KONTROL KENARLARININ GPS İLE ÖLÇEKLENDİRİLEBİLİRLİĞİ VE ALET PARAMETRELERİNİN KONTROLÜ

Transkript

1 KONTROL KENARLARININ GPS İLE ÖLÇEKLENDİRİLEBİLİRLİĞİ VE ALET PARAMETRELERİNİN KONTROLÜ C. İNAL 1, C. Ö. YİĞİT 1, İ. ŞANLIOĞLU 1 1 Selçuk Üniversitesi, Mühislik Mimarlık Fakültesi, Jeodezi ve Fotogrametri Mühisliği Bölümü, Ölçme Tekniği Anabilim Dalı,Konya, cevat, cyigit, sanlioglu@selcuk.edu.tr Özet Elektromağnetik uzaklık ölçerlerin üretici firma tarafından verilen kalibrasyon değerleri zamanla güncelliğini yitirir. Bu nedenle aletlerin belirli aralıklarla kontrol edilmesi gerekir. Alet kontrolleri genellikle bu amaç için oluşturulan kontrol kenarlarında yapılır. Yapılan kontrol sonucunda ölçmede kullanılan uzaklık ölçerin sıfır eki, ölçek katsayısı ve faz farkı ölçme fonksiyonu belirlenir. Ölçek katsayısının belirlenmesi için kontrol kenarının ölçekli olması gerekir. Ölçeklirme Kern Mekometer 3000 gibi yüksek doğruluklu aletlerle yapılabileceği gibi GPS ölçmeleri ile de yapılabilir. Bu çalışmada kontrol kenarının GPS ile ölçeklirilebilirliği araştırılmış ve GPS ile ölçeklirilmiş kontrol kenarı kullanılarak Sokkisha SET2, Topcon GTS701, Topcon GTS 229 ve Sokkia Power SET 2000 elektronik takeometrelerinin kalibrasyon parametreleri hesaplanmıştır. Hesaplamalar için MATLAB 6.5 ortamında bir program hazırlanmış ve program listesi ekte sunulmuştur. Anahtar kelimeler: GPS, Kontrol Kenarı, Kalibrasyon, Ölçek Katsayısı, Faz Farkı Fonksiyonu SCALING OF EDM CALIBRATION BASELINES BY GPS AND CONTROLLING OF EDM PARAMETERS Abstract The calibration values of electromagnetic distance measurements, which have been given by their own firms, can lose their currency in time. So, the EDMs must be controlled in the particular time intervals. The EDM controls have been usually made in the EDM calibration baselines, which are constituted for this aim. Zero addition, scale coefficient and phase difference measurement function constitute the measurement function as a result of control done. The EDM calibration baseline must be scaled to determine the scale coefficient. Not only high accuracy instruments as Kern Mekometer 3000 but also GPS can be used for scaling. In this study, it has been investigated that possibility of scaling of EDM calibration baseline by using GPS and the scaled EDM calibration baseline, and the calibration parameters of Sokkisha SET2, Topcon GTS701, Topcon GTS 229 and Sokkia Power SET 2000 electronic tacheometers have also been estimated. It was prepared a script for these calculations by matlab 6.5 and the codes can be reached and found in the appix.. Key Word:GPS, Control baseline, Calibration, Scale factor, Phase difference function Harita ve Kadastro Mühisleri Odası, Mühislik Ölçmeleri STB Komisyonu 2. Mühislik Ölçmeleri Sempozyumu Kasım 2005, İTÜ İstanbul 491

