C) D) E). denklemini sğln de ğe - ri kç tır? A) B) C) 7 D) 8 E) 9 + ( ) ( ) ( + ) 0 0 Ç { } tir.. ( ) + ( + ) ( + ) denk le mi nin çö züm kü me si ş ğı d ki ler den hn gi si - dir? A) Ø B) {} C) {} D) { } E) {} 7. + denkle mini sğln de ğe - ri kç tır? A) B) C) D) E) T ( ) + ( + ) denklemini çözelim. ( ) + ( + ) + + Ç { } ulunur denk le mi nin çö züm kü me si sonsuz elemnlı olduğun göre, + toplmı kçtır? A) B) C) 7 D) 8 E) 9 8. denklemini sğln değeri kçtır? A) 0 B) C) D) E) ) C ) A ) E ) E ) B ) B 7) B 8) C

5 ÜNİTE Kvrm ve Örnekler T Eğer çözülecek denklemde kesirli ifde ve pdd ilinmeen vrs pdı sıfır pck değerler çözüm kümesine lınmz ise, kçtır? + A) B) C) D) E) denk le mi nin çö - züm kü me si ş ğı d ki ler den hn gi sidir? A) {} B) {} C) {} D) {} E) {} T Verilen kök denklemi sğlmk zorunddır denk le mi nin çö - züm kü me si nedir? A) {0} B) Ø C) {} D) {} E) & 0. ise, nin türünden eşiti + + şğıdkilerden hngisidir? + + A) B) C) + T c + d ifdesinde in türünden eşiti D) + E) + için, d + c işlemi pılır.. c d + + T ( + ) + ( + ) 0 olduğun göre,. çrpımını ullım. denk le mi ve ri li or. Aşğıdki sılrdn hn gi si u denk le - min ir kö kü ol ilir? A) 0 B) C) D) E). ve gerçel sılrı için, ( ) + ( + ) 0 ise,. çrpımı kçtır? A) B) C) 9 D) E) ( + ) 0 ( + ) 0 ve ( + ) + ( + ) 0 ise ( + ) 0 ( + ) 0 ve ulunur.. ( ).( ) ulunur denkleminin ir kökü ise, kçtır? A) B) C) D) E). + eşit li ğin de in hn gi de - + ğe ri için u lunmz? A) 0 B) C) D) E) 9) D 0) E ) D ) A ) D ) B ) D ) A

6 Kvrm ve Örnekler Konu I. Dereceden Denklemler ÜNİTE T (A) + (B) 0 eşitliğinin sğlnmsı için, A 0 ve B 0 lınır. T denklemini sğln de ğe ri kç tır? A) B) C) D) E) eşitliğini sğln değeri kçtır? A) B) C) D) E) ve gerçel sılrı için, denkle min de şğıdkilerden hngisi olilir? A) B) C) 0 D) E) ( + ) + ( ) 0 ise,. çrpımı kçtır? A) B) C) D) E) T + & ulunur. ( + ) + eşitliğinde nin cinsinden denklemini sğln değeri kç tır? A) B) C) D) E) 7. ( + ) + eşitliğinde nin türünden eşiti şğıdkilerden hngisidir? + A) B) C) D) E) + + eşitini ullım. ( + ) ulunur.. denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) Ø B) {0} C) & 0 D) {} E) & 0 8. denklemini sğln de ğe ri kç tır? A) B) C) 0 D) E) ) C ) D ) A ) E ) E ) B 7) A 8) E 7

7 ÜNİTE Kvrm ve Örnekler denk le mi nin çö züm T + m + n T denkleminin çözüm kümesi sonsuz elemnlı ise, m ve n olmlıdır kü me si son suz ele mn lı ol du ğu n gö re,. kçtır? A) 0 B) C) D) E) 8 0. ise, kçtır? + + A) B) C) D) E). { [ ( ) + ]} eşitliğini sğln de ğe ri kç tır? A) B) C) D) 0 E) 9 +. eşitliğinde nin hngi değeri için ulunmz? A) B) C) D) E) + T eşitliğinde in tü- c + d ründen eşiti için şu işlem pılır. T d + c dır. + 7 denkliğini sğln değerini. + denkleminin çözüm kümesi nedir? 0 A) & 0 B) & 0 C) & 0 D) {} E) {}. 0 denklemini sğln de ğe ri kç tır? A) B) C) D) 8 E) 0 ullım ulunur.. ( + ) ( ) denklemini gerçekleen şğıdkilerden hngisi olilir? A) 0 B) C) D) E) eşitliğini sğln değeri kçtır? A) B) C) D) E) 8 9) A 0) C ) C ) E ) B ) D ) D ) B

8 Kvrm ve Örnekler Konu I. Dereceden Denklemler ÜNİTE T + + c c 0 denklem sisteminde,. ise çözüm kümesi tek elemnlıdır.. (p ) + (q + ) + denk lem sis te mi nin son suz çö zü mü nün ol m sı için (p, q) iki li si ş ğı d ki ler den hn gi si ol m lıdır? A) (8, ) B) ( 8, 7) C) (8, 7) D) (, 8) E) ( 7, 8) ise, ornı kçtır? A) B) C) D) E).. c c ise çözüm kümesi oş kümedir. c c ise çözüm kümesi sonsuz ele denk lem sis te mi nin tek çö zü mü nün ol m - sı için hngi koşulu gerçekleştirmelidir? A) 8 B) C). ve irer tm sıdır. + denk le mi ni sğ - + l n ve s ı l rı için. çr pı mı nın de - ğe ri kçtır? A) 0 B) C) D) E) mnlıdır. D) E) 0 T + denklem sisteminin çözüm kümesini ullım denklem sistemini sğln + 9 değeri kçtır? A) B) C) 7 D) 8 E) 9 7. ( ) ( ) 0 Denklem sisteminin çö züm kü me si tek elemn lı ise nın de ğe ri ş ğı d ki ler den hn gi si olmz? A) 9 B) 8 C) 7 D) E) ( ) Ç {, } ulunur. + + denklem sis te mi ni sğ l n de ğe ri ne - dir? A) 0 B) 9 C) 8 D) 7 E) 8. 9 v + v ise şğıdkilerden hngisine eşittir? A) B) 9 C) D) E) 8 ) C? ) D? ) B? )? D )? C )? A 7)? B 8) 8)? B 9

9 ÜNİTE T Kvrm ve Örnekler ise + + ise ( + ) ( ) eşitliği kurulrk çözüme gidilir. T + + olduğun göre,. çrpımının değeri kçtır? A) 0 B) 9 C) 8 D) 7 E) ise nin değeri şğıdkilerden hngisidir? A) v B) C) v D) E). + v + v ise. çrpımının de ğe ri ş ğı d ki ler den hn gi sidir? A) 9 B) C) 8 D) E). ise, nin değeri kçtır? A) c B) c C) c D) c E) c9 v + v ise, v + v eşitliğinin her iki trfının kresi lınrk çözüme gidilir T denklem sistemini sğln ve sılrı için ornı kçtır? A) B) C) D) E) (k + ) (k ) 7 0 denklem siste mi nin çö züm kü me si tek ele mnlı ise k nın pozitif değeri şğıdkilerden hngisi olmz? A) B) C) D) E) sistemine göre, 7 8 frkı kçtır? ( ) ulunur.. nın hn gi po zi tif de ğe ri için sis te min çö - züm kü me si oş kü medir? A) v B) C) v D) E). + + denklem siste mi ne göre, frkı kçtır? A) 0 B) C) D) E) 0 9) E 0) E ) A ) A ) E ) B ) D ) E

10 Kvrm ve Örnekler Konu I. Dereceden Denklemler ÜNİTE T + c + c denklem sistemi verilsin.. ise çözüm kümesi ir elemnlıdır. c. c. (m + ) + + (n ) denklem sisteminin çözüm kümesi sonsuz elemnlı ise m + n toplmı kçtır? A) B) C) 7 D) 8 E) 9. c c 9 ise, kçtır? A) B) 8 C) D) E). ise çözüm kümesi oş kümedir. c c ise çözüm kümesi sonsuz elemnlıdır.. (m + ) + + (m ) denklem sisteminin çözüm kümesi oş küme ise m nin lcğı değerler toplmı kçtır? sisteminde kçtır? A) B) 7 C) D) E) 8 A) 0 B) C) D) E) T c + + c için, olduğun göre, ı ullım. c + c tür. + + c sisteminde kçtır? A) B) C) D) E) denkleminin kökü şğıdkilerden hngisidir? A) + B) C) D). E) c + + tür. + + ulunur.. c v cc v ve c 8 ise, kçtır? A) B) C) D) 7 E) z + z 9 ise z ornı kçtır? A) B) C) D) E) ) E ) A ) E ) E ) A ) B 7) C 8) E

11 ÜNİTE Kvrm ve Örnekler m mn ( p) 9. m p denkleminde nedir?. + + z z 7 T ( + ) + ( + + ) 0 ise, koşulu sğlnmlıdır. T sisteminin çözüm kümesinin olmmsı için, 9 koşulunun sğlnmsı gerekir. m A) p B) p n C) m p n D) n E) m n 0. + c + + c ise, kçtır? A) B) 0 C) D) E) + + 9z sisteminde kçtır? A) B) C) D) E). m n 0 ise (m n) n n m mn sisteminde nedir? A) m n B) m + n C) m n D) mn E) m + n T + c 0 + c + 8 sisteminde + + c toplmını ullım.. ( + ) + ( + + ) 0 olduğun göre, frkı kçtır? A) B) C) D) E) z + z 8 sisteminde + z toplmı kçtır? ilk iki denklem toplnırs A) B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 8 olur. ikinci denklemden c c ve + + c 8 ulunur. + sisteminin çözümünün olmmsı için kç olmlıdır? A) 9 B) C) D) E) 9., doğl sılr ve + ise in lileceği değerlerin toplmı kçtır? A) B) 7 C) 8 D) 9 E) 9) B 0) D ) C ) B ) C ) E ) B ) A

12 Kvrm ve Örnekler Konu I. Dereceden Denklemler ÜNİTE T ( ).( + ) T + m + n denkleminin çözüm kümesi oş küme ise, m ve n olmlıdır. T sisteminde kçtır? A) B) C) 8 D) E) 0 8. pozitif ir tm sı olmk üzere, + + c olduğun gö re, c nin en ü ük de ğe ri kç - tır? A) B) C) 7 D) 8 E) 9 olduğun göre, ı ullım. iki denklem trf trf çıkrılırs k+ k denkleminin kökü şğıdkilerden hngisidir? 0 A) B) C) D) E) olduğun göre, + toplmı kçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 8 8 ulunur. T sisteminde frkı kçtır? sisteminde + toplmı kçtır? A) B) C) D) E) 7. ( + )m + ( )m denk le mi nin çö - züm kümesi oş küme ise, m kçtır? A) B) C) D) E) c + m ( ) () () ulunur z z 7 ise, kçtır? 7 A) B) C) D) E) 9 8. _ ` denklem sisteminde kçtır? A) B) C) D) E) ) D ) D ) A ) A ) C ) E 7) C 8) E

13 ÜNİTE Kvrm ve Örnekler + T + 7 eşitliğine göre, in türünden eşiti ulunurken pdki in önündeki ktsı ile pddki sit işret değiştirilerek er değiştirilir. erine, erine zılır. 9. _ ` 7 + denklem sisteminde kçtır? A) B) C) D) E). + + z 0 ve + + z ise + z toplmı kçtır? A) B) C) D) 8 E) , + ve + 0 ise kçtır? A) B) C) D) 9 E) 8. + m c ve + m + c ol - du ğu n gö re, c kçtır? A) B) C) D) 8 E) 0 T + sisteminde kçtır? ( + c). c denk le min de ş ğı dki ler den hn gi si ne eşit tir? A) c B) C) D) E) c c. ve olduğun göre, + + nin türünden eşiti nedir? A) 8 B) C) D) E) c m ( ) ulunur.. m 0 olmk üzere, (m + n) n( + m) m denk le min de şğıdkilerden hngisidir? A) n B) n C) n +. + l + l... + l + + eşitliğinin sol t r fın d kç te rim çr pıl - mıştır? D) m E) m A) 0 B) C) D) E) 7 9) B 0) A ) B ) C ) C ) A ) B ) B

14 Kvrm ve Örnekler Konu I. Dereceden Denklemler ÜNİTE T ( c). 0 ise c 0 ve 0 dır. T 0 ise, 0 ve 0 dır.. + denk le min de kç tır? A) 9 7 B) C) D) E) 9. + ifdesini tnımsız pn re el s ı l rı nın top l mı kçtır? 7 9 A) B) C) D) E) 7 T Rsonel ifdelerde pdı sıfır pn değerler verilen ifdei tnımsız pr.. ( c). 0, 0 ve + + c ise, c kçtır? A) B) C) D) E). _ 9 ` denklem sis te min de + ornı kçtır? A) B) C) D) E) ifdesinde ilk kılck rsonel ifde dir. için ifde tnımsız olur. Bu. ( + + c).( + ), c < < ve,, c tm sılr ise,..c çrpımı kçtır? A+ B C 7. denklem sisteminde, A B C A + B C ifdesi kçtır? işlem smk smk de- A) B) C) 9 D) E) A) B) C) D) E) vm eder. 8. ( + ) + denkleminde T + c + d eşitliğinin çözümünün olmmsı için, c ve d olmsı eterlidir..,, c negtif tm sılrdır.. 7 ve.c 0 ise, + + c toplmı kç olilir? A) B) 0 C) D) E) ve nin hngi değeri için çözüm oktur? A) 7 ve B) 7 ve C) 7 ve D) 7 ve Œ R E) 7 ve Œ R ) B ) D ) B ) E ) B ) B 7) C 8) B

