Duyarlılık analizi, bir doğrusal programlama probleminde belirlenen katsayı değerlerinin
|
|
- Nazar Özbilgin
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 DUYARLILIK ANALİZİ Duyarlılık analizi, bir doğrusal programlama probleminde belirlenen katsayı değerlerinin değişmesinin problemin optimal çözümü üzerine etkisini incelemektedir. Oluşturulan modeldeki katsayıların kesin olmadığı ve daha sonra ki dönemlerde değişime uğrayarak optimal çözümü ne derece etkileyeceği incelenir. Bu değişiklik sonucunda optimal çözümde bir farklılık olacağı gözleniyorsa, problemin yeniden çözülmesi gerekmektedir. Duyarlılık analizinde, amaç fonksiyonu ve kısıtlayıcı katsayılarındaki ve kaynak değerlerindeki değer değişiklikleri ile yeni bir değişken ve yeni bir kısıt eklenmesi halinde optimal çözümdeki değişiklik incelenir. Normal olarak düşünüldüğünde, kaynaklarda veya kısıtlardaki her hangi bir değişikliğin etkilerini, doğrusal programlama modelini yeniden çözerek bulmak mümkündür. Ancak, bu şekilde yeniden çözüm genellikle gereksizdir. Çünkü aynı temel değişkenli farklı bir optimal çözüme ulaşmak mümkündür. İşte duyarlılık analizi yeniden çözüme gitmeden bu gibi değişikliğin etkisini optimal çözüm tablosundan belirlemeye çalışır.
2 Kısaca Duyarlılık Analizinde; 1- Modeldeki amaç fonksiyonu ve kısıtlayıcılardaki katsayıların değişmesinin 2- Kaynak değerlerindeki değişimin etki ve sonuçları incelenir. Duyarlılık analizi; model parametrelerindeki yapılacak bu değişikliklerin; a-) etkisini, b-) etkinin yönünü c-) değişim aralığını belirlemede yardımcı olmaktadır.
3 Duyarlılık analizini aşağıdaki gibi 4 grupta toplamak mümkündür. Sabitlerin veya kaynak değerlerinin (STD=bi) duyarlılık analizi Amaç fonksiyonu katsayılarının (Ci) duyarlılık analizi çözüme giren temel değişkenlerin amaç fonksiyonundaki katsayılarının D.A. çözüme girmeyen karar değişkenlerin amaç fonksiyonundaki katsayılarının D.A. Yeni bir değişkenin eklenmesinin D.A.
4 1-) Sabitlerin veya kaynak değerlerinin (STD=bi) duyarlılık analizi Bir doğrusal programlama modelindeki kısıtlayıcı denklemlerin sağ taraf değerlerindeki her hangi bir değişikliğin amaç fonksiyonu ve çözüm kombinasyonuna olan etkisinin belirlenmesi işlemidir. Simpleks yöntem sonucunda elde edilen optimal çözüm tablosundaki her bir değerin bir anlamı bulunmaktadır. Özellikle indeks satırındaki değerler çok önemlidir. Bu değerler; 1. İndirgenmiş maliyet 2. Gölge fiyat
5 Sonuç Simpleks Tablosu: Duyarlılık Analizi: İndirgenmiş maliyet Gölge fiyat=fırsat maliyeti
6 İndirgenmiş maliyet : Yapısal değişkenlerin indeks satırındaki değerleridir. Bu değerler, çözüme girmeyen karar değişkenlerinin çözüme girebilmesi için katsayılarında yapılması gereken minimum değişikliği göstermektedir. Bu konuyu aşağıdaki örnekle açıklamaya çalışalım: Z max= 5X 1 +X 2 +10X 3 X 1 +X X 2 1 X 1, X 2, X 3 0
7 İndirgenmiş Maliyet: Öncelikle sonuç simpleks tablosuna bakalım: İndeks satırında X 1 temel değişkeni altında yer alan -5 değeri indirgenmiş maliyet değerini göstermektedir. Yani, X 1 değişkeninden 1 birimlik üretim yapılması durumunda amaç fonksiyonunda meydana gelecek değişim -5 kadardır. Şöyleki: X 1 =0 X 2 =1 X 3 = 100 bu durumda; Zmax= 0x5+1x1+10x100 = Birim X 1 den üretilmesi yani X 1 in çözüme girmesi durumunda Zmax -5 azalacak. Zmax= = 996 (yeni Zmax değeri). Peki bu değer nasıl hesaplandı: Çözüme girmeyen değişken olan X 1 sütununda X 3 değişkeni karşısında yer alan 1 değeri, X 1 in çözüme girmesi durumunda X 3 değişkeninde meydana gelecek azalmayı göstermektedir. Yani X 3 =100 idi. Yeni X 3 = = 99 Zmax=1x5+1x1+10x99 = 996
8 Gölge fiyat : Aylak ve yapay değişkenlerin indeks satırındaki değerleri, ekonomik anlamda gölge fiyatları veya fırsat maliyetlerini göstermektedir. Eğer kaynaklarda bir birim değişiklik yapılırsa, bu değişimin amaç fonksiyonu değerine olan birim etkisi gölge fiyatlar kadar olacaktır. Yani, amaç fonksiyonunun değeri gölge fiyat kadar değişecektir. ve = B+1 B-1 B+1 B-1 Zmax Zmin
9 1-) Zmax şeklindeki bir amaç fonksiyonunda; a) veya = olması durumunda - STD 1 birim artarsa, Zmax değeri gölge değer kadar artar. - STD 1 birim azalırsa, Zmax değeri gölge değer kadar azalır. b) olması durumunda - STD 1 birim artarsa, Zmax değeri gölge değer kadar azalır. - STD 1 birim azalırsa, Zmax değeri gölge değer kadar artar. 2-) Zmin şeklindeki bir amaç fonksiyonunda; a) veya = olması durumunda - STD 1 birim artarsa, Zmin değeri gölge değer kadar azalır. - STD 1 birim azalırsa, Zmin değeri gölge değer kadar artar. b) olması durumunda - STD 1 birim artarsa, Zmin değeri gölge değer kadar artar. - STD 1 birim azalırsa, Zmin değeri gölge değer kadar azalır.