2 Kontrol. Kenarlarının GPS ile Ölçeklirilebilirliği ve Alet Parametrelerinin Kontrolü 1. Giriş Elektromağnetik uzaklık ölçmelerinde düzenli hataları genellikle aletsel hatalar oluşturmaktadır. Bu hatalar, alet parametreleri olarak da adlandırılan sıfır eki, faz farkı ölçme fonksiyonu ve ince ölçeğin frekansının zamanla değişmesi ile oluşur. Gerçekte sıfır eki hatası sabit sistematik hata, ölçek hatası uzunluğa bağımlı sistematik hata, faz farkı hatası ise periyodik sistematik hatadır. Elektromağnetik uzunluk ölçme aletlerinden en iyi sonucu alabilmek için, aletlerin düzenli olarak kontrol ve kalibrasyonunun yapılması gerekir(burnside, 1991). Alet kontrolleri genellikle H.R.Schwener in(1972) önerisine uygun olarak oluşturulan kontrol kenarlarında yapılır. Yapılan araştırmalar elektromağnetik uzunluk ölçerlerle doğru ve güvenilir sonuçların elde edilmesi için, bu aletlerin periyodik olarak kontrol ve kalibrasyonunun yapılması gerektiğini ortaya koymuştur. Elektromağnetik uzaklık ölçerlerde ince ölçeğin frekansının zamanla değişmesi ile oluşan ölçek hatasının belirlenebilmesi için kontrol kenarının ölçekli olması gerekir. Başka bir deyişle kontrol kenarındaki ara uzunluklar ve bunların kombinasyonundan oluşan uzunlukların kesin değerlerinin bilinmesi gerekir. Elektromağnetik uzaklık ölçerlerin kalibrasyonuna ve kontrol bazlarının tasarımına yönelik olarak Rüeger(1976), Aeschlimann ve Stocker(1974), Sprent ve Zwart(1978), Sprent(1980), Simkooei(2003) ve bir çok bilim adamı tarafından pek çok çalışma yapılmıştır. Günümüze kadar Türkiye de yapılan çalışmalarda (Aksoy v.d., 1987; Deniz, 1993; Ergin v.d., 1993) kontrol kenarları 6 yada 7 noktalı olarak tesis edilmiş ve kontrol kenarları Kern Mekometer 3000(0.2mm ± 1ppm), Wild DI2000(1mm ± 1ppm) gibi ulaşılabilen en yüksek presizyonlu uzaklık ölçerle ölçeklirilmiş ve kontrol edilecek aletlerin ölçek katsayıları buna göre belirlenmiştir. Bu çalışmada ise kontrol kenarlarının GPS ile ölçeklirilebilirliği araştırılmıştır. 2. Kontrol Kenarının Tasarımı Sıfır noktası eki, ölçek katsayısı ve faz farkı ölçme fonksiyonunu belirlemek amacıyla oluşturulan kontrol kenarında; ara uzunluklar ve bunların kombinasyonundan oluşan uzunlukların kesirleri aletin birim uzunluğuna dengeli bir şekilde dağılmalıdır. Merkezleme hatalarını ortadan kaldırmak için kontrol kenarındaki noktalar pilye şeklinde tesis edilmelidir (Ergin v.d., 1993; Hodges, 1978). Sıfır noktası ekinin ortalama hatasının bir ölçünün ortalama hatasının yarısından küçük yada eşit olması için kontrol kenarı üzerinde 6 yada 7 nokta alınması gerekir. Ayrıca kontrol kenarı aşağıdaki şartları sağlamalıdır. Bütün pilyeler arasında görüş olmalıdır. Kontrol kenarı eğimsiz veya az eğimli bir arazide bulunmalıdır. Kontrol kenarı uygun bitki örtüsünden geçmelidir. Pilyeler sağlam zemine tesis edilmelidir. Pilyelere arabayla kolaylıkla ulaşılabilmeli ve pilyeler dış etkenlere karşı korunmuş olmalıdır(inal, 1991). 3. Ölçüler ve Değerlirme Kontrol kenarına ölçek vermek amacıyla yapılan ölçüler GPS alıcıları kullanılarak statik yöntemle yapılır. Ölçülerin değerlirilmesi sonucu kartezyen koordinat farkları ( X, Y, Z) elde edilir. Noktalar arasındaki eğik uzunluklar, ' ij 2 ij 2 ij 2 ij D = X + Y + Z eşitliği ile hesaplanır. i ve j noktaları arasındaki yükseklik farkı H ij olmak üzere; D ij yatay uzunluğu, (1) Harita ve Kadastro Mühisleri Odası, Mühislik Ölçmeleri STB Komisyonu 2. Mühislik Ölçmeleri Sempozyumu Kasım 2005, İTÜ İstanbul 492