15 ÜNİTE Kvrm ve Örnekler 9. ve ilinmeen olmk üzere, T + denkleminde ilinmeen lnız ırkılrk kök ulunur. T + c + d denkleminin tek çözümün olmsı için, c ve, d Œ R olmsı eterlidir. T in hngi değeri için ulunmz sorulrınd i lnız ırkmk eterlidir. + denkleminin kökü şğıdkilerden hngisidir? ( ) A) B) C) D) E) 0. ( + ) + denkleminde ve nin hngi değeri için çözüm tektir? A) 7 ve Œ R B) Œ R ve C) 7 ve Œ R D) Œ R ve E) 7 ve. T ml(k + k) eşitliğinde K nın m, L, k ve T cinsinden değeri nedir? A) Tm+ mkl T mkl B) Lk ml C) T+ mkl Tm mkl D) ml Lk E) T mkl mk. T p m k eşitliğinde m nin T ve k cin - sinden değeri nedir? A) Tk Tk Tk B) C) r r r Tk Tk D) E) r r T (...) + (...) 0 eşitliğinin sğlnmsının tek koşulu (0) + (0) 0 dır denk le min de in hn gi değeri için ulunmz? A) B) C) 0 D) E). (m + ) m denkleminde negtif ise, m için ne söleneilir? A) m < B) m 0 C) < m < D) m < 0 E) < m < T Rsonel ifde içeren denklemlerde pdı sıfır pn değerler çözüm kümesine lınmıştır. m m m+ m ve m dir.. ( + ) + ( + ) 0 olduğun göre, frkı kçtır? A) 8 B) C) D) E) 8. m m m+ denk le mi nin çö - züm kü me si ne dir? A) R B) {, } C) R [, ] D) R {, } E) R + 9) A 0) C ) E ) D ) B ) C ) D ) D

16 Kvrm ve Örnekler Konu 7 I. Dereceden Denklemler ÜNİTE T ( + ) + + ( )( + ) ( + ) ( ) T + + c c denklem sis te min de + toplmının po - zi tif de ğeri şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) D) E).,, z pozitif tm sılr ve + z ise z kçtır? A) B) C) D) E) denklem sistemi tüm (, ) reel sı ikilileri için sğlnıors, c c koşulunun sğlnmsı eterlidir.. + (m ) m + (m + ) + denklem sis te mi tüm (, ) reel sılrı için sğlndığın göre m kç olilir? A) B) C) D) E). + c + 7 c 8 sistemine göre + toplmı kçtır? A) B) 0 C) 9 D) 8 E) 7 T,, z pozitif tm sılr ve z + 9 ise z kçtır? ( + ) z 9 ( ) z 9 ( z)( + z) 9. ise + ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) D) 7 E) 8 7. z z 8 z sistemine göre z kçtır? A) B) C) D) E) 7 z d n + z 9 sisteminden + z 9 z z 8 ulunur. z 9. 7 l + denkleminin kökü şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) D) E) 8. eşitliğinde kçtır? + + A) B) C) D) E) ) B ) D ) B ) C ) A ) D 7) B 8) B 7

17 ÜNİTE Kvrm ve Örnekler T + c + d denkleminin çözüm kümesi oş küme ise, c ve d dir z 7 + z + z 7 denklem sisteminde kçtır? A) B) C) D) E). 0 sistemine göre + toplmı şğıdkilerden hngisi olilir? A) B) C) 7 D) 8 E) 9 T f() g() denkleminin çözüm kümesi şğıdki üç durum incelenerek ulunur.. f(). f() ve g() çift. g() 0 ve f() z z denklem sisteminde z kçtır?. ( + ) + ( ) + denkleminin çözüm kümesi oş küme ise kçtır? A) B) C) D) E) A) 9 B) C) D) E) 9 T olduğun göre, + toplmının lileceği değerleri ullım.. ve + 7 ise şğıdkilerden hngisi olilir? A) B) C) D) E) 9. ( + ) denkleminin çö züm kü - me si kç elemn lı dır? A) B) C) D) E) Verilen denklemleri trf trf toplrsk + + ( + ) + 8 ve + 8 ulunur ve sisteminde kçtır? A) B) C) D) E). ve denklem sisteminde kçtır? A) B) C) D) E) 8 9) E 0) E ) E ) A ) E ) B ) C ) B

18 Kvrm ve Örnekler Konu 8 I. Dereceden Denklemler ÜNİTE T ve + 0 şekline getirilerek çözüme de-. + c + c + denkleminde c ve 0 ise nedir? A) B) C) D) + E). _ + z ` ise, z kçtır? + z 0 A) B) C) D) E) vm edilir. + T c + d ifdesinde nin hngi değeri için hesplnmz soruluor ise, ifde d + c şekline getirilir.. olmk üzere, + denkleminde kçtır? + A) B) C) D) E)., 9 ise, kçtır? 9 A) B) C) D) E) 9 T şekline getirilen denklem içindeki tmkre ifdeler oluşturulrk çözüme gidilir denkleminde kç olmz? A) B) C) D) E) denkleminde + toplmı kçtır? A) B) C) D) E) T denkleminde + toplmı kçtır? Verilen denklem ( ) + ( + ) 0 şeklinde düzenlenirse, ve + ulunur.. denkleminde nin hngi + değeri için hesplnmz? A) B) C) D) E) + 9 _ c 8. ` ise, d kçtır? c+ d 0 + d A) B) 0 C) D) 0 E) ) A ) E ) C ) B ) B ) D 7) B 8) C 9

19 ÜNİTE Kvrm ve Örnekler T Denklem sistemi içeren sorulrd, sistemdeki denklemleri trf trf toplrk ve herhngi ir denklemi ugun ir ktsıl çrpıp sonr toplm prk çözüme gidilir _ c 7 ` + c denklem sis te min de c kç tır? A) B) C) D) E) ise, nın değeri şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) D) + E). + + z 0 + z 0 denklem sisteminde z ornı kçtır? T Bzı denklem sistemi içeren 0. 8 ve ise, + toplmı kçtır? A) B) C) D) E) sorulrd ise, çrpnlr ırm ve özdeşlik ilgisi işe rr. A) B) C) D) E) 7 ( + ) ( + ) + ( + ) + gii.. + z + z + + z T + 0 c _. z ` ise, + z toplmı kçtır? z A) B) 9 C) D) 8 E) 0 denklem sisteminde + + z toplmı kçtır? A) B) 0 C) 8 D) E) + c sisteminde + + c toplmını ullım. Verilen denklemler trf trf toplnırs + + c c 7 ulunur ise, + toplmı kçtır? + 0 A) B) C) D) E) c 8 + c 7 + c denklem sisteminde + + c toplmı kçtır? A) B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 0 9) D 0) A ) B ) C ) C ) E ) E ) A

20 Kvrm ve Örnekler Konu 9 I. Dereceden Eşitsizlikler ÜNİTE T < < eşitsizliğinde 8 9 in lileceği değerler için pdlrı eşitleerek çözüme gidilir. T, Œ R için, < < ise, < < 7 nin en üük tm sı değeri için, / < < / < < 7. < < eşitsizliğini sğln do ğl 8 9 s ı l rı nın top l mı kçtır? A) 90 B) 99 C) D) E) 8., Œ R. < 0 ve > ise şğıdkilerden hngisi dim doğrudur? + A) > 0 B) < 0 C) > 0 D) + < 0 E) > 0. < olduğun göre, ( + ) if de si nin l i le ce ği tm s ı de - ğer lerinin toplmı kçtır? A) 9 B) 0 C) D) E). < ve ise nin en küçük tm sı değeri kçtır? A) B) C) D) E) < < < < + 0 < < 0., Œ R olmk üzere, < < ise < < < + < + 0 eşitsizliğini sğl n tm s ı l rı nın top - l mı kçtır? T < 0 < < nin en üük tm s ı de ğe ri ş - ğı d ki ler den hn gi sidir? A) B) C) D) E) A) 9 B) 8 C) 7 D) E) T + < + < + 0 eşitsizliğinin çözümü için, + < + ve + < + 0 eşitsizlikleri çözülür. iki çözüm kümesi kesiştirilir.., Œ R, + 0 ifdesi için, < < ise hngi rlıktdır? A) < < B) < < C) < < D) < < E) < < 0 8. ve tm sılrdır. < ve < < ise ifdesinin lileceği en üük değer kçtır? A) B) C) D) 0 E) ) C ) A ) A ) C ) A ) B 7) C 8) E

21 ÜNİTE Kvrm ve Örnekler T < < 0 < < < < 0 < < 9 < < < < 9. < < 0, koşullrını sğl n do ğl s ı l rı nın top l mı kçtır? A) 0 B) C) 0 D) E) 0 0. < 0 > 0 olduğun göre, ( ) ifdesinin lileceği en üük tm sı değeri kçtır? 9 +. > ise şğı d ki ler den hn gi si ke - sin lik le doğ rudur? A) > 0 B) + > C) < D) > E) <. < olduğun göre, ifde si nin tüm de ğer le ri hn gi r lık tdır? A) B) C) D) 0 E) A) (0, 8) B) [0, 8) C) ( 8, 0) D) (, 8] E) [0, 8] T < >. ve gerçel sılr olup, olduğun göre, < < ve nin en üük tm sı değerini ullım. < < 9 < < ise nin en üük ve en küçük tm sı değerleri toplmı kçtır? A) B) C) D) E) 0. l eşitsiz li ği ni sğ l n en 0,008 üük tm sısı kçtır? A) B) C) D) E) > < + < olduğundn nin en üük tm sı değeri tür.. ve gerçel sılr olup, 0 < ve < < ise.. > 0 (. ) ifdesinin tüm değerleri hngi rlıktdır? olduğun göre, şğıdkilerden hngisi dim doğrudur? A) (, ) B) (, ] C) (0, ) A) > 0 B) < 0 C) + 0 D) [8, ] E) ( 8, 8) D) < 0 E) < 0 9) D 0) A ) D ) E ) A ) B ) C ) A

22 Kvrm ve Örnekler Konu Eşitsizlikler 0 ÜNİTE T eşitsizliğini sğln tm sılrın toplmı kçtır? (). + 0 eşitsizliğini sğln tm sılrının toplmı kçtır? A) 0 B) C) D) 78 E) 9 +., Œ R olmk üzere, + eşitsizliğini sğln hiçir reel sı olmdığın göre, kçtır? A) B) C) D) E) () () ve () den olur. ve olup + ulunur.. Œ R olmk üzere, + eşitsizliğinin çözüm kümesi olduğun göre, kçtır? 9, D. > > 0 ise > + eşitsizliğinin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) d + +, n B) d, n T ve tm sılrdır. A) B) C) D) E) 8 + C), + l D), n + E), l olduğun göre,. nin lileceği kç tm sı değeri vrdır? ( ).., Œ R, <, < < olduğun göre,. hngi rlıktdır? < ().() sılrının en küçüğü 8, en A) [, 0] B) (, 0) C) [ 9, 0] D) ( 9, 0) E) (, 0) eşitsizliğinin çözüm kümesinin oş küme olmsı için kç olmlıdır? A) B) C) D) E) üüğü olup 8 olur. Œ [ 8, ] olduğundn ( 8) + değeri lır. 9 _ < <., tm sı ve ` olduğun göre, 9 < <. kç frklı tm sı değer lır? A) 8 B) C) D) E) 9 8. m( ) > eşitsizliği her Œ R için sğlndığın göre, m kçtır? A) B) C) D) E) ) E ) D ) B ) B ) C ) A 7) C 8) B

23 ÜNİTE Kvrm ve Örnekler T < < < < olduğun göre, kç frklı tm sı değeri lilir? < < < < olup ( ).() < 7 eşitsizliğini sğln en üük tm sı kçtır? A) B) C) D) E) 7 < <. olduğun göre, hngi < < + rlıktdır? A), l B), l C), l 0 0 D), l E), l 0 ( ).( ) 8.( ) 0. sılrının en küçüğü 0, en üüğü olup 0 < < dir. Œ ( 0, ) olup u rlıkt ( 0) tm sı değeri vrdır. < < olduğun göre, nin değerlerinin hngi rlıkt olduğunu ullım. < < 0 < < 0 + < 0 + < ulunur. 0. < <, < < olduğun göre, kç frklı tm sı değeri lır? A) 9 B) C) 7 D) E). < 0 eşitsizlik sistemini sğln kç tm sı değeri vrdır? A) B) C) D) E). Œ Z, < eşitsizlik sistemini sğln tm sı değer ulunduğun göre, nın en küçük değeri kçtır? A) B) 7 C) 8 D) 9 E) 0. Œ Z olmk üzere, + 9 eşitsizliğini sğln 7 tm sı değer ulunduğun göre, nın en üük değeri kçtır? A) B) C) D) E). < < ise nin değerleri hngi rlıktdır? A) [ 8, ) B) [ 8, ] C) ( 8, ] D) ( 8, ) E) (, 8). < olmk üzere, ün değerleri hngi rlıktdır? A) (9, ) B) [, 9) C) ( 9, ] D) [, 9] E) (9, ) 9) D 0) D ) B ) C ) E ) C ) E ) B

