MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ"

Transkript

1 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ Doç. Dr. Hasan Hüseyin ERDEM Y.T.Ü MAKİNA FAKÜLTESİ Makina Mühendisliği Bölümü Hidromekanik ve Hidrolik Makinalar Anabilim Dalı A Blok 505a numaralı oda

2 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 1. HAFTA 2. HAFTA Mühendislik Ekonomisi, Karar Almadaki Rolü ve Prensipleri 3. HAFTA Bileşik Faiz, Nominal ve Efektif Faiz 4. HAFTA Tek Ödeme ve Üniform Seri Ödeme Faktörleri 5. HAFTA Aritmetik ve Gometrik Ödeme Faktörleri 6. HAFTA Bugünkü ve Gelecek Değer Analizi 7. HAFTA Yıllık Değer Analizi 8. HAFTA Ara Sınav 9. HAFTA Geri Ödeme Oranı 10. HAFTA Kar/Maliyet Analizleri 11. HAFTA Enflasyon, Fiyat İndeksleri ve İskonto Oranı 12. HAFTA Bir Değere Getirilmiş Maliyet Analizleri 13. HAFTA Uygulama 14. HAFTA Ara Sınav 15. HAFTA Bilgisayar Destekli Hesaplama

3 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 1. Mühendislik Ekonomisi Ethem Tolga, Cengiz Kahraman 2. Enerji Maliyeti, Bahri Şahin, Nejat Aybers

4 YATIRIMLARIN EKONOMİK DEĞERLERİNİ ÖLÇME

5 EKONOMİK DEĞERİ ÖLÇME Mühendislik ekonomisi, teknik projelerin masraflarının ve gelirlerinin sistemli bir şekilde değerlendirilmesidir. Bu amaçla mühendisler, proje ve yatırımların ekonomik değerlerini ölçmek, alternatifleri bu ölçülerle karşılaştırmak ve en uygununu belirlemekten sorumludurlar. Alternatiflerin ekonomik değerlendirmesi için belirtilen süredeki nakit akışı tahminlerine ve en iyi alternatif seçmek bir kritere ihtiyaç vardır. Alternatifler bir belirtilen amacı gerçekleştirmek için proje önerileri neticesinde geliştirilir. Ancak bazı projeler teknik ve ekonomik açıdan uygun iken bazıları uygun olmayabilir.

6 EKONOMİK DEĞERİ ÖLÇME Mühendislik ekonomisi, teknik projelerin masraflarının ve gelirlerinin sistemli bir şekilde değerlendirilmesidir. Bu amaçla mühendisler, proje ve yatırımların ekonomik değerlerini ölçmek, alternatifleri bu ölçülerle karşılaştırmak ve en uygununu belirlemekten sorumludurlar. Alternatiflerin ekonomik değerlendirmesi için belirtilen süredeki nakit akışı tahminlerine ve en iyi alternatif seçmek bir kritere ihtiyaç vardır. Alternatifler bir belirtilen amacı gerçekleştirmek için proje önerileri neticesinde geliştirilir. Ancak bazı projeler teknik ve ekonomik açıdan uygun iken bazıları uygun olmayabilir.

7 EKONOMİKDEĞERLENDİRMEYÖNTEMLERİ 1. BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ 2. YILLIK DEĞER YÖNTEMİ 3. GELECEK DEĞER YÖNTEMİ 4. GERİ ÖDEME ORANI 5. KAR/YATIRIM ORANI 6. GERİ ÖDEME SÜRESİ

8 EKONOMİKDEĞERLENDİRMEYÖNTEMLERİ İki farklı nakit akışı vardır: 1.Masraflar: Nakit akışında sadece masraflar vardır. Karar almada masraflar değerlendirilir. 2. Gelirler ve Masraflar: Nakit akışında hem gelirler hem de masraflar vardır. Karar almada gelirler ile giderlerin farkı olan net kar kullanılır. Karşılaştırılması yapılan alternatiflerin nakit akış tipleri birbiri ile aynı olmalıdır.

9 EKONOMİKDEĞERLENDİRMEYÖNTEMLERİ Ekonomik değerlendirmede iki farklı durum vardır. 1.Çoklu alternatif içinden seçim: Çok sayıdaki alternatif birbiri ile karşılaştırılarak sadece biri seçilir. 2. Bağımsız projelerin değerlendirilmesi: Birden daha fazla seçim yapılabilir. Burada her projenin ayrı ayrı yapılıp yapılmayacağı kararı alınır.

10 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ (PW) Mühendislik proje ve yatırımlarının ekonomik değerlendirilmesinde sıkça kullanılan bir yöntemdir. Bu yöntemde referans tarih olarak bugünkü tarih seçilir. Bu nedenle bu tarihten sonra yapılan tüm nakit akışlarının bugünkü ekonomik eşdeğeri belirlenerek toplanır. Böylece proje yada yatırımın ekonomik ömrü içerisinde yapılan tüm masrafların yada net karların bugünkü değerlerini bulur. Farklı alternatifler için hesaplanan bugünkü değerler karşılaştırılarak ekonomik uygunluk yada ekonomik olarak en iyi alternatif kararı verilir.

11 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ Bugünkü değeri hesaplamada aşağıdaki işlemler yapılır 1. Hesaplamada kullanılacak faiz oranına (i) karar verilir. Bu değer yatırımdan beklenen kar oranını göstermektedir. Genellikle minimum kabul edilebilir kar oranı(mkko) kullanılır. 2. Projenin ekonomik ömrü tahmin edilir(n) 3. Ekonomik ömür içindeki nakit akışı( gelirler ve giderler) tahmin edilir 4. Net nakit akışı( Gelirler Masraflar) hesapla periyotları için belirlenir 5. Her bir alternatifin nakit akışının toplam bugünkü eşdeğeri bulunur.

12 KARAR VERME 1. Tek alternatif varsa,net karın bugünkü değeri sıfırdan büyük ise (N PW > 0) ekonomik olarak uygundur. 2. Çoklu alternatif var ise ; 1. Net karın bugünkü değeri en büyük olan alternatif 2. Masrafların bugünkü değeri en küçük olan alternatif ekonomik olarak uygundur.

13 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ Alternatifler arasında maliyet karşılaştırılması yapılıyorsa; %i n C 1 C 2 C n C pw sienküçükalternatifekonomikolarakenuygunalternatiftir. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = = = = + = + = = n t t n t t t n t t t pw C i C i C C 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( n n pw t) (P/F,i, 1 1 i 1 C... i 1 C i 1 C i 1 C C C PW

14 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ Alternatifler arasında karlılık karşılaştırılması yapılıyorsa; B 1 B 2 B n n C 0 C 1 C 2 C n C PW N pw = n n t ( B t) C( t) )( 1+ i) = ( B( t) C( t) ) t= 0 (.(P/F,i, t) t= 0 N pw sienbüyükalternatifekonomikolarakenuygunalternatiftir.

15 KARAR VERME Aşağıda net karın bugünkü değeri verilen alternatifler için a) Çoklu seçim b) Bağımsız projeler olmaları durumu için ekonomik olarak uygun olanı belirleyiniz. Proje Bugünkü değer A $30,000 B $12,500 C $-4,000 D $ 2,000 ÇÖZÜM: (a) En büyük bugünkü değere sahip olan A alternatifi (b) PW > 0 olan A, B ve D projeleri

16 KARAR VERME X alternatifinin ilk yatırım masrafı 20,000$,yıllık işletme maliyeti 9,000$ ve hurda bedeli 5 yıl sonra 5,000$dır. Y alternatifinin ilk yatırım masrafı 35,000$,yıllık işletme maliyeti 4,000 $ ve hurda bedeli 5 yıl sonra 7,000 $dır. Yıllık minimum kar oranı %12 olduğuna göre uygun olan alternatifi belirleyiniz. PW X = -20, (P/A,12%,5) (P/F,12%,5) = -$49,606 PW Y = -35, (P/A,12%,5) (P/F,12%,5) = -$45,447 Uygun alternatif Y

17 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 14: Bir takım tezgahları atölyesi devren satılmaktadır. İki alternatif ödeme planı bulunmaktadır. I. Alternatifte toplam TL, peşin TL ve geri kalan 6 eşit taksitte ödenecektir. II. Alternatifte ise peşin ödemesiz 6 eşit taksit ile TL ödenecektir. Minimum kar oranı %12 olduğuna göre bugünkü değer yöntemini kullanarak uygun olan alternatifi belirleyiniz.

18 ÖRNEK 14: Nakit akışları: BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ 350, , , , , , , , , , , , , , , , , ,000 50, ,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50, , alternatif 2. alternatif

19 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 14: 1. ALTERNATĐF YIL SONU (t) P/F (1+i) -t YIL SONU ÖDEMESĐ (t) ŞĐMDĐKĐ DEĞERĐ , , ,000 44, ,000 39, ,000 35, ,000 31, ,000 28, ,000 25, TOPLAM 600, , ALTERNATĐF YIL SONU (t) P/F (1+i) -t YIL SONU ÖDEMESĐ (t) ŞĐMDĐKĐ DEĞERĐ ,000 98, ,000 87, ,000 78, ,000 69, ,000 62, ,000 55, TOPLAM 660, ,254.81

20 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 15: Bir denizcilik işletmesinde kullanılmak üzere bir adet kuru yük gemisi satın alınacaktır. Teklif edilen iki alternatifin özellikleri aşağıdaki gibidir. Beklenen kar oranı %15 olduğuna göre 10 yıllık değerler için net karın şimdiki değerine göre hangi alternatifin daha uygun olduğunu belirleyiniz. I. ALTERNATĐF II. ALTERNATĐF Toplam satın alma bedeli Tamir Đhtiyacı (1 yıl) Đstenilen Peşinat Yıllık ödeme (10 Yıl ) Yıllık işletme masrafları Ara Tamir Đhtiyacı (5. Yıl ) Yıllık navlun geliri Hurda bedeli bedeli ( 10.Yıl)

21 GELECEK DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 21: 1. ALTERNATĐF YIL SONU (t) F/P Satın alma Tamir Đşletme GĐDERLER GELĐR NET KAR NET (1+i) n-t KARIN GD (300.00) (1,213.67) (500.00) (1,758.94) , TOPLAM 1, ,800 5,000 2,200 2,160.88

22 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 15: 1. ALTERNATİF Toplam satın alma bedeli Tamir Đhtiyacı (1 yıl) Đstenilen Peşinat Yıllık ödeme (10 Yıl ) Yıllık işletme masrafları I. ALTERNATĐF II. ALTERNATĐF Ara Tamir Đhtiyacı (5. Yıl ) Yıllık navlun geliri Hurda bedeli bedeli ( 10.Yıl) YIL P/S Satın alma Tamir Đşletme GĐDERLER GELĐR NET KAR GĐDERLER GELĐRLER NET KAR SONU (t) (1+i) -t BD BD BD (300.00) (300.00) (500.00) (434.78) , TOPLAM 1, ,800 5,000 2,200 1,664 2,

23 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 15: Toplam satın alma bedeli Tamir Đhtiyacı (1 yıl) Đstenilen Peşinat Yıllık ödeme (10 Yıl ) Yıllık işletme masrafları I. ALTERNATĐF II. ALTERNATĐF Ara Tamir Đhtiyacı (5. Yıl ) Yıllık navlun geliri Hurda bedeli bedeli ( 10.Yıl) ALTERNATĐF YIL SONU (t) P/S Satın alma Tamir Đşletme GĐDERLER GELĐR NET KAR GĐDERLER (1+i) -t BD GELĐRLER BD NET KAR BD (600.00) (600.00) (100.00) (49.72) ,400 1, TOPLAM 2, ,400 4,000 6,800 2,800 2,305 3,