3 Kontrol. Kenarlarının GPS ile Ölçeklirilebilirliği ve Alet Parametrelerinin Kontrolü ' 2 2 Dij = Dij H ij (2) eşitliği ile hesaplanır. Hesaplanan uzunluklar referans kabül edilen yüzeye; ( R + H r ) Sij = Dij (3) ( R + H m ) eşitliği ile indirgenir. (3) eşitliğinde; H r : Referans yüzeyinin yüksekliği H m : GPS alıcısı yerleştirilen i ve j noktalarının yüksekliklerinin ortalaması S ij : Referans yüzeyine indirgenmiş uzunluk R = m (Yerküresinin yarıçapı) Elektromağnetik uzunluk ölçerlerle yapılan ölçmelerde yöneltme hatasının etkisini azaltmak için bağımsız yöneltme yapılarak en az beş okumanın aritmetik ortalaması ölçü değeri olarak alınır. Ölçü sırasında kaliteli termometre ve barometre ile sıcaklık ve basınç okumalarıda yapılır. Okumaların gölgede alet yüksekliği seviyesinde yapılması uygun olur. Güneşli havalarda elektronik uzaklık ölçer şemsiye ile korunmalıdır. Ölçüye başlamadan önce kontrol edilecek aletin ve yansıtıcının düzeçleri kontrol edilmeli, gerekirse düzeltilmelidir. Ölçüler üretici firma tarafından verilen kurallara göre yapılmalıdır(rüeger, 1996). Ölçülen sıcaklık ve basınca göre alet firmasının verdiği düzeltme formülünden yararlanarak ölçülere atmosferik düzeltme getirilir. Alet ve işaret yükseklikleride dikkate alınarak (3) eşitliği ile referans yüzeyine indirgenir. Ancak, durulan ve bakılan noktaların yüksekliklerinin ortalaması; H m = (H i + I E + H j + T p )/2 (4) eşitliği ile hesaplanır. (4) eşitliğinde; H i : Elektromağnetik uzunluk ölçer kurulan noktanın yüksekliği H j : Yansıtıcı tutulan noktanın yüksekliği I E : Elektromağnetik uzunluk ölçer yüksekliği T p : Yansıtıcı yüksekliğidir. Her ölçü için; v ij = K o + K 11 cos ϕ ij + K 12 sin ϕ ij + S ij α + S ij D ij (5) eşitliği yazılır. En küçük kareler yöntemine göre dengeleme yapılarak K o,k 11, K 12, α ve ortalama hataları hesaplanır. Eşitlikte; bilinmeyenleri K o K 11, K 12 α S ij D ij : Alet- yansıtıcı sisteminin sıfır eki : Faz farkı ölçme fonksiyonunu belirlemek için Fourier katsayıları : Ölçek katsayısı değişim miktarı : GPS ile belirlenen referans yüzeyine indirgenmiş uzunluk : Parametreleri kontrol edilecek aletle ölçülen referans yüzeyine indirgenmiş uzunluk (5) eşitliğindeki ϕ ij; n, tamsayı, u birim uzunluk, n.u < D ij olmak üzere; ϕ ij = (D ij -n.u ) 2π/ u (6) Harita ve Kadastro Mühisleri Odası, Mühislik Ölçmeleri STB Komisyonu 2. Mühislik Ölçmeleri Sempozyumu Kasım 2005, İTÜ İstanbul 493

4 Kontrol. Kenarlarının GPS ile Ölçeklirilebilirliği ve Alet Parametrelerinin Kontrolü eşitliği ile hesaplanır. Faz farkı ölçme fonksiyonu; A = ( K K 12 2 ) 1/2 (7) ρ = arctan(k 11 / K 12 ) eşitliklerinden yararlanarak; F z = A sin ( ϕ + ρ ) (8) şeklinde yazılabilir. En küçük kareler yöntemine göre yapılan dengeleme sonucu hesaplanan alet parametrelerinden sıfır eki ve ölçek katsayısının gerçekten değişip değişmediği ve fourier katsayılarının anlamlı olup olmadığı istatistik yöntemlerle irdelenir. Sıfır hipotezi ve alternatif hipotez aşağıdaki şekilde kurulur. H o : µ = µ 0 (Parametre değişmemiştir) H a : µ µ 0 (Parametre değişmiştir) Alet-yansıtıcı sisteminin, üretici firma tarafından verilen sıfır eki değeri K, hesaplanan değer Ko olmak üzere sıfır eki için t = K 0 -K / m Ko (9) Ölçek katsayısı için, t = α / m α (10) Fourier katsayıları için ise, t = K11 mk 11 ve t = K m (11) 12 K 12 test büyüklükleri hesaplanır ve bu büyüklükler t n-4, 1-α/2 tablo değeri ile karşılaştırılır. t< t tablo ise seçilen istatistik güvenle H o hipotezi kabul edilir ve parametrenin değişmediği sonucuna varılır, aksi durumda H a hipotezi geçerli olur ve parametrenin değiştiği sonucuna varılır(aksoy v.d., 1987). 