Örnek 9.5: Saf Yatırım için Yatırım

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Örnek 9.5: Saf Yatırım için Yatırım"

Berk Zarakolu
5 yıl önce
İzleme sayısı:

1 İç Getiri Oranı Kriteri (Internal Rate of Return Criterion) (Chapter 7) Saf Yatırım için Karar Kuralı Tek proje için karar kriteri: IRR > MARR, projeyi kabul et IRR = MARR, fark etmez IRR < MARR, projeyi reddet Karşılıklı ayrık projeler için karar kriteri: Artan (incremental) analiz yaklaşımını kullanın (Bu notların. kısmı) TOBB ETÜ Örnek 9.5: Saf Yatırım için Yatırım Kararı Aşağıdaki nakit akışının IRR ı nedir? MARR = %8 ise, bu proje kabul edilmeli midir? Çözüm: (Saf Yatırım için Yatırım Kararı) Net nakit akışında sadece kere işaret değişiyor => basit yatırım ve dolayısı ile tek i* (internal rate of return) Deneme-yanılma metodu ile: PW i ( ) = $,5,+$73,5 +$73 5 ( P A, i, 5 ) + $8,( PFi /,,5) = i * 58.7% = i* > MARR(8%) olduğu ğ için,,yatırım kabul edilir.

2 Karma Projeler için Karar Kuralı Karma yatırımlar için dış faiz oranını (external interest t rate) belirlemek l gerekir. Bu faiz oranı için MARR kullanılır. Proje dahilinde d kullanılan l sermaye için i getiri/dönüş oranı hesaplanır, bu getiri oranına: yatırım sermayesi getirisi (return on invested capital, RIC) denir. Eğer RIC > MARR ise, proje seçilir. RIC Hesaplama Prosedürü Adım :MARR ı belirle (veya dış faiz oranı). Adım : PB(i, MARR) n (veya basitçe PB n ) değerini aşağıdaki kurala göre hesapla PB( i, MARR) = A PB ( + i) + A, if PB < PB( i, MARR) = PB ( + MARR) + A, if PB >... PBn ( + i) + An, if PBn- < PB( i, MARR) n = PBn ( + MARR) + An, if PBn- > Adım 3:i değeri, proje son bakiyesini sıfıra () eşitleyerek bulunur. PB( i, MARR) = Bulunan i değeri, karma yatırımın IRR ıdır. N RIC ın hesaplama mantığığ Örnek A.4: Karma bir projenin RIC değeri Aşağıdaki nakit akışı ve verilen MARR a göre projenin getiri oranını bulunuz ve kabul/ret kararı veriniz. n MARR = 5% A n -$,,3 -,3

% > MARR = 5% Kabul et Durum : i >.3 PB(i,5%) < PB(i,5%) = (,3 i)( + i) 3 = - + 3i i = IRR =, veya, ancak i>,3 kabul etmiştik Çözüm yok! Örnek A.

3 Çözüm A.4: IRR Hesaplanması PB(i,5%) = -$ PB(i,5%) = -$( + i) + $3 = (,3 i) Durum : i <,3 PB(i,5%) > PB(i,5%) = (,3 i)(,5) 5) 3 = 75 5i = RIC = IRR = i = 5.% > MARR = 5% Kabul et Durum : i >.3 PB(i,5%) < PB(i,5%) = (,3 i)( + i) 3 = - + 3i i = IRR =, veya, ancak i>,3 kabul etmiştik Çözüm yok! Örnek A.5 Karma Yatırım için RIC Deneme-Yanılma Yaklaşımı n A n -$, 3,9-5,3 3,45 Bu bir karma yatırım dır Dış faiz oranı = MARR = 6% Projenin RIC değerini bulunuz. Çözüm:. tahmin i = RIC = 8%: PB(% (%8,%6) %6) = PB(%8,%6) = ( +,8) + 39 = 8 PB(%8,%6) = 8( +,6) 53 = 4,8 PB(% 8,%6) 3 = 4,8( +,8) + 45 = 59,6 Birkaç tahmin sonra i = RIC = 6.3%: PB(%6,3,%6) PB(%6,3,%6) = ( +,63) + 39 = 838,66 PB (%6,3,%6) %6) PB(%6,3,%6) 3 = = 838,66( +,6) 6) + 53 =, =,( +,63) + 45 = RIC = 63%>MARR 6.3% MARR, Yatırımı kabul et Proje sonundaki net yatırım olmadığı ğ için, tahminimizin yanlış olduğunun görüyoruz. Tahminimizi azaltıp bir daha deniyoruz.