24 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 16: Satışa arz edilen alternatif iki gemiden birisi satın alınacaktır. Gemilerin birisi yeni diğeri ise 7 yaşındadır. Bugünkü tarih itibarı ile yeni geminin fiyatı 10 milyon $ ve yıllık işletme giderleri 2 milyon $dır. Eski geminin fiyatı 6milyon $ ve yıllık işletme giderleri 2.5 milyon $ dır. İki geminin de yıllık işletme giderlerinin % 10 oranında artacağı tahmin edilmektedir. Satın alınan gemilerin 10 yıl çalıştırılacağı ve 10. yılın sonunda yeni gemi 8 milyon $ ve eski gemi 4 milyon $'a satılabileceği tahmin edilmektedir. Yıllık iskonto oranı %5 olduğuna göre hangi geminin ekonomik olarak uygun olduğunu belirleyiniz. I. ALTERNATĐF II. ALTERNATĐF Toplam satın alma bedeli 10,000,000 6,000,000 Yıllık işletme masrafları 2,000,000 2,500,000 Đşletme masraflarının artış oranı 10% 10% Hurda bedeli bedeli ( 10.Yıl) 8,000,000 4,000,000

25 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 16: 1. ALTERNATĐF YIL SONU (t) P/F Satın alma Đşletme masrafları Hurda (1+i) -t Bedeli GĐDERLER Masrafların BD ,000,000 10,000,000 10,000, ,000,000 2,000,000 1,904, ,200,000 2,200,000 1,995, ,420,000 2,420,000 2,090, ,662,000 2,662,000 2,190, ,928,200 2,928,200 2,294, ,221,020 3,221,020 2,403, ,543,122 3,543,122 2,518, ,897,434 3,897,434 2,637, ,287,178 4,287,178 2,763, ,715,895 8,000,000-3,284,105-2,016,155 TOPLAM 10,000,000 31,874,849 8,000,000 33,874,849 28,782,009

26 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 16: 2. ALTERNATĐF YIL SONU (t) P/S Satın alma Đşletme masrafları Hurda (1+i) -t Bedeli GĐDERLER Masrafların BD ,000,000 6,000,000 6,000, ,500,000 2,500,000 2,380, ,750,000 2,750,000 2,494, ,025,000 3,025,000 2,613, ,327,500 3,327,500 2,737, ,660,250 3,660,250 2,867, ,026,275 4,026,275 3,004, ,428,903 4,428,903 3,147, ,871,793 4,871,793 3,297, ,358,972 5,358,972 3,454, ,894,869 4,000,000 1,894,869 1,163,285 TOPLAM 6,000,000 39,843,562 4,000,000 41,843,562 33,160,991

27 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 17: Bir firma $ a 800 BG de bir ekskavatör almayı planlamaktadır. Dolar olarak sermaye maliyeti %8 dir. Bu makinanın ekonomik 10 yıldır. Makinadan ilk yıl beklenen gelir $ ve sonraki her yıl %7 oranında artacaktır. Yıllık bakım giderleri 5.000$ ve hurda bedeli $ olarak tahmin edildiğine firma bu ekskavatörü almalımıdır? I. ALTERNATĐF Toplam satın alma bedeli 200,000 Yıllık işletme masrafları 5,000 Đlk yıl geliri 35,000 Đşletme masraflarının artış oranı 7% Hurda bedeli bedeli ( 10.Yıl) 30,000

28 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 17: YIL SONU (t) P/F Satın alma Đşletme masrafları Gelirler Hurda (1+i) -t Bedeli Net Kar Net Karın BD , , , ,000 35,000 30,000 27, ,000 37,450 32,450 27, ,000 40,072 35,072 27, ,000 42,877 37,877 27, ,000 45,878 40,878 27, ,000 49,089 44,089 27, ,000 52,526 47,526 27, ,000 56,202 51,202 27, ,000 60,137 55,137 27, ,000 64,346 30,000 89,346 41,385 TOPLAM 91,244

29 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ Bugünkü değer yöntemi, ekonomik ömrü yada ödeme süresi eşit olmayan alternatiflerin karşılaştırılmasında doğrudan kullanılamaz. Ekonomik ömrü yada ödeme süresi eşit olmayan alternatiflerin karşılaştırılmasında bugünkü değer yöntemi kullanılırken bazı düzeltme yöntemleri kullanılmalıdır.

30 1.YÖNTEM: BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ 1. Adım: Ömrü yada ödeme süresi daha kısa olan alternatifin bugünkü değeri (C PW ) hesaplanır. (1. alternatifin ekonomik ömrü kısa olsun) C PW n1 t ( 1 + i) =, 1 = C ( t ) C (t) (P/F, i, t) t= 0 n1 t= 0 2. Adım: Ömrü yada ödeme süresi daha uzun olan alternatifin bugünküdeğeri(c PW )hesaplanır. C PW n2 t= 0 ( ) t 1+ i =, 2 = C( t ) C (t) (P/F, i, t) n2 t= 0

31 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ 3. Adım: Ömrü yada ödeme süresi daha uzun olan alternatifin yıllık C PW değeri(c AW )hesaplanır. n2 n2 n2 t ( ) ( 1+ i). i, 2 = C( t ) 1+ i = C(t) (P/F, i, t) n2 0 ( 1+ ) t= i 1 t= 0.(A/P,i, n2) 4. Adım: Ömrü yada ödeme süresi daha uzun olan alternatifin düzeltilmiş bugünkü değeri, ekonomik ömrü kısa olan alternatifin ömrü kadarlık süredeki yıllık değerler kullanılarak (C PW,2(n1) ) hesaplanır. C PW n2 n2 n1 n2 t ( ) ( 1+ i). i ( 1+ i) 1, 2( n1) = C( t ) 1+ i == C (t) (P/F, i, t) n2 n1 0 ( 1+ ) 1 ( 1+ ) t= i i. i t= 0.(A/P,i, n2).(p/a, i, n1).

32 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ 2.YÖNTEM : Alternatiflerin ömürleri yada ödeme sürelerini eşitlemek için ortak çarpan bulunur ve ömürler bu çarpanlar ile eşitlenir. Alternatifler için yapılan masraflar tekrarlanır. a.n1= b.n2 1. Alternatif a defa 2. Alternatif b defa tekrarlanır. C C PW,1( a. n1) PW,2( b. n2) = = a. n1 t= 0 b. n2 t= 0 C C ( t) ( t) ( 1+ i) t b. n2 t ( 1+ i) = C (P/F,i, t) = t= 0 a.n1 t= 0 C (t) (t) (P/F,i, t)

33 2.YÖNTEM: BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ n n n n2

34 BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ 2.YÖNTEM: n1 n1+1 n1+2 2.n1 C 1 C 0 C 2 C n1 C 0 C 1 C 2 C n1 C PW, n2 n2+1 2.n2 n2+2 2.n2+1 2.n2+2 3.n2 C 1 C 0 C 2 C n2 C 1 C 0 C 2 C n2 C 0 C 1 C 2 C n2 C PW,2

35 Örnek Aşağıda verilen iki alternatiften ekonomik olarak uygun olanı i = %10 için belirleyiniz. Đlk Yatırım, $ Yıllık işletme masrafı $/yıl Hurda bedeli, $ Ekonomik ömür, yıl A Makinası B Makinası 20,000 30, ÇÖZÜM: EKOK= 6 Yıl; A Makinasının 3 yıl sonra aynısından bir tane daha alınacağı varsayılır. PW A = -20, (P/A,10%,6) 16,000(P/F,10%,3) (P/F,10%,6) = $-68,961 PW B = -30, (P/A,10%,6) (P/F,10%,6) = $-57,100 B Makinası ekonomik olarak daha uygun 20,000 4,000 (3. yılda)

36 YILLIK DEĞER YÖNTEMİ Bu yöntemde, proje yada yatırımın ekonomik ömrü içerisinde yapılan tüm masraflar yada net karlar yıllık eşit ve periyodik ödemeler serisine dönüştürülür n n C 0 C 1 C 2 C n C AW C AW C AW C AW C AW C PW

37 YILLIK DEĞER YÖNTEMİ Alternatifler arasında maliyet karşılaştırılması yapılıyorsa; C AW n n n t ( ) ( 1+ i). i ( 1+ i). i ( t) 1+ i = C. = C (t) (P/F, i, t) n PW n ( 1+ i) 1 ( 1+ i) 1 t= 0 n = C t= 0.(A/P,i, n) C AW sienküçükalternatifenuygunalternatiftir. alternatiftir n n C 0 C 1 C 2 C n C AW C AW C AW C AW C AW C PW

38 YILLIK DEĞER YÖNTEMİ Alternatifler arasında karlılık karşılaştırılması yapılıyorsa; N AW ( 1+ i) n ( 1+ i) ( 1+ i) n ( 1+ i) n n n n t. i. i = ( B( t) C( t) )(. 1+ i) = NPW. = (t) (t) t= t= 0 ( B C ).(P/F, i, t).(a/p,i, n) N AW sienbüyükalternatifekonomikolarak ekonomik olarak enuygunalternatiftir. B 1 B 2 B n N AW N AW N AW N AW N AW n n C 0 C 1 C 2 C n

39 YILLIK DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 18: Bir fabrikanın satın alınması düşünülen yeni imalat sistemi için iki alternatif bulunmaktadır. Birinci alternatifinin ilk yatırım bedeli TL olup yıllık işletme giderleri TL dir. İkinci alternatifinin ilk yatırım bedeli TL olup yıllık işletme giderleri TL dir. Yıllık iskonto oranı%10 olduğuna göre, yıllık değer yöntemi ile ekonomik ömrü 30 yıl alarak ekonomik olan alternatifi belirleyiniz.

40 YILLIK DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 18: 1. ALTERNATĐF YIL SONU (t) P/F Satın alma Đşletme masrafları Giderler Giderlerin BD Yıllık Değer (YD) (1+i) -t , , , ,000 12,000 10,909 56, ,000 12,000 9,917 56, ,000 12,000 9,016 56, ,000 12,000 8,196 56, ,000 12,000 7,451 56, ,000 12,000 6,774 56, ,000 12,000 6,158 56, ,000 12,000 5,598 56, ,000 12,000 5,089 56, ,000 12,000 4,627 56, ,000 12,000 4,206 56, ,000 12,000 3,824 56, ,000 12,000 3,476 56, ,000 12,000 3,160 56, ,000 12,000 2,873 56, ,000 12,000 2,612 56, ,000 12,000 2,374 56, ,000 12,000 2,158 56, ,000 12,000 1,962 56, ,000 12,000 1,784 56, ,000 12,000 1,622 56, ,000 12,000 1,474 56, ,000 12,000 1,340 56, ,000 12,000 1,218 56, ,000 12,000 1,108 56, ,000 12,000 1,007 56, ,000 12, , ,000 12, , ,000 12, , ,000 12, ,553 TOPLAM 533,123

41 YILLIK DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 18: 2. ALTERNATĐF alma Đşletme masrafları Giderler Giderlerin BD Yıllık Değer (YD) YIL P/F Satın SONU (t) (1+i) -t , , , ,000 15,000 13,636 54, ,000 15,000 12,397 54, ,000 15,000 11,270 54, ,000 15,000 10,245 54, ,000 15,000 9,314 54, ,000 15,000 8,467 54, ,000 15,000 7,697 54, ,000 15,000 6,998 54, ,000 15,000 6,361 54, ,000 15,000 5,783 54, ,000 15,000 5,257 54, ,000 15,000 4,779 54, ,000 15,000 4,345 54, ,000 15,000 3,950 54, ,000 15,000 3,591 54, ,000 15,000 3,264 54, ,000 15,000 2,968 54, ,000 15,000 2,698 54, ,000 15,000 2,453 54, ,000 15,000 2,230 54, ,000 15,000 2,027 54, ,000 15,000 1,843 54, ,000 15,000 1,675 54, ,000 15,000 1,523 54, ,000 15,000 1,384 54, ,000 15,000 1,259 54, ,000 15,000 1,144 54, ,000 15,000 1,040 54, ,000 15, , ,000 15, ,780 TOPLAM 516,404

42 YILLIK DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 19: Bir işletmede ihtiyaç duyulan bir makine için A ve B seçenekleri mevcuttur. A makinasının fiyatı TLdir. B makinasının fiyatı ise TL dir. A Makinasının ömrü 12yıl vehurdadeğeri TLdir.BMakinasının ömrü 20yıl ve hurdadeğeri TLdir. İşletme bakım giderleri ise sırası ile TLve TL dir. Minimum kar oranı%15 olduğuna göre; a) Yıllık değer yöntemini kullanarak ekonomik olarak uygun olan makinayı belirleyiniz. b) Bugünkü değer yöntemini kullanarak ekonomik olarak uygun olan makinayı belirleyiniz.