4. Uygulama 4.1 Kontrol kenarının tanıtımı Kontrol kenarı Konya Selçuk Üniversitesi Alaeddin Keykubat Kampüs alanında 1450 m uzunluğunda ve 7 noktalıdır.(şekil 1). Kontrol kenarı yerel hareketlerin bulunmadığı, az eğimli, her yerinde aynı toprak, bitki ve aydınlatma koşullarının bulunduğu yerlere pilye şeklinde tesis edilmiştir(şekil 2). Pilyelerin üst yüzü 40cm*40cm, toprak üstünde kalan kısmı 1.25m-1.50 m, toprak altında kalan kısmı ise 1.50 m dir. Merkezleme hatalarını ortadan kaldırmak için pilyeler mecburi merkezlirme başlığı ile donatılmıştır. Kontrol kenarı elektronik uzunluk ölçerlerin sıfır eki, faz farkı ölçme fonksiyonu ve ölçek katsayısını belirlemek üzere tasarlanmıştır. Şekil 1 a daki boykesitin çiziminde yükseklik farklarının anlaşılır olması için düşey ölçek yatay ölçeğin on katı alınmıştır. Harita ve Kadastro Mühisleri Odası, Mühislik Ölçmeleri STB Komisyonu 2. Mühislik Ölçmeleri Sempozyumu Kasım 2005, İTÜ İstanbul 494

5 Kontrol. Kenarlarının GPS ile Ölçeklirilebilirliği ve Alet Parametrelerinin Kontrolü c Şekil 1. Kontrol kenarı a) Profil b) Arazi topoğrafyası c)uzunluk dağılımı Şekil 2. Kontrol kenarındaki nokta tesisi(4 Nolu nokta) 4.2 Kontrol kenarının ölçeklirilmesi ve alet parametrelerinin testi Kontrol kenarının ölçeklirilmesi için 6 adet Leica SR 9500 GPS alıcısı kullanılarak statik yöntemle 10 saniye epok aralığında 1 saat süreyle ölçü yapılmıştır. Ölçüler SKİ 2.3 yazılımında değerlirilmiş ve noktaların kartezyen koordinat farkları ile ortalama hataları hesaplanmıştır. Hesaplanan ortalama hatalar ± 0.57 mm ile ± 1.51 mm arasında değişmektedir. Kontrol kenarına ait noktalar arasında gidiş- dönüş geometrik nivelman yapılarak hesaplanan eğik uzunluklar 1 numaralı noktadan geçen referans yüzeyine indirgenmiştir. Benzer şekilde sıfır eki, ölçek katsayısı ve faz farkı ölçme fonksiyonu belirlenmek istenen elektronik takeometrelerle ölçüler kombinasyonlar şeklinde yapılmış ve (3) eşitliği ile 1 numaralı noktadan geçen referans yüzeyine indirgenmiştir(tablo 1). Ölçü sırasında alet yansıtıcı sisteminin sıfır eki değeri sıfır olarak aletlere girilmiştir. Harita ve Kadastro Mühisleri Odası, Mühislik Ölçmeleri STB Komisyonu 2. Mühislik Ölçmeleri Sempozyumu Kasım 2005, İTÜ İstanbul 495

6 Kontrol. Kenarlarının GPS ile Ölçeklirilebilirliği ve Alet Parametrelerinin Kontrolü Noktalar GPS Tablo 1. Referans yüzeyine indirgenmiş uzunluklar (m) Sokkisha SET2 ±(3mm+2ppm) Topcon GTS 229 ±(3mm+3ppm) Sokkia Power SET 2000 ±(2mm+2ppm) Topcon GTS 701 ±(2mm+2ppm) Tablo 2 Alet parametreleri ve testi (P d = 1) Parametre Test Edilen Aletler SET 2 GTS 229 SET 2000 GTS 701 Sıfır Eki(mm) ± ± ± ± 2.84 Test Büyüklüğü Karar Anlamsız Anlamsız Anlamsız Anlamlı Ölçek Katsayısı(mm/km) 1.79 ± ± ± ± 3.44 Test Büyüklüğü