24 YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI. ( + 8) + ( ) 0 eşitliğini sğln ve değerleri için. çrpımı kçtır?. ve irer tm sı olmk üzere, 8 < + < + olduğun göre, + toplmı en çok kçtır? ( ). ( ) + + ( ) ( ) sisteminin çözüm kümesi sonsuz elemnlı ise frkı 7., Œ R olmk üzere, kçtır? < < ve < < ise + toplmının en üük tm sı değeri kçtır? ÜNİTE ( 7 ). > + > eşitsizlik sistemini sğln kç tne tm sısı vrdır? ( ) 8. < 8< ise + toplmı hngi rlıkt ulunur?. < < ve 0 < < olmk üzere, ifdesi hngi rlıktdır? ( ) ( 0 + < 00 ) 9. k denklem sisteminde k nn hngi değeri için ile ulunmz? (, ) ( 8 ) +. denkleminin kökü nedir? 0., Œ R, olmk üzere, < ise hngi rlıkt ulunur? ( 0 ) ( < )

25 ÜNİTE MUTLAK DEĞER KONU ÖZETI Mutlk Değer Bir reel s ı nın s ı doğ ru su üze rin de ki koordintının ş ln gıç nok t sı n oln uzk lı ğı n o s ı nın mut lk de ğe ri de - nir. A O B 0, $ 0 *, < 0 Mutlk de ğe rin içi po zi tif ise dı ş rı nen çı kr, ne g tif ise iş ret de ğiş ti re rek çı kr. 0,.., ( 0) n n + 0 ise ( 0 ve 0 ) dır. ise ( ve ) dir. > 0, > 0 ve < < ise ( < < ve < < ) dir.

26 + + (üçgen eşitsizliği) n, nçiftise n *, ntekise Œ R için i. 0 ve f() ise f() ve f() ii. < 0 ise f() denk le mi nin çö züm kü me si oş kü me dir. Özel olrk f() 0 ise f() 0 dır. f() f() & f() 0 ÜNİTE f() f() & f() 0 i. Œ R + için f() & f() ii. Œ R için f() nın çö züm kü me si oş kü me dir. i. Œ R + için f() & f() ve f() ii. Œ R için f() nın çö züm kü me si re el s ı lr kümesidir., Œ R + ve < için < f() < & < f() ve < f() < dır. + ifdesinin lileceği en küçük değer için ve zılrk en küçük değer ulunur. < < c olsun. + + c ifdesinin lileceği en küçük değer için + c + ( + c) c dır. 7

27 ÜNİTE Kvrm ve Örnekler Konu Mutlk Değer T T v < v olduğundn, v v v v v v (v v) dir. T < ise,. ise if de si nin de - ğe ri nedir? A) B) 0 C) D) E). + denkleminin çözüm kümesi nedir? A) {, 7} B) {, } C) {, 7} D) {7, 8} E) {, } < 0 dır. T Œ R + olmk üzere, f() fi f() v f() dır.. v v + v v v + v işleminin sonucu nedir? A) B) C) D) v E) 7 v. + denk le mi nin çö züm kü - me si nedir? A) { } B) & 0 C) {} D) R E) Ø T Œ R ise, f() denkleminin çözüm kümesi Ø dir. T f() + g() 0 ise, f() 0 Ÿ g() 0 dır.. < ise + if de si nin so nu - cu nedir? ise. çrpımı kçtır? A) B) C) D) E) A) B) C) D) E) T denkleminin çözüm kümesini ullım. ise ve dir. fi ve fi Ç &,0 ulunur eşit li ğin de, kök ler çr pı mı kç - tır? A) B) C) 0 D) E) denkleminin R deki çözüm kümesi nedir? 9 A) &,0 B) {, } C) Ø 9 D) {} E) 8 ) B? ) E? ) D? ) A? ) B? ) E? 7)? E 8)? A

28 Kvrm ve Örnekler denkleminin çö züm kü me si kç ele mnlı T Œ R + olmk üzere,. f() ise, dır? A) 0 B) C) D) E) f(). f() ise, f() ve f() T Œ R olmk üzere, f() eşitsizliğinin çözüm denkleminin çö züm kü me sin de ki ele mnlrın kümesi tüm reel sılrdır. toplmı kçtır? A) B) C) D) E) eşit li ği nin R de ki çö züm kü me si nedir? A) [, ] B) [0, ] C) [, ] D) Ø E) R {0}. + + eşit li ği nin R de ki çö züm kü - me si nedir? A) Ø B) {} C) {, } D) [, ) E) R ÜNİTE T f() f() ise, f() 0 dır. f() f() ise, f() 0 dır. T 9 > eşitsizliğinin çözüm kümesini. > eşitsizliğinin çözüm kümesi hngi rlıktdır? A) R (, ) B) [, ) C) [, ] D) R [, ] E) [, ]. > eşitsiz li ği ni sğ l n tm s ı l rı nın toplmı kçtır? A) 9 B) C) 0 D) 9 E) 8 ullım. için < 8 & 8 < < 8 < < 0 olup. ve için çözüm kümesi (, 0) {} ulunur.. < eşitsizliğini sğln tm sılrın toplmı kçtır? ise. çrpımının lileceği en üük değer kçtır? A) B) C) D) E) 0 A) 0 B) C) D) E) 9) A 0) D ) D ) E ) D ) E ) B ) E 9

29 ÜNİTE Kvrm ve Örnekler Konu Mutlk Değer T n f (), nçift f () n * f (), ntek T f() g() ise,. g() 0 eşitsizliğinin çözüm. + < 0 olmk üzere, + + if de si ş ğı d ki ler den hn gi si ne eşittir? A) B) + C) D) E) denk le mi ni sğln değeri kçtır? A) B) C) D) 0 E) kümesi Ç olsun.. f() g() v f() g() eşitliklerinin çözüm kümesi Ç olsun.. 0 < < ise ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir?. ise + + toplmı şğıdkilerden hngisi olmz? Ç Ç «Ç dir. A) B) C) D) 8 E) 0 A) 0 B) C) D) E) T denkleminin çözüm kümesini. 8 denk le mi ni sğ l n de - ğerlerinin toplmı kçtır? denk le mi ni sğ l - n reel sısı kçtır? ullım. A) B) C) D) E) A) B) 0 C) D) E) + ( )( + ) ( + ) 0 0 ve ve Ç Ø O hlde verilen denklemin çözüm kümesi Ç {} dir.. denk le mi nin R deki çözüm kümesi nedir? A) 7 &,0 B) {0, } C) Ø 7 D) & 0 7 E) &, eşitliğinin çözüm kümesi nedir? A) {, } B) { } C) Ø D) R E) {, } 0 ) A ) C ) C ) C ) B ) E 7) D 8) A

30 Kvrm ve Örnekler T, Œ R + ve < olmk üzere, f() fi f() v f() dir. T f() f() ise, f() 0 dır eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir? A) (, ]» {} B) (, ]» [, ) C) (, ]» {} D) (, ) E) [, ). Anlitik düzlemde,, + koşulunu sğln nok t l rın oluş tur du - ğu öl genin lnı kç irimkredir? 8 A) B) C) D) E) 8 ÜNİTE T f() + g() şeklindeki ir toplmın en küçük değerleri mutlk değerlerin içini sıfır pn değerleri için incelenir eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir? A) :, D» [, ] B) [, ) C) (, )», D) (, )» {7} D E) []» [, ). + ise değerleri hngi rlıktdır? A) B) >, p f, p C) f, p D) f, H E) Ø T Œ R + olmk üzere, f() + g() kesrinin en üük değeri için f() + g() in en küçük değeri ulunrk çözüme gidilir. T + + ifdesinin lileceği en küçük değeri ullım. + 0 fi 0 fi fi 0 + fi + 0 olup + + ifdesinin lileceği en küçük değer tir. + <. ise < nin en küçük tm sı değeri kçtır? A) B) C) 0 D) E). < 0 eşit siz li ği ni sğ l n kç t ne tm s ı sı vrdır? A) 7 B) C) D) E). 9 + if de si nin en kü çük de - ğe ri nedir? A) B) C) D) E). Œ R olmk üzere, ifdesinin en üük değeri kçtır? 8 A) B) C) D) E) 8 9) B 0) A ) A ) B ) E ) D ) C ) A

31 ÜNİTE Kvrm ve Örnekler Konu Mutlk Değer T < 0 fi T ( ) + ( + + ) +. ( + ) ifde si nin de ğe ri kçtır? A) B) C) D) E). > ve için, + ifdesinin eşiti nedir? A) B) C) D) 0 E).. T ve sıfırdn frklı reel sılr olmk üzere, ifdesinin lileceği değerleri ullım.. v v + v iş le mi nin so - nucu kçtır? A) B) C) v D) E) v. < 0 ise ifdesinin eşiti nedir? A) B) C) D) E) > 0, > 0 ise > 0, < 0 ise ( ) 8 + < 0, > 0 ise ( ) 8 < 0, < 0 ise ( ) + ( ) olup frklı değer lır.. < 0 için + işleminin sonucu kçtır? A) B) C) D) E) 0. < < için ifdesinin eşiti nedir? A) B) C) + D) E) + 7. < < z için, z z + ifdesinin eşiti nedir? A) + z B) z C) D) E) + 8. ve sıfırdn frklı reel sılr olmk üzere, + de ğer vrdır? ifdesinin l i le ce ği kç frk lı A) B) C) D) E) ) B? ) A? ) E? ) C? )? D )? B 7)? D 8) 8)? C

32 Kvrm ve Örnekler 9. ifdesinin en küçük değeri için, ifdesinde in lcğı T f() 0 olduğundn f() in en değer kçtır? küçük değeri sıfırdır. A) B) 0 C) D) E) 8 T f() + g() 0 ise, f() 0 ve g() 0 olmlıdır. T A ifdesinin lileceği en üük ise, değeri ullım.. çrpımı kçtır? A) A nın en üük olilmesi için B) C) D) 9 E). < < için, + + ise, kçtır? 9 A) B) C) D) E). + + ifdesinin en küçük değeri kçtır? A) 0 B) C) D) E) ÜNİTE + ifdesi en küçük olmlıdır. ve için + değerini lır. O hlde A nın lileceği en üük değer A 8 dir. T + 8 ifdesinin en küçük değeri için eşitliğinde kçtır?. < 0 < < z z + + z ise, z frkı kçtır? A) B) 8 C) D) E). A ifdesi nin en ü ük + + de ğeri kçtır? A) B) C) D) E) ifdesinin en küçük değeri 0 dır fi dir. +.( ) fi ulunur.. > 0 ise, + ifdesinin değeri kçtır? A) B) C) + D) E). A ifdesinin en küçük değeri kçtır? A) B) 8 C) D) 8 E) 9) A 0) C ) A ) B ) C ) E ) B ) A

33 ÜNİTE Kvrm ve Örnekler Konu Mutlk Değer T ( ) ( ) T + fi + fi + fi.. ( ) ( 8) + ( ) işleminin sonucu kçtır? A) 7 B) 9 C) 0 D) E). 0 denklemi ni sğ l n de - ğer le ri top l mı kçtır? A) B) 0 C) 0 D) 9 E) T + + fi < < 0 ise, ( ) ( ) ifdesinin eşiti nedir?. + + denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? 7 A) &, 0 B) & ve + A) 0 B) C) D) + E) C) &, 0 D) 7 E) & 0 & 0 çözümleri. mdde ile krşılştırılrk çözüme gidilir. T + denklemini sğln ve değerleri için + nin en üük değerinin ulunuşu:. + ise, in lileceği değerler toplmı kçtır? A) 0 B) C) D) E) 0 7. ve 8 denklemini gerçekleen ve değerleri için en üük + toplmı kçtır? A) B) 8 C) 0 D) E) 8 ise ve fi 0 fi fi olup lınır. için enzer işlemler pılır.. 0 denklemini sğln kç frklı değeri vrdır? A) 0 B) C) D) E) 8. + denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) { } B) {, } C) { } D) R E) Ø ) D ) A ) C ) C ) B ) B 7) D 8) A