43 YILLIK DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 19: A. Makinesi YIL SONU (t) P/F Satın alma Đşletme masrafları Hurda Bedeli Giderler Giderlerin BD Yıllık Değer (YD) (1+i) -t , , , ,000 25,000 21,739 78, ,000 25,000 18,904 78, ,000 25,000 16,438 78, ,000 25,000 14,294 78, ,000 25,000 12,429 78, ,000 25,000 10,808 78, ,000 25,000 9,398 78, ,000 25,000 8,173 78, ,000 25,000 7,107 78, ,000 25,000 6,180 78, ,000 25,000 5,374 78, ,000 60,000-35,000-6,542 78,275 TOPLAM 424,301

44 YILLIK DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 19: B Makinesi alma Đşletme masrafları Hurda Bedeli Giderler Giderlerin BD Yıllık Değer (YD) YIL P/F Satın SONU (t) (1+i) -t , , , ,000 20,000 17,391 91, ,000 20,000 15,123 91, ,000 20,000 13,150 91, ,000 20,000 11,435 91, ,000 20,000 9,944 91, ,000 20,000 8,647 91, ,000 20,000 7,519 91, ,000 20,000 6,538 91, ,000 20,000 5,685 91, ,000 20,000 4,944 91, ,000 20,000 4,299 91, ,000 20,000 3,738 91, ,000 20,000 3,251 91, ,000 20,000 2,827 91, ,000 20,000 2,458 91, ,000 20,000 2,137 91, ,000 20,000 1,859 91, ,000 20,000 1,616 91, ,000 20,000 1,405 91, ,000 30,000-10, ,600 TOPLAM 573,354

45 ÖRNEK 19: 1. YÖNTEM B Makinesi YILLIK DEĞER YÖNTEMİ alma Đşletme masrafları Hurda Bedeli Giderler Giderlerin BD Yıllık Değer (YD) Düzeltme 1 YIL P/F Satın SONU (t) (1+i) -t , , , ,000 20,000 17,391 91,600 79, ,000 20,000 15,123 91,600 69, ,000 20,000 13,150 91,600 60, ,000 20,000 11,435 91,600 52, ,000 20,000 9,944 91,600 45, ,000 20,000 8,647 91,600 39, ,000 20,000 7,519 91,600 34, ,000 20,000 6,538 91,600 29, ,000 20,000 5,685 91,600 26, ,000 20,000 4,944 91,600 22, ,000 20,000 4,299 91,600 19, ,000 20,000 3,738 91,600 17, ,000 20,000 3,251 91, ,000 20,000 2,827 91, ,000 20,000 2,458 91, ,000 20,000 2,137 91, ,000 20,000 1,859 91, ,000 20,000 1,616 91, ,000 20,000 1,405 91, ,000 30,000-10, ,600 TOPLAM 573, ,528

46 GELECEK DEĞER YÖNTEMİ Bu yöntem, proje yada yatırımın ekonomik ömrü içerisinde yapılan tüm masrafların yada net karların değerlerini referans olarak seçilen gelecekteki bir tarih için bulur. C FW n C 0 C 1 C 2 C n

47 GELECEK DEĞER YÖNTEMİ Alternatifler arasında maliyet karşılaştırılması yapılıyorsa; C FW = n t= 0 C n n t ( t )( 1+ i) = C( t ) ( F / P, i, n t) t= 0 C FW sienküçükalternatifenuygunalternatiftir. C FW n C 0 C 1 C 2 C n

48 GELECEK DEĞER YÖNTEMİ Alternatifler arasında karlılık karşılaştırılması yapılıyorsa; N FW = n n n t ( B t ) C( t ))( 1+ i) = ( B( t ) C( t )) t= 0 (.( F / P, i, n t) t= 0 NFW si en büyük alternatif en uygun alternatiftir. N FW B 1 B 2 B n 1 2 n C 0 C 1 C 2 C n

49 GELECEK DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 20 (ÖRNEK 14): Bir takım tezgahları atölyesi devren satılmaktadır. İki alternatif ödeme planı bulunmaktadır. I. Alternatifte toplam TL, peşin TL ve geri kalan 6 eşit taksitte ödenecektir. II. Alternatifte ise peşin ödemesiz 6 eşit taksit ile TL ödenecektir. Minimum kar oranı %12 olduğuna göre gelecek değer yöntemini kullanarak uygun olan alternatifi belirleyiniz.

50 GELECEK DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 20: Nakit akışları: 350, , , , , , , , , , , , , , , , , ,000 50, ,000 50,000 50,000 50,000 50,000 50, , alternatif 2. alternatif

51 GELECEK DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 20: 1. ALTERNATĐF YIL SONU (t) P/F (1+i) -t YIL SONU ÖDEMESĐ (t) ŞĐMDĐKĐ DEĞERĐ F/P (1+i) n-t GELECEK DEĞER , , , ,000 44, , ,000 39, , ,000 35, , ,000 31, , ,000 28, , ,000 25, , TOPLAM 600, , , ALTERNATĐF YIL SONU (t) P/F (1+i) -t YIL SONU ÖDEMESĐ (t) ŞĐMDĐKĐ DEĞERĐ F/P (1+i) n-t GELECEK DEĞER ,000 98, , ,000 87, , ,000 78, , ,000 69, , ,000 62, , ,000 55, , TOPLAM 660, , ,670.79

52 GELECEK DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 21: Bir denizcilik işletmesinde kullanılmak üzere bir adet kuru yük gemisi satın alınacaktır. Teklif edilen iki alternatifin özellikleri aşağıdaki gibidir. Beklenen kar oranı %15 olduğuna göre 10 yıllık değerler için net karın gelecek değerine göre hangi alternatifin daha uygun olduğunu belirleyiniz. I. ALTERNATĐF II. ALTERNATĐF Toplam satın alma bedeli Tamir Đhtiyacı (1 yıl) Đstenilen Peşinat Yıllık ödeme (10 Yıl ) Yıllık işletme masrafları Ara Tamir Đhtiyacı (5. Yıl ) Yıllık navlun geliri Hurda bedeli bedeli ( 10.Yıl)

53 GELECEK DEĞER YÖNTEMİ ÖRNEK 21: 1. ALTERNATĐF YIL SONU (t) F/P Satın alma Tamir Đşletme GĐDERLER GELĐR NET KAR NET (1+i) n-t KARIN GD (300.00) (1,213.67) (500.00) (1,758.94) , TOPLAM 1, ,800 5,000 2,200 2, ALTERNATĐF YIL SONU (t) F/P Satın alma Tamir Đşletme GĐDERLER GELĐR NET KAR NET (1+i) n-t KARIN GD (600.00) (2,427.33) , (100.00) (201.14) ,400 1, , TOPLAM 2, ,400 4,000 6,800 2,800 3,659.24

54 GERİ ÖDEME ORANI Net karın bugünkü değerini istenen sürede 0 yapan faiz oranına geri ödeme oranı(iskonto oranı, minimum kar oranı) denilir. Bu yöntemde amaç amortisman süresi içerisinde yapılan kar ın sıfırlanmasıdır. Bu sayede yatırım amorti edilmiş olur. n t= 0 ( B C )( ) ( t) ( t) t r 1+ = 0 Bu yöntemin diğer yöntemlerden farkı ise, diğer yöntemlerde iskonto oranı baştan kabul edilirken bu yöntemde hesaplanan sonuç olmasıdır.

55 GERİ ÖDEME ORANI Bir yatırımın minimum kar oranı (i); sermaye maliyetidir. Sermaye maliyeti; bankadan alınan kredi nin faiz oranıdır. Bir yatırımın ekonomik açıdan uygun olabilmesi için geri ödeme oranının sermaye maliyetinden daha büyük olması gerekir. r>i

56 GERİ ÖDEME ORANI Farklı yatırım alternatifleri karşılaştırılırken, geri ödeme oranı yatırımın kar oranını gösterdiğinden hangi alternatifin daha büyük ise o alternatif uygun olur. r r > 2 > 1 i ise 2. alternatif uygundur.

57 GERİ ÖDEME ORANI Geri ödeme oranının belirlenmesi için aşağıdaki n. dereceden denklemin kökünün bulunması gereklidir. n t=0= 0 ( B C )( ) ( t) ( t) t r 1+ = 0

58 NEWTON-RAPHSON YÖNTEMİ Kök bulma yöntemleri içinde en çok kullanılan yöntemdir. Bu yöntemde kökün ilk tahmini x o noktasından teğet çizilir. Teğetin x eksenini kestiği nokta köke daha yakındır ve bir sonraki tahmin değeridir (x 1 ). Bir sonraki işlem bu yeni tahminden teğet çizerek x eksenini kestiği noktayı bulmaktır.