10 Örnek: Z max= 5X 1 +X 2 +10X 3 X 1 +X X 2 1 Z max= 5x0+1x1+10x100=1001 X 1 +X şeklindeki kısıtlayıcı koşulu X 1 +X haline dönüştürürsek; Zmax=1001 olan değer, birinci kısıtlayıcı koşula ait yapay değişkenin altında yer alan gölge değer kadar değişir. Burada amaç fonksiyonu Zmax ve işaret olduğundan, amaç fonksiyonu değeri artacaktır. Z max= = 1011 olur. Bunuda X 3 değişkeninin katsayısındaki +1 lik değişme ile sağlamaktadır.
11 Amaç fonksiyonu: Z min = 95x 1 +80x 2 +35x 3 Kısıtlar: 228x x x x x x x x x
12
13
14 2-) Amaç Fonksiyonu katsayılarının duyarlılık analizi a) Çözüme girmeyen karar değişkenlerinin duyarlılık analizi Eğer bir değişken çözüme girmemiş ise, bu değişkenin amaç denklemindeki Katsayısı yeterli büyüklükte değil demektir. Dolayısıyla bu katsayının sonsuza kadar azaltılması sonucu etkilemeyecektir. Peki nereye kadar arttırılabilir? Bu sorunun cevabı da sonuç simpleks tablosundaki indeks satırında çözüme girmeyen değişkenin altındaki değer kadardır. Nasıl Hesaplanır: Örnek tabloda çözüme girmeyen karar değişkeni X 1 dir. Yani X 1 karar değişkeninin amaç fonksiyonundaki katsayısı (Cj) olan 5 değeri bu karar değişkeninin çözüme girebilmesi için yeterli büyüklükte değildir. Yani bu değerin daha da azaltılması durumunda X 1 karar değişkeni yine çözüme girmeyecektir. Dolayısıyla da optimal çözüm değişmeyecektir. Ne kadar arttırılabilir: İndeks satırında X1 karar değişkeni altında yer alan (-5) değeri kadar değişebilir. Bu da: Cj-Zj=-5 5-Zj=-5 Zj=10 olarak hesaplanır. Bunun anlamı; X1 kadar değişkeninin katsayısı en fazla 10 olabilir. Yani katsayı 10 dan küçük olduğu sürece optimal çözüm değişmez. Kısaca en fazla 5 birim arttırılabilir.
15 b) Çözüme giren karar değişkenlerinin duyarlılık analizi Optimal çözümün geçerli olduğu amaç denkleminin katsayılarının maksimum ve minimum sınırlarının bulunmasıdır. Örnekte çözüme giren karar değişkenleri X 2 ve X 3 tür. Yani bu iki karar değişkenin optimal çözümü değiştirmeden değişebileceği maksimum ve minimum sınırların belirlenmesi gerekmektedir.
16 3-) Yeni bir karar değişkeninin eklenmesi Bu gibi durumlarda yeni bir karar değişkeninin eklenmesiyle optimal çözümün etkilenip etkilenmediğinin belirlenmesi gerekir. Bunun için de yeni eklenecek karar değişkeninin katsayısının hesaplanması gerekir. açıklayalım: Bunu bir örnekle Örnek: Bir firma ticari ve bilimsel olmak üzere 2 farklı modelde hesap makinası üretmek istemektedir. Her bir ticari hesap makinası için 4 diyot ve 2 digital ekran, bilimsel hesap makinası için de 2 diyot ve 4 digital ekrana ihtiyç vardır. Toplam diyot miktarı 600 ve digital ekran miktarı ise 480 dir. Ticari hesap makinasının net karı 8 $, bilimsel hesap makinasının net karı ise 6 $ dır. Karı maksimum yapan üretim modelini kurunuz.
17 Z max= 8X 1 +6X 2 4X 1 +2X X 1 +4X Z max= 8X 1 +6X 2 Z max= 8x120 +6x60 = 1320 Bu durumda firma, 2 diyot ve 3 digital ekran kullanan net karı 6,5$ olan genel amaçlı yeni bir hesap makinası üretmek istemektedir. Firma bu ürünü üretmek için karar verme aşamasındadır. Bu yeni ürünün rasyonel olup olmadığını belirleyelim. Bu durumda gölge fiyatlar (fırsat maliyetleri) dikkate alınacaktır. 1. kısıtlayıcı koşul diyot kısıtı olduğundan : 2x(1,6667)= 3,33 $ 2. Kısıtlayıcı koşul digital ekran kısıtı olduğundan : 3x(0,6667)= 2 $ Toplam yeni maliyet = 5,33 $ Yeni hesap makinasının net karı 6,5 $ idi: 6,5 5,33 = 1,17$ bu değer pozitif olduğundan yeni model hesap makinasının üretimi karlı olacaktır.