34 Kvrm ve Örnekler T + 0 denklemi in durumlrın göre çözülür.. 0 fi + 0. < 0 fi 0 denklem ve koşullrı gözönüne lınır. T + + ise, + + ve + ( + ) lınrk çözüme gidilir denklem sistemini sğln kç frklı tm sı değeri vrdır? A) B) 8 C) 9 D) E) 0., ve + 7. > > ve ise, kçtır? A) B) C) D) 7 E) denkleminin çözüm kümesi nedir? A) Ø B) {} C) {} D) {, } E) R ÜNİTE ise, + toplmı kçtır? T + denkleminin çözüm kümesini A) B) 8 C) 0 D) E) ullım. + 0 fi 0 fi dir. < için ( + ) [ ( )] + Ç Ø. + + denk le mi nin ger çel kökle ri çrpımı kçtır? A) 7 B) C) D) 0 E). + denkleminin çözüm kümesi nedir? A) Ø B) { 7, 8} C) [ 7, 8) D) ( 7, 8) E) R < için + [ ( )] ve œ [, ) dir. Ç Ø için + ( ) fi Ç Ø olup denklemin çözüm kümesi Ø dir denklemini sğln kç tne tm sısı vrdır? A) B) C) D) E) denkleminin çözüm kümesi nedir? A) & 0 B) {} C) &,0 D) &,0 E) Ø 9) E 0) B ) C ) B ) D ) A ) A ) C

35 ÜNİTE ÜSLÜ SAYILAR Üslü Sılr Œ R ve n Œ Z + ol mk üze re..... n n tne KONU ÖZETI s ı sı n nın n. kuv ve ti de nir. n if de sin de s ı sı n t n, n s ı sı n üs d kuv vet de nir. 0 ol mk üze re 0 dir. (0 0 e lir siz dir.) Œ R ol mk üze re Œ R olmk üzere Ne g tif s ı l rın tek kuv vet le ri ne g tif, çift kuv vet le ri po zi tif tir. Po zi tif s ı l rın tüm kuv vet le ri po zi tif tir.. n +. n z. n ( + z). n n. m n+m n. n (.) n ( n ) m n.m ( m ) n, ( n ) m (nm ) n m n m n n n k n n n, l c m n

36 Üslü Sılrın Sırlmsı > ol mk üze re, n < m ise n < m dir. 0 < < ol mk üze re, n > m ise n < m dir. Üslü Denklemler œ {, 0, } ol mk üze re n m ise n m dir. ÜNİTE œ {, 0, } ve œ {, 0, } ol mk üze re n n denk le min de; n tek sı ise n çift sı ise n eşit li ğin de, 0 ve n 0 dır. ve n Œ R dir. ve n çift s ı dır. [f()] g() denkleminin çözümü için ukrıdki ol izlenir. Etkinlik: + denkleminin tm sılr kümesinde kç çözümü vrdır? 7

37 ÜNİTE Kvrm ve Örnekler Konu Üslü Sılr T ( ) ( ) ( ) ( ) T f() g() ise,. + ( ) + 7 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) C) D) 8 E). 7 ise ifdesi nin s ı sl de - ğeri kçtır? A) B) C) D) E) 8. f(). f() ve f() g() çift. g() 0 ve f() 0 koşullrının sğlnmsı gerekir. ( ).( ). işleminin sonucu kçtır? ( ).( ) A) B) C) D) E). ( ) denklemini sğln kç reel sı vrdır? A) B) C) D) E) T p ise in p cinsinden eşitini ullım. ( ) p fi. p olduğun göre, + 7. ise fi 8 p olup ( ) 8 c p m kçtır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) ( ) n eşit li ği ni sğ l n n tm s ı - sı ş ğı d ki ler den hn gi sidir? A) B) C) 0 D) E) p ulunur. T + Œ N + ise tek doğl sıdır. +. Œ N + ise ( ) + ( ) + işleminin sonucu şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) D) 0 E) 8. ise in türünden eşiti nedir? A) B) C) l k D) E) 8 8 ) A? ) D? ) C? ) E? ) A? )? C 7)? E 8)? B

38 Kvrm ve Örnekler T m n sisteminde ve rlrınd sl sılr ise, m n dir. T m + m + m + m. m T m m 9. fi + if de si ne e eşittir? A) B) C) D) 0 E) 0. ise. çrpımının so nu cu kç tır?. 9 p+ ise 7 p+ in eşiti nedir? A) v B) v C) v D) v E) v. +9 denkleminin kökler çrpımı kçtır? A) B) C) D) E) ÜNİTE T m+ ise m işleminin sonucu nedir? A) 0 B) C) D) 0 E) m+ fi m. fi m 9 m ( ) m m. ( m ).. Œ R + olmk üzere, + ise ş ğı d - ki ler den hn gi sidir? m+ m+ m+ m. if de si nin eşi ti m + m+ m+ m ş ğı d ki ler den hn gi sidir? l A) B) v C) v D) E) A) m B) m C) 8 m D) m E) m ulunur. T 8 ise. çrpımı kçtır? fi 8 fi fi ulunur.. 0 için, if de si - nin değeri şğıdkilerden hngisidir? A) 0.. B) 0.. C). D) 0.. E) m. olduğun göre, m kçtır? A) B) C) 7 D) 8 E) 9 9) E 0) A ) C ) B ) E ) A ) B ) C 9

39 ÜNİTE Kvrm ve Örnekler Konu Üslü Sılr T + ( +) T ( ) ( ) ( ) T ve. ise ornı kçtır? 7 A) B) C) D) E) iş le mi nin so nu cu ş ğıd ki ler den hn gi sidir? + A) B) C) D) E) T işleminin sonucu nedir? +. ifdesinin eşiti nedir? A) B) C) D) E) +. ise, kçtır? A) 7 B) C) D) E) ( + + ) (+ ).(7+ ) ulunur. T ise kçtır?. ( ).( ).( ) ( ).( ) iş le mi nin so nu cu ne - dir? A) B) C) D) E) eşitliğinde değeri kçtır? A) B) C) D) E) ulunur.. ( ).( ).( ) işleminin sonucu nedir? A) 7 B) C) D) E) ise, kçtır? A) B) C) 0 D) E) 70 ) D ) C ) C ) A ) B ) B 7) C 8) A

40 Kvrm ve Örnekler T n m sisteminde ve rlrınd sl sılr ise, n m dir. T + ( ). T T 7 + (7 ) ise çrpımının değeri nedir? 8 A) B) C) D) E) 7 0. ise, kçtır? A) B) C) D) E). 7 + ise 7 9 ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir? 7 A) B) C) 7 7 D) 7 E) ise, kçtır? ÜNİTE T A) B) C) D) E) 7 eşitliğinde kçtır? ( + + ) T dir. (v) v denkleminin çözüm kümesini ullım.. + ise işleminin sonucu nedir? A) B) C) ise, kçtır? 0, (v) v D) E) + A) B) C) D) E) v v v ( ) 0 0 ve Anck 0 olcğındn tür. Arıc (v) v denklemini sğldığındn ir köktür. +. işleminin sonucu nedir? + A) B) C) D) E). ( ) eşitliğinde şğıdkilerden hngisi olilir? A) B) C) 0 D) E) 9) A 0) B ) B ) E ) B ) A ) A ) E 7

41 ÜNİTE Kvrm ve Örnekler Konu Üslü Sılr T ( )( + ) T T + l 7. fi 8 8 fi dir ve ise, frkı nedir?. A) B) C) 8 D) 0 E) işleminin sonucu nedir? A) B) C) D) E) ve + 7 ise, nın po zi tif de - ğe ri kçtır? A) B) C) D) E) ise, ornı nedir? A) B) 9 C) 7 D) 8 E) T olduğun göre, + + ifdesinin eşitini ullım.. & ornı nedir? + A) B) C) D) E) 7. p Œ N +, 7 p, p, z 8.9 p ve.z ise, kçtır? A) B) C) D) E) ( ). ( ) dir , 9, ise toplmı nedir? 8. p, 9 k olduğun göre, nın p ve k türünden eşiti nedir? A) pk B) cpk C) pvk ulunur. A) 0 B) 0 C) 0 D) 0 E) 0 D) pk E) p k 7 ) D? ) C? ) A? )? E )? D )? B 7)? A 8)? C

42 Kvrm ve Örnekler T 8 T ( ) ( ) T ( + )( ) 9. T 7 ise, 8.T işleminin sonucu nedir? A) B) C) 7 D). 8 E) ise, değerinin cinsinden eşiti nedir? A) + B) + C) + 9 D) + 0 E) ÜNİTE T ( ). 0. ve rlrınd sl iki sıdır. olduğun göre,. çrpı mı nın ir i rin den frk lı de ğer le ri - nin toplmı kçtır? A) 78 B) 7 C) 7 D) 97 E). m n fi (7) in m ve n cin sin den eşi ti nedir? A) m.n B) m.n C) m.n D) m.n E) m.n T 7. (7) (. ). ( ).( ) T + + d. n d n. ( ).( ) 8 ise, kçtır? A) B) C) D) E) ise şğıdkilerden hngisidir? işleminin sonucunu ullım. A) B) C) D) E) + d ( )(+) n ( ) + d ( )(+) n ( ) ( ). ( ) + 0 ulunur d. n d + n işleminin sonucu nedir? A) B) C) D) + E). c m c m ifdesinin değeri nedir? A) 0 B) C) D) E) 9) B 0) A ) A ) C ) B ) A ) E ) A 7

43 ÜNİTE Kvrm ve Örnekler Konu Üslü Sılr T ( m ) n m.n ( n ) m T ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). [( ).( ) ] işleminin sonucu kçtır? A) B) C) D) E). ( ( 8 ( B kesrinin sonucu kçtır? A) 9 B) 9 C) 9 D) 9 E) T [ ( ) ] [ ]. [( ) ] işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) 0 C) D) 0 E) 0. ( 0, ), > H ( 0, ) işleminin sonucu ş ğı d ki ler - den hn gi si dir? A) B) C) T D) l E) l ise 7 in ve cinsinden eşitini ullım.. ( ).( ) iş le mi nin so nu cu ş ğı d- ki - ler den hn gi si dir? ( ).( ). A) B) C) D) 8 E) işleminin sonucu nedir? A) B) C) D) + E) ++ T işleminin sonucu nedir? ( 0 0 ) ( 0 0 ) ulunur.. ( ) ( ) ( ).( ) + ( ) işleminin sonucu kçtır? A) B) C) D) E) 8. m ise ( ) n ifdesinin m ve n cinsinden eşiti nedir? A) ( mn) B) ( mn) C) m.n D) (m.n) E) (m.n) 7 ) D ) E ) D ) C ) A ) B 7) D 8) E

44 Kvrm ve Örnekler 9. l, l, c l 7 ise,. ( ) 0 ( ) 0 ise, nın l c ğı de - ğer ler top lmı kçtır? ÜNİTE T Pozitif ir sit kesrin kuvveti üüdükçe değeri küçülür. 0 < < ise, > > > >... T f() g() ise,. f(). f() ve g() çift. g() 0 ve f() 0 olmlıdır.,, c rsındki sırlm şğıdkilerden hngisidir? A) < < c B) < < c C) c < < D) < c < E) c < < A) B) C) D) E). + (0,) T ise 9 9 işleminin sonucunu ise, kçtır? A) B) C) 0 D) E) ( ), ise, + toplmı nedir? ( ) 0 A) B) C) D) E) 7 ullım. 9 ( ) olup 9 ( )( + ) + + ulunur.. 0 ise, şğıdkilerden ( ) + T.. + ise kçtır? hngisidir? A) B) C) 0 D) E). ( + ) ( +) ise, in lileceği de - ğer ler çr pı mı kçtır? A) 8 B) C) 0 D) E) (9..). 08. (.) ulunur.. ise, ifdesinin cinsinden değeri nedir? A) B) C) + D) + E) ( ). ( ) ise 8 if de si nin cin sinden de ğe ri nedir? A) v B) C) D) E) 9) C 0) D ) A ) B ) C ) A ) C ) E 7

45 ÜNİTE Kvrm ve Örnekler Konu Üslü Sılr c T m ( ) T ( 8 ) B ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? A) 7 B) 7 C) 7 D) 9 E) işleminin sonucu nedir? A) B) C) D) E) e + o. ( ). ( ). ( ) iş le mi nin so nu cu kç -. 0, 0, 0, ( ). (. ), iş le mi nin so nu cu kçtır? T 0 < < olmk üzere, m < n fi m > n dir. tır? A) B) C) A) B) C) D) E) D) E) T + l < l 8 eşitsizliğinin çözüm kümesini ullım. + l < l 8 < + ^ h ^ h < < + < < < Ç, l ulunur. 8. işleminin sonucu kçtır? 0 A) B) C) D) 7 E) sısının dörtte iri kçtır? A) B) C) D) E) işleminin sonucu kçtır? + A) B) C) D) E) 8. + > l l eşitsizliğini sğln 8 in en küçük tm sı değeri kçtır? A) 0 B) C) D) E) 7 ) A ) C ) D ) D ) E ) A 7) B 8) C