Karar Anlamsız Anlamlı Anlamlı Anlamsız Fourier Katsayısı(K 11 ) (mm) ± ± ± ± 1.84 Test Büyüklüğü Karar Anlamsız Anlamsız Anlamsız Anlamsız Fourier Katsayısı(K 12 ) (mm) 1.77 ± ± ± ± 2.24 Test Büyüklüğü Karar Anlamsız Anlamsız Anlamsız Anlamsız A Genlik (mm) ρ (g) Tablo 1 deki GPS ile belirlenen uzunluklar esas alınıp (5) eşitliği kullanılarak elektronik takeometrelerin sıfır ekleri, ölçek katsayıları, fourier katsayıları ve ortalama hataları hesaplanmıştır. (9),(10) ve (11) eşitlikleri ile hesaplanan test büyüklükleri t dağılım tablosundan alınan t n-4,1-α/2 = t 17,0.975 =2.110 değeri ile karşılaştırılmıştır(tablo 2,3). Dengelemede iki farklı ağırlık modeli kullanılmıştır. İlk olarak bütün Harita ve Kadastro Mühisleri Odası, Mühislik Ölçmeleri STB Komisyonu 2. Mühislik Ölçmeleri Sempozyumu Kasım 2005, İTÜ İstanbul 496

7 Kontrol. Kenarlarının GPS ile Ölçeklirilebilirliği ve Alet Parametrelerinin Kontrolü ölçülerin ağırlıkları birbirine eşit ve 1 alınmış, ikinci olarak kullanılan aletlerin uzunluk ölçme doğrulukları dikkate alınarak D=1 km için P d = 1 olacak şekilde ölçü ağırlıkları hesaplanmıştır. Tablo 3 Alet parametreleri ve testi( P d = c/ m 2 d ) Parametre Test Edilen Aletler SET 2 GTS 229 SET 2000 GTS 701 Sıfır Eki(mm) ± ± ± ± 2.57 Test Büyüklüğü Karar Anlamsız Anlamsız Anlamsız Anlamlı Ölçek Katsayısı(mm/km) 3.32 ± ± ± ± 3.80 Test Büyüklüğü Karar Anlamsız Anlamlı Anlamlı Anlamsız Fourier Katsayısı(K 11 ) (mm) ± ± ± ± 1.80 Test Büyüklüğü Karar Anlamsız Anlamsız Anlamsız Anlamsız Fourier Katsayısı(K 12 ) (mm) 2.65 ± ± ± ± 3.80 Test Büyüklüğü Karar Anlamsız Anlamsız Anlamsız Anlamsız A Genlik (mm) ρ (g) Parametreleri test edilen aletlerin firma tarafından verilen alet-yansıtıcı sisteminin sıfır eki değeri 30 mm, ölçek katsayısı ise 1 dir. Tablo 2 ve tablo 3 deki test sonuçlarına göre Topcon GTS 701 elektronik takeometresinin alet-yansıtıcı sisteminin sıfır eki değeri -19 mm, Topcon GTS 229 elektronik takeometresinin ölçek katsayısı , Sokkia Power SET 2000 elektronik takeometresinin ölçek katsayısı ise olarak değişmiştir. Yapılan test sonuçlarına göre, parametreleri kontrol edilen tüm aletlerde faz farkı ölçme fonksiyonunun ihmal edilebileceği görülmüştür. Bu durumda kalibrasyon parametrelerinden sadece sıfır eki ve ölçek katsayısı değeri bilinmeyen alınarak yeniden yapılan dengeleme ve t-test istatistiği sonuçlarına göre Topcon GTS701 elektronik takeometresinin alet-yansıtıcı sisteminin sıfır eki değeri -19 mm, Topcon GTS229 elektronik takeometresinin ölçek katsayısı ise olarak değiştiği belirlenmiştir. 5. Sonuç ve Öneriler Elektromağnetik uzaklık ölçerlerde üretici firma tarafından verilen kalibrasyon değerleri zamanla güncelliğini yitirir. Kalibrasyon hataları ölçülerin en küçük kareler yöntemine göre dengelenmesi sonucu kalıcı hata olarak kalır ve yok edilemezler. Ayrıca model hatalarına neden olurlar. Özellikle yüksek presizyon gerektiren deformasyon ölçmelerinden önce kullanılacak aletin kalibrasyon parametreleri kontrol edilmelidir. Aksi halde deformasyonların belirlenmesinde hata yapılır. Bu nedenle uzunluk ölçümünde kullanılan elektromağnetik uzaklık ölçerin, bu amaç için oluşturulmuş ve ölçeklirilmiş