4 IRR Kriteri Yaklaşımının Özeti IRR Analizinde Artan (Incremental) Analizi Karşılıklı Ayrık Projelerin IRR temelinde Karşılaştırılması Kim daha fazla zam aldı? Sorun: Karşılıklı ayrık projeleri IRR temelinde sıralayabilir miyiz? Aşağıdaki projelerden hangisini seçerdiniz? n A A -$, -$5, $, $7, IRR % > 4% Bahadır Hale % 5% PW (%) $88 < $,364

5 Başlangıç maaşlarını bilmeden karar veremeyiz Bahadır Hale Başlangıçş Maaşı ş $5, $, Zam (%) % 5% Zam ($) $5, $, Projeleri karşılaştırabilmemiz için, projenin getirisini (IRR), büyüklüğünü ve zamanlamasını bilmemiz lazım. Artan Yatırım n Proje A Proje A ROR PW(%) -$, $, % $88 -$5, $7, 4% $,364 Artan Yatırım (A A) -$4, $5, 5% $546 MARR = % kabul edersek, proje yatırımları arasındaki $4 yatırım $44 olur. Ancak Proje A de $4 dolarlık ek yatırım $5 oluyor, yani getiri oranı %5 > MARR. Artan Analizi Prosedürü Adım: Yüksek yatırımlı projenin (B) nakit akışından düşük yatırımlı projenin (A) nakit akışı çıkartılarak fark projenin (B-A) nakit akışı bulunur. Adım : Fark yatırımınirrdeğeri bulunur (IRR B-A ). Adım 3:Eğer IRR B-A > MARR, proje B yi (yüksek yatırımlı projeyi) kabul et Not : IRR A ve IRR B > MARR olmalıdır. Not : Eğer A-B yapılırsa, ilk değer (+) olacağından proje yatırım projesi değil borçlanma projesi olur ki IRR ı yoktur. Eğer ilk yatırım miktarları eşit ise o zaman ilk nakit akışı (-) olacak şekilde fark bulunur. Örnek 9.7 Artan Analizi MARR = % ise hangi proje daha iyidir? n B B B - B -$3, -$, -$9, 3,35,8,5 4, 6,5 6,33,85 4,45 4,83 IRR 5% 7.43% 5% IRR B-B =5% > %, ve IRR B > %, B daha iyi alternatif.

6 Üç Alternatifli Problemler Çalışma Sorusu n D D D3 -$, -$, -$3,,5 8,5, 5, 3 8 5, IRR 34.37% 4.76% 4.8% Adım: Her bir projenin IRR değerini bul ve MARR dan küçük ise o projeyi ele Adım : D ve D projelerini karşılaştır: IRR D-D = %7.6 > 5%, D seçilir. Adım 3:DandD3projelerini D3 karşılaştır: IRR D3-D = %8.8 < 5%, D seçilir. D alternatifler arasındaki en iyi alternatif Yanda nakit akışları verilen yıl ömürlü dört tasarım alternatifinden tifi hangisi i daha çekicidir? MARR = %5. Projeler A B C D İlk maliyet $5 $ $3 $34 Gelir/yıl $5 $5 $6 $85 Harcama /yıl $7 $65 $6 $8 IRR (%) Örnek (7.3) Hizmet Projelerinde Artan Analizi Fark Nakit Akışı ş (FMS CMS) Items CMS Option FMS Option Annual O&M costs: Annual labor cost $,69,6 $77, Annual material cost 83,33 598,4 Annual overhead cost 3,5,,95, Annual tooling cost 47, 3, Annual inventory cost 4, 3,5 Annual income taxes,65,,97, Ttl Total annual costs $7,4,9 $5,54,54 Investment $4,5, $,5, Net salvage value $5, $,,, Incremental n CMS Option FMS Option (FMS-CMS) -$4,5, -$,5, -$8,, -7,4,9-5,54, 54,98,8 8-7,4,9-5,54,,98,8 3-7,4,9-5,54,54,98, ,4,9-5,54,,98,8 5-7,4,9, -5,54,,,98,8, 6-7,4,9-5,54, Salvage + $5, + $,, $,48,8