46 Kvrm ve Örnekler d ise, ş ğı d ki ler - n +. m+n ise, m+n+ ifdesinin cinsinden değeri nedir? ÜNİTE T (f()) 7 ise, f() dir. (f()) 8 ise, f() ve f() dir. T ( ) n ( ) n T m n ise 8 m n in cinsinden eşiti nedir? den hn gi si ol i lir? A) B) C) 0 D) E) d n + ise, ş ğı d ki ler den hn gi si ol i lir? A) B) C) 0 D) E). A) 0 B) C) D) E) + + : + işleminin sonucu şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) + D) E) + 8 m n 8 m n 8 ( m n) 8 ( m n ) 8 dir. 8. ise, ( ).( ) if de si nin cin - sin den değeri nedir? A) B) C) D) E) + +. ise, kçtır? + A) B) C) 9 D) 7 E) 8 T ise ( ).( ) işleminin sonucunu ullım. ( ).( ) ( ).( ). ulunur.. n tm sı olmk üzere, ( ) n ( ) n + ( ) n + ( ) n ( ) n ( ) n + kesrinin değeri kçtır? A) B) C) 0 D) E). _ l ` 0 ise,. çrpımının değeri nedir? A) B) C) D) 8 E) 9 9) A 0) C ) A ) E ) B ) C ) A ) E 77

47 ÜNİTE Kvrm ve Örnekler Konu Üslü Sılr T ( ) T fi l l..( ) ( ). : işleminin sonucu kçtır? A) B) C) D) E). için ifdesinin değeri kçtır? A) B) C) D) 9 E) 7 T işleminin sonucu kçtır? ( ).. ( ) ise, kçtır?. A) B) C) 0 D) E) ( + + ) A) B) C) D) E) T f() g() denkleminin çözüm kümesi için,. f(). f() ve g() çift. g() 0 ve f() 0 koşullrı sğlnmlı. T + ise nin cinsinden eşitini ullım.. (0,0) (0,000) ise, (0,0) if de - si nin de ğe ri nedir? A) 0,0 B) 0, C) D) 0 E) ve 9 ise, nin cinsinden ifdesi şğıdkilerden hngisidir? + A) B) C) D) E) ( ) fi ( + ) + + fi dir. +. ve ise,. çrpımının de ğe ri kçtır? A) B) C) D) E) 8. ( ) (+) eşitliğini sğln frklı değerlerinin toplmı kçtır? A) B) 0 C) D) E) 78 ) E ) A ) E ) B ) D ) B 7) A 8) D

48 Kvrm ve Örnekler n+. n 9. ifdesinin değeri kçtır? n+ +. n +. 0, ise if de si nin de l ÜNİTE T. + ( ). + ( )( ) T Bzı soru çözümlerinde değişken değiştirmek kollık sğlr A) B) C) D) E). + olduğun göre kçtır? 7 ğe ri ş ğı d ki ler den hn gi si dir? A) 0 B) 0 C) D) 0 E) olduğun göre, + 9 ( ) + ( ) ( ) + ( ) (+) A) B) C) D) E) in cinsinden ifdesi nedir? ifdesinde lırsk, + ( ) + (+) A) B) C) D) E) l şekline dönüşen ifde ile çözüme devm edilir.. 0 m m ise, m m + m + T + eşitliğinde kçtır? kesrinin m cinsinden değeri nedir? A) m B) C) m+ m D) m + E) m. Œ Z olmk üzere, olduğun göre, kçtır? A) B) C) D) E) ( ) ( ) ( )( ) 7 ulunur. ( ) + ( )( ) + ( )(+ ). ise, + + in lcğı değerler toplmı kçtır? A) B) C) 0 D) E) 9.. olduğun göre,. 7 ifdesinin değeri kçtır? A) B) 0 C) D) E) 9) E 0) B ) E ) B ) E ) D ) C ) C 79

49 ÜNİTE. < + eşitsizliğini sğln en üük tm sısı kçtır? ( ). l + (8) + kçtır? YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI p., olduğun göre, p kçtır? l olduğun göre, kçtır? + + ( ) 8 ( ) ( ). ( + ) + eşitsizliğini sğln kç frklı reel sısı vrdır? 8. ve ise 8 in ve türünden değeri nedir? ( ) ( tne ) ifdesinin değeri kçtır? işleminin sonucu kçtır? 0. olduğun göre, (8) + + değeri kçtır? 7 ( ) 080, ,. işleminin sonucu kçtır? 080, ( ) ( 0 ) ( 0 ) 80

50 KÖKLÜ SAYILAR KONU ÖZETI Köklü Sılr n > ve n Œ N ol mk üze re, n denk le mi ni sğ l n s ı sı n nın n. kuv vet ten kö kü de nir. n n, ntekise ise * n, $ 0 ve nçiftise ÜNİTE < 0 ve n çift ise n denkleminin reel kökleri oktur. n ise ol rk gös te ri lir ve krekök şeklinde okunur. n ise ifdesi küpkök şeklinde okunur. n, ntekise n *, nçiftise Œ R ise Œ R + ise Œ R ise n m n m ^ n h m n m n m nk mk, k Œ Z +. n n n., (n çift sı ise > 0 ol m lı dır.). n +. n ( + ). n n. n n., (n çift sı ise, Œ R + ol m lı dır.) n, (n çift sı ise, Œ R + ol m lı dır.) n n n 0 < < < z ise < n n < z Kök dereceleri nı olmn köklü ifdelerde önce kök dereceleri eşitlenir. 8

51 ÜNİTE Pının Rsonel Ypılmsı + ( ) n n m ^n n- mh Özel Kökler n m _ + i + + ^ h + ( + ) +, ( +,. ).. +. ( ), ( +,. ).. +. n m nm. n m p nmp.. mp. p z.. z n n n n... n n : : n n :... + n... n n tne.( + ) +.( + ) +.( + ) ( + ).( + ).( + )

52 Kvrm ve Örnekler Konu Köklü Sılr ÜNİTE T v köklü ifdesinin eşleniği + v tür. + ( ) ( + ) + + v. + işleminin sonucu kçtır? A) B) v C) + v D) + v E). 009, 0000, 0000, işleminin sonucu kçtır? A) 0,0 B) 0, C) D) 0 E) T v + v + v v T ( ) ( ) işleminin sonucu kçtır? A) B) v C) v D) E). ( ) + ( ) işleminin sonucu kçtır? A) ( c) B) c C) D) c E) 0 T T + 8+ ^h işleminin sonucu kçtır?. ^ h ^ + h + 8 işleminin sonucu kçtır? A) B) C) v D) v E) v + v + 7. < 0 < ise ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? + A) B) C) + D) E) , + 09,. işleminin sonucu kçtır? 0, A) v B) C) D) c0 E) , ise, kçtır? 9 + A) B) C) 0 D) E) ) E? ) A? ) A? ) D? ) D? )? E 7)? B 8)? B 8

53 ÜNİTE Kvrm ve Örnekler T Köklü ifdelerde sırlm pılırken, kök dereceleri eşitlenir. Dh sonr kök içleri sırlnır. n n T : : n n : ise, şğıdkilerden hngisi olilir? A) B) C) D) E). v ve v ise, ifdesinin ve cinsinden değeri nedir? A) B) + C) D) E) + + T ( + ) + ( + ) , 8, z, ve z r - sın dki sı r l m ş ğı d ki ler den hn gisi dir?. : : :... ise, şğıdkiler- ( + ) ( + )... A) > > z B) > z > C) z > > D) > z > E) > > z den hngisi olilir? A) 8 B) v C) 7 D) v E) 9 T 7 ( 7) olduğun gö re, v if - + de sinin cinsinden değeri nedir? A) B) C). A B A olduğun göre, kçtır? B T v7 v D) E) A) B) C) D) E) 8 olduğun göre, s7 in ve cinsinden eşitini ullım ulunur ise, kçtır? A) 9 B) 7 C) D) E) işleminin sonucu kçtır? A) B) v C) D) E) 8 9) E 0) A ) C ) D ) B ) A ) A ) B

54 Kvrm ve Örnekler Konu Köklü Sılr ÜNİTE T 7 + c77 (v7) + c77 (v7) + v7.c v7(v7 + c) T n T p m z c sılrını sırllım. n. pm. z. m. p. m 7 +. işleminin sonucu kçtır?. < 0 ise, ( ) ifdesinin sonucu nedir?. 7 A) B) v7 C) 7v7 7 D) c E) 8 0, 0 8 0, 08 işleminin sonucu kçtır? A) B) C) D) E). olduğun göre, kçtır? A) B) C) D) E),, sılrının sırlmsını ulup dh sonr,, c nin sırlmsını ulcğız. Kök derecelerinin OKEK ini llım. OKEK (,, ) 79 < < 79 < c < olduğundn < c < ulunur. A) 00, B) 0, C) 0, D) E). 07,. 07, 0, 8 işleminin sonucu kçtır? A) 9 B) C) D) E) 0. ise, kçtır? A) B) C) D) E) 7. + ise + ifdesinin cinsinden ifdesi nedir? A) B) C) D) E) 8.,, c ise,, ve c rsındki sı r l m ş ğı d ki ler - den hn gi sidir? A) < < c B) < c < C) < < c D) c < < E) c < < ) A ) D ) A ) E ) B ) C 7) D 8) C 8

55 ÜNİTE T T Kvrm ve Örnekler.... h 9. + d n işleminin sonucu kçtır? A) B) v C) v D) v E) v iş le mi nin so nu cu kçtır? 8 A) v + B) C) + v D) E) v T +. + ( + )( ) 0. () 9 olduğun göre, v ifdesinin pozitif değeri kçtır? A) () 9 B) () 9 C) () 9 D) () 9 E) () ise, kçtır? A) B) C) D) E) T v + v8 + v7 + c v.v + v + v7 + v.v7 T v(v + ) + v7( + v) h.... olduğun göre, kçtır? A) B) C) 8 D) 7 E) işleminin sonucu kçtır? A) B) v C) v D) E) işleminin sonucunu ullım dir... ifde si ş ğı d ki ler den hngisine eşittir? A) B) C) D) E) işleminin sonucu kçtır? A) B) v C) + v D) v E) 8 9) A 0) D ) B ) A ) E ) E ) E ) A

56 Kvrm ve Örnekler Konu Köklü Sılr ÜNİTE T + v (v) + v v(v + ) T,, z negtif reel sılr ise,.. z..z T A.. z. z v + olduğun göre, ( + v) if de - si nin tü rün den eşi ti nedir? A) 9 B) 9 C) 9 D) E).,, z negtif reel sılr ise. olduğun göre, ( + )( + ) + if de si nin de ğe ri nedir? A) v + B) v + C) v D) v E) 0 ve 0 ve.. z.. z... z ifdesinin eşiti nedir?. ve pozitif tm sılr olmk üzere, T ise dır eşitliğinde ve i ullım. A) B) C) ( z) ( z) D) E) ( z) ( z) + + eşitliğinde + toplmı kçtır? A) B) C) D) E) ( ) + + eşitliğinde kçtır? A) v B) v C) v 7.,, c pozitif reel sılrdır. + + c 9.c olduğun göre, ve dir. T D) v E) v (v + v + vc)(v v vc) ifdesinin değeri kçtır? A) 8 B) C) 9 D) E) 9 c 0 sılrını sırllım. OKEK (,, ) c 0 0 < 0 < olduğundn < c < ulunur.. c sılrı için ş ğı d ki sı r l m lr dn hn - gi si doğ rudur? A) > > c B) > c > C) c > > D) > c > E) > > c + 8. A + + ifdesinde ve A irer reel sı olduğun göre, A kçtır? A) B) C) D) E) ) C? ) E? ) E? ) A? )? D )? C 7)? C 8) 8)? C 87

57 ÜNİTE Kvrm ve Örnekler 9. 0 < < olduğun göre, T 0 < < ise,,, c kök dereceleri eşitlenir, sırlm pılır. sit kesir olduğundn ulunn sırlmnın tm tersi sırlnır. T Rsonel ifdelerin pdsınd v c sılrı için şğı d ki sı r l m lr dn hn gi si doğ rudur? A) > c > B) > > c C) c > > D) c > > E) > c >. ( + )( ) işleminin sonucu nedir? A) v + B) v C) D) v E) v köklü ifde vrs pdı rsonel pmk için pdnın eşleniği ile kesir genişletilir. + ( ) işleminin sonucu nedir? işleminin sonucu kçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) E) T + denkleminin çözüm kümesini ullım. A) B) C) v D) v E) Her iki trfın kresini llım. + v + v 0. ( ) ( ) + işleminin sonucu nedir?. ise, nın değeri kçtır? A) B) C) 8 D) E) 9 A) B) v C) v Ç {} ulunur. D) v E) + v T ( v)( + v) çrpımının eşitini ullım.. + v v (v) n 8 v eşitliğinde in değeri kçtır? eşitliğinde n kçtır? 7 v ulunur. A) 7 B) C) D) E) A) B) C) D) 7 E) ) B 0) B ) A ) C ) A ) C ) B ) C