kontrol kenarında, kalibrasyon parametrelerinin belirlenmesi zorunludur. Tablo 1 deki GPS ile belirlenen uzunlukların ortalama hataları ±0.59 mm ile ±1.51 mm arasında değişmektedir. Elde edilen doğruluk kontrol kenarlarının GPS ile ölçeklirilmesinin mümkün olduğunu göstermektedir. Bu çalışmada tesis edilen kontrol kenarının teknik özellikleri ve GPS ile ölçeklirilmesi açıklanmıştır. Oluşturulan kontrol kenarında Sokkisha SET 2, Topcon GTS 229, Sokkia Power SET 2000 ve Topcon GTS 701 elektronik takeometrelerinin sıfır eki ve ölçek katsayıları ve faz farkı ölçme fonksiyonları belirlenmiştir. Farklı ağırlık modelleri kullanılarak yapılan testlere göre %95 ihtimalle iki Harita ve Kadastro Mühisleri Odası, Mühislik Ölçmeleri STB Komisyonu 2. Mühislik Ölçmeleri Sempozyumu Kasım 2005, İTÜ İstanbul 497

8 Kontrol. Kenarlarının GPS ile Ölçeklirilebilirliği ve Alet Parametrelerinin Kontrolü parametreli çözüme göre, Topcon GTS 229 da ölçek katsayısının, Topcon GTS701 de ise sıfır eki değerlerinin değiştiği sonucuna varılmıştır. Bundan sonra bu aletlerle yapılan uygulamalarda belirlenen parametrelerin dikkate alınması gerekmektedir. Kaynaklar Aeschlimann, H., Stocker, R., (1974). Instrumental Errors in Electro-optical Distance Measurements, Paper 505.4,14 th FIG Congress, Washington DC Aksoy, A., Ayan, T., Güneş, İ.H., Deniz, R., (1987). Elektromagnetik Uzaklık Ölçerlerin Kontrol ve Kalibrasyonları için Tesis Edilen Kalibrasyon Bazları ve İlk Ölçme Sonuçları, Türkiye 1. Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, Şubat, s, Ankara Burnside, C.D., (1991). Electromagnetic Distance Measurement, 3 rd. ed. BSP Prof. Books, 278pp, Oxford Deniz, R., (1993). Tapu ve Kadastro Kontrol Bazının Kontrolü ve Ölçeklirilmesi Raporu, Ankara Ergin, M.N., Tombaklar, Ö.H., İnal, C., Büyükaltunel, M.A., (1993). Elektromağnetik Mesafe Ölçerler için Kontrol ve Kalibrasyon Bazının Oluşturulması, Selçuk Üniversitesi Araştırma Fonu, Proje No: 90/24, Konya Hodges, M.D.J., (1978). Etalonnage et tests des intruments de mesure electro-optique des distances(med), Geometre, 16-25s, Paris İnal. C., (1991). Elektromağnetik Uzaklık Ölçerlerde Sıfır Noktası Eki ve Ölçek Faktörünün Belirlenmesi, S. Ü. Müh. Mim. Fakültesi Dergisi, Cilt 6, Sayı 11, Konya Rüeger, J.M., (1976). Problems in the Joint Determination of Cyclic Error and Additive Constant of Electro-optical Distance Meter. Allgem Vermessungs-Nachr(AVN) 83: Rüeger,J.M., (1996). Electronic Distance Measurement, 276 pp, Sydney Schwener, H.R., (1972). Electronic Distancer for Short-Ranges: Accuracy and Checking Procedures, Surv. Rev. 21(164): Simkooei, A., (2003). Least-Squares Formula for Zero (Zo) of Electromagnetic Distance Measuring Instruments, Journal of Surveying Engineering, Vol. 129, No. 4. Sprent, A.,Zwart,P., (1978). EDM Calibration a Scenario, Aust. Surv. 29: Sprent, A., (1980). EDM Calibration in Tasmania, Aust. Surv. 30: Harita ve Kadastro Mühisleri Odası, Mühislik Ölçmeleri STB Komisyonu 2. Mühislik Ölçmeleri Sempozyumu Kasım 2005, İTÜ İstanbul 498