7 Çözüm: PW() i FMS CMS = $8,, + $,98, 8 ( P / A, i, 5 ) + $, 488, ( PFi /,, 6) = IRR FMS CMS =.43% < 5%, select CMS. Örnek 9. Borçlanma Durumunda Artan(Fark) Analizi Eğer proje farkları (+) ile başlıyorsa ne anlam ifade eder? Borçlanma geri kazanım oranı (Borrowing rate of return, BRR) MARR = % ise hangi proje daha iyidir? n B B B B -$3, -$, $9,,35 4, -,85,8 6,5-4,45 3,5 6,33-4,83 IRR 5% 7.43% 5% BRR B-B = 5% > %, B seçilmez, B seçilir. Örnek 9.7 ile aynı sonuç. Örnek 9.3: Farklı Ömürlü Projelerde IRR Analizi Özet MARR = 5% Analiz periyodu ortak katların en küçüğü: yıl Fark nakit akışı (B-A) basit olmayan ve karma bir yatırım projesi Ya NPW kullanarak kabul/ret kararı ya da RIC yi bul. RIC B A = 5.68% > 5% B yi seç Geri Dönüş ş Oranı (Rate of return, ROR): Projenin gelirleri ile projenin son bakiyesini sıfır () yapan projeden kazanılan getiri oranı. Geri Dönüş Oranı: Bir çok yöneticinin NPW ya da benzer ölçütlere tercih ettiği, daha kolay anlaşılır proje karlılığı ölçüsüdür. Geri dönüş oranını, projenin net bugünkü değerini (NPW) sıfır () yapan faiz oranıdır. Bu başa-baş b faiz oranı i* olarak gösterilir.

8 Özet İç verim/getiri oranı (Internal rate of return, IRR): İç verim oranı ROR için kullanılan bir başka terim olarak yatırımın projenin içinde kazanılan oranına denir, proje bakiyesinin artıya geçmesi durumunda paranın dışarıda kazanacağı miktar ve oran buna dahil değildir. ROR analizini doğru bir şekilde yapabilmek için yatırımlar basit ve basit olmayan olarak gruba ayrılmıştır. Basit yatırım ilk nakit akışının eksi olup net nakit akışlarının sadece bir kere işaret değiştirdiği yatırımdır. Basit olmayan yatırımda ise birden fazla işaret değişikliği vardır. Birden fazla i* sadece basit olmayan yatırımlarda ortaya çıkabilir, ancak her basit olmayan yatırımın birden fazla i* değeri olmayabilir. Özet Saf yatırımlarda (pure investment) proje bakiyesi dır ve bulunan ROR = IRR. Bu durumda karar kuralı: IRR > MARR ise, kabul. IRR = MARR ise, fark etmez. IRR < MARR ise, ret. IRR analizi, NPW ve diğer eşdeğer (NFW, AE) metotlarla aynı sonucu verir. Karma (mixed) yatırımlarda, gerçek IRR, yani Yatırım Sermayesi Getirisi i i (return on invested capital) hesaplanmalıdır. Ancak, sadece kabul/ret kararı verecekseniz, NPW veya AE metodunu kullanmanız tavsiye edilir. Karşılıklı ayrık projeleri karşılaştırmak için fark/artan analizi (incremental analysis) kullanılır.

Benzer belgeler

INSA394 İnşaat Mühendisliğinde Yapım ve Ekonomi. Doç. Dr. Gürkan Emre Gürcanlı İTÜ İnşaat Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü

INSA394 İnşaat Mühendisliğinde Yapım ve Ekonomi Doç. Dr. Gürkan Emre Gürcanlı İTÜ İnşaat Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Bugünkü Değer Analizi Geri Kazanım/Dönüş Oranı Analizi (Rate of Return (ROR) Analysis)