58 Kvrm ve Örnekler Konu Köklü Sılr ÜNİTE T T m n mn. n. 0, ( + ) + 00 ( + ) ( ) , işleminin sonucu nedir? A) B) C) v D) v E) 8. işleminin sonucu kçtır? A) 8 B) C) 8 8 D) 8 E) 8. v ise,. if de si nin so nu cu ne - dir? A) B) v C) D) 9 E) v... işleminin sonucu nedir? A) 0 B) C) v D) E) T ise ifdesinin değerini ullım ( 8 ) 7. 0, , işleminin sonucu nedir? A) B) C) D) E) işleminin sonucu nedir? A) v B) v C) v D) v E) v 7 T c + m işleminin sonucu nedir? ulunur.. c.. + m işleminin sonucu kçtır? A) B) C) D) E) 8. işleminin sonucu nedir? A) B) C) D) E) ) B ) D ) D ) D ) A ) B 7) C 8) C 89

59 ÜNİTE Kvrm ve Örnekler ise, kçtır? T T 8 işleminin sonucunu ullım denkleminin çözüm kümesini ullım işleminin sonucu kçtır? A) B) C) D) E) ( 008, ) , işleminin sonucu nedir? A) 0,9 B) 0, C) D) 9v E) A) 0 B) C) D) E) ise, kçtır? A) 0 B) C) D) E) dir. T denkleminin çözüm kümesini , işleminin sonucu kçtır? A) B) C) D) 0 E) ise, + + in so nu - cu nedir? A) B) C) D) E) ullım v9 + ulunur.. ^ + h. ^ h ise, kçtır? işleminin sonucu nedir? A) B) v C) 9 + v A) B) C) D) E) D) v E) 9 v 90 9) D 0) E ) D ) B ) A ) D ) C ) E

60 Kvrm ve Örnekler Konu Köklü Sılr ÜNİTE T ifdesinin eşitini ullım ( ) 0( ) ( ) ( ) ( )( 0) ( )( ) işleminin sonucu kçtır? A) B) C) D) E)... d + n işleminin so nu cu ş ğı d ki ler den hn gi sidir? A) B) C) D) E) ( ) ( ) ulunur. +. iş le mi nin so nu cu ş ğı d - + ki ler den hn gi sidir? A) v B) v C) v işleminin so nu cu ş ğı d ki ler den hn gi sidir? D) v E) v A) B) C) D) E) 0 T + + ( + ) ( ) + + ( ) 8 8 dir. T 0 0 c 0 sılrını sırllım iş le mi nin so nu cu ş ğı d ki ler den hn gisidir? A) B) C) D) E) 7.,, c ise,,, c s ı l rı ş ğı d ki ler den hn gi sin de doğ ru sı r ln mıştır? A) < < c B) < c < C) c < < D) < < c E) c < < OKEK (,, ) c < 0 < 0 0 olduğundn, işleminin sonucu nedir? 8. + işleminin so nu cu ş ğıd ki ler den hn gi + sidir? < c < dır. A) B) C) D) E) A) B) C) D) E) ) E ) A ) B ) E ) B ) E 7) C 8) D 9

61 ÜNİTE Kvrm ve Örnekler T ( ) ( ) ( )( +. + ) T ( + ) + + ( + ) ( + ) + ( + ) işleminin so nu cu ş ğı d işleminin sonucu ise, + + şğıdkilerden hngisidir? ki ler den hn gi sidir? A) B) C) A) B) C) D) + E) D) E) T + olduğun göre, + toplmını ullım. 0., ise,. çrpımı kçtır? A) B) v C) D) E) işleminin sonucu şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) D) v E) v ( + ) ulunur. T + olduğun göre, c + m ifdesinin değerini ullım.. v + v ve. 8 ise + nin değeri şğıdkilerden hngisidir? A) v B) v C) v v D) v E) v işleminin sonucu, işleminin sonucu ise + toplmı kçtır? A) 0 B) C) 0 D) E) c + m ulunur. ( + ). + ve. ise + er den hn gi sidir? ifdesinin değeri ş ğı d ki l- A) 9 B) 8 C) D) E). ( ). 7+ işleminin sonucu şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) D) E) 9 9) B 0) D ) A ) E ) B ) A ) D ) A

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS Rsonel Sılr YILLAR 00 00 00 00 00 00 00 00 00 0 ÖSS-YGS RASYONEL SAYILAR KESĐR: Z ve 0 olmk üzere şeklindeki ifdelere kesir denir p pd kesirçizgisi KESĐR ÇEŞĐTLERĐ: kesri için i) < ise kesir sit kesirdir

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek

Detaylı

LOGARİTMA. çözüm. için. Tanım kümesindeki 1 elemanını değer kümesindeki herhangi. çözüm. çözüm

LOGARİTMA. çözüm. için. Tanım kümesindeki 1 elemanını değer kümesindeki herhangi. çözüm. çözüm LOGARİTMA Üstel Fonksion >0 ve olmk üzere f:r R +, f() = şeklindeki fonksionlr üstel fonksion denir. Üstel fonksionlr birebir ve örtendir. f:r R +, f()=( ) bğıntısının üstel fonksion olup olmdığını inceleiniz.

Detaylı

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7. MC. + + +.. Rsyonel Syılr TEST I sonsuz kesrinin eşiti kçtır? A) B) C) D) E) 4 www.mtemtikclu.com, 006 Ceir Notlrı. 8. Gökhn DEMĐR, gdemir@yhoo.com.tr 0;0 0;0008 = 0; x ise x kçtır? A) 0,0 B) 0,000 C)

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı. İki bsmklı bir sının rkmlrı toplmı dir. Rkmlrı er değiştirdiğinde elde edilen sı, ilk sının sinden fzldır.. Birbirinden frklı tne pozitif tmsının OKEK i olduğun göre, en çok kçtır?

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24.

DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24. DENKLEM ÇÖZME + + = 0 + = 0 + = 0 + y = 0 İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden İki ilinmeyenli

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

ÜÇGENDE AÇI-KENAR BAĞINTILARI

ÜÇGENDE AÇI-KENAR BAĞINTILARI ÜÇGN ÇI-NR ĞINTILRI ir üçgende üük çı krşısınd üük kenr, küçük çı krşısınd küçük kenr ulunur. 3 Şekildeki verilere göre, en uzun kenr şğıdkilerden hngisidir? 3 3 üçgeninde, kenrlr rsınd > > ğıntısı vrs,

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi Kesir.. Trlı lnı gösteren kesri bulunuz. kesrini ile genişlettiğimizde elde edilecek kesri bulunuz.. Yndki şekilde bir bütün 8 eş prçy bölünmüş ve bu prçlrdn tnesi trnmıştır. Trlı lnı gösteren kesir syısı

Detaylı

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise,

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise, BÖÜM DİNAMİ AIŞIRMAAR ÇÖZÜMER DİNAMİ 1 4kg 0N yty M düzle rsınd : rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise uygulnn kuvvet, 1 4 0 N olur M rsınd : M rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise etki eden sürtüne kuvveti,

Detaylı

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler Ünite ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR f() g() log.. Üstel Fonksion / / / /.. Logritm Fonksionu.. Üstel ve Logritmik Denklem ve Eşitsizlikler . ÜNİTE: ÜSTEL ve LOGARİTMİK FONKSİYONLAR KAZANIM ve İÇERİK.

Detaylı

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - LYS - - - - - - - - FONKSĐYONLAR A ve B oşn frklı iki küme olsun A dn B ye tnımlı f fonksiyonu f : A B ile gösterilir A y tnım kümesi, B ye

Detaylı

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I

KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I Üniversite Hazırlık / YGS Kolay Temel Matematik 0 KE00-SS.08YT05 DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR I. 8 ( 3 + ) A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 6. 3! 3 ( 3 3)": ( 3) A) B) 0 C) D) E) 3. 7 3. + 5 A) 6 B) 7 C) 8 D) 0

Detaylı

MUTLAK DEĞER. a ε R olmak üzere; Mutlak Değer MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 203 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 14) GENEL ÖRNEKLER.

MUTLAK DEĞER. a ε R olmak üzere; Mutlak Değer MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 203 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 14) GENEL ÖRNEKLER. Mutlk Değer YILLAR 4 6 8 9 1 11 ÖSS-YGS - - - 1 - - 1 - - 1/1 MUTLAK DEĞER ε R olmk üzere;, -, ise < ise ve b reel syı olmk üzere; 1) dır Eğer ise dır ) 14) + n n Z olmk üzere dır 1) f ( ) > g( ) f ( )

Detaylı

ORAN ORANTI ORAN ORANTI ORANTININ ÖZELLİKLERİ ÖRNEK - 1 TANIM. x ve y tamsayıdır. x y

ORAN ORANTI ORAN ORANTI ORANTININ ÖZELLİKLERİ ÖRNEK - 1 TANIM. x ve y tamsayıdır. x y ORAN ORANTI TANIM Anı irimden iki çokluğun iririle krşılştırılmsın orn denir. ornınd ve nı irimden olduğu için nin irimi oktur. ÖRNEK - 1 ve tmsıdır. = ve + = 0 olduğun göre, kçtır? A) 1 B) C) 0 9 D) 1

Detaylı

MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2)

MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2) 009 - ÖSS / MT- MTEMTİK TESTİ (Mt ). u testte sırsıl, Mtemtik ( 8) Geometri (9 7) nlitik Geometri (8 0) lnlrın it 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için rıln kısmın işretleiniz..

Detaylı

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...

Detaylı

KONİKLER KONİKLER...318-357. Sayfa No. r=a A O A. Asal çember. x 2 + y 2 = a 2

KONİKLER KONİKLER...318-357. Sayfa No. r=a A O A. Asal çember. x 2 + y 2 = a 2 Sf No.........................................................8-7 Prol....................................................................... 9 - Etkinlikler.....................................................................

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

FONKSİYONLAR FONKSİYONLAR... 179 198. Sayfa No. y=f(x) Fonksiyonlar Konu Özeti... 179. Konu Testleri (1 8)... 182. Yazılıya Hazırlık Soruları...

FONKSİYONLAR FONKSİYONLAR... 179 198. Sayfa No. y=f(x) Fonksiyonlar Konu Özeti... 179. Konu Testleri (1 8)... 182. Yazılıya Hazırlık Soruları... ÜNİTE Safa No............................................................ 79 98 Fonksionlar Konu Özeti...................................................... 79 Konu Testleri ( 8)...........................................................

Detaylı

ÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI

ÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI ÜÇGEN VE PİSGOR ĞINTISI KZNIMLR Üçgen kvrmı Üçgen çizimi Üçgenin kenrlrı rsındki ğıntılr Üçgen eşitsizliği Üçgenlerde yükseklik Üçgenlerde kenrorty Üçgenlerde çıorty Kenr ort dikme kvrmı Pisgor ğıntısı

Detaylı

LOGARİTMA Test -1. olduğuna göre, x kaçtır? olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 B) 9 C) 16 D) 64 E) 81.

LOGARİTMA Test -1. olduğuna göre, x kaçtır? olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 B) 9 C) 16 D) 64 E) 81. LOGARİTMA Test -. olduğun göre, şğıdkilerden log log log. log olduğun göre, kçtır? 6 6 8. olduğun göre, şğıdkilerden 6. logm olduğun göre, m kçtır? log log log 6 log 6. olduğun göre, şğıdkilerden log log

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME SINAVI ISBN 97-0--07- Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem Akdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem Akdemi Yy. Eğt. Dn. Hizm. Tic. Ltd. Şti

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS) ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,

Detaylı

KÜRESEL AYNALAR BÖLÜM 26

KÜRESEL AYNALAR BÖLÜM 26 ÜRESE AYNAAR BÖÜ 6 ODE SORU DE SORUARN ÇÖZÜER d d noktası çukur aynanın merkezidir ve ışınlarının izlediği yoldan, yargı doğrudur d noktası çukur aynanın odak noktasıdır d olur yargı doğrudur d + d + dir

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ 10. IIF KOU ALATIMLI 2. ÜİTE: ELEKTRİK VE MAYETİZMA 4. Konu MAYETİZMA ETKİLİK ve TET ÇÖZÜMLERİ 2 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma 2. Ünite 4. Konu (Manyetizma) A nın Çözümleri 3. 1. Man ye tik kuv vet ler,

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,

Detaylı

AKM 205-BÖLÜM 4-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205-BÖLÜM 4-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 5-BÖÜM -UYGUAMA SORU VE ÇÖZÜMERİ 1. Aşğıd erilen dimi, iki otl ız lnını dikkte lınız: V (, ) (.66.1) i (.7.1) j B kış lnınd ir drm noktsı r mıdır? Vrs nerededir? Kller: 1. Akış dimidir.. Akış -otldr.

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

Taşkın, Çetin, Abdullayeva

Taşkın, Çetin, Abdullayeva 1 BÖLÜM 1 KÜMELER VE SAYILAR 1.1 KÜMELER 1.1.1. TEMEL TANIMLAR Kesi ir tımı ypılmmkl erer,sezgisel olrk,kümeye iyi tımlmış iri iride frklı eseler topluluğudur diyeiliriz. Kümeyi meyd getire eselere kümei

Detaylı

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4.