18 Örnek: Z max= 6X 1 +7X 2 +10X 3 0.2X X X X X X X OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST X X X ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) ) ) NO. ITERATIONS= 2 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X INFINITY X X INFINITY RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE INFINITY
19 LINDO Çözüm Tablosunun Yorumlanması: OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) Amaç Fonksiyonu Değeri VARIABLE VALUE REDUCED COST X X X ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) ) ) NO. ITERATIONS= 2 İndirgenmiş Maliyet Değerleri Karar Değişkenlerinin Çözüm Değerleri Gölge Fiyatı/Fırsat Maliyeti Aylak/Atık Kapasite RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X INFINITY X X INFINITY RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE INFINITY Karar değişkeni katsayıları için azami azalış miktarı Karar değişkeni katsayıları için azami artış miktarı Kaynak değerleri (STD) için azami azalış miktarı Kaynak değerleri (STD) için azami artış miktarı
Simpleks Yönteminde Kullanılan İlave Değişkenler (Eşitliğin yönüne göre):
DP SİMPLEKS ÇÖZÜM Simpleks Yöntemi, amaç fonksiyonunu en büyük (maksimum) veya en küçük (minimum) yapacak en iyi çözüme adım adım yaklaşan bir algoritma (hesaplama yöntemi) dir. Bu nedenle, probleme bir
DetaylıENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI DERSİ LINDO
ÜRİ MÜHİSLİĞİ BÖLÜMÜ YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI DERSİ LINDO Hazırlayanlar Prof. Dr. Bilal TOKLU Arş. Gör. Talip KELLEGÖZ KASIM 2004 1. Giriş 1 LINDO (Linear, INteractive, and Discrete Optimizer) doğrusal ve
Detaylı4.1. Gölge Fiyat Kavramı
4. Gölge Fiyat Kavramı 4.1. Gölge Fiyat Kavramı Gölge fiyatlar doğrusal programlama modellerinde kısıtlarla açıklanan kaynakların bizim için ne kadar değerli olduklarını gösterirler. Şimdi bir örnek üzerinde
DetaylıMaksimizasyon s.t. İşçilik, saat) (Kil, kg)
Simplex ile Çözüm Yöntemi Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 1 Doğrusal Programlama Modeli Maksimizasyon s.t. İşçilik, saat) (Kil, kg) 2 Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ Yrd.Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ 1 Modelin Standard Hali Maksimizasyon
Detaylı4. Gölge Fiyat Kavramı ve Duyarlılık Analizleri:
4. Gölge Fiyat Kavramı ve Duyarlılık Analizleri: 4.1. Gölge Fiyat Kavramı Gölge fiyatlar doğrusal programlama modellerinde kısıtlarla açıklanan kaynakların bizim için ne kadar değerli olduklarını gösterirler.
Detaylı28 C j -Z j /2 0
3.2.6. Dual Problem ve Ekonomik Yorumu Primal Model Z maks. = 4X 1 + 5X 2 (kar, pb/gün) X 1 + 2X 2 10 6X 1 + 6X 2 36 8X 1 + 4X 2 40 (işgücü, saat/gün) (Hammadde1, kg/gün) (Hammadde2, kg/gün) 4 5 0 0 0
DetaylıTotal Contribution. Reduced Cost. X1 37,82 480 18.153,85 0 basic 320 512. X2 22,82 320 7.302,56 0 basic 300 M. Slack or
HRS şirketi BRN Endüstrileri ile bir anlaşma yapmış ve her ay BRN ye üretebildiği kadar A ürününden sağlamayı garanti etmiştir. HRS de vasıflı ustalar ve çıraklar çalışmaktadır. Bir usta, bir saatte 3
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI YÜKSEK LİSANS DERSİ
LINDO (Linear Interactive and Discrete Optimizer) YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI YÜKSEK LİSANS DERSİ 2010-2011 Güz-Bahar Yarıyılı YRD.DOÇ.DR.MEHMET TEKTAŞ ÖRNEK 6X 1 + 3X 2 96 X 1 + X 2 18 2X 1 + 6X 2 72 X 1, X
DetaylıBir Doğrusal Programlama Modelinin Genel Yapısı
Bir Doğrusal Programlama Modelinin Genel Yapısı Amaç Fonksiyonu Kısıtlar M i 1 N Z j 1 N j 1 a C j x j ij x j B i Karar Değişkenleri x j Pozitiflik Koşulu x j >= 0 Bu formülde kullanılan matematik notasyonların
DetaylıMATRİSEL ÇÖZÜM TABLOLARIYLA DUYARLILIK ANALİZİ
SİMPLEKS TABLONUN YORUMU MATRİSEL ÇÖZÜM TABLOLARIYLA DUYARLILIK ANALİZİ Şu ana kadar verilen bir DP probleminin çözümünü ve çözüm şartlarını inceledik. Eğer orijinal modelin parametrelerinde bazı değişiklikler
DetaylıDOĞRUSAL PROGRAMLAMADA DUALİTE (DUALITY)
DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA DUALİTE (DUALITY) 1 DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA İKİLİK (DUALİTE-DUALITY) Doğrusal programlama modelleri olarak adlandırılır. Aynı modelin değişik bir düzende oluşturulmasıyla Dual (İkilik)
DetaylıEND331 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I DERS NOTLARI
END33 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I DERS NOTLARI İKİNCİ BÖLÜM (208-209) Dr. Y. İlker Topcu & Dr. Özgür Kabak Teşekkür: Prof. W.L. Winston'ın "Operations Research: Applications and Algorithms" kitabı ile Prof.
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I 1/36 İçerik Optimalliği etkileyen değişimler 2/36 (Optimallik Sonrası Analiz): Eğer orijinal modelin parametrelerinde bazı değişiklikler meydana gelirse optimal çözüm değişecek
DetaylıSimpleks Yöntemde Duyarlılık Analizleri
3.2.4. Simpleks Yöntemde Duyarlılık Analizleri Duyarlılık analizinde doğrusal programlama modelinin parametrelerindeki değişikliklerinin optimal çözüm üzerindeki etkileri araştırılmaktadır. Herhangi bir
DetaylıYöneylem Araştırması II
Yöneylem Araştırması II Öğr. Gör. Dr. Hakan ÇERÇİOĞLU cercioglu@gazi.edu.tr BÖLÜM I: Doğrusal Programlama Tekrarı Doğrusal Programlama Tanımı Doğrusal Programlama Varsayımları Grafik Çözüm Metodu Simpleks
Detaylı3.2. DP Modellerinin Simpleks Yöntem ile Çözümü Primal Simpleks Yöntem
3.2. DP Modellerinin Simpleks Yöntem ile Çözümü 3.2.1. Primal Simpleks Yöntem Grafik çözüm yönteminde gördüğümüz gibi optimal çözüm noktası, her zaman uygun çözüm alanının bir köşe noktası ya da uç noktası
DetaylıBaşlangıç Temel Programının Bilinmemesi Durumu
aşlangıç Temel Programının ilinmemesi Durumu İlgili kısıtlarda şartlar ( ) ise bunlara gevşek (slack) değişkenler eklenerek eşitliklere dönüştürülmektedir. Ancak sınırlayıcı şartlar ( ) veya ( = ) olduğu
DetaylıDuyarlılık Analizi, modelde veri olarak kabul edilmiş parametrelerde meydana gelen değişimlerin optimum çözüme etkisinin incelenmesidir.