9 Kontrol. Kenarlarının GPS ile Ölçeklirilebilirliği ve Alet Parametrelerinin Kontrolü EK : MATLAB 6.5 İle Hazırlanan Kalibrasyon Programı (İki Parametreli) clear all;clc; Alfa=0.05; % Yanılma olasılığı u=2; % Bilinmeyen sayisi r= ; % r yerkurenin yaricapi MAX=100; % maximum Lmat için V=xlsread('c:\matlab\kalibrasyon\kalibrasyonedm.xls','veri'); % V verilerinin alindigi matris [n,m]=size(v); % n ölçü sayisini tutan sabit. NNmat=V(:,1); % NNmat= Kenar isimlerini tutan vektör. Dn=V(:,2); % Dn durulan nokta Bn=V(:,3); % Bn bakilan nokta Gps=V(:,4); % Gps olculeri Edmatm=V(:,5); % Edm olculeri Ay=V(:,6); % Ay Alet yuksekligi Iy=V(:,7); % Iy İşaret yuksekligi NYV=xlsread('c:\matlab\kalibrasyon\kalibrasyonedm.xls','pilyekotlari'); %NY Nokta yuksekliklerinin alindigi matris NN=NYV(:,1); % NN nokta no NY=NYV(:,2); % NY nokta kotlari p2=inputdlg('aletin Uzunluktan bagimsiz hatasini mm olarak giriniz(p)','md=p+q.ppm*dkm'); p1 = cell2mat(p2); p=str2num(p1); % p aletin uzunluktan bağımsız hatası [sats,suts]=size(p); if isempty(p) sats*suts~=1 msgbox('uygun Giris Yapmadiniz.Lutfen BENIOKU.txt dosyasini okuyunuz.','hata MESAJI (1)','Help');break; q2=inputdlg('aletin Uzunluga bagimli hatasini pmm olarak giriniz(q)','md=p+q.ppm*dkm'); q1 = cell2mat(q2); q=str2num(q1); % q aletin uzunluğa bağımlı hatası [sats,suts]=size(q); if isempty(q) sats*suts~=1 msgbox('uygun Giris Yapmadiniz.Lutfen BENIOKU.txt dosyasini okuyunuz.','hata MESAJI (2)','Help');break; tse2=inputdlg('alet Yansitici Sisteminin Sifir Eki degerini mm olarak giriniz','teorik Sifir Eki'); tse1 = cell2mat(tse2); tse=str2num(tse1); % tse satıcı firma tarafından verilen aletin sıfır eki değeri. [sats,suts]=size(tse); if isempty(tse) sats*suts~=1 msgbox('uygun Giris Yapmadiniz.Lutfen BENIOKU.txt dosyasini okuyunuz.','hata MESAJI (3)','Help');break; fid=fopen('c:\matlab\kalibrasyon\sonuclar.txt','wt'); % Sonuçalarin yazdirildigi dosya. fprintf(fid,'\n::::::::::::::::::::::: EDM KALİBRASYON PROGRAMI ::::::::::::::::::::::: \n\n'); fprintf(fid,'::::::::::::::::::::::::cemal Özer YİĞİT & Cevat İNAL::::::::::::::::::::::::\n'); fprintf(fid,'::::::::::::: cyigit@selcuk.edu.tr & cevat@selcuk.edu.tr :::::::::::::\n'); NYR=NY+r; % NYR=ortometrik yükseklik + yariçap R=min(NYR); % R=en düşük ortometrik yüksekliğe sahip pilye + yariçap d=dn(i,1); b=bn(i,1); Dh=(NY(b,1)+Iy(I,1)-NY(d,1)-Ay(I,1)); Teta=Edmatm(I,1)/(NYR(d,1)+Ay(I,1)); Edm(I,1)=(Teta/2)*(2*R*sqrt(1-(Dh*cos(Teta/2)/Edmatm(I,1))^2)-Dh); fprintf(fid,'en KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİYLE DENGELEME SONUÇLARI \n \n'); fprintf(fid,'ölçü Sayisi= \t\t %i \n',n); fprintf(fid,'bilinmeyen Sayisi= \t %i \n',u); fprintf(fid,'serbestlik Derecesi= %i \n \n',n-u); for I=1:n; Amat(I,1)=1; Amat(I,2)=Edm(I,1)/1000; fprintf(fid,'\t A KATSAYILAR MATRISI \n\n'); for J=1:1:u; fprintf(fid,'%.7f \t',amat(i,j)); Harita ve Kadastro Mühisleri Odası, Mühislik Ölçmeleri STB Komisyonu 2. Mühislik Ölçmeleri Sempozyumu Kasım 2005, İTÜ İstanbul 499