59 NEWTON-RAPHSON YÖNTEMİ x 1 tahmin değerini belirlemek için eğriye çizilen teğetin eğiminden yararlanılır. Teğetin eğimi; şeklinde yazılır. Eğim değeri aynı zamanda fonksiyonun türevinin ilk tahmin için değerine (f (x ))eşittir. 1 ) ( tan x x x f o o = α (f (x o ))eşittir. Eşitlikyazılırvex 1 değeridüzenlenirse; 1 ) ( ) ( ' tan x x x f x f o o o = = α ) '( ) ( 1 o o o x f x f x x = ) ( ' ) ( 1 i i i i x f x f x x = +

60 GERİ ÖDEME ORANI ÖRNEK 22: Bir firma TL'ye bir makine almıştır. Bu makinenin yıllık işletme masrafrları TL dir. Ekonomik ömrü 10 yıl olan makine ile yılda TL gelir elde etmeyi bekleyen firma için bu yatırımın geri ödeme oranını hesaplayınız. Toplam satın alma bedeli 1,000,000 Yıllık Đşletme Masrafları 50,000 Yıllık Gelir 200,000 Ekonomik Ömür 10 Yıl

61 GERİ ÖDEME ORANI ÖRNEK 22: YIL SONU (t) Satın alma Yıllık Đşletme Masrafları GĐDERLER GELĐR NET KAR 0 1,000,000 1,000,000 0 (1,000,000) 1 50,000 50, , , ,000 50, , , ,000 50, , , ,000 50, , , ,000 50, , , ,000 50, , , ,000 50, , , ,000 50, , , ,000 50, , , ,000 50, , ,000 TOPLAM 1,000, ,000 1,500,000 2,000,000

62 GERİ ÖDEME ORANI ÖRNEK 22: YIL SONU (t) Satın alma Yıllık Đşletme Masrafları GĐDERLER GELĐR NET KAR NET KARIN GD i+ i- 8% 10% NET KARIN GD 0 1,000,000 1,000,000 0 (1,000,000) (1,000,000) (1,000,000) 1 50,000 50, , , , , ,000 50, , , , , ,000 50, , , , , ,000 50, , , , , ,000 50, , , ,087 93, ,000 50, , ,000 94,525 84, ,000 50, , ,000 87,524 76, ,000 50, , ,000 81,040 69, ,000 50, , ,000 75,037 63, ,000 50, , ,000 69,479 57,831 TOPLAM 1,000, ,000 1,500,000 2,000,000 6,512 (78,315)

63 GERİ ÖDEME ORANI ÖRNEK 23: Bir villa $'a satın alınmış ve 9.500$'a tamirat yapılmıştır. Bu villa 7 yıl kiraya verilmiştir 7. yılın sonunda %5 satıcı komisyonu verildikten sonra $'a satılmıştır. Bu yatırımın geri ödeme oranını hesaplayınız. Bugünkü Değer Yıl Masraf Gelir Net Kar 17% 18% 19% % (109.00) (109.00) (109.00) (109.00) (109.00) TOPLAM (1.22) (0.00) r %

64 GERİ ÖDEME ORANI Geri ödeme oranı hesaplamaların da klasik nakit akışı ilk yıl (-) ve sonraki yıllar (+) şeklindedir. Bu şekildeki nakit akışında tek bir geri ödeme oranı değeri bulunur. Ancak bundan farklı olan bir nakit akışında denklemin birden fazla kökünün olması nedeniyle birden fazla geri ödeme oranı değeri bulunabilir. Böyle durumlara çoklu sonuç durumu denilir. Çoklu sonuç durumunda hangi değerin yatırımın gerçek geri ödeme oranı olduğu belirlenemez. Bu nedenle nakit akışının klasik nakit akışına dönüştürülmesi gerekir.

65 GERİ ÖDEME ORANI Örnek: NAKİT NPV GÖO1 9.99% GÖO %

66 GERİ ÖDEME ORANI Örnek: i 15% NAKİT Düzeltilmiş NPV 0.146

67 GERİ ÖDEME ORANI ÖRNEK 24: Aşağıdaki nakit akışının geri ödeme oranını faiz oranı %12 için hesaplayınız. Yıllar Nakit Akışı

68 GERİ ÖDEME ORANI ÖRNEK 24: Aşağıdaki nakit akışının geri ödeme oranını faiz oranı %12 için hesaplayınız. Yıllar Nakit Akışı Düzeltilmiş

69 GELİR/ MALİYET VEYA KAR- MALİYET ORANI (BCR) Yatırımın ömrü boyunca yapılan kar ların yada gelirlerin bugünkü değerinin, yapılan tüm masrafların bugünkü değerine oranıdır. Özellikle kamu yatırım ve projelerinin ekonomik değerlendirilmesinde ve karşılaştırılmalarında kullanılan bir yöntemdir.

70 GELİR/MALİYET ORANI (KMO) BCR 1 n t= 0 = n t= 0 B C ( t) ( t) ( 1+ r) ( 1+ r) t t Bir yatırımın yapılıp yapılacağına karar verilmesinde KMO 1 >1 olup olmadığına bakılır. FarklıalternatifleriçindeniseKMO 1 değerienbüyükolanseçilir.

71 KAR/MALİYET ORANI (KMO) ( )( ) ( ) = = + + = n t t t n t t t t r C r C B BCR 0 ) ( 0 ) ( ) ( Bir yatırımın yapılıp yapılacağına karar verilmesinde KMO 2 >0 olup olmadığına bakılır. FarklıalternatifleriçindeniseKMO 2 değerienbüyükolanseçilir.

72 KAR/MALİYET ORANI (KMO) ÖRNEK 15: Bir denizcilik işletmesinde kullanılmak üzere bir adet kuru yük gemisi satın alınacaktır. Teklif edilen iki alternatifin özellikleri aşağıdaki gibidir. Geçerli faiz oranı %15 olduğuna göre 10 yıllık değerler için gelir/maliyet ve kar/maliyet yöntemlerine göre hangi alternatifin daha ekonomik olduğunu belirleyiniz. I. ALTERNATĐF II. ALTERNATĐF Toplam satın alma bedeli Tamir Đhtiyacı (1 yıl) Đstenilen Peşinat Yıllık ödeme (10 Yıl ) Yıllık işletme masrafları Ara Tamir Đhtiyacı (5. Yıl ) Yıllık navlun geliri Hurda bedeli bedeli ( 10.Yıl)

73 KAR/MALİYET ORANI (KMO) ÖRNEK 15: 1. ALTERNATĐF YIL SONU (t) P/F Satın alma Tamir Đşletme GĐDERLER GELĐR NET KAR NET (1+i) -t KARIN BD GĐDERLERĐN BD GELĐRLERĐN BD (300.00) (300.00) (500.00) (434.78) , TOPLAM 1, ,800 5,000 2, , , BCR BCR2 0.32

74 KAR/MALİYET ORANI (KMO) ÖRNEK 15: 2. ALTERNATĐF YIL SONU (t) P/S Satın alma Tamir Đşletme GĐDERLER GELĐR NET KAR ŞĐMDĐKĐ (1+i) -t DEĞERĐ GĐDERLERĐN BD GELĐRLERĐN BD (600.00) (600.00) (100.00) (49.72) ,400 1, TOPLAM 2, ,400 4,000 6,800 2, , , BCR BCR2 0.39

75 GERİ ÖDEME SÜRESİ (GÖS) Diğer yöntemler zaman ve paranın zaman içersinde değer değişimini göz önüne almaktadırlar. Geri ödeme süresi yöntemi ise projenin zaman değerini göz önüne almadan, yapılan masrafların ne kadar sürede geri döneceğini göstermektedir. Başka bir ifade ile geri ödeme süresi, elde edilen gelirler ile yapılan masrafların eşit olduğu süreyi gösterir. n ( B ) t ) C( t ) t= 0 ( = 0

76 GERİ ÖDEME SÜRESİ (GÖS) Eğer zaman içerisinde yapılan gelirler sabit ise; n n= = t= 0 C( t ) B Eğer kar değeri yıllara göre farklılık gösteriyor ise zaman içindeki karlar toplanarak masraflar ile arasındaki fark kontrol edilerek değer bulunur.

77 KOJENERASYON Bir firma hem elektrik hem de prosesleri için ısı enerjisine ihtiyaç duymaktadır. Mevcut durumda elektrik ulusal şebekeden ve ısı enerjisi de doğal gaz yakıtlı bir kazandan karşılanmaktadır. Firmada çalışan enerji mühendisi yıllık tüketim miktarlarına baktıktan sonra toplam masrafları azaltabilmek için kojenerasyon sisteminin uygun olabileceğini düşünmektedir. Ön araştırmaları sonucunda gaz motorlu bir kojenerasyon sisteminin firmaları için uygun olabileceğini belirlemiştir. Aşağıdaki verilere göre kojenerasyon sisteminin uygun olup olmayacağını araştırınız. İHTİYAÇ Elektrik Isıl Enerji 55,000,000 kweh 45,000,000 kwth Mevcut Durum Artış Oranları Doğalgaz Fiyatı TL/m3 10% Elektrik Fiyatı 28.6 kr/kweh 5% Kazan verimi 85% Personel Masrafı 72,000 TL/Yıl 8% Bakım ve Yedek Parça 50,000 TL/Yıl 8.5% Büyük bakım (5 yılda bir) 500,000 TL 8.5% Alt Isıl Değer 34, kj/m3 İskonto oranı 8.3%

78 KOJENERASYON Kojenerasyon Artış Oranları Güç 8,780 kwe iç Tüketim Oranı 2.8% Net Güç kwe Elektrik Verimi 43.1% Termik Verim 46.69% Yıllık Çalışma Saati 6,450 saat/yıl Yağ+Diğer 78,000 TL/yıl 8% Sigarta bedeli 18,000 TL/Yıl Yatırım Bedeli 3,100,000 Avro Personel Masrafı 72,000 TL/Yıl 8% Bakım ve Yedek Parça 47,000 TL/Yıl 8.5% Büyük bakım (7. yılda ) 1,000,000 TL Büyük bakım (14. yılda ) 1,400,000 TL EURO 2.74 Amortisman yılı 20

79 AMORTİSMAN Bir tesisin kuruluşunda yapılan toplam yatırım masraflarının belirli bir sürede geri ödenmesi amacı ile, toplam masraflarının önceden belirlenmiş bir bölümünün sermaye maliyeti olarak her yıl işletme gelirlerinden ayrılması ve vergi dışı bırakılmasına AMORTİSMAN denilir.

80 AMORTİSMAN Amortisman miktarına etki eden faktörler; 1.Yatırım masrafı miktarı 2.Hurda bedeli 3.Ekonomik ömür Yıllık gelirlerden ayrılacak amortisman payının belirlenmesinde bir çok farklı yaklaşım ve yöntem kullanılabilir.

81 AMORTİSMAN Bu yöntemler içinde en çok kullanılanlar; 1. Yıllık sabit amortisman yöntemi 2. Lineer azalan amortisman yöntemi Yıllık sabit amortisman; ( ) ( ) ( ) = n n n a i i L i i i P C

ALTERNATİFLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİFLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİFLERİN KARŞILAŞTIRILMASI KONU-5 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 1 ALTERNATİFLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bu dersin temel amacı ekonomik analiz ve farklı alternatifler arasında karşılaştırma yapılması

Detaylı

HAFTA 4. P: Bugünkü Değer (Present Value), herhangi bir meblağın belirli bir faiz oranı ile bugüne indirgenmiş değeridir.

HAFTA 4. P: Bugünkü Değer (Present Value), herhangi bir meblağın belirli bir faiz oranı ile bugüne indirgenmiş değeridir. HAFTA 4 NAKİT AKIŞI Mühendislik ekonomisi hesaplarında işletmenin ekonomik ömrü süresi içinde nakit kazanımları (gelir) ve nakit harcamaları (gider) belirlenerek değerlendirme yapılır. Gelir ve gider farkı

Detaylı

PROBLEM 1: Bir pompanın üretim aşamasındaki sabit ve değişken maliyetleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu tabloya göre

PROBLEM 1: Bir pompanın üretim aşamasındaki sabit ve değişken maliyetleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu tabloya göre PROBLEM 1: Bir pompanın üretim aşamasındaki sabit ve değişken maliyetleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu tabloya göre a) 5000 birim yılda satış yapıyorsa satış fiyatı ne olmalıdır ki, firma başabaş

Detaylı

Bölüm 3. Gelecekteki Değer

Bölüm 3. Gelecekteki Değer Bölüm 3 Paranın Zaman Değeri İşlenecek Konular Gelecekteki Değer ve Bileşik Faiz Bugünkü Değer Çoklu Nakit Akımları Sonsuz ödemeler ve Anüiteler Fiili Yıllık Faiz Oranları Gelecekteki Değer Gelecekteki

Detaylı

Alternatif Karşılaştırma Metotları

Alternatif Karşılaştırma Metotları Selçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Alternatif Karşılaştırma Metotları-1 Alternatif Karşılaştırma Metotları Minimum çekici getiri oranı (Minimum attractive rate of return- MARR) Eşdeğer Kıymet

Detaylı

INSA394 İnşaat Mühendisliğinde Yapım ve Ekonomi. Doç. Dr. Gürkan Emre Gürcanlı İTÜ İnşaat Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü

INSA394 İnşaat Mühendisliğinde Yapım ve Ekonomi. Doç. Dr. Gürkan Emre Gürcanlı İTÜ İnşaat Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü INSA394 İnşaat Mühendisliğinde Yapım ve Ekonomi Doç. Dr. Gürkan Emre Gürcanlı İTÜ İnşaat Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri Nominal

Detaylı

PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN UYGULAMALARI

PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN UYGULAMALARI PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN UYGULAMALARI KONU : 4 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 1 PARA ZAMAN İLİŞKİSİNİN UYGULAMALARI Para-Zaman ilişkisi düşünülecek olursa Mühendislik Ekonomisinin temel bazı metotlarının

Detaylı

1) Bir kişi her ay 8000 lira taksit almak üzere 35 ay aylık % 7 bileşik faizle bir buzdolabı almıştır.