ISLE 403 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I DERS IV NOTLAR Bağlayıcı Kısıtlar ve Bağlayıcı Olmayan Kısıtlar: Bağlayıcı Kısıtlar, denklemleri optimum çözüm noktasında kesişen kısıtlardır. Bağlayıcı-Olmayan Kısıtlar,
DetaylıKISITLI OPTİMİZASYON
KISITLI OPTİMİZASYON SİMPLEKS YÖNTEMİ Simpleks Yöntemi Simpleks yöntemi iteratif bir prosedürü gerektirir. Bu iterasyonlar ile gerçekçi çözümlerin olduğu bölgenin (S) bir köşesinden başlayarak amaç fonksiyonunun
DetaylıTAMSAYILI PROGRAMLAMA
TAMSAYILI PROGRAMLAMA Doğrusal programlama problemlerinde sık sık çözümün tamsayı olması gereken durumlar ile karşılaşılır. Örneğin ele alınan problem masa, sandalye, otomobil vb. üretimlerinin optimum
DetaylıEND331 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I GEÇMİŞ SINAV SORULARI
END331 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I GEÇMİŞ SINAV SORULARI 1. Aşağıda verilen modeli bir DP modeli olarak formüle ediniz. min x 4 + 2y 7 öyle ki 3x + 5y 25 2x + 10y 20 x, y 0 2. Bir banka çek işlemleri için iki
DetaylıĐST 349 Doğrusal Programlama ARA SINAV I 15 Kasım 2006
ĐST 49 Doğrusal Programlama ARA SINAV I 15 Kasım 006 Adı Soyadı:KEY No: 1. Aşağıdaki problemi grafik yöntemle çözünüz. Đkinci kısıt için marjinal değeri belirleyiniz. Maximize Z X 1 + 4 X subject to: X
DetaylıYöneylem Araştırması I Dersi 2. Çalışma Soruları ve Cevapları/
Yöneylem Araştırması I Dersi 2. Çalışma Soruları ve Cevapları/25.12.2016 1. Bir deri firması standart tasarımda el yapımı çanta ve bavul üretmektedir. Firma üretmekte olduğu her çanta başına 400TL, her
DetaylıSİSTEM MÜHENDİSLİĞİ DOĞRUSAL PROGRAMLAMA ÖRNEKLER (MODEL KURMA, ÇÖZÜM, YORUM)
SİSTEM MÜHENDİSLİĞİ DOĞRUSAL PROGRAMLAMA ÖRNEKLER (MODEL KURMA, ÇÖZÜM, YORUM) Ek 2: Esin 1984, Sayfa 34, Örnek 2.2 ye Ek Sistematik Özet Malzemeler Makine Makineler A B C D kapasitesi (b) Malzemelerin
DetaylıKONU 13: GENEL UYGULAMA
KONU : GENEL UYGULAMA Kahve üretimi apan bir şirket anı zamanda cezve ve fincan üretmektedir. Üretilen cezveler ve fincanlar boama kısmında işlem görmekte ve arıca fincanlar kaplanmaktadır. Bir cezve apımı
DetaylıDOGRUSALPROG~~A BIR MAMUL KARISIM VAK'ASI: BARIS PETROL -47- Dr. Mehpare TIMoR
Yönetim, Yil 5, Sayi 19, Ekim 1994, s. 47-51 "" DOGRUSALPROG~~A BIR MAMUL KARISIM VAK'ASI BARIS PETROL Faruk Sezer Baris Petrol'ün Aliaga'daki rafinerisinde yönetici olarak çalismaktadir. Baris Petrol
Detaylıdoğrusal programlama DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (GENEL)
DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (GENEL) Belirli bir amacın gerçekleşmesini etkileyen bazı kısıtlayıcı koşulların ve bu kısıtlayıcı koşulların doğrusal eşitlik ya da eşitsizlik biçiminde verilmesi durumunda amaca
DetaylıDoğrusal Programlamada Grafik Çözüm
Doğrusal Programlamada Grafik Çözüm doğrusal programlama PROBLEMİN ÇÖZÜLMESİ (OPTİMUM ÇÖZÜM) Farklı yöntemlerle çözülebilir Grafik çözüm (değişken sayısı 2 veya 3 olabilir) Simpleks çözüm Bilgisayar yazılımlarıyla
DetaylıZeki Optimizasyon Teknikleri
Zeki Optimizasyon Teknikleri Ara sınav - 25% Ödev (Haftalık) - 10% Ödev Sunumu (Haftalık) - 5% Final (Proje Sunumu) - 60% - Dönem sonuna kadar bir optimizasyon tekniğiyle uygulama geliştirilecek (Örn:
DetaylıEM302 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI 2. YARIYILİÇİ SINAVI Y.Doç.Dr. Özgür Kabak SORULAR VE CEVAPLAR
EM302 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI 2. YARIYILİÇİ SINAVI Y.Doç.Dr. Özgür Kabak 28.12.2012 SORULAR VE LAR 1. Ayşe kırmızı başlığı ile şirin ve yardımsever bir kızdır. Her gün annesinin pişirdiği yemekleri babaannesine
DetaylıKONU 4: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ İÇİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ I
KONU 4: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ İÇİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ I 4.1. Dışbükeylik ve Uç Nokta Bir d.p.p. de model kısıtlarını aynı anda sağlayan X X X karar değişkenleri... n vektörüne çözüm denir. Eğer bu
DetaylıStandart modellerde öncelikle kısıt denklemleri eşitlik haline çevrilmelidir. Öncelikle ilk kısıta bakalım.