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4. IV. HTTİN TTIŞ MTEMTİK YRIŞMSI u test 30 sorudn oluşmktdır. İREYSEL YRIŞM SORULRI 1. 4 3 + 1 4. 3 3 + = + 1 + 1 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? ) 5 3 ) ) 3 D) 13 3 ) { 0 } ) { 1} ) { }

Detaylı

BÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ

BÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ BÖLÜM : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ (Rndom Vribles Giriş: Bölüm de olsılık fonksionu, denein örneklem uzını oluşurn sonuçlrın erimleri ile belirleniordu. Örneğin; iki zr ıldığınd, P gelen 6 olsı sırlı ikilinin

Detaylı

Komisyon. ALES EŞİT AĞRILIK ve SAYISAL ADAYLARA TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-364-214-5

Komisyon. ALES EŞİT AĞRILIK ve SAYISAL ADAYLARA TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-364-214-5 Komisyon LES EŞİT ĞRILIK ve SYISL DYLR TMMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 97-605-36-1-5 Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem kdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem kdemi Yy. Eğt. Dn.

Detaylı

KPSS ÇEVİR KONU - ÇEVİR SORU MATEMATİK

KPSS ÇEVİR KONU - ÇEVİR SORU MATEMATİK MTEMTİK KPSS ÇEVİR KONU - ÇEVİR SORU MTEMTİK EDİTÖR Turgut MEŞE YZR İdris DOĞN ütün hklrı Editör Yyınlrın ittir. Yyınevinin izni olmksızın, kitbın tümünün vey bir kısmının bsımı, çoğltılmsı ve dğıtımı

Detaylı

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Detaylı

Gü ven ce He sa b Mü dü rü

Gü ven ce He sa b Mü dü rü Güvence Hesabı nın dünü, bugünü, yarını A. Ka di r KÜ ÇÜK Gü ven ce He sa b Mü dü rü on za man lar da bi lin me ye, ta nın ma ya S baş la yan Gü ven ce He sa bı as lın da ye - ni bir ku ru luş de ğil.

Detaylı

SAYI KÜMELERİ. Örnek...1 :

SAYI KÜMELERİ. Örnek...1 : SAYILAR SAYI KÜMELERİ RAKAM S yı l r ı i f d e e t m ek i ç i n k u l l n d ı ğ ı m ız 0,,,,,,6,7,8,9 semollerine rkm denir. DOĞAL SAYILAR N={0,,,...,n,...} k üm e s i n e d o ğ l s yı l r k üm e s i d

Detaylı

DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu

DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu OĞRU ÇILR Temel Kvrmlr ve oğrud çılr Nokt: Nokt geometrinin en temel terimidir. ni, boyu vey yüksekliği yoktur. İnce uçlu bir klemin kğıt üzerinde bırktığı iz olrk düşünebilirsiniz. oğru: üz, klınlığı

Detaylı

Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : Örnek...4 : a 3 DÜZGÜN ALTIGEN DÜZGÜN ALTIGEN TANIM VE ÖZELLİKLERİ. ABCDEF düzgün

Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : Örnek...4 : a 3 DÜZGÜN ALTIGEN DÜZGÜN ALTIGEN TANIM VE ÖZELLİKLERİ. ABCDEF düzgün ÜZGÜN TIGN ( ÜZGÜN TIGN TNIMI, ÖZİİ V NI ĞNİM ) ÜZGÜN TIGN Örnek...2 : TNIM V ÖZİİ enr syısı 6 oln çok - gene lt ıgen denir. ltıgeni için [], [] ve [] köşegenlerinin kesim noktsı oln noktsı dü zgün ltıge

Detaylı

BÖLÜM 5. MATRİS ve DETERMİNANTLAR 5.1. MATRİSLER. Taşkın, Çetin, Abdullayeva. reel sayılardan oluşan. olmak üzere tüm a.

BÖLÜM 5. MATRİS ve DETERMİNANTLAR 5.1. MATRİSLER. Taşkın, Çetin, Abdullayeva. reel sayılardan oluşan. olmak üzere tüm a. MTEMTİK BÖLÜM 5 Tşkın, Çetin, bdullyev MTRİS ve DETERMİNNTLR 5 MTRİSLER Tnım : mni,,, j + olmk üzere tüm ij reel syılrdn oluşn m m n n mn tblosun m x n tipinde bir mtrisi denir ve kısc şeklinde gösterilir

Detaylı

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2. AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde

Detaylı

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ

İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Prof.Dr.Hüseyi ÇAKALLI İKİNCİ BÖLÜM REEL SAYI DİZİLERİ Bu ölümde dizileri, yi tım kümesi doğl syılr kümesi, değer kümesi, reel syılr kümesii ir lt kümesi ol foksiyolrı iceleyeceğiz... Ykısk Diziler. Öce

Detaylı

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1 YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. 1. y 1 1 + 1 1ʺ 1 1ʹ 17 0ʹ 1 1ʹ ʹ + ʹ 1ʺ ʹ + ʹ 1ʺ 7 0ʹ 1ʺ 0 0ʹ 1ʺ bulunur. 1 y < + 1 y dir. y < 7 + 1 < 7 0 < < 1 in en büyü tm syı değeri 17 in en üçü tm syı değeri

Detaylı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım

Detaylı

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumund, ir Q noktsını üç outlu olrk temsil eden küik gerilme elemnı üzerinde 6 ileşeni gösterileilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z. Söz konusu

Detaylı

DERS 3. Matrislerde İşlemler, Ters Matris

DERS 3. Matrislerde İşlemler, Ters Matris DES Mrislerde İşleler, Ters Mris Mrisler Mrislerle ilgili eel ılrııı ıslı e sır ve e süu oluşurk içide diiliş e sıı oluşurduğu lo ir ris deir ir ris geellikle şğıdki gii göserilir ve [ ij ], i ; j risii

Detaylı

UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-1

UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-1 UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-. A(,, ) ve B(,, ) noktlrı rsındki uklık kç birimdir? 6. A e e e B e e e AB vektörü ile nı doğrultud ıt öndeki birim vektör şğıdkilerden ( e e e ). A(, b, ) B(,, ) noktlrı ve U

Detaylı

TÜRK STANDARDLARI ENSTİTÜSÜ

TÜRK STANDARDLARI ENSTİTÜSÜ TÜRK STANDARDLARI ENSTİTÜSÜ BELGELENDİRME MERKEZİ BAŞKANLIĞI YENİ DÜNYANIN YENİ YÖNETİM SİSTEMLERİ TSE İZMİR BELGELENDİRME MÜDÜRLÜĞÜ 1 TÜRK STANDARDLARI ENSTİTÜSÜ 13.03.2014 TSE İZMİR BELGELENDİRME MÜDÜRLÜĞÜ

Detaylı

Metropol Yayınları YÖS 2009 Metropol Publications

Metropol Yayınları YÖS 2009 Metropol Publications > > etropol Yınlrı YÖS 009 etropol Pulictions. ve. sorulrd, gruptki kümelerin şekilleri irer rkml gösterilerek I gruptki sılr elde edilmiştir. Soru işretile elirtilen kümenin hngi sıl gösterildiğini ulunuz.

Detaylı

DERS 4. Determinantlar, Leontief Girdi - Çıktı Analizi

DERS 4. Determinantlar, Leontief Girdi - Çıktı Analizi DERS Determitlr eotief Girdi - Çıktı lizi.. ir Kre Mtrisi Determitı. Determit kvrmıı tümevrıml tımlycğız. mtrisleri determitıı tımlyrk şlylım. Tım. tımlır. mtrisiidetermitı olrk Örek. mtrisii determitı

Detaylı

1981 ÜYS Soruları. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın ü. satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığına göre, kumaşın tümü kaç metredir?

1981 ÜYS Soruları. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın ü. satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığına göre, kumaşın tümü kaç metredir? 98 ÜYS Sorulrı. r top kumşın önce, sonr d klnın ü 5 stılıor. Gere 6 m kumş kldığın göre, kumşın tümü kç metredr? ) 7 ) 65 ) 6 ) 55 ) 5 4. r şekln, u brm uzunluğun göre ln ölçüsü, v brm uzunluğun göre ln

Detaylı

ORAN ORANTI 2 1 3 - - 4 4 2 1 1 2 ÖYS. = = yazılabilir. veya ALIŞTIRMALAR

ORAN ORANTI 2 1 3 - - 4 4 2 1 1 2 ÖYS. = = yazılabilir. veya ALIŞTIRMALAR YILLAR 00 003 00 00 006 00 008 009 00 0 3 - - ÖYS ORAN ORANTI ve t. t. t.e zılilir. f Or: E z iri sıfır frklı ı iste iki çokluğu ölümüe or eir. Or irimsizir. Ortı : iki ve h fzl orı eşitliğie ortı eir.

Detaylı

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI Hzırlynlr: B. Demir Öner Sime

Detaylı

Yarım Toplayıcı (Half Adder): İki adet birer bitlik sayıyı toplayan bir devredir. a: Birinci Sayı a b c s. a b. s c.

Yarım Toplayıcı (Half Adder): İki adet birer bitlik sayıyı toplayan bir devredir. a: Birinci Sayı a b c s. a b. s c. Syıl Devreler (Lojik Devreleri) Tümleştirilmiş Kominezonl Devre Elemnlrı Syıl itemlerin gerçekleştirilmeinde çokç kullnıln lojik devreler, klik ğlçlrın ir ry getirilmeiyle tümleştirilmiş devre olrk üretilirler

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 5 BÖÜ RENER 1 2 ODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖÜERİ T aralığı yalnız, T aralığı ise yalnız kaynaktan ışık alabilir aralığı her iki kaynaktan ışık alabileceğinden, + ( + yeşil) = renkte görünür I II O IV III

Detaylı

PLAJLARDA ÇEVRE BİLİNÇLENDİRME PROJESİ. (19-22 Ağustos 2013 Akyaka)

PLAJLARDA ÇEVRE BİLİNÇLENDİRME PROJESİ. (19-22 Ağustos 2013 Akyaka) PLAJLARDA ÇEVRE BİLİNÇLENDİRME PROJESİ (19-22 Ağustos 213 Akyk) Pljlr Çevre Bilinçlenirme Projesi 19-22 Ağustos trihleri rsın TÜRÇEV Muğl Şuesi ve Akyk Beleiyesi iş irliği ile gerçekleştirili. Proje TÜRÇEV

Detaylı

steme Adresi Ekstrem Yayıncılık Tlf: (0322) 235 64 65 Belgeç : (0322) 232 86 27 www.ekstrem.com.tr Grafik Tasar m Dizgi Ekstrem Yay nc l k

steme Adresi Ekstrem Yayıncılık Tlf: (0322) 235 64 65 Belgeç : (0322) 232 86 27 www.ekstrem.com.tr Grafik Tasar m Dizgi Ekstrem Yay nc l k u kit n her hkk skl d r ve kstrem Y nc l k ittir. Kit it metin ve sorulr, knk gösterilerek de ols kulln lmz. Kit n hz rln fl öntemi tklit edilemez. ISN: 978 0 9 8 9 steme dresi kstrem Yıncılık Tlf: (0)

Detaylı

3.4 İşlem. 3.4.1 İşlem Kavramı. Etkinlik 3.53. Etkinlik 3.52

3.4 İşlem. 3.4.1 İşlem Kavramı. Etkinlik 3.53. Etkinlik 3.52 . İşlm.. İşlm Kvrmı Etkinlik.5 A,,, B,, v C,,5, kümlri vriliyor.. AxB kümsini yzınız.. AxB n C y f ğıntısı f x, y x il y n, küçük olmynı içimin tnımlnıyor. AxB f C f ğıntısını ynki gii ir Vnn şmsı il göstriniz.