1) Bir kişi her ay 8000 lira taksit almak üzere 35 ay aylık % 7 bileşik faizle bir buzdolabı almıştır. Örnekler 1) Bir kişi her ay 8000 lira taksit almak üzere 35 ay aylık % 7 bileşik faizle bir buzdolabı almıştır. a) Buzdolabı 35 ay sonra alınacak olsa kaç liraya alınabilir? b) Buzdolabının bugünkü peşin

Detaylı

http://www.cengizonder.com Temel Finans Matematiği Örnek Soru Çözümleri Sayfa. 1 Eylül 2009

http://www.cengizonder.com Temel Finans Matematiği Örnek Soru Çözümleri Sayfa. 1 Eylül 2009 http://www.cengizonder.com Temel Finans Matematiği Örnek Soru Çözümleri Sayfa. 1 SORU - 1 31.12.2009 itibariyle, AIC Şirketi'nin çıkarılmış sermayesi 750.000.000 TL olup şirket sermayesini temsil eden

Detaylı

GENEL İŞLETME İŞLETMEN. Yrd. Doç. Dr. Hasan ALKAN

GENEL İŞLETME İŞLETMEN. Yrd. Doç. Dr. Hasan ALKAN GENEL İŞLETME İŞLETMEN LETMENİN N KURULUŞ ÇALIŞMALARI Yrd. Doç. Dr. Hasan ALKAN İşletme denince köşe başındaki bakkaldan büyük bir demir çelik işletmesine kadar çeşitli tipte girişimler söz konusu olabildiğine

Detaylı

Gazi Üniversitesi, Kimya Mühendisliği Bölümü KM 378 Mühendislik Ekonomisi

Gazi Üniversitesi, Kimya Mühendisliği Bölümü KM 378 Mühendislik Ekonomisi Problem Seti 1 (Arz-Talep) 1. Bir firma, satış fiyatı ile talep arasında D=780$-10p eşitliğini geliştirmiştir. Aylık sabit gider 800$ ve ürün başına değişken gider 30$ dır. Aylık karı maksimum yapmak için

Detaylı

MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 2015-2016 ÖĞRETİM YILI ÖDEV SORULARI

MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 2015-2016 ÖĞRETİM YILI ÖDEV SORULARI MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 2015-2016 ÖĞRETİM YILI ÖDEV SORULARI ÖDEV TESLİM TARİHİ: 29 Aralık 2015 salı (Son Hafta) Ders Saatlerinde (ij öğrenci no.nuzun son iki rakamıdır, mesela öğrencinin numartasında son

Detaylı

PROJE ANALİZİNDE KULLANILAN TEKNİKLER Kubilay Kavak Mart-2012 A) TEMEL BİLGİLER Temel Tanımlar Proje Analizi: Bir yatırımın yaratacağı faydaları ve yol açacağı maliyetleri karşılaştırarak yatırım teklifinin

Detaylı

Alternatif Karşılaştırma Metotları

Alternatif Karşılaştırma Metotları Selçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Alternatif Karşılaştırma Metotları-2 Alternatif Karşılaştırma Metotları Minimum çekici getiri oranı (Minimum attractive rate of return- MARR) Geri Ödeme Süresi

Detaylı

YENİLEME / MUHAFAZA ETME (REPLACEMENT / RETENTION)

YENİLEME / MUHAFAZA ETME (REPLACEMENT / RETENTION) SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ -10 / MUHAFAZA ETME (REPLACEMENT / RETENTION) Haz.: Doç. Dr. Ahmet DEMİRER KAYNAKLAR: 1-Mustafa KUTANİŞ, SAÜ. İnşaat Müh. Ders notları, 2014.

Detaylı

Finans Matematiği. Paranın zaman değeri Faiz kavramı Gelecek ve Şimdiki Değer Anüiteler İskonto

Finans Matematiği. Paranın zaman değeri Faiz kavramı Gelecek ve Şimdiki Değer Anüiteler İskonto Finans Matematiği Paranın zaman değeri Faiz kavramı Gelecek ve Şimdiki Değer Anüiteler İskonto Paranın Zaman Değeri Finansın temel prensibi Elimizde bugün bulunan 1000 YTL bundan bir yıl sonra elimize

Detaylı

İÇİNDEKİLER BİRİNCİ BÖLÜM GİDER MÜHENDİSLİĞİ VE DEĞER MÜHENDİSLİĞİ

İÇİNDEKİLER BİRİNCİ BÖLÜM GİDER MÜHENDİSLİĞİ VE DEĞER MÜHENDİSLİĞİ İÇİNDEKİLER BİRİNCİ BÖLÜM GİDER MÜHENDİSLİĞİ VE DEĞER MÜHENDİSLİĞİ I. Gider Mühendisliği... 5 Gider Mühendisliğinin Metodolojisi 7, Gider Mühendisliğinde Verimliliğin Ölçülmesi 8, Gider Mühendisliğinin

Detaylı

Su Yapıları II Su Kaynaklarının Ekonomik Analizi

Su Yapıları II Su Kaynaklarının Ekonomik Analizi Su Yapıları II Su Kaynaklarının Ekonomik Analizi Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yozgat Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi

Detaylı

FİNANSMAN MATEMATİĞİ

FİNANSMAN MATEMATİĞİ FİNANSMAN MATEMATİĞİ Serbest piyasa ekonomisinde, sermayeyi borç alan borç aldığı sermayenin kirasını (faizini) öder. Yatırımcı açısından faiz yatırdığı paranın geliridir. Başlangıçta yatırılan para ise

Detaylı

GES YATIRIMLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ VE FİZİBİLİTESİ

GES YATIRIMLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ VE FİZİBİLİTESİ GEKA YENİLENEBİLİR ENERJİ KONFERANSI GES YATIRIMLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ VE FİZİBİLİTESİ Yrd.Doç.Dr. Erol YENER 1 Yatırım ve Yatırım Projesi Yatırım : Uzun dönemde gerçekleşmesi beklenen faydalar için

Detaylı

PARANIN ZAMAN DEĞERİ. Prof. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Paranın Zaman Değeri

PARANIN ZAMAN DEĞERİ. Prof. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Paranın Zaman Değeri PARANIN ZAMAN DEĞERİ 1 Giriş İşlenecek ana başlıkları sıralarsak: Belirli bir faiz oranında bankaya yatırılan bir meblağın gelecekte alacağı değerin hesaplanması Gelecekteki nakit akışlarının bugünkü değerinin

Detaylı

Mühendislik Ekonomisi

Mühendislik Ekonomisi Mühendislik Ekonomisi PARANıN ZAMAN DEĞERİ 2 3.PARANIN ZAMAN DEĞERİ Üretim araçlarının satın alınması, imâl edilmesi, kiralanması gibi ekonomik seçeneklerin bulunduğu durumlarda, seçenekler arasından ekonomik

Detaylı

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı İşletmesi Anabilim Dalı. Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri - 1

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı İşletmesi Anabilim Dalı. Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri - 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı İşletmesi Anabilim Dalı Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri - 1 Mühendislik nedir? Çalışmakla, deneyimle ve pratikle elde edilen matematiksel

Detaylı

12. HAFTA MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ. Fayda-Maliyet Analizi. Yrd. Doç. Dr. Tahir AKGÜL

12. HAFTA MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ. Fayda-Maliyet Analizi. Yrd. Doç. Dr. Tahir AKGÜL 12. HAFTA MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ Yrd. Doç. Dr. Tahir AKGÜL Fayda-Maliyet Analizi Fayda - Maliyet Analizi Fayda-maliyet analizi, alternatif yatırım projelerinin karşılaştırılmasında kullanılan bir

Detaylı

12/27/2011. Yenileme kararları. Bu dersin amacı

12/27/2011. Yenileme kararları. Bu dersin amacı Yenileme kararları Bu dersin amacı Elimizdeki varlığı serviste tutmalı mıyız yoksa yeni bir makine ile değiştirmeli miyiz sorusuna cevap vermektir. Bu alternatifler birbirini dışlayan alternatiflerdir,

Detaylı

Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri

Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri Selçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri Faiz: Paranın maliyeti Ekonomik Eşdeğerlik Faiz Formülleri Özel Eşdeğerlik Hesaplamaları

Detaylı

1. BASİT FAİZ. Finansal Matematik

1. BASİT FAİZ. Finansal Matematik 1. BASİT FAİZ 1. Faiz Hesapları 1.1 Basit Faiz 1.1.1 İki tarih arasındaki zaman 1.1.2 Paranın Zaman Değeri 1.2 Denk ödemeler için odak noktası 1.2.1 Taksitli Ödemeler 1.3 Basit İskonto 1.3.1 İskonto oranına

Detaylı

Selçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Selçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Selçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Mühendislik Ekonomisi Dr. Cenk Budayan Oda No: L-06 E-mail: budayan@selcuk.edu.tr İşlenecek Konular Giriş: Mühendislik ekonomisi nedir, Mühendislik ekonomisinin

Detaylı

Gazi Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. ENM 307 Mühendislik Ekonomisi. Ders Sorumlusu: Prof. Dr. Zülal GÜNGÖR

Gazi Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. ENM 307 Mühendislik Ekonomisi. Ders Sorumlusu: Prof. Dr. Zülal GÜNGÖR Gazi Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü ENM 307 Mühendislik Ekonomisi Ders Sorumlusu: Prof. Dr. Zülal GÜNGÖR Oda No:850 Telefon: 231 74 00/2850 E-mail: zulal@mmf.gazi.edu.tr Gazi Üniversitesi Endüstri

Detaylı

PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN UYGULAMALARI

PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN UYGULAMALARI PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN UYGULAMALARI ÖRNEK PROBLEMLER KONU-4 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 1 PARA ZAMAN İLİŞKİSİNİN UYGULAMALARI (Konu-4) Para-Zaman ilişkisi düşünülecek olursa Mühendislik Ekonomisinin

Detaylı

A) 10 B) 30 C) 50 D) 60 E) 80

A) 10 B) 30 C) 50 D) 60 E) 80 Gayrimenkul Değerleme Esasları 1) Deneme Sınavı II 4) Aşağıdakilerden hangisi piyasaya dayalı Değerleme yaklaşımlarından biridir? A) Satışların karşılaştırılması yaklaşımı B) Yararlılık yaklaşımı C) En