3. Simpleks Yöntem Doğrusal programlama modelleri grafik yöntem dışında simpleks yöntem adı altında özel bir yöntemle çözülebilir. Bu yöntem Simple Matrix kelimlerinin kısaltmasıdır ve bir çeşit matris
Detaylı2. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN
2. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 C.1.2. Piyasa Talep Fonksiyonu Bireysel talep fonksiyonlarının toplanması ile bir mala ait
DetaylıMatematiksel modellerin elemanları
Matematiksel modellerin elemanları Op#mizasyon ve Doğrusal Programlama Maksimizasyon ve Minimizasyon örnekleri, Doğrusal programlama modeli kurma uygulamaları 6. DERS 1. Karar değişkenleri: Bir karar verme
DetaylıMATEMATiKSEL iktisat
DİKKAT!... BU ÖZET 8 ÜNİTEDİR BU- RADA İLK ÜNİTE GÖSTERİLMEKTEDİR. MATEMATiKSEL iktisat KISA ÖZET KOLAY AOF Kolayaöf.com 0362 233 8723 Sayfa 2 içindekiler 1.ünite-Türev ve Kuralları..3 2.üniteTek Değişkenli
DetaylıTemelleri. Doç.Dr.Ali Argun Karacabey
Doğrusal Programlamanın Temelleri Doç.Dr.Ali Argun Karacabey Doğrusal Programlama Nedir? Bir Doğrusal Programlama Modeli doğrusal kısıtlar altında bir doğrusal ğ fonksiyonun değerini ğ maksimize yada minimize
DetaylıDoğrusal Programlama. Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez
Doğrusal Programlama Prof. Dr. Ferit Kemal Sönmez Doğrusal Programlama Belirli bir amacın gerçekleşmesini etkileyen bazı kısıtlayıcı koşulların ve bu kısıtlayıcı koşulların doğrusal eşitlik ya da eşitsizlik
DetaylıMONTAJ TİPİ SÜREÇLERDE ÜRETİMİN ENÇOKLANMASINA İLİŞKİN BİR TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA UYGULAMASI
Uludağ Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi Cilt XXV, Sayı 2, 2006, s. 1-25 MONTAJ TİPİ SÜREÇLERDE ÜRETİMİN ENÇOKLANMASINA İLİŞKİN BİR TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA UYGULAMASI Hayrettin
DetaylıSİMPLEKS METODU simpleks metodu
3 SİMPLEKS METODU Önceki bölümlerde doğrusal programlamanın temel kavramlarını ve prensiplerini öğrendik. İşletmenin üretim seçeneklerinin, eşitlikler sistemi ile ifade edildiğini gördük. Daha kârlı olan
DetaylıBİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ Hafta 12 Yrd. Doç. Dr. Halil İbrahim CEBECİ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I /0 İçerik Matematiksel Modelin Kurulması Grafik Çözüm DP Terminolojisi DP Modelinin Standart Formu DP Varsayımları 2/0 Grafik Çözüm İki değişkenli (X, X2) modellerde kullanılabilir,
DetaylıATAMA (TAHSİS) MODELİ
ATAMA (TAHSİS) MODELİ ATAMA (TAHSİS) MODELİ Doğrusal programlamada kullanılan bir başka hesaplama yöntemidir. Atama problemleri, doğrusal programlama (simpleks yöntem) veya transport probleminin çözüm
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Quadratic Programming Bir karesel programlama modeli aşağıdaki gibi tanımlanır. Amaç fonksiyonu: Maks.(veya Min.) z
Detaylı6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN
6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 A.5. Doğrusal olmayan fonksiyonların eğimi Doğrusal fonksiyonlarda eğim her noktada sabittir
DetaylıDers 10. Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay. Simpleks Yöntemine Giriş Alıştırmalar 10
Bölüm 10 Ders 10 Simpleks Yöntemine Giriş 10.1 Alıştırmalar 10 Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay 197 198 BÖLÜM 10. DERS 10 1. Soru 1 1. Aşağıda verilen simpleks tablolarında temel, temel olmayan,
DetaylıDOĞRUSAL PROGRAMLAMANIN ÖZEL TÜRLERİ
DOĞRUSAL PROGRAMLAMANIN ÖZEL TÜRLERİ TRANSPORTASYON (TAŞIMA, ULAŞTIRMA) TRANSİT TAŞIMA (TRANSSHIPMENT) ATAMA (TAHSİS) TRANSPORTASYON (TAŞIMA) (ULAŞTIRMA) TRANSPORTASYON Malların birden fazla üretim (kaynak,
Detaylıyöneylem araştırması Nedensellik üzerine diyaloglar I
yöneylem araştırması Nedensellik üzerine diyaloglar I i Yayın No : 3197 Eğitim Dizisi : 149 1. Baskı Ocak 2015 İSTANBUL ISBN 978-605 - 333-225 1 Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye deki yayın hakları
Detaylıİkinci dersin notlarında yer alan Gepetto Marangozhanesi örneğini hatırlayınız.
ISLE 403 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI DERS 3 NOTLAR DP Modellerinin Standart Biçimde Gösterimi: İkinci dersin notlarında yer alan Gepetto Marangozhanesi örneğini hatırlayınız. Gepetto Marangozhanesi için DP modeli
DetaylıSİMPLEKS ALGORİTMASI Yapay değişken kullanımı
Fen Bilimleri Enstitüsü Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı ENM53 Doğrusal Programlamada İleri Teknikler SİMPLEKS ALGORİTMASI Yapay değişken kullanımı Hazırlayan: Doç. Dr. Nil ARAS, 6 AÇIKLAMA Bu sununun
DetaylıÖrnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.
Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri
DetaylıEM302 Yöneylem Araştırması 2 Çok değişkenli DOP ların çözümü. Dr. Özgür Kabak
EM302 Yöneylem Araştırması 2 Çok değişkenli DOP ların çözümü Dr. Özgür Kabak Doğrusal olmayan programlama Tek değişkenli DOP ların çözümü Uç noktaların analizi Altın kesit Araması Çok değişkenli DOP ların
DetaylıEND331 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I DERS NOTLARI
END33 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I DERS NOTLARI Doç. Dr. Y. İlker Topcu Teşekkür: Prof. W.L. Winston'ın "Operations Research: Applications and Algorithms" kitabı ile Prof. J.E. Beasley's YA ders notlarının bu
DetaylıİÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 SAYILAR 11 Bölüm 2 KÜMELER 31 Bölüm 3 FONKSİYONLAR
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 11 1.1. Sayı Kümeleri 12 1.1.1.Doğal Sayılar Kümesi 12 1.1.2.Tam Sayılar Kümesi 13 1.1.3.Rasyonel Sayılar Kümesi 14 1.1.4. İrrasyonel Sayılar Kümesi 16 1.1.5. Gerçel
DetaylıÇözümlemeleri" adlı yüksek lisans tezini başarıyla tamamlayarak 2001'de mezun oldu.
Dersi Veren Öğretim Üyesi: Doç. Dr. Mehmet KORKMAZ Özgeçmişi Mehmet KORKMAZ, 1975 yılında Malatya da doğdu. İlkokul, ortaokul ve liseyi memleketi olan Isparta da tamamladı. 1996 yılında İ.Ü. Orman Fakültesi,
DetaylıSÜRDÜRÜLEBİLİRLİK ÇERÇEVESİNDE AMBALAJ ATIKLARININ GERİ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE DOĞRUSAL PROGRAMLAMA UYGULAMASI
DOI: 10.7816/ulakbilge-06-22-03 ulakbilge, 2018, Cilt 6, Sayı 22, Volume 6, Issue 22 SÜRDÜRÜLEBİLİRLİK ÇERÇEVESİNDE AMBALAJ ATIKLARININ GERİ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE DOĞRUSAL PROGRAMLAMA UYGULAMASI Ahmet ERGÜLEN
DetaylıProje yönetimi. Proje
.. CPM-PERT ile Proje Yönetimi CPM Proje yönetimi Organizasyonlar işlerini işlemler veya projeler olarak gerçekleştirirler. İşlemler ve projelerin ortak özellikleri: İnsanlar tarafından gerçekleştirilirler,
DetaylıEM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş. Dr. Özgür Kabak
EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş Dr. Özgür Kabak Doğrusal Olmayan Programlama Eğer bir Matematiksel Programlama modelinin amaç fonksiyonu ve/veya kısıtları doğrusal değil
DetaylıDers 11. Kısıtlamalı Minimizasyon Problemleri Alıştırmalar 11. Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay
Bölüm 11 Ders 11 Kısıtlamalı Minimizasyon Problemleri 11.1 Alıştırmalar 11 Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay 1. Soru 1 Aşağıdaki problemlerde, dual problemi yazınız; dual problemi simpleks yöntemi
DetaylıEŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER
EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER LAGRANGE YÖNTEMİ Bu metodu incelemek için Amaç fonksiyonu Min.z= f(x) Kısıtı g(x)=0 olan problemde değişkenler ve kısıtlar genel olarak şeklinde gösterilir. fonksiyonlarının
DetaylıYöneylem Araştırması III
Yöneylem Araştırması III Doç. Dr. Hakan ÇERÇİOĞLU cercioglu@gazi.edu.tr Yöneylem Araştırması III 1 BÖLÜM I: Hedef Programlama HEDEF PROGRAMLAMAYA GİRİŞ ÖNCELİKSİZ HEDEF PROGRAMLAMA ÖNCELİKLİ HEDEF PROGRAMLAMA
DetaylıBÖLÜM I: Hedef Programlama. Prof.Dr. Bilal TOKLU. HEDEF PROGRAMLAMAYA GİRİŞ HEDEF PROGRAMLAMA MODELLERİNİN ÇÖZÜMÜ
Yöneylem Araştırması III Prof.Dr. Bilal TOKLU btoklu@gazi.edu.tr Yöneylem Araştırması III BÖLÜM I: Hedef Programlama HEDEF PROGRAMLAMAYA GİRİŞ ÖNCELİKSİZ HEDEF PROGRAMLAMA ÖNCELİKLİ HEDEF PROGRAMLAMA HEDEF
Detaylı4. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN
4. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 B.3.2. Taban Fiyat Uygulaması Devletin bir malın piyasasında oluşan denge fiyatına müdahalesi,
DetaylıULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ
ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü ULAŞTıRMA MODELININ TANıMı Ulaştırma modeli, doğrusal programlama probleminin özel bir şeklidir.
DetaylıKORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN
KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin
DetaylıSİMPLEKS ALGORİTMASI! ESASLARI!