10 fprintf(fid,'\n'); Kontrol. Kenarlarının GPS ile Ölçeklirilebilirliği ve Alet Parametrelerinin Kontrolü fprintf(fid,'\n \n'); Pvek2=inputdlg('Stokastik Modelin Md=p+q.ppm*Dkm formulune gore olusturulmasini istiyorsaniz evet, yoksa hayir yazin.',''); Pvek1 = cell2mat(pvek2); if isempty(pvek1) strncmpi(pvek1,'evet',4)~=1 && strncmpi(pvek1,'hayir',5)~=1 msgbox('uygun Giris Yapmadiniz.Lutfen BENIOKU.txt dosyasini okuyunuz.','hata MESAJI (4)','Help');break; if strncmpi(pvek1,'evet',4)==1 C=p+q; Md(I,1)=p+q*Edm(I,1)/1000; Pvek(I,1)=C^2/Md(I,1)^2; if strncmpi(pvek1,'hayir',5)==1 Pvek=ones(n,1); for J=1:1:n; if I==J; Pmat(I,J)=Pvek(J,1); else Pmat(I,J)=0; % Pmat ağırlık matrisidir. fprintf(fid,'\t P Agirlik Matrisi \n\n'); for I=1:n; for J=1:n; fprintf(fid,'%.3f \t',pmat(i,j)); fprintf(fid,'\n'); fprintf(fid,'\n'); Lmat=(Edm-Gps)*1000; % birimi mm. MLmat=abs(Lmat); if max(mlmat)> MAX Cont2=inputdlg('OLCULERINIZDE HATA VAR DEVAM EDEYIM MI?',''); Cont1 = cell2mat(cont2); if strncmpi(cont1,'hayir',5)==1 break; Lmatuyari(I,:)=' '; if MLmat(I,1) > MAX Lmatuyari(I,:)='BU ÖLÇÜNÜZ HATALI OLABİLİR'; fprintf(fid,' l Küçültülmüs Olculer Vektoru \n\n'); for J=1:1:1; fprintf(fid,' %.3f \t',lmat(i,j)); if MLmat(I,:) > MAX fprintf(fid,'%s',lmatuyari(i,:)); Harita ve Kadastro Mühisleri Odası, Mühislik Ölçmeleri STB Komisyonu 2. Mühislik Ölçmeleri Sempozyumu Kasım 2005, İTÜ İstanbul 500

11 fprintf(fid,'\n'); Kontrol. Kenarlarının GPS ile Ölçeklirilebilirliği ve Alet Parametrelerinin Kontrolü fprintf(fid,'\n \n'); Nmat=Amat'*Pmat*Amat; INmat=inv(Nmat); nmat=amat'*pmat*lmat; Xmat=INmat*nmat; Vmat=Amat*Xmat-Lmat; Mo=sqrt((Vmat'*Pmat*Vmat)/(n-u)); Dengo=Edm+Vmat/1000; Qdiagmat=diag(INmat); Mxmat=Mo*sqrt(Qdiagmat); fprintf(fid,'\t Q Matrisi \n\n'); for I=1:1:u; for J=1:u; fprintf(fid,'%.6f \t',inmat(i,j)); J=J+1; fprintf(fid,'\n'); I=I+1; fprintf(fid,'\n \n'); birim=['ko ';'Alfa ']; % X Matrisi Yazdiriliyor. fprintf(fid,'x(mm) \t Mx\n \n'); for I=1:1:u; fprintf(fid,'%.2f \t %.2f \t %s',-xmat(i,1),mxmat(i,1),birim(i,:)); fprintf(fid,'\n'); fprintf(fid,'\n \n'); fprintf(fid,'\n\t V Düzeltmeler Vektörü \n\n'); fprintf(fid,'ölç.no \t\t V(mm) \n\n'); fprintf(fid,'%i \t\t %.1f ',NNmat(I,1),Vmat(I,1)); fprintf(fid,'\n'); fprintf(fid,'\n \n'); fprintf(fid,'karesel Ortalama Hata(mm) \t'); fprintf(fid,' Mo= %.2f \n\n',mo); tsed=abs(tse-xmat(1,1)); testbuyuk1=tsed/mxmat(1,1); testbuyuk2=abs(xmat(2,1)/mxmat(2,1)); testtablo=tinv(1-alfa/2,n-u); fprintf(fid,'\n **********Paremetre Anlamlılık Testi (t Testi)**********\n\n'); fprintf(fid,' Parametrelerin Anlamlılık testi.\n'); fprintf(fid,' Ho hipotezi : Parametreler değişmemiştir.\n'); fprintf(fid,' Ha hipotezi : Parametreler değişmiştir.\n\n'); fprintf(fid,'\n Sıfır Eki için Test Sonucu \n'); if testbuyuk1>testtablo fprintf(fid,' Ho Hipotezi geçersiz olup Ha hipotezi geçerlidir.(sıfır Eki değeri Değişmiştir)\n'); else fprintf(fid,' Ho Hipotezi Geçerlidir.(Sıfır Eki değeri Değişmemiştir)\n'); fprintf(fid,'\n Ölçek Katsayısı için Test Sonucu \n'); if testbuyuk2>testtablo fprintf(fid,' Ho Hipotezi geçersiz olup Ha hipotezi geçerlidir.(ölçek katsayısı değişmiştir)\n'); else fprintf(fid,' Ho Hipotezi Geçerlidir.(Ölçek katsayısı değişmemiştir)\n'); fprintf(fid,'\n::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\n\n'); status=fclose(fid); open('c:\matlab\kalibrasyon\sonuclar.txt') Harita ve Kadastro Mühisleri Odası, Mühislik Ölçmeleri STB Komisyonu 2. Mühislik Ölçmeleri Sempozyumu Kasım 2005, İTÜ İstanbul 501