Detaylı

PARANIN ZAMAN DEĞERİ Time value of Money

PARANIN ZAMAN DEĞERİ Time value of Money T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering ENM 211 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ PARANIN ZAMAN DEĞERİ Time value of Money Bileşik ve Basit Faiz Eşdeğerlilik Tek-ödeme

Detaylı

İçindekiler I. BÖLÜM GAYRİMENKUL DEĞERLEMESİ. 1. KAVRAM ve TERİMLER... 1

İçindekiler I. BÖLÜM GAYRİMENKUL DEĞERLEMESİ. 1. KAVRAM ve TERİMLER... 1 İçindekiler I. BÖLÜM GAYRİMENKUL DEĞERLEMESİ 1. KAVRAM ve TERİMLER... 1 2. GAYRİMENKULDE DEĞERLEME KAVRAMI... 11 2.1. DEĞERLEMEYE İLİŞKİN EKONOMİK KAVRAMLAR... 11 2.2. DEĞER KAVRAMI ve ÇEŞİTLERİ... 12

Detaylı

Mühendislik Ekonomisi

Mühendislik Ekonomisi Mühendislik Ekonomisi Dersin Koordinatörü Prof. Dr. Orhan TORKUL Dersi Verenler Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU Yrd. Doç. Dr. Abdülkadir HIZIROĞLU Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK Dr. Halil İbrahim CEBECİ Dersin

Detaylı

PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ

PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ KONU-3 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 1 PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ KONULAR Sermaye Getirisi Faizin Menşei Basit Faiz Bileşik Faiz Muadillik kavramı Nakit akış

Detaylı

Büyük Resim: 2. Kısım - Değerleme

Büyük Resim: 2. Kısım - Değerleme Değerleme 1 Büyük Resim: 2. Kısım - Değerleme A. Değerleme: Serbest Nakit Akışları ve Risk 1 Nisan Ders: Serbest Nakit Akışları Değerlemesi 3 Nisan Vaka: Ameritrade B. Değerleme: AOSM (WACC) ve DBD (APV)

Detaylı

Finansal Yatırım ve Portföy Analizi

Finansal Yatırım ve Portföy Analizi Finansal Yatırım ve Portföy Analizi Ayşegül İşcano glu Çekiç DERS 3-YATIRIM ARAÇLARI Hisse Senetleri Giriş Hisse Senetleri Sermaye piyasasının temel finansal araçlarından biri olan hisse senetleri, anonim

Detaylı

FİNANS FONKSİYONU VE FİNANSAL YÖNETİM

FİNANS FONKSİYONU VE FİNANSAL YÖNETİM FİNANS FONKSİYONU VE FİNANSAL YÖNETİM FİNANS YÖNETİCİSİNİN ROLÜNDEKİ DEĞİŞİM MUHASEBE Bugün FİNANS Geçmiş Destek Rolü ağırlıklı Defter Kayıtlarının tutulması Finansal Tabloların Raporlanması Finansal Anlaşmaların

Detaylı

Net Bugünkü Değer. Bölüm 6 Yatırım Kriterleri - I. Net Bugünkü Değer (NBD) Projenin nakit akımlarının bugünkü değeri eksi başlangıç yatırımı.

Net Bugünkü Değer. Bölüm 6 Yatırım Kriterleri - I. Net Bugünkü Değer (NBD) Projenin nakit akımlarının bugünkü değeri eksi başlangıç yatırımı. Bölüm 6 Yatırım Kriterleri - I İşlenecek Konular Yöntemi Geri Ödeme Süresi Yöntemi Getiri Oranı Yöntemi İç verim oranı Getiri oranı yönteminin tuzakları Sermaye Kısıtlaması Gevşek Kısıtlama Katı Kısıtlama

Detaylı

Cilt 1 ÜRETİM VE TASARIM

Cilt 1 ÜRETİM VE TASARIM M MAMA MÜHENDİSLİĞİ E L KİTABI Cilt 1 ÜRETİM VE TASARIM Baskıya Hazırlayan A. Münir CERIT ( Makina Yük. Mühendisi) 2. Baskı TMMOB MAKİNA MÜHENDİSLERİ ODASI Ekim 1994 Yayın no : 169 tmmob makina mühendisleri

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ GİRİŞ GİRİŞ

TEMEL KAVRAMLAR MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ GİRİŞ GİRİŞ GİRİŞ MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642 Günümüzde tüm üretim faaliyetleri ve mühendislik hizmetlerinin ne derece ekonomik olup olmadığı ilk aşamada dikkate

Detaylı

Tüm hakları SEGEM tarafına aittir. İzinsiz kopyalanamaz veya çoğaltılamaz.

Tüm hakları SEGEM tarafına aittir. İzinsiz kopyalanamaz veya çoğaltılamaz. FİNANSAL MATEMATİK SINAV SORULARI WEB SORU 1 Bir banka kredi kartı gecikmelerinde yıllık %14,5 faiz oranı ile aylık faizlendirme tahakkuk etmektedir. Bu tahakkukta bankanın yıllık etkin faiz oranı (%)

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

VAKA (Dönemsonu Sınavı Uygulaması - 2)

VAKA (Dönemsonu Sınavı Uygulaması - 2) VAKA (Dönemsonu Sınavı Uygulaması - 2) Faaliyetine devam eden ve gıda maddeleri alım satımı ile uğraşan Hüsnü BAYRAMOĞLU (tek şahıs) İşletmesi'nin 01.12.2015 tarihi itibariyle bilânço verileri aşağıdaki

Detaylı

YETKİN GAYRİMENKUL DEĞERLEME VE DANIŞMANLIK A.Ş.

YETKİN GAYRİMENKUL DEĞERLEME VE DANIŞMANLIK A.Ş. 4. GAYRİMENKULLERİN NİHAİ DEĞERLENDİRMESİ 4.1 Gayrimenkullerin Kullanım Amacına Etki Eden Olumlu Etmenler Şükrü Saraçoğlu Stadının uluslararası standartlarda inşa edilmiş olması, Stadın uluslararası öneme

Detaylı

Örneğin bir önceki soruda verilen rüzgâr santralinin kapasite faktörünü bulmak istersek

Örneğin bir önceki soruda verilen rüzgâr santralinin kapasite faktörünü bulmak istersek KAPASİTE FAKTÖRÜ VE ENERJİ TAHMİNİ Kapasite faktörü (KF) bir santralin ne kadar verimli kullanıldığını gösteren bir parametredir. Santralin nominal gücü ile yıllık sağladığı enerji miktarı arasında ilişki

Detaylı

Paranın Zaman Değeri Problemleri. Prof. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Paranın Zaman Değeri Problemleri

Paranın Zaman Değeri Problemleri. Prof. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Paranın Zaman Değeri Problemleri Bahar, 2016-2017 1 8. Getiri hesaplama Önünüze bugün yatıracağınız 4.000 TL karşılığında size 8 yıl sonunda 10.000 TL getirecek bir yatırım imkanı geliyor. Bu yatırımın yıllık getirisi ne kadardır? Cevap:%12,14

Detaylı

FAİZ FAKTÖRLERİ VE TARIMSAL MEKANİZASYON YATIRIMLARININ DEĞERLENDİRİLMESİNDE KULLANIMI

FAİZ FAKTÖRLERİ VE TARIMSAL MEKANİZASYON YATIRIMLARININ DEĞERLENDİRİLMESİNDE KULLANIMI 60 FAİZ FAKTÖRLERİ VE TARIMSAL MEKANİZASYON YATIRIMLARININ DEĞERLENDİRİLMESİNDE KULLANIMI Interest Factors And Their Usage In Evaluation Of The Agricultural Mechanization Investments ÖZET A. IŞIK 1 Bir

Detaylı

MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ

MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ Haz.: Doç.Dr. Ahmet DEMİRER 1 2 1 3 4 2 KARAR VERME KARAR VERME İLE İLGİLİ ÖRNEKLER 5 KARAR VERME 6 3 Karar aşamasında pek çok faktör rol

Detaylı

Taksitlerin Bugünkü Değerlerinin Hesaplanması

Taksitlerin Bugünkü Değerlerinin Hesaplanması İŞLETME FİNANSMANI Prof. Dr. Güven SAYILGAN Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi İşletme Bölümü Muhasebe-Finansman Anabilim Dalı Öğretim Üyesi Taksitlerin bugünkü değerlerinin toplamı (PVA) şeklinde

Detaylı

Değerleme Serbest Nakit Akışları. Katharina Lewellen Finans Teorisi II 2 Nisan, 2003

Değerleme Serbest Nakit Akışları. Katharina Lewellen Finans Teorisi II 2 Nisan, 2003 Değerleme Serbest Nakit Akışları Katharina Lewellen Finans Teorisi II 2 Nisan, 2003 1 Değerleme Araçları Yöneticilerin kilit görevlerinden biri değerlemeler yaparak birbirini dışlayan projeler arasında

Detaylı

Finansal Yatırım ve Portföy Analizi

Finansal Yatırım ve Portföy Analizi Finansal Yatırım ve Portföy Analizi Ayşegül İşcano glu Çekiç Trakya University-Department of Econometrics Hafta 4 Giriş BÖLÜM B:Değerleme 1 Tahvil Değerleme Giriş Tahvil Değerleme Tahvillerin fiyatını

Detaylı

Faiz: Paranın Maliyeti Ekonomik Denklik Faiz Formüllerinin Gelişimi Geleneksel Olmayan Faiz Hesaplamaları. Bölüm 4 Zaman Paradır CHAN S.

Faiz: Paranın Maliyeti Ekonomik Denklik Faiz Formüllerinin Gelişimi Geleneksel Olmayan Faiz Hesaplamaları. Bölüm 4 Zaman Paradır CHAN S. Faiz: Paranın Maliyeti Ekonomik Denklik Faiz Formüllerinin Gelişimi Geleneksel Olmayan Faiz Hesaplamaları Bölüm 4 Zaman Paradır 1 Paranın Zaman PARK Değeri S. CHA kazançtır. Para zaman değeridir. Çünkü

Detaylı

ALTERNATİFLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİFLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİFLERİN KARŞILAŞTIRILMASI KONU-5 EMY 521 KONU-5 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 1 ALTERNATİFLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bu dersin temel amacı ekonomik analiz ve farklı alternatifler arasında karşılaştırma yapılması

Detaylı

Zaman tercihinden dolayı paranın zaman değeri her zaman söz konusudur. Parayı şimdi yada gelecekte almanın tercihi hangisi daha avantajlı ise ona

Zaman tercihinden dolayı paranın zaman değeri her zaman söz konusudur. Parayı şimdi yada gelecekte almanın tercihi hangisi daha avantajlı ise ona Zaman tercihinden dolayı paranın zaman değeri her zaman söz konusudur. Parayı şimdi yada gelecekte almanın tercihi hangisi daha avantajlı ise ona göre yapılır. Bugün paranızı harcamayıp gelecekte harcamak

Detaylı

TEBLİĞ. Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanlığından: KOJENERASYON VE MİKROKOJENERASYON TESİSLERİNİN VERİMLİLİĞİNİN HESAPLANMASINA İLİŞKİN

TEBLİĞ. Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanlığından: KOJENERASYON VE MİKROKOJENERASYON TESİSLERİNİN VERİMLİLİĞİNİN HESAPLANMASINA İLİŞKİN 18 Eylül 2014 PERŞEMBE Resmî Gazete Sayı : 29123 Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanlığından: TEBLİĞ KOJENERASYON VE MİKROKOJENERASYON TESİSLERİNİN VERİMLİLİĞİNİN HESAPLANMASINA İLİŞKİN USUL VE ESASLAR HAKKINDA

Detaylı

2017/2. Dönem Yeminli Mali Müşavirlik Sınavı Finansal Yönetim 4 Temmuz 2017 Salı (Sınav Süresi 2 Saat)

2017/2. Dönem Yeminli Mali Müşavirlik Sınavı Finansal Yönetim 4 Temmuz 2017 Salı (Sınav Süresi 2 Saat) 2017/2. Dönem Yeminli Mali Müşavirlik Sınavı Finansal Yönetim Temmuz 2017 Salı 18.00 (Sınav Süresi 2 Saat) SORULAR Soru 1 : (20 Puan) Bir işletmenin; faiz ve vergi öncesi kârlarındaki % oranındaki bir

Detaylı

Not:Bu Sıcak Konu Bülteni nde söz konusu borçların türev olmadığı ve kar/zararda gerçeğe uygun değerleriyle gösterilmediği varsayılmıştır.