Fen ilimleri Enstitüsü Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı ENM53 Doğrusal Programlamada İleri Teknikler SİMPLEKS ALGORİTMASI ESASLARI Hazırlayan: Doç. Dr. Nil ARAS AÇIKLAMA n n u sununun hazırlanmasında,
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan
DetaylıLİNDO KULLANMA KLAVUZU
LİNDO KULLANMA KLAVUZU Önsöz: Doğrusal (linear) problemleri çözmeye yarayan bu programın kullanma kılavuzu, Yöneylem Araştırması konularında eğitim almış, İngilizce bilen kullanıcılara yol göstermek için
DetaylıHASTANE PERFORMANSINI BELİRLEMEDE VERİ ZARFLAMA ANALİZİ 1
İÜ. İşletme Fakültesi Dergisi, C: 30, S: 1/Nisan 2001, S: 69-79 forutn...tercüm e...forum...terdim e...forum...tercüme...forıım...tercüme...forum...tercüme...forum... HASTANE PERFORMANSINI BELİRLEMEDE
DetaylıZ c 0 ise, problem için en iyilik koşulları (dual. X b 0 oluyorsa, aynı zamanda primal
KONU 12: DUAL SİMPLEKS YÖNTEM P: min Z cx AX b X (121) biçiminde tanımlı bir dpp de, B herhangi bir temel olsun Bu temel için, simpleks tabloda tüm temel dışı değişkenlere ilişkin tüm Z c ise, problem
DetaylıYATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE)
YATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE) Yakıt sarfiyatı Ekonomik uçuş Yakıt maliyeti ile zamana bağlı direkt işletme giderleri arasında denge sağlanmalıdır. Özgül Yakıt Sarfiyatı (Specific
DetaylıEND801 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ TEMELLERİ DERS NOTLARI
END801 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ TEMELLERİ DERS NOTLARI Dr. Y. İlker Topcu Teşekkür: Prof. W.L. Winston'ın "Operations Research: Applications and Algorithms" kitabı ile Prof. J.E. Beasley's YA ders notlarının
DetaylıEND331 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I DERS NOTLARI
END33 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I DERS NOTLARI (-) Dr. Y. İlker Topcu Teşekkür: Prof. W.L. Winston'ın "Operations Research: Applications and Algorithms" kitabı ile Prof. J.E. Beasley's YA ders notlarının bu
DetaylıULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ
ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü ULAŞTIRMA MODELİNİN TANIMI Ulaştırma modeli, doğrusal programlama probleminin özel bir şeklidir.
DetaylıLineer Programlama. Doğrusal terimi, hem amaç hem de kısıtları temsil eden matematiksel fonksiyonların doğrusal olduğunu gösterir.
LİNEER PROGRAMLAMA Giriş Uygulamada karşılaşılan birçok optimizasyon problemi kısıtlar içerir. Yani optimizasyon probleminde amaç fonksiyonuna ilave olarak çözümü kısıtlayıcı ek denklemler mevcuttur. Bu
DetaylıKarar değişkenlere ilişkin fonksiyonların ve bu fonksiyonlara ilişkin sınırlamaların tanımlanması
İNŞAAT PROJELERİNİN PROGRAMLAMA, TASARIM VE YAPIM SÜRECİNDE OPTİMİZASYON Doğrusal Optimizasyon Optimizasyon Kuramı (Eniyileme Süreci) Doğrusal Olmayan Optimizasyon Optimizasyon en iyi çözümü bulma sürecidir.
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel
DetaylıOPSİYON HAKKINDA GENEL BİLGİLER. www.yf.com.tr
OPSİYON HAKKINDA GENEL BİLGİLER www.yf.com.tr 1 Opsiyon Nedir? Opsiyon, satın alan tarafa herhangi bir ürünü bugünden belirlenen bir fiyat (kullanım fiyatı) üzerinden ileride bir vadede satın alma ya da
DetaylıEND331 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I DERS NOTLARI
END33 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I DERS NOTLARI İKİNCİ BÖLÜM (206-207) Dr. Y. İlker Topcu & Dr. Özgür Kabak Teşekkür: Prof. W.L. Winston'ın "Operations Research: Applications and Algorithms" kitabı ile Prof.
DetaylıSORU SETİ 7 IS-LM MODELİ
SORU SETİ 7 IS-LM MODELİ Problem 1 (KMS-2001) Marjinal tüketim eğiliminin düşük olması aşağıdakilerden hangisini gösterir? A) LM eğrisinin göreli olarak yatık olduğunu B) LM eğrisinin göreli olarak dik
DetaylıÖnsöz... XIII Önsöz (Hava Harp Okulu Basımı)...XV BÖLÜM 1 1. YÖNEYLEM ARAŞTIRMASINA GİRİŞ... 1
İÇİNDEKİLER Önsöz... XIII Önsöz (Hava Harp Okulu Basımı)...XV BÖLÜM 1 1. YÖNEYLEM ARAŞTIRMASINA GİRİŞ... 1 1.1. Yöneticilik / Komutanlık İşlevi ve Gerektirdiği Nitelikler... 2 1.1.1. Yöneticilik / Komutanlık
DetaylıMatris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli
Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Hüseyin Taştan Mart 00 Klasik Regresyon Modeli k açıklayıcı değişkenden oluşan regresyon modelini her gözlem i için aşağıdaki gibi yazabiliriz: y i β + β x i + β
Detaylı25. KARARLILIK KAPALI ÇEVRİM SİSTEMLERİNİN KARARLILIK İNCELENMESİ
25. KARARLILIK KAPALI ÇEVRİM SİSTEMLERİNİN KARARLILIK İNCELENMESİ a-) Routh Hurwitz Kararlılık Ölçütü b-) Kök Yer Eğrileri Yöntemi c-) Nyquist Yöntemi d-) Bode Yöntemi 1 2 3 4 a) Routh Hurwitz Kararlılık
DetaylıDoğrusal Programlama ve Excel Çözücü Uygulamasıyla Optimum Rasyon Çözümü
Doğrusal Programlama ve Excel Çözücü Uygulamasıyla Optimum Rasyon Çözümü MIN maliyet= $1X 1 + $2X 2 Subject to: 1X 1 + 1X 2 >=10 (Kalsiyum) 3X 1 +1X 2 >=15 (Protein) 1X 1 +6X 2 >=15 (Enerji) ve X 1 >=0,
DetaylıMeslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okul harcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın.
KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER Bir kukla değişkenli modeller (Varyans Analiz Modelleri) Kukla değişkenlerin diğer kantitatif değişkenlerle alındığı modeller (Kovaryans Analizi Modeller) Kukla değişkenlerin
DetaylıA. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri
A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri Durum I: Kırılma Tarihinin Bilinmesi Durumu Kırılmanın bilinen bir tarihte örneğin tarihinde olduğunu önceden bilinmesi durumunda uygulanır. Örneğin,
DetaylıERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DENEY FÖYÜ DENEY ADI AC AKIM, GERİLİM VE GÜÇ DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEY SORUMLUSU DENEY GRUBU: DENEY TARİHİ : TESLİM
Detaylı2015 2016 BAHAR YARIYILI İKTİSADİ MATEMATİK VİZE SORU VE CEVAPLARI 1) Bir mala ait arz ve talep fonksiyonları aşağıdaki gibidir:
2015 2016 BAHAR YARIYILI İKTİSADİ MATEMATİK VİZE SORU VE CEVAPLARI 1) Bir mala ait arz ve talep fonksiyonları aşağıdaki gibidir: a) Bu malın arz ve talep denklemlerinin grafiklerini çiziniz (5 puan) (DÖÇ.1-).
DetaylıNitel Tepki Bağlanım Modelleri
Doğrusal-Dışı Yaklaşım ve Nitel Tepki Bağlanım Modelleri Doğrusal-Dışı Yaklaşım ve Ekonometri 2 Konu 18 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) Doğrusal-Dışı Yaklaşım ve UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons
DetaylıDÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EET305 OTOMATİK KONTROL I Dr. Uğur HASIRCI
KARARLILIK Kontrol sistemlerinin tasarımında üç temel kriter göz önünde bulundurulur: Geçici Durum Cevabı Kararlılık Kalıcı Durum Hatası Bu üç temel spesifikasyon arasında en önemlisi kararlılıktır. Eğer
Detaylı= 2 6 Türevsel denkleminin 1) denge değerlerinin bulunuz. 2) Bulmuş olduğunuz dengenin istikrarlı olup olmadığını tespit ediniz.
Siyasal Bilgiler Fakültesi İktisat Bölümü Matematiksel İktisat Ders Notu Prof. Dr. Hasan Şahin Faz Diyagramı Çizimi Açıklamarı = 2 6 Türevsel denkleminin 1) denge değerlerinin bulunuz. 2) Bulmuş olduğunuz
DetaylıSelçuk Üniversitesi 26 Aralık, 2013 Beyşehir Turizm Fakültesi-Konaklama İşletmeciliği Genel Ekonomi Dr. Alper Sönmez. Soru Seti 3
Soru Seti 3 1) Q D = 100 2P talep denklemi ve Q S = P 20 arz denklemi verilmiştir. Üretici ve tüketici rantlarını hesaplayınız. Cevap: Öncelikle arz ve talep denklemlerini eşitleyerek denge fiyat ve miktarı
DetaylıDers 12. Karma Kısıtlamalı Doğrusal programlama problemleri Alıştırmalar 12. Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay 1...
114 Bölüm 12 Ders 12 Karma Kısıtlamalı Doğrusal programlama problemleri 12.1 Alıştırmalar 12 Prof.Dr.Haydar Eş Prof.Dr.Timur Karaçay 1.... 1. Aşağıdaki problemlerde; (i) Aylak, artık ve yapay değişkenleri
DetaylıÖğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT
Ünite 10: Regresyon Analizi Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT 10.Ünite Regresyon Analizi 2 Ünitede Ele Alınan Konular 10. Regresyon Analizi 10.1. Basit Doğrusal regresyon 10.2. Regresyon denklemi
DetaylıEge Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi
1) Giriş Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Pendulum Deneyi.../../2015 Bu deneyde amaç Linear Quadratic Regulator (LQR) ile döner ters sarkaç (rotary inverted
Detaylı[AI= Aggregate Income (Toplam Gelir); AE: Aggregate Expenditure (Toplam Harcama)]
88 BÖLÜM 5: TOPLAM GELİR-TOPLAM HARCAMA MODELİ (KEYNESYEN MODEL) Bölüm 4 te Toplam Talep-Toplam Arz modelini (AD-AS modeli) inceledik. Bölüm 5 te ise Toplam Gelir-Toplam Harcama modelini (AI-AE modeli)
DetaylıOPTİMİZASYON TEKNİKLERİ-2. Hafta
GİRİŞ OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ-2. Hafta Mühendislik açısından bir işin tasarlanıp, gerçekleştirilmesi yeterli değildir. İşin en iyi çözüm yöntemiyle en verimli bir şekilde yapılması bir anlam ifade eder.
Detaylı0.1 Zarf Teoremi (Envelope Teorem)
Ankara Üniversitesi, Siyasal Bilgiler Fakültesi Prof. Dr. Hasan Şahin 0.1 Zarf Teoremi (Envelope Teorem) Bu kısımda zarf teoremini ve iktisatta nasıl kullanıldığını ele alacağız. bu bölüm Chiang 13.5 üzerine
DetaylıBAĞIMLI KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER A- KADININ İŞGÜCÜNE KATILIM MODELİ NİN DOM İLE E-VIEWS DA ÇÖZÜMÜ
BAĞIMLI KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER A- KADININ İŞGÜCÜNE KATILIM MODELİ NİN DOM İLE E-VIEWS DA ÇÖZÜMÜ Modeldeki değişken tanımları aşağıdaki gibidir: IS= 1 i.kadının bir işi varsa (ya da iş arıyorsa) 0 Diğer
Detaylı1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ
DERS NOTU 06 IS/LM EĞRİLERİ VE BAZI ESNEKLİKLER PARA VE MALİYE POLİTİKALARININ ETKİNLİKLERİ TOPLAM TALEP (AD) Bugünki dersin içeriği: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 2. LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİNİN
Detaylı