Detaylı

MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1)

MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) ÖSS MT-1 / 008 MTMTİK 1 TSTİ (Mt 1) 1. u testte 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik 1 Testi için yrıln kısmın işretleyiniz. 1. 1 + 4 1 ( ) 4. syısı b 0 ) b syısının kç ktıdır? ) b ) b işleminin

Detaylı

DENEME 3 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ

DENEME 3 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ DENEME SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ 1. a. b = 24 a. c = 0 a. d = 42 ortak çarpan a olduğu için a nın en büyük olması gerekir. 24, 0 ve 42 sayılarını bölen en büyük sayma sayısı 6 olduğundan a = 6 dır. 6. b

Detaylı

İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8

İŞ, GÜÇ, ENERJİ BÖLÜM 8 İŞ, GÜÇ, EERJİ BÖÜ 8 ODE SORU DE SORUARI ÇÖZÜER 5 Cise eti eden sür- tüne uvveti, IFI0 ür F α F T W (F ür ) (Fcosα (g Fsinα)) düzle Ya pı lan net iş de ğe ri α, ve ütleye bağ lı dır G düzle 00,5 G0 0 I

Detaylı

YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLERİN BANKALAR KANUNU NUN 46 NCI MADDESİNE GÖRE YAPACAKLARI TASDİKE İLİŞKİN USUL VE ESASLAR HAKKINDA YÖNETMELİK

YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLERİN BANKALAR KANUNU NUN 46 NCI MADDESİNE GÖRE YAPACAKLARI TASDİKE İLİŞKİN USUL VE ESASLAR HAKKINDA YÖNETMELİK YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLERİN BANKALAR KANUNU NUN 46 NCI MADDESİNE GÖRE YAPACAKLARI TASDİKE İLİŞKİN USUL VE ESASLAR HAKKINDA YÖNETMELİK 13 298 YEMİNLİ MALİ MÜŞAVİRLERİN BANKALAR KANUNU NUN 46 NCI MADDESİNE

Detaylı

8. sınıf ders notları zfrcelikoz@yahoo.com

8. sınıf ders notları zfrcelikoz@yahoo.com III - SAYI ÖRÜNTÜLERİ Htırltm: Syılrı virgülle yrılrk, birbirii rdı dizilmesie syı dizisi, dizideki her bir syıy d terim deir. hrfi verile örütüde syılrı sırsıı belirte semboldür ve ici syıy örütüü geel

Detaylı

YGS GEOMETRİ KONU ANLATIMLI SORU BANKASI

YGS GEOMETRİ KONU ANLATIMLI SORU BANKASI YGS GMTRİ NU NLTIMLI SRU NSI u kitb n her hkk skl d r ve kstrem Y nc l k ittir. itb it metin ve sorulr, knk gösterilerek de ols kulln lmz. itb n hz rln fl öntemi tklit edilemez. ISN : 978 0 0 7 0 steme

Detaylı

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 1 Nisan 2012. Matematik Soruları ve Çözümleri

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 1 Nisan 2012. Matematik Soruları ve Çözümleri Yükseköğretime Geçiş Sınvı (Ygs) / Nisn 0 Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri. 0,5, işleminin sonuu kçtır? 0,5 0, A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7 Çözüm 0,5 0,5, 0, 05 50 5.5.4 5.5. 4 4 0 5 .. 4.6 6 işleminin sonuu

Detaylı

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

steme Adresi Ekstrem Yayıncılık Tlf: (0322) 235 64 65 Belgeç : (0322) 232 86 27 www.ekstrem.com.tr Grafik Tasar m Dizgi Ekstrem Yay nc l k

steme Adresi Ekstrem Yayıncılık Tlf: (0322) 235 64 65 Belgeç : (0322) 232 86 27 www.ekstrem.com.tr Grafik Tasar m Dizgi Ekstrem Yay nc l k u kit n her hkk skl d r ve kstrem Y nc l k ittir. Kit it metin ve sorulr, knk gösterilerek de ols kulln lmz. Kit n hz rln fl öntemi tklit edilemez. ISN: 978 0 9 8 9 steme dresi kstrem Yıncılık Tlf: (0)

Detaylı

Matematik Olimpiyatları İçin

Matematik Olimpiyatları İçin ONU NLTIMLI Mtemtik Olimpiytlrı İçin enzerlik LİS MTMTİ OLİMPİYTLRI İÇİN Mustf Yğı, Osmn kiz enzerlik Mustf Yğı Osmn kiz İki çokgenin köşeleri rsınd ire-ir eşleme ypılırs eşleştirilen köşelere krşılıklı

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı T.C. MİLLÎ EĞİTİM BKNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve çıköğretim Kurumlrı Dire Bşknlığı KİTPÇIK TÜRÜ T.C. SĞLIK BKNLIĞI PERSONELİNİN UNVN DEĞİŞİKLİĞİ SINVI 43. GRUP: ELEKTRİK

Detaylı

TĐCARĐ MATEMATĐK - 1.3. Oranlı Bölme ve = orantıları veriliyor. Buna göre a+b=? 15 bulunur.

TĐCARĐ MATEMATĐK - 1.3. Oranlı Bölme ve = orantıları veriliyor. Buna göre a+b=? 15 bulunur. Örnek.0.: 6 TĐCARĐ MATEMATĐK -.. Ornlı Bölme 8 ve ornılrı verilior. Bun göre +? Çöüm: Yine ornının. öelliği rı ir şekilde iki ornı d ugulnırs;.6. 0..8 0 0 Bun göre; ++0 Örnek.0.: ornısındn, 6 ornısı elde

Detaylı

ege yayıncılık Oran Orant Özellikleri TEST : 91 a + 3b a b = 5 2 0,44 0,5 = 0,22 oldu una göre, a + b en az kaçt r? A) 3 B) 11 C) 14 D) 15 E) 16

ege yayıncılık Oran Orant Özellikleri TEST : 91 a + 3b a b = 5 2 0,44 0,5 = 0,22 oldu una göre, a + b en az kaçt r? A) 3 B) 11 C) 14 D) 15 E) 16 Orn Ornt Özellikleri TEST : 91 1. 0,44 0,5 = 0,22 5. + 3 = 5 2 2. 3. 4. oldu un göre, kçt r? A) 0,2 B) 0,25 C) 0,5 D) 0,6 E) 0,75 y = 3 4 + y oldu un göre, y orn kçt r? A) 7 B) 1 C) 1 D) 7 E) 10 oldu un

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =?

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =? KARMAŞIK SAYILAR Karmaşık saılar x 2 + 1 = 0 biçimindeki denklemlerin çözümünü apabilmek için tanım lanm ıştır. Örnek...2 : Toplamları 6 ve çarpımları 34 olan iki saı bulunuz. a ve b birer reel saı ve

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Yerel Topluluklr ve Yönetimler Arsınd Sınır-Ötesi Đşirliği Avrup Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Strsourg 9 Xl 1995 Avrup Antlşmlrı Serisi/159 Yerel Topluluklr vey Yönetimler rsınd Sınır-ötesi Đşirliği

Detaylı

Afetler ve İlişkilerimiz

Afetler ve İlişkilerimiz Afetler ve İlişkilerimiz DEPREM KAYIPLARIMIZ VE YAS Sayfa 2 DEPREM, KAYIPLAR VE EŞLER ARASI İLİŞKİLER Sayfa 10 DEPREM, KAYIPLAR VE DOSTLUKLAR Sayfa 14 DEPREM KAYIPLARIMIZ VE YAS Aşa ğı da ki bil gi ve

Detaylı

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR 2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR KONULAR 1. RASYONEL SAYILAR 2. Kesir Çeşitleri 3. Kesirlerin Sadeleştirilmesi 4. Rasyonel Sayılarda Sıralama 5. Rasyonel Sayılarda İşlemler 6. ÜSLÜ İFADE 7. Üssün

Detaylı

GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE. Abdullah AKKURT 1, Hüseyin YILDIRIM 1

GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE. Abdullah AKKURT 1, Hüseyin YILDIRIM 1 IAAOJ, Scietific Sciece, 23,(2), 22-25 GENELLEŞTİRİLMİŞ FRACTİONAL İNTEGRALLER İÇİN FENG Qİ TİPLİ İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ ÜZERİNE Adullh AKKURT, Hüseyi YILDIRIM Khrmmrş Sütçü İmm Üirsitesi, Fe-Edeiyt Fkültesi

Detaylı

http://www.metinyayinlari.com Metin Yayınları

http://www.metinyayinlari.com Metin Yayınları LİMİT İÇ KAPAK Bu kitbı bütü ı hklrı sklıdır. Tüm hklrı, zrlr ve METİN YAYINLARI ittir. Kısme de ols lıtı pılmz. Meti, biçim ve sorulr, ıml şirketi izi olmksızı, elektroik, mekik, fotokopi d herhgi bir

Detaylı

9. SINIF GEOMETRİ KONU ANLATIMLI SORU BANKASI

9. SINIF GEOMETRİ KONU ANLATIMLI SORU BANKASI 9. SINI GMTRİ NU NLTIMLI SRU NSI u kitb n her hkk skl d r ve kstrem Y nc l k ittir. itb it metin ve sorulr, knk gösterilerek de ols kulln lmz. itb n hz rln fl öntemi tklit edilemez. ISN : 978 0 7 0 steme

Detaylı

http://www.metinyayinlari.com Metin Yayınları

http://www.metinyayinlari.com Metin Yayınları İNTEGRAL İÇ KAPAK B kitın ütün ın hklrı sklıdır. Tüm hklrı, zrlr ve METİN YAYINLARI n ittir. Kısmen de ols lıntı pılmz. Metin, içim ve sorlr, ımln şirketin izni olmksızın, elektronik, meknik, fotokopi

Detaylı

De ğer li Müş te ri miz, Al fa Ro meo yu seç ti ği niz için te şek kür ede riz.

De ğer li Müş te ri miz, Al fa Ro meo yu seç ti ği niz için te şek kür ede riz. 01-10 NÜHAL: 01-10 NÜHAL 03.09.2008 12:46 Sayfa 1 De ğer li Müş te ri miz, Al fa Ro meo yu seç ti ği niz için te şek kür ede riz. Alfa 166nız, Al fa Ro meo ya öz gü; gü ven lik, kon for ve sü rüş mem nu

Detaylı

Mantık ve Muhakeme Soruları. 1. Bir uçağın rüzgara karşı hızı 2A km/s, rüzgar yönündeki hızı ise B km/s ise rüzgarın hızı kaç km/s'dır?

Mantık ve Muhakeme Soruları. 1. Bir uçağın rüzgara karşı hızı 2A km/s, rüzgar yönündeki hızı ise B km/s ise rüzgarın hızı kaç km/s'dır? Mntık ve 1. Bir uçğın rüzgr krşı hızı 2A km/s, rüzgr yönündeki hızı ise B km/s ise rüzgrın hızı kç km/s'dır? A) (2A B)/2 B) 2A B C) B 2A D) (B 2A)/2 E) (2A + B)/2 2. Bir tord 8 yeşil, 9 mvi, 10 kırmızı

Detaylı

Ünite Planı Şablonu. Öğretmenin. Fatma BAĞATARHAN Yunus Emre Anadolu Lisesi. Ġnönü Mahallesi. Bingöl. Adı, Soyadı. Okulunun Adı

Ünite Planı Şablonu. Öğretmenin. Fatma BAĞATARHAN Yunus Emre Anadolu Lisesi. Ġnönü Mahallesi. Bingöl. Adı, Soyadı. Okulunun Adı Intel Öğretmen Progrmı Ünite Plnı Şlonu Öğretmenin Adı, Soydı Okulunun Adı Okulunun Bulunduğu Mhlle Okulun Bulunduğu Ġl Ftm BAĞATARHAN Yunus Emre Andolu Lisesi Ġnönü Mhllesi Bingöl Ünit Bilgisi Ünite Bşlığı

Detaylı

4. - 5. sınıflar için. Öğrenci El Kitabı

4. - 5. sınıflar için. Öğrenci El Kitabı 4. - 5. sınıflar için Öğrenci El Kitabı Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı nın 28.08.2006 tarih ve B.08.0.TTK.0.01.03.03.611/9036 sayılı yazısı ile Denizler Yaşamalı Programı nın*

Detaylı

1984 ÖSS. 6. a, b, c birer pozitif sayı ve. olduğuna göre, a, b, c arasındaki bağlantılardan hangisi doğrudur? 7. a, b, c birer tamsayı olmak üzere

1984 ÖSS. 6. a, b, c birer pozitif sayı ve. olduğuna göre, a, b, c arasındaki bağlantılardan hangisi doğrudur? 7. a, b, c birer tamsayı olmak üzere 984 ÖSS 033 0. = x 0 olduğun göre x in değeri nedir? A) 0063 B) 063 C) 63 D) 63 E) 630. 6. b c birer pozitif syı ve b c = = 03 04 05 olduğun göre b c rsındki bğlntılrdn hngisi doğrudur? A) c

Detaylı

Günlük GüneşlIk. Şarkılar. Ali Çolak

Günlük GüneşlIk. Şarkılar. Ali Çolak Günlük GüneşlIk Şarkılar Ali Çolak Alý Ço lak; 1965 yýlýnda Na zil li de doð du. Ga zi Üni ver si te si Teknik Eði tim Fakülte si nde baþ ladýðý yüksek öðre ni mi ni, Do kuz Eylül Üni ver si te si Bu ca

Detaylı

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek

Detaylı

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise; 4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;

Detaylı

1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon. F t SORU 2 : SORU 1 : Bahar, t=1,3,5. yılların sonunda. Bir yatırım fonu, 0 t 1. için. anlık faiz oranına göre

1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon. F t SORU 2 : SORU 1 : Bahar, t=1,3,5. yılların sonunda. Bir yatırım fonu, 0 t 1. için. anlık faiz oranına göre SORU 1 : Bhr, t=1,3,5. yıllrın sonund 1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon oluşturmuştur. Üç ylığ dönüştürülebilir nominl iskonto ornı 4/41 olrk verildiğine göre, bu fonun 7. yıl sonundki birikimli değeri,

Detaylı

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri İlişkisel Veri Modeli İlişkisel Cebir İşlemleri Veri işleme (Mnipultion) işlemleri (İlişkisel Cebir İşlemleri) Seçme (select) işlemi Projeksiyon (project) işlemi Krtezyen çrpım (crtesin product) işlemi

Detaylı

DENEME 8 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ

DENEME 8 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ DENEME 8 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ. 99 98 9 ( ).( ).( ) ( ).( ).( ) = = = 00 00 ( ).. + bulunur. 5. a b+ = 0 ise b a b + = 0 ve b 0 ol ma lı b dir. a. + 0 ol ma lı a 0 a. A). = ise ( ) = B). = ise ( ) =

Detaylı