Not:Bu Sıcak Konu Bülteni nde söz konusu borçların türev olmadığı ve kar/zararda gerçeğe uygun değerleriyle gösterilmediği varsayılmıştır. Bu sıcak konu, müşterisinin mali raporları Uluslararası Finansal Raporlama Standartlarına (UFRS lere) göre hazırlanması gereken (veya ileride gerekecek olan) üye firmalarda çalışan personel ile ilgilidir.

Detaylı

Ek - 1. I. Ödemeler ve Ücretler ile Kredi Tutarı Arasındaki Denkliği Gösteren Denklem

Ek - 1. I. Ödemeler ve Ücretler ile Kredi Tutarı Arasındaki Denkliği Gösteren Denklem Ek - 1 I. Ödemeler ve Ücretler ile Kredi Tutarı Arasındaki Denkliği Gösteren Denklem Aşağıda yer alan denklem, bir tarafta kredi verence yapılan ödemelerin ve diğer tarafta tüketici tarafından kredi verene

Detaylı

Etki Analizinin Aşamaları

Etki Analizinin Aşamaları Analitik Araçlar ve Veri Toplama Çalıştayı 15-16 Nisan 2009 EuropeAid/125317/D/SER/TR Roman Ladus Oturum 6 Etkilerin Ölçülmesi Etki Analizinin Aşamaları Etkilerin Değerlendiril-mesi ve Opsiyonların Karşılaştırılması

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ BEŞİKDÜZÜ MESLEK YÜKSEKOKULU İSTATİSTİK DERS NOTLARI BÖLÜM 2 İSTATİSTİK VE GRAFİK ÖĞR. GÖR. COŞKUN ALİYAZICIOĞLU BEŞİKDÜZÜ - 2017 1 İstatistik çalışmaları sonucu elde edilen

Detaylı

Değerlemenin Temelleri. Ders 2 Finansal Yönetim, 15.414

Değerlemenin Temelleri. Ders 2 Finansal Yönetim, 15.414 Değerlemenin Temelleri Ders 2 Finansal Yönetim, 15.414 Bugün Değerlemenin Temelleri Bugünkü değer Paranın Fırsat maliyeti Okuma Brealey ve Myers, 2. ve 3. Bölümler Değerleme Uygulamalar Gerçek varlıklar

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. N. Özgür BEZGİN 4/13/ Ders. Ulaştırma Ekonomisi. Maliyet kuramı. BAHAR 2017 İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ulaştırma Ekonomisi

Yrd. Doç. Dr. N. Özgür BEZGİN 4/13/ Ders. Ulaştırma Ekonomisi. Maliyet kuramı. BAHAR 2017 İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ulaştırma Ekonomisi BAHAR 2017 İnşaat Mühendisliği Bölümü Maliyet kuramı -Theory of cost- Bir yatırımın maliyetleri, kısa dönem ve uzun dönem olmak üzere ikiye ayrılmaktadır. -Transportation Economics- Yrd. Doç. Dr. N. Özgür

Detaylı

(Dönemsonu Sınavı Uygulaması - 11)

(Dönemsonu Sınavı Uygulaması - 11) (Dönemsonu Sınavı Uygulaması - 11) Faaliyetine devam eden ve giyim eşyası alım satımı ile uğraşan Hüsnü BAYRAM (tek şahıs) İşletmesi'nin 01.12.2016 tarihi itibariyle bilânço verileri aşağıdaki gibidir.

Detaylı

Proje Değerlendirme (1) Ders 3 Finansal Yönetim, 15.414

Proje Değerlendirme (1) Ders 3 Finansal Yönetim, 15.414 Proje Değerlendirme (1) Ders 3 Finansal Yönetim, 15.414 Bugün Projeleri Değerlendirme Nakit akışlarının ölçümü Vergi, amortisman ve işletme sermayesi Okuma Brealey ve Myers, Bölümler 6 ve 12.1 ve 12.3

Detaylı

7. HAFTA MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ. Yrd. Doç. Dr. Tahir AKGÜL Değerleme Yöntemleri I

7. HAFTA MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ. Yrd. Doç. Dr. Tahir AKGÜL Değerleme Yöntemleri I 7. HAFTA MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ Yrd. Doç. Dr. Tahir AKGÜL Değerleme Yöntemleri I Değerleme ve Değer nedir? Bir gayrimenkul projesinin veya gayrimenkule bağlı hak ve faydaların belli bir tarihteki değerinin

Detaylı

Ders 1: Faiz Hesapları

Ders 1: Faiz Hesapları Ödeme Ödeme Ders 1: Faiz Hesapları Ankara Üniversitesi Giriş Ödeme Ödeme Günlük yaşamımızda bizi faiz kavramıyla karşılaştıran birçok durum vardır. Örneğin, bankaya yatırılan para faiz getirecektir, bankada

Detaylı

ONDÖRDÜNCÜ BÖLÜM TAHVİL, HAZİNE BONOSU VE PAY DEĞERLEMESİ 21

ONDÖRDÜNCÜ BÖLÜM TAHVİL, HAZİNE BONOSU VE PAY DEĞERLEMESİ 21 ONDÖRDÜNCÜ BÖLÜM TAHVİL, HAZİNE BONOSU VE PAY DEĞERLEMESİ 21 Yrd.Doç.Dr.Ayben Koy Yrd. Doç. Dr. Ayben KOY, 1980 yılında doğdu. İlk ve ortaöğretimi Çanakkale de bitirdi. 2004 yılında İstanbul Üniversitesi

Detaylı

Şekil 7.1 Bir tankta sıvı birikimi

Şekil 7.1 Bir tankta sıvı birikimi 6 7. DİFERENSİYEL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMLERİ Diferensiyel denklemlerin sayısal integrasyonunda kullanılabilecek bir çok yöntem vardır. Tecrübeler dördüncü mertebe (Runge-Kutta) yönteminin hemen hemen

Detaylı

YILLIK MALİYET ORANININ HESAPLAMASI. I. Ödemeler ve Ücretler ile Kredi Tutarı Arasındaki Denkliği Gösteren Denklem

YILLIK MALİYET ORANININ HESAPLAMASI. I. Ödemeler ve Ücretler ile Kredi Tutarı Arasındaki Denkliği Gösteren Denklem Ek- 1 YILLIK MALİYET ORANININ HESAPLAMASI I. Ödemeler ve Ücretler ile Kredi Tutarı Arasındaki Denkliği Gösteren Denklem Aşağıda yer alan denklem, bir tarafta konut finansmanı kuruluşunca yapılan ödemelerin

Detaylı

FİNANSAL MATEMATİK SINAV SORULARI WEB EKİM 2017

FİNANSAL MATEMATİK SINAV SORULARI WEB EKİM 2017 FİNANSAL MATEMATİK SINAV SORULARI WEB EKİM 2017 SORU 1: Şu anda 25 yaşında olan bir sigortalı, 65 yaşına dek her üç yılın sonunda 4.000 TL büyüklüğünde ödemeler yapacağı özel bir yatırım fonu almayı planlamaktadır.

Detaylı

SERMAYE MALİYETİ. Prof. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Sermaye Maliyeti

SERMAYE MALİYETİ. Prof. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Sermaye Maliyeti SERMAYE MALİYETİ 1 Giriş İşlenecek ana başlıkları sıralarsak: Firmanın ihraç ettiği menkul kıymetler için istenen getiri oranlarının hesaplanması Sermaye maliyetinin hesaplanması Yeni bir proje için hangi

Detaylı

15.433 YATIRIM. Ders 13: Sabit Getiri Piyasası. Bahar 2003

15.433 YATIRIM. Ders 13: Sabit Getiri Piyasası. Bahar 2003 15.433 YATIRIM Ders 13: Sabit Getiri Piyasası Bölüm 1: Giriş Bahar 2003 Hisse Senetleri ve Tahviller Şekil 1: Temmuz 1985, Ekim 2001 tarihleri arasında S&P 500 endeksi, Nasdaq endeksi ve 10 yıllık hazine

Detaylı

PARA, FAİZ VE MİLLİ GELİR: IS-LM MODELİ

PARA, FAİZ VE MİLLİ GELİR: IS-LM MODELİ PARA, FAİZ VE MİLLİ GELİR: IS-LM MODELİ Bu ünite tamamlandığında; Alternatif yöntemleri kullanarak IS eğrisini elde edebileceğiz IS eğrisinin eğiminin hangi faktörlere bağlı olduğunu ifade edebileceğiz

Detaylı

Karar değişkenlere ilişkin fonksiyonların ve bu fonksiyonlara ilişkin sınırlamaların tanımlanması

Karar değişkenlere ilişkin fonksiyonların ve bu fonksiyonlara ilişkin sınırlamaların tanımlanması İNŞAAT PROJELERİNİN PROGRAMLAMA, TASARIM VE YAPIM SÜRECİNDE OPTİMİZASYON Doğrusal Optimizasyon Optimizasyon Kuramı (Eniyileme Süreci) Doğrusal Olmayan Optimizasyon Optimizasyon en iyi çözümü bulma sürecidir.

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

SABİT SERMAYE YATIRIMI VE SERMAYE BÜTÇELEMESİ. Prof. Dr. Yıldırım Beyazıt ÖNAL

SABİT SERMAYE YATIRIMI VE SERMAYE BÜTÇELEMESİ. Prof. Dr. Yıldırım Beyazıt ÖNAL SABİT SERMAYE YATIRIMI VE SERMAYE BÜTÇELEMESİ Prof. Dr. Yıldırım Beyazıt ÖNAL SERMAYE BÜTÇELEMESİNİN YERİ SABİT YATIRIMLARIN SINIFLANDIRILMASI İşletme bilimi açısından, belli bir üretim gücünün elde

Detaylı

KYM363 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ L14 KARLILIK ANALİZİ YATIRIMIN GERİ DÖNÜŞ HIZI

KYM363 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ L14 KARLILIK ANALİZİ YATIRIMIN GERİ DÖNÜŞ HIZI KYM363 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ L4 KARLILIK ANALİZİ YATIRIMIN GERİ DÖNÜŞ HIZI Prof.Dr.Hasip Yeniova E Blok.kat no.3 www.yeniova.info yeniova@ankara.edu.tr yeniova@gmail.com YATIRIMIN GERİ DÖNÜŞ HIZI Sermayenin

Detaylı

VARLIKLAR Bağımsız Denetimden Dip Geçmemiş I- Cari Varlıklar

VARLIKLAR Bağımsız Denetimden Dip Geçmemiş I- Cari Varlıklar EGE SĐGORTA ANONĐM ŞĐRKETĐ 31 MART 2015 TARĐHĐ ĐTĐBARĐYLE SOLO BĐLANÇO (Tutarlar Türk Lirası ''TL'' olarak ifade edimiştir.) VARLIKLAR I- Cari Varlıklar A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 94,454,233 1-

Detaylı

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı İşletmesi Anabilim Dalı. Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri - 3

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı İşletmesi Anabilim Dalı. Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri - 3 Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı İşletmesi Anabilim Dalı Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri - 3 Nominal ve Efektif Faiz Oranları Nominal/Yıllık Faiz Oranı (Annual percentage

Detaylı

Bilgisayar Programlamaya Giriş I KAREKÖK BULMA Acaba hesap makinesi bir sayının karekökünü nasıl buluyor? başlangıç değeri olmak üzere,

Bilgisayar Programlamaya Giriş I KAREKÖK BULMA Acaba hesap makinesi bir sayının karekökünü nasıl buluyor? başlangıç değeri olmak üzere, KAREKÖK BULMA Acaba hesap makinesi bir sayının karekökünü nasıl buluyor? başlangıç değeri olmak üzere, dizisi değerine yakınsar. Yani; olur. Burada birinci sorun başlangıç değerinin belirlenmesidir. İkinci

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan

Detaylı

Finansal Yönetim Yabancı Kaynak Maliyeti. Arş. Gör. Yasin Erdem ÇEVİK Gazi Üniversitesi İİBF İşletme Bölümü. Finanslama Politikası

Finansal Yönetim Yabancı Kaynak Maliyeti. Arş. Gör. Yasin Erdem ÇEVİK Gazi Üniversitesi İİBF İşletme Bölümü. Finanslama Politikası Finansal Yönetim Yabancı Kaynak Maliyeti Arş. Gör. Yasin Erdem ÇEVİK Gazi Üniversitesi İİBF İşletme Bölümü Yatırım Politikası Temel Politikalar-Bilanço Dönen İşletme Varlık Sermayesi Duran Varlık Sabit

Detaylı

A MUHASEBE KPSS/1-AB-PS/2006. 3. Kayıtlarında nâzım hesapları kullanan bir işletmenin, 1. I. Amortisman ayrılması

A MUHASEBE KPSS/1-AB-PS/2006. 3. Kayıtlarında nâzım hesapları kullanan bir işletmenin, 1. I. Amortisman ayrılması MUHASEBE 1. I. Amortisman ayrılması II. Özel fon ayrılması III. Karşılık ayrılması IV. Reeskont ayrılması Yukarıdaki muhasebe işlemlerinden hangileri ihtiyatlılık kavramı gereği yapılır? A) Yalnız I B)

Detaylı

DAŞTAN ISL1002/ 2032 MUHASEBE-II DERSİ BAHAR YARIYILI ÇALIŞMA SORULARI

DAŞTAN ISL1002/ 2032 MUHASEBE-II DERSİ BAHAR YARIYILI ÇALIŞMA SORULARI KTÜ - Ekonometri - Çalışma Ekonomisi ve Endüstri İlişkileri Bölümleri Dersin Sorumlusu: Doç. Dr. Abdulkerim DAŞTAN ISL1002/ 2032 MUHASEBE-II DERSİ 2015-2016 BAHAR YARIYILI ÇALIŞMA SORULARI 2 (Arasınav

Detaylı

HASTANE & OTEL & ALIŞVERİŞ MERKEZİ VE ÜNİVERSİTE KAMPÜSLERİNDE KOJENERASYON UYGULAMALARI / KAPASİTE SEÇİMİNDE OPTİMİZASYON

HASTANE & OTEL & ALIŞVERİŞ MERKEZİ VE ÜNİVERSİTE KAMPÜSLERİNDE KOJENERASYON UYGULAMALARI / KAPASİTE SEÇİMİNDE OPTİMİZASYON HASTANE & OTEL & ALIŞVERİŞ MERKEZİ VE ÜNİVERSİTE KAMPÜSLERİNDE KOJENERASYON UYGULAMALARI / KAPASİTE SEÇİMİNDE OPTİMİZASYON 22 Kasım 2014 / İSTANBUL Özay KAS Makina Yük. Müh. TÜRKOTED Yön. Kur. Üyesi KOJENERASYON

Detaylı

2017/2. Dönem Yeminli Mali Müşavirlik Sınavı Yönetim Muhasebesi 10 Temmuz 2017 Pazartesi (Sınav Süresi 2 Saat)

2017/2. Dönem Yeminli Mali Müşavirlik Sınavı Yönetim Muhasebesi 10 Temmuz 2017 Pazartesi (Sınav Süresi 2 Saat) 2017/2. Dönem Yeminli Mali Müşavirlik Sınavı Yönetim Muhasebesi 10 Temmuz 2017 Pazartesi 18.00 (Sınav Süresi 2 Saat) Sorular S-1-Aşağıdaki kavramları kısaca açıklayınız? (20 p) a.) Güvenlik Payı b.) Nakit

Detaylı

FABRİKA ORGANİZASYONU Üretim Planlama ve Yönetimi 2. Uygulama: Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama

FABRİKA ORGANİZASYONU Üretim Planlama ve Yönetimi 2. Uygulama: Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama FABRİKA ORGANİZASYONU Üretim Planlama ve Yönetimi 2. Uygulama: Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama Uygulamalar 1. İhtiyaç Hesaplama 2. Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama 3. Dolaşım Akış Çizelgeleme/Terminleme

Detaylı

LÜLEBURGAZDAKİ BİNA DIŞ DUVARLARI İÇİN OPTİMUM YALITIM KALINLIĞININ BELİRLENMESİ VE MALİYET ANALİZİ

LÜLEBURGAZDAKİ BİNA DIŞ DUVARLARI İÇİN OPTİMUM YALITIM KALINLIĞININ BELİRLENMESİ VE MALİYET ANALİZİ LÜLEBURGAZDAKİ BİNA DIŞ DUVARLARI İÇİN OPTİMUM YALITIM KALINLIĞININ BELİRLENMESİ VE MALİYET ANALİZİ Mak. Yük. Müh. Emre DERELİ Makina Mühendisleri Odası Edirne Şube Teknik Görevlisi 1. GİRİŞ Ülkelerin

Detaylı

Mühendislik Ekonomisi. Ders 1 Mersin Üniversitesi, 2014

Mühendislik Ekonomisi. Ders 1 Mersin Üniversitesi, 2014 Mühendislik Ekonomisi Ders 1 Mersin Üniversitesi, 2014 1 Mühendislik Ekonomisi Alternatiflerin içerisinden ekonomik olarak en uygununu seçebilmemiz için alternatiflerin ekonomik sonuçlarını tahmin etme,

Detaylı

UFRS lerle İlgili Sıcak Konu Bülteni 2006-17 Tahvil ve Bono İhraç Edenin Karına Dayalı Ödemeler İçeren Finansal Araçlar

UFRS lerle İlgili Sıcak Konu Bülteni 2006-17 Tahvil ve Bono İhraç Edenin Karına Dayalı Ödemeler İçeren Finansal Araçlar Bu sıcak konu, müşterisinin mali raporları Uluslararası Finansal Raporlama Standartlarına (UFRS lere) göre hazırlanması gereken (veya ileride gerekecek olan) üye firmalarda çalışan personel ile ilgilidir.

Detaylı

KYM363 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ Lecture-18 ALTERNATİF YATIRIMLAR DEĞİŞTİRME EKSTRA YATIRIMIN EKSTRA GERİ DÖNÜŞÜ HIZI MARJİNAL YATIRIMLAR

KYM363 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ Lecture-18 ALTERNATİF YATIRIMLAR DEĞİŞTİRME EKSTRA YATIRIMIN EKSTRA GERİ DÖNÜŞÜ HIZI MARJİNAL YATIRIMLAR KYM363 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ Lecture-18 ALTERNATİF YATIRIMLAR DEĞİŞTİRME EKSTRA YATIRIMIN EKSTRA GERİ DÖNÜŞÜ HIZI MARJİNAL YATIRIMLAR Prof.Dr.Hasip Yeniova E Blok 1.kat no.113 www.yeniova.info yeniova@ankara.edu.tr

Detaylı

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: END 1206

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: END 1206 Dersi Veren Birim: Endüstri Mühendisliği Dersin Türkçe Adı: MÜHENDİSLER İÇİN EKONOMİ Dersin Orjinal Adı: MÜHENDİSLER İÇİN EKONOMİ Dersin Düzeyi:(Ön lisans, Lisans, Yüksek Lisans, Doktora) Lisans Dersin

Detaylı

FİNANSAL HESAPLAMALAR

FİNANSAL HESAPLAMALAR FİNANSAL HESAPLAMALAR Finansal değerlendirmelerin tutarlı ve karşılaştırmalı olabilmesinin yanı sıra kullanılan kaynakların maliyet, yapılan yatırımların alternatif getiri analizlerini yapabilmek amacıyla;

Detaylı

DESTEK DOKÜMANI. Ödeme planlarında taksitli ödeme bilgileri. Ürün :

DESTEK DOKÜMANI. Ödeme planlarında taksitli ödeme bilgileri. Ürün : Taksitli Satış Đşlemleri Taksitli Satış sistemi adı üzerinde tüm taksitle satış yapan firmalarda kullanılabilir. Bunun yanısıra peşin fiyatı belirli ancak vadeli fiyatı ve taksit sayısı bilinmeyen tüm

Detaylı

Opsiyonlar(1) Ders 19 Finansal Yönetim

Opsiyonlar(1) Ders 19 Finansal Yönetim Opsiyonlar(1) Ders 19 Finansal Yönetim 15.414 Bugün Opsiyonlar Risk yönetimi: Neden, nasıl ve ne? Opsiyon ödemeleri Okuma Brealey ve Myers, Bölüm 20, 21 Sally Jameson Soru türleri ABD de olan firmanız

Detaylı

Tahvil Yatırımında Risk Anapara ve Faizin Ödenmeme Riski

Tahvil Yatırımında Risk Anapara ve Faizin Ödenmeme Riski Tahvil Değerleme Tahvil Yatırımında Risk Anapara ve Faizin Ödenmeme Riski Tahvili çıkaran kuruluş, vadesinde anapara ve faizi ödeyeceğini taahhüt etmesine rağmen finansal durumunda ortaya çıkabilecek bir

Detaylı

Bölüm 9 KÖK-YER EĞRİLERİ YÖNTEMİ

Bölüm 9 KÖK-YER EĞRİLERİ YÖNTEMİ Bölüm 9 KÖK-YER EĞRİLERİ YÖNTEMİ Kapalı-döngü denetim sisteminin geçici-durum davranışının temel özellikleri kapalı-döngü kutuplarından belirlenir. Dolayısıyla problemlerin çözümlenmesinde, kapalı-döngü

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş. 1.Hafta

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş. 1.Hafta SAYISAL ÇÖZÜMLEME Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş 1.Hafta Sayısal çözümleme nümerik analiz nümerik çözümleme, approximate computation mühendislikte sayısal yöntemler Computational mathematics Numerical analysis

Detaylı

BÖLÜM 1 BASİT İÇ FAİZ

BÖLÜM 1 BASİT İÇ FAİZ BÖLÜM 1 BASİT İÇ FAİZ 1-) Ne kadar para 100 günde aylık %3 faiz oranından 200 TL faiz getirir? 2-) Yıllık %40 faiz üzerinden 9 ayda 500 TL faiz getiren anapara kaç TL dir? 3-) Bir anapara aylık yüzde kaç